Solitone. Solitoni themelor dhe përdorimi i tij Solitonet në ajër

SOLITON- kjo është një valë e vetmuar në media me natyrë të ndryshme fizike, e cila ruan formën dhe shpejtësinë e saj të pandryshuar gjatë përhapjes.Nga anglishtja. i vetmuar - i vetmuar (valë e vetmuar - një valë e vetmuar), "-on" është një përfundim tipik i termave të këtij lloji (për shembull, elektron, foton, etj.), që do të thotë ngjashmëri e një grimce.

Koncepti i një soliton u prezantua në vitin 1965 nga amerikanët Norman Zabusky dhe Martin Kruskal, por inxhinieri britanik John Scott Russell (1808-1882) vlerësohet me zbulimin e solitonit. Në 1834, ai përshkroi për herë të parë vëzhgimin e një soliton ("valë e madhe e vetmuar"). Në atë kohë, Russell po studionte kapacitetin e Kanalit të Unionit pranë Edinburgut (Skoci). Ja si foli për të vetë autori i zbulimit: “Po ndiqja lëvizjen e një maune, e cila u tërhoq shpejt përgjatë një kanali të ngushtë nga një palë kuaj, kur maune u ndal papritur; por masa e ujit që maune e vuri në lëvizje nuk u ndal; në vend të kësaj, ajo u mblodh pranë skajit të anijes në një gjendje lëvizjeje të furishme, pastaj papritmas e la pas, duke u rrotulluar përpara me shpejtësi të madhe dhe duke marrë formën e një lartësie të vetme të madhe, d.m.th. kodër ujore e rrumbullakosur, e lëmuar dhe e përcaktuar mirë, e cila vazhdonte rrugën përgjatë kanalit, duke mos ndryshuar aspak formën e saj dhe pa u ngadalësuar. E ndoqa me kalë dhe kur e parakalova, ai ende po rrotullohej përpara me rreth tetë ose nëntë milje në orë, duke ruajtur profilin e tij origjinal të lartësisë, rreth tridhjetë këmbë i gjatë dhe një këmbë në një këmbë e gjysmë të lartë. Lartësia e saj zvogëlohej gradualisht dhe pas një ose dy milje ndjekjeje e humba në kthesat e kanalit. Kështu, në gusht të vitit 1834, për herë të parë pata rastin të ndeshem me një fenomen të jashtëzakonshëm dhe të bukur, të cilin e quajta një valë përkthimi…”.

Më pas, Russell eksperimentalisht, pasi kreu një seri eksperimentesh, gjeti varësinë e shpejtësisë së një valë të vetmuar nga lartësia e saj (lartësia maksimale mbi nivelin e sipërfaqes së lirë të ujit në kanal).

Ndoshta Russell parashikoi rolin që luanin solitonët në shkencën moderne. Në vitet e fundit të jetës përfundoi një libër Valët e përkthimit në ujë, ajër dhe oqeane eterike botuar pas vdekjes në 1882. Ky libër përmban një ribotim Raportet e valëve- përshkrimi i parë i një valë të vetmuar dhe një numër supozimesh për strukturën e materies. Në veçanti, Russell besonte se tingulli është valë e vetmuar (në fakt, kjo nuk është kështu), përndryshe, sipas mendimit të tij, përhapja e tingullit do të ndodhte me shtrembërime. Bazuar në këtë hipotezë dhe duke përdorur varësinë e shpejtësisë së një valë të vetme të gjetur prej tij, Russell gjeti trashësinë e atmosferës (5 milje). Për më tepër, duke supozuar se drita është gjithashtu valë e vetmuar (gjë që gjithashtu nuk është e vërtetë), Russell gjeti gjithashtu gjatësinë e universit (5 10 17 milje).

Me sa duket, në llogaritjet e tij në lidhje me madhësinë e universit, Russell bëri një gabim. Megjithatë, rezultatet e marra për atmosferën do të ishin të sakta nëse dendësia e saj do të ishte uniforme. Russell Raporti i valës tani konsiderohet një shembull i qartësisë në paraqitjen e rezultateve shkencore, qartësi të cilës shumë shkencëtarë sot janë shumë larg.

Reagimi ndaj mesazhit shkencor të Russell-it të mekanikëve anglezë më të respektuar në atë kohë George Bidel Airy (1801-1892) (profesor i astronomisë në Kembrixh nga 1828 deri në 1835, astronom i oborrit mbretëror nga 1835 në 1881) dhe George Gabriel Stokes (1839). ) (profesor i matematikës në Kembrixh nga 1849 deri në 1903) ishte negativ. Shumë vite më vonë, solitoni u rizbulua në rrethana shumë të ndryshme. Interesante, nuk ishte e lehtë të riprodhohej vëzhgimi i Russell-it. Pjesëmarrësit e konferencës Soliton-82, të cilët erdhën në Edinburg për një konferencë kushtuar njëqindvjetorit të vdekjes së Russell dhe u përpoqën të merrnin një valë të vetmuar pikërisht në vendin ku Russell e vëzhgoi atë, nuk arritën të shihnin asgjë, me gjithë përvojën e tyre dhe të gjerë. njohuri rreth solitoneve .

Në 1871-1872, u botuan rezultatet e shkencëtarit francez Joseph Valentin Boussinesq (1842-1929), kushtuar studimeve teorike të valëve të vetmuara në kanale (të ngjashme me valën e vetmuar të Russell). Boussinesq mori ekuacionin:

Duke përshkruar valë të tilla ( uështë zhvendosja e sipërfaqes së lirë të ujit në kanal, d- thellësia e kanalit, c 0 - shpejtësia e valës, t- koha, xështë një ndryshore hapësinore, indeksi korrespondon me diferencimin në lidhje me variablin përkatës) dhe përcaktoi formën e tyre (sekent hiperbolik, cm. oriz. 1) dhe shpejtësia.

Boussinesq i quajti valët e hulumtuara përkulëse dhe konsideroi përkulje të lartësive pozitive dhe negative. Boussinesq e vërtetoi qëndrueshmërinë e ënjtjeve pozitive me faktin se shqetësimet e tyre të vogla, pasi u shfaqën, prishen me shpejtësi. Në rastin e përkuljes negative, formimi i një forme vale të qëndrueshme është i pamundur, si dhe për përkulje të gjatë dhe pozitive shumë të shkurtër. Pak më vonë, në 1876, anglezi Lord Rayleigh botoi rezultatet e kërkimit të tij.

Faza tjetër e rëndësishme në zhvillimin e teorisë së solitoneve ishte puna (1895) e holandezit Diederik Johann Korteweg (1848–1941) dhe studentit të tij Gustav de Vries (datat e sakta të jetës nuk dihen). Me sa duket, as Korteweg dhe as de Vries nuk i kanë lexuar veprat e Boussinesq. Ata nxorrën një ekuacion për valët në kanale mjaft të gjera me seksion kryq konstant, i cili tani mban emrin e tyre - ekuacioni Korteweg-de Vries (KdV). Zgjidhja e një ekuacioni të tillë përshkruan valën e zbuluar nga Russell në atë kohë. Arritjet kryesore të këtij studimi ishin shqyrtimi i një ekuacioni më të thjeshtë që përshkruan valët që udhëtojnë në një drejtim, zgjidhje të tilla janë më ilustruese. Sepse zgjidhja përfshin funksionin eliptik Jacobi cn, këto zgjidhje u quajtën valë "cnoidale".

Në formë normale, ekuacioni KdV për funksionin e dëshiruar dhe duket si:

Aftësia e një solitoni për të mbajtur formën e tij të pandryshuar gjatë përhapjes shpjegohet me faktin se sjellja e tij përcaktohet nga dy procese reciprokisht të kundërta. Së pari, kjo është e ashtuquajtura pjerrësi jolineare (fabrika e valës së një amplitude mjaft të madhe tenton të përmbyset në zonat e rritjes së amplitudës, pasi grimcat e pasme, të cilat kanë një amplitudë të madhe, lëvizin më shpejt përpara atyre që udhëtojnë). Së dyti, manifestohet një proces i tillë si shpërndarja (varësia e shpejtësisë së valës nga frekuenca e saj, e përcaktuar nga vetitë fizike dhe gjeometrike të mediumit; me shpërndarje, seksione të ndryshme të valës lëvizin me shpejtësi të ndryshme dhe vala përhapet). Kështu, pjerrësia jolineare e valës kompensohet nga përhapja e saj për shkak të shpërndarjes, e cila siguron ruajtjen e formës së një valë të tillë gjatë përhapjes së saj.

Mungesa e valëve dytësore gjatë përhapjes së një solitoni tregon se energjia e valës nuk shpërndahet në hapësirë, por është e përqendruar në një hapësirë të kufizuar (të lokalizuar). Lokalizimi i energjisë është një cilësi dalluese e grimcave.

Një veçori tjetër e mahnitshme e solitoneve (vërehet nga Russell) është aftësia e tyre për të ruajtur shpejtësinë dhe formën e tyre ndërsa kalojnë nëpër njëri-tjetrin. E vetmja kujtesë e ndërveprimit që ka ndodhur janë zhvendosjet e vazhdueshme të solitonëve të vëzhguar nga pozicionet që do të kishin zënë nëse nuk do të ishin takuar. Ekziston një mendim se solitonët nuk kalojnë nëpër njëri-tjetrin, por reflektohen si topa elastikë që përplasen. Kjo tregon edhe analogjinë e solitoneve me grimcat.

Për një kohë të gjatë besohej se valët e vetmuara lidhen vetëm me valët në ujë dhe ato u studiuan nga specialistë - hidrodinamikë. Më 1946 M.A. Lavrentiev (BRSS), dhe në 1954 K.O. Friedrichs dhe D.G. Hyers të SHBA-së botuan prova teorike të ekzistencës së valëve të vetmuara.

Zhvillimi modern i teorisë së solitoneve filloi në 1955, kur u botua puna e shkencëtarëve nga Los Alamos (SHBA) - Enrico Fermi, John Pasta dhe Stan Ulam, kushtuar studimit të vargjeve jolineare të ngarkuara në mënyrë diskrete (ky model u përdor për të studiuar përçueshmërinë termike të trupave të ngurtë). Valët e gjata që udhëtonin përgjatë vargjeve të tilla doli të ishin solitone. Interesante, metoda e kërkimit në këtë punë ishte një eksperiment numerik (llogaritjet në një nga kompjuterët e parë të krijuar deri në atë kohë).

Fillimisht të zbuluara teorikisht për ekuacionet Boussinesq dhe KdV që përshkruajnë valët në ujë të cekët, solitonet tani janë gjetur gjithashtu si zgjidhje për një numër ekuacionesh në fusha të tjera të mekanikës dhe fizikës. Më të zakonshmet janë (më poshtë në të gjitha ekuacionet u janë funksionet e dëshiruara, koeficientët në u janë disa konstante)

ekuacioni jolinear i Shrodingerit (NLS)

Ekuacioni është marrë në studimin e vetëfokusimit optik dhe ndarjes së rrezeve optike. I njëjti ekuacion u përdor në studimin e valëve në ujë të thellë. Është shfaqur një përgjithësim i NSE për proceset valore në plazmë. Është interesante të përdoret NSE në teorinë e grimcave elementare.

Ekuacioni Sin-Gordon (SG)

duke përshkruar, për shembull, përhapjen e pulseve optike ultrashkurtër rezonante, zhvendosjet në kristale, proceset në heliumin e lëngshëm, valët e densitetit të ngarkesës në përcjellës.

Zgjidhjet e Solitonit kanë gjithashtu të ashtuquajturat ekuacione KdV të lidhura. Këto ekuacione përfshijnë

ekuacioni i modifikuar KdV

ekuacioni i Benjamin, Bohn dhe Magoni (BBM)

u shfaq për herë të parë në përshkrimin e borës (valët në sipërfaqen e ujit që ndodhin kur hapen portat e bravave, kur lumi është "i mbyllur");

Ekuacioni Benjamin–It

të marra për valët brenda një shtrese të hollë të një lëngu johomogjen (shtresor) që ndodhet brenda një lëngu tjetër homogjen. Studimi i shtresës kufitare transonike çon gjithashtu në ekuacionin Benjamin-It.

Ekuacionet me zgjidhje soliton përfshijnë gjithashtu ekuacionin Born-Infeld

duke pasur aplikime në teorinë e fushës. Ka edhe ekuacione të tjera me zgjidhje soliton.

Një soliton i përshkruar nga ekuacioni KdV karakterizohet në mënyrë unike nga dy parametra: shpejtësia dhe pozicioni i maksimumit në një kohë të caktuar.

Një soliton i përshkruar nga ekuacioni i Hirotës

karakterizohet në mënyrë unike nga katër parametra.

Që nga viti 1960, zhvillimi i teorisë së solitoneve është ndikuar nga një sërë problemesh fizike. U propozua një teori e transparencës së vetë-induktuar dhe u prezantuan rezultate eksperimentale për ta konfirmuar atë.

Në vitin 1967, Kruskal dhe bashkëautorët gjetën një metodë për marrjen e një zgjidhjeje të saktë të ekuacionit KdV - metodën e të ashtuquajturit problem i shpërndarjes së kundërt. Thelbi i metodës së problemit të shpërndarjes së kundërt është zëvendësimi i ekuacionit që zgjidhet (për shembull, ekuacioni KdV) me një sistem ekuacionesh të tjera lineare, zgjidhja e të cilave gjendet lehtësisht.

Në vitin 1971, shkencëtarët sovjetikë V.E. Zakharov dhe A.B. Shabat zgjidhën NLS me të njëjtën metodë.

Aplikimet e teorisë së solitonit përdoren aktualisht në studimin e linjave të transmetimit të sinjalit me elementë jolinearë (dioda, mbështjellje rezistente), shtresën kufitare, atmosferat planetare (Njolla e Madhe e Kuqe e Jupiterit), valët e cunamit, proceset valore në plazmë, në terren. teoria, fizika e gjendjes së ngurtë, fizika termike e gjendjeve ekstreme të substancave, në studimin e materialeve të reja (për shembull, kryqëzimet e Josephson, të përbërë nga dy shtresa metali superpërçues të ndara nga një dielektrik), në krijimin e modeleve të rrjetave kristalore, në optikë, biologjisë dhe shumë të tjera. Është sugjeruar se impulset që rrjedhin përgjatë nervave janë solitone.

Aktualisht, përshkruhen varietetet e solitoneve dhe disa kombinime të tyre, për shembull:

antisoliton është një soliton me amplitudë negative;

frymëmarrje (dyshe) – çift soliton – antisoliton (Fig. 2);

multisoliton - disa soliton që lëvizin në tërësi;

fluksoni – kuantike e fluksit magnetik, një analog i një solitoni në kryqëzimet e shpërndara të Josephson-it;

ngërç (monopole), nga anglishtja kink - lakim.

Formalisht, një kthesë mund të prezantohet si një zgjidhje e ekuacioneve KdV, NLSE dhe SG të përshkruara nga një tangjente hiperbolike (Fig. 3). Përmbysja e shenjës së zgjidhjes së ngërçit jep një kundërthënie.

Kinks u zbuluan në vitin 1962 nga anglezët Perring dhe Skyrme gjatë zgjidhjes së ekuacionit SG në mënyrë numerike (në një kompjuter). Kështu, ngërçet u zbuluan përpara se të shfaqej emri soliton. Doli se përplasja e ngërçeve nuk çoi as në asgjësimin e tyre të ndërsjellë dhe as në shfaqjen e mëvonshme të valëve të tjera: ngërçet shfaqnin kështu vetitë e solitoneve, por emri kink iu caktua valëve të këtij lloji.

Solitonet gjithashtu mund të jenë dy-dimensionale dhe tre-dimensionale. Studimi i solitoneve jo njëdimensionale u ndërlikua nga vështirësitë e vërtetimit të qëndrueshmërisë së tyre, por kohët e fundit janë marrë vëzhgime eksperimentale të solitoneve jo njëdimensionale (për shembull, solitone në formë patkoi në një film të një lëngu viskoz që rrjedh, studiuar nga V.I. Petviashvili dhe O.Yu. Tsvelodub). Zgjidhjet dydimensionale të solitonit kanë ekuacionin Kadomtsev-Petviashvili, i cili përdoret, për shembull, për të përshkruar valët akustike (zanore):

Ndër zgjidhjet e njohura të këtij ekuacioni janë vorbullat jo-përhapëse ose solitone-vorbulla (vorbulla është rrjedha e një mjedisi në të cilin grimcat e tij kanë një shpejtësi këndore rrotullimi rreth disa boshteve). Solitone të këtij lloji, të gjetura teorikisht dhe të modeluara në laborator, mund të lindin spontanisht në atmosferat e planetëve. Për sa i përket vetive dhe kushteve të ekzistencës, soliton-vorteksi është i ngjashëm me një tipar të jashtëzakonshëm të atmosferës së Jupiterit - Njolla e Madhe e Kuqe.

Solitonet janë në thelb formacione jolineare dhe janë po aq themelore sa valët lineare (të dobëta) (p.sh. zëri). Krijimi i një teorie lineare, në një masë të madhe, nga veprat e klasikëve Bernhard Riemann (1826-1866), Augustin Cauchy (1789-1857), Jean Joseph Fourier (1768-1830), bëri të mundur zgjidhjen e problemeve të rëndësishme. që u përball me shkencat natyrore të asaj kohe. Me ndihmën e solitoneve, është e mundur të sqarohen pyetje të reja themelore kur merren parasysh problemet moderne shkencore.

Andrej Bogdanov

Një person, edhe pa një edukim të veçantë fizik ose teknik, është padyshim i njohur me fjalët "elektron, proton, neutron, foton". Por fjala "soliton", e cila është në përputhje me to, ndoshta dëgjohet nga shumë për herë të parë. Kjo nuk është për t'u habitur: megjithëse ajo që shënohet me këtë fjalë është e njohur për më shumë se një shekull e gjysmë, vëmendja e duhur i është kushtuar solitonëve vetëm që nga e treta e fundit e shekullit të 20-të. Dukuritë e Solitonit doli të ishin universale dhe u gjetën në matematikë, hidromekanikë, akustikë, radiofizikë, astrofizikë, biologji, oqeanografi dhe inxhinieri optike. Çfarë është një soliton?

Të gjitha zonat e mësipërme kanë një veçori të përbashkët: në to ose në seksionet e tyre individuale studiohen proceset valore, ose, më thjesht, valët. Në kuptimin më të përgjithshëm, një valë është përhapja e një shqetësimi të një sasie fizike që karakterizon një substancë ose një fushë. Ky përhapje zakonisht ndodh në disa mjedise - ujë, ajër, lëndë të ngurta. Dhe vetëm valët elektromagnetike mund të përhapen në vakum. Të gjithë, pa dyshim, panë sesi dallgët sferike ndryshojnë nga një gur i hedhur në ujë, i cili "shqetësoi" sipërfaqen e qetë të ujit. Ky është një shembull i përhapjes së një shqetësimi "të vetëm". Shumë shpesh, një shqetësim është një proces oscilues (në veçanti, periodik) në forma të ndryshme - lëkundja e një lavjerrës, dridhja e një vargu të instrumentit muzikor, ngjeshja dhe zgjerimi i një pllake kuarci nën veprimin e një rryme alternative. , vibrimet në atome dhe molekula. Valët - lëkundjet që përhapen - mund të kenë një natyrë të ndryshme: valët në ujë, tingujt, valët elektromagnetike (përfshirë dritën). Dallimi në mekanizmat fizikë që zbatojnë procesin e valës përfshin mënyra të ndryshme të përshkrimit të tij matematikor. Por valët me origjinë të ndryshme kanë gjithashtu disa veti të përbashkëta, të cilat përshkruhen duke përdorur një aparat matematikor universal. Dhe kjo do të thotë se është e mundur të studiohen fenomenet valore, duke u abstraguar nga natyra e tyre fizike.

Në teorinë e valëve, kjo zakonisht bëhet, duke marrë parasysh vetitë e tilla të valëve si ndërhyrja, difraksioni, shpërndarja, shpërndarja, reflektimi dhe thyerja. Por në këtë rast, ndodh një rrethanë e rëndësishme: një qasje e tillë e unifikuar justifikohet me kusht që proceset valore të studiuara të natyrës së ndryshme të jenë lineare. Ne do të flasim për atë që nënkuptohet me këtë pak më vonë, por tani për tani do të vërejmë vetëm se vetëm valët me amplitudë jo shumë të madhe mund të jenë lineare. Nëse amplituda e valës është e madhe, ajo bëhet jolineare, dhe kjo lidhet drejtpërdrejt me temën e artikullit tonë - solitone.

