Në këtë artikull do të flasim për numra të përzier. Së pari, le të përcaktojmë numrat e përzier dhe të japim shembuj. Më tej, le të ndalemi te marrëdhënia midis numrave të përzier dhe thyesave të pasakta. Pas kësaj, ne do të tregojmë se si të shndërrojmë një numër të përzier në një fraksion të papërshtatshëm. Së fundi, le të eksplorojmë procesi i kundërt, e cila quhet nxjerrja e pjesës së plotë nga thyesë e papërshtatshme.
Navigimi i faqes.
Numrat e përzier, përkufizimi, shembuj
Matematikanët kanë rënë dakord që shuma n + a / b, ku n është një numër natyror, a / b është një thyesë e rregullt, mund të shkruhet pa një shenjë shtesë në formë. Për shembull, shuma 28+5/7 mund të shkruhet shkurtimisht si . Një hyrje e tillë quhej i përzier, dhe numri që i përgjigjet kësaj hyrjeje të përzier quhej numër i përzier.
Kështu vijmë te përkufizimi numër i përzier.
Përkufizimi.
numër i përzierështë një numër i barabartë me shumën e një numri natyror n dhe një thyese të zakonshme të rregullt a/b, dhe shkruhet si . Në këtë rast thirret numri n pjesë e plotë e një numri, dhe thirret numri a/b pjesë thyesore e një numri.
Sipas përkufizimit, një numër i përzier është i barabartë me shumën e pjesëve të tij të plota dhe thyesore, domethënë, barazia është e vërtetë, e cila gjithashtu mund të shkruhet kështu:.
Le të sjellim shembuj të numrave të përzier. Numri është një numër i përzier, numri natyror 5 është pjesa e plotë e numrit dhe është pjesa thyesore e numrit. Shembuj të tjerë të numrave të përzier janë 
.
Ndonjëherë ju mund të gjeni numra në shënime të përziera, por duke pasur një pjesë të pjesshme të një thyese të papërshtatshme, për shembull, ose. Këta numra kuptohen si shuma e pjesëve të tyre të plota dhe të pjesshme, për shembull, 
dhe 
. Por numra të tillë nuk i përshtaten përkufizimit të një numri të përzier, pasi pjesa thyesore e numrave të përzier duhet të jetë një thyesë e duhur.
Një numër gjithashtu nuk është një numër i përzier, pasi 0 nuk është një numër natyror.
Lidhja midis numrave të përzier dhe thyesave të pasakta
gjurmë marrëdhënia midis numrave të përzier dhe thyesave jo të duhura më së miri me shembuj.
Lëreni në tepsi një kek dhe 3/4 e të njëjtës tortë. Dmth, sipas kuptimit të shtimit, në tepsi ka 1 + 3/4 ëmbëlsira. Pasi e kemi shkruar shumën e fundit si numër miks, theksojmë se në tepsi ka një kek. Tani do ta presim të gjithë tortën në 4 pjesë të barabarta. Si rezultat, 7/4 e tortës do të jenë në tepsi. Është e qartë se "sasia" e tortës nuk ka ndryshuar, prandaj.
Nga shembulli i konsideruar, lidhja e mëposhtme është qartë e dukshme: çdo numër i përzier mund të paraqitet si një thyesë e papërshtatshme.
Tani le të jenë 7/4 e tortës në tepsi. Pasi të keni shtuar një tortë të tërë nga katër aksione, do të ketë 1 + 3/4 në tabaka, domethënë një tortë. Nga këtu është e qartë se.
Nga ky shembull është e qartë se Një thyesë e papërshtatshme mund të përfaqësohet si një numër i përzier. (Në rastin e veçantë kur numëruesi i një thyese të pasaktë pjesëtohet me emëruesin, thyesa e papërshtatshme mund të paraqitet si numër natyror, për shembull, pasi 8:4=2).
Shndërrimi i një numri të përzier në një thyesë jo të duhur
Për ekzekutim aktivitete të ndryshme me numra të përzier, aftësia e paraqitjes së numrave të përzier si thyesa të papërshtatshme është e dobishme. Në paragrafin e mëparshëm, zbuluam se çdo numër i përzier mund të shndërrohet në një thyesë jo të duhur. Është koha për të kuptuar se si kryhet një përkthim i tillë.
Le të shkruajmë një algoritëm që tregon si të konvertohet numri i përzier në thyesë jo të duhur:
Shqyrtoni një shembull të konvertimit të një numri të përzier në një thyesë të papërshtatshme.
Shembull.
Shprehni numrin e përzier si thyesë jo të duhur.
Zgjidhje.
Le të kryejmë të gjithë hapat e nevojshëm të algoritmit.
Një numër i përzier është i barabartë me shumën e pjesëve të tij të plota dhe thyesore: .
Duke shkruar numrin 5 si 5/1, shuma e fundit bëhet .
Për të përfunduar përkthimin e numrit origjinal të përzier në një fraksion të papërshtatshëm, mbetet të kryhet mbledhja e thyesave me emërues të ndryshëm: 
.
Një përmbledhje e të gjithë zgjidhjes është si më poshtë: 
.
Përgjigje:
Pra, për të përkthyer një numër të përzier në një fraksion të pahijshëm, duhet të kryeni zinxhirin e mëposhtëm të veprimeve:. Si rezultat i marrë 
, të cilën do ta përdorim në vijim.
Shembull.
Shkruani numrin e përzier si thyesë jo të duhur.
Zgjidhje.
Le të përdorim formulën për të kthyer një numër të përzier në një thyesë të papërshtatshme. Në këtë shembull n=15, a=2, b=5. Në këtë mënyrë, 
.
Përgjigje:
Nxjerrja e pjesës së plotë nga një thyesë e gabuar
Nuk është zakon të shkruhet një thyesë e gabuar në përgjigje. Pjesa e papërshtatshme zëvendësohet paraprakisht nga njëra e barabartë me të numri natyror(kur numëruesi ndahet tërësisht me emëruesin), ose kryhet e ashtuquajtura ndarja e pjesës së plotë nga një thyesë e papërshtatshme (kur numëruesi nuk ndahet plotësisht me emëruesin).
Përkufizimi.
Nxjerrja e pjesës së plotë nga një thyesë e gabuarështë zëvendësimi i një thyese me numrin e saj të barabartë të përzier.
Mbetet për të zbuluar se si mund të zgjidhni të gjithë pjesën nga një fraksion i papërshtatshëm.
Është shumë e thjeshtë: një thyesë e papërshtatshme a/b është e barabartë me një numër të përzier të formës , ku q është një herës jo i plotë dhe r është pjesa e mbetur e pjesëtimit të a me b. Kjo do të thotë, pjesa e plotë është e barabartë me herësin jo të plotë të pjesëtimit të a me b, dhe pjesa e mbetur është e barabartë me numëruesin e pjesës thyesore.
Le ta vërtetojmë këtë deklaratë.
Për ta bërë këtë, mjafton të tregohet se . Le ta përkthejmë përzierjen në një thyesë të papërshtatshme siç bëmë në paragrafin e mëparshëm:. Meqenëse q është një herës jo i plotë dhe r është pjesa e mbetur e pjesëtimit të a me b, atëherë barazia a=b q+r është e vërtetë (nëse është e nevojshme, shih
Në fjalën "fraksione" shumë gunga patë vrapojnë. Sepse më kujtohet shkolla dhe detyrat që zgjidheshin në matematikë. Kjo ishte një detyrë që duhej përmbushur. Por, çka nëse i trajtojmë detyrat që përmbajnë thyesa të duhura dhe të papërshtatshme si një enigmë? Në fund të fundit, shumë të rritur zgjidhin fjalëkryqe dixhitale dhe japoneze. Kuptoni rregullat dhe kaq. E njëjta gjë këtu. Duhet vetëm të thellohet në teori - dhe gjithçka do të bjerë në vend. Dhe shembujt do të kthehen në një mënyrë për të trajnuar trurin.
