Ako vypočítať plochu kruhu vzhľadom na priemer. Oblasť kruhu: vzorec. Aká je plocha kruhu opísanej a vpísanej do štvorca, pravouhlého a rovnoramenného trojuholníka, pravouhlého rovnoramenného lichobežníka

Kruhová kalkulačka je služba špeciálne navrhnutá na online výpočet geometrických rozmerov tvarov. Vďaka tejto službe môžete ľahko určiť ľubovoľný parameter postavy na základe kruhu. Napríklad: Poznáte objem gule, ale potrebujete získať jej plochu. Nie je nič jednoduchšie! Vyberte príslušnú možnosť, zadajte číselnú hodnotu a kliknite na tlačidlo Vypočítať. Služba zobrazuje nielen výsledky výpočtov, ale poskytuje aj vzorce, podľa ktorých boli vykonané. Pomocou našej služby môžete ľahko vypočítať polomer, priemer, obvod (obvod kruhu), obsah kruhu a lopty a objem lopty.

Vypočítajte polomer

Úloha výpočtu hodnoty polomeru je jednou z najbežnejších. Dôvod je pomerne jednoduchý, pretože so znalosťou tohto parametra môžete ľahko určiť hodnotu akéhokoľvek iného parametra kruhu alebo lopty. Naša stránka je postavená presne na takejto schéme. Bez ohľadu na to, ktorý počiatočný parameter si vyberiete, najprv sa vypočíta hodnota polomeru a všetky nasledujúce výpočty sú založené na nej. Pre väčšiu presnosť výpočtov stránka používa číslo Pi zaokrúhlené na 10 desatinné miesto.

Vypočítajte priemer

Výpočet priemeru je najjednoduchší typ výpočtu, ktorý môže naša kalkulačka vykonať. Získanie hodnoty priemeru nie je vôbec ťažké a manuálne, preto sa vôbec nemusíte uchýliť k pomoci internetu. Priemer sa rovná hodnote polomeru vynásobenej 2. Priemer je najdôležitejším parametrom kruhu, ktorý sa mimoriadne často používa v Každodenný život. Správne vypočítať a použiť by to mal vedieť úplne každý. Pomocou možností našej stránky vypočítate priemer s veľkou presnosťou za zlomok sekundy.

Zistite obvod kruhu

Ani si neviete predstaviť, koľko okrúhlych predmetov je okolo nás a akú dôležitú úlohu zohrávajú v našom živote. Schopnosť vypočítať obvod je potrebná pre každého, od bežného vodiča až po popredného dizajnéra. Vzorec na výpočet obvodu je veľmi jednoduchý: D=2Pr. Výpočet je možné jednoducho vykonať na papieri aj pomocou tohto internetového asistenta. Výhodou druhého je, že bude ilustrovať všetky výpočty pomocou výkresov. A čo sa týka všetkého ostatného, druhá metóda je oveľa rýchlejšia.

Vypočítajte obsah kruhu

Oblasť kruhu - rovnako ako všetky parametre uvedené v tomto článku, je základom modernej civilizácie. Schopnosť vypočítať a poznať plochu kruhu je užitočná pre všetky segmenty populácie bez výnimky. Je ťažké si predstaviť oblasť vedy a techniky, v ktorej by nebolo potrebné poznať oblasť kruhu. Vzorec na výpočet opäť nie je ťažký: S=PR 2 . Tento vzorec a naša online kalkulačka vám pomôžu bez toho extra úsilie nájsť oblasť ľubovoľného kruhu. Naša stránka zaručuje vysoká presnosť výpočty a ich bleskurýchle prevedenie.

Vypočítajte plochu gule

Vzorec na výpočet plochy lopty nie je komplikovanejší ako vzorce opísané v predchádzajúcich odsekoch. S=4Pr2. Táto jednoduchá sada písmen a čísel dáva ľuďom možnosť presne vypočítať plochu gule už mnoho rokov. Kde sa dá uplatniť? Áno, všade! Napríklad viete, že oblasť glóbus rovných 510 100 000 štvorcových kilometrov. Je zbytočné vypisovať, kde sa dá znalosť tohto vzorca uplatniť. Rozsah vzorca na výpočet plochy lopty je príliš široký.

Vypočítajte objem gule

Na výpočet objemu gule použite vzorec V=4/3(Pr 3). Bol použitý na vytvorenie nášho online službu. Stránka umožňuje vypočítať objem lopty v sekundách, ak o nich viete nasledujúce parametre: polomer, priemer, obvod, plocha kruhu alebo plocha gule. Môžete ho použiť aj na inverzné výpočty, napríklad na zistenie objemu lopty, získanie hodnoty jej polomeru alebo priemeru. Ďakujeme, že ste stručne zhodnotili možnosti našej kalkulačky kôl. Dúfame, že ste si pobyt u nás užili a stránku ste si už pridali medzi svoje záložky.

Ako vieme zo školských osnov, je zvykom nazývať kruh plochým geometrickým útvarom, ktorý pozostáva z mnohých bodov rovnako vzdialených od stredu útvaru. Keďže sú všetky v rovnakej vzdialenosti, tvoria kruh.

Pohodlná navigácia v článku:

Kalkulačka oblasti kruhu

Úsečka spájajúca stred kruhu a body na jeho obvode sa nazýva polomer. V tomto prípade sú v každom kruhu všetky polomery navzájom rovnaké. Priemer kružnice je priamka, ktorá spája dva body na kružnici a prechádza jej stredom. Na toto všetko potrebujeme správny výpočet oblasť kruhu. Okrem toho sa táto hodnota vypočíta pomocou čísla Pi.

Ako vypočítať plochu kruhu

Napríklad máme kruh s polomerom štyri centimetre. Vypočítajme jej plochu: S=(3,14)*4^2=(3,14)*16=50,24. Plocha kruhu je teda 50,24 centimetrov štvorcových.

Existuje tiež špeciálny vzorec na výpočet plochy kruhu cez priemer: S=(pi/4) d^2.

Pozrime sa na príklad takéhoto výpočtu kruhu cez jeho priemer, pričom poznáme polomer obrázku. Napríklad máme kruh s polomerom štyri centimetre. Najprv musíte nájsť priemer, ktorý je dvojnásobkom samotného polomeru: d=2R, d=2*4=8.

Teraz by ste mali použiť získané údaje na výpočet plochy kruhu podľa vyššie uvedeného vzorca: S \u003d ((3,14) / 4) * 8 ^ 2 \u003d 0,785 * 64 \u003d 50,24.

Ako vidíte, nakoniec dostaneme rovnakú odpoveď ako v prvom prípade.

Znalosť vyššie uvedeného štandardné vzorce pre správny výpočet plochy kruhu vám pomôže ľahko nájsť chýbajúce hodnoty a určiť plochu sektorov.

Vieme teda, že vzorec na výpočet plochy kruhu sa vypočíta vynásobením konštantnej hodnoty Pi druhou mocninou polomeru samotného kruhu. Samotný polomer možno vyjadriť ako skutočný obvod dosadením výrazu z hľadiska obvodu do vzorca. To znamená: R=l/2pi.

Teraz musíme túto rovnicu nahradiť vzorcom na výpočet plochy kruhu a výsledkom je vzorec na nájdenie plochy tohto geometrického útvaru cez obvod: S=pi((l/2pi) ))^2=l^2/(4pi).

Napríklad dostaneme kruh, ktorého obvod je osem centimetrov. Hodnotu dosadíme do uvažovaného vzorca: S=(8^2)/(4*3,14)=64/(12,56)=5. A dostaneme plochu kruhu rovnajúcu sa piatim štvorcovým centimetrom.

V geometrii okolo sa nazýva množina všetkých bodov v rovine, ktoré sú vzdialené od jedného bodu, nazývaného jeho stred, vo vzdialenosti nie väčšej ako daná, nazývaná jeho polomer. V tomto prípade je vonkajšia hranica kruhu kruh a ak sa dĺžka polomeru rovná nule, kruh degeneruje do bodu.

Určenie plochy kruhu

Ak je to nevyhnutné oblasť kruhu možno vypočítať pomocou vzorca:

pr 2

r- polomer kruhu

D- priemer kruhu

S- oblasť kruhu

π - 3.14

Toto geometrický obrazec veľmi bežné v strojárstve aj architektúre. Konštruktéri strojov a mechanizmov vyvíjajú rôzne časti, z ktorých mnohé sú presné kruh. Napríklad sú to hriadele, tyče, tyče, valce, nápravy, piesty atď. Pri výrobe týchto dielov sa používajú polotovary rôzne materiály(kovy, drevo, plasty), ich rezy tiež presne reprezentujú kruh. Je samozrejmé, že vývojári musia často kalkulovať oblasť kruhu cez priemer alebo polomer pomocou jednoduchého matematické vzorce objavený v staroveku.

Presne vtedy okrúhle prvky sa začali aktívne a široko využívať v architektúre. Jedným z najvýraznejších príkladov je cirkus, čo je druh budov určených na organizovanie rôznych zábavných podujatí. Ich arény sú tvarované kruh, a prvýkrát sa začali stavať už v staroveku. Samotné slovo " kruh» preložené z latinčina znamená " kruh". Ak v dávnych dobách cirkusy hostili divadelné predstavenia a zápasy gladiátorov, dnes slúžia ako miesto, kde sa takmer výlučne konajú cirkusové predstavenia za účasti trénerov zvierat, akrobatov, kúzelníkov, klaunov atď. Štandardný priemer cirkusovej arény je 13 metrov , a to úplne nie náhodou: faktom je, že je to on, kto poskytuje nevyhnutné minimum geometrické parametre aréna, kde môžu cirkusové kone cválať v kruhoch. Ak počítame oblasť kruhu cez priemer sa ukazuje, že pre cirkusovú arénu je táto hodnota 113,04 metrov štvorcových.

Architektonické prvky, ktoré môžu mať formu kruhu, sú okná. Samozrejme, vo väčšine prípadov sú obdĺžnikové alebo štvorcové (z veľkej časti kvôli tomu, že je to jednoduchšie pre architektov aj stavbárov), ale v niektorých budovách nájdete aj okrúhle okná. Navyše v takom vozidiel, ako sú letecké, námorné a riečne plavidlá, sú to najčastejšie.

V žiadnom prípade nie je nezvyčajné používať oblé prvky na výrobu nábytku, ako sú stoly a stoličky. Existuje dokonca aj koncept okrúhly stôl “, čo znamená konštruktívnu diskusiu, počas ktorej prebieha komplexná diskusia o rôznych dôležitých problémoch a rozvíjajú sa spôsoby ich riešenia. Pokiaľ ide o výrobu samotných dosiek, ktoré majú okrúhly tvar, používajú sa na ich výrobu špecializované nástroje a zariadení, za účasti pomerne vysoko kvalifikovaných pracovníkov.

Poučenie

Pomocou pi nájdite polomer známa oblasť kruh. Táto konštanta udáva pomer medzi priemerom kruhu a dĺžkou jeho okraja (kruhu). Obvod maximálna plocha rovinu, ktorú je možné s jej pomocou pokryť, a priemer sa rovná dvom polomerom, preto plocha s polomerom tiež navzájom koreluje s pomerom, ktorý možno vyjadriť v Pi. Táto konštanta (π) je definovaná ako plocha (S) a druhý mocninový polomer (r) kruhu. Z toho vyplýva, že polomer môže byť vyjadrený ako Odmocnina z podielu delenia plochy Pi: r=√(S/π).

Erastofen dlho viedol Alexandrijskú knižnicu, najviac slávna knižnica staroveký svet. Okrem toho, že vypočítal veľkosť našej planéty, urobil ďalšiu sériu dôležité vynálezy a objavov. Vynašiel jednoduchú metódu na určenie základné čísla, teraz nazývaný „Erastothenove sito“.

Nakreslil „mapu sveta“, na ktorej ukázal všetky časti sveta známe v tom čase starým Grékom. Mapa bola na svoju dobu považovaná za jednu z najlepších. Vyvinutý systém zemepisnej dĺžky a šírky a kalendár, ktorý zahŕňal priestupné roky. Vynašiel armilárnu sféru mechanické zariadenie používali prví astronómovia na demonštráciu a predpovedanie zdanlivého pohybu hviezd na oblohe. Zostavil aj katalóg hviezd, ktorý obsahoval 675 hviezd.

Zdroje: