İnsan ətrafındakı əşyaları formasına görə fərqləndirir. Obyektin formasına maraq həyati zərurətlə diktə oluna bilər və ya formanın gözəlliyinə görə yarana bilər. Simmetriya və qızıl nisbətin birləşməsinə əsaslanan forma ən yaxşı vizual qavrayışa və gözəllik və harmoniya hissinin yaranmasına kömək edir. Bütöv həmişə hissələrdən ibarətdir, müxtəlif ölçülü hissələr bir-biri ilə və bütövlükdə müəyyən münasibətdədir. Qızıl kəsik prinsipi sənətdə, elmdə, texnikada və təbiətdə bütöv və onun hissələrinin struktur və funksional mükəmməlliyinin ən yüksək təzahürüdür.
Qızıl nisbət - harmonik nisbət
Riyaziyyatda nisbət(lat. proportio) iki münasibətin bərabərliyini adlandırır:
a : b = c : d.
Xətt seqmenti AB aşağıdakı yollarla iki hissəyə bölmək olar:
- iki bərabər hissəyə AB : AC = AB : e.ə;
- istənilən nisbətdə iki qeyri-bərabər hissəyə (belə hissələr nisbət təşkil etmir);
- belə nə vaxt AB : AC = AC : e.ə.
Sonuncu, ekstremal və orta nisbətdə seqmentin qızıl bölmə və ya bölməsidir.
Qızıl bölmə seqmentin qeyri-bərabər hissələrə belə mütənasib bölünməsidir, burada bütün seqment daha böyük hissə ilə eyni şəkildə daha kiçik hissəyə aiddir; və ya başqa sözlə, kiçik seqment daha böyük olana aiddir, çünki böyük olan hər şeyə aiddir:
a : b = b : c
və ya
c : b = b : a.
düyü. bir. Qızıl nisbətin həndəsi təsviri
Qızıl nisbətlə praktiki tanışlıq düz xətt seqmentini kompas və hökmdardan istifadə edərək qızıl nisbətə bölməkdən başlayır.
düyü. 2.e.ə = 1/2 AB; CD = e.ə
Bir nöqtədən B yarıya bərabər bir perpendikulyar bərpa olunur AB. Qəbul edilmiş xal C bir xətt ilə nöqtə ilə bağlıdır A. Yaranan xətt üzərində bir seqment çəkilir e.ə, nöqtə ilə bitən D. Xətt seqmenti AD düz xəttə köçürülür AB. Nəticə nöqtəsi E seqmenti ayırır AB qızıl nisbətdə.
Qızıl nisbətin seqmentləri sonsuz irrasional kəsrlə ifadə edilir AE= 0,618... əgər AB vahid kimi qəbul edin OLUN\u003d 0,382 ... Praktik məqsədlər üçün 0,62 və 0,38-in təxmini dəyərləri tez-tez istifadə olunur. Əgər seqment AB 100 hissə kimi qəbul edilərsə, onda seqmentin ən böyük hissəsi 62, kiçik hissəsi isə 38 hissədir.
Qızıl hissənin xassələri tənliklə təsvir edilir:
x 2 – x – 1 = 0.
Bu tənliyin həlli:
Qızıl bölmənin xassələri bu nömrə ətrafında romantik bir sirr aurası və demək olar ki, mistik ibadət yaratdı.
İkinci qızıl nisbət
Bolqarıstanın "Fatherland" jurnalında (No 10, 1983) Tsvetan Tsekov-Karandaşın "İkinci qızıl bölmə haqqında" məqaləsi əsas bölmədən irəli gəlir və 44: 56 nisbətində başqa bir nisbət verir.
Belə bir nisbət memarlıqda olur, həmçinin uzanmış üfüqi formatlı şəkillərin kompozisiyalarının qurulmasında baş verir.
düyü. 3.
Bölmə aşağıdakı kimi həyata keçirilir. Xətt seqmenti AB qızıl nisbətə görə bölünür. Bir nöqtədən C perpendikulyar bərpa olunur CD. Radius AB bir məqam var D bir nöqtəyə xətt ilə birləşdirilən A. Düz bucaq ACD yarıya bölünür. Bir nöqtədən C xətt ilə kəsişənə qədər xətt çəkilir AD. Nöqtə E seqmenti ayırır AD 56:44-ə münasibətdə.
düyü. 4.
Şəkil ikinci qızıl hissənin xəttinin mövqeyini göstərir. Qızıl hissənin xətti ilə ortada yerləşir orta xətt düzbucaqlı.
Qızıl Üçbucaq
Artan və enən sıraların qızıl nisbətinin seqmentlərini tapmaq üçün istifadə edə bilərsiniz pentaqram.
düyü. 5. Daimi beşbucaqlı və beşbucaqlının qurulması
Pentaqram qurmaq üçün adi beşbucaq qurmaq lazımdır. Onun qurulması üsulu alman rəssamı və qrafika rəssamı Albrecht Dürer (1471...1528) tərəfindən işlənib hazırlanmışdır. Qoy olsun O- dairənin mərkəzi A dairənin üzərindəki nöqtədir və E- seqmentin ortası OA. Radiusa perpendikulyar OA, nöqtəsində bərpa edilmişdir O, dairəni bir nöqtədə kəsir D. Bir kompasdan istifadə edərək, diametrdə bir seqment ayırın CE = ED. Dairəyə daxil edilmiş düzgün beşbucağın bir tərəfinin uzunluğu DC. Dairəyə seqmentlərin qoyulması DC və müntəzəm beşbucaq çəkmək üçün beş xal əldə edin. Beşbucağın künclərini bir diaqonaldan keçirib bir pentaqram alırıq. Beşbucaqlının bütün diaqonalları bir-birini qızıl nisbətlə birləşdirilən seqmentlərə bölür.
Beşbucaqlı ulduzun hər ucu qızılı üçbucaqdır. Onun tərəfləri zirvədə 36 ° bir açı təşkil edir və yan tərəfə qoyulmuş əsas onu qızıl hissəyə nisbətdə bölür.
düyü. 6. Qızıl üçbucağın qurulması
Düz bir xətt çəkirik AB. nöqtədən Aüzərinə üç dəfə bir seqment qoyun O nəticə nöqtəsi vasitəsilə ixtiyari dəyər P xəttinə perpendikulyar çəkin AB, nöqtənin sağına və soluna perpendikulyar P seqmentləri kənara qoyun O. Alınan xallar d və d 1 nöqtəyə düz xətlərlə birləşdirin A. Xətt seqmenti gg 1 xətti kənara qoyun Elan 1, xal almaq C. O, xətti ayırdı Elan Qızıl nisbətə nisbətdə 1. xətlər Elan 1 və gg 1 "qızıl" düzbucaqlı yaratmaq üçün istifadə olunur.
Qızıl bölmənin tarixi
Ümumiyyətlə qəbul edilir ki, qızıl bölmə anlayışı elmi istifadəyə qədim yunan filosofu və riyaziyyatçısı Pifaqor (e.ə. VI əsr) təqdim etmişdir. Pifaqorun qızıl bölünmə haqqında biliyini Misirlilərdən və Babillilərdən götürdüyünə dair bir fərziyyə var. Həqiqətən də, Xeops piramidasının nisbətləri, məbədlər, barelyeflər, məzardan məişət əşyaları və bəzək əşyaları Misir ustalarının onları yaradarkən qızıl bölmə nisbətlərindən istifadə etdiklərini göstərir. Fransız memarı Le Corbusier, Abydosdakı Firon I Seti məbədinin relyefində və firon Ramzesin təsvir olunduğu relyefdə fiqurların nisbətlərinin qızıl bölmənin dəyərlərinə uyğun olduğunu aşkar etdi. Memar Hesira, adının məzarından taxta lövhənin relyefində təsvir edilmişdir. ölçü alətləri, burada qızıl bölmənin nisbətləri sabitdir.
Yunanlar bacarıqlı həndəsələr idi. Hətta uşaqlarına həndəsi fiqurların köməyi ilə hesab öyrədilib. Pifaqorun kvadratı və bu kvadratın diaqonalı dinamik düzbucaqlıların qurulması üçün əsas olmuşdur.
düyü. 7. Dinamik düzbucaqlılar
Platon (e.ə. 427...347) də qızıl diviziya haqqında bilirdi. Onun “Timey” dialoqu Pifaqor məktəbinin riyazi və estetik baxışlarına və xüsusən də qızıl bölgü məsələlərinə həsr olunub.
Parthenon qədim Yunan məbədinin fasadında qızıl nisbətlər var. Qazıntılar zamanı qədim dünyanın memarları və heykəltəraşları tərəfindən istifadə edilən kompaslar tapıldı. Pompey kompası (Neapoldakı Muzey) də qızıl bölmənin nisbətlərini ehtiva edir.
düyü. səkkiz.
Bizə qədər gəlib çatan qədim ədəbiyyatda qızıl bölgü ilk dəfə Evklidin Elementlərində xatırlanır. “Başlanğıclar”ın 2-ci kitabında verilmişdir həndəsi konstruksiya qızıl bölmə. Evkliddən sonra qızıl bölməni Hypsicles (e.ə. II əsr), Pappus (e. III əsr) və başqaları öyrənmişlər. orta əsr Avropası Evklidin “Başlanğıcları”nın ərəbcə tərcümələrindən qızıl bölgü ilə tanış oldular. Navarradan olan tərcüməçi J. Kampano (III əsr) tərcüməni şərh etmişdir. Qızıl bölmənin sirləri qısqanclıqla qorunurdu, ciddi məxfilik şəraitində saxlanılırdı. Onları yalnız təşəbbüskarlar tanıyırdılar.
İntibah dövründə elm adamları və rəssamlar arasında qızıl bölgüyə maraq onun həm həndəsədə, həm də sənətdə, xüsusən də memarlıqda istifadəsi ilə əlaqədar artdı Rəssam və alim Leonardo da Vinçi italyan rəssamlarının böyük empirik təcrübəyə malik olduğunu, lakin az məlumatlı olduğunu gördü. . O, həndəsə haqqında bir kitab yaratdı və yazmağa başladı, lakin o zaman rahib Luca Paciolinin bir kitabı çıxdı və Leonardo bu fikrindən əl çəkdi. Müasirlərinin və elm tarixçilərinin fikrincə, Luka Paçioli əsl korifey, Fibonaççi ilə Qaliley arasında İtaliyanın ən böyük riyaziyyatçısı idi. Luca Pacioli iki kitab yazan rəssam Piero della Francesca-nın tələbəsi idi, onlardan biri Rəssamlıqda Perspektiv adlanırdı. O, təsviri həndəsənin yaradıcısı hesab olunur.
Luka Paçioli elmin sənət üçün əhəmiyyətini yaxşı bilirdi. 1496-cı ildə Hersoq Moronun dəvəti ilə Milana gəlir və burada riyaziyyatdan mühazirə oxuyur. Leonardo da Vinçi də o vaxt Milanda Moro sarayında işləyirdi. 1509-cu ildə Luca Paciolinin İlahi nisbəti parlaq şəkildə işlənmiş illüstrasiyalarla Venesiyada nəşr olundu, buna görə də onların Leonardo da Vinci tərəfindən edildiyinə inanılır. Kitab qızıl nisbətə həvəsli bir himn idi. Qızıl nisbətin bir çox üstünlükləri arasında rahib Luka Paçioli İlahi Üçlüyün - Ata Tanrı, Oğul Tanrı və Müqəddəs Ruhun ifadəsi kimi onun "ilahi mahiyyətini" adlandırmaqdan çəkinmədi (anlaşıldı ki, kiçik seqment Oğul Tanrının təcəssümüdür, daha böyük seqment Ata Allahdır və bütün seqment - Tanrı Müqəddəs Ruhdur).
Elektron kitablar:
- Mario Livio.
"Qızıl nisbət" haqqında maraqlı faktlar
Qızıl nisbət struktur harmoniyanın universal təzahürüdür. Təbiətdə, elmdə, sənətdə - insanın təmasda ola biləcəyi hər şeydə olur. Bir dəfə qızıl qayda ilə tanış olan bəşəriyyət artıq onu aldatmadı.
Tərif
Qızıl nisbətin ən tutumlu tərifi deyir ki, kiçik hissə daha böyük olanla bağlıdır, çünki böyük olan bütövdür. Onun təxmini dəyəri 1,6180339887-dir. Yuvarlaqlaşdırılmış faizlə, bütövün hissələrinin nisbətləri 62% ilə 38% nisbətində əlaqələndiriləcəkdir. Bu nisbət məkan və zaman formalarında fəaliyyət göstərir.
Qədimlər qızıl hissəyə kosmik nizamın əksi kimi baxırdılar və İohannes Kepler onu həndəsə xəzinələrindən biri adlandırırdı. Müasir elm qızıl nisbəti "asimmetrik simmetriya" kimi qəbul edərək, onu geniş mənada adlandırır. universal qayda dünya nizamımızın quruluşunu və nizamını əks etdirir.
Hekayə
Qədim misirlilərdə qızıl nisbətlər ideyası var idi, onlar da Rusiyada bu nisbətləri bilirdilər, lakin ilk dəfə olaraq rahib Luka Paçioli qızıl nisbəti elmi olaraq, guya Leonardo da tərəfindən təsvir edilən İlahi nisbət (1509) kitabında izah etdi. Vinci. Pacioli qızıl hissədə ilahi üçlüyü gördü: kiçik seqment Oğlu, böyük - Ata və bütövlükdə - Müqəddəs Ruhu təcəssüm etdirir.
İtalyan riyaziyyatçısı Leonardo Fibonaççinin adı birbaşa qızıl bölmə qaydası ilə bağlıdır. Problemlərdən birinin həlli nəticəsində alim indi Fibonaççi seriyası kimi tanınan ədədlər ardıcıllığı ilə çıxış edib: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 və s. Kepler bu ardıcıllığın qızıl nisbətlə əlaqəsinə diqqət çəkdi: “Elə düzülüb ki, bu sonsuz nisbətin iki aşağı həddi üçüncü hədiyə toplanır və hər hansı son iki həd bir araya toplanırsa, növbəti müddət və eyni nisbət qeyri-müəyyən olaraq qalır." İndi Fibonaççi seriyası bütün təzahürlərində qızıl bölmənin nisbətlərini hesablamaq üçün arifmetik əsasdır.
Leonardo da Vinci də qızıl nisbətin xüsusiyyətlərini öyrənməyə çox vaxt ayırdı, çox güman ki, bu terminin özü ona aiddir. Onun nizamlı beşbucaqlılardan əmələ gətirdiyi stereometrik cismin təsvirləri sübut edir ki, bölmə ilə alınan düzbucaqlıların hər biri qızılı bölmədə aspekt nisbətini verir.
Zaman keçdikcə qızıl nisbət qaydası akademik qaydaya çevrildi və yalnız filosof Adolf Zeising 1855-ci ildə onu ikinci həyata qaytardı. Qızıl hissənin nisbətlərini mütləqə çatdırdı, onları ətraf aləmin bütün hadisələri üçün universal etdi. Lakin onun “riyazi estetikası” çoxlu tənqidlərə səbəb olub.
Təbiət
Hesablamalara getmədən belə, qızıl nisbəti təbiətdə asanlıqla tapmaq olar. Deməli, kərtənkələnin quyruğu ilə gövdəsinin nisbəti, onun altına düşən budaqdakı yarpaqlar arasındakı məsafə, onun ən geniş hissəsindən şərti xətt çəkilərsə, qızılı kəsik və yumurta şəklində olur.
Təbiətdə qızıl bölünmələrin formalarını tədqiq edən belarus alimi Eduard Soroko qeyd etdi ki, böyüyən və kosmosda öz yerini tutmağa çalışan hər şey qızıl hissənin nisbətləri ilə təchiz edilmişdir. Onun sözlərinə görə, ən çox biri maraqlı formalar spiraldir.
Hətta Arximed spiralə diqqət yetirərək onun formasına əsaslanaraq texnologiyada hələ də istifadə olunan bir tənlik çıxarmışdır. Daha sonra Höte təbiətin spiral formalara cəlb olunmasını qeyd edərək, spiralı “həyatın əyrisi” adlandırdı. Müasir alimlər müəyyən ediblər ki, təbiətdəki spiral formaların ilbiz qabığı, günəbaxan toxumlarının düzülüşü, tor naxışları, qasırğanın hərəkəti, DNT strukturu və hətta qalaktikaların quruluşu kimi təzahürləri Fibonaççi seriyasını ehtiva edir.
adam
Moda dizaynerləri və geyim dizaynerləri bütün hesablamaları qızıl hissənin nisbətlərinə əsasən aparırlar. İnsan qızıl hissənin qanunlarını sınamaq üçün universal bir formadır. Təbii ki, təbiətcə bütün insanlar ideal nisbətlərə malik deyillər, bu da paltar seçimində müəyyən çətinliklər yaradır.
Leonardo da Vinçinin gündəliyində bir-birinə üst-üstə qoyulmuş iki mövqedə bir dairədə yazılmış çılpaq bir adamın təsviri var. Romalı memar Vitruviusun araşdırmalarına əsaslanaraq, Leonardo eyni şəkildə insan bədəninin nisbətlərini qurmağa çalışdı. Daha sonra fransız memarı Le Korbusier Leonardonun Vitruvian Adamından istifadə edərək, 20-ci əsr memarlığının estetikasına təsir edən öz “harmonik nisbətlər” şkalasını yaratdı.
Adolf Zeising, insanın mütənasibliyini araşdıraraq, çox böyük bir iş gördü. O, iki minə yaxın insan bədənini, eləcə də bir çox qədim heykəlləri ölçdü və qızıl nisbətin orta qanunu ifadə etdiyi qənaətinə gəldi. Bir insanda bədənin demək olar ki, bütün hissələri ona tabedir, lakin qızıl hissənin əsas göstəricisi bədənin göbək nöqtəsi ilə bölünməsidir.