Meqenëse flasim për valë gjatë gjithë kohës, nuk është e vështirë të merret me mend se solitonët janë gjithashtu diçka nga fusha e valëve. Kjo është e vërtetë: një formacion shumë i pazakontë quhet soliton - një valë "i vetmuar" (valë e vetmuar). Mekanizmi i shfaqjes së tij ka mbetur prej kohësh një mister për studiuesit; dukej se natyra e këtij fenomeni binte ndesh me ligjet e njohura të formimit dhe përhapjes së valëve. Qartësia u shfaq relativisht kohët e fundit, dhe tani solitonet po studiohen në kristale, materiale magnetike, fibra optike, në atmosferën e Tokës dhe planetëve të tjerë, në galaktika dhe madje edhe në organizmat e gjallë. Doli se cunami, dhe impulset nervore dhe zhvendosjet në kristale (shkeljet e periodicitetit të grilave të tyre) janë të gjitha soliton! Soliton është me të vërtetë "i shumëanshëm". Meqë ra fjala, ky është emri i librit të shkëlqyer të shkencës popullore të A. Filippov "Solitoni me shumë fytyra". Ne ia rekomandojmë atë lexuesit që nuk ka frikë nga një numër mjaft i madh formulash matematikore.

Për të kuptuar idetë kryesore që lidhen me solitonet, dhe në të njëjtën kohë për të bërë pa matematikë, do të duhet të flasim para së gjithash për jolinearitetin dhe shpërndarjen e përmendur tashmë - fenomenet që qëndrojnë në themel të mekanizmit të formimit të solitonit. Por së pari, le të flasim se si dhe kur u zbulua solitoni. Ai fillimisht iu shfaq njeriut me "petkun" e një dallge të vetmuar mbi ujë.

... Ndodhi në vitin 1834. John Scott Russell, një fizikant skocez dhe inxhinier-shpikës i talentuar, u ftua për të hetuar mundësinë e lundrimit të anijeve me avull përgjatë kanalit që lidh Edinburgun dhe Glasgoun. Në atë kohë, transporti përgjatë kanalit bëhej duke përdorur maune të vogla të tërhequra nga kuajt. Për të kuptuar se si t'i shndërronte maunat nga kuaj në me avull, Russell filloi të vëzhgonte maune të formave të ndryshme që lëviznin me shpejtësi të ndryshme. Dhe gjatë këtyre eksperimenteve, ai papritmas u ndesh me një fenomen krejtësisht të pazakontë. Kështu e përshkroi ai në Raportin e tij mbi Valët:

“Po ndiqja lëvizjen e një maune, e cila u tërhoq shpejt përgjatë një kanali të ngushtë nga disa kuaj, kur maune u ndal papritur. Por masa e ujit që maune e vuri në lëvizje u mblodh pranë harkut të anijes në një gjendje të tërbuar, më pas e la papritmas pas, duke u rrotulluar përpara me shpejtësi të madhe dhe duke marrë formën e një lartësie të vetme të madhe - një e rrumbullakosur, e lëmuar. dhe kodër ujore e përcaktuar mirë. Ai vazhdoi përgjatë kanalit pa ndryshuar formën e tij dhe pa u ngadalësuar sadopak. E ndoqa me kalë dhe kur e parakalova, ai ende po rrotullohej përpara me rreth 8 ose 9 milje në orë, duke ruajtur profilin e tij origjinal të lartësisë, rreth tridhjetë këmbë i gjatë dhe një këmbë në një këmbë e gjysmë të lartë. Lartësia e tij zvogëlohej gradualisht dhe pas një ose dy milje ndjekjeje e humba në kthesat e kanalit.

Një valë e zakonshme lineare ka formën e një vale të rregullt sinus (a). Vala jolineare e Korteweg-de Vries duket si një sekuencë gungash të largëta të ndara nga një depresion i shprehur dobët (b). Në një gjatësi vale shumë të gjatë, vetëm një gunga mbetet prej saj - një valë "i vetmuar" ose një soliton (c).

Russell e quajti fenomenin që zbuloi "vala e vetmuar e përkthimit". Megjithatë, mesazhi i tij u përshëndet me skepticizëm nga autoritetet e njohura në fushën e hidrodinamikës - George Airy dhe George Stokes, të cilët besonin se valët nuk mund të ruajnë formën e tyre kur lëvizin në distanca të gjata. Për këtë ata kishin çdo arsye: ata dolën nga ekuacionet e hidrodinamikës të pranuara përgjithësisht në atë kohë. Njohja e valës "të vetmuar" (e cila u quajt një soliton shumë më vonë - në 1965) ndodhi gjatë jetës së Russell nga veprat e disa matematikanëve që treguan se ajo mund të ekzistojë, dhe, përveç kësaj, eksperimentet e Russell u përsëritën dhe u konfirmuan. Por polemikat rreth solitonit nuk u ndalën për një kohë të gjatë - autoriteti i Airy dhe Stokes ishte shumë i madh.

Shkencëtari holandez Diderik Johannes Korteweg dhe studenti i tij Gustav de Vries sollën qartësinë përfundimtare të problemit. Në 1895, trembëdhjetë vjet pas vdekjes së Russell, ata gjetën ekuacionin e saktë, zgjidhjet valore të të cilit përshkruajnë plotësisht proceset në vazhdim. Si përafrim i parë, kjo mund të shpjegohet si më poshtë. Valët Korteweg–de Vries kanë një formë jo sinusoidale dhe bëhen sinusoidale vetëm kur amplituda e tyre është shumë e vogël. Me një rritje të gjatësisë së valës, ato marrin formën e gungave larg njëra-tjetrës dhe në një gjatësi vale shumë të gjatë, mbetet një gunga, e cila i përgjigjet valës "të vetmuar".

Ekuacioni Korteweg - de Vries (i ashtuquajturi ekuacion KdV) ka luajtur një rol shumë të rëndësishëm në ditët tona, kur fizikanët kanë kuptuar universalitetin e tij dhe mundësinë e aplikimit në valë të natyrave të ndryshme. Gjëja më e shquar është se ai përshkruan valët jolineare, dhe tani duhet të ndalemi në këtë koncept më në detaje.

Në teorinë e valëve, ekuacioni i valës është i një rëndësie themelore. Pa e paraqitur këtu (kjo kërkon njohje me matematikën më të lartë), vërejmë vetëm se funksioni i kërkuar që përshkruan valën dhe sasitë që lidhen me të gjenden në shkallën e parë. Ekuacione të tilla quhen lineare. Ekuacioni i valës, si çdo tjetër, ka një zgjidhje, domethënë një shprehje matematikore, kur e zëvendëson atë, kthehet në një identitet. Zgjidhja e ekuacionit të valës është një valë harmonike lineare (sinusoidale). Theksojmë edhe një herë se termi "linear" përdoret këtu jo në kuptimin gjeometrik (një sinusoid nuk është një vijë e drejtë), por në kuptimin e përdorimit të fuqisë së parë të sasive në ekuacionin e valës.

Valët lineare i binden parimit të mbivendosjes (shtimit). Kjo do të thotë që kur mbivendosen disa valë lineare, forma e valës që rezulton përcaktohet nga një shtim i thjeshtë i valëve origjinale. Kjo ndodh sepse secila valë përhapet në medium në mënyrë të pavarur nga të tjerat, nuk ka shkëmbim energjie ose ndërveprim tjetër ndërmjet tyre, ato kalojnë lirshëm njëra-tjetrën. Me fjalë të tjera, parimi i mbivendosjes nënkupton pavarësinë e valëve, dhe për këtë arsye ato mund të shtohen. Në kushte normale, kjo është e vërtetë për valët e zërit, dritës dhe radios, si dhe për valët që konsiderohen në teorinë kuantike. Por për valët në një lëng, kjo nuk është gjithmonë e vërtetë: mund të shtohen vetëm valë me amplitudë shumë të vogël. Nëse përpiqemi të shtojmë valët Korteweg-de Vries, atëherë nuk do të marrim fare një valë që mund të ekzistojë: ekuacionet e hidrodinamikës janë jolineare.

Këtu është e rëndësishme të theksohet se vetia e linearitetit të valëve akustike dhe elektromagnetike vërehet, siç është vërejtur tashmë, në kushte normale, që nënkuptojnë, para së gjithash, amplituda të vogla valore. Por çfarë do të thotë "amplituda të vogla"? Amplituda e valëve të zërit përcakton vëllimin e zërit, valët e dritës përcaktojnë intensitetin e dritës dhe valët e radios përcaktojnë forcën e fushës elektromagnetike. Transmetimi, televizioni, komunikimet telefonike, kompjuterët, pajisjet e ndriçimit dhe shumë pajisje të tjera funksionojnë në të njëjtat "kushte normale" që kanë të bëjnë me një sërë valësh me amplitudë të vogël. Nëse amplituda rritet ndjeshëm, valët humbasin linearitetin e tyre dhe më pas lindin fenomene të reja. Në akustikë, valët goditëse që përhapen me shpejtësi supersonike janë njohur prej kohësh. Shembuj të valëve goditëse janë bubullima gjatë një stuhie, zhurma e një arme dhe shpërthimi, madje edhe duartrokitja e një kamxhiku: maja e tij lëviz më shpejt se zëri. Valët jolineare të dritës merren duke përdorur lazer të fuqishëm pulsues. Kalimi i valëve të tilla nëpër media të ndryshme ndryshon vetitë e vetë mediave; vërehen dukuri krejtësisht të reja, të cilat janë objekt studimi i optikës jolineare. Për shembull, lind një valë drite, gjatësia e së cilës është dy herë më e vogël, dhe frekuenca, përkatësisht, dyfishi i asaj të dritës hyrëse (gjenerohet harmoniku i dytë). Nëse, të themi, një rreze e fuqishme lazer me një gjatësi vale λ 1 = 1,06 μm (rrezatim infra të kuq, i padukshëm për syrin) drejtohet në një kristal jolinear, atëherë në daljen e kristalit, drita jeshile me gjatësi vale λ 2 = 0.53 μm shfaqet përveç infra të kuqes.

Kështu sillet një valë jolineare në sipërfaqen e ujit në mungesë të dispersionit. Shpejtësia e saj nuk varet nga gjatësia e valës, por rritet me rritjen e amplitudës. Kreshta e valës lëviz më shpejt se fundi, pjesa e përparme bëhet më e pjerrët dhe vala thyhet. Por një gungë e vetmuar në ujë mund të përfaqësohet si një shumë e përbërësve me gjatësi vale të ndryshme. Nëse mediumi ka shpërndarje, valët e gjata në të do të ecin më shpejt se ato të shkurtra, duke niveluar pjerrësinë e pjesës së përparme. Në kushte të caktuara, shpërndarja kompenson plotësisht efektin e jolinearitetit, dhe vala do të ruajë formën e saj origjinale për një kohë të gjatë - formohet një soliton.

Nëse valët jolineare të zërit dhe të dritës formohen vetëm në kushte të veçanta, atëherë hidrodinamika është jolineare nga vetë natyra e saj. Dhe meqenëse hidrodinamika shfaq jolinearitet edhe në fenomenet më të thjeshta, për gati një shekull ajo është zhvilluar në izolim të plotë nga fizika "lineare". Thjesht, askujt nuk i shkoi mendja të kërkonte diçka të ngjashme me valën e "vetmuar" të Rasëllit në fenomene të tjera valore. Dhe vetëm kur u zhvilluan fusha të reja të fizikës - akustika jolineare, radiofizika dhe optika - studiuesit kujtuan solitonin Russell dhe shtruan pyetjen: a mund të vërehet një fenomen i tillë vetëm në ujë? Për ta bërë këtë, ishte e nevojshme të kuptohej mekanizmi i përgjithshëm i formimit të solitonit. Kushti i jolinearitetit doli të ishte i nevojshëm, por jo i mjaftueshëm: kërkohej diçka tjetër nga mediumi që të mund të lindte një valë "vetmuese". Dhe si rezultat i hulumtimit, u bë e qartë se kushti që mungonte ishte prania e dispersionit të mediumit.

Le të kujtojmë shkurtimisht se çfarë është. Dispersioni është varësia e shpejtësisë së përhapjes së fazës së valës (e ashtuquajtura shpejtësi fazore) nga frekuenca ose, e cila është e njëjtë, nga gjatësia e valës (shih "Shkenca dhe jeta" nr. 2, 2000, f. 42). Sipas teoremës së njohur të Furierit, një valë jo-sinusoidale e çdo forme mund të përfaqësohet nga një grup përbërësish të thjeshtë sinusoidalë me frekuenca (gjatësi vale), amplituda dhe faza fillestare të ndryshme. Këta komponentë, për shkak të dispersionit, përhapen me shpejtësi të ndryshme fazore, gjë që çon në "njollosjen" e formës valore ndërsa përhapet. Por solitoni, i cili gjithashtu mund të përfaqësohet si shuma e këtyre përbërësve, siç e dimë tashmë, ruan formën e tij kur lëviz. Pse? Kujtojmë se një soliton është një valë jolineare. Dhe këtu qëndron çelësi për të zhbllokuar “sekretin” e tij. Rezulton se një soliton lind kur efekti i jolinearitetit, i cili e bën "gungën" e solitonit më të pjerrët dhe tenton ta përmbysë atë, balancohet nga dispersioni, i cili e bën atë më të sheshtë dhe tenton ta turbullojë. Kjo do të thotë, një soliton shfaqet "në kryqëzimin" e jolinearitetit dhe shpërndarjes, duke kompensuar njëri-tjetrin.

Le ta shpjegojmë këtë me një shembull. Supozoni se në sipërfaqen e ujit u formua një gunga, e cila filloi të lëvizte. Le të shohim se çfarë ndodh nëse nuk marrim parasysh shpërndarjen. Shpejtësia e një vale jolineare varet nga amplituda (valët lineare nuk kanë një varësi të tillë). Maja e gungës do të lëvizë më shpejt nga të gjitha, dhe në një moment tjetër skaji i saj kryesor do të bëhet më i pjerrët. Pjerrësia e pjesës së përparme rritet, dhe me kalimin e kohës, vala do të "përmbyset". Ne shohim një përmbysje të ngjashme të dallgëve kur shikojmë surfimin në breg të detit. Tani le të shohim se në çfarë çon prania e shpërndarjes. Gunga fillestare mund të përfaqësohet nga shuma e përbërësve sinusoidalë me gjatësi vale të ndryshme. Komponentët e valëve të gjata funksionojnë me një shpejtësi më të lartë se ato të valëve të shkurtra, dhe për këtë arsye zvogëlojnë pjerrësinë e skajit kryesor, në një masë të madhe duke e niveluar atë (shih "Shkenca dhe jeta" nr. 8, 1992). Me një formë dhe shpejtësi të caktuar të gungës, mund të ndodhë një restaurim i plotë i formës origjinale, dhe më pas formohet një soliton.

Një nga vetitë mahnitëse të valëve "të vetmuara" është se ato janë shumë të ngjashme me grimcat. Pra, në një përplasje, dy solitone nuk kalojnë njëra-tjetrën, si valët e zakonshme lineare, por, si të thuash, sprapsin njëri-tjetrin si topa tenisi.

Solitone të një lloji tjetër, të quajtur solitone grupore, mund të shfaqen edhe në ujë, pasi forma e tyre është shumë e ngjashme me grupet e valëve, të cilat në realitet vërehen në vend të një valë sinusoidale të pafundme dhe lëvizin me një shpejtësi grupore. Solitoni i grupit i ngjan shumë valëve elektromagnetike të moduluara nga amplituda; mbështjellja e tij është jo sinusoidale; përshkruhet nga një funksion më kompleks, sekanti hiperbolik. Shpejtësia e një solitoni të tillë nuk varet nga amplituda dhe në këtë aspekt ndryshon nga solitonet KdV. Nën zarf zakonisht nuk ka më shumë se 14 - 20 valë. Vala e mesme - më e larta - në grup është kështu në intervalin nga e shtata në të dhjetën; pra shprehja e njohur “vala e nëntë”.

Shtrirja e artikullit nuk na lejon të marrim parasysh shumë lloje të tjera të solitoneve, për shembull, solitone në trupa të ngurtë kristalorë - të ashtuquajturat dislokime (ato i ngjajnë "vrimave" në një rrjetë kristali dhe janë gjithashtu në gjendje të lëvizin), magnetike solitone të lidhura me to në feromagnet (për shembull, në hekur), impulse nervore të ngjashme me soliton në organizmat e gjallë dhe shumë të tjera. Kufizohemi në shqyrtimin e solitoneve optike, të cilat kohët e fundit kanë tërhequr vëmendjen e fizikantëve me mundësinë e përdorimit të tyre në linjat e komunikimit optik shumë premtues.

Një soliton optik është një soliton tipik i grupit. Formimi i tij mund të kuptohet në shembullin e një prej efekteve optike jolineare - të ashtuquajturës transparencë të vetë-induktuar. Ky efekt konsiston në faktin se një medium që thith dritën me intensitet të ulët, domethënë i errët, befas bëhet transparent kur një puls i fuqishëm drite kalon nëpër të. Për të kuptuar pse ndodh kjo, le të kujtojmë se çfarë e shkakton thithjen e dritës në materie.

Një kuant i lehtë, duke bashkëvepruar me një atom, i jep energji dhe e transferon atë në një nivel më të lartë energjie, domethënë në një gjendje të ngacmuar. Në këtë rast, fotoni zhduket - mediumi thith dritën. Pasi të gjithë atomet e mediumit janë ngacmuar, thithja e energjisë së dritës ndalon - mediumi bëhet transparent. Por një gjendje e tillë nuk mund të zgjasë shumë: fotonet që fluturojnë pas bëjnë që atomet të kthehen në gjendjen e tyre origjinale, duke emetuar kuanta të së njëjtës frekuencë. Kjo është pikërisht ajo që ndodh kur një puls i shkurtër drite me fuqi të lartë të frekuencës përkatëse drejtohet përmes një mediumi të tillë. Buza kryesore e pulsit i hedh atomet në nivelin e sipërm, duke u zhytur pjesërisht dhe duke u dobësuar. Maksimumi i pulsit përthithet në një masë më të vogël, dhe buza e pasme e pulsit stimulon kalimin e kundërt nga niveli i ngacmuar në nivelin e tokës. Atomi lëshon një foton, energjia e tij kthehet në impuls, i cili kalon përmes mediumit. Në këtë rast, forma e pulsit rezulton të korrespondojë me një soliton grupor.

Kohët e fundit, një nga revistat shkencore amerikane botoi një botim mbi zhvillimin e transmetimit të sinjalit në distanca shumë të gjata mbi fibrat optike duke përdorur solitone optike nga laboratorët e mirënjohur Bell (Bell Laboratories, SHBA, New Jersey). Gjatë transmetimit normal mbi linjat e komunikimit me fibër optike, sinjali duhet të përforcohet çdo 80 - 100 kilometra (vetë fibra mund të shërbejë si përforcues kur pompohet me dritë të një gjatësi vale të caktuar). Dhe çdo 500 - 600 kilometra është e nevojshme të instaloni një përsëritës që konverton sinjalin optik në një sinjal elektrik me ruajtjen e të gjithë parametrave të tij, dhe pastaj përsëri në një optik për transmetim të mëtejshëm. Pa këto masa, sinjali në një distancë që tejkalon 500 kilometra është shtrembëruar përtej njohjes. Kostoja e kësaj pajisjeje është shumë e lartë: transferimi i një terabit (10 12 bit) informacioni nga San Francisko në Nju Jork kushton 200 milionë dollarë për stacion rele.

Përdorimi i solitoneve optike, të cilat ruajnë formën e tyre gjatë përhapjes, bën të mundur kryerjen e transmetimit plotësisht optik të sinjalit në distanca deri në 5-6 mijë kilometra. Megjithatë, ka vështirësi të konsiderueshme në rrugën e krijimit të një "linjë soliton", të cilat janë kapërcyer vetëm kohët e fundit.

Mundësia e ekzistencës së solitoneve në një fibër optike u parashikua në vitin 1972 nga fizikani teorik Akira Hasegawa, një punonjës i kompanisë Bell. Por në atë kohë, nuk kishte fibra optike me humbje të ulëta në ato rajone me gjatësi vale ku mund të vëzhgoheshin solitone.

Solitonet optike mund të përhapen vetëm në një udhëzues të lehtë me një vlerë të vogël, por të fundme dispersioni. Megjithatë, një fibër optike që ruan vlerën e kërkuar të dispersionit në të gjithë gjerësinë spektrale të një transmetuesi shumëkanalësh thjesht nuk ekziston. Dhe kjo i bën solitonët "të zakonshëm" të papërshtatshëm për t'u përdorur në rrjetet me linja të gjata transmetimi.

Një teknologji e përshtatshme soliton është krijuar gjatë disa viteve nën drejtimin e Lynn Mollenauer, një specialist kryesor në Departamentin e Teknologjisë Optike të së njëjtës kompani Bell. Kjo teknologji u bazua në zhvillimin e fibrave optike të kontrolluara nga dispersioni, të cilat bënë të mundur krijimin e solitoneve, forma e pulsit të të cilëve mund të ruhet pafundësisht.

