Cambio en la presión del gas con un cambio en la masa. Leyes de los gases ideales. Ejemplos de resolución de problemas

Los estudios de la dependencia de la presión del gas con la temperatura bajo la condición de un volumen constante de cierta masa de gas fueron realizados por primera vez en 1787 por Jacques Alexander Cesar Charles (1746 - 1823). Puede reproducir estos experimentos de forma simplificada calentando el gas en un matraz grande conectado a un manómetro de mercurio. METRO en forma de un tubo curvo estrecho (Fig. 6).

Despreciemos el aumento insignificante del volumen del matraz cuando se calienta y el cambio insignificante de volumen cuando el mercurio se desplaza en un tubo manométrico estrecho. Por lo tanto, el volumen de gas se puede considerar sin cambios. Al calentar el agua en el recipiente que rodea el matraz, anotaremos la temperatura del gas usando un termómetro. T, y la presión correspondiente - en el manómetro METRO. Después de llenar el recipiente con hielo derretido, medimos la presión pag 0 , correspondiente a una temperatura de 0 °C.

Experimentos de este tipo mostraron lo siguiente.

1. El incremento de presión de cierta masa es una cierta parte α la presión que tenía una masa dada de gas a una temperatura de 0°C. Si la presión a 0 °C se denota por pag 0, entonces el aumento en la presión del gas cuando se calienta 1 °C es pag 0 +αp 0 .

Cuando se calienta por τ, el incremento de presión será τ veces mayor, es decir incremento de presión proporcional al incremento de temperatura.

2. Valor α, mostrando en qué parte de la presión a 0 ° C aumenta la presión del gas cuando se calienta en 1 ° C, tiene el mismo valor (más precisamente, casi el mismo) para todos los gases, es decir, 1/273 ° C -1. el valor α llamado temperatura coeficiente de presión. Así, el coeficiente de temperatura de presión para todos los gases tiene el mismo valor, igual a 1/273 °C -1.

La presión de cierta masa de gas cuando se calienta a 1°C a volumen constante aumenta en 1/273 parte de la presión que esta masa de gas tenía en 0ºC ( ley de charles).

Sin embargo, hay que tener en cuenta que el coeficiente de temperatura de la presión del gas, obtenido midiendo la temperatura con un manómetro de mercurio, no es exactamente el mismo para diferentes temperaturas: la ley de Charles solo se cumple aproximadamente, aunque con un grado de precisión muy alto. .

Fórmula que expresa la ley de Charles. La ley de Charles permite calcular la presión de un gas a cualquier temperatura, si se conoce su presión a una temperatura
0°C. Sea la presión de una masa dada de gas a 0 °C en un volumen dado pag 0 , y la presión del mismo gas a temperatura t hay pag. Hay un aumento de temperatura t, por lo tanto, el incremento de presión es igual a αp 0 t y la presión deseada

Esta fórmula también se puede utilizar si el gas se enfría por debajo de 0 °C; donde t tendrá valores negativos. A muy bajas temperaturas, cuando el gas se acerca al estado de licuefacción, así como en el caso de gases muy comprimidos, la ley de Charles es inaplicable y la fórmula (2) deja de ser válida.

Ley de Charles desde el punto de vista de la teoría molecular.¿Qué sucede en el microcosmos de las moléculas cuando cambia la temperatura de un gas, por ejemplo, cuando sube la temperatura de un gas y aumenta su presión? Desde el punto de vista de la teoría molecular, existen dos posibles razones para el aumento de la presión de un gas dado: en primer lugar, podría aumentar el número de impactos moleculares por unidad de tiempo por unidad de área, y en segundo lugar, el impulso transmitido cuando un solo molécula golpea la pared podría aumentar. Ambas causas requieren un aumento en la velocidad de las moléculas (recuérdese que el volumen de una masa dada de gas permanece sin cambios). De esto queda claro que un aumento en la temperatura de un gas (en el macrocosmos) es un aumento en la velocidad promedio del movimiento aleatorio de las moléculas (en el microcosmos).

