División números naturales, especialmente los de varios valores, es conveniente llevar a cabo un método especial, que se llama división por una columna (en una columna). También puedes ver el nombre división de esquina. Inmediatamente, notamos que la columna se puede realizar tanto en la división de números naturales sin resto como en la división de números naturales con resto.

En este artículo, entenderemos cómo se realiza la división por una columna. Aquí hablaremos sobre las reglas de escritura y sobre todos los cálculos intermedios. Primero, detengámonos en la división por una columna de un número natural multivaluado por Un digito. Después de eso, nos centraremos en los casos en los que tanto el dividendo como el divisor son números naturales de varios valores. Toda la teoría de este artículo se proporciona ejemplos típicos dividiendo por una columna de números naturales con explicaciones detalladas de la solución e ilustraciones.

Navegación de página.

Reglas para registrar al dividir por una columna

Comencemos por estudiar las reglas para escribir el dividendo, el divisor, todos los cálculos intermedios y los resultados al dividir números naturales por una columna. Digamos de inmediato que es más conveniente dividir en una columna por escrito en papel con una línea cuadriculada, por lo que hay menos posibilidades de desviarse de la fila y la columna deseadas.

Primero, el dividendo y el divisor se escriben en una línea de izquierda a derecha, después de lo cual se muestra un símbolo de la forma entre los números escritos. Por ejemplo, si el dividendo es el número 6 105 y el divisor es 5 5, entonces su notación correcta cuando se divide en una columna será:

Mire el siguiente diagrama, que ilustra los lugares para escribir los cálculos de dividendos, divisores, cocientes, residuos e intermedios al dividir por una columna.

En el diagrama anterior se puede ver que el cociente deseado (o el cociente incompleto cuando se divide con un resto) se escribirá debajo del divisor debajo de la línea horizontal. Y los cálculos intermedios se realizarán debajo del dividendo, y debe cuidar la disponibilidad de espacio en la página con anticipación. En este caso, uno debe guiarse por la regla: cuanto mayor sea la diferencia en el número de caracteres en las entradas del dividendo y el divisor, más espacio se requiere. Por ejemplo, al dividir un número natural 614 808 por 51 234 por una columna (614 808 es un número de seis dígitos, 51 234 es un número de cinco dígitos, la diferencia en el número de caracteres en los registros es 6−5= 1 ) para cálculos intermedios, necesitará menos espacio que al dividir los números 8058 y 4 (aquí la diferencia en el número de caracteres es 4−1=3). Para confirmar nuestras palabras, presentamos los registros completos de división por una columna de estos números naturales:

Ahora puedes ir directamente al proceso de dividir números naturales por una columna.

División por una columna de un número natural por un número natural de un solo dígito, algoritmo de división por una columna

Está claro que dividir un número natural de un solo dígito entre otro es bastante simple y no hay razón para dividir estos números en una columna. Sin embargo, será útil practicar las habilidades iniciales de división por una columna en estos ejemplos simples.

Ejemplo.

Necesitamos dividir por una columna 8 por 2.

Decisión.

Por supuesto, podemos realizar divisiones usando la tabla de multiplicar e inmediatamente escribir la respuesta 8:2=4.

Pero estamos interesados ​​en cómo dividir estos números por una columna.

Primero, escribimos el dividendo 8 y el divisor 2 como requiere el método:

Ahora empezamos a averiguar cuántas veces el divisor está en el dividendo. Para ello, multiplicamos sucesivamente el divisor por los números 0, 1, 2, 3, ... hasta que el resultado sea un número igual al dividendo (o un número mayor que el dividendo, si hay una división con resto ). Si obtenemos un número igual al dividendo, inmediatamente lo escribimos debajo del dividendo, y en lugar del privado escribimos el número por el cual multiplicamos el divisor. Si obtenemos un número mayor que el divisible, debajo del divisor escribimos el número calculado en el penúltimo paso, y en lugar del cociente incompleto escribimos el número por el cual se multiplicó el divisor en el penúltimo paso.

Vamos: 2 0=0 ; 2 1=2; 2 2=4 ; 2 3=6 ; 2 4=8 . Obtuvimos un número igual al dividendo, entonces lo escribimos debajo del dividendo, y en lugar del privado escribimos el número 4. En este caso, el registro tomará siguiente vista:

Queda la etapa final de dividir números naturales de un solo dígito por una columna. Debajo del número escrito debajo del dividendo, debe dibujar una línea horizontal y restar los números sobre esta línea de la misma manera que se hace cuando se restan números naturales con una columna. El número obtenido después de la resta será el resto de la división. Si es igual a cero, entonces los números originales se dividen sin resto.

En nuestro ejemplo, obtenemos

Ahora tenemos un registro completo de división por una columna del número 8 por 2. Vemos que el cociente 8:2 es 4 (y el resto es 0).

Responder:

8:2=4 .

Ahora considere cómo se lleva a cabo la división por una columna de números naturales de un solo dígito con un resto.

Ejemplo.

Divide por una columna 7 por 3.

Decisión.

Sobre el etapa inicial la entrada se ve así:

Comenzamos a averiguar cuántas veces el dividendo contiene un divisor. Multiplicaremos 3 por 0, 1, 2, 3, etc. hasta obtener un número igual o mayor que el dividendo 7. Obtenemos 3 0=0<7 ; 3·1=3<7 ; 3·2=6<7 ; 3·3=9>7 (si es necesario, consulte el artículo comparación de números naturales). Debajo del dividendo escribimos el número 6 (se obtuvo en el penúltimo paso), y en lugar del cociente incompleto escribimos el número 2 (se multiplicó en el penúltimo paso).

Queda por realizar la resta, y se completará la división por una columna de números naturales de un solo dígito 7 y 3.

Entonces el cociente parcial es 2 y el resto es 1 .

Responder:

7:3=2 (descanso 1) .

Ahora podemos pasar a dividir números naturales de varios valores por números naturales de un solo dígito por una columna.

ahora vamos a analizar algoritmo de división de columnas. En cada etapa, presentaremos los resultados obtenidos al dividir el número natural polivalente 140 288 por el número natural monovalente 4 . Este ejemplo no fue elegido por casualidad, ya que al resolverlo nos encontraremos con todos los matices posibles, podremos analizarlos en detalle.

Primero, miramos el primer dígito de la izquierda en la entrada de dividendos. Si el número definido por esta cifra es mayor que el divisor, entonces en el siguiente párrafo tenemos que trabajar con este número. Si este número es menor que el divisor, entonces debemos agregar el siguiente dígito a la izquierda en el registro de dividendos y seguir trabajando con el número determinado por los dos dígitos en cuestión. Para mayor comodidad, seleccionamos en nuestro registro el número con el que trabajaremos.

El primer dígito de la izquierda en el dividendo 140,288 es el número 1. El número 1 es menor que el divisor 4, por lo que también observamos el siguiente dígito a la izquierda en el registro de dividendos. Al mismo tiempo, vemos el número 14, con el que tenemos que trabajar más. Seleccionamos este número en la notación del dividendo.