Metoda e kontrollit është si më poshtë. Sasia e dispersionit përgjatë gjatësisë së fibrës optike ndryshon periodikisht midis vlerave negative dhe pozitive. Në pjesën e parë të udhëzuesit të dritës, pulsi zgjerohet dhe zhvendoset në një drejtim. Në seksionin e dytë, i cili ka një dispersion të shenjës së kundërt, pulsi ngjesh dhe zhvendoset në drejtim të kundërt, si rezultat i të cilit rikthehet forma. Me lëvizje të mëtejshme, impulsi zgjerohet përsëri, pastaj hyn në zonën tjetër, e cila kompenson veprimin e zonës së mëparshme, dhe kështu me radhë - ndodh një proces ciklik i zgjerimeve dhe tkurrjeve. Pulsi përjeton një pulsim në gjerësi me një periudhë të barabartë me distancën midis amplifikuesve optikë të një udhëzuesi konvencional të dritës - nga 80 në 100 kilometra. Si rezultat, sipas Mollenauer, një sinjal me një vëllim informacioni prej më shumë se 1 terabit mund të udhëtojë të paktën 5-6 mijë kilometra pa ritransmetim me një shpejtësi transmetimi prej 10 gigabit për sekondë për kanal pa asnjë shtrembërim. Një teknologji e tillë për komunikimin në distanca ultra të gjata mbi linjat optike tashmë është afër fazës së zbatimit.

Doktor i Shkencave Teknike A. Golubev
"Shkenca dhe jeta" nr 11, 2001, fq 24 - 28
http://razumru.ru

Doktor i Shkencave Teknike A. GOLUBEV.

Një person, edhe pa një edukim të veçantë fizik ose teknik, padyshim i njeh fjalët "elektron, proton, neutron, foton". Por fjala "soliton", e cila është në bashkëtingëllore me ta, ndoshta nga shumëkush dëgjohet për herë të parë. Kjo nuk është për t'u habitur: megjithëse ajo që shënohet me këtë fjalë është e njohur për më shumë se një shekull e gjysmë, vëmendja e duhur i është kushtuar solitonëve vetëm që nga e treta e fundit e shekullit të 20-të. Dukuritë e Solitonit doli të ishin universale dhe u gjetën në matematikë, hidromekanikë, akustikë, radiofizikë, astrofizikë, biologji, oqeanografi dhe inxhinieri optike. Çfarë është ajo - një soliton?

Piktura nga I. K. Aivazovsky "Vala e Nëntë". Valët në ujë përhapen si solitone grupore, në mes të të cilave, në intervalin nga e shtata në të dhjetën, është vala më e lartë.

Një valë e zakonshme lineare ka formën e një vale të rregullt sinus (a).

Shkenca dhe jeta // Ilustrime

Kështu sillet një valë jolineare në sipërfaqen e ujit në mungesë të dispersionit.

Kështu duket një soliton grupor.

Një valë goditëse përpara një topi që udhëton gjashtë herë më shumë se shpejtësia e zërit. Për veshin, ajo perceptohet si një zhurmë e fortë.

Në të gjitha fushat e mësipërme ekziston një tipar i përbashkët: në to ose në seksionet e tyre individuale studiohen proceset valore, ose, më thjesht, valët. Në kuptimin më të përgjithshëm, një valë është përhapja e një shqetësimi të një sasie fizike që karakterizon një substancë ose një fushë. Ky përhapje zakonisht ndodh në disa mjedise - ujë, ajër, lëndë të ngurta. Dhe vetëm valët elektromagnetike mund të përhapen në vakum. Të gjithë, pa dyshim, panë sesi dallgët sferike ndryshojnë nga një gur i hedhur në ujë, duke "trazuar" sipërfaqen e qetë të ujit. Ky është një shembull i përhapjes së një shqetësimi "të vetëm". Shumë shpesh, një shqetësim është një proces oscilues (në veçanti, periodik) në forma të ndryshme - lëkundja e një lavjerrës, dridhja e një vargu të instrumentit muzikor, ngjeshja dhe zgjerimi i një pllake kuarci nën veprimin e një rryme alternative. , vibrimet në atome dhe molekula. Valët - lëkundjet që përhapen - mund të kenë një natyrë të ndryshme: valët në ujë, tingujt, valët elektromagnetike (përfshirë dritën). Dallimi në mekanizmat fizikë që zbatojnë procesin e valës përfshin mënyra të ndryshme të përshkrimit të tij matematikor. Por valët me origjinë të ndryshme kanë gjithashtu disa veti të përbashkëta, të cilat përshkruhen duke përdorur një aparat matematikor universal. Dhe kjo do të thotë se është e mundur të studiohen fenomenet valore, duke u abstraguar nga natyra e tyre fizike.

Në teorinë e valëve, kjo zakonisht bëhet, duke marrë parasysh vetitë e tilla të valëve si ndërhyrja, difraksioni, shpërndarja, shpërndarja, reflektimi dhe thyerja. Por në të njëjtën kohë, ndodh një rrethanë e rëndësishme: një qasje e tillë e unifikuar justifikohet me kusht që proceset valore të studiuara të natyrës së ndryshme të jenë lineare. Për çfarë do të thotë kjo do të flasim pak më vonë, por tani vërejmë vetëm se vetëm valët me amplitudë jo shumë e madhe. Nëse amplituda e valës është e madhe, ajo bëhet jolineare, dhe kjo lidhet drejtpërdrejt me temën e artikullit tonë - solitonet.

Meqenëse flasim për valë gjatë gjithë kohës, nuk është e vështirë të merret me mend se solitonët janë gjithashtu diçka nga fusha e valëve. Kjo është e vërtetë: një formacion shumë i pazakontë quhet soliton - një valë "i vetmuar" (valë e vetmuar). Mekanizmi i shfaqjes së tij ka mbetur prej kohësh një mister për studiuesit; dukej se natyra e këtij fenomeni binte ndesh me ligjet e njohura të formimit dhe përhapjes së valëve. Qartësia u shfaq relativisht kohët e fundit, dhe tani solitonet po studiohen në kristale, materiale magnetike, fibra optike, në atmosferën e Tokës dhe planetëve të tjerë, në galaktika dhe madje edhe në organizmat e gjallë. Doli se cunami, impulset nervore dhe zhvendosjet në kristale (shkeljet e periodicitetit të grilave të tyre) janë të gjitha soliton! Soliton është me të vërtetë "i shumëanshëm". Meqë ra fjala, ky është emri i librit të shkëlqyer të shkencës popullore të A. Filippov "Solitoni me shumë fytyra". Ne ia rekomandojmë atë lexuesit që nuk ka frikë nga një numër mjaft i madh formulash matematikore.

Për të kuptuar idetë themelore që lidhen me solitonet, dhe në të njëjtën kohë të bëjmë pa matematikë, do të duhet të flasim para së gjithash për jolinearitetin dhe shpërndarjen e përmendur tashmë - dukuritë që qëndrojnë në themel të mekanizmit të formimit të solitonit. Por së pari, le të flasim se si dhe kur u zbulua solitoni. Ai fillimisht iu shfaq njeriut me "petkun" e një dallge të vetmuar mbi ujë.

Kjo ndodhi në 1834. John Scott Russell, një fizikant skocez dhe inxhinier-shpikës i talentuar, u ftua për të hetuar mundësinë e lundrimit të anijeve me avull përgjatë kanalit që lidh Edinburgun dhe Glasgoun. Në atë kohë, transporti përgjatë kanalit bëhej duke përdorur maune të vogla të tërhequra nga kuajt. Për të kuptuar se si t'i shndërronte maunat nga kuaj në me avull, Russell filloi të vëzhgonte maune të formave të ndryshme që lëviznin me shpejtësi të ndryshme. Dhe gjatë këtyre eksperimenteve, ai papritmas u ndesh me një fenomen krejtësisht të pazakontë. Kështu e përshkroi ai në Raportin e tij mbi Valët:

"Unë po ndiqja lëvizjen e një maune që tërhiqej me shpejtësi përgjatë një kanali të ngushtë nga disa kuaj, kur maune u ndal papritur. Por masa e ujit që maune e vuri në lëvizje u mblodh pranë harkut të anijes në një gjendje të lëvizje të tërbuar, pastaj papritur e la pas, duke u rrotulluar përpara me një shpejtësi të madhe dhe duke marrë formën e një ngritjeje të madhe të vetmuar - një kodre uji e rrumbullakosur, e lëmuar dhe e përcaktuar mirë. Ai vazhdoi rrugën përgjatë kanalit, duke mos ndryshuar formën e tij në e ndoqa me kalë dhe kur e parakalova, ai ende po rrotullohej përpara me një shpejtësi prej rreth 8-9 milje në orë, duke ruajtur profilin e tij origjinal të lartësisë, rreth tridhjetë këmbë i gjatë dhe një këmbë në një lartësi një këmbë e gjysmë. Lartësia e tij u ul gradualisht dhe pas një ose dy milje ndjekjeje e humba në kthesat e kanalit."

Russell e quajti fenomenin që zbuloi "vala e vetmuar e përkthimit". Sidoqoftë, mesazhi i tij u prit me skepticizëm nga autoritetet e njohura në fushën e hidrodinamikës - George Airy dhe George Stokes, të cilët besonin se valët nuk mund të ruajnë formën e tyre kur lëvizin në distanca të gjata. Për këtë ata kishin çdo arsye: ata dolën nga ekuacionet e hidrodinamikës të pranuara përgjithësisht në atë kohë. Njohja e një valë "të vetmuar" (e cila u quajt një soliton shumë më vonë - në 1965) ndodhi gjatë jetës së Russell nga veprat e disa matematikanëve që treguan se ajo mund të ekzistojë, dhe, përveç kësaj, eksperimentet e Russell u përsëritën dhe u konfirmuan. Por polemikat rreth solitonit nuk u ndalën për një kohë të gjatë - autoriteti i Airy dhe Stokes ishte shumë i madh.

Shkencëtari holandez Diderik Johannes Korteweg dhe studenti i tij Gustav de Vries sollën qartësinë përfundimtare të problemit. Në 1895, trembëdhjetë vjet pas vdekjes së Russell, ata gjetën ekuacionin e saktë, zgjidhjet valore të të cilit përshkruajnë plotësisht proceset në vazhdim. Si përafrim i parë, kjo mund të shpjegohet si më poshtë. Valët Korteweg-de Vries kanë një formë jo sinusoidale dhe bëhen sinusoidale vetëm kur amplituda e tyre është shumë e vogël. Me një rritje të gjatësisë së valës, ato marrin formën e gungave larg njëra-tjetrës dhe në një gjatësi vale shumë të gjatë, mbetet një gunga, e cila i përgjigjet valës "të vetmuar".

Valët lineare i binden parimit të mbivendosjes (shtimit). Kjo do të thotë që kur mbivendosen disa valë lineare, forma e valës që rezulton përcaktohet nga një shtim i thjeshtë i valëve origjinale. Kjo ndodh sepse secila valë përhapet në medium në mënyrë të pavarur nga të tjerat, nuk ka shkëmbim energjie ose ndërveprim tjetër ndërmjet tyre, ato kalojnë lirshëm njëra-tjetrën. Me fjalë të tjera, parimi i mbivendosjes nënkupton pavarësinë e valëve, dhe për këtë arsye ato mund të shtohen. Në kushte normale, kjo është e vërtetë për valët e zërit, dritës dhe radios, si dhe për valët që konsiderohen në teorinë kuantike. Por për valët në një lëng, kjo nuk është gjithmonë e vërtetë: mund të shtohen vetëm valë me amplitudë shumë të vogël. Nëse përpiqemi të shtojmë valët Korteweg - de Vries, atëherë nuk do të marrim fare një valë që mund të ekzistojë: ekuacionet e hidrodinamikës janë jolineare.

Këtu është e rëndësishme të theksohet se vetia e linearitetit të valëve akustike dhe elektromagnetike vërehet, siç është vërejtur tashmë, në kushte normale, që nënkuptojnë, para së gjithash, amplituda të vogla valore. Por çfarë do të thotë "amplitudë e vogël"? Amplituda e valëve të zërit përcakton vëllimin e zërit, valët e dritës - intensitetin e dritës, dhe valët e radios - fuqinë e fushës elektromagnetike. Transmetimi, televizioni, komunikimet telefonike, kompjuterët, pajisjet e ndriçimit dhe shumë pajisje të tjera funksionojnë në të njëjtin mjedis "normal", duke u përballur me një sërë valësh me amplitudë të vogël. Nëse amplituda rritet ndjeshëm, valët humbasin linearitetin e tyre dhe më pas lindin fenomene të reja. Në akustikë, valët goditëse që përhapen me shpejtësi supersonike janë njohur prej kohësh. Shembuj të valëve goditëse janë bubullima gjatë një stuhie, tingujt e një goditjeje dhe një shpërthimi, madje edhe duartrokitjet e një kamxhiku: maja e tij lëviz më shpejt se zëri. Valët jolineare të dritës merren duke përdorur lazer të fuqishëm pulsues. Kalimi i valëve të tilla nëpër media të ndryshme ndryshon vetitë e vetë mediave; vërehen dukuri krejtësisht të reja, të cilat janë objekt studimi i optikës jolineare. Për shembull, lind një valë drite, gjatësia e së cilës është dy herë më e vogël, dhe frekuenca, përkatësisht, dyfishi i asaj të dritës hyrëse (gjenerohet harmoniku i dytë). Nëse, të themi, një rreze e fuqishme lazer me një gjatësi vale l 1 = 1,06 μm (rrezatim infra të kuq, i padukshëm për syrin) drejtohet në një kristal jolinear, atëherë drita jeshile me një gjatësi vale l 2 = 0,53 μm shfaqet në daljen e kristalit përveç infra të kuqe.

Nëse valët jolineare të zërit dhe të dritës formohen vetëm në kushte të veçanta, atëherë hidrodinamika është jolineare nga vetë natyra e saj. Dhe meqenëse hidrodinamika shfaq jolinearitet edhe në fenomenet më të thjeshta, për gati një shekull ajo është zhvilluar në izolim të plotë nga fizika "lineare". Thjesht, askujt nuk i shkoi mendja të kërkonte diçka të ngjashme me valën e "vetmuar" të Rasëllit në fenomene të tjera valore. Dhe vetëm kur u zhvilluan fusha të reja të fizikës - akustika jolineare, radiofizika dhe optika - studiuesit kujtuan solitonin Russell dhe shtruan pyetjen: a mund të vërehet një fenomen i tillë vetëm në ujë? Për ta bërë këtë, ishte e nevojshme të kuptohej mekanizmi i përgjithshëm i formimit të solitonit. Kushti i jolinearitetit doli të ishte i nevojshëm, por i pamjaftueshëm: kërkohej diçka tjetër nga mediumi që në të të lindte një valë "vetmuese". Dhe si rezultat i hulumtimit, u bë e qartë se kushti që mungonte ishte prania e dispersionit të mediumit.

Le të kujtojmë shkurtimisht se çfarë është. Dispersioni është varësia e shpejtësisë së përhapjes së fazës së valës (e ashtuquajtura shpejtësi fazore) nga frekuenca ose, e cila është e njëjtë, nga gjatësia e valës (shih "Shkenca dhe jeta" nr. ). Sipas teoremës së njohur të Furierit, një valë jo-sinusoidale e çdo forme mund të përfaqësohet nga një grup përbërësish të thjeshtë sinusoidalë me frekuenca (gjatësi vale), amplituda dhe faza fillestare të ndryshme. Këta komponentë, për shkak të dispersionit, përhapen me shpejtësi të ndryshme fazore, gjë që çon në "njollosjen" e formës valore ndërsa përhapet. Por solitoni, i cili gjithashtu mund të përfaqësohet si shuma e këtyre përbërësve, siç e dimë tashmë, ruan formën e tij kur lëviz. Pse? Kujtojmë se një soliton është një valë jolineare. Dhe këtu qëndron çelësi për të zhbllokuar “misterin” e tij. Rezulton se një soliton lind kur efekti i jolinearitetit, i cili e bën "gungën" e solitonit më të pjerrët dhe tenton ta përmbysë atë, balancohet nga dispersioni, i cili e bën atë më të sheshtë dhe tenton ta turbullojë. Kjo do të thotë, një soliton shfaqet "në kryqëzimin" e jolinearitetit dhe shpërndarjes, të cilat kompensojnë njëra-tjetrën.

Le ta shpjegojmë këtë me një shembull. Supozoni se në sipërfaqen e ujit u formua një gunga, e cila filloi të lëvizte. Le të shohim se çfarë ndodh nëse nuk marrim parasysh shpërndarjen. Shpejtësia e një vale jolineare varet nga amplituda (valët lineare nuk kanë një varësi të tillë). Maja e gungës do të lëvizë më shpejt nga të gjitha, dhe në një moment tjetër skaji i saj kryesor do të bëhet më i pjerrët. Pjerrësia e pjesës së përparme rritet dhe me kalimin e kohës vala do të "përmbyset". Ne shohim një përmbysje të ngjashme të dallgëve kur shikojmë surfimin në breg të detit. Tani le të shohim se në çfarë çon prania e shpërndarjes. Gunga fillestare mund të përfaqësohet nga shuma e përbërësve sinusoidalë me gjatësi vale të ndryshme. Komponentët e valëve të gjata funksionojnë me një shpejtësi më të lartë se ato të valëve të shkurtra, dhe për këtë arsye zvogëlojnë pjerrësinë e skajit kryesor, në një masë të madhe duke e niveluar atë (shih "Shkenca dhe jeta" nr. 8, 1992). Me një formë dhe shpejtësi të caktuar të gungës, mund të ndodhë një restaurim i plotë i formës origjinale, dhe më pas formohet një soliton.

Solitone të një lloji tjetër, të quajtur solitone grupore, mund të shfaqen edhe në ujë, pasi forma e tyre është shumë e ngjashme me grupet e valëve, të cilat në realitet vërehen në vend të një valë sinusoidale të pafundme dhe lëvizin me një shpejtësi grupore. Solitoni i grupit i ngjan shumë valëve elektromagnetike të moduluara nga amplituda; mbështjellja e tij është jo sinusoidale, përshkruhet nga një funksion më kompleks - sekanti hiperbolik. Shpejtësia e një solitoni të tillë nuk varet nga amplituda dhe në këtë aspekt ndryshon nga solitonet KdV. Zakonisht nuk ka më shumë se 14-20 valë nën zarf. Pra, vala mesatare - më e larta - në grup është në intervalin nga e shtata në të dhjetën; pra shprehja e njohur “vala e nëntë”.

Shtrirja e artikullit nuk na lejon të marrim parasysh shumë lloje të tjera të solitoneve, për shembull, solitone në trupa të ngurtë kristalorë - të ashtuquajturat dislokime (ato i ngjajnë "vrimave" në një rrjetë kristali dhe janë gjithashtu në gjendje të lëvizin), magnetike solitone që lidhen me to në feromagnet (për shembull, në hekur), impulse nervore të ngjashme me solitonin në organizmat e gjallë dhe shumë të tjerë. Kufizohemi në shqyrtimin e solitoneve optike, të cilat kohët e fundit kanë tërhequr vëmendjen e fizikantëve me mundësinë e përdorimit të tyre në linjat e komunikimit optik shumë premtues.

Një soliton optik është një soliton tipik i grupit. Formimi i tij mund të kuptohet me shembullin e një prej efekteve optike jolineare - të ashtuquajturës transparencë të vetë-induktuar. Ky efekt konsiston në faktin se një medium që thith dritën me intensitet të ulët, domethënë i errët, befas bëhet transparent kur një puls i fuqishëm drite kalon nëpër të. Për të kuptuar pse ndodh kjo, le të kujtojmë se çfarë e shkakton thithjen e dritës në materie.

Një kuant i lehtë, duke bashkëvepruar me një atom, i jep energji dhe e transferon atë në një nivel më të lartë energjie, domethënë në një gjendje të ngacmuar. Fotoni zhduket - mediumi thith dritën. Pasi të gjithë atomet e mediumit janë ngacmuar, thithja e energjisë së dritës ndalon - mediumi bëhet transparent. Por një gjendje e tillë nuk mund të zgjasë shumë: fotonet që fluturojnë pas bëjnë që atomet të kthehen në gjendjen e tyre origjinale, duke emetuar kuanta të së njëjtës frekuencë. Kjo është pikërisht ajo që ndodh kur një puls i shkurtër drite me fuqi të lartë të frekuencës përkatëse drejtohet përmes një mediumi të tillë. Buza kryesore e pulsit i hedh atomet në nivelin e sipërm, duke u zhytur pjesërisht dhe duke u dobësuar. Maksimumi i pulsit përthithet në një masë më të vogël, dhe buza e pasme e pulsit stimulon kalimin e kundërt nga niveli i ngacmuar në nivelin e tokës. Atomi lëshon një foton, energjia e tij kthehet në impuls, i cili kalon përmes mediumit. Në këtë rast, forma e pulsit rezulton të korrespondojë me një soliton grupor.

Kohët e fundit, një nga revistat shkencore amerikane botoi një botim mbi zhvillimin e transmetimit të sinjalit në distanca ultra të gjata përmes fibrave optike duke përdorur solitone optike nga laboratorët e mirënjohur Bell (Bell Laboratories, SHBA, New Jersey). Gjatë transmetimit normal mbi linjat e komunikimit me fibër optike, sinjali duhet të përforcohet çdo 80-100 kilometra (vetë fibra mund të shërbejë si përforcues kur pompohet me dritë të një gjatësi vale të caktuar). Dhe çdo 500-600 kilometra është e nevojshme të instaloni një përsëritës që konverton sinjalin optik në një elektrik, duke ruajtur të gjithë parametrat e tij, dhe pastaj përsëri në një optik për transmetim të mëtejshëm. Pa këto masa, sinjali në një distancë që tejkalon 500 kilometra është shtrembëruar përtej njohjes. Kostoja e kësaj pajisjeje është shumë e lartë: transferimi i një terabit (10 12 bit) informacioni nga San Francisko në Nju Jork kushton 200 milionë dollarë për stacion rele.

