"Usmene tehnike množenja i dijeljenja troznamenkastih brojeva." Množenje i dijeljenje troznamenkastih brojeva. Metodički razvoj

U školi se ove radnje proučavaju od jednostavnih do složenih. Stoga je apsolutno potrebno dobro savladati algoritam za izvođenje ovih operacija na jednostavni primjeri. Tako da kasnije neće biti poteškoća s dijeljenjem decimalnih razlomaka u stupac. Uostalom, ovo je najviše teška opcija slični zadaci.

Ovaj predmet zahtijeva dosljedno proučavanje. Ovdje su nedopustive praznine u znanju. Ovaj princip bi svaki učenik trebao naučiti već u prvom razredu. Stoga, ako preskočite nekoliko lekcija zaredom, morat ćete sami svladati gradivo. Inače će kasnije biti problema ne samo s matematikom, već i s drugim predmetima koji su s njom povezani.

Drugi potrebno stanje uspjeh u matematici je prijeći na duge primjere dijeljenja tek nakon što su savladani zbrajanje, oduzimanje i množenje.

Djetetu će biti teško dijeliti ako nije naučilo tablicu množenja. Usput, bolje je to naučiti iz Pitagorine tablice. Nema ništa suvišno, a množenje je u ovom slučaju lakše probavljivo.

Kako se prirodni brojevi množe u stupcu?

Ako postoji poteškoća u rješavanju primjera u stupcu za dijeljenje i množenje, tada je potrebno započeti rješavanje problema s množenjem. Budući da je dijeljenje obrnuto od množenja:

Prije množenja dva broja, morate ih pažljivo pogledati. Odaberite onu s više znamenki (dužu), prvo je zapišite. Stavite drugi ispod njega. Štoviše, brojevi odgovarajuće kategorije trebali bi biti u istoj kategoriji. To jest, krajnja desna znamenka prvog broja mora biti iznad krajnje desne znamenke drugog.
Pomnožite krajnju desnu znamenku donjeg broja sa svakom znamenkom gornjeg broja, počevši s desne strane. Odgovor upiši ispod crte tako da njegova zadnja znamenka bude ispod one s kojom je pomnožen.
Ponovite isto s drugom znamenkom donjeg broja. Ali rezultat množenja mora se pomaknuti za jednu znamenku ulijevo. U ovom slučaju, njegova posljednja znamenka bit će ispod one s kojom je pomnožena.

Nastavite ovo množenje u stupcu sve dok ne ponestane brojeva u drugom množitelju. Sada ih treba presavijati. Ovo će biti željeni odgovor.

Algoritam za množenje u stupac decimalnih razlomaka

Prvo, treba zamisliti da nisu dati decimalni razlomci, već prirodni. To jest, uklonite zareze iz njih, a zatim nastavite kako je opisano u prethodnom slučaju.

Razlika počinje kada je odgovor napisan. U ovom trenutku potrebno je pobrojati sve brojeve koji se nalaze iza decimalnih zareza u oba razlomka. Toliko ih trebate izbrojati od kraja odgovora i tamo staviti zarez.

Ovaj algoritam je prikladno ilustrirati na primjeru: 0,25 x 0,33:

Kako početi učiti dijeliti?

Prije rješavanja primjera za dijeljenje u stupcu, treba zapamtiti nazive brojeva koji se nalaze u primjeru za dijeljenje. Prvi od njih (onaj koji dijeli) je djeljivo. Drugi (podijeljen njime) je djelitelj. Odgovor je privatan.

Nakon toga ćemo na jednostavnom svakodnevnom primjeru objasniti bit ove matematičke operacije. Na primjer, ako uzmete 10 slatkiša, onda ih je lako podijeliti na jednake dijelove između mame i tate. Ali što ako ih trebate podijeliti roditeljima i bratu?

Nakon toga možete se upoznati s pravilima dijeljenja i svladati ih konkretnim primjerima. Isprva jednostavni, a onda prelazimo na sve složenije.

Algoritam za dijeljenje brojeva u stupac

Najprije predstavljamo postupak za prirodne brojeve djeljive sa jednoznamenkasta. Oni će također biti osnova za višeznamenkaste djelitelje ili decimalne razlomke. Tek tada bi trebalo napraviti male promjene, ali o tome kasnije:

Prije nego što izvršite dijeljenje u stupcu, morate saznati gdje se nalaze dividenda i djelitelj.
Zapišite dividendu. Desno od njega je razdjelnik.
Nacrtajte kut s lijeve i donje strane blizu zadnjeg kuta.
Odredite nepotpunu dividendu, odnosno broj koji će biti minimum za dijeljenje. Obično se sastoji od jedne znamenke, najviše od dvije.
Odaberite broj koji će biti napisan prvi u odgovoru. To mora biti koliko puta djelitelj stane u dividendu.
Zapišite rezultat množenja ovog broja djeliteljem.
Napiši ga pod nepotpunim djeliteljem. Izvršite oduzimanje.
Prenesite na ostatak prvu znamenku nakon dijela koji je već podijeljen.
Ponovno odaberite broj za odgovor.
Ponovite množenje i oduzimanje. Ako je ostatak nula i dividenda je gotova, onda je primjer gotov. U suprotnom, ponovite korake: srušite broj, pokupite broj, pomnožite, oduzmite.

Kako riješiti dugo dijeljenje ako u djelitelju ima više znamenki?

Sam algoritam u potpunosti se podudara s gore opisanim. Razlika će biti broj znamenki u nepotpunoj dividendi. Sada bi ih trebala biti barem dva, ali ako se pokaže da jesu manji djelitelj, tada bi trebao raditi s prve tri znamenke.

