Müəyyən müstəvidə uzanan hər hansı l xəttini (əyri və ya qırıq xətt) (şək. 386, a, b) və bu müstəvidə olmayan ixtiyari M nöqtəsini nəzərdən keçirək. M nöqtəsini xəttin bütün nöqtələri ilə birləşdirən bütün mümkün düz xətlər a səthini əmələ gətirir; belə səth konusvari səth, nöqtə təpə, xətt bələdçi, düz xətlər generator adlanır. Əncirdə. 386 biz səthi onun zirvəsi ilə məhdudlaşdırmırıq, ancaq yuxarının hər iki tərəfində qeyri-müəyyən müddətə uzandığını təsəvvür edirik.
Konusvari səth bələdçinin müstəvisinə paralel bəzi müstəvi ilə kəsilirsə, bölmədə l xəttinə homotetik bir xətt (əyri və ya qırıq xətt, əyri və ya qırıq xətt olmasından asılı olaraq) alırıq. konusvari səthin yuxarı hissəsində homotet mərkəzi ilə. Həqiqətən, hər hansı uyğun xətt seqmentlərinin nisbəti sabit olacaqdır:
Beləliklə, konusvari səthin bələdçinin müstəvisinə paralel olan müstəvilər ilə kəsikləri oxşar və oxşar şəkildə yerləşir, oxşarlıq mərkəzi konusvari səthin yuxarı hissəsindədir; eyni şey səth təpəsindən keçməyən istənilən paralel müstəvilərə də aiddir.
İndi bələdçi qapalı qabarıq xətt olsun (şəkil 387-də əyri, a, 387-də sınıq xətt, b). Üstündən bələdçinin müstəvisi arasında götürülmüş konusvari səthlə və bələdçi müstəvisindəki düz əsasla yanal tərəfdən sərhədlənən cismə konus (əgər əyri xəttdirsə) və ya piramida (əgər o, əyridirsə) deyilir. qırıq xətt).
Piramidalar bazasında yerləşən çoxbucaqlının tərəflərinin sayına görə təsnif edilir. Üçbucaqlı, dördbucaqlı və ümumiyyətlə bucaqlı piramidalardan danışırlar. Qeyd edək ki, -kömür piramidasının bir üzü var: yan üzlər və əsas. Piramidanın yuxarı hissəsində düz və dihedral bucaqları olan -hedral bucaq var.
Onlar müvafiq olaraq düz təpə bucaqları və yan kənarlarda dihedral bucaqlar adlanır. Baza zirvələrində trihedral açılarımız var; onların bünövrənin kənarları, kənarları və yanları ilə əmələ gələn düz bucaqlarına əsasda düz bucaqlar, yan üzlər ilə bünövrənin müstəvisi arasında olan ikiüzlü bucaqlar isə əsasda ikiüzlü bucaqlar adlanır.
Üçbucaqlı piramidaya başqa bir şəkildə tetraedr (yəni tetraedr) deyilir. Onun hər hansı bir üzü əsas götürülə bilər.
Əgər iki şərt yerinə yetirilirsə, piramida müntəzəm adlanır: 1) düzgün çoxbucaqlı piramidanın təməlində yerləşir,
2) piramidanın yuxarısından bazaya endirilmiş hündürlük onu bu çoxbucaqlının mərkəzində kəsir (başqa sözlə, piramidanın yuxarı hissəsi bünövrənin mərkəzinə proqnozlaşdırılır).
Qeyd edək ki, adi piramida, ümumiyyətlə, adi çoxüzlü deyil!
Biz müntəzəm -kömür piramidasının bəzi xüsusiyyətlərini qeyd edirik. Belə bir piramidanın yuxarı hissəsindən SO hündürlüyünü çəkək (şək. 388).