Ölçmələr nəticəsində tədqiqatçı müəyyən edib ki, kişi bədəninin 13:8 nisbəti qızıl nisbətə qadın bədəninin nisbətlərindən daha yaxındır - 8:5.
Məkan formalarının sənəti
Rəssam Vasili Surikov dedi ki, “kompozisiyada dəyişməz bir qanun var, o zaman heç nə çıxarıla və ya şəkilə əlavə oluna bilməz, hətta əlavə nöqtə qoyula bilməz, bu əsl riyaziyyatdır”. Uzun müddət rəssamlar bu qanuna intuitiv şəkildə əməl edirdilər, lakin Leonardo da Vinçidən sonra həndəsi məsələləri həll etmədən rəsm yaratmaq prosesi artıq tamamlanmır. Məsələn, Albrecht Dürer onun ixtira etdiyi mütənasib kompasdan istifadə edərək qızıl kəsitin nöqtələrini təyin etdi.
Sənətşünas F. V. Kovalev Nikolay Qenin “Aleksandr Sergeyeviç Puşkin Mixaylovski kəndində” rəsmini ətraflı tədqiq edərək qeyd edir ki, kətanın hər bir detalı, istər kamin, istər kitab şkafı, istər kreslo, istərsə də şairin özü qızıl nisbətlərdə ciddi şəkildə yazılmışdır.
Qızıl bölmənin tədqiqatçıları memarlığın şah əsərlərini yorulmadan tədqiq edir və ölçürlər, onların qızıl kanonlara uyğun yaradıldıqları üçün belə olduqlarını iddia edirlər: onların siyahısına Böyük Giza Piramidaları, Notr-Dam Katedrali, Müqəddəs Bazil Katedrali, Parthenon daxildir. .
Və bu gün istənilən məkan formaları sənətində qızıl hissənin nisbətlərinə riayət etməyə çalışırlar, çünki sənət tarixçilərinin fikrincə, onlar əsərin qavranılmasını asanlaşdırır və tamaşaçıda estetik hiss formalaşdırır.
Söz, səs və film
Temporal sənətin formaları bizə qızıl bölgü prinsipini özünəməxsus şəkildə nümayiş etdirir. Ədəbiyyatşünaslar, məsələn, şeirlərdə ən populyar sətirlərin sayına diqqət yetirdilər gec dövr Puşkinin yaradıcılığı Fibonaççi seriyasına uyğundur - 5, 8, 13, 21, 34.
Qızıl bölmə qaydası rus klassikinin ayrı-ayrı əsərlərində də keçərlidir. Beləliklə, "Maça Kraliçası"nın kulminasiya nöqtəsi Herman və Qrafinyanın dramatik səhnəsidir və sonuncunun ölümü ilə başa çatır. Hekayədə 853 sətir var və kulminasiya nöqtəsi 535-ci sətirə düşür (853:535=1,6) - bu qızıl hissənin nöqtəsidir.
Sovet musiqişünası E. K. Rozenov İohan Sebastyan Baxın əsərlərinin sərt və sərbəst formalarında qızıl kəsik nisbətlərinin heyrətamiz dəqiqliyini qeyd edir ki, bu da ustadın düşünülmüş, cəmlənmiş, texniki cəhətdən yoxlanılmış üslubuna uyğundur. Bu, digər bəstəkarların görkəmli əsərlərinə də aiddir, burada qızıl nisbət nöqtəsi adətən ən təəccüblü və ya gözlənilməz musiqi həllini təşkil edir.
Kinorejissor Sergey Eyzenşteyn özünün “Potemkin döyüş gəmisi” filminin ssenarisini bilərəkdən qızıl hissənin qaydası ilə razılaşdıraraq lenti beş yerə bölüb. İlk üç hissədə hərəkət gəmidə, son iki hissədə isə Odessada baş verir. Orda-şəhərdə səhnələrə gedirəm qızıl orta film.
Taras Repin
Biblioqrafik təsvir: Maksimenko O. V., Pastor V. S., Vorfolomeeva P. V., Mozikova K. A., Nikolaeva M. E., Şmeleva O. V. Qızıl bölmə konsepsiyası haqqında // Gənc alim. - 2016. - No 6.1. - S. 35-39..02.2019).
“Həndəsə iki xəzinəyə malikdir:
bunlardan biri Pifaqor teoremidir,
digəri isə seqmentin orta və həddindən artıq nisbətdə bölünməsidir "
Yohannes Kepler
Açar sözlər: qızıl nisbət, qızıl nisbət, elmi hadisə.
İşimizin məqsədi müxtəlif bilik sahələrində “Qızıl Bölmə” ilə bağlı məlumat mənbələrini öyrənmək, qanunauyğunluqları müəyyən etmək və elmlər arasında əlaqələri tapmaq, Qızıl Bölmənin əməli mənasını müəyyən etməkdir.
Bu tədqiqatın aktuallığı qızıl bölmənin riyaziyyat və incəsənətdə istifadəsinin çoxəsrlik tarixi ilə müəyyən edilir. Qədimlərin çaşdırdıqları mövzu aktual olaraq qalır və müasirlərin marağına səbəb olur.
Bütün dövrlərdə insanlar ətraf aləmdə nümunələr tapmağa çalışıblar. Onlar öz nöqteyi-nəzərindən “düzgün” formada olan obyektlərlə əhatə olunmuşdular. Yalnız riyaziyyatın inkişafı ilə insanlar "qızıl nisbəti" ölçməyə müvəffəq oldular və sonralar "Qızıl nisbət" kimi tanındılar.
qızıl nisbət- harmonik nisbət
Qızıl bölmə seqmentin qeyri-bərabər hissələrə belə mütənasib bölünməsidir, burada bütün seqment daha böyük hissə ilə eyni şəkildə daha kiçik hissəyə aiddir; və ya başqa sözlə, daha böyük olan hər şeyə aid olduğu üçün kiçik seqment daha böyük ilə bağlıdır (şək. 1).
a: b = b: c
düyü. 1. Seqmentin qızıl nisbətlərə görə bölünməsi
Qızıl nisbətin nə olduğunu xatırladaq. Qızıl nisbətin ən tutumlu tərifi deyir ki, kiçik hissə daha böyük olanla bağlıdır, çünki böyük olan bütövdür. Onun təxmini dəyəri 1,6180339887-dir. Yuvarlaqlaşdırılmış faizlə, bütövün hissələrinin nisbətləri 62% ilə 38% arasında korrelyasiya olacaqdır. Bu nisbət məkan və zaman formalarında fəaliyyət göstərir.
qızıl üçbucaq vədüzbucaqlı
Seqmenti qeyri-bərabər hissələrə (qızıl bölmə) bölməkdən əlavə, qızıl üçbucağı və qızıl düzbucağı nəzərdən keçirin.
Qızıl düzbucaqlı, yan uzunluqları qızıl nisbətdə olan düzbucaqlıdır (şək. 2).
Beşbucaqlı ulduzun hər ucu qızılı üçbucaqdır. Onun tərəfləri yuxarıda 36 ° bir açı təşkil edir və yan tərəfə qoyulmuş əsas onu qızılı hissəyə mütənasib olaraq bölür (şəkil 3).
Şəkil 2. qızılı düzbucaqlı
Şəkil 3 Qızıl üçbucaq
Pentacle
Adi beşguşəli ulduzda hər seqment onu qızılı hissədə kəsən seqmentlə bölünür, yəni mavi seqmentin yaşıla, qırmızıdan maviyə, yaşıldan bənövşəyə nisbəti 1,618-dir (şəkil 4).
Şəkil 4. pentaqram-gigiyeya
Pifaqor iddia edirdi ki, pentaqram və ya özünün dediyi kimi, hygieia, qızıl nisbəti gizlətdiyi üçün riyazi mükəmməllikdir. Mavi seqmentin yaşıla, qırmızıya maviyə, yaşıldan bənövşəyə nisbəti qızıl nisbətdir.
Fibonacci seriyası
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 və s. ədədlər seriyası Fibonaççi seriyası kimi tanınır. Rəqəmlərin ardıcıllığının özəlliyi ondadır ki, onun hər bir üzvü üçüncüdən başlayaraq əvvəlki ikisinin cəminə bərabərdir, və seriyanın bitişik ədədlərinin nisbəti qızıl bölmənin nisbətinə yaxınlaşır.
Beləliklə, 21:34 = 0,617
34: 55 = 0,618.
Qızıl bölmənin tarixi
Qızıl bölmə anlayışının elmi istifadəyə qədim yunan filosofu və riyaziyyatçısı Pifaqor (e.ə. VI əsr) tərəfindən daxil edildiyi ümumi qəbul edilir. Pifaqorun qızıl bölünmə haqqında biliyini Misirlilərdən və Babillilərdən götürdüyünə dair bir fərziyyə var. Həqiqətən də, Tutanxamon türbəsindən Xeops piramidasının, məbədlərin, barelyeflərin, məişət əşyalarının və bəzək əşyalarının nisbətləri Misir sənətkarlarının onları yaradarkən qızıl bölmə nisbətlərindən istifadə etdiklərini göstərir.
qızıl nisbətlərdəinsan bədəninin hissələri
1855-ci ildə qızıl bölmənin alman tədqiqatçısı professor Zeising "Estetik Tədqiqat" əsərini nəşr etdi.
Zeising iki minə yaxın insan orqanını ölçdü və qızıl nisbətin orta statistik qanunu ifadə etdiyi qənaətinə gəldi (şək. 5).
Şəkil 5 İnsan bədəninin hissələrində qızıl nisbətlər
qızıl nisbətdəvəhşi təbiət
İnsan biliyinin bir çox bölmələrində yalnız bir riyazi konsepsiyanın olması təəccüblüdür. O, harmoniya və xaosu, riyaziyyatı və incəsənəti birləşdirərək dünyada hər şeyə nüfuz edir.
Bioloji tədqiqatlar göstərdi ki, virus və bitkilərdən tutmuş insan orqanizminə qədər hər yerdə onların quruluşunun mütənasibliyini və harmoniyasını xarakterizə edən qızıl nisbət aşkar edilir. Qızıl nisbət canlı sistemlərin universal qanunu kimi tanınır.
Bir kərtənkələ, ilk baxışdan, gözümüz üçün xoş olan nisbətlər tutulur - quyruğunun uzunluğu bədənin qalan hissəsinin uzunluğuna 62 ilə 38 arasında aiddir (şəkil 6).
Şəkil 6 Kərtənkələnin bədən hissələrində qızıl nisbətlər
qızıl nisbətdəmemarlıq
"Qızıl bölmə" haqqında kitablarda belə bir qeyd tapmaq olar ki, memarlıqda, rəssamlıqda olduğu kimi, hər şey müşahidəçinin mövqeyindən asılıdır və əgər bir tərəfdən binadakı bəzi nisbətlər "qızıl bölmə"ni təşkil edirsə, onda başqa nöqteyi-nəzərdən fərqli görünəcəklər. "Qızıl bölmə" müəyyən uzunluqların ölçülərinin ən rahat nisbətini verir.
Qədim Yunan memarlığının ən gözəl əsərlərindən biri Parthenondur (şək. 7). Binanın hündürlüyünün uzunluğuna nisbəti 0,618-dir. Parthenonu "qızıl hissəyə" görə bölsək, fasadın müəyyən çıxıntılarını alacağıq.
Qədim memarlığın başqa bir nümunəsi Xeops piramidasıdır (şək. 8).
Böyük Piramidanın nisbətləri "Qızıl nisbət"də saxlanılır.
Qədim inşaatçılar bu əzəmətli abidəni demək olar ki, mükəmməl mühəndislik dəqiqliyi və simmetriya ilə tikməyə nail olmuşlar.
Şəkil 7. Parthenon
Şəkil 8. Xeops Piramidası
qızıl nisbətdəheykəltəraşlıq
"Qızıl bölmə"nin nisbətləri gözəlliyin harmoniyası təəssüratı yaradır, ona görə də heykəltəraşlar öz işlərində onlardan istifadə ediblər. Beləliklə, məsələn, Apollon Belvederin məşhur heykəli qızıl nisbətlərə görə bölünən hissələrdən ibarətdir (şək. 9).
Şəkil.9 Apollon Belvedere heykəli
qızıl nisbətdərəsm
Rəssamlıqda "qızıl bölmə" nümunələrinə müraciət etdikdə diqqəti Leonardo da Vinçinin əsərinə yönəltmək olmaz. Gəlin "La Gioconda" rəsminə daha yaxından nəzər salaq. Portretin kompozisiyası qızılı üçbucaqlar üzərində qurulmuşdur (şək. 10).
Şəkil 10 Leonardo da Vinci "Ciokonda"
Rəssamlıqda qızıl bölmənin başqa bir nümunəsi Rafaelin “Günahsızların qırğını” tablosudur (şək. 11). Rafaelin hazırlıq eskizində kompozisiyanın semantik mərkəzindən qırmızı xətlər çəkilir. Əgər təbii olaraq əyrinin bu hissələrini nöqtəli xətt ilə birləşdirsəniz, o zaman çox yüksək dəqiqliklə ... qızıl spiral alırsınız!
Şəkil 11. Rafael "Günahsızların qırğını"
qızıl nisbətdəədəbi əsərlər
Temporal sənətin formaları bizə qızıl bölgü prinsipini özünəməxsus şəkildə nümayiş etdirir. Qızıl bölmə qaydası rus klassikinin ayrı-ayrı əsərlərində də keçərlidir. Deməli, “Maçalar kraliçası” hekayəsində 853 misra var və kulminasiya nöqtəsi 535-ci sətirə düşür (853:535 = 1,6) – bu qızıl bölmənin məqamıdır.
qızıl nisbətdəhərəkətli şəkillər
Kinorejissor Sergey Eyzenşteyn özünün “Potemkin döyüş gəmisi” filminin ssenarisini bilərəkdən qızıl hissənin qaydası ilə razılaşdıraraq lenti beş yerə bölüb.
Nəticə
Qızıl nisbət qədim Misir və Babildə, Hindistan və Çində məlum idi. Böyük Pifaqor "qızıl bölmə"nin mistik mahiyyətinin öyrənildiyi gizli bir məktəb yaratdı. Evklid həndəsəsini, Phidias isə ölməz heykəllərini yaradaraq bunu tətbiq etdi. Platon kainatın "qızıl hissəyə" görə düzüldüyünü söylədi. Və Aristotel "qızıl bölmə"nin etik qanuna uyğunluğunu tapdı. “Qızıl hissə”nin ən yüksək harmoniyası Leonardo da Vinçi və Mikelancelo tərəfindən təbliğ olunacaq, çünki gözəllik və “qızıl bölmə” bir və eynidir. Xristian mistikləri isə İblisdən qaçaraq öz monastırlarının divarlarına “qızıl bölmə”nin pentaqramlarını çəkəcəklər. Eyni zamanda, elm adamları - Paciolidən Eynşteynə qədər - axtaracaqlar, lakin heç vaxt onun dəqiq mənasını tapa bilməyəcəklər. Onluq nöqtəsindən sonra sonsuz bir sıra - 1.6180339887... Qəribə, sirli, izaholunmaz bir şey: bu ilahi nisbət mistik şəkildə bütün canlıları müşayiət edir. Cansız təbiət "qızıl bölmə"nin nə olduğunu bilmir. Ancaq bu nisbəti dəniz qabıqlarının əyrilərində, çiçək şəklində, böcək şəklində və gözəl insan bədənində mütləq görəcəksiniz. Canlı və gözəl hər şey - hər şey ilahi qanuna tabedir, onun adı "qızıl bölmə"dir. Bəs "qızıl nisbət" nədir? Bu mükəmməl, ilahi birləşmə nədir? Bəlkə bu gözəlliyin qanunudur? Yoxsa hələ də mistik sirr? Elmi fenomen, yoxsa etik prinsip? Cavab hələ məlum deyil. Daha doğrusu - yox, məlumdur. "Qızıl bölmə" həm o, həm başqa, həm də üçüncüdür. Yalnız ayrı-ayrılıqda yox, eyni zamanda... Və bu, onun əsl sirri, böyük sirridir.
Ədəbiyyat:
- Vilenkin N. Ya., Jokhov V. I. və başqaları. Riyaziyyat - 6. - M .: Mnemosyne, 2015
- Korbalan F. Qızıl bölmə. Gözəlliyin riyazi dili. (Riyaziyyat dünyası T.1). - M.: DeAgostini, 2014
- Zamanlama G. E. Qızıl Bölmə. - M.: Librokom, 2009
Açar sözlər: qızıl nisbət, qızıl nisbət, elmi hadisə.
Annotasiya: Qızıl nisbət struktur harmoniyanın universal təzahürüdür. Təbiətdə, elmdə, sənətdə - insanın təmasda ola biləcəyi hər şeydə olur. Məqalə müəllifləri ədəbiyyatı araşdırır, Qızıl Bölmə ilə bağlı elmlər arasında əlaqələr tapır, qızıl nisbətlərin praktiki mənasını açır.
QIZIL NASIL
1. Giriş 2 . Qızıl nisbət - harmonik nisbət
3
. İkinci qızıl nisbət
4 . Zo lotus üçbucağı (pentaqram)
5
.
Qızıl bölmənin tarixi
6
. Qızıl nisbət və simmetriya 7. Fibonacci seriyası 8 . Ümumiləşdirilmiş qızıl nisbət
9
. Təbiətdə formalaşma prinsipləri
1
0
. İnsan bədəni və qızıl nisbət
1
1
. Heykəltəraşlıqda Qızıl nisbət
1
2
. Memarlıqda qızıl nisbət
1
3
. Musiqidə qızıl nisbət
1
4
. Poeziyada qızıl nisbət
1
5
. Şriftlərdə və məişət əşyalarında qızıl nisbət
1
6
. Ətraf mühitin optimal fiziki parametrləri
1
7
. Rəssamlıqda qızıl nisbət
1
8
.
Qızıl nisbət və görüntü qavrayışı
19.
Fotolarda Qızıl Nisbət
2
0
. Qızıl nisbət və məkan 2 1 . Nəticə 2 2 . Biblioqrafiya
GİRİŞ
Qədim dövrlərdən bəri insanları gözəllik və harmoniya kimi əlçatmaz şeylərin hər hansı riyazi hesablamalara tabe olub-olmaması sualı narahat edirdi..
Əlbəttə ki, gözəlliyin bütün qanunlarını bir neçə formulda ehtiva etmək olmaz, lakin riyaziyyatı öyrənməklə biz gözəlliyin bəzi terminlərini kəşf edə bilərik.- qızıl nisbət.
Bizim vəzifəmiz qızıl nisbətin nə olduğunu öyrənmək və bəşəriyyətin qızıldan harada istifadə etdiyini müəyyən etməkdir. ci bölmə. Siz yəqin ki, bizim ətrafdakı reallığın cisim və hadisələri ilə fərqli davranmağımıza diqqət yetirdiniz. Nizamsızlıq, formasızlıq, qeyri-mütənasiblik bizim tərəfimizdən çirkin kimi qəbul edilir və iyrənc təəssürat yaradır. Ölçü, məqsədəuyğunluq və harmoniya ilə səciyyələnən cisim və hadisələr isə gözəl kimi qəbul edilir və bizdə heyranlıq, sevinc, şadlıq hissi yaradır.
İnsan öz fəaliyyətində daim qızıl nisbəti əsas götürən obyektlərlə qarşılaşır.Elə şeylər var ki, onları izah etmək mümkün deyil. Beləliklə, siz boş bir skamyaya gəlib oturun. Harada oturacaqsan - ortada? Və ya bəlkə ən kənarından? Xeyr, çox güman ki, biri və ya digəri deyil. Elə oturacaqsınız ki, skamyanın bir hissəsinin digər hissəsinə bədəninizə nisbətən nisbəti təxminən 1,62 olacaq. Sadə bir şey, tamamilə instinktivdir... Skamyada oturaraq “qızıl nisbət” yaratdınız. Qızıl nisbət qədim Misir və Babildə, Hindistan və Çində məlum idi. Böyük Pifaqor "qızıl bölmə"nin mistik mahiyyətinin öyrənildiyi gizli bir məktəb yaratdı. Evklid həndəsəsini, Phidias isə ölməz heykəllərini yaradaraq bunu tətbiq etdi. Platon kainatın "qızıl hissəyə" görə düzüldüyünü söylədi. Və Aristotel "qızıl bölmə"nin etik qanuna uyğunluğunu tapdı. “Qızıl hissə”nin ən yüksək harmoniyası Leonardo da Vinçi və Mikelancelo tərəfindən təbliğ olunacaq, çünki gözəllik və “qızıl bölmə” bir və eynidir. Xristian mistikləri isə İblisdən qaçaraq öz monastırlarının divarlarına “qızıl bölmə”nin pentaqramlarını çəkəcəklər. Eyni zamanda, alimlər - Paçodan l və Eynşteyndən əvvəl - axtaracaqlar, amma heç vaxt onun dəqiq mənasını tapa bilməyəcəklər. Onluq nöqtəsindən sonra sonsuz bir sıra - 1.6180339887... Qəribə, sirli, izaholunmaz bir şey: bu ilahi nisbət mistik şəkildə bütün canlıları müşayiət edir. Cansız təbiət "qızıl bölmə"nin nə olduğunu bilmir. Ancaq bu nisbəti dəniz qabıqlarının əyrilərində, çiçək şəklində, böcək şəklində və gözəl insan bədənində mütləq görəcəksiniz. Canlı və gözəl hər şey - hər şey ilahi qanuna tabedir, onun adı "qızıl bölmə"dir. Bəs “qızıl bölmə” nədir?.. Bu ideal, ilahi birləşmə nədir? Bəlkə bu gözəlliyin qanunudur? Yoxsa hələ də mistik bir sirrdir? Elmi fenomen, yoxsa etik prinsip? Cavab hələ məlum deyil. Daha doğrusu - yox, məlumdur. "Qızıl bölmə" həm o, həm başqa, həm də üçüncüdür. Yalnız ayrı-ayrılıqda yox, eyni zamanda... Və bu, onun əsl sirri, böyük sirridir.
Gözəlliyin özünü obyektiv qiymətləndirmək üçün etibarlı ölçü tapmaq yəqin ki, çətindir və burada tək məntiq kömək etməyəcək. Ancaq gözəllik axtarışını həyatın mənası hesab edən, onu öz peşəsinə çevirənlərin təcrübəsi burada kömək edəcəkdir. Əvvəla, bunlar bizim dediyimiz sənət adamlarıdır: rəssamlar, memarlar, heykəltəraşlar, musiqiçilər, yazıçılar. Amma bunlar da dəqiq elm adamlarıdır, - ilk növbədə, riyaziyyatçılardır.
Gözə digər hiss orqanlarından daha çox güvənən insan ilk növbədə ətrafdakı əşyaları formasına görə fərqləndirməyi öyrənib. Obyektin formasına maraq həyati zərurətlə diktə oluna bilər və ya formanın gözəlliyinə görə yarana bilər. Simmetriya və qızıl nisbətin birləşməsinə əsaslanan forma ən yaxşı vizual qavrayışa və gözəllik və harmoniya hissinin yaranmasına kömək edir. Bütöv həmişə hissələrdən ibarətdir, müxtəlif ölçülü hissələr bir-biri ilə və bütövlükdə müəyyən münasibətdədir.Qızıl kəsik prinsipi sənətdə, elmdə, texnikada və təbiətdə bütöv və onun hissələrinin struktur və funksional mükəmməlliyinin ən yüksək təzahürüdür.
QIZIL BÖLMƏ - HARMONİK MƏSƏBƏ
Riyaziyyatda nisbət iki nisbətin bərabərliyidir: a: b = c: d.
AB xətti seqmentini aşağıdakı yollarla iki hissəyə bölmək olar:
--
iki bərabər hissəyə - AB: AC = AB: BC;
--
istənilən nisbətdə iki qeyri-bərabər hissəyə (belə hissələr nisbət təşkil etmir);
--
beləliklə, AB: AC = AC: BC olduqda.
Sonuncu qızıl bölmədir.
Qızıl bölmə seqmentin qeyri-bərabər hissələrə belə mütənasib bölünməsidir, burada bütün seqment daha böyük hissə ilə eyni şəkildə daha kiçik hissəyə aiddir; və ya başqa sözlə, daha böyük olan hər şeyə aid olduğu üçün kiçik seqment daha böyük olana aiddir
a: b = b: c və ya c: b = b: a.
Qızıl nisbətlə praktiki tanışlıq düz xətt seqmentini kompas və hökmdardan istifadə edərək qızıl nisbətə bölməkdən başlayır.
B nöqtəsindən AB-nin yarısına bərabər olan perpendikulyar bərpa olunur. Yaranan C nöqtəsi A nöqtəsi ilə bir xətt ilə birləşdirilir. Nəticədə çıxan xəttdə D nöqtəsi ilə bitən BC seqmenti çəkilir. AD seqmenti AB düz xəttinə köçürülür. Nəticədə E nöqtəsi AB seqmentini qızıl nisbət nisbətində bölür.
Qızıl nisbətin seqmentləri ifadə edilir sonsuz bir kəsr AE \u003d 0,618 ..., AB vahid kimi götürülərsə, BE \u003d 0,382 ... Praktiki məqsədlər üçün 0,62 və 0,38-in təxmini dəyərləri tez-tez istifadə olunur. AB seqmenti 100 hissə kimi götürülərsə, seqmentin ən böyük hissəsi 62, kiçik hissəsi isə 38 hissədir.
Qızıl hissənin xassələri tənliklə təsvir edilir: x2 - x - 1 = 0. Bu tənliyin həlli:
 |
İKİNCİ QIZIL BÖLMƏ Bolqarıstanın "Fatherland" jurnalı Tsvetan Tsekov-Karandaşın "İkinci qızıl bölmə haqqında" məqaləsini dərc etdi, bu da əsas hissədən irəli gəlir və başqa bir nisbəti 44: 56 verir. Bu nisbətə memarlıqda rast gəlinir. Bölmə aşağıdakı kimi həyata keçirilir. AB seqmenti qızıl hissəyə mütənasib olaraq bölünür. C nöqtəsindən perpendikulyar CD bərpa olunur. AB radiusu A nöqtəsi ilə xətt ilə birləşdirilən D nöqtəsidir. ACD düz bucağı iki hissəyə bölünür. C nöqtəsindən AD xətti ilə kəsişməyə doğru xətt çəkilir. E nöqtəsi AD seqmentini 56:44 nisbətində bölür. Şəkil ikinci qızıl hissənin xəttinin mövqeyini göstərir. Qızılı kəsik xətti ilə düzbucaqlının orta xətti arasında ortada yerləşir. Qızıl üçbucaq Artan və enən sıraların qızıl nisbətinin seqmentlərini tapmaq üçün pentaqramdan istifadə edə bilərsiniz. Pentaqram qurmaq üçün adi beşbucaq qurmaq lazımdır. Onun qurulması üsulu alman rəssamı və qrafika rəssamı Albrecht Dürer tərəfindən hazırlanmışdır. O dairənin mərkəzi, A dairənin nöqtəsi və E OA seqmentinin orta nöqtəsi olsun. O nöqtəsində qaldırılmış OA radiusuna perpendikulyar D nöqtəsində dairə ilə kəsişir. Kompasdan istifadə edərək diametrdə CE = ED seqmentini qeyd edin. Dairəyə yazılmış düzgün beşbucağın tərəfinin uzunluğu DC-dir. Dairənin üzərində DC seqmentlərini ayırırıq və müntəzəm beşbucaq çəkmək üçün beş xal alırıq. Beşbucağın künclərini bir diaqonaldan keçirib bir pentaqram alırıq. Beşbucaqlının bütün diaqonalları bir-birini qızıl nisbətlə birləşdirilən seqmentlərə bölür. Beşbucaqlı ulduzun hər ucu qızılı üçbucaqdır. Onun tərəfləri yuxarıda 36° bir açı təşkil edir və yan tərəfə qoyulmuş əsas onu qızıl nisbətə nisbətdə bölür. AB düz xəttini çəkin. A nöqtəsindən onun üzərinə üç dəfə ixtiyari ölçülü O seqmentini qoyuruq, nəticədə yaranan P nöqtəsi vasitəsilə AB xəttinə perpendikulyar, P nöqtəsinin sağına və soluna perpendikulyar O seqmentlərini qoyuruq. d və d1 nöqtələri A nöqtəsi ilə düz xətlərlə birləşdirilir. dd1 seqmentini Ad1 xəttinə qoyuruq, C nöqtəsini əldə edirik. Ad1 xəttini qızıl nisbətə mütənasib olaraq böldü. Ad1 və dd1 sətirləri "qızıl" düzbucaqlı qurmaq üçün istifadə olunur. QIZIL BÖLMƏNİN TARİXİ
Ümumiyyətlə qəbul edilir ki, qızıl bölmə anlayışı elmi istifadəyə qədim yunan filosofu və riyaziyyatçısı Pifaqor tərəfindən daxil edilmişdir. Pifaqorun qızıl bölünmə haqqında biliyini Misirlilərdən və Babillilərdən götürdüyünə dair bir fərziyyə var. Həqiqətən də, Xeops piramidasının nisbətləri, məbədlər, məişət əşyaları və Tutanxamon türbəsindən bəzək əşyaları Misir sənətkarlarının onları yaradarkən qızıl bölmə nisbətlərindən istifadə etdiklərini göstərir. Fransız memarı Le Corbusier, Abydosdakı Firon I Seti məbədinin relyefində və firon Ramzesin təsvir olunduğu relyefdə fiqurların nisbətlərinin qızıl bölmənin dəyərlərinə uyğun olduğunu aşkar etdi. Memar Xesira, adının türbəsindən taxta lövhənin relyefində təsvir edilmiş, əlində qızıl bölmənin nisbətlərinin sabit olduğu ölçü alətləri tutur. Yunanlar bacarıqlı həndəsələr idi. Hətta uşaqlarına həndəsi fiqurların köməyi ilə hesab öyrədilib. Pifaqorun kvadratı və bu kvadratın diaqonalı dinamik düzbucaqlıların qurulması üçün əsas olmuşdur. Platon da qızıl diviziya haqqında bilirdi. Pifaqorlu Timey Platonun eyniadlı dialoqunda deyir: "İki şeyin üçüncüsü olmadan mükəmməl birləşməsi qeyri-mümkündür, çünki onların arasında onları birləşdirəcək bir şey görünməlidir. Bu ən yaxşı yol nisbəti yerinə yetirə bilər, çünki üç ədəd ortanın kiçik ilə əlaqəli olması xüsusiyyətinə malikdirsə, böyük olan orta ilə və əksinə, kiçik olan orta ilə daha böyükdürsə, onda sonuncu və birinci orta, orta isə birinci və sonuncu olacaq. Beləliklə, lazım olan hər şey eyni olacaq və eyni olacağı üçün bütünü təşkil edəcək."Platon yer aləmini iki növdən olan üçbucaqlardan istifadə edərək qurur: ikitərəfli və qeyri-izosellər. O, ən gözəl düzbucaqlı hesab edir. hipotenuzunun ayaqların kiçikindən iki dəfə çox olduğu üçbucaq (belə bir düzbucaqlı yarım bərabərbucaqlıdır, babillilərin əsas fiqurudur, 1: 3 nisbətinə malikdir) 1/2 , qızıl nisbətdən təxminən 1/25 ilə fərqlənir və Timerdinq tərəfindən "qızıl nisbətin rəqibi" adlandırılır). Üçbucaqların köməyi ilə Platon dörd müntəzəm polihedra qurur, onları dörd yer elementi (yer, su, hava və od) ilə əlaqələndirir. Və mövcud beş müntəzəm çoxüzlülərdən yalnız sonuncusu - on iki üzü düz beşbucaqlı olan dodekaedr səmavi dünyanın simvolik obrazı olduğunu iddia edir.
İkosaedr və dodekaedr Dodekaedri (və ya güman edildiyi kimi, Kainatın özü, müvafiq olaraq tetraedr, oktaedr, ikosahedr və kub ilə simvollaşdırılan dörd elementin bu kvintessensiyasını) kəşf etmək şərəfi sonradan gəmi qəzasında həlak olan Hippasa məxsusdur. Bu rəqəm həqiqətən qızıl bölmənin bir çox münasibətlərini əks etdirir, buna görə də ikinciyə səmavi dünyada əsas rol verildi, sonradan kiçik qardaş Luca Pacioli tərəfindən israr edildi. Parthenon qədim Yunan məbədinin fasadında qızıl nisbətlər var. Qazıntılar zamanı qədim dünyanın memarları və heykəltəraşları tərəfindən istifadə edilən kompaslar tapıldı. Pompey kompası (Neapoldakı Muzey) də qızıl bölmənin nisbətlərini ehtiva edir. Bizə qədər gəlib çatan qədim ədəbiyyatda qızıl bölgü ilk dəfə Evklidin “Başlanğıcları”nda qeyd edilmişdir. “Başlanğıclar”ın 2-ci kitabında qızıl bölmənin həndəsi quruluşu verilmişdir. Evkliddən sonra qızıl bölməni Hypsicles (e.ə. II əsr), Pappus (e. III əsr) və başqaları öyrənmişlər.Orta əsrlər Avropasında Evklidin “Başlanğıclar” əsərinin ərəb dilinə tərcümələrindən qızıl bölgü ilə tanış olmuşlar. Navarradan olan tərcüməçi J. Kampano (III əsr) tərcüməni şərh etmişdir. Qızıl bölmənin sirləri qısqanclıqla qorunurdu, ciddi məxfilik şəraitində saxlanılırdı. Onları yalnız təşəbbüskarlar tanıyırdılar. Orta əsrlərdə pentaqram şeytanlaşdırıldı (həqiqətən də qədim bütpərəstlikdə ilahi hesab edilən çox şey kimi) və gizli elmlərdə sığınacaq tapdı. Bununla belə, İntibah yenidən həm pentaqramı, həm də qızıl nisbəti üzə çıxarır. Belə ki, humanizmin təsbit edildiyi o dövrdə insan bədəninin quruluşunu təsvir edən sxem geniş dövriyyə qazandı: Leonardo da Vinci də dəfələrlə belə bir şəkilə müraciət etdi, mahiyyətcə pentaqramı çoxaldır. Onun təfsiri: insan bədəni ilahi kamilliyə malikdir, çünki ona xas olan nisbətlər əsas səma fiqurunda olduğu kimidir. Rəssam və alim Leonardo da Vinçi görmüşdür ki, italyan rəssamlarının çoxlu empirik təcrübələri var, lakin biliyi azdır. O, həndəsə haqqında bir kitab yaratdı və yazmağa başladı, lakin o zaman rahib Luca Paciolinin bir kitabı çıxdı və Leonardo bu fikrindən əl çəkdi. Müasirlərinin və elm tarixçilərinin fikrincə, Luka Paçioli əsl korifey, Fibonaççi ilə Qaliley arasında İtaliyanın ən böyük riyaziyyatçısı idi. Luca Pacioli iki kitab yazan rəssam Piero della Francesca-nın tələbəsi idi, onlardan biri Rəssamlıqda Perspektiv adlanırdı. O, təsviri həndəsənin yaradıcısı hesab olunur.