Algunos tipos de lámparas incandescentes eléctricas se llenan con una mezcla de nitrógeno y argón. Cuando la lámpara está funcionando, el gas que contiene se calienta hasta unos 100 °C. ¿Cuál debe ser la presión de la mezcla de gases a 20°C, si es deseable que la presión del gas en ella no exceda la presión atmosférica cuando la lámpara está funcionando? (respuesta: 0,78 kgf/cm2)

Se coloca una línea roja en los manómetros, que indica el límite por encima del cual un aumento de gas es peligroso. A una temperatura de 0 °C, el manómetro muestra que el exceso de presión del gas sobre la presión del aire exterior es de 120 kgf/cm2. ¿Se alcanzará la línea roja cuando la temperatura suba a 50 °C si la línea roja está en 135 kgf/cm2? Tome la presión del aire exterior igual a 1 kgf / cm 2 (respuesta: la aguja del manómetro irá más allá de la línea roja)

Relación entre presión, temperatura, volumen y número de moles de gas (la "masa" de gas). Constante de gas universal (molar) R. Ecuación de Klaiperon-Mendeleev = ecuación de estado de gas ideal.

Resolvamos un par de problemas de volumen de gas y flujo másico asumiendo que la composición del gas no cambia (el gas no se disocia), lo cual es cierto para la mayoría de los gases mencionados anteriormente.

Este problema es relevante principalmente, pero no solo, para aplicaciones y dispositivos en los que se mide directamente el volumen de gas.

V 1 y V 2, a temperaturas, respectivamente, T1 y T2 Déjalo ir T1< T2. Entonces sabemos que:

Naturalmente, V 1< V 2

• los indicadores de un medidor volumétrico de gas son más "pesados" cuanto más baja es la temperatura
• suministro rentable de gas "caliente"
• rentable comprar gas "frío"

¿Cómo lidiar con ello? Se requiere al menos una compensación de temperatura simple, es decir, la información de un sensor de temperatura adicional debe alimentarse al dispositivo de conteo.

Este problema es relevante principalmente, pero no solo, para aplicaciones y dispositivos en los que se mide directamente la velocidad del gas.

Deje que el contador () en el punto de entrega le dé el volumen de costos acumulados V 1 y V 2, a presiones, respectivamente, P1 y P2 Déjalo ir P1< P2. Entonces sabemos que:

Naturalmente, V 1>V 2 para cantidades iguales de gas en condiciones dadas. Intentemos formular algunas conclusiones prácticas para este caso:

• los indicadores del medidor volumétrico de gas son más "pesados" cuanto mayor es la presión
• suministro rentable de gas a baja presión
• rentable comprar gas de alta presión

¿Cómo lidiar con ello? Se requiere al menos una compensación de presión simple, es decir, se debe suministrar información de un sensor de presión adicional al dispositivo de conteo.

En conclusión, me gustaría señalar que, en teoría, cada medidor de gas debe tener compensación de temperatura y compensación de presión. Prácticamente....

Ecuación de estado de los gases ideales determina la relación entre temperatura, volumen y presión de los cuerpos.

• Le permite determinar una de las cantidades que caracterizan el estado del gas, de acuerdo con las otras dos (utilizadas en termómetros);
• Determinar cómo proceden los procesos bajo ciertas condiciones externas;
• Determine cómo cambia el estado del sistema si realiza trabajo o recibe calor de cuerpos externos.

Ecuación de Mendeleev-Clapeyron (ecuación de estado de los gases ideales)

- constante universal de gas, R = kNA

ecuación de Clapeyron (ley de los gases combinados)

Los casos particulares de la ecuación son las leyes de los gases que describen isoprocesos en gases ideales, es decir procesos en los que uno de los macroparámetros (T, P, V) es constante en un sistema cerrado aislado.

Las dependencias cuantitativas entre dos parámetros de un gas de la misma masa con un valor constante del tercer parámetro se denominan leyes de los gases.

Leyes de los gases

Ley de Boyle - Mariotte

La primera ley de los gases fue descubierta por el científico inglés R. Boyle (1627-1691) en 1660. El trabajo de Boyle se denominó "Nuevos experimentos sobre la cámara de aire". De hecho, el gas se comporta como un resorte comprimido, como se puede ver al comprimir el aire en una bomba de bicicleta convencional.

Boyle estudió el cambio en la presión del gas en función del volumen a una temperatura constante. El proceso de cambiar el estado de un sistema termodinámico a una temperatura constante se denomina isotérmico (de las palabras griegas isos - igual, therme - calor).

Independientemente de Boyle, un poco más tarde, el científico francés E. Mariotte (1620-1684) llegó a las mismas conclusiones. Por lo tanto, la ley encontrada se denominó ley de Boyle-Mariotte.

