Sadə riyazi qaydalar və hiylələr, davamlı istifadə edilmədikdə, ən tez unudulur. Şərtlər yaddaşdan daha da sürətlə silinir.
Bunlardan biri sadə hərəkətlər- düzgün olmayan kəsri düzgün və ya başqa sözlə, qarışıq kəsrə çevirmək.
Səhv fraksiya
Səhv kəsr, paylayıcının (kəsr zolağının üstündəki ədəd) məxrəcdən (barın altındakı rəqəm) böyük və ya ona bərabər olduğu kəsrdir. Belə bir kəsr kəsrləri əlavə etməklə və ya kəsri tam ədədə vurmaqla əldə edilir. Riyaziyyatın qaydalarına görə, belə bir kəsr adi birinə çevrilməlidir.
Düzgün fraksiya
Bütün digər fraksiyaların düzgün adlandırıldığını güman etmək məntiqlidir. Ciddi tərif - payın məxrəcdən az olduğu düzgün kəsr deyilir. Tam hissəyə malik olan kəsrə bəzən qarışıq kəsr deyilir.
Düzgün olmayan kəsri düzgün kəsrə çevirmək
- Birinci hal: say və məxrəc bir-birinə bərabərdir. İstənilən belə fraksiyanın çevrilməsi nəticəsində biri alınacaq. Fərqi yoxdur üçdə üç, yoxsa yüz iyirmi beş yüz iyirmi beş. Əslində, belə bir kəsr ədədi özünə bölmək hərəkətini bildirir.
- İkinci hal: pay məxrəcdən böyükdür. Burada nömrələri qalığa bölmək üsulunu xatırlamaq lazımdır.
Bunun üçün siz məxrəcə qalıqsız bölünən payın dəyərinə ən yaxın olan ədədi tapmaq lazımdır. Məsələn, on doqquzun üçdə bir hissəsi var. Üçə bölünə bilən ən yaxın ədəd on səkkizdir. Altı alın. İndi çıxan ədədi saydan çıxarın. Bir vahid alırıq. Bu qalıqdır. Çevrilmənin nəticəsini yazın: altı tam ədəd və üçdə biri.
Ancaq fraksiyanı azaltmadan əvvəl düzgün forma, azaldıla biləcəyini yoxlamaq lazımdır.
Əgər pay və məxrəcin ortaq böləni varsa, kəsr azaldıla bilər. Yəni hər ikisinin qalıqsız bölündüyü bir ədəd. Bir neçə belə bölücü varsa, ən böyüyünü tapmaq lazımdır.
Məsələn, bütün cüt ədədlərin ümumi bölücü var - iki. Və on altıncı on ikincilərin kəsirinin başqa bir ümumi bölən var - dörd. Bu ən böyük böləndir. Pay və məxrəci dördə bölün. Azaltma nəticəsi: üçdə dördü. İndi, bir təcrübə olaraq, bu kəsiri uyğun birinə çevirin.
Bu materialda qarışıq nömrələr kimi bir şeyi təhlil edəcəyik. Həmişə olduğu kimi, tərif və kiçik nümunələrlə başlayırıq, sonra qarışıq ədədlər və düzgün olmayan kəsrlər arasındakı əlaqəni izah edəcəyik. Bundan sonra, kəsrdən tam hissəni düzgün çıxarmağı və nəticədə tam ədədi əldə etməyi öyrənəcəyik.
Qarışıq ədəd anlayışı
Əgər biz n + a b cəmini götürsək, burada n-nin qiyməti hər hansı natural ədəd ola bilər və a b düzgün adi kəsrdir, onda üstəlikdən istifadə etmədən də eyni şeyi yaza bilərik: n a b . Aydınlıq üçün konkret rəqəmləri götürək: deməli, 28 + 5 7 28 5 7 ilə eynidir. Tam ədədin yanında kəsrin yazılmasına qarışıq ədəd deyilir.
Tərif 1
qarışıq nömrə düzgün adi kəsr a b olan natural n ədədinin cəminə bərabər olan ədəddir. Bu halda n ədədin tam hissəsi, a b isə onun kəsr hissəsidir.
Tərifdən belə çıxır ki, hər hansı bir qarışıq ədəd onun tam və kəsr hissələrinin əlavə edilməsi nəticəsində əldə edilənə bərabərdir. Beləliklə, n a b = n + a b bərabərliyi qorunacaqdır.
Onu n + a b = n a b kimi də yazmaq olar.
Qarışıq ədədlərin bəzi nümunələri hansılardır? Deməli, 5 1 8 onlara aiddir, beş onun tam hissəsi, səkkizdə biri isə kəsrdir. Daha çox nümunə: 1 1 2 , 234 34 53 , 34000 6 25 .
Bunu yuxarıda kəsr hissəsində yazdıq qarışıq nömrə uyğun kəsr olmalıdır. Bəzən siz 5 22 3, 75 7 2 kimi qeydləri tapa bilərsiniz. Onlar qarışıq rəqəmlər deyil, çünki onların kəsr hissəsi səhvdir. Onları tam və kəsr hissənin cəmi kimi başa düşmək lazımdır. Belə rəqəmlər ola bilər standart forma bu misallarda natamam kəsrdən tam hissə çıxarıb onu müvafiq olaraq 5 və 75-ə əlavə etməklə qarışıq ədədlər yazmaq.
0 3 14 formasının ədədləri də qarışdırılmır. Burada şərtin birinci hissəsi yerinə yetirilmir: bütün hissə yalnız təmsil olunmalıdır natural ədəd, və sıfır deyil.
Yanlış kəsrlər və qarışıq ədədlər necə əlaqəlidir?
Bu əlaqəni konkret bir nümunədə izləmək ən asandır.
Misal 1
Gəlin bütöv bir tortu və eyninin dörddə üç hissəsini götürək. Əlavə etmə qaydalarına görə, masada 1 + 3 4 tort var. Bu məbləğ qarışıq ədəd kimi 1 3 4 tort kimi göstərilə bilər. Əgər bütöv bir tort götürsək və eyni zamanda dörd bərabər hissəyə kəssək, masada 7 4 tort olacaq. Aydındır ki, məbləğ kəsilməkdən artmadı və 1 3 4 = 7 4 .
Bizim nümunəmiz sübut edir ki, istənilən ədədi qarışıq ədəd kimi təqdim etmək olar. düzgün olmayan fraksiya.
Süfrədə qalan 7 4 tortumuza qayıdaq. Bir tortu öz hissələrindən geri qoyaq (1 + 3 4). Yenə 1 3 4 alacağıq.
Cavab: 7 4 = 1 3 4 .
Düzgün olmayan kəsri qarışıq ədədə necə çevirəcəyimizi anladıq. Əgər düzgün olmayan kəsrin payında məxrəcə qalıqsız bölünə bilən ədəd varsa, onda siz bunu edə bilərsiniz, onda bizim düzgün kəsrimiz natural ədədə çevriləcək.
Misal 2
Misal üçün,
8-dən bəri 8 4 = 2: 4 = 2 .
Qarışıq ədədi düzgün olmayan kəsrə necə çevirmək olar
Problemləri uğurla həll etmək üçün əks hərəkəti yerinə yetirmək, yəni qarışıq ədədlərdən düzgün olmayan kəsrlər yaratmaq faydalıdır. Bu paraqrafda bunu necə düzgün edəcəyimizi təhlil edəcəyik.
Bunu etmək üçün aşağıdakı hərəkətlər ardıcıllığını təkrarlamalısınız:
1. Başlamaq üçün biz mövcud qarışıq ədədi n a b tam və kəsr hissələrinin cəmi kimi təqdim edirik. n + a b çıxır
3. Bundan sonra biz artıq tanış olan hərəkəti yerinə yetiririk - iki adi fraksiya əlavə edirik n 1 və a b. Yaranan düzgün olmayan kəsr şərtdə verilmiş qarışıq ədədə bərabər olacaqdır.
Bu hərəkəti konkret bir nümunə üzərində təhlil edək.
Misal 3
5 3 7-ni yanlış kəsr kimi yazın.
Qərar
Yuxarıdakı alqoritmin addımlarını ardıcıllıqla yerinə yetiririk. 5 3 7 nömrəmiz tam və kəsr hissələrin cəmidir, yəni 5 + 3 7. İndi beşliyi 5 1 olaraq yazaq. 5 1 + 3 7 cəmini aldıq.
Son addım müxtəlif məxrəcləri olan kəsrləri əlavə etməkdir:
5 1 + 3 7 = 35 7 + 3 7 = 38 7
Bütün həllər qısa forma 5 3 7 = 5 + 3 7 = 5 1 + 3 7 = 35 7 + 3 7 = 38 7 kimi yazıla bilər.
Cavab: 5 3 7 = 38 7 .
Beləliklə, yuxarıdakı hərəkətlər zəncirinin köməyi ilə istənilən qarışıq n a b ədədini düzgün olmayan kəsrə çevirə bilərik. Növbəti məsələləri həll etmək üçün götürəcəyimiz n a b = n b + a b düsturu əldə etdik.
Misal 4
15 2 5-i yanlış kəsr kimi yazın.
Qərar
Bu düsturu götürün və ona istədiyiniz dəyərləri daxil edin. Bizdə n = 15, a = 2, b = 5 var, buna görə də 15 2 5 = 15 5 + 2 5 = 77 5.
Cavab: 15 2 5 = 77 5 .
Biz adətən düzgün olmayan kəsri yekun cavab kimi qeyd etmirik. Hesablamaları sona çatdırmaq və onu ya natural ədədlə (numeratoru məxrəcə bölməklə) və ya qarışıq ədədlə əvəz etmək adətdir. Bir qayda olaraq, birinci üsul, payı məxrəcə qalıqsız bölmək mümkün olduqda, ikincisi - belə bir hərəkət mümkün olmadıqda istifadə olunur.
Bütün hissəni düzgün olmayan kəsrdən çıxardıqda, onu sadəcə bərabər qarışıq ədədlə əvəz edirik.
Bunun dəqiq necə edildiyini görək.
Tərif 2
Bu iddianın sübutunu təqdim edirik.
Niyə q r b = a b olduğunu izah etməliyik. Bunun üçün q r b qarışıq ədədi əvvəlki paraqrafdan alqoritmin bütün addımlarını yerinə yetirməklə düzgün olmayan kəsr kimi təqdim edilməlidir. Natamam hissə və r a-nın b-yə bölünməsindən qalan hissə olduğundan, a = b · q + r bərabərliyi təmin edilməlidir.
Deməli q b + r b = a b belə q r b = a b . Bu, iddiamızın sübutudur. Xülasə etmək üçün:
Tərif 3
Düzgün olmayan a b kəsirindən tam hissənin seçilməsi aşağıdakı kimi aparılır:
1) a-nı qalıq ilə b-yə bölürük və natamam hissə q və qalan r-ni ayrıca yazırıq.
2) Nəticələri q r b kimi yazın. Bu bizim qarışıq ədədimizdir, ilkin düzgün olmayan kəsrə bərabərdir.
Misal 5
1074-ü qarışıq ədəd kimi ifadə edin.
Qərar
Bir sütunda 104-ü 7-yə bölürük:
a = 118 payını b = 7 məxrəcə bölmək bizə natamam hissəni q = 16, qalanı isə r = 6 verir.
Nəticə olaraq alırıq ki, 118 7 natamam kəsr q r b = 16 6 7 qarışıq ədədinə bərabərdir.
Cavab: 118 7 = 16 6 7 .
Yanlış kəsri natural ədədlə necə əvəz edəcəyimizi görmək bizə qalır (bir şərtlə ki, onun payı məxrəcə qalıqsız bölünsün).
Bunu etmək üçün adi fraksiyalar və bölmə arasında hansı əlaqənin olduğunu xatırlayın. Buradan bərabərlikləri əldə edə bilərik: a b = a: b = c . Belə çıxır ki, a b natamam kəsri c natural ədədi ilə əvəz edilə bilər.
Misal 6
Məsələn, əgər cavab 27 3 qeyri-münasib kəsr olduğu ortaya çıxarsa, 27 3 \u003d 27: 3 \u003d 9 olduğundan əvəzinə 9 yaza bilərik.
Cavab: 27 3 = 9 .
Mətndə səhv görsəniz, onu vurğulayın və Ctrl+Enter düymələrini basın
Kəsr vahidin bir və ya bir neçə kəsrindən ibarət olan ədəddir. Riyaziyyatda üç növ kəsr var: adi, qarışıq və onluq.
Ümumi fraksiyalar
Adi kəsr əmsal kimi yazılır ki, burada paylayıcı ədədin neçə hissəsi alındığını, məxrəc isə vahidin neçə hissəyə bölündüyünü göstərir. Əgər pay məxrəcdən kiçikdirsə, onda düzgün kəsrimiz var.Məsələn: ½, 3/5, 8/9.
Əgər pay məxrəcə bərabər və ya ondan böyükdürsə, onda biz düzgün olmayan kəsrlə məşğul oluruq. Məsələn: 5/5, 9/4, 5/2 Hissənin bölünməsi sonlu ədədlə nəticələnə bilər. Məsələn, 40/8 \u003d 5. Buna görə də, hər hansı bir tam ədədi adi düzgün olmayan kəsr və ya belə kəsrlər silsiləsi kimi yazmaq olar. Eyni nömrəni fərqli bir sıra kimi yazmağı düşünün.
- qarışıq fraksiyalar
AT ümumi görünüş Qarışıq kəsr düsturla təmsil oluna bilər: 
Beləliklə, qarışıq kəsr tam və adi xüsusi kəsr kimi yazılır və belə qeyd tam və onun kəsr hissəsinin cəmi kimi başa düşülür.
- Ondalıklar
Onluqdur xüsusi çeşid məxrəci 10-un gücü kimi göstərilə bilən kəsr. Sonsuz və sonlu onluq kəsrlər var. Bu növ kəsri yazarkən əvvəlcə tam hissə göstərilir, sonra kəsr hissəsi ayırıcı (nöqtə və ya vergül) vasitəsilə sabitlənir.
Kəsr hissənin qeydi həmişə onun ölçüsü ilə müəyyən edilir. Onluq giriş belə görünür: 
Müxtəlif növ fraksiyalar arasında tərcümə qaydaları
- Tərcümə qarışıq fraksiya adi hala
Qarışıq kəsr yalnız düzgün olmayan kəsrə çevrilə bilər. Tərcümə üçün bütün hissəni kəsr hissəsi ilə eyni məxrəcə gətirmək lazımdır. Ümumiyyətlə, bu belə görünəcək: 
Bu qaydanın konkret nümunələrdə istifadəsini nəzərdən keçirin:
- Tərcümə ümumi kəsr qarışıq daxil
Düzgün olmayan ümumi kəsr qarışıq kəsrə çevrilə bilər sadə bölmə, nəticədə tam hissə və qalıq (kəsir hissə).
Məsələn, 439/31 kəsrini qarışıq kəsrə çevirək: 
- Adi kəsrin tərcüməsi
Bəzi hallarda kəsri ondalığa çevirmək olduqca sadədir. Bu zaman kəsrin əsas xassəsi tətbiq edilir, bölücünü 10-un dərəcəsinə çatdırmaq üçün pay və məxrəc eyni ədədə vurulur.
Misal üçün:
Bəzi hallarda, küncə bölmək və ya kalkulyatordan istifadə etməklə nisbəti tapmaq lazım ola bilər. Və bəzi kəsrləri son onluq kəsrə endirmək olmaz. Məsələn, 1/3 kəsr bölündükdə heç vaxt yekun nəticə verməyəcək.
Düzgün olmayan kəsr adi kəsrin yazılması üçün formatlardan biridir. Hər hansı bir adi kəsr kimi, onun da xəttin üstündə (numerator) və altındakı bir ədəd var - məxrəc. Əgər pay məxrəcdən böyükdürsə, odur əlamətdar fraksiya pozuntuları. Bu formada qarışıq adi kəsri çevirə bilərsiniz. Onluq da yanlış şəkildə göstərilə bilər adi forma qeydlər, ancaq ayıran vergüldən əvvəl sıfırdan fərqli bir rəqəm olduqda.
Təlimat
Qarışıq kəsr formatında pay və məxrəc tam hissədən boşluqla ayrılır. Belə bir girişi -ə çevirmək üçün əvvəlcə onun tam hissəsini (boşluqdan əvvəlki ədədi) kəsr hissəsinin məxrəcinə vurun. Nəticə dəyərini paylayıcıya əlavə edin. Bu şəkildə hesablanan dəyər düzgün olmayan kəsrin payı olacaq və qarışıq kəsrin məxrəcini heç bir dəyişiklik etmədən məxrəcinə qoyun. Məsələn, nizamsız formatda 5 7/11 belə yazıla bilər: (5*11+7)/11 = 62/11.
Onluq kəsri yanlış adi nota çevirmək üçün tam hissəni kəsirdən ayıran onluq nöqtədən sonra rəqəmlərin sayını təyin edin - bu vergülün sağındakı rəqəmlərin sayına bərabərdir. Yaranan rəqəmi düzgün olmayan kəsrin məxrəcini hesablamaq üçün on artırmalı olduğunuz gücün göstəricisi kimi istifadə edin. Numerator heç bir hesablama olmadan əldə edilir - ondalık kəsirdən vergülü çıxarmaq kifayətdir. Məsələn, orijinal onluq 12.585-dirsə, müvafiq səhv ədədin payı 10³ = 1000, məxrəc isə 12585 olmalıdır: 12.585 = 12585/1000.
Hər hansı bir adi fraksiya kimi, azaldıla bilər və edilməlidir. Bunun üçün əvvəlki iki addımda təsvir edilən üsullarla nəticə əldə etdikdən sonra say və məxrəc üçün ən böyük ortaq bölən tapmağa çalışın. Bunu edə bilsəniz, bərk çubuğun hər iki tərəfində tapdıqlarınıza bölün. İkinci addımdakı misal üçün bu bölən 5 rəqəmi olacaq, buna görə də düzgün olmayan kəsr azaldıla bilər: 12.585 = 12585/1000 = 2517/200. Və ilk addımdan nümunə üçün ortaq bölən yox, buna görə də yaranan düzgün olmayan fraksiyanı azaltmağa ehtiyac yoxdur.
Əlaqədar videolar
Ondalık kəsrlər təbii hesablamalara nisbətən avtomatlaşdırılmış hesablamalar üçün daha əlverişlidir. İstənilən təbii kəsir ya dəqiqliyini itirmədən, ya da payla məxrəc arasındakı nisbətdən asılı olaraq verilmiş onluq yerlərə qədər dəqiqliklə natural ədədlərə çevrilə bilər.
Təlimat
Lazım gələrsə, nəticəni lazımi sayda onluq yerlərə yuvarlaqlaşdırın. Yuvarlaqlaşdırma qaydaları belədir: əgər silinən rəqəmlərin ən böyüyü 0-dan 4-ə qədər rəqəmi ehtiva edirsə, növbəti ən yüksək rəqəm (silinməyən) dəyişmir, 5-dən 9-a qədərdirsə, bu rəqəm artır. bir. Bu əməliyyatların sonuncusu 9 rəqəmi ilə bir rəqəmə məruz qalırsa, vahid sütun kimi başqa, daha da böyük rəqəmə köçürülür. Nəzərə alın ki, simvol boşluqlarının mövcud sayına qədər yuvarlaqlaşdırmaq həmişə bu əməliyyatı yerinə yetirmir. Bəzən onun yaddaşında indikatorda görünməyən gizli rəqəmlər olur. Loqarifmik, aşağı dəqiqliyə (iki onluq yerə qədər) malik olan, tez-tez eyni zamanda düzgün istiqamətdə yuvarlaqlaşdırmanın öhdəsindən daha yaxşı gəlir.
Əgər siz ondalıq nöqtədən sonra müəyyən rəqəm ardıcıllığının təkrarlandığını görsəniz, bu ardıcıllığı mötərizədə qoyun. Onun haqqında "" olduğunu deyirlər, çünki vaxtaşırı təkrarlayır. Misal üçün, nömrə 53.7854785478547854... 53,(7854) kimi yazmaq olar.
Dəyəri birdən böyük olan düzgün kəsr iki hissədən ibarətdir: tam və kəsr. Əvvəlcə kəsr hissəsinin payını məxrəcə bölün. Sonra bölmənin nəticəsini tam hissəyə əlavə edin. Sonra, lazım gələrsə, nəticəni yuvarlaqlaşdırın tələb olunan məbləğ onluq yerləri və ya tezliyi tapın və mötərizədə vurğulayın.
Ondalıkları idarə etmək asandır. Onlar kalkulyatorlar və bir çoxları tərəfindən tanınır kompüter proqramları. Ancaq bəzən, məsələn, bir nisbət tərtib etmək lazımdır. Bunun üçün tərcümə etməlisən onluqümumi kəsrə çevrilir. Etsəniz çətin olmayacaq kiçik sapma məktəb kurikuluma daxil edilir.