Luka Paçioli elmin sənət üçün əhəmiyyətini yaxşı bilirdi. 1496-cı ildə Moreau hersoqunun dəvəti ilə Milana gəlir və burada riyaziyyatdan mühazirələr oxuyur. Leonardo da Vinçi də o vaxt Milanda Moro sarayında işləyirdi. 1509-cu ildə Luca Paciolinin "İlahi nisbət haqqında" kitabı (De divina proportione, 1497, 1509-cu ildə Venesiyada nəşr olundu) parlaq şəkildə işlənmiş illüstrasiyalarla Venesiyada nəşr olundu, buna görə də onların Leonardo da Vinci tərəfindən edildiyinə inanılır. Kitab qızıl nisbətə həvəsli bir himn idi. Yalnız bir belə nisbət və unikallıq var ən yüksək mülk Allah. O, müqəddəs üçlüyü təcəssüm etdirir. Bu nisbət əlçatan rəqəmlə ifadə oluna bilməz, gizli və məxfi olaraq qalır və riyaziyyatçıların özləri tərəfindən irrasional adlanır (buna görə də Allahı nə sözlə müəyyən etmək, nə də izah etmək olar). Allah heç vaxt dəyişməz və hər şeyi hər şeydə və hər şeyi öz hissələrinin hər birində təmsil edər, buna görə də hər hansı davamlı və müəyyən kəmiyyət üçün (böyük və ya kiçik olmasından asılı olmayaraq) qızıl nisbət eynidir, ağıl tərəfindən dəyişdirilə və ya başqa cür dərk edilə bilməz. Allah səmavi fəziləti, başqa cür adlandırılan beşinci substansiyanı, onun köməyi ilə daha dörd sadə cismi (dörd ünsür - torpaq, su, hava, od) və onların əsasında təbiətdəki hər bir şeyi meydana gətirdi; ona görə də bizim müqəddəs nisbətimiz, Platonun Timeydəki fikrincə, göyün özünə formal varlıq verir, çünki o, qızıl hissə olmadan tikilə bilməyən dodekaedr adlı cismin formasına aid edilir. Bunlar Paçolinin arqumentləridir.
Leonardo da Vinçi qızıl bölmənin öyrənilməsinə də çox diqqət yetirirdi. O, nizamlı beşbucaqlıların əmələ gətirdiyi stereometrik cismin kəsiklərini düzəltdi və hər dəfə qızılı bölmədə tərəf nisbətləri olan düzbucaqlılar əldə etdi. Ona görə də bu bölməyə qızıl bölmə adını verdi. Beləliklə, hələ də ən populyardır. Eyni zamanda, Şimali Avropada, Almaniyada Albrecht Dürer eyni problemlər üzərində işləyirdi. O, nisbətlər haqqında traktatın ilk layihəsinə müqəddiməni hazırlayır. Dürer yazır. "Bunu bilənin ehtiyacı olan başqalarına öyrətməsi lazımdır. Mənim qarşıma məqsəd qoyduğum budur." Dürerin məktublarından birinə görə, o, İtaliyada olarkən Luka Paçioli ilə görüşüb. Albrecht Dürer insan bədəninin nisbətləri nəzəriyyəsini ətraflı şəkildə inkişaf etdirir. mühüm yer Dürer öz nisbətlər sistemində qızıl bölməni təyin etdi. İnsanın boyu qızıl nisbətlərdə kəmər xətti ilə, eləcə də aşağı salınmış əllərin orta barmaqlarının uclarından, üzün aşağı hissəsindən - ağızdan və s. çəkilən xəttlə bölünür. Məlum mütənasib kompas Dürer. 16-cı əsrin böyük astronomu İohannes Kepler qızıl nisbəti həndəsənin xəzinələrindən biri adlandırdı. O, qızıl nisbətin botanika üçün əhəmiyyətinə (bitki böyüməsi və quruluşu) ilk diqqəti cəlb edir. Kepler qızıl nisbətin özünü davam etdirməsi adlandırırdı: “Elə düzülüb ki, bu sonsuz nisbətin iki kiçik həddi üçüncü hədiyə toplanır və hər hansı son iki hədd, əgər birlikdə toplanırsa, onda növbəti müddət və eyni nisbət sonsuzluğa qədər qalır." Qızıl nisbətin bir sıra seqmentlərinin qurulması həm artım (artan sıra), həm də azalma (azalan sıra) istiqamətində həyata keçirilə bilər. Əgər ixtiyari uzunluqda düz xətt üzərində m seqmentini kənara qoyuruqsa, növbəti M seqmentini kənara qoyuruq. Bu iki seqment əsasında biz artan və enən cərgələrin qızıl nisbətində seqmentlər şkalasını qururuq. Sonrakı əsrlərdə qızıl nisbət qaydası akademik kanona çevrildi və zaman keçdikcə sənətdə akademik rutinlə mübarizə başlayanda, mübarizənin qızğın vaxtında “uşağı su ilə çölə atdılar”. Qızıl hissə 19-cu əsrin ortalarında yenidən “kəşf edilib”. 1855-ci ildə qızıl bölmənin alman tədqiqatçısı professor Zeising "Estetik tədqiqat" əsərini nəşr etdirdi. Zeising ilə, baş verənlər, digər hadisələrlə əlaqəsi olmadan, fenomeni belə hesab edən tədqiqatçının başına gəlməli idi. O, qızıl hissənin nisbətini mütləqləşdirərək, onu təbiətin və sənətin bütün hadisələri üçün universal elan etdi. Zeising-in çoxsaylı ardıcılları var idi, lakin onun mütənasiblik doktrinasını "riyazi estetika" elan edən əleyhdarları da var idi. Zeising əla iş gördü. O, iki minə yaxın insan bədənini ölçdü və qızıl nisbətin orta statistik qanunu ifadə etdiyi qənaətinə gəldi. Bədənin göbək nöqtəsinə görə bölünməsi - ən mühüm göstəricidir qızıl nisbət. Kişi bədəninin nisbətləri orta hesabla 13: 8 = 1.625 nisbətində dəyişir və nisbətin orta dəyərinin 8 nisbətində ifadə olunduğu qadın bədəninin nisbətlərindən bir qədər qızıl nisbətə yaxındır: 5 = 1,6. Yenidoğulmuşlarda nisbət 1: 1, 13 yaşında 1,6, 21 yaşında isə kişi ilə bərabərdir. Qızıl hissənin nisbətləri bədənin digər hissələrinə münasibətdə də özünü göstərir - çiyin uzunluğu, ön kol və əl, əl və barmaqlar və s. Zeising öz nəzəriyyəsinin doğruluğunu yunan heykəlləri üzərində sınadı. O, Apollon Belvederin nisbətlərini ən ətraflı şəkildə inkişaf etdirdi. Yunan vazaları, müxtəlif dövrlərə aid memarlıq tikililəri, bitkilər, heyvanlar, quş yumurtaları, musiqi çalarları, poetik ölçülər. Zeising qızıl nisbəti təyin etdi, onun xətt seqmentlərində və rəqəmlərdə necə ifadə olunduğunu göstərdi. Seqmentlərin uzunluqlarını ifadə edən rəqəmlər əldə edildikdə, Zeising onların bir istiqamətdə və digər istiqamətdə qeyri-müəyyən müddətə davam etdirilə bilən bir Fibonaççi seriyası təşkil etdiyini gördü. Onun növbəti kitabı “Qızıl bölgü təbiətdə və incəsənətdə əsas morfoloji qanun kimi” adlanır. 1876-cı ildə Rusiyada Zeisinqin yaradıcılığını əks etdirən kiçik bir kitab, demək olar ki, bir broşür nəşr olundu. Müəllif Yu.F.V baş hərflərinin altına sığınıb. Bu nəşrdə heç bir rəsm əsərinin adı çəkilmir. XIX əsrin sonu - XX əsrin əvvəllərində. sənət və memarlıq əsərlərində qızıl bölmənin istifadəsi ilə bağlı bir çox sırf formalist nəzəriyyələr ortaya çıxdı. Dizayn və texniki estetikanın inkişafı ilə qızıl nisbət qanunu avtomobillərin, mebellərin dizaynına və s. QIZIL NASIB VƏ SİMMETRİYA Qızıl nisbəti simmetriya ilə əlaqəsi olmadan öz-özlüyündə, ayrıca nəzərdən keçirmək olmaz. Böyük rus kristalloqrafı G.V. Vulf (1863...1925) qızıl nisbəti simmetriyanın təzahürlərindən biri hesab edirdi. Qızıl bölmə asimmetriyanın təzahürü deyil, simmetriyaya zidd bir şeydir.Müasir anlayışlara görə qızıl bölmə asimmetrik simmetriyadır. Simmetriya elminə statik və dinamik simmetriya kimi anlayışlar daxildir. Statik simmetriya istirahəti, tarazlığı, dinamik simmetriya isə hərəkəti, böyüməyi xarakterizə edir. Beləliklə, təbiətdə statik simmetriya kristalların quruluşu ilə təmsil olunur və sənətdə sülh, tarazlıq və hərəkətsizliyi xarakterizə edir. Dinamik simmetriya fəaliyyəti ifadə edir, hərəkəti, inkişafı, ritmi xarakterizə edir, həyatın sübutudur. Statik simmetriya bərabər seqmentlər, bərabər böyüklüklərlə xarakterizə olunur. Dinamik simmetriya seqmentlərin artması və ya azalması ilə xarakterizə olunur və artan və ya azalan seriyanın qızıl hissəsinin dəyərlərində ifadə edilir. FIBON SƏRƏ AF H Və
Daha çox Fibonaççi kimi tanınan Pizadan olan italyan riyaziyyatçı rahib Leonardonun adı dolayısı ilə qızıl bölmənin tarixi ilə bağlıdır. Şərqdə çox səyahət etdi, Avropanı ərəb rəqəmləri ilə tanış etdi. 1202-ci ildə onun o dövrdə məlum olan bütün məsələlərin toplandığı “Abakus kitabı” (Hesablama lövhəsi) adlı riyazi əsəri nəşr olundu. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 və s. Fibonaççi seriyası kimi tanınır. Rəqəmlər ardıcıllığının özəlliyi ondan ibarətdir ki, onun üzvlərinin hər biri üçüncüdən başlayaraq əvvəlki iki 2 + 3 = 5-in cəminə bərabərdir; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 \u003d 34 və s. və seriyanın bitişik nömrələrinin nisbəti qızıl bölmənin nisbətinə yaxınlaşır. Beləliklə, 21:34 = 0,617 və 34:55 = 0,618. Bu nisbət F simvolu ilə işarələnir. Yalnız bu nisbət - 0,618: 0,382 - düz xətt seqmentinin qızıl nisbətdə davamlı bölünməsini verir, onu artırır və ya sonsuzluğa qədər azaldır, kiçik seqment daha böyük olanla əlaqəli olduqda. böyük olan hər şeyə aiddir. Aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi, barmağın hər bir buğumunun uzunluğu F nisbətində növbəti buğumun uzunluğu ilə əlaqədardır.Eyni əlaqə bütün barmaqlarda və ayaq barmaqlarında görünür. Bu əlaqə bir növ qeyri-adidir, çünki bir barmaq heç bir görünən nümunə olmadan digərindən uzundur, lakin bu, təsadüfi deyil - insan bədənində hər şey təsadüfi olmadığı kimi. A-dan B-yə qədər, C-dən D-dən E-yə qədər işarələnmiş barmaqlardakı məsafələr, F-dən G-yə qədər barmaqların falanqları kimi F nisbətində bir-biri ilə əlaqəlidir.
Bu qurbağa skeletinə nəzər salın və hər bir sümüyün insan bədənində olduğu kimi F nisbəti modelinə necə uyğunlaşdığını görün.
ÜMUMİ QIZIL NASIL Alimlər Fibonaççi ədədləri və qızıl nisbət nəzəriyyəsini fəal şəkildə inkişaf etdirməyə davam etdilər. Yu.Matiyaseviç Fibonaççi ədədlərindən istifadə edərək 10-u həll edir- Yu Hilbertin problemi. Fibonaççi ədədləri və qızıl bölmədən istifadə etməklə bir sıra kibernetik problemlərin (axtarış nəzəriyyəsi, oyunlar, proqramlaşdırma) həlli üsulları mövcuddur. ABŞ-da hətta 1963-cü ildən xüsusi jurnal nəşr edən Riyaziyyat Fibonaççi Assosiasiyası yaradılır. Bu sahədə əldə olunan nailiyyətlərdən biri ümumiləşdirilmiş Fibonaççi ədədlərinin və ümumiləşdirilmiş qızıl nisbətlərin kəşfidir. Onun kəşf etdiyi Fibonaççi seriyası (1, 1, 2, 3, 5, 8) və 1, 2, 4, 8 çəkilərinin “ikili” seriyası ilk baxışdan tamamilə fərqlidir. Lakin onların qurulması üçün alqoritmlər bir-birinə çox bənzəyir: birinci halda, hər bir nömrə özü ilə əvvəlki ədədin cəmidir 2 = 1 + 1; 4 \u003d 2 + 2 ..., ikincidə - bu, əvvəlki iki rəqəmin cəmidir 2 \u003d 1 + 1, 3 \u003d 2 + 1, 5 \u003d 3 + 2 .... Bu mümkündürmü? hansı "ikili" seriyadan və Fibonaççi seriyasından ümumi riyazi düstur tapmaq? Və ya bəlkə bu düstur bizə yeni ədədi çoxluqlar verəcək unikal xassələri? Doğrudan da, istənilən qiymətləri qəbul edə bilən S ədədi parametrini təyin edək: 0, 1, 2, 3, 4, 5... əvvəlkindən S addımları ilə ayrılıb. Əgər a n-ci üzv bu sıra ilə işarələnəcək S (n), onda ümumi düsturu alırıq? S(n) =? S (n - 1) + ? S (n - S - 1). Aydındır ki, S = 0 ilə bu düsturdan biz "ikili" sıra, S = 1 ilə - Fibonaççi seriyası, S = 2, 3, 4 ilə S-Fibonaççi nömrələri adlanan yeni nömrələr seriyası alacağıq. AT ümumi görünüş qızıl S-mütənasibliyi qızıl S-bölməsi x tənliyinin müsbət köküdür S+1 - x S - 1 = 0. S = 0-da seqmentin yarıya bölünməsinin, S = 1-də isə tanış klassik qızıl bölmənin alındığını göstərmək asandır. Mütləq riyazi dəqiqliklə qonşu olan Fibonaççi S-rəqəmlərinin nisbətləri qızıl S-proporsiyaları ilə sərhəddə üst-üstə düşür! Riyaziyyatçılar belə hallarda qızıl S-bölmələrin Fibonaççi S ədədlərinin ədədi invariantları olduğunu söyləyirlər. Təbiətdə qızılı S-hissələrinin mövcudluğunu təsdiq edən faktlar Belarus alimi E.M. Soroko "Sistemlərin Struktur Harmoniyası" kitabında (Minsk, "Elm və Texnologiya", 1984). Belə çıxır ki, məsələn, yaxşı öyrənilmiş ikili ərintilər yalnız ilkin komponentlərin xüsusi çəkiləri bir-biri ilə əlaqəli olduqda xüsusi, açıq-aydın funksional xassələrə (termik cəhətdən sabit, sərt, aşınmaya davamlı, oksidləşməyə davamlı və s.) malikdir. qızıl S-proporsiyalarından biri ilə. Bu, müəllifə qızıl S-bölmələrin özünü təşkil edən sistemlərin ədədi invariantları olması ilə bağlı fərziyyə irəli sürməyə imkan verdi. Eksperimental olaraq təsdiqlənən bu fərziyyə sinergetikanın inkişafı üçün fundamental əhəmiyyət kəsb edə bilər - yeni sahəözünü təşkil edən sistemlərdə prosesləri öyrənən elm. Qızıl S-mütənasib kodlarından istifadə etməklə istənilən həqiqi ədədi tam əmsallı qızılı S nisbətlərinin dərəcələrinin cəmi kimi ifadə etmək olar. Rəqəmlərin kodlaşdırılmasının bu üsulu arasındakı əsas fərq ondan ibarətdir ki, qızıl S-proporsiyaları olan yeni kodların əsasları S > 0 üçün irrasional ədədlər olur. Beləliklə, irrasional əsaslara malik yeni say sistemləri rasional və irrasional ədədlər arasında tarixən formalaşmış münasibətlər iyerarxiyasını sanki “alt-üstə qoydu”. Məsələ burasındadır ki, əvvəlcə natural ədədlər “kəşf edilib”; onda onların nisbətləri rasional ədədlərdir. Və yalnız sonra - Pifaqorçular ölçüyəgəlməz seqmentləri kəşf etdikdən sonra - irrasional ədədlər meydana çıxdı. Məsələn, onluq, kvinar, ikilik və digər klassik mövqe say sistemlərində natural ədədlər - 10, 5, 2 bir növ fundamental prinsip kimi seçilmişdir ki, bunlardan müəyyən qaydalara əsasən bütün digər təbii, eləcə də rasional və irrasional ədədlər qurulmuşdur. Mövcud nömrələmə üsullarına bir növ alternativ, başlanğıcı seçilən əsas prinsip kimi yeni, irrasional sistemdir. irrasional ədəd(xatırlayırıq ki, qızıl bölmə tənliyinin köküdür); onun vasitəsilə artıq digər real ədədlər ifadə olunur. Belə say sistemində istənilən natural ədəd həmişə sonlu kimi təqdim olunur - və əvvəllər düşünüldüyü kimi sonsuz deyil! - qızıl S-proporsiyalarından hər hansı birinin dərəcələrinin cəmi. Bu, heyrətamiz riyazi sadəliyə və zərifliyə malik olan “irrasional” hesabın klassik binar və “Fibonaççi” hesabının ən yaxşı keyfiyyətlərini mənimsəmiş görünməsinin səbəblərindən biridir. TƏBİƏTDƏ ŞEKİL VERMƏ PRİNSİPLERİ Hansısa formada olan hər şey formalaşdı, böyüdü, kosmosda yer tutmağa və özünü qoruyub saxlamağa çalışdı. Bu istək əsasən iki variantda reallaşır - yuxarıya doğru böyümə və ya yerin səthinə yayılma və spiral şəklində bükülmə. Qabıq bir spiral şəklində bükülür. Əgər onu açsanız, ilanın uzunluğundan bir qədər aşağı uzunluq alırsınız. On santimetrlik kiçik bir qabıqda 35 sm uzunluğunda bir spiral var.Təbiətdə spirallar çox yayılmışdır. Qızıl nisbət anlayışı, spiral haqqında deyilsə, natamam olacaq. Spiral şəklində qıvrılmış qabığın forması Arximedin diqqətini çəkdi. Onu tədqiq etdi və spiralın tənliyini çıxardı. Bu tənliyə görə çəkilmiş spiral onun adı ilə çağırılır. Onun addımında artım həmişə vahid olur. Hal-hazırda Arximed spirali mühəndislikdə geniş istifadə olunur. Hətta Höte təbiətin spirallığa meylini vurğulayırdı. Ağac budaqlarında yarpaqların spiral və spiral düzülüşü çoxdan müşahidə edilmişdir.
Spiral günəbaxan toxumlarının düzülüşündə, şam qozalarında, ananaslarda, kaktuslarda və s. Əməkdaşlıq botaniklər və riyaziyyatçılar bu heyrətamiz təbiət hadisələrini işıqlandırırlar. Məlum oldu ki, yarpaqların budaqda (filotaksis), günəbaxan tumlarında, şam qozalarında düzülməsində Fibonaççi silsiləsi özünü göstərir və buna görə də qızıl hissə qanunu özünü göstərir. Hörümçək torunu spiral şəklində fırlayır. Qasırğa fırlanır. Qorxmuş maral sürüsü spiral şəklində səpələnir. DNT molekulu ikiqat spiral şəklində bükülür. Höte spiralı "həyatın əyrisi" adlandırdı. Zo Qızıl spiral dövrlərlə sıx bağlıdır. Müasir xaos elmi sadə tsiklik əks əlaqə əməliyyatlarını və onların yaratdığı, əvvəllər məlum olmayan fraktal formaları öyrənir. Şəkil 6-da məşhur Mandelbrot seriyası, Julian seriyası adlanan fərdi naxışların sonsuzluğu lüğətindən bir səhifə göstərilir. Bəzi elm adamları Mandelbrot seriyasını hüceyrə nüvələrinin genetik kodu ilə əlaqələndirirlər. Bölmələrdə ardıcıl artım onların bədii mürəkkəbliyində heyrətamiz fraktalları ortaya qoyur. Və burada da loqarifmik spirallar var! Bu daha vacibdir, çünki həm Mandelbrot seriyası, həm də Julian seriyası insan şüurunun ixtiraları deyil. Onlar Platonun prototipləri sahəsindən yaranır. Həkim R.Penrozun dediyi kimi, “onlar Everest dağına bənzəyirlər.” Spiral dövrlərlə sıx bağlıdır. Müasir xaos elmi sadə tsiklik əks əlaqə əməliyyatlarını və onların yaratdığı fraktal əməliyyatları öyrənir.
Yol kənarındakı otlar arasında diqqətəlayiq bir bitki böyüyür - hindiba. Gəlin buna daha yaxından nəzər salaq. Əsas gövdədən budaq əmələ gəlmişdir. Budur ilk yarpaq.
 |
| düyü. . hindiba |
Bir kərtənkələ, ilk baxışdan, gözümüzə xoş gələn nisbətlər tutulur - quyruğunun uzunluğu bədənin qalan hissəsinin uzunluğuna 62 ilə 38 arasında aiddir.
 |
| düyü. . canlı kərtənkələ |
Quş yumurtalarının bu cür formaları təsadüfi deyil, çünki qızıl hissənin nisbəti ilə təsvir edilən yumurtaların formasının yumurta qabığının daha yüksək möhkəmlik xüsusiyyətlərinə uyğun olduğu müəyyən edilmişdir.
 |
| düyü. . quş yumurtası |
Bununla belə, su kristalları olan qar dənəcikləri gözlərimiz üçün olduqca əlçatandır.
Qar dənəciklərini meydana gətirən bütün incə gözəllik fiqurları, qar dənələrindəki bütün baltalar, dairələr və həndəsi fiqurlar da həmişə istisnasız olaraq qızıl hissənin mükəmməl aydın düsturuna uyğun qurulur.
Mikrokosmosda qızıl nisbətlərə uyğun qurulmuş üçölçülü loqarifmik formalar hər yerdə mövcuddur. Məsələn, bir çox viruslar ikosahedrin üçölçülü həndəsi formasına malikdir. Bu viruslardan bəlkə də ən məşhuru Adeno virusudur. Adeno virusunun zülal örtüyü ondan ibarətdir Müəyyən bir ardıcıllıqla düzülmüş 252 vahid protein hüceyrəsi. İkosaedrin hər küncündə beşbucaqlı prizma şəklində 12 vahid zülal hüceyrəsi yerləşir və bu künclərdən sünbülvari strukturlar uzanır.
 |
| Adeno virusu |
Klugun şərhi son dərəcə açıq bir həqiqəti bir daha xatırladır: elm adamlarının "həyatın ən primitiv forması" kimi təsnif etdiyi mikroskopik bir orqanizmin belə quruluşunda bir virus, aydın bir plan və ağlabatan bir layihə var. həyata keçirilmişdir 16. Bu layihə öz mükəmməlliyi və dəqiqliyi baxımından ən qabaqcıl layihə ilə müqayisə olunmazdır. memarlıq layihələri insanlar tərəfindən yaradılmışdır. Məsələn, parlaq memar Buckminster Fuller tərəfindən yaradılmış layihələr. Skeleti silisiumdan hazırlanmış birhüceyrəli dəniz mikroorqanizmlərinin skeletlərinin strukturunda dodekaedr və ikosahedrin üçölçülü modelləri də mövcuddur. Radiolaryanlar öz bədənlərini çox incə, qeyri-adi bir gözəllik yaradırlar. Onların forması müntəzəm dodekaedrdir. Üstəlik, onun hər küncündən psevdouzatma-əza və digər qeyri-adi formalar-böyümələr böyüyür. Şair, təbiətşünas və rəssam olan böyük Höte (o, akvarellə çəkib və rəngləyirdi) üzvi cisimlərin forması, formalaşması və çevrilməsi haqqında vahid doktrina yaratmaq arzusunda idi. Morfologiya terminini elmi istifadəyə məhz o gətirmişdir. Pierre Curie əsrimizin əvvəllərində simmetriya ilə bağlı bir sıra dərin fikirlər ifadə etdi. O, müdafiə edirdi ki, ətraf mühitin simmetriyasını nəzərə almadan heç bir cismin simmetriyasını nəzərdən keçirmək olmaz. "Qızıl" simmetriya qanunları elementar hissəciklərin enerji keçidlərində, bəzilərinin quruluşunda təzahür edir. kimyəvi birləşmələr, planetar və kosmik sistemlərdə, canlı orqanizmlərin gen strukturlarında. Bu nümunələr, yuxarıda göstərildiyi kimi, ayrı-ayrı insan orqanlarının və bütövlükdə bədənin strukturunda olur, həmçinin bioritmlərdə və beynin işində və vizual qavrayışda özünü göstərir. İNSAN BƏDƏNİ VƏ QIZIL BÖLMƏ Bütün insan sümükləri qızıl hissəyə mütənasibdir.
Bədənimizin müxtəlif hissələrinin nisbətləri qızıl nisbətə çox yaxın bir rəqəm təşkil edir. Bu nisbətlər qızıl nisbət düsturu ilə üst-üstə düşürsə, o zaman insanın görünüşü və ya bədəni ideal şəkildə qurulmuş hesab olunur.
Əgər insan bədəninin mərkəzi kimi göbək nöqtəsini, ölçü vahidi kimi isə insan ayağı ilə göbək nöqtəsi arasındakı məsafəni götürsək, insanın boyu 1,618 rəqəminə bərabərdir.
Çiyin səviyyəsindən başın tacına qədər olan məsafə və başın ölçüsü 1:1.618-dir.
Göbək nöqtəsindən başın tacına və çiyin səviyyəsindən başın tacına qədər olan məsafə 1:1.618-dir.
Göbək nöqtəsinin dizlərə və dizlərdən ayaqlara qədər olan məsafəsi 1:1,618-dir.
Çənənin ucundan yuxarı dodağın ucuna və yuxarı dodağın ucundan burun dəliklərinə qədər olan məsafə 1:1.618-dir.
Əslində, insanın simasında qızıl nisbətin dəqiq olması insan gözü üçün gözəllik idealıdır.
Çənənin ucundan qaşların yuxarı xəttinə və qaşların yuxarı xəttindən başın yuxarı hissəsinə qədər olan məsafə 1:1.618-dir.
Üz Hündürlüyü / Üz Eni
Dodaqların burun dibinə qovuşmasının mərkəzi nöqtəsi/burun uzunluğu.
Üz hündürlüyü / çənənin ucundan dodaqların birləşməsinin mərkəzi nöqtəsinə qədər olan məsafə
Ağız eni / Burun eni
Burun eni / burun dəlikləri arasındakı məsafə
Şagird məsafəsi / Qaş məsafəsi İndi ovucunuzu özünüzə yaxınlaşdırmaq və şəhadət barmağınıza diqqətlə baxmaq kifayətdir və siz dərhal orada qızıl hissə düsturunu tapacaqsınız.
Əlimizin hər bir barmağı üç falanqdan ibarətdir.Barmağın ilk iki falanqsının barmağın bütün uzunluğuna nisbətdə cəmi qızıl nisbəti verir (baş barmaq istisna olmaqla).
Bundan əlavə, orta barmaq ilə kiçik barmaq arasındakı nisbət də varqızıl nisbətBir insanın 2 əli var, hər əlindəki barmaqlar 3 falanqdan ibarətdir (baş barmaq istisna olmaqla). Hər bir əlində 5 barmaq var, yəni cəmi 10, lakin iki iki falanks istisna olmaqla baş barmaqlar qızıl bölmə prinsipinə əsasən yalnız 8 barmaq yaradılmışdır. Halbuki bütün bu rəqəmlər 2, 3, 5 və 8 Fibonaççi ardıcıllığının nömrələridir.
Onu da qeyd etmək lazımdır ki, insanların əksəriyyətində yayılan qolların ucları arasındakı məsafə hündürlüyə bərabərdir. Qızıl nisbətin həqiqətləri həm içimizdə, həm də içimizdədir boşluq
Bir insanın ağciyərlərini təşkil edən bronxların özəlliyi onların asimmetriyasındadır. Bronxlar iki əsas tənəffüs yolundan ibarətdir, biri (solda) daha uzun, digəri (sağda) daha qısadır.
Məlum olub ki, bu asimmetriya bronxların budaqlarında, bütün kiçik tənəffüs yollarında davam edir.
Üstəlik, qısa və uzun bronxların uzunluğunun nisbəti də qızıl nisbətdir və 1:1,618-ə bərabərdir.
İnsanın daxili qulağında bir orqan var Koklea Səs vibrasiyasını ötürmə funksiyasını yerinə yetirən ("Snail"). Bu sümüyə bənzər quruluş maye ilə doldurulur və eyni zamanda bir ilbiz şəklində yaradılmışdır, tərkibində sabit loqarifmik spiral forma = 73? 43". Ürək döyündükcə qan təzyiqi dəyişir. Ən böyük dəyərinə ürəyin sol mədəciyində daralma (sistol) zamanı çatır. Ürəyin ventriküllərinin sistol zamanı arteriyalarda qan təzyiqi gənc, sağlam bir insanda 115-125 mm Hg-ə bərabər olan maksimum dəyərə çatır. Ürək əzələsinin rahatlaması (diastol) anında təzyiq 70-80 mm Hg-ə qədər azalır. Maksimum (sistolik) minimum (diastolik) təzyiqə nisbəti orta hesabla 1,6, yəni qızıl nisbətə yaxındır.Bir vahid kimi aortada orta təzyiqi götürsək, onda aortada sistolik təzyiq 0,382, diastolik təzyiq isə 0,618-dir, yəni onların nisbəti qızıl nisbətə uyğundur. Bu o deməkdir ki, zaman dövrləri və qan təzyiqindəki dəyişikliklərlə bağlı ürəyin işi eyni prinsipə - qızıl nisbət qanununa uyğun olaraq optimallaşdırılır.
DNT molekulu bir-birinə şaquli şəkildə bağlanmış iki spiraldan ibarətdir. Bu spirallərin hər birinin uzunluğu 34 angstrom və eni 21 angstromdur. (1 angstrom santimetrin yüz milyonda biridir). DNT molekulunun spiral hissəsinin quruluşu
Beləliklə, 21 və 34 rəqəmlərdir, izləyən dost Fibonaççi ədədlərinin ardıcıllığında bir-birinin ardınca, yəni DNT molekulunun loqarifmik spiralının uzunluğu və eninin nisbəti qızıl hissə düsturunu daşıyır 1: 1.618
|
HEYKƏKLƏRDƏ QIZIL BÖLMƏ
Əlamətdar hadisələri əbədiləşdirmək, məşhur insanların adlarını, onların şücaət və əməllərini nəsillərin yaddaşında yaşatmaq üçün heykəltəraşlıq tikililəri, abidələr ucaldılır. Məlumdur ki, hətta qədim dövrlərdə də heykəltəraşlığın əsasını nisbətlər nəzəriyyəsi təşkil edirdi. İnsan bədəninin hissələrinin əlaqəsi qızıl hissənin düsturu ilə əlaqələndirilirdi."Qızıl bölmə"nin nisbətləri gözəlliyin ahəngdarlığı təəssüratı yaradır, ona görə də heykəltəraşlar öz əsərlərində onlardan istifadə edirdilər.Heykəltəraşlar iddia edirlər ki, bel mükəmməl insan bədənini "qızıl bölmə" ilə əlaqələndirir. Məsələn, məşhur Apollon Belveder heykəli qızıl nisbətlərlə bölünmüş hissələrdən ibarətdir.Böyük qədim yunan heykəltəraşı Fidias öz əsərlərində tez-tez “qızıl bölmə”dən istifadə edirdi. Onlardan ən məşhurları Olimpiyaçı Zevsin (dünyanın möcüzələrindən biri hesab edilən) və Afina Parthenosun heykəli idi.  Apollon Belvedere heykəlinin qızıl nisbəti məlumdur: təsvir olunan şəxsin boyu qızıl hissədə göbək xətti ilə bölünür.  |
MEMARLIQDA QIZIL BÖLMƏ
"Qızıl bölmə" ilə bağlı kitablarda belə bir qeyd tapıla bilər ki, memarlıqda, məsələn, rəssamlıqda, hər şey müşahidəçinin mövqeyindən asılıdır və əgər bir tərəfdən binada bəzi nisbətlər "qızıl bölmə" təşkil edirsə, sonra digər baxış nöqtələrindən fərqli görünəcəklər. "Qızıl bölmə" müəyyən uzunluqların ölçülərinin ən rahat nisbətini verir.
Qədim Yunan memarlığının ən gözəl əsərlərindən biri Parfenondur (e.ə. V əsr).
  Rəqəmlər qızıl nisbətlə əlaqəli bir sıra nümunələri göstərir. Binanın nisbətləri F = 0,618 ədədinin müxtəlif dərəcələri ilə ifadə edilə bilər ... Parthenonun qısa tərəflərində 8, uzun tərəflərində isə 17 sütun var. çıxıntılar tamamilə Pentile mərmərindən kvadratlardan hazırlanmışdır. Məbədin tikildiyi materialın nəcibliyi Yunan memarlığında geniş yayılmış rəngləmə istifadəsini məhdudlaşdırmağa imkan verdi, o, yalnız detalları vurğulayır və heykəl üçün rəngli fon (mavi və qırmızı) təşkil edir. Binanın hündürlüyünün uzunluğuna nisbəti 0,618-dir. Parthenonu "qızıl hissəyə" görə bölsək, fasadın müəyyən çıxıntılarını alacağıq. Parthenonun mərtəbə planında "qızıl düzbucaqlıları" da görə bilərsiniz:  Qızıl nisbəti Notr Dam Katedralinin (Notre Dame de Paris) binasında və Xeops piramidasında görə bilərik:   Yalnız Misir piramidaları qızıl nisbətin mükəmməl nisbətlərinə uyğun olaraq tikilməmişdir; eyni hadisə Meksika piramidalarında da var. Uzun müddət memarlar olduğuna inanılırdı Qədim Rusiya heç bir xüsusi riyazi hesablamalar olmadan hər şeyi "gözlə" qurdu. Lakin son araşdırmalar göstərdi ki, rus memarları riyazi nisbətləri yaxşı bilirdilər, bunu qədim məbədlərin həndəsəsinin təhlili sübut edir. Məşhur rus memarı M.Kazakov öz əsərində “qızıl kəsik”dən geniş istifadə etmişdir. Onun istedadı çoxşaxəli idi, lakin daha çox tamamlanan çoxsaylı layihələrdə özünü ortaya qoydu. yaşayış binaları və mülklər. Məsələn, “qızıl bölmə”yə Kremldəki Senat binasının memarlığında rast gəlmək olar. M.Kazakovun layihəsinə əsasən, Moskvada Qolitsın xəstəxanası tikilmişdir ki, bu xəstəxana hazırda N.İ. Piroqov (Leninski prospekti, d.  Moskvada Petrovski Sarayı. M.F.-nin layihəsinə əsasən tikilmişdir. Kazakov.  Moskvanın daha bir memarlıq şah əsəri - Paşkov Evi V.Bajenovun memarlığının ən mükəmməl əsərlərindən biridir.  V. Bajenovun gözəl yaradıcılığı müasir Moskvanın mərkəzinin ansamblına möhkəm daxil oldu, onu zənginləşdirdi. Evin xarici görünüşü 1812-ci ildə pis yanmasına baxmayaraq, demək olar ki, bu günə kimi salamat qalmışdır. Bərpa zamanı bina daha kütləvi formalar aldı. Binanın daxili tərtibatı da qorunub saxlanmayıb ki, bu barədə yalnız aşağı mərtəbənin cizgiləri fikir verir. Memarın bir çox ifadələri bu gün diqqətə layiqdir. Sevimli sənəti haqqında V.Bajenov deyirdi: “Memarlığın üç əsas mövzusu var: binanın gözəlliyi, sakitliyi və möhkəmliyi... Buna nail olmaq üçün mütənasiblik, perspektiv, mexanika və ya ümumən fizika bilikləri rəhbər rolunu oynayır və Onların hamısının ortaq bir lideri var." |
İstənilən musiqi parçası müvəqqəti uzantıya malikdir və diqqəti cəlb edən və bütövlükdə qavrayışı asanlaşdıran ayrı-ayrı hissələrə müəyyən “estetik mərhələlərə” bölünür. Bu mərhələlər musiqi əsərinin dinamik və intonasiya kulminasiya nöqtələri ola bilər. “Klimaktik hadisə” ilə əlaqəli musiqi əsərinin ayrı-ayrı vaxt intervalları, bir qayda olaraq, Qızıl Nisbət nisbətindədir.
Hələ 1925-ci ildə sənətşünas L.L.Sabaneev 42 müəllifin 1770 musiqi əsərini təhlil edərək göstərmişdir ki, görkəmli əsərlərin böyük əksəriyyətini istər mövzuya, istərsə də intonasiyaya, yaxud modal sisteminə görə asanlıqla hissələrə bölmək olar. digər qızıl nisbət. Üstəlik, bəstəkar nə qədər istedadlı olsa, onun əsərlərində bir o qədər qızıl bölmələr tapılırdı. Sabaneyevin fikrincə, qızıl nisbət musiqi əsərinin xüsusi ahəngdarlığı təəssüratına səbəb olur. Bu nəticə Sabaneyev tərəfindən bütün 27 Şopenin etüdlərində təsdiq edilmişdir. Onlardan 178 qızıl kəsik tapmışdır. Eyni zamanda məlum oldu ki, etüdlərin nəinki böyük hissələri qızılı hissəyə nisbətən müddətə görə bölünür, hətta içərisindəki etüdlərin hissələri də çox vaxt eyni nisbətdə bölünür.
Bəstəkar və alim M.A.Marutayev məşhur "Appassionata" sonatasındakı ölçülərin sayını hesablamış və bir sıra maraqlı ədədi nisbətlər tapmışdır. Xüsusilə inkişafda - mövzuların intensiv işləndiyi və açarların bir-birini əvəz etdiyi sonatanın mərkəzi struktur bölməsi - iki əsas bölmə var. Birincidə 43,25 bar, ikincisində 26,75 bar var. 43,25:26,75=0,618:0,382=1,618 nisbəti qızıl nisbəti verir.
Arenski (95%), Bethoven (97%), Haydn (97%), Motsart (91%), Şopen (92%), Şubert (91%) Qızıl Bölmənin yer aldığı ən çox əsərə malikdir.
Əgər musiqi səslərin harmonik düzülüşüdürsə, poeziya da nitqin harmonik düzülüşüdür. Aydın ritm, vurğulu və vurğusuz hecaların müntəzəm növbəsi, şeirlərin nizamlı ölçüsü, emosional zənginliyi poeziya yaradır. bacı musiqi əsərləri. Şeirdəki qızıl nisbət, ilk növbədə, bölmə nöqtəsinə aid olan xəttdə şeirin müəyyən məqamının (kulminasiya nöqtəsi, semantik dönüş nöqtəsi, əsərin əsas ideyası) olması kimi özünü göstərir. ümumi sayışeirin misraları qızıl nisbətdə. Deməli, əgər şeirdə 100 misra varsa, Qızıl Bölmənin birinci bəndi 62-ci sətirə (62%), ikincisi 38-ci (38%) və s. Aleksandr Sergeyeviç Puşkinin əsərləri, o cümlədən "Yevgeni Onegin" - qızıl nisbətə ən yaxşı uyğunluq! Şota Rustaveli və M.Yu. Lermontov da Qızıl Bölmə prinsipi əsasında qurulmuşdur.
Stradivariusun köməyi ilə yazdı
qızıl nisbət üçün yerləri təyin etdi f -məşhur skripkalarının gövdələrində şəkilli kəsiklər. POEZİYADA QIZIL BÖLMƏ Puşkinin poeziyası Bu mövqelərdən poetik əsərlərin tədqiqi yeni başlayır. Və A.S.Puşkinin poeziyasından başlamaq lazımdır. Axı onun əsərləri rus mədəniyyətinin ən görkəmli yaradıcılığının nümunəsidir, ən yüksək səviyyədə harmoniya nümunəsidir. A.S.Puşkinin poeziyası ilə biz qızıl nisbəti - harmoniya və gözəllik ölçüsünü axtarmağa başlayacağıq. Poetik əsərlərin strukturunda çox şey bu sənət növünü musiqi ilə əlaqələndirir. Aydın ritm, vurğulu və vurğusuz hecaların müntəzəm növbəsi, şeirlərin nizamlı ölçülməsi, emosional zənginliyi poeziyanı musiqi əsərlərinin bacısı edir. Hər misranın öz musiqi forması - öz ritmi və melodiyası var. Gözləmək olar ki, şeirlərin strukturunda musiqi əsərlərinin bəzi xüsusiyyətləri, musiqi ahəng nümunələri, deməli, qızıl nisbət yaranacaq. Şeirin ölçüsündən, yəni içindəki sətirlərin sayından başlayaq. Deyəsən, şeirin bu parametri özbaşına dəyişə bilər. Lakin məlum oldu ki, belə deyil. Məsələn, A.S.-nin şeirlərinin təhlili. Puşkin bu baxımdan göstərirdi ki, misraların ölçüləri çox qeyri-bərabər paylanır; məlum oldu ki, Puşkin açıq şəkildə 5, 8, 13, 21 və 34 sətir ölçülərinə üstünlük verir (Fibonaççi nömrələri).
Bir çox tədqiqatçılar şerlərin musiqi parçaları kimi olduğunu qeyd etmişlər; onların da şeiri qızıl nisbətə mütənasib olaraq bölən kulminasiya nöqtələri var. Məsələn, A.S.-nin bir şeirinə nəzər salaq. Puşkin "Çəkməçi": Bir dəfə ayaqqabı ustası şəkil axtarır
Və ayaqqabılardakı səhvə işarə etdi;
Fırçanı dərhal götürən rəssam özünü düzəltdi:
Budur, akimbo, çəkməçi davam etdi:
“Məncə, üz bir az əyridir...
Bu sinə çox çılpaq deyilmi?
Burada Apelles səbirsizcə sözünü kəsdi:
"Hakim, dostum, çəkmənin üstündə deyil!"
Ağlımda bir dostum var:
Hansı mövzudan olduğunu bilmirəm.
O, şifahi olmayan sərt olsa da, bilici idi,
Lakin şeytan onu nuru mühakimə etmək üçün daşıyır:
Çəkmələri mühakimə etmək üçün cəhd edin!
Lermontovun məşhur "Borodino" poeması iki hissəyə bölünür: rəvayətçiyə ünvanlanmış və yalnız bir bənd tutan giriş (“Mənə deyin, əmi, səbəbsiz deyil...”) və müstəqil bütövü təmsil edən əsas hissə. iki ekvivalent hissəyə bölünür. Onlardan birincisində döyüşün gözləntisi artan gərginliklə, ikincisində şeirin sonuna doğru gərginliyin tədricən azalması ilə döyüşün özü təsvir olunur. Bu hissələr arasındakı haşiyə əsərin kulminasiya nöqtəsidir və tam olaraq onun qızılı hissəyə bölünməsi nöqtəsinə düşür. Əsas hissəŞeir 13 yeddi misradan, yəni 91 misradan ibarətdir. Onu qızıl nisbətə (91:1.618 = 56.238) bölərək, bölgü nöqtəsinin 57-ci misranın əvvəlində olduğuna əmin oluruq, burada qısa bir ifadə var: "Yaxşı, bir gün idi!". Şeirin birinci hissəsini (döyüş intizarı) tamamlayan və ikinci hissəsini (döyüşün təsviri) açan “həyəcanlı intizarın kulminasiya nöqtəsini” ifadə edən bu ifadədir. Beləliklə, qızıl nisbət şeirdə çox mənalı rol oynayır, şeirin kulminasiya nöqtəsini önə çəkir. Şota Rustavelinin poeziyası Şota Rustavelinin “Pantera dərisindəki cəngavər” poemasının bir çox tədqiqatçıları onun misrasının müstəsna harmoniyasını və melodiyasını qeyd edirlər. Şeirin bu xüsusiyyətləri gürcü alimi akademik G.V. Tsereteli bunu şairin həm şeir formasının formalaşmasında, həm də şeirlərinin konstruksiyasında qızıl nisbətdən şüurlu şəkildə istifadə etməsi ilə əlaqələndirir. Rustavelinin şeiri hər biri dörd misradan ibarət 1587 misradan ibarətdir. Hər sətir 16 hecadan ibarətdir və hər yarım sətirdə 8 hecadan ibarət iki bərabər hissəyə bölünür. Bütün yarım xətlər iki növdən iki seqmentə bölünür: A - bərabər seqmentlər və cüt sayda hecalar olan yarım xətt (4 + 4); B - iki qeyri-bərabər hissəyə (5 + 3 və ya 3 + 5) asimmetrik bölünmə ilə yarım xətt. Beləliklə, B yarım sətirində nisbətlər 3:5:8-dir ki, bu da qızıl nisbətə yaxındır.
Müəyyən edilmişdir ki, Rustavelinin şeirindəki 1587 misradan yarıdan çoxu (863) qızıl bölmə prinsipi ilə qurulmuşdur. Bizim dövrümüzdə doğulub yeni növ sənət - hərəkət, rəsm, musiqi dramaturgiyasını özündə cəmləşdirən kino. Qızıl bölmənin təzahürlərini kinematoqrafiyanın görkəmli əsərlərində axtarmaq qanunauyğundur. Bunu ilk edən dünya kinosunun şah əsəri “Potemkin döyüş gəmisi”nin yaradıcısı, kinorejissor Sergey Eyzenşteyn olub. Bu şəklin qurulmasında o, harmoniyanın əsas prinsipini - qızıl nisbəti təcəssüm etdirməyi bacarıb. Eyzenşteynin özünün qeyd etdiyi kimi, üsyankar döyüş gəmisinin dirəkindəki qırmızı bayraq (filmin apogey nöqtəsi) filmin sonundan hesablanan qızıl nisbət nöqtəsində dalğalanır. Şriftlərdə və məişət əşyalarında qızıl nisbət Qədim Yunanıstanın təsviri sənətinin xüsusi bir növü hər növ gəmilərin istehsalı və rənglənməsi vurğulanmalıdır. Zərif bir formada, qızıl hissənin nisbətləri asanlıqla təxmin edilir.
Qədim misirlilər məbədlərin rəsm və heykəltəraşlığında, məişət əşyalarında ən çox tanrıları və fironları təsvir edirdilər. Ayaqda duran adamın yeriməsi, oturması və s. təsvirinin qanunları müəyyən edilmişdir. Rəssamlardan cədvəllərdən və nümunələrdən təsvirlərin fərdi formalarını və sxemlərini əzbərləmələri tələb olunurdu. Qədim yunan rəssamları kanondan istifadə etməyi öyrənmək üçün Misirə xüsusi səfərlər etmişlər. XARİCİ MÜHİTİN OPTIMUM FİZİKİ PARAMETRELƏRİ Səs həcmi.
Məlumdur ki, ağrıya səbəb olan səsin maksimum həcmi 130 desibeldir.
Bu intervalı 1.618 qızıl nisbətinə bölsək, insan qışqırtısının yüksəkliyi üçün xarakterik olan 80 desibel alırıq.
İndi 80 desibeli qızıl nisbətə bölsək, insan nitqinin yüksəkliyinə uyğun gələn 50 desibel alırıq.
Nəhayət, 50 desibeli 2.618 qızıl nisbətin kvadratına bölsək, insan pıçıltısına uyğun gələn 20 desibel alırıq.
Beləliklə, səs həcminin bütün xarakterik parametrləri qızıl nisbət vasitəsilə bir-birinə bağlıdır.
Havanın rütubəti. 18-20® temperaturda 40-60% rütubət diapazonu optimal hesab olunur.
Optimal rütubət diapazonunun sərhədləri 100% mütləq rütubət qızıl nisbətə iki dəfə bölündükdə əldə edilə bilər: 100 / 2.618 = 38.2% (aşağı həddi); 100/1,618 = 61,8% (yuxarı hədd).
Hava təzyiqi. 0,5 MPa hava təzyiqində insan xoşagəlməz hisslər yaşayır, fiziki və psixoloji fəaliyyəti pisləşir. 0,3 - 0,35 MPa təzyiqdə yalnız qısamüddətli işləməyə icazə verilir, 0,2 MPa təzyiqdə isə 8 dəqiqədən çox olmayan işləməyə icazə verilir.
Bütün bu xarakterik parametrlər qızıl nisbət ilə bir-birinə bağlıdır: 0,5 / 1,618 = 0,31 MPa; 0,5 / 2,618 = 0,19 MPa.
Xarici havanın temperaturu. Bir insanın normal mövcudluğunun (və ən əsası, mənşəyinin) mümkün olduğu açıq hava istiliyinin sərhəd parametrləri 0 ilə + (57-58) ® C arasında olan temperatur diapazonudur. Aydındır ki, birinci sərhəddə izahat verməyə ehtiyac yoxdur.
Göstərilən müsbət temperatur diapazonunu qızıl nisbətə bölürük. Bu bizə iki sərhəd qoyur:
Hər iki sərhəd insan orqanizminə xas olan temperaturlardır: birincisi temperatura uyğundur İkinci hədd insan orqanizmi üçün mümkün olan maksimum açıq hava istiliyinə uyğundur.RENKSIZLIQDA QIZIL BÖLME
Hələ İntibah dövründə rəssamlar kəşf etdilər ki, hər hansı bir şəkilin diqqətimizi qeyri-ixtiyari cəlb edən müəyyən məqamları, sözdə vizual mərkəzlər var. Bu halda, şəklin hansı formatda olmasının əhəmiyyəti yoxdur - üfüqi və ya şaquli. Yalnız dörd belə nöqtə var və onlar təyyarənin müvafiq kənarlarından 3/8 və 5/8 məsafədə yerləşir.
O dövrün rəssamları arasında bu kəşf rəsmin “qızıl bölməsi” adlanırdı. Rəssamlıqda "qızıl bölmə" nümunələrinə müraciət etdikdə diqqəti Leonardo da Vinçinin əsərinə yönəltmək olmaz. Onun şəxsiyyəti tarixin sirlərindən biridir. Leonardo da Vinçi özü deyirdi: “Qoy riyaziyyatçı olmayan heç kəs mənim əsərlərimi oxumağa cürət etməsin”.
O, 20-ci əsrə qədər həyata keçirilməyən bir çox ixtiraları qabaqlayan misilsiz bir sənətkar, böyük alim, dahi kimi şöhrət qazandı.
Şübhə yoxdur ki, Leonardo da Vinçi böyük rəssam idi, bunu müasirləri artıq tanıyırdılar, lakin onun şəxsiyyəti və fəaliyyəti sirr olaraq qalacaq, çünki o, nəsillərə ideyalarının ardıcıl təqdimatını deyil, yalnız çoxsaylı əlyazma eskizlərini qoyub getmişdir. , "dünyada hər ikisi" deyən qeydlər.
O, sağdan sola oxunmayan əl yazısı ilə və sol əli ilə yazırdı. Bu, güzgü yazısının mövcud olan ən məşhur nümunəsidir.
Monna Lizanın (La Gioconda) portreti uzun illərdir ki, tədqiqatçıların diqqətini çəkir və onlar rəsm kompozisiyasının adi ulduz beşbucağının hissələri olan qızılı üçbucaqlar üzərində qurulduğunu aşkar ediblər. Bu portretin tarixi ilə bağlı bir çox versiya var. Onlardan biri budur.
Bir dəfə Leonardo da Vinçi bankir Françesko de le Cokondodan bankirin arvadı Monna Lizanın gənc qadının portretini çəkmək üçün sifariş alır. Qadın gözəl deyildi, amma görünüşünün sadəliyi və təbiiliyi onu cəlb edirdi. Leonardo portret çəkməyə razı oldu. Modeli kədərli və kədərli idi, lakin Leonardo ona bir nağıl danışdı, eşitdikdən sonra canlı və maraqlı oldu.
