Kompas ilə düzgün bucaq. Vakfı necə qeyd etmək olar. Öz əlinizlə tikinti həyatı hiyləsi

Ümumi qaydalar hər hansı bir təməl üçün

Başlanğıc nöqtəsini seçirik. Vəqfimizin birinci tərəfi saytımızın hansısa obyektinə bağlanmalıdır.

Misal. Gəlin təməlimizi (evimizi) hasarın bir tərəfinə paralel edək. Buna görə də, ilk ipi hasarın bu tərəfindən bərabər məsafədə bizə lazım olan məsafəyə uzatırıq.

bina düz bucaq(90⁰). Nümunə olaraq, bütün açıların 90⁰-ə mümkün qədər yaxın olduğu düzbucaqlı bir təməli nəzərdən keçirəcəyik.

Bunu etmək üçün bir neçə üsul var. Biz 2 əsası nəzərdən keçirəcəyik. © www.site

Metod 1. Qızıl Üçbucaq Qaydası

Düz bucaq qurmaq üçün Pifaqor teoremindən istifadə edəcəyik.

Həndəsəni dərinləşdirməmək üçün onu daha sadə şəkildə təsvir etməyə çalışaq. Yəni iki seqment arasında ab 90⁰ bucaq yaratmaq üçün bu seqmentlərin uzunluqlarını əlavə edib bu cəmin kökünü götürməlisiniz. Yaranan rəqəm seqmentlərimizi birləşdirən uzun diaqonalımız olacaq. Kalkulyatorla hesablamaq çox asandır.

Adətən, bünövrəni qeyd edərkən tərəflərin ölçülərini götürürlər ki, kökdən çıxarıldıqda tam ədəd alınır. Misal: 3x4x5; 6x8x10.

Bir lent ölçüsü varsa, ümumiyyətlə istifadə olunanlardan başqa seqmentləri götürsəniz, ümumiyyətlə heç bir problem olmayacaqdır. Məsələn: 3x3x4.24; 2x2x2.83; 4x6x7.21

Metrlə ölçmə aparsaq, dəyərlər çox aydındır: 4m24cm; 2m83sm; 7m21sm.

Kalkulyator

2 + 2 = 2

Həm də qeyd etmək lazımdır ki, ölçmələr istənilən uzunluq ölçmə sistemlərində edilə bilər, əsas odur ki, bizə məlum olan aspekt nisbətindən istifadə edin: 3x4x5 metr, 3x4x5 santimetr və s. Yəni uzunluğu ölçmək üçün alətiniz olmasa belə, məsələn, bir rels götürə bilərsiniz (relsin uzunluğunun əhəmiyyəti yoxdur) və onu ölçə bilərsiniz (3 rels x 4 rels x 5 rels).

İndi gəlin bunu necə həyata keçirəcəyimizə baxaq.

Düzbucaqlı bir təməlin işarələnməsi üçün göstərişlər

Metod 1. Qızıl üçbucağın qaydaları (t. Pifaqor)

Məsələn, qızıl üçbucaqdan (t. Pifaqor) istifadə edərək, 6x8m ölçüləri olan düzbucaqlı təməlin tikintisini nəzərdən keçirək.

1. Biz təməlin birinci tərəfini qeyd edirik. Bu, düzbucaqlımızı qurmağın ən asan hissəsidir. Xatırlamaq lazım olan əsas şey. Əgər bünövrəmizin (evimizin) hasarın bir tərəfinə və ya saytda və ya ondan kənarda yerləşən başqa bir obyektə paralel olmasını istəyiriksə, o zaman bünövrəmizin birinci xəttini seçdiyimiz obyektdən bərabər məsafədə edirik. Bu proseduru yuxarıda təsvir etdik. İlk ipi yerləşdirmək üçün yerə möhkəm bərkidilmiş dirəklərdən istifadə edə bilərsiniz, ancaq içəridə ideal bu məqsədlə, bir tökmə istifadə edin. Biz istifadə edəcəyik. Bu tərəf üçün tökmələr arasındakı məsafə 14 m olacaq: tökmələr və təməl altında 3 m və 8 m gələcək künclər arasında.

2. İkinci simi birinciyə mümkün qədər perpendikulyar şəkildə uzatırıq. Praktikada ideal olaraq perpendikulyardır, çəkmək çətindir, buna görə də şəkildə bir az kənara çıxdığını göstərdik.

3. Hər iki ipi kəsişmə nöqtəsində bağlayırıq. Bir mötərizədə və ya lentlə bağlaya bilərsiniz. Əsas odur ki, təhlükəsiz olasınız.

4. Pifaqor teoremindən istifadə edərək düzgün bucağın formalaşmasına davam edirik. tikəcəyik düz üçbucaq ayaqları 3x4 metr və hipotenuzası 5 metrdir. Başlamaq üçün, birinci simdə iplərin kəsişməsindən 4 metr, ikincidə isə 3 metr ölçürük. Yapışqan lentdən istifadə edərək krujeva üzərində işarələr qoyuruq (paltar və s.).