Los siguientes puntos del segundo al cuarto se repiten cíclicamente hasta completar la división de los números naturales por una columna.

Ahora necesitamos determinar cuántas veces el divisor está contenido en el número con el que estamos trabajando (por conveniencia, denotemos este número como x). Para ello multiplicamos sucesivamente el divisor por 0, 1, 2, 3,... hasta obtener el número x o un número mayor que x. Cuando se obtiene un número x, lo escribimos debajo del número seleccionado de acuerdo con las reglas de notación que se usan al restar por una columna de números naturales. El número por el cual se realizó la multiplicación se escribe en lugar del cociente durante el primer paso del algoritmo (durante los pasos posteriores de 2 a 4 puntos del algoritmo, este número se escribe a la derecha de los números que ya existen). Cuando se obtiene un número mayor que el número x, debajo del número seleccionado escribimos el número obtenido en el penúltimo paso, y en lugar del cociente (o a la derecha de los números que ya están allí) escribimos el número por que la multiplicación se realizó en el penúltimo paso. (Llevamos a cabo acciones similares en los dos ejemplos discutidos anteriormente).

Multiplicamos el divisor de 4 por los números 0 , 1 , 2 , ... hasta obtener un número igual a 14 o mayor que 14 . Tenemos 4 0=0<14 , 4·1=4<14 , 4·2=8<14 , 4·3=12<14 , 4·4=16>catorce . Dado que en el último paso obtuvimos el número 16, que es mayor que 14, debajo del número seleccionado escribimos el número 12, que resultó en el penúltimo paso, y en lugar del cociente escribimos el número 3, ya que en el penúltimo párrafo la multiplicación se realizó precisamente en él.


En esta etapa, del número seleccionado, reste el número debajo de él en una columna. Debajo de la línea horizontal está el resultado de la resta. Sin embargo, si el resultado de la resta es cero, entonces no es necesario escribirlo (a menos que la resta en este punto sea la última acción que completa por completo la división por una columna). Aquí, para tu control, no estará de más comparar el resultado de la resta con el divisor y asegurarte de que es menor que el divisor. De lo contrario, se ha cometido un error en alguna parte.

Necesitamos restar el número 12 del número 14 en una columna (para la notación correcta, no debes olvidar poner un signo menos a la izquierda de los números restados). Después de completar esta acción, el número 2 apareció debajo de la línea horizontal. Ahora comprobamos nuestros cálculos comparando el número resultante con un divisor. Dado que el número 2 es menor que el divisor 4, puede pasar con seguridad al siguiente elemento.


Ahora, debajo de la línea horizontal a la derecha de los números ubicados allí (o a la derecha del lugar donde no escribimos cero), anotamos el número ubicado en la misma columna en el registro del dividendo. Si no hay números en el registro del dividendo en esta columna, la división por una columna termina aquí. Después de eso, seleccionamos el número formado debajo de la línea horizontal, lo tomamos como un número de trabajo y lo repetimos de 2 a 4 puntos del algoritmo.

Debajo de la línea horizontal a la derecha del número 2 que ya está ahí, escribimos el número 0, ya que es el número 0 que está en el registro del dividendo 140 288 en esta columna. Así, el número 20 se forma debajo de la línea horizontal.


Seleccionamos este número 20, lo tomamos como un número de trabajo y repetimos las acciones del segundo, tercer y cuarto punto del algoritmo con él.

Multiplicamos el divisor de 4 por 0 , 1 , 2 , ... hasta obtener el número 20 o un número mayor que 20 . Tenemos 4 0=0<20 , 4·1=4<20 , 4·2=8<20 , 4·3=12<20 , 4·4=16<20 , 4·5=20 . Так как мы получили число, равное числу 20 , то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3 записываем число 5 (на него производилось умножение).


Realizamos la resta por una columna. Dado que restamos números naturales iguales, entonces, debido a la propiedad de restar números naturales iguales, obtenemos cero como resultado. No escribimos cero (ya que esta aún no es la etapa final de dividir por una columna), pero recordamos el lugar donde podríamos escribirlo (por conveniencia, marcaremos este lugar con un rectángulo negro).


Debajo de la línea horizontal a la derecha del lugar memorizado, anotamos el número 2, ya que es ella quien está en el registro del dividendo 140 288 en esta columna. Así, debajo de la línea horizontal tenemos el número 2.


Tomamos el número 2 como número de trabajo, lo marcamos y, una vez más, tendremos que realizar los pasos de 2 a 4 puntos del algoritmo.

Multiplicamos el divisor por 0 , 1 , 2 y así sucesivamente, y comparamos los números resultantes con el número marcado 2 . Tenemos 4 0=0<2 , 4·1=4>2. Por lo tanto, debajo del número marcado, escribimos el número 0 (se obtuvo en el penúltimo paso), y en lugar del cociente a la derecha del número que ya está, escribimos el número 0 (multiplicamos por 0 en el penúltimo paso). paso).


Realizamos la resta por una columna, obtenemos el número 2 debajo de la línea horizontal. Nos comprobamos comparando el número resultante con el divisor 4 . Desde 2<4 , то можно спокойно двигаться дальше.


Debajo de la línea horizontal a la derecha del número 2, agregamos el número 8 (ya que está en esta columna en el registro del dividendo 140 288). Así, debajo de la línea horizontal está el número 28.


Aceptamos este número como trabajador, lo marcamos y repetimos los pasos 2-4 de los párrafos.

No debería haber ningún problema aquí si has tenido cuidado hasta ahora. Habiendo realizado todas las acciones necesarias, se obtiene el siguiente resultado.

Queda por última vez realizar las acciones de los puntos 2, 3, 4 (se lo proporcionamos), después de lo cual obtendrá una imagen completa de dividir los números naturales 140 288 y 4 en una columna:

Tenga en cuenta que el número 0 está escrito en la parte inferior de la línea. Si este no fuera el último paso de dividir por una columna (es decir, si hubiera números en las columnas de la derecha en el registro del dividendo), entonces no escribiríamos este cero.

Por lo tanto, al observar el registro completo de dividir el número natural multivaluado 140 288 por el número natural de un solo valor 4, vemos que el número 35 072 es privado (y el resto de la división es cero, está en el mismo línea de fondo).

Por supuesto, al dividir números naturales por una columna, no describirá todas sus acciones con tanto detalle. Sus soluciones se parecerán a los siguientes ejemplos.

Ejemplo.

Realiza una división larga si el dividendo es 7136 y el divisor es un solo número natural 9.

Decisión.

En el primer paso del algoritmo para dividir números naturales por una columna, obtenemos un registro de la forma

Después de realizar las acciones del segundo, tercer y cuarto punto del algoritmo, el registro de división por una columna tomará la forma

Repitiendo el ciclo tendremos

Una pasada más nos dará una imagen completa de la división por una columna de números naturales 7 136 y 9

Por lo tanto, el cociente parcial es 792 y el resto de la división es 8.

