Sual "Nədir böyük rəqəm dünyada?" ən azı düzgün deyil. Həm müxtəlif hesablama sistemləri var - onluq, ikilik və onaltılıq, həm də müxtəlif kateqoriyalar - yarı sadə və sadə, sonuncular qanuni və qeyri-qanuni bölünür. Bundan əlavə, Skewes nömrələri (Skewes "nömrəsi), Steinhaus və başqa riyaziyyatçılar var ki, onlar zarafatla və ya ciddi şəkildə "megiston" və ya "moser" kimi ekzotikləri icad edib ictimaiyyətə yayırlar.
Dünyanın ən böyük onluq ədədi nədir
Onluq sistemdən "riyaziyyatçı olmayanların" əksəriyyəti milyon, milyard və trilyonları yaxşı bilir. Üstəlik, ruslar arasında bir milyon, əsasən, bir çamadanda aparıla bilən bir dollar rüşvəti ilə əlaqələndirilirsə, onda bir milyard (bir trilyondan söz etmədən) Şimali Amerika əskinaslarını hara itələmək - çoxlarının kifayət qədər təsəvvürləri yoxdur. Lakin böyük ədədlər nəzəriyyəsində kvadrilyon (ondan on beşinci dərəcəyə - 1015), sekstilyon (1021) və oktilyon (1027) kimi anlayışlar mövcuddur.
İngilis dilində, dünyada ən çox istifadə olunan onluq sistem maksimum sayı desilyon hesab olunur - 1033.
1938-ci ildə tətbiqi riyaziyyatın inkişafı və mikro və makrokosmosların genişlənməsi ilə əlaqədar olaraq Kolumbiya Universitetinin (ABŞ) professoru Edvard Kasner “Scripta Mathematica” jurnalının səhifələrində doqquz illik köhnə qardaşı oğlu onlu sistemdən ən çox "googol" ("googol") kimi istifadə etmək üçün - kağızda yüz sıfırlarla vahid kimi ifadə edilən ondan yüzüncü dərəcəni (10100) təmsil edir. Bununla belə, bununla da dayanmadılar və bir neçə ildən sonra dünyada yeni ən böyük rəqəmi - on onuncu dərəcəyə qaldırılan və yenidən yüzüncü dərəcəyə qaldırılan "googolplex" (googolplex) dövriyyəyə buraxmağı təklif etdilər ( 1010) 100, bir ilə ifadə edilir, sağa sıfırlardan ibarət quqoqol təyin olunur. Bununla belə, hətta peşəkar riyaziyyatçıların əksəriyyəti üçün həm “googol”, həm də “googolplex” sırf spekulyativ maraq kəsb edir və onların gündəlik təcrübədə hər hansı bir işə tətbiq oluna bilməsi ehtimalı azdır.
ekzotik nömrələr
Sadə ədədlər arasında dünyada ən böyük ədəd nədir - yalnız özlərinə və birinə bölünə bilənlər. Ən böyük sadə ədədi - 2.147.483.647-ni ilk qeyd edənlərdən biri böyük riyaziyyatçı Leonhard Eyler olmuşdur. 2016-cı ilin yanvar ayı etibarilə bu rəqəm 274 207 281 - 1 kimi hesablanmış ifadədir.
Saysız müxtəlif nömrələr bizi hər gün əhatə edir. Şübhəsiz ki, bir çox insanlar ən azı bir dəfə hansı nömrənin ən böyük hesab edildiyi ilə maraqlandılar. Siz uşağa sadəcə olaraq bunun bir milyon olduğunu deyə bilərsiniz, lakin böyüklər yaxşı bilirlər ki, başqa rəqəmlər bir milyondan sonra gəlir. Məsələn, hər dəfə nömrəyə yalnız bir əlavə etmək lazımdır və bu, getdikcə daha çox olacaq - bu, ad-infinitum olur. Ancaq adları olan nömrələri söksəniz, dünyada ən böyük rəqəmin nə adlandığını öyrənə bilərsiniz.
Rəqəmlərin adlarının görünüşü: hansı üsullardan istifadə olunur?
Bu günə qədər adların nömrələrə verildiyi 2 sistem var - Amerika və İngilis. Birincisi olduqca sadədir, ikincisi isə dünyada ən çox yayılmışdır. Amerikalı böyük rəqəmlərə belə adlar verməyə imkan verir: əvvəlcə Latın dilində sıra nömrəsi göstərilir, sonra “milyon” şəkilçisi əlavə olunur (burada istisna bir milyondur, min deməkdir). Bu sistemdən amerikalılar, fransızlar, kanadalılar istifadə edir, bizdə də istifadə olunur.
