Normal və tangensial qüvvələrlə eyni vaxtda yüklənən təmas sahəsindəki gərginliklər. Fotoelastiklik üsulu ilə təyin olunan gərginliklər
Kontakt qarşılıqlı təsirinin mexanikası statik və ya dinamik təmasda elastik, özlü və plastik cisimlərin hesablanması ilə məşğul olur. Əlaqələrin qarşılıqlı əlaqəsi mexanikası etibarlı və enerjiyə qənaət edən avadanlıqların dizaynında məcburi olan fundamental mühəndislik intizamıdır. Bir çox təmas problemlərinin həllində, məsələn, təkər-relsdə, debriyajların, əyləclərin, şinlərin, düz və yuvarlanan rulmanların, daxili yanma mühərriklərinin, birləşmələrin, möhürlərin hesablanmasında faydalı olacaq; ştamplama, metal emalı, ultrasəs qaynağı, elektrik kontaktları və s. Bu, yağlama mühiti və material strukturu nəzərə alınmaqla tribosistemin interfeys elementlərinin möhkəmlik hesablamalarından tutmuş, mikro və nanosistemlərdə tətbiqinə qədər geniş spektrli vəzifələri əhatə edir.
Hekayə
Kontakt qarşılıqlı təsirlərinin klassik mexanikası ilk növbədə Heinrich Hertz-in adı ilə bağlıdır. 1882-ci ildə Hertz iki elastik cismin əyri səthlərlə təması problemini həll etdi. Bu klassik nəticə bu gün də təmas əlaqəsi mexanikasının əsasını təşkil edir. Yalnız bir əsr sonra Conson, Kendal və Roberts yapışqan əlaqə üçün oxşar həll tapdılar (JKR - nəzəriyyə).
20-ci əsrin ortalarında kontakt qarşılıqlı mexanikasında sonrakı irəliləyiş Bowden və Tabor adları ilə əlaqələndirilir. Onlar təmasda olan cisimlərin səthinin pürüzlülüyünün nəzərə alınmasının vacibliyini ilk dəfə qeyd etdilər. Kobudluq, sürtünən cisimlər arasındakı faktiki təmas sahəsinin görünən təmas sahəsindən çox az olmasına səbəb olur. Bu fikirlər bir çox triboloji tədqiqatların istiqamətini əhəmiyyətli dərəcədə dəyişmişdir. Bowden və Taborun işi kobud səthlərin təmasda qarşılıqlı təsiri mexanikasına dair bir sıra nəzəriyyələrin yaranmasına səbəb oldu.
Bu sahədə qabaqcıl iş, elastik kobud səthlər təmasda olduqda, təmas sahəsinin normal qüvvəyə təxminən mütənasib olduğu qənaətinə gələn Archardın (1957) işidir. Kobud səthlər arasında təmas nəzəriyyəsinə əlavə mühüm töhfələr Greenwood və Williamson (1966) və Persson (2002) tərəfindən edilmişdir. Bu işlərin əsas nəticəsi, kobud yaxınlaşmada kobud səthlərin faktiki təmas sahəsinin normal qüvvə ilə mütənasib olduğunu, fərdi mikrokontaktın xüsusiyyətlərinin (təzyiq, mikrokontakt ölçüsü) yükdən zəif asılı olduğunu sübut etməkdir.
Kontakt qarşılıqlı mexanikasının klassik problemləri
Top və elastik yarım boşluq arasında əlaqə
Top və elastik yarım boşluq arasında əlaqə
Radiusun möhkəm bir topu elastik yarım boşluğa dərinliyə (nüfuz dərinliyinə) basılır və radiusun təmas sahəsi meydana gətirir.
Bunun üçün lazım olan qüvvədir
Və burada elastiklik modulları və və - hər iki cismin Puasson nisbətləri.
İki top arasında əlaqə
Radiuslu iki top təmasda olduqda, bu tənliklər müvafiq olaraq radius üçün etibarlıdır.
Təmas sahəsində təzyiq paylanması kimi hesablanır
Maksimum kəsmə gərginliyinə səthin altında çatılır, üçün.
Eyni radiuslu iki çarpaz silindr arasında əlaqə
Eyni radiuslu iki çarpaz silindr arasında əlaqə
Eyni radiuslu iki çarpaz silindr arasındakı təmas radiuslu bir kürə ilə bir təyyarə arasındakı əlaqəyə bərabərdir (yuxarıya bax).
Sərt silindrik girinti ilə elastik yarım boşluq arasında əlaqə
Sərt silindrik girinti ilə elastik yarım boşluq arasında əlaqə
Radius a olan bərk silindr elastik yarım boşluğa sıxılırsa, təzyiq aşağıdakı kimi paylanır.
Nüfuz dərinliyi ilə normal qüvvə arasındakı əlaqə ilə verilir
Möhkəm konusvari girinti ilə elastik yarım boşluq arasında əlaqə
Konus və elastik yarım boşluq arasında əlaqə
Möhkəm konusvari girinti ilə elastik yarım boşluq girintisi zamanı nüfuz dərinliyi və təmas radiusu aşağıdakı əlaqə ilə əlaqələndirilir:
Konusun üfüqi və yan müstəvisi arasında bir bucaq var. Təzyiq paylanması düsturla müəyyən edilir
Konusun yuxarı hissəsindəki gərginlik (təmas sahəsinin mərkəzində) loqarifmik qanuna uyğun olaraq dəyişir. Ümumi qüvvə kimi hesablanır
Paralel oxları olan iki silindr arasında əlaqə
Paralel oxları olan iki silindr arasında əlaqə
Paralel oxlu iki elastik silindr arasında təmasda olduqda, qüvvə nüfuz dərinliyi ilə düz mütənasibdir:
Bu nisbətdə əyrilik radiusu ümumiyyətlə mövcud deyil. Kontaktın yarım eni aşağıdakı əlaqə ilə müəyyən edilir
iki top arasında təmasda olduğu kimi. Maksimum təzyiqdir
Kobud səthlər arasında təmas
Kobud səthi olan iki cisim bir-biri ilə qarşılıqlı əlaqədə olduqda, həqiqi təmas sahəsi görünən sahədən çox kiçikdir. Təsadüfi olaraq paylanmış bir pürüzlülük və elastik yarım boşluq olan bir müstəvi ilə təmasda həqiqi təmas sahəsi normal qüvvəyə mütənasibdir və aşağıdakı tənliklə müəyyən edilir:
Bu halda - müstəvi kobudluğunun kök orta kvadrat qiyməti və . Real təmas sahəsində orta təzyiq
elastiklik modulunun yarısı ilə səth profilinin pürüzlülüyünün r.m.s. dəyəri ilə yaxşı təxmini hesablanır. Əgər bu təzyiq materialın sərtliyindən çox olarsa və beləliklə
onda mikrokobudluqlar tamamilə plastik vəziyyətdə olur. Təmas zamanı səth yalnız elastik şəkildə deformasiya olunur. Dəyər Greenwood və Williamson tərəfindən təqdim edilmişdir və plastiklik indeksi adlanır. Elastik və ya plastik bir cismin deformasiya faktı tətbiq olunan normal qüvvədən asılı deyil.
Ədəbiyyat
- K. L. Johnson: əlaqə mexaniki. Cambridge University Press, 6. Nachdruck der 1. Auflage, 2001.
- Popov, Valentin L.: Kontaktmechanik və Reibung. Ein Lehr- und Anwendungsbuch von der Nanotribologie bis zur numerischen Simulation, Springer-Verlag, 2009, 328 S., ISBN 978-3-540-88836-9 .
- Popov, Valentin L.: Əlaqə Mexanika və Sürtünmə. Fiziki Prinsiplər və Tətbiqlər, Springer-Verlag, 2010, 362 s., ISBN 978-3-642-10802-0 .
- I. N. Sneddon: İxtiyari Profilin Punch üçün Axisimmetrik Boussinesq Problemində Yük və Penetrasiya Arasındakı Əlaqə. Int. J.Eng. Sc., 1965, v. 3, səh. 47–57.
- S. Hyun, M. O. Robbins: Kobud səthlər arasında elastik təmas: Böyük və kiçik dalğa uzunluqlarında kobudluğun təsiri. Trobology International, 2007, v.40, səh. 1413–1422
Wikimedia Fondu. 2010.
- USTU-UPI maşınqayırma fakültəsi
- Texas Power Saw 2
Digər lüğətlərdə "Əlaqə qarşılıqlı əlaqəsi mexanikası" nın nə olduğuna baxın:
Hertz, Heinrich Rudolf- Vikipediyada bu soyadlı digər insanlar haqqında məqalələr var, bax Hertz. Heinrich Rudolf Hertz Heinrich Rudolf Hertz ... Vikipediya
Çavarella, Mişel- Michele Chavarella (italyan Michele Ciavarella; 21 sentyabr 1970-ci ildə anadan olub, Bari, İtaliya) italyan mühəndis və tədqiqatçı, Bari Politexnik Universitetinin mexanika professoru (Politecnico di Bari-də mexanika üzrə dosent), ictimai ... .. Vikipediya
Fizika- I. Fizikanın predmeti və quruluşu Fizika təbiət hadisələrinin ən sadə və eyni zamanda ən ümumi qanunauyğunluqlarını, maddənin xassələrini və quruluşunu, onun hərəkət qanunlarını öyrənən elmdir. Ona görə də hər şeyin əsasında F. anlayışları və onun qanunları dayanır ......
