Mnogi B2 problemi složenih kamata svode se na uzastopno rješavanje problema običnih kamata. Glavna stvar je naučiti kako napraviti ovaj prijelaz i, naravno, ispravno raditi s jednostavnim interesom. Danas ćemo vidjeti kako se takvi problemi mogu riješiti pomoću jednostavne formule postotka - jednog od najučinkovitijih trikova u ovoj temi.
U ovom video tutorialu nastavljamo proučavati složene probleme postotka. Ali ako smo ih prošli put rješavali pomoću koeficijenata, onda ćemo ovaj put raditi prema standardnoj jednostavnoj formuli postotka. Mnogi studenti će odmah imati pitanje: kako se složene kamate mogu izračunati pomoću formule jednostavne kamate? Međutim, u tome nema ništa komplicirano, a sada ćemo to vidjeti zajedno.
Pa, idemo! Zadatak:
Zadatak B2. U lipnju 1 kg rajčice košta 240 rubalja. U srpnju je cijena rajčice smanjena za 50%, au kolovozu - za još 40% u odnosu na srpanj. Koliko je rubalja koštao 1 kg rajčice nakon sniženja cijene u kolovozu?
Primjena jednostavne formule kamate
Dakle, odlučimo se. Što se događa? Postojala je određena cijena x, zatim je, prema stanju problema, smanjena za 50%, a zatim se ova nova vrijednost smanjila za još 40%. Upravo za takve situacije, kada znamo početnu vrijednost vrijednosti i postotak za koji se mijenja, savršeno je jednostavna kamatna formula. Naime: neka je izvorna vrijednost x, postotak za koji se mijenja je k, a konačna vrijednost će biti y. Možemo napisati formulu:
To je cijela formula. Kako ga primijeniti u našem slučaju? Doznajmo prvo koliko će koštati rajčica nakon sniženja cijene od 50%. Bit će jednako:
y 1 \u003d x (100 - 50) / 100 = 240 50/100;
Zatim uzimamo u obzir drugo smanjenje koje se dogodilo u kolovozu, odnosno za 40% u odnosu na srpanj. Oni. već vrijednost y 1 koju smo primili, smanjuje se još 40%. Označimo ponovno dobivenu vrijednost nakon sljedećeg smanjenja kao y 2 . Izrazit će se prema istoj formuli:
y 2 \u003d y 1 (100 - 40) / 100 = y 1 60/100;
Imajte na umu da smo ponovno primijenili formulu jednostavne kamate. A budući da smo upravo pronašli izraz za y 1, zamjenjujemo ga u našu formulu i dobivamo:
I dobili smo da je nakon svih smanjenja cijene rajčice ukupni trošak iznosio 72 rubalja po 1 kg. Ovo je odgovor na problem.
Uobičajene pogreške pri radu s postocima
Zaključno, želio bih vam skrenuti pozornost na jednu suptilnost koja se odnosi na složene kamate. Vratimo se na konstataciju problema. Pogledajte: od izvorne cijene od 240 rubalja, prvo se smanjio za 50%, a zatim za još 40%.
Mnogi studenti dolaze u iskušenje zbrojiti 50% i 40% i umjesto dvije uzastopne radnje, kao što smo to učinili, napraviti jednu jedinu radnju, odnosno smanjiti vrijednost 240 odjednom za 90%. To se ni pod kojim uvjetima ne smije činiti. Da vidimo što će se dogoditi. Pokušajmo izbrojati kako ovi učenici misle:
Ispada da ovim pristupom konačni trošak, tj. odgovor neće biti 72, već 24. Kao što vidite, dolazi do pogreške: odgovori se razlikuju 3 puta. U ovom slučaju, prvi odgovor će biti točan, tj. 72 rublja.
Kada izračunavate složenu kamatu, nikada nemojte direktno dodavati kamate! To će dovesti do uvredljivih pogrešaka koje je iznimno teško otkriti prilikom provjere.
Razlog odstupanja između ovih odgovora leži u činjenici da smo računali 50% od 240 rubalja, ali daljnjih 40% - ne od 240 rubalja, već već od vrijednosti koja je rezultirala smanjenjem od 240 rubalja za 50%. Drugim riječima, smatrali smo 50% i 40% iz različitih vrijednosti. Zato smo u zadatku dobili veći odgovor nego da smo odmah uzeli 50% i 40% izvorne vrijednosti od 240 rubalja.
Budi oprezan! U ovom trenutku puno je ljudi izgorjelo. Nemojte činiti takve greške. I to je sve za mene. S vama je bio Pavel Berdov. Vidimo se uskoro!
Zadatak B2 je usmjeren na čitanje grafičkih funkcija (graf karakterizira promjenu ovisno o vremenu određene vrijednosti), obično se u zadatku traži najveća ili najmanja vrijednost te vrijednosti.
U ovom zadatku učenik pokazuje korištenje matematičkih znanja i vještina u praktičnim aktivnostima i svakodnevnom životu.
Da bi uspješno završio zadatak B2, učenik mora biti sposoban:
Odredite vrijednost funkcije na različite načine specificiranja funkcija,
Pronađite najveću i najmanju vrijednost zadanih vrijednosti, njihove omjere, prema grafu funkcije, dijagramu,
Opišite različite ovisnosti pomoću funkcija i pročitajte njihove grafikone,
Koristite informacije predstavljene u obliku tablica, grafikona i dijagrama.
Tipične greške:
1. Učenici brkaju apscisnu i ordinatnu os;
2. Pronađite vrijednost količine bez uzimanja u obzir navedenog intervala;
3. Ljestvica je pogrešno izračunata: ne uzimaju u obzir da jedna podjela ne odgovara uvijek jednoj jedinici;
4. Prilikom pronalaženja broja dana (sati, mjeseci itd.) koji ispunjavaju zadane uvjete, jednostavno oduzmu raniji datum od kasnijeg datuma i izgube jedan dan (sat, mjesec itd.). Preporuke:
1. Analizirati dolje predložena rješenja tipičnih zadataka;
2. Riješite probleme koji se nalaze na kraju odjeljka.
Zanimljive informacije možete pronaći i u znanstvenoj tražilici Otvety.Online. Koristite obrazac za pretraživanje:
Više o temi Zadatak B2:
- ! Zadatak 3.1. Napravite dijagram koji ilustrira strukturu društvenog okruženja organizacije! Zadatak 3.2. Napravite dijagram koji ilustrira odnos između pojmova društvenog okruženja i društvene sfere
Razina engleskog B2 je četvrta razina engleskog jezika u Zajedničkom europskom CEFR sustavu, sustavu za identifikaciju različitih jezičnih razina koji je sastavilo Vijeće Europe. U svakodnevnom govoru ova se razina može nazvati "samouvjereno", na primjer "govorim engleski pouzdano". Službeni opis razine je "iznad prosjeka". Na ovoj razini studenti mogu samostalno raditi u različitim akademskim i profesionalnim okruženjima dok razgovaraju na engleskom, ali njihov raspon tema je ograničen i govor ne prenosi sve nijanse.
Kako odrediti znate li engleski na razini B2
Najbolji način da utvrdite jesu li vaše znanje engleskog jezika B2 razina je polaganje kvalitetnog standardiziranog testa. Ispod je popis glavnih međunarodno priznatih testova i njihovih odgovarajućih bodova B2:
Što sve možete sa znanjem engleskog jezika na razini B2
Razina engleskog B2 bit će dovoljna za rad u međunarodnoj tvrtki na engleskom jeziku, štoviše, većina profesionalaca koji koriste engleski na poslu kao ne-materinji govori ga na ovoj razini. Međutim, razina B2 možda neće biti dovoljna da osigura da se nijanse ne previde kada se raspravlja o širokim temama.
Prema službenim smjernicama CEFR-a, student s B2 znanjem engleskog:
- Razumije glavne ideje konkretnih i apstraktnih poruka, uključujući raspravu o tehničkim detaljima u svom profesionalnom području.
- Može praktički slobodno i bez prethodne pripreme razgovarati o raznim temama s izvornim govornicima, a da im ne stvara dodatne neugodnosti.
- Može izraditi jasan i detaljan tekst o temama koje su mu nepoznate.
- Može opisati iskustva, događaje, snove, nade i težnje, iznijeti i opravdati mišljenja i planove.
Više o znanju engleskog jezika na razini B2
Službeni zaključci o znanju učenika raščlanjeni su na manje podtočke u obrazovne svrhe. Takva detaljna klasifikacija pomoći će vam u procjeni vlastite razine engleskog ili učitelju u procjeni razine učenika. Na primjer, učenik koji govori engleski na razini B1 moći će učiniti sve što može učiniti učenik na razini A2, a osim toga, sljedeće:
- sudjeluju na radionicama, odgovaraju na pitanja iz svoje nadležnosti, traže podršku kolega.
- raspravljati o stavovima, kulturnim normama i odstupanjima od njih.
- razgovarati o osobnom i profesionalnom životu.
- raspravljati o svom obrazovanju, prednostima i nedostacima različitih obrazovnih sustava.
- razgovarati o omiljenim knjigama i davati preporuke za čitanje.
- razgovarati o financijskom planiranju, davati i primati savjete o osobnom budžetiranju.
- razgovarati o odnosima i poznanstvima, uključujući komunikaciju s ljudima na društvenim mrežama.
- posjetiti restoran, naručiti hranu, upustiti se u male razgovore za večerom i platiti račun.
- sudjelovati u pregovorima u svom području stručnosti, tražeći pomoć u razumijevanju nekih pitanja.
- Raspravite o pitanjima sigurnosti na radnom mjestu, prijavite ozljede i objasnite pravila i propise.
- Razgovarajte o normama pristojnog ponašanja i adekvatno reagirajte na nepristojno ponašanje.
Naravno, napredak će ovisiti o vrsti kolegija i pojedinom studentu, međutim, može se očekivati da student postigne B2 razinu znanja engleskog jezika u 600 sati nastave (ukupno).
