Mnoho problémov so zloženým úrokom B2 sa scvrkáva na sekvenčné riešenie bežných problémov s úrokmi. Hlavná vec je naučiť sa tento prechod a samozrejme správne pracovať s jednoduchým záujmom. Dnes uvidíme, ako sa dajú takéto problémy vyriešiť pomocou jednoduchého percentuálneho vzorca – jedného z najúčinnejších trikov v tejto téme.
V tomto videonávode pokračujeme v štúdiu zložitých percentuálnych problémov. Ale ak sme ich minule riešili pomocou koeficientov, tak tentoraz budeme pracovať podľa štandardného jednoduchého percentuálneho vzorca. Mnohí študenti budú mať okamžite otázku: ako sa dá vypočítať zložený úrok pomocou jednoduchého úrokového vzorca? V tom však nie je nič zložité a teraz sa na to spoločne pozrieme.
Tak, poďme! Úloha:
Úloha B2. V júni stojí 1 kg paradajok 240 rubľov. V júli sa cena paradajok znížila o 50% av auguste o ďalších 40% v porovnaní s júlom. Koľko rubľov stál 1 kg paradajok po znížení cien v auguste?
Použitie jednoduchého úrokového vzorca
Takže, poďme sa rozhodnúť. Čo sa deje? Bola tam určitá cena x, potom sa podľa stavu problému znížila o 50% a potom sa táto nová hodnota znížila o ďalších 40%. Práve pre takéto situácie, keď poznáme pôvodnú hodnotu hodnoty a percento, o ktoré sa mení, je to dokonalé jednoduchý úrokový vzorec. Totiž: pôvodná hodnota nech je x, percento, o ktoré sa zmení, je k a konečná hodnota bude y. Môžeme napísať vzorec:
To je celý vzorec. Ako to uplatniť v našom prípade? Poďme si najskôr zistiť, koľko budú stáť paradajky po 50% znížení ceny. Bude sa rovnať:
y 1 \u003d x (100 - 50) / 100 \u003d 240 50/100;
Potom zoberieme do úvahy druhý pokles, ktorý nastal v auguste, a to o 40 % oproti júlu. Tie. už hodnotu y 1, ktorú sme dostali, klesáďalších 40 %. Hodnotu získanú opäť po ďalšom poklese označme ako y 2 . Vyjadrí sa podľa rovnakého vzorca:
y 2 \u003d y 1 (100 - 40) / 100 \u003d y 1 60/100;
Všimnite si, že sme opäť použili jednoduchý úrokový vzorec. A keďže sme práve našli výraz pre y 1, dosadíme ho do nášho vzorca a dostaneme:
A dostali sme, že po všetkých zníženiach nákladov na paradajky boli celkové náklady 72 rubľov za 1 kg. Toto je odpoveď na problém.
Časté chyby pri práci s percentami
Na záver by som chcel upriamiť vašu pozornosť na jednu jemnosť súvisiacu konkrétne so zloženým úrokom. Vráťme sa k vyhláseniu o probléme. Pozrite sa: z pôvodných nákladov 240 rubľov sa najprv znížili o 50% a potom o ďalších 40%.
Mnoho študentov je v pokušení pridať 50 % a 40 % a namiesto dvoch po sebe nasledujúcich akcií, ako sme to urobili my, urobiť jednu jedinú akciu, a to znížiť hodnotu 240 naraz o 90 %. Za žiadnych okolností by sa to nemalo robiť. Poďme sa pozrieť čo sa stalo. Skúsme počítať tak, ako uvažujú títo študenti:
Ukazuje sa, že pri tomto prístupe konečné náklady, teda odpoveď, nebudú 72, ale 24. Ako vidíte, dôjde k chybe: odpovede sa líšia 3-krát. V tomto prípade bude prvá odpoveď správna, t.j. 72 rubľov.
Pri výpočte zloženého úroku nikdy nepridávajte úrok priamo! To povedie k útočným chybám, ktoré je pri kontrole mimoriadne ťažké odhaliť.
Dôvod nezrovnalosti medzi týmito odpoveďami spočíva v tom, že sme počítali 50% z 240 rubľov, ale ďalších 40% - nie z 240 rubľov, ale už z hodnoty, ktorá vyplynula z poklesu 240 rubľov o 50%. Inými slovami, zvažovali sme 50 % a 40 % z rôznych hodnôt. Preto sme v úlohe dostali väčšiu odpoveď, ako keby sme okamžite vzali 50% a 40% pôvodnej hodnoty 240 rubľov.
Buď opatrný! V tomto bode sa veľa ľudí popálilo. Nerobte takéto chyby. A to je z mojej strany všetko. Bol s vami Pavel Berdov. Do skorého videnia!
Úloha B2 je zameraná na čítanie grafických funkcií (graf charakterizuje zmenu v závislosti od času určitej hodnoty), zvyčajne je v úlohe potrebné nájsť najväčšiu alebo najmenšiu hodnotu tejto hodnoty.
V tejto úlohe žiak preukazuje využitie matematických vedomostí a zručností v praktických činnostiach a bežnom živote.
Aby študent úspešne dokončil úlohu B2, musí byť schopný:
Určiť hodnotu funkcie rôznymi spôsobmi špecifikácie funkcií,
Nájdite najväčšie a najmenšie hodnoty daných hodnôt, ich pomery, podľa funkčného grafu, diagramu,
Opíšte rôzne závislosti pomocou funkcií a prečítajte si ich grafy,
Používajte informácie prezentované vo forme tabuliek, grafov a diagramov.
Typické chyby:
1. Žiaci si zamieňajú úsečku a ordinátu;
2. Nájdite hodnotu veličiny bez zohľadnenia zadaného intervalu;
3. Mierka je vypočítaná nesprávne: neberú do úvahy, že jeden dielik nie vždy zodpovedá jednej jednotke;
4. Pri zisťovaní počtu dní (hodín, mesiacov atď.), ktoré spĺňajú dané podmienky, jednoducho odpočítajú skorší dátum od neskoršieho dátumu a stratia jeden deň (hodinu, mesiac atď.). Odporúčania:
1. Analyzujte riešenia typických úloh navrhnutých nižšie;
2. Vyriešte problémy uvedené na konci časti.
Môžete tiež nájsť zaujímavé informácie vo vedeckom vyhľadávači Otvety.Online. Použite vyhľadávací formulár:
Viac k téme Úloha B2:
- ! Úloha 3.1. Vytvorte schému znázorňujúcu štruktúru sociálneho prostredia organizácie! Úloha 3.2. Vytvorte diagram znázorňujúci vzťah medzi pojmami sociálne prostredie a sociálna sféra
Úroveň angličtiny B2 je štvrtá úroveň angličtiny v systéme Common European CEFR, systéme na identifikáciu rôznych jazykových úrovní zostavenom Radou Európy. V bežnej reči možno túto úroveň nazvať „sebavedomá“, napríklad „hovorím po anglicky sebavedomo“. Oficiálny popis úrovne je „nadpriemerný“. Na tejto úrovni môžu študenti pracovať samostatne v rôznych akademických a profesionálnych prostrediach, pričom komunikujú v angličtine, ale rozsah ich tém je obmedzený a reč nevyjadruje všetky nuansy.
Ako zistiť, či ovládate angličtinu na úrovni B2
Najlepší spôsob, ako zistiť, či sú vaše znalosti angličtiny na úrovni B2, je absolvovať kvalitný štandardizovaný test. Nižšie je uvedený zoznam hlavných medzinárodne uznávaných testov a ich príslušné skóre B2:
Čo môžete robiť so znalosťou angličtiny na úrovni B2
Angličtina na úrovni B2 bude stačiť na prácu v medzinárodnej spoločnosti v angličtine, navyše väčšina profesionálov, ktorí angličtinu v práci používajú ako nerodilí ľudia, ju na tejto úrovni ovláda. Úroveň B2 však nemusí postačovať na to, aby sa pri diskusii o širokých témach neprehliadli nuansy.
Podľa oficiálnych smerníc CEFR študent so znalosťou angličtiny na úrovni B2:
- Rozumie hlavným myšlienkam konkrétnych a abstraktných správ, vrátane diskusie o technických detailoch vo svojej profesii.
- Dokáže prakticky slobodne a bez predchádzajúcej prípravy diskutovať o rôznych témach s rodenými hovorcami bez toho, aby im to spôsobilo ďalšie nepríjemnosti.
- Dokáže vytvoriť jasný a podrobný text na témy, ktoré nepozná.
- Dokáže opísať skúsenosti, udalosti, sny, nádeje a túžby, vyjadriť a zdôvodniť názory a plány.
Viac o znalosti angličtiny na úrovni B2
Formálne závery o vedomostiach študenta sú pre vzdelávacie účely rozdelené na menšie čiastkové body. Takáto podrobná klasifikácia vám pomôže zhodnotiť vašu vlastnú úroveň angličtiny alebo pomôže učiteľovi posúdiť úroveň študentov. Napríklad študent, ktorý hovorí po anglicky na úrovni B1, bude môcť robiť všetko, čo dokáže študent na úrovni A2, a navyše:
- zúčastňovať sa workshopov, odpovedať na otázky v rámci svojej kompetencie, získavať podporu kolegov.
- diskutovať o postojoch, kultúrnych normách a odchýlkach od nich.
- hovoriť o osobnom a pracovnom živote.
- diskutovať o ich vzdelávaní, výhodách a nevýhodách rôznych vzdelávacích systémov.
- hovoriť o obľúbených knihách a dávať odporúčania na čítanie.
- hovoriť o finančnom plánovaní, poskytovať a prijímať rady v oblasti osobného rozpočtu.
- hovoriť o vzťahoch a známych, vrátane komunikácie s ľuďmi na sociálnych sieťach.
- navštíviť reštauráciu, objednať si jedlo, porozprávať sa pri večeri a zaplatiť účet.
- zúčastňovať sa rokovaní v oblasti svojej odbornosti a získať pomoc pri pochopení niektorých problémov.
- Diskutujte o otázkach bezpečnosti na pracovisku, nahláste zranenia a vysvetlite pravidlá a predpisy.
- Diskutujte o normách zdvorilého správania a primerane reagujte na nezdvorilé správanie.
Pokrok bude samozrejme závisieť od typu kurzu a jednotlivého študenta, avšak dá sa očakávať, že študent dosiahne úroveň znalosti angličtiny na úrovni B2 za 600 hodín výučby (spolu).