Təlimat
Yaranan hissənin kəsir hissəsini azaldın. Bunun üçün kəsrin payı və məxrəci eyni bölücüyə bölünməlidir. Bu vəziyyətdə, bu, "5" rəqəmidir. Beləliklə, "5/10" "1/2"yə çevrilir.
Elə bir ədəd seçin ki, onun məxrəcə vurulmasının nəticəsi 10 olsun. Əksindən düşünmə: 4 rəqəmini 10-a çevirmək mümkündürmü? Cavab: yox, çünki 10 4-ə bölünmür. Onda 100? Bəli, 100 4-ə qalıqsız bölünür, nəticə 25-dir. Sax və məxrəci 25-ə vurun və cavabı onluq formada yazın:
¼ = 25/100 = 0,25.
Seçim metodundan istifadə etmək həmişə mümkün deyil, daha iki yol var. Onların prinsipi demək olar ki, eynidir, yalnız qeyd fərqlənir. Onlardan biri onluq yerlərin tədricən ayrılmasıdır. Misal: 1/8 kəsrini tərcümə edin.
Bu yazıda biz danışacağıq qarışıq nömrələr. Əvvəlcə qarışıq ədədləri müəyyənləşdirək və misallar verək. Sonra, qarışıq ədədlər və düzgün olmayan kəsrlər arasındakı əlaqə üzərində dayanaq. Bundan sonra, qarışıq ədədi düzgün olmayan kəsrə necə çevirəcəyimizi göstərəcəyik. Nəhayət, araşdıraq əks proses, bu, düzgün olmayan kəsrdən tam hissənin çıxarılması adlanır.
Səhifə naviqasiyası.
Qarışıq ədədlər, tərif, nümunələr
Riyaziyyatçılar razılaşdılar ki, n+a/b cəmi, burada n natural ədəd, a/b nizami kəsrdir, formada əlavə işarəsi olmadan yazıla bilər. Məsələn, 28+5/7 cəmini qısaca olaraq belə yazmaq olar. Belə yazıya qarışıq, bu qarışıq yazıya uyğun gələn ədədə isə qarışıq ədəd deyilirdi.
Beləliklə, qarışıq ədədin tərifinə gəlirik.
Tərif.
qarışıq nömrə natural n ədədinin və a/b uyğun adi kəsirinin cəminə bərabər ədəddir və kimi yazılır. Bu halda n ədədi çağırılır ədədin tam hissəsi, və a/b nömrəsi çağırılır ədədin kəsr hissəsi.
Tərifinə görə, qarışıq ədəd onun tam və kəsr hissələrinin cəminə bərabərdir, yəni bərabərlik doğrudur, bu da belə yazıla bilər:.
gətirək qarışıq ədədlərin nümunələri. Ədəd qarışıq ədəddir, natural ədəd 5 ədədin tam hissəsidir və ədədin kəsir hissəsidir. Qarışıq ədədlərin digər nümunələri bunlardır 
.
Bəzən qarışıq notasiyada ədədləri tapa bilərsiniz, lakin düzgün olmayan kəsrin kəsr hissəsinə sahib olan, məsələn, və ya. Bu ədədlər onların tam və kəsr hissələrinin cəmi kimi başa düşülür, məsələn, 
və 
. Lakin belə ədədlər qarışıq ədədin tərifinə uyğun gəlmir, çünki qarışıq ədədlərin kəsr hissəsi düzgün kəsr olmalıdır.
0 natural ədəd olmadığı üçün ədəd də qarışıq ədəd deyil.
Qarışıq ədədlərlə düzgün olmayan kəsrlər arasında əlaqə
iz qarışıq ədədlər və düzgün olmayan kəsrlər arasında əlaqəən yaxşı nümunələrlə.
Tepsidə bir tort və eyni tortun başqa 3/4 hissəsi olsun. Yəni əlavə mənasına görə nimçədə 1+3/4 tort var. Son məbləği qarışıq rəqəm kimi yazaraq bildiririk ki, nimçədə tort var. İndi bütün tortu 4 bərabər hissəyə kəsəcəyik. Nəticədə tortun 7/4 hissəsi nimçədə olacaq. Aydındır ki, tortun “miqdarı” buna görə dəyişməyib.