HEKAYƏ
Bir vaxtlar bir kasıbın dörd oğlu var idi: üçü ağıllı, biri də o tərəf-bu tərəfə. Sonra ata üçün ölüm gəldi. Ömründən ayrılmazdan əvvəl övladlarını yanına çağırıb dedi: “Oğullarım, tezliklə öləcəm, məni dəfn edən kimi daxmanı bağlayın və öz xoşbəxtliyinizi etmək üçün dünyanın uclarına gedin. Qoy hər biriniz nəsə öyrənsin, özünü doyura bilsin”. Ata öldü və oğullar üç ildən sonra doğma bağlarının talasına qayıtmağa razılaşaraq dünyaya dağıldılar. Birinci qardaş gəldi, dülgərliyi öyrənib, ağac kəsib yonub, ondan qadın düzəldib, bir az gəzib gözləyir. İkinci qardaş qayıtdı, bir taxta qadın gördü və dərzi olduğu üçün bir dəqiqədə onu geyindirdi: mahir bir usta kimi ona gözəl ipək paltarlar tikdi. Üçüncü oğul qadını qızıl və qiymətli daşlarla bəzədi - axı o, zərgər idi. Nəhayət, dördüncü qardaş gəldi. O, dülgərlik və tikişi bilmirdi, o, yalnız yerin, ağacların, otların, heyvanların və quşların dediklərinə qulaq asmağı bilirdi, səma cisimlərinin gedişatını bilirdi və həm də gözəl nəğmələr oxumağı bilirdi. O, kolların arxasında gizlənən qardaşları ağladan mahnı oxuyub. Bu mahnı ilə qadını canlandırdı, gülümsədi, ah çəkdi. Qardaşlar onun yanına qaçdılar və hər biri eyni şeyi qışqırdı: "Sən mənim arvadım olmalısan". Amma qadın cavab verdi: “Sən məni yaratdın, atam ol, məni geyindirdin, bəzədin, qardaş ol.
Sən isə mənə ruhdan üfürüb, həyatdan həzz almağı öyrədən, mənə ömürlük tək sənə ehtiyacım var".
Hekayəni bitirdikdən sonra Leonardo Monna Lizaya baxdı, üzü işıqlandı, gözləri parladı. Sonra yuxudan oyanan kimi ah çəkdi, əlini üzünə keçirdi və heç nə demədən yerinə getdi, əllərini bir-birinə qatıb adi halına gəldi. Amma əməl alındı – rəssam biganə heykəli ayıltdı; yavaş-yavaş üzündən yoxa çıxan xoşbəxtlik təbəssümü ağzının künclərində qaldı və titrədi, üzünə sirri öyrənmiş və onu diqqətlə saxlaya bilməyən adamın üzünə heyrətamiz, sirli və bir az da hiyləgər bir ifadə verdi. onun zəfərinin qarşısını almaq. Leonardo bu anı, darıxdırıcı modelini işıqlandıran bu günəş şüasını qaçırmaqdan qorxaraq səssizcə işləyirdi...
Bu sənət şah əsərində nəyin diqqətə çatdırıldığını qeyd etmək çətindir, lakin hamı Leonardonun insan bədəninin quruluşunu dərindən bilməsindən danışdı, bunun sayəsində o, bu, sanki sirli təbəssümü tuta bildi. Onlar şəklin ayrı-ayrı hissələrinin ifadəliliyindən və portretin misilsiz yoldaşı olan mənzərədən danışdılar. İfadə təbiiliyindən, duruşun sadəliyindən, əllərin gözəlliyindən danışdılar. Rəssam görünməmiş bir şey etdi: şəkil hava təsvir edir, rəqəmi şəffaf bir dumanla əhatə edir. Uğurlara baxmayaraq, Leonardo tutqun idi, Florensiyada vəziyyət rəssama ağrılı göründü, getməyə hazırlaşdı. Daşqın əmrləri ilə bağlı xatırlatmalar ona kömək etmədi.
|
İ.I.Şişkinin "Şam bağı" tablosundakı qızıl bölmə İ.İ.Şişkinin bu məşhur rəsmində qızılı hissənin motivləri aydın görünür. Parlaq işıqlandırılmış şam ağacı (ön planda dayanır) şəklin uzunluğunu qızıl nisbətə görə bölür. Şam ağacının sağında günəşlə işıqlandırılan bir təpə var. Qızıl nisbətə uyğun olaraq şəklin sağ tərəfini üfüqi olaraq bölür. Əsas şamın solunda çoxlu şam var - istəsəniz, şəkli qızıl hissəyə və daha sonra bölməyə uğurla davam edə bilərsiniz. |
|
Şəkildə parlaq şaquli və horizontalların olması, onu qızılı hissəyə nisbətdə bölməklə rəssamın niyyətinə uyğun olaraq ona tarazlıq və sakitlik xarakteri verir. Rəssamın niyyəti fərqli olanda, məsələn, sürətlə inkişaf edən hərəkətlə şəkil yaradırsa, belə bir həndəsi kompozisiya sxemi (şaquli və üfüqi üstünlük təşkil etməklə) qəbuledilməz olur.
 |
|
 V. I. Surikov. Boyar Morozova. Onun rolu təyin olunur orta hissə rəsmlər. Şəklin süjetinin ən yüksək qalxma nöqtəsi və ən aşağı enmə nöqtəsi ilə bağlanır. 1) Bu, Morozovanın əlinin ən yüksək nöqtə kimi iki barmağı ilə xaç işarəsi ilə yüksəlməsidir. 2) Bu, eyni zadəgan qadına çarəsiz uzanan əldir, amma bu dəfə yaşlı bir qadının - yazıq sərgərdan, altından son qurtuluş ümidi ilə birlikdə kirşənin ucu sürüşdüyü bir əldir. . Bəs "ən yüksək nöqtə" haqqında nə demək olar? İlk baxışdan bizdə ziddiyyət kimi görünən bir şey var: axırda şəklin sağ kənarından 0,618 ... olan A1B1 bölməsi zadəgan qadının əlindən, hətta başından və ya gözündən də keçmir, əksinə soylu qadının ağzının qabağında bir yerdə olduğu ortaya çıxır! |
|
| Mona Lizanın portreti rəsmin kompozisiyasının "qızıl üçbucaqlar" üzərində (daha doğrusu, adi ulduz formalı beşbucağın parçaları olan üçbucaqlar üzərində) qurulması ilə diqqəti cəlb edir. | |
Sandro Botiçellinin tablosundan daha poetik bir rəsm yoxdur və böyük Sandronun "Venera"sından daha məşhur heç bir rəsm əsəri yoxdur. Botticelli üçün onun Venerası təbiətdə üstünlük təşkil edən "qızıl bölmənin" universal harmoniyası ideyasının təcəssümüdür.
 Veneranın mütənasib təhlili bizi buna inandırır.  Rafael "Afina məktəbi" Rafael riyaziyyatçı deyildi, lakin o dövrün bir çox rəssamları kimi həndəsədən kifayət qədər biliyə malik idi. Elm məbədində antik dövrün böyük filosoflarının cəmiyyətinin keçirildiyi məşhur “Afina məktəbi” freskasında kompleks rəsmini təhlil edən ən böyük qədim yunan riyaziyyatçısı Evklid qrupu diqqətimizi çəkir. İki üçbucağın dahiyanə kombinasiyası da qızıl nisbətə uyğun qurulub: o, 5/8 nisbətində düzbucaqlıya yazıla bilər. Bu təsviri memarlığın yuxarı hissəsinə daxil etmək təəccüblü dərəcədə asandır. Üçbucağın yuxarı küncü tamaşaçıya ən yaxın ərazidə, aşağısı - perspektivlərin yoxa çıxma nöqtəsində tağın əsas daşına söykənir, yan hissə isə tağların iki hissəsi arasındakı məkan boşluğunun nisbətlərini göstərir. . Rafaelin "Günahsızların qırğını" filmində qızıl spiral |
|
Qızıl hissədən fərqli olaraq, dinamika hissi, həyəcan, bəlkə də başqa bir sadə həndəsi fiqurda - spiralda daha çox ifadə edilir. 1509 - 1510-cu illərdə məşhur rəssamın Vatikanda öz freskalarını yaratdığı zaman Rafael tərəfindən hazırlanmış çoxfiqurlu kompozisiya sadəcə olaraq süjetin dinamikliyi və dramatikliyi ilə seçilir. Rafael öz ideyasını heç vaxt tamamlamadı, lakin onun eskizini naməlum italyan qrafika rəssamı Marcantinio Raimondi həkk edib, o, bu eskiz əsasında “Günahsızların Qırğını” oymağını yaradıb.
Əgər Rafaelin hazırlıq eskizində zehni olaraq kompozisiyanın semantik mərkəzindən - döyüşçünün barmaqlarının uşağın topuğunun ətrafında bağlandığı nöqtədən - uşağın, onu özünə bağlayan qadının, bir döyüşçünün fiqurları boyunca uzanan xətlər çəkilirsə. qaldırılmış qılınc və sonra eskizin sağ hissələrində eyni qrupun fiqurları boyunca (şəkildə bu xətlər qırmızı rənglə çəkilmişdir) və sonra əyrinin bu hissələrini nöqtəli xətt ilə birləşdirin, sonra qızıl spiral çox yüksək dəqiqliklə əldə edilir. Bu, əyrinin başlanğıcından keçən düz xətlərdə spiral ilə kəsilmiş seqmentlərin uzunluqlarının nisbətini ölçməklə yoxlanıla bilər.
 |
|
QIZIL NİSABƏT VƏ ŞƏKİLLƏRİ QABRA
İnsan vizual analizatorunun qızıl bölmə alqoritminə uyğun olaraq tikilmiş obyektləri gözəl, cəlbedici və ahəngdar kimi ayırmaq qabiliyyəti çoxdan məlumdur. Qızıl nisbət ən mükəmməl vahid bütövlük hissini verir. Bir çox kitabın formatı qızıl nisbətə uyğundur. Pəncərələr, rəsmlər və zərflər, möhürlər, vizit kartları üçün seçilir. İnsan F rəqəmi haqqında heç nə bilməyə bilər, lakin cisimlərin strukturunda, eləcə də hadisələrin ardıcıllığında o, şüuraltı olaraq qızıl nisbət elementlərini tapır.
Tədqiqatlar aparılıb ki, subyektlərdən müxtəlif nisbətlərdə düzbucaqlıları seçib surətini çıxarmaq tələb olunub. Seçmək üçün üç düzbucaqlı var idi: kvadrat (40:40 mm), tərəf nisbəti 1:1,62 (31:50 mm) olan "qızıl kəsik" düzbucaqlı və uzadılmış nisbətləri 1:2,31 (26:2) olan düzbucaqlı. 60 mm).
 Normal vəziyyətdə düzbucaqlıları seçərkən, 1/2 halda kvadrata üstünlük verilir. Sağ yarımkürə qızıl nisbətə üstünlük verir və uzanan düzbucaqlıdan imtina edir. Əksinə, sol yarımkürə uzanmış nisbətlərə doğru çəkilir və qızıl nisbəti rədd edir. Bu düzbucaqlıları köçürərkən aşağıdakılar müşahidə olunub. Sağ yarımkürə aktiv olduqda, nüsxələrdəki nisbətlər ən dəqiq şəkildə qorunurdu. Sol yarımkürə aktiv olduqda, bütün düzbucaqlıların nisbətləri pozuldu, düzbucaqlılar dartıldı (kvadrat düzbucaqlı kimi tərəflərin nisbəti 1:1,2 ilə çəkildi; uzanan düzbucağın nisbətləri kəskin artdı və 1:2,8-ə çatdı. ). "Qızıl" düzbucağın ən güclü şəkildə təhrif olunmuş nisbətləri; onun nüsxələrdəki nisbətləri düzbucaqlının nisbətlərinə çevrildi 1:2.08. Öz rəsmlərinizi çəkərkən qızıl nisbətə yaxın və uzadılmış nisbətlər üstünlük təşkil edir. Orta hesabla, nisbətlər 1: 2-dir, sağ yarımkürə qızıl hissənin nisbətlərinə üstünlük verdiyi halda, sol yarımkürə qızıl hissənin nisbətlərindən uzaqlaşır və nümunəni uzatır. İndi bir neçə düzbucaqlı çəkin, tərəflərini ölçün və aspekt nisbətini tapın. Hansı yarımkürəniz var? |
|
Fotoqrafiyada qızıl nisbətin istifadəsinə misal olaraq çərçivənin əsas komponentlərinin çərçivənin kənarlarından 3/8 və 5/8 məsafədə yerləşən nöqtələrdə yerləşməsini göstərmək olar. Bunu aşağıdakı misalla göstərmək olar.
Budur, çərçivədə ixtiyari bir yerdə yerləşən bir pişiyin fotoşəkili.
İndi çərçivəni şərti olaraq seqmentlərə bölək, çərçivənin hər tərəfindən ümumi uzunluğun 1,62 nisbətində. Seqmentlərin kəsişməsində, təsvirin zəruri əsas elementlərini yerləşdirməyə dəyər olan əsas "vizual mərkəzlər" olacaqdır. Pişikimizi "vizual mərkəzlər"in nöqtələrinə köçürək. QIZIL NISBƏT VƏ MƏKAY Astronomiya tarixindən məlumdur ki, XVIII əsr alman astronomu İ.Titius bu silsilədən istifadə edərək Günəş sisteminin planetləri arasındakı məsafələrdə qanunauyğunluq və nizam tapmışdır.
Ancaq qanuna zidd görünən bir hal: Mars və Yupiter arasında heç bir planet yox idi.Göyün bu hissəsinin diqqətli şəkildə müşahidəsi asteroid qurşağının kəşfinə səbəb oldu. Bu, Titiusun ölümündən sonra baş verdi erkən XIX in. Fibonaççi seriyasından geniş istifadə olunur: onun köməyi ilə onlar canlıların arxitektonikasını, insan tərəfindən yaradılan strukturları və Qalaktikaların quruluşunu təmsil edirlər. Bu faktlar müstəqilliyin sübutudur nömrə seriyasıümumbəşəriliyinin əlamətlərindən biri olan təzahür şərtləri üzərində.
Qalaktikanın iki Qızıl Spiralı Davud Ulduzu ilə uyğun gəlir. Qalaktikadan ağ spiral şəklində çıxan ulduzlara diqqət yetirin. Spiralların birindən tam olaraq 180® başqa bir açılan spiral gəlir. ...Uzun müddət astronomlar sadəcə olaraq inanırdılar ki, orada olan hər şey bizim gördüklərimizdir; bir şey görünürsə, o, mövcuddur. Onlar ya Gerçəkliyin görünməyən hissəsinin fərqinə varmayıblar, ya da bunu vacib saymayıblar. Ancaq Reallığımızın görünməz tərəfi əslində daha böyükdür. görünən tərəf və yəqin ki, daha vacibdir. ...Başqa sözlə, Reallığın görünən hissəsi bütövün bir faizindən qat-qat azdır - demək olar ki, heç bir şey yoxdur. Əslində bizim əsl evimiz görünməz kainatdır... Kainatda bəşəriyyətə məlum olan bütün qalaktikalar və onlarda olan bütün cisimlər qızıl hissənin düsturuna uyğun gələn spiral şəklində mövcuddur. Qalaktikamızın spiralində qızıl nisbət yerləşir
NƏTİCƏ Öz formalarının müxtəlifliyinə görə bütün dünya kimi başa düşülən təbiət, sanki, iki hissədən ibarətdir: canlı və cansız təbiət. Cansız təbiətin yaradıcılığı insan həyatının miqyasına görə yüksək sabitlik, aşağı dəyişkənlik ilə xarakterizə olunur. İnsan doğulur, yaşayır, qocalır, ölür, amma qranit dağlar olduğu kimi qalır və planetlər Pifaqor zamanında olduğu kimi Günəş ətrafında fırlanır. Vəhşi təbiət aləmi bizə tamamilə fərqli şəkildə görünür - mobil, dəyişkən və təəccüblü dərəcədə müxtəlifdir. Həyat bizə müxtəliflik və yaradıcı birləşmələrin orijinallığının fantastik karnavalını göstərir! Cansız təbiət dünyası, ilk növbədə, onun yaradıcılığına sabitlik və gözəllik verən simmetriya dünyasıdır. Təbiət dünyası, hər şeydən əvvəl, "qızıl hissə qanunu"nun fəaliyyət göstərdiyi harmoniya dünyasıdır. AT müasir dünya elm qazanır xüsusi məna insanın təbiətə təsirinin artması ilə əlaqədardır. Müasir mərhələdə mühüm vəzifələr insan və təbiətin birgəyaşayışının yeni yollarının axtarışı, cəmiyyətin qarşısında duran fəlsəfi, sosial, iqtisadi, təhsil və digər problemlərin öyrənilməsidir. Bu yazıda "qızıl bölmə"nin xüsusiyyətlərinin canlı və cansızlara təsiri vəhşi təbiət, bəşəriyyət və bütövlükdə planet tarixinin tarixi inkişaf kursu haqqında. Bütün yuxarıda deyilənləri təhlil edərək, bir daha dünyanın idrak prosesinin əzəmətinə, onun daim yeni qanunauyğunluqlarının kəşfinə heyran olmaq və belə bir nəticəyə gəlmək olar: qızıl bölmə prinsipi struktur və elmin ən yüksək təzahürüdür. funksional sənətdə, elmdə, texnologiyada və təbiətdə bütövlükdə və onun hissələrinin mükəmməlliyi. İnkişaf qanunlarını gözləmək olar müxtəlif sistemlər təbiətdə böyümə qanunları çox müxtəlif deyil və müxtəlif formasiyalarda izlənilə bilər. Bu, təbiətin vəhdətinin təzahürüdür. Heterojen təbiət hadisələrində eyni nümunələrin təzahürünə əsaslanan belə birlik ideyası Pifaqordan bu günə qədər aktuallığını qoruyub saxlamışdır. ci. 51
Qızıl nisbət struktur harmoniyanın universal təzahürüdür. Təbiətdə, elmdə, sənətdə - insanın təmasda ola biləcəyi hər şeydə olur. Bir dəfə qızıl qayda ilə tanış olan bəşəriyyət artıq onu aldatmadı.
