Dairənin mərkəzini və onun çevrəsindəki nöqtələri birləşdirən xətt seqmentinə radius deyilir. Bu halda, hər bir dairədə bütün radiuslar bir-birinə bərabərdir. Dairənin diametri çevrənin iki nöqtəsini birləşdirən və onun mərkəzindən keçən düz xəttdir. Bütün bunlar bizə lazımdır düzgün hesablama dairə sahəsi. Bundan əlavə, bu dəyər Pi sayından istifadə etməklə hesablanır.

Bir dairənin sahəsini necə hesablamaq olar

Məsələn, dörd santimetr radiuslu bir dairəmiz var. Onun sahəsini hesablayaq: S=(3.14)*4^2=(3.14)*16=50.24. Beləliklə, dairənin sahəsi 50,24 kvadrat santimetrdir.

Həmçinin, diametrdən keçən bir dairənin sahəsini hesablamaq üçün xüsusi bir düstur var: S=(pi/4) d^2.

Fiqurun radiusunu bilə-bilə onun diametri vasitəsilə dairənin belə hesablanması nümunəsinə baxaq. Məsələn, dörd santimetr radiuslu bir dairəmiz var. Əvvəlcə radiusun özündən iki dəfə böyük olan diametrini tapmaq lazımdır: d=2R, d=2*4=8.

İndi yuxarıdakı düsturdan istifadə edərək dairənin sahəsini hesablamaq üçün əldə edilən məlumatlardan istifadə etməlisiniz: S=((3.14)/4)*8^2=0.785*64=50.24.

Gördüyünüz kimi, sonda birinci halda olduğu kimi eyni cavabı alırıq.

Yuxarıdakıları bilmək standart düsturlar dairənin sahəsinin düzgün hesablanması üçün çatışmayan dəyərləri asanlıqla tapmağa və sektorların sahəsini təyin etməyə kömək edəcəkdir.

Beləliklə, bilirik ki, dairənin sahəsini hesablamaq üçün düstur Pi-nin sabit dəyərini dairənin özünün radiusunun kvadratına vurmaqla hesablanır. Radiusun özü çevrə baxımından ifadəni formulda əvəz etməklə faktiki çevrə ilə ifadə oluna bilər. Yəni: R=l/2pi.

İndi bu tənliyi dairənin sahəsini hesablamaq üçün düsturla əvəz etməliyik və nəticədə çevrə vasitəsilə bu həndəsi fiqurun sahəsini tapmaq üçün düstur alırıq: S=pi((l/2pi) ))^2=l^2/(4pi).

Məsələn, bizə çevrəsi səkkiz santimetr olan bir dairə verilir. Baxılan düsturda dəyəri əvəz edirik: S=(8^2)/(4*3.14)=64/(12.56)=5. Və dairənin sahəsini beş kvadrat santimetrə bərabər alırıq.

Həndəsədə ətrafında müstəvidə bir nöqtədən çıxarılan, mərkəzi adlanan, verilmiş bir nöqtədən çox olmayan məsafədə olan bütün nöqtələrin çoxluğu adlanır, onun radiusu deyilir. Bu halda çevrənin xarici sərhəddidir dairə və radiusun uzunluğu sıfıra bərabərdirsə, bir dairə bir nöqtəyə qədər degenerasiya edir.

Bir dairənin sahəsinin təyin edilməsi

Zəruridirsə bir dairənin sahəsi düsturla hesablana bilər:

r- dairənin radiusu

D- dairənin diametri

S- bir dairənin sahəsi

π - 3.14

Bu həndəsi fiqur həm mühəndislikdə, həm də memarlıqda çox yayılmışdır. Maşın və mexanizmlərin konstruktorları müxtəlif hissələri inkişaf etdirirlər, onların bir çoxunun bölmələri dəqiqdir bir dairə. Məsələn, bunlar şaftlar, çubuqlar, çubuqlar, silindrlər, oxlar, pistonlar və s. Bu hissələrin istehsalında boşluqlardan istifadə olunur müxtəlif materiallar(metallar, ağaclar, plastiklər), onların bölmələri də dəqiq şəkildə təmsil olunur bir dairə. Sözsüz ki, tərtibatçılar tez-tez hesablamalı olurlar bir dairənin sahəsi sadə istifadə edərək, diametri və ya radius vasitəsilə riyazi düsturlar qədim zamanlarda aşkar edilmişdir.

Məhz o zaman dəyirmi elementlər memarlıqda fəal və geniş istifadə olunmağa başladı. Bunun ən parlaq nümunələrindən biri də müxtəlif əyləncə tədbirlərinin keçirilməsi üçün nəzərdə tutulmuş bina növü olan sirkdir. Onların arenaları formalaşdırılıb dairə, və ilk dəfə antik dövrdə tikilməyə başladılar. Sözün özü " dairə» dilindən tərcümə edilmişdir latın deməkdir" bir dairə". Əgər qədim zamanlarda sirklərdə teatr tamaşaları keçirilirdisə və qladiator döyüşləri keçirilirdisə, indi onlar sirk tamaşalarının demək olar ki, yalnız heyvan təlimçiləri, akrobatlar, sehrbazlar, klounlar və s. iştirakı ilə keçirildiyi yer kimi xidmət edir. arena 13 metrdir və bu tamamilə təsadüfi deyil: fakt budur ki, lazım olan minimumu təmin edən odur. həndəsi parametrlər sirk atlarının çevrələrdə çapa bildiyi arena. hesablasaq bir dairənin sahəsi diametri ilə məlum olur ki, sirk arenası üçün bu dəyər 113,04 kvadratmetrdir.

Dairə şəklini ala bilən memarlıq elementləri pəncərələrdir. Əlbəttə ki, əksər hallarda onlar düzbucaqlı və ya kvadrat formada olurlar (əsasən həm memarlar, həm də inşaatçılar üçün daha asan olduğuna görə), lakin bəzi binalarda da tapa bilərsiniz. dəyirmi pəncərələr. Üstəlik, belə nəqliyyat vasitələri, hava, dəniz və çay gəmiləri kimi, onlar çox vaxt məhz belədirlər.

Masa və stul kimi mebel istehsalı üçün dəyirmi elementlərdən istifadə etmək heç də qeyri-adi deyil. Hətta bir konsepsiya var dəyirmi masa ”, konstruktiv müzakirəni nəzərdə tutur, bu zaman müxtəlif mühüm problemlərin hərtərəfli müzakirəsi aparılır və onların həlli yolları işlənir. Dəyirmi bir formaya malik olan tezgahların özlərinin istehsalına gəldikdə, onların istehsalı üçün istifadə olunur xüsusi alətlər və kifayət qədər yüksək ixtisaslı işçilərin iştirakı şərti ilə avadanlıq.

Təlimat

Radiusu tapmaq üçün pi istifadə edin məşhur meydan dairə. Bu sabit dairənin diametri ilə onun sərhədinin (dairəsinin) uzunluğu arasındakı nisbəti təyin edir. Dövrə maksimum sahə onun köməyi ilə örtmək mümkün olan müstəvi və diametri iki radiusa bərabərdir, buna görə də radiuslu sahə də Pi ilə ifadə edilə bilən nisbətlə bir-biri ilə əlaqələndirilir. Bu sabit (π) dairənin sahəsi (S) və kvadrat radiusu (r) kimi müəyyən edilir. Buradan belə nəticə çıxır ki, radiusu kimi ifadə etmək olar Kvadrat kök sahənin Pi-yə bölünməsi əmsalından: r=√(S/π).

Erastofen uzun müddət ən çox İsgəndəriyyə Kitabxanasına rəhbərlik etmişdir məşhur kitabxana qədim dünya. O, planetimizin ölçüsünü hesablamasından əlavə, daha bir seriya çəkdi mühüm ixtiralar və kəşflər. müəyyən etmək üçün sadə bir üsul icad etdi sadə ədədlər, indi "Erastothenes ələk" adlanır.

O, “dünyanın xəritəsini” cizdi və orada o dövrdə qədim yunanlara məlum olan dünyanın bütün hissələrini göstərdi. Xəritə öz dövrünün ən yaxşılarından biri hesab olunurdu. Uzunluq və enlik sistemi və daxil olan təqvim hazırlayıb sıçrayış illəri. Silah sferasını icad etdi mexaniki cihaz erkən astronomlar tərəfindən səmada ulduzların görünən hərəkətini nümayiş etdirmək və proqnozlaşdırmaq üçün istifadə olunurdu. O, həmçinin 675 ulduzun daxil olduğu ulduz kataloqu tərtib edib.

Mənbələr:

• Yunan alimi Kirenalı Eratosfen dünyada ilk dəfə Yerin radiusunu hesablamışdır.
• Eratosthenes "Yerin hesablanması" çevrəsi
• Eratosthenes