El producto de la presión de un gas de una masa dada y su volumen es constante si la temperatura no cambia

pV = constante

Ley de Gay-Lussac

El anuncio del descubrimiento de otra ley de los gases se publicó recién en 1802, casi 150 años después del descubrimiento de la ley de Boyle-Mariotte. La ley que determina la dependencia del volumen del gas con la temperatura a presión constante (y masa constante) fue establecida por el científico francés Gay-Lussac (1778-1850).

El cambio relativo en el volumen de un gas de una masa dada a presión constante es directamente proporcional al cambio de temperatura

V = V 0 αT

Ley de Carlos

La dependencia de la presión del gas con la temperatura a volumen constante fue establecida experimentalmente por el físico francés J. Charles (1746-1823) en 1787.

J. Charles en 1787, es decir, antes que Gay-Lussac, también estableció la dependencia del volumen con la temperatura a presión constante, pero no publicó su trabajo a tiempo.

La presión de una masa dada de gas a volumen constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

pags = pags 0 γT

Nombre	Fraseología	gráficos
Ley de Boyle-Mariotte – proceso isotérmico	Para una masa dada de gas, el producto de la presión por el volumen es constante si la temperatura no cambia.
Ley de Gay-Lussac - proceso isobárico

Relación entre presión, temperatura, volumen y número de moles de gas (la "masa" de gas). Constante de gas universal (molar) R. Ecuación de Klaiperon-Mendeleev = ecuación de estado de gas ideal.

Resolvamos un par de problemas de volumen de gas y flujo másico asumiendo que la composición del gas no cambia (el gas no se disocia), lo cual es cierto para la mayoría de los gases mencionados anteriormente.

Este problema es relevante principalmente, pero no solo, para aplicaciones y dispositivos en los que se mide directamente el volumen de gas.

V 1 y V 2, a temperaturas, respectivamente, T1 y T2 Déjalo ir T1< T2. Entonces sabemos que:

Naturalmente, V 1< V 2

• los indicadores de un medidor volumétrico de gas son más "pesados" cuanto más baja es la temperatura
• suministro rentable de gas "caliente"
• rentable comprar gas "frío"

¿Cómo lidiar con ello? Se requiere al menos una compensación de temperatura simple, es decir, la información de un sensor de temperatura adicional debe alimentarse al dispositivo de conteo.

Este problema es relevante principalmente, pero no solo, para aplicaciones y dispositivos en los que se mide directamente la velocidad del gas.

Deje que el contador () en el punto de entrega le dé el volumen de costos acumulados V 1 y V 2, a presiones, respectivamente, P1 y P2 Déjalo ir P1< P2. Entonces sabemos que:

Naturalmente, V 1>V 2 para cantidades iguales de gas en condiciones dadas. Intentemos formular algunas conclusiones prácticas para este caso:

• los indicadores del medidor volumétrico de gas son más "pesados" cuanto mayor es la presión
• suministro rentable de gas a baja presión
• rentable comprar gas de alta presión

¿Cómo lidiar con ello? Se requiere al menos una compensación de presión simple, es decir, se debe suministrar información de un sensor de presión adicional al dispositivo de conteo.

En conclusión, me gustaría señalar que, en teoría, cada medidor de gas debe tener compensación de temperatura y compensación de presión. Prácticamente....

Asegurémonos de que las moléculas de gas estén realmente ubicadas lo suficientemente lejos unas de otras, y por lo tanto los gases sean bien comprimibles.Tomemos una jeringa y coloquemos su pistón aproximadamente en el medio del cilindro. Conectamos el orificio de la jeringa con un tubo, cuyo segundo extremo está bien cerrado. Por lo tanto, algo de aire quedará atrapado en el cilindro de la jeringa debajo del émbolo y en el tubo.Algo de aire quedará atrapado en el cilindro debajo del émbolo. Ahora pongamos una carga en el pistón móvil de la jeringa. Es fácil notar que el pistón bajará un poco. Esto significa que el volumen de aire ha disminuido, es decir, los gases se comprimen fácilmente. Por lo tanto, hay espacios suficientemente grandes entre las moléculas de gas. Al colocar un peso sobre el pistón, el volumen del gas disminuye. Por otro lado, una vez fijado el peso, el pistón, habiendo descendido ligeramente, se detiene en la nueva posición de equilibrio. Esto significa que fuerza de presión del aire sobre el pistón aumenta y nuevamente equilibra el aumento de peso del pistón con la carga. Y dado que el área del pistón permanece sin cambios, llegamos a una conclusión importante.

