Veliki broj zanimljivih činjenica. Činjenice o brojevima

1. istočne zemlje boje se broja 4. Njegov je izgovor vrlo blizak riječi "smrt". Japanci, Korejci i Kinezi izjednačili su ga s "nesretnim" brojem. Ako obratite pažnju na broj katova u zgradama, primijetit ćete da broj "4" na kraju kata gotovo nikad nije upisan.

2. Mali trik (elementarno objašnjen matematikom i logikom). Uzmite svoju godinu rođenja, točnije zadnja 2 broja. Sjećate li se koliko ste imali godina 2011.? Ovim godinama dodajte posljednje znamenke iz godine rođenja. Kladim se da imaš 111?

3. Ako kvadrirate 111 111 111, rezultat će vas iznenaditi! Dobit ćete 12345678987654321. Ovo su svi brojevi po redu. Prvo se povećavaju, a zatim smanjuju.

4. Pogodite što se događa kada zbrojite sve brojeve na casino ruletu? Broj đavla kojeg se mnogi boje je 666.

5. Mnogi znaju za razne lutrije "6 od 49" (kako je to nekad bilo u Sportlotu). Znate li koliko je puta u povijesti igre pogodio jackpot? 3 puta! Pravi sretnici.

6. Svi iz škole pamte broj Pi - 3,14. Čak ima i 2 praznika. Neslužbeno, naravno. U Americi je to 14. ožujka (03.14) i 22. srpnja (22/7). Pitajte zašto srpanj? Jer kada podijelite broj sa znamenkom mjeseca, dobit ćete točno broj Pi. Smiješna ideja.

7. Najveći broj ima 600 nula iza jedan. Ima svoje ime. To je centillon.

8. Zanimljivosti o brojevima i brojevima vrijede i za znanstvenike. Američki diplomirani student matematike jednog je dana zakasnio na nastavu. Jednadžbe su napisane na ploči. George Dantzig (tako se zvao apsolvent) mislio je da je to domaća zadaća. Nakon što je nekoliko dana patio, zbunjujući se kako je dobio tako težak zadatak, George ga je riješio. Kakvo je bilo njegovo iznenađenje kada je saznao da je to "nerješiv" problem u statistici. Mnogi znanstvenici dugi niz godina naprežu svoje zavoje kako bi razotkrili misterij ovih problema.

9. Pogodi koji je najčešći žensko ime? Anna. Po njemu je nazvano 100 milijuna žena.

10. I poznati ljudi sa svojim "žoharima" u glavi i strahovima. Primjerice, Sigmund Freud se užasavao broja 62. To je otišlo toliko daleko da Freud nije boravio u hotelima s više od 61 sobom. Što ako on, sretnik, dobije 62 od svih? I skladatelj Schoenberg Arnold se bojao prokleti tucet. A preminuo je u petak 13. u 76. godini (znate li koliko je 7 + 6?). To je magija brojeva. A on samo kaže da su misli materijalne. I ne trebate si stvarati strahove kako vas ne bi "dokrajčili".

11. Još jedna zanimljivost o vražjem broju. Zamislite da su u SSSR-u arhitekti htjeli stvoriti mikrookrug gradeći u njemu kuće na način da se iz svemira može iščitati ime velike sile. Međutim, ideja je nekako pala u nemilost ili financije nisu dopuštale. Ali kao rezultat toga, postoji 522. mikrookrug u Harkovu, gdje postoje samo 3 kuće. A satelit ih na karti prikazuje kao "666".

12. Na Himalaji se nalazi sveta planina visine 6666 m. Ime joj je Kailash. Ono što je upečatljivo je da je njegova visina udaljenost do središta Sjevernog pola i ujedno do Stonehengea. Neka vrsta mistika. Ali planina je zapravo jako lijepa.

13. Stonoga zapravo ima daleko od 40 nogu. Ljudi ga često nazivaju paukom s dugim i tankim "nogama". Kreće se tako brzo da izgleda kao 40 stopa. Međutim, neki stonoge zovu stonoge, koje u stvari imaju i do 400 nogu, a ponekad i više. Oni koji broje 100 nogu trebali bi biti oprezni s ovim kukcem. Bolno grize. Ali takozvana tisućljeća općenito su bezopasna i bezopasna. Biologija je zanimljiva znanost.

14. U Budimpešti su trolejbusi dobili brojeve u 49. Upravo je te godine Staljin proslavio svoju godišnjicu - sedmo desetljeće. I sada je prvom trolejbusu dodijeljen broj 70 (iako sada više nema takve rute). Od tada se brojevi ruta daju nakon 70. Nema ni prve, ni dvadesete, ni pedeset treće.

15. Je li moguće živjeti milijun dana? Zanimljiv. Ali ako se broji, to je 27 stoljeća. Toliko dana još nije prošlo od početka naše ere. Dakle, odgovor je nedvosmislen - ne, ne možete živjeti toliko dana za 1 osobu.

Svojstva prostih brojeva prvi su proučavali matematičari Drevna grčka. Matematičare pitagorejske škole (500. - 300. pr. Kr.) prvenstveno su zanimala mistična i numerološka svojstva prostih brojeva. Oni su prvi došli na ideju o savršenim i prijateljskim brojevima.

Prosti brojevi su jednako djeljivi sa 1 i sami sa sobom. Oni su osnova aritmetike i svih prirodnih brojeva. Odnosno, one koje nastaju prirodno pri brojanju predmeta, na primjer, jabuke. Bilo koji prirodni broj je umnožak nekih prostih brojeva. I onih i drugih - beskonačan broj.

Prosti brojevi koji nisu 2 i 5 završavaju na 1, 3, 7 ili 9. Smatralo se da su nasumično raspoređeni. A prost broj koji završava, na primjer, na 1 može s jednakom vjerojatnošću - 25 posto - biti praćen prostim brojem koji završava na 1, 3, 7, 9.
Prosti brojevi su cijeli brojevi veći od jedan koji se ne mogu predstaviti kao umnožak dvaju manjih brojeva. Dakle, 6 nije prost broj, jer se može predstaviti kao umnožak 2 × 3, a 5 je prost broj, jer jedini način predstavi ga kao umnožak dva broja - je li 1? 5 ili 5? 1. Ako imate nekoliko novčića, ali ne možete ih sve posložiti u pravokutnik, već ih možete poredati samo u pravu liniju, vaš je broj novčića prost broj.

Savršen broj ima svoje djelitelje jednake sebi. Na primjer, pravi djelitelji broja 6 su: 1, 2 i 3. 1 + 2 + 3 = 6. Djelitelji broja 28 su 1, 2, 4, 7 i 14. Štoviše, 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.

Brojevi se nazivaju prijateljskim ako je zbroj pravih djelitelja jednog broja jednak drugom, i obrnuto – na primjer, 220 i 284. Možemo reći da je savršeni broj prijateljski prema sebi.
Do vremena pojave djela Euklidovih "Početaka" 300. pr. nekoliko je već dokazano važne činjenice o prostim brojevima. U IX. knjizi Elementi Euklid je dokazao da postoji beskonačan broj prostih brojeva. Inače, ovo je jedan od prvih primjera korištenja dokaza kontradikcijom. On također dokazuje osnovni aritmetički teorem - svaki cijeli broj može se predstaviti na jedinstven način kao umnožak prostih brojeva.
Također je pokazao da ako je broj 2 n -1 prost, onda će broj 2 n-1 * (2 n -1) biti savršen. Drugi matematičar, Euler, 1747. je uspio pokazati da se svi čak i savršeni brojevi mogu napisati u ovom obliku. Do danas nije poznato postoje li neparni savršeni brojevi.

Godine 200. pr. Grčki Eratosten osmislio je algoritam za pronalaženje prostih brojeva nazvan Eratostenovo sito.

Nitko ne zna sa sigurnošću u kojem su društvu prvi put počeli razmatrati primarni brojevi. Toliko su se dugo proučavali da znanstvenici nemaju zapisa o tim vremenima. Postoje nagađanja da su neke rane civilizacije imale određeno razumijevanje prostih brojeva, ali prvi pravi dokaz za to dolazi iz egipatskih papirusa napravljenih prije više od 3500 godina.

Stari Grci su najvjerojatnije bili prvi koji su proučavali proste brojeve kao predmet znanstvenog interesa i vjerovali su da su prosti brojevi važni za čisto apstraktnu matematiku. Euklidov teorem se još uvijek uči u školama, unatoč tome što je star preko 2000 godina.

Nakon Grka, u 17. stoljeću ozbiljna je pozornost ponovno posvećena prostim brojevima. Od tada su mnogi poznati matematičari dali važan doprinos našem razumijevanju prostih brojeva. Pierre de Fermat napravio je mnoga otkrića i najpoznatiji je po Fermatovoj posljednjoj teoremi, problemu s prostim brojevima starom 350 godina koji je riješio Andrew Wiles 1994. godine. Leonhard Euler je u 18. stoljeću dokazao mnoge teoreme, a u 19. stoljeću veliki su proboj napravili Carl Friedrich Gauss, Pafnuty Chebyshev i Bernhard Riemann, posebno u pogledu raspodjele prostih brojeva. Sve je to kulminiralo dosad neriješenom Riemannovom hipotezom, koja se često naziva najvažnijim neriješenim problemom u cijeloj matematici. Riemannova hipoteza omogućuje vrlo precizno predviđanje pojave prostih brojeva, a također dijelom objašnjava zašto su matematičarima tako teški.

Otkrića matematičara Fermata početkom 17. stoljeća dokazala su hipotezu Alberta Girarda da se bilo koji prosti broj oblika 4n+1 može jedinstveno napisati kao zbroj dvaju kvadrata, a također su formulirali teorem da se bilo koji broj može predstaviti kao zbroj četiri kvadrata.
Razvio se nova metoda faktorizacija velike brojke, i to demonstrirao na broju 2027651281 = 44021 ? 46061. Također je dokazao Fermatov mali teorem: ako je p prost broj, tada će za bilo koji cijeli broj a biti istinit a p = a po modulu p.
Ova izjava dokazuje polovicu onoga što je bilo poznato kao "kineska hipoteza" i datira 2000 godina ranije: cijeli broj n je prost ako i samo ako je 2n-2 djeljivo s n. Drugi dio hipoteze pokazao se netočnim - na primjer, 2341 - 2 je djeljivo s 341, iako je broj 341 složen: 341 \u003d 31? jedanaest.


Fermatov mali teorem bio je temelj za mnoge druge rezultate u teoriji brojeva i metode za ispitivanje jesu li brojevi prosti, od kojih su mnogi i danas u upotrebi.
Fermat se intenzivno dopisivao sa svojim suvremenicima, osobito s redovnikom po imenu Marin Mersenne. U jednom od svojih pisama pretpostavio je da će brojevi oblika 2 n + 1 uvijek biti prosti ako je n potencija dva. Testirao je to za n = 1, 2, 4, 8 i 16 i bio je siguran da kada n nije stepen dva, broj nije nužno prost. Ti se brojevi nazivaju Fermatovi brojevi, a Euler je tek 100 godina kasnije pokazao da je sljedeći broj, 232 + 1 = 4294967297, djeljiv sa 641 i stoga nije prost.
Brojevi oblika 2 n - 1 također su bili predmet istraživanja, jer je lako pokazati da ako je n složen, onda je i sam broj također složen. Ti se brojevi nazivaju Mersenneovi brojevi jer ih je on aktivno proučavao.


Ali nisu svi brojevi oblika 2 n - 1, gdje je n prost, prosti. Na primjer, 2 11 - 1 = 2047 = 23 * 89. Ovo je prvi put otkriveno 1536. godine.
Dugi niz godina, brojevi ove vrste davali su matematičarima najveće poznate proste brojeve. Da je broj M 19 dokazao Cataldi 1588. i da je 200 godina bio najveći poznati prosti broj, sve dok Euler nije dokazao da je i M 31 prost. Taj se rekord držao još stotinu godina, a onda je Lucas pokazao da je M 127 prost (a to je već broj od 39 znamenki), a nakon toga su istraživanja nastavljena pojavom računala.
Godine 1952. dokazana je jednostavnost brojeva M 521 , M 607 , M 1279 , M 2203 i M 2281.
Do 2005. godine pronađena su 42 Mersenneova prosta broja. Najveći od njih, M 25964951 , sastoji se od 7816230 znamenki.
Eulerov rad imao je ogroman utjecaj na teoriju brojeva, uključujući proste brojeve. Proširio je Fermatov mali teorem i uveo ?-funkciju. Faktorizirao je 5. Fermatov broj 2 32 +1, pronašao 60 parova prijateljskih brojeva i formulirao (ali nije uspio dokazati) kvadratni zakon uzajamnosti.

