Riyaziyyat üçün əsas qaydalar.
Naməlum termini tapmaq üçün cəminin dəyərindən məlum termini çıxarın.
Naməlum minuend tapmaq üçün fərqə çıxarma əlavə etmək lazımdır.
Naməlum cərəyanı tapmaq üçün minuenddən fərqin qiymətini çıxmaq lazımdır.
Naməlum amili tapmaq üçün məhsulun dəyərini məlum faktora bölmək lazımdır.
Naməlum dividend tapmaq üçün bölmənin dəyərini bölücü ilə vurmaq lazımdır.
Tapmaq naməlum bölən, dividendləri bölmənin dəyərinə bölmək lazımdır.
Əlavə fəaliyyət qanunları:
Kommutativ: a + b \u003d b + a (şərtlərin yerlərinin dəyişdirilməsindən cəminin dəyəri dəyişmir)
Assosiativ: (a + c) + c \u003d a + (b + c) (İki şərtin cəminə üçüncü həddi əlavə etmək üçün birinci həddə ikinci və üçüncü şərtlərin cəmini əlavə edə bilərsiniz).
Ədədin 0-a əlavə edilməsi qanunu: a + 0 = a (ədədi sıfıra əlavə edərkən eyni rəqəmi alırıq).
Çoxalma qanunları:
Yer dəyişdirmə: a ∙ c = c ∙ a (məhsulun dəyəri amillərin yerlərinin dəyişdirilməsindən dəyişmir)
Assosiativ: (a ∙ c) ∙ c \u003d a ∙ (c ∙ c) - İki amilin məhsulunu üçüncü amillə çoxaltmaq üçün birinci amili ikinci və üçüncü amillərin məhsuluna vura bilərsiniz.
Vurmanın paylama qanunu: a ∙ (b + c) \u003d a ∙ c + b ∙ c (Bir ədədi cəmi ilə çoxaltmaq üçün bu ədədi şərtlərin hər birinə vurub nəticədə çıxan məhsulları əlavə edə bilərsiniz).
0-a vurma qanunu: a ∙ 0 = 0 (hər hansı bir ədədi 0-a vurmaqla nəticə 0 olur)
Bölmə qanunları:
a: 1 \u003d a (Ədədi 1-ə böləndə eyni nömrəni alırsınız)
0: a = 0 (0-ı ədədə böldükdə 0 əldə edirsiniz)
Sıfıra bölmək olmaz!
Düzbucaqlının perimetri onun uzunluğunun və eninin cəminin iki qatına bərabərdir. Və ya: düzbucaqlının perimetri iki dəfə eninin və iki dəfə uzunluğunun cəminə bərabərdir: P \u003d (a + b) ∙ 2,
P = a ∙ 2 + b ∙ 2
Kvadratın perimetri uzunluğa bərabərdir tərəf 4-ə vurulur (P = a ∙ 4)
1 m = 10 dm = 100 sm 1 saat = 60 dəq 1t = 1000 kq = 10 q 1m = 1000 mm
1 dm = 10 sm = 100 mm 1 dəq = 60 san 1 q = 100 kq 1 kq = 1000 q
1 sm = 10 mm 1 gün = 24 saat 1 km = 1000 m
Fərqli müqayisə apararkən daha böyük ədəddən kiçik ədəd çıxarılır, çoxlu müqayisə aparılarkən isə daha böyük ədəd daha kiçik ədədə bölünür.
Tərkibində naməlum olan bərabərliyə tənlik deyilir. Tənliyin kökü tənliyə x əvəzinə əvəz edildikdə düzgün ədədi bərabərliyi yaradan ədəddir. Tənliyi həll etmək onun kökünü tapmaq deməkdir.
Diametr dairəni yarıya bölür - 2 bərabər hissəyə. Diametri iki radiusa bərabərdir.
Əgər mötərizəsiz ifadə birinci (toplama, çıxma) və ikinci (vurma, bölmə) addımlarının hərəkətlərini ehtiva edirsə, onda ikinci addımın hərəkətləri əvvəlcə ardıcıllıqla, yalnız bundan sonra ikinci addımın hərəkətləri yerinə yetirilir.
günorta 12 günortadır. Gecə saat 12 gecə yarısıdır.
Roma rəqəmləri: 1 - I, 2 - II, 3 - III, 4 - IV, 5 - V, 6 - VI, 7 - VII, 8 - VIII, 9 - IX, 10 - X, 11 - XI, 12 - XII , 13 - XIII, 14 - XIV, 15 - XV, 16 - XVI, 17 - XVII, 18 - XVIII, 19 - XIX, 20 - XX və s.
Tənliyin həlli alqoritmi: naməlumun nə olduğunu müəyyənləşdirin, qaydanı xatırlayın, naməlumun necə tapılmasını, qaydanı tətbiq edin, yoxlama aparın.
Infourok kurslarında 60%-ə qədər endirimlərdən yararlanın
Əlavə:
Çıxarma: əlavə edin çıxmaq fərq.
Çoxalma:
Bölmə: çoxalmaq bölməközəl.
Fəaliyyət komponentlərinin adlarını və naməlum komponentləri tapmaq qaydalarını öyrənin:
Əlavə: müddət, müddət, məbləğ. Naməlum termini tapmaq üçün cəmindən məlum termini çıxarın.