Responder:

7 136:9=792 (resto 8) .

Y este ejemplo demuestra cómo debería ser la división larga.

Ejemplo.

Divide el número natural 7 042 035 por el número natural de un solo dígito 7 .

Decisión.

Es más conveniente realizar la división por una columna.

Responder:

7 042 035:7=1 006 005 .

División por una columna de números naturales multivaluados

Nos apresuramos a complacerlo: si ha dominado bien el algoritmo para dividir por una columna del párrafo anterior de este artículo, entonces ya casi sabe cómo hacerlo. división por una columna de números naturales multivaluados. Esto es cierto, ya que los pasos 2 a 4 del algoritmo permanecen sin cambios y solo aparecen cambios menores en el primer paso.

En la primera etapa de dividir en una columna de números naturales de valores múltiples, no debe mirar el primer dígito a la izquierda en la entrada de dividendos, sino tantos como dígitos haya en la entrada del divisor. Si el número definido por estos números es mayor que el divisor, entonces en el siguiente párrafo tenemos que trabajar con este número. Si este número es menor que el divisor, entonces debemos agregar a la consideración el siguiente dígito a la izquierda en el registro del dividendo. Posteriormente, se realizan las acciones indicadas en los párrafos 2, 3 y 4 del algoritmo hasta obtener el resultado final.

Solo queda ver la aplicación del algoritmo para dividir por una columna de números naturales de valores múltiples en la práctica al resolver ejemplos.

Ejemplo.

Realicemos la división por una columna de números naturales multivaluados 5562 y 206.

Decisión.

Como hay 3 caracteres involucrados en el registro del divisor 206, miramos los primeros 3 dígitos a la izquierda en el registro del dividendo 5 562. Estos números corresponden al número 556. Dado que 556 es mayor que el divisor 206, tomamos el número 556 como uno de trabajo, lo seleccionamos y pasamos a la siguiente etapa del algoritmo.

Ahora multiplicamos el divisor 206 por los números 0 , 1 , 2 , 3 , ... hasta obtener un número que sea igual a 556 o mayor que 556 . Tenemos (si la multiplicación es difícil, entonces es mejor realizar la multiplicación de números naturales en una columna): 206 0=0<556 , 206·1=206<556 , 206·2=412<556 , 206·3=618>556 . Como obtuvimos un número mayor que 556, debajo del número seleccionado escribimos el número 412 (se obtuvo en el penúltimo paso), y en lugar del cociente escribimos el número 2 (ya que se multiplicó en el penúltimo paso) paso). La entrada de división de columna toma la siguiente forma:

Realice la resta de columnas. Obtenemos la diferencia 144, este número es menor que el divisor, por lo que puede continuar realizando las acciones requeridas de manera segura.

Debajo de la línea horizontal a la derecha del número allí disponible, escribimos el número 2, ya que está en el registro del dividendo 5 562 en esta columna:

Ahora trabajamos con el número 1442, lo seleccionamos y seguimos los pasos del dos al cuatro nuevamente.

Multiplicamos el divisor 206 por 0 , 1 , 2 , 3 , ... hasta obtener el número 1442 o un número mayor que 1442 . Vamos: 206 0=0<1 442 , 206·1=206<1 442 , 206·2=412<1 332 , 206·3=618<1 442 , 206·4=824<1 442 , 206·5=1 030<1 442 , 206·6=1 236<1 442 , 206·7=1 442 . Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442 , а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7 :

Restamos por una columna, obtenemos cero, pero no lo escribimos enseguida, sino que solo recordamos su posición, porque no sabemos si la división termina aquí, o tendremos que repetir los pasos del algoritmo. otra vez:

Ahora vemos que debajo de la línea horizontal a la derecha de la posición memorizada, no podemos anotar ningún número, ya que no hay números en el registro del dividendo en esta columna. Por lo tanto, esta división por una columna ha terminado y completamos la entrada:

• Matemáticas. Cualquier libro de texto para los grados 1, 2, 3, 4 de instituciones educativas.
• Matemáticas. Cualquier libro de texto para 5 clases de instituciones educativas.

Los niños en los grados 2-3 aprenden una nueva acción matemática: la división. No es fácil para un escolar comprender la esencia de esta acción matemática, por lo que necesita la ayuda de sus padres. Los padres necesitan entender cómo presentar nueva información al niño. Los 10 mejores ejemplos les dirán a los padres cómo enseñar a los niños a dividir números por una columna.

Aprendiendo a dividir en una columna en forma de juego

Los niños se cansan en la escuela, se cansan de los libros de texto. Por lo tanto, los padres deben abandonar los libros de texto. Presente la información en forma de un juego emocionante.

Puede establecer tareas como esta:

1 Dele a su hijo un lugar para aprender en forma de juego. Ponga sus juguetes en un círculo y dele al niño peras o dulces. Haga que el alumno comparta 4 dulces entre 2 o 3 muñecos. Para lograr la comprensión del niño, agregue gradualmente la cantidad de dulces a 8 y 10. Incluso si el bebé está actuando durante mucho tiempo, no lo presione ni le grite. Necesitarás paciencia. Si un niño hace algo mal, corríjalo con calma. Luego, cuando complete la primera acción de dividir los dulces entre los participantes del juego, pídale que calcule cuántos dulces recibió cada juguete. Ahora la conclusión. Si había 8 dulces y 4 juguetes, cada uno recibió 2 dulces. Deje que su hijo entienda que compartir significa distribuir una cantidad igual de dulces a todos los juguetes.

2 Puedes enseñar acción matemática con la ayuda de los números. Que el estudiante entienda que los números se pueden calificar como peras o dulces. Decir que el número de peras a dividir es divisible. Y el número de juguetes que contienen dulces es un divisor.

3 Dele al niño 6 peras. Póngale una tarea: dividir el número de peras entre el abuelo, el perro y el papá. Luego pídale que comparta 6 peras entre el abuelo y el papá. Explíquele al niño la razón por la cual el resultado no fue el mismo al dividir.

4 Dígale al estudiante acerca de la división con un resto. Dele al niño 5 dulces y pídale que los distribuya en partes iguales entre el gato y papá. Al niño le quedará 1 caramelo. Dígale a su hijo por qué sucedió de la manera que sucedió. Esta operación matemática debe considerarse por separado, ya que puede causar dificultades.

Aprender de forma lúdica puede ayudar al niño a comprender rápidamente todo el proceso de división de números. Podrá aprender que el número más grande es divisible por el más pequeño, o viceversa. Es decir, el mayor número son los dulces y el menor son los participantes. En la columna 1, el número será el número de dulces y 2 será el número de participantes.

No sobrecargue a su hijo con nuevos conocimientos. Necesitas aprender gradualmente. Necesita pasar a un nuevo material cuando el material anterior está arreglado.

Enseñar divisiones largas usando la tabla de multiplicar

Los estudiantes hasta el grado 5 podrán descifrar la división más rápido si conocen bien la multiplicación.