Prvi je uveo metode matematičke analize i razvio analitičku teoriju brojeva. On je dokazao da ne samo harmonijski niz? (1/n), ali i niz oblika
1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/11 +…
dobiveno zbrojem recipročnih vrijednosti prostih brojeva također divergira. Zbroj n članova harmonijskog niza raste otprilike kao log(n), dok drugi niz divergira sporije, kao log[ log(n)]. To znači da će, na primjer, zbroj recipročnih vrijednosti svih do sada pronađenih prostih brojeva dati samo 4, iako se niz još uvijek razilazi.
Na prvi pogled čini se da su prosti brojevi raspoređeni među cijelim brojevima prilično nasumično. Na primjer, među 100 brojeva neposredno prije 10000000 nalazi se 9 prostih brojeva, a među 100 brojeva odmah nakon ove vrijednosti samo su 2. Ali na velikim segmentima prosti brojevi su raspoređeni prilično ravnomjerno. Njihovom distribucijom bavili su se Legendre i Gauss. Gauss je jednom prijatelju rekao da u bilo kojih slobodnih 15 minuta uvijek broji broj prostih brojeva u sljedećih 1000 brojeva. Do kraja života izbrojao je sve proste brojeve do 3 milijuna. Legendre i Gauss su jednako izračunali da je za veliki n gustoća prostih brojeva 1/log(n). Legendre je procijenio broj prostih brojeva između 1 i n kao
?(n) = n/(log(n) - 1,08366)
I Gauss - kao logaritamski integral
?(n) = ? 1/log(t)dt
s intervalom integracije od 2 do n.


Tvrdnja o gustoći prostih brojeva 1/log(n) poznata je kao Teorem o prostim brojevima. Pokušavali su to dokazati tijekom cijelog 19. stoljeća, a Chebyshev i Riemann su napredovali. Povezali su je s Riemannovom hipotezom, dosad nedokazanom pretpostavkom o raspodjeli nula Riemannove zeta funkcije. Gustoću prostih brojeva istovremeno su dokazali Hadamard i de la Vallée-Poussin 1896. godine.
U teoriji prostih brojeva još uvijek postoje mnoga neriješena pitanja, od kojih su neka stara stotinama godina:

• hipoteza blizanaca - o beskonačnom broju parova prostih brojeva koji se međusobno razlikuju za 2
• Goldbachova pretpostavka: bilo koji paran broj, počevši od 4, može se predstaviti kao zbroj dvaju prostih brojeva
• Postoji li beskonačan broj prostih brojeva oblika n 2 + 1?
• je li uvijek moguće pronaći prosti broj između n 2 i (n + 1) 2 ? (Čebišev je dokazao činjenicu da uvijek postoji prost broj između n i 2n)
• Postoji li beskonačan broj Fermatovih prostih brojeva? ima li Fermatovih prostih brojeva nakon 4.?
• postoji li aritmetička progresija uzastopnih prostih brojeva za bilo koju duljinu? na primjer, za duljinu 4: 251, 257, 263, 269. Najveća pronađena duljina je 26 .
• Postoji li beskonačan broj skupova od tri uzastopna prosta broja u aritmetičkoj progresiji?
• n 2 - n + 41 je prost broj za 0 ? n? 40. Je li broj takvih prostih brojeva beskonačan? Isto pitanje za formulu n 2 - 79 n + 1601. Jesu li ti brojevi prosti za 0 ? n? 79.
• Postoji li beskonačan broj prostih brojeva oblika n# + 1? (n# je rezultat množenja svih prostih brojeva manjih od n)
• Postoji li beskonačan broj prostih brojeva oblika n# -1?
• Postoji li beskonačan broj prostih brojeva oblika n! +1?
• Postoji li beskonačan broj prostih brojeva oblika n! - jedan?
• ako je p prost, ne uključuje li 2 p -1 uvijek među faktore prostih brojeva na kvadrat
• Sadrži li Fibonaccijev niz beskonačan broj prostih brojeva?

Neki ljudi misle da prosti brojevi nisu vrijedni dubokog proučavanja, ali su oni temeljni za matematiku. Svaki se broj može predstaviti na jedinstven način kao prosti brojevi međusobno pomnoženi. To znači da su prosti brojevi "atomi množenja", male čestice od kojih se može izgraditi nešto veliko.

Budući da su prosti brojevi građevni blokovi cijelih brojeva koji se dobivaju množenjem, mnogi cjelobrojni problemi mogu se svesti na probleme s prostim brojevima. Slično, neki problemi u kemiji mogu se riješiti korištenjem atomskog sastava kemijskih elemenata uključenih u sustav. Dakle, da postoji konačan broj prostih brojeva, jednostavno bi se moglo provjeriti jedan po jedan na računalu. Međutim, ispada da postoji beskonačan broj prostih brojeva koji ovaj trenutak loše razumjeli matematičari.

Prosti brojevi imaju ogroman broj primjena kako u području matematike tako i šire. Prosti brojevi se ovih dana koriste gotovo svakodnevno, iako toga najčešće nisu svjesni. Prosti brojevi su toliko važni za znanstvenike jer su atomi množenja. Mnogi apstraktni problemi o množenju mogli bi se riješiti kada bismo znali više o prostim brojevima. Matematičari često rastavljaju jedan problem na nekoliko manjih, a prosti brojevi bi u tome mogli pomoći ako bi ih bolje razumjeli.

Izvan matematike, glavne primjene prostih brojeva odnose se na računala. Računala pohranjuju sve podatke kao niz nula i jedinica, koji se mogu izraziti kao cijeli broj. Mnogi računalni programi množe brojeve povezane s podacima. To znači da neposredno ispod površine leže prosti brojevi. Kada osoba obavi bilo kakvu kupnju putem interneta, koristi se činjenicom da postoje načini za množenje brojeva koje je hakeru teško dešifrirati, ali kupcu lako. To funkcionira zbog činjenice da prosti brojevi nemaju posebne karakteristike - inače bi napadač mogao dobiti podatke o bankovnoj kartici.

Jedan od načina pronalaženja prostih brojeva je pretraživanje računala. Uzastopnim provjeravanjem je li broj faktor 2, 3, 4 i tako dalje, lako se može utvrditi je li prost. Ako nije faktor ni jednog manjeg broja, on je prost. Ovo je zapravo vrlo dugotrajan način da se sazna je li broj prost. Međutim, postoje bolji načini da se to utvrdi. Izvedba ovih algoritama za svaki broj rezultat je teoretskog proboja 2002. godine.