Çıxarma: məntiq, çıxarış, fərq. Minuend tapmaq üçün, çıxarmaq lazımdır əlavə edin fərq. Subtrahend tapmaq üçün, sizə minuenddən lazımdır çıxmaq fərq.
Çoxalma: çarpan, çarpan, hasil. Naməlum amili tapmaq üçün məhsulu məlum faktora bölmək lazımdır.
Bölmə: bölünən, bölən, bölən. Dividend tapmaq üçün bir bölən lazımdır çoxalmaqözəl. Bölücü tapmaq üçün divident lazımdır bölməközəl.
- Makarenko İnna Aleksandrovna
- 30.09.2016
Material nömrəsi: DB-225492
Müəllif bu materialın nəşri haqqında sertifikatı öz internet saytının “Nailiyyətlər” bölməsində yükləyə bilər.
Axtardığınızı tapmadınız?
Bu kurslarla maraqlanacaqsınız:
Müəllimlər üçün ən böyük onlayn tədris materialları kitabxanasının inkişafına verdiyi töhfəyə görə təşəkkür
Ən azı 3 məqalə yerləşdirin PULSUZ bu təşəkkürü qəbul edin və endirin
Veb saytın yaradılması sertifikatı
Sayt yaratma sertifikatı almaq üçün ən azı beş material əlavə edin
Müəllim işində İKT-dən istifadəyə görə diplom
Ən azı 10 məqalə göndərin PULSUZ
Ümumrusiya səviyyəsində ümumiləşdirilmiş pedaqoji təcrübənin təqdimatı haqqında sertifikat
Ən azı 15 məqalə göndərin PULSUZ bu sertifikatı alın və endirin
Infourok layihəsi çərçivəsində öz müəllim veb-saytınızın yaradılması və inkişafı prosesində göstərilən yüksək peşəkarlığa görə diplom
Ən azı 20 məqalə yerləşdirin PULSUZ bu sertifikatı alın və endirin
"İnfourok" layihəsi ilə birlikdə təhsilin keyfiyyətinin yüksəldilməsi işində fəal iştirakına görə diplom
Ən azı 25 məqalə göndərin PULSUZ bu sertifikatı alın və endirin
İnfourok layihəsi çərçivəsində elmi, təhsil və təhsil fəaliyyətinə görə fəxri fərman
Ən azı 40 məqalə göndərin PULSUZ bu fəxri sertifikatı alın və endirin
Saytda yerləşdirilən bütün materiallar saytın müəllifləri tərəfindən yaradılır və ya saytın istifadəçiləri tərəfindən yerləşdirilir və saytda yalnız məlumat məqsədi ilə təqdim olunur. Materialların müəllif hüquqları onların qanuni müəlliflərinə məxsusdur. Sayt administrasiyasının yazılı icazəsi olmadan sayt materiallarının qismən və ya tam surətinin çıxarılması qadağandır! Redaksiya rəyi müəlliflərinkindən fərqli ola bilər.
Materialların özləri və onların məzmunu ilə bağlı hər hansı mübahisələrin həlli üçün məsuliyyəti materialı saytda yerləşdirmiş istifadəçilər öz üzərinə götürür. Bununla belə, saytın redaktorları saytın fəaliyyəti və məzmunu ilə bağlı istənilən məsələlərin həllində hər cür dəstəyi göstərməyə hazırdırlar. Əgər materialların bu saytda qeyri-qanuni istifadə edildiyini görsəniz, rəy forması vasitəsilə sayt rəhbərliyinə məlumat verin.
Naməlum Termini Çıxarılan Azaldılmış Qaydasını Necə Tapmaq olar
Rəqəm ifadəsi rəqəmlərdən, işarələrdən istifadə edən müəyyən qaydalara uyğun tərtib edilmiş qeyddir arifmetik əməliyyatlar və mötərizələr.
Misal: 7 (15 - 2) - 25 3 + 1.
Tapmaq ədədi ifadənin dəyəri, mötərizədə olmayan , soldan sağa yerinə yetirmək lazımdır ki, ardıcıl olaraq bütün vurma və bölmə əməliyyatlarını, sonra isə bütün toplama və çıxma əməliyyatlarını yerinə yetirmək lazımdır.
Rəqəm ifadəsində mötərizə varsa, onda ilk növbədə onlarda olan hərəkətlər yerinə yetirilir.
Cəbri ifadə hərflərdən, rəqəmlərdən, arifmetik işarələrdən və mötərizədə istifadə edilən müəyyən qaydalara uyğun tərtib edilmiş qeyddir.
Misal: a + b + ; 6 + 2 (n - 1).
Əgər cəbri ifadədə hərfin yerinə rəqəmləri qoysaq, onda cəbri ifadədən ədədi ifadəyə keçəcəyik: məsələn, 6 + 2 (n - 1) ifadəsində n hərfi əvəzinə 25 rəqəmini əvəz etsək. ), biz 6 + 2 (25 - 1) alırıq.
Beləliklə,
6 + 2 (n - 1) cəbri ifadədir;
6 + 2 (25 - 1) - ədədi ifadə;
54 ədədi ifadənin qiymətidir.
Tənlik, tapşırıq bu hərfi tapmaqdırsa, hərfi ehtiva edən ifadələrin bərabərliyidir. Bu vəziyyətdə məktubun özü deyilir naməlum. Tənliyə əvəz edilərkən düzgün ədədi bərabərlik əldə edilən naməlumun qiyməti deyilir. tənliyin kökü.