Çfarë lloje thyesash ekzistojnë?
Le të fillojmë me atë që është. Një thyesë është një numër që ka një pjesë të një. Mund të shkruhet në dy forma. E para quhet e zakonshme. Kjo është, ai që ka një goditje horizontale ose të zhdrejtë. Ajo barazohet me shenjën e ndarjes.
Në një shënim të tillë, numri mbi vizë quhet numërues, dhe poshtë tij quhet emërues.
Ndër thyesat e zakonshme dallohen thyesat e drejta dhe të gabuara. Për të parën, numëruesi i modulit është gjithmonë më i vogël se emëruesi. Të gabuarat quhen kështu sepse kanë të kundërtën. Vlera e një thyese të duhur është gjithmonë më e vogël se një. Ndërsa i gabuari është gjithmonë më i madh se ky numër.
Ka edhe numra të përzier, pra ata që kanë një pjesë të plotë dhe një pjesë thyesore.
Lloji i dytë i shënimit është dhjetori. Rreth bisedës së saj të veçantë.
Cili është ndryshimi midis thyesave të pasakta dhe numrave të përzier?
Në thelb, asgjë. Është thjesht një shënim i ndryshëm i të njëjtit numër. Thyesat e pasakta pas veprimeve të thjeshta bëhen lehtësisht numra të përzier. Dhe anasjelltas.
E gjitha varet nga situatë specifike. Ndonjëherë në detyra është më i përshtatshëm të përdoret një fraksion i papërshtatshëm. Dhe ndonjëherë është e nevojshme ta përktheni atë në një numër të përzier, dhe atëherë shembulli do të zgjidhet shumë lehtë. Prandaj, çfarë të përdorni: thyesa të pahijshme, numra të përzier - varet nga vëzhgimi i zgjidhësit të problemit.
Numri i përzier krahasohet edhe me shumën e pjesës së plotë dhe pjesës thyesore. Për më tepër, e dyta është gjithmonë më pak se uniteti.
Si të paraqitet një numër i përzier si një thyesë e gabuar?
Nëse dëshironi të kryeni ndonjë veprim me disa numra që janë të shkruar tipe te ndryshme, atëherë ju duhet t'i bëni ato të njëjta. Një metodë është të paraqisni numrat si thyesa të papërshtatshme.
Për këtë, do t'ju duhet të ndiqni algoritmin e mëposhtëm:
- shumëzojmë emëruesin me pjesën e plotë;
- shtoni vlerën e numëruesit në rezultat;
- shkruani përgjigjen sipër rreshtit;
- lëre emëruesin të njëjtë.
Këtu janë shembuj se si të shkruani thyesa të pahijshme nga numra të përzier:
- 17 ¼ \u003d (17 x 4 + 1): 4 \u003d 69/4;
- 39 ½ \u003d (39 x 2 + 1): 2 \u003d 79/2.
Si të shkruhet një thyesë e gabuar si një numër i përzier?
Metoda tjetër është e kundërta e asaj të diskutuar më sipër. Kjo do të thotë, kur të gjithë numrat e përzier zëvendësohen me thyesa të pasakta. Algoritmi i veprimeve do të jetë si më poshtë:
- pjesëtoje numëruesin me emëruesin për të marrë pjesën e mbetur;
- shkruaj hersin në vend të pjesës së plotë të të përzierës;
- pjesa e mbetur duhet të vendoset mbi vijën;
- pjesëtuesi do të jetë emëruesi.
Shembuj të një transformimi të tillë:
76/14; 76:14 = 5 me një mbetje prej 6; përgjigja është 5 numra të plotë dhe 6/14; pjesa thyesore në këtë shembull duhet të zvogëlohet me 2, ju merrni 3/7; Përgjigja përfundimtare është 5 të plota 3/7.