5. Hər iki işarəni lent ölçüsü ilə bağlayırıq. Bant ölçüsünün bir ucunu 4 metrlik işarəyə düzəldirik və digər ipdə 3 metrlik işarəyə doğru aparırıq.

6. Düzbucaqlı üçbucağımız varsa, onda hər iki işarə 5 metr məsafədə yaxınlaşmalıdır. Bizim vəziyyətimizdə işarələr uyğun gəlmirdi. Buna görə də, 3 m işarəsi lent ölçüsünün 5 m-ə bölünməsi ilə üst-üstə düşənə qədər vəziyyətimizdə ipi sağa keçirik.

7. Nəticədə iki sim arasında 90⁰ bucağı olan düzbucaqlı üçbucaq əldə etdik.

8. Daha çox işarələrə ehtiyacımız yoxdur və onlar silinə bilər.

9. Gəlin düzbucaqlı qurmağa başlayaq. Hər iki simdə bünövrəmizin kənarlarının uzunluğunu müvafiq olaraq 6 və 8 metr ölçürük. İpin üzərinə işarələr qoyuruq.

10. Üçüncü simi birinci simə mümkün qədər perpendikulyar şəkildə uzatırıq. Hər iki ipi 8 m işarə ilə bağlayırıq.

11. Dördüncü simi ikinci ipə mümkün qədər dik olaraq uzatırıq. Hər iki ipi 6 metrlik bir işarəyə bağlayırıq.

12. Üçüncü ipdə 6 metr, dördüncüdə isə 8 metr işarələr edirik.

13. Bizim vəziyyətimizdə düzgün bucaqlı dördbucaqlı almaq üçün üçüncü və dördüncü ipdəki hər iki işarənin üst-üstə düşməsi lazımdır. Bunu etmək üçün, işarələr birləşdirilənə qədər hər iki sətri hərəkət etdirin.

14. Nəticədə, hər şey düzgün ölçülürsə, onda düzgün düzbucaqlı almalıyıq. Diaqonalları ölçməklə bunun olub olmadığını yoxlayaq.


15. Diaqonalların uzunluqlarını ölçün. Əgər onlar bizim vəziyyətimizdə olduğu kimi eynidirsə, düzgün düzbucaqlıya sahibik. Diaqonallar eyni uzunluqdadır və isosceles trapezoid. Ancaq biz 90⁰ bir bucaq bilirik və ikitərəfli trapesiyada belə bucaqlar yoxdur.

16. Pifaqor teoremindən istifadə edərək düzbucaqlı bünövrənin bitmiş planı. © www.site

Metod 2. Veb

90⁰ küncləri olan düzbucaqlı şəklində işarələmə etmək üçün çox sadə bir yol. Bizə lazım olan ən vacib şey uzanmayan bir ip və lent ölçüsü ilə ölçmələrinizin dəqiqliyidir.

1. İşarələmə yaratmaq üçün lazım olan ip parçalarını kəsin. AT bu misal tərəfləri 6 ilə 8 metr olan bir təməl qururuq. Həmçinin, düzbucaqlının düzgün qurulması üçün bərabər diaqonallara ehtiyacımız var, 6 ilə 8 metrlik düzbucaqlı üçün 10 metrə bərabər olacaq (pifaqor yuxarıda təsvir edilmişdir). Bərkitmə üçün ip uzunluğunun bir kənarını da götürməlisiniz.

2. "Şəbəkəmizi" şəkildəki kimi birləşdiririk. Künclərdə 4 yerdə yanları diaqonallarla bağlayırıq. Kesişmə nöqtəsindəki diaqonalların özləri bərkidilməsinə ehtiyac yoxdur.

3. İlk ipi uzatırıq (1,2 nöqtələri). Biz onu dirəklərlə bağlayacağıq. Əsas odur ki, dirəklər yerə möhkəm yapışsın və quruluşumuz çəkiləndə götürülməsin. Bu vacib məqam nəzərə almaq lazımdır.

4. Küncünü uzadırıq 3. Əsas şərt ipin 1-3 və diaqonalın 2-3 əyilməməsi və mümkün qədər dartılmasıdır. 3-cü nöqtədə bir dirək köməyi ilə bərkidildikdən sonra 1-ci nöqtədə 90⁰ bucaqımız var.

5. 4-cü küncü uzatın və mıxı quraşdırın. 2-4, 3-4 nöqtələrindəki ipin və 1-4 diaqonalının əyilməməsinə və mümkün qədər sıx olmasına əminik.

6. Bütün şərtlər yerinə yetirilirsə, nəticədə 90⁰-ə mümkün qədər yaxın küncləri olan bir düzbucaqlı almalıyıq.

Evin təməli altında markalanma

Biz iki səviyyəli cast-off edirik. Aşağı pillə sütunların səviyyəsidir.

Tökmənin yuxarı səviyyəsi qrilajın səviyyəsidir.

Biz sözdə Pifaqordan istifadə edərək xarici kontur üçün düzbucaqlı yaradırıq. Sonra lentin eninə bərabər bir miqdarda geri çəkilir və daxili kontur düzəldirik.