Hərəkətli mobil avtomat üsul- Daşınan mobil avtomatlar avtomatlar arasında mövcud əlaqələri pozaraq və yeni əlaqələr yaratmaqla qonşularını aktiv şəkildə dəyişir (əlaqələrin qarşılıqlı əlaqəsini modelləşdirmə ... Wikipedia
SSRİ. Texniki elm- Aviasiya elmi və texnologiyası İnqilabdan əvvəlki Rusiyada bir sıra orijinal dizaynlı təyyarələr hazırlanmışdır. Onların təyyarələri (1909 1914) Ya. M. Qakkel, D. P. Qriqoroviç, V. A. Slesarev və başqaları tərəfindən yaradılmışdır. 4 motorlu təyyarə hazırlanmışdır ... ... Böyük Sovet Ensiklopediyası
Qalin, Lev Aleksandroviç- (()) Lev Aleksandroviç Qalin Doğum tarixi: 15 (28) sentyabr 1912 (1912 09 28) Doğulduğu yer: Boqorodsk, Qorki vilayəti Ölüm tarixi: 16 dekabr 1981-ci il ... Wikipedia
Tribologiya- (lat. tribos sürtünmə) elm, bərk deformasiyaya uğrayan cisimlərin nisbi hərəkəti zamanı təmas təsirini öyrənən və təsvir edən fizikanın bir sahəsi. Triboloji tədqiqat sahəsi proseslərdir ... ... Vikipediya
1. Əlaqələrin qarşılıqlı əlaqəsi mexanikası çərçivəsində elmi nəşrlərin təhlili 6
2. Məlum analitik həll ilə kontakt qarşılıqlı təsirinin sınaq məsələsinin həyata keçirilməsində elastiklik nəzəriyyəsi çərçivəsində təmas cütlərinin materiallarının fiziki-mexaniki xassələrinin təmas zonasına təsirinin təhlili. on üç
3. Eksensimetrik quruluşda sferik daşıyıcı hissənin elementlərinin kontakt gərginlik vəziyyətinin tədqiqi. 34
3.1. Yastıq qurğusunun dizaynının ədədi təhlili. 35
3.2. Sferik sürüşmə səthində sürtkü materialı olan yivlərin kontakt qurğusunun gərginlik vəziyyətinə təsirinin tədqiqi. 43
3.3. Antifriksion təbəqənin müxtəlif materialları üçün təmas düyününün gərginlik vəziyyətinin ədədi tədqiqi. 49
Nəticələr.. 54
İstinadlar.. 57
Əlaqələrin qarşılıqlı əlaqəsi mexanikası çərçivəsində elmi nəşrlərin təhlili
Maşınqayırma, tikinti, tibb və digər sahələrdə istifadə olunan bir çox komponent və konstruksiyalar təmasda qarşılıqlı əlaqə şəraitində fəaliyyət göstərir. Bunlar, bir qayda olaraq, möhkəmlik, etibarlılıq və davamlılıq ilə bağlı artan tələblərə məruz qalan bahalı, təmiri çətin olan kritik elementlərdir. Maşınqayırmada, tikintidə və insan fəaliyyətinin digər sahələrində kontakt qarşılıqlı əlaqəsi nəzəriyyəsinin geniş tətbiqi ilə əlaqədar olaraq mürəkkəb konfiqurasiyalı cisimlərin (sürtünməyə qarşı örtüklər və interlaylar olan konstruksiyalar, laylı gövdələr, qeyri-xətti təmas və s.), təmas zonasında mürəkkəb sərhəd şərtləri ilə, statik və dinamik şəraitdə. Əlaqələrin qarşılıqlı əlaqəsi mexanikasının əsasları G. Hertz, V.M. Aleksandrov, L.A. Qalin, K. Conson, İ.Ya. Ştaerman, L. Qudman, A.İ. Luri və digər yerli və xarici alimlər. Kontakt qarşılıqlı təsir nəzəriyyəsinin inkişaf tarixini nəzərə alsaq, əsas kimi Heinrich Hertzin "Elastik cisimlərin təması haqqında" əsərini qeyd etmək olar. Eyni zamanda, bu nəzəriyyə klassik elastiklik nəzəriyyəsi və kontinuum mexanikasına əsaslanır və 1881-ci ilin sonunda Berlin Fizika Cəmiyyətində elmi ictimaiyyətə təqdim edilib.Alimlər təmas nəzəriyyəsinin inkişafının praktik əhəmiyyətini qeyd ediblər. qarşılıqlı əlaqə və Hertz tədqiqatı davam etdirildi, baxmayaraq ki, nəzəriyyə lazımi inkişaf almadı. Nəzəriyyə əvvəlcə geniş yayılmadı, çünki öz vaxtını təyin etdi və yalnız keçən əsrin əvvəllərində, maşınqayırmanın inkişafı zamanı populyarlıq qazandı. Eyni zamanda qeyd etmək olar ki, Hertz nəzəriyyəsinin əsas çatışmazlığı onun cütləşən səthlərdə sürtünmə nəzərə alınmadan yalnız təmas səthlərində ideal elastik cisimlərə tətbiq edilməsidir.
Hal-hazırda kontakt qarşılıqlı əlaqəsi mexanikası öz aktuallığını itirməmiş, lakin deformasiya olunan bərk cismin mexanikasında ən sürətlə çırpınan mövzulardan biridir. Eyni zamanda, təmasda qarşılıqlı əlaqə mexanikasının hər bir vəzifəsi çoxlu nəzəri və ya tətbiqi tədqiqatlar aparır. Hertz tərəfindən irəli sürülmüş təmas nəzəriyyəsinin inkişafı və təkmilləşdirilməsi çoxlu sayda xarici və yerli alimlər tərəfindən davam etdirilmişdir. Məsələn, Aleksandrov V.M. Çebakov M.I. sürtünmə və birləşməni nəzərə almadan və nəzərə almadan elastik yarım müstəvi üçün problemləri nəzərdən keçirir, həmçinin onların tərtiblərində müəlliflər sürtünmə və aşınmadan çıxan sürtünmə, istiliyi nəzərə alırlar. Elastikliyin xətti nəzəriyyəsi çərçivəsində kontakt qarşılıqlı təsirləri mexanikasının qeyri-klassik fəza məsələlərinin həllinin ədədi-analitik üsulları təsvir edilmişdir. 1975-ci ilə qədər olan işləri əks etdirən, təmasların qarşılıqlı əlaqəsi haqqında çoxlu bilikləri əhatə edən kitab üzərində çoxlu sayda müəllif çalışıb. Bu kitab elastik, özlü və plastik cisimlər üçün kontakt statik, dinamik və temperatur məsələlərinin həllinin nəticələrini ehtiva edir. Oxşar nəşr 2001-ci ildə təmas qarşılıqlı mexanikasında problemlərin həlli üçün yenilənmiş metodları və nəticələri ehtiva edən nəşr edilmişdir. Burada təkcə yerli deyil, həm də xarici müəlliflərin əsərləri var. N.X.Arutyunyan və A.V. Mənjirov monoqrafiyasında böyüyən cisimlərin təmasda qarşılıqlı əlaqəsi nəzəriyyəsini tədqiq etmişdir. Zamandan asılı təmas sahəsi olan stasionar olmayan təmas problemləri üçün problem qoyulmuş və onların həlli üsulları .Seimov V.N. dinamik kontakt qarşılıqlı əlaqəsini öyrənmiş və Sarkisyan V.S. yarımtəyyarələr və zolaqlar üçün problemləri nəzərdən keçirdi. Conson K. monoqrafiyasında sürtünmə, dinamika və istilik köçürməsini nəzərə alaraq tətbiq olunan təmas problemlərini nəzərdən keçirdi. Qeyri-elastiklik, özlülük, zərərin yığılması, sürüşmə və yapışma kimi təsirlər də təsvir edilmişdir. Onların tədqiqatları zolaq, yarım fəza, fəza və kanonik cisimlərin təmas məsələlərinin həlli üçün analitik və yarımanalitik metodların yaradılması baxımından kontakt qarşılıqlı əlaqəsi mexanikası üçün əsasdır, həmçinin interlayer və örtüklü cisimlər üçün təmas məsələlərinə toxunur.
Kontakt qarşılıqlı əlaqə mexanikasının sonrakı inkişafı Goryacheva I.G., Voronin N.A., Torskaya E.V., Chebakov M.I., M.I.-nin əsərlərində öz əksini tapmışdır. Porter və başqa alimlər. Çox sayda əsərdə bir təyyarənin, yarım fəzanın və ya məkanın bir girinti ilə təması, interlayer və ya nazik örtük vasitəsilə təması, həmçinin laylı yarım boşluqlar və boşluqlarla təması nəzərdən keçirilir. Əsasən, bu cür təmas məsələlərinin həlli analitik və yarımanalitik üsullardan istifadə etməklə əldə edilir və riyazi kontakt modelləri kifayət qədər sadədir və cütləşən hissələr arasında sürtünmə nəzərə alınarsa, kontaktın qarşılıqlı təsirinin xarakterini nəzərə almırlar. Real mexanizmlərdə strukturun hissələri bir-biri ilə və ətrafdakı obyektlərlə qarşılıqlı əlaqədə olur. Təmas həm birbaşa bədənlər arasında, həm də müxtəlif təbəqələr və örtüklər vasitəsilə baş verə bilər. Maşınların mexanizmləri və onların elementləri çox vaxt təmas qarşılıqlı mexanikası çərçivəsində fəaliyyət göstərən həndəsi mürəkkəb strukturlar olduğundan, onların davranışı və deformasiya xüsusiyyətlərinin öyrənilməsi deformasiya olunan bərk cismin mexanikasında aktual problemdir. Belə sistemlərə misal olaraq kompozit material ara qatı olan düz rulmanlar, sürtünmə əleyhinə interlaylı bud endoprotezi, sümük-oynaq qığırdaq qovşağı, yol örtüyü, porşenlər, körpünün üst tikililərinin və körpü konstruksiyalarının daşıyıcı hissələri və s. Mexanizmlər mürəkkəb məkan konfiqurasiyasına malik, birdən çox sürüşmə səthinə malik olan və tez-tez örtüklərlə və interlayerlərlə təmasda olan mürəkkəb mexaniki sistemlərdir. Bu baxımdan, təmas problemlərinin inkişafı, o cümlədən örtüklər və interlayerlər vasitəsilə əlaqə qarşılıqlı əlaqəsi maraq doğurur. Goryacheva I.G. O, monoqrafiyasında səth mikrohəndəsəsinin, səth təbəqələrinin mexaniki xassələrinin qeyri-bərabərliyinin, o cümlədən səthin və onu örtən təbəqələrin xassələrinin təmas təsirinin, sürtünmə qüvvəsinin və səthə yaxın yerlərdə gərginliyin paylanmasının xüsusiyyətlərinə təsirini öyrənmişdir. müxtəlif təmas şəraitində olan təbəqələr. İşində Torskaya E.V. ikiqat elastik yarım fəzanın hüdudları boyunca sərt kobud bəndin sürüşməsi problemini nəzərdən keçirir. Güman edilir ki, sürtünmə qüvvələri təmas təzyiqinin paylanmasına təsir etmir. Kobud səthlə intenterin sürtünmə təması problemi üçün sürtünmə əmsalının gərginliyin paylanmasına təsiri təhlil edilir. Ştampların və örtüklərin səthlərinin qarşılıqlı şəkildə təkrarlandığı hallar üçün sərt ştampların və özlü elastik əsasların nazik örtüklərlə təmasda qarşılıqlı əlaqəsinin tədqiqatları təqdim olunur. Əsərlərdə elastik laylı cisimlərin mexaniki qarşılıqlı təsiri tədqiq edilir, onlar silindrik, sferik identifikatorun, elastik laylı yarım boşluqlu ştamplar sisteminin təmasını nəzərdən keçirirlər. Çox qatlı medianın girintiləri ilə bağlı çoxlu sayda tədqiqatlar dərc edilmişdir. Aleksandrov V.M. və Mxitaryan S.M. ştampların örtüklü və interlayerli gövdələrə təsiri ilə bağlı tədqiqatların üsullarını və nəticələrini qeyd etmiş, elastiklik və özlülük nəzəriyyəsinin formalaşdırılmasında problemlərə baxılmışdır. Sürtünmənin nəzərə alındığı təmasda qarşılıqlı əlaqədə bir sıra problemləri ayırmaq mümkündür. Təyyarədə hərəkət edən sərt ştampın özlü elastik təbəqə ilə qarşılıqlı əlaqəsi məsələsi nəzərdən keçirilir. Kalıp sabit sürətlə hərəkət edir və təmas sahəsində heç bir sürtünmə olmadığını nəzərə alaraq, sabit normal qüvvə ilə sıxılır. Bu problem iki növ ştamp üçün həll olunur: düzbucaqlı və parabolik. Müəlliflər müxtəlif materialların interlayerlərinin təmas zonasında istilik ötürmə prosesinə təsirini eksperimental olaraq tədqiq ediblər. Təxminən altı nümunə nəzərdən keçirildi və eksperimental olaraq paslanmayan polad doldurucunun effektiv istilik izolyatoru olduğu müəyyən edildi. Başqa bir elmi nəşrdə isti silindrik dairəvi izotrop ştampın elastik izotrop təbəqəyə təzyiqi üzərində termoelastikliyin oxsimmetrik təmas problemi nəzərdən keçirilmiş, ştampla təbəqə arasında qeyri-ideal istilik təması olmuşdur. Yuxarıda müzakirə olunan əsərlər təmasda qarşılıqlı əlaqə yerində daha mürəkkəb mexaniki davranışın öyrənilməsini nəzərdən keçirir, lakin həndəsə əksər hallarda kanonik formada qalır. Tez-tez təmasda olan strukturlarda 2-dən çox təmas səthi, mürəkkəb məkan həndəsəsi, mexaniki davranışları ilə mürəkkəb olan materiallar və yükləmə şərtləri olduğundan, bir çox praktiki vacib əlaqə problemləri üçün analitik həll əldə etmək demək olar ki, mümkün deyil, buna görə də effektiv həll üsulları ədədi daxil olmaqla tələb olunur. Eyni zamanda, müasir tətbiqi proqram paketlərində kontaktların qarşılıqlı əlaqəsi mexanikasının modelləşdirilməsinin ən vacib vəzifələrindən biri kontakt cütünün materiallarının təsirini, habelə ədədi tədqiqatların nəticələrinin mövcud analitik göstəricilərə uyğunluğunu nəzərə almaqdır. həllər.