Bütün piramidanı bütövlükdə bu hündürlük ətrafında bucaqla döndərək.Belə bir fırlanma ilə əsas çoxbucaqlı özünə çevriləcək: onun təpələrinin hər biri qonşunun mövqeyini alacaq. Piramidanın yuxarı hissəsi və hündürlüyü (fırlanma oxu!) yerində qalacaq və buna görə də bütövlükdə piramida özü ilə birləşdiriləcək: hər bir yan kənar növbəti birinə keçəcək, hər bir yan üz ilə birləşəcəkdir. növbəti, yan kənarındakı hər dihedral bucaq da qonşu ilə birləşdiriləcəkdir.
Buradan nəticə çıxır: bütün yan kənarlar bir-birinə bərabərdir, bütün yan üzlər bərabər ikitərəfli üçbucaqlardır, əsasdakı bütün ikitərəfli bucaqlar bərabərdir, yuxarıdakı bütün düz bucaqlar bərabərdir, təməldəki bütün düz bucaqlar bərabərdir.
Elementar həndəsə kursunda konusların sayından sağ dairəvi konusunu, yəni əsası çevrə olan və təpəsi bu çevrənin mərkəzinə proyeksiya edilən konusu öyrənirik.
Düz dairəvi konus Şəkildə göstərilmişdir. 389. Konusun təpəsindən SO hündürlüyünü çəksək və konusunu bu hündürlük ətrafında ixtiyari bucaqla fırlasaq, əsasın çevrəsi öz-özünə sürüşəcək; hündürlük və təpə yerində qalacaq, ona görə də istənilən bucağa çevrildikdə konus özü ilə uyğunlaşacaq. Buradan, xüsusən də, konusun bütün generatorlarının bir-birinə bərabər olduğunu və əsas müstəvisinə bərabər meylli olduqlarını görmək olar. Konusun hündürlüyündən keçən təyyarələrin kəsişmələri bir-birinə bərabər olan ikitərəfli üçbucaqlar olacaqdır. Bütün konus SOA sağ üçbucağını ayağının ətrafında fırlatmaqla əldə edilir (bu, konusun hündürlüyünə çevrilir). Buna görə də, düz dairəvi konus bir inqilab cismidir və ona çevrilmə konusu da deyilir. Başqa cür qeyd edilmədiyi təqdirdə, qısalıq üçün bundan sonra sadəcə olaraq "konus" deyəcəyik, bu da inqilab konusudur.
Konusun təməlinin müstəvisinə paralel olan müstəvilərlə kəsişmələri dairələrdir (yalnız əsasın çevrəsi ilə homotetik olduqları üçün).
Tapşırıq. Müntəzəm üçbucaqlı piramidanın təməlindəki ikitərəfli bucaqlar a-dır. Yan kənarlardakı dihedral bucaqları tapın.
Qərar. Piramidanın əsasının tərəfini müvəqqəti olaraq a kimi təyin edək. Piramidanın SO hündürlüyünü və AM əsasının medianı olan müstəvi ilə kəsiyini çəkək (şək. 390).
Konus (daha doğrusu, dairəvi konus) bir dairədən - konusun əsasından, bu dairənin müstəvisində yatmayan bir nöqtədən - konusun yuxarı hissəsindən və yuxarı hissəsini birləşdirən bütün seqmentlərdən ibarət bir cisimdir. əsasın nöqtələri olan konus (Şəkil 1) Konusun yuxarı hissəsini təməlin çevrəsinin nöqtələri ilə birləşdirən seqmentlər konusun generatrisləri adlanır. Konusun bütün generatorları bir-birinə bərabərdir. Konusun səthi əsas və yan səthdən ibarətdir.
düyü. bir
Konusun təpəsini təməlin mərkəzi ilə birləşdirən xətt təməl müstəvisinə perpendikulyar olarsa, konus düz adlanır. Vizual olaraq, düz dairəvi konus düz üçbucağın ox kimi ayağı ətrafında fırlanması ilə əldə edilən bir cisim kimi təsəvvür edilə bilər (şəkil 2).
düyü. 2
Konusun hündürlüyü onun yuxarı hissəsindən əsas müstəvisinə çəkilmiş perpendikulyardır. Sağ konus üçün hündürlüyün əsası bazanın mərkəzi ilə üst-üstə düşür. Sağ dairəvi konusun oxuna hündürlüyünü ehtiva edən düz xətt deyilir.
Konusun zirvəsindən keçən müstəvi ilə kəsişməsi ikitərəfli üçbucaqdır, tərəfləri konusun generatorlarıdır (şəkil 3). Xüsusilə, ikitərəfli üçbucaq konusun eksenel hissəsidir. Bu, konusun oxundan keçən bir hissədir (şəkil 4).
düyü. 3 Şek. 4
Konus səthinin sahəsi
Konusun yanal səthi, həmçinin silindrin yan səthi generatorlardan biri boyunca kəsilərək müstəviyə çevrilə bilər (şəkil 2, a, b). Konusun yan səthinin inkişafı dairəvi sektordur (şəkil 2.6), onun radiusu konusun generatrixinə bərabərdir və sektorun qövsünün uzunluğu konusun əsasının çevrəsidir. .
Onun inkişaf sahəsi konusun yan səthinin sahəsi kimi qəbul edilir. Konusun yan səthinin S tərəfini onun generatrix l və əsasın radiusu r vasitəsilə ifadə edirik.
Dairəvi sektorun sahəsi - konusun yan səthinin inkişafı (Şəkil 2) - (Pl2a) / 360-a bərabərdir, burada a, ABA qövsünün dərəcə ölçüsüdür", buna görə də
Sbok \u003d (Pl2a) / 360. (*)
a-nı l və r ilə ifadə edək. ABA "qövsünün uzunluğu 2Pr-ə (konusun əsasının ətrafı) bərabər olduğundan, sonra 2Pr \u003d Pla / 180, ondan a \u003d 360r / l. Bu ifadəni (*) düsturu ilə əvəz etməklə, alırıq:
Sside = Prl. (**)
Beləliklə, konusun yanal səthinin sahəsi baza və generatrix çevrəsinin yarısının məhsuluna bərabərdir.
Konusun ümumi səth sahəsi yan səthin və əsasın sahələrinin cəmidir. Konusun tam səthinin Scon sahəsini hesablamaq üçün düstur alınır: Scon \u003d Pr (l + r). (***)
Frustum
İxtiyari bir konus götürün və onun oxuna perpendikulyar bir kəsici müstəvi çəkin. Bu müstəvi konus ilə dairəvi şəkildə kəsişir və konusu iki hissəyə ayırır. Hissələrdən biri konus, digəri isə kəsilmiş konus adlanır. İlkin konusun əsası və bu konusun kəsişməsində müstəvi ilə alınan dairə kəsilmiş konusun əsasları, onların mərkəzlərini birləşdirən seqment isə kəsilmiş konusun hündürlüyü adlanır.
Konusvari səthin kəsik konusunu bağlayan hissəsi onun yan səthi, əsaslar arasında qapalı olan konusvari səthin generatrisinin seqmentləri isə kəsilmiş konusun generatorları adlanır. Kəsilmiş konusun bütün generatorları bir-birinə bərabərdir (bunu özünüz sübut edin).
Kəsilmiş konusun yanal səthinin sahəsi əsasların və generatrixin ətraflarının cəminin yarısının məhsuluna bərabərdir: Sside \u003d P (r + r1) l.
Konus haqqında əlavə məlumat
1. Geologiyada “çıxarma konusu” anlayışı var. Bu, dağ çayları ilə dağətəyi düzənliyə və ya daha da enli vadiyə daşınan qırıntılı süxurların (çınqıl, çınqıl, qum) yığılmasından əmələ gələn relyef formasıdır.
2. Biologiyada “böyümə konusu” anlayışı var. Bu, təhsil toxumasının hüceyrələrindən ibarət bitkilərin tumurcuqlarının və kökünün üst hissəsidir.
3. "Konuslar" ön qəlpələrin yarımsinifinin dəniz mollyuskaları fəsiləsidir. Qabıq konusvari (2-16 sm), parlaq rənglidir. 500-dən çox konus növü var. Tropik və subtropiklərdə yaşayırlar, yırtıcılardır, zəhərli vəzi var. Konusların dişləməsi çox ağrılıdır. Məlum ölümlər. Qabıqlar bəzək və suvenir kimi istifadə olunur.
4. Statistikaya görə, hər il 1 milyon sakinə 6 nəfər Yer üzündə ildırım tullantılarından ölür (daha çox cənub ölkələrində). Əgər hər yerdə ildırım çubuqları olsaydı, bu baş verməzdi, çünki təhlükəsizlik konusu yaranır. İldırım çubuğu nə qədər yüksək olsa, belə bir konusun həcmi bir o qədər böyükdür. Bəzi insanlar ağacın altındakı boşalmalardan gizlənməyə çalışırlar, lakin ağac keçirici deyil, yüklər onun üzərində yığılır və ağac gərginlik mənbəyi ola bilər.
5. Fizikada “bərk bucaq” anlayışı var. Bu, topa həkk olunmuş daralmış küncdür. Bərk bucağın vahidi 1 steradiandır. 1 steradian, radiusunun kvadratı kürənin kəsdiyi hissəsinin sahəsinə bərabər olan möhkəm bir bucaqdır. Bu küncdə 1 kandela (1 şam) işıq mənbəyi yerləşdirilirsə, onda 1 lümen işıq axını alırıq. Kino kamerasından, projektordan gələn işıq konus şəklində yayılır.
Konus (yunan "konos" dan)- Şam qozası. Konus insanlara qədim zamanlardan tanışdır. 1906-cı ildə Arximed (e.ə. 287-212) tərəfindən yazılmış "Üsul haqqında" kitabı kəşf edildi, bu kitabda kəsişən silindrlərin ümumi hissəsinin həcmi probleminin həlli verilir. Arximed deyir ki, bu kəşf qədim yunan filosofu Demokritə (e.ə. 470-380) məxsusdur və o, bu prinsipdən istifadə edərək piramidanın və konusun həcmini hesablamaq üçün düsturlar əldə edib.
Konus (dairəvi konus) - bir dairədən ibarət olan cisim - konusun əsası, bu dairənin müstəvisinə aid olmayan nöqtə - konusun yuxarı hissəsi və konusun yuxarı hissəsini və əsasını birləşdirən bütün seqmentlər. dairə nöqtələri. Konusun yuxarı hissəsini əsas dairəsinin nöqtələri ilə birləşdirən seqmentlərə konusun generatorları deyilir. Konusun səthi əsas və yan səthdən ibarətdir.
Konusun təpəsini təməlin mərkəzi ilə birləşdirən xətt təməlin müstəvisinə perpendikulyar olarsa, konus düz adlanır. Düz dairəvi konus, düz üçbucağın ox kimi ayağının ətrafında fırlanmasından əldə edilən cisim kimi qəbul edilə bilər.
Konusun hündürlüyü onun yuxarı hissəsindən əsas müstəvisinə çəkilmiş perpendikulyardır. Sağ konus üçün hündürlüyün əsası bazanın mərkəzi ilə üst-üstə düşür. Sağ konusun oxu hündürlüyünü ehtiva edən düz xəttdir.
Konusun generatrixindən keçən və bu generatrixdən çəkilmiş eksenel hissəyə perpendikulyar olan bir müstəvi ilə konusuna konusun toxunan müstəvisi deyilir.
Konusun oxuna perpendikulyar olan bir müstəvi konusla bir dairədə, yan səthi isə konusun oxunda mərkəzləşmiş dairədə kəsişir.