İşarələmənin ən asan yolu. Düzgün bucağı tapmaq üçün Pifaqor teoremindən istifadə edərək bünövrənin ölçülərinə uyğun düzbucaqlı düzəldirik. © www.site

Müəllifdən

Bu yazıda 90⁰ küncləri olan bir düzbucaqlının tikintisi ilə təməli öz əllərimizlə necə qeyd edəcəyimizə baxdıq. Ümumiyyətlə, işarələmədə çətin bir şey yoxdur. Sualın qiyməti ipin qiyməti, tökmə taxtası (iqtisadi seçim - dirəklər) və lent ölçüsündən istifadə etmək imkanıdır.

Divarlar arasında düzgün bucaq olduqca tez-tez lazımdır. Məsələn, hamamı düzgün quraşdırmaq üçün, mətbəx lavabosu və ya masa. Ancaq insanların çoxu sadəcə olaraq belə bir ehtiyacı nəzərə almırlar və sonra hamam və divar arasında bir santimetr boşluq görünəndə təəssüflənirlər. Həmçinin, bir əyri bucaq tərəfindən aşkar edilir döşəmə plitələri yanlardakı trim fərqli olduqda. Və daha pis vəziyyətlər var. Buna görə də bu materialı ciddi qəbul edin.

İnşaatçılar tikir müasir evlər, çoxluğun fikrincə, mənzillərdə künclərin 90 dərəcə yaxın olmasına əhəmiyyət verməyin. Onlar yalnız işin həcminə əhəmiyyət verirlər və çox vaxt onlara heç bir ölçü verilmir. Yalnız bir mala, bəli bir mala. "Vay, Rövşən!"

Belə bir hackdən sonra divarlar arasında düzgün bir açı necə etmək olar? Burada iki seçim var: ya mayakların üzərinə suvaq edirik, ya da divarları alçıpan ilə düzəldirik. Və ikinci halda heç bir çətinlik yaranmazsa - profilləri kvadrat boyunca bükün, onda hər şey bir az daha mürəkkəbdir. Yeri gəlmişkən, "bəli, hər şeyi plitələrlə düzəldəcəyəm" seçimi də işləməyəcək. Təcrübə göstərir ki, plitə yapışdırıcısının bir təbəqəsini rəvan şəkildə quraraq düzgün bucaq yaratmağa çalışanların hamısı daim qarışıqdır. Üstəlik, onların bucağı düz deyil və kafel əyri yatır. Əgər mayakların üzərinə suvaq etmək üçün güc və cəsarət tapmısınızsa, o zaman mükəmməl düzgün bucağı asanlıqla edə bilərsiniz. Bunun üzərinə olduqca sakit bir şəkildə kafel "tarağın altına" qoyun.

Düzbucaqlı sıvanın ilk əsas prinsipi əvvəlcə bir divarı adi şəkildə suvaq etməkdir.

Adətən ən uzun. Bütöv. Artıq hazır təyyarədən bir bucaq qurmaq daha asan və daha sürətlidir.

Sonra nə var? İkiyə ehtiyacınız olacaq suvaq qaydaları. Tercihen bütün divarın uzunluğu. Tez-tez vanna otağı 175x175 bölgədə ölçülərə malikdir, buna görə də bu vəziyyətdə iki "qəpik parçası" götürün və onları bir öğütücü və ya bir testere ilə qısaldın.

Tutaq ki, siz artıq bir divarı ideal şəkildə suvaqladınız. Və bitişik 175x275 sm ölçülərə malikdir, bu halda iki mayak lazımdır. Biz onları qeyd edirik. Hər şey olması lazım olduğu kimi, divarlardan 30 sm məsafədə. Ancaq burada biri var mühüm nüans. Bir cüt aşağı vint ciddi şəkildə eyni səviyyədə olmalıdır. Müvafiq olaraq, bir neçə üst - çox. Səbəbini bir az sonra biləcəksiniz. Həm də suvaqlı divarın altındakı özünü vurma vintləri ilə eyni səviyyədə olan bir xətti kəsmək tövsiyə olunur.

Deliklər daha da qazılır, onlara dübeller və özünü vurma vintləri vurulur. İndi nə? Sadə yarım metrlik bir kvadratla, əlbəttə ki, heç bir şey etməyəcəksiniz. Həll səthdə yerləşir - daha böyük bir kvadrat lazımdır. O, iki qaydadan ibarətdir. Bəs onları ciddi şəkildə 90 dərəcə bucaq yaratmağı necə etmək olar? Kiçik bir meydanda deyil, bunun heç bir mənası yoxdur. Hər şey çox asandır.

Pifaqor teoremi var. Düzbucaqlı üçbucağın tərəflərinin nisbətini unikal şəkildə təyin edən. Ayaqların kvadratlarının cəminin kökü hipotenuzaya bərabərdir. Məktəb həndəsə kursunu xatırlayın. Bütün bunların mənası budur ki, əgər siz döşəmədə tərəfləri eyni şəkildə əlaqəli olan üçbucaq qura bilsəniz, onun bucaqlarından biri tam olaraq 90 dərəcə olacaqdır. Ən sadə hal sözdə olandır. Tərəfləri 3:4:5 nisbətində əlaqəli olan Misir üçbucağı. Adətən praktikada 120:160:200 sm-ni götürmək rahatdır.