Əlaqələrin qarşılıqlı əlaqəsi problemlərinin həllində nəzəriyyə və təcrübə arasındakı boşluq, habelə onların mürəkkəb riyazi formalaşdırılması və təsviri bu problemlərin həllinə ədədi yanaşmaların formalaşmasına təkan rolunu oynadı. Kontakt qarşılıqlı mexanika problemlərinin ədədi həlli üçün ən çox yayılmış üsul sonlu elementlər metodudur (FEM). Birtərəfli əlaqə problemi üçün FEM-dən istifadə edən iterativ həll alqoritmi nəzərdən keçirilir. Kontakt problemlərinin həlli uzadılmış FEM-dən istifadə etməklə nəzərdən keçirilir ki, bu da təmasda olan cisimlərin təmas səthində sürtünməni və onların qeyri-bərabərliyini nəzərə almağa imkan verir. Əlaqələrin qarşılıqlı əlaqəsi problemləri üçün FEM-də nəzərdən keçirilən nəşrlər xüsusi struktur elementlərlə əlaqəli deyil və çox vaxt kanonik həndəsə malikdir. Həqiqi dizayn üçün FEM çərçivəsində kontaktın nəzərdən keçirilməsinə misal olaraq qaz turbinli mühərrikin bıçağı ilə diski arasındakı təması nəzərdə tutulur. Çox qatlı strukturların və gövdələrin sürtünməyə qarşı örtüklər və interlayerlərlə təmasda qarşılıqlı əlaqəsi problemlərinin ədədi həlləri nəzərdən keçirilir. Nəşrlər, əsasən, laylı yarım fəzaların və boşluqların girintilərlə təmas təsirini, həmçinin kanonik cisimlərin interlayerlər və örtüklərlə birləşməsini nəzərdən keçirir. Kontaktın riyazi modelləri az məzmunludur və təmasda qarşılıqlı əlaqə şərtləri zəif təsvir edilmişdir. Kontakt modelləri nadir hallarda eyni vaxtda yapışma, müxtəlif sürtünmə növləri ilə sürüşmə və təmas səthində qopma ehtimalını nəzərə alır. Əksər nəşrlərdə strukturların və qovşaqların deformasiyası problemlərinin riyazi modelləri, xüsusən təmas səthlərindəki sərhəd şərtləri az təsvir edilmişdir.
Eyni zamanda, real mürəkkəb sistem və strukturların cisimlərinin təmasda qarşılıqlı əlaqəsi problemlərinin tədqiqi təmasda olan cisimlərin materiallarının fiziki-mexaniki, sürtünmə və əməliyyat xassələrinin əsasının, həmçinin sürtünməyə qarşı örtüklərin mövcudluğunu nəzərdə tutur. ara qatlar. Tez-tez əlaqə cütlərinin materiallarından biri antifriksion polimerlər də daxil olmaqla müxtəlif polimerlərdir. Flüoroplastiklərin, onun əsasında hazırlanan kompozisiyaların və müxtəlif dərəcəli ultra yüksək molekulyar çəkili polietilenlərin xassələri haqqında məlumatların kifayət qədər olmaması qeyd olunur ki, bu da onların sənayenin bir çox sahələrində istifadəsinə mane olur. Ştutqart Texnologiya Universitetinin Milli Material Sınaq İnstitutu əsasında Avropada təmas qovşaqlarında istifadə olunan materialların fiziki və mexaniki xassələrinin müəyyən edilməsinə yönəlmiş bir sıra tam miqyaslı təcrübələr aparılmışdır: ultra yüksək molekulyar ağırlıqlı polietilenlər PTFE və karbon qara və plastifikator əlavələri ilə MSM. Lakin özlü-elastik mühitin fiziki, mexaniki və əməliyyat xassələrini müəyyən etməyə yönəlmiş genişmiqyaslı tədqiqatlar və dünyada və Rusiyada çətin deformasiya şəraitində işləyən kritik sənaye strukturlarının sürüşmə səthləri üçün material kimi istifadəyə yararlı materialların müqayisəli təhlili aparılmadı. həyata keçirilmişdir. Bu baxımdan, özlü-elastik mühitlərin fiziki-mexaniki, sürtünmə və əməliyyat xassələrinin öyrənilməsinə, onların davranış modellərinin qurulmasına və konstitusiya əlaqələrinin seçilməsinə ehtiyac var.
Beləliklə, mürəkkəb sistemlərin və strukturların bir və ya bir neçə sürüşmə səthi ilə kontakt qarşılıqlı təsirinin öyrənilməsi problemləri deformasiya olunan bərk cismin mexanikasında aktual problemdir. Aktual vəzifələrə həmçinin aşağıdakılar daxildir: real konstruksiyaların təmas səthlərinin materiallarının fiziki-mexaniki, sürtünmə və istismar xassələrinin müəyyən edilməsi və onların deformasiya və təmas xüsusiyyətlərinin ədədi təhlili; materialların fiziki-mexaniki və sürtünmə əleyhinə xassələrinin və təmasda olan cisimlərin həndəsəsinin təmas gərginliyi-deformasiya vəziyyətinə təsir qanunauyğunluqlarını müəyyən etməyə yönəlmiş ədədi tədqiqatların aparılması və onların əsasında dizayn və konstruksiya altında olan struktur elementlərinin davranışının proqnozlaşdırılması metodologiyasının işlənib hazırlanması; qeyri-dizayn yükləri. Kontakt qarşılıqlı təsirinə daxil olan materialların fiziki-mexaniki, sürtünmə və əməliyyat xüsusiyyətlərinin təsirinin öyrənilməsi də aktualdır. Bu cür problemlərin praktiki şəkildə həyata keçirilməsi yalnız müasir çoxprosessorlu kompüter texnologiyasının cəlb edilməsi ilə paralel hesablama texnologiyalarına yönəlmiş ədədi üsullarla mümkündür.
Məlum analitik həll ilə kontakt qarşılıqlı təsirinin sınaq probleminin həyata keçirilməsində elastiklik nəzəriyyəsi çərçivəsində kontakt cütlərinin materiallarının fiziki və mexaniki xassələrinin təmas zonasına təsirinin təhlili.
P qüvvələri ilə bir-birinə sıxılmış iki təmas sferasının təmasda qarşılıqlı təsiri ilə bağlı klassik təmas məsələsinin həlli nümunəsindən istifadə edərək kontakt cütünün materiallarının xassələrinin təmasların qarşılıqlı təsir sahəsinin parametrlərinə təsirini nəzərdən keçirək (Şəkil 2.1. .). Sferaların qarşılıqlı təsiri problemini elastiklik nəzəriyyəsi çərçivəsində nəzərdən keçirəcəyik, bu problemin analitik həllini A.M. Katz .
düyü. 2.1. Əlaqə diaqramı
Problemin həllinin bir hissəsi olaraq izah olunur ki, Hertz nəzəriyyəsinə görə təmas təzyiqi (1) düsturuna uyğun olaraq tapılır:
, (2.1)
təmas sahəsinin radiusu haradadır, təmas sahəsinin koordinatıdır, sahəyə maksimum təmas təzyiqidir.
Kontaktların qarşılıqlı əlaqəsi mexanikası çərçivəsində riyazi hesablamalar nəticəsində müəyyən etmək üçün düsturlar tapılmış və müvafiq olaraq (2.2) və (2.3)-də verilmişdir:
, (2.2)
, (2.3)
burada və təmas edən kürələrin radiusları, , və , müvafiq olaraq Puasson nisbətləri və təmas edən sferlərin elastiklik modullarıdır.
Görünür ki, (2-3) düsturlarında təmas cüt materialların mexaniki xassələrinə cavabdeh olan əmsal eyni formaya malikdir, ona görə də onu işarə edək. 
, bu halda (2.2-2.3) düsturlar (2.4-2.5) formasına malikdir:
, (2.4)
. (2.5)
Quruluşda təmasda olan materialların xassələrinin kontakt parametrlərinə təsirini nəzərdən keçirək. İki təmasda olan sferanın təmas problemi çərçivəsində aşağıdakı kontakt cüt materialı nəzərdən keçirək: Polad - Flüoroplastik; Polad - Sferik bürünc daxilolmaları olan kompozit sürtünmə əleyhinə material (MAK); Polad - dəyişdirilmiş PTFE. Materialların təmas cütlərinin belə seçimi onların sferik rulmanlarla işinin sonrakı tədqiqi ilə bağlıdır. Kontakt cüt materialların mexaniki xüsusiyyətləri Cədvəl 2.1-də təqdim olunur.
Cədvəl 2.1.
Təmasda olan kürələrin maddi xassələri
| № p / p | Material 1 kürə | Material 2 kürə | |
| Polad | Flüoroplast | ||
| , N/m2 | , N/m2 | ||
| 2E+11 | 0,3 | 5.45E+08 | 0,466 |
| Polad | POPPY | ||
| , N/m2 | , N/m2 | ||
| 2E+11 | 0,3 | 0,4388 | |
| Polad | Dəyişdirilmiş floroplast | ||
| , N/m2 | , N/m2 | ||
| 2E+11 | 0,3 | 0,46 |
Beləliklə, bu üç əlaqə cütü üçün təmas cütünün əmsalını, təmas sahəsinin maksimum radiusunu və maksimum təmas təzyiqini tapmaq olar, bunlar Cədvəl 2.2-də təqdim olunur. Cədvəl 2.2. təmas parametrləri sıxılma qüvvələrinin vahid radiusları ( , m və , m) olan kürələrə təsir şərti ilə hesablanır, N.
Cədvəl 2.2.
Əlaqə sahəsi seçimləri
düyü. 2.2. Əlaqə padinin parametrləri:
a), m 2 /N; b) , m; c) , N / m 2
Əncirdə. 2.2. üç kontakt cüt sfera materialları üçün təmas zonası parametrlərinin müqayisəsi təqdim olunur. Görünür ki, təmiz flüoroplastik digər 2 materialla müqayisədə maksimum təmas təzyiqinin aşağı dəyərinə malikdir, təmas zonasının radiusu isə ən böyükdür. Dəyişdirilmiş flüoroplast və MAK üçün əlaqə zonasının parametrləri əhəmiyyətsiz dərəcədə fərqlənir.
Əlaqə quran sferaların radiuslarının təmas zonasının parametrlərinə təsirini nəzərdən keçirək. Eyni zamanda qeyd etmək lazımdır ki, təmas parametrlərinin kürələrin radiuslarından asılılığı (4)-(5) düsturlarında eynidir, yəni. düsturlara eyni şəkildə daxil olurlar, ona görə də təmasda olan sferaların radiuslarının təsirini öyrənmək üçün bir sferanın radiusunu dəyişmək kifayətdir. Beləliklə, 1 sferanın radiusunun sabit qiymətində 2-ci sferanın radiusunun artımını nəzərdən keçirəcəyik (Cədvəl 2.3-ə baxın).
Cədvəl 2.3.
Təmas sferalarının radiusları
| № p / p | , m | , m |
Cədvəl 2.4
Təmas sferalarının müxtəlif radiusları üçün əlaqə zonasının parametrləri
| № p / p | Polad-Fotoplast | Polad-MAK | Polad-Mod PTFE | |||
| , m | , N/m2 | , m | , N/m2 | , m | , N/m2 | |
| 0,000815 | 719701,5 | 0,000707 | 954879,5 | 0,000701 | 972788,7477 | |
| 0,000896 | 594100,5 | 0,000778 | 788235,7 | 0,000771 | 803019,4184 | |
| 0,000953 | 0,000827 | 698021,2 | 0,000819 | 711112,8885 | ||
| 0,000975 | 502454,7 | 0,000846 | 666642,7 | 0,000838 | 679145,8759 | |
| 0,000987 | 490419,1 | 0,000857 | 650674,2 | 0,000849 | 662877,9247 | |
| 0,000994 | 483126,5 | 0,000863 | 640998,5 | 0,000855 | 653020,7752 | |
| 0,000999 | 0,000867 | 634507,3 | 0,000859 | 646407,8356 | ||
| 0,001003 | 0,000871 | 629850,4 | 0,000863 | 641663,5312 | ||
| 0,001006 | 0,000873 | 626346,3 | 0,000865 | 638093,7642 | ||
| 0,001008 | 470023,7 | 0,000875 | 623614,2 | 0,000867 | 635310,3617 |
Təmas zonasının parametrlərindən asılılıqlar (əlaqə zonasının maksimum radiusu və maksimum təmas təzyiqi) Şek. 2.3.
Şəkildə təqdim olunan məlumatlara əsasən. 2.3. belə nəticəyə gəlmək olar ki, təmasda olan sferalardan birinin radiusu artdıqca həm təmas zonasının maksimum radiusu, həm də maksimum təmas təzyiqi asimptotik olur. Bu halda, gözlənildiyi kimi, təmas zonasının maksimum radiusunun paylanması qanunu və üç nəzərdən keçirilən təmas materialları üçün maksimum təmas təzyiqi eynidir: təmas zonasının maksimum radiusu artdıqca və maksimum təmas təzyiq azalır.
Təmasda olan materialların xassələrinin təmas parametrlərinə təsirinin daha əyani müqayisəsi üçün biz bir qrafikdə tədqiq olunan üç təmas cütü üçün maksimum radiusu və eynilə maksimum təmas təzyiqini çəkirik (şək. 2.4.).
Şəkil 4-də göstərilən məlumatlara əsasən, MAC və dəyişdirilmiş PTFE arasında əlaqə parametrlərində nəzərəçarpacaq dərəcədə kiçik fərq var, əhəmiyyətli dərəcədə aşağı kontakt təzyiqlərində təmiz PTFE isə digər iki materialdan daha böyük təmas sahəsi radiusuna malikdir.
Artan üç kontakt cüt material üçün təmas təzyiqinin paylanmasını nəzərdən keçirin. Kontakt təzyiqinin paylanması təmas sahəsinin radiusu boyunca göstərilmişdir (şəkil 2.5.).
 |
 |
 |
düyü. 2.5. Kontakt təzyiqinin təmas radiusu üzrə paylanması:
a) Polad-Ftoroplast; b) Steel-MAK;
c) Poladla dəyişdirilmiş PTFE
Sonra, təmas sahəsinin maksimum radiusunun və maksimum təmas təzyiqinin kürələri bir araya gətirən qüvvələrdən asılılığını nəzərdən keçiririk. 1 N, 10 N, 100 N, 1000 N, 10000 N, 100000 N, 1000000 N qüvvələrin vahid radiuslu ( , m və , m) kürələrə təsirini nəzərdən keçirin. Tədqiqat nəticəsində əldə edilən kontakt qarşılıqlı təsir parametrləri Cədvəl 2.5-də təqdim olunur.
Cədvəl 2.5.
Böyüdüldükdə əlaqə seçimləri
| P, N | Polad-Fotoplast | Polad-MAK | Polad-Mod PTFE | |||
| , m | , N/m2 | , m | , N/m2 | , m | , N/m2 | |
| 0,0008145 | 719701,5 | 0,000707 | 954879,5287 | 0,000700586 | 972788,7477 | |
| 0,0017548 | 0,001523 | 2057225,581 | 0,001509367 | 2095809,824 | ||
| 0,0037806 | 0,003282 | 4432158,158 | 0,003251832 | 4515285,389 | ||
| 0,0081450 | 0,007071 | 9548795,287 | 0,00700586 | 9727887,477 | ||
| 0,0175480 | 0,015235 | 20572255,81 | 0,015093667 | 20958098,24 | ||
| 0,0378060 | 0,032822 | 44321581,58 | 0,032518319 | 45152853,89 | ||
| 0,0814506 | 0,070713 | 95487952,87 | 0,070058595 | 97278874,77 |
Kontakt parametrlərinin asılılığı Şəkildə göstərilmişdir. 2.6.
 |
 |
düyü. 2.6. Əlaqə parametrlərinin asılılıqları
üç əlaqə cüt material üçün: a), m; b), N / m 2
Üç kontakt cüt material üçün, sıxma qüvvələrinin artması ilə həm təmas sahəsinin maksimum radiusu, həm də maksimum təmas təzyiqi artır (Şəkil 2). 2.6. Eyni zamanda, daha aşağı təmas təzyiqində təmiz flüoroplast üçün əvvəllər əldə edilmiş nəticəyə bənzər şəkildə, daha böyük bir radiusun təmas sahəsi.
Artan üç kontakt cüt material üçün təmas təzyiqinin paylanmasını nəzərdən keçirin. Kontakt təzyiqinin paylanması təmas sahəsinin radiusu boyunca göstərilmişdir (şəkil 2.7.).
Əvvəllər əldə edilmiş nəticələrə oxşar olaraq, yaxınlaşan qüvvələrin artması ilə həm təmas sahəsinin radiusu, həm də təmas təzyiqi artır, təmas təzyiqinin paylanması xarakteri isə bütün hesablama variantları üçün eynidir.
Tapşırığı ANSYS proqram paketində həyata keçirək. Sonlu elementlər şəbəkəsi yaratarkən PLANE182 tipli elementdən istifadə edilmişdir. Bu tip dörd nodal elementdir və ikinci yaxınlaşma sırasına malikdir. Element cisimlərin 2D modelləşdirilməsi üçün istifadə olunur. Hər bir element node UX və UY iki sərbəstlik dərəcəsinə malikdir. Həmçinin, bu element problemlərin hesablanması üçün istifadə olunur: ekssimetrik, düz deformasiya vəziyyətində və düz gərginlik vəziyyətində.
Tədqiq olunan klassik məsələlərdə təmas cütünün növündən istifadə edilmişdir: "səth - səth". Səthlərdən biri hədəf olaraq təyin olunur ( HƏDƏF) və başqa əlaqə ( CONTA). İki ölçülü problem nəzərdən keçirildiyi üçün TARGET169 və CONTA171 sonlu elementlərindən istifadə olunur.