Në kursin aktual, seminaret filluan të konsistojnë jo në zgjidhjen e problemeve, por në raporte për tema të ndryshme. Mendoj se do të jetë e drejtë t'i lëmë këtu në një formë pak a shumë popullore.

Fjala "soliton" vjen nga anglishtja soliary wave dhe do të thotë saktësisht një valë e vetmuar (ose, në gjuhën e fizikës, një ngacmim).

Soliton pranë ishullit Molokai (arkipelagu i Havait)

Një cunami është gjithashtu një soliton, por shumë më i madh. Vetmia nuk do të thotë se do të ketë vetëm një valë në të gjithë botën. Solitonët ndonjëherë gjenden në grupe, si afër Birmanisë.

Solitonët në detin Andaman që lajnë brigjet e Birmanisë, Bengalit dhe Tajlandës.

Në një kuptim matematikor, një soliton është një zgjidhje për një ekuacion diferencial të pjesshëm jolinear. Kjo do të thotë në vijim. Për të zgjidhur ekuacionet lineare që janë të zakonshme nga shkolla, njerëzimi diferencial tashmë ka qenë në gjendje ta bëjë këtë për një kohë të gjatë. Por sapo një katror, një kub ose një varësi edhe më dinake lind në një ekuacion diferencial nga një sasi e panjohur, aparati matematikor që është zhvilluar gjatë shekujve dështon - një person nuk ka mësuar ende se si t'i zgjidhë ato dhe zgjidhjet janë më shpesh të hamendësuara ose të zgjedhura nga konsiderata të ndryshme. Por ata përshkruajnë Natyrën. Pra, varësitë jolineare krijojnë pothuajse të gjitha fenomenet që magjepsin syrin dhe lejojnë që edhe jeta të ekzistojë. Ylberi, në thellësinë e tij matematikore, përshkruhet nga funksioni Airy (me të vërtetë, një mbiemër i qartë për një shkencëtar, kërkimi i të cilit tregon për ylberin?)

Tkurrjet e zemrës së njeriut janë një shembull tipik i proceseve biokimike të quajtura autokatalitike - ato që ruajnë ekzistencën e tyre. Të gjitha varësitë lineare dhe përmasat e drejtpërdrejta, megjithëse të thjeshta për analizë, janë të mërzitshme: asgjë nuk ndryshon në to, sepse vija e drejtë mbetet e njëjtë në origjinë dhe shkon në pafundësi. Funksionet më komplekse kanë pika të veçanta: minimumi, maksimumi, gabimet, etj., të cilat, pasi futen në ekuacion, krijojnë variacione të panumërta për zhvillimin e sistemeve.

Funksionet, objektet ose fenomenet e quajtura solitone kanë dy veti të rëndësishme: janë të qëndrueshme me kalimin e kohës dhe ruajnë formën e tyre. Sigurisht, në jetë, askush dhe asgjë nuk do t'i kënaqë ata pafundësisht, kështu që ju duhet të krahasoheni me fenomene të ngjashme. Duke u rikthyer në sipërfaqen e detit, valëzimet në sipërfaqen e tij shfaqen dhe zhduken në një fraksion të sekondës, valët e mëdha të ngritura nga era ngrihen dhe shpërndahen me spërkatje. Por cunami lëviz si një mur i zbrazët për qindra kilometra pa humbur dukshëm lartësinë dhe forcën e valës.

Ka disa lloje ekuacionesh që çojnë në solitone. Para së gjithash, ky është problemi Sturm-Liouville

Në teorinë kuantike, ky ekuacion njihet si ekuacioni jolinear i Shrodingerit nëse funksioni ka një formë arbitrare. Në këtë shënim, numri quhet i veti. Është aq i veçantë sa gjendet edhe kur zgjidh një problem, sepse jo çdo vlerë e tij mund të japë zgjidhje. Roli i vlerave vetjake në fizikë është shumë i madh. Për shembull, energjia është një vlerë vetjake në mekanikën kuantike, kalimet midis sistemeve të ndryshme koordinative gjithashtu nuk mund të bëjnë pa to. Nëse keni nevojë për ndryshimin e një parametri t nuk i ndryshuan numrat e tyre (dhe t mund të jetë koha, për shembull, ose ndonjë ndikim i jashtëm në sistemin fizik), atëherë arrijmë në ekuacionin Korteweg-de Vries:

Ka ekuacione të tjera, por tani ato nuk janë aq të rëndësishme.

Në optikë, fenomeni i shpërndarjes luan një rol themelor - varësia e frekuencës së një vale nga gjatësia e saj, ose më mirë i ashtuquajturi numri i valës:

Në rastin më të thjeshtë, mund të jetë linear (, ku është shpejtësia e dritës). Në jetë, ne shpesh marrim katrorin e numrit të valës, apo edhe diçka më të ndërlikuar. Në praktikë, dispersioni kufizon gjerësinë e brezit të fibrës që ato fjalë sapo iu drejtuan ISP-së tuaj nga serverët e WordPress. Por gjithashtu ju lejon të kaloni nëpër një fibër optike jo një rreze, por disa. Dhe për sa i përket optikës, ekuacionet e mësipërme konsiderojnë rastet më të thjeshta të dispersionit.

Solitonet mund të klasifikohen në mënyra të ndryshme. Për shembull, solitonet që shfaqen si një lloj abstraksioni matematik në sisteme pa fërkime dhe humbje të tjera të energjisë quhen konservatore. Nëse marrim parasysh të njëjtin cunami për një kohë jo shumë të gjatë (dhe duhet të jetë më i dobishëm për shëndetin), atëherë do të jetë një soliton konservator. Solitone të tjera ekzistojnë vetëm për shkak të rrjedhave të materies dhe energjisë. Zakonisht quhen autosolitone, dhe më tej do të flasim për autosolitone.

Në optikë, ata gjithashtu flasin për solitone kohore dhe hapësinore. Nga emri bëhet e qartë nëse do të vëzhgojmë një soliton si një lloj vale në hapësirë, apo nëse do të jetë një valë në kohë. Ato të përkohshme lindin për shkak të balancimit të efekteve jolineare nga difraksioni - devijimi i rrezeve nga përhapja drejtvizore. Për shembull, ata shkëlqyen një lazer në xhami (fibër optike), dhe brenda rrezes lazer indeksi i thyerjes filloi të varet nga fuqia e lazerit. Solitonet hapësinore lindin për shkak të balancimit të jolineariteteve nga dispersioni.

Solitoni themelor

Siç është përmendur tashmë, brezi i gjerë (d.m.th., aftësia për të transmetuar shumë frekuenca dhe rrjedhimisht informacione të dobishme) të linjave të komunikimit me fibra optike është i kufizuar nga efektet dhe dispersioni jolinear, të cilat ndryshojnë amplituda e sinjaleve dhe frekuenca e tyre. Por nga ana tjetër, i njëjti jolinearitet dhe shpërndarje mund të çojë në krijimin e solitoneve që ruajnë formën dhe parametrat e tjerë shumë më gjatë se çdo gjë tjetër. Përfundimi i natyrshëm nga kjo është dëshira për të përdorur vetë solitonin si një sinjal informacioni (ekziston një flash-soliton në fund të fibrës - një u transmetua, jo - u transmetua një zero).

Një shembull me një lazer që ndryshon indeksin e thyerjes brenda një fibre optike ndërsa përhapet është mjaft jetësor, veçanërisht nëse "shtyni" një puls prej disa vatësh në një fije më të hollë se qimet e njeriut. Për krahasim, shumë ose jo, një llambë tipike e kursimit të energjisë 9 W ndriçon një tavolinë, por është afërsisht sa një pëllëmbë. Në përgjithësi, ne nuk do të devijojmë shumë nga realiteti duke supozuar se varësia e indeksit të thyerjes nga fuqia e pulsit brenda fibrës do të duket kështu:

Pas reflektimeve fizike dhe transformimeve matematikore me kompleksitet të ndryshëm, mund të merret një ekuacion i formës për amplituda e fushës elektrike brenda fibrës.

ku dhe është koordinata përgjatë përhapjes së rrezes dhe tërthore me të. Koeficienti luan një rol të rëndësishëm. Ai përcakton marrëdhënien midis dispersionit dhe jolinearitetit. Nëse është shumë i vogël, atëherë termi i fundit në formulë mund të hidhet jashtë për shkak të dobësisë së jolineariteteve. Nëse është shumë i madh, atëherë jolinearitetet, pasi kanë shtypur difraksionin, do të përcaktojnë në mënyrë të vetme tiparet e përhapjes së sinjalit. Deri më tani, janë bërë përpjekje për të zgjidhur këtë ekuacion vetëm për vlerat e plota të . Pra, kur rezultati është veçanërisht i thjeshtë:
.
Funksioni sekant hiperbolik, megjithëse quhet i gjatë, duket si një zile e zakonshme

Shpërndarja e intensitetit në seksionin kryq të një rreze lazer në formën e një solitoni themelor.

Është kjo zgjidhje që quhet soliton themelor. Eksponenti imagjinar përcakton përhapjen e solitonit përgjatë boshtit të fibrës. Në praktikë, e gjithë kjo do të thotë që nëse shkëlqejmë në mur, do të shohim një pikë të ndritshme në qendër, intensiteti i së cilës do të zvogëlohej shpejt në skajet.

Solitoni themelor, si të gjithë solitonet që lindin me përdorimin e lazerit, ka veçori të caktuara. Së pari, nëse fuqia lazer është e pamjaftueshme, ajo nuk do të shfaqet. Së dyti, edhe nëse diku bravandreqës e përkul fibrën, i hedh vaj ose bën ndonjë mashtrim tjetër të pisët, solitoni, duke kaluar nëpër zonën e dëmtuar, do të indinjohet (në kuptimin fizik dhe figurativ), por shpejt do të kthehet në origjinal. parametrave. Njerëzit dhe qeniet e tjera të gjalla gjithashtu bien nën përkufizimin e një autosoliton, dhe kjo aftësi për t'u kthyer në një gjendje të qetë është shumë e rëndësishme në jetë 😉

Rrjedhat e energjisë brenda solitonit themelor duken kështu:

Drejtimi i rrjedhave të energjisë brenda solitonit themelor.

Këtu, rrethi ndan zonat me drejtime të ndryshme rrjedhjeje, dhe shigjetat tregojnë drejtimin.

Në praktikë, disa solitone mund të merren nëse lazeri ka disa kanale gjenerimi paralel me boshtin e tij. Atëherë ndërveprimi i solitoneve do të përcaktohet nga shkalla e mbivendosjes së "fundeve" të tyre. Nëse shpërndarja e energjisë nuk është shumë e madhe, mund të supozojmë se flukset e energjisë brenda çdo solitoni ruhen në kohë. Pastaj solitonet fillojnë të rrotullohen dhe të ngjiten së bashku. Figura e mëposhtme tregon një simulim të përplasjes së dy trinjakëve të solitoneve.

Simulimi i përplasjes së solitoneve. Amplituda tregohet në një sfond gri (si lehtësim), dhe shpërndarja e fazave tregohet në të zezë.

Grupet e solitoneve takohen, ngjiten dhe duke formuar një strukturë të ngjashme me Z-në, fillojnë të rrotullohen. Rezultatet edhe më interesante mund të merren duke thyer simetrinë. Nëse vendosni solitone lazer në një model shahu dhe hidhni një të tillë, struktura do të fillojë të rrotullohet.

Thyerja e simetrisë në një grup solitonësh çon në rrotullimin e qendrës së inercisë së strukturës në drejtim të shigjetës në Fig. djathtas dhe rrotullimi rreth pozicionit të menjëhershëm të qendrës së inercisë

Do të ketë dy rrotullime. Qendra e inercisë do të kthehet në të kundërt të akrepave të orës dhe vetë struktura do të rrotullohet rreth pozicionit të saj në çdo moment të kohës. Për më tepër, periudhat e rrotullimit do të jenë të barabarta, për shembull, si ajo e Tokës dhe Hënës, e cila është kthyer në planetin tonë vetëm me njërën anë.

Eksperimentet

Veti të tilla të pazakonta të solitoneve kanë tërhequr vëmendjen dhe na kanë bërë të mendojmë për aplikime praktike për rreth 40 vjet. Mund të themi menjëherë se solitonet mund të përdoren për të kompresuar pulset. Deri më sot, është e mundur të përftohet një kohëzgjatje pulsi deri në 6 femtosekonda në këtë mënyrë (seksoni ose merrni një të miliontën e sekondës dy herë dhe ndani rezultatin me një mijë). Me interes të veçantë janë linjat e komunikimit soliton, zhvillimi i të cilave ka vazhduar për një kohë mjaft të gjatë. Kështu që Hasegawa propozoi skemën e mëposhtme në vitin 1983.

Linja e komunikimit Soliton.

Linja e komunikimit formohet nga seksione me gjatësi rreth 50 km. Gjatësia totale e linjës ishte 600 km. Çdo seksion përbëhet nga një marrës me një lazer që transmeton një sinjal të përforcuar në valën tjetër, i cili bëri të mundur arritjen e një shpejtësie prej 160 Gbit / s.

Prezantimi

Letërsia

J. Lem. Hyrje në teorinë e solitoneve. Per. nga anglishtja. M.: Mir, - 1983. -294 f.
J. Whitham Valët lineare dhe jolineare. - M.: Mir, 1977. - 624 f.
I. R. Shen. Parimet e optikës jolineare: Per. nga anglishtja / Ed. S. A. Akhmanova. - M.: Nauka., 1989. - 560 f.
S. A. Bulgakova, A. L. Dmitriev. Pajisjet jolineare-optike të përpunimit të informacionit// Teksti mësimor. - Shën Petersburg: SPbGUITMO, 2009. - 56 f.
Werner Alpers etj. al. Vëzhgimi i valëve të brendshme në detin Andaman nga ERS SAR // Earthnet Online
A. I. Latkin, A. V. Yakasov. Regjimet autosoliton të përhapjes së pulsit në një linjë komunikimi me fibër optike me pasqyra unazore jolineare // Avtometriya, 4 (2004), v.40.
N. N. Rozanov. Bota e solitoneve lazer // Natyra, 6 (2006). fq 51-60.
O. A. Tatarkina. Disa aspekte të projektimit të sistemeve të transmetimit me fibër optike soliton // Kërkime themelore, 1 (2006), fq. 83-84

P.S. Rreth diagrameve në.

Një nga fenomenet valore më të mahnitshme dhe më të bukura është formimi i valëve të vetmuara, ose solitoneve, që përhapen në formën e pulseve të një forme të pandryshuar dhe në shumë mënyra të ngjashme me grimcat. Fenomenet e Solitonit përfshijnë, për shembull, valët e cunamit, impulset nervore, etj.
Në botimin e ri (botim i parë - 1985), materiali i librit është rishikuar ndjeshëm duke marrë parasysh arritjet më të fundit.
Për gjimnazistë, studentë, mësues.

Parathënie e botimit të parë 5
Parathënia e botimit të dytë 6
Hyrje 7

Pjesa I. HISTORIA E SOLITONIT 16
Kapitulli 1. 150 vjet më parë 17
Fillimi i teorisë së valëve (22). Vëllezërit Weber studiojnë valët (24). Mbi dobinë e teorisë së valëve (25). Rreth ngjarjeve kryesore të epokës (28). Shkenca dhe Shoqëria (34).
Kapitulli 2
Deri në takimin fatal (38). Takimi me një valë të vetmuar (40). Nuk mund të jetë! (42). E megjithatë ekziston! (44). Rehabilitimi në valë të vetmuar (46). Izolimi me valë të vetmuar (49). Valë apo grimcë? (pesëdhjetë).
Kapitulli 3. Të afërmit e solitonit 54
Hermann Helmholtz dhe impulsi nervor (55). Fati i mëtejshëm i impulsit nervor (58). Hermann Helmholtz dhe vorbullat (60). "Atomet e vorbullës" Kelvin (68). Lord Ross dhe vorbullat në hapësirë (69). Mbi linearitetin dhe jolinearitetin (71).

Pjesa II. LËNDËSITË DHE VALËT JOLINEARE 76 Kapitulli 4. Portreti i një lavjerrës 77
Ekuacioni i lavjerrësit (77). Lëkundje të vogla të lavjerrësit (79). Lavjerrësi i Galileos (80). Mbi ngjashmërinë dhe dimensionet (82). Ruajtja e energjisë (86). Gjuha e diagrameve fazore (90). Portret fazor (97). Portreti fazor i lavjerrësit (99). Zgjidhja "Soliton" e ekuacionit të lavjerrësit (103). Lëvizjet e lavjerrësit dhe solitoni "manual" (104). Vërejtje përmbyllëse (107).
Valët në një zinxhir grimcash të çiftëzuara (114). Tërhiqe në histori. Familja Bernoulli dhe valët (123). Valët e D'Alembert dhe mosmarrëveshjet rreth tyre (125). Në diskrete dhe të vazhdueshme (129). Si u mat shpejtësia e zërit (132). Shpërndarja e valëve në një zinxhir atomesh (136). Si të "dëgjoni" zgjerimin e Furierit? (138). Disa fjalë për shpërndarjen e dritës (140). Shpërndarja e valëve në ujë (142). Sa shpejt vrapon një tufë valësh (146). Sa energji ka në valë (150).

Pjesa III. E TANISHME DHE E ARDHMJA E SOL EETON 155
Çfarë është fizika teorike (155). Idetë e Ya. I. Frenkel (158). Modeli atomik i një dislokimi lëvizës sipas Frenkel dhe Kontorova (160). Ndërveprimi i dislokimeve (164). Atomi i solitonit "i gjallë" (167). Dialog midis lexuesit dhe autorit (168). Dislokimet dhe lavjerrësit (173). Në çfarë janë shndërruar valët e zërit (178). Si të shihni dislokimet? (182). Solitona për desktop (185). Të afërm të tjerë të afërt të dislokimeve përgjatë vijës matematikore (186). Solitone magnetike (191).
A mundet një person "të jetë mik" me një kompjuter (198). Kaos me shumë fytyra (202). Kompjuteri befason Enrico Fermi (209) Kthimi i Solitonit të Russell (215). Solitone oqeanike: cunami, "vala e nëntë" (227). Tre solitone (232). Telegrafi Soliton (236). Impulsi nervor është "grimca elementare" e mendimit (241). vorbullat e kudondodhura (246). Efekti Josephson (255). Solitonët në kryqëzimet e gjata të Josephson-it (260). Grimcat elementare dhe solitonet (263). Teoritë dhe vargjet e unifikuara (267).
Kapitulli 6 Frenkel Solitons 155
Kapitulli 7. Rilindja e solitonit 195
Aplikacionet
Indeksi i emrit të shkurtër