Beləliklə, qələmlə yerə bir xətt çəkilir. Marker - arzuolunmazdır, burada dəqiqlik vacibdir. Bunun üzərinə iki nöqtə qoyulur: biri kənarda, ikincisi birincidən 120 sm məsafədə. Sonra mayakın bir seqmenti alınır və ya bir lent ölçüsü istifadə edə bilərsiniz. Birinci nöqtədən 160 sm, ikincidən isə 200 sm təxirə salmaq lazım gələcək.Daha doğrusu, dairələrin fraqmentlərini tikmək. müəyyən edilmiş radiuslar. Bu fiqurların kəsişmə nöqtəsi üçbucağın üçüncü təpəsi olacaqdır. Yalnız təpələri birləşdirmək üçün qalır. Budur, siz yüksək dəqiqliklə düzbucaqlı üçbucaq yaratmısınız.

Növbəti addım tam olaraq xətlər boyunca yerə iki qayda qoymaqdır. Kənarları kənara doğru uzanacaqları üçün bu o qədər də asan olmayacaq. Bir kvadrat istifadə etməlisiniz. Beləliklə, qaydalar sətirlərlə birləşdirilir:

İndi onları bir-birinə etibarlı şəkildə bağlamaq lazımdır. Bu, adətən təzyiqli yuyucu vintlər və ya qara metal vintlər ilə edilir. Əsas odur ki, eyni zamanda bir tornavida və ya matkapdan vibrasiyanın təsiri altında qaydaların xətlərə nisbətən yerdəyişməsinin qarşısını almaqdır. Qaydaları iki nöqtədə bağlamaq kifayətdir:

Amma ümumilikdə bu kifayət deyil. Məsələn, Knauf qoruyucu küncündən əlavə bir bar tətbiq etmək lazımdır. Şəkildə göstərildiyi kimi əlavə edin:

İndi nəhəng, sərt və ən əsası dəqiq kvadratınız var. Siz mayakların olacağı otağa qayıdırsınız. Artıq kvadratı tətbiq edəcəyiniz bir xətt çəkilmişdir. Bəli, onu ciddi şəkildə yerləşdirməlisiniz üfüqi müstəvi, əks halda xəta olacaq.

Əvvəllər bucağın 90 dərəcədən sapma dərəcəsini hesablamalısınız ki, alt cütdən hansı özünü vurma vintini əsas götürəcəyinizi bilirsiniz. Tutaq ki, künc küt idi, buna görə də artıq suvaqlanmış divara ən yaxın olan özünü vurma vinti minimuma (7-8 mm) açılmışdır. Və uzaq olan artıq meydandan çıxacaq. Artıq xəttə qoyur bitmiş divar və qeyd olunandakı aşağı cütün açıq özünü vurma vintinə. Görmək. Deyək ki, uzaq özünü vuran vint kvadrata təxminən 4 mm çatmır. Bu məsafədə onu açın və vəziyyəti yenidən kvadratla qiymətləndirin. Bir neçə dəfə tətbiq etməli ola bilərsiniz, lakin ümumiyyətlə, özünü vurma vintinin quraşdırılması prosesi bir neçə dəqiqədən çox çəkməyəcək. Bucaq əvvəlcə kəskin idisə, əvvəlcə uzaq vintini quraşdırın. Və qonşu - meydanda.

Üst cüt özünü vurma vintlərini eyni kvadratla açmaq əlverişsizdir - ağırdır, onu qaldırmaq çətindir, daim şlyapalardan sürüşür. Buna görə də, onları alt cütə nisbətən şaquli olaraq qurmaq daha asan olacaq. Plumb ilə və ya qabarcıq səviyyəsi. Hər halda, əgər ilk divarınız ideal şəkildə düzülmüşsə, avtomatik olaraq həm yuxarıda, həm də aşağıda mükəmməl düzgün bucaq əldə edəcəksiniz.

Qarşı divarda düzgün bir açı qurmaq lazımdırsa, onda heç bir problem yoxdur, hər şeyi eyni şəkildə edirsiniz. Bu, məsələn, küvet ölçüləri baxımından divarlara yaxın olarsa, lazım ola bilər. Eyni zamanda, döşəmədəki plitələrin kəsilməsi ideal şəkildə işləyəcəkdir. Bütün mayakları əvvəlcədən təyin etməmək tövsiyə olunur, sonra isə gips. Daha uzun olsa da, hər bir divarın alternativ markalanması və suvaqlanması daha yaxşıdır. Ancaq heç bir yerdə səhv etmədiyinizi dəqiq biləcəksiniz.

İndi suvaq edərkən divarlar arasında düzgün bir açı yaratmağı bilirsiniz. Planlaşdırmaya bir neçə saat sərf etmək sizi kafel döşəməyə daha çox qənaət edəcək və peşəkar keyfiyyət əldə etmək daha asan olacaq.

6 iyun 2014-cü il ADMIN

bu - qədim həndəsi problem.

