¿En qué orden se realizan las operaciones matemáticas? Resumen de la lección ""El orden de ejecución de acciones en expresiones sin corchetes y con corchetes".

Tema de la lección: "El orden de ejecución de las acciones en expresiones sin corchetes y con corchetes.

El propósito de la lección: crear condiciones para consolidar las habilidades para aplicar el conocimiento sobre el orden de realizar acciones en expresiones sin corchetes y con corchetes en Diferentes situaciones, capacidad para resolver problemas por expresión.

Objetivos de la lección.

Educativo:

Consolidar el conocimiento de los estudiantes sobre las reglas para realizar acciones en expresiones sin corchetes y con corchetes; formar su habilidad para usar estas reglas al calcular expresiones específicas; mejorar las habilidades informáticas; repetir los casos tabulares de multiplicación y división;

Desarrollando:

Desarrollar habilidades informáticas pensamiento lógico atención, memoria, habilidades cognitivas de los estudiantes,

habilidades de comunicación;

Educativo:

Sacar un tema actitud tolerante entre sí, cooperación mutua,

la cultura del comportamiento en el aula, la precisión, la independencia, para cultivar el interés por las matemáticas.

UUD formado:

UUD reglamentario:

trabajar de acuerdo con el plan propuesto, instrucciones;

formular hipótesis basadas en material educativo;

ejercer el autocontrol.

UUD cognitivo:

conocer el orden de las operaciones:

ser capaz de explicar su contenido;

comprender la regla del orden de las acciones;

encuentre los valores de las expresiones de acuerdo con las reglas del orden de ejecución;

acciones, usando tareas de texto para esto;

escribir la solución del problema mediante una expresión;

aplicar reglas para el orden de las acciones;

ser capaz de aplicar los conocimientos adquiridos en la ejecución trabajo de control.

UUD comunicativo:

escuchar y comprender el habla de los demás;

expresar sus pensamientos con suficiente integridad y precisión;

permitir la posibilidad de diferentes puntos de vista, esforzarse por comprender la posición del interlocutor;

trabajar en un equipo de diferente contenido (pareja, pequeño grupo, toda la clase), participar en debates, trabajar en parejas;

UUD personal:

establecer una conexión entre el propósito de la actividad y su resultado;

definir reglas de conducta comunes a todos;

expresar la capacidad para la autoestima basada en el criterio del éxito Actividades de aprendizaje.

Resultado planificado:

Asunto:

Conocer las reglas para ordenar acciones.

Ser capaz de explicar su contenido.

Ser capaz de resolver problemas utilizando expresiones.

Personal:
Ser capaz de realizar una autoevaluación basada en el criterio de éxito de las actividades educativas.

Metasujeto:

Ser capaz de determinar y formular el objetivo de la lección con la ayuda de un maestro; pronunciar la secuencia de acciones en la lección; trabajar según un plan colectivo; evaluar la corrección de la acción al nivel de una evaluación retrospectiva adecuada; planifique su acción de acuerdo con la tarea; hacer los ajustes necesarios a la acción después de su finalización, con base en su evaluación y teniendo en cuenta la naturaleza de los errores cometidos; adivinar UUD reglamentario ).

Ser capaz de formular sus pensamientos oralmente; escuchar y comprender el habla de los demás; acordar conjuntamente las reglas de comportamiento y comunicación en la escuela y seguirlas ( UUD comunicativo ).

Ser capaz de navegar en su sistema de conocimiento: distinguir lo nuevo de lo ya conocido con la ayuda de un maestro; adquirir nuevos conocimientos: encuentre respuestas a preguntas usando un libro de texto, su experiencia de vida y la información recibida en la lección (UUD cognitivo ).

durante las clases

1. Momento organizativo.

Para hacer nuestra lección más brillante,

Compartiremos lo bueno.

Estira tus palmas

Pon tu amor en ellos

Y sonreír el uno al otro.

Tomen sus trabajos.

Abrieron cuadernos, anotaron la fecha y el trabajo de clase.

2. Actualización del conocimiento.

En la lección, tendremos que considerar en detalle el orden en que se realizan las operaciones aritméticas en expresiones sin corchetes y con corchetes.

Conteo verbal.

Encuentra el juego de la respuesta correcta.

(Cada estudiante tiene una hoja con números)

Leí las tareas y usted, después de haber completado las acciones en su mente, debe tachar el resultado, es decir, la respuesta, con una cruz.

Concebí un número, le resté 80 y obtuve 18. ¿Qué número concebí? (98)

Concebí un número, le sumé 12 y obtuve 70. ¿Qué número concebí? (58)

El primer término es 90, el segundo término es 12. Encuentra la suma. (102)

Conecta tus resultados.

