Ko'pincha hayotda ba'zi materiallar uchun kubometrdagi hajmni hisoblash kerak bo'lgan holatlar mavjud. Buni qilish mumkin turli yo'llar bilan, va ushbu maqolada biz ulardan bir nechtasini ko'rib chiqamiz.

Chiziqli o'lchamlar bo'yicha hajmni hisoblash

Agar material to'plangan bo'lsa va uning chiziqli o'lchamlarini o'lchash mumkin bo'lsa, o'zingizni juda omadli deb hisoblang. Ovozni hisoblash uchun uzunlik, kenglik va balandlikni ko'paytirish kifoya qiladi. Eslatib o'taman, kubometr tomonlari 1 m bo'lgan kub hajmidir. Agar o'lchovlar santimetrda amalga oshirilsa, u holda 1 m 3 \u003d 1 000 000 sm? Ehtimol, ularning sonini bilib, taxtalar yoki g'ishtlarning hajmini hisoblashingiz kerak. Bunday holda, hisoblash ham qiyin emas: biz taxtaning uzunligini, kengligini va qalinligini o'lchaymiz va bo'laklar soniga ko'paytiramiz.

Hech bo'lmaganda qoziqqa quyilgan material hajmini hisoblashingiz mumkin. Qoziq shakli bo'yicha konusga yaqin bo'lib, konusning hajmi V=pR 2 h/3 formula bo'yicha hisoblanadi, bu erda h - balandlik va R - asosning radiusi. Silindrsimon idishdagi (barrel) material hajmini quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin: V=pR 2 h, bu erda h - balandlik va R - radius.

Og'irlik bo'yicha hajmni hisoblash

Shunday bo'ladiki, chiziqli o'lchamlarni o'lchashning hech qanday usuli yo'q. Bu holat, masalan, quyma tovarlar, suyuqliklar va gazlar bilan ishlashda yuzaga keladi. Yoki, aytaylik, beton bo'laklarning kubometrini qanday hisoblashni tushunishingiz kerak, bu erda har bir bo'lak o'z shakli va o'lchamiga ega. Bunday holat uchun yaxshi yo'l bor. Agar biz moddaning zichligini bilsak, unda vaznga qarab hajmni aniqlashimiz mumkin. O'ylaymanki, har bir kishi maktab davridan bir litr suv 1 kg og'irlikda ekanligini eslaydi. 1l \u003d 1dm 3 \u003d 0,001m 3, shuning uchun 1 kubometr suv 1 tonnani tashkil qiladi.

Hech bo'lmaganda eng keng tarqalgan materiallar uchun o'ziga xos og'irlikni eslab qolish foydalidir:

• Asfalt - 1,1-1,5 t / m 3
• Beton - 1,8-2,5 t / m 3
• Quruq gil - 1,8 t / m 3
• Granit - 2,5-3 t / m 3
• Yangi qarag'ay - 0,4-1,1 t / m 3
• Yangi eman - 0,93-1,3 t / m 3
• G'isht - 1,4-2,0 t / m 3
• Muz (t=0C da) - 0,9167 t/m 3
• Tebeşir - 1,8-2,6 t / m 3
• Quruq qum - 1,4-1,6 t / m 3
• Ko'mir - 1,2-1,5 t / m 3
• Tsement - 0,8-2,0 t / m 3
• Yuqori o'choq cürufu - 2,5-3,0 t / m 3

Arximed qonuni

Agar siz ma'lum bir tananing hajmini hisoblamoqchi bo'lsangiz tartibsiz shakl, uning moddiy zichligi noma'lum bo'lsa, mashhur Arximed qonunidan foydalanishingiz mumkin. Tanani suvga botirgandan so'ng, suv sathi qancha ko'tarilganini o'lchang. Ko'chirilgan suv hajmi tananing hajmidir.

Bir kubometrni qanday o'lchash mumkin

Bu usul, albatta, ancha mashaqqatli. Ammo ba'zi hollarda, bu kubometrni qanday hisoblash kerakligi haqidagi savolga yagona javob bo'lishi mumkin. Siz bir kubometr materialni o'lchashingiz mumkin, masalan, chelak yordamida. Standart chelak 10 litr yoki 0,01 m3 hajmga ega. Shunday qilib, 100 chelak material - bu bizning kerakli kubometrimiz bo'ladi.

Siz barcha zamonaviy ishlatiladigan haqiqat bilan boshlash kerak fizika fani va kundalik hayotda o'lchov birliklari natijadan boshqa narsa emas mashaqqatli ish yuzlab yillar davomida olimlar. Barcha dyuymlarni, millarni va funtlarni umumiy maxrajga keltirish uchun biz umumiy o'lchov birligiga o'tishga qaror qildik. Zamonaviy metrik tizim kilogramm va metrga asoslangan edi. Boshqa barcha o'lchov birliklari lotinlar, shu jumladan kubometr. Ushbu maqola sizga turli xil qurilish materiallarining kub hajmini qanday hisoblashni aytib beradi.

Kub metr - bu tananing yoki moddaning hajmining o'lchovidir. Kub metr - qirralari aniq bir metr uzunlikdagi kubik shaklning hajmi. Kub metrni hisoblash formulasi juda oddiy va shunday ko'rinadi: 1m3 = 1mx1mx1m.

ichida o'lchash kub metr ikkalasiga ham bo'ysunadi mustahkam moddalar (masalan, yog'och, temir-beton bloklari) va suyuqlik(turar-joy suv iste'moli, beton iste'moli) va gazsimon(o'lchov maishiy gaz kommunal to'lovlar uchun).

Shubhasiz, agar manba ma'lumotlari tegishli o'lchov birliklarida (masalan, litr yoki kub santimetrda) taqdim etilsa, ularni hajm birliklariga aylantirish ko'p vaqt talab qilmaydi. Biroq, agar massa yoki maydon konvertatsiya qilinadigan bo'lsa, ba'zi qo'shimcha ma'lumotlar talab qilinadi va hisoblash yanada murakkablashadi.

Kenarli yog'ochning kub hajmini hisoblash:

Kubaturani hisoblashda qirrali taxta geometriya darslarida olgan bilimlaringizni amalda qo'llashingiz kerak bo'ladi. bo'lsa qirrali yog'och faqat uchta standart qiymatni ko'paytirishingiz kerak. Shu bilan birga, to'liq bo'lmagan taxtalar (nurlar) to'plami hisobga olinadi. Avval bitta elementning kub hajmini hisoblash kerak, keyin paketdagi taxtalarning (barlarning) umumiy sonini hisoblab, bu raqamni olingan hajm qiymatiga ko'paytiring.

Bu holda kubaturani hisoblashda ishlash kerak bir xil o'lchov birliklari bilan, ya'ni barcha taxta o'lchamlarini metrga (santimetrga) aylantiring. O'lchovlar parametrlarga muvofiq amalga oshirilishi kerak: uzunlik, kenglik, qalinlik.

Kubaturani hisoblash kesilmagan taxta:

Bu holda kubaturani hisoblash uzunlik, kenglik va balandlikni o'lchashni ham talab qiladi. Farqi shundaki, bitta taxtaning kub hajmini hisoblash bo'ladi imkonsiz, shuning uchun biz taxtalarni paketga joylashtiramiz va uni turli koeffitsientlar yordamida o'lchaymiz.

Hisob-kitoblarni yanada ishonchli qilish uchun taxtalarni to'plash tavsiya etiladi, keyin eng nozik va eng keng taxtalarning o'rtacha qiymatini oling, natijada ikkita ko'rsatkichni qo'shing va yarmiga bo'ling. Shunday qilib, o'rtacha kenglik tan olinadi, kenglik va uzunlik o'lchanadi an'anaviy usul.

Keyingi bosqichda biz stack kengligi, uzunligi va kengligini birga ko'paytiramiz va qo'llaymiz kamaytirish omili. GOSTga muvofiq, yarim nurli va kesilmagan taxta uchun bu koeffitsient mos ravishda 0,5 va 0,63 ni tashkil qiladi. Ko'pincha, hisob-kitoblarni soddalashtirish uchun yog'och ishlab chiqaruvchilari 0,7 koeffitsientli materialni etkazib berishadi.

Bir dasta yog'och hisoblangandan so'ng, siz ikkinchi, uchinchi va hokazolarga o'tishingiz mumkin.

• ustunli;
• lenta;
• plita.

Shubhasiz, har birida kubaturani hisoblash alohida holat individual. Ustunli poydevordan boshlaylik:

Kubaturani hisoblashda tasma poydevori boshlash uchun biz uning kesimini aniqlaymiz. Agar u teng bo'lsa, kubaturani hisoblashda hech qanday qiyinchilik bo'lmasligi kerak. Bunday holda, biz strukturaning perimetrini qalinligi va kengligi bilan ko'paytiramiz. Keyinchalik, hisoblash ko'rsatmalariga amal qiling:

kubatura plita poydevori eng oson hisoblab chiqiladi. Plitka poydevorining kubaturasini aniqlash uchun siz faqat plitaning uzunligini, kengligini va qalinligini ko'paytirishingiz kerak.

Misol uchun, u quyidagi ma'lumotlarga ega: 10, 0,4 va 10 metr. Biz ko'rsatkichlarni ko'paytirish orqali hajmni hisoblaymiz va biz 40 m3 - talab qilinadigan beton hajmini olamiz.

Biroq, shuni ta'kidlash kerakki, plitalar poydevorining mustahkamligini oshirish uchun ular ko'pincha plitalarni qattiqlashtiruvchi vositalar bilan jihozlashga murojaat qilishadi. Agar siz aynan shunday loyiha bilan shug'ullanayotgan bo'lsangiz, hisoblash uchun kerakli miqdor material, sizga kerak alohida hisoblash plita va qovurg'aning hajmi va natijada olingan qiymatlarni qo'shing.

Shunday qilib, biz allaqachon pechka bilan bog'liq indikatorni bilamiz. Qattiqlashtiruvchilarning kub hajmini hisoblash qoladi.

Aytaylik, bizning holatimizda bazada 10, 0,25 va 0,3 metr ko'rsatkichli to'rtta mustahkamlangan element mavjud. Shubhasiz, bitta qattiqlashtiruvchining hajmi 0,75 metrni tashkil qiladi. Barcha qovurg'alar uchun umumiy ko'rsatkich 3 kubometr (0,75 * 4). Keyinchalik, plita poydevori uchun zarur bo'lgan ohakning umumiy miqdorini hisoblash uchun sizga kerak bo'ladi qabul qilingan qiymatlarni qo'shing(40+3) va 43 m³ oling.

Xonaning kub hajmini hisoblash

Agar sizni qiziqtirgan xona oddiy shaklga ega bo'lsa, unda uning kub hajmini hisoblash qiyin emas: shunchaki darajalarni ko'paytiring xonaning kengligi, uzunligi va balandligi.

Xonaning bir yoki bir nechta xususiyatlariga ega bo'lmasangiz, ularni foydalanib o'lchang lenta o'lchovi yoki masofa o'lchagich. Olingan o'lchovlarning aniqligini oshirish uchun siz qarama-qarshi devorlarning balandligi va kengligini ikki marta o'lchashingiz mumkin, so'ngra olingan qiymatni ikkiga qo'shib, ikkiga bo'lishingiz mumkin (o'rtacha arifmetikni toping).

Aytaylik, siz xonaning maydonini bilasiz. Kub hajmini topish uchun bu ko'rsatkichni balandlik bilan ko'paytirish kerak.

Agar xonada bo'lsa murakkab shakl, boshlash uchun xonani shartli ravishda ajrating oddiy raqamlar va foydalanish geometrik formulalar, har birining hajmini hisoblang, so'ngra qiymatlarni qo'shing.

Massadan kubaturani hisoblash

Agar moddaning massasi ma'lum bo'lsa, u uchun hajmni (kub sig'imini) hisoblash kerak bo'lsa, birinchi navbatda kerak zichligini aniqlang bu modda. Ushbu ko'rsatkichni mustaqil ravishda o'lchash yoki moddalarning zichlik jadvalida topish mumkin.

Kub metr sonini bilish uchun moddaning massasining ma'lum ko'rsatkichini uning zichligiga bo'lish kerak. Bunday holda, massa kilogrammda, zichlik esa kg / m3 da o'lchanadi.

Kubaturani hisoblashning nostandart usullari

Agar siz noto'g'ri shaklga ega bo'lgan ba'zi turdagi tana bilan shug'ullanayotgan bo'lsangiz va shu bilan birga tana yaratilgan materialning zichligini bilsangiz, barcha ma'lum bo'lganlardan foydalanishingiz mumkin. Arximed qonuni. Buning uchun siz tanani suvga tushirishingiz va idishdan chiqarilgan suv hajmini o'lchashingiz kerak - bu suvga botgan tananing hajmining ko'rsatkichi bo'ladi.

Tananing kubaturasini hisoblashning yana bir usuli mavjud. U ancha mashaqqatli, ammo ba'zi hollarda vaziyatdan chiqishning yagona yo'li. Shunday qilib, siz bir kubometr materialni o'lchashingiz kerak. Buni chelak bilan qilish mumkin. Agar biz standart chelak haqida gapiradigan bo'lsak, uning hajmi 10 litr yoki 0,01 m3 ni tashkil qiladi. Shunday qilib, bizni qiziqtirgan materialning yuz chelaklari bir kubometrni tashkil qiladi.

Ko'rib turganingizdek, har bir alohida holatda kubaturani hisoblash sxemasi juda individualdir. Ko'p narsa allaqachon ma'lum bo'lgan ko'rsatkichlarga va aniq hisoblash kerak bo'lgan hajmga bog'liq. Har holda, ma'lum bir moddaning (beton, suv, qum va boshqalar) yoki binolarning kub hajmini hisoblash. juda muhim nafaqat ichida professional soha, balki ichida Kundalik hayot. Biroq, ishlab chiqarish uchun zarur hisob-kitoblar Matematika fanlari bilan mutlaqo bog'liq bo'lmagan odam uchun bu qiyin bo'lmaydi.

Xonaning hajmini m3 ga qanday hisoblash mumkin

• Agar xona to'rtburchaklar bo'lsa, bo'shliqlar va to'siqlar bo'lmasa, unda hamma narsa oddiy: biz xonaning uzunligini, kengligini va balandligini o'lchaymiz va uchta raqamni ko'paytiramiz. Hajmni kubometrda olish uchun siz metrda o'lchashingiz kerak.
• Oddiy uy vazifalari uchun santimetrgacha bo'lgan aniqlik etarli. Natijani ikki kasrgacha yaxlitlash mumkin. Masalan: xonaning uzunligi 5,20 m, kengligi 3,43 m va balandligi 2,40 ga teng. 5,2 x 3,43 x 2,4 = 42,8064 ni ko'paytiring. Raqam xavfsiz tarzda ikki kasrgacha yaxlitlanishi mumkin. Biz xonaning hajmi 42,81 kubometrni olamiz.
• Agar siz xonaning maydonini allaqachon bilsangiz, yanada osonroq. Keyin faqat balandligini o'lchash va uni o'zingiz bilgan raqamga ko'paytirish kifoya. Xuddi shunday, har qanday hajmni hisoblash mumkin kubsimon, Garchi gugurt qutisi, hatto muzlatgich.

Agar u parallelepiped bo'lmasa, m3 hajmini qanday hisoblash mumkin?

• Xonada bo'shliqlar, to'siqlar yoki uning o'zi bo'lsa murakkab shakl, vazifa yanada qiyinlashadi. Bo'shliqni bir nechta parallelepipedlarga bo'lish, har birining hajmini hisoblash va keyin ularni qo'shish kerak.

Aytgancha: agar siz xonaning maydonini bilsangiz, unda hech qanday asorat bo'lmaydi. Chunki maydonni hisoblashda hamma narsa allaqachon hisobga olinadi. Shuning uchun uni faqat shift balandligi bilan ko'paytiring.

• Umuman olganda, siz har qanday ob'ektning taxminiy hajmini, hatto eng ahamiyatsiz bo'lmagan shaklni ham oddiy narsalarga bo'lish orqali o'lchashingiz mumkin. to'rtburchaklar shakllar. Biz har birini alohida o'lchaymiz, qismlarning hajmini hisoblaymiz va natijalarni qo'shamiz. Bunday natija juda aniq bo'lmasligi aniq. Va mavzu qanchalik murakkab bo'lsa, xato shunchalik katta bo'ladi.

Agar m3 dagi aniq hajmni bilmoqchi bo'lsam nima bo'ladi?

Har qanday ob'ektning hajmini yuqori aniqlik bilan aniqlash usuli mavjud. Ammo bu narsa suvdan qo'rqmasa va sizda hammom bo'lsa, sizga mos keladi to'g'ri o'lcham. Gap shundaki, Arximed qonuniga ko'ra, butunlay suvga botgan jism o'z hajmiga teng miqdorda suvni siqib chiqaradi. Ya'ni, yozish kifoya to'liq hammom suv, unga biror narsani botiring, chetiga to'kilgan barcha suvni to'plang va uning hajmini har qanday vosita bilan o'lchang. erishish mumkin bo'lgan usul. Misol uchun, o'lchash stakanidan foydalanish.

Hajmni yuqori aniqlik bilan o'lchash juda ahamiyatsiz emas muhandislik vazifasi. Lekin yuqori aniqlik ichida oddiy hayot kamdan-kam hollarda kerak. Va taxminiy natijaga erishish uchun sizga faqat o'lchagich va kalkulyator kerak bo'ladi.

Geometriyaning eng qiziqarli masalalaridan biri, natijasi fizika, kimyo va boshqa sohalarda muhim ahamiyatga ega bo'lib, hajmlarni aniqlashdir. Maktabda matematika bilan shug'ullanayotganda, bolalar ko'pincha o'zlariga savol berishadi: "Bu bizga nima uchun kerak?" Atrofdagi dunyo shunchalik sodda va ravshan ko'rinadiki, maktabdagi ba'zi bilimlar "keraksiz" deb tasniflanadi. Ammo, masalan, tashish bilan duch kelish kerak va yuk hajmini qanday hisoblash kerakligi haqida savol tug'iladi. Siz oson narsa yo'q deb aytasizmi? Siz nohaqsiz. Hisoblash formulalarini bilish, "moddaning zichligi", "jismlarning massa zichligi" tushunchalari zarur bo'ladi.

Maktab bilimi - amaliy asos

Geometriya asoslarini o'rgatadigan maktab o'qituvchilari bizga hajmning quyidagi ta'rifini taklif qiladilar: tananing egallagan qismi. Shu bilan birga, hajmlarni aniqlash uchun formulalar uzoq vaqtdan beri yozib qo'yilgan va siz ularni ma'lumotnomalarda topishingiz mumkin. Insoniyat to'g'ri shakldagi jismning hajmini aniqlashni Arximed risolalari paydo bo'lishidan ancha oldin o'rgangan. Ammo faqat shu buyuk yunon mutafakkiri har qanday raqamning hajmini aniqlashga imkon beradigan texnikani kiritdi. Uning xulosalari integral hisobning asosiga aylandi. Volumetrik ko'rsatkichlar tekis aylanish jarayonida olingan deb hisoblanadi

Evklid geometriyasi ma'lum bir aniqlik bilan hajmni aniqlashga imkon beradi:

Yassi va hajmli raqamlar o'rtasidagi farq ba'zi bemorlarning to'rtburchaklar hajmini qanday hisoblash kerakligi haqidagi savoliga javob berishga imkon bermaydi. Bu nimanidir topish bilan bir xil, nimaligini bilmayman. Geometrik materialda chalkashlik bo'lishi mumkin, to'rtburchaklar ba'zan kuboid deb ataladi.

Agar tananing shakli juda yaxshi aniqlanmagan bo'lsa, nima qilish kerak?

Kompleks doirasi geometrik dizaynlar- Bu oson ish emas. Bir nechta mustahkam tamoyillarga amal qilish kerak.

• Har qanday tanani oddiyroq qismlarga bo'lish mumkin. Hajmi uning alohida qismlarining hajmlari yig'indisiga teng.
• Teng o'lchamdagi jismlar teng hajmga ega, jismlarning parallel o'tkazilishi uning hajmini o'zgartirmaydi.
• Hajm birligi - cheti birlik uzunlikdagi kub hajmi.

Noto'g'ri shakllangan jismlarning mavjudligi (shoh Heronning mashhur tojini eslang) muammoga aylanmaydi. Jismlarning hajmlarini aniqlash juda mumkin. Bu suyuqlikning hajmini to'g'ridan-to'g'ri o'lchash jarayoni bo'lib, unda quyida muhokama qilinadi.

Hajmni aniqlash uchun turli xil ilovalar

Keling, muammoga qaytaylik: tashilgan tovarlar hajmini qanday hisoblash kerak. Yuk nima: qadoqlangan yoki quyma? Konteyner parametrlari qanday? Javoblardan ko'ra ko'proq savollar mavjud. Yukning massasi masalasi muhim bo'lib qoladi, chunki transport yuk ko'tarish qobiliyatida, yo'nalishlar esa avtomobilning maksimal og'irligida farqlanadi. Tashish qoidalarini buzish jarimalar bilan tahdid qiladi.

Vazifa 1. Yuk tovarlar bilan to'ldirilgan to'rtburchaklar konteynerlar bo'lsin. Tovar va idishning og'irligini bilib, siz umumiy og'irlikni osongina aniqlashingiz mumkin. Idishning hajmi to'rtburchaklar parallelepipedning hajmi sifatida aniqlanadi.

Transportning tashish qobiliyatini, uning o'lchamlarini bilib, tashilgan yukning mumkin bo'lgan hajmini hisoblash mumkin. Ushbu parametrlarning to'g'ri nisbati sizga falokatdan, transportning muddatidan oldin ishdan chiqishidan qochish imkonini beradi.

Vazifa 2. Yuk - ommaviy material: qum, shag'al va boshqalar. Ushbu bosqichda faqat katta mutaxassis fizikani bilmasdan qila oladi, uning yuk tashish tajribasi sizga tashish uchun ruxsat etilgan maksimal hajmni intuitiv ravishda aniqlash imkonini beradi.

Ilmiy usul yuk kabi parametrni bilishni o'z ichiga oladi.

V=m/r formulasidan foydalaniladi, bu erda m - yukning massasi, r - materialning zichligi. Hajmni hisoblashdan oldin, yukning zichligini bilish kerak, bu ham qiyin emas (jadvallar, laboratoriya ta'rifi).

Ushbu usul suyuq yuklarning hajmini aniqlashda ham juda yaxshi ishlaydi. O'lchov birligi sifatida litr ishlatiladi.

Qurilish shakllarining hajmini aniqlash

Qurilishda hajmlarni aniqlash masalasi muhim o'rin tutadi. Uylar va boshqa inshootlarni qurish qimmat ish bo'lib, qurilish materiallari ehtiyotkorlik bilan e'tibor va juda aniq hisoblashni talab qiladi.

Binoning asosi - poydevor - odatda beton bilan to'ldirilgan quyma konstruktsiyadir. Bundan oldin siz poydevor turini aniqlashingiz kerak.

Plitka poydevori to'rtburchaklar parallelepiped shaklidagi plitadir. ustunli asos- ma'lum bir qismning to'rtburchaklar yoki silindrsimon ustunlari. Bir ustunning hajmini aniqlash va uni miqdorga ko'paytirish orqali butun poydevor uchun betonning kub hajmini hisoblash mumkin.

Devorlar yoki pollar uchun beton hajmini hisoblashda ular buni juda oddiy qiladilar: ular butun devorning hajmini aniqlaydilar, uzunlikni kenglik va balandlikka ko'paytiradilar, so'ngra deraza va deraza hajmlarini alohida aniqlaydilar. eshiklar. Devorning hajmi va teshiklarning umumiy hajmi o'rtasidagi farq betonning hajmidir.

Binoning hajmini qanday aniqlash mumkin?

Biroz amaliy vazifalar binolar va inshootlarning hajmi haqida bilimlarni talab qiladi. Bularga ta'mirlash, rekonstruksiya qilish, havo namligini aniqlash, issiqlik ta'minoti va shamollatish bilan bog'liq muammolar kiradi.

Binoning hajmini qanday hisoblash kerakligi haqidagi savolga javob berishdan oldin, uning tashqi tomonida o'lchovlar olinadi: tasavvurlar maydoni (uzunlik kengligi bilan ko'paytiriladi), binoning birinchi qavatning pastki qismidan chodirgacha bo'lgan balandligi. .

Isitiladigan binolarning ichki hajmlarini aniqlash ichki zarbalar bilan amalga oshiriladi.

Isitish tizimlarining qurilmasi

Zamonaviy kvartira va ofislarni isitish tizimisiz tasavvur qilib bo'lmaydi. Tizimlarning asosiy qismi batareyalar va ulash quvurlari. Isitish tizimining hajmini qanday hisoblash mumkin? Radiatorning o'zida ko'rsatilgan barcha isitish qismlarining umumiy hajmi quvurlar hajmiga qo'shilishi kerak.

Va bu bosqichda muammo paydo bo'ladi: quvur hajmini qanday hisoblash kerak. Quvurning silindr ekanligini tasavvur qiling, eritma o'z-o'zidan keladi: biz silindr formulasidan foydalanamiz. DA isitish tizimlari quvurlar suv bilan to'ldirilgan, shuning uchun siz trubaning ichki qismining maydonini bilishingiz kerak. Buning uchun uning ichki radiusini (R) aniqlaymiz. Doira maydonini aniqlash formulasi: S=pR 2 . Quvurlarning umumiy uzunligi xonadagi uzunligi bilan belgilanadi.

Uydagi kanalizatsiya - quvur tizimi

Drenaj uchun quvurlarni yotqizayotganda, trubaning hajmini ham bilishga arziydi. Ushbu bosqichda tashqi diametr kerak, qadamlar avvalgilariga o'xshash.

Quvurni ishlab chiqarishga kiradigan metall hajmini aniqlash ham qiziqarli vazifadir. Geometrik jihatdan quvur bo'shliqlari bo'lgan silindrdir. Uning ko'ndalang kesimida joylashgan halqaning maydonini aniqlash juda murakkab vazifadir, ammo uni hal qilish mumkin. Oddiy chiqish yo'li - bu trubaning tashqi va ichki hajmini aniqlash, bu qiymatlar o'rtasidagi farq metall hajmi bo'ladi.

Fizika masalalarida hajmlarni aniqlash

Qirol Heronning toji haqidagi mashhur afsona nafaqat "o'z tojiga" olib kelish muammosini hal qilish natijasida ma'lum bo'ldi. toza suv» o'g'ri zargarlar. Arximedning murakkab aqliy faoliyati natijasi noto'g'ri jismlarning hajmlarini aniqlashdir. geometrik shakl. Faylasuf tomonidan chiqarilgan asosiy g'oya shundan iboratki, tana tomonidan almashtirilgan suyuqlik hajmi tananing hajmiga tengdir.

Laboratoriya ishlarida o'lchash tsilindri (stakan) ishlatiladi. Suyuqlik hajmi aniqlanadi (V 1), tana unga botiriladi, ikkilamchi o'lchovlar amalga oshiriladi (V 2). Ovoz ikkilamchi va asosiy o'lchovlar orasidagi farqga teng: V t \u003d V 2 - V 1.

Jismlarning hajmlarini aniqlashning bu usuli quyma erimaydigan materiallarning massaviy zichligini hisoblashda qo'llaniladi. Qotishmalarning zichligini aniqlashda juda qulay.

Ushbu usul yordamida pin hajmini hisoblashingiz mumkin. Pin yoki granula kabi kichik jismning hajmini aniqlash juda qiyin ko'rinadi. Uni o'lchagich bilan o'lchash mumkin emas, o'lchash tsilindri ham etarlicha katta.

Ammo agar siz bir nechta mutlaqo bir xil pinlardan (n) foydalansangiz, ularning umumiy hajmini aniqlash uchun gradusli silindrdan foydalanishingiz mumkin (V t \u003d V 2 - V 1). Keyin olingan qiymatni pinlar soniga bo'ling. V= V t \n.

Agar qo'rg'oshinning katta qismidan ko'plab granulalarni quyish kerak bo'lsa, bu vazifa aniq bo'ladi.

Suyuqlik hajmi birliklari

Xalqaro birliklar tizimi hajmlarni m 3 da o'lchashni nazarda tutadi. Kundalik hayotda tizimdan tashqari birliklar ko'proq qo'llaniladi: litr, millilitr. Hajmni litrda qanday hisoblashni aniqlaganda, konversiya tizimi qo'llaniladi: 1 m 3 \u003d 1000 litr.

Kundalik hayotda boshqa tizimsiz choralarni qo'llash qiyinchiliklarga olib kelishi mumkin. Inglizlar o'zlariga ko'proq tanish bo'lgan bochkalar, gallonlar, butalardan foydalanadilar.

Tarjima tizimi:

Nostandart ma'lumotlarga ega vazifalar

Vazifa 1. Balandlik va maydonni bilib, hajmni qanday hisoblash mumkin? Odatda, bu muammo galvanizatsiya orqali turli qismlarning qoplama miqdorini aniqlash orqali hal qilinadi. Qismning sirt maydoni (S) ma'lum. Qatlam qalinligi (h) - balandligi. Hajmi maydon va balandlikning ko'paytmasi bilan aniqlanadi: V=Sh.

Muammo 2. Kublar uchun hajmni aniqlash muammosi, agar yuzning maydoni ma'lum bo'lsa, matematik nuqtai nazardan qiziqarli ko'rinishi mumkin. Ma'lumki, kubning hajmi: V=a 3 , bu erda a - uning yuzining uzunligi. Kubning yon sirtining maydoni S=a 2 ga teng. Maydondan chiqarib, biz kubning yuzining uzunligini olamiz. Biz hajm formulasidan foydalanamiz, uning qiymatini hisoblaymiz.

Vazifa 3. Agar maydon ma'lum bo'lsa va ba'zi parametrlar berilgan bo'lsa, figuraning hajmini hisoblang. Kimga qo'shimcha imkoniyatlar tomonlarning nisbati, balandliklar, taglikning diametrlari va boshqalar uchun shartlarni o'z ichiga oladi.

Muayyan muammolarni hal qilish uchun siz nafaqat hajmlarni hisoblash formulalarini, balki boshqa geometriya formulalarini ham bilishingiz kerak bo'ladi.

Xotira hajmini aniqlash

Geometriya bilan mutlaqo bog'liq bo'lmagan muammo: xotira hajmini aniqlang elektron qurilmalar. Zamonaviy, etarlicha kompyuterlashtirilgan dunyoda bu muammo ortiqcha emas. Aynan qurilmalar shaxsiy kompyuterlar, yaqinlashishga toqat qilmang.

Fleshli disk yoki boshqa xotira qurilmasidagi xotira hajmini bilish ma'lumotni nusxalash yoki ko'chirishda foydalidir.

Kompyuterning operativ xotirasi va doimiy xotirasi miqdorini bilish muhimdir. Ko'pincha foydalanuvchi "yo'q" vaziyatga duch keladi o'yin davom etmoqda"," dastur osilib qoladi. Muammo kam xotira miqdori bilan juda mumkin.

Bayt va uning hosilalari (kilobayt, megabayt, terabayt) hisobga olinadi.

1 kB = 1024 B

1 MB = 1024 kB

1 GB = 1024 MB

Ushbu qayta hisoblash tizimidagi g'alatilik shundan kelib chiqadi ikkilik tizim ma'lumotlarni kodlash.

Saqlash qurilmasining xotira hajmi uning asosiy xarakteristikasi hisoblanadi. O'tkazilgan ma'lumotlarning hajmini va drayverning xotira hajmini taqqoslab, siz uning keyingi ishlash imkoniyatini aniqlashingiz mumkin.

“Hajm” tushunchasi shunchalik kengki, uning ko‘p qirraliligini faqat amaliy masalalarni yechish orqaligina to‘liq tushunish mumkin, qiziqarli va hayajonli.

Qutilar soni

Natija:

Bir qutining hajmi (m 3):

Umumiy hajm (m 3):

Qabul qilingandan foydalaning
uchun natija
ariza formasi

Quvurlar soni

Natija:

Bitta quvur hajmi (m 3):

Umumiy hajm (m 3):

Qabul qilingandan foydalaning
uchun natija
ariza formasi

Bir qutining hajmini qanday hisoblash mumkin?

Yetkazib berish haqida savolingiz bormi?, shuningdek, yuk hajmini qanday hisoblashni bilish kerak edi, sizga yordamimiz kerakmi? Biz yuk hajmini qanday hisoblashni bilamiz, ushbu sahifada siz hisob-kitoblarni aniq bajaradigan kalkulyatorni ko'rasiz.

Umuman olganda, hajm qanday maqsadda hisoblanadi?

Yuklangan qutilarni yuklashda tushunmovchiliklarga yo'l qo'ymaslik uchun hajmni hisoblash kerak transport vositasi. dan foydalanib tovushni hisoblang zamonaviy texnologiyalar bugun bu qiyin emas, bu yerda bo'lishingiz kifoya.

Yuk hajmini hisoblash uchun qanday mezonlardan foydalanamiz?

Birinchidan, etkazib berish jarayonida har bir tafsilot muhimligini hamma biladi va umuman yuk hajmini xatosiz hisoblash muhimdir. Yuqorida aytib o'tilganidek, bizning hajm kalkulyatorimiz yuk hajmini hisoblashda yordam beradi, u buni tez va ishonchli bajaradi!

Ikkinchi- hajm kalkulyatori, uni bizning veb-saytimizda boshlang, yuqorida aytib o'tilgan, siz ko'rib turganingizdek, biz mijozlarimizga g'amxo'rlik qilamiz. Ovoz balandligi kalkulyatori hisob-kitoblar bilan ishlashni imkon qadar osonlashtiradi va shubhalaringizni butunlay yo'q qiladi.

Biz sizga nima beramiz?

Yana nima kerak?

Misol uchun…

Siz Xitoydan yuk tashish bilan shug'ullanadigan tadbirkorsiz va sizga doimiy ravishda hajmni hisoblash uchun kalkulyator kerak bo'ladi. Siz bizning veb-saytimiz sahifalarida ovoz balandligi kalkulyatorini tezda topishingiz va hisob-kitoblaringizni hoziroq bajarishingiz mumkin.

Tadbirkorlik bugungi kunga asoslanadi Xitoy ishlab chiqarishi tovarlar va hajmni hisoblash zarurati qaerdan paydo bo'ldi? Yukning umumiy hajmini aniqlash uchun hajmni hisoblash va keyin transport turini tanlash kerak.

Yetkazib berishda hajmlarni hisoblash qanday? Va u qanday rol o'ynaydi?

Hajmni hisoblash- Shunday, siz allaqachon tushungansiz muhim bosqich yetkazib berishda va siz unga ishonishingiz kerak ishonchli qo'llar mutaxassislar. Yuk tashish hajmini hisoblash ehtiyotkorlik bilan, barcha o'lchamlarni hisobga olgan holda va ularni kubometrga aylantirish kerak.

Ammo, afsuski, hamma ham bu hisob-kitoblarga dosh berolmaydi.

Maktab kunlarida biz m3 dagi yuk hajmini qanday hisoblashni o'rgandik, ammo afsuski, bularning barchasini eslay olmaysiz. M3 dagi yuk hajmini qanday hisoblash mumkin - bu savol, masalan, etkazib berish paytida birinchi o'ringa chiqadigan paytlar bor.

Bu sahifa aynan shu uchun!

Axir, bu sahifa nima uchundir. yuk tashishni hisoblashda yordam beradi.

Qutining hajmini hisoblash uchun siz buni o'zingiz qilishga harakat qilishingiz shart emas, faqat bo'sh maydonlarni to'ldirishingiz kerak. Qutining hajmini hisoblash bizning kalkulyatorimiz tomonidan avtomatik ravishda amalga oshiriladi, agar shubhangiz bo'lsa, o'zingizni tekshiring.

Buning uchun biz sizga hajm formulasini eslatdik.

kubometrda yuk hajmini hisoblash senga kerak uni tashish uchun to'g'ri ariza topshirish uchun. Yuk hajmini kubometrda hisoblash, ya'ni hajmning o'zini bilish sizga qaysi turdagi etkazib berishni sizga mos kelishini hal qilishga yordam beradi.

Va endi asosiy narsaga o'tamiz, keling, hisob-kitoblarni qanday qilish kerakligi va nima uchun kerakligi haqida gapiraylik.

Boshlash uchun keling, bir ko'rib chiqaylik ...

Yuk hajmini hisoblash har doim ham oson emas, ko'rinishidan, bularning barchasi qutilar turli shakllarda bo'lishi mumkinligi bilan bog'liq. To'rtburchaklar qutining yuk hajmini hisoblash juda oddiy, ammo qolganlari qiyin, siz formulalarni bilishingiz kerak.

Boshlash uchun, keling, shaklni aniqlaymiz, buning uchun birinchi navbatda ular nima borligini bilib olamiz.

Quti qanday shaklga ega bo'lishi mumkin?

• To'rtburchak;
• silindr;
• Kesilgan piramida (juda kam).

Keyin o'lchovlar keladi

Qutining hajmini hisoblashdan oldin biz uni o'lchaymiz, lekin esda tutingki, o'lchovlar qanchalik aniq amalga oshirilsa, siz uchun osonroq bo'ladi. "Qutining hajmini qanday hisoblash mumkin?" - keyin nima qilish kerak: uning qanday shakli (kub yoki to'rtburchak), o'lchamlarini aniqlang.

Hajmi haqidagi bilim bizga nima beradi?

Qutining hajmini bilish har qanday transport turiga yuklarni yuklashda tushunmovchiliklarga yo'l qo'ymaydi. Deyarli hech narsa qutining hajmiga bog'liq emas, aksincha, hamma narsa mahsulotning o'lchamiga bog'liq.

Nega? Bu erda hamma narsa aniq, quti sotib olishdan oldin siz chegaradan o'tmoqchi bo'lgan yuk hajmini bilib olishingiz kerak.

Xo'sh, endi siz yukning o'lchamlarini bilasiz, endi uning hajmini hisoblash qoladi (quti sotib olish uchun).

Shunday qilib, m3 dagi yuk hajmini qanday hisoblashni bilish uchun birinchi navbatda formula kerak bo'ladi. M3 dagi yuk hajmini qanday hisoblash mumkin, formula bu masalada shubhasiz yordam beradi, bu V = a * b * h kabi ko'rinadi, hamma narsa juda oddiy.

Ayniqsa, siz buni allaqachon bilganingiz uchun.

Eslatib o‘tamiz,…

Yetkazib berish uchun qaysi transport turini tanlashni aniqlashni osonlashtirish uchun siz m3 dagi yuk hajmini hisoblashingiz kerak. M3 dagi yuk hajmini hisoblash juda oddiy, bu erda siz aniq o'lchamlarni bilishingiz kerak, keyin ularni ko'paytirish kerak.

Birliklar to'liq m3 ga aylantirilishi kerak, aks holda etkazib berishni hisoblash mumkin bo'lmaydi.

Ammo qutining shakli to'rtburchaklar emas, balki yumaloq bo'lsa-chi? Axir, bu noyob holat lekin bu hali ham sodir bo'ladi.

Siz poydevorida doira yotadigan qutilar yoki idishlar hajmini hisoblashingiz mumkin va buning uchun formula ham mavjud. V * r2 * h ifodasi doira shaklida qutining hajmini hisoblash imkonini beradi, o'lchamlar birinchi navbatda aniq o'lchanishi kerak.

Ovoz kalkulyatori

Biz sizning e'tiboringizga kalkulyatorni keltiramiz: m3 dagi tovarlar hajmi, uning yordamida siz mustaqil ravishda hisob-kitob qilishingiz mumkin. Yuk hajmi kalkulyatori, ayniqsa, sizga qulaylik va tezkor hisob-kitoblar uchun ijara veb-saytida joylashgan.

Nima uchun sizga yuk hajmi kalkulyatori kerak?

Biz ishbilarmonmiz va vaqtni behuda o'tkazish ba'zida katta kamchiliklarga olib keladi. Yukni tez va ishonchli qabul qilishni xohlaysizmi? Va ayni paytda maksimal darajada Qisqa vaqt ularni tashish va yetkazib berish narxlarini bilib oling?

Bu erda yuk hajmi kalkulyatori yordam beradi!

Bizning hajmli kalkulyatorimiz yuk hajmini m3 ga hisoblash imkonini beradi, shuning uchun qutining hajmi haqidagi savol endi paydo bo'lmaydi. Ovoz kalkulyatori oddiy va ishlatish uchun qulay, u qutining hajmi va yukining natijalarini beradi.

Shunday qilib, ovoz balandligi kalkulyatori yordamida siz bir nechta savollarni hal qilasiz:

Yuk (yoki quti) hajmini qanday hisoblash mumkin? Siz hisobga olgan miqdoriy birlik haqida unutmang.

Siz ulardan birini uchratdingizmi yoki shunga o'xshashi bormi? Bizning kompaniyamiz sizga qulaylik uchun qulay kalkulyator yordamida hisoblash uchun qutining kubometr hajmini taklif qilishdan mamnun.

Va nihoyat, matematikani eslaylik!

Eng keng tarqalgan muammo nima?

Ko'pchilik chalkashtiradi keyin tekis raqamlar va hajmli raqamlarning hajmini qanday hisoblash mumkin, chunki ular tushunchalarda xato qilishadi, aniqrog'i, ularga javob berish qiyin. Ovozni qanday hisoblashni bilishingiz shart emas, o'lchamlarni ko'rsatish kifoya, asosiysi ularning 3 tasi borligini unutmang.

Barcha hisob-kitoblarni tugatgandan so'ng, yana bitta vazifa qoldi.

Sizga qanday transport kerak?

Eslatib o'tamiz, etkazib berishda, kub hajmini qanday hisoblashdan tashqari, kamroq muhim narsalar mavjud emas, masalan, tovarlarni joylashtirish. Siz kub hajmini qanday hisoblashni bilasiz, shuning uchun qolgan hamma narsa sizning qo'lingizda, endi transportni tanlash sizga bog'liq.