Promjena tlaka plina s promjenom mase. Zakoni idealnih plinova. Primjeri rješavanja problema

Studije ovisnosti tlaka plina o temperaturi pod uvjetom konstantnog volumena određene mase plina prvi je napravio 1787. Jacques Alexander Cesar Charles (1746. - 1823.). Ove pokuse možete reproducirati u pojednostavljenom obliku zagrijavanjem plina u velikoj tikvici spojenoj na živin manometar. M u obliku uske zakrivljene cijevi (slika 6).

Zanemarimo neznatno povećanje volumena tikvice pri zagrijavanju i neznatnu promjenu volumena kada se živa istiskuje u uskoj manometrijskoj cijevi. Stoga se volumen plina može smatrati nepromijenjenim. Zagrijavanjem vode u posudi koja okružuje tikvicu mjerit ćemo temperaturu plina pomoću termometra T, a odgovarajući pritisak - na manometru M. Nakon punjenja posude ledom koji se topi, mjerimo tlak str 0 , što odgovara temperaturi od 0 °C.

Eksperimenti ove vrste pokazali su sljedeće.

1. Prirast tlaka određene mase je određeni dio α tlak koji je određena masa plina imala pri temperaturi od 0°C. Ako je tlak pri 0 °C označen sa str 0 , tada je porast tlaka plina pri zagrijavanju za 1 °C str 0 +αp 0 .

Kada se zagrije za τ, prirast tlaka bit će τ puta veći, t.j. prirast tlaka proporcionalan porastu temperature.

2. Vrijednost α, pokazujući za koji dio tlaka pri 0 °C raste tlak plina kada se zagrije za 1 °C, ima istu vrijednost (točnije, gotovo istu) za sve plinove, naime 1/273 °C -1. vrijednost α pozvao temperaturni koeficijent tlaka. Dakle, temperaturni koeficijent tlaka za sve plinove ima istu vrijednost, jednaku 1/273 °C -1.

Tlak određene mase plina kada se zagrije na 1°C pri konstantnom volumenu povećava se za 1/273 dio tlaka koji je imala ova masa plina 0 °C ( Charlesov zakon).

Međutim, treba imati na umu da temperaturni koeficijent tlaka plina, dobiven mjerenjem temperature živinim manometrom, nije potpuno isti za različite temperature: Charlesov zakon je samo približno ispunjen, iako s vrlo visokim stupnjem točnosti. .

Formula koja izražava Charlesov zakon. Charlesov zakon vam omogućuje da izračunate tlak plina na bilo kojoj temperaturi, ako je poznat njegov tlak na temperaturi
0°C. Neka je tlak zadane mase plina na 0 °C u danom volumenu str 0 , te tlak istog plina na temperaturi t tamo je str. Dolazi do porasta temperature t, dakle, prirast tlaka je jednak αp 0 t i željeni pritisak

Ova formula se također može koristiti ako je plin ohlađen ispod 0 °C; pri čemu t imat će negativne vrijednosti. Pri vrlo niskim temperaturama, kada se plin približi stanju ukapljenosti, kao i u slučaju jako stlačenih plinova, Charlesov zakon je neprimjenjiv i formula (2) prestaje vrijediti.

Charlesov zakon sa stajališta molekularne teorije.Što se događa u mikrokozmosu molekula kada se temperatura plina promijeni, na primjer, kada temperatura plina raste i njegov tlak raste? Sa stajališta molekularne teorije, postoje dva moguća razloga za povećanje tlaka danog plina: prvo, broj molekularnih udara po jedinici vremena po jedinici površine mogao bi se povećati, i drugo, impuls koji se prenosi kada jedan udari molekule u zid mogli bi se povećati. Oba uzroka zahtijevaju povećanje brzine molekula (sjetimo se da volumen zadane mase plina ostaje nepromijenjen). Iz ovoga postaje jasno da je povećanje temperature plina (u makrokozmosu) povećanje prosječne brzine slučajnog kretanja molekula (u mikrokozmosu).

Neke vrste električnih žarulja sa žarnom niti punjene su mješavinom dušika i argona. Kada lampa radi, plin u njoj se zagrijava do oko 100 °C. Koliki bi trebao biti tlak mješavine plinova na 20 °C, ako je poželjno da tlak plina u njoj ne prelazi atmosferski tlak kada lampa radi? (odgovor: 0,78 kgf / cm 2)

Na mjeračima tlaka postavljena je crvena crta koja označava granicu iznad koje je povećanje plina opasno. Pri temperaturi od 0 °C, mjerač tlaka pokazuje da je tlak viška plina nad tlakom vanjskog zraka 120 kgf/cm2. Hoće li se crvena crta postići kada temperatura poraste na 50 °C ako je crvena linija na 135 kgf/cm2? Uzmite vanjski tlak zraka jednak 1 kgf / cm 2 (odgovor: igla manometra će ići izvan crvene linije)

Odnos između tlaka, temperature, volumena i broja molova plina ("mase" plina). Univerzalna (molarna) plinska konstanta R. Klaiperon-Mendeleev jednadžba = idealna plinska jednadžba stanja.

Riješimo nekoliko problema s volumenom i masenim protokom plina uz pretpostavku da se sastav plina ne mijenja (plin se ne disocira) - što vrijedi za većinu plinova iz gore navedenog.

Ovaj problem je relevantan uglavnom, ali ne samo, za aplikacije i uređaje u kojima se izravno mjeri volumen plina.

V 1 i V 2, na temperaturama, tj. T1 i T2 Pusti to T1< T2. Onda znamo da:

Prirodno, V 1< V 2

• pokazatelji volumetrijskog plinomjera su "teži" što je temperatura niža
• isplativa opskrba "toplim" plinom
• isplativo kupiti "hladni" plin

Kako se nositi s tim? Potrebna je barem jednostavna temperaturna kompenzacija, tj. informacije s dodatnog temperaturnog senzora moraju se unijeti u uređaj za brojanje.

Ovaj problem je relevantan uglavnom, ali ne samo, za aplikacije i uređaje u kojima se brzina plina izravno mjeri.

Neka brojač () na mjestu isporuke daje iznos akumuliranih troškova V 1 i V 2, pri pritiscima, tj. P1 i P2 Pusti to P1< P2. Onda znamo da:

Prirodno, V 1>V 2 za jednake količine plina pod datim uvjetima. Pokušajmo formulirati neke praktične zaključke za ovaj slučaj:

• pokazatelji volumetrijskog plinomjera su to "težini" što je tlak veći
• isplativa opskrba niskotlačnim plinom
• isplativo kupiti visokotlačni plin

Kako se nositi s tim? Potrebna je barem jednostavna kompenzacija tlaka, tj. informacije s dodatnog senzora tlaka moraju se dostaviti uređaju za brojanje.

Zaključno, želio bih napomenuti da bi, teoretski, svaki plinomjer trebao imati i temperaturnu kompenzaciju i kompenzaciju tlaka. Praktički....

Jednadžba stanja idealnog plina određuje odnos između temperature, volumena i tlaka tijela.

• Omogućuje vam da odredite jednu od veličina koje karakteriziraju stanje plina, prema druge dvije (koriste se u termometrima);
• Odrediti kako se procesi odvijaju pod određenim vanjskim uvjetima;
• Odredite kako se stanje sustava mijenja ako radi ili prima toplinu od vanjskih tijela.

Mendeljejev-Clapeyronova jednadžba (jednačina stanja idealnog plina)

- univerzalna plinska konstanta, R = kN A

Clapeyronova jednadžba (zakon o kombiniranom plinu)

Posebni slučajevi jednadžbe su plinski zakoni koji opisuju izoprocese u idealnim plinovima, t.j. procesi u kojima je jedan od makroparametara (T, P, V) konstantan u zatvorenom izoliranom sustavu.

Kvantitativne ovisnosti između dva parametra plina iste mase s konstantnom vrijednošću trećeg parametra nazivaju se plinoviti zakoni.

Zakoni o plinu

Boyleov zakon – Mariotte

Prvi plinski zakon otkrio je engleski znanstvenik R. Boyle (1627-1691) 1660. Boyleov rad nazvan je "Novi eksperimenti u vezi s zračnom oprugom". Doista, plin se ponaša poput komprimirane opruge, kao što možete vidjeti komprimiranjem zraka u konvencionalnoj biciklističkoj pumpi.

Boyle je proučavao promjenu tlaka plina kao funkciju volumena pri konstantnoj temperaturi. Proces promjene stanja termodinamičkog sustava pri konstantnoj temperaturi naziva se izotermnim (od grčkih riječi isos - jednak, therme - toplina).

Bez obzira na Boylea, nešto kasnije do istih zaključaka dolazi i francuski znanstvenik E. Mariotte (1620.-1684.). Stoga je pronađeni zakon nazvan Boyle-Mariotteov zakon.

Umnožak tlaka plina određene mase i njegovog volumena je stalan ako se temperatura ne mijenja

pV = konst

Gay-Lussacov zakon

Najava otkrića još jednog zakona o plinu objavljena je tek 1802. godine, gotovo 150 godina nakon otkrića Boyle-Mariotteovog zakona. Zakon koji određuje ovisnost volumena plina o temperaturi pri konstantnom tlaku (i konstantnoj masi) uspostavio je francuski znanstvenik Gay-Lussac (1778.-1850.).

Relativna promjena volumena plina određene mase pri konstantnom tlaku izravno je proporcionalna promjeni temperature

V = V 0 αT

Charlesov zakon

Ovisnost tlaka plina o temperaturi pri konstantnom volumenu eksperimentalno je ustanovio francuski fizičar J. Charles (1746-1823) 1787. godine.

J. Charles je 1787. godine, tj. ranije od Gay-Lussaca, također utvrdio ovisnost volumena o temperaturi pri stalnom tlaku, ali nije pravovremeno objavio svoje djelo.

Tlak dane mase plina pri konstantnom volumenu izravno je proporcionalan apsolutnoj temperaturi.

p = p 0 γT

Ime	Izbor riječi	Grafovi
Boyle-Mariotteov zakon – izotermni proces	Za danu masu plina umnožak tlaka i volumena je konstantan ako se temperatura ne mijenja
Gay-Lussacov zakon - izobarni proces

Odnos između tlaka, temperature, volumena i broja molova plina ("mase" plina). Univerzalna (molarna) plinska konstanta R. Klaiperon-Mendeleev jednadžba = idealna plinska jednadžba stanja.

Riješimo nekoliko problema s volumenom i masenim protokom plina uz pretpostavku da se sastav plina ne mijenja (plin se ne disocira) - što vrijedi za većinu plinova iz gore navedenog.

Ovaj problem je relevantan uglavnom, ali ne samo, za aplikacije i uređaje u kojima se izravno mjeri volumen plina.

V 1 i V 2, na temperaturama, tj. T1 i T2 Pusti to T1< T2. Onda znamo da:

Prirodno, V 1< V 2

• pokazatelji volumetrijskog plinomjera su "teži" što je temperatura niža
• isplativa opskrba "toplim" plinom
• isplativo kupiti "hladni" plin

Kako se nositi s tim? Potrebna je barem jednostavna temperaturna kompenzacija, tj. informacije s dodatnog temperaturnog senzora moraju se unijeti u uređaj za brojanje.

Ovaj problem je relevantan uglavnom, ali ne samo, za aplikacije i uređaje u kojima se brzina plina izravno mjeri.

Neka brojač () na mjestu isporuke daje iznos akumuliranih troškova V 1 i V 2, pri pritiscima, tj. P1 i P2 Pusti to P1< P2. Onda znamo da:

Prirodno, V 1>V 2 za jednake količine plina pod datim uvjetima. Pokušajmo formulirati neke praktične zaključke za ovaj slučaj:

• pokazatelji volumetrijskog plinomjera su to "težini" što je tlak veći
• isplativa opskrba niskotlačnim plinom
• isplativo kupiti visokotlačni plin

Kako se nositi s tim? Potrebna je barem jednostavna kompenzacija tlaka, tj. informacije s dodatnog senzora tlaka moraju se dostaviti uređaju za brojanje.

Zaključno, želio bih napomenuti da bi, teoretski, svaki plinomjer trebao imati i temperaturnu kompenzaciju i kompenzaciju tlaka. Praktički....

Uvjerimo se da su molekule plina zaista dovoljno udaljene jedna od druge, te da su plinovi dobro stisljivi.Uzmimo špricu i postavimo njen klip otprilike u sredinu cilindra. Otvor za štrcaljku spajamo s cijevi, čiji je drugi kraj čvrsto zatvoren. Tako će nešto zraka biti zarobljeno u cijevi štrcaljke ispod klipa i u cijevi, a nešto zraka će biti zarobljeno u cijevi ispod klipa. Sada stavimo opterećenje na pokretni klip štrcaljke. Lako je primijetiti da će klip malo pasti. To znači da se volumen zraka smanjio.Drugim riječima, plinovi se lako komprimiraju. Dakle, između molekula plina postoje dovoljno velike praznine. Postavljanje utega na klip uzrokuje smanjenje volumena plina. S druge strane, nakon što je uteg postavljen, klip se, lagano spustivši, zaustavlja u novom ravnotežnom položaju. Ovo znači to sila pritiska zraka na klip povećava i ponovno uravnotežuje povećanu težinu klipa s opterećenjem. A budući da površina klipa ostaje nepromijenjena, dolazimo do važnog zaključka.

Kada se volumen plina smanji, njegov tlak raste.

Prisjetimo se ujedno toga masa plina i njegova temperatura tijekom pokusa ostali su nepromijenjeni. Ovisnost tlaka o volumenu može se objasniti na sljedeći način. Kako se volumen plina povećava, udaljenost između njegovih molekula se povećava. Svaka molekula sada treba prijeći veću udaljenost od jednog sudara sa stijenkom posude do drugog. Prosječna brzina molekula ostaje nepromijenjena, pa molekule plina rjeđe udaraju o stijenke posude, što dovodi do smanjenja tlaka plina. Suprotno tome, kada se volumen plina smanji, njegove molekule češće udaraju o stijenke posude, a tlak plina raste. Kako se volumen plina smanjuje, udaljenost između njegovih molekula se smanjuje.

Ovisnost tlaka plina o temperaturi

U prethodnim pokusima temperatura plina je ostala nepromijenjena, a proučavali smo promjenu tlaka zbog promjene volumena plina. Sada razmotrite slučaj kada volumen plina ostaje konstantan, a temperatura plina se mijenja. Masa također ostaje nepromijenjena. Takve uvjete možete stvoriti stavljanjem određene količine plina u cilindar s klipom i fiksiranjem klipa

Promjena temperature zadane mase plina pri konstantnom volumenu

Što je temperatura viša, što se brže kreću molekule plina.

Stoga,

Prvo, češće se događa utjecaj molekula na stijenke posude;

Drugo, prosječna sila udara svake molekule o zid postaje veća. To nas dovodi do još jednog važnog zaključka. Kako temperatura plina raste, njegov tlak raste. Prisjetimo se da je ova tvrdnja točna ako masa i volumen plina ostaju nepromijenjeni tijekom promjene njegove temperature.

Skladištenje i transport plinova.

Ovisnost tlaka plina o volumenu i temperaturi često se koristi u inženjerstvu iu svakodnevnom životu. Ako je potrebno transportirati znatnu količinu plina s jednog mjesta na drugo, ili kada plinove treba dugo skladištiti, stavljaju se u posebne jake metalne posude. Ove posude podnose visoke tlakove, stoga se uz pomoć posebnih pumpi u njih mogu pumpati značajne mase plina, koji bi u normalnim uvjetima zauzimali stotine puta veći volumen. Budući da je tlak plinova u bocama vrlo visok čak i na sobnoj temperaturi, ni nakon upotrebe se nikada ne smiju zagrijavati niti pokušavati napraviti rupu u njima.

Plinski zakoni fizike.

Fizika stvarnog svijeta u proračunima se često svodi na donekle pojednostavljene modele. Ovaj pristup je najprikladniji za opisivanje ponašanja plinova. Eksperimentalno ustanovljena pravila razni su istraživači sveli na plinske zakone fizike i poslužili su nastanku koncepta "izoprocesa". Ovo je takav odlomak eksperimenta, u kojem jedan parametar zadržava konstantnu vrijednost. Plinski zakoni fizike djeluju s glavnim parametrima plina, točnije, njegovim fizičkim stanjem. Temperatura, volumen i tlak. Svi procesi koji se odnose na promjenu jednog ili više parametara nazivaju se termodinamički. Koncept izostatskog procesa svodi se na tvrdnju da tijekom svake promjene stanja jedan od parametara ostaje nepromijenjen. To je ponašanje takozvanog "idealnog plina", koji se, uz određene rezerve, može primijeniti na stvarnu materiju. Kao što je gore navedeno, stvarnost je nešto složenija. Međutim, s velikom sigurnošću, ponašanje plina pri konstantnoj temperaturi karakterizira se Boyle-Mariotteovim zakonom koji kaže:

Umnožak volumena i tlaka plina je konstantna vrijednost. Ova se izjava smatra istinitom ako se temperatura ne mijenja.

Taj se proces naziva izotermnim. U ovom slučaju se mijenjaju dva od tri proučavana parametra. Fizički, sve izgleda jednostavno. Stisnite napuhani balon. Temperatura se može smatrati nepromijenjenom. I kao rezultat toga, pritisak unutar lopte će se povećati sa smanjenjem volumena. Vrijednost proizvoda dvaju parametara ostat će nepromijenjena. Poznavajući početnu vrijednost barem jednog od njih, lako možete saznati pokazatelje drugog. Još jedno pravilo u popisu "plinskih zakona fizike" je promjena volumena plina i njegove temperature pri istom tlaku. To se naziva "izobarični proces" i opisuje se korištenjem Gay-Lusacovog zakona. Omjer volumena i temperature plina je nepromijenjen. To vrijedi pod uvjetom konstantne vrijednosti tlaka u danoj masi materije. I fizički je sve jednostavno. Ako ste ikada punili plinski upaljač ili koristili aparat za gašenje požara ugljičnim dioksidom, vidjeli ste učinak ovog zakona "uživo". Plin koji izlazi iz spremnika za gašenje požara ili zvona brzo se širi. Temperatura mu opada. Možete zamrznuti kožu. Kod aparata za gašenje požara nastaju cijele pahuljice snijega od ugljičnog dioksida kada plin pod utjecajem niske temperature brzo pređe u čvrsto stanje iz plinovitog. Zahvaljujući Gay-Lusac zakonu, lako se može saznati temperatura plina, znajući njegov volumen u bilo kojem trenutku. Plinski zakoni fizike također opisuju ponašanje pod uvjetom konstantnog zauzetog volumena. Takav se proces naziva izohorijskim i opisuje Charlesov zakon koji kaže: S konstantnim zauzetim volumenom, omjer tlaka i temperature plina ostaje nepromijenjen u bilo kojem trenutku. U stvarnosti, svi znaju pravilo: ne možete grijati osvježivače zraka i druge posude koje sadrže plin pod pritiskom. Slučaj završava eksplozijom. Ono što se događa je upravo ono što opisuje Charlesov zakon. Temperatura raste. Istodobno, tlak raste jer se volumen ne mijenja. Dolazi do uništenja cilindra u trenutku kada pokazatelji prelaze dopuštene. Dakle, znajući zauzeti volumen i jedan od parametara, možete jednostavno postaviti vrijednost drugog. Iako plinski zakoni fizike opisuju ponašanje nekog idealnog modela, oni se lako mogu primijeniti za predviđanje ponašanja plina u stvarnim sustavima. Pogotovo u svakodnevnom životu, izoprocesi mogu lako objasniti kako hladnjak radi, zašto hladan mlaz zraka izleti iz limenke osvježivača, što uzrokuje pucanje komore ili kuglice, kako radi prskalica i tako dalje.

Osnove MKT.

Molekularno-kinetička teorija materije- način objašnjavanja toplinske pojave, koji povezuje tijek toplinskih pojava i procesa s obilježjima unutarnje strukture tvari i proučava uzroke koji određuju toplinsko gibanje. Ova teorija je priznata tek u 20. stoljeću, iako potječe iz starogrčke atomske teorije strukture materije.

objašnjava toplinske pojave osobitostima gibanja i međudjelovanja mikročestica materije

Temelji se na zakonima klasične mehanike I. Newtona, koji omogućuju izvođenje jednadžbe gibanja mikročestica. Ipak, zbog njihovog ogromnog broja (u 1 cm 3 tvari ima oko 10 23 molekule), nemoguće je jedinstveno opisati kretanje svake molekule ili atoma svake sekunde koristeći zakone klasične mehanike. Stoga se za izgradnju suvremene teorije topline koriste metode matematičke statistike koje objašnjavaju tijek toplinskih pojava na temelju zakona ponašanja značajnog broja mikročestica.

Teorija molekularne kinetike izgrađena na temelju generaliziranih jednadžbi gibanja ogromnog broja molekula.

Teorija molekularne kinetike objašnjava toplinske pojave sa stajališta ideja o unutarnjoj strukturi materije, odnosno pojašnjava njihovu prirodu. Ovo je dublja, iako složenija teorija, koja objašnjava bit toplinskih pojava i određuje zakone termodinamike.

Oba postojeća pristupa su termodinamički pristup i molekularno kinetička teorija- su znanstveno dokazane i međusobno se nadopunjuju, a ne proturječe jedna drugoj. U tom smislu, proučavanje toplinskih pojava i procesa obično se razmatra s pozicija bilo molekularne fizike ili termodinamike, ovisno o tome kako je materijal predstavljen na jednostavniji način.

Termodinamički i molekularno-kinetički pristup nadopunjuju se u objašnjavanju toplinske pojave i procesi.