Los padres deben explicar que la división es similar a la tabla de multiplicar. Sólo las acciones son opuestas. Para ilustrar, aquí hay un ejemplo:

• Dígale al alumno que multiplique aleatoriamente los valores 6 y 5. La respuesta es 30.
• Dígale al alumno que el número 30 es el resultado de una operación matemática con dos números: 6 y 5. Es decir, el resultado de la multiplicación.
• Divide 30 entre 6. Como resultado de la operación matemática, obtienes 5. El alumno podrá asegurarse de que la división es lo mismo que la multiplicación, pero viceversa.

Puede usar la tabla de multiplicar para aclarar la división, si el niño la ha aprendido bien.

Aprendiendo a dividir en una columna en un cuaderno

Debe comenzar a entrenar cuando el estudiante comprenda el material sobre la división en la práctica, usando el juego y la tabla de multiplicar.

Hay que empezar a dividir de esta manera, utilizando ejemplos sencillos. Entonces, dividiendo 105 por 5.

Necesitas explicar la operación matemática en detalle:

• Escribe un ejemplo en tu cuaderno: 105 dividido por 5.
• Escríbelo como lo harías para una división larga.
• Explique que 105 es el dividendo y 5 es el divisor.
• Con un estudiante, identifique 1 número que se pueda dividir. El valor del dividendo es 1, esta cifra no es divisible por 5. Pero el segundo número es 0. El resultado será 10, este valor se puede dividir por este ejemplo. El número 5 entra dos veces en el número 10.
• En la columna de división, debajo del número 5, escribe el número 2.
• Pídale al niño que multiplique el número 5 por 2. El resultado de la multiplicación será 10. Este valor debe escribirse debajo del número 10. A continuación, debe escribir el signo de resta en la columna. De 10 necesitas restar 10. Obtienes 0.
• Escriba en la columna el número resultante de la resta: 0. A 105 le queda un número que no participó en la división: 5. Este número debe anotarse.
• El resultado es 5. Este valor debe dividirse por 5. El resultado es el número 1. Este número debe escribirse debajo de 5. El resultado de la división es 21.

Los padres deben explicar que esta división no tiene resto.

Puedes comenzar la división con números. 6,8,9, luego ve a 22, 44, 66 , y después de 232, 342, 345 , etc.

Aprendiendo a dividir con resto

Cuando el niño aprende el material sobre la división, puede complicar la tarea. La división con resto es el siguiente paso en el aprendizaje. Explique con ejemplos disponibles:

• Invite al niño a dividir 35 entre 8. Escriba la tarea en una columna.
• Para que sea lo más claro posible para el niño, puede mostrarle la tabla de multiplicar. La tabla muestra claramente que el número 35 incluye 4 veces el número 8.
• Escribe debajo del número 35 el número 32.
• El niño necesita restar 32 de 35. Resulta 3. El número 3 es el resto.

Ejemplos simples para un niño.

Puedes continuar con este ejemplo:

• Cuando 35 se divide por 8, el resto es 3. Al resto debe agregarle 0. En este caso, después del número 4 en la columna, debe colocar una coma. Ahora el resultado será fraccionario.
• Al dividir 30 entre 8, obtienes 3. Esta cifra debe escribirse después del punto decimal.
• Ahora necesitas escribir 24 debajo del valor 30 (el resultado de multiplicar 8 por 3). El resultado será 6. También debes sumar cero al número 6. Consigue 60.
• El número 8 se coloca en el número 60 7 veces. Es decir, resulta 56.
• Al restar 60 de 56, obtienes 4. También debes firmar 0 a esta cifra. Resulta 40. En la tabla de multiplicar, el niño puede ver que 40 es el resultado de multiplicar 8 por 5. Es decir, el número El 8 está incluido en el número 40 5 veces. No hay descanso. La respuesta se ve así: 4.375.

Este ejemplo puede parecer complicado para un niño. Por lo tanto, debe dividir los valores muchas veces, lo que tendrá un resto.

Aprendiendo división a través de juegos.

Los padres pueden usar juegos de división para el aprendizaje de los estudiantes. Puede darle a su hijo páginas para colorear en las que necesita determinar el color del lápiz dividiendo. Debe elegir páginas para colorear con ejemplos fáciles para que el niño pueda resolver los ejemplos en su mente.

La imagen se dividirá en partes, que contendrán los resultados de la división. Y los colores a utilizar serán ejemplos. Por ejemplo, el color rojo está marcado con un ejemplo: Divide 15 por 3 para obtener 5. Debe encontrar una parte de la imagen debajo de este número y colorearla. Las páginas para colorear de matemáticas cautivan a los niños. Por lo tanto, los padres deben probar este método de educación.

Aprendiendo a dividir la columna del número más pequeño por el más grande

La división por este método supone que el cociente comenzará con 0, y después habrá una coma.

Para que el estudiante asimile correctamente la información recibida, debe dar un ejemplo de dicho plan.

La división es una de las cuatro operaciones matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación). La división, como otras operaciones, es importante no solo en matemáticas, sino también en la vida cotidiana. Por ejemplo, entregarás el dinero con toda una clase (25 personas) y comprarás un regalo para el profesor, pero no te gastarás todo, habrá cambio. Así que tendréis que repartir el cambio entre todos. La operación de división entra en juego para ayudarte a resolver este problema.

¡La división es una operación interesante, como veremos contigo en este artículo!

división de números

Entonces, un poco de teoría, ¡y luego práctica! ¿Qué es la división? División es dividir algo en partes iguales. Es decir, puede ser un paquete de golosinas que hay que dividir en partes iguales. Por ejemplo, hay 9 dulces en una bolsa, y la persona que quiere recibirlos tiene tres. Entonces necesitas dividir estos 9 dulces en tres personas.

Está escrito así: 9:3, la respuesta será el número 3. Es decir, al dividir el número 9 entre el número 3 se obtiene el número de números tres contenidos en el número 9. La acción inversa, la prueba, será multiplicación. 3*3=9. ¿Derecha? Absolutamente.

Entonces, considere el ejemplo de 12:6. Primero, nombremos cada componente del ejemplo. 12 - divisible, es decir. número que es divisible. 6 - divisor, este es el número de partes en que se divide el dividendo. Y el resultado será un número llamado "privado".

Divide 12 entre 6, la respuesta será el número 2. Puedes comprobar la solución multiplicando: 2*6=12. Resulta que el número 6 está contenido 2 veces en el número 12.

División con resto

¿Qué es la división con resto? Esta es la misma división, solo que el resultado no es un número par, como se muestra arriba.

Por ejemplo, dividamos 17 entre 5. Dado que el mayor número divisible por 5 de 17 es 15, la respuesta es 3 y el resto es 2, y se escribe así: 17:5=3(2).

Por ejemplo, 22:7. De la misma manera, determinamos el número máximo divisible por 7 hasta 22. Este número es 21. Entonces la respuesta será: 3 y el resto 1. Y está escrito: 22:7=3(1).