U ovoj podjeli postoji još jedna nijansa. Činjenica je da ostatak i broj koji se do njega nosi ponekad nisu djeljivi djeliteljem. Zatim treba pripisati još jednu figuru po redu. Ali u isto vrijeme, odgovor mora biti nula. Ako su troznamenkasti brojevi podijeljeni u stupac, možda će biti potrebno rušiti više od dvije znamenke. Zatim se uvodi pravilo: nule u odgovoru trebaju biti za jednu manje od broja uklonjenih znamenki.

Takvu podjelu možete razmotriti koristeći primjer - 12082: 863.

Nepotpuno djeljivo u njemu je broj 1208. Broj 863 u njemu se stavlja samo jednom. Stoga, kao odgovor, treba staviti 1, a pod 1208 napisati 863.
Nakon oduzimanja, ostatak je 345.
Njemu trebaš srušiti broj 2.
U broj 3452, 863 stane četiri puta.
Četiri mora biti napisano kao odgovor. Štoviše, kada se pomnoži s 4, dobiva se ovaj broj.
Ostatak nakon oduzimanja je nula. Odnosno, podjela je završena.

Odgovor u primjeru je 14.

Što ako dividenda završi na nuli?

Ili nekoliko nula? U tom slučaju dobiva se nula ostatak, a u dividendi još uvijek ima nula. Ne očajavajte, sve je lakše nego što se čini. Dovoljno je samo pripisati odgovoru sve nule koje su ostale nepodijeljene.

Na primjer, trebate podijeliti 400 s 5. Nepotpuna dividenda je 40. Pet se stavlja u nju 8 puta. To znači da bi odgovor trebao biti napisan 8. Kod oduzimanja nema ostatka. Odnosno, podjela je gotova, ali u dividendi ostaje nula. Morat će se dodati odgovoru. Dakle, dijeljenje 400 sa 5 daje 80.

Što ako trebate podijeliti decimalu?

Opet, ovaj broj izgleda kao prirodan broj, ako ne i zarez koji odvaja cijeli broj od razlomka. To sugerira da je podjela decimalnih razlomaka u stupac slična onoj gore opisanoj.

Jedina razlika bit će točka-zarez. Na njega se treba odgovoriti odmah, čim se skine prva znamenka iz razlomka. Na drugi način, može se reći ovako: dijeljenje cjelobrojnog dijela je završilo - stavite zarez i nastavite dalje rješenje.

Prilikom rješavanja primjera za dijeljenje u stupac s decimalnim razlomcima, morate imati na umu da se bilo koji broj nula može dodijeliti dijelu nakon decimalne točke. Ponekad je to potrebno kako bi se brojevi dovršili do kraja.

Dijeljenje dviju decimala

Možda se čini kompliciranim. Ali samo na početku. Uostalom, kako izvesti dijeljenje u stupcu razlomaka po prirodni broj, već je jasno. Dakle, ovaj primjer trebamo svesti na već poznati oblik.

Učini to lakšim. Oba razlomka trebate pomnožiti s 10, 100, 1000 ili 10 000 ili možda milijun ako zadatak to zahtijeva. Množilac bi trebao biti odabran na temelju toga koliko nula ima u decimalnom dijelu djelitelja. To jest, kao rezultat toga, ispada da ćete morati podijeliti razlomak prirodnim brojem.

I to će biti u najgorem slučaju. Uostalom, može se pokazati da dividenda iz ove operacije postaje cijeli broj. Tada će se rješenje primjera s podjelom u stupac razlomaka svesti na jednostavna opcija: operacije s prirodnim brojevima.

Kao primjer: 28,4 podijeljeno s 3,2:

Prvo se moraju pomnožiti s 10, jer u drugom broju postoji samo jedna znamenka nakon decimalne točke. Množenjem će se dobiti 284 i 32.
Oni bi se trebali podijeliti. I odjednom je cijeli broj 284 sa 32.
Prvi podudarni broj za odgovor je 8. Njegovim množenjem dobiva se 256. Ostatak je 28.
Dijeljenje cjelobrojnog dijela je završeno, a u odgovoru treba staviti zarez.
Srušiti na ostatak 0.
Uzmi opet 8.
Ostatak: 24. Dodajte mu još 0.
Sada trebate uzeti 7.
Rezultat množenja je 224, a ostatak je 16.
Srušite još 0. Uzmite 5 i dobijete točno 160. Ostatak je 0.

Divizija završena. Rezultat primjera 28,4:3,2 je 8,875.

Što ako je djelitelj 10, 100, 0,1 ili 0,01?

Kao i kod množenja, ovdje nije potrebno dugo dijeljenje. Dovoljno je samo pomaknuti zarez u pravom smjeru za određeni broj znamenki. Štoviše, prema ovom principu možete rješavati primjere i s cijelim brojevima i s decimalnim razlomcima.

Dakle, ako trebate podijeliti s 10, 100 ili 1000, tada se zarez pomiče ulijevo za onoliko znamenki koliko ima nula u djelitelju. Odnosno, kada je broj djeljiv sa 100, zarez bi se trebao pomaknuti ulijevo za dvije znamenke. Ako je dividenda prirodan broj, onda se pretpostavlja da je zarez na njegovom kraju.

Ova radnja daje isti rezultat kao da se broj pomnoži s 0,1, 0,01 ili 0,001. U ovim primjerima, zarez se također pomiče ulijevo za broj znamenki, jednaka duljini frakcijski dio.

Prilikom dijeljenja s 0,1 (itd.) ili množenja s 10 (itd.), zarez treba pomaknuti udesno za jednu znamenku (ili dvije, tri, ovisno o broju nula ili duljini razlomka).