Cuando el volumen de un gas disminuye, su presión aumenta.

Recordemos al mismo tiempo que la masa del gas y su temperatura durante el experimento permanecieron sin cambios. La dependencia de la presión en el volumen se puede explicar de la siguiente manera. A medida que aumenta el volumen de un gas, aumenta la distancia entre sus moléculas. Cada molécula ahora necesita viajar una distancia mayor de un impacto con la pared del vaso al siguiente. La velocidad media de las moléculas permanece inalterada, por lo que las moléculas de gas chocan con menos frecuencia contra las paredes del recipiente, lo que conduce a una disminución de la presión del gas. Por el contrario, cuando el volumen del gas disminuye, sus moléculas golpean con mayor frecuencia las paredes del recipiente y la presión del gas aumenta. A medida que disminuye el volumen de un gas, disminuye la distancia entre sus moléculas.

Dependencia de la presión del gas en la temperatura

En experimentos anteriores, la temperatura del gas permaneció sin cambios y estudiamos el cambio de presión debido a un cambio en el volumen del gas. Ahora considere el caso cuando el volumen del gas permanece constante y la temperatura del gas cambia. La masa también permanece sin cambios. Puede crear tales condiciones colocando una cierta cantidad de gas en un cilindro con un pistón y fijando el pistón

El cambio de temperatura de una masa dada de gas a volumen constante

Cuanto mayor sea la temperatura, cuanto más rápido se mueven las moléculas de gas.

Por lo tanto,

Primero, el impacto de las moléculas en las paredes del vaso ocurre con mayor frecuencia;

En segundo lugar, la fuerza de impacto promedio de cada molécula en la pared se hace mayor. Esto nos lleva a otra conclusión importante. A medida que aumenta la temperatura de un gas, aumenta su presión. Recordemos que esta afirmación es cierta si la masa y el volumen del gas permanecen invariables durante el cambio de temperatura.

Almacenamiento y transporte de gases.

La dependencia de la presión del gas con el volumen y la temperatura se usa a menudo en ingeniería y en la vida cotidiana. Si es necesario transportar una cantidad significativa de gas de un lugar a otro, o cuando los gases deben almacenarse durante mucho tiempo, se colocan en recipientes de metal resistentes especiales. Estos recipientes soportan altas presiones, por lo tanto, con la ayuda de bombas especiales, se pueden bombear masas significativas de gas que, en condiciones normales, ocuparían cientos de veces más volumen. Dado que la presión de los gases en los cilindros es muy alta incluso a temperatura ambiente, nunca deben calentarse ni intentar perforarlos de ninguna manera, incluso después de su uso.

Leyes de la física de los gases.

La física del mundo real en los cálculos a menudo se reduce a modelos algo simplificados. Este enfoque es más aplicable a la descripción del comportamiento de los gases. Las reglas establecidas experimentalmente fueron reducidas por varios investigadores a las leyes de los gases de la física y sirvieron como el surgimiento del concepto de "isoproceso". Este es uno de esos pasajes del experimento, en el que un parámetro conserva un valor constante. Las leyes de los gases de la física operan con los principales parámetros de un gas, más precisamente, su estado físico. Temperatura, volumen y presión. Todos los procesos que se relacionan con un cambio en uno o más parámetros se denominan termodinámicos. El concepto de un proceso isostático se reduce a la afirmación de que durante cualquier cambio de estado, uno de los parámetros permanece sin cambios. Este es el comportamiento del llamado "gas ideal", que, con algunas reservas, se puede aplicar a la materia real. Como se señaló anteriormente, la realidad es algo más complicada. Sin embargo, con alta certeza, el comportamiento de un gas a temperatura constante se caracteriza utilizando la ley de Boyle-Mariotte, que establece:

El producto del volumen y la presión del gas es un valor constante. Esta afirmación se considera verdadera si la temperatura no cambia.

Este proceso se llama isotérmico. En este caso, dos de los tres parámetros estudiados cambian. Físicamente, todo parece simple. Aprieta el globo inflado. La temperatura se puede considerar sin cambios. Y como resultado, la presión dentro de la pelota aumentará con una disminución de volumen. El valor del producto de los dos parámetros permanecerá sin cambios. Conociendo el valor inicial de al menos uno de ellos, puede encontrar fácilmente los indicadores del segundo. Otra regla en la lista de "leyes de los gases de la física" es el cambio en el volumen de un gas y su temperatura a la misma presión. Esto se denomina "proceso isobárico" y se describe utilizando la ley de Gay-Lusac. La relación de volumen y temperatura del gas no cambia. Esto es cierto bajo la condición de un valor constante de presión en una masa dada de materia. Físicamente, también, todo es simple. Si alguna vez ha cargado un encendedor de gas o ha utilizado un extintor de incendios de dióxido de carbono, ha visto el efecto de esta ley “en vivo”. El gas que escapa de un bote o campana de extintor de incendios se expande rápidamente. Su temperatura cae en picado. Puedes congelar tu piel. En el caso de un extintor de incendios, se forman copos enteros de nieve de dióxido de carbono cuando el gas, bajo la influencia de la baja temperatura, pasa rápidamente a un estado sólido a partir de un estado gaseoso. Gracias a la ley de Gay-Lusac, se puede saber fácilmente la temperatura de un gas, conociendo su volumen en un momento dado. Las leyes de los gases de la física también describen el comportamiento bajo la condición de un volumen ocupado constante. Tal proceso se llama isocórico y está descrito por la ley de Charles, que establece: Con un volumen constante ocupado, la relación entre la presión y la temperatura del gas permanece sin cambios en un momento dado. En realidad, todos conocen la regla: no se pueden calentar ambientadores y otros recipientes que contengan gas a presión. El caso termina con una explosión. Lo que sucede es exactamente lo que describe la ley de Charles. La temperatura está subiendo. Al mismo tiempo, la presión aumenta ya que el volumen no cambia. Hay una destrucción del cilindro en el momento en que los indicadores exceden lo permitido. Entonces, conociendo el volumen ocupado y uno de los parámetros, puede establecer fácilmente el valor del segundo. Aunque las leyes de la física de los gases describen el comportamiento de algún modelo ideal, se pueden aplicar fácilmente para predecir el comportamiento del gas en sistemas reales. Especialmente en la vida cotidiana, los isoprocesos pueden explicar fácilmente cómo funciona un refrigerador, por qué una corriente de aire frío sale volando de una lata de ambientador, qué hace que una cámara o una bola explote, cómo funciona un aspersor, etc.

Fundamentos de MKT.

Teoría cinética-molecular de la materia- forma de explicar fenómenos térmicos, que conecta el curso de los fenómenos y procesos térmicos con las características de la estructura interna de la materia y estudia las causas que determinan el movimiento térmico. Esta teoría fue reconocida recién en el siglo XX, aunque proviene de la antigua teoría atómica griega de la estructura de la materia.

explica los fenómenos térmicos por las peculiaridades del movimiento y la interacción de las micropartículas de materia

Se basa en las leyes de la mecánica clásica de I. Newton, que permiten derivar la ecuación de movimiento de las micropartículas. Sin embargo, debido a su gran número (hay alrededor de 10 23 moléculas en 1 cm 3 de una sustancia), es imposible describir de manera unívoca el movimiento de cada molécula o átomo cada segundo utilizando las leyes de la mecánica clásica. Por lo tanto, para construir una teoría moderna del calor, se utilizan métodos de estadística matemática, que explican el curso de los fenómenos térmicos en función de las leyes de comportamiento de un número significativo de micropartículas.

Teoría Cinética Molecular construido sobre la base de ecuaciones generalizadas de movimiento de un gran número de moléculas.

Teoría Cinética Molecular explica los fenómenos térmicos desde el punto de vista de las ideas sobre la estructura interna de la materia, es decir, aclara su naturaleza. Esta es una teoría más profunda, aunque más compleja, que explica la esencia de los fenómenos térmicos y determina las leyes de la termodinámica.

Ambos enfoques existentes son enfoque termodinámico y teoría cinética molecular- están científicamente probados y se complementan mutuamente, y no se contradicen entre sí. En este sentido, el estudio de los fenómenos y procesos térmicos suele plantearse desde posiciones bien de la física molecular o bien de la termodinámica, según se presente el material de forma más sencilla.

Los enfoques termodinámico y cinético-molecular se complementan entre sí para explicar fenómenos y procesos térmicos.