División por 3 y 9

Un caso especial de división será la división entre el número 3 y el número 9. Si quieres saber si un número es divisible por 3 o por 9 sin resto, necesitarás:

Encuentra la suma de los dígitos del dividendo.

Divide por 3 o 9 (según lo que necesites).

Si la respuesta se obtiene sin resto, entonces el número se dividirá sin resto.

Por ejemplo, el número 18. La suma de los dígitos 1+8 = 9. La suma de los dígitos es divisible por 3 y 9. El número 18:9=2, 18:3=6. Dividido sin dejar rastro.

Por ejemplo, el número 63. La suma de los dígitos 6+3 = 9. Divisible tanto por 9 como por 3. 63:9 = 7 y 63:3 = 21. Este tipo de operaciones se realizan con cualquier número para averiguar si es divisible con el resto 3 o 9 o no.

Multiplicación y división

La multiplicación y la división son operaciones opuestas. La multiplicación se puede utilizar como prueba de división y la división como prueba de multiplicación. Puedes aprender más sobre la multiplicación y dominar la operación en nuestro artículo sobre la multiplicación. En el que se describe detalladamente la multiplicación y cómo realizarla correctamente. Allí también encontrarás la tabla de multiplicar y ejemplos para entrenar.

Aquí hay un ejemplo de verificación de división y multiplicación. Digamos que un ejemplo es 6*4. Respuesta: 24. Entonces comprobemos la respuesta por división: 24:4=6, 24:6=4. Decidido bien. En este caso, la comprobación se realiza dividiendo la respuesta por uno de los factores.

O se da un ejemplo para dividir 56:8. Respuesta: 7. Entonces la prueba será 8*7=56. ¿Derecha? Sí. En este caso, la comprobación se realiza multiplicando la respuesta por el divisor.

clase división 3

En el tercer grado, la división apenas comienza a pasar. Por lo tanto, los estudiantes de tercer grado resuelven los problemas más simples:

Tarea 1. A un trabajador de una fábrica se le dio la tarea de poner 56 pasteles en 8 paquetes. ¿Cuántos pasteles se deben poner en cada paquete para obtener la misma cantidad en cada uno?

Tarea 2. En la víspera de Año Nuevo, la escuela repartió 75 dulces a los niños de una clase de 15 alumnos. ¿Cuántos dulces debe recibir cada niño?

Tarea 3. Roma, Sasha y Misha recogieron 27 manzanas del manzano. ¿Cuántas manzanas recibirá cada uno si es necesario dividirlas en partes iguales?

Tarea 4. Cuatro amigos compraron 58 galletas. Pero luego se dieron cuenta de que no podían dividirlos por igual. ¿Cuántas galletas necesitas comprar para que cada niño reciba 15 galletas?

clase división 4

La división en el cuarto grado es más grave que en el tercero. Todos los cálculos se realizan dividiendo en una columna, y los números que participan en la división no son pequeños. ¿Qué es la división en una columna? Puedes encontrar la respuesta a continuación:

División larga

¿Qué es la división en una columna? Este es un método que le permite encontrar la respuesta a la división de números grandes. Si los números primos como 16 y 4 se pueden dividir, y la respuesta es clara: 4. Entonces 512:8 en la mente no es fácil para un niño. Y hablar sobre la técnica para resolver tales ejemplos es nuestra tarea.

Considere el ejemplo, 512:8.

1 paso. Escribimos el dividendo y el divisor de la siguiente manera:

El cociente se escribirá como resultado debajo del divisor, y los cálculos debajo del dividendo.

2 pasos. La división comienza de izquierda a derecha. Tomemos el número 5 primero.

3 pasos. El número 5 es menor que el número 8, lo que significa que no será posible dividir. Por lo tanto, tomamos un dígito más del dividendo:

Ahora 51 es mayor que 8. Este es un cociente incompleto.

4 pasos. Ponemos un punto debajo del divisor.

5 pasos. Después del 51 hay otro número 2, lo que significa que la respuesta tendrá un número más, o sea. cociente es un número de dos dígitos. Ponemos el segundo punto:

6 pasos. Comenzamos la operación de división. El número más grande divisible sin resto por 8 a 51 es 48. Dividiendo 48 por 8, obtenemos 6. Escribimos el número 6 en lugar del primer punto debajo del divisor:

7 pasos. Luego escribimos el número exactamente debajo del número 51 y ponemos el signo "-":

8 pasos. Luego reste 48 de 51 y obtenga la respuesta 3.

* 9 pasos*. Derribamos el número 2 y escribimos junto al número 3:

10 pasos El número resultante 32 se divide por 8 y obtenemos el segundo dígito de la respuesta: 4.

Entonces, la respuesta es 64, sin dejar rastro. Si dividimos el número 513, entonces el resto sería uno.

división de tres dígitos

La división de números de tres dígitos se realiza mediante el método de división larga, que se explicó con el ejemplo anterior. Un ejemplo del mismo número de tres dígitos.

división de fracciones

Dividir fracciones no es tan difícil como parece a primera vista. Por ejemplo, (2/3):(1/4). El método de división es bastante simple. 2/3 es el dividendo, 1/4 es el divisor. Puede reemplazar el signo de división (:) con multiplicación ( ), pero para esto necesitas intercambiar el numerador y el denominador del divisor. Es decir, obtenemos: (2/3)(4/1), (2/3) * 4, esto es igual a - 8/3 o 2 enteros y 2/3 Pongamos otro ejemplo, con una ilustración para que se entienda mejor. Considera fracciones (4/7):(2/5):

Como en el ejemplo anterior, volteamos el divisor 2/5 y obtenemos 5/2, reemplazando la división por la multiplicación. Obtenemos entonces (4/7)*(5/2). Hacemos una reducción y respondemos: 10/7, luego le quitamos la parte entera: 1 entera y 3/7.

Dividir un número en clases

Imaginemos el número 148951784296, y dividámoslo por tres dígitos: 148 951 784 296. Entonces, de derecha a izquierda: 296 es la clase de unidades, 784 es la clase de miles, 951 es la clase de millones, 148 es la clase de miles de millones A su vez, en cada clase 3 dígitos tienen su propia categoría. De derecha a izquierda: el primer dígito son unidades, el segundo dígito son decenas, el tercero son centenas. Por ejemplo, la clase de unidades es 296, 6 son unidades, 9 son decenas, 2 son centenas.

División de números naturales

La división de números naturales es la división más simple descrita en este artículo. Puede ser tanto con resto como sin resto. El divisor y el dividendo pueden ser cualquier número entero no fraccionario.

Apúntate al curso "Acelera el conteo mental, NO la aritmética mental" para aprender a sumar, restar, multiplicar, dividir, elevar al cuadrado e incluso sacar raíces de forma rápida y correcta. En 30 días, aprenderá a usar trucos fáciles para simplificar las operaciones aritméticas. Cada lección contiene nuevas técnicas, ejemplos claros y tareas útiles.

presentación de la división

La presentación es otra forma de mostrar visualmente el tema de la división. A continuación encontraremos un enlace a una excelente presentación que explica bien cómo dividir, qué es la división, qué es dividendo, divisor y cociente. ¡No pierdas tu tiempo y consolida tus conocimientos!

Ejemplos de división

Nivel fácil

Nivel medio

Nivel difícil

Juegos para el desarrollo del conteo mental.

Los juegos educativos especiales desarrollados con la participación de científicos rusos de Skolkovo ayudarán a mejorar las habilidades de conteo oral en una forma de juego interesante.

Juego "Adivina la operación"

El juego "Adivina la operación" desarrolla el pensamiento y la memoria. La esencia principal del juego es elegir un signo matemático para que la igualdad sea verdadera. En la pantalla se dan ejemplos, mire con atención y ponga el signo “+” o “-” deseado para que la igualdad sea cierta. Los signos "+" y "-" se encuentran en la parte inferior de la imagen, seleccione el signo deseado y haga clic en el botón deseado. Si respondes correctamente, sumas puntos y continúas jugando.

Juego "Simplificar"

El juego "Simplificar" desarrolla el pensamiento y la memoria. La esencia principal del juego es realizar rápidamente una operación matemática. Se dibuja un estudiante en la pantalla en la pizarra y se le da una acción matemática, el estudiante necesita calcular este ejemplo y escribir la respuesta. A continuación hay tres respuestas, cuente y haga clic en el número que necesita con el mouse. Si respondes correctamente, sumas puntos y continúas jugando.

Juego "Adición rápida"

El juego "Quick Addition" desarrolla el pensamiento y la memoria. La esencia principal del juego es elegir números, cuya suma es igual a un número dado. A este juego se le da una matriz del uno al dieciséis. Un número dado está escrito arriba de la matriz, debe seleccionar los números en la matriz para que la suma de estos números sea igual al número dado. Si respondes correctamente, sumas puntos y continúas jugando.

Juego "Geometría Visual"

El juego "Geometría Visual" desarrolla el pensamiento y la memoria. La esencia principal del juego es contar rápidamente la cantidad de objetos sombreados y seleccionarlos de la lista de respuestas. En este juego, los cuadrados azules se muestran en la pantalla durante unos segundos, se deben contar rápidamente y luego se cierran. Cuatro números están escritos debajo de la tabla, debe seleccionar un número correcto y hacer clic en él con el mouse. Si respondes correctamente, sumas puntos y continúas jugando.

Juego de la alcancía

El juego "Alcancía" desarrolla el pensamiento y la memoria. La esencia principal del juego es elegir qué alcancía tiene más dinero. En este juego, se dan cuatro alcancías, debes contar qué alcancía tiene más dinero y mostrar esta alcancía con el mouse. Si respondes correctamente, obtienes puntos y continúas jugando.

Juego "Recarga rápida adicional"

El juego "Fast Addition Reboot" desarrolla el pensamiento, la memoria y la atención. La esencia principal del juego es elegir los términos correctos, cuya suma será igual a un número dado. En este juego, se dan tres números en la pantalla y se da la tarea, agregue el número, la pantalla indica qué número agregar. Seleccionas los números deseados de los tres números y los presionas. Si respondes correctamente, obtienes puntos y continúas jugando.

Desarrollo de la aritmética mental fenomenal

Hemos considerado solo la punta del iceberg, para comprender mejor las matemáticas: inscríbase en nuestro curso: Acelera la aritmética mental, NO la aritmética mental.

¡Con el curso, no solo aprenderá docenas de trucos para multiplicaciones, sumas, multiplicaciones, divisiones y cálculos de porcentajes simplificados y rápidos, sino que también los resolverá en tareas especiales y juegos educativos! El conteo mental también requiere mucha atención y concentración, que se entrenan activamente para resolver problemas interesantes.

Lectura rápida en 30 días

Aumente su velocidad de lectura de 2 a 3 veces en 30 días. De 150-200 a 300-600 ppm o de 400 a 800-1200 ppm. El curso utiliza ejercicios tradicionales para el desarrollo de la lectura rápida, técnicas que aceleran el trabajo del cerebro, un método para aumentar progresivamente la velocidad de lectura, comprende la psicología de la lectura rápida y las preguntas de los participantes del curso. Apto para niños y adultos que leen hasta 5.000 palabras por minuto.

Desarrollo de la memoria y la atención en un niño de 5 a 10 años.

El curso incluye 30 lecciones con consejos y ejercicios útiles para el desarrollo de los niños. Cada lección contiene consejos útiles, algunos ejercicios interesantes, una tarea para la lección y una bonificación adicional al final: un minijuego educativo de nuestro compañero. Duración del curso: 30 días. El curso es útil no solo para los niños, sino también para sus padres.

Súper memoria en 30 días

Memoriza la información que necesitas de forma rápida y permanente. ¿Te preguntas cómo abrir la puerta o lavarte el cabello? Estoy seguro de que no, porque es parte de nuestra vida. Los ejercicios fáciles y sencillos de entrenamiento de la memoria se pueden hacer parte de la vida y se pueden hacer poco a poco durante el día. Si come la norma diaria de alimentos a la vez, o puede comer en porciones durante todo el día.

Los secretos de la aptitud cerebral, entrenamos la memoria, la atención, el pensamiento, el conteo.

El cerebro, como el cuerpo, necesita ejercicio. El ejercicio físico fortalece el cuerpo, el ejercicio mental desarrolla el cerebro. 30 días de útiles ejercicios y juegos didácticos para el desarrollo de la memoria, la concentración, la inteligencia y la lectura veloz fortalecerán el cerebro, convirtiéndolo en un hueso duro de roer.

El dinero y la mentalidad de un millonario

¿Por qué hay problemas de dinero? En este curso, responderemos a esta pregunta en detalle, profundizaremos en el problema, consideraremos nuestra relación con el dinero desde un punto de vista psicológico, económico y emocional. A partir del curso, aprenderá lo que debe hacer para resolver todos sus problemas financieros, comenzar a ahorrar dinero e invertirlo en el futuro.

Conocer la psicología del dinero y cómo trabajar con ellos hace que una persona sea millonaria. El 80% de las personas con un aumento de ingresos solicitan más préstamos, empobreciéndose aún más. Los millonarios hechos a sí mismos, por otro lado, volverán a ganar millones en 3-5 años si comienzan desde cero. Este curso te enseña a distribuir correctamente los ingresos y reducir los costos, te motiva a aprender y alcanzar metas, te enseña a invertir y a reconocer una estafa.

División de columna(también puedes ver el nombre división esquina) es un procedimiento estándar enaritmética, diseñada para dividir números simples o complejos de varios dígitosdivisión en una serie de pasos más simples. Como en todos los problemas de división, un solo número, llamadodivisible, se divide en otro, llamadodivisor, produciendo un resultado llamadoprivado.

Una columna se puede utilizar para dividir tanto números naturales sin resto como para dividir números naturales con los demas.

Reglas para registrar al dividir por una columna.

Comencemos por estudiar las reglas para escribir el dividendo, el divisor, todos los cálculos intermedios y los resultados cuandoDivisión de números naturales por una columna. Digamos de inmediato que en la escritura para realizar la división por una columnaes más conveniente en papel con una línea a cuadros, por lo que hay menos posibilidades de desviarse de la fila y la columna deseadas.

Primero, el dividendo y el divisor se escriben en una línea de izquierda a derecha, después de lo cual entre el escritolos números representan el símbolo de la forma.

por ejemplo, si el dividendo es el número 6105, y el divisor es 55, entonces su notación correcta al dividir enla columna se verá así:

Mira el siguiente diagrama que ilustra los lugares para escribir el dividendo, divisor, cociente,resto y cálculos intermedios al dividir por una columna:

Se puede ver en el diagrama anterior que el cociente deseado (o cociente incompleto al dividir con resto) seráescrito debajo del divisor debajo de la barra horizontal. Y los cálculos intermedios se realizarán a continuación.divisible, y debe ocuparse de la disponibilidad de espacio en la página con anticipación. Al hacerlo, uno debe guiarseregla: cuanto mayor sea la diferencia en el número de caracteres en los registros del dividendo y el divisor, másse requerirá espacio.

División por una columna de un número natural por un número natural de un solo dígito, Algoritmo de división de columnas.

Cómo dividir en una columna se explica mejor con un ejemplo.Calcular:

512:8=?

Primero, escribe el dividendo y el divisor en una columna. Se verá así:

Su cociente (resultado) se escribirá debajo del divisor. Nuestro número es el 8.

1. Definimos un cociente incompleto. Primero, miramos el primer dígito de la izquierda en la entrada de dividendos.Si el número definido por esta figura es mayor que el divisor, entonces en el siguiente párrafo tenemos que trabajarcon este numero Si este número es menor que el divisor, entonces debemos agregar a la consideración lo siguientea la izquierda, el dígito en el registro del dividendo, y trabajar más con el número determinado por los dos consideradosnúmeros. Para mayor comodidad, seleccionamos en nuestro registro el número con el que trabajaremos.

2. Toma 5. El número 5 es menor que 8, por lo que debes tomar un dígito más del dividendo. 51 es mayor que 8. Entonces.este es un cociente incompleto. Ponemos un punto en el cociente (debajo de la esquina del divisor).

Después de 51 solo hay un número 2. Entonces agregamos un punto más al resultado.

3. Ahora, recordando tabla de multiplicación por 8, encontramos el producto más cercano a 51 → 6 x 8 = 48→ escribir el número 6 en el cociente:

Escribimos 48 debajo de 51 (si multiplicamos 6 del cociente por 8 del divisor, obtenemos 48).

¡Atención! Cuando se escribe debajo de un cociente incompleto, el dígito más a la derecha del cociente incompleto debe estar arribadígito más a la derecha obras.

4. Entre 51 y 48 a la izquierda, ponga "-" (menos). Restar de acuerdo con las reglas de la resta en la columna 48 y debajo de la líneaanota el resultado.

Sin embargo, si el resultado de la resta es cero, entonces no es necesario anotarlo (a menos que la resta eneste párrafo no es la última acción que completa completamente el proceso de división columna).

El resto resultó ser 3. Comparemos el resto con el divisor. 3 es menor que 8.

¡Atención!Si el resto es mayor que el divisor, entonces cometimos un error en el cálculo y hay un productomás cerca que el que tomamos.

5. Ahora debajo de la línea horizontal a la derecha de los números ubicados allí (o a la derecha del lugar donde nocomenzó a anotar cero) anotamos la cifra ubicada en la misma columna en el registro del dividendo. si enno hay dígitos en esta columna, entonces la división por una columna termina aquí.

El número 32 es mayor que 8. Y nuevamente, usando la tabla de multiplicar para 8, encontramos el producto más cercano → 8 x 4 = 32:

El resto es cero. Esto significa que los números se dividen completamente (sin resto). Si después de la últimarestando cero, y no quedan más dígitos, entonces este es el resto. Lo agregamos al privado encorchetes (por ejemplo, 64(2)).

División por una columna de números naturales multivaluados.

La división por un número natural de varios dígitos se realiza de manera similar. Al mismo tiempo, en la primeraEl dividendo "intermedio" incluye tantos dígitos de orden superior que resulta ser más que el divisor.

por ejemplo, 1976 dividido por 26.

• El número 1 en el dígito más significativo es menor que 26, así que considere un número compuesto por dos dígitos rangos superiores - 19.
• El número 19 también es menor que 26, así que considera el número compuesto por los dígitos de los tres dígitos más significativos: 197.
• El número 197 es mayor que 26, divide 197 decenas por 26: 197: 26 = 7 (quedan 15 decenas).
• Traducimos 15 decenas a unidades, sumamos 6 unidades de la categoría de unidades, obtenemos 156.
• Divide 156 entre 26 para obtener 6.

Entonces 1976: 26 = 76.

Si en algún paso de división el dividendo "intermedio" resultó ser menor que el divisor, entonces en el cocienteSe escribe 0 y el número de este dígito se transfiere al siguiente dígito inferior.

División con una fracción decimal en un cociente.

Fracciones decimales en línea. Convierte decimales a fracciones comunes y fracciones comunes a decimales.

Si un número natural no es divisible por un número natural de un solo dígito, puede continuardivisión bit a bit y obtener un cociente decimal.

por ejemplo, 64 dividido por 5.

• Divide 6 decenas entre 5 para obtener 1 decena y 1 resto de decena.
• Traducimos los diez restantes a unidades, agregamos 4 de la categoría de unidades, obtenemos 14.
• 14 unidades divididas por 5, obtenemos 2 unidades y 4 unidades en el resto.
• Traducimos 4 unidades a décimas, obtenemos 40 décimas.
• Divide 40 décimas entre 5 para obtener 8 décimas.

Entonces 64:5 = 12.8

Así, si al dividir un número natural por un número natural de una o varias cifrasse obtiene el resto, luego puedes poner una coma privada, convertir el resto a las unidades del siguiente,dígito más pequeño y continúa dividiendo.

Una de las etapas importantes en la enseñanza de operaciones matemáticas a un niño es aprender la operación de dividir números primos. Cómo explicarle la división a un niño, ¿cuándo puedes empezar a dominar este tema?

Para enseñar a un niño a dividir, es necesario que en el momento del aprendizaje ya haya dominado operaciones matemáticas como la suma, la resta y también tenga una idea clara de la esencia misma de las operaciones de multiplicación y división. Es decir, debe entender que la división es la división de algo en partes iguales. También es necesario enseñar las operaciones de multiplicación y aprender la tabla de multiplicar.

Ya escribí sobre cómo este artículo puede ser útil para usted.