Vrijedi napomenuti da broj znamenki naveden u dividendi možda neće biti dovoljan. Tada se nule koje nedostaju mogu dodijeliti lijevo (u cijelom dijelu) ili desno (nakon decimalne točke).

Podjela periodičnih razlomaka

U tom slučaju nećete moći dobiti točan odgovor prilikom podjele u stupac. Kako riješiti primjer ako se naiđe na razlomak s točkom? Ovdje je potrebno prijeći na obične razlomke. A zatim izvršite njihovu podjelu prema prethodno proučenim pravilima.

Na primjer, trebate podijeliti 0, (3) s 0,6. Prvi razlomak je periodičan. Pretvara se u razlomak 3/9, koji će nakon smanjenja dati 1/3. Drugi razlomak je konačna decimala. Još je lakše zapisati običnu: 6/10, što je jednako 3/5. Pravilo dijeljenja običnih razlomaka propisuje da se dijeljenje zamijeni množenjem, a djelitelj - obrnuti broj. To jest, primjer se svodi na množenje 1/3 s 5/3. Odgovor je 5/9.

Ako primjer ima različite razlomke...

Zatim postoji nekoliko mogućih rješenja. Kao prvo, obični razlomak Možete pokušati pretvoriti u decimale. Zatim podijelite već dvije decimale prema gore navedenom algoritmu.

Drugo, svaki konačan decimal može se napisati u obliku običnog Jednostavno nije uvijek zgodno. Najčešće se takvi razlomci pokazuju ogromnim. Da, i odgovori su glomazni. Stoga se prvi pristup smatra poželjnijim.

« Usmene tehnike množenja i dijeljenja troznamenkastih brojeva.

Ciljevi:

1. Naučiti množiti i dijeliti višeznamenkaste brojeve;

2. Ponoviti komutativno svojstvo množenja i svojstvo množenja zbroja brojem;

3. Ponovite mjerne jedinice.

4. Učvrstiti znanje o tablici množenja.

5. Formirati računalne vještine i razvijati logičko mišljenje.

6. Razvijati spoznajnu aktivnost učenika na studiju matematike.

Zadaci: formirati sposobnost traženja informacija i rada s njima;

razviti sposobnost razumnog obrazloženja i obrane izrečene presude;

razvijati motivaciju aktivnosti učenja i interes za stjecanje znanja i načina rada;

odgajati interes za predmet, aktivnost.

Org. trenutak

Djeco, danas je divan dan. Gledaj, ja ti se smiješim, a ti se smiješiš meni. Okrenite se jedno drugome i nasmiješite se. Bravo, sjednite. Osjetite kako je toplo i svijetlo postalo u našem razredu od osmijeha.

Rook vam nudi igru pod nazivom Tangram. Uzmite omotnice s geometrijskim oblicima i napravite od njih siluetni crtež topa. (raditi u parovima).

- Pogledaj kakvog sam topa dobio. Usporedi.

- Reci mi koje si figure koristio?

- Koliko trokuta?

- I što drugo geometrijski likovi znaš?

Top od vas traži da se prisjetite što ste naučili u prošlim lekcijama, jer će nam ovo znanje biti korisno danas?

1. Pročitaj brojeve: 540, 700, 210, 900, 650, 380,400, 820

- Navedite broj stotina i desetica u svakoj od njih.

2. Navedite broj u kojem su: 87 dec., 5 stotina, 64 dec., 3 stotine, 25. dec., 49. dec.,

7 ćelija, 11des.

3. Povećajte 10 puta brojeve: 42, 27, 91, 65, 73, 58.

2. Blitz anketa

1. Volodya je ostao kod svoje bake dva tjedna i još 4 dana. Koliko je dana Volodja ostao kod svoje bake? (18 dana)

2. Vitya je plivao 26 metara. Plivao je 4 metra manje od Serjože. Koliko metara je Serjoža preplivao? (30 metara)

3. U vrtu ima 38 starih jabuka i 19 mladih. Koliko je manje mladih stabala jabuke nego starih? (za 19 stabala jabuke)

- Dobro napravljeno! Dobro napravljeno. Hajde da se malo odmorimo.

3. Fizička minuta

4. Uvod u temu.

U koje se grupe mogu podijeliti sljedeći izrazi:

15 ∙ 4 200 ∙ 4

320 ∙ 2 25 ∙ 3

Zapišite ih u 2 stupca, pronađite vrijednost.

U koje ste grupe podijelili ove izraze?

Koje zadatke vam je teže nositi? (Zašto misliš?)

- U cemu je bio problem?

(U tom jednom stupcu - troznamenkastim brojevima)

- Pokušajte se postaviti zadatak učenja za današnju lekciju.

(Naučite verbalno množiti i dijeliti troznamenkaste brojeve)

5. Objavite temu lekcije. Iskaz odgojnih zadataka.

Tema današnje lekcije: "Prijemi usmenih izračuna unutar 1000"

- A što trebamo učiniti da bismo lakše rješavali takve primjere? ( Poslušajte učiteljevo objašnjenje, pročitajte podatke u udžbeniku, slušajte kolege iz razreda, zapamtite tablice množenja i dijeljenja, vježbajte rješavanje takvih primjera itd.)