Addım-addım təlimat

1-ci yol. - "Qızıl" və ya "Misir" üçbucağının köməyi ilə. Bu üçbucağın tərəfləri nisbət nisbətinə malikdir 3:4:5 və bucaq ciddi şəkildə 90 dərəcədir. Bu keyfiyyət qədim misirlilər və digər pra-mədəniyyətlər tərəfindən geniş istifadə olunurdu.

Şəkil 1. Qızıl və ya Misir Üçbucağının tikintisi

  • Biz edirik uzunluğu 3 olan üç ölçmə (və ya ip kompasları - iki mismar və ya dirək üzərində bir ip); 4; 5 metr. Qədimlər çox vaxt ölçü vahidləri kimi aralarında bərabər məsafədə olan düyünlərin bağlanması üsulundan istifadə edirdilər. Uzunluq vahidi " düyün».
  • O nöqtəsində bir dirəkdə çəkirik, ona "R3 - 3 düyün" ölçüsünü yapışdırırıq.
  • İpi məlum sərhəd boyunca - təklif olunan A nöqtəsinə doğru uzatırıq.
  • Sərhəd xəttində gərginlik anında - A nöqtəsi, bir dirəkdə sürürük.
  • Sonra - yenidən O nöqtəsindən R4 ölçüsünü - ikinci sərhəd boyunca uzatırıq. Biz hələ dirək vurmuruq.
  • Bundan sonra, R5 ölçüsünü - A-dan B-yə qədər uzatırıq.
  • R2 və R3 ölçmələrinin kəsişməsində biz bir dirəkdə sürürük. - Bu, istədiyiniz B nöqtəsidir - qızıl üçbucağın üçüncü təpəsi, tərəfləri 3;4;5 və O nöqtəsində düz bucaq ilə.

2-ci yol. Bir dairənin köməyi ilə.

Dairə ola bilər ip və ya pedometr şəklində. Sm:

Bizim kompas pedometrimizin addımı 1 metrdir.

Şəkil 2. Kompas pedometri

Tikinti - həmçinin Ill.1-ə uyğun olaraq.

  • İstinad nöqtəsindən - O nöqtəsindən - qonşunun küncündən, biz ixtiyari uzunluqda bir seqment çəkirik - lakin kompasın radiusundan daha çox = 1m - mərkəzdən hər istiqamətdə (AB seqmenti).
  • Kompasın ayağını O nöqtəsinə qoyduq.
  • Radius (kompas addımı) = 1m olan bir dairə çəkirik. Qısa qövslər çəkmək kifayətdir - hər biri 10-20 santimetr, işarələnmiş seqmentlə kəsişmələrdə (A və B nöqtələri vasitəsilə). Bu hərəkətlə biz tapdıq mərkəzdən bərabər məsafədə olan nöqtələr- A və B. Burada mərkəzdən məsafənin əhəmiyyəti yoxdur. Bu nöqtələri sadəcə lent ölçüsü ilə qeyd edə bilərsiniz.
  • Sonra, A və B nöqtələrində mərkəzləri olan, lakin R = 1m-dən bir qədər (ixtiyari) daha böyük radiusla qövslər çəkməlisiniz. Tənzimlənən səs hündürlüyü varsa, kompasımızı daha böyük radiusa yenidən konfiqurasiya etmək mümkündür. Ancaq belə kiçik bir cari tapşırıq üçün onu "çəkmək" istəməzdim. Yaxud tənzimləmə olmayanda. Yarım dəqiqə ərzində edilə bilər ip kompaslar.
  • Birinci mismarı (və ya radiusu 1 m-dən çox olan kompasın ayağını) növbə ilə A və B nöqtələrinə qoyuruq. İkinci mismar isə ipin gərgin vəziyyətində, iki qövs çəkirik ki, onların hər biri ilə kəsişsin. başqa. İki nöqtədə mümkündür: C və D, lakin biri kifayətdir - C. Və yenə də C nöqtəsində kəsişmədə qısa seriflər kifayətdir.
  • C və D nöqtələrindən düz xətt (seqment) çəkirik.
  • Hamısı! Nəticə seqment və ya düz xəttdir dəqiq istiqamətşimala :). Bağışlayın, - düzgün bucaq altında.
  • Şəkil qonşunun sahəsi üzərində sərhəd uyğunsuzluğunun iki halını göstərir. Şəkil 3a, qonşunun hasarının öz zərərinə istənilən istiqamətdən uzaqlaşdığı halı göstərir. 3b-də - o, saytınıza qalxdı. 3a vəziyyətində iki “bələdçi” nöqtə qurmaq mümkündür: həm C, həm də D. Vəziyyət 3b-də yalnız C.
  • O küncünə bir mıx, C nöqtəsinə isə müvəqqəti mıx qoyun və şnurunu C-dən lotun arxasına qədər uzatın. - Belə ki, kordon çətinliklə dirəyə toxunur O. O nöqtəsindən ölçməklə - D istiqamətində, ümumi plana uyğun olaraq tərəfin uzunluğu, saytın etibarlı arxa sağ küncünü əldə edin.