Shumë njerëz ndoshta kanë hasur në fjalën "bashkëlithon", në bashkëtingëllore me fjalë të tilla si elektron ose proton. Ky libër i kushtohet idesë shkencore që qëndron pas kësaj fjale lehtësisht të kujtueshme, historisë dhe krijuesve të saj.
Është krijuar për gamën më të gjerë të lexuesve që kanë zotëruar kursin shkollor në fizikë dhe matematikë dhe që janë të interesuar për shkencën, historinë dhe aplikimet e saj. Jo gjithçka thuhet në të për solitonët. Por pjesa më e madhe e asaj që mbeti pas të gjitha kufizimeve, u përpoqa të përcaktoja në detaje të mjaftueshme. Në të njëjtën kohë, disa gjëra të njohura (për shembull, për lëkundjet dhe valët) duhej të prezantoheshin disi ndryshe nga ato që bëheshin në shkencat e tjera popullore dhe libra e artikuj mjaft shkencorë, të cilët, natyrisht, i përdora gjerësisht. Është fare e pamundur të rendisësh autorët e tyre dhe të përmendësh të gjithë shkencëtarët, bisedat e të cilëve ndikuan në përmbajtjen e këtij libri, dhe unë u kërkoj atyre ndjesë së bashku me mirënjohje të thellë.
Do të doja të falënderoja veçanërisht S. P. Novikov për kritikën dhe mbështetjen konstruktive, L. G. Aslamazov dhe Ya. A. Smorodinsky për këshillat e vlefshme, si dhe Yu. S. Galpern dhe S. R. Filonovich, të cilët lexuan me kujdes dorëshkrimin dhe bënë shumë komente që kontribuan në përmirësimin e saj.
Ky libër u shkrua në vitin 1984 dhe kur përgatiti një botim të ri, autori, natyrisht, donte të fliste për ide të reja interesante që kanë lindur kohët e fundit. Shtesat kryesore kanë të bëjnë me solitonet optike dhe Josephson, vëzhgimi dhe aplikimi i të cilave kohët e fundit kanë qenë objekt i punimeve shumë interesante. Seksioni kushtuar kaosit është zgjeruar disi, dhe me këshillën e të ndjerit Yakov Borisovich Zeldovich, valët e goditjes dhe shpërthimi përshkruhen më në detaje. Një ese mbi teoritë moderne të unifikuara të grimcave dhe ndërveprimet e tyre shtohet në fund të librit, gjithashtu përpiqet të japë një ide të vargjeve relativiste - një objekt fizik i ri dhe mjaft misterioz, me studimin e të cilit lidhen shpresat për duke krijuar një teori të unifikuar të të gjitha ndërveprimeve të njohura për ne. Është shtuar një shtojcë e vogël matematikore, si dhe një indeks i shkurtër emri.
Libri ka gjithashtu shumë ndryshime më të vogla - diçka të hedhur jashtë dhe diçka të shtuar. Nuk ka nevojë të përshkruhet në detaje. Autori u përpoq të zgjeronte shumë gjithçka që lidhej me kompjuterët, por kjo ide duhej të braktisej, do të ishte më mirë t'i kushtohej një libër i veçantë kësaj teme. Shpresoj që lexuesi sipërmarrës, i armatosur me një lloj kompjuteri, do të jetë në gjendje të shpikë dhe të zbatojë eksperimentet e tij kompjuterike në materialin e këtij libri.
Si përfundim, kam kënaqësinë të shpreh mirënjohjen time për të gjithë lexuesit e botimit të parë, të cilët dhanë komentet dhe sugjerimet e tyre për përmbajtjen dhe formën e librit. Jam përpjekur t'i akomodoj sa më mirë që kam mundësi.
Askund uniteti i natyrës dhe universaliteti i ligjeve të saj nuk manifestohen aq qartë sa në fenomenet osciluese dhe valore. Çdo student mund t'i përgjigjet lehtësisht pyetjes: "Çfarë është e përbashkët midis një lëkundjeje, një orë, një zemër, një zile elektrike, një llambadar, një televizor, një saksofon dhe një linjë oqeanike?" - dhe lehtë vazhdoni këtë listë. Gjëja e zakonshme, natyrisht, është se lëkundjet ekzistojnë ose mund të ngacmohen në të gjitha këto sisteme.
Disa prej tyre i shohim me sy të lirë, të tjerët vëzhgohen me ndihmën e instrumenteve. Disa dridhje janë shumë të thjeshta, si, për shembull, dridhjet e lëkundjes, të tjerat janë shumë më të ndërlikuara - thjesht shikoni elektrokardiogramet ose encefalogramet, por ne gjithmonë mund të dallojmë lehtësisht një proces oscilues nga përsëritja karakteristike, periodiciteti i tij.
Ne e dimë se një lëkundje është një lëvizje periodike ose ndryshim i gjendjes, pavarësisht se çfarë lëviz ose ndryshon gjendjen. Shkenca e luhatjeve studion atë që është e zakonshme në vibrimet e natyrës shumë të ndryshme.
Në të njëjtën mënyrë, valët e një natyre krejtësisht të ndryshme mund të krahasohen - valëzime në sipërfaqen e një pellg, valë radio, një "valë e gjelbër" e semaforëve në një autostradë - dhe shumë e shumë të tjera. Shkenca e valëve studion vetë valët, duke abstraguar nga natyra e tyre fizike. Një valë konsiderohet si një proces i transferimit të ngacmimit (në veçanti, lëvizjes osciluese) nga një pikë e mediumit në tjetrën. Në këtë rast, natyra e mediumit dhe natyra specifike e ngacmimeve të tij janë të parëndësishme. Prandaj, është e natyrshme që valët osciluese dhe zanore dhe lidhjet ndërmjet tyre studiohen sot nga një shkencë e vetme - teori.
dridhjet dhe valët. Natyra e përgjithshme e këtyre lidhjeve është e njohur mirë. Ora shënon, zilja bie, lëkundjet lëkunden dhe kërcasin, duke lëshuar valë zanore; një valë përhapet nëpër enët e gjakut, të cilën e vëzhgojmë duke matur pulsin; lëkundjet elektromagnetike të ngacmuara në qarkun oscilues përforcohen dhe barten në hapësirë në formën e valëve të radios; "lëkundjet" e elektroneve në atome japin dritë, etj.
Kur përhapet një valë e thjeshtë periodike me amplitudë të vogël, grimcat e mediumit kryejnë lëvizje periodike. Me një rritje të vogël të amplitudës së valës, amplituda e këtyre lëvizjeve gjithashtu rritet proporcionalisht. Megjithatë, nëse amplituda e valës bëhet mjaft e madhe, mund të shfaqen fenomene të reja. Për shembull, valët në ujë në lartësi të madhe bëhen të pjerrëta, mbi to formohen thyerje dhe përfundimisht përmbysen. Në këtë rast, natyra e lëvizjes së grimcave të valës ndryshon plotësisht. Grimcat e ujit në kreshtën e valës fillojnë të lëvizin krejtësisht rastësisht, d.m.th., lëvizjet e rregullta lëkundëse kthehen në të parregullta, kaotike. Kjo është shkalla më ekstreme e manifestimit të jolinearitetit të valëve në ujë. Një manifestim më i dobët i jolinearitetit është varësia e formës së valës nga amplituda e saj.
Për të shpjeguar se çfarë është jolineariteti, së pari duhet të shpjegohet se çfarë është lineariteti. Nëse valët kanë një lartësi (amplitudë) shumë të vogël, atëherë me një rritje të amplitudës së tyre, të themi, me një faktor dy, ato mbeten saktësisht të njëjta, forma dhe shpejtësia e tyre e përhapjes nuk ndryshojnë. Nëse një valë e tillë shkon në një tjetër, atëherë lëvizja më komplekse që rezulton mund të përshkruhet thjesht duke shtuar lartësitë e të dy valëve në secilën pikë. Një shpjegim i njohur i fenomenit të interferencës valore bazohet në këtë veti të thjeshtë të valëve lineare.
Valët me amplitudë mjaft të vogël janë gjithmonë lineare. Megjithatë, ndërsa amplituda rritet, forma dhe shpejtësia e tyre fillojnë të varen nga amplituda, dhe ato nuk mund të shtohen më thjesht, valët bëhen jolineare. Në një amplitudë të madhe, jolineariteti gjeneron ndërprerës dhe çon në thyerjen e valës.
Forma e valëve mund të shtrembërohet jo vetëm për shkak të jolinearitetit. Dihet mirë se valët me gjatësi të ndryshme përhapen, në përgjithësi, me shpejtësi të ndryshme. Ky fenomen quhet dispersion. Duke vëzhguar valët që rrjedhin në rrathë nga një gur i hedhur në ujë, është e lehtë të shihet se valët e gjata në ujë vrapojnë më shpejt se ato të shkurtra. Nëse në sipërfaqen e ujit është formuar një ngritje e lehtë në një brazdë të gjatë dhe të ngushtë (është e lehtë për ta bërë atë me ndihmën e ndarjeve që mund të hiqen shpejt), atëherë, falë shpërndarjes, ai shpejt do të ndahet në të ndara. valë me gjatësi të ndryshme, shpërndahen dhe zhduken.
Është mbresëlënëse që disa nga këto tuma ujore nuk zhduken, por jetojnë mjaftueshëm për të ruajtur formën e tyre. Nuk është aspak e lehtë të shihet lindja e valëve kaq të pazakonta "të vetmuara", por megjithatë, 150 vjet më parë, ato u zbuluan dhe u studiuan në eksperimente, ideja e së cilës sapo u përshkrua. Natyra e këtij fenomeni mahnitës ka mbetur prej kohësh misterioze. Dukej se binte ndesh me ligjet e vendosura mirë të formimit dhe përhapjes së valëve nga shkenca. Vetëm shumë dekada pas publikimit të raportit mbi eksperimentet me valët e vetmuara, enigma e tyre u zgjidh pjesërisht. Doli se ato mund të formohen kur "ekuilibrohen" efektet e jolinearitetit, të cilat e bëjnë tumën më të pjerrët dhe tentojnë ta përmbysin atë, dhe efektet e shpërndarjes, të cilat e bëjnë atë më të sheshtë dhe tentojnë ta turbullojnë. Midis Scylla e jolinearitetit dhe Charybdis e dispersionit, lindin valë të vetmuara, të quajtura së fundmi solitone.
Tashmë në kohën tonë, u zbuluan vetitë më të mahnitshme të solitoneve, falë të cilave ata u bënë objekt i kërkimeve shkencore magjepsëse. Ato do të diskutohen në detaje në këtë libër. Një nga vetitë e jashtëzakonshme të një valë të vetmuar është se ajo është si një grimcë. Dy valë të vetmuara mund të përplasen dhe të shpërndahen si topa të bilardos, dhe në disa raste mund të mendohet për një soliton thjesht si një grimcë, lëvizja e së cilës i bindet ligjeve të Njutonit. Gjëja më e shquar në lidhje me soliton është diversiteti i tij. Gjatë 50 viteve të fundit, janë zbuluar dhe studiuar shumë valë të vetmuara, të ngjashme me solitonet në sipërfaqen e valës, por që ekzistojnë në kushte krejtësisht të ndryshme.
Natyra e tyre e përbashkët u bë e qartë relativisht kohët e fundit, në 20-25 vitet e fundit.
Tani solitonet po studiohen në kristale, materiale magnetike, superpërçues, në organizmat e gjallë, në atmosferën e Tokës dhe planetëve të tjerë, në galaktika. Me sa duket, solitonet luajtën një rol të rëndësishëm në evolucionin e Universit. Shumë fizikanë tani janë të magjepsur nga ideja se grimcat elementare (të tilla si protoni) mund të konsiderohen gjithashtu si soliton. Teoritë moderne të grimcave elementare parashikojnë solitone të ndryshme që ende nuk janë vërejtur, për shembull, solitone që mbajnë një ngarkesë magnetike!
Përdorimi i solitoneve për ruajtjen dhe transmetimin e informacionit tashmë ka filluar. Zhvillimi i këtyre ideve në të ardhmen mund të çojë në ndryshime revolucionare, për shembull, në teknologjinë e komunikimit. Në përgjithësi, nëse nuk keni dëgjuar për solitone, do të dëgjoni shumë shpejt. Ky libër është një nga përpjekjet e para për të shpjeguar solitonet në një mënyrë të arritshme. Sigurisht, është e pamundur të flitet për të gjithë solitonët e njohur sot dhe nuk ia vlen as të provosh. Po, kjo nuk është e nevojshme.
Në të vërtetë, për të kuptuar se çfarë janë lëkundjet, nuk është aspak e nevojshme të njiheni me të gjithë larminë e fenomeneve oshiluese që ndodhin në natyrë dhe. teknikë. Mjafton të kuptojmë idetë themelore të shkencës së dridhjeve në shembujt më të thjeshtë. Për shembull, të gjitha lëkundjet e vogla janë të ngjashme me njëra-tjetrën dhe mjafton që ne të kuptojmë se si luhatet një peshë në një susta ose një lavjerrës në një orë muri. Thjeshtësia e lëkundjeve të vogla lidhet me linearitetin e tyre - forca që kthen peshën ose lavjerrësin në pozicionin e ekuilibrit është proporcionale me devijimin nga ky pozicion. Një pasojë e rëndësishme e linearitetit është pavarësia e frekuencës së lëkundjeve nga amplituda (vargu i tyre).
Nëse cenohet kushti i linearitetit, atëherë lëkundjet janë shumë më të ndryshme. Sidoqoftë, mund të dallohen disa lloje të lëkundjeve jolineare, duke studiuar të cilat, mund të kuptohet funksionimi i një sërë sistemesh - orët, zemrat, saksofonët, gjeneratorët e lëkundjeve elektromagnetike ...
Shembulli më i rëndësishëm i lëkundjeve jolineare jepet nga lëvizjet e të njëjtit lavjerrës, nëse nuk kufizohemi në amplituda të vogla dhe rregullojmë lavjerrësin në mënyrë që ai jo vetëm të mund të lëkundet, por edhe të rrotullohet. Është për t'u shquar se, duke u trajtuar mirë me lavjerrësin, mund të kuptohet edhe struktura e solitonit! Është në këtë rrugë që ne, lexuesi, do të përpiqemi të kuptojmë se çfarë është një soliton.
Edhe pse kjo është rruga më e lehtë për në vendin ku jetojnë solitonët, në të na presin shumë vështirësi dhe ai që dëshiron ta kuptojë vërtet solitonin duhet të jetë i durueshëm. Së pari ju duhet të studioni lëkundjet lineare të lavjerrësit, pastaj të kuptoni lidhjen midis këtyre lëkundjeve dhe valëve lineare, në veçanti për të kuptuar natyrën e shpërndarjes së valëve lineare. Nuk është aq e vështirë. Marrëdhënia midis lëkundjeve jolineare dhe valëve jolineare është shumë më komplekse dhe delikate. Por megjithatë, ne do të përpiqemi ta përshkruajmë atë pa matematikë të ndërlikuar. Ne arrijmë të përfaqësojmë plotësisht vetëm një lloj solitone, ndërsa pjesa tjetër do të duhet të trajtohet me analogji.
Lëreni lexuesin ta perceptojë këtë libër si një udhëtim në toka të panjohura, në të cilin ai do të njohë në detaje një qytet dhe do të ecë nëpër vendet e tjera, duke parë gjithçka të re dhe duke u përpjekur ta lidhë atë me atë që tashmë ka arritur. kuptojnë. Ju ende duhet të njihni mjaft mirë një qytet, përndryshe ekziston rreziku që të humbisni më interesantin për shkak të mosnjohjes së gjuhës, zakoneve dhe zakoneve të vendeve të huaja.
Pra, në rrugë, lexues! Le të jetë ky "koleksion i kapitujve të larmishëm" një udhërrëfyes për një vend edhe më të larmishëm dhe të larmishëm ku jetojnë lëkundjet, valët dhe solitonet. Për të lehtësuar përdorimin e këtij udhëzuesi, fillimisht duhet të themi disa fjalë për atë që përmban, çfarë nuk përmban.
Duke shkuar në një vend të panjohur, është e natyrshme që fillimisht të njiheni me gjeografinë dhe historinë e tij. Në rastin tonë, kjo është pothuajse e njëjta gjë, pasi studimi i këtij vendi, në fakt, sapo ka filluar dhe nuk i dimë as kufijtë e saktë.
Pjesa e parë e librit përshkruan historinë e valës së vetmuar së bashku me idetë themelore rreth saj. Pastaj tregohen gjëra për gjëra që në shikim të parë janë krejt ndryshe nga një valë e vetmuar në sipërfaqen e ujit - për vorbullat dhe një impuls nervor. Studimi i tyre gjithashtu filloi në shekullin e kaluar, por marrëdhënia me solitonët u vendos mjaft kohët e fundit.
Lexuesi mund ta kuptojë vërtet këtë lidhje nëse ka durim të shkojë në kapitullin e fundit. Duke kompensuar mundin e shpenzuar, ai do të jetë në gjendje të shohë marrëdhëniet e thella të brendshme të fenomeneve të tilla të ndryshme si cunami, zjarret në pyje, anticiklonet, njollat e diellit, ngurtësimi i metaleve gjatë farkëtimit, magnetizimi i hekurit, etj.
Por së pari, do të duhet të zhytemi në të kaluarën për një kohë, në gjysmën e parë të shekullit të 19-të, kur lindën ide që u zotëruan plotësisht vetëm në kohën tonë. Në këtë të kaluar, ne do të na interesojë kryesisht historia e doktrinës së lëkundjeve dhe valëve dhe se si, në këtë sfond, lindën, u zhvilluan dhe u perceptuan idetë, të cilat më vonë formuan themelin e shkencës së solitoneve. Ne do të na interesojë fati i ideve, dhe jo fati i krijuesve të tyre. Siç tha Albert Einstein, historia e fizikës është një dramë, një dramë idesh. Në këtë dramë, “...është udhëzuese të ndiqet ndryshimi i fatit të teorive shkencore. Ato janë më interesante se ndryshimi i fateve të njerëzve, sepse secili prej tyre përfshin diçka të pavdekshme, të paktën një grimcë të së vërtetës së përjetshme.
*) Këto fjalë i përkasin fizikantit polak Marian Smoluchowski, një nga krijuesit e teorisë së lëvizjes Brownian. Lexuesi mund të ndjekë zhvillimin e disa ideve themelore fizike (si vala, grimca, fusha, relativiteti) nga libri i mrekullueshëm popullor "Evolution of Physics" nga A. Einstein dhe T. Infeld (Moskë: GTTI, 1956).
Sidoqoftë, do të ishte gabim të mos përmendeshin krijuesit e këtyre ideve, dhe në këtë libër një vëmendje e madhe u kushtohet njerëzve që të parët shprehën disa mendime të vlefshme, pavarësisht nëse u bënë shkencëtarë të famshëm apo jo. Autori u përpoq veçanërisht të nxirrte nga harresa emrat e njerëzve që nuk vlerësoheshin sa duhet nga bashkëkohësit dhe pasardhësit e tyre, si dhe të kujtonte disa vepra pak të njohura të shkencëtarëve mjaft të famshëm. (Këtu, për shembull, përshkruhet jeta e disa shkencëtarëve, pak të njohur për një rreth të gjerë lexuesish dhe që shprehën idetë në lidhje me solitonin në një mënyrë ose në një tjetër, të tjerëve u jepen vetëm të dhëna të shkurtra.)
Ky libër nuk është një tekst shkollor, aq më pak një libër shkollor i historisë së shkencës. Ndoshta jo të gjitha informacionet historike të paraqitura në të janë paraqitur absolutisht me saktësi dhe objektivitet. Historia e teorisë së lëkundjeve dhe valëve, veçanërisht ato jolineare, nuk është studiuar mjaftueshëm. Historia e solitoneve ende nuk është shkruar fare. Ndoshta pjesët e enigmës së kësaj historie, të mbledhura nga autori në vende të ndryshme, do të jenë të dobishme për dikë për një studim më serioz. Në pjesën e dytë të librit do të fokusohemi kryesisht në fizikën dhe matematikën e lëkundjeve dhe valëve jolineare në formën dhe vëllimin në të cilin kjo është e nevojshme për një njohje mjaft të thellë me solitonin.
Pjesa e dytë ka një sasi relativisht të madhe të matematikës. Supozohet se lexuesi ka një kuptim mjaft të mirë të asaj që është një derivat dhe se si shpejtësia dhe nxitimi shprehen duke përdorur derivatin. Është gjithashtu e nevojshme të mbani mend disa formula trigonometrike.
Nuk mund të bësh fare pa matematikë, por në fakt do të na duhet pak më shumë nga sa dinte Njutoni. Dyqind vjet më parë, Jean Antoine Condorcet, një filozof francez, edukator dhe një nga reformatorët e mësimdhënies shkollore, tha: "Aktualisht, një djalë i ri, pasi la shkollën, di më shumë nga matematika sesa Njutoni i fituar nga studimi i thellë ose i zbuluar nga gjenialiteti i tij; ai di t'i përdorë mjetet e llogaritjes me lehtësi, pastaj të paarritshme. Ne do t'i shtojmë asaj që Condorcet u sugjeroi nxënësve të famshëm të shkollës, disa nga arritjet e Euler, familjes Bernoulli, d'Alembert, Lagrange dhe Cauchy. Kjo është mjaft e mjaftueshme për të kuptuar konceptet moderne fizike të një soliton. Teoria moderne matematikore e solitoneve nuk diskutohet - është shumë e ndërlikuar.
Sidoqoftë, në këtë libër do të kujtojmë gjithçka që nevojitet nga matematika dhe, përveç kësaj, lexuesi që nuk dëshiron ose nuk ka kohë të kuptojë formulat, thjesht mund t'i kalojë ato, duke ndjekur vetëm idetë fizike. Gjërat që janë më të vështira ose që e largojnë lexuesin nga rruga kryesore janë me germa të vogla.
Pjesa e dytë jep njëfarë ideje për doktrinën e dridhjeve dhe valëve, por nuk flet për shumë ide të rëndësishme dhe interesante. Përkundrazi, ajo që nevojitet për të studiuar solitonet përshkruhet në detaje. Lexuesi që dëshiron të njihet me teorinë e përgjithshme të lëkundjeve dhe valëve duhet të shikojë libra të tjerë. Solitonët janë të lidhur me të tilla të ndryshme
shkencave, që autori në shumë raste i është dashur të rekomandojë edhe libra të tjerë për njohje më të hollësishme të disa dukurive dhe ideve, të cilat këtu përmenden shumë shkurt. Në veçanti, vlen të shikohen çështje të tjera të Bibliotekës Kvant, të cilat shpesh citohen.
Pjesa e tretë tregon në mënyrë të detajuar dhe të vazhdueshme për një lloj solitonësh, i cili hyri në shkencë 50 vjet më parë, pavarësisht nga vala e vetmuar mbi femrën, dhe shoqërohet me dislokime në kristale. Kapitulli i fundit tregon se si përfundimisht u kryqëzuan fatet e të gjithë solitoneve dhe lindi një ide e përbashkët për solitonet dhe objektet e ngjashme me solitonin. Kompjuterët luajtën një rol të veçantë në lindjen e këtyre ideve të përgjithshme. Llogaritjet kompjuterike, të cilat çuan në lindjen e dytë të solitonit, ishin shembulli i parë i një eksperimenti numerik, kur kompjuterët u përdorën jo vetëm për llogaritje, por për të zbuluar fenomene të reja të panjohura për shkencën. Eksperimentet numerike në kompjuterë padyshim që kanë një të ardhme të madhe dhe ato përshkruhen në detaje të mjaftueshme.
Pas kësaj, ne i drejtohemi një historie rreth disa ideve moderne rreth solitoneve. Këtu ekspozita gradualisht bëhet gjithnjë e më koncize, dhe paragrafët e fundit të kap. 7 japin vetëm një ide të përgjithshme të drejtimeve në të cilat po zhvillohet shkenca e solitoneve. Qëllimi i këtij ekskursioni shumë të shkurtër është të japë një ide të shkencës së sotme dhe një vështrim të vogël në të ardhmen.
Nëse lexuesi është në gjendje të kapë logjikën dhe unitetin e brendshëm në tablonë lara-larëse që i paraqitet, atëherë do të arrihet qëllimi kryesor që autori i ka vendosur vetes. Detyra specifike e këtij libri është të tregojë për solitonin dhe historinë e tij. Fati i kësaj ideje shkencore në shumë aspekte duket i pazakontë, por me një reflektim më të thellë rezulton se shumë ide shkencore që sot përbëjnë pasurinë tonë të përbashkët kanë lindur, zhvilluar dhe perceptuar jo më pak vështirësi.
Nga kjo lindi detyra më e gjerë e këtij libri - duke përdorur shembullin e një solitoni, të përpiqet të tregojë se si shkenca funksionon në përgjithësi, si arrin përfundimisht te e vërteta pas shumë keqkuptimeve, keqkuptimeve dhe gabimeve. Qëllimi kryesor i shkencës është të marrë njohuri të vërteta dhe të plota për botën, dhe nga ajo mund të përfitojë njerëzit vetëm në masën që i afrohet këtij qëllimi. Gjëja më e vështirë këtu është plotësia. Ne përfundimisht vendosim të vërtetën e një teorie shkencore përmes eksperimentimit. Gjithsesi, askush nuk mund të na thotë se si të vijmë me një ide të re shkencore, një koncept të ri, me ndihmën e të cilit bota të tëra fenomenesh, të ndara më parë, madje edhe duke i shpëtuar plotësisht vëmendjes sonë, hyjnë në sferën e njohurive harmonike shkencore. Dikush mund të imagjinojë një botë pa solitone, por tashmë do të jetë një botë ndryshe, më e varfër. Ideja e një solitoni, si idetë e tjera të mëdha shkencore, është e vlefshme jo vetëm sepse sjell përfitime. Ai pasuron më tej perceptimin tonë për botën, duke zbuluar bukurinë e saj të brendshme që i shmanget një vështrimi sipërfaqësor.
Autori ka dashur veçanërisht t'i zbulojë lexuesit këtë anë të veprës së shkencëtarit, e cila e lidh atë me veprën e një poeti ose kompozitori, i cili na zbulon harmoninë dhe bukurinë e botës në zona që janë më të kapshme për shqisat tona. Puna e një shkencëtari kërkon jo vetëm njohuri, por edhe imagjinatë, vëzhgim, guxim dhe përkushtim. Ndoshta ky libër do të ndihmojë dikë që të vendosë të ndjekë kalorësit e painteresuar të shkencës, idetë e të cilëve përshkruhen në të, ose të paktën të reflektojë dhe të përpiqet të kuptojë atë që e bëri mendimin e tyre të funksiononte pa u lodhur, duke mos u kënaqur kurrë me atë që kanë arritur. Autori dëshiron të shpresojë kështu, por, për fat të keq, "nuk na është dhënë të parashikojmë se si do të përgjigjet fjala jonë..." Ajo që ndodhi nga qëllimi i autorit është të gjykojë lexuesin.

SOLITON HISTORIA

Shkenca! ju jeni një fëmijë i Gray Times!
Ndryshoni gjithçka me vëmendjen e syve transparentë.
Pse ia trazon ëndrrën poetit...
Edgar Poe

Takimi i parë i regjistruar zyrtarisht i një personi me një soliton ndodhi 150 vjet më parë, në gusht 1834, afër Edinburgut. Ky takim në pamje të parë ishte i rastësishëm. Një person nuk përgatitej posaçërisht për të, dhe prej tij kërkoheshin cilësi të veçanta, në mënyrë që të mund të shihte të pazakonshmen në një fenomen që hasën edhe të tjerët, por nuk vuri re asgjë befasuese në të. John Scott Russell (1808 - 1882) ishte plotësisht i pajisur me cilësi të tilla. Ai jo vetëm që na la një përshkrim të saktë dhe të gjallë shkencërisht të takimit të tij me soliton*, jo pa poezi, por edhe i kushtoi shumë vite të jetës së tij studimit të këtij fenomeni që goditi imagjinatën e tij.
*) E quajti valë përkthimi (transferimi) ose valë e madhe e vetmuar (valë e madhe e vetmuar). Nga fjala solitar, më vonë u prodhua termi "soliton".
Bashkëkohësit e Russell nuk e ndanë entuziazmin e tij dhe vala e vetmuar nuk u bë e njohur. Nga 1845 deri në 1965 nuk u botuan më shumë se dy duzina punimesh shkencore që lidhen drejtpërdrejt me bashkëlitonët. Megjithatë, gjatë kësaj kohe, të afërmit e afërt të solitonit u zbuluan dhe u studiuan pjesërisht, por universaliteti i fenomeneve të solitonit nuk u kuptua dhe zbulimi i Russell nuk u kujtua mezi.
Në njëzet vitet e fundit, ka filluar një jetë e re e solitonit, e cila doli të ishte vërtet e shumëanshme dhe e kudogjendur. Mijëra punime shkencore rreth solitoneve në fizikë, matematikë, hidromekanikë, astrofizikë, meteorologji, oqeanografi dhe biologji publikohen çdo vit. Po mbahen konferenca shkencore të dedikuara posaçërisht për solitonët, po shkruhen libra rreth tyre dhe një numër në rritje shkencëtarësh përfshihen në gjuetinë emocionuese të solitoneve. Me pak fjalë, vala e vetmuar doli nga izolimi në një jetë më të madhe.
Si dhe pse ndodhi kjo kthesë e mahnitshme në fatin e solitonit, të cilën as Russell, i dashuruar pas solitonit, nuk mund ta parashikonte, lexuesi do ta kuptojë nëse ka durim ta lexojë këtë libër deri në fund. Ndërkohë, le të përpiqemi të udhëtojmë mendërisht në vitin 1834 për të imagjinuar atmosferën shkencore të asaj epoke. Kjo do të na ndihmojë të kuptojmë më mirë qëndrimin e bashkëkohësve të Russell ndaj ideve të tij dhe fatin e mëtejshëm të solitonit. Ekskursioni ynë në të kaluarën do të jetë domosdoshmërisht shumë i përciptë, do të njihemi kryesisht me ato ngjarje dhe ide që rezultuan të lidhen drejtpërdrejt ose tërthorazi me soliton.

Kapitulli 1
150 VJET PARA

Shekulli i nëntëmbëdhjetë, hekuri,
Mosha mizore Wonstiyu ...
A. Blloku

Mosha jonë e varfër - sa sulme ndaj saj, çfarë përbindësh e konsiderojnë! Dhe gjithçka për hekurudhat, për anijet me avull - këto janë fitoret e tij të mëdha, jo vetëm mbi nënën, por mbi hapësirën dhe kohën.
V. G. Belinsky

Pra, gjysma e parë e shekullit të kaluar, koha e jo vetëm luftërave Napoleonike, ndryshimeve dhe revolucioneve shoqërore, por edhe zbulimeve shkencore, rëndësia e të cilave u zbulua gradualisht, dekada më vonë. Në atë kohë, pak njerëz dinin për këto zbulime dhe vetëm pak mund të parashikonin rolin e tyre të madh në të ardhmen e njerëzimit. Ne tani e dimë për fatin e këtyre zbulimeve dhe nuk do të jemi në gjendje të vlerësojmë plotësisht vështirësitë e perceptimit të tyre nga bashkëkohësit. Por le të përpiqemi ende të tendosim imagjinatën dhe kujtesën tonë dhe të përpiqemi të thyejmë shtresat e kohës.
1834... Nuk ka ende telefon, radio, televizion, makina, aeroplanë, raketa, satelitë, kompjuterë, energji bërthamore dhe shumë më tepër. Vetëm pesë vjet më parë u ndërtua hekurudha e parë dhe vaporet sapo kanë filluar të ndërtohen. Lloji kryesor i energjisë së përdorur nga njerëzit është energjia e avullit të nxehtë.
Megjithatë, tashmë po piqen ide që përfundimisht do të çojnë në krijimin e mrekullive teknike të shekullit të 20-të. E gjithë kjo do të zgjasë pothuajse njëqind vjet. Ndërkohë, shkenca është ende e përqendruar në universitete. Nuk ka ardhur ende koha për specializim të ngushtë dhe fizika nuk është shfaqur ende si një shkencë më vete. Kurset në "filozofinë e natyrës" (d.m.th., shkencat e natyrës) mësohen në universitete, instituti i parë fizik do të krijohet vetëm në vitin 1850. Në atë kohë të largët, zbulimet themelore në fizikë mund të bëhen me mjete shumë të thjeshta, mjafton të kemi një imagjinatë e shkëlqyer, vëzhgim dhe duar të arta.
Një nga zbulimet më të mahnitshme të shekullit të kaluar u bë duke përdorur një tel përmes të cilit kalonte një rrymë elektrike dhe një busull të thjeshtë. Nuk mund të thuhet se ky zbulim ishte krejtësisht i rastësishëm. Bashkëkohësi më i vjetër i Russell, Hans Christian Oersted (1777 - 1851), ishte fjalë për fjalë i fiksuar me idenë e një lidhjeje midis fenomeneve të ndryshme natyrore, duke përfshirë midis nxehtësisë, zërit, elektricitetit, magnetizmit *). Në vitin 1820, gjatë një leksioni mbi kërkimin e lidhjeve midis magnetizmit dhe "galvanizmit" dhe elektricitetit, Oersted vuri re se kur një rrymë kalon nëpër një tel paralel me gjilpërën e busullës, shigjeta devijon. Ky vëzhgim ngjalli interes të madh në shoqërinë e arsimuar dhe në shkencë shkaktoi një ortek zbulimesh, të filluara nga André Marie Ampère (1775 - 1836).
*) Marrëdhënia e ngushtë midis dukurive elektrike dhe magnetike u vu re për herë të parë në fund të shekullit të 18-të. Akademiku i Petersburgut Franz Aepinus.
Në serinë e famshme të veprave të 1820 - 1825. Amperi hodhi themelet për një teori të unifikuar të elektricitetit dhe magnetizmit dhe e quajti atë elektrodinamikë. Më pas pasuan zbulimet e mëdha të autodidaktit brilant Michael Faraday (1791 - 1867), të bëra prej tij kryesisht në vitet '30 - '40, nga vëzhgimi i induksionit elektromagnetik në 1831 deri në formimin deri në 1852 të konceptit të një fushe elektromagnetike. Faraday gjithashtu organizoi eksperimentet e tij, të cilat goditën imagjinatën e bashkëkohësve të tij, duke përdorur mjetet më të thjeshta.
Në vitin 1853, Hermann Helmholtz, për të cilin do të flitet më vonë, shkruan: “Kam arritur të njihem me Faradein, me të vërtetë fizikanin e parë në Angli dhe Evropë... Ai është i thjeshtë, i dashur dhe jo modest, si një fëmijë; Nuk kam takuar kurrë një person kaq të dashur... Ai ishte gjithmonë i dobishëm, më tregonte gjithçka që ia vlente të shihej. Por ai duhej të shikonte pak përreth, sepse për zbulimet e tij të mëdha i shërbejnë copat e vjetra të drurit, telit dhe hekurit.
Në këtë kohë, elektroni është ende i panjohur. Megjithëse Faraday dyshoi për ekzistencën e një ngarkese elektrike elementare tashmë në 1834 në lidhje me zbulimin e ligjeve të elektrolizës, ekzistenca e saj u bë një fakt i vërtetuar shkencërisht vetëm në fund të shekullit, dhe vetë termi "elektron" do të prezantohej vetëm. në 1891.
Një teori e plotë matematikore e elektromagnetizmit nuk është krijuar ende. Krijuesi i saj, James Clark Maxwell, ishte vetëm tre vjeç në 1834 dhe ai po rritet në të njëjtin qytet të Edinburgut, ku heroi i tregimit tonë jep leksione mbi filozofinë natyrore. Në këtë kohë, fizika, e cila ende nuk është ndarë në teorike dhe eksperimentale, sapo ka filluar të matematikohet. Kështu, Faradei nuk përdori as algjebër elementare në veprat e tij. Megjithëse Maxwell do të thoshte më vonë se ai u përmbahej "jo vetëm ideve, por edhe metodave matematikore të Faradeit", kjo deklaratë mund të kuptohet vetëm në kuptimin që Maxwell ishte në gjendje t'i përkthente idetë e Faradeit në gjuhën e matematikës bashkëkohore. . Në traktatin e tij mbi energjinë elektrike dhe magnetizmin ai shkroi:
"Ndoshta ishte një rrethanë e lumtur për shkencën që Faraday nuk ishte në të vërtetë një matematikan, megjithëse ai ishte plotësisht i njohur me konceptet e hapësirës, kohës dhe forcës. Prandaj, ai nuk u tundua të thellohej në hetime interesante, por thjesht matematikore, të cilat zbulimet e tij do t'i kërkonin nëse do të paraqiteshin në formë matematikore... Kështu, ai mundi të ecte në rrugën e tij dhe t'i bashkërendonte idetë e tij me faktet e marra. duke përdorur gjuhë natyrore, joteknike... Duke filluar të studioja veprën e Faradeit, zbulova se metoda e tij e të kuptuarit të fenomeneve ishte gjithashtu matematikore, megjithëse nuk përfaqësohej në formën e simboleve të zakonshme matematikore. Gjithashtu zbulova se kjo metodë mund të shprehet në formën e zakonshme matematikore dhe kështu të krahasohet me metodat e matematikanëve profesionistë.
Nëse më pyesni mua... do të quhet kjo epokë epoka e hekurit apo epoka e avullit dhe elektricitetit, do të përgjigjem pa hezitim se epoka jonë do të quhet epoka e botëkuptimit mekanik...
Në të njëjtën kohë, mekanika e sistemeve të pikave dhe trupave të ngurtë, si dhe mekanika e lëvizjeve të lëngjeve (hidrodinamika), tashmë ishin matematikuar në thelb, domethënë ato ishin bërë kryesisht shkenca matematikore. Problemet e mekanikës së sistemeve pikësore u reduktuan plotësisht në teorinë e ekuacioneve diferenciale të zakonshme (ekuacionet e Njutonit - 1687, ekuacionet më të përgjithshme të Lagranzhit - 1788), dhe problemet e hidromekanikës - në teorinë e të ashtuquajturave ekuacione diferenciale me derivatet e pjesshme (ekuacionet e Euler - 1755). , Ekuacionet Navier - 1823). Kjo nuk do të thotë se të gjitha detyrat janë zgjidhur. Përkundrazi, në këto shkenca u bënë më pas zbulime të thella dhe të rëndësishme, rrjedha e të cilave nuk thahet as sot. Mekanika dhe hidromekanika kanë arritur thjesht atë nivel pjekurie kur parimet bazë fizike u formuluan qartë dhe u përkthyen në gjuhën e matematikës.
Natyrisht, këto shkenca të zhvilluara thellë shërbyen si bazë për ndërtimin e teorive të fenomeneve të reja fizike. Të kuptosh një fenomen për një shkencëtar të shekullit të kaluar do të thoshte ta shpjegoje atë në gjuhën e ligjeve të mekanikës. Mekanika qiellore u konsiderua një shembull i një ndërtimi të qëndrueshëm të një teorie shkencore. Rezultatet e zhvillimit të tij u përmblodhën nga Pierre Simon Laplace (1749 - 1827) në Traktatin monumental me pesë vëllime mbi Mekanikën Qiellore, i cili u botua në çerekun e parë të shek. Kjo vepër, e cila mblodhi dhe përmblodhi arritjet e gjigantëve të shekullit XVIII. - Bernoulli, Euler, D'Alembert, Lagrange dhe vetë Laplace, patën një ndikim të thellë në formimin e një "botëkuptimi mekanik" në shekullin e 19-të.
Vini re se në të njëjtin 1834, goditja përfundimtare iu shtua pamjes harmonike të mekanikës klasike të Njutonit dhe Lagranzhit - matematikani i famshëm irlandez William Rowan Hamilton (1805 - 1865) u dha ekuacioneve të mekanikës të ashtuquajturën formë kanonike (sipas fjalori i S.I. Ozhegov "kanonik" do të thotë "i marrë si model, i vendosur fort, që korrespondon me kanunin") dhe zbuloi një analogji midis optikës dhe mekanikës. Ekuacionet kanonike të Hamiltonit ishin të destinuara të luanin një rol të jashtëzakonshëm në fund të shekullit në krijimin e mekanikës statistikore, dhe analogjia optiko-mekanike, e cila vendosi lidhjen midis përhapjes së valës dhe lëvizjes së grimcave, u përdor në vitet 20 të shekullit tonë nga krijuesit e teorisë kuantike. Idetë e Hamiltonit, i cili ishte i pari që analizoi thellësisht konceptin e valëve dhe grimcave dhe lidhjen midis tyre, luajtën një rol të rëndësishëm në teorinë e solitoneve.
Zhvillimi i mekanikës dhe hidromekanikës, si dhe teoria e deformimeve të trupave elastikë (teoria e elasticitetit), u nxitën nga nevojat e teknologjisë në zhvillim. J.K. Maxwell gjithashtu u mor shumë me teorinë e elasticitetit, teorinë e qëndrueshmërisë së lëvizjes me aplikime për funksionimin e rregullatorëve dhe mekanikën strukturore. Për më tepër, gjatë zhvillimit të teorisë së tij elektromagnetike, ai vazhdimisht iu drejtua modeleve ilustruese: “... Mbetem me shpresë, kur studioj me kujdes vetitë e trupave elastikë dhe lëngjeve viskoze, të gjejmë një metodë që do të na lejonte të japim një imazh mekanik për gjendja elektrike ... ( krahaso me veprën: William Thomson "Mbi paraqitjen mekanike të forcave elektrike, magnetike dhe galvanike", 1847)".
Një tjetër fizikan i famshëm skocez William Thomson (1824 - 1907), i cili më vonë mori titullin Lord Kelvin për merita shkencore, përgjithësisht besonte se të gjitha fenomenet natyrore duhet të reduktohen në lëvizje mekanike dhe të shpjegohen në gjuhën e ligjeve të mekanikës. Pikëpamjet e Tomsonit patën një ndikim të fortë te Maxwell, veçanërisht në vitet e tij të reja. Është për t'u habitur që Thomson, i cili e njihte dhe vlerësonte nga afër Maxwell, ishte një nga të fundit që njohu teorinë e tij elektromagnetike. Kjo ndodhi vetëm pas eksperimenteve të famshme të Pyotr Nikolaevich Lebedev për matjen e presionit të dritës (1899): "Kam luftuar me Maxwell gjithë jetën time ... Lebedev më detyroi të dorëzohem ..."

Fillimi i teorisë së valëve
Edhe pse ekuacionet bazë që përshkruajnë lëvizjen e një lëngu, në vitet '30 të shek. tashmë janë marrë, teoria matematikore e valëve në ujë sapo ka filluar të krijohet. Teoria më e thjeshtë e valëve në sipërfaqen e ujit u dha nga Njutoni në "Parimet Matematikore të Filozofisë Natyrore", botuar për herë të parë në 1687. Njëqind vjet më vonë, matematikani i famshëm francez Joseph Louis Lagrange (1736 - 1813) e quajti këtë vepër " puna më e madhe e mendjes njerëzore”. Fatkeqësisht, kjo teori bazohej në supozimin e gabuar se grimcat e ujit në një valë thjesht lëkunden lart e poshtë. Përkundër faktit se Njutoni nuk dha një përshkrim të saktë të valëve në ujë, ai vendosi saktë problemin dhe modeli i tij i thjeshtë shkaktoi studime të tjera. Për herë të parë qasja e saktë ndaj valëve sipërfaqësore u gjet nga Lagranzhi. Ai kuptoi se si është e mundur të ndërtohet një teori e valëve në ujë në dy raste të thjeshta - për valët me një amplitudë të vogël ("valë të vogla") dhe për valët në anije, thellësia e të cilave është e vogël në krahasim me gjatësinë e valës ("i cekët" ujë"), Lagranzhi nuk studioi zhvillimin e detajuar të teorisë së valëve, pasi ai ishte i magjepsur nga probleme të tjera matematikore më të përgjithshme.
A ka shumë njerëz që, duke admiruar lojën e valëve në sipërfaqen e një përroi, mendojnë se si të gjejnë ekuacione me të cilat mund të llogaritet forma e çdo kreshtore vale?
Së shpejti, një zgjidhje e saktë dhe çuditërisht e thjeshtë e ekuacioneve që përshkruajnë
valë mbi ujë. Kjo është zgjidhja e parë, dhe një nga të paktat, e saktë e ekuacioneve të hidromekanikës, e marrë në 1802 nga një shkencëtar çek, profesor i matematikës në
Pragë Frantisek Josef Gerstner (1756 - 1832) *).
*) Ndonjëherë F.I. Gerstner ngatërrohet me djalin e tij, F.A. Gerstner, i cili jetoi në Rusi për disa vjet. Nën udhëheqjen e tij në 1836 - 1837. U ndërtua hekurudha e parë në Rusi (nga Shën Petersburg në Tsarskoye Selo).
Në valën Gerstner (Fig. 1.1), e cila mund të formohet vetëm në "ujë të thellë", kur gjatësia e valës është shumë më e vogël se thellësia e enës, grimcat e lëngut lëvizin në rrathë. Vala Gerstner është forma e parë valore jo sinusoidale e studiuar. Nga fakti se grimcat e LËNGËS lëvizin në rrathë, mund të konkludohet se sipërfaqja e ujit ka formën e një cikloidi. (nga greqishtja "kyklos" - një rreth dhe "eidos" - një formë), domethënë një kthesë që përshkruan një pikë të një rrote që rrotullohet në një rrugë të sheshtë. Ndonjëherë kjo kurbë quhet trokoide (nga greqishtja "trochos" - rrota), dhe valët Gerstner quhen trokoide *). Vetëm për valët shumë të vogla, kur lartësia e valëve bëhet shumë më e vogël se gjatësia e tyre, cikloidi bëhet i ngjashëm me një sinusoid, dhe vala Gerstner kthehet në një sinusoid. Megjithëse grimcat e ujit devijojnë pak nga pozicionet e tyre të ekuilibrit, ato ende lëvizin në rrathë dhe nuk lëkunden lart e poshtë, siç besonte Njutoni. Duhet të theksohet se Njutoni ishte qartësisht i vetëdijshëm për gabimin e një supozimi të tillë, por e pa të mundur ta përdorte atë për një vlerësim të përafërt të përafërt të shpejtësisë së përhapjes së valës: në fakt, ajo nuk ndodh në një vijë të drejtë, por përkundrazi. në rreth, prandaj pohoj se këtyre pozicioneve u jepet kohë vetëm afërsisht. Këtu "koha" është periudha e lëkundjeve T në çdo pikë; shpejtësia e valës v = %/T, ku K është gjatësia e valës. Njutoni tregoi se shpejtësia e valës në ujë është proporcionale me -y/K. Më vonë do të shohim se ky është rezultati i saktë dhe do të gjejmë koeficientin e proporcionalitetit, i cili ishte i njohur për Njutonin vetëm afërsisht.
*) Ne do t'i quajmë kthesa cikloide të përshkruara nga pikat që shtrihen në buzën e rrotës, dhe trokoide - kthesa të përshkruara nga pikat midis buzës dhe boshtit.
Zbulimi i Gerstner nuk kaloi pa u vënë re. Duhet thënë se ai vetë vazhdoi të interesohej për valët dhe e zbatoi teorinë e tij në llogaritjet praktike të digave dhe digave. Së shpejti filloi studimi laboratorik i valëve në ujë. Kjo u bë nga vëllezërit e rinj Weber.
Vëllai i madh Erist Weber (1795 - 1878) më pas bëri zbulime të rëndësishme në anatominë dhe fiziologjinë, veçanërisht në fiziologjinë e sistemit nervor. Wilhelm Weber (1804 - 1891) u bë një fizikan i famshëm dhe një bashkëpunëtor afatgjatë i "kontrollit të matematikanëve" të K. Gauss në kërkimet e fizikës. Me sugjerimin dhe ndihmën e Gausit, ai themeloi laboratorin e parë fizik në botë në Universitetin e Göttingen (1831). Më të famshmet janë veprat e tij mbi elektricitetin dhe magnetizmin, si dhe teoria elektromagnetike e Weber-it, e cila më vonë u zëvendësua nga teoria e Maxwell-it. Ai ishte një nga të parët (1846) që prezantoi konceptin e grimcave individuale të lëndës elektrike - "masat elektrike" dhe propozoi modelin e parë të atomit, në të cilin atomi u krahasua me modelin planetar të sistemit diellor. Weber zhvilloi gjithashtu teorinë bazë të teorisë së Faradeit të magneteve elementare në materie dhe shpiku disa pajisje fizike që ishin shumë të avancuara për kohën e tyre.
Ernst, Wilhelm dhe vëllai i tyre më i vogël Eduard Weber u interesuan seriozisht për valët. Ata ishin eksperimentues të vërtetë dhe vëzhgimet e thjeshta të valëve, të cilat mund të shihen "në çdo hap", nuk mund t'i kënaqnin. Kështu ata bënë një instrument të thjeshtë (një tabaka Weber) i cili me modifikime të ndryshme përdoret edhe sot për eksperimente me valët e ujit. Pasi ndërtuan një kuti të gjatë me një mur anësor xhami dhe pajisje të thjeshta për ngacmimin e valëve, ata kryen vëzhgime të gjera të valëve të ndryshme, duke përfshirë valët e Gerstner, teorinë e të cilave ata testuan në mënyrë eksperimentale. Ata publikuan rezultatet e këtyre vëzhgimeve në 1825 në një libër të quajtur Mësimi i valëve të bazuara në eksperimente. Ky ishte studimi i parë eksperimental në të cilin u studiuan sistematikisht valët e formave të ndryshme, shpejtësia e përhapjes së tyre, marrëdhënia midis gjatësisë dhe lartësisë së valës etj.. Metodat e vëzhgimit ishin shumë të thjeshta, gjeniale dhe mjaft efektive. Për shembull, për të përcaktuar formën e sipërfaqes së valës, ata ulën xhamin e mbuluar me brymë
pjatë. Kur vala arrin në mes të pllakës, ajo tërhiqet shpejt; në këtë rast, pjesa e përparme e valës është shtypur mjaft saktë në pllakë. Për të vëzhguar shtigjet e grimcave që lëkunden në një valë, ata e mbushën tabakanë me ujë me baltë nga lumenjtë. Saale dhe vëzhgoi lëvizjet me sy të lirë ose me mikroskop të dobët. Në këtë mënyrë ata përcaktuan jo vetëm formën, por edhe përmasat e trajektoreve të grimcave. Pra, ata zbuluan se trajektoret pranë sipërfaqes janë afër rrathëve, dhe kur afrohen në fund, ato rrafshohen në elips; afër fundit, grimcat lëvizin horizontalisht. Webers zbuluan shumë veti interesante të valëve në ujë dhe lëngje të tjera.

Për përfitimet e teorisë së valëve
Askush nuk kërkon të tijën, por secili kërkon përfitimin e tjetrit.
Apostulli Pal
Pavarësisht nga kjo, zhvillimi i ideve të Lagranzhit ndodhi, të lidhura kryesisht me emrat e matematikanëve francezë Augustin Louis Cauchy (1789 - 1857) dhe Simon Denis Poisson (1781 - 1840). Në këtë punë mori pjesë edhe bashkatdhetari ynë Mikhail Vasilyevich Ostrogradsky (1801 - 1862). Këta shkencëtarë të famshëm bënë shumë për shkencën; ekuacione, teorema dhe formula të shumta mbajnë emrat e tyre. Më pak të njohura janë punimet e tyre mbi teorinë matematikore të valëve me amplitudë të vogël në sipërfaqen e ujit. Teoria e valëve të tilla mund të zbatohet për disa valë stuhish në det, për lëvizjen e anijeve, për valët në cekëta dhe pranë valëve të valëve, etj. Vlera e teorisë matematikore të valëve të tilla për praktikën inxhinierike është e dukshme. Por në të njëjtën kohë, metodat matematikore të zhvilluara për zgjidhjen e këtyre problemeve praktike u aplikuan më vonë për zgjidhjen e problemeve krejtësisht të ndryshme, larg hidromekanikës. Do të takohemi herë pas here me shembuj të ngjashëm të "gjithëngrënësisë" së matematikës dhe përfitimeve praktike të zgjidhjes së problemeve matematikore, në shikim të parë të lidhura me matematikën "e pastër" ("të padobishme").
Këtu është e vështirë për autorin të përmbahet nga një digresion i vogël kushtuar një episodi që lidhet me shfaqjen e një të vetme
Puna e Ostrogradsky mbi teorinë e vullnetit. Kjo vepër matematikore jo vetëm që solli një përfitim të largët për shkencën dhe teknologjinë, por pati një ndikim të drejtpërdrejtë dhe të rëndësishëm në fatin e autorit të saj, gjë që nuk ndodh shumë shpesh. Ja si e përshkruan këtë episod ndërtuesi, matematikani dhe inxhinieri i shquar rus, akademiku Alexei Nikolaevich Krylov (1863 - 1945). “Në 1815 Akademia e Shkencave e Parisit e bëri teorinë e vullnetit subjekt të Çmimit të Madh në Matematikë. Cauchy dhe Poisson morën pjesë në konkurs. Një kujtim i gjerë (rreth 300 faqe) nga Cauchy u shpërblye, kujtimet e Poisson meritonin një përmendje të nderuar ... Në të njëjtën kohë (1822), M.V. ai u burgos në Clichy (një burg debitori në Paris). Këtu ai shkroi "Teoria e vullnetit në një enë cilindrike" dhe i dërgoi kujtimet e tij Cauchy, i cili jo vetëm e miratoi këtë vepër dhe ia paraqiti Akademisë së Shkencave të Parisit për botim në veprat e saj, por edhe duke mos qenë i pasur, bleu Ostrogradsky doli nga burgu i një debitori dhe e rekomandoi atë për postin e mësuesit të matematikës në një nga liceut në Paris. Një sërë veprash matematikore të Ostrogradskit tërhoqën vëmendjen e Akademisë së Shkencave të Shën Petersburgut ndaj tij, dhe në 1828 ai u zgjodh anëtar i saj, dhe më pas akademikë të zakonshëm, duke pasur vetëm një certifikatë të një studenti në Universitetin e Kharkovit, i cili u pushua nga puna. pa përfunduar kursin.
I shtojmë kësaj se Ostrogradsky lindi në një familje të varfër fisnikësh ukrainas, në moshën 16 vjeç ai hyri në Fakultetin e Fizikës dhe Matematikës të Universitetit të Kharkovit me urdhër të babait të tij, në kundërshtim me dëshirat e tij (ai donte të bëhej një ushtarak), por shumë shpejt u shfaqën aftësitë e tij të jashtëzakonshme në matematikë. Në 1820, ai kaloi provimet për një kandidat me nderime, por Ministri i Arsimit Publik dhe Çështjeve Shpirtërore, Kiyaz A.N. Golitsyn, jo vetëm që refuzoi t'i jepte atij gradën e kandidatit, por gjithashtu e privoi atë nga diploma universitare e lëshuar më parë. Baza ishin akuzat e tij për “pazotësi dhe mendim të lirë”, se ai “nuk e vizitoi jo vetëm
leksione mbi filozofinë, njohjen e Zotit dhe doktrinën e krishterë. Si rezultat, Ostrogradsky u largua për në Paris, ku ndoqi me zell leksionet e Laplace, Cauchy, Poisson, Fourier, Ampere dhe shkencëtarë të tjerë të shquar. Më pas, Ostrogradsky u bë anëtar korrespondues i Akademisë së Shkencave të Parisit, anëtar i Torinos,
Akademitë Romake dhe Amerikane, etj. Më 1828, Ostrogradsky u kthye në Rusi, në Shën Petersburg, ku, me urdhër personal të Nikollës I, u mor nën mbikëqyrjen e policisë sekrete *). Sidoqoftë, kjo rrethanë nuk e pengoi karrierën e Ostrogradsky, i cili gradualisht u ngrit në një pozicion shumë të lartë.
Puna mbi valët e përmendura nga A. N. Krylov u botua në Procedurat e Akademisë së Shkencave të Parisit në 1826. Ajo i kushtohet valëve me amplitudë të vogël, d.m.th., problemit që punuan Cauchy dhe Poissois. Ostrogradskii nuk u kthye përsëri në studimin e valëve. Përveç punimeve thjesht matematikore, është i njohur kërkimi i tij mbi mekanikën Hamiltoniane, një nga veprat e para për studimin e ndikimit të forcës jolineare të fërkimit në lëvizjen e predhave në ajër (ky problem u shtrua qysh në fillim
*) Perandori Nikolla I në përgjithësi i trajtonte shkencëtarët me mosbesim, duke i konsideruar të gjithë, jo pa arsye, mendimtarë të lirë.
Euler). Ostrogradsky ishte një nga të parët që kuptoi nevojën për të studiuar lëkundjet jolineare dhe gjeti një mënyrë të zgjuar për të marrë parasysh jolinearitetet afërsisht të vogla në lëkundjet e lavjerrësit (problemi Poisson). Për fat të keq, ai nuk i përfundoi shumë nga ndërmarrjet e tij shkencore - shumë përpjekje iu desh t'i kushtohej punës pedagogjike, duke hapur rrugën për brezat e rinj të shkencëtarëve. Vetëm për këtë, ne duhet t'i jemi mirënjohës atij, si dhe shkencëtarëve të tjerë rusë të fillimit të shekullit të kaluar, të cilët me një punë të palodhur krijuan themelet për zhvillimin e ardhshëm të shkencës në vendin tonë.
Megjithatë, le t'i kthehemi bisedës sonë për përfitimet e valëve. Mund të japim një shembull të mrekullueshëm të zbatimit të ideve të teorisë së valëve në një gamë krejtësisht të ndryshme fenomenesh. Po flasim për hipotezën e Faradeit për natyrën valore të procesit të përhapjes së ndërveprimeve elektrike dhe magnetike.
Faraday u bë një shkencëtar i famshëm gjatë jetës së tij, dhe shumë studime dhe libra të njohur janë shkruar për të dhe punën e tij. Megjithatë, pak njerëz edhe sot e dinë se Faraday ishte seriozisht i interesuar për valët në ujë. Duke mos ditur metodat matematikore të njohura nga Cauchy, Poisson dhe Ostrogradsky, ai kuptoi shumë qartë dhe thellë idetë themelore të teorisë së valëve në ujë. Duke menduar për përhapjen e fushave elektrike dhe magnetike në hapësirë, ai u përpoq ta imagjinonte këtë proces në analogji me përhapjen e valëve në ujë. Kjo analogji, me sa duket, e çoi atë në hipotezën për fundshmërinë e shpejtësisë së përhapjes së ndërveprimeve elektrike dhe magnetike dhe për natyrën valore të këtij procesi. Më 12 mars 1832, ai shkroi këto mendime në një letër të veçantë: "Pamjet e reja, të cilat tani do të ruhen në një zarf të mbyllur në arkivat e Shoqërisë Mbretërore". Idetë e shprehura në letër ishin shumë përpara kohës së tyre; në fakt, ideja e valëve elektromagnetike u formulua këtu për herë të parë. Kjo letër u varros në arkivat e Shoqërisë Mbretërore, ajo u zbulua vetëm në 1938 nga Eidimo, dhe vetë Faraday e harroi atë (ai zhvilloi gradualisht një sëmundje të rëndë të lidhur me humbjen e kujtesës). Ai përshkroi idetë kryesore të letrës më vonë në veprën e vitit 1846.
Sigurisht, sot është e pamundur të rindërtohet me saktësi treni i mendimit të Faradeit. Por reflektimet dhe eksperimentet e tij mbi valët në ujë, pak para se të përpilonte këtë letër të mrekullueshme, pasqyrohen në një vepër të botuar prej tij në 1831. Ai i kushtohet studimit të valëve të vogla në sipërfaqen e ujit, d.m.th., të ashtuquajturat valë "kapilare"*) (më shumë rreth tyre do të diskutohet në Kapitullin 5). Për studimin e tyre, ai doli me një pajisje të mprehtë dhe, si gjithmonë, shumë të thjeshtë. Më pas, metoda e Faradeit u përdor nga Russell, i cili vëzhgoi fenomene të tjera delikate, por të bukura dhe interesante me valë kapilare. Eksperimentet e Faraday dhe Russell përshkruhen në § 354 - 356 të librit të Rayleigh (John William Stratt, 1842 - 1919) "Theory of Sound", i cili u botua për herë të parë në 1877, por ende nuk është i vjetëruar dhe mund t'i sjellë kënaqësi të madhe lexuesi (ka një përkthim rusisht). Rayleigh jo vetëm që bëri shumë për teorinë e lëkundjeve dhe valëve, por ai ishte gjithashtu një nga të parët që njohu dhe vlerësoi valën e vetmuar.