6. Upoznavanje s novim gradivom.

Pokušajmo riješiti izraz: 120*4. Da bi se broj verbalno pomnožio jednoznamenkastim faktorom, izvodi se radnja koja počinje množenje ne od jedinica, kao u pisanom množenju, već inače: prvo se množe stotine, 100 * 4 = 400, zatim desetice 20 * 4 = 80, nakon jednog, ali to ćemo kasnije proučiti kao rezultat, zbrojimo rezultirajuće brojeve 400 + 80 = 480

Pokušajmo riješiti izraz dijeljenja: 820:2. Da biste verbalno podijelili broj jednoznamenkastim faktorom, izvršite istu radnju kao u metodi množenja. Prvo podijelimo stotine 800:2=400, zatim desetice 20:2=10, zatim zbrojimo rezultate 400+10=410 Pokušajmo to učiniti zajedno:

230 * 4 = 200 * 4 + 30 * 4=920; 360: 4 =300:4(75)+60:4(15)=90

150 * 4 =100*4+50*4=600; 680: 4 =600:4(150)+80:4(20)=170

ZADATAK. Jedan je top, prateći plug traktora, u stanju uništiti 420 biljnih štetnika u jednom danu. Koliko će crva pojesti top za 2 dana?

Što govori stanje problema?

Na koje pitanje treba odgovoriti?

Koliko koraka trebate poduzeti da biste to učinili?

- Kako saznati koliko će crva pojesti lop za dva dana?

- Rješenje zadatka upiši u svoju bilježnicu.

- Kakav ste odgovor dobili?

- Tko se slaže s ... show.

- Kako si mislio?

- Dečki, jako ste dobro obavili zadaće koje su vam ponudile ptice.

Sažetak lekcije. Odraz.

- Dečki, jesmo li se snašli sa zadacima?

Lekcija 87 (§ 2.32). Tema: Množenje i dijeljenje troznamenkastih brojeva.

Ciljevi lekcije: Ostvariti asimilaciju i primjenu algoritma usmenih metoda množenja i dijeljenja troznamenkastih brojeva, sličnih istim metodama množenja i dijeljenja dvoznamenkastih brojeva;

Zadaci:

Formirati sposobnost rješavanja tekstualnih zadataka proučavanog tipa na novoj brojčanoj koncentraciji: pronaći kvocijent i umnožak troznamenkastih brojeva čiji unos završava nulama.
Promicati formiranje svijesti učenika u odgojno-obrazovnim aktivnostima, sposobnosti za samoobrazovanje; razvijati sposobnost rješavanja životnih problema pomoću predmeta "matematika". Razvijati logičko mišljenje, sposobnost formuliranja zadatka za učenje, analiziranja, uspoređivanja, zaključivanja, pronalaženja i ispravljanja vlastitih pogrešaka. graditi iskaze, nastaviti učiti imenovati ciljeve pojedinog zadatka, algoritam (plan rada), provjeravati, ispravljati i vrednovati rezultate svog rada.
Razvijati sposobnost obrane vlastitog stajališta i prihvaćanja mišljenja drugih ljudi (surađivati).

Vrsta lekcije: otkrivanje novih znanja.

Tehnologija metoda aktivnosti.

Metoda: problemsko-dijaloški.

Oprema: računalo, projektor, prezentacija, stol za introspekciju, materijal.

Introspekcija

Ovo je prva lekcija na temu „Dijeljenje i množenje troznamenkastih brojeva“, sat otkrivanja novih znanja.

Nastava je izgrađena u skladu s programskim zahtjevima, održava se u odjeljenju s popunjenošću 20 učenika, djeca su različitog stupnja razvoja, 5 učenika u razredu slabijeg uspjeha, 1 nadareni učenik je u predmetu matematika, a broj prosječnih učenika prevladava nad jakim. Stoga su pri planiranju sata uzete u obzir značajke razreda, unaprijed su pripremljene pojedinačne kartice za slabe i jake učenike.

Razvojni i odgojni zadaci rješavani su u jedinstvu s odgojnim. Za sat je postavljen trostruki cilj:

Osnovni ciljevi

razvijati intelektualne vještine: formirati mentalne operacije klasifikacije, analize i sinteze na temelju rješenja predloženih zadataka,
razvijati komunikacijske vještine: samostalno pronaći potrebne informacije u tekstu udžbenika,
razvijati organizacijske vještine: samostalno procjenjivati rezultat svojih akcija, kontrolirati i ispravljati pogreške.

Motivacija učenika potaknuta je netradicionalnim oblikom nastavnog sata. Sat pruža interdisciplinarnu komunikaciju s vanjskim svijetom, što omogućuje diverzifikaciju metoda i tehnika rada, povećanje motivacije učenika, te osiguravanje radosti učenja u suradničko okruženje. Na satu je korišten trening iz informacijske i komunikacijske tehnologije. Učenje se odvija na temelju aktivne interakcije svih sudionika obrazovni proces koji uključuje modernim sredstvima(izvori) informacija – računalo.

Lekcija se sastoji od tri glavna faze:

I. faza - organizacijska; svrha mu je orijentacija na temu nadolazećeg sata, ažuriranje prethodnih znanja o temi, stvaranje motivacije i zajedničko postavljanje ciljeva za planiranje nadolazećih aktivnosti.

Faza II - glavna, konsolidacija prethodno stečenog znanja. korišteni grupni rad, raditi u parovima. Učenici su svoje znanje primijenili na različite situacije: u samostalan rad, u rješavanju problema.

III faza - završna faza, Uz nastavu matematike napravljena je metapredmetna veza, govorilo se o našim zajednička kuća– planeta Zemlja Zaključuje se da je čovjek neodvojiv od prirode, uči od prirode. I on mora poštivati zakone prirode i samo u suradnji s njom ljudi mogu biti sretni.

Tijekom nastave

I. Organizacijski trenutak.

1. Org. trenutak. Motivacija za aktivnost

- Bok dečki. Pozdravite naše goste. Sjedni.