Problem, cütləşən səthlərdə sürtünmə nəzərə alınmadan kontakt elementlərindən istifadə edərək eksenimmetrik tərtibatda həyata keçirilir. Məsələnin hesablama sxemi Şəkildə göstərilmişdir. 2.8.
düyü. 2.8. Kontakt sferalarının dizayn sxemi
İki bitişik sferanın sıxılması məsələlərinin riyazi tərtibi (Şəkil 2.8.) elastiklik nəzəriyyəsi çərçivəsində həyata keçirilir və aşağıdakıları əhatə edir:
tarazlıq tənlikləri
həndəsi əlaqələr
, (2.7)
fiziki nisbətlər
, (2.8)
burada və Lame parametrləri, gərginlik tenzorudur, deformasiya tenzorudur, yerdəyişmə vektorudur, ixtiyari nöqtənin radius vektorudur, deformasiya tenzorunun birinci invariantıdır, vahid tenzordur, tutduğu sahədir. kürə 1, 2-ci sferanın tutduğu sahədir, .
Riyazi ifadə (2.6)-(2.8) səthlərdə sərhəd şərtləri və simmetriya şərtləri ilə tamamlanır və . Kürə 1 qüvvəyə məruz qalır
qüvvə 2-ci sferaya təsir edir
. (2.10)
(2.6) - (2.10) tənliklər sistemi, həmçinin şərti nömrələri 1 və 2 olan iki cisim təmasda olarkən təmas səthində qarşılıqlı təsir şərtləri ilə tamamlanır. Aşağıdakı kontakt qarşılıqlı təsir növləri nəzərdən keçirilir:
– sürtünmə ilə sürüşmə: statik sürtünmə üçün
, , , , (2.8)
burada, ,
- sürüşmə sürtünməsi üçün
, , , , , , (2.9)
burada, ,
- ayrılma
, 
, (2.10)
- tam tutuş
, , , , (2.11)
burada sürtünmə əmsalı;tangensial təmas gərginliklərinin vektorunun qiymətidir.
Sferaların təmasda olması probleminin həllinin ədədi şəkildə həyata keçirilməsi sıxılma qüvvələri H olan Steel-Ftoroplast materiallarının kontakt cütünün nümunəsindən istifadə etməklə həyata keçiriləcək. modelin və sonlu elementlərin parçalanması tələb olunur ki, bu da məhdud hesablama resurslarına görə problem yaradır.
Kontakt məsələsinin ədədi icrasında əsas vəzifələrdən biri məsələnin sonlu element həllinin kontakt parametrlərindən yaxınlaşmasını qiymətləndirməkdir. Aşağıda cədvəl 2.6. bölmə variantının ədədi həllinin yaxınlaşmasının qiymətləndirilməsində iştirak edən sonlu element modellərinin xüsusiyyətlərini təqdim edir.
Cədvəl 2.6.
Sferaların təmas problemində müxtəlif ölçülü elementlərin naməlum düyünlərinin sayı
Əncirdə. 2.9. təmas sferaları məsələsinin ədədi həllinin yaxınlaşması təqdim olunur.
düyü. 2.9. Ədədi həllin yaxınlaşması
144 min nodal naməlum olan modelin təmas təzyiqinin paylanması 540 min nodal naməlum olan modeldən əhəmiyyətsiz kəmiyyət və keyfiyyət fərqlərinə malik olduğu halda, ədədi həllin yaxınlaşmasını müşahidə etmək olar. Eyni zamanda, proqramın hesablama müddəti bir neçə dəfə fərqlənir ki, bu da ədədi tədqiqatda mühüm amildir.
Əncirdə. 2.10. təmas sferaları probleminin ədədi və analitik həllərinin müqayisəsi göstərilir. Məsələnin analitik həlli 540 min nodal naməlum olan modelin ədədi həlli ilə müqayisə edilir.
düyü. 2.10. Analitik və ədədi həllərin müqayisəsi
Qeyd etmək olar ki, məsələnin ədədi həlli analitik həlldən kiçik kəmiyyət və keyfiyyət fərqlərinə malikdir.
Ədədi həllin yaxınlaşması ilə bağlı oxşar nəticələr qalan iki kontakt cüt material üçün də əldə edilmişdir.
Eyni zamanda, Rusiya Elmlər Akademiyasının Ural bölməsinin Kontinuum Mexanika İnstitutunda t.ü.f.d. Ə.Adəmov yükboşaltma ilə mürəkkəb çoxpilləli deformasiya tarixində təmas cütlərinin sürtünmə əleyhinə polimer materiallarının deformasiya xüsusiyyətlərinin bir sıra eksperimental tədqiqatlarını aparmışdır. Eksperimental tədqiqatların dövrü daxildir (Şəkil 2.11.): Brinell-ə görə materialların sərtliyini təyin etmək üçün testlər; diametri və uzunluğu 20 mm olan silindrik nümunələrin sərt polad tutacağı ilə xüsusi cihazda basaraq sərbəst sıxılma şəraitində tədqiqat, eləcə də məhdud sıxılma. Bütün sınaqlar Zwick Z100SN5A sınaq maşınında 10%-dən çox olmayan gərginlik səviyyələrində aparılmışdır.
Brinell-ə uyğun olaraq materialların sərtliyini təyin etmək üçün sınaqlar 5 mm diametrli bir topa basaraq aparıldı (şəkil 2.11., a). Təcrübədə nümunəni substrata yerləşdirdikdən sonra topa 9,8 N-lik bir ön yükləmə tətbiq olunur və bu, 30 saniyə saxlanılır. Sonra 5 mm/dəq maşın sürətində top 30 saniyə ərzində sabit saxlanılan 132 N yükə çatana qədər nümunəyə daxil edilir. Sonra 9,8 N-ə qədər boşaltma aparılır. Əvvəllər qeyd olunan materialların sərtliyini təyin etmək üçün təcrübənin nəticələri cədvəl 2.7-də təqdim olunur.
Cədvəl 2.7.
Materialın sərtliyi
Diametri və hündürlüyü 20 mm olan silindrik nümunələr sərbəst sıxılma altında tədqiq edilmişdir. Qısa silindrik nümunədə vahid gərginlik vəziyyətini həyata keçirmək üçün nümunənin hər bir ucunda aşağı özlülüklü yağla yağlanmış 0,05 mm qalınlığında flüoroplastik filmdən hazırlanmış üç qatlı contalar istifadə edilmişdir. Bu şərtlərdə nümunə 10%-ə qədər gərginliklərdə nəzərəçarpacaq “barel əmələ gəlməsi” olmadan sıxılır. Sərbəst sıxılma təcrübələrinin nəticələri Cədvəl 2.8-də göstərilmişdir.
Pulsuz sıxılma təcrübələrinin nəticələri
Məhdud sıxılma şəraitində tədqiqatlar (Şəkil 2.11., c) 20 mm diametrli, hündürlüyü təxminən 20 mm olan silindrik nümunələri 100-dən icazə verilən məhdudlaşdırıcı təzyiqlərdə sərt polad qəfəsli xüsusi bir cihazda basaraq həyata keçirilmişdir. 160 MPa. Maşın idarəetməsinin əl rejimində nümunə bütün boşluqları seçmək və artıq sürtkü yağını sıxmaq üçün ilkin kiçik yüklə (~ 300 N, eksenel sıxılma gərginliyi ~ 1 MPa) yüklənir. Bundan sonra, rahatlama proseslərini azaltmaq üçün nümunə 5 dəqiqə saxlanılır və sonra nümunə üçün müəyyən edilmiş yükləmə proqramı işlənməyə başlayır.
Kompozit polimer materialların qeyri-xətti davranışına dair əldə edilmiş eksperimental məlumatları kəmiyyət baxımından müqayisə etmək çətindir. Cədvəl 2.9. biroxlu deformasiya vəziyyətində nümunənin sərtliyini əks etdirən M = σ/ε tangens modulunun qiymətləri verilmişdir.
Biroxlu deformasiya vəziyyətində nümunələrin sərtliyi
Test nəticələrindən materialların mexaniki xüsusiyyətləri də əldə edilir: elastiklik modulu, Puasson nisbəti, deformasiya diaqramları
Cədvəl 2.11
Sferik tunc daxilolmaları və molibden disulfidi olan floroplasta əsaslanan sürtünmə əleyhinə kompozit material nümunələrində deformasiya və gərginliklər
| Nömrə | Vaxt, san | Uzatma, % | Stress, MPa |
| 0,00000 | -0,00000 | ||
| 1635,11 | -0,31227 | -2,16253 | |
| 1827,48 | -0,38662 | -2,58184 | |
| 2196,16 | -0,52085 | -3,36773 | |
| 2933,53 | -0,82795 | -4,76765 | |
| 3302,22 | -0,99382 | -5,33360 | |
| 3670,9 | -1,15454 | -5,81052 | |
| 5145,64 | -1,81404 | -7,30133 | |
| 6251,69 | -2,34198 | -8,14546 | |
| 7357,74 | -2,85602 | -8,83885 | |
| 8463,8 | -3,40079 | -9,48010 | |
| 9534,46 | -3,90639 | -9,97794 | |
| 10236,4 | -4,24407 | -10,30620 | |
| 11640,4 | -4,92714 | -10,90800 | |
| 12342,4 | -5,25837 | -11,18910 | |
| 13746,3 | -5,93792 | -11,72070 | |
| 14448,3 | -6,27978 | -11,98170 | |
| 15852,2 | -6,95428 | -12,48420 | |
| 16554,2 | -7,29775 | -12,71790 | |
| 17958,2 | -7,98342 | -13,21760 | |
| 18660,1 | -8,32579 | -13,45170 | |
| 20064,1 | -9,01111 | -13,90540 | |
| 20766,1 | -9,35328 | -14,15230 | |
| -9,69558 | -14,39620 | ||
| -10,03990 | -14,57500 |
Dəyişdirilmiş Flüoroplastik Nümunələrdə Deformasiya və Gərginliklər
| Nömrə | Vaxt, san | Eksenel deformasiya, % | Şərti gərginlik, MPa |
| 0,0 | 0,000 | -0,000 | |
| 1093,58 | -0,32197 | -2,78125 | |
| 1157,91 | -0,34521 | -2,97914 | |
| 1222,24 | -0,36933 | -3,17885 | |
| 2306,41 | -0,77311 | -6,54110 | |
| 3390,58 | -1,20638 | -9,49141 | |
| 4474,75 | -1,68384 | -11,76510 | |
| 5558,93 | -2,17636 | -13,53510 | |
| 6643,10 | -2,66344 | -14,99470 | |
| 7727,27 | -3,16181 | -16,20210 | |
| 8811,44 | -3,67859 | -17,20450 | |
| 9895,61 | -4,19627 | -18,06060 | |
| 10979,80 | -4,70854 | -18,81330 | |
| 12064,00 | -5,22640 | -19,48280 | |
| 13148,10 | -5,75156 | -20,08840 | |
| 14232,30 | -6,27556 | -20,64990 | |
| 15316,50 | -6,79834 | -21,18110 | |
| 16400,60 | -7,32620 | -21,69070 | |
| 17484,80 | -7,85857 | -22,18240 | |
| 18569,00 | -8,39097 | -22,65720 | |
| 19653,20 | -8,92244 | -23,12190 | |
| 20737,30 | -9,45557 | -23,58330 | |
| 21821,50 | -10,00390 | -24,03330 |
Cədvəl 2.10.-2.12-də təqdim olunan məlumatlara əsasən. deformasiya diaqramları qurulur (şək. 2.2).
Təcrübənin nəticələrinə əsasən, materialların davranışının təsvirinin plastikliyin deformasiya nəzəriyyəsi çərçivəsində mümkün olduğunu güman etmək olar. Test problemlərində materialların elastoplastik xüsusiyyətlərinin təsiri analitik həllin olmaması səbəbindən sınaqdan keçirilməmişdir.
Kontakt cüt material kimi işləyərkən materialların fiziki və mexaniki xüsusiyyətlərinin təsirinin öyrənilməsi 3-cü fəsildə sferik daşıyıcı hissənin real dizaynına baxılır.
“Riyaziyyat və mexanikanın müasir problemləri” elmi seminarının iclasında 24 noyabr 2017-ci il Aleksandr Veniaminoviç Konyuxovun təqdimatı (Dr. habil. PD KIT, Prof. KNRTU, Karlsrue Texnologiya İnstitutu, Mexanika İnstitutu, Almaniya)
Kontakt qarşılıqlı təsirinin həndəsi cəhətdən dəqiq nəzəriyyəsi hesablama kontakt mexanikasının fundamental əsası kimi
13:00-da başlayır, otaq 1624.
annotasiya
İzogeometrik analizin əsas taktikası səmərəli hesablama strategiyasını formalaşdırmaq üçün mexanika modellərinin həndəsi obyektin tam təsvirinə birbaşa daxil edilməsidir. Hesablama kontakt mexanikası üçün alqoritmlərin tərtibində obyektin həndəsəsinin tam təsviri kimi izogeometrik analizin belə üstünlükləri yalnız bütün həndəsi mümkün təmas cütləri üçün təmasların qarşılıqlı təsirinin kinematikası tam təsvir olunduğu halda tam ifadə oluna bilər. Həndəsi nöqteyi-nəzərdən cisimlərin təması ixtiyari həndəsə və hamarlığın deformasiya olunan səthlərinin qarşılıqlı təsiri kimi qəbul edilə bilər. Bu halda, səthin hamarlığı üçün müxtəlif şərtlər səthin üzləri, kənarları və təpələri arasında qarşılıqlı əlaqənin nəzərə alınmasına səbəb olur. Buna görə də bütün təmas cütlərini iyerarxik olaraq aşağıdakı kimi təsnif etmək olar: səth-səth, əyri-səth, nöqtə-səth, əyri-əyri, nöqtə-əyri, nöqtə-nöqtə. Bu obyektlər arasındakı ən qısa məsafə təbii təmas ölçüsüdür və Ən Yaxın Nöqtə Proyeksiyası (CPP) probleminə gətirib çıxarır.
Kontakt qarşılıqlı təsirinin həndəsi cəhətdən dəqiq nəzəriyyəsinin qurulmasında ilk əsas vəzifə PBT probleminin həllinin mövcudluğu və unikallığı şərtlərini nəzərdən keçirməkdir. Bu, bizə müvafiq təmas cütlüyündə hər bir obyekt (səth, əyri, nöqtə) üçün həm üçölçülü həndəsi mövcudluq sahələrini, həm də proyeksiyanın unikallığını, həm də kontakt cütləri arasında keçid mexanizmini qurmağa imkan verən bir sıra teoremlərə gətirib çıxarır. Bu sahələr cismin diferensial həndəsəsi nəzərə alınmaqla, ona uyğun əyrixətti koordinat sisteminin metrikasında qurulur: səth üçün Qauss (Gauß) koordinat sistemində, Frenet-Serret koordinat sistemində (Frenet-Serret) əyrilər, səthdəki əyrilər üçün Darboux koordinat sistemində və Eyler koordinatlarından (Euler), həmçinin obyektin - nöqtənin ətrafında son fırlanmaları təsvir etmək üçün quaternionlardan istifadə etməklə.
İkinci əsas vəzifə müvafiq koordinat sistemində müşahidəçinin nöqteyi-nəzərindən kontakt qarşılıqlı təsirinin kinematikasını nəzərdən keçirməkdir. Bu, bizə normal kontaktın yalnız standart ölçüsünü "nüfuz" (penetrasiya) kimi deyil, həm də nisbi təmas qarşılıqlı təsirinin həndəsi cəhətdən dəqiq ölçülərini təyin etməyə imkan verir: səthdə tangensial sürüşmə, fərdi əyrilər boyunca sürüşmə, əyrinin nisbi fırlanması (burulma) , əyrinin öz tangensi boyunca sürüşməsi və əyri səth boyunca hərəkət edərkən tangensial normal boyunca (“sürükləmə”). Bu mərhələdə müvafiq əyrixətti koordinat sistemində kovariant diferensiallaşdırma aparatından istifadə edərək,
problemin variasiyalı formalaşdırılması, həmçinin sonrakı qlobal ədədi həll üçün, məsələn, Nyutonun iterativ metodu (Nyuton qeyri-xətti həlledici) üçün zəruri olan xəttiləşdirmə üçün hazırlıqlar aparılır. Xəttiləşmə burada əyrixətti koordinat sistemində kovariant formada Gateaux diferensiasiyası kimi başa düşülür. PBT probleminin çoxsaylı həllərinə əsaslanan bir sıra mürəkkəb hallarda, məsələn, "paralel əyrilər" vəziyyətində, əlavə mexaniki modellər qurmaq lazımdır ("Bərk şüa sonlu element" əyri ipin 3D kontinuum modeli), müvafiq əlaqə alqoritmi ilə uyğundur "Curve To Solid Beam əlaqə alqoritmi. Kontakt qarşılıqlı təsirini təsvir etmək üçün vacib bir addım, standart Coulomb sürtünmə qanunundan (Coulomb) çox kənara çıxan həndəsi cisimlər arasında qarşılıqlı təsirin ən ümumi ixtiyari qanununun kovariant formada tərtib edilməsidir. Bu zaman termodinamikanın ikinci qanununun nəticəsi olan “maksimum dağıdıcılıq” fundamental fiziki prinsipindən istifadə edilir. Bu, kovariant formada bərabərsizliklər şəklində məhdudiyyətlə optimallaşdırma probleminin tərtibini tələb edir. Bu halda, optimallaşdırma məsələsinin ədədi həllinin seçilmiş metodu üçün bütün zəruri əməliyyatlar, o cümlədən, məsələn, “qaytarma-xəritələmə alqoritmi” və zəruri törəmələr də əyrixətti koordinat sistemində tərtib edilir. Burada həndəsi dəqiq nəzəriyyənin indikativ nəticəsi həm qapalı formada yeni analitik həllər əldə etmək qabiliyyətidir (1769-cu il Eyler məsələsinin silindr boyunca ipin sürtünməsinə dair ümumiləşdirmə, səthdə anizotrop sürtünmə vəziyyətinə). ixtiyari həndəsə) və anizotrop mikro sürtünmə ilə birlikdə anizotrop həndəsi səth quruluşunu nəzərə alan Coulomb sürtünmə qanununun ümumiləşdirmələrini yığcam formada əldə etmək bacarığı.
Statika və ya dinamika probleminin həlli üsullarının seçimi, bir şərtlə ki, təmasların qarşılıqlı əlaqəsi qanunları təmin edilsin, geniş olaraq qalır. Bunlar qlobal problem üçün Nyutonun iterativ metodunun müxtəlif modifikasiyaları və yerli və qlobal səviyyədə məhdudiyyətlərin ödənilməsi üsullarıdır: penalti (penalti), Laqranj (Laqranj), Nitşe (Nitsche), Minomyot (Mortar), eləcə də ixtiyari seçim. dinamik problem üçün sonlu fərq sxeminin. Əsas prinsip yalnız metodun kovariant formada formalaşdırılmasıdır
hər hansı təxminlərin nəzərə alınması. Nəzəriyyənin qurulmasının bütün mərhələlərinin diqqətlə keçməsi bütün növ əlaqə cütləri üçün kovariant "qapalı" formada hesablama alqoritmini, o cümlədən ixtiyari olaraq seçilmiş kontakt qarşılıqlı əlaqə qanununu əldə etməyə imkan verir. Təxminlərin növünün seçimi yalnız həllin son mərhələsində həyata keçirilir. Eyni zamanda, hesablama alqoritminin son icrasının seçimi çox geniş olaraq qalır: standart Sonlu Elementlər Metodları, Yüksək Sifarişli Sonlu Elementlər, İzogeoemtrik Analizlər, Sonlu Hüceyrələr Metodu, "sualtı"
Bilik bazasında yaxşı işinizi göndərin sadədir. Aşağıdakı formadan istifadə edin
Tədris və işlərində bilik bazasından istifadə edən tələbələr, aspirantlar, gənc alimlər Sizə çox minnətdar olacaqlar.
http://www.allbest.ru/ ünvanında yerləşir
Kontakt qarşılıqlı təsirinin mexanikası
Giriş
mexanika pin pürüzlülük elastik
Əlaqə mexanikası etibarlı və enerjiyə qənaət edən avadanlıqların dizaynında son dərəcə faydalı olan fundamental mühəndislik intizamıdır. Bu, təkər-rels kimi bir çox kontakt problemlərinin həllində, debriyajların, əyləclərin, şinlərin, düz və yuvarlanan podşipniklərin, dişli çarxların, birləşmələrin, möhürlərin hesablanmasında faydalı olacaq; elektrik kontaktları və s. Bu, yağlama mühiti və material strukturu nəzərə alınmaqla tribosistemin interfeys elementlərinin möhkəmlik hesablamalarından tutmuş mikro və nanosistemlərdə tətbiqə qədər geniş spektrli vəzifələri əhatə edir.
Kontakt qarşılıqlı təsirlərinin klassik mexanikası ilk növbədə Heinrich Hertz-in adı ilə bağlıdır. 1882-ci ildə Hertz iki elastik cismin əyri səthlərlə təması problemini həll etdi. Bu klassik nəticə bu gün də təmas əlaqəsi mexanikasının əsasını təşkil edir.
1. Kontakt mexanikasının klassik problemləri
1. Top və elastik yarım boşluq arasında əlaqə
R radiuslu möhkəm bir top elastik yarım boşluğa d dərinliyinə (nüfuz dərinliyi) qədər sıxılır və radiusun təmas sahəsini meydana gətirir.
Bunun üçün lazım olan qüvvədir
Burada E1, E2 elastik modullardır; h1, h2 - Hər iki cismin Puasson nisbətləri.
2. İki top arasında əlaqə
R1 və R2 radiuslu iki top təmasda olduqda, bu tənliklər müvafiq olaraq R radiusu üçün etibarlıdır.
Təmas sahəsində təzyiq paylanması düsturla müəyyən edilir
mərkəzdə maksimum təzyiqlə
Maksimum kəsmə gərginliyinə h = 0,33 at üçün səthin altında çatılır.
3. Eyni R radiuslu iki çarpaz silindr arasında təmas
Eyni radiuslu iki çarpaz silindr arasındakı təmas R radiuslu bir kürə ilə bir təyyarə arasındakı əlaqəyə bərabərdir (yuxarıya bax).
4. Sərt silindrik girinti ilə elastik yarım boşluq arasında əlaqə
Radius a olan bərk silindr elastik yarım boşluğa basılırsa, təzyiq aşağıdakı kimi paylanır:
Nüfuz dərinliyi ilə normal qüvvə arasındakı əlaqə ilə verilir
5. Möhkəm konusvari girinti ilə elastik yarım boşluq arasında əlaqə
Möhkəm konusvari girinti ilə elastik yarım boşluğa girintilər apararkən, nüfuz dərinliyi və təmas radiusu aşağıdakı əlaqə ilə müəyyən edilir:
Burada və? konusun üfüqi və yan müstəvisi arasındakı bucaq.
Təzyiq paylanması düsturla müəyyən edilir
Konusun yuxarı hissəsindəki gərginlik (təmas sahəsinin mərkəzində) loqarifmik qanuna uyğun olaraq dəyişir. Ümumi qüvvə kimi hesablanır
6. Paralel oxları olan iki silindr arasında əlaqə
Paralel oxlu iki elastik silindr arasında təmasda olduqda, qüvvə nüfuz dərinliyi ilə düz mütənasibdir.
Bu nisbətdə əyrilik radiusu ümumiyyətlə mövcud deyil. Kontaktın yarım eni aşağıdakı əlaqə ilə müəyyən edilir
iki top arasında təmasda olduğu kimi.
Maksimum təzyiqdir
7. Kobud səthlər arasında təmas
Kobud səthi olan iki cisim bir-biri ilə qarşılıqlı əlaqədə olduqda, A real təmas sahəsi A0 həndəsi sahəsindən çox kiçikdir. Təsadüfi olaraq paylanmış pürüzlülük və elastik yarım boşluq olan bir müstəvi ilə təmasda həqiqi təmas sahəsi normal F qüvvəsinə mütənasibdir və aşağıdakı təxmini tənliklə müəyyən edilir:
Eyni zamanda, Rq? r.m.s. kobud səthin kobudluğunun qiyməti və. Real təmas sahəsində orta təzyiq
Elastiklik modulunun yarısının E* səth profilinin pürüzlülüyünün Rq r.m.s. dəyərinin yarısı kimi yaxşı təxmini hesablanır. Bu təzyiq materialın HB sərtliyindən çox olarsa və beləliklə
onda mikrokobudluqlar tamamilə plastik vəziyyətdə olur.
Ş üçün<2/3 поверхность при контакте деформируется только упруго. Величина ш была введена Гринвудом и Вильямсоном и носит название индекса пластичности.
2. Kobudluğun uçotu
Eksperimental məlumatların təhlili və kobud təbəqənin mövcudluğunu nəzərə alaraq kürə ilə yarım fəza arasındakı təmas parametrlərinin hesablanmasının analitik üsulları əsasında belə qənaətə gəlindi ki, hesablanmış parametrlər o qədər də deformasiyadan asılı deyil. kobud təbəqə, lakin fərdi pozuntuların deformasiyası üzərində.
Sferik bir cismin kobud bir səthlə təması üçün bir model hazırlayarkən əvvəllər əldə edilmiş nəticələr nəzərə alındı:
- aşağı yüklərdə kobud səth üçün təzyiq Q.Hertz nəzəriyyəsinə görə hesablanmış təzyiqdən azdır və daha böyük əraziyə paylanır (J.Qrinvud, J.Uilyamson);
- hündürlüyü zirvələri müəyyən paylanma qanununa tabe olan müntəzəm həndəsi formalı cisimlər ansamblı şəklində kobud səthin geniş istifadə olunan modelindən istifadə kontakt parametrlərinin qiymətləndirilməsində, xüsusən də aşağı səviyyələrdə əhəmiyyətli səhvlərə səbəb olur. yüklər (N.B. Demkin);
– təmas parametrlərinin hesablanması üçün uyğun sadə ifadələr yoxdur və eksperimental baza kifayət qədər inkişaf etdirilməyib.
Bu sənəd fraksiya ölçüsü olan həndəsi obyekt kimi kobud səthin fraktal konsepsiyalarına əsaslanan yanaşma təklif edir.
Kobud təbəqənin fiziki və həndəsi xüsusiyyətlərini əks etdirən aşağıdakı əlaqələrdən istifadə edirik.
Kobud təbəqənin elastiklik modulu (hissəni və müvafiq olaraq kobud təbəqəni təşkil edən material deyil) Eeff, dəyişən olaraq, asılılıqla müəyyən edilir:
burada E0 materialın elastiklik moduludur; e - kobud təbəqənin nizamsızlıqlarının nisbi deformasiyası; w sabitdir (w = 1); D kobud səth profilinin fraktal ölçüsüdür.
Həqiqətən, nisbi yanaşma müəyyən mənada materialın kobud təbəqənin hündürlüyü boyunca paylanmasını xarakterizə edir və beləliklə, effektiv modul məsaməli təbəqənin xüsusiyyətlərini xarakterizə edir. e = 1-də bu məsaməli təbəqə öz elastiklik moduluna malik davamlı materiala çevrilir.
Fərz edirik ki, toxunma nöqtələrinin sayı ac radiuslu kontur sahəsinin ölçüsünə mütənasibdir:
Bu ifadəni belə yenidən yazaq
C mütənasiblik əmsalını tapaq. N = 1 olsun, sonra ac=(Smax / p)1/2, burada Smax bir təmas nöqtəsinin sahəsidir. Harada
Alınan C dəyərini tənliyə (2) əvəz edərək, əldə edirik:
Biz inanırıq ki, s-dən böyük sahəyə malik kontakt yamaqlarının məcmu paylanması aşağıdakı qanuna tabedir
Ləkələrin sayının diferensial (modul) paylanması ifadə ilə müəyyən edilir
İfadə (5) faktiki əlaqə sahəsini tapmağa imkan verir
Alınan nəticə göstərir ki, faktiki təmas sahəsi fraktal ölçü və kontur sahəsinin mərkəzində yerləşən fərdi toxunma nöqtəsinin maksimum sahəsi ilə müəyyən edilən səth təbəqəsinin strukturundan asılıdır. Beləliklə, kontakt parametrlərini qiymətləndirmək üçün bütün kobud təbəqənin deyil, fərdi asperliyin deformasiyasını bilmək lazımdır. Kumulyativ paylanma (4) kontakt yamaqlarının vəziyyətindən asılı deyil. Kontakt ləkələri elastik, elastik-plastik və plastik vəziyyətdə ola bildikdə etibarlıdır. Plastik deformasiyaların olması kobud təbəqənin xarici təsirlərə uyğunlaşmasının təsirini müəyyənləşdirir. Bu təsir qismən təmas sahəsinə təzyiqin bərabərləşdirilməsində və kontur sahəsinin artırılmasında özünü göstərir. Bundan əlavə, çox təpəli çıxıntıların plastik deformasiyası, yük ilkin qiymətdən artıq olmadıqda, az sayda təkrar yüklənmə ilə bu çıxıntıların elastik vəziyyətinə gətirib çıxarır.
(4) ifadəsinə bənzətməklə təmas nöqtələrinin sahələrinin inteqral paylanma funksiyasını formada yazırıq
(7) ifadəsinin diferensial forması aşağıdakı ifadə ilə təmsil olunur:
Sonra təmas sahəsinin riyazi gözləntisi aşağıdakı ifadə ilə müəyyən edilir:
Faktiki əlaqə sahəsi olduğundan
və (3), (6), (9) ifadələrini nəzərə alaraq yazırıq:
Kobud səth profilinin fraktal ölçüsünün (1< D < 2) является величиной постоянной, можно сделать вывод о том, что радиус контурной площади контакта зависит только от площади отдельной максимально деформированной неровности.
Məlum ifadədən Smax təyin edək
burada b hamar yarım fəzaya malik sferik cismin kontaktının plastik vəziyyəti üçün 1-ə bərabər əmsaldır, elastik üçün isə b = 0,5; r -- kobudluğun yuxarı hissəsinin əyrilik radiusu; dmax - kobudluq deformasiyası.
Fərz edək ki, ac dairəvi (kontur) sahəsinin radiusu Q.Hertsin dəyişdirilmiş düsturu ilə müəyyən edilir.
Sonra (1) ifadəsini (11) düsturla əvəz edərək əldə edirik:
(10) və (12) ifadələrinin düzgün hissələrini bərabərləşdirmək və maksimum yüklənmiş qeyri-bərabərliyin deformasiyası ilə bağlı yaranan bərabərliyi həll edərək yazırıq:
Burada r pürüzlülük ucunun radiusudur.
(13) tənliyini əldə edərkən nəzərə alındı ki, ən çox yüklənmiş qeyri-bərabərliyin nisbi deformasiyası bərabərdir.
burada dmax pürüzlülüyün ən böyük deformasiyasıdır; Rmax -- ən yüksək profil hündürlüyü.
Qauss səthi üçün profilin fraktal ölçüsü D = 1.5-dir və m = 1-də (13) ifadəsi formaya malikdir:
Düzgün olmayanların deformasiyasını və onların əsasının aşqar kəmiyyətləri kimi yerləşməsini nəzərə alaraq yazırıq:
Sonra aşağıdakı əlaqədən ümumi yaxınlaşmanı tapırıq:
Beləliklə, alınan ifadələr kobudluğu nəzərə alaraq sferik cismin yarım fəza ilə təmasının əsas parametrlərini tapmağa imkan verir: kontur sahəsinin radiusu (12) və (13), yaxınlaşma ifadələri ilə müəyyən edilmişdir. ? düstura (15) uyğun olaraq.
3. Təcrübə
Sınaqlar sabit birləşmələrin təmas sərtliyini öyrənmək üçün qurğuda aparılmışdır. Kontakt gərginliklərinin ölçülməsinin dəqiqliyi 0,1-0,5 µm idi.
Test sxemi Şəkildə göstərilmişdir. 1. Təcrübə proseduru müəyyən pürüzlülüklə nümunələrin rəvan yüklənməsini və boşaldılmasını nəzərdə tuturdu. Nümunələr arasına diametri 2R=2,3 mm olan üç top qoyulmuşdur.
Aşağıdakı kobudluq parametrlərinə malik nümunələr tədqiq edilmişdir (Cədvəl 1).
Bu halda, yuxarı və aşağı nümunələr eyni pürüzlülük parametrlərinə malik idi. Nümunə materialı - polad 45, istilik müalicəsi - təkmilləşdirmə (HB 240). Test nəticələri cədvəldə verilmişdir. 2.
O, həmçinin eksperimental məlumatların təklif olunan yanaşma əsasında əldə edilmiş hesablanmış dəyərlərlə müqayisəsini təqdim edir.
Cədvəl 1
Kobudluq parametrləri
|
Nümunə nömrəsi |
Polad nümunələrinin səthi pürüzlülük parametrləri |
||||||
|
İstinad əyrisinin uyğunlaşdırılması parametrləri |
|||||||
cədvəl 2
Sferik cismin kobud səthə yaxınlaşması
|
Nümunə №1 |
Nümunə №2 |
||||||||
|
dosn, µm |
Təcrübə |
dosn, µm |
Təcrübə |
||||||
Eksperimental və hesablanmış məlumatların müqayisəsi onların qənaətbəxş razılığını göstərdi ki, bu da kobudluğu nəzərə alaraq sferik cisimlərin təmas parametrlərinin qiymətləndirilməsində nəzərdən keçirilən yanaşmanın tətbiq oluna biləcəyini göstərir.
Əncirdə. Şəkil 2-də kobudluğu nəzərə almaqla kontur sahəsinin ac/ac (H) nisbətinin Q.Hertz nəzəriyyəsinə əsasən hesablanmış sahəyə fraktal ölçüdən asılılığı göstərilir.
Şəkildə göründüyü kimi. 2, kobud səthin profil strukturunun mürəkkəbliyini əks etdirən fraktal ölçüsünün artması ilə konturun təmas sahəsinin G. Hertz nəzəriyyəsinə əsasən hamar səthlər üçün hesablanmış sahəyə nisbətinin dəyəri artır.
düyü. 1. Sınaq sxemi: a - yükləmə; b - sınaq nümunələri arasında topların yeri
Verilmiş asılılıq (şəkil 2) G. Hertz nəzəriyyəsinə görə hesablanmış sahə ilə müqayisədə kobud səthə malik sferik cismin təmas sahəsinin artması faktını təsdiqləyir.
Faktiki təmas sahəsini qiymətləndirərkən, yükün daha yumşaq elementin Brinell sərtliyinə nisbətinə bərabər olan yuxarı həddi nəzərə almaq lazımdır.
Kobudluğu nəzərə alaraq kontur sahəsinin sahəsi (10) düsturundan istifadə etməklə tapılır:
düyü. Şəkil 2. Kobudluğu nəzərə alan kontur sahəsinin radiusunun Herts sahəsinin radiusuna nisbətinin D fraktal ölçüsündən asılılığı.
Faktiki təmas sahəsinin kontur sahəsinə nisbətini qiymətləndirmək üçün (7.6) ifadəsini (16) tənliyinin sağ tərəfinə bölürük.
Əncirdə. Şəkil 3-də Ar-nın faktiki təmas sahəsinin Ac kontur sahəsinə nisbətinin D fraktal ölçüsündən asılılığı göstərilir. Fraktal ölçü artdıqca (pürüzlülük artır), Ar/Ac nisbəti azalır.
düyü. Şəkil 3. Ar faktiki təmas sahəsinin Ac kontur sahəsinə nisbətinin fraktal ölçüdən asılılığı.
Beləliklə, materialın plastikliyi təkcə materialın xassəsi (fiziki-mexaniki amil) kimi deyil, həm də diskret çoxsaylı kontaktın xarici təsirlərə uyğunlaşma təsirinin daşıyıcısı kimi qəbul edilir. Bu təsir təmas sahəsindəki təzyiqlərin bir qədər bərabərləşdirilməsində özünü göstərir.
Biblioqrafiya
1. Mandelbrot B. Təbiətin fraktal həndəsəsi / B. Mandelbrot. - M.: Kompüter Tədqiqatları İnstitutu, 2002. - 656 s.
2. Voronin N.A. Sərt sferik ştampla bərk topokompozit materialların təmasda qarşılıqlı əlaqə nümunələri / N.A. Voronin // Maşın və mexanizmlərdə sürtünmə və yağlama. - 2007. - № 5. - S. 3-8.
3. İvanov A.S. Düz birləşmənin normal, bucaqlı və tangensial təmas sərtliyi / A.S. İvanov // Vestnik mashinostroeniya. - 2007. - №1. səh. 34-37.
4. Tixomirov V.P. Topun kobud səthlə təmasda qarşılıqlı təsiri / Maşın və mexanizmlərdə sürtünmə və yağlama. - 2008. - No 9. -İLƏ. 3-
5. Demkin N.B. Düzensizliklərin qarşılıqlı təsirini nəzərə alaraq kobud dalğalı səthlərin təması / N.B. Demkin, S.V. Udalov, V.A. Alekseev [et al.] // Sürtünmə və aşınma. - 2008. - T.29. - №3. - S. 231-237.
6. Bulanov E.A. Kobud səthlər üçün təmas problemi / E.A. Bulanov // Maşınqayırma. - 2009. - No 1 (69). - S. 36-41.
7. Lankov, A.A. Kobud metal səthlərin sıxılması zamanı elastik və plastik deformasiyaların baş vermə ehtimalı / A.A. Lakkov // Maşın və mexanizmlərdə sürtünmə və yağlama. - 2009. - № 3. - S. 3-5.
8. Greenwood J.A. Nominal düz səthlərin təması / J.A. Greenwood, J.B.P. Williamson // Proc. R. Soc., A. seriyası - 196 - V. 295. - No 1422. - S. 300-319.
9. Məcumdar M. Kobud səthlərin elastik-plastik təmasının fraktal modeli / M. Məjumdar, B. Bhuşan // Müasir maşınqayırma. ? 1991.? Yox. ? səh. 11-23.
10. Varadi K. Real metal səthlər arasında sürüşmə təması zamanı real təmas sahələrinin, təzyiq paylamalarının və təmas temperaturlarının qiymətləndirilməsi / K. Varodi, Z. Neder, K. Fridrix // Aşınma. - 199 - 200. - S. 55-62.
Allbest.ru saytında yerləşdirilib
Oxşar Sənədlər
Klassik fizika çərçivəsində iki real molekul arasında qarşılıqlı təsir qüvvəsinin hesablanması üsulu. Molekulların mərkəzləri arasındakı məsafədən asılı olaraq qarşılıqlı təsirin potensial enerjisinin təyini. Van der Waals tənliyi. superkritik vəziyyət.
təqdimat, 29/09/2013 əlavə edildi
Kolda silindr üçün Hertz məsələsinin həllində parametrlər arasında asılılığın ədədi qiymətləndirilməsi. Uçlarında xətti dəyişən yükü olan düzbucaqlı lövhənin dayanıqlığı. Normal çoxbucaqlıların təbii rəqslərinin tezliklərinin və rejimlərinin təyini.
dissertasiya, 12/12/2013 əlavə edildi
Mikro və makrohəcmlərdə mayelərin reoloji xassələri. Hidrodinamika qanunları. İki sonsuz sabit plitə arasında stasionar maye hərəkəti və bir-birinə nisbətən hərəkət edən iki sonsuz plitə arasında maye hərəkəti.
test, 31/03/2008 əlavə edildi
Mayelərin bərk cisimlərin səthi ilə kontakt qarşılıqlı təsirinin xüsusiyyətlərinin nəzərə alınması. Hidrofillik və hidrofobiklik fenomeni; səthin müxtəlif təbiətli mayelərlə qarşılıqlı təsiri. "Maye" ekranı və "kağız" üzərində video; "nanoqrasda" bir damla.
kurs işi, 06/14/2015 əlavə edildi
Sabit en kəsiyi olan konsol şüası kimi elastik elementi olan gərginlikölçən qüvvə sensorunun inkişaf mərhələləri ilə tanışlıq. Müasir ölçü strukturlarının ümumi xarakteristikası. Çəki və güc sensorları bir sıra sahələrdə əvəzolunmaz komponent kimi.
kurs işi, 01/10/2014 əlavə edildi
Həndəsədəki kiçik pozuntuların, sərhəd şəraitində qeyri-bərabərliyin, mühitin qeyri-xəttiliyinin təbii tezliklərin spektrinə və öz funksiyasına təsirinin qiymətləndirilməsi. İki silindrik cismin daxili təması məsələsinin ədədi-analitik həllinin qurulması.
Elektrostatik sahənin potensialının və gərginliyin təyini (potensial fərq). Coulomb qanununa uyğun olaraq iki elektrik yükü arasında qarşılıqlı təsirin təyini. Elektrik kondansatörləri və onların tutumu. Elektrik cərəyanının parametrləri.
təqdimat, 27/12/2011 əlavə edildi
Kontakt su qızdırıcısının məqsədi, iş prinsipi, dizayn xüsusiyyətləri və komponentləri, onların daxili qarşılıqlı əlaqəsi. Kontakt istilik dəyişdiricisinin istilik, aerodinamik hesablanması. Mərkəzdənqaçma nasosunun seçilməsi, onun meyarları.
kurs işi, 10/05/2011 əlavə edildi
Maqnit sahəsi ilə cərəyan keçiricisi arasında qarşılıqlı təsir qüvvəsi, maqnit sahəsində cərəyan keçiriciyə təsir edən qüvvə. Paralel keçiricilərin cərəyanla qarşılıqlı təsiri, yaranan qüvvənin superpozisiya prinsipi ilə tapılması. Ümumi cərəyan qanununun tətbiqi.
təqdimat, 04/03/2010 əlavə edildi
Ümumtəhsil məktəbinin fizika kursunun “Mexanika” bölməsində məsələlərin həlli alqoritmi. Relyativistik mexanika qanunlarına əsasən elektronun xüsusiyyətlərinin təyin edilməsi xüsusiyyətləri. Elektrostatika qanunlarına əsasən elektrik sahələrinin gücünün və yükün böyüklüyünün hesablanması.
