Mësim dhe prezantim me temën: "Perimetri dhe zona e një drejtkëndëshi"

Materiale shtesë
Të nderuar përdorues, mos harroni të lini komentet, komentet, sugjerimet tuaja. Të gjitha materialet kontrollohen nga një program antivirus.

Mjete mësimore dhe simulatorë në dyqanin online "Integral" për klasën 3
Simulator për klasën 3 "Rregullat dhe ushtrimet në matematikë"
Teksti elektronik për klasën 3 "Matematika në 10 minuta"

Çfarë është një drejtkëndësh dhe një katror

Drejtkëndëshështë një katërkëndësh me të gjitha këndet e drejta. Do të thotë, anët e kundërta janë të barabartë me njëri-tjetrin.

Sheshiështë një drejtkëndësh me brinjë dhe kënde të barabarta. Quhet katërkëndësh i rregullt.

Katërkëndëshat, duke përfshirë drejtkëndëshat dhe katrorët, shënohen me 4 shkronja - kulme. Shkronjat latine përdoren për të përcaktuar kulmet: A, B, C, D...

Shembull.

lexohet kështu: katërkëndëshi ABCD; katror EFGH.

Sa është perimetri i një drejtkëndëshi? Formula për llogaritjen e perimetrit

Perimetri i një drejtkëndëshiështë shuma e gjatësive të të gjitha anëve të drejtkëndëshit, ose shuma e gjatësisë dhe gjerësisë shumëzuar me 2.

Perimetri tregohet me shkronjën latine P. Meqenëse perimetri është gjatësia e të gjitha brinjëve të drejtkëndëshit, perimetri shkruhet në njësi gjatësie: mm, cm, m, dm, km.

Për shembull, perimetri i një drejtkëndëshi ABCD shënohet si P ABCD, ku A, B, C, D janë kulmet e drejtkëndëshit.

Le të shkruajmë formulën për perimetrin e katërkëndëshit ABCD:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Shembull.
Jepet një drejtkëndësh ABCD me brinjë: AB=CD=5 cm dhe AD=BC=3 cm.
Le të përcaktojmë P ABCD .

Vendimi:
1. Le të vizatojmë një drejtkëndësh ABCD me të dhënat fillestare.
2. Le të shkruajmë një formulë për llogaritjen e perimetrit të këtij drejtkëndëshi:

P ABCD = 2 * (AB + BC)

P ABCD=2*(5cm+3cm)=2*8cm=16cm

Përgjigje: P ABCD = 16 cm.

Formula për llogaritjen e perimetrit të një katrori

Ne kemi një formulë për gjetjen e perimetrit të një drejtkëndëshi.

P ABCD=2*(AB+BC)

Le ta përdorim për të gjetur perimetrin e një katrori. Duke marrë parasysh që të gjitha anët e katrorit janë të barabarta, marrim:

P ABCD=4*AB

Shembull.
Jepet katrori ABCD me brinjë të barabartë me 6 cm Përcaktoni perimetrin e katrorit.

Vendimi.
1. Vizatoni një katror ABCD me të dhënat origjinale.

2. Kujtoni formulën për llogaritjen e perimetrit të katrorit:

P ABCD=4*AB

3. Zëvendësoni të dhënat tona në formulën:

P ABCD=4*6cm=24cm

Përgjigje: P ABCD = 24 cm.

Probleme për gjetjen e perimetrit të një drejtkëndëshi

1. Matni gjerësinë dhe gjatësinë e drejtkëndëshave. Përcaktoni perimetrin e tyre.

2. Vizatoni një drejtkëndësh ABCD me brinjë 4 cm dhe 6 cm Përcaktoni perimetrin e drejtkëndëshit.

3. Vizatoni një katror CEOM me brinjë 5 cm Përcaktoni perimetrin e katrorit.

Ku përdoret llogaritja e perimetrit të një drejtkëndëshi?

1. Jepet nje cope toke, duhet te rrethohet me gardh. Sa i gjatë do të jetë gardhi?

Në këtë detyrë, është e nevojshme të llogaritet me saktësi perimetri i sitit në mënyrë që të mos blini materiale shtesë për ndërtimin e një gardh.

2. Prindërit vendosën të bënin riparime në dhomën e fëmijëve. Ju duhet të dini perimetrin e dhomës dhe zonën e saj në mënyrë që të llogaritni saktë numrin e letër-muri.
Përcaktoni gjatësinë dhe gjerësinë e dhomës ku jetoni. Përcaktoni perimetrin e dhomës tuaj.

Sa është sipërfaqja e një drejtkëndëshi?

Sheshi- Kjo është një karakteristikë numerike e figurës. Sipërfaqja matet në njësi gjatësie katrore: cm 2, m 2, dm 2, etj. (centimetri në katror, ​​metër në katror, ​​decimetër në katror etj.)
Në llogaritjet, shënohet me shkronjën latine S.

Për të gjetur sipërfaqen e një drejtkëndëshi, shumëzojeni gjatësinë e drejtkëndëshit me gjerësinë e tij.
Sipërfaqja e drejtkëndëshit llogaritet duke shumëzuar gjatësinë e AK me gjerësinë e KM. Le ta shkruajmë këtë si formulë.

S AKMO=AK*KM

Shembull.
Sa është sipërfaqja e drejtkëndëshit AKMO nëse brinjët e tij janë 7 cm dhe 2 cm?

S AKMO \u003d AK * KM \u003d 7 cm * 2 cm \u003d 14 cm 2.

Përgjigje: 14 cm 2.

Formula për llogaritjen e sipërfaqes së një katrori

Sipërfaqja e një katrori mund të përcaktohet duke shumëzuar anën në vetvete.

Shembull.
AT ky shembull sipërfaqja e një katrori llogaritet duke shumëzuar anën AB me gjerësinë BC, por duke qenë se janë të barabarta, ana AB shumëzohet me AB.

S ABCO = AB * BC = AB * AB

Shembull.
Gjeni sipërfaqen e katrorit AKMO me brinjë 8 cm.

S AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2

Përgjigje: 64 cm 2.

Probleme për të gjetur sipërfaqen e një drejtkëndëshi dhe një katrori

1. Jepet një drejtkëndësh me brinjë 20 mm dhe 60 mm. Llogaritni sipërfaqen e saj. Shkruani përgjigjen tuaj në centimetra katrorë.

2. Është blerë një zonë periferike me përmasa 20 m me 30 m Përcaktoni sipërfaqen zonë periferike Shkruani përgjigjen tuaj në centimetra katrorë.

Në tjetrën detyrat e testimit Gjeni perimetrin e figurës së treguar në figurë.

Ju mund të gjeni perimetrin e një forme menyra te ndryshme. Ju mund ta transformoni formën origjinale në atë mënyrë që perimetri i formës së re të mund të llogaritet lehtësisht (për shembull, të ndryshoni në një drejtkëndësh).

Një zgjidhje tjetër është kërkimi i perimetrit të figurës drejtpërdrejt (si shuma e gjatësive të të gjitha anëve të saj). Por në këtë rast, nuk mund të mbështetemi vetëm në vizatim, por të gjejmë gjatësitë e segmenteve bazuar në të dhënat e problemit.

Dua t'ju paralajmëroj: në një nga detyrat, midis përgjigjeve të propozuara, nuk gjeta atë që doli për mua.

c) .

Le të lëvizim anët e drejtkëndëshave të vegjël nga zona e brendshme në atë të jashtme. Si rezultat, drejtkëndëshi i madh mbyllet. Formula për gjetjen e perimetrit të një drejtkëndëshi

Në këtë rast, a=9a, b=3a+a=4a. Kështu P=2(9a+4a)=26a. Perimetrit të drejtkëndëshit të madh i shtojmë shumën e gjatësive të katër segmenteve, secili prej të cilëve është i barabartë me 3a. Si rezultat, P=26a+4∙3a= 38a .

c) .

Pas transferimit të anëve të brendshme të drejtkëndëshave të vegjël në zonën e jashtme, fitojmë një drejtkëndësh të madh, perimetri i të cilit është P=2(10x+6x)=32x dhe katër segmente, dy me gjatësi x, dy me gjatësi 2x.

Gjithsej, P=32x+2∙2x+2∙x= 38x .

?) .

Le të lëvizim 6 "hapa" horizontale nga brenda në jashtë. Perimetri i drejtkëndëshit të madh që rezulton është P=2(6y+8y)=28y. Mbetet për të gjetur shumën e gjatësive të segmenteve brenda drejtkëndëshit 4y+6∙y=10y. Pra, perimetri i figurës është P=28y+10y= 38 vjec .

D) .

Le të lëvizim segmentet vertikale nga zona e brendshme e figurës në të majtë, në zonën e jashtme. Për të marrë një drejtkëndësh të madh, lëvizni një nga gjatësitë 4x në këndin e poshtëm majtas.

Perimetrin e figurës origjinale e gjejmë si shumën e perimetrit të këtij drejtkëndëshi të madh dhe gjatësisë së tre segmenteve të mbetura P=2(10x+8x)+6x+4x+2x= 48x .

e) .

Transferimi anët e brendshme drejtkëndësha të vegjël në zonën e jashtme, marrim një shesh të madh. Perimetri i tij është P=4∙10x=40x. Për të marrë perimetrin e figurës origjinale, duhet të shtoni shumën e gjatësive të tetë segmenteve, secili 3x i gjatë, në perimetrin e katrorit. Gjithsej, P=40x+8∙3x= 64x .

b) .

Le të lëvizim të gjitha "hapat" horizontale dhe segmentet e sipërme vertikale në zonën e jashtme. Perimetri i drejtkëndëshit që rezulton është P=2(7y+4y)=22y. Për të gjetur perimetrin e figurës origjinale, duhet të shtoni në perimetrin e drejtkëndëshit shumën e gjatësive të katër segmenteve, secili me gjatësi y: P=22y+4∙y= 26 vjec .

D) .

Zhvendosni të gjitha vijat horizontale nga zona e brendshme në zonën e jashtme dhe lëvizni dy vijat e jashtme vertikale në këndin e majtë dhe të djathtë, përkatësisht, z majtas dhe djathtas. Si rezultat, marrim një drejtkëndësh të madh, perimetri i të cilit është P=2(11z+3z)=28z.

Perimetri i figurës origjinale është i barabartë me shumën e perimetrit të drejtkëndëshit të madh dhe gjatësisë së gjashtë segmenteve në z: P=28z+6∙z= 34z .

b) .

Zgjidhja është plotësisht e ngjashme me zgjidhjen e shembullit të mëparshëm. Pas transformimit të figurës, gjejmë perimetrin e drejtkëndëshit të madh:

P=2(5z+3z)=16z. Perimetrit të drejtkëndëshit i shtojmë shumën e gjatësive të gjashtë segmenteve të mbetura, secili prej të cilëve është i barabartë me z: P=16z+6∙z= 22z .

Drejtkëndësh - P = 2*a + 2*b = 2*3 + 2*6 = 6 + 12 = 18. Në këtë problem, perimetri përkon në vlerë me sipërfaqen e figurës.

Problemi katror: gjeni perimetrin e një katrori nëse sipërfaqja e tij është 9. Zgjidhje: duke përdorur formulën e sipërfaqes katrore S = a ^ 2, nga këtu gjeni gjatësinë e brinjës a = 3. Perimetri është i barabartë me shumën e gjatësive nga të gjitha anët, pra, P = 4 * a = 4 * 3 = 12.

Detyra e trekëndëshit: jepet një ABC arbitrare, sipërfaqja e së cilës është e barabartë me 14. Gjeni perimetrin e trekëndëshit nëse vija e tërhequr nga kulmi B ndan bazën e trekëndëshit në segmente me gjatësi 3 dhe 4 cm . S = ½*AC*BE. Perimetri është i barabartë me shumën e gjatësive të të gjitha anëve. Gjeni gjatësinë e brinjës AC duke shtuar gjatësitë AE dhe EC, AC = 3 + 4 = 7. Gjeni lartësinë e trekëndëshit BE = S*2/AC = 14*2/7 = 4. Konsideroni trekëndësh kënddrejtë A.B.E. Duke ditur AE dhe BE, ju mund të gjeni hipotenuzën duke përdorur formulën e Pitagorës AB^2 = AE^2 + BE^2, AB = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5. Konsideroni trekëndëshin kënddrejtë BEC. Sipas formulës së Pitagorës BC^2 = BE^2 + EC^2, BC = √(4^2 + 4^2) = 4*√2. Tani gjatësitë e të gjitha brinjëve të trekëndëshit. Gjeni perimetrin nga shuma e tyre P = AB + BC + AC = 5 + 4*√2 + 7 = 12 + 4*√2 = 4*(3+√2).

Problemi i rrethit: dihet që sipërfaqja e rrethit është 16*π, gjeni perimetrin e tij. Zgjidhja: shkruani formulën për sipërfaqen e rrethit S = π*r^2. Gjeni rrezen e rrethit r = √(S/π) = √16 = 4. Sipas formulës, perimetri është P = 2*π*r = 2*π*4 = 8*π. Nëse pranojmë se π = 3,14, atëherë P = 8*3,14 = 25,12.

Burimet:

• sipërfaqja është e barabartë me perimetrin

Të gjithë ne një herë në shkollë fillojmë të studiojmë perimetrin e një drejtkëndëshi. Pra, le të kujtojmë se si ta llogarisim atë dhe cili është perimetri në përgjithësi?

Fjala "perimetër" vjen nga dy fjalë greke: "peri", që do të thotë "rreth", "rreth" dhe "metron", që do të thotë "masë", "mat". ato. perimetri, përkthyer nga greqishtja do të thotë "matje përreth".

Udhëzim

Përkufizimi i dytë do të tingëllojë si ky: perimetri i një drejtkëndëshi është dyfishi i shumës së gjatësisë dhe gjerësisë së tij.

Video të ngjashme

Këshilla të dobishme

Sipërfaqja e një drejtkëndëshi është prodhimi i gjatësisë së tij me gjerësinë e tij. Pemetri është shuma e të gjitha anëve.

Burimet:

Një rreth është një figurë gjeometrike e formuar nga një grup pikash që janë larg qendrës. rrathët në distancë të barabartë. Bazuar në të njohurit rrathët të dhëna, ka 2 formula që dalin nga njëra-tjetra për përcaktimin e sipërfaqes së saj.

Do t'ju duhet

• Vlera e konstantës π (e barabartë me 3.14);
• Madhësia e diametrit / rrezes së një rrethi.

Udhëzim

Video të ngjashme

Një katror është një figurë e bukur dhe e thjeshtë gjeometrike e sheshtë. Ky është një drejtkëndësh me palë të barabarta. Si të gjeni perimetër katrore nëse dihet gjatësia e anës së saj?

Udhëzim

Para së gjithash, mbani mend këtë perimetër nuk është gjë tjetër veçse shuma e një figure gjeometrike. Konsiderohet nga ne katër anët. Për më tepër, nga , të gjitha këto anë janë të barabarta ndërmjet .
Nga këto ambiente, është e lehtë të gjendet perimetër a katrore – perimetër katrore gjatësia anësore katrore shumëzuar me katër:
P \u003d 4a, ku a është gjatësia e anës katrore.

Video të ngjashme

Këshilla 6: Si të gjeni sipërfaqen e një trekëndëshi dhe një drejtkëndëshi

Trekëndëshi dhe drejtkëndëshi janë dy të sheshtët më të thjeshtë figurat gjeometrike në gjeometrinë Euklidiane. Brenda perimetrave të formuar nga anët e këtyre poligoneve, ekziston një seksion i caktuar i rrafshit, sipërfaqja e së cilës mund të përcaktohet në shumë mënyra. Zgjedhja e metodës në çdo rast të veçantë do të varet nga parametrat e njohur të figurave.

Udhëzim

Përdorni një nga formulat trigonometrike për të gjetur sipërfaqen e një trekëndëshi nëse dini vlerat e një ose më shumë këndeve në. Për shembull, me një vlerë të njohur të këndit (α) dhe gjatësisë së anëve që e përbëjnë atë (B dhe C), zona (S) mund të merret me formulën S \u003d B * C * sin (α ) / 2. Dhe me vlerat e të gjitha këndeve (α, β dhe γ) dhe gjatësinë e njërës anë përveç (A), mund të përdorni formulën S \u003d A² * sin (β) * sin (γ) / (2 * mëkat (α)). Nëse, përveç të gjitha këndeve, dihet (R) i rrethit të rrethuar, atëherë përdorni formulën S=2*R²*sin(α)*sin(β)*sin(γ).

Nëse këndet nuk dihen, atëherë për të gjetur sipërfaqen e një trekëndëshi, mund të përdorni pa funksione trigonometrike. Për shembull, nëse (H) është tërhequr nga një anë që gjithashtu njeh (A), atëherë përdorni formulën S \u003d A * H / 2. Dhe nëse jepen gjatësitë e secilës prej anëve (A, B dhe C), atëherë së pari gjeni gjysmëperimetrin p \u003d (A + B + C) / 2, dhe më pas llogaritni sipërfaqen e \u200b\u200b\ u200btrekëndëshi duke përdorur formulën S \u003d √ (p * (p-A) * (p-B) * (p-C)). Nëse, përveç (A, B dhe C), dihet rrezja (R) e rrethit të rrethuar, atëherë përdorni formulën S \u003d A * B * C / (4 * R).

Për të gjetur sipërfaqen e një drejtkëndëshi, mund të përdorni gjithashtu funksionet trigonometrike- për shembull, nëse dihet gjatësia e diagonales së saj (C) dhe vlera e këndit që ka në njërën nga brinjët (α). Në këtë rast, përdorni formulën S=С²*sin(α)*cos(α). Dhe nëse dihen gjatësitë e diagonaleve (C) dhe këndi që ato përbëjnë (α), atëherë përdorni formulën S \u003d C² * sin (α) / 2.

Synimi: Mësoni si të gjeni perimetrin e një drejtkëndëshi.

Detyrat: për të formuar aftësinë për të zgjidhur problemet që lidhen me gjetjen e perimetrit të figurave, për të zhvilluar aftësinë për të vizatuar figura gjeometrike, për të konsoliduar aftësinë për të llogaritur duke përdorur vetinë komutative të mbledhjes, për të zhvilluar aftësinë e numërimit mendor, të menduarit logjik, për të kultivuar. aktiviteti kognitiv dhe aftësia për të punuar në një ekip.

Pajisjet: TIK (projektor multimedial, prezantim për mësimin), foto me forma gjeometrike për një minutë fizike, një model katror magjik, nxënësit kanë modele të formave gjeometrike, tabela shënjuese, vizore, tekste, fletore.

GJATË KLASËVE

1. Momenti organizativ

Kontrolloni gatishmërinë për mësimin. pershendetje.

Fillon mësimi
Ai do të shkojë te djemtë për të ardhmen.
Mundohuni të kuptoni gjithçka -
Dhe numëroni me kujdes.

2. Numërimi mendor

a) Përdorimi i figurave magjike. ( Shtojca 1 )

- Të plotësojmë qelizat e katrorit magjik, të emërtojmë veçoritë e tij (shuma e numrave përgjatë horizontaleve, vertikaleve dhe diagonaleve janë të barabarta) dhe të përcaktojmë numrin magjik. (39)

Në një zinxhir, fëmijët mbushin një katror në tabelë dhe në fletore.

b) Njohja me vetitë e trekëndëshave magjikë. ( Shtojca 2 )

- Shumat e numrave në këndet që formojnë trekëndëshin janë të barabarta. Le të gjejmë numrat magjikë në trekëndësh. Gjeni numrin që mungon. Shënojeni në tabelën e bardhë.

3. Përgatitja për mësimin e materialit të ri

- Para se të formave gjeometrike. Emërtoni ato me një fjalë. (Katërkëndësh).
- Ndajini në 2 grupe. ( Shtojca 3 )
Çfarë janë drejtkëndëshat. (Drejtkëndëshat janë katërkëndësha me të gjitha këndet e drejta.)
Çfarë mund të mësohet duke ditur gjatësitë e brinjëve të katërkëndëshave? Perimetri është shuma e gjatësive të brinjëve të figurave.
– Gjeni perimetrin e figurës së bardhë, atë të verdhë.
Pse drejtkëndëshat nuk njihen për të gjitha anët?
Cilat janë vetitë e brinjëve të kundërta të drejtkëndëshave? (Një drejtkëndësh ka brinjë të kundërta të barabarta.)
Nëse anët e kundërta janë të barabarta, a duhet të maten të gjitha anët? (Jo.)
- Ashtu është, vetëm matni gjatësinë dhe gjerësinë.
- Si të llogarisni në një mënyrë të përshtatshme? (Nxënësit punojnë me gojë me komente.)

4. Eksploroni një temë të re

- Lexoni temën e mësimit tonë: "Perimetri i një drejtkëndëshi". ( Shtojca 4 )
- Më ndihmo të gjej perimetrin e kësaj figure, nëse gjatësia e saj është - a, dhe gjerësia është në.

Ata që dëshirojnë e gjejnë R-në në dërrasën e zezë. Nxënësit shkruajnë zgjidhjen në fletoret e tyre.

Si ta shkruajmë ndryshe?

P = a + a + në + në,
P = a x 2+ në x 2,
R = ( a + në) x 2.

Ne kemi marrë formulën për gjetjen e perimetrit të një drejtkëndëshi. ( Shtojca 5 )

5. Fiksimi

Faqe 44 nr 2.

Fëmijët lexojnë dhe shkruajnë një kusht, një pyetje, vizatojnë një figurë, gjejnë P në mënyra të ndryshme, shkruajnë përgjigjen.

6. Minuta fizike. kartat e sinjalit

Sa qeliza jeshile
Kaq shumë shpate.
Ne duartrokasim kaq shumë herë.
Ne i shkelim këmbët kaq shumë herë.
Sa rrathë kemi këtu
Kaq shumë kërcime.
Do të betohemi shumë herë
Pra, le të tërhiqemi tani.

7. Punë praktike

- Ju keni figura gjeometrike në zarfe në tavolinat tuaja. Si t'i emërtojmë ato?
- Çfarë janë drejtkëndëshat?
Çfarë dini për anët e kundërta të drejtkëndëshave?
- Matni anët e figurave sipas opsioneve, gjeni perimetrin në mënyra të ndryshme.
Ne kontrollojmë me një fqinj.

Kontroll i ndërsjellë i fletoreve.

– Lexoni: Si e gjetët perimetrin? Çfarë mund të thuhet për perimetrat e këtyre figurave? (Ata janë të barabartë).
- Vizatoni një drejtkëndësh me të njëjtën P, por brinjë të ndryshme.

R 1 \u003d (2 + 6) x 2 \u003d 16 R 1 \u003d 2 x 2 + 6 x 2 \u003d 16
R 1 \u003d 2 + 2 + 6 + 6 \u003d 16
R 2 \u003d 3 + 3 + 5 + 5 \u003d 16 R 2 \u003d (3 + 5) x 2 \u003d 16
R 3 \u003d 4 + 4 + 4 + 4 \u003d 16 R 4 \u003d 1 + 1 + 7 + 7 \u003d 16

8. Diktim grafik

Lanë 6 qeliza. Ata bënë një pikë. Ne fillojmë të lëvizim. 2 - djathtas, 4 - djathtas poshtë, 10 - majtas, 4 - djathtas lart. Çfarë figure? Kthejeni atë në një drejtkëndësh. Kompletuar. Gjeni R në mënyra të ndryshme.

P \u003d (5 + 2) x 2 \u003d 14.
P \u003d 5 + 5 + 2 + 2 \u003d 14.
P \u003d 5 x 2 + 2 x 2 \u003d 14.

9. Gjimnastikë gishtash

U shumuan, u shumuan.
Jemi shumë, shumë të lodhur.
Ne do të gërshetojmë gishtat dhe do të lidhim pëllëmbët.
Dhe më pas, sa të mundemi, e shtrydhim fort.
Ka një bravë në dyer.
Kush nuk mund ta hapte?
Ne trokitëm në bravë
Ne e kthyem bllokimin
E përdredhëm bravën dhe e hapëm.

(Fjalët shoqërohen me lëvizje)

10. Hartimi dhe zgjidhja e një problemi sipas kushtit(Shtojca 8 )

Gjatësia drejtkëndësh - 12 dm
Gjerësia - 3 dm m.
R - ?
Në hapin e parë, gjejmë gjerësinë: 12 - 3 \u003d 9 (dm) - gjerësi
Duke ditur gjatësinë dhe gjerësinë, ne e zbulojmë P në një nga mënyrat.
P \u003d (12 + 9) x 2 \u003d 42 dm

11. Punë e pavarur

12. Përmbledhje e orës së mësimit

- Çfarë mësuat. Si u gjet P e një drejtkëndëshi?

13. Vlerësimi

Përgjigjet e nxënësve vlerësohen në dërrasën e zezë dhe në mënyrë selektive në procesin e punës së pavarur.

14. Detyrë shtëpie

S. 44 nr 5 (me shpjegime).

Një drejtkëndësh (ose paralelogram) ABCD, atëherë ai ka këto veti: brinjët paralele janë të barabarta në çift (shih). AB = SD dhe AC = VD. Duke ditur raportin e anëve në këtë figurë, mund të nxjerrim drejtkëndësh(dhe paralelogram): P \u003d AB + SD + AC + VD. Le të jenë disa anë të barabarta me numrin a, tjetra me numrin b, pastaj P \u003d a + a + b + b \u003d 2 * a \u003d 2 * b \u003d 2 * (a + c). Shembulli 1. Në ABCD brinjët janë të barabarta me AB = CD = 7 cm dhe AC = VD = 3 cm Gjeni perimetrin e një drejtkëndëshi të tillë. Zgjidhja: P \u003d 2 * (a + c). P \u003d 2 * (7 +3) \u003d 20 cm.

Gjatë zgjidhjes së problemave për shumën e gjatësive të brinjëve me një figurë të quajtur katror ose romb, duhet përdorur një formulë rrethuese e modifikuar pak. Një katror dhe një romb janë forma që kanë të njëjtat katër anë. Bazuar në përcaktimin e perimetrit, P \u003d AB + SD + AC + VD dhe duke supozuar gjatësi me shkronjën a, pastaj P \u003d a + a + a + a \u003d 4 * a. Shembulli 2. Romb me brinjë 2 cm Gjeni perimetrin e tij. Zgjidhje: 4*2 cm = 8 cm.

Nëse katërkëndëshi i dhënë është një trapez, atëherë në këtë rast ju vetëm duhet të shtoni gjatësitë e katër anëve të tij. P \u003d AB + SD + AC + VD. Shembulli 3. Gjeni ABCD nëse anët e tij janë të barabarta: AB = 1 cm, SD = 3 cm, AC = 4 cm, ID = 2 cm Zgjidhje: P = AB + SD + AC + ID = 1 cm + 3 cm + 4 cm + 2 cm = 10 cm Mund të ndodhë që të rezultojë barabrinjës (ka dy anët anësore të barabarta), atëherë perimetri i tij mund të reduktohet në formulën: P \u003d AB + SD + AC + VD \u003d a + b + a + c \u003d 2*a + b + s. Shembulli 4. Gjeni perimetrin e një dyshe nëse faqet anësore të tij janë 4 cm, dhe bazat janë 2 cm dhe 6 cm. Zgjidhja: P \u003d 2 * a + b + c \u003d 2 * 4 cm + 2 cm + 6 cm \u003d 16 cm.

Video të ngjashme

Këshilla të dobishme

Askush nuk shqetësohet të gjejë perimetrin e një katërkëndëshi (dhe çdo figure tjetër) si shumën e gjatësive të brinjëve, pa përdorur formulat e prejardhura. Ato jepen për lehtësi dhe lehtësi llogaritjeje. Metoda e zgjidhjes nuk është gabim, është e rëndësishme përgjigjja e saktë dhe njohja e terminologjisë matematikore.

Burimet:

• si të gjejmë perimetrin e një drejtkëndëshi

Të gjithë ne një herë në shkollë fillojmë të studiojmë perimetrin e një drejtkëndëshi. Pra, le të kujtojmë se si ta llogarisim atë dhe cili është perimetri në përgjithësi?

Fjala "perimetër" vjen nga dy fjalë greke: "peri", që do të thotë "rreth", "rreth" dhe "metron", që do të thotë "masë", "mat". ato. perimetri, përkthyer nga greqishtja do të thotë "matje përreth".