Pitanje „Što je veliki broj u svijetu?" je barem netočno. Postoje različiti računski sustavi - decimalni, binarni i heksadecimalni, kao i razne kategorije brojeva - polujednostavnih i prostih, pri čemu se potonji dijele na legalne i nezakonite. Osim toga, postoje Skewes brojevi (Skewes "broj), Steinhaus i drugi matematičari koji, bilo u šali ili ozbiljno, izmišljaju i šire u javnost takve egzotike kao što su "megiston" ili "moser".
Koji je najveći decimalni broj na svijetu
Iz decimalnog sustava većina "nematematičara" je itekako svjesna milijun, milijardi i bilijuna. Štoviše, ako se milijun među Rusima uglavnom povezuje s dolarskim mitom koji se može ponijeti u koferu, onda gdje gurnuti milijardu (da ne spominjemo trilijun) sjevernoameričkih novčanica - većina nema dovoljno mašte. Međutim, u teoriji velikih brojeva postoje koncepti kao što su kvadrilion (deset na petnaesti stepen - 1015), sekstilion (1021) i oktilion (1027).
Na engleskom, najčešće korišteni decimalni sustav na svijetu maksimalan broj smatra se decilion - 1033.
Godine 1938., u vezi s razvojem primijenjene matematike i širenjem mikro- i makrokozmosa, profesor sa Sveučilišta Columbia (SAD) Edward Kasner objavio je na stranicama časopisa "Scripta Mathematica" prijedlog svog devetogodišnjeg stari nećak koristiti decimalni sustav kao najveći broj "googol" ("googol") - koji predstavlja deset na stoti stepen (10100), koji se na papiru izražava kao jedinica sa sto nula. No, tu nisu stali i nekoliko godina kasnije predložili su puštanje u opticaj novog najvećeg broja na svijetu - "googolplexa" (googolplexa), koji je deset podignut na deseti stepen i opet podignut na stoti stepen - ( 1010) 100, izraženo jedinicom, kojoj je s desne strane dodijeljen googol nula. Međutim, za većinu čak i profesionalnih matematičara, i "googol" i "googolplex" su od čisto spekulativnog interesa i malo je vjerojatno da se mogu primijeniti na bilo što u svakodnevnoj praksi.
egzotične brojke
Koji je najveći broj na svijetu među prostim brojevima - onima koji se mogu podijeliti samo sa sobom i s jednim. Jedan od prvih koji je zabilježio najveći prosti broj, 2,147,483,647, bio je veliki matematičar Leonhard Euler. Od siječnja 2016. ovaj broj je izraz izračunat kao 274 207 281 - 1.
Bezbroj razni brojevi okružuje nas svaki dan. Sigurno su se mnogi ljudi barem jednom zapitali koji se broj smatra najvećim. Djetetu jednostavno možete reći da je to milijun, ali odrasli su itekako svjesni da drugi brojevi slijede milijun. Na primjer, potrebno je samo svaki put dodati jedan broj, i on će biti sve više i više - to se događa beskonačno. Ali ako rastavite brojeve koji imaju imena, možete saznati kako se zove najveći broj na svijetu.
Izgled imena brojeva: koje se metode koriste?
Do danas postoje 2 sustava prema kojima se brojevima daju imena - američki i engleski. Prvi je prilično jednostavan, a drugi je najčešći u svijetu. Američki vam omogućuje da date imena velikim brojevima poput ovoga: prvo se naznačuje redni broj na latinskom, a zatim se dodaje sufiks "milijun" (iznimka je ovdje milijun, što znači tisuću). Ovaj sustav koriste Amerikanci, Francuzi, Kanađani, a koristi se i kod nas.
Engleski se široko koristi u Engleskoj i Španjolskoj. Prema njemu, brojevi se nazivaju ovako: broj na latinskom je “plus” sa sufiksom “milijun”, a sljedeći (tisuću puta veći) broj je “plus” “milijarda”. Na primjer, prvi je trilijun, zatim trilijun, kvadrilijun slijedi kvadrilijun i tako dalje.
Dakle isti broj razni sustavi može značiti različite stvari, na primjer, američka milijarda u engleskom sustavu zove se milijarda.