şək.3. Düzgün bir açı qurmaq - bir qonşunun küncündən, pedometr kompas və ip kompası istifadə edərək

Bir kompas pedometriniz varsa, o zaman ipsiz edə bilərsiniz. Əvvəlki nümunədə ip, pedometrdən daha böyük radiuslu qövslər çəkirdik. Daha çox çünki bu qövslər haradasa kəsişməlidir. Qövslərin eyni radiuslu - 1m kəsişmə zəmanəti ilə pedometrlə çəkilməsi üçün A və B nöqtələrinin c R = 1m dairəsinin içərisində olması lazımdır.

  • Sonra bu bərabər məsafəli nöqtələri ölçün rulet-in müxtəlif tərəflər mərkəzdən, lakin həmişə AB xətti boyunca (qonşunun hasar xətti). A və B nöqtələri mərkəzə nə qədər yaxındırsa, ondan bir o qədər uzaqda bələdçi nöqtələrdir: C və D və ölçmələr bir o qədər dəqiqdir. Şəkildə bu məsafə pedometrin radiusunun təxminən dörddə biri = 260 mm olaraq qəbul edilir.

Şəkil 4. Pedometr kompası və lent ölçüsü ilə düzgün bucağın qurulması

  • Bu hərəkət sxemi hər hansı bir düzbucaqlı, xüsusən də düzbucaqlı bir təməlin konturunu qurarkən daha az əhəmiyyət kəsb etmir. Siz onu mükəmməl alacaqsınız. Onun diaqonallarını, əlbəttə ki, yoxlamaq lazımdır, amma səylər azalmır? - Vəqf konturunun diaqonalları, küncləri və yanları künclər birləşənə qədər irəli-geri hərəkət etdiyi zamanla müqayisədə ..

Əslində biz həndəsi məsələni yerdə həll etmişik. Hərəkətlərinizin saytda daha inamlı olması üçün kağız üzərində məşq edin - adi kompasdan istifadə edin. Hansı ki, əslində heç bir fərqi yoxdur.

H Həndəsə öyrənməyə başlayanda elə ilk dərsdə deyirlər ki, həndəsə yunan dilindən belə tərcümə olunur yerin ölçülməsi. Və bir gün nəyisə tikməli və ya təmir etməli olursan, torpağı ölçmək lazım olar eynən bu söz, belə çıxır ki, bu, məktəbdə öyrədilməyən bir şeydir! Çünki evin planını kağıza çəkmək bir şeydir, ot basmış çöldə dayanıb ekskavatorçuya harda və nə qədər qazmağı izah etmək tamam başqadır.

Ancaq onlar müqəddəs qablar yaratmırlar, məlumatları daha da öyrəndikdən sonra tamamlaya biləcəksiniz gələcək binanın təməl çuxurunun dağılması, və həyata keçirin binanın yerləşdiyi yerə bağlayır yalnız kağız üzərində mövcud olan, hündürlükləri müəyyənləşdirin, üfüqi xətt çəkinən sadə vasitələrdən istifadə edərkən.

Yerdə düz bucaq qurmaq

Ən vacib şeydən başlayaq - yerdə düzgün bir açı qurmaq. Bunu etmək çətin deyil və alət dəstindən yalnız on metrlik lent ölçüsü, dörd dirək və bir neylon şnurdan bir rulon lazımdır.

Düzgün bucaq quracağımız xətti müəyyənləşdiririk. Məsələn, bu gələcək binanın divarıdır. Biz iki dirəkdə çəkic çəkirik və onların arasında bir kordon çəkirik. Biz dirəklər arasında özbaşına bir məsafəni götürürük, lakin dörd metrdən bir qədər çox.

Peq A küncümüzün üstü olacaq, uzanan kordon isə yanlardan biri olacaq. -dən ölçürük peq A kordon boyunca dörd metr və xal dirək C.

İndi bizə köməkçi lazımdır. Onlardan biri lent ölçüsünün başlanğıcını və ya sıfırını saxlayır peq A, ikinci - açıq dirək C 8 metr işarəsini saxlayır. 3 m işarədə bir rulet lentini götürün və onu çəkin ki, üçbucaq yaransın, ayaqlarından biri uzanan bir kordon olacaq, ikinci ayağı sıfırdan üçə qədər lent ölçüsünün bir hissəsidir və hipotenuz üç metrdən səkkiz metrə qədər olan bir seqmentdir. Lent ölçüsünü yerin səthinə daha yaxın tutmağa çalışırıq - mümkünsə bütün seqmentlər eyni müstəvidə yatsın.

Və sıfır ilə üç arasındakı seqment (şəkildə mavi rəng) və üç və səkkiz metr işarələri (qırmızı) arasındakı lent parçası eyni dərəcədə yaxşı uzanmalıdır. Biz içəri giririk dirək B tam üç metrlik işarənin düşdüyü yerdə. Hər şeyin necə göründüyünü şəkildən görmək olar.

CAB bucağı tələb olunduğu kimi 90 dərəcəyə bərabər olacaqdır. İndi yerdə hər hansı bir düzbucaqlı qurmaq üçün küncümüzün kənarlarında uzunluq və eni bir kənara qoymaq, başqa bir düzgün bucaq qurmaq kifayətdir.

Aşağıda məsləhətlərinizi və şərhlərinizi buraxın. Bülletenə abunə olun. Sizə uğurlar, ailənizə uğurlar!

Məktəbdə bir neçə il ardıcıl olaraq həndəsəni səylə öyrənirik. Bəs biz vaxtımızı boş yerə sərf etmirikmi? Həndəsə həyatda necə kömək edə bilər? Nöqtədən nöqtəyə olan məsafəni ölçün, obyektin sahəsini və ya həcmini hesablayın və yalnız? Əlbəttə yox. Həndəsə qanunları hər addımda hərfi mənada tətbiq olunur. Sadəcə onlardan necə istifadə edəcəyinizi bilməlisiniz.

Güzgü asırıq

Koridorda güzgü asmağa qərar verdiniz. Dərhal sual yaranır: güzgünün minimum hündürlüyü nə qədər olmalıdır ki, orta boylu insan özünü onda tam görə bilsin? Və daha bir şey: güzgünün asılacağı otağın ölçüsünün əhəmiyyəti varmı? Qərar. Cisim və onun əksi güzgü müstəvisinə nisbətən simmetrikdir. Onda bir insan obrazını quraq (şək. 1): AB insan, A 1 B 1 onun şəkli, C nöqtəsi göz, DE güzgüdür. Şəkildən də bunu görmək olar minimum hündürlük güzgü, göz səviyyəsindən hesablasaq, insanın hündürlüyünün təxminən yarısına bərabərdir. Bu halda, güzgünün aşağı kənarının döşəmədən E hündürlüyü döşəmədən gözlərə qədər olan məsafənin yarısı olmalıdır. Anlamaq asandır ki, insan belə güzgüdən nə qədər uzaq olsa da, o, özünü onun içində təpədən dırnağa qədər görə biləcək, yəni otağın ölçüsünün əhəmiyyəti yoxdur.

Çay dəmləmək

Sizdən əvvəl eyni tutumlu dörd modelin şüşə çaydanları var (şəkil 2). Hansı çaydanda dəmlənmiş çay daha çox isti qalır? Qərar. Fizika kursundan məlumdur ki, soyutma vaxtı bədənin səth sahəsinə mütənasibdir. Bu o deməkdir ki, çaydanın səthi nə qədər kiçik olsa, çay bir o qədər uzun müddət soyuyur. Dördüncü çaynik ən kiçik səth sahəsinə malikdir, çünki forması kürəyə yaxındır (S = d 2).

Düz bucaqların saxlanması

Bir qutu yapışdırmaq, bir qutu etmək və ya bir kafel qoymağa qərar verməyinizdən asılı olmayaraq, bütün detalların dəqiq düzbucaqlı və ya kvadrat olması vacibdir. Əks halda, hər şey yolunda gedəcək. Bir hissənin düzgün "həndəsə" olub olmadığını necə yoxlamaq olar? Qərar.İşlədiyiniz bütün hissələrin düzgün açılara və eyni xətti ölçülərə malik olub-olmadığını yoxlamaq üçün tikinti kvadratından (şək. 3) istifadə edə bilərsiniz və ya həndəsə biliklərini tətbiq edə bilərsiniz. Buna əmin olun əks tərəflər dördbucaqlılar bərabərdir və diaqonalları da eyni uzunluğa malikdir. Özünüz bildiyiniz kimi, bu, bir hökmdardan istifadə etməklə edilə bilər. Ancaq sual budur: hər iki tərəfi və diaqonalları yoxlamaq lazımdırmı? Həndəsə deyir ki, bəli! Məsələn, şək. Soldakı dördbucaqlıdakı 4 diaqonal bərabərdir, lakin onun künclərinin heç də düz olmadığı açıq-aydın görünür. Sağdakı dördbucaqlıda isə əks tərəflər bərabərdir, lakin bu da düzbucaqlı deyil. Düzbucaqlılığı yoxlamaq üçün həndəsə də diaqonalların kəsişmə nöqtəsində bölündüyü dörd seqmentin hamısının bərabər olduğundan əmin olmağı məsləhət görür.

Yerdə düz bir açı qururuq

Məlumdur köhnə üsulla yerin səthində düzgün bucaq qurmaq. Qədim misirlilər tərəfindən istifadə edilmişdir. On üç düyün bərabər məsafədə bağlandığı adi bir ipin köməyi ilə düzgün bucaq qurdular. İpin seqmentlərini eyni etmək üçün düyünlər yerə vurulmuş dirəklərə bağlandı. bərabər məsafə bir birindən. Bu "ip" üsulu nədir? Qərar. Qədim dövrlərdə məbədin çəkilməsi zamanı divarlarının istiqamətlərini müəyyən etmək üçün düyünləri olan belə bir ipdən istifadə olunurdu. İpin ucları həddindən artıq düyünlərin yerinə bağlandı və sonra şəkildə göstərildiyi kimi üç dirəkdən çəkildi. 5. Tərəflər eyni vaxtda 3:4:5 nisbətinə malik idilər. Belə üçbucaqda bucaqlardan biri düzdür. Sonradan bu fakt Pifaqor teoremində sübuta yetirildi. Buna görə də ilk həndəsələri "ip dartıcılar" da adlandırırdılar. Qeyd etmək lazımdır ki, yerdə düzgün bucaq qurmaq üçün bu üsul bu gün də, məsələn, kiçik bir binanın təməlini qoyarkən istifadə olunur.

Divarların perpendikulyarlığının yoxlanılması

Bir otaqdakı bitişik divarların əvvəlki problemdən düyünlü ipdən istifadə edərək bir-birinə perpendikulyar olub olmadığını necə yoxlamaq olar? Qərar. Otaqdakı divarların şaquli, döşəmənin isə üfüqi olduğunu fərz etsək, sınaq aşağıdakı kimi aparılır. Divarlar arasındakı küncdəki mərtəbədəki bir nöqtədən 3 və 4 vahid uzunluğunda seqmentlər qoyulur (şək. 6). Divarlar perpendikulyardırsa, o zaman seqmentlərin ucları arasındakı məsafə 5 vahidə bərabər olacaqdır, çünki tərəfləri 3, 4, 5 olan tikilmiş üçbucaq düzbucaqlıdır.

Lazım olan həcmi ölçürük

Çox vaxt müəyyən bir yeməyin reseptində bir stəkan maye, un və ya başqa bir məhsulun dörddə birini (və ya yarısı) götürmək tələb olunur. Əlavə ölçmə vasitələrinə müraciət etmədən belə bir həcmi ən böyük dəqiqliklə necə ölçmək olar? Qərar. Bir şüşə istifadə edək silindrik forma Bu, ölçmə dəqiqliyi üçün vacibdir. Bir stəkan mayenin dörddə birini ölçmək üçün doldurulmuş stəkandan o qədər tökmək lazımdır ki, içindəki qalan maye dibinin yarısını əhatə etsin (şək. 7). Silindr şüşəsinin həcminin təxminən dörddə birini tutacaq. Yarım stəkan ölçmək lazımdırsa, eyni şeyi edirik. Şüşəni elə əyirik ki, onun içində qalan maye bütün dibi əhatə etsin (şək. 8). Bir şüşənin həcmini həndəsi şəkildə tapmaq mümkündürmü? Əlbəttə! Bunu etmək üçün şüşəni yarısından bir qədər az su ilə doldurun (Şəkil 9, sol) və şüşənin dibinin sahəsini ona tökülən suyun hündürlüyünə vuraraq suyun həcmini ölçün (xatırlayın silindrin həcmi hündürlüyə əsas sahəsinin məhsulu kimi hesablanır). Sonra şüşəni tərs çevirmək lazımdır ki, su sızmasın və şüşənin boş qalan yuxarı silindrik hissəsinin həcmini ölçün (şəkil 9, sağda). Şüşənin ümumi həcmi tapılan həcmlərin cəminə bərabərdir. Dəqiqlik üçün şüşənin divarlarının qalınlığını nəzərə ala bilərsiniz.

Qapını gücləndiririk

Düzbucaqlı qapı (şək. 10, sol) zamanla boşalır və paraleloqrama bənzəyir. Bunun qarşısını ona başqa bir çubuq vurmaqla almaq olar. Sadəcə bunu necə edəcəyinizi bilmək lazımdır. Qərar.Şəkildə göstərildiyi kimi çubuğun belə bir mövqeyinin seçimi. 10, sağ, üçbucağın sərtlik xüsusiyyətinə əsaslanır. Deyir: unikal üçbucaq var verilmiş uzunluqlar tərəflər. Plank belə bir üçbucağın hipotenuzudur.

Taburenin seçilməsi

Əvvəlki problemi həll etmisinizsə, o zaman döşəmədə olma riski olmadan hansı taburedə (şəkil 11) otura biləcəyinizi asanlıqla müəyyən edə bilərsiniz. Qərar. Oturacaq və ayaqları üçbucaq şəklində olduğu üçün təhlükəsizlik taburei sağ şəkildə göstərilib.

Kəsmə xətasının düzəldilməsi

Tətbiq üçün rəngli kağızdan iki fərqli tərəfli üçbucağı kəsməlisiniz - "sol" və "sağ". Siz təsadüfən onları eyni şəkildə kəsdiniz - hər ikisi də "sol". Yeni bir kağız parçası istifadə etmədən səhvi düzəltmək mümkündürmü? Qərar. Səhvi düzəltmək üçün üçbucaqlardan birini kəsə bilərsiniz, məsələn, Şek. 12 və sonra istədiyiniz üçbucağa qatlayın.

Ortasını tapmaq

Heç bir ölçmə olmadan sərt bir çubuğun, taxtanın və ya metal çubuğun ortasını necə tapmaq olar? Qərar.Çubuğun ölçüsünü şnurda ölçə bilərsiniz, sonra onu yarıya qatlayın və yaranan uzunluğu kənara qoyun. Və istifadə edə bilərsiniz həndəsi konstruksiya bir kompas və bir hökmdar istifadə edərək seqmentin ortası, əlbəttə ki, ölçülər buna imkan verirsə. Daha da çox rasional həll fizikanı verir. Homojen bir çubuğun ortasını ağırlıq mərkəzi anlayışından istifadə etməklə tapmaq asandır (şək. 13).