Konusun oxuna perpendikulyar olan müstəvi ondan daha kiçik bir konusu kəsir. Qalan hissəsi kəsilmiş konus adlanır.
Konusun həcmi hündürlüyü və baza sahəsinin məhsulunun üçdə birinə bərabərdir. Beləliklə, verilmiş bazaya söykənən və təmələ paralel verilmiş müstəvidə təpəsi olan bütün konusların hündürlükləri bərabər olduğu üçün eyni həcmə malikdir.
Konusun yanal səthinin sahəsi düsturla tapıla bilər:
S tərəfi \u003d πRl,
Konusun ümumi səth sahəsi düsturla tapılır:
S con \u003d πRl + πR 2,
burada R bazanın radiusu, l generatrisin uzunluğudur.
Dairəvi konusun həcmi
V = 1/3 πR 2 H,
burada R - təməlin radiusu, H - konusun hündürlüyü
Kəsilmiş konusun yanal səthinin sahəsi düsturla tapıla bilər:
S tərəfi = π(R + r)l,
Kəsilmiş konusun ümumi səth sahəsini düsturla tapmaq olar:
S con \u003d πR 2 + πr 2 + π(R + r)l,
burada R - alt bazanın radiusu, r - yuxarı bazanın radiusu, l - generatrisin uzunluğu.
Kəsilmiş konusun həcmini aşağıdakı kimi tapmaq olar:
V = 1/3 πH(R 2 + Rr + r 2),
burada R - alt bazanın radiusu, r - yuxarı əsasın radiusu, H - konusun hündürlüyü.
blog.site, materialın tam və ya qismən surəti ilə mənbəyə keçid tələb olunur.
Təriflər:
Tərif 1. Konus
Tərif 2. Dairəvi konus
Tərif 3. Konusun hündürlüyü
Tərif 4. Düz konus
Tərif 5. Sağ dairəvi konus
Teorem 1. Konusun generatorları
Teorem 1.1. Konusun eksenel hissəsi
Həcmi və sahəsi:
Teorem 2. Konusun həcmi
Teorem 3. Konusun yan səthinin sahəsi
Frustum:
Teorem 4. Baza paralel kəsik
Tərif 6. Kəsilmiş konus
Teorem 5. Kəsilmiş konusun həcmi
Teorem 6. Kəsilmiş konusun yan səthinin sahəsi
Tərif
Yanlardan onun üstü ilə bələdçinin müstəvisi arasında götürülmüş konusvari səthlə və qapalı əyri ilə bələdçinin düz əsası ilə məhdudlaşan gövdə konus adlanır.
Əsas anlayışlar
Dairəvi konus bir dairədən (əsas), əsasın müstəvisində yatmayan bir nöqtədən (yuxarıda) və yuxarı hissəsini təməl nöqtələri ilə birləşdirən bütün seqmentlərdən ibarət olan cisimdir. 
Sağ konus, hündürlüyündə konusun əsasının mərkəzini əsas kimi ehtiva edən konusdur.
İstənilən xətti (əyri, qırıq və ya qarışıq) nəzərdən keçirin (məsələn, l) hansısa müstəvidə uzanan və bu müstəvidə uzanmayan ixtiyari nöqtə (məsələn, M). M nöqtəsini verilmiş xəttin bütün nöqtələri ilə birləşdirən bütün mümkün xətlər l, forma səthi kanonik adlanır. M nöqtəsi belə bir səthin təpə nöqtəsidir və verilmiş xəttdir l - bələdçi. M nöqtəsini xəttin bütün nöqtələri ilə birləşdirən bütün xətlər l, çağırdı yaradan. Kanonik səth onun təpəsi və ya bələdçisi ilə məhdudlaşmır. Zirvənin hər iki tərəfində qeyri-müəyyən müddətə uzanır. İndi bələdçi qapalı qabarıq xətt olsun. Bələdçi qırıq bir xəttdirsə, onda yuxarıdan bələdçinin müstəvisi arasında götürülmüş kanonik səthlə və bələdçi müstəvisindəki düz əsasla yanal olaraq məhdudlaşan gövdə piramida adlanır.
Əgər bələdçi əyri və ya qarışıq xəttdirsə, onda onun yuxarı hissəsi ilə bələdçinin müstəvisi arasında götürülmüş kanonik səthlə və bələdçi müstəvisindəki düz baza ilə yanal olaraq məhdudlaşdırılan gövdə konus və ya
Tərif 1
. Konus əsasdan - qapalı xətt (əyri və ya qarışıq) ilə məhdudlaşan düz fiqurdan, təpədən - təməl müstəvisində yatmayan nöqtədən və təpəni bütün mümkün nöqtələrlə birləşdirən bütün seqmentlərdən ibarət cisimdir. bazadan.
Konusun təpəsindən keçən bütün xətlər və konusun əsasının fiqurunu əhatə edən əyrinin istənilən nöqtəsi konusun generatorları adlanır. Çox vaxt həndəsi məsələlərdə düz xəttin generatrixası bu düz xəttin konusun əsasının yuxarı hissəsi ilə müstəvisi arasında qapalı seqmentini bildirir.
Məhdud qarışıq xəttin alt hissəsi çox nadir bir haldır. Yalnız həndəsədə nəzərə alına bildiyi üçün burada sadalanıb. Əyri bələdçi ilə iş daha tez-tez nəzərdən keçirilir. Baxmayaraq ki, ixtiyari əyri ilə iş, qarışıq bələdçi ilə iş çox az istifadə olunur və onlardan hər hansı bir qanunauyğunluq əldə etmək çətindir. Elementar həndəsə kursunda konusların sayından sağ dairəvi konus öyrənilir.
Məlumdur ki, dairə qapalı əyri xəttin xüsusi halıdır. Dairə dairə ilə məhdudlaşan düz bir fiqurdur. Bir dairəni bələdçi olaraq götürərək, dairəvi bir konus təyin edə bilərsiniz.
Tərif 2
. Dairəvi konus bir dairədən (əsas), əsasın müstəvisində yatmayan bir nöqtədən (yuxarıda) və yuxarı hissəsini təməl nöqtələri ilə birləşdirən bütün seqmentlərdən ibarət olan cisimdir.
Tərif 3
. Konusun hündürlüyü konusun əsasının müstəvisinə yuxarıdan endirilən perpendikulyardır. Hündürlüyü təməlin düz fiqurunun mərkəzinə düşən bir konusu ayırmaq olar.
Tərif 4
. Sağ konus, hündürlüyündə konusun əsasının mərkəzini əsas kimi ehtiva edən konusdur.
Bu iki tərifi birləşdirsək, əsası dairə olan bir konus alırıq və hündürlüyü bu dairənin mərkəzinə düşür.
Tərif 5
. Düzgün dairəvi konus konus adlanır, onun əsası dairədir və hündürlüyü bu konusun əsasının yuxarı hissəsini və mərkəzini birləşdirir. Belə bir konus düz üçbucağın ayaqlardan birinin ətrafında fırlanması ilə əldə edilir. Buna görə də, düz dairəvi konus bir inqilab cismidir və ona çevrilmə konusu da deyilir. Başqa cür göstərilmədiyi təqdirdə, qısalıq üçün aşağıdakı sözlərdə sadəcə konus deyirik.
Beləliklə, konusun bəzi xüsusiyyətləri:
Teorem 1.
Konusun bütün generatorları bərabərdir. Sübut. MO-nun hündürlüyü tərifinə görə təməlin bütün xətlərinə perpendikulyar, müstəvi xəttinə perpendikulyardır. Buna görə də, MOA, MOV və MOS üçbucaqları düzbucaqlıdır və iki ayaqda bərabərdir (MO - ümumi, OA \u003d OB \u003d OS - əsas radiuslar. Buna görə də hipotenuzlar, yəni generatorlar da bərabərdir.
Konusun əsasının radiusu bəzən adlanır konus radiusu. Konusun hündürlüyünə də deyilir konus oxu, buna görə hündürlükdən keçən hər hansı bir kəsik deyilir eksenel bölmə. İstənilən ox kəsimi əsasla diametrində kəsişir (çünki ox kəsiyi ilə təməlin müstəvisinin kəsişdiyi düz xətt dairənin mərkəzindən keçdiyi üçün) və ikitərəfli üçbucaq əmələ gətirir.
Teorem 1.1.
Konusun eksenel hissəsi ikitərəfli üçbucaqdır. Beləliklə, AMB üçbucağı ikitərəflidir, çünki. onun iki tərəfi MB və MA generatorlardır. AMB bucağı eksenel hissənin təpəsindəki bucaqdır.
Bu gün sizə məktəb həndəsə problemlərində tez-tez tələb olunan konus generatrixini necə tapmaq barədə məlumat verəcəyik.
Konusun generatrisi anlayışı
Düz konus düzbucaqlı üçbucağın ayaqlarından birinin ətrafında fırlanması nəticəsində yaranan fiqurdur. Konusun əsası bir dairə təşkil edir. Konusun şaquli hissəsi üçbucaq, üfüqi hissəsi bir dairədir. Konusun hündürlüyü, konusun yuxarı hissəsini təməlin mərkəzinə birləşdirən seqmentdir. Konusun generatrisi, konusun təpəsini təməlin çevrəsinin xəttinin istənilən nöqtəsinə birləşdirən bir seqmentdir.
Konus düzbucaqlı üçbucağın fırlanması ilə əmələ gəldiyindən belə çıxır ki, belə üçbucağın birinci ayağı hündürlük, ikincisi təməldə yerləşən çevrənin radiusu, konusun generatrix isə hipotenuz. Pifaqor teoreminin generatrixin uzunluğunu hesablamaq üçün faydalı olduğunu təxmin etmək asandır. İndi konus generatrixinin uzunluğunu necə tapmaq barədə daha çox.
Generatorun tapılması
Generatorun necə tapılacağını başa düşməyin ən asan yolu xüsusi bir nümunədən istifadə etməkdir. Tutaq ki, məsələnin aşağıdakı şərtləri verilmişdir: hündürlük 9 sm, əsas dairənin diametri 18 sm.Generatrisi tapmaq lazımdır.
Deməli, konusun hündürlüyü (9 sm) düzbucaqlı üçbucağın ayaqlarından biridir, onun köməyi ilə bu konus əmələ gəlmişdir. İkinci ayaq əsas dairənin radiusu olacaq. Radius diametrinin yarısıdır. Beləliklə, bizə verilən diametri yarıya bölürük və radiusun uzunluğunu alırıq: 18: 2 = 9. Radius 9-dur.
İndi konusun generatrixini tapmaq çox asandır. Hipotenuz olduğundan, uzunluğunun kvadratı ayaqların kvadratlarının cəminə, yəni radius və hündürlüyün kvadratlarının cəminə bərabər olacaqdır. Beləliklə, generatorun uzunluğunun kvadratı = 64 (radiusun uzunluğunun kvadratı) + 64 (hündürlüyün uzunluğunun kvadratı) = 64x2 = 128. İndi 128-in kvadrat kökünü çıxarırıq. nəticədə ikidən səkkiz kök alırıq. Bu, konusun generatrix olacaq.
Gördüyünüz kimi, burada mürəkkəb bir şey yoxdur. Məsələn, problemin sadə şərtlərini götürdük, lakin məktəb kursunda onlar daha mürəkkəb ola bilər. Unutmayın ki, generatrixin uzunluğunu hesablamaq üçün dairənin radiusunu və konusun hündürlüyünü tapmaq lazımdır. Bu məlumatları bilməklə, generatrixin uzunluğunu tapmaq asandır.