Rreth ngjarjeve kryesore të epokës
Përmirësimi i shkencave nuk duhet pritur nga aftësia apo shkathtësia e ndonjë individi, por nga veprimtaria e vazhdueshme e shumë brezave që pasojnë njëri-tjetrin.
F. Bacon
Ndërkohë, është koha që ne të përfundojmë një ekskursion historik disi të stërzgjatur, ndonëse tabloja e shkencës së asaj kohe doli, ndoshta, tepër e njëanshme. Për ta korrigjuar disi këtë, le të kujtojmë shkurtimisht ngjarjet e atyre viteve që historianët e shkencës me të drejtë i konsiderojnë më të rëndësishmet. Siç u përmend tashmë, të gjitha ligjet dhe ekuacionet themelore të mekanikës u formuluan në 1834 në formën në të cilën ne i përdorim sot. Nga mesi i shekullit, ekuacionet bazë që përshkruajnë lëvizjet e lëngjeve dhe trupave elastikë (hidrodinamika dhe teoria e elasticitetit) u shkruan dhe filluan të studiohen në detaje. Siç e kemi parë, valët në lëngje dhe në trupa elastikë kanë qenë me interes për shumë shkencëtarë. Fizikanët, megjithatë, ishin shumë më të magjepsur në këtë kohë nga valët e dritës.
*) Këto valë lidhen me forcat e tensionit sipërfaqësor të ujit. Të njëjtat forca bëjnë që uji të ngrihet në tubat më të hollë e të hollë si flokët (fjala latine capillus do të thotë flokë).
Në çerekun e parë të shekullit, kryesisht falë talentit dhe energjisë së Thomas Young (1773 - 1829), Augustin Jean Fresnel (1788 - 1827) dhe Dominique Francois Arago (1786 - 1853), fitoi teoria valore e dritës. Fitorja nuk ishte e lehtë, sepse ndër kundërshtarët e shumtë të teorisë së valëve ishin shkencëtarë të tillë të shquar si Laplace dhe Poisson. Një eksperiment kritik që miratoi më në fund teorinë e valës u bë nga Arago në një takim të komisionit të Akademisë së Shkencave të Parisit, i cili diskutoi punën e Fresnel-it mbi difraksionin e dritës të paraqitur për konkurrim. Në raportin e komisionit, kjo përshkruhet si më poshtë: “Një nga anëtarët e komisionit tonë, zotëri Poisson, nxori nga integralet e raportuara nga autori atë rezultat mahnitës që qendra e hijes nga një ekran i madh opak duhet të jetë si ndriçuar sikur ekrani të mos kishte ekzistuar... Kjo pasojë u vërtetua nga përvoja direkte dhe vëzhgimi vërtetoi plotësisht këto përllogaritje.
Kjo ndodhi në 1819, dhe vitin e ardhshëm, zbulimi tashmë i përmendur i Oersted shkaktoi një ndjesi. Publikimi i veprës së Oersted "Eksperimentet në lidhje me veprimin e një konflikti elektrik në një gjilpërë magnetike" shkaktoi një ortek eksperimentesh mbi elektromagnetizmin. Në përgjithësi pranohet se Amperi dha kontributin më të madh në këtë punë. Vepra e Oersted u botua në Kopenhagë në fund të korrikut, në fillim të shtatorit Arago shpall këtë zbulim në Paris dhe në tetor shfaqet ligji i njohur Biot-Savart-Laplace. Që nga fundi i shtatorit, Ampere ka performuar pothuajse çdo javë (!) me raporte për rezultate të reja. Rezultatet e kësaj epoke para Faradeit në elektromagnetizëm përmblidhen në librin e Amperit "Teoria e fenomeneve elektrodinamike të nxjerra ekskluzivisht nga përvoja".
Vini re se sa shpejt u përhapën lajmet në atë kohë për ngjarjet që zgjuan interes të përgjithshëm, megjithëse mjetet e komunikimit ishin më pak të përsosura se sot (ideja e komunikimit telegrafik u parashtrua nga Amperi në 1829, dhe vetëm në vitin 1844, i pari telegrafi filloi të punojë në linjën komerciale telegrafike të Amerikës së Veriut). Rezultatet e eksperimenteve të Faradeit u bënë shpejt të njohura gjerësisht. Sidoqoftë, kjo nuk mund të thuhet për përhapjen e ideve teorike të Faradeit që shpjegonin eksperimentet e tij (koncepti i linjave të forcës, gjendja elektrotonike, d.m.th., fusha elektromagnetike)
I pari që vlerësoi thellësinë e ideve të Faradeit ishte Maxwell, i cili ishte në gjendje të gjente një gjuhë të përshtatshme matematikore për ta.
Por kjo ndodhi tashmë në mesin e shek. Lexuesi mund të pyesë pse idetë e Faradeit dhe Amperit u perceptuan kaq ndryshe. Çështja, me sa duket, është se elektrodinamika e Amperit tashmë ishte pjekur, "ishte në ajër". Pa hequr dorë nga meritat e mëdha të Amperi, i cili ishte i pari që u dha këtyre ideve një formë të saktë matematikore, megjithatë duhet theksuar se idetë e Faradeit ishin shumë më të thella dhe revolucionare. Oii nuk “nguteshin në ajër”, por lindi nga fuqia krijuese e mendimeve dhe fantazive të autorit të tyre. Fakti që ata nuk ishin të veshur me rroba matematikore e bënte të vështirë perceptimin e tyre. Nëse Maxwell nuk do të ishte shfaqur, idetë e Faradeit mund të ishin harruar për një kohë të gjatë.
Trendi i tretë më i rëndësishëm në fizikë në gjysmën e parë të shekullit të kaluar është fillimi i zhvillimit të teorisë së nxehtësisë. Hapat e parë në teorinë e fenomeneve termike, natyrisht, ishin të lidhura me funksionimin e motorëve me avull, dhe idetë e përgjithshme teorike ishin të vështira për t'u formuar dhe depërtuan ngadalë në shkencë. Puna e jashtëzakonshme e Sadi Carnot (1796 - 1832) "Reflektime mbi forcën lëvizëse të zjarrit dhe mbi makinat e afta për të zhvilluar këtë forcë", botuar në 1824, kaloi plotësisht pa u vënë re. Ajo u kujtua vetëm falë punës së Clapeyron, e cila u shfaq në 1834, por krijimi i një teorie moderne të nxehtësisë (termodinamika) është çështje e gjysmës së dytë të shek.
Dy vepra janë të lidhura ngushtë me çështjet me interes për ne. Një prej tyre është libri i famshëm i matematikanit, fizikanit dhe egjiptologut të shquar *) Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 - 1830) "Teoria analitike e nxehtësisë" (1822), kushtuar zgjidhjes së problemit të përhapjes së nxehtësisë; në të u zhvillua në detaje metoda e zbërthimit të funksioneve në komponentë sinusoidale (zgjerimi Fourier) dhe u aplikua për zgjidhjen e problemeve fizike. Nga kjo vepër zakonisht llogaritet lindja e fizikës matematikore si shkencë e pavarur. Rëndësia e tij për teorinë e proceseve oshiluese dhe valore është e madhe - për më shumë se një shekull, metoda kryesore për studimin e proceseve valore ka qenë zbërthimi i valëve komplekse në valë të thjeshta sinusoidale.
*) Pas fushatës së Napoleonit në Egjipt, ai përpiloi një "Përshkrim të Egjiptit" dhe mblodhi një koleksion të vogël por të vlefshëm të antikiteteve egjiptiane. Fourier drejtoi hapat e parë të të riut Jaya-Fraisois Champolloia, një deshifrues i shkëlqyer i shkrimit hieroglifik, themeluesi i Egjiptologjisë. Thomas Jung ishte gjithashtu i interesuar për deshifrimin e hieroglifeve, jo pa sukses. Pasi studioi fizikën, ky ishte ndoshta hobi i tij kryesor.
valë (harmonike), ose "harmonikë" (nga "harmonia" në muzikë).
Një vepër tjetër është raporti i njëzet e gjashtë vjeçarit I Elmholtz "Për ruajtjen e forcës", i bërë në 1847 në një mbledhje të Shoqërisë Fizike të themeluar prej tij në Berlin. Herman Ludwig Ferdinand Helmholtz (1821 - 1894) konsiderohet me të drejtë një nga shkencëtarët më të mëdhenj të natyrës dhe disa historianë të shkencës e vendosin këtë vepër të tij në një nivel me veprat më të shquara të shkencëtarëve që hodhën themelet e shkencave natyrore. Ai merret me formulimin më të përgjithshëm të parimit të ruajtjes së energjisë (atëherë e quajti "forcë") për dukuritë mekanike, termike, elektrike ("galvanike") dhe magnetike, duke përfshirë proceset në një "qenie të organizuar". Është veçanërisht interesante për ne që këtu Helmholtz së pari vuri në dukje natyrën osciluese të shkarkimit të një kavanozi Leyden dhe shkroi një ekuacion nga i cili W. Thomson shpejt nxori një formulë për periudhën e lëkundjeve elektromagnetike në një qark oscilues.
Në këtë punë të vogël, mund të shihen sugjerime të kërkimit të shquar të ardhshëm të Helmholtz-it. Edhe një numërim i thjeshtë i arritjeve të tij në fizikë, hidromekanikë, matematikë, anatomi, fiziologji dhe psikofiziologji do të na largonte shumë nga tema kryesore e tregimit tonë. Le të përmendim vetëm teorinë e vorbullave në një lëng, teorinë e origjinës së valëve të detit dhe përcaktimin e parë të shpejtësisë së përhapjes së një impulsi në një nerv. Të gjitha këto teori, siç do të shohim së shpejti, janë të lidhura më drejtpërdrejt me kërkimet moderne mbi solitonet. Nga idetë e tjera të tij, është e nevojshme të përmendim për herë të parë të shprehura prej tij në një leksion mbi pikëpamjet fizike të Faraday (1881), idenë e ekzistencës së një ngarkese elektrike elementare ("më të vogël të mundshme") (" atomet elektrike"). Elektroni u zbulua eksperimentalisht vetëm gjashtëmbëdhjetë vjet më vonë.
Të dy veprat e përshkruara ishin teorike, ato formuan themelin e fizikës matematikore dhe teorike. Zhvillimi përfundimtar i këtyre shkencave është padyshim i lidhur me veprën e Maksuellit, dhe në gjysmën e parë të shekullit, një qasje thjesht teorike ndaj fenomeneve fizike ishte, në përgjithësi, e huaj për shumicën.
këlyshët. Fizika konsiderohej një shkencë thjesht "eksperimentale" dhe fjalët kryesore edhe në titujt e veprave ishin "eksperiment", "bazuar në eksperimente", "të nxjerra nga eksperimente". Është interesante se puna e Helmholtz-it, e cila edhe sot mund të konsiderohet një model i thellësisë dhe qartësisë së ekspozimit, nuk u pranua nga një revistë fizike si teorike dhe shumë e madhe në vëllim dhe më vonë u botua si një broshurë e veçantë. Pak para vdekjes së tij, Helmholtz foli për historinë e krijimit të veprës së tij më të famshme:
“Të rinjtë janë më të gatshëm të marrin menjëherë detyrat më të thella, kështu që unë isha i zënë edhe me çështjen e thelbit misterioz të forcës jetike ... zbulova se ... teoria e forcës jetike ... i atribuon çdo trupi i gjallë vetitë e një "makine të lëvizjes së përhershme" ... Duke parë shkrimet e Daniel Bernoulli, D'Alembert dhe matematikanëve të tjerë të shekullit të kaluar ... hasa në pyetjen: "çfarë marrëdhëniesh duhet të ekzistojnë midis forcave të ndryshme të natyrës, nëse supozojmë se një “makinë e lëvizjes së përhershme” është fare e pamundur dhe nëse të gjitha këto marrëdhënie janë përmbushur në të vërtetë...” Unë synova vetëm të jap një vlerësim kritik dhe sistematik të fakteve në interes të fiziologëve. Nuk do të ishte çudi nëse në fund njerëz të ditur do të më thoshin: “Po, e gjithë kjo dihet mirë. Çfarë kërkon ky mjek i ri duke u futur në kaq detaje rreth këtyre gjërave?” Për habinë time, fizikanët me të cilët rashë në kontakt patën një pikëpamje krejtësisht të ndryshme për këtë çështje. Ata ishin të prirur të refuzonin drejtësinë e ligjit; në mes të luftës së zellshme që ata patën me filozofinë natyrore të Hegelit, dhe puna ime u konsiderua një spekulim fantastik. Vetëm matematikani Jacobi njohu lidhjen midis arsyetimit tim dhe mendimeve të matematikanëve të shekullit të kaluar, u interesua për përvojën time dhe më mbrojti nga keqkuptimet.
Këto fjalë karakterizojnë qartë mendësinë dhe interesat e shumë shkencëtarëve të asaj epoke. Sigurisht, ka një rregullsi, madje edhe një domosdoshmëri në një rezistencë të tillë të komunitetit shkencor ndaj ideve të reja. Pra, le të mos nxitojmë të dënojmë Laplace-in, i cili nuk e kuptoi Fresnel-in, Weber-in, i cili nuk i njihte idetë e Faradeit, apo Kelvin-in, i cili kundërshtoi njohjen e teorisë së Maxwell-it, por le të pyesim veten nëse është e lehtë për ne të asimilojmë ide të reja. , ndryshe nga çdo gjë me të cilën jemi mësuar. . Ne e kuptojmë se njëfarë konservatorizmi është i natyrshëm në natyrën tonë njerëzore, dhe kështu në shkencën që bëjnë njerëzit. Thuhet se njëfarë “konservatorizmi i shëndoshë” është madje i nevojshëm për zhvillimin e shkencës, pasi parandalon përhapjen e fantazive boshe. Sidoqoftë, kjo nuk është aspak ngushëlluese kur kujton fatet e gjenive që shikuan në të ardhmen, por nuk u kuptuan dhe nuk u njohën nga epoka e tyre.

Mosha juaj, duke u mahnitur me ju, nuk i kuptoi profecitë
Dhe të përziera qortime të çmendura me lajka.
V. Bryusov
Ndoshta shembujt më të mrekullueshëm të një konflikti të tillë me epokën në kohën e interesit për ne (rreth 1830) i shohim në zhvillimin e matematikës. Fytyra e kësaj shkence atëherë ndoshta u përcaktua nga Gauss dhe Cauchy, të cilët, së bashku me të tjerët, përfunduan ndërtimin e ndërtesës së madhe të analizës matematikore, pa të cilën shkenca moderne është thjesht e paimagjinueshme. Por nuk mund të harrojmë se në të njëjtën kohë, të pavlerësuar nga bashkëkohësit, vdiq i riu Abel (1802 - 1829) dhe Galois (1811 - 1832), të cilët nga 1826 deri në 1840. Lobachevsky (1792 - 1856) dhe Bolyai (1802 - 1860), të cilët nuk jetuan për të parë të njohura idetë e tyre, botuan veprat e tyre mbi gjeometrinë jo-Euklidiane. Arsyet e këtij keqkuptimi tragjik janë të thella dhe të shumëfishta. Nuk mund të hyjmë në to, por do të japim vetëm një shembull më shumë, të rëndësishëm për historinë tonë.
Siç do të shohim më vonë, fati i heroit tonë, Soliton, është i lidhur ngushtë me kompjuterët. Për më tepër, historia na paraqet një rastësi të habitshme. Në gusht 1834, ndërsa Russell po vëzhgonte një valë të vetmuar, matematikani, ekonomisti dhe shpikësi anglez Charles Babbege (1792 - 1871) përfundoi zhvillimin e parimeve bazë të makinës së tij "analitike", e cila më vonë formoi bazën e kompjuterëve dixhitalë modernë. Idetë e Babbage ishin shumë përpara kohës së tyre. U deshën më shumë se njëqind vjet për të realizuar ëndrrën e tij për ndërtimin dhe përdorimin e makinave të tilla. Është e vështirë të fajësosh bashkëkohësit e Babbage për këtë. Shumë e kuptuan nevojën për kompjuterë, por teknologjia, shkenca dhe shoqëria nuk ishin ende të pjekura për zbatimin e projekteve të tij të guximshme. Kryeministri i Anglisë, Sir Robert Peel, i cili duhej të vendoste për fatin e financimit të projektit të paraqitur nga Babbage në qeveri, nuk ishte injorant (ai u diplomua në Oksford i pari për matematikë dhe klasikë). Ai mbajti një diskutim zyrtarisht të plotë të projektit, por si rezultat arriti në përfundimin se krijimi i një kompjuteri universal nuk ishte ndër prioritetet e qeverisë britanike. Vetëm në vitin 1944 u shfaqën makinat e para automatike dixhitale dhe një artikull me titull "Ëndrra e Babbage u bë realitet" u shfaq në revistën angleze "Nature" ("Nature").

Shkenca dhe shoqëria
Një ekip shkencëtarësh dhe shkrimtarësh... është gjithmonë përpara në të gjitha iabegat e iluminizmit, në të gjitha sulmet e edukimit. Ata nuk duhet të indinjohen me zemër për faktin se janë përgjithmonë të destinuar të durojnë të shtënat e para dhe të gjitha vështirësitë, të gjitha rreziqet.
A. S. Pushkin
Natyrisht, si sukseset e shkencës ashtu edhe dështimet e saj janë të lidhura me kushtet historike të zhvillimit të shoqërisë, mbi të cilat nuk mund të tërheqim vëmendjen e lexuesit. Nuk është rastësi që në atë kohë kishte një presion të tillë idesh të reja, saqë shkenca dhe shoqëria nuk kishin kohë t'i zotëronin ato.
Zhvillimi i shkencës në vende të ndryshme ndoqi rrugë të ndryshme.
Në Francë, jeta shkencore u unifikua dhe u organizua nga Akademia në një masë të tillë, saqë puna që nuk ishte vënë re dhe e mbështetur nga Akademia, ose të paktën nga akademikë të njohur, kishte pak shanse për të qenë me interes për shkencëtarët. Por veprat që ranë në fushëpamjen e Akademisë u mbështetën dhe u zhvilluan. Kjo ndonjëherë shkaktonte protesta dhe indinjatë nga ana e shkencëtarëve të rinj. Në një artikull kushtuar kujtimit të Abelit, miku i tij Szegi shkroi: “Edhe në rastin e Abelit dhe Jacobit, favori i Akademisë nuk nënkuptonte njohjen e meritave të padyshimta të këtyre shkencëtarëve të rinj, por dëshirën për të inkurajuar studimi i disa problemeve që lidhen me një varg çështjesh të përcaktuara rreptësisht, përtej të cilave, sipas mendimit të Akademia, nuk mund të ketë përparim në shkencë dhe nuk mund të bëhen zbulime të vlefshme... Do të themi diçka krejtësisht tjetër: shkencëtarët e rinj, nuk dëgjoni këdo përveç zërit tuaj të brendshëm. Lexoni dhe meditoni për veprat e gjenive, por kurrë mos u bëni studentë të zhveshur.
opinioni... Liria e pikëpamjeve dhe objektiviteti i gjykimit - kjo duhet të jetë motoja juaj. (Ndoshta "të mos dëgjosh askënd" është një ekzagjerim polemik, "zëri i brendshëm" nuk ka gjithmonë të drejtë.)
Në shumë shtete të vogla që ishin në territorin e Perandorisë së ardhshme Gjermane (vetëm deri në vitin 1834 doganat midis shumicës së këtyre shteteve u mbyllën), jeta shkencore u përqendrua në universitete të shumta, shumica e të cilave kryenin edhe punë kërkimore. Pikërisht në atë kohë filluan të formoheshin shkollat e shkencëtarëve dhe u botuan një numër i madh revistash shkencore, të cilat gradualisht u bënë mjeti kryesor i komunikimit midis shkencëtarëve, duke mos iu nënshtruar hapësirës dhe kohës. Modeli i tyre ndiqet nga revistat moderne shkencore.
Në Ishujt Britanikë nuk kishte akademi të tipit francez, që promovonte arritjet e njohura prej saj, as shkolla të tilla shkencore si në Gjermani. Shumica e shkencëtarëve anglezë punonin vetëm*). Këta të vetmuar arritën të hapnin shtigje krejtësisht të reja në shkencë, por puna e tyre shpesh mbetej plotësisht e panjohur, veçanërisht kur ata nuk dërgoheshin në një ditar, por raportoheshin vetëm në mbledhjet e Shoqërisë Mbretërore. Jeta dhe zbulimet e një fisniku të çuditshëm dhe shkencëtarit të shkëlqyer, Lord Henry Cavendish (1731 - 1810), i cili punoi i vetëm në laboratorin e tij dhe botoi vetëm dy vepra (pjesa tjetër, që përmban zbulime të rizbuluara nga të tjerët vetëm dekada më vonë, u gjet dhe botuar nga Maxwell), veçanërisht ilustrojnë gjallërisht këto tipare të shkencës në Angli në fund të shekujve 18 - 19. Tendenca të tilla në punën shkencore vazhduan në Angli për një kohë mjaft të gjatë. Për shembull, Lord Rayleigh i përmendur tashmë punoi si amator, ai kreu shumicën e eksperimenteve të tij në pasurinë e tij. Ky “amator”, përveç një libri për teorinë e tingullit, shkroi
*) Mos e merrni shumë fjalë për fjalë. Çdo shkencëtar ka nevojë për komunikim të vazhdueshëm me shkencëtarët e tjerë. Në Angli, qendra e një komunikimi të tillë ishte Shoqëria Mbretërore, e cila kishte gjithashtu fonde të konsiderueshme për të financuar kërkimin shkencor.
më shumë se katërqind vepra! Maxwell gjithashtu punoi vetëm në folenë e tij familjare për disa vjet.
Si rrjedhojë, siç shkruan historiani anglez i shkencës për këtë kohë, “numri më i madh i veprave të përsosura në formë dhe përmbajtje, të cilat janë bërë klasike... i takon, me siguri, Francës; numri më i madh i punimeve shkencore është kryer ndoshta në Gjermani; por ndër idetë e reja që kanë fekonduar shkencën për një shekull, pjesa më e madhe ndoshta i përket Anglisë. Deklarata e fundit vështirë se mund t'i atribuohet matematikës. Nëse flasim për fizikën, atëherë ky gjykim nuk duket shumë larg së vërtetës. Të mos harrojmë gjithashtu se bashkëkohësi *) i Rasëllit ishte i madhi Çarls Darvin, i cili lindi një vit më vonë dhe vdiq në të njëjtin vit me të.
Cila është arsyeja e suksesit të studiuesve të vetmuar, pse ata mundën të vinin me ide kaq të papritura saqë për shumë shkencëtarë të tjerë po aq të talentuar u dukeshin jo vetëm të gabuara, por edhe pothuajse të çmendura? Nëse krahasojmë Faradein dhe Darvinin, dy natyralistë të mëdhenj të gjysmës së parë të shekullit të kaluar, atëherë pavarësia e tyre e jashtëzakonshme nga mësimet që mbizotëronin në atë kohë, besimi në shikimin dhe arsyen e tyre, zgjuarsia e madhe në parashtrimin e pyetjeve dhe dëshira për të plotësuar kuptojnë të pazakontën që arritën të vëzhgonin. Është gjithashtu e rëndësishme që një shoqëri e arsimuar të mos jetë indiferente ndaj kërkimit shkencor. Nëse nuk ka mirëkuptim, atëherë ka interes dhe një rreth admiruesish dhe simpatizantësh zakonisht mblidhet rreth pionierëve dhe novatorëve. Edhe Babbage, i cili u keqkuptua dhe u bë mizantrop në fund të jetës së tij, kishte njerëz që e donin dhe e vlerësonin. Ai u kuptua dhe u vlerësua shumë nga Darvini; një matematikan i shquar, vajza e Bajronit, Zonja
*) Shumica e bashkëkohësve të përmendur nga ne ndoshta ishin të njohur me njëri-tjetrin. Sigurisht, anëtarët e Shoqërisë Mbretërore takoheshin në takime, por, përveç kësaj, ata mbanin edhe kontakte personale. Për shembull, dihet se Charles Darwin vizitoi Charles Babbage, i cili që në vitet e tij studentore ishte mik me John Herschel, i cili e njihte nga afër John Russell, etj.
Ada Augusta Lovelace. Babbage u vlerësua gjithashtu nga Faraday dhe njerëz të tjerë të shquar të kohës së tij.
Rëndësia shoqërore e kërkimit shkencor tashmë është bërë e qartë për shumë njerëz të arsimuar dhe kjo ndonjëherë i ka ndihmuar shkencëtarët të marrin fondet e nevojshme, pavarësisht mungesës së fondeve të centralizuara për shkencën. Nga fundi i gjysmës së parë të shekullit XVIII. Shoqëria Mbretërore dhe universitetet kryesore kishin më shumë burime se çdo institucion shkencor kryesor në kontinent. "... Një galaktikë e fizikanëve të shquar, si Maxwell, Rayleigh, Thomson ... nuk mund të kishte lindur nëse ... në Angli në atë kohë nuk do të kishte pasur një komunitet shkencor kulturor që vlerësonte dhe mbështeste saktë veprimtaritë e shkencëtarëve" (P L. Kapitsa).