Baxılan nümunədən aşağıdakı əlaqə aydın görünür: hər hansı qarışıq ədəd düzgün olmayan kəsr kimi təqdim edilə bilər.
İndi nimçədə tortun 7/4 hissəsi qalsın. Dörd paydan bütöv bir tort əlavə etdikdən sonra, qabda 1 + 3/4, yəni bir tort olacaq. Buradan aydın olur ki.
Bu misaldan aydın olur ki Düzgün olmayan kəsr qarışıq ədəd kimi göstərilə bilər. (Xüsusi halda natamam kəsrin payı məxrəcə bölünürsə, natamam kəsr natural ədəd kimi göstərilə bilər, məsələn, 8:4=2 olduğundan).
Qarışıq ədədi düzgün olmayan kəsrə çevirmək
İcra üçün müxtəlif fəaliyyətlər qarışıq ədədlərlə, qarışıq ədədləri düzgün olmayan kəsrlər kimi təqdim etmək bacarığı faydalıdır. Əvvəlki abzasda hər hansı bir qarışıq ədədin düzgün olmayan kəsrə çevrilə biləcəyini öyrəndik. Belə bir tərcümənin necə həyata keçirildiyini anlamaq vaxtıdır.
Göstərən bir alqoritm yazaq qarışıq ədədi düzgün kəsrə necə çevirmək olar:
Qarışıq ədədi düzgün olmayan kəsrə çevirmək nümunəsini nəzərdən keçirək.
Misal.
Qarışıq ədədi düzgün olmayan kəsr kimi ifadə edin.
Qərar.
Alqoritmin bütün lazımi addımlarını yerinə yetirək.
Qarışıq ədəd onun tam və kəsr hissələrinin cəminə bərabərdir: .
5 rəqəmini 5/1 olaraq yazmaqla, sonuncu cəm olur.
Orijinal qarışıq ədədin düzgün olmayan kəsrə tərcüməsini başa çatdırmaq üçün müxtəlif məxrəcləri olan fraksiyaların əlavə edilməsini yerinə yetirmək qalır: 
.
Bütün həllin xülasəsi aşağıdakı kimidir: 
.
Cavab:
Beləliklə, qarışıq bir ədədi düzgün olmayan kəsrə çevirmək üçün aşağıdakı hərəkətlər zəncirini yerinə yetirməlisiniz: Nəticədə alındı 
, bundan sonra istifadə edəcəyik.
Misal.
Qarışıq ədədi düzgün olmayan kəsr kimi yazın.
Qərar.
Qarışıq ədədi düzgün olmayan kəsrə çevirmək üçün formuladan istifadə edək. Bu misalda n=15 , a=2 , b=5 . Beləliklə, 
.
Cavab:
Düzgün olmayan kəsrdən tam hissənin çıxarılması
Cavabda düzgün olmayan kəsr yazmaq adət deyil. Düzgün olmayan kəsr ilkin olaraq ya ona bərabər olan natural ədədlə əvəz olunur (numerator tamamilə məxrəcə bölündükdə) və ya düzgün olmayan kəsrdən tam hissənin sözdə seçilməsi həyata keçirilir (numerator bölünmədikdə). tamamilə məxrəcə görə).
Tərif.
Düzgün olmayan kəsrdən tam hissənin çıxarılması kəsrin bərabər qarışıq ədədi ilə əvəz edilməsidir.
Bütün hissəni düzgün olmayan fraksiyadan necə seçə biləcəyinizi tapmaq qalır.
Çox sadədir: düzgün olmayan a/b kəsr formasının qarışıq sayına bərabərdir, burada q natamam hissədir, r isə a-nın b-yə bölünməsindən qalan hissədir. Yəni, tam hissə a-nın b-yə bölünməsinin natamam hissəsinə, qalan hissəsi isə kəsr hissəsinin payına bərabərdir.
Gəlin bu ifadəni sübut edək.
Bunun üçün bunu göstərmək kifayətdir. Qarışığı əvvəlki paraqrafda etdiyimiz kimi düzgün olmayan kəsrə çevirək:. q natamam hissə və r a-nın b-yə bölünməsinin qalığı olduğundan, a=b q+r bərabərliyi doğrudur (lazım olduqda, bax.