108/54; pas pjesëtimit, herësi 2 fitohet pa mbetje; kjo do të thotë se jo të gjitha thyesat e papërshtatshme mund të paraqiten si një numër i përzier; Përgjigja është një numër i plotë - 2.
Si ta ktheni një numër të plotë në një thyesë të papërshtatshme?
Ka situata kur një veprim i tillë është i nevojshëm. Për të marrë thyesa të pahijshme me një emërues të paracaktuar, do t'ju duhet të kryeni algoritmin e mëposhtëm:
- shumëzoni një numër të plotë me emëruesin e dëshiruar;
- shkruani këtë vlerë mbi vijën;
- vendosni një emërues poshtë tij.
Opsioni më i thjeshtë është kur emëruesi është i barabartë me një. Atëherë nuk ka nevojë të shumëzohet. Mjafton vetëm të shkruhet një numër i plotë, i cili është dhënë në shembull, dhe të vendoset një njësi nën rresht.
Shembull: Bëni 5 një thyesë jo të duhur me emërues 3. Pasi të shumëzoni 5 me 3, do të merrni 15. Ky numër do të jetë emëruesi. Përgjigja e detyrës është një thyesë: 15/3.
Dy qasje për zgjidhjen e detyrave me numra të ndryshëm
Në shembull, kërkohet të llogaritet shuma dhe diferenca, si dhe prodhimi dhe herësi i dy numrave: 2 numra të plotë 3/5 dhe 14/11.
Në qasjen e parë numri i përzier do të paraqitet si një thyesë e papërshtatshme.
Pas kryerjes së hapave të përshkruar më sipër, ju merrni vlerën e mëposhtme: 13/5.
Për të gjetur shumën, duhet t'i zvogëloni thyesat në të njëjtin emërues. 13/5 e shumëzuar me 11 bëhet 143/55. Dhe 14/11 pas shumëzimit me 5 do të marrë formën: 70/55. Për të llogaritur shumën, duhet të shtoni vetëm numëruesit: 143 dhe 70, dhe më pas shkruani përgjigjen me një emërues. 213/55 - kjo fraksion i papërshtatshëm është përgjigja e problemit.
Gjatë gjetjes së ndryshimit, zbriten të njëjtët numra: 143 - 70 = 73. Përgjigja është një thyesë: 73/55.
Kur shumëzoni 13/5 dhe 14/11, nuk keni nevojë të reduktoni në një emërues të përbashkët. Thjesht shumëzojini numëruesit dhe emëruesit në çifte. Përgjigja do të jetë: 182/55.
Po kështu me ndarjen. Për vendim i drejtë ju duhet të zëvendësoni pjesëtimin me shumëzim dhe të ktheni pjesëtuesin: 13/5: 14/11 \u003d 13/5 x 11/14 \u003d 143/70.
Në qasjen e dytë Një thyesë e gabuar bëhet një numër i përzier.
Pas kryerjes së veprimeve të algoritmit, 14/11 do të kthehet në një numër të përzier me një pjesë të plotë 1 dhe një pjesë të pjesshme 3/11.
Kur llogaritni shumën, duhet të shtoni veçmas pjesët e plota dhe të pjesshme. 2 + 1 = 3, 3/5 + 3/11 = 33/55 + 15/55 = 48/55. Përgjigja përfundimtare është 3 të plota 48/55. Në qasjen e parë kishte një fraksion 213/55. Ju mund ta kontrolloni korrektësinë duke e kthyer atë në një numër të përzier. Pas pjesëtimit të 213 me 55, herësi është 3 dhe pjesa e mbetur është 48. Është e lehtë të shihet se përgjigja është e saktë.
Kur zbritet, shenja "+" zëvendësohet me "-". 2 - 1 = 1, 33/55 - 15/55 = 18/55. Për të kontrolluar përgjigjen nga qasja e mëparshme, duhet ta shndërroni atë në një numër të përzier: 73 ndahet me 55 dhe ju merrni një herës 1 dhe një mbetje 18.