Tərif
Qızıl nisbətin ən tutumlu tərifi deyir ki, kiçik hissə daha böyük olanla bağlıdır, çünki böyük olan bütövdür. Onun təxmini dəyəri 1,6180339887-dir. Yuvarlaqlaşdırılmış faizlə, bütövün hissələrinin nisbətləri 62% ilə 38% nisbətində əlaqələndiriləcəkdir. Bu nisbət məkan və zaman formalarında fəaliyyət göstərir. Qədimlər qızıl hissəyə kosmik nizamın əksi kimi baxırdılar və İohannes Kepler onu həndəsə xəzinələrindən biri adlandırırdı. Müasir elm qızıl nisbəti "asimmetrik simmetriya" hesab edir, onu geniş mənada dünya düzənimizin quruluşunu və nizamını əks etdirən universal qayda adlandırır.
Hekayə
Qızıl bölmə anlayışının elmi istifadəyə daxil edildiyi ümumi qəbul edilir Pifaqor, qədim yunan filosofu və riyaziyyatçısı (e.ə. VI əsr). Pifaqorun qızıl bölünmə haqqında biliyini Misirlilərdən və Babillilərdən götürdüyünə dair bir fərziyyə var. Həqiqətən də, Tutanxamon türbəsindən Xeops piramidasının, məbədlərin, barelyeflərin, məişət əşyalarının və bəzək əşyalarının nisbətləri Misir sənətkarlarının onları yaradarkən qızıl bölmə nisbətlərindən istifadə etdiklərini göstərir. Fransız memarı Le Corbusien, Abydosdakı Firon I Seti məbədinin relyefində və firon Ramzesin təsvir olunduğu relyefdə fiqurların nisbətlərinin qızıl bölmənin dəyərlərinə uyğun olduğunu müəyyən etdi. Adının məqbərəsindən taxta lövhənin relyefində təsvir edilən memar Xesira əlində qızılı bölgü nisbətlərinin sabit olduğu ölçü alətləri tutur.
Yunanlar bacarıqlı həndəsələr idi. Hətta uşaqlarına həndəsi fiqurların köməyi ilə hesab öyrədilib. Pifaqorun kvadratı və bu kvadratın diaqonalı dinamik düzbucaqlıların qurulması üçün əsas olmuşdur.
Platon(e.ə. 427...347) qızıl diviziyanı da bilirdi. Onun “Timey” dialoqu Pifaqor məktəbinin riyazi və estetik baxışlarına və xüsusən də qızıl bölgü məsələlərinə həsr olunub.
Parthenon qədim Yunan məbədinin fasadında qızıl nisbətlər var. Qazıntılar zamanı qədim dünyanın memarları və heykəltəraşları tərəfindən istifadə edilən kompaslar tapıldı. Pompey kompası (Neapoldakı Muzey) də qızıl bölmənin nisbətlərini ehtiva edir.
düyü. Antik qızıl nisbət kompasları
Bizə qədər gəlib çatan qədim ədəbiyyatda qızıl bölgü ilk dəfə “Başlanğıclar”da xatırlanır. Evklid. “Başlanğıclar”ın 2-ci kitabında qızıl bölmənin həndəsi quruluşu verilmişdir. Evkliddən sonra qızıl bölməni Hypsicles (e.ə. II əsr), Pappus (e. III əsr) və başqaları öyrənmişlər.Orta əsrlər Avropasında Evklidin “Başlanğıclar” əsərinin ərəb dilinə tərcümələrindən qızıl bölgü ilə tanış olmuşlar. Navarradan olan tərcüməçi J. Kampano (III əsr) tərcüməni şərh etmişdir. Qızıl bölmənin sirləri qısqanclıqla qorunurdu, ciddi məxfilik şəraitində saxlanılırdı. Onları yalnız təşəbbüskarlar tanıyırdılar.
Rusiyada da qızıl nisbətlər haqqında fikir var idi, lakin ilk dəfə elmi olaraq qızıl nisbət izah edildi. Rahib Luca Pacioli Leonardo da Vinçi tərəfindən təsvir edildiyi iddia edilən İlahi nisbətdə (1509). Pacioli qızıl hissədə ilahi üçlüyü gördü: kiçik seqment Oğlu, böyük - Ata və bütövlükdə - Müqəddəs Ruhu təcəssüm etdirir. Müasirlərinin və elm tarixçilərinin fikrincə, Luka Paçioli əsl korifey, Fibonaççi ilə Qaliley arasında İtaliyanın ən böyük riyaziyyatçısı idi. Luca Pacioli iki kitab yazan rəssam Piero della Francesca-nın tələbəsi idi, onlardan biri Rəssamlıqda Perspektiv adlanırdı. O, təsviri həndəsənin yaradıcısı hesab olunur.
Luka Paçioli elmin sənət üçün əhəmiyyətini yaxşı bilirdi. 1496-cı ildə Hersoq Moronun dəvəti ilə Milana gəlir və burada riyaziyyatdan mühazirə oxuyur. Leonardo da Vinçi də o vaxt Milanda Moro sarayında işləyirdi.
İtalyan riyaziyyatçısının adı birbaşa qızıl bölmə qaydası ilə bağlıdır. Leonardo Fibonaççi. Problemlərdən birinin həlli nəticəsində alim indi Fibonaççi seriyası kimi tanınan ədədlər ardıcıllığı ilə çıxış edib: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 və s. Kepler bu ardıcıllığın qızıl nisbətlə əlaqəsinə diqqət çəkdi: “Elə düzülüb ki, bu sonsuz nisbətin iki aşağı həddi üçüncü hədiyə toplanır və hər hansı son iki həd bir araya toplanırsa, növbəti müddət və eyni nisbət qeyri-müəyyən olaraq qalır." İndi Fibonaççi seriyası bütün təzahürlərində qızıl bölmənin nisbətlərini hesablamaq üçün arifmetik əsasdır.
Leonardo da Vinci qızıl bölmənin xüsusiyyətlərini öyrənməyə də çox vaxt sərf etdi, çox güman ki, terminin özü ona aiddir. Onun nizamlı beşbucaqlılardan əmələ gətirdiyi stereometrik cismin təsvirləri sübut edir ki, bölmə ilə alınan düzbucaqlıların hər biri qızılı bölmədə aspekt nisbətini verir.
Zaman keçdikcə qızıl bölmə qaydası akademik bir rutinə çevrildi və yalnız bir filosof oldu Adolf Zeising 1855-ci ildə ona ikinci həyat verdi. Qızıl hissənin nisbətlərini mütləqə çatdırdı, onları ətraf aləmin bütün hadisələri üçün universal etdi. Lakin onun “riyazi estetikası” çoxlu tənqidlərə səbəb olub.
Təbiət
16-cı əsrin astronomu Yohannes Kepler qızıl nisbəti həndəsənin xəzinələrindən biri adlandırırdı. O, qızıl nisbətin botanika üçün əhəmiyyətinə (bitki böyüməsi və quruluşu) ilk diqqəti cəlb edir.
Kepler qızıl nisbəti öz-özünə davam edən adlandırdı: “Elə düzülüb ki, bu sonsuz nisbətin iki kiçik həddi üçüncü hədiyə toplanır və hər hansı son iki şərt, əgər birlikdə toplanırsa, onu verir. növbəti müddət və eyni nisbət sonsuzluğa qədər qalır."
Qızıl nisbətin bir sıra seqmentlərinin qurulması həm artım (artan sıra), həm də azalma (azalan sıra) istiqamətində həyata keçirilə bilər.
Əgər ixtiyari uzunluqda düz bir xətt üzərində olarsa, seqmenti təxirə salın m, bir seqmenti kənara qoyun M. Bu iki seqmentə əsaslanaraq, artan və enən cərgələrin qızıl nisbətinin seqmentlər miqyasını qururuq.
düyü. Qızıl nisbət seqmentlərinin miqyasının qurulması
düyü. hindiba
Hesablamalara getmədən belə, qızıl nisbəti təbiətdə asanlıqla tapmaq olar. Deməli, kərtənkələnin quyruğu ilə gövdəsinin nisbəti, onun altına düşən budaqdakı yarpaqlar arasındakı məsafə, onun ən geniş hissəsindən şərti xətt çəkilərsə, qızılı kəsik və yumurta şəklində olur.
düyü. canlı kərtənkələ
düyü. quş yumurtası
Təbiətdə qızıl bölünmələrin formalarını tədqiq edən belarus alimi Eduard Soroko qeyd etdi ki, böyüyən və kosmosda öz yerini tutmağa çalışan hər şey qızıl hissənin nisbətləri ilə təchiz edilmişdir. Onun fikrincə, ən maraqlı formalardan biri spiraldir.
Daha çox Arximed, spiralə diqqət yetirərək, onun formasına əsaslanaraq texnologiyada hələ də istifadə olunan bir tənlik əldə etdi. Daha sonra Höte təbiətin spiral formalara cazibəsini qeyd etdi, çağırdı "həyat əyrisi" spiralı. Müasir alimlər müəyyən ediblər ki, təbiətdəki spiral formaların ilbiz qabığı, günəbaxan toxumlarının düzülüşü, tor naxışları, qasırğanın hərəkəti, DNT strukturu və hətta qalaktikaların quruluşu kimi təzahürləri Fibonaççi seriyasını ehtiva edir.
adam
Moda dizaynerləri və geyim dizaynerləri bütün hesablamaları qızıl hissənin nisbətlərinə əsasən aparırlar. İnsan qızıl hissənin qanunlarını sınamaq üçün universal bir formadır. Təbii ki, təbiətcə bütün insanlar ideal nisbətlərə malik deyillər, bu da paltar seçimində müəyyən çətinliklər yaradır.
Leonardo da Vinçinin gündəliyində bir-birinə üst-üstə qoyulmuş iki mövqedə bir dairədə yazılmış çılpaq bir adamın təsviri var. Romalı memar Vitruviusun araşdırmalarına əsaslanaraq, Leonardo eyni şəkildə insan bədəninin nisbətlərini qurmağa çalışdı. Daha sonra fransız memarı Le Korbusier Leonardonun Vitruvian Adamından istifadə edərək, 20-ci əsr memarlığının estetikasına təsir edən öz “harmonik nisbətlər” şkalasını yaratdı. Adolf Zeising, insanın mütənasibliyini araşdıraraq, çox böyük bir iş gördü. O, iki minə yaxın insan bədənini, eləcə də bir çox qədim heykəlləri ölçdü və qızıl nisbətin orta qanunu ifadə etdiyi qənaətinə gəldi. Bir insanda bədənin demək olar ki, bütün hissələri ona tabedir, lakin qızıl hissənin əsas göstəricisi bədənin göbək nöqtəsi ilə bölünməsidir.
Ölçmələr nəticəsində tədqiqatçı müəyyən edib ki, kişi bədəninin 13:8 nisbəti qızıl nisbətə qadın bədəninin nisbətlərindən daha yaxındır - 8:5.
Məkan formalarının sənəti
Rəssam Vasili Surikov dedi ki, “kompozisiyada dəyişməz bir qanun var, o zaman heç nə çıxarıla və ya şəkilə əlavə oluna bilməz, hətta əlavə nöqtə qoyula bilməz, bu əsl riyaziyyatdır”. Uzun müddət rəssamlar bu qanuna intuitiv şəkildə əməl edirdilər, lakin Leonardo da Vinçidən sonra həndəsi məsələləri həll etmədən rəsm yaratmaq prosesi artıq tamamlanmır. Misal üçün, Albrecht Dürer qızıl hissənin nöqtələrini təyin etmək üçün onun icad etdiyi mütənasib kompasdan istifadə etdi.
Sənətşünas F. V. Kovalev Nikolay Qenin “Aleksandr Sergeyeviç Puşkin Mixaylovski kəndində” rəsmini ətraflı tədqiq edərək qeyd edir ki, kətanın hər bir detalı, istər kamin, istər kitab şkafı, istər kreslo, istərsə də şairin özü qızıl nisbətlərdə ciddi şəkildə yazılmışdır. Qızıl nisbət tədqiqatçıları memarlığın şah əsərlərini yorulmadan tədqiq edir və ölçürlər, onların qızıl kanonlara uyğun yaradıldığı üçün belə olduqlarını iddia edirlər: onların siyahısına Gizanın Böyük Piramidaları, Notr-Dam Katedrali, Müqəddəs Bazil kilsəsi, Parthenon daxildir. .
Və bu gün istənilən məkan formaları sənətində qızıl hissənin nisbətlərinə riayət etməyə çalışırlar, çünki sənət tarixçilərinin fikrincə, onlar əsərin qavranılmasını asanlaşdırır və tamaşaçıda estetik hiss formalaşdırır.
Şair, təbiətşünas və rəssam olan Höte (o, akvarellə çəkir və rəngləyirdi) üzvi cisimlərin forması, formalaşması və çevrilməsi haqqında vahid doktrina yaratmaq arzusunda idi. Bu termini icad edən o idi morfologiya.
Pierre Curie əsrimizin əvvəllərində simmetriya ilə bağlı bir sıra dərin fikirlər ifadə etdi. O, müdafiə edirdi ki, ətraf mühitin simmetriyasını nəzərə almadan heç bir cismin simmetriyasını nəzərdən keçirmək olmaz.
“Qızıl” simmetriya qanunauyğunluqları elementar hissəciklərin enerji keçidlərində, bəzi kimyəvi birləşmələrin quruluşunda, planet və kosmik sistemlərdə, canlı orqanizmlərin gen strukturlarında özünü göstərir. Bu nümunələr, yuxarıda göstərildiyi kimi, ayrı-ayrı insan orqanlarının və bütövlükdə bədənin strukturunda olur, həmçinin bioritmlərdə və beynin işində və vizual qavrayışda özünü göstərir.
Qızıl nisbət və simmetriya
Qızıl nisbəti simmetriya ilə əlaqəsi olmadan öz-özlüyündə, ayrıca nəzərdən keçirmək olmaz. Böyük rus kristalloqrafı G.V. Vulf (1863...1925) qızıl nisbəti simmetriyanın təzahürlərindən biri hesab edirdi.
Qızıl bölgü asimmetriyanın təzahürü deyil, simmetriyaya zidd bir şeydir. Müasir anlayışlara görə, qızıl bölmə asimmetrik simmetriyadır. kimi anlayışlar simmetriya elminə daxildir statik və dinamik simmetriya. Statik simmetriya istirahəti, tarazlığı, dinamik simmetriya isə hərəkəti, böyüməyi xarakterizə edir. Beləliklə, təbiətdə statik simmetriya kristalların quruluşu ilə təmsil olunur və sənətdə sülh, tarazlıq və hərəkətsizliyi xarakterizə edir. Dinamik simmetriya fəaliyyəti ifadə edir, hərəkəti, inkişafı, ritmi xarakterizə edir, həyatın sübutudur. Statik simmetriya bərabər seqmentlər, bərabər böyüklüklərlə xarakterizə olunur. Dinamik simmetriya seqmentlərin artması və ya azalması ilə xarakterizə olunur və artan və ya azalan seriyanın qızıl hissəsinin dəyərlərində ifadə edilir.
Söz, səs və film
Temporal sənətin formaları bizə qızıl bölgü prinsipini özünəməxsus şəkildə nümayiş etdirir. Ədəbiyyatşünaslar, məsələn, Puşkinin yaradıcılığının son dövrünün şeirlərində ən populyar sətirlərin Fibonaççi seriyasına uyğun olduğunu qeyd etdilər - 5, 8, 13, 21, 34.
Qızıl bölmə qaydası rus klassikinin ayrı-ayrı əsərlərində də keçərlidir. Beləliklə, "Maça Kraliçası"nın kulminasiya nöqtəsi Herman və Qrafinyanın dramatik səhnəsidir və sonuncunun ölümü ilə başa çatır. Hekayədə 853 sətir var və kulminasiya nöqtəsi 535-ci sətirə düşür (853:535=1,6) – bu, qızıl nisbətin nöqtəsidir.
Sovet musiqişünası E. K. Rozenov İohan Sebastyan Baxın əsərlərinin sərt və sərbəst formalarında qızıl kəsik nisbətlərinin heyrətamiz dəqiqliyini qeyd edir ki, bu da ustadın düşünülmüş, cəmlənmiş, texniki cəhətdən yoxlanılmış üslubuna uyğundur. Bu, digər bəstəkarların görkəmli əsərlərinə də aiddir, burada qızıl nisbət nöqtəsi adətən ən təəccüblü və ya gözlənilməz musiqi həllini təşkil edir.
Kinorejissor Sergey Eyzenşteyn özünün “Potemkin döyüş gəmisi” filminin ssenarisini bilərəkdən qızıl hissənin qaydası ilə razılaşdıraraq lenti beş yerə bölüb. İlk üç hissədə hərəkət gəmidə, son iki hissədə isə Odessada baş verir. Şəhərdəki səhnələrə keçid filmin qızıl ortasıdır.
Sizi qrupumuzda mövzunu müzakirə etməyə dəvət edirik -