¿Qué geometría obtuviste? (Triángulo)

Dime lo que sabes sobre esto figura geometrica. (Tiene 3 lados, 3 tapas, 3 esquinas)

Seguimos trabajando en la tarjeta.

Encuentra la diferencia entre los números 100 y 22 . (78)

Reducido 99, restado 19. Encuentra la diferencia. (80).

Tome el número 25 4 veces. (100)

Dibuja 1 triángulo más dentro del triángulo, conectando los resultados.

¿Cuántos triángulos obtuviste? (5)

3. Trabaje sobre el tema de la lección. Observar el cambio en el valor de una expresión dependiendo del orden en que se realizan las operaciones aritméticas

En la vida, realizamos constantemente algún tipo de acción: caminamos, estudiamos, leemos, escribimos, contamos, sonreímos, peleamos y nos reconciliamos. Realizamos estos pasos en un orden diferente. A veces se pueden intercambiar, a veces no. Por ejemplo, yendo a la escuela por la mañana, puedes primero hacer ejercicios, luego tender la cama, o viceversa. Pero no puedes ir a la escuela primero y luego vestirte.

Y en matemáticas, ¿es necesario realizar operaciones aritmeticas en cierto orden?

Vamos a revisar

Comparemos las expresiones:
8-3+4 y 8-3+4

Vemos que ambas expresiones son exactamente iguales.

Ejecutemos acciones en una expresión de izquierda a derecha y en otra de derecha a izquierda. Los números pueden indicar el orden en que se realizan las acciones (Fig. 1).

Arroz. 1. Procedimiento

En la primera expresión, primero realizaremos la operación de resta y luego sumaremos el número 4 al resultado.

En la segunda expresión, primero encontramos el valor de la suma y luego restamos el resultado 7 de 8.

Vemos que los valores de las expresiones son diferentes.

Concluyamos: El orden en que se realizan las operaciones aritméticas no se puede cambiar..

Orden aritmético en expresiones sin paréntesis

Aprendamos la regla para realizar operaciones aritméticas en expresiones sin paréntesis.

Si la expresión sin paréntesis incluye solo sumas y restas, o solo multiplicaciones y divisiones, las acciones se realizan en el orden en que están escritas.

Vamos a practicar.

Considere la expresión

Esta expresión solo tiene operaciones de suma y resta. Estas acciones se llaman acciones de primer paso.

Realizamos acciones de izquierda a derecha en orden (Fig. 2).

Arroz. 2. Procedimiento

Considere la segunda expresión

En esta expresión, solo hay operaciones de multiplicación y división - Estas son las acciones del segundo paso.

Realizamos acciones de izquierda a derecha en orden (Fig. 3).

Arroz. 3. Procedimiento

¿En qué orden se realizan las operaciones aritméticas si la expresión no solo contiene suma y resta, sino también multiplicación y división?

Si la expresión sin paréntesis incluye no solo la suma y la resta, sino también la multiplicación y la división, o ambas operaciones, primero realice la multiplicación y la división en orden (de izquierda a derecha), y luego la suma y la resta.

Considere una expresión.

Razonamos así. Esta expresión contiene las operaciones de suma y resta, multiplicación y división. Actuamos de acuerdo con la regla. Primero, realizamos en orden (de izquierda a derecha) multiplicaciones y divisiones, y luego sumas y restas. Planteemos el procedimiento.

Calculemos el valor de la expresión.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Orden de ejecución de operaciones aritméticas en expresiones con paréntesis

¿En qué orden se realizan las operaciones aritméticas si la expresión contiene paréntesis?

Si la expresión contiene paréntesis, primero se calcula el valor de las expresiones entre paréntesis.

Considere una expresión.

30 + 6 * (13 - 9)

Vemos que en esta expresión hay una acción entre paréntesis, lo que significa que vamos a realizar primero esta acción, luego, en orden, la multiplicación y la suma. Planteemos el procedimiento.

30 + 6 * (13 - 9)

Calculemos el valor de la expresión.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

La regla para realizar operaciones aritméticas en expresiones sin corchetes y con corchetes

¿Cómo se debe razonar para establecer correctamente el orden de las operaciones aritméticas en una expresión numérica?

Antes de continuar con los cálculos, es necesario considerar la expresión (averigüe si contiene corchetes, qué acciones tiene) y solo después de eso, realice acciones en siguiente orden:

1. acciones escritas entre paréntesis;

2. multiplicación y división;

3. suma y resta.

El diagrama le ayudará a recordar esta regla simple (Fig. 4).

Arroz. 4. Procedimiento

4. Cumplimiento de consolidación tareas de entrenamiento a la regla aprendida

Vamos a practicar.

Considere las expresiones, establezca el orden de las operaciones y realice los cálculos.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Sigamos las reglas. La expresión 43 - (20 - 7) +15 tiene operaciones entre paréntesis, así como operaciones de suma y resta. Establezcamos el curso de acción. El primer paso es realizar la acción entre paréntesis, y luego en orden de izquierda a derecha, la resta y la suma.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

La expresión 32 + 9 * (19 - 16) tiene operaciones entre paréntesis, así como operaciones de multiplicación y suma. Según la regla, primero realizamos la acción entre paréntesis, luego la multiplicación (el número 9 se multiplica por el resultado obtenido por la resta) y la suma.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

En la expresión 2*9-18:3 no hay corchetes, pero sí operaciones de multiplicación, división y resta. Actuamos de acuerdo con la regla. Primero, realizamos la multiplicación y la división de izquierda a derecha, y luego del resultado obtenido por la multiplicación, restamos el resultado obtenido por la división. Es decir, la primera acción es la multiplicación, la segunda es la división y la tercera es la resta.

2*9-18:3=18-6=12

Averigüemos si el orden de las acciones en las siguientes expresiones está definido correctamente.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Razonamos así.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

No hay corchetes en esta expresión, lo que significa que primero realizamos la multiplicación o división de izquierda a derecha, luego la suma o la resta. En esta expresión, la primera acción es la división, la segunda es la multiplicación. La tercera acción debe ser la suma, la cuarta, la resta. Conclusión: el orden de las acciones está definido correctamente.

Encuentra el valor de esta expresión.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Seguimos discutiendo.

La segunda expresión contiene corchetes, lo que significa que primero realizamos la acción entre paréntesis, luego de izquierda a derecha multiplicación o división, suma o resta. Comprobamos: la primera acción está entre paréntesis, la segunda es división, la tercera es suma. Conclusión: el orden de las acciones está mal definido. Corrige los errores, encuentra el valor de la expresión.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Esta expresión también contiene corchetes, lo que significa que primero realizamos la acción entre paréntesis, luego de izquierda a derecha multiplicación o división, suma o resta. Comprobamos: la primera acción está entre paréntesis, la segunda es la multiplicación, la tercera es la resta. Conclusión: el orden de las acciones está mal definido. Corrige los errores, encuentra el valor de la expresión.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Completemos la tarea.

Organicemos el orden de las acciones en la expresión usando la regla estudiada (Fig. 5).

Arroz. 5. Procedimiento

No vemos valores numéricos, por lo que no podremos encontrar el significado de las expresiones, pero practicaremos aplicando la regla aprendida.

Actuamos de acuerdo con el algoritmo.

La primera expresión tiene paréntesis, por lo que la primera acción está entre paréntesis. Luego, de izquierda a derecha, multiplicación y división, luego, de izquierda a derecha, resta y suma.

La segunda expresión también contiene corchetes, lo que significa que realizamos la primera acción entre paréntesis. Después de eso, de izquierda a derecha, multiplicación y división, después de eso, resta.

Vamos a comprobar nosotros mismos (Fig. 6).

Arroz. 6. Procedimiento

5. Resumiendo.

Hoy en la lección nos familiarizamos con la regla del orden de ejecución de acciones en expresiones sin corchetes y con corchetes. En el transcurso de completar las tareas, determinamos si el significado de las expresiones depende del orden en que se realizan las operaciones aritméticas, averiguamos si el orden de las operaciones aritméticas difiere en las expresiones sin corchetes y con corchetes, practicamos aplicando la regla aprendida, buscamos y corrigió los errores cometidos al determinar el orden de las acciones.

Cuando trabajamos con varias expresiones que incluyen números, letras y variables, tenemos que hacer un gran número de operaciones aritmeticas. Cuando hacemos una transformación o calculamos un valor, es muy importante seguir el orden correcto de estas acciones. En otras palabras, las operaciones aritméticas tienen su propio orden de ejecución especial.

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En este artículo, le diremos qué acciones se deben hacer primero y cuáles después. Primero, veamos algunas expresiones simples que contienen solo variables o valores numéricos, así como signos de división, multiplicación, resta y suma. Luego tomaremos ejemplos con corchetes y consideraremos en qué orden deben evaluarse. En la tercera parte, presentaremos orden correcto transformaciones y cálculos en aquellos ejemplos que incluyen signos de raíces, grados y otras funciones.

En el caso de expresiones sin corchetes, el orden de las acciones se determina sin ambigüedades:

1. Todas las acciones se realizan de izquierda a derecha.
2. En primer lugar, realizamos la división y la multiplicación, y en segundo lugar, la resta y la suma.

El significado de estas reglas es fácil de entender. El orden de escritura tradicional de izquierda a derecha define la secuencia básica de los cálculos, y la necesidad de multiplicar o dividir primero se explica por la esencia misma de estas operaciones.

Tomemos algunas tareas para mayor claridad. Hemos utilizado solo las expresiones numéricas más simples para que todos los cálculos se puedan hacer mentalmente. Para que pueda recordar rápidamente el orden deseado y verificar rápidamente los resultados.

Ejemplo 1

Condición: calcular cuanto 7 − 3 + 6 .

Decisión

No hay corchetes en nuestra expresión, la multiplicación y la división también están ausentes, por lo que realizamos todas las acciones en el orden especificado. Primero restamos tres de siete, luego sumamos seis al resto, y como resultado obtenemos diez. Aquí hay un registro de la solución completa:

7 − 3 + 6 = 4 + 6 = 10

Responder: 7 − 3 + 6 = 10 .

Ejemplo 2

Condición:¿En qué orden se deben realizar los cálculos en la expresión? 6:2 8:3?

Decisión

Para responder a esta pregunta, volvemos a leer la regla para expresiones sin paréntesis, que formulamos anteriormente. Aquí solo tenemos multiplicación y división, lo que significa que mantenemos el orden escrito de los cálculos y contamos secuencialmente de izquierda a derecha.

Responder: Primero, dividimos seis por dos, multiplicamos el resultado por ocho y dividimos el número resultante por tres.

Ejemplo 3

Condición: calcula cuánto será 17 − 5 6: 3 − 2 + 4: 2.

Decisión

Primero, determinemos el orden correcto de las operaciones, ya que aquí tenemos todos los tipos básicos de operaciones aritméticas: suma, resta, multiplicación, división. Lo primero que tenemos que hacer es dividir y multiplicar. Estas acciones no tienen prioridad entre sí, por lo que las realizamos en el orden escrito de derecha a izquierda. Es decir, hay que multiplicar 5 por 6 y obtener 30, luego 30 dividido por 3 y obtener 10. Después de eso, dividimos 4 por 2, eso es 2. Sustituye los valores encontrados en la expresión original:

17 - 5 6: 3 - 2 + 4: 2 = 17 - 10 - 2 + 2

Aquí no hay división ni multiplicación, así que hacemos los cálculos restantes en orden y obtenemos la respuesta:

17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7

Responder:17 - 5 6: 3 - 2 + 4: 2 = 7.

Hasta que se aprenda con firmeza el orden de realización de las acciones, puede colocar números sobre los signos de las operaciones aritméticas, indicando el orden de cálculo. Por ejemplo, para el problema anterior, podríamos escribirlo así:

Si tenemos expresiones literales, entonces hacemos lo mismo con ellas: primero multiplicamos y dividimos, luego sumamos y restamos.

¿Cuáles son los pasos uno y dos?

A veces, en los libros de referencia, todas las operaciones aritméticas se dividen en operaciones de primera y segunda etapa. Formulemos la definición requerida.

Las operaciones de la primera etapa incluyen la resta y la suma, la segunda, la multiplicación y la división.

Conociendo estos nombres, podemos escribir la regla dada anteriormente con respecto al orden de las acciones de la siguiente manera:

Definición 2

En una expresión que no tiene paréntesis, primero debe realizar las acciones del segundo paso en la dirección de izquierda a derecha, luego las acciones del primer paso (en la misma dirección).

Orden de evaluación en expresiones entre paréntesis

Los paréntesis en sí mismos son un signo que nos indica el orden deseado en el que realizar las acciones. En este caso regla correcta se puede escribir asi:

Definición 3

Si hay paréntesis en la expresión, primero se realiza la acción en ellos, después de lo cual multiplicamos y dividimos, y luego sumamos y restamos en la dirección de izquierda a derecha.

En cuanto a la expresión entre paréntesis en sí, puede considerarse como un componente de la expresión principal. Al calcular el valor de la expresión entre paréntesis, mantenemos el mismo procedimiento que conocemos. Ilustremos nuestra idea con un ejemplo.

Ejemplo 4

Condición: calcular cuanto 5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2.

Decisión

Esta expresión tiene paréntesis, así que empecemos con ellos. En primer lugar, calculemos cuánto será 7 − 2 · 3. Aquí necesitamos multiplicar 2 por 3 y restar el resultado de 7:

7 − 2 3 = 7 − 6 = 1

Consideramos el resultado en el segundo paréntesis. Ahí solo tenemos una acción: 6 − 4 = 2 .

Ahora necesitamos sustituir los valores resultantes en la expresión original:

5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2 = 5 + 1 2: 2

Comencemos con la multiplicación y la división, luego restemos y obtengamos:

5 + 1 2:2 = 5 + 2:2 = 5 + 1 = 6

Esto completa los cálculos.

Responder: 5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2 = 6.

No se alarme si la condición contiene una expresión en la que unos corchetes encierran a otros. Solo necesitamos aplicar la regla anterior consistentemente a todas las expresiones entre paréntesis. Tomemos esta tarea.

Ejemplo 5

Condición: calcular cuanto 4 + (3 + 1 + 4 (2 + 3)).

Decisión

Tenemos paréntesis dentro de paréntesis. Empezamos con 3 + 1 + 4 (2 + 3), es decir, 2 + 3. Serán 5. El valor deberá sustituirse en la expresión y calcular que 3 + 1 + 4 5 . Recordamos que primero debemos multiplicar, y luego sumar: 3 + 1 + 4 5 = 3 + 1 + 20 = 24. Sustituyendo los valores encontrados en la expresión original, calculamos la respuesta: 4 + 24 = 28 .

Responder: 4 + (3 + 1 + 4 (2 + 3)) = 28.

En otras palabras, cuando evaluamos el valor de una expresión que involucra paréntesis dentro de paréntesis, comenzamos con los paréntesis internos y avanzamos hacia los externos.

Digamos que necesitamos encontrar cuánto será (4 + (4 + (4 - 6: 2)) - 1) - 1. Empezamos con la expresión entre corchetes interiores. Como 4 − 6: 2 = 4 − 3 = 1 , la expresión original se puede escribir como (4 + (4 + 1) − 1) − 1 . Volvemos de nuevo a los corchetes interiores: 4 + 1 = 5 . Hemos llegado a la expresión (4 + 5 − 1) − 1 . Creemos 4 + 5 − 1 = 8 y como resultado obtenemos la diferencia 8 - 1, cuyo resultado será 7.

El orden de cálculo en expresiones con potencias, raíces, logaritmos y otras funciones

Si tenemos una expresión en la condición con grado, raíz, logaritmo o Funcion trigonometrica(seno, coseno, tangente y cotangente) u otras funciones, entonces lo primero que hacemos es calcular el valor de la función. Después de eso, actuamos de acuerdo con las reglas especificadas en los párrafos anteriores. En otras palabras, las funciones tienen la misma importancia que la expresión encerrada entre paréntesis.

Veamos un ejemplo de tal cálculo.

Ejemplo 6

Condición: encuentra cuánto será (3 + 1) 2 + 6 2: 3 - 7 .

Decisión

Tenemos una expresión con un grado, cuyo valor se debe encontrar primero. Consideramos: 6 2 \u003d 36. Ahora sustituimos el resultado en la expresión, después de lo cual tomará la forma (3 + 1) 2 + 36: 3 − 7 .

(3 + 1) 2 + 36: 3 - 7 = 4 2 + 36: 3 - 7 = 8 + 12 - 7 = 13

Responder: (3 + 1) 2 + 6 2: 3 − 7 = 13.

En un artículo separado dedicado al cálculo de los valores de las expresiones, presentamos otros, más ejemplos complejos cálculos en el caso de expresiones con raíces, grados, etc. Le recomendamos que se familiarice con él.

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24 de octubre de 2017 administración

Lopatko Irina Georgievna

Objetivo: formación de conocimientos sobre el orden de realizar operaciones aritméticas en expresiones numéricas sin corchetes y con corchetes, que consta de 2-3 acciones.

Tareas:

Educativo: formar en los estudiantes la capacidad de usar las reglas del orden de las acciones al calcular expresiones específicas, la capacidad de aplicar el algoritmo de acciones.

Desarrollando: desarrollar habilidades de trabajo en pareja, la actividad mental de los estudiantes, la capacidad de razonar, comparar y comparar, habilidades de cálculo y discurso matemático.

Educativo: cultivar interés en el tema, actitud tolerante hacia los demás, cooperación mutua.

Tipo: aprendiendo material nuevo

Equipo: presentación, visualización, folleto, tarjetas, libro de texto.

Métodos: verbales, visuales y figurativas.

DURANTE LAS CLASES

1. organizando el tiempo

Saludos.

Vinimos aquí a estudiar.

No seas perezoso, pero trabaja duro.

Trabajamos diligentemente

Escuchamos atentamente.

Markushevich dijo grandes palabras: “Quien se ha involucrado con las matemáticas desde niño desarrolla la atención, entrena su cerebro, su voluntad, cultiva la perseverancia y la perseverancia en el logro de la meta..” ¡Bienvenidos a la clase de matemáticas!

1. Actualización de conocimientos

El tema de las matemáticas es tan serio que no se debe perder la oportunidad de hacerlo más entretenido.(B. Pascual)

me propongo cumplir tareas lógicas. ¿Estas listo?

¿Qué dos números, cuando se multiplican, dan el mismo resultado que cuando se suman? (2 y 2)

Debajo de la cerca puedes ver 6 pares de patas de caballo. ¿Cuántos de estos animales hay en el patio? (3)

Un gallo pesa 5 kg parado sobre una pata. ¿Cuánto pesará parado sobre dos piernas? (5kg)

Hay 10 dedos en las manos. ¿Cuántos dedos hay en 6 manos? (treinta)

Los padres tienen 6 hijos. Todo el mundo tiene una hermana. ¿Cuántos niños hay en la familia? (7)

¿Cuántas colas tienen siete gatos?

¿Cuántas narices tienen dos perros?

¿Cuántas orejas tienen 5 bebés?

Chicos, este es exactamente el tipo de trabajo que esperaba de ustedes: fueron activos, atentos, ingeniosos.

Evaluación: verbal.

conteo verbal

CAJA DE CONOCIMIENTO

Producto de números 2 * 3, 4 * 2;

Números parciales 15: 3, 10: 2;

La suma de los números 100 + 20, 130 + 6, 650 + 4;

La diferencia entre los números 180 - 10, 90 - 5, 340 - 30.

Componentes de multiplicación, división, suma, resta.

Evaluación: los estudiantes se autoevalúan unos a otros.

1. Mensaje sobre el tema y el propósito de la lección.

“Para digerir el conocimiento, uno debe absorberlo con entusiasmo”.(A.Franz)

¿Estás listo para absorber el conocimiento con gusto?

Chicos, a Masha y Misha se les ofreció tal cadena.

24 + 40: 8 – 4=

Masha lo resolvió así:

24 + 40: 8 - 4= 25 verdad? Las respuestas de los niños.

Y Misha decidió así:

24 + 40: 8 - 4= 4 verdad? Las respuestas de los niños.

¿Qué te sorprendió? Parece que tanto Masha como Misha decidieron correctamente. Entonces, ¿por qué tienen respuestas diferentes?

Contaron en otro orden, no se pusieron de acuerdo en el orden en que contarían.

¿Cuál es el resultado del cálculo? Del orden.

¿Qué ves en estas expresiones? Números, signos.

¿Cómo se llaman los símbolos en matemáticas? Comportamiento.

¿En qué orden no se pusieron de acuerdo los chicos? Sobre el curso de acción.

¿Qué estudiaremos en la lección? ¿Cuál es el tema de la lección?

Estudiaremos el orden de las operaciones aritméticas en las expresiones.

¿Por qué necesitamos saber el procedimiento? Realizar correctamente cálculos en expresiones largas

"Cesta del conocimiento". (La canasta está colgada en el tablero)

Los alumnos nombran asociaciones relacionadas con el tema.

1. Aprendiendo nuevo material

Chicos, escuchen lo que dijo el matemático francés D. Poya: “La mejor manera estudiar algo es descubrirlo uno mismo.”¿Estás listo para los descubrimientos?

180 – (9 + 2) =

Lee las expresiones. Compararlos.

¿Cómo son similares? 2 acciones, los números son iguales

¿Cuál es la diferencia? Paréntesis, acciones misceláneas

Regla 1

Lea la regla en la diapositiva. Los niños leen la regla en voz alta.

En expresiones sin paréntesis que contienen solo sumas y restas o multiplicación y división, las operaciones se realizan en el orden en que se escriben: de izquierda a derecha.

¿A qué acción se refiere aquí? +, — o : , ·

De estas expresiones, encuentra solo las que corresponden a la regla 1. Anótalas en un cuaderno.

Calcula las expresiones.

Examen.

180 – 9 + 2 = 173

Regla 2

Lea la regla en la diapositiva.

Los niños leen la regla en voz alta.

En expresiones sin paréntesis, la multiplicación o división se realiza en orden de izquierda a derecha, y luego la suma o resta.

:, · y +, — (juntos)

¿Hay corchetes? No.

¿Qué pasos daremos primero? ·, : de izquierda a derecha

¿Qué acciones tomaremos a continuación? +, - izquierda, derecha

Encuentra sus significados.

Examen.

180 – 9 * 2 = 162

regla 3

En las expresiones entre paréntesis, el valor de las expresiones entre paréntesis se evalúa primero, luegola multiplicación o la división se realizan en orden de izquierda a derecha, y luego la suma o la resta.

¿Cuáles son las operaciones aritméticas aquí?

:, · y +, — (juntos)

¿Hay corchetes? Sí.

¿Qué pasos daremos primero? Entre paréntesis

¿Qué acciones tomaremos a continuación? ·, : de izquierda a derecha

¿Y luego? +, - izquierda, derecha

Escribe las expresiones que se relacionan con la segunda regla.

Encuentra sus significados.

Examen.

180: (9 * 2) = 10

180 – (9 + 2) = 169

Una vez más, todos decimos la regla juntos.

PHYSMINUTKA

1. Anclaje

“Gran parte de las matemáticas no se queda en la memoria, pero cuando las comprendes, es fácil recordar cosas olvidadas de vez en cuando”., dijo M. V. Ostrogradsky. Así que ahora recordamos lo que acabamos de estudiar y aplicamos los nuevos conocimientos en la práctica. .

Página 52 #2

(52 – 48) * 4 =

Página 52 #6 (1)

Los estudiantes recolectaron 700 kg de vegetales en el invernadero: 340 kg de pepinos, 150 kg de tomates y el resto, pimientos. ¿Cuántos kilogramos de pimienta recolectaron los estudiantes?

¿Que se dice? ¿Lo que se sabe? ¿Qué encontrar?

¡Intentemos resolver este problema con una expresión!

700 - (340 + 150) = 210 (kg)

Respuesta: Los estudiantes recolectaron 210 kg de pimiento.

Trabajo en parejas.

Dadas las tarjetas de tareas.

5 + 5 + 5 5 = 35

(5+5) : 5 5 = 10

Evaluación:

• velocidad - 1 segundo
• corrección - 2 b
• consistencia - 2b

1. Tarea

Página 52 No. 6 (2) resolver el problema, escribir la solución como una expresión.

1. Conclusión, reflexión

Cubo de flores

Nombre tema de nuestra lección?

explique orden de las operaciones en las expresiones entre paréntesis.

Por qué¿Es importante estudiar este tema?

Continuar primera regla.

proponer algoritmo para realizar acciones en expresiones con paréntesis.

“Si quieres participar en gran vida luego llena tu cabeza con matemáticas mientras puedas. Ella te será de gran ayuda más adelante en todo tu trabajo.”(MI Kalinin)

Gracias por la lección!!!

La escuela primaria está llegando a su fin, pronto el niño se adentrará en el profundo mundo de las matemáticas. Pero ya en este período, el estudiante se enfrenta a las dificultades de la ciencia. Al realizar una tarea simple, el niño se confunde, se pierde, lo que como resultado conduce a una calificación negativa por el trabajo realizado. Para evitar tales problemas, al resolver ejemplos, debe poder navegar en el orden en que necesita resolver el ejemplo. Al distribuir incorrectamente las acciones, el niño no realiza correctamente la tarea. El artículo revela las reglas básicas para resolver ejemplos que contienen todo el espectro. calculos matematicos, incluidos los corchetes. El orden de las acciones en matemáticas grado 4 reglas y ejemplos.

Antes de completar la tarea, pídale a su hijo que enumere las acciones que va a realizar. Si tiene alguna dificultad, por favor ayuda.

Algunas reglas a seguir al resolver ejemplos sin paréntesis:

Si una tarea necesita realizar una serie de acciones, primero debe realizar una división o una multiplicación, luego. Todas las acciones se realizan en el curso de la escritura. De lo contrario, el resultado de la solución no será correcto.

Si en el ejemplo se requiere ejecutar, ejecutamos en orden, de izquierda a derecha.

27-5+15=37 (al resolver el ejemplo, nos guiamos por la regla. Primero, realizamos la resta, luego la suma).

Enseña a tu hijo a planificar y numerar siempre las acciones a realizar.

Las respuestas a cada acción resuelta están escritas encima del ejemplo. Así será mucho más fácil para el niño navegar por las acciones.

Considere otra opción donde es necesario distribuir las acciones en orden:

Como puede ver, al resolver, se observa la regla, primero buscamos el producto, luego, la diferencia.

Este es ejemplos simples que requieren una cuidadosa consideración. Muchos niños caen en un estupor al ver una tarea en la que no solo hay multiplicaciones y divisiones, sino también paréntesis. Un estudiante que no conoce el orden de realización de las acciones tiene preguntas que le impiden completar la tarea.

Como dice la regla, primero encontramos una obra o un particular, y luego todo lo demás. ¡Pero luego están los paréntesis! ¿Cómo proceder en este caso?

Resolver ejemplos con paréntesis

Tomemos un ejemplo específico:

• Al realizar esta tarea, primero encuentre el valor de la expresión encerrada entre paréntesis.
• Comienza con la multiplicación, luego suma.
• Después de resolver la expresión entre paréntesis, procedemos a las acciones fuera de ellos.
• Según el orden de las operaciones, el siguiente paso es la multiplicación.
• El paso final será.

Como vemos en buen ejemplo, todas las acciones están numeradas. Para consolidar el tema, invite al niño a resolver varios ejemplos por su cuenta:

El orden en el que se debe evaluar el valor de la expresión ya está establecido. El niño sólo tendrá que ejecutar la decisión directamente.

Compliquemos la tarea. Deje que el niño encuentre el significado de las expresiones por sí mismo.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

Enseñe a su hijo a resolver todas las tareas en versión preliminar. En este caso, el estudiante tendrá la oportunidad de corregir la decisión o borrones equivocados. EN libro de trabajo no se permiten correcciones. Al hacer tareas por su cuenta, los niños ven sus errores.

Los padres, a su vez, deben prestar atención a los errores, ayudar al niño a comprenderlos y corregirlos. No cargues el cerebro del estudiante con grandes volúmenes de tareas. Mediante tales acciones, vencerá el deseo de conocimiento del niño. Debe haber un sentido de proporción en todo.

Tomar un descanso. El niño debe distraerse y descansar de las clases. Lo más importante que hay que recordar es que no todo el mundo tiene una mentalidad matemática. Tal vez su hijo crezca y se convierta en un filósofo famoso.

Veremos tres ejemplos en este artículo:

1. Ejemplos con paréntesis (operaciones de suma y resta)

2. Ejemplos con paréntesis (suma, resta, multiplicación, división)

3. Ejemplos con muchas acciones

1 Ejemplos con paréntesis (operaciones de suma y resta)

Veamos tres ejemplos. En cada uno de ellos, el procedimiento se indica mediante números rojos:

Vemos que el orden de las acciones en cada ejemplo será diferente, aunque los números y signos sean los mismos. Esto se debe a que el segundo y tercer ejemplo tienen paréntesis.

*Esta regla es para ejemplos sin multiplicación y división. Las reglas para ejemplos con corchetes, incluidas las operaciones de multiplicación y división, las consideraremos en la segunda parte de este artículo.

Para no confundirse en el ejemplo con corchetes, puede convertirlo en un ejemplo regular, sin corchetes. Para ello, escribimos el resultado obtenido entre paréntesis encima de los corchetes, luego reescribimos todo el ejemplo, escribiendo este resultado en lugar de corchetes, y luego realizamos todas las acciones en orden, de izquierda a derecha:

En ejemplos simples, todas estas operaciones se pueden realizar en la mente. Lo principal es realizar primero la acción entre paréntesis y recordar el resultado, y luego contar en orden, de izquierda a derecha.

Y ahora, ¡entrenadores!

1) Ejemplos con paréntesis hasta 20. Simulador en línea.

2) Ejemplos con paréntesis hasta el 100. Simulador online.

3) Ejemplos con corchetes. Entrenador #2

4) Inserte el número que falta - ejemplos con paréntesis. aparato de entrenamiento

2 Ejemplos con paréntesis (suma, resta, multiplicación, división)

Ahora considere ejemplos en los que, además de la suma y la resta, hay multiplicación y división.

Veamos ejemplos sin paréntesis primero:

Hay un truco, cómo no confundirse al resolver ejemplos para el orden de las acciones. Si no hay corchetes, realizamos las operaciones de multiplicación y división, luego reescribimos el ejemplo, escribiendo los resultados obtenidos en lugar de estas acciones. Luego realizamos sumas y restas en orden:

Si el ejemplo contiene corchetes, primero debe deshacerse de los corchetes: reescriba el ejemplo, escribiendo el resultado obtenido en ellos en lugar de corchetes. Luego, debe resaltar mentalmente las partes del ejemplo, separadas por los signos "+" y "-", y contar cada parte por separado. Luego realiza sumas y restas en orden:

3 Ejemplos con mucha acción

Si hay muchas acciones en el ejemplo, será más conveniente no organizar el orden de las acciones en todo el ejemplo, sino seleccionar bloques y resolver cada bloque por separado. Para hacer esto, encontramos los signos libres "+" y "-" (libre significa no entre paréntesis, que se muestra con flechas en la figura).