Për të gjetur produktin dhe herësin, është e papërshtatshme të përdoren numra të përzier. Këtu rekomandohet gjithmonë të kaloni në fraksione të pahijshme.
Numrat dhjetorë si 0.2; 1.05; 3.017 etj. ashtu siç dëgjohen, ashtu janë shkruar. Pika zero dy, marrim një thyesë. Një pesëqindëshe e plotë, marrim një thyesë. Tre shtatëmbëdhjetë mijëshe të plota, marrim një thyesë. Shifrat para presjes dhjetore në një numër dhjetor janë pjesa e plotë e thyesës. Numri pas presjes dhjetore është numëruesi i thyesës së ardhshme. Nëse pas presjes njëshifror- emëruesi do të jetë 10, nëse dyshifror - 100, treshifror - 1000, etj. Disa nga fraksionet që rezultojnë mund të reduktohen. Në shembujt tanë 
Shndërrimi i një thyese në një numër dhjetor
Kjo është e kundërta e transformimit të mëparshëm. Çfarë është një thyesë dhjetore? Emëruesi i saj është gjithmonë 10, ose 100, ose 1000, ose 10,000, e kështu me radhë. Nëse thyesa juaj e zakonshme ka një emërues të tillë, nuk ka asnjë problem. Për shembull, ose
Nëse një thyesë, për shembull. Në këtë rast, ju duhet të përdorni vetinë bazë të një thyese dhe të konvertoni emëruesin në 10 ose 100 ose 1000 ... Në shembullin tonë, nëse shumëzojmë numëruesin dhe emëruesin me 4, marrim një thyesë që mund të shkruhet si numër dhjetor 0,12.
Disa thyesa janë më të lehta për t'u pjesëtuar sesa për të kthyer emëruesin. Për shembull,
Disa thyesa nuk mund të shndërrohen në numra dhjetorë!
Për shembull,
Shndërrimi i një thyese të përzier në një të papërshtatshme
Një fraksion i përzier, si p.sh., konvertohet lehtësisht në një fraksion të papërshtatshëm. Për ta bërë këtë, ju duhet të shumëzoni pjesën e plotë me emëruesin (poshtë) dhe ta shtoni atë në numërues (lart), duke e lënë emëruesin (poshtë) të pandryshuar. Kjo eshte
Gjatë konvertimit fraksion i përzier në të gabuarën, mund të mbani mend se mund të përdorni shtimin e thyesave
Shndërrimi i një thyese të papërshtatshme në një të përzier (duke theksuar të gjithë pjesën)
Një fraksion i papërshtatshëm mund të shndërrohet në një fraksion të përzier duke theksuar të gjithë pjesën. Konsideroni një shembull,. Përcaktoni sa herë të plotë "3" përshtaten në "23". Ose 23 e ndajmë me 3 në kalkulator, numri i plotë deri në pikën dhjetore është ai i dëshiruar. Kjo është "7". Tjetra, ne përcaktojmë numëruesin e fraksionit të ardhshëm: shumëzojmë "7" që rezulton me emëruesin "3" dhe zbresim rezultatin nga numëruesi "23". 
Si do ta gjenim tepricën që mbetet nga numëruesi "23", nëse heqim numrin maksimal "3". Emëruesi lihet i pandryshuar. Gjithçka është bërë, shkruani rezultatin
Udhëzim
Gjeni numëruesin e thyesës që rezulton, e cila duhet të mbetet pas nxjerrjes së pjesës së plotë prej saj. Për ta bërë këtë, shumëzojeni pjesën e plotë të llogaritur (20) me emëruesin (23) dhe zbritni rezultatin (20*23=460) nga numëruesi i thyesës origjinale (475). Ky veprim mund të bëhet edhe në mendje, në një kolonë ose duke përdorur një kalkulator (475-460=15).