Misal:
x + 9 = 16 - tənlik; x naməlumdur.
X \u003d 7, 7 + 9 \u003d 16 üçün ədədi bərabərlik düzgündür, yəni 7 tənliyin köküdür.
tənliyi həll edin— onun bütün köklərini tapmaq və ya onların mövcud olmadığını sübut etmək deməkdir.
Ən sadə tənlikləri həll edərkən arifmetik əməllərin qanunlarından və hərəkətlərin komponentlərinin tapılması qaydalarından istifadə olunur.
Fəaliyyət komponentlərini tapmaq qaydaları:
- Bilinməyənləri tapmaq üçün müddət, cəmindən məlum termini çıxmaq lazımdır.
- Tapmaq minuend, fərqi çıxarmaya əlavə etmək lazımdır.
- Tapmaq çıxarmaq, azaldılandan fərqi çıxmaq lazımdır.
Fərqi minuenddən çıxarsanız, çıxma alırsınız.
Bu qaydalar tənliklərin həllinə hazırlıq üçün əsasdır ibtidai məktəb bərabərliyin uyğun naməlum komponentinin tapılması qaydası əsasında həll edilir.
24-x-19 tənliyini həll edin.
Çıxarma tənlikdə məlum deyil. Naməlum cərəyanı tapmaq üçün azaldılmışdan fərqi çıxarmaq lazımdır: x \u003d 24 - 19, x \u003d 5.
Stabil riyaziyyat dərsliyində toplama və çıxma əməlləri eyni vaxtda öyrənilir. Bəzi alternativ dərsliklər (İ.İ.Arginskaya, N.B.İstomina) əvvəlcə toplamanı, sonra isə çıxmağı öyrənirlər.
3+5 formasının ifadəsi deyilir məbləğ .
Bu girişdəki 3 və 5 nömrələri çağırılır şərtlər .
3+5=8 kimi bir giriş çağırılır bərabərlik . 8 nömrəsi deyilir ifadənin dəyəri. Bu vəziyyətdə 8 rəqəmi toplamanın nəticəsi olduğundan, onu da tez-tez çağırırlar məbləğ.
4 və 6 ədədlərinin cəmini tapın (Cavab: 4 və 6 ədədlərinin cəmi 10-dur).
8-3 kimi ifadələr deyilir fərq.
8 nömrəsi deyilir azaldılmış , və 3 rəqəmi çıxarıla bilən.
İfadənin dəyəri - 5 rəqəmi də adlandırıla bilər fərq.
6 və 4 rəqəmləri arasındakı fərqi tapın. (Cavab: 6 və 4 rəqəmləri arasındakı fərq 2-dir.)
Toplama və çıxma hərəkətlərinin tərkib hissələrinin adları razılaşma yolu ilə daxil edildiyindən (uşaqlara bu adlar deyilir və onları yadda saxlamaq lazımdır) müəllim hərəkət komponentlərinin tanınmasını və onların adlarının nitqdə istifadəsini tələb edən tapşırıqlardan fəal istifadə edir. .
7. Bu ifadələrdən birinci həddi (azalmış, çıxılmış) 3-ə bərabər olan ifadələri tapın:
8. İkinci hədisin (kiçilmiş, çıxılan) 5-ə bərabər olduğu ifadə qurun. Onun qiymətini tapın.
9. Cəmi 6 olan nümunələri seçin. Onların altını qırmızı rənglə çəkin. Fərqin 2 olduğu nümunələri seçin. Onları mavi rənglə vurğulayın.
10. 5-4 ifadəsindəki 4 rəqəminin adı necədir? 5 rəqəmi nə adlanır? Fərqi tapın. Fərqin eyni ədəd olduğu başqa bir misal yazın.
11. Azaldılmış 18, çıxılan 9. Fərqi tapın.
12. 11 və 7 rəqəmləri arasındakı fərqi tapın. Məntiqi, cərəyanı adlandırın.
2-ci sinifdə uşaqlar toplama və çıxma nəticələrinin yoxlanılması qaydaları ilə tanış olurlar:
Əlavəni çıxma ilə yoxlamaq olar:
57 + 8 = 65. Yoxlayın: 65 - 8 = 57
Cəmdən bir şərt çıxarıldı, başqa bir müddət alındı. Beləliklə, əlavə düzgündür.
Bu qayda istənilən konsentrasiyada toplama hərəkətini yoxlamaq üçün tətbiq olunur (hesablamaları istənilən rəqəmlə yoxlayarkən).
Çıxarma əlavə etməklə yoxlanıla bilər:
63-9=54. Yoxlayın: 54+9=63
Çıxarma fərqinə əlavə edildi və minuend alındı. Beləliklə, çıxma düzgündür.
Bu qayda istənilən rəqəmlərlə çıxma əməliyyatının sınaqdan keçirilməsinə də aiddir.
3-cü sinifdə uşaqlarla tanış olurlar toplama və çıxma komponentlərinin əlaqəsi qaydalarını, əlavə və çıxmanın yoxlanılması ilə bağlı uşağın fikirlərinin ümumiləşdirilməsidir:
Cəmdən bir şərti çıxarsanız, başqa bir şərt alırsınız.
Birinci sinif şagirdləri üçün çıxarış, minuend və fərqin tapılması
Bilik dünyasına uzun yol ilk misallardan, sadə tənliklərdən və məsələlərdən başlayır. Məqaləmizdə, bildiyiniz kimi, üç hissədən ibarət olan çıxma tənliyini nəzərdən keçirəcəyik: azaldılmış, çıxılan, fərq.
İndi sadə nümunələrdən istifadə edərək bu komponentlərin hər birinin hesablanması qaydalarına baxaq.
Gənc riyaziyyatçıların elmin əsaslarını başa düşmələrini asan və əlçatan etmək üçün gəlin bu mürəkkəb və qorxulu terminləri tənlikdə ədədlərin adları kimi təqdim edək. Axı, hər bir insanın nəsə soruşmaq, bir şey söyləmək, məlumat mübadiləsi aparmaq üçün ona müraciət etdiyi bir adı var. Sinifdəki müəllim şagirdi lövhəyə çağıraraq ona baxır və adını çağırır. Beləliklə, tənlikdəki rəqəmlərə baxaraq, rəqəmin nə adlandırıldığını çox asanlıqla başa düşə bilərik. Və sonra tənliyi düzgün həll etmək və ya hətta itirilmiş nömrəni tapmaq üçün nömrəyə müraciət edin, bu barədə daha sonra.
Bu maraqlıdır: bit terminləri - bu nədir?
Ancaq tənlikdəki rəqəmlər haqqında heç nə bilmədən, gəlin əvvəlcə onlarla tanış olaq. Bunun üçün misal veririk: tənlik 5−3= 2. Birinci və ən çox böyük rəqəm 5 ondan 3 çıxdıqdan sonra kiçilir, azalır. Buna görə də, riyaziyyat dünyasında, belə adlanır - Reduced. Birincidən çıxardığımız ikinci rəqəm 3-ü də tanımaq və yadda saxlamaq asandır - bu, Subtrahendable. Üçüncü rəqəm 2-yə baxsaq, biz Azaldılmış və Çıxarılan arasındakı fərqi görürük - bu, çıxma nəticəsində əldə etdiyimiz Fərqdir. Bunun kimi.
Bilinməyənləri necə tapmaq olar
Biz üç qardaşla tanış oldular:
Ancaq bəzi nömrələrin itirildiyi və ya sadəcə naməlum olduğu vaxtlar olur. Nə etməli? Hər şey çox sadədir - belə bir rəqəmi tapmaq üçün biz yalnız iki başqa dəyəri, eləcə də bir neçə riyaziyyat qaydasını bilməliyik və təbii ki, onlardan istifadə etməyi bacarmalıyıq. Fərqi tapmaq lazım olan zaman ən asan vəziyyətdən başlayaq.
Bu maraqlıdır: həndəsə, tərif və xassələrdə dairə akkordu nədir.
Fərqi necə tapmaq olar
Təsəvvür edək ki, 7 alma aldıq, bacımıza 3 alma verdik və bir qədər də özümüzə saxladıq. Azalan 7 almamızdır, onların sayı azalıb. Çıxılan məbləğ verdiyimiz 3 almadır. Fərq qalan almaların sayıdır. Bu nömrəni tapmaq üçün nə etmək olar? 7−3= 4 tənliyini həll edin. Beləliklə, bacımıza 3 alma versək də, hələ 4 almamız qalıb.
Minuend tapmaq qaydası
İndi nə edəcəyimizi bilirik itirilsə.
Çıxarışı necə tapmaq olar
Nə edəcəyinizi düşünün itirilsə. Təsəvvür edin ki, biz 7 alma aldıq, evə gətirdik və gəzməyə getdik, qayıdanda isə cəmi 4 ədəd qaldı.Belə olan halda, biz olmayanda kiminsə yediyi almaların sayı çıxılacaq. Bu ədədi Y hərfi kimi qeyd edək.7-Y=4 tənliyini alırıq. Naməlum cərəyanı tapmaq üçün sadə bir qayda bilməli və aşağıdakıları etməlisiniz - Fərqi Azaldılmışdan çıxarın, yəni 7 -4 \u003d 3. Naməlum dəyərimiz tapıldı, bu 3. Yaşasın! İndi nə qədər yeyildiyini bilirik.
İstənilən halda, tərəqqimizi yoxlaya və orijinal nümunədə tapılan cərəyanı əvəz edə bilərik. 7−3= 4. Fərq dəyişməyib, yəni biz hər şeyi düzgün etdik. 7 alma var idi, 3-ü yedi, 4-ü qaldı.
Qaydalar çox sadədir, lakin əmin olmaq və heç nəyi unutmamaq üçün bunu edə bilərsiniz - özünüz üçün asan və başa düşülən bir çıxma nümunəsi tapın və digər nümunələri həll edərək, sadəcə nömrələri əvəz etməklə naməlum dəyərləri axtarın və asanlıqla tapın. düzgün cavab. Məsələn, 5−3= 2. Biz artıq həm minuend 5, həm də minuend 3-ü necə tapacağımızı bilirik, ona görə də daha mürəkkəb tənliyi həll etməklə, deyək ki, 25-X= 13, sadə nümunəmizi xatırlaya bilərik və başa düşə bilərik ki, tapmaq üçün naməlum çıxarıla bilən, yalnız 25-dən 13 sayını, yəni 25 -13 \u003d 12-ni çıxarmaq lazımdır.
Yaxşı, indi biz çıxma ilə, onun əsas iştirakçıları ilə tanış olduq.
Onları bir-birindən ayıra, naməlum olub-olmadıqlarını tapa və onların iştirakı ilə hər hansı tənlikləri həll edə bilərik. Riyaziyyat ölkəsinə maraqlı və həyəcanverici səyahətin başlanğıcında bu bilik sizə kömək etsin və faydalı olsun. Uğurlar!
Minuend, çıxarış və fərqi tapmaq üçün mürəkkəb problemlər
Bu video dərsliyi abunə ilə əldə etmək olar
Artıq abunəliyiniz var? İçəri girmək
Bu dərsdə tələbələr minuend, çıxarma və fərqi tapmaq üçün mürəkkəb məsələlərlə tanış olacaqlar. Bir neçə mürəkkəb tapşırıq (bir neçə mərhələdə) nəzərdən keçiriləcəkdir ki, burada fərqi tapmaq, çıxmaq və azaltmaq lazımdır.
Gəlin mürəkkəb tapşırıqların tərifinə yenidən baxaq.
Mürəkkəb tapşırıqlar, tapşırığın əsas sualına cavab vermək üçün bir neçə hərəkətin yerinə yetirilməsini tələb edən vəzifələrdir.
Gəlin, hansı hərəkətin mənsubiyyəti və artığı olan komponentləri xatırlayaq. Bunlar çıxma komponentləridir. Fərq hansı hərəkətlə nəticələnir? Və fərq də çıxmanın nəticəsidir.
Problem 1 həlli
Tapşırıq 1
düyü. 2. 1-ci tapşırığın sxemi
Şəkildəki diaqramdan. 2 biz bütünü bildiyimizi görə bilərik - bunlar 90 güldür. Bu problemdə bütövlük iki hissədən ibarət olan minuenddir: çıxarış və fərq.Çıxılanın hələ bizə məlum olmadığını görürük, amma tanıya bilirik. Üç buketdə neçə gül olduğunu öyrənə bilərik. Və bu problemdə bilinməyən fərqdir, biz onu ikinci hərəkətlə tapacağıq.
Əvvəlcə üç buketdə neçə gül olduğunu öyrənməliyik. Buketlər eyni idi, hər buketdə 9 qızılgül var idi. Beləliklə, üç buketdə neçə gül olduğunu öyrənmək üçün 9-u üç dəfə təkrarlamaq, yəni 9-u 3-ə vurmaq lazımdır.
Neçə gül qalıb? Biz fərq axtarırıq. Fərqi tapmaq üçün minuenddən minuend çıxarın. Mağazaya gətirilən qızılgüllərin sayından -90 - buketlərdə olan qızılgüllərin sayını çıxın - 27. Beləliklə, 63 qızılgül qalıb.
Problem 1-də fərqi tapdıq. Belə vəzifələr adlanır fərqi tapmaq üçün tapşırıqlar.
Problem 2 həlli
Tapşırıq 2
düyü. 4. 2-ci tapşırığın sxemi
Şəkildəki diaqramdan. 4 hissələrin bizə məlum olduğunu açıq şəkildə göstərir. Rəflərdə nə qədər dərslik olduğunu hələ bilmirik, amma bunu anlaya bilərik. Biz bilirik ki, nə qədər dərslik hələ rəflərə qoyulmayıb 8. Amma tam olaraq bilmirik . Bu halda tam ədəd minuenddir. Beləliklə, başlayırıq azaldılmışı tapmaq problemi.
Çıxış və fərqi biliriksə, minuend tapmaq qaydasını xatırlayaq. Məntiqi tapmaq üçün fərqə çıxarma əlavə etməliyik. Amma nəyi çıxaracağımız hələ məlum deyil, öyrənəcəyik.
Əgər hər rəfdə 15 dərslik varsa və 4 belə rəf varsa, o zaman rəflərdə neçə dərslik olduğunu öyrənə bilərik. Bunun üçün bir rəfdəki dərsliklərin sayını - 15-i rəflərin sayına - 4-ə vururuq və dörd rəfdə 60 kitab olduğunu müəyyən edirik.
Bizdə isə səkkiz dərslik qalıb, onlar hələ rəflərə qoyulmayıb. Kitabxanaya cəmi neçə kitab gətirildiyini hardan bilək? Rəflərdə olan dərsliklərin sayına - 60 - qalan dərsliklərin sayını - 8-i əlavə edirik və məlum olur ki, məktəb kitabxanasına ümumilikdə 68 kitab gətirilib.
Problem 3 həlli
Siz artıq fərqi tapmaq və minuend tapmaq problemləri ilə tanış olmusunuz. 3-cü məsələdə naməlum olanı müəyyən edək.
Tapşırıq 3
Bu problemdə naməlum olanı öyrənək.
düyü. 6. Problem 3 üçün sxem
Şəkildəki diaqramdan. 6 bütövlükdə bildiyimizi görmək olar - bu, çələnglərin sayıdır Winnie the Pooh a - 10. Problemimizdəki bütün bildiyimiz minuenddir. Onun Dovşana verdiyi hissə hələ bizə məlum deyil və problemin əsas sualı budur. Biz onu da bilirik ki, Winnie the Pooh balın qalan çəlləklərini iki rəfdə, hər bir rəfdə 3 çəllək olmaqla qoydu. Rəflərdə neçə çəllək olduğunu hələ bilmirik, amma bunu anlaya bilərik.
Bu problemdə çıxarış məlum deyil. üçün Çıxarışı tapmaq üçün minuenddən lazımdır, ki, biz bilirik , fərqi çıxarın, bu hələ bizə məlum deyil. Fərqi tapmaqla problemi həll etməyə başlayacağıq.
Winnie the Pooh-un iki rəfdə 3 barel var. Rəflərdə neçə keg olduğunu necə tapmaq olar? Bunu etmək üçün bir rəfdə barellərin sayına ehtiyacınız var - 3 - təkrarlayın, yəni iki rəf olduğu üçün 2-yə vurun.
Belə ki, 10 bareldən 6-sı rəflərdədir, qalanları isə Vinni Pux tərəfindən Dovşana hədiyyə edilib. Vinni Puhun Dovşana neçə barel bal verdiyini necə tapmaq olar? Bunun üçün qaydadan istifadə edəcəyik, minuenddən fərqi çıxacağıq və 4-ə bərabər olan çıxmamız olacaq. Bu o deməkdir ki, Vinni Pux dostu Dovşana 4 çəllək bal verib.
Bu gün dərsdə biz yeni tip problemlərlə tanış olduq və onları düzgün həll etmək üçün necə düşünməyi öyrəndik. Növbəti dərsdə fərq və çoxlu müqayisə üçün mürəkkəb məsələləri həll edəcəyik.
Biblioqrafiya
- Aleksandrova E.I. Riyaziyyat. 2-ci dərəcə – M.: Bustard, 2004.
- Başmaqov M.İ., Nefyodova M.G. Riyaziyyat. 2-ci dərəcə – M.: Astrel, 2006.
- Dorofeev G.V., Mirakova T.I. Riyaziyyat. 2-ci dərəcə – M.: Maarifçilik, 2012.
Ev tapşırığı
Kompozit tapşırıqlara nə deyilir? Hansı hərəkət komponentləri minuend və subtrahenddir?
Kirpi 28 alma topladı. Onlardan 9-nu kirpiyə, bir neçəsini də dələyə verdi. Kirpi dələyə 12 alma qalsa, ona neçə alma verdi?
Bankada turşular var idi. Səhər yeməyində 12 xiyar, naharda isə 21 xiyar yedilər.. Əgər bankada 15 xiyar qalsa, onda neçə xiyar vardı?
Turistlər birinci gün 5 km, ikinci gün 3 km məsafə qət ediblər. Gedəcəkləri 2 km varsa, onlar neçə km piyada getməlidirlər?
Bacarıqları inkişaf etdirmək üçün uzun yol tənliklərin həlli ilk və nisbətən sadə tənliklərin həlli ilə başlayır. Belə tənliklər dedikdə, sol tərəfində biri naməlum olan iki ədədin cəmi, fərqi, hasili və ya hissəsi, sağ tərəfində isə ədəd olan tənlikləri nəzərdə tuturuq. Yəni, bu tənliklər naməlum termin, minuend, çıxarış, çarpan, dividend və ya bölən ehtiva edir. Bu cür tənliklərin həlli bu məqalədə müzakirə olunacaq.
Burada naməlum termini, çarpanı və s. tapmağa imkan verən qaydaları verəcəyik. Üstəlik, xarakterik tənlikləri həll edərək, bu qaydaların praktikada tətbiqini dərhal nəzərdən keçirəcəyik.
Səhifə naviqasiyası.
Beləliklə, ilkin 3 + x = 8 tənliyində x əvəzinə 5 rəqəmini əvəz edirik, 3 + 5 = 8 alırıq - bu bərabərlik düzgündür, ona görə də naməlum termini düzgün tapdıq. Əgər yoxlama zamanı səhv ədədi bərabərlik əldə etmişiksə, bu, bizə tənliyi səhv həll etdiyimizi göstərəcək. Bunun əsas səbəbləri ya səhv qaydanın tətbiqi, ya da hesablama xətaları ola bilər.
Naməlum minuend, subtrahendi necə tapmaq olar?
Əvvəlki bənddə qeyd etdiyimiz ədədlərin toplanması və çıxılması arasındakı əlaqə bizə məlum çıxma və fərq vasitəsilə naməlum minuendin tapılması qaydasını, habelə məlum minuend vasitəsilə naməlum cərəyanı tapmaq qaydasını əldə etməyə imkan verir. və fərq. Onları növbə ilə tərtib edəcəyik və dərhal müvafiq tənliklərin həllini verəcəyik.
Naməlum minuend tapmaq üçün fərqə çıxarma əlavə etmək lazımdır.
Məsələn, x−2=5 tənliyini nəzərdən keçirək. O, naməlum minuend ehtiva edir. Yuxarıdakı qayda bizə deyir ki, onu tapmaq üçün məlum fərq 5-ə məlum olan 2-ni əlavə etməliyik, bizdə 5+2=7 var. Beləliklə, tələb olunan minuend yeddiyə bərabərdir.
Əgər izahatları buraxsanız, həll yolu aşağıdakı kimi yazılır:
x−2=5,
x=5+2 ,
x=7 .
Özünə nəzarət üçün bir yoxlama aparacağıq. Tapılan azaldılmışı orijinal tənliyə əvəz edirik və 7−2=5 ədədi bərabərliyini əldə edirik. Doğrudur, ona görə də naməlum minuendin dəyərini düzgün təyin etdiyimizə əmin ola bilərik.
Siz naməlum subtrahend tapmağa davam edə bilərsiniz. Əlavə etməklə tapılır növbəti qayda: naməlum cərəyanı tapmaq üçün minuenddən fərqi çıxmaq lazımdır.
Yazılı qaydadan istifadə edərək 9−x=4 formalı tənliyi həll edirik. Bu tənlikdə naməlum çıxarışdır. Onu tapmaq üçün məlum azaldılmış 9-dan məlum fərq 4-ü çıxmalıyıq, bizdə 9−4=5 var. Beləliklə, tələb olunan çıxarma beşə bərabərdir.
Bu tənliyin həllinin qısa versiyası:
9−x=4 ,
x=9−4 ,
x=5 .
Yalnız tapılan subtrahendin düzgünlüyünü yoxlamaq qalır. Gəlin yoxlama aparaq ki, bunun üçün ilkin tənliyə x əvəzinə tapılan 5 qiyməti qoyuruq və 9−5=4 ədədi bərabərliyini alırıq. Bu düzgündür, ona görə də tapdığımız çıxarış dəyəri düzgündür.
Növbəti qaydaya keçməzdən əvvəl qeyd edirik ki, 6-cı sinifdə tənliklərin həlli qaydası nəzərdən keçirilir ki, bu da istənilən termini tənliyin bir hissəsindən digərinə köçürməyə imkan verir. əks işarə. Beləliklə, naməlum termini tapmaq üçün yuxarıda nəzərdən keçirilən, azaldılmış və çıxılan bütün qaydalar ona tam uyğundur.
Naməlum amili tapmaq üçün sizə lazımdır...
Gəlin x 3=12 və 2 y=6 tənliklərinə nəzər salaq. Onlarda naməlum nömrə sol tərəfdəki amildir və məhsul və ikinci amil məlumdur. Naməlum amili tapmaq üçün aşağıdakı qaydadan istifadə edə bilərsiniz: naməlum əmsalı tapmaq üçün məhsulu məlum faktora bölmək lazımdır.
Bu qayda ədədlərin bölünməsinə vurma mənasına əks məna verməyimizə əsaslanır. Yəni vurma və bölmə arasında əlaqə var: a≠0 və b≠0 olan a b=c bərabərliyindən belə çıxır ki, c:a=b və c:b=c və əksinə.
Məsələn, x·3=12 tənliyinin naməlum amilini tapaq. Qaydaya görə, məlum hasil 12-ni məlum amil 3-ə bölmək lazımdır. Gəlin edək: 12:3=4 . Beləliklə, naməlum amil 4-dür.
Qısaca, tənliyin həlli bərabərliklər ardıcıllığı kimi yazılır:
x 3=12 ,
x=12:3 ,
x=4 .
Nəticəni yoxlamaq da məqsədəuyğundur: orijinal tənlikdəki hərfin əvəzinə tapılan dəyəri əvəz edirik, 4 3 \u003d 12 - düzgün ədədi bərabərlik alırıq, buna görə də naməlum amilin dəyərini düzgün tapdıq.
Və daha bir şey: öyrənilmiş qaydaya əsasən hərəkət edərək, biz əslində tənliyin hər iki hissəsinin sıfırdan fərqli məlum çarpana bölünməsini həyata keçiririk. 6-cı sinifdə deyiləcək ki, tənliyin hər iki hissəsi eyni sıfırdan fərqli ədədə vurula və bölünə bilər, bu, tənliyin köklərinə təsir göstərmir.
Naməlum dividendləri, bölənləri necə tapmaq olar?
Mövzumuzun bir hissəsi olaraq, məlum bölən və hissə ilə naməlum dividendləri necə tapmaq, habelə məlum dividend və hissə ilə naməlum bölməni necə tapmaq lazım olduğunu anlamaq qalır. Əvvəlki paraqrafda artıq qeyd olunan vurma və bölmə arasındakı əlaqə bu suallara cavab verməyə imkan verir.
Naməlum dividendləri tapmaq üçün bölməni bölücü ilə vurmaq lazımdır.
Onun tətbiqini bir nümunə ilə nəzərdən keçirək. x:5=9 tənliyini həll edin. Bu tənliyin naməlum bölünənini tapmaq üçün, qaydaya görə, məlum bölən 9-u məlum bölən 5-ə vurmaq lazımdır, yəni vurma əməliyyatını yerinə yetiririk. natural ədədlər: 9 5=45 . Beləliklə, arzu olunan dividend 45-dir.
Həllin qısa təsvirini göstərək:
x:5=9 ,
x=9 5 ,
x=45 .
Çek naməlum dividendlərin dəyərinin düzgün tapıldığını təsdiq edir. Doğrudan da, x dəyişəninin yerinə 45 rəqəmini ilkin tənlikdə əvəz etdikdə 45:5=9 düzgün ədədi bərabərliyinə çevrilir.
Qeyd edək ki, təhlil edilən qayda tənliyin hər iki hissəsinin məlum bölücü ilə vurulması kimi şərh edilə bilər. Belə bir çevrilmə tənliyin köklərinə təsir göstərmir.
Naməlum bölən tapmaq qaydasına keçək: naməlum bölən tapmaq üçün dividendləri hissəyə bölün.
Məsələni nəzərdən keçirək. 18:x=3 tənliyindən naməlum bölən tapın. Bunun üçün məlum dividend 18-i məlum əmsal 3-ə bölmək lazımdır, bizdə 18:3=6 olur. Beləliklə, tələb olunan bölən altıya bərabərdir.
Həll də aşağıdakı kimi tərtib edilə bilər:
18:x=3 ,
x=18:3 ,
x=6 .
Bu nəticənin etibarlılığını yoxlayaq: 18:6=3 düzgün ədədi bərabərlikdir, ona görə də tənliyin kökü düzgün tapılmışdır.
Aydındır ki, bu qayda yalnız hissə sıfırdan fərqli olduqda tətbiq oluna bilər ki, sıfıra bölünmə ilə qarşılaşmasın. Kəmiyyət sıfır olduqda, iki hal mümkündür. Əgər bu halda dividend sıfıra bərabərdirsə, yəni tənlik 0:x=0 formasına malikdirsə, bu tənlik bölənin istənilən sıfırdan fərqli qiymətini ödəyir. Başqa sözlə, belə bir tənliyin kökləri sıfıra bərabər olmayan istənilən ədədlərdir. Bölmə sıfıra bərabər olduqda, dividend sıfırdan fərqlidirsə, bölənin hər hansı bir dəyəri üçün orijinal tənlik həqiqi ədədi bərabərliyə çevrilmir, yəni tənliyin kökləri yoxdur. Təsvir etmək üçün 5:x=0 tənliyini təqdim edirik, onun həlli yoxdur.
Paylaşım Qaydaları
Naməlum terminin, minuendin, çıxmanın, çarpanın, dividendlərin və bölənlərin tapılması qaydalarının ardıcıl tətbiqi bir dəyişəndən çox olan tənlikləri həll etməyə imkan verir. mürəkkəb tip. Bununla bir nümunə ilə məşğul olaq.
3 x+1=7 tənliyini nəzərdən keçirək. Əvvəlcə naməlum 3 x terminini tapa bilərik, bunun üçün 7 cəmindən məlum 1 terminini çıxarmalıyıq, 3 x=7−1 və sonra 3 x=6 alırıq. İndi 6-nın hasilini məlum amil 3-ə bölməklə naməlum amili tapmaq qalır, bizdə x=6:3 var, buradan x=2 . Beləliklə, orijinal tənliyin kökü tapılır.
Materialı birləşdirmək üçün başqa bir tənliyin (2·x−7):3−5=2 qısa həllini təqdim edirik.
(2 x−7):3−5=2 ,
(2 x−7):3=2+5 ,
(2 x−7):3=7 ,
2 x−7=7 3 ,
2x−7=21 ,
2x=21+7 ,
2x=28 ,
x=28:2 ,
x=14.
Biblioqrafiya.
- Riyaziyyat.. 4-cü sinif. Proc. ümumi təhsil üçün qurumlar. Saat 2-də 1-ci hissə / [M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova və başqaları]. - 8-ci nəşr. - M.: Təhsil, 2011. - 112 s.: xəstə. - (Rusiya Məktəbi). - ISBN 978-5-09-023769-7.
- Riyaziyyat: təhsil. 5 hüceyrə üçün. ümumi təhsil qurumlar / N. Ya. Vilenkin, V. İ. Jokhov, A. S. Çesnokov, S. İ. Şvartsburd. - 21-ci nəşr, silinib. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 s.: xəstə. ISBN 5-346-00699-0.
| P. | AT. | İLƏ. |
236m?(236+95)m?(H.-108)m
Tapşırığın əsas sualına Mağaza 3 gündə neçə metr parça satdı? dərhal cavab verə bilmərik, çünki çərşənbə axşamı və çərşənbə günü mağazanın neçə metr parça satdığını bilmirik. Bunu bilmək bazar ertəsi mağaza 236 m, çərşənbə axşamı isə bazar ertəsi ilə müqayisədə 95 m çox parça satıb., əlavə edərək mağazanın çərşənbə axşamı neçə metr parça satdığını tapa bilərik, sözlər bizi təhrik edir __ daha çox. Mağazanın çərşənbə axşamı neçə metr parça satdığını bilməklə, onların çərşənbə günü neçə metr parça satdığını tapa bilərik. Tapşırıq bəyanatında deyilir: çərşənbə axşamı - bazar ertəsi ilə müqayisədə 95 m çox və çərşənbə gününə nisbətən 108 m çoxdur . Bu, dolayı şərtdir, sözdən xəbər verir və . Beləliklə, çərşənbə Çərşənbə axşamı ilə müqayisədə 108 m azdır. Çıxarma hərəkətini tapırıq, bizi sözlər sövq edir __ az. Çərşənbə axşamı və çərşənbə günü mağazanın nə qədər parça satdığını bilməklə problemin əsas sualına cavab verə bilərik Mağaza 3 gündə neçə metr parça satdı? bütövü tapmaq üçün toplama hərəkəti hissələri əlavə etməkdir (3 hissə əlavə edin). Problem üç mərhələdə həll olunur ...
