Dərsin mövzusu: "Mötərizəsiz və mötərizəli ifadələrdə hərəkətlərin yerinə yetirilməsi qaydası.
Dərsin məqsədi: mötərizəsiz və mötərizədə olan ifadələrdə hərəkətlərin yerinə yetirilməsi qaydası haqqında biliklərin tətbiqi bacarıqlarının möhkəmləndirilməsi üçün şərait yaratmaq müxtəlif vəziyyətlər, problemləri ifadə yolu ilə həll etmək bacarığı.
Dərsin məqsədləri.
Təhsil:
Şagirdlərin mötərizəsiz və mötərizəli ifadələrdə hərəkətlərin yerinə yetirilməsi qaydaları haqqında biliklərini möhkəmləndirmək; konkret ifadələrin hesablanması zamanı bu qaydalardan istifadə etmək bacarıqlarını formalaşdırmaq; hesablama bacarıqlarını təkmilləşdirmək; vurma və bölmənin cədvəl hallarını təkrarlayın;
İnkişaf edir:
Hesablama bacarıqlarını inkişaf etdirin məntiqi təfəkkür tələbələrin diqqəti, yaddaşı, idrak qabiliyyətləri,
ünsiyyət bacarıqları;
Təhsil:
Yetişdirmək tolerant münasibət bir-birinə, qarşılıqlı əməkdaşlıq,
sinifdə davranış mədəniyyəti, dəqiqlik, müstəqillik, riyaziyyata marağı inkişaf etdirmək.
Yaradılmış UUD:
Tənzimləyici UUD:
təklif olunan plana, təlimata uyğun işləmək;
əsasında hipotezlər irəli sürürlər tədris materialı;
özünü idarə etmək.
Koqnitiv UUD:
əməliyyatların ardıcıllığını bilmək:
məzmununu izah edə bilmək;
hərəkətlərin qaydasını başa düşmək;
icra qaydası qaydalarına uyğun olaraq ifadələrin qiymətlərini tapın;
bunun üçün mətn tapşırıqlarından istifadə edərək hərəkətlər;
məsələnin həllini ifadə ilə yazın;
hərəkətlərin ardıcıllığı üçün qaydaları tətbiq etmək;
əldə edilmiş bilikləri icrada tətbiq etməyi bacarmalıdır nəzarət işi.
Ünsiyyətli UUD:
başqalarının nitqini dinləmək və başa düşmək;
fikirlərini kifayət qədər dolğunluq və dəqiqliklə ifadə etmək;
müxtəlif nöqteyi-nəzərlərin mümkünlüyünə icazə verin, həmsöhbətin mövqeyini başa düşməyə çalışın;
müxtəlif məzmunlu komandada (cüt, kiçik qrup, bütün sinif) işləmək, müzakirələrdə iştirak etmək, cütlərlə işləmək;
Şəxsi UUD:
fəaliyyətin məqsədi ilə onun nəticəsi arasında əlaqə yaratmaq;
hamı üçün ümumi davranış qaydalarını müəyyən etmək;
uğur meyarı əsasında özünüqiymətləndirmə qabiliyyətini ifadə etmək öyrənmə fəaliyyətləri.
Planlaşdırılan nəticə:
Mövzu:
Hərəkətləri sifariş etmək qaydalarını bilin.
Onların məzmununu izah etməyi bacarın.
İfadələrdən istifadə edərək problemləri həll etməyi bacarın.
Şəxsi:
Tədris fəaliyyətinin uğur meyarı əsasında özünüqiymətləndirmə aparmağı bacarmaq.
Metamövzu:
Müəllimin köməyi ilə dərsdə məqsədi müəyyən edib formalaşdırmağı bacarmaq; dərsdə hərəkətlərin ardıcıllığını tələffüz etmək; kollektiv plana uyğun işləmək; adekvat retrospektiv qiymətləndirmə səviyyəsində fəaliyyətin düzgünlüyünü qiymətləndirmək; tapşırığa uyğun olaraq fəaliyyətinizi planlaşdırın; qiymətləndirilməsi əsasında və buraxılmış səhvlərin xarakterini nəzərə alaraq, başa çatdıqdan sonra hərəkətə lazımi düzəlişlər etmək; təxmin etmək Tənzimləyici UUD ).
Fikirlərinizi şifahi şəkildə ifadə etməyi bacarın; başqalarının nitqini dinləmək və başa düşmək; məktəbdə davranış və ünsiyyət qaydalarını birgə razılaşdırmaq və onlara əməl etmək ( Kommunikativ UUD ).
Öz bilik sistemində naviqasiya etməyi bacarmaq: müəllimin köməyi ilə yeni olanı artıq məlum olandan fərqləndirmək; yeni biliklər əldə edin: dərslikdən, həyat təcrübənizdən və dərsdə alınan məlumatlardan istifadə edərək suallara cavab tapın (Koqnitiv UUD ).
Dərslər zamanı
1. Təşkilati məqam.
Dərsimizin daha parlaq olması üçün,
Yaxşılığı paylaşacağıq.
Avuçlarınızı uzatın
Sevginizi onlara qoyun
Və bir-birinizə gülümsəyin.
İşlərinizi götürün.
Dəftərləri açdılar, tarixi və dərs işini yazdılar.
2. Biliyin aktuallaşması.
Dərsdə mötərizəsiz və mötərizəli ifadələrdə hesab əməliyyatlarının yerinə yetirilmə ardıcıllığını ətraflı nəzərdən keçirməli olacağıq.
Şifahi hesablama.
Düzgün cavab oyunu tapın.
(Hər şagirdin üzərində nömrələr olan vərəq var)
Tapşırıqları oxudum və siz zehninizdəki hərəkətləri yerinə yetirərək nəticəni, yəni cavabı xaçla kəsməlisiniz.