Mblidhni të dhënat e llogaritura në një rekord në formën e një fraksioni të përzier - fillimisht shkruani të gjithë pjesën (20), pastaj, pastaj vendosni atë të saktë me numëruesin (15) dhe (23). Për shembullin e përdorur si mostër, shndërrimi i një thyese të papërshtatshme në një të duhur (më saktë, në një të përzier) mund të shkruhet si më poshtë: 475/23=20 15/23.
Shpesh duhet të ndash diçka në pjesë, dhe ato pjesë në të cilat ndahet e tëra janë thyesa. Në matematikë, ekzistojnë disa lloje thyesash: dhjetore (0,1; 2,5, e kështu me radhë) dhe të zakonshme (1/3; 5/9; 67/89, e kështu me radhë). Thyesat e zakonshme janë të drejta dhe të gabuara.
Udhëzim
e zakonshme fraksion quhet i saktë nëse numri në numëruesin e tij është më pak se numri, e cila është në emërues. Reduktimi i thyesave bëhet për të punuar me numrat më të vegjël.
Ju mund ta shndërroni një thyesë të papërshtatshme në një të duhur duke pjesëtuar numëruesin e një thyese të tillë me emëruesin - në këtë mënyrë marrim thyesën e saktë. Përndryshe, një thyesë e gabuar mund të shkruhet si një numër dhjetor i thjeshtë.
Një thyesë e papërshtatshme është një thyesë, numëruesi i së cilës është më i madh se emëruesi. e saktë - ajo thyesë, në të cilën, në përputhje me rrethanat, numëruesi është më i vogël se emëruesi. nuk ka asnjë mënyrë për ta kthyer një thyesë të papërshtatshme në një të duhur, por mund të përfaqësohet si një numër i përzier i përbërë nga dy pjesë (një pjesë do të jetë një numër i plotë, dhe tjetra do të jetë vetëm një thyesë e duhur).
për shembull 5/2=2+1/2 (vetëm një thyesë zakonisht shkruhet menjëherë pas një numri të plotë pa kuo; plus shenjë)
këtu ju duhet të ndani numëruesin e thyesës së papërshtatshme me emëruesin. shkruani pjesën e plotë të pjesëtimit (në rastin tonë 2). atëherë pjesa e mbetur e pjesëtimit (pra 1) shkruhet si numërues i thyesës, të cilën e shkruajmë pranë të dyve.
Ne e dimë nga kursi i matematikës në shkollë. Një thyesë e papërshtatshme është një thyesë, numëruesi i së cilës është më i madh se emëruesi i saj. Për ta kthyer atë në një thyesë të duhur, duhet të ndani numëruesin e një thyese të tillë me emëruesin e saj. Gjithçka është shumë e thjeshtë, kështu që do të bëhet një fraksion i saktë ose dhjetor.
Një fraksion i papërshtatshëm, për shembull: 9/5, ne zgjedhim pjesën e tij të plotë, do të jetë: 1 4/5 tani është pak si ajo e sakta, vetëm kur pjesa e plotë është një.
Mund ta shndërroni edhe në dhjetore në rastin tonë do të jetë 1.8
Për të zgjidhur problemin, së pari duhet të kuptoni qartë vetë se çfarë është një fraksion i duhur dhe çfarë është i pasaktë.
Le të fillojmë me deklaratën
e vërtetë jo për të gjithë numrat në vijën numerike.
numëruesi është (-10), emëruesi është (-4)
deklaratë e ngjashme
gjithashtu jo gjithmonë e vërtetë
numëruesi është 2, emëruesi është (-3)
Një thyesë e pahijshme mund të shkruhet duke përdorur shumën e një numri të plotë dhe një thyese të duhur (thyesë e përzier) dhe për këtë ju nevojitet:
pjesëtoje numëruesin me emëruesin, shkruaje numrin e plotë që rezulton në pjesën e plotë, pjesën e mbetur në numërues, emëruesin e lë të pandryshuar
në numëruesin (-15), në emëruesin 2, marrim minusin jashtë thyesës - (15/2), ndajmë 15 me 2, vendosim numrin e plotë 7 në pjesën e plotë të thyesës, shkruajmë pjesën e mbetur të pjesëtimit 1. në numërues, dhe emëruesi 2 lihet pa ndryshime.