Brojevi izvan sustava
Osim brojeva koji su napisani prema poznatim sustavima (gore navedenim), postoje i izvansistemski. Imaju vlastita imena koja ne uključuju latinske prefikse.
Možete započeti njihovo razmatranje s brojem koji se zove bezbroj. Definira se kao sto stotina (10000). Ali za svoju namjenu, ova riječ se ne koristi, već se koristi kao pokazatelj nebrojenog mnoštva. Čak će i Dahlov rječnik ljubazno dati definiciju takvog broja.
Sljedeći iza bezbrojnih je googol, koji označava 10 na stepen od 100. Prvi put ovo ime upotrijebio je 1938. američki matematičar E. Kasner, koji je primijetio da je njegov nećak smislio ovo ime.
Google (tražilica) je dobio ime u čast Googlea. Tada je 1 s googol od nula (1010100) googolplex - Kasner je također smislio takav naziv.
Čak i veći od googolpleksa je Skewesov broj (e na potenciju od e na e79), koji je predložio Skuse prilikom dokazivanja Riemannove pretpostavke o primarni brojevi(1933). Postoji još jedan Skewesov broj, ali se koristi kada je Rimmannova hipoteza nepravedna. Prilično je teško reći koji je od njih veći, pogotovo kada je riječ o velikim stupnjevima. No, taj se broj, unatoč svojoj "ogromnosti", ne može smatrati naj-najviše od svih onih koji imaju svoja imena.
A vodeći među najvećim brojevima na svijetu je Grahamov broj (G64). On je prvi put korišten za provođenje dokaza u području matematičke znanosti (1977.).
Kada je u pitanju takav broj, morate znati da ne možete bez posebnog sustava od 64 razine koji je kreirao Knuth – razlog tome je povezanost broja G s bikromatskim hiperkockama. Knuth je izumio superstupanj, a kako bi ga bilo zgodno zabilježiti, predložio je korištenje strelica prema gore. Tako smo saznali kako se zove najveći broj na svijetu. Vrijedi napomenuti da je ovaj broj G ušao na stranice poznate Knjige rekorda.
10 do 3003 stupnja
Rasprava o tome koja je najveća figura na svijetu je u tijeku. Različiti računski sustavi nude različite varijante a ljudi ne znaju u što vjerovati, i kakvu figuru smatrati najvećom.
Ovo pitanje zanima znanstvenike još od vremena Rimskog Carstva. Najveća zamka leži u definiciji što je "broj", a što "broj". Nekada su ljudi dugo vremena smatrali da je najveći broj decilion, odnosno 10 na 33. stepen. No, nakon što su znanstvenici počeli aktivno proučavati američki i engleski metrički sustav, otkriveno je da je najveći broj na svijetu 10 na potenciju 3003 - milijun. Muškarci u Svakidašnjica smatrati da je najveći broj trilijun. Štoviše, to je sasvim formalno, jer nakon trilijuna imena se jednostavno ne daju, jer račun počinje previše komplicirano. Međutim, čisto teoretski, broj nula može se zbrajati neograničeno. Stoga je gotovo nemoguće zamisliti čak i čisto vizualni trilijun i ono što slijedi.
rimskim brojevima
S druge strane, definicija "broja" u shvaćanju matematičara je malo drugačija. Broj je univerzalno prihvaćen znak koji se koristi za označavanje količine izražene brojčanim izrazima. Drugi koncept "broja" znači izražavanje kvantitativnih karakteristika u prikladnom obliku korištenjem brojeva. Iz toga slijedi da se brojevi sastoje od znamenki. Također je važno da lik ima znakovna svojstva. One su uvjetovane, prepoznatljive, nepromjenjive. Brojevi također imaju znakovna svojstva, ali proizlaze iz činjenice da su brojevi sastavljeni od znamenki. Iz ovoga možemo zaključiti da trilijun uopće nije brojka, već broj. Koji je onda najveći broj na svijetu ako nije trilijun, što je broj?