Mən bir rəqəm yaratdım, ondan 80-i çıxardım, 18 aldım. Hansı rəqəmi düşündüm? (98)
Mən bir rəqəm yaratdım, ona 12 əlavə etdim, 70 aldım. Hansı rəqəmi hamilə qaldım? (58)
Birinci hədd 90, ikinci hədd 12-dir. Cəmi tapın. (102)
Nəticələrinizi birləşdirin.
Hansı həndəsə almısınız? (Üçbucaq)
Bu barədə nə bildiyinizi söyləyin həndəsi fiqur. (3 tərəfi, 3 üstü, 3 küncü var)
Kart üzərində işləməyə davam edirik.
100 və 22 ədədləri arasındakı fərqi tapın . (78)
Azaldılmış 99, çıxılan 19. Fərqi tapın. (80).
25 rəqəmini 4 dəfə götürün. (100)
Nəticələri birləşdirərək üçbucağın içərisində daha 1 üçbucaq çəkin.
Neçə üçbucaq aldınız? (5)
3. Dərsin mövzusu üzərində işləmək. Arifmetik əməllərin yerinə yetirilmə ardıcıllığından asılı olaraq ifadənin qiymətinin dəyişməsini müşahidə etmək
Həyatda biz daim bir növ hərəkət edirik: gəzirik, oxuyuruq, oxuyuruq, yazırıq, sayırıq, gülümsəyirik, mübahisə edirik və düzəliş edirik. Bu addımları fərqli ardıcıllıqla yerinə yetiririk. Bəzən dəyişdirilə bilər, bəzən isə olmur. Məsələn, səhər məktəbə gedərkən əvvəlcə məşqlər edə, sonra çarpayı düzəldə və ya əksinə. Amma əvvəlcə məktəbə gedib, sonra paltar geyinmək olmaz.
Riyaziyyatda isə yerinə yetirmək lazımdır arifmetik əməliyyatlar müəyyən qaydada?
yoxlayaq
İfadələri müqayisə edək:
8-3+4 və 8-3+4
Hər iki ifadənin tamamilə eyni olduğunu görürük.
Bir ifadədə soldan sağa, digərində isə sağdan sola hərəkətləri yerinə yetirək. Nömrələr hərəkətlərin yerinə yetirilmə ardıcıllığını göstərə bilər (şək. 1).
düyü. 1. Prosedur
Birinci ifadədə əvvəlcə çıxma əməliyyatını yerinə yetirəcəyik, sonra nəticəyə 4 rəqəmini əlavə edəcəyik.
İkinci ifadədə əvvəlcə cəminin qiymətini tapırıq, sonra isə 8-dən 7-ni çıxarırıq.
İfadələrin dəyərlərinin fərqli olduğunu görürük.
Gəlin yekunlaşdıraq: Arifmetik əməliyyatların yerinə yetirilmə ardıcıllığını dəyişmək olmaz..
Mötərizədə olmayan ifadələrdə arifmetik qayda
Mötərizədə olmayan ifadələrdə hesab əməliyyatlarının yerinə yetirilməsi qaydasını öyrənək.
Mötərizəsiz ifadə yalnız toplama və çıxma və ya yalnız vurma və bölməni ehtiva edirsə, onda hərəkətlər yazıldıqları ardıcıllıqla yerinə yetirilir.
Gəl məşq edək.
İfadəsini nəzərdən keçirin
Bu ifadə yalnız toplama və çıxma əməliyyatlarına malikdir. Bu hərəkətlər adlanır ilk addım tədbirləri.
Soldan sağa hərəkətləri ardıcıllıqla yerinə yetiririk (şəkil 2).
düyü. 2. Prosedur
İkinci ifadəni nəzərdən keçirin
Bu ifadədə yalnız vurma və bölmə əməliyyatları var - Bunlar ikinci addım hərəkətləridir.
Soldan sağa hərəkətləri ardıcıllıqla yerinə yetiririk (şəkil 3).
düyü. 3. Prosedur
İfadə təkcə toplama və çıxma deyil, həm də vurma və bölmə varsa, hesab əməliyyatları hansı ardıcıllıqla yerinə yetirilir?
Mötərizəsiz ifadə yalnız toplama və çıxma deyil, həm də vurma və bölmə və ya bu əməliyyatların hər ikisini ehtiva edirsə, əvvəlcə ardıcıllıqla vurma və bölməni (soldan sağa), sonra isə toplama və çıxma əməllərini yerinə yetirin.
Bir ifadəni nəzərdən keçirin.
Biz belə əsaslandırırıq. Bu ifadə toplama və çıxma, vurma və bölmə əməliyyatlarını ehtiva edir. Qaydaya uyğun hərəkət edirik. Əvvəlcə ardıcıllıqla (soldan sağa) vurma və bölmə, sonra isə toplama və çıxma əməllərini yerinə yetiririk. Proseduru tərtib edək.
İfadənin qiymətini hesablayaq.
18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7
Mötərizəli ifadələrdə hesab əməllərinin yerinə yetirilməsi qaydası
İfadə mötərizələrdən ibarətdirsə, hesab əməliyyatları hansı ardıcıllıqla yerinə yetirilir?
Əgər ifadədə mötərizə varsa, o zaman əvvəlcə mötərizədəki ifadələrin qiyməti hesablanır.
Bir ifadəni nəzərdən keçirin.
30 + 6 * (13 - 9)
Görürük ki, bu ifadədə mötərizədə bir hərəkət var, yəni əvvəlcə bu hərəkəti, sonra isə vurma və toplamanı yerinə yetirəcəyik. Proseduru tərtib edək.
30 + 6 * (13 - 9)
İfadənin qiymətini hesablayaq.
30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54
Mötərizəsiz və mötərizəli ifadələrdə hesab əməliyyatlarının yerinə yetirilməsi qaydası
Ədədi ifadədə arifmetik əməllərin ardıcıllığını düzgün qurmaq üçün necə əsaslandırmaq lazımdır?
Hesablamalara davam etməzdən əvvəl ifadəni nəzərdən keçirmək lazımdır (onun mötərizədə olub olmadığını, hansı hərəkətlərin olduğunu öyrənin) və yalnız bundan sonra hərəkətləri yerinə yetirin. növbəti sifariş:
1. mötərizədə yazılmış hərəkətlər;
2. vurma və bölmə;
3. toplama və çıxma.
Diaqram bu sadə qaydanı yadda saxlamağa kömək edəcək (şək. 4).
düyü. 4. Prosedur
4. Konsolidasiya yerinə yetirilməsi təlim tapşırıqlarıöyrənilən qaydaya
Gəl məşq edək.
İfadələri nəzərdən keçirin, əməliyyatların ardıcıllığını qurun və hesablamaları aparın.
43 - (20 - 7) +15
32 + 9 * (19 - 16)
Qaydalara əməl edək. 43 - (20 - 7) +15 ifadəsində mötərizə daxilində əməliyyatlar, həmçinin toplama və çıxma əməliyyatları var. Fəaliyyət kursunu təyin edək. İlk addım mötərizədə hərəkəti yerinə yetirmək, sonra isə soldan sağa sıra ilə çıxmaq və toplamaqdır.
43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45
32 + 9 * (19 - 16) ifadəsində mötərizə daxilində əməliyyatlar, həmçinin vurma və toplama əməliyyatları var. Qaydaya əsasən, əvvəlcə mötərizədə hərəkəti yerinə yetiririk, sonra vurma (9 rəqəmi çıxma ilə alınan nəticə ilə vurulur) və toplama.
32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59
2*9-18:3 ifadəsində mötərizə yoxdur, lakin vurma, bölmə və çıxma əməliyyatları var. Qaydaya uyğun hərəkət edirik. Əvvəlcə vurma və bölməni soldan sağa yerinə yetiririk, sonra vurma ilə alınan nəticədən bölmə ilə alınan nəticəni çıxarırıq. Yəni birinci hərəkət vurma, ikincisi bölmə, üçüncüsü isə çıxmadır.
2*9-18:3=18-6=12
Aşağıdakı ifadələrdə hərəkətlərin ardıcıllığının düzgün müəyyən edilib-edilmədiyini öyrənək.
37 + 9 - 6: 2 * 3 =
18: (11 - 5) + 47=
7 * 3 - (16 + 4)=
Biz belə əsaslandırırıq.
37 + 9 - 6: 2 * 3 =
Bu ifadədə heç bir mötərizə yoxdur, bu o deməkdir ki, biz əvvəlcə soldan sağa vurma və ya bölməni, sonra toplama və ya çıxma əməllərini yerinə yetiririk. Bu ifadədə birinci hərəkət bölmə, ikinci hərəkət vurmadır. Üçüncü hərəkət əlavə, dördüncü - çıxarma olmalıdır. Nəticə: hərəkətlərin ardıcıllığı düzgün müəyyən edilmişdir.
Bu ifadənin qiymətini tapın.
37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37
Biz mübahisə etməyə davam edirik.
İkinci ifadədə mötərizədə var, bu o deməkdir ki, biz əvvəlcə mötərizədə hərəkəti yerinə yetiririk, sonra soldan sağa vurma və ya bölmə, toplama və ya çıxma. Yoxlayırıq: birinci hərəkət mötərizədədir, ikincisi bölmə, üçüncüsü əlavədir. Nəticə: hərəkətlərin ardıcıllığı səhv müəyyən edilmişdir. Səhvləri düzəldin, ifadənin qiymətini tapın.
18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50
Bu ifadədə mötərizədə də var, bu o deməkdir ki, biz əvvəlcə mötərizədə hərəkəti yerinə yetiririk, sonra soldan sağa vurma və ya bölmə, toplama və ya çıxma. Yoxlayırıq: birinci hərəkət mötərizədədir, ikincisi vurma, üçüncüsü çıxarma. Nəticə: hərəkətlərin ardıcıllığı səhv müəyyən edilmişdir. Səhvləri düzəldin, ifadənin qiymətini tapın.
7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1
Tapşırığı tamamlayaq.
Öyrənilən qaydadan istifadə edərək ifadədəki hərəkətlərin ardıcıllığını təşkil edək (şək. 5).
düyü. 5. Prosedur
Biz ədədi dəyərləri görmürük, ona görə də ifadələrin mənasını tapa bilməyəcəyik, ancaq öyrənilmiş qaydanı tətbiq etməyə məşq edəcəyik.
Alqoritmə uyğun hərəkət edirik.
Birinci ifadədə mötərizə var, ona görə də ilk hərəkət mötərizədədir. Sonra soldan sağa vurma və bölmə, sonra soldan sağa çıxma və toplama.
İkinci ifadədə də mötərizələr var, yəni ilk hərəkəti mötərizədə yerinə yetiririk. Bundan sonra, soldan sağa, vurma və bölmə, ondan sonra - çıxma.
Gəlin özümüzü yoxlayaq (şək. 6).
düyü. 6. Prosedur
5. Xülasə.
Bu gün dərsimizdə mötərizəsiz və mötərizəli ifadələrdə hərəkətlərin yerinə yetirilməsi qaydası ilə tanış olduq. Tapşırıqları yerinə yetirərkən ifadələrin mənasının hesab əməliyyatlarının yerinə yetirilmə ardıcıllığından asılı olub-olmadığını müəyyən etdik, hesab əməliyyatlarının ardıcıllığının mötərizəsiz və mötərizəli ifadələrdə fərqli olub-olmadığını öyrəndik, öyrənilmiş qaydanı tətbiq etməyə məşq etdik, axtardıq. və hərəkətlərin ardıcıllığının müəyyən edilməsində yol verilmiş səhvləri düzəldib.
Rəqəmlər, hərflər və dəyişənləri ehtiva edən müxtəlif ifadələrlə işləyərkən biz bunu etməliyik çoxlu sayda arifmetik əməliyyatlar. Transformasiya etdikdə və ya dəyəri hesabladıqda, bu hərəkətlərin düzgün ardıcıllığına riayət etmək çox vacibdir. Başqa sözlə desək, arifmetik əməliyyatların özünəməxsus icra sırası var.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Bu yazıda sizə ilk olaraq hansı hərəkətlərin və hansının sonra edilməsi lazım olduğunu söyləyəcəyik. Əvvəlcə yalnız dəyişənləri və ya ədədi dəyərləri, həmçinin bölmə, vurma, çıxma və toplama işarələrini ehtiva edən bir neçə sadə ifadəyə baxaq. Sonra mötərizələrlə nümunələr götürəcəyik və onların hansı ardıcıllıqla qiymətləndirilməli olduğunu nəzərdən keçirəcəyik. Üçüncü hissədə təqdim edəcəyik düzgün sifariş köklərin, dərəcələrin və digər funksiyaların əlamətlərini ehtiva edən bu nümunələrdə çevrilmələr və hesablamalar.
Tərif 1Mötərizədə olmayan ifadələr olduqda, hərəkətlərin ardıcıllığı birmənalı olaraq müəyyən edilir:
- Bütün hərəkətlər soldan sağa yerinə yetirilir.
- Əvvəlcə bölmə və vurma, ikincisi isə çıxma və toplamanı yerinə yetiririk.
Bu qaydaların mənasını başa düşmək asandır. Soldan sağa ənənəvi yazı sırası hesablamaların əsas ardıcıllığını müəyyən edir və əvvəlcə çoxaltmaq və ya bölmək ehtiyacı bu əməliyyatların mahiyyəti ilə izah olunur.
Aydınlıq üçün bir neçə tapşırıq götürək. Biz yalnız ən sadə ədədi ifadələrdən istifadə etdik ki, bütün hesablamalar zehni olaraq aparılsın. Beləliklə, istədiyiniz sifarişi tez xatırlaya və nəticələri tez yoxlaya bilərsiniz.
Misal 1
Vəziyyət: nə qədər hesablayın 7 − 3 + 6 .
Qərar
İfadəmizdə mötərizə yoxdur, vurma və bölmə də yoxdur, ona görə də bütün hərəkətləri göstərilən ardıcıllıqla yerinə yetiririk. Əvvəlcə yeddidən üçü çıxarın, sonra qalana altı əlavə edin və nəticədə on alırıq. Budur bütün həllin qeydi:
7 − 3 + 6 = 4 + 6 = 10
Cavab: 7 − 3 + 6 = 10 .
Misal 2
Vəziyyət: ifadədə hesablamalar hansı ardıcıllıqla aparılmalıdır 6:2 8:3?
Qərar
Bu suala cavab vermək üçün əvvəllər tərtib etdiyimiz mötərizəsiz ifadələr üçün qaydanı yenidən oxuyuruq. Burada yalnız vurma və bölmə var, yəni biz hesablamaların yazılı qaydasını saxlayırıq və ardıcıl olaraq soldan sağa sayırıq.
Cavab:əvvəlcə altını ikiyə bölürük, nəticəni səkkizə vururuq və çıxan ədədi üçə bölürük.
Misal 3
Vəziyyət: 17 − 5 6: 3 − 2 + 4: 2-nin nə qədər olacağını hesablayın.
Qərar
Əvvəlcə əməliyyatların düzgün ardıcıllığını müəyyən edək, çünki burada arifmetik əməliyyatların bütün əsas növləri - toplama, çıxma, vurma, bölmə var. Etməli olduğumuz ilk şey bölmək və çoxaltmaqdır. Bu hərəkətlərin bir-birindən üstünlüyü yoxdur, ona görə də biz onları yazılı qaydada sağdan sola yerinə yetiririk. Yəni 5-i 6-ya vurub 30-u, sonra 30-u 3-ə bölüb 10-u almaq lazımdır. Bundan sonra 4-ü 2-yə bölürük, bu 2-dir. Tapılan dəyərləri orijinal ifadə ilə əvəz edin:
17 - 5 6: 3 - 2 + 4: 2 = 17 - 10 - 2 + 2
Burada bölmə və ya vurma yoxdur, ona görə də qalan hesablamaları ardıcıllıqla edirik və cavabı alırıq:
17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7
Cavab:17 - 5 6: 3 - 2 + 4: 2 = 7.
Hərəkətlərin yerinə yetirilməsi qaydası möhkəm öyrənilənə qədər, hesablama qaydasını göstərən arifmetik əməliyyatların əlamətlərinin üzərinə nömrələr qoya bilərsiniz. Məsələn, yuxarıdakı problem üçün bunu belə yaza bilərik:
Əgər hərfi ifadələrimiz varsa, onda biz də onlarla eyni şeyi edirik: əvvəlcə çoxaldırıq və bölürük, sonra toplayıb çıxarırıq.
Birinci və ikinci addımlar nədir
Bəzən arayış kitablarında bütün arifmetik əməliyyatlar birinci və ikinci mərhələlərin əməliyyatlarına bölünür. Lazım olan tərifi formalaşdıraq.
Birinci mərhələnin əməliyyatlarına toplama və toplama, ikinciyə vurma və bölmə daxildir.
Bu adları bilməklə, hərəkətlərin ardıcıllığı ilə bağlı əvvəllər verilmiş qaydanı aşağıdakı kimi yaza bilərik:
Tərif 2
Mötərizədə olmayan ifadədə əvvəlcə soldan sağa doğru ikinci addımın hərəkətlərini, sonra birinci addımın hərəkətlərini (eyni istiqamətdə) yerinə yetirin.
Mötərizəli ifadələrdə qiymətləndirmə sırası
Mötərizələr özləri bizə hərəkətləri yerinə yetirmək üçün arzu olunan ardıcıllığı bildirən bir işarədir. Bu halda düzgün qayda belə yazmaq olar:
Tərif 3
İfadədə mötərizələr varsa, onda ilk növbədə onlarda olan hərəkət yerinə yetirilir, bundan sonra biz çoxalırıq və bölürük, sonra soldan sağa istiqamətdə əlavə və çıxırıq.
Mötərizəli ifadənin özünə gəlincə, onu əsas ifadənin tərkib hissəsi hesab etmək olar. Mötərizədə ifadənin qiymətini hesablayarkən, bizə məlum olan eyni proseduru saxlayırıq. Fikrimizi bir nümunə ilə izah edək.
Misal 4
Vəziyyət: nə qədər hesablayın 5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2.
Qərar
Bu ifadənin mötərizələri var, gəlin onlardan başlayaq. Əvvəlcə 7 − 2 · 3-ün nə qədər olacağını hesablayaq. Burada 2-ni 3-ə vurmalı və nəticəni 7-dən çıxarmalıyıq:
7 − 2 3 = 7 − 6 = 1
Nəticəni ikinci mötərizədə nəzərdən keçiririk. Burada yalnız bir hərəkətimiz var: 6 − 4 = 2 .
İndi ortaya çıxan dəyərləri orijinal ifadə ilə əvəz etməliyik:
5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2 = 5 + 1 2: 2
Gəlin vurma və bölmə ilə başlayaq, sonra çıxaq və əldə edək:
5 + 1 2:2 = 5 + 2:2 = 5 + 1 = 6
Bu hesablamaları tamamlayır.
Cavab: 5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2 = 6.
Şərt bəzi mötərizələrin digərlərini əhatə etdiyi ifadədən ibarətdirsə, narahat olmayın. Biz yalnız yuxarıdakı qaydanı ardıcıl olaraq bütün mötərizəli ifadələrə tətbiq etməliyik. Gəlin bu tapşırığı götürək.
Misal 5
Vəziyyət: nə qədər hesablayın 4 + (3 + 1 + 4 (2 + 3)).
Qərar
Mötərizədə mötərizələrimiz var. 3 + 1 + 4 (2 + 3) ilə başlayırıq, yəni 2 + 3 . 5 olacaq. Dəyəri ifadədə əvəz etmək və hesablamaq lazımdır ki, 3 + 1 + 4 5 . Xatırlayırıq ki, əvvəlcə çoxalmalı və sonra əlavə etməliyik: 3 + 1 + 4 5 = 3 + 1 + 20 = 24. Tapılan dəyərləri orijinal ifadə ilə əvəz edərək cavabı hesablayırıq: 4 + 24 = 28 .
Cavab: 4 + (3 + 1 + 4 (2 + 3)) = 28.
Başqa sözlə desək, mötərizə daxilində mötərizələrin yer aldığı ifadənin qiymətini qiymətləndirərkən daxili mötərizələrdən başlayırıq və kənara doğru gedirik.
Tutaq ki, nə qədər olacağını tapmaq lazımdır (4 + (4 + (4 - 6: 2)) - 1) - 1. Daxili mötərizədə ifadə ilə başlayırıq. 4 − 6: 2 = 4 − 3 = 1 olduğundan ilkin ifadə (4 + (4 + 1) − 1) − 1 şəklində yazıla bilər. Yenidən daxili mötərizələrə müraciət edirik: 4 + 1 = 5 . ifadəsinə gəldik (4 + 5 − 1) − 1 . Biz inanırıq 4 + 5 − 1 = 8 və nəticədə 8 - 1 fərqini alırıq, nəticəsi 7 olacaq.
Gücləri, kökləri, loqarifmləri və digər funksiyaları olan ifadələrdə hesablama qaydası
Şərtdə dərəcə, kök, loqarifm və ya olan ifadəmiz varsa triqonometrik funksiya(sinus, kosinus, tangens və kotangens) və ya digər funksiyalar, onda ilk işimiz funksiyanın qiymətini hesablamaqdır. Bundan sonra biz əvvəlki bəndlərdə göstərilən qaydalara uyğun hərəkət edirik. Başqa sözlə desək, funksiyalar mötərizədə verilmiş ifadəyə əhəmiyyət baxımından bərabərdir.
Belə bir hesablamanın bir nümunəsinə baxaq.
Misal 6
Vəziyyət: nə qədər olacağını tapın (3 + 1) 2 + 6 2: 3 - 7 .
Qərar
Bizim dərəcəsi olan ifadəmiz var ki, ilk növbədə onun dəyərini tapmaq lazımdır. Hesab edirik: 6 2 \u003d 36. İndi nəticəni ifadədə əvəz edirik, bundan sonra o (3 + 1) 2 + 36: 3 − 7 formasını alacaq.
(3 + 1) 2 + 36: 3 - 7 = 4 2 + 36: 3 - 7 = 8 + 12 - 7 = 13
Cavab: (3 + 1) 2 + 6 2: 3 − 7 = 13.
İfadələrin dəyərlərinin hesablanmasına həsr olunmuş ayrı bir məqalədə digərlərini təqdim edirik, daha çox mürəkkəb nümunələr kökləri, dərəcələri və s. olan ifadələr halında hesablamalar. Bununla tanış olmağı tövsiyə edirik.
Mətndə səhv görsəniz, onu vurğulayın və Ctrl+Enter düymələrini basın
24 oktyabr 2017 admin
Lopatko İrina Georgievna
Hədəf: 2-3 hərəkətdən ibarət mötərizəsiz və mötərizəli ədədi ifadələrdə hesab əməllərinin yerinə yetirilməsi qaydası haqqında biliklərin formalaşdırılması.
Tapşırıqlar:
Təhsil:şagirdlərdə konkret ifadələrin hesablanması zamanı hərəkətlərin ardıcıllığı qaydalarından istifadə etmək bacarığını, hərəkətlərin alqoritmini tətbiq etmək bacarığını formalaşdırmaq.
İnkişaf edir: cüt iş bacarıqlarını, şagirdlərin zehni fəaliyyətini, mühakimə yürütmək, müqayisə və müqayisə etmək bacarığını, hesablama bacarıqlarını və riyazi nitqini inkişaf etdirmək.
Təhsil: mövzuya marağı, bir-birinə qarşı tolerant münasibəti, qarşılıqlı əməkdaşlığı tərbiyə etmək.
Növ: yeni material öyrənmək
Avadanlıq: təqdimat, vizuallaşdırma, paylama materialı, kartlar, dərslik.
Metodlar:şifahi, vizual və obrazlı.
DƏRSLƏR zamanı
- Təşkilat vaxtı
salamlar.
Biz bura oxumağa gəlmişik
Tənbəl olmayın, amma çox çalışın.
Biz səylə çalışırıq
Diqqətlə dinləyirik.
Markuşeviç böyük sözlər dedi: “Uşaqlıqdan riyaziyyatla məşğul olan şəxs diqqəti inkişaf etdirir, beynini, iradəsini məşq edir, məqsədə çatmaqda əzmkarlıq, əzmkarlıq yetişdirir..” Riyaziyyat dərsinə xoş gəlmisiniz!
- Bilik yeniləməsi
Riyaziyyat fənni o qədər ciddidir ki, onu daha əyləncəli etmək üçün heç bir fürsət qaçırılmamalıdır.(B. Paskal)
yerinə yetirməyi təklif edirəm məntiqi tapşırıqlar. Sən hazırsan?
Hansı iki ədəd vurulduqda bir-birinə toplanan kimi eyni nəticə verilir? (2 və 2)
Hasarın altından 6 cüt at ayağı görünür. Həyətdə bu heyvanlardan neçəsi var? (3)
Bir ayağı üstə duran xoruz 5 kq ağırlığındadır. İki ayaq üstə duranda nə qədər çəkəcək? (5 kq)
Əllərdə 10 barmaq var. 6 əlində neçə barmaq var? (otuz)
Valideynlərin 6 oğlu var. Hər kəsin bir bacısı var. Ailədə neçə uşaq var? (7)
Yeddi pişiyin neçə quyruğu var?
İki itin neçə burnu var?
5 körpənin neçə qulağı var?
Uşaqlar, sizdən gözlədiyim iş tam olaraq belə idi: siz aktiv, diqqətli, çevik idiniz.
Qiymətləndirmə: şifahi.
Şifahi hesablama
BİLİK QUTUSU
2 * 3, 4 * 2 ədədlərinin məhsulu;
Qismən ədədlər 15: 3, 10:2;
100 + 20, 130 + 6, 650 + 4 ədədlərinin cəmi;
180 - 10, 90 - 5, 340 - 30 rəqəmləri arasındakı fərq.
Vurma, bölmə, toplama, çıxmanın komponentləri.
Qiymətləndirmə: tələbələr bir-birini qiymətləndirirlər
- Dərsin mövzusu və məqsədi haqqında mesaj
“Biliyi həzm etmək üçün onu həvəslə mənimsəmək lazımdır.”(A.Franz)
Biliyi zövqlə mənimsəməyə hazırsınız?
Uşaqlar, Maşa və Mişaya belə bir zəncir təklif edildi
24 + 40: 8 – 4=
Maşa bunu belə həll etdi:
24 + 40: 8 - 4= 25 düzdür? Uşaqların cavabları.
Və Misha belə qərar verdi:
24 + 40: 8 - 4= 4 düzdür? Uşaqların cavabları.
Sizi nə təəccübləndirdi? Deyəsən, Maşa da, Mişa da düzgün qərar veriblər. Bəs niyə fərqli cavablar verirlər?
Fərqli sıra ilə saydılar, hansı sıra ilə sayacaqları barədə razılaşa bilmədilər.
Hesablamanın nəticəsi nədir? Sifarişdən.
Bu ifadələrdə nə görürsünüz? Rəqəmlər, işarələr.
Riyaziyyatda simvollar nə adlanır? Tədbirlər.
Uşaqlar hansı əmrlə razılaşmadılar? Fəaliyyətin gedişatı haqqında.
Dərsdə nə öyrənəcəyik? Dərsin mövzusu nədir?
İfadələrdə arifmetik əməllərin ardıcıllığını öyrənəcəyik.
Niyə proseduru bilməliyik? Uzun ifadələrdə hesablamaları düzgün yerinə yetirin
"Bilik səbəti". (Səbət taxtadan asılır)
Şagirdlər mövzu ilə bağlı assosiasiyaları adlandırırlar.
- Yeni materialın öyrənilməsi
Uşaqlar, fransız riyaziyyatçısı D.Poyanın dediklərinə qulaq asın: “Ən yaxşı yol nəyisə öyrənmək onu özünüz kəşf etməkdir”. Kəşflərə hazırsınız?
180 – (9 + 2) =
İfadələri oxuyun. Onları müqayisə edin.
Necə oxşardırlar? 2 hərəkət, nömrələr eynidir
Fərq nədir? Mötərizələr, müxtəlif hərəkətlər
Qayda 1
Slayddakı qaydanı oxuyun. Uşaqlar qaydanı ucadan oxuyurlar.
Yalnız toplama və çıxma olan mötərizəsiz ifadələrdə və ya vurma və bölmə, əməliyyatlar yazıldıqları ardıcıllıqla yerinə yetirilir: soldan sağa.
Burada hansı hərəkətdən söhbət gedir? +, — və ya : , ·
Bu ifadələrdən yalnız 1-ci qaydaya uyğun gələnləri tapın. Onları dəftərə yazın.
İfadələri hesablayın.
İmtahan.
180 – 9 + 2 = 173
Qayda 2
Slayddakı qaydanı oxuyun.
Uşaqlar qaydanı ucadan oxuyurlar.
Mötərizəsiz ifadələrdə vurma və ya bölmə ardıcıl olaraq soldan sağa, sonra isə toplama və ya çıxma yerinə yetirilir.
:, · və +, — (birlikdə)
Mötərizələr varmı? Yox.
İlk olaraq hansı addımları atacağıq? ·, : soldan sağa
Bundan sonra hansı tədbirləri görəcəyik? +, - sol, sağ
Onların mənalarını tapın.
İmtahan.
180 – 9 * 2 = 162
Qayda 3
Mötərizəli ifadələrdə əvvəlcə mötərizəli ifadələrin dəyəri qiymətləndirilir, sonravurma və ya bölmə ardıcıl olaraq soldan sağa, sonra isə toplama və ya çıxma əmələ gəlir.
Burada hansı arifmetik əməllər var?
:, · və +, — (birlikdə)
Mötərizələr varmı? Bəli.
İlk olaraq hansı addımları atacağıq? Mötərizədə
Bundan sonra hansı tədbirləri görəcəyik? ·, : soldan sağa
Daha sonra? +, - sol, sağ
İkinci qaydaya aid ifadələri yazın.
Onların mənalarını tapın.
İmtahan.
180: (9 * 2) = 10
180 – (9 + 2) = 169
Bir daha hamımız qaydanı birlikdə deyirik.
FİZMİNUTKA
- Ankraj
“Riyaziyyatın çoxu yaddaşda qalmır, ancaq onu başa düşəndə, bəzən unudulmuş şeyləri xatırlamaq asandır.”, dedi M.V. Ostroqradski. Beləliklə, indi öyrəndiklərimizi xatırlayırıq və yeni bilikləri praktikada tətbiq edirik .
Səhifə 52 №2
(52 – 48) * 4 =
Səhifə 52 #6 (1)
Şagirdlər istixanada 700 kq tərəvəz toplayıblar: 340 kq xiyar, 150 kq pomidor, qalanları isə bibər. Şagirdlər neçə kiloqram bibər topladılar?
Nə deyilir? Nə məlumdur? Nə tapmaq lazımdır?
Gəlin bu problemi bir ifadə ilə həll etməyə çalışaq!
700 - (340 + 150) = 210 (kq)
Cavab: Şagirdlər 210 kq bibər toplayıblar.
Cüt işləmək.
Tapşırıq kartları verilir.
5 + 5 + 5 5 = 35
(5+5) : 5 5 = 10
Qiymətləndirmə:
- sürət - 1 b
- düzgünlük - 2 b
- tutarlılıq - 2 b
- Ev tapşırığı
Səhifə 52 No 6 (2) məsələni həll edin, həllini ifadə şəklində yazın.
- Nəticə, əks
Bloom kubu
ad dərsimizin mövzusu?
izah edin mötərizəli ifadələrdə əməliyyatların ardıcıllığı.
Niyə bu mövzunu öyrənmək vacibdirmi?
Davam et birinci qayda.
ilə gəlmək mötərizəli ifadələrdə hərəkətlərin yerinə yetirilməsi alqoritmi.
“İştirak etmək istəyirsinizsə böyük həyat sonra bacardıqca başınızı riyaziyyatla doldurun. Sonradan bütün işlərində sənə çox kömək edəcək”.(M.İ. Kalinin)
Dərs üçün təşəkkürlər!!!
PAYLAŞIN Bacararsanİbtidai məktəb başa çatır, tezliklə uşaq riyaziyyatın dərin dünyasına addım atacaq. Amma artıq bu dövrdə tələbə elmin çətinlikləri ilə üzləşir. Sadə bir tapşırığı yerinə yetirərkən, uşaq çaşqın olur, itirilir, nəticədə görülən iş üçün mənfi bir işarəyə səbəb olur. Bu cür problemlərin qarşısını almaq üçün nümunələri həll edərkən, nümunəni həll etməli olduğunuz ardıcıllıqla hərəkət etməyi bacarmalısınız. Hərəkətləri səhv paylayan uşaq tapşırığı düzgün yerinə yetirmir. Məqalədə bütün spektri ehtiva edən nümunələrin həlli üçün əsas qaydalar açıqlanır riyazi hesablamalar mötərizələr daxil olmaqla. Hərəkətlərin ardıcıllığı riyaziyyat 4 sinif qaydaları və nümunələri.
Tapşırığı yerinə yetirməzdən əvvəl uşağınızdan yerinə yetirəcəyi hərəkətləri nömrələməsini xahiş edin. Hər hansı bir çətinlik varsa, kömək edin.
Mötərizəsiz misalları həll edərkən bəzi qaydalara əməl edilməlidir:
Tapşırığın bir sıra hərəkətləri yerinə yetirməsi lazımdırsa, əvvəlcə bölmə və ya vurma, sonra da yerinə yetirməlisiniz. Bütün hərəkətlər yazı zamanı həyata keçirilir. Əks halda, həllin nəticəsi düzgün olmayacaq.
Nümunədə icra etmək tələb olunursa, soldan sağa ardıcıllıqla icra edirik.
27-5+15=37 (nümunəni həll edərkən biz qaydanı rəhbər tuturuq. Əvvəlcə çıxma, sonra toplama yerinə yetiririk).
Uşağınıza yerinə yetiriləcək hərəkətləri həmişə planlaşdırmağı və nömrələməyi öyrədin.
Hər həll edilmiş hərəkətin cavabları nümunənin üstündə yazılmışdır. Beləliklə, uşağın hərəkətləri idarə etməsi daha asan olacaq.
Hərəkətləri ardıcıllıqla yaymaq lazım olduqda başqa bir variantı nəzərdən keçirin:
Gördüyünüz kimi, həll edərkən qayda müşahidə olunur, əvvəlcə məhsulu, ondan sonra - fərqi axtarırıq.
bu sadə nümunələr diqqətlə nəzərdən keçirilməsini tələb edən. Bir çox uşaq təkcə vurma və bölmənin deyil, həm də mötərizənin olduğu bir tapşırığın qarşısında stupor vəziyyətinə düşür. Hərəkətlərin yerinə yetirilməsi qaydasını bilməyən şagirdin tapşırığı yerinə yetirməsinə mane olan suallar yaranır.
Qaydada deyildiyi kimi, əvvəlcə bir əsər və ya konkret, sonra isə hər şeyi tapırıq. Ancaq sonra mötərizələr var! Bu halda necə davam etmək olar?
Mötərizədə misalların həlli
Konkret bir nümunə götürək:
- Bu tapşırığı yerinə yetirərkən əvvəlcə mötərizədə verilmiş ifadənin qiymətini tapın.
- Çarpma ilə başlayın, sonra əlavə edin.
- Mötərizədə olan ifadə həll edildikdən sonra onlardan kənar hərəkətlərə keçirik.
- Əməliyyatların ardıcıllığına görə, növbəti addım çarpmadır.
- Son addım olacaq.
Gördüyümüz kimi yaxşı nümunə, bütün hərəkətlər nömrələnir. Mövzunu birləşdirmək üçün uşağı bir neçə nümunəni müstəqil həll etməyə dəvət edin:
İfadənin dəyərinin qiymətləndirilmə sırası artıq müəyyən edilib. Uşaq yalnız qərarı birbaşa icra etməli olacaq.
Tapşırığı çətinləşdirək. Qoy uşaq ifadələrin mənasını özü tapsın.
7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)
Uşağınıza bütün tapşırıqları həll etməyi öyrədin qaralama versiyası. Bu halda şagirdin səhv qərar və ya ləkələri düzəltmək imkanı olacaq. AT iş dəftəri düzəlişlərə yol verilmir. Özbaşına tapşırıqları yerinə yetirərkən uşaqlar öz səhvlərini görürlər.
Valideynlər də öz növbəsində səhvlərə diqqət yetirməli, uşağa onları anlamağa və düzəltməyə kömək etməlidir. Şagirdin beynini böyük həcmli tapşırıqlarla yükləməyin. Bu cür hərəkətlərlə uşağın bilik istəyini məğlub edəcəksiniz. Hər şeydə bir nisbət hissi olmalıdır.
Fasilə verin. Uşağın diqqəti yayındırılmalı və dərslərdən dincəlməlidir. Əsas odur ki, hər kəsin riyazi düşüncə tərzi yoxdur. Bəlkə övladınız böyüyüb məşhur filosof olacaq.
Bu məqalədə üç nümunəyə baxacağıq:
1. Mötərizədə olan nümunələr (toplama və çıxma əməliyyatları)
2. Mötərizədə olan nümunələr (toplama, çıxma, vurma, bölmə)
3. Çox hərəkətli nümunələr
1 Mötərizədə olan nümunələr (toplama və çıxma əməliyyatları)
Gəlin üç nümunəyə baxaq. Onların hər birində prosedur qırmızı nömrələrlə göstərilir:
Nömrələr və işarələr eyni olsa da, hər bir misalda hərəkətlərin ardıcıllığının fərqli olacağını görürük. Bunun səbəbi ikinci və üçüncü nümunələrdə mötərizələrin olmasıdır.
*Bu qayda vurma və bölmə olmadan nümunələr üçündür. Mötərizədə olan nümunələr üçün qaydalar, o cümlədən vurma və bölmə əməliyyatları, bu məqalənin ikinci hissəsində nəzərdən keçirəcəyik.
Nümunədə mötərizələrlə səhv düşməmək üçün onu mötərizəsiz adi bir nümunəyə çevirə bilərsiniz. Bunu etmək üçün əldə edilən nəticəni mötərizədə mötərizədə yazırıq, sonra bütün nümunəni yenidən yazırıq, bu nəticəni mötərizə yerinə yazırıq və sonra soldan sağa bütün hərəkətləri ardıcıllıqla yerinə yetiririk:
Sadə misallarda bütün bu əməliyyatlar zehnində həyata keçirilə bilər. Əsas odur ki, əvvəlcə mötərizədə hərəkəti yerinə yetirmək və nəticəni xatırlamaq, sonra soldan sağa sıra ilə saymaqdır.
İndi - məşqçilər!
1) Mötərizədə 20-yə qədər olan nümunələr. Onlayn simulyator.
2) Mötərizədə 100-ə qədər olan nümunələr. Onlayn simulyator.
3) Mötərizədə olan nümunələr. Təlimçi №2
4) Çatışmayan rəqəmi daxil edin - mötərizələrlə nümunələr. Təlim aparatı
2 Mötərizədə olan nümunələr (toplama, çıxma, vurma, bölmə)
İndi toplama və çıxma ilə yanaşı, vurma və bölmənin də olduğu misallara nəzər salın.
Əvvəlcə mötərizəsiz nümunələrə baxaq:
Bir hiylə var, hərəkətlərin ardıcıllığı üçün nümunələri həll edərkən çaşqın olmamaq. Mötərizələr yoxdursa, onda vurma və bölmə əməliyyatlarını yerinə yetiririk, sonra nümunəni yenidən yazırıq, bu hərəkətlərin yerinə alınan nəticələri yazırıq. Sonra toplama və çıxma əməliyyatlarını ardıcıllıqla yerinə yetiririk:
Nümunədə mötərizədə mötərizələr varsa, əvvəlcə mötərizələrdən qurtulmalısınız: nümunəni yenidən yazın, mötərizələr yerinə onlara əldə edilən nəticəni yazın. Sonra nümunənin "+" və "-" işarələri ilə ayrılmış hissələrini zehni olaraq vurğulamaq və hər bir hissəni ayrıca saymaq lazımdır. Sonra toplama və çıxma əməliyyatlarını ardıcıllıqla yerinə yetirin:
3 Çox hərəkətli nümunələr
Nümunədə bir çox hərəkət varsa, o zaman bütün nümunədə hərəkətlərin sırasını təşkil etmək deyil, blokları seçmək və hər bir bloku ayrıca həll etmək daha rahat olacaqdır. Bunu etmək üçün "+" və "-" sərbəst işarələrini tapırıq (pulsuz deməkdir mötərizədə deyil, şəkildəki oxlarla göstərilir).