Për të kthyer një thyesë të papërshtatshme në një të duhur, së pari duhet të thoni:
Në një thyesë të papërshtatshme, numëruesi (numri i sipërm në thyesë) është më i madh ose i barabartë me emëruesin;
Për një fraksion të duhur, e kundërta është e vërtetë.
Ne do të analizojmë procesin e konvertimit duke përdorur shembullin e një fraksioni 260/7:
1) Së pari e ndajmë 260 me 7, marrim numrin 37.14 ..
2) Numri 37 do të vijë para thyesës si numër i plotë
3) Tani 37 * 7 = 259
4) Nga numëruesi zbresim numrin që rezulton 260 - 259 \u003d 1 - ky numër do të jetë në numëruesit e fraksionit tonë të rregullt.
5) Kur shkruani një thyesë të re, emëruesi mbetet i pandryshuar. Në këtë rast, është 7. Thyesa e saktë do të duket kështu:
Kontrollimi i thyesës së konvertuar:
E shumëzojmë numrin e plotë me emëruesin dhe shtojmë numëruesin 37 * 7 + 1 = 260.
Një thyesë e duhur është një thyesë, emëruesi i së cilës është më i madh se numëruesi. Kjo sugjeron që kjo thyesë tregon një pjesë të së tërës. Për shembull, fraksioni 1/2 tregon se kemi gjysmën, për shembull, një shalqi, dhe thyesa 7/9 tregon se kemi shtatë copa shalqi të prera në 9 pjesë. Dikush hëngri dy.
Nëse thyesa është e pasaktë, d.m.th., numëruesi është më i madh se emëruesi, atëherë është plotësisht e pakuptueshme se cila pjesë e shalqinit të tërësisë, por e prerë, dhe sa shalqinj të tjerë të plotë janë në dispozicion. Prandaj, duhet të shndërroni thyesën e papërshtatshme në atë të saktë. në këtë rast, do të marrim një numër të plotë dhe pjesën e mbetur - saktësisht thyesën e saktë.
Për ta përkthyer, ne e ndajmë numëruesin me emërues në një kolonë. Shembull: 7/4. Shtatë me katër jep një dhe pjesa e mbetur është 3/4. Pra, ne e shndërruam thyesën në atë të saktë - përgjigja është 1 dhe 3/4.
Thyesë e papërshtatshme quhet një thyesë që ka numërues më i madh se emëruesi. Pra, një thyesë e duhur është ajo, numëruesi i së cilës është më i vogël se emëruesi. Për ta kthyer një thyesë të papërshtatshme në një të duhur, mund ta përfaqësoni atë si një numër dhjetor. Për shembull, 17/8 mund të shkruhet kështu: 2.125. Ose shkruani kështu: 2 1/8.
Thyesë e duhur konsiderohet ajo në të cilën emëruesi është më i lartë se numëruesi. Për të kthyer një thyesë të pasaktë në një të saktë, është e nevojshme të ndani numëruesin e thyesës së pasaktë me emëruesin e saj, rezultati do të jetë një numër me një mbetje.
Për shembull, 4 numra të plotë dhe tre të njëmbëdhjetat, shumëzojmë 4 me 11 dhe +3, pastaj pjesëtojmë me 11, rezulton 44 +3 dhe ndajmë me 11, dhe marrim thyesën 47/11. Një thyesë e gabuar është kur ka një numër të plotë si 5.10, domethënë pesë numra të plotë dhe 10/100, pesë shumëzojmë 100 dhe +10, rezulton 10/500. Gjithashtu, nëse për shembull 6.6, këtu është më e lehtë, shumëzojmë 6 me 6 dhe +6 del 12/6, presim me dy, marrim gjashtë të tretat, presim gjashtë të tretat me tre, marrim dy të parat, dy pjesëtohen. me një, marrim dy. Kjo do të thotë, 6.6 = 2.