İngilis dili İngiltərə və İspaniyada geniş istifadə olunur. Buna əsasən, rəqəmlər belə adlandırılır: latın dilində rəqəm “million” şəkilçisi ilə “plus”, növbəti (min dəfə böyük) rəqəm isə “plus” “million”dur. Məsələn, trilyon birinci gəlir, trilyondan sonra, kvadrilyondan sonra kvadrilyon gəlir və s.
Yəni eyni nömrə müxtəlif sistemlər müxtəlif mənalar verə bilər, məsələn, ingilis sistemində Amerika milyardı milyard adlanır.
Sistemdən kənar nömrələr
Məlum sistemlərə (yuxarıda verilmişdir) uyğun olaraq yazılan nömrələrə əlavə olaraq, sistemdən kənar olanlar da var. Onların öz adları var, bunlara Latın prefiksləri daxil deyil.
Onların nəzərdən keçirilməsinə saysız-hesabsız sayı ilə başlaya bilərsiniz. Yüz yüzlərlə (10000) müəyyən edilir. Amma təyinatına görə bu söz işlədilmir, saysız-hesabsız çoxluğun göstəricisi kimi işlədilir. Hətta Dahl lüğəti belə bir rəqəmin tərifini təqdim edəcəkdir.
Saysız-hesabsızdan sonra 10-u 100-ün qüdrətini bildirən qoqol durur. İlk dəfə bu ad 1938-ci ildə amerikalı riyaziyyatçı E.Kasner tərəfindən istifadə edilib və qeyd edib ki, onun qardaşı oğlu bu adı qoyub.
Google (axtarış motoru) adını Google-un şərəfinə almışdır. Sonra sıfırların googollu 1 (1010100) googolplexdir - Kasner də belə bir ad tapdı.
Googolplex-dən daha böyük olan Skuses sayıdır (e-nin gücünə e-nin gücünə e79), Skuse tərəfindən Riemann zənnini sübut edərkən təklif edilmişdir. sadə ədədlər(1933). Başqa bir Skewes nömrəsi var, lakin Rimmann hipotezi ədalətsiz olduqda istifadə olunur. Onlardan hansının daha böyük olduğunu söyləmək olduqca çətindir, xüsusən də böyük dərəcələrə gəldikdə. Ancaq bu rəqəm, "böyüklüyünə" baxmayaraq, öz adları olanların ən çoxu sayıla bilməz.
Dünyanın ən böyük nömrələri arasında lider Graham nömrəsidir (G64). Riyaziyyat elmi sahəsində sübutlar aparmaq üçün ilk dəfə ondan istifadə edilmişdir (1977).
Belə bir rəqəmə gəldikdə, bilməlisiniz ki, Knuth tərəfindən yaradılmış xüsusi 64 səviyyəli sistem olmadan edə bilməzsiniz - bunun səbəbi G rəqəminin bixromatik hiperkublarla əlaqəsidir. Knuth super dərəcəni icad etdi və onu qeyd etməyi rahat etmək üçün yuxarı oxlardan istifadə etməyi təklif etdi. Beləliklə, dünyada ən böyük rəqəmin nə adlandığını öyrəndik. Qeyd etmək lazımdır ki, bu G nömrəsi məşhur Rekordlar Kitabının səhifələrinə düşdü.
10 ilə 3003 dərəcə arasında
Dünyanın ən böyük fiqurunun nə olduğu ilə bağlı müzakirələr davam edir. Fərqli hesablama sistemləri təklif edir müxtəlif variantlar və insanlar nəyə inanacaqlarını və hansı rəqəmi ən böyüyü hesab edəcəyini bilmirlər.
Bu sual Roma İmperiyası dövründən elm adamlarını maraqlandırır. Ən böyük tıxanma nəyin “nömrə” və nəyin “nömrə” olduğunun tərifindədir. Bir vaxtlar insanlar uzun müddət ən böyük rəqəmi decillion, yəni 10-dan 33-cü gücə hesab etdilər. Lakin alimlər Amerika və İngilis metrik sistemlərini fəal şəkildə öyrənməyə başladıqdan sonra məlum oldu ki, dünyada ən böyük rəqəm 3003-ün gücünə 10-dur - bir milyon. Kişilər Gündəlik həyat hesab edin ki, ən böyük rəqəm trilyondur. Üstəlik, bu olduqca formaldır, çünki bir trilyondan sonra adlar sadəcə olaraq verilmir, çünki hesab çox mürəkkəb başlayır. Bununla belə, sırf nəzəri olaraq, sıfırların sayı qeyri-müəyyən müddətə əlavə edilə bilər. Buna görə də, hətta sırf vizual bir trilyonu və ondan sonrakıları təsəvvür etmək demək olar ki, mümkün deyil.
rum rəqəmləri ilə
Digər tərəfdən, riyaziyyatçıların anlayışında “rəqəm”in tərifi bir az fərqlidir. Ədəd hamı tərəfindən qəbul edilən və ədədi ifadələrlə ifadə olunan kəmiyyəti göstərmək üçün istifadə olunan işarədir. İkinci “ədəd” anlayışı kəmiyyət xüsusiyyətlərinin rəqəmlərdən istifadə etməklə əlverişli formada ifadəsini ifadə edir. Buradan belə çıxır ki, rəqəmlər rəqəmlərdən ibarətdir. Fiqurun işarə xüsusiyyətlərinə malik olması da vacibdir. Onlar şərtlənir, tanınır, dəyişməzdir. Rəqəmlərin də işarə xassələri var, lakin onlar rəqəmlərin rəqəmlərdən ibarət olmasından irəli gəlir. Buradan belə nəticəyə gəlmək olar ki, trilyon ümumiyyətlə rəqəm deyil, rəqəmdir. O zaman dünyanın ən böyük rəqəmi trilyon deyilsə, hansı rəqəmdir?
Əhəmiyyətli olan odur ki, nömrələr tərkib nömrələr kimi istifadə olunur, lakin təkcə bu deyil. Bəzi şeylərdən danışırıqsa, onları sıfırdan doqquza qədər saysaq, rəqəm eyni rəqəmdir. Belə işarələr sistemi təkcə bizə tanış olan ərəb rəqəmlərinə deyil, həm də I, V, X, L, C, D, M Roma rəqəmlərinə aiddir. Bunlar rum rəqəmləridir. Digər tərəfdən, V I I I roman nömrəsi. Ərəbcə hesablamada səkkiz rəqəminə uyğun gəlir.
ərəb rəqəmləri ilə
Beləliklə, belə çıxır ki, sıfırdan doqquza qədər sayma vahidləri ədədlər, qalan hər şey ədədlərdir. Buradan belə nəticə çıxır ki, dünyada ən çox sayı doqquzdur. 9 işarədir, ədəd isə sadə kəmiyyət abstraksiyasıdır. Trilyon rəqəm deyil, rəqəmdir və buna görə də dünyada ən böyük rəqəm ola bilməz. Bir trilyonu dünyada ən böyük rəqəm adlandırmaq olar, sonra isə sırf nominal olaraq, ədədləri sonsuza qədər saymaq olar. Rəqəmlərin sayı ciddi şəkildə məhduddur - 0-dan 9-a qədər.
Həm də yadda saxlamaq lazımdır ki, rəqəmlər və rəqəmlər müxtəlif sistemlərərəb və rum rəqəmləri və rəqəmləri ilə nümunələrdən gördüyümüz kimi hesablama uyğun gəlmir. Çünki rəqəmlər və rəqəmlər insanın özünün uydurduğu sadə anlayışlardır. Buna görə də, bir hesablama sisteminin sayı asanlıqla digərinin sayı ola bilər və əksinə.
Beləliklə, ən böyük rəqəm sayılmazdır, çünki rəqəmlərdən qeyri-müəyyən müddətə əlavə olunmağa davam edilə bilər. Rəqəmlərin özünə gəlincə, ümumi qəbul edilmiş sistemdə 9 ən böyük rəqəm hesab olunur.
Hər gün saysız-hesabsız müxtəlif nömrələr bizi əhatə edir. Şübhəsiz ki, bir çox insanlar ən azı bir dəfə hansı nömrənin ən böyük hesab edildiyi ilə maraqlandılar. Siz uşağa sadəcə olaraq bunun bir milyon olduğunu deyə bilərsiniz, lakin böyüklər yaxşı bilirlər ki, başqa rəqəmlər bir milyondan sonra gəlir. Məsələn, hər dəfə nömrəyə yalnız bir əlavə etmək lazımdır və bu, getdikcə daha çox olacaq - bu, ad-infinitum olur. Ancaq adları olan nömrələri söksəniz, dünyada ən böyük rəqəmin nə adlandığını öyrənə bilərsiniz.
Rəqəmlərin adlarının görünüşü: hansı üsullardan istifadə olunur?
Bu günə qədər adların nömrələrə verildiyi 2 sistem var - Amerika və İngilis. Birincisi olduqca sadədir, ikincisi isə dünyada ən çox yayılmışdır. Amerikalı böyük rəqəmlərə belə adlar verməyə imkan verir: əvvəlcə Latın dilində sıra nömrəsi göstərilir, sonra “milyon” şəkilçisi əlavə olunur (burada istisna bir milyondur, min deməkdir). Bu sistemdən amerikalılar, fransızlar, kanadalılar istifadə edir, bizdə də istifadə olunur.
İngilis dili İngiltərə və İspaniyada geniş istifadə olunur. Buna əsasən, rəqəmlər belə adlandırılır: latın dilində rəqəm “million” şəkilçisi ilə “plus”, növbəti (min dəfə böyük) rəqəm isə “plus” “million”dur. Məsələn, trilyon birinci gəlir, trilyondan sonra, kvadrilyondan sonra kvadrilyon gəlir və s.
Deməli, müxtəlif sistemlərdə eyni ədəd müxtəlif mənaları ifadə edə bilər, məsələn, ingilis sistemində Amerika milyardı milyard adlanır.
Sistemdən kənar nömrələr
Məlum sistemlərə (yuxarıda verilmişdir) uyğun olaraq yazılan nömrələrə əlavə olaraq, sistemdən kənar olanlar da var. Onların öz adları var, bunlara Latın prefiksləri daxil deyil.
Onların nəzərdən keçirilməsinə saysız-hesabsız sayı ilə başlaya bilərsiniz. Yüz yüzlərlə (10000) müəyyən edilir. Amma təyinatına görə bu söz işlədilmir, saysız-hesabsız çoxluğun göstəricisi kimi işlədilir. Hətta Dahl lüğəti belə bir rəqəmin tərifini təqdim edəcəkdir.
Saysız-hesabsızdan sonra 10-u 100-ün qüdrətini bildirən qoqol durur. İlk dəfə bu ad 1938-ci ildə amerikalı riyaziyyatçı E.Kasner tərəfindən istifadə edilib və qeyd edib ki, onun qardaşı oğlu bu adı qoyub.
Google (axtarış motoru) adını Google-un şərəfinə almışdır. Sonra sıfırların googollu 1 (1010100) googolplexdir - Kasner də belə bir ad tapdı.
Googolplex-dən daha böyük olan Skewes nömrəsidir (e-nin gücünə e-nin gücünə e79), Skuse tərəfindən baş ədədlər haqqında Riemann zənnini sübut edərkən təklif edilmişdir (1933). Başqa bir Skewes nömrəsi var, lakin Rimmann hipotezi ədalətsiz olduqda istifadə olunur. Onlardan hansının daha böyük olduğunu söyləmək olduqca çətindir, xüsusən də böyük dərəcələrə gəldikdə. Ancaq bu rəqəm, "böyüklüyünə" baxmayaraq, öz adları olanların ən çoxu sayıla bilməz.
Dünyanın ən böyük nömrələri arasında lider Graham nömrəsidir (G64). Riyaziyyat elmi sahəsində sübutlar aparmaq üçün ilk dəfə ondan istifadə edilmişdir (1977).
Belə bir rəqəmə gəldikdə, bilməlisiniz ki, Knuth tərəfindən yaradılmış xüsusi 64 səviyyəli sistem olmadan edə bilməzsiniz - bunun səbəbi G rəqəminin bixromatik hiperkublarla əlaqəsidir. Knuth super dərəcəni icad etdi və onu qeyd etməyi rahat etmək üçün yuxarı oxlardan istifadə etməyi təklif etdi. Beləliklə, dünyada ən böyük rəqəmin nə adlandığını öyrəndik. Qeyd etmək lazımdır ki, bu G nömrəsi məşhur Rekordlar Kitabının səhifələrinə düşdü.
Dünyadakı ən böyük rəqəm nədir, bu qədər çətin suala cavab verərkən ilk növbədə qeyd etmək lazımdır ki, bu gün rəqəmlərin adlandırılmasının 2 qəbul edilmiş üsulu var - ingilis və amerikan. İngilis sisteminə görə, hər bir böyük rəqəmə növbə ilə -billion və ya -million şəkilçiləri əlavə olunur və nəticədə milyon, milyard, trilyon, trilyard və s. Əsasən Amerika sistemi, onda ona görə hər bir böyük rəqəmə -million şəkilçisini əlavə etmək lazımdır ki, bunun nəticəsində trilyon, kvadrilyon və böyük rəqəmləri əmələ gəlir. Burada onu da qeyd etmək lazımdır ki İngilis sistemi hesablamalara daha çox rast gəlinir müasir dünya, və içindəki rəqəmlər kifayət qədər kifayətdir normal işləmə dünyamızdakı bütün sistemlər.
Əlbəttə ki, məntiqi nöqteyi-nəzərdən ən böyük rəqəmlə bağlı sualın cavabı birmənalı ola bilməz, çünki hər bir sonrakı rəqəmə yalnız bir əlavə etmək lazımdır, sonra yeni daha böyük bir nömrə əldə edilir, buna görə də bu prosesin heç bir məhdudiyyəti yoxdur. Ancaq qəribə də olsa, dünyada ən böyük rəqəm hələ də mövcuddur və Ginnesin Rekordlar Kitabına daxil edilmişdir.
Grahamın nömrəsi dünyada ən böyük rəqəmdir
Məhz bu rəqəm dünyada Rekordlar Kitabında ən böyüyü kimi tanınır, halbuki bunun nə olduğunu və nə qədər böyük olduğunu izah etmək çox çətindir. AT ümumi mənada, bunlar öz aralarında vurulan üçqatdır və nəticədə hər bir insanın başa düşmə nöqtəsindən 64 böyüklük sırası yüksək olan bir rəqəm meydana gəlir. Nəticə etibarı ilə biz yalnız Qrem nömrəsinin son 50 rəqəmini verə bilərik – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.
Googol nömrəsi 
Bu nömrənin tarixi yuxarıdakı kimi mürəkkəb deyil. Belə ki, Amerikadan olan riyaziyyatçı Edvard Kasner qardaşı oğulları ilə böyük ədədlər haqqında danışarkən 100 və ya daha çox sıfırı olan ədədləri necə adlandırmaq olar sualına cavab verə bilmədi. Bacarıqlı bir qardaşı oğlu belə nömrələri onun adını təklif etdi - googol. Qeyd etmək lazımdır ki, bu rəqəm o qədər də praktik əhəmiyyət kəsb etmir, lakin bəzən riyaziyyatda sonsuzluğu ifadə etmək üçün istifadə olunur.
Googleplex 
Bu rəqəmi də riyaziyyatçı Edvard Kasner və onun qardaşı oğlu Milton Sirotta icad edib. Ümumi mənada bu, quqolun onuncu dərəcəsinə qədər olan rəqəmdir. Googleplex-də neçə sıfırın olduğu bir çox maraqlı təbiət sualına cavab verərkən qeyd etmək lazımdır ki, klassik versiya planetdə mövcud olan bütün kağızları klassik sıfırlarla yazsaq belə, bu rəqəmi təsəvvür etmək mümkün deyil.
Skewes sayı 
Ən böyük nömrə tituluna başqa bir iddiaçı 1914-cü ildə Con Littwood tərəfindən sübut edilmiş Skewes nömrəsidir. Verilən dəlillərə görə, bu rəqəm təxminən 8.185 10370-dir.
Moser nömrəsi 
Çox böyük ədədlərin adlandırılmasının bu üsulunu Hüqo Şteynhaus icad etdi və o, onların çoxbucaqlı ilə işarələnməsini təklif etdi. Görülən üç riyazi əməliyyat nəticəsində 2 rəqəmi meqaqonda (meqa tərəfləri olan çoxbucaqlı) doğulur.
Artıq gördüyünüz kimi, çoxlu sayda riyaziyyatçı onu tapmaq üçün səy göstərmişdir - bu, dünyada ən böyük rəqəmdir. Bu cəhdlərin nə qədər uğurlu olması, əlbəttə ki, mühakimə etmək bizim üçün deyil, lakin qeyd etmək lazımdır ki, bu cür rəqəmlərin real tətbiqi şübhəlidir, çünki onlar hətta insan anlayışına uyğun deyildir. Bundan əlavə, çox asan bir riyazi əməliyyat +1 yerinə yetirsəniz, həmişə daha çox olacaq bir ədəd olacaqdır.