Ima puno prostih brojeva, pa ako uzmete veliki broj i dodate mu jedan, možete naići na prosti broj. Zapravo, mnogi računalni programi oslanjaju se na činjenicu da proste brojeve nije previše teško pronaći. To znači da ako nasumično odaberete broj od 100 znamenki, vaše će računalo pronaći veći prosti broj za nekoliko sekundi. Budući da u svemiru ima više 100-znamenkastih prostih brojeva nego što ima atoma, vjerojatno nitko neće sa sigurnošću znati da je taj broj prost.

Matematičari u pravilu ne traže pojedinačne proste brojeve na računalu, ali ih vrlo zanimaju prosti brojevi s posebnim svojstvima. Postoje dva dobro poznata problema: postoji li beskonačan broj prostih brojeva koji su jedan više od kvadrata (na primjer, to je važno u teoriji grupa), i postoji li beskonačan broj parova prostih brojeva koji se međusobno razlikuju za 2 .

Najveći prosti broj izračunat GIMPS projektom nalazi se u tablici na službenoj stranici projekta.

Najveći prosti brojevi blizanaca su 2003663613 ? 2195000 ± 1. Sastoje se od 58711 znamenki i pronađene su 2007. godine.

Najveći faktorijalni prosti broj (oblika n! ± 1) je 147855! - 1. Sastoji se od 142891 znamenke i pronađen je 2002. godine.

Najveći primarni prost broj (broj oblika n# ± 1) je 1098133# + 1.

Bila bi potrebna knjiga od više od 7000 stranica da se zapiše novi prosti broj koji su pronašli matematičari. On - ovo je neviđeno velik broj - sastoji se od 23.249.425 znamenki. Otkriven je zahvaljujući projektu distribuiranog računalstva GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search).

Prosti brojevi su oni koji su djeljivi s jedan i sami sa sobom. I ništa više. Ono što je sada pronađeno vrijedi i za takozvane Mersenneove brojeve, koji imaju oblik 2 na stepen n minus 1. Rekordni broj se može izraziti kao 2 na stepen 77232917 minus 1. Postao je 50. poznati Mersenneov broj.

Prosti brojevi se koriste u kriptografiji – za šifriranje. Koštaju mnogo novca. Na primjer, 2009. godine plaćena je premija od 100.000 dolara za jedan od prostih brojeva.

Unatoč činjenici da su prosti brojevi proučavani više od tri tisućljeća i da imaju jednostavan opis, iznenađujuće se malo zna o prostim brojevima. Na primjer, matematičari znaju da su jedini par prostih brojeva koji se razlikuju za 1 2 i 3. Međutim, nije poznato postoji li beskonačan broj parova prostih brojeva koji se razlikuju za 2. Pretpostavlja se da postoji, ali ovo još nije dokazano. To je problem koji se može objasniti djetetu školske dobi, ali najveći umovi matematike nad njim se zbunjuju više od 100 godina.

Mnogi od većine zanimljiva pitanja o prostim brojevima, i s praktične i s teorijske točke gledišta, koliko prostih brojeva ima određeno svojstvo. Odgovor na jednostavno pitanje - koliko ima prostih brojeva određene veličine - teoretski se može dobiti rješavanjem Riemannove hipoteze. Dodatni poticaj za dokazivanje Riemannove hipoteze je nagrada od milijun dolara koju nudi Clay Mathematical Institute, kao i počasno mjesto među vrhunskim matematičarima svih vremena.

Sada postoje dobri načini da pogodite koji će biti točan odgovor na mnoga od ovih pitanja. U ovom trenutku matematička nagađanja prolaze sve numeričke eksperimente i postoje teorijski razlozi za oslanjanje na njih. Međutim, za čistu matematiku i rad računalnih algoritama iznimno je važno da su ta nagađanja zapravo točna. Matematičari mogu biti u potpunosti zadovoljni samo ako imaju nepobitni dokaz.
Najveći izazov za praktična aplikacija je poteškoća u pronalaženju svih primarni čimbenici brojevima. Ako uzmete broj 15, možete brzo odrediti da je 15=5x3. Ali ako uzmete broj od 1000 znamenki, izračun svih njegovih prostih faktora trajat će više od milijardu godina čak i za najmoćnije superračunalo na svijetu. Sigurnost na internetu uvelike ovisi o složenosti ovih izračuna, stoga je za sigurnost komunikacije važno znati da netko ne može jednostavno smisliti brz način pronalaženja primarnih čimbenika.

Trenutno je nemoguće reći kako će se prosti brojevi koristiti u budućnosti. Čista matematika (na primjer, proučavanje prostih brojeva) je u više navrata pronašla primjene koje su se možda činile potpuno nevjerojatnim kada je teorija prvi put razvijena. Iznova i iznova, ideje koje su se doživljavale kao prekrasan akademski interes, neprikladan za stvarnom svijetu, pokazalo se iznenađujuće korisnim za znanost i tehnologiju. Godfrey Harold Hardy, poznati matematičar s početka 20. stoljeća, tvrdio je da prosti brojevi nemaju stvarnu upotrebu. Četrdeset godina kasnije otkriven je potencijal prostih brojeva za računalnu komunikaciju, koji su danas od vitalnog značaja za svakodnevnu upotrebu interneta.

Zato što su prosti brojevi u središtu problema cijelog broja i budući da se cijeli brojevi stalno nalaze u stvaran život, prosti brojevi će imati sveprisutne primjene u svijetu budućnosti. To je osobito istinito s obzirom na to kako Internet prožima život, a tehnologija i računala igraju veću ulogu nego ikad prije.

Postoji mišljenje da određeni aspekti teorije brojeva i prostih brojeva nadilaze okvire znanosti i računala. U glazbi, prosti brojevi objašnjavaju zašto je nekim složenim ritmičkim obrascima potrebno puno vremena za ponavljanje. To se ponekad koristi u modernoj klasičnoj glazbi za postizanje specifičnog zvučnog efekta. Fibonaccijev slijed pojavljuje se cijelo vrijeme u prirodi, a pretpostavlja se da su cikade evoluirale u hiberniranje tek nekoliko godina kako bi stekle evolucijsku prednost. Također se sugerira da bi prijenos prostih brojeva putem radio valova bio najbolji način za pokušaj komunikacije s vanzemaljskim oblicima života, budući da su prosti brojevi potpuno neovisni o bilo kakvom pojmu jezika, a opet dovoljno složeni da se ne mogu zamijeniti s rezultatom nekog čistog fizičkog prirodni proces.

Hvala vam na vašem interesu. Ocijenite, lajkajte, komentirajte, podijelite. Pretplatite se.

Najviše Zanimljivosti o brojevima i brojevima i kako oni utječu na naše živote.

17.12.2016. / 20:40 | pomnibeslan

Brojevi svuda okružuju svaku osobu, mnoge od njih izdajemo posebno značenje. Datum rođenja, adresa, godine, broj karte za vlak... Pričat ćemo vam o najzagonetnijim činjenicama o brojevima i brojevima.

1. Znate li kako se zove najveći broj? Dobio je ime Centillon. Zapisuje se kao "1" i 600 nula. Broj je prvi put zabilježen početkom 1852. godine.
2. U arapskim zemljama brojevi se pišu drugačije nego u europskim - s desna na lijevo, počevši od manje znamenke. Zato, kada vidimo arapske oznake u tekstovima, obično ćemo ih čitati s lijeva na desno, što znači da će ono što čitamo biti pogrešno.
3. Zanimljivosti o brojevima i inovativnim tehnologijama nisu zaobišle. Na primjer, Google Corporation jedna je od najvećih i najuspješnijih tražilica na Internetu. Njegovi tvorci Sergey Brin i Larry Page Posebna pažnja posvećeni odabiru imena za svoje stvaranje. Osmislivši naziv "Google", programeri su htjeli govoriti o količini informacija koje je sustav sposoban obraditi. "Google" - ovo je naziv broja koji uključuje jedan i sto nula. Iznenađujuće, naziv tražilice nije ispravno napisan, umjesto "googol" odlučeno je dati prednost riječi "Google"
4. "13" je jedan od najnesretnijih brojeva u Grčkoj, međutim, to se odnosi samo na datum koji pada na utorak. Talijani se boje 17. koji pada u petak. I nizozemski znanstvenici proveli su istraživanje, kao rezultat kojeg je utvrđeno da broj 13 čini najmanji broj prometnih nesreća, nesreća i drugih nesreća, što se povezuje s posebnim oprezom i koncentracijom ljudi.
5. Riječ "Broj" s arapskog je prevedena kao "0". Međutim, s vremenom se ovaj naziv počeo koristiti za označavanje bilo kojeg broja, ne samo u arapskim zemljama, već iu cijelom svijetu.
6. Vjeruje se da se broj "7" odnosi na najsretnije. Osoba koja je u pratnji ovog broja ima više sreće.
7. Pronađen i neobične činjenice u svijetu insekata. Dakle, mnogima nevoljena stonoga uopće nema 40 pari nogu. Njihov broj može varirati od trideset do četiri stotine.
8. Prilikom lansiranja, težina svemirskog šatla doseže 2000 tona.
9. Često uživamo u spektaklu kada se na nebu skupi mnogo oblaka. Vrijedno je znati da je prosječna težina jednog oblaka petsto tona.
10. Jedan od najdebljih tiskane publikacije objavljen je u New Yorku 1965. - New York Times se sastojao od 946 stranica, a njegova težina bila je blizu 3,5 kg.
11. Ako dobijete milijun dolara u novčanicama od 100 dolara, težina novca bit će devet kilograma;
12. Zemlja je bogata raznim mineralima i drugim resursima, međutim, postoje materijali koji su zlata vrijedni - Totalna tezina Astatina, koji se nalazi u Zemljina kora u cijelom svijetu, nije više od 0,16 grama. To je zato što je astat visoko radioaktivan. S grčki Astatin znači "nestabilan".
13. Danas mnogi ljudi preferiraju satelitsku TV. Jeste li se ikada zapitali koliko se nalazi satelit, preko kojih se televizijskih kanala emitira? Nalazi se na udaljenosti od 35.000 km.
14. Plavi kit je veliki sisavac, a dužina njegovog jezika iznosi čak tri metra!
15. Guinnessova knjiga rekorda zabilježila je najveću domaću mačku, njezina je duljina bila 1,23 m. Pasmina - Maine Coon.

1. Zapravo, arapske brojeve nisu izmislili Arapi, već Hindusi.
2. Svi brojevi koji sadrže "0" (višestruki od deset) dobili su svoja imena kao rezultat zbrajanja imena prvog broja i desetice (Sedamdeset, Osamdeset, itd.). Iznimka je broj 40, koji je zbog činjenice da u stara vremena"Četrdeset" se zvalo "Četrnaest".
3. "35" i "11" su brojevi koji za većinu podanika engleske kraljice ne znače ništa više od "bez novca" i "termin je došao do kraja". Takve oznake nastale su iz činjenice da se prilikom plaćanja autobusne karte koristi posebna kartica, a ako se umetne u terminal, ovi brojevi mogu biti prikazani, što ukazuje na nizak saldo ili kašnjenje kartice. Navika je užasna sila, a danas mnogi Englezi koriste ove brojeve za brzu korespondenciju putem SMS-a.
4. Autentičnost euronovčanice može se provjeriti pomoću serijskog broja koji se sastoji od slova i brojeva. Slovo trebate zamijeniti brojem kojem odgovara prema abecedi. Zatim se moraju zbrojiti sve znamenke broja, dobiveni broj treba dodati jedan drugome i tako sve dok se ne dobije jedna znamenka. Da je račun pravi govori odgovor u obliku broja 8.
5. Anna je ime za više od 100 milijuna žena diljem svijeta. Stoga se nadimak smatra najpopularnijim među svim postojećim ženskim imenima!
6. Postoji samo jedna znamenka koja se ne može napisati rimskim brojevima - ovo je "0".
7. Godina 1961. je prilično rijetka pojava, jer se i ovaj broj može čitati naopako. Slijedeće godine slično kao 1961 - 6009.

Praznovjerja i brojevi

Brojevi su oduvijek bili okruženi aureolom praznovjerja. U svakoj zemlji imaju određeno značenje:

1. Najviše nesretni broj za mnoge od nas - 13. Osoba se užasava pred sobom i na sve moguće načine pokušava izbjeći sve što je s njom povezano. Broj 13 u datumu obećava nevolje na poslu, rastanak s voljenima, nesreće i druge nevolje. U Italiji je broj 17 jednak našim 13 - ljudi vjeruju da 17 podrazumijeva smrtna opasnost. NA Stari Rim Rimljani su na nadgrobnom spomeniku ispisali broj VIXI, kao da govore u ime pokojnika - "Nisam više ovdje".
2. Praznovjerni strah od određenih brojeva doživjeli poznati ljudi. Dakle, glazbeniku Arnoldu Schoenbergu nije se svidio broj 13. Kao što je pokazao njegov život, to nije bilo uzalud. Skladatelj je preminuo 13. u petak, imao je 76 godina, a zbrojite li 7 i 6, dobivamo 13! Sigmund Freud se bojao broja 62. Nema potvrđenih činjenica da je ovaj broj na neki način utjecao na život psihoanalitičara, ali fobija je čovjeka dovela do toga da je izbjegavao hotelske sobe s imenom 62!
3. Broj 4 za Japance i Kineze simbol je smrti. Upravo iz tog razloga u kućama ovih zemalja ne postoje četvrti katovi i brojevi stanova s ​​brojem 4. U znanstvenom svijetu strah od četvero naziva se tetrafobija.
4. Broj 666 - u našem razumijevanju, ova kombinacija brojeva nekako se odnosi na đavla. Dakle, tri šestice su jasno vidljive sa satelita, ako pogledate jedan od stambenih mikrookruga (okrug 522) koji se nalazi u gradu Harkovu (Ukrajina). Na Himalaji su neke priče također povezane s ovim brojem, na primjer, planina Kailash uzdiže se na visinu od 6666 metara, nalazi se na istoj udaljenosti od Sjevernog pola. A ako ste kockar, trebali biste znati da je 6666 zbroj brojeva na ruletu!
5. U Rusiji, Ukrajini i drugim zemljama postsovjetskog prostora nije uobičajeno davati buket koji se sastoji od parnog broja cvijeća. Davanje takvog buketa osobi smatra se ne samo lošim okusom, već i izravnom željom za smrću. Ali u drugim zemljama takvo praznovjerje ne postoji. Za Europljane, paran broj cvijeća simbolizira sreću!
6. Broj 7 je najsretniji broj, smatraju stručnjaci. Prati nas posvuda, od broja dana u tjednu i biblijskih sedam smrtnih grijeha, do broja duginih nijansi i prisutnosti sedam kontinenata! Japanci su drugačijeg mišljenja. Za njih je broj 8 srećan, označava ljubav, sreću, sreću.

Nostradamusova šifra

Knjiga proročanstava Nostaradmusa prvi put je objavljena davne 1555. godine. Na Naslovnica publikacije lociran je digitalni kod, koji je naknadno primijenjen na druge publikacije. Međutim, nakon nekog vremena izgubio je značenje i više se nije koristio.

Kažu da ako riješite ovu šifru, osoba će postati prosvijetljena i moći će vidjeti punu sliku budućnosti. Međutim, ovo nije jednostavan ključ, jer ga je Nostradamus, štiteći vrijedno znanje od nepoštenih ljudi, šifrirao. Nažalost, tajna je ostala nerazjašnjena.

Jedan od drznika koji je odlučio otkriti tajne koje krije digitalni kod bio je izvjesni Raphael, koji je živio u 19. stoljeću. Na temelju dobivenih informacija sastavljene su tablice za predviđanje budućnosti i detaljno prezentiranje sadašnjosti.

Svako Nostradamusovo predviđanje označeno je određenim datumom, no ne biste ih trebali vezati uz određene godine. Vidjelac je napisao da su u većini proročanstava naznačena i mjesta i datumi, kao i vremena koja su bliska najtočnijim. Za šifriranje, Nostradamus je koristio znanost Numerologiju.

Jedno od predviđanja Nostradamusa izgleda ovako:

“Kolaps svijeta dogodit će se između 2065. i 2066. godine. Čovječanstvo će propasti zbog dugotrajne gladi, nemilosrdnih ratova, prirodnih katastrofa. Sljedeće opisuje propadanje čovječanstva u vremenskom razdoblju od 2065. do 2242. pr.

Vangina predviđanja

Vanga je bugarska vidjelica koja je pomogla mnogim ljudima. Nakon Vangine smrti, priča o njoj ne prestaje. Dakle, danas su predviđanja vidioca po datumu rođenja iznimno popularna. Za razliku od tradicionalnog astrološka prognoza, koji bi se trebao stvarati godišnje, Vanga je sastavila stalnu tablicu u kojoj se nalazi četrdeset brojeva, od kojih svaki ima svoje značenje.

Na prvi pogled, svi brojevi i datumi su raspoređeni na kaotičan način, međutim, takav raspored može pomoći svima da saznaju svrhu, težeći kojoj, možete postići željeni uspjeh i na poslu i u obiteljskom životu.

Kako je slijepi vidioc mogao nacrtati i prikazati čarobnu tablicu, točno izračunavajući značenje svakog broja? Ovo pitanje nema odgovora. Dob ljudi jasno je ograničena datumima rođenja, u rasponu od 1940. do 1995., i pronađite tablicu s potpuni vodič radnji i značenjima brojeva na internetu nije teško.

Čarolija brojeva je uvijek bila učinkovito sredstvo za vidovnjake koji su brojčanim oznakama htjeli nešto prenijeti ljudima. Poznavajući datum rođenja osobe, možete izračunati i vidjeti obrazac događaja koji se odvijaju u njegovom životu.

Predviđanje bugarske vidjelice uz pomoć tablice koju je sastavila primjer je kako se numerologija može vješto koristiti.

Tajanstveni broj "23"

NA posljednjih godinađavolski broj 666 napustio je vodeće pozicije, danas je znak koji vodi u neugodne situacije broj 23.

Znanstvenici su analizirali brojne činjenice, a pokazalo se da je s brojem 23 povezano dosta neugodnih događaja, neki od njih:

• Prije smrti, Julije Cezar je zadobio 23 rane nožem;
• Rimsko Carstvo je palo u ljeto 476., 23. kolovoza;
• Dana 23. siječnja 1556. godine Kinu je pogodio strašni potres koji je doveo do smrti mnogih ljudi;
• 1648. 23. svibnja počeo je Tridesetogodišnji rat;
• 1985. godine, 23. lipnja, dogodio se teroristički napad - dignuta je bomba u avionu, što je dovelo do smrti svih tamošnjih ljudi;
• U trenutku eksplozije na podmornici Kursk u odjeljku su bile 23 osobe;
• Posjetitelje Nord-Osta zarobili su teroristi 23. listopada.

Danas čovječanstvo doživljava novi zaokret u razvoju civilizacije. Dakle, društvo je aktivno zainteresirano za mogućnost osobnog samorazvoja, poslovanja, ispravnog odgoja mlađe generacije, vlastitog zdravlja, stvaranja jaka obitelj i mnogi drugi. Sve to ima veze s brojevima na ovaj ili onaj način. Razmišljajući o njima, više ne zakazujemo termine nasumce, birajući za to najatraktivnije datume. Pomno odabrano vrijeme za odmor, zabavu i druge aktivnosti. Tražimo sretne brojeve koji bi pomogli da se izbjegnu teške životne situacije, život bi mogao učiniti lakšim i ugodnijim!

Zanimljive činjenice o brojevima i brojevima

Brojevi su u našim životima od velike važnosti, ali ne zbrajaju samo datume i iznose. Okruženi su misticizmom i praznovjerjima, u osnovi su raznih šifri i tako dalje. Trenutno su poznate mnoge zanimljive činjenice vezane uz brojke.

Praznovjerja i brojevi

Brojevi su okruženi oreolom praznovjerja, u različitim zemljama iu različita vremena imali su svoje značenje. Što je?

Broj "13" - u mnogim državama smatra se neuspjelim. Dakle, kat iza "12" ima oznaku "14", "12A" ili "M" (trinaesto slovo u abecedi)

Talijani imaju sličan stav prema broju 17

Veliki ljudi doživjeli su neobjašnjiv strah od nekih brojeva. Primjerice, skladatelj Arnold Schoenberg užasno se bojao broja 13, a pokazalo se da nije uzalud - preminuo je u petak 13. u 76. godini, odnosno 7 + 6 = 13. Drugi živopisni primjer je poznati psihoanalitičar Sigmund Freud, koji je izbjegavao broj 62. Činjenice iz njegovog života o kobnom značenju ovog broja za njega nema, ali je njegov strah dosegao toliku točku da nije boravio u velikim hotelskim kompleksima kako ne bi da slučajno uđe u sobu s ovim brojem.

U zemljama poput Kine, Japana i Koreje, broj "4" se smatra nesretnim. Stoga ne postoje katovi s brojevima koji završavaju na "4".

Vjeruje se da broj 7 uvijek donosi sreću. Ovaj broj je prisutan posvuda - 7 dana u tjednu, 7 kontinenata, 7 smrtnih grijeha, 7 bilješki, 7 duginih boja i tako dalje.

Broj 8 se smatra brojem savršenstva. Povezuje se s beskonačnošću, a kod starih Egipćana smatran je brojem ravnoteže i kozmičkog reda. Smatra se sretan broj u japanskoj i kineskoj kulturi. Pitagorejci su to vjerovali

Broj 8 je simbol ljubavi i prijateljstva.

Za mnoge narode, dugo vremena, granica brojanja bila je broj 3. Smatrao se simbolom potpunosti, savršenstva. Dakle, među starim Grcima ovaj se broj smatrao sretnim, a u starom Babilonu štovali su tri božanstva: Sunce, Mjesec i Veneru.

Uz broj 3 vežu se mnoga imena bajki i mitova: "Tri istine" (Afrika), "Tri blaga" (Japan), "Tri izvora" (Turska) i drugi. Istodobno, postoji niz znakova prema kojima "tri nije dobro" (tri svijeće, tri gosta).

Tajanstvena moć pripisivala se broju 9, au nekim vremenima - dobrom, au drugima - obrnuto. "Devet neće imati put" - govorili su u antici. Naziv slike I. Aivazovskog "Deveti val" odražava narodna vjerovanja o strašnim silama prirode, od kojih je deveti val najopasniji.

Stari Grci imali su dobru reputaciju za broj 9. Žiri za Olimpijske igre sastojao se od devet sudaca, bilo je devet mecena znanosti i umjetnosti. Na ruskom Narodne priče radnja se često odvija “u dalekom kraljevstvu, u dalekoj državi”, “izvan dalekih zemalja”.

Samo zanimljive činjenice

Najviše mali broj, danas otvoren, nema ni ime, ali jest decimal, koji ima 100 milijuna bilijuna trilijuna trilijuna nula nakon decimalne točke i ispred jedinice. Ne koristi se u primijenjenoj matematici i koriste ga znanstvenici za izračunavanje vjerojatnosti novog svemira iz atoma.

Logički trik: Koliko ste imali godina 2011.? Ovom broju dodajte posljednje dvije znamenke svoje godine rođenja? Ispalo je 111, zar ne?

Zanimljive činjenice o brojevima zabrinjavaju i moderne tehnologije. Da, Google je jedna od najpopularnijih tražilica. Izmislili su ga Sergey Brin i Larry Page. Ime tražilice odabrano je s razlogom. Dakle, njegovi tvorci htjeli su pokazati količinu informacija koju sustav može obraditi. U matematici se broj koji se sastoji od jedan i sto nula naziva googol. Zanimljivo je i da je naziv "Google" pogrešno napisan (ne "googol"). Ali osnivačima se ova ideja imena još više svidjela.

Ime Anna jedno je od najčešćih na svijetu. Do danas je zabilježeno 100 milijuna vlasnika ovog imena.

Brojevi koji su isti u oba smjera (na primjer, 12321) nazivaju se palindromi.

Zbroj svih brojeva od 1 do 100 je 5050

Arapi pišu brojeve s desna na lijevo, počevši od najmanje značajnih znamenki. Stoga, vidjevši u tekstu poznate arapske brojeve arapski narodi, pogrešno ih čitamo s lijeva na desno

Najmističnijim i najlegendarnijim brojem smatra se 666 - broj zvijeri i Antikrista (tako je nazvan u jednom od stihova knjige Otkrivenja). Uz to je povezan veliki broj zanimljivih matematičkih činjenica: - zbroj svih brojeva na kotaču ruleta je 666;

U Europskom parlamentu ima 666 mjesto, ali ga po tradiciji nitko ne zauzima;

Na veliki broj predmeta diljem svijeta broj 666 zamijenio drugim, u vezi s prosvjedima vjernika. To se odnosi na brojeve autocesta, ruta javnog prijevoza, telefonske kodove.

Fibonaccijevi brojevi

Ovi brojevi su dobili ime po talijanskom matematičaru Leonardu iz Pise, poznatom kao Fibonacci, koji je upoznao Europu s decimalnim sustavom i arapskim brojevima.

Fibonaccijevi brojevi su redni brojevi u sljedećem redoslijedu:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, …

U ovom slučaju, svaki sljedeći broj jednak je zbroju dva prethodna broja.

Fibonaccijev slijed promatra se u prirodi u biljkama i životinjama, u uzorku sjemenki suncokreta, ananasa, šišarka pa čak i ljudsko tijelo (jedan nos, dva oka, tri segmenta udova, pet prstiju na ruci).

Izraz "broj" na arapskom znači "nula". Tek s vremenom, ova se riječ počela koristiti za označavanje bilo kojeg brojčanog simbola.