- Ja ću vam se smiješiti, a vi ćete se smiješiti jedni drugima i razmišljati kako je dobro što smo danas svi zajedno. dodatak 1 slajd 2

Mi smo mirni, ljubazni, prijateljski raspoloženi, privrženi. Svi smo zdravi.

– Duboko udahnite i izdahnite. Izdahnite jučerašnju ogorčenost, ljutnju, tjeskobu.

– Udahnite svježinu mraznog jutra, toplinu sunčeve zrake, ljepota okoliša.

- Želim ti Dobro raspoloženje i međusobno poštovanje. Siguran sam da ćemo uspjeti.

Danas bih našu lekciju započeo riječima engleskog filozofa Rogera Bacona o matematici: "Onaj tko ne zna matematiku, ne može proučavati druge znanosti i ne može upoznati svijet." slajd 3

Mislim da ćemo u lekciji sigurno naći potvrdu riječi ovog filozofa"

ALI moto Lekcija će biti: Slobodno idite naprijed. Nemojte ostati na istom mjestu.

Ono što ne možemo sami, možemo zajedno. slajd 4

- Otvorite svoje bilježnice. Zapišite broj, sjajan posao.

Ispitivanje pravi položaj tijela i bilježnice pri pisanju.

II. Ažuriranje znanja.

1. Individualni rad na karticama: / 2 učenika rade za pločom /

A) 64:x=16
567+388=
608-439=

B) 25* x = 75
678+252=
680 – 391 =

2. Prednji rad

Grupni rad: slajd 5

a) kg dm 2 h cm dan dm 3 m 2 c m l min

Ime:

jedinice udaljenosti - 1 grupa
vremenske jedinice - grupa 2,
mjerne jedinice mase - 3. skupina.
jedinice područja - 4. skupina.
jedinice volumena - 5. skupina.

b) Ekspresno: Slajd 6-7

2 dana 5 h = … sat
74 h = ... dan ... h
125 sekundi= ..min…sek
2/9 = 4 l
3/5 dm = ...cm
2 dm 3 \u003d ... .. cm 3
4 c 25 kg = ... kg
2 m 4 cm = ... cm
3 m 2 = .... dm 2
4 l = .... dm 3

u) - Koja je riječ šifrirana Slajd 8-15

– Izvršite izračune.

Broj 165 povećava se za 6;
135 smanjiti za 6;
2 povećati 6 puta;
60 smanjiti za 6 puta;
Prvi član je 348, drugi član je 6, pronađite vrijednost zbroja;
pronaći razliku između brojeva 300 i 6;
minus 150, oduzeto 6; pronađite vrijednost razlike
dividenda 90, djelitelj 6, pronađite vrijednost kvocijenta.

- Rasporedite vrijednosti izraza uzlaznim redoslijedom. slajd 16

Odaberite odgovarajuće slovo za svaku vrijednost. Pročitaj riječ.

– EKOLOGIJA Kako shvaćate značenje ove riječi? Slajd 17

Pogledaj oko sebe: što predivan svijet okruženi smo šumom, nebom, suncem, pticama. Ovo je priroda! Naš život je neodvojiv od toga. Priroda nas hrani, napoji, odijeva. Velikodušna je i nesebična. Slajd 18

Čovjek ima snažan utjecaj na prirodu. Sječe šume, zagađuje vodu i tlo. Isuši močvare i ore livade. Zbog toga se životinje nalaze u teškim uvjetima. Neki od njih izumiru.

“S prirodom je situacija potpuno drugačija nego, recimo, s palačama uništenim ratom - one se mogu graditi iznova. Ali ako je živi svijet uništen, onda ga nikakva sila ne može ponovno stvoriti”, napisao je B. Grzhilip.

Prirodu, koja nam daje sve za život, moramo čuvati, čuvati, štititi. Slajd 19

Rješavanje ovih problema zadatak je odraslih. Što možemo učiniti, što možemo učiniti? A da bismo odgovorili na ovo pitanje, otići ćemo u carstvo prirode, u Baškirsku šumu. I tu živi mudra baka Sova. Ona čuva šumsko kraljevstvo Baškirije. Slajd 20

Sova vam želi dobrodošlicu i poziva vas u čarobnu šumu, gdje ćete se prisjetiti pravila ponašanja u prirodi. Idemo na putovanje i izvršavamo zadatke Mudre sove.

Ali na čistini razbacane konzerve i razbijena boca. Netko se ovdje odmorio i ostavio smeće . Slajd 21-23

- Što su ljetovali zaboravili? (Ne možete bacati smeće u šumi.)

- Tako je momci! Sova se slaže s vama. Prvo pravilo za one koji dolaze u šumu: Ne bacajte smeće! Moramo počistiti smeće na terenu.

- Dečki, je li u pravu onaj koji je ovo napravio?

– Kako biste to učinili?

- A evo zadatka Mudre sove.

- Oči su umorne, odmorimo oči

3. Tjelesne vježbe za oči Slajd 24

4. Potraga za mudrom sovom:

A) Koliko ima desetica u brojevima: 820, 300, 540 Slajd 25
B) Koliko stotina ima u brojevima 300, 400, 700? slajd 26

III. Iskaz obrazovnog problema.

1. Problemska situacija s mukom.

78: 3
20 * 4
480 + 310
520 – 70
300* 2
840: 4

Što treba učiniti u ovom zadatku? (Izračunajte, pronađite vrijednost izraza.)

– Kakvi se izrazi ovdje nalaze? (:.*,-,+ brojevi.)

- Jeste li uspjeli izvršiti zadatak?