Važno je da se brojevi koriste kao sastavni brojevi, ali ne samo to. Brojka je, međutim, isti broj ako govorimo o nekim stvarima, računajući ih od nula do devet. Takav sustav znakova odnosi se ne samo na arapske brojeve koji su nam poznati, već i na rimske I, V, X, L, C, D, M. To su rimski brojevi. S druge strane, V I I I je rimski broj. U arapskom računanju odgovara broju osam.
arapskim brojevima
Dakle, ispada da se jedinice brojanja od nula do devet smatraju brojevima, a sve ostalo brojevi. Otuda zaključak da je najveći broj na svijetu devet. 9 je znak, a broj je jednostavna kvantitativna apstrakcija. Trilijun je broj, a ne broj, pa stoga ne može biti najveći broj na svijetu. Trilijun se može nazvati najvećim brojem na svijetu, i to čisto nominalno, budući da se brojevi mogu brojati do beskonačnosti. Broj znamenki je strogo ograničen - od 0 do 9.
Također treba imati na umu da brojevi i brojevi različitim sustavima račun se ne poklapa, kao što smo vidjeli iz primjera s arapskim i rimskim brojevima i brojkama. To je zato što su brojevi i brojevi jednostavni koncepti koje osoba sama izmišlja. Stoga, broj jednog sustava izračuna lako može biti broj drugog i obrnuto.
Dakle, najveći broj je nebrojiv, jer se može nastaviti zbrajati neograničeno iz znamenki. Što se tiče samih brojeva, u općeprihvaćenom sustavu, 9 se smatra najvećim brojem.
Svaki dan nas okružuje bezbroj različitih brojeva. Sigurno su se mnogi ljudi barem jednom zapitali koji se broj smatra najvećim. Djetetu jednostavno možete reći da je to milijun, ali odrasli su itekako svjesni da drugi brojevi slijede milijun. Na primjer, potrebno je samo svaki put dodati jedan broj, i on će biti sve više i više - to se događa beskonačno. Ali ako rastavite brojeve koji imaju imena, možete saznati kako se zove najveći broj na svijetu.
Izgled imena brojeva: koje se metode koriste?
Do danas postoje 2 sustava prema kojima se brojevima daju imena - američki i engleski. Prvi je prilično jednostavan, a drugi je najčešći u svijetu. Američki vam omogućuje da date imena velikim brojevima poput ovoga: prvo se naznačuje redni broj na latinskom, a zatim se dodaje sufiks "milijun" (iznimka je ovdje milijun, što znači tisuću). Ovaj sustav koriste Amerikanci, Francuzi, Kanađani, a koristi se i kod nas.
Engleski se široko koristi u Engleskoj i Španjolskoj. Prema njemu, brojevi se nazivaju ovako: broj na latinskom je “plus” sa sufiksom “milijun”, a sljedeći (tisuću puta veći) broj je “plus” “milijarda”. Na primjer, prvi je trilijun, zatim trilijun, kvadrilijun slijedi kvadrilijun i tako dalje.
Dakle, isti broj u različitim sustavima može značiti različite stvari, na primjer, američka milijarda u engleskom sustavu zove se milijarda.
Brojevi izvan sustava
Osim brojeva koji su napisani prema poznatim sustavima (gore navedenim), postoje i izvansistemski. Imaju vlastita imena koja ne uključuju latinske prefikse.
Možete započeti njihovo razmatranje s brojem koji se zove bezbroj. Definira se kao sto stotina (10000). Ali za svoju namjenu, ova riječ se ne koristi, već se koristi kao pokazatelj nebrojenog mnoštva. Čak će i Dahlov rječnik ljubazno dati definiciju takvog broja.
Sljedeći iza bezbrojnih je googol, koji označava 10 na stepen od 100. Prvi put ovo ime upotrijebio je 1938. američki matematičar E. Kasner, koji je primijetio da je njegov nećak smislio ovo ime.
Google (tražilica) je dobio ime u čast Googlea. Tada je 1 s googol od nula (1010100) googolplex - Kasner je također smislio takav naziv.
Još veći od googolpleksa je Skewesov broj (e na potenciju od e na e79), koji je predložio Skuse prilikom dokazivanja Riemannove pretpostavke o prostim brojevima (1933.). Postoji još jedan Skewesov broj, ali se koristi kada je Rimmannova hipoteza nepravedna. Prilično je teško reći koji je od njih veći, pogotovo kada je riječ o velikim stupnjevima. No, taj se broj, unatoč svojoj "ogromnosti", ne može smatrati naj-najviše od svih onih koji imaju svoja imena.
A vodeći među najvećim brojevima na svijetu je Grahamov broj (G64). On je prvi put korišten za provođenje dokaza u području matematičke znanosti (1977.).
Kada je u pitanju takav broj, morate znati da ne možete bez posebnog sustava od 64 razine koji je kreirao Knuth – razlog tome je povezanost broja G s bikromatskim hiperkockama. Knuth je izumio superstupanj, a kako bi ga bilo zgodno zabilježiti, predložio je korištenje strelica prema gore. Tako smo saznali kako se zove najveći broj na svijetu. Vrijedi napomenuti da je ovaj broj G ušao na stranice poznate Knjige rekorda.
Odgovarajući na tako teško pitanje, što je to, najveći broj na svijetu, prvo treba napomenuti da danas postoje 2 prihvaćena načina imenovanja brojeva - engleski i američki. Prema engleskom sustavu, sufiksi -billion ili -million dodaju se naizmjenično svakom velikom broju, što rezultira brojevima milijun, milijarda, trilijun, trilijar i tako dalje. Na temelju američki sustav, onda je prema njemu svakom velikom broju potrebno dodati nastavak -milijun, uslijed čega nastaju brojevi trilijun, kvadrilion i veliki. Ovdje također treba napomenuti da engleski sustav kamenac je češći u moderni svijet, a brojke u njemu sasvim su dovoljne za normalno funkcioniranje svih sustava u našem svijetu.
Naravno, odgovor na pitanje o najvećem broju s logičke točke gledišta ne može biti jednoznačan, jer se svakoj sljedećoj znamenki treba samo dodati jedan, a zatim se dobiva novi veći broj, dakle, ovaj proces nema ograničenja. Međutim, začudo, najveći broj na svijetu još uvijek postoji i uvršten je u Guinnessovu knjigu rekorda.
Grahamov broj je najveći broj na svijetu
Upravo je taj broj u svijetu prepoznat kao najveći u Knjizi rekorda, dok je o čemu se radi i koliki je vrlo teško objasniti. NA opći smisao, to su trojke međusobno pomnožene, što rezultira brojem koji je 64 reda veličine veći od točke razumijevanja svake osobe. Kao rezultat, možemo dati samo posljednjih 50 znamenki Grahamovog broja – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.
Googol broj 
Povijest ovog broja nije tako komplicirana kao gore navedena. Dakle, matematičar iz Amerike Edward Kasner, razgovarajući sa svojim nećacima o velikim brojevima, nije mogao odgovoriti na pitanje kako imenovati brojeve koji imaju 100 ili više nula. Snalažljivi nećak ponudio je takve brojeve svoje ime - googol. Treba napomenuti da ovaj broj nema puno praktičnog značaja, međutim, ponekad se koristi u matematici za izražavanje beskonačnosti.
Googleplex 
Ovaj broj su također izmislili matematičar Edward Kasner i njegov nećak Milton Sirotta. U općem smislu, to je broj na deseti stepen gugola. Odgovarajući na pitanje mnogih znatiželjnih narava, koliko nula ima u Googleplexu, vrijedi napomenuti da u klasična verzija nemoguće je zamisliti ovaj broj, čak i ako cijeli papir dostupan na planetu zapišemo klasičnim nulama.
Skewes broj 
Drugi kandidat za titulu najvećeg broja je Skewesov broj, koji je dokazao John Littwood 1914. godine. Prema datim dokazima, ovaj broj je otprilike 8.185 10370.
Moserov broj 
Ovu metodu imenovanja vrlo velikih brojeva izumio je Hugo Steinhaus, koji je predložio da se oni označavaju poligonima. Kao rezultat tri izvedene matematičke operacije, broj 2 se rađa u megagonu (poligonu s mega stranicama).
Kao što već vidite, ogroman broj matematičara uložio je napore da ga pronađu – najveći broj na svijetu. Koliko su ti pokušaji bili uspješni, naravno, nije na nama ocjenjivati, međutim, treba napomenuti da je stvarna primjenjivost takvih brojeva upitna, jer nisu ni podložni ljudskom razumijevanju. Osim toga, uvijek će postojati broj koji će biti veći ako izvedete vrlo laku matematičku operaciju +1.