Internetski resursi:

http://www.infoniac.ru/news/10-interesnyh-faktov-o-chislah.html

http://kvipstar.com/blog/facts/341.html

https://kvn201.com.ua/chisla.htm

http://vsefacty.com/fact/interesnye-fakty-o-chislah

1. Kad gledamo najdalje vidljive zvijezde, gledamo 4 milijarde godina u prošlost. Svjetlost s njega, koja putuje brzinom od gotovo 300.000 km/s, stiže do nas tek mnogo godina kasnije.

2. U ljudskoj kralježnici ima 33 ili 34 kralješka.

3. U ljudskom tijelu postoji oko 2000 okusnih pupoljaka.

4. 99 posto mase Sunčev sustav usredotočeno na sunce.

5. Srce kita kuca samo 9 puta u minuti.

6. Nokti na rukama rastu oko 4 puta brže od noktiju na nogama.

7. Starost od 12 milijardi godina je starost najstarijih galaksija snimljenih svemirskim teleskopom Hubble.

8. Odrasla osoba dnevno napravi otprilike 23 000 udisaja (i izdaha).

9. Bebe se rađaju bez koljena. Pojavljuju se tek u dobi. Tijekom cijelog života žensko tijelo razmnožava 7 milijuna jajašaca.

10. Točno ljudska pluća drži više zraka od lijevog.

11. Visina olimpijskog vulkana Nix, koji se nalazi na Marsu, iznosi više od 20 km.

12. Automobil koji se kreće sa Prosječna brzina 60 milja na sat, trebalo bi otprilike 48 milijuna godina da stignemo do najbliže zvijezde (nakon Sunca) Proxima Centauri.

13. U Dolini smrti, najsušnije i najtoplije mjesto na globus, živi više od 15 vrsta ptica, 40 vrsta sisavaca, 44 vrste gmazova, 12 vrsta vodozemaca, 13 vrsta riba i 545 vrsta biljaka.

14. Kada bi se Zemlja rotirala u suprotnom smjeru oko svoje osi, tada bi u godini bilo dva dana manje.

15. Eho - odraz vala zraka. Ako je stijena koja reflektira zvuk udaljena manje od 30 m od nas, onda se jeka ne javlja.

16. Za 10 minuta letjelica može fotografirati do 1 milijun četvornih metara. km Zemljina površina, dok se takva površina uklanja sa zrakoplova za 4 godine, a geografima i geolozima bi za to trebalo najmanje 80 godina.

17. U Francuskoj, u blizini grada Verduna, postoje dvije kule na udaljenosti od 60 m jedna od druge, a ako stanete između njih i viknete, dvanaest puta možete čuti odjek riječi.

18. Iguana može ostati pod vodom do 28 minuta.

19. Mormonski vođa Brigham Young imao je 27 žena.

20. Prema UN-u, svaki dan se na zemlji pojavi 250 tisuća novorođenih beba.

21. Otprilike 3 osobe svake sekunde.

22. Više od trećine svih objavljenih vjenčanih objava je u braku.

23. Inke i neka druga plemena iz predkolumbijskog Perua stoljećima su koristila decimalni sustav, Europa je ovu metodu počela koristiti kasnije.

24. Dana 6. svibnja 1978. u 12:34, znamenke vremena i datuma su se poredale određenim redoslijedom koji se neće ponoviti do 2078. godine. Znamenke za dan u tjednu, datum i godinu mogu se čitati kao 5/6/78. Kombinirajte ih s vremenom i dobijete 12345678.

25. najveći broj, kojim matematičari operiraju, je centilion. To je 1 praćeno 600 nula. Svaki broj veći od centiliona smatra se apstraktnim, koji leži u beskonačnosti. Iako je bilo pokušaja definiranja takvih apstrakcija. Na primjer, megiston je 10 podignut na stepen od šest milijardi. Ili googolplex (googolplex) - 10 na stepen gugola (googol - 1 sa 100 nula).

26. 1001 je najmanji četveroznamenkasti broj koji je zbroj dviju kocki prirodnih brojeva.

27. Cijela populacija svijeta može se završiti u kocki s rubom od jednog kilometra

28. Godine 1868. godine Poljski grad U Pultusku je u jednoj noći palo oko 100.000 meteorita.

29. 53 posto američkih filatelista su ... žene.

30. Prema istraživanju koje je proveo Detroit Free Press, 68 posto profesionalnih hokejaša izgubilo je barem jedan zub na ledu.

31. Engleski statističari izračunali su da prosječna osoba u životu prijeđe 100.000 kilometara.

32. 10% muškaraca i 8% žena na Zemlji su ljevoruki.

33. Koji peteroznamenkasti broj, kada se pomnoži s četiri, daje broj koji je obrnuti niz znamenki izvornog broja? 21978 x 4 = 87912.

34. Muškarci počine samoubojstvo tri puta više od žena. Međutim, žene pokušavaju samoubojstvo tri puta češće od muškaraca.

35. Osoba trepne 10 milijuna puta godišnje.

36. Samo 15% Nizozemaca zna riječi državne himne Nizozemske.

37. Prosječna dob korisnika interneta u svijetu je 33 godine.

38. U Japanu je kremirano 93% leševa, u Engleskoj - 67, au Americi - samo 12%

39. Svaki dan 200 milijuna parova diljem svijeta vodi ljubav. To je 2000 pari u svakom trenutku.

40. U geometriji Lobačevskog zbroj kutova trokuta uvijek je manji od 180. U Euklidovoj geometriji uvijek je jednak 180. U Riemannovoj geometriji, zbroj kutova trokuta uvijek je veći od 180.

41. Ako se broj 111 111 111 pomnoži sam sa sobom, onda dobijete zanimljiv broj 12 345 678 987 654 321 (svi brojevi prvo rastu, a zatim se smanjuju).

42. Na glavi plavuše (i plavuše) u prosjeku 150.000 vlasi, na glavi brineta (i brineta) - po 100.000.

43. U Rusiji će osoba koja ima 20 godina, ali ne i 21, reći da ima 20 godina, a u Americi i Europi - da ima 21 godinu.

44. Početkom drugog tisućljeća (1000) stanovništvo Zemlje bilo je 400 milijuna ljudi, do kraja (1999.) - već 6 milijardi.

45. U Švedskoj ima više od 300.000 ljudi s prezimenom Carlson (ili Karlsson).

46. ​​Prosječna žena u životu nosi 2 kg ruža za usne.

47. Godine 1977. samo 8% američkih fizičara bile su žene.

48. Najpopularnije žensko ime na svijetu je Anna. Nosi ga gotovo 100 milijuna žena.