A) ako se nekoliko ljudi nosi s praktičnim zadatkom:

- Odlučio? Malo kasnije ćemo vidjeti kako ste to učinili.

Što je s ostalim studentima, u čemu je problem? Po čemu se ovaj zadatak razlikuje od prethodnih zadataka?

B) ako je zadatak izvršio značajan dio razreda:

- Jesi li odlučio? Ali zadatak je bio nov. Po čemu se razlikuje od prethodnih zadataka?

C) Konačno, različita mišljenja učenika možete suprotstaviti pitanjem:

- Koliko si dobio? Koliko imaš?

Je li postojao samo jedan zadatak? I kakvi su rezultati? Zašto se to dogodilo? Po čemu se ova misija razlikuje od prethodnih?

IV. Postavljanje cilja sata i formuliranje teme sata

- Koje je pitanje? (Kako podijeliti i množiti takve okrugle troznamenkaste brojeve?)

Koja je svrha naše lekcije? Sta radimo danas? (Učenje dijeljenja i množenja okruglih troznamenkastih brojeva)

Cleži 27

V. Traženje rješenja problema.

Dovodi do neovisne formulacije novog algoritma.

Dakle, kako dijeliti i množiti troznamenkaste brojeve?

– Koje su hipoteze, pretpostavke? Koje druge verzije postoje? Tko misli drugačije? (Djeca iznose hipoteze, ako proces kasni, onda primijenite savjet ili biste trebali uključiti one učenike koji su već obavili ovaj zadatak: uzmite ... Sve hipoteze se bilježe na ploči.)

Provjera istodobno iznesenih hipoteza (frontalno).

A) Pogrešne hipoteze se provjeravaju usmeno:

Slažete li se s ovom hipotezom? Zašto ne?

B) Odlučna hipoteza se praktično provjerava:

Kako možemo testirati ovu hipotezu? (Riješi. Izvrši dijeljenje i množenje na ploči)

- Što treba imati na umu pri dijeljenju i množenju okruglih troznamenkastih brojeva, da ne bi pogriješili. Dovesti do izvođenja algoritma za rješavanje izraza:

Algoritam rješenja:Cleži 28

1. korak: Izrazite troznamenkasti broj u deseticama ili stotinama.

2. korak: Izvedite dijeljenje ili množenje ovih desetica ili stotina.

Naše putovanje se nastavlja

– Fizminutka."Punjenje u šumi" Dodatak 2 Slajd 29-30

- Dečki, kakvog ste se pravila ponašanja u šumi sjetili kada ste radili tjelesnu minutu koja govori o pticama i životinjama? Koje pravilo ponašanja u prirodi trebamo zapamtiti?

- Ne možete praviti buku u šumi. Slajd 31

- Tako je, momci. Sljedeće pravilo ponašanje u šumi: Ne pravi buku! Budete li bučili, preplašit ćete ptice i one će prestati pjevati svoje divne pjesme. Sovin sljedeći zadatak:

VI. Primarno učvršćivanje pravila u vanjskom govoru.

1. Provjera napravljenih formulacija i konačna formulacija novog pravila.

Nastavljamo putovanje kroz šumu. Kakvu strašnu sliku vidimo Slajd 32-34.

A kako da vodimo da se to ne dogodi u šumi? Sljedeće pravilo ponašanja u šumi: Nemojte paliti vatru u šumi bez odraslih .

Još jedan zadatak za vas Mudra sova Slajd 35:

– Otvoreni udžbenici na stranici 74 (T.E. Demidova, S.A. Kozlova, A.P. Tonkikh „Moja matematika. 3. razred. 2. dio » ), provjerite odgovara li naša pretpostavka onome što nam nude autori udžbenika.

Zadatak broj 2. stranica 72

Zajednička rasprava i govor naizmjence.)

Djeca ponovno izgovaraju algoritam rješenja u vanjskom govoru.

840:4 = 84d. : 4=21d.=210
840: 4=210 (in.)
300∙ 2=3s. ∙ 2=6s.=600
300m ∙2=600mslajd 36

Radimo u parovima(iz svake grupe).

- Zadatak broj 4

- Što treba učiniti u zadatku?

- Kako ćete raditi u paru, kako ćete rasporediti radove među sobom? (Odluka po stupcu, međusobna provjera i izvedba redom.)

Radimo u parovima, pa provjeravamo.

Provjera s izgovorom algoritma u vanjskom govoru.

(30 * 3 = 90, 300 * 3 = 30 dec * 3 = 90 dec = 900).)

- Koja je bila svrha ovog zadatka? I što misliš? Tko ima drugačije mišljenje?

Ne prilazite ptičjim gnijezdima. Ne uništavajte ptičja gnijezda.

Tako je, djeco. Mudra sova se slaže s vama. Sljedeće pravilo: Ne uništavajte ptičja gnijezda.

4 zadatak Mudre sove Zadatak br. 6 str. 75 (a) Slajd 37

a) samostalno čitamo problem i podvlačimo sve u njemu navedene veličine,

b) zapišite ih na ploču (900 sekundi, 1/5 vremena jurio sam jato skuše, a ostatak vremena sam promatrao crnomorskog morskog psa.

c) analiza zadatka (pitanja za nastavnike)

Što se zna o problemu?

- Što trebate pronaći?

– Možemo li odmah odgovoriti na pitanje problema?

- Kako pronaći vrijeme kada je jurio jato skuše, a ostalo vrijeme kada je promatrao crnomorskog morskog psa.

Napravite tijek rješavanja problema (korake).

- U bilježnicu zapisujemo samo rješenje s obrazloženjem i odgovorom. (jedan učenik zapisuje rješenje na ploču)

900: 2 = 450 (sek)
900: 5 =180 (sek) – ? min i? sec
900 – 180 – 450 = 270 (sek.)

Ušli smo u šumicu. A mi ćemo završiti naše putovanje sa Sovom u šumarku Slajd 38

- Kad ste u šumi, koja pravila ponašanja trebate zapamtiti?

- Ne možete brati cvijeće, lomiti grane, uništavati mravinjake.

Tako je momci! Sljedeće pravilo: Ne uništavajte! Ne trgajte cvijeće, ne lomite grane, ne uništavajte mravinjake. Čuvajte našu prirodu! Slajd 39-41

VII. Odraz.

1. Sažimanje lekcije.

- Hajde da rezimiramo.

Koja je tema naše lekcije? Tema sata: Množenje i dijeljenje troznamenkastih brojeva

Koja je svrha naše lekcije? ( Naučite dijeliti i množiti troznamenkaste brojeve koji završavaju na nulu)

– Da, naučili smo dijeliti i množi troznamenkaste brojeve koji završavaju nulom)

- Kako možeš podijeliti i množiti troznamenkaste brojeve koji završavaju na nulu?

1. korak: - Izrazite troznamenkasti broj u deseticama ili stotinama.

2. korak: - Izvršite dijeljenje ili množenje ovih desetica ili stotina.

Jesmo li postigli svoj cilj? ( Da.)

Gdje možemo primijeniti nova znanja? ( U životu rješavamo probleme vezane uz ovu temu)

2. Vrednovanje glavnih rezultata rada na satu.

- Što ste naučili na satu? (Pronađi umnožak ili količnik troznamenkastih brojeva čiji unos završava nulama.)

Gdje možemo koristiti ovo znanje? (Prilikom odlučivanja različite zadatke i zadaci.)

- Uz matematiku, s vama smo razgovarali i o našem zajedničkom domu - planeti Zemlji.

Čovjek je neodvojiv od prirode. Uči od prirode. Poštujte zakone prirode. Samo u suradnji s njom možemo biti sretni.

Domaća zadaća. Slajd 42

Daje se različito prema stupnju kreativnosti.

I razina (reproduktivna)- br. 6 (b), 7 na stranici 75 (T.E. Demidova, S.A. Kozlova, A.P. Tonkih "Moja matematika. 3. razred. 2. dio » ) učiniti sve.

II razina (produktivna)- a). Sastavite dva složena zadatka u skladu s temom sata

b) A za najpametnije i najaktivnije predlažem sastavljanje test kartice za kolege iz razreda sa zadacima na ovu temu.

2. Samovrednovanje na satu.

Što ste novo naučili na lekciji za sebe?

- Što ste najviše uživali raditi?

- Koje su bile poteškoće?

Što je još bilo važno naučiti na satu? (dokažite svoje mišljenje, pregovarajte, radite zajedno)

Crveni krug - naučio u lekciji potrebno, zanimljivo, korisno. Zadovoljan svojim radom.

Žuti - nije sasvim zadovoljan svojim radom, ali je razumio temu.

Plava – još trebam raditi i ponavljati, tema mi je teška.

- Uz matematiku, s vama smo razgovarali i o našem zajedničkom domu - planeti Zemlji. Čovjek je neodvojiv od prirode. Uči od prirode. Poštujte zakone prirode. Samo u suradnji s njom možemo biti sretni.

Morate se pridržavati ovih pravila koja smo danas ponovili kada idete na piknik s roditeljima. A sada pročitajmo pjesmu koju nam je pripremio naš šumski stanovnik. Na ekranu:

ubrala sam cvijet - uvenuo je,
Ulovio sam bubu - uginula je.
A onda sam shvatio taj dodir
Ljepota prirode moguća je samo srcem. Slajd 44-46

Da bi naš planet postojao dugo, morate se brinuti o njemu: o biljkama, o životinjama, o pticama, o stanju vode, tla i atmosfere. Nadam se da danas na satu niste bili samo branitelji prirode, nego ćete sada, kada je vani zima, brinuti o živim bićima: praviti hranilice i hraniti ptice, brinuti se o životinjama. Slajd 47

Sažetak otvorenog sata u 3. razredu.

Volkova Lyubov Andreevna, učiteljica osnovne škole.

Vrsta lekcije: kombinirano.

Cilj: - učvrstiti sposobnost dijeljenja i množenja troznamenkastih brojeva jednoznamenkastim brojem;

Formirati sposobnost izvođenja izračuna u obliku 800: 200; 630:90 (podjela troznamenkastih brojeva na okrugle troznamenkaste i dvoznamenkaste brojeve);

Zadaci:

Nastavite razvijati vještine usmenog brojanja;

Poboljšati sposobnost rješavanja problema i primjera;

Razvijati mentalne procese - pamćenje, mišljenje, pažnju;

Njegovati komunikacijske odnose među učenicima, osjećaj za kolektivizam;

Podići interes za predmet;

Odgajati djetetov interes za predmet, poznavanje svijeta.

Oprema: udžbenik, radna bilježnica, kartice zadataka u boji za diferencirani rad, računalo, prezentacija, plakat (znamenke troznamenkastih brojeva), slika mačke.

Tijekom nastave.

Organiziranje vremena.

(slajd 1)

Mnogo je zanimljivih stvari u životu

Ali dok nama nepoznat,

I naučiti puno.

Učitelj: Dečki, vidim da ste svi spremni za lekciju. Sjedni. Nastavljamo proučavati troznamenkaste brojeve, treniramo ih množiti i dijeliti. Današnja lekcija počet će neobično. Poslušajte melodiju iz poznatog crtića.

Zvuči odlomak iz pjesme "Nema ništa bolje na svijetu ..." (30 sek., slajd 1)

Učitelj: Jeste li prepoznali pjesmu? Iz kojeg crtića?

Djeca: bremenski glazbenici.

Učitelj: Tako je! Danas ćemo na satu rješavati probleme i pronalaziti značenja izraza zajedno s trubadurom i bremenskim glazbenicima.

(slajd 2)

Verbalno brojanje.

a) I evo prvog zadatka!(slajd 3) Bremenski glazbenici priredili su nastup na gradskom trgu. Prva soba s natpisom 75:15. Tko je sljedeći?

Djeca značenje izraza pronalaze naglasno rezonirajući. Odgovor na prethodni primjer služi kao početak svakog sljedećeg.

b)slajd 4

Učitelj: Zamislimo da je Mačak iz Bremenskih glazbenika odlučio pokazati trikove s troznamenkastim brojevima. Ja ću postaviti pitanje, a ti ćeš imenovati broj.(Rad se izvodi na ploči, ispod stola sa znamenkama troznamenkastih brojeva i slikom mačke).

Sada će se pojaviti broj u kojem je 5 stotina 6 desetica i 2 jedinice.

…… 30 desetica.

… 4 stotine.

Broj koji više broja 289 za 1

Broj koji je manji od 658 za 1.

Fizminutka (igra "Pažnja")

Ažuriranje znanja. Izjava o problemu.

Učitelj: Provjerimo kako smo naučili množiti i dijeliti troznamenkaste brojeve. Pijetao je pripremio primjere.(Slajd 5)

Gledajte, jesmo li već riješili sve vrste primjera? Pijetao je ovdje sakrio primjere s metodama rješavanja koje još nismo upoznali.

Učitelj: Razgovarajmo i pronađimo rješenje problema.

Otvorite bilježnice, zapišite broj, razredni rad, br.1

Otkrivanje novih znanja.

Kod ploče jedan učenik odlučuje, ostali učenici u bilježnici. Kada dođemo do četvrtog stupca, prikazujemo “novu” metodu dijeljenja troznamenkastog broja. Troznamenkasti broj dijelimo na okrugle dvoznamenkaste i troznamenkaste, argumentirajući na sljedeći način (po analogiji s dijeljenjem okruglih dvoznamenkastih brojeva):

800: 200 = 4 budući da je 4*200 = 800 (slajd 6)

Valjanost našeg zaključka potvrđujemo pravilom u udžbeniku na 55. stranici

Sidrenje

Zadaci iz udžbenika str. 56 br. 5 (1, 2 stupca)

Jedan učenik radi za pločom, razmišlja naglas, ostali u bilježnicama.

Zadatak broj 8 str. 56

Učitelj zajedno s djecom pravi kratku bilješku na ploči, analizira faze rješavanja problema. Jedan učenik rješava zadatak na poleđini ploče. Na kraju provjere: učenici provjeravaju svoj zapis sa zapisom na ploči. Odgovor se uspoređuje s odgovorom na slajdu(slajd 8)

Fizminutka (vježbe za oči)

Rad s karticama.

Rješavanje problema dvije razine složenosti. Za uspješne učenike tekst zadatka je isti kao i tekst zadatka broj 9 iz udžbenika.

Razina kartice 1 (zelena karta)

Bremenski glazbenici održali su koncert za stanovnike grada. Publika je čula 27 pjesama, što je 8 manje od plesnih melodija. Koliko je glazbenih djela izvedeno na koncertu?

Razina karte 2 (crveni karton)

Bremenski glazbenici održali su koncert za stanovnike grada. Publika je čula 27 pjesama, što je 8 manje od plesnih melodija. Navedena glazbena djela izvedena su u dva dijela koncerta, u svakom dijelu jednako. Koliko je glazbenih djela izvedeno u svakoj dionici?

Izrada kratke bilješke za oba zadatka analizira se zajedno s učiteljem.(slajd 13-14)

Samostalni rad djece.

Rezultati lekcije.

Učitelj: Svaku lekciju pokušavamo naučiti više nego što smo znali. Idemo korak gore. Što smo danas novo naučili?

(Naučili smo dijeliti troznamenkaste brojeve na okrugle dvoznamenkaste i troznamenkaste)

Domaća zadaća.

Zadatak se nudi djeci na različitim razinama. Napisano kredom u boji na ploči.

Zeleno (za sve): str. 56 br.5 (3,4 stupca), br.7.

Crvenom kredom (za one koji žele teže): str.56 br.6, br.10.

Dodatni zadatak (ako ima vremena)

slajd 15

Zapišite nazive svih poligona koji sadrže kut ABC (br. 11 str. 56)

slajd 16 Dobro napravljeno!

Općinska državna obrazovna ustanova Licej br.7

Sažetak otvorenog sata iz matematike.

Množenje i dijeljenje troznamenkastih brojeva jednoznamenkastim brojevima.

Učitelj u osnovnoj školi

Volkova Lyubov Andreevna

Solnečnogorsk

2013

Ako želite mentalno naučiti kako množiti i dijeliti okrugle troznamenkaste brojeve, onda imate sreće, jer upravo u ovoj lekciji to možete učiniti. Ako ne znate ili ne znate, ali slabo, kako množiti i dijeliti okrugle troznamenkaste brojeve, onda je ova lekcija dizajnirana posebno za vas. Sjajno je moći brzo brojati, računati za množenje i dijeljenje! Dok svi razmišljaju, već ćete znati odgovor.