Dominamos la operación de división (división) en partes de forma lúdica

En esta etapa, es necesario formar en el niño la comprensión de que la división es la división de algo en partes iguales. La forma más fácil de enseñar a un niño a hacer esto es invitarlo a compartir una cierta cantidad de objetos entre sus amigos o familiares.

Por ejemplo, tome 8 cubos idénticos e invite al niño a dividirlos en dos partes iguales, para él y para otra persona. Varíe y complique la tarea, invite al niño a dividir 8 cubos no en dos, sino en cuatro personas. Analiza el resultado con él. Cambie los componentes, intente con un número diferente de objetos y personas en las que se deben dividir estos objetos.

Importante: Asegúrese de que al principio el niño opere con un número par de objetos, para que el resultado de la división sea el mismo número de partes. Esto será útil en el siguiente paso, cuando el niño necesite comprender que la división es lo contrario de la multiplicación.

Multiplica y divide usando la tabla de multiplicar

Explíquele a su hijo que, en matemáticas, lo opuesto a la multiplicación se llama división. Usando la tabla de multiplicar, demuestre al estudiante, usando cualquier ejemplo, la relación entre la multiplicación y la división.

Ejemplo: 4x2=8. Recuérdele a su hijo que el resultado de la multiplicación es el producto de dos números. Luego explique que la división es el inverso de la multiplicación e ilustre esto claramente.

Divida el producto resultante "8" del ejemplo, por cualquiera de los factores, "2" o "4", y el resultado siempre será otro factor que no se utilizó en la operación.

También debe enseñarle al joven estudiante cómo se llaman las categorías que describen la operación de división: "divisible", "divisor" y "cociente". Usa un ejemplo para mostrar qué números son divisibles, divisores y cocientes. ¡Consolide estos conocimientos, son necesarios para seguir aprendiendo!

De hecho, debe enseñarle a su hijo la tabla de multiplicar "al revés", y debe memorizarla, así como la tabla de multiplicar en sí, porque esto será necesario cuando comience a enseñarle la división larga.

Dividir por una columna - dar un ejemplo

Antes de comenzar la lección, recuerde con su hijo cómo se llaman los números durante la operación de división. ¿Qué es un "divisor", "divisible", "cociente"? Aprenda a identificar con precisión y rapidez estas categorías. Esto será muy útil para enseñar al niño a dividir números primos.

Te explicamos claramente

Dividamos 938 entre 7. En este ejemplo, 938 es el dividendo, 7 es el divisor. El resultado será un cociente, y luego debes calcularlo.

Paso 1. Anotamos los números, dividiéndolos con una "esquina".

Paso 2 Muéstrale al alumno el número de divisibles y pídele que elija entre ellos el número más pequeño que sea mayor que el divisor. De los tres números 9, 3 y 8, este número será el 9. Pídele al niño que analice ¿cuántas veces el número 7 puede estar contenido en el número 9? Así es, sólo una vez. Por lo tanto, el primer resultado que anotamos será 1.

Paso 3 Pasemos al diseño de la división por una columna:

Multiplicamos el divisor 7x1 y obtenemos 7. Escribimos el resultado obtenido debajo del primer número de nuestro dividendo 938 y restamos, como es habitual, en una columna. Es decir, restamos 7 de 9 y obtenemos 2.

Anotamos el resultado.

Paso 4 El número que vemos es menor que el divisor, por lo que debemos aumentarlo. Para hacer esto, lo combinamos con el siguiente número no utilizado de nuestro dividendo: será 3. Atribuimos 3 al número resultante 2.

Paso 5 A continuación, actuamos según el algoritmo ya conocido. Analicemos ¿cuántas veces nuestro divisor 7 está contenido en el número resultante 23? Así es, tres veces. Fijamos el número 3 en el cociente. Y el resultado del producto - 21 (7 * 3) se escribe debajo del número 23 en una columna.

Paso.6 Ahora queda encontrar el último número de nuestro cociente. Usando el algoritmo ya familiar, continuamos haciendo cálculos en una columna. Restando en la columna (23-21) obtenemos la diferencia. es igual a 2

Del dividendo, nos queda un número sin usar: 8. Lo combinamos con el número 2 obtenido como resultado de la resta, obtenemos: 28.

Paso 7 Analicemos ¿cuántas veces nuestro divisor 7 está contenido en el número resultante? Así es, 4 veces. Escribimos la cifra resultante en el resultado. Entonces, tenemos el cociente obtenido como resultado de la división por una columna = 134.

Cómo enseñar a un niño a dividir: consolidamos la habilidad

La razón principal por la que muchos estudiantes tienen problemas con las matemáticas es la incapacidad de hacer cálculos aritméticos simples rápidamente. Y sobre esta base se construye toda la matemática en la escuela primaria. Especialmente a menudo, el problema está en la multiplicación y la división.
Para que un niño aprenda cómo realizar cálculos de división mentalmente de manera rápida y eficiente, es necesaria la metodología de enseñanza correcta y la consolidación de la habilidad. Para hacer esto, le recomendamos que utilice las ayudas actualmente populares para dominar la habilidad de división. Algunos están pensados ​​para que los niños trabajen con sus padres, otros para el trabajo independiente.

1. "División. Nivel 3. Libro de trabajo "del mayor centro internacional de educación adicional Kumon
2. "División. Libro de trabajo de nivel 4 de Kumon
3. No es aritmética mental. Un sistema para enseñar a un niño multiplicación y división rápidas. Durante 21 días. Simulador de bloc de notas.» de Sh. Akhmadulin - el autor de los libros educativos más vendidos

Lo más importante cuando le enseñas a un niño a dividir en una columna es que domine el algoritmo, que, en general, es bastante simple.

Si el niño maneja bien las tablas de multiplicar y la división "inversa", no tendrá dificultades. Sin embargo, es muy importante entrenar constantemente la habilidad adquirida. No se detenga allí tan pronto como se dé cuenta de que el niño ha captado la esencia del método.

Para enseñar fácilmente a un niño la operación de división, necesita:

• De modo que a la edad de dos o tres años dominaba la relación "todo - parte". Debe desarrollar una comprensión del todo como una categoría inseparable y la percepción de una parte separada del todo como un objeto independiente. Por ejemplo, un camión de juguete es un todo, y su carrocería, ruedas, puertas son partes de este todo.
• Para que en la edad escolar primaria el niño opere libremente con acciones para sumar y restar números, comprenda la esencia de los procesos de multiplicación y división.

Para que el niño disfrute de las matemáticas es necesario despertar su interés por las matemáticas y las acciones matemáticas, no solo durante el aprendizaje, sino también en situaciones cotidianas.

Por lo tanto, fomente y desarrolle en el niño la observación, establezca analogías con operaciones matemáticas (operaciones de conteo y división, análisis de relaciones parte-todo, etc.) durante la construcción, juegos y observaciones de la naturaleza.

Docente, especialista en centros de desarrollo infantil
Druzhinina Elena
sitio especialmente para el proyecto

Trama de video para padres, cómo explicar correctamente la división en una columna al niño: