En la escuela, estas acciones se estudian de simples a complejas. Por lo tanto, es absolutamente necesario dominar bien el algoritmo para realizar estas operaciones en ejemplos simples. Para que luego no haya dificultades para dividir fracciones decimales en una columna. Después de todo, esto es lo más opción difícil tareas similares.
Este tema requiere un estudio constante. Las lagunas en el conocimiento son inaceptables aquí. Este principio debe ser aprendido por todos los estudiantes que ya están en el primer grado. Por lo tanto, si se salta varias lecciones seguidas, tendrá que dominar el material usted mismo. De lo contrario, luego habrá problemas no solo con las matemáticas, sino también con otras materias relacionadas con ellas.
Segundo condición requerida el éxito en matemáticas es pasar a ejemplos de división larga solo después de haber dominado la suma, la resta y la multiplicación.
Será difícil para un niño dividir si no ha aprendido la tabla de multiplicar. Por cierto, es mejor aprenderlo de la tabla de Pitágoras. No hay nada superfluo, y la multiplicación es más fácil de digerir en este caso.
¿Cómo se multiplican los números naturales en una columna?
Si hay dificultad para resolver ejemplos en una columna para división y multiplicación, entonces es necesario comenzar a resolver el problema con la multiplicación. Porque la división es el inverso de la multiplicación:
- Antes de multiplicar dos números, debes mirarlos cuidadosamente. Elige el que tenga más dígitos (más largo), anótalo primero. Coloque el segundo debajo de él. Además, los números de la categoría correspondiente deben estar bajo la misma categoría. Es decir, el dígito más a la derecha del primer número debe estar encima del dígito más a la derecha del segundo.
- Multiplique el dígito más a la derecha del número de abajo por cada dígito del número de arriba, comenzando desde la derecha. Escribe la respuesta debajo de la línea de modo que su último dígito quede debajo del que se multiplicó.
- Repita lo mismo con el otro dígito del número de abajo. Pero el resultado de la multiplicación debe desplazarse un dígito a la izquierda. En este caso, su último dígito estará debajo del que se multiplicó.
Continúe esta multiplicación en una columna hasta que se agoten los números en el segundo multiplicador. Ahora necesitan ser doblados. Esta será la respuesta deseada.
Algoritmo para multiplicar en una columna de fracciones decimales
Primero, se supone que hay que imaginar que no se dan fracciones decimales, sino naturales. Es decir, elimine las comas de ellos y luego proceda como se describe en el caso anterior.
La diferencia comienza cuando se escribe la respuesta. En este punto, es necesario contar todos los números que están después de los puntos decimales en ambas fracciones. Esa es la cantidad de ellos que necesita contar desde el final de la respuesta y poner una coma allí.
Conviene ilustrar este algoritmo con un ejemplo: 0,25 x 0,33:
¿Cómo empezar a aprender a dividir?
Antes de resolver ejemplos de división en una columna, se supone que debe recordar los nombres de los números que se encuentran en el ejemplo de división. El primero de ellos (el que divide) es el divisible. El segundo (dividido por él) es un divisor. La respuesta es privada.
Después de eso, usando un ejemplo simple y cotidiano, explicaremos la esencia de esta operación matemática. Por ejemplo, si toma 10 dulces, entonces es fácil dividirlos en partes iguales entre mamá y papá. Pero, ¿qué sucede si necesita distribuirlos a sus padres y hermano?
Después de eso, puedes familiarizarte con las reglas de división y dominarlas en ejemplos concretos. Los simples al principio, y luego pasando a los más y más complejos.
Algoritmo para dividir números en una columna
Primero, presentamos el procedimiento para números naturales divisibles por Un digito. También serán la base para divisores de varios dígitos o fracciones decimales. Solo entonces se supone que debe hacer pequeños cambios, pero más sobre eso más adelante:
- Antes de hacer una división en una columna, debes averiguar dónde están el dividendo y el divisor.
- Anota el dividendo. A la derecha hay un divisor.
- Dibuja una esquina a la izquierda y abajo cerca de la última esquina.
- Determina el dividendo incompleto, es decir, el número que será el mínimo para la división. Por lo general, consta de un dígito, máximo de dos.
- Elija el número que se escribirá primero en la respuesta. Debe ser el número de veces que cabe el divisor en el dividendo.
- Escribe el resultado de multiplicar este número por un divisor.
- Escríbelo debajo de un divisor incompleto. Realiza la resta.
- Lleva al resto el primer dígito después de la parte que ya se ha dividido.
- Nuevamente elija el número para la respuesta.
- Repita la multiplicación y la resta. Si el resto es cero y el dividendo se acabó, entonces el ejemplo está hecho. De lo contrario, repita los pasos: demoler el número, recoger el número, multiplicar, restar.
¿Cómo resolver una división larga si hay más de un dígito en el divisor?
El algoritmo en sí coincide completamente con lo descrito anteriormente. La diferencia será el número de dígitos del dividendo incompleto. Ahora debería haber al menos dos de ellos, pero si resultan ser menos divisor, entonces se supone que funciona con los primeros tres dígitos.
Hay otro matiz en esta división. El hecho es que el resto y la cifra llevada a él a veces no son divisibles por un divisor. Entonces se supone que debe atribuir una cifra más en orden. Pero al mismo tiempo, la respuesta debe ser cero. Si los números de tres dígitos se dividen en una columna, es posible que sea necesario demoler más de dos dígitos. Luego se introduce la regla: los ceros en la respuesta deben ser uno menos que el número de dígitos anotados.
Puede considerar tal división usando el ejemplo: 12082: 863.
- El divisible incompleto en él es el número 1208. El número 863 se coloca en él una sola vez. Por lo tanto, en respuesta, se supone que debe poner 1 y escribir 863 debajo de 1208.
- Después de la resta, el resto es 345.
- Para él necesitas demoler el número 2.
- En el número 3452, 863 cabe cuatro veces.
- Cuatro deben ser escritos en respuesta. Además, cuando se multiplica por 4, se obtiene este número.
- El resto después de la resta es cero. Es decir, la división está completa.
La respuesta en el ejemplo es 14.
¿Qué pasa si el dividendo termina en cero?
¿O algunos ceros? En este caso, se obtiene un resto cero y todavía hay ceros en el dividendo. No te desesperes, todo es más fácil de lo que parece. Basta con atribuir a la respuesta todos los ceros que quedaron sin dividir.
Por ejemplo, necesita dividir 400 entre 5. El dividendo incompleto es 40. Cinco se coloca en él 8 veces. Esto significa que se supone que la respuesta debe escribirse 8. Al restar, no queda resto. Es decir, se acaba la división, pero queda cero en el dividendo. Habrá que añadirlo a la respuesta. Por lo tanto, dividir 400 por 5 da 80.
¿Qué pasa si necesitas dividir un decimal?
De nuevo, este número parece un número natural, si no fuera por la coma que separa la parte entera de la parte fraccionaria. Esto sugiere que la división de fracciones decimales en una columna es similar a la descrita anteriormente.
La única diferencia será el punto y coma. Se supone que debe responderse inmediatamente, tan pronto como se anote el primer dígito de la parte fraccionaria. De otra manera, se puede decir así: la división de la parte entera ha terminado: coloque una coma y continúe con la solución.
Al resolver ejemplos para dividir en una columna con fracciones decimales, debe recordar que se puede asignar cualquier número de ceros a la parte después del punto decimal. A veces esto es necesario para completar los números hasta el final.
División de dos decimales
Puede parecer complicado. Pero solo al principio. Después de todo, cómo realizar la división en una columna de fracciones por número natural, ya está claro. Entonces, necesitamos reducir este ejemplo a la forma ya familiar.
Hazlo facil. Necesitas multiplicar ambas fracciones por 10, 100, 1000 o 10 000, o quizás un millón si la tarea lo requiere. Se supone que el multiplicador se elige en función de cuántos ceros hay en la parte decimal del divisor. Es decir, como resultado, tendrás que dividir una fracción por un número natural.
Y será en el peor de los casos. Después de todo, puede resultar que el dividendo de esta operación se convierta en un número entero. Entonces la solución del ejemplo con división en una columna de fracciones se reducirá a opción sencilla: operaciones con números naturales.
Como ejemplo: 28.4 dividido por 3.2:
- Primero, se deben multiplicar por 10, ya que en el segundo número solo hay un dígito después del punto decimal. Multiplicando dará 284 y 32.
- Se supone que deben estar divididos. Y a la vez el número entero es 284 por 32.
- El primer número coincidente para la respuesta es 8. Al multiplicarlo da 256. El resto es 28.
- La división de la parte entera ha terminado y se supone que se debe poner una coma en la respuesta.
- Demoler hasta el resto 0.
- Tome 8 de nuevo.
- Resto: 24. Súmale otro 0.
- Ahora necesitas tomar 7.
- El resultado de la multiplicación es 224, el resto es 16.
- Demuela otro 0. Tome 5 y obtenga exactamente 160. El resto es 0.
División completada. El resultado del ejemplo 28.4:3.2 es 8.875.
¿Qué pasa si el divisor es 10, 100, 0,1 o 0,01?
Al igual que con la multiplicación, aquí no se necesita la división larga. Basta con mover la coma en la dirección correcta para un cierto número de dígitos. Además, de acuerdo con este principio, puede resolver ejemplos con números enteros y fracciones decimales.
Entonces, si necesita dividir por 10, 100 o 1000, entonces la coma se mueve hacia la izquierda tantos dígitos como ceros hay en el divisor. Es decir, cuando un número es divisible por 100, la coma debe moverse dos dígitos hacia la izquierda. Si el dividendo es un número natural, se supone que la coma está al final.
Esta acción produce el mismo resultado que si el número se multiplicara por 0,1, 0,01 o 0,001. En estos ejemplos, la coma también se mueve a la izquierda por el número de dígitos, igual a la longitud parte fraccional.
Al dividir por 0,1 (etc.) o multiplicar por 10 (etc.), la coma debe moverse hacia la derecha un dígito (o dos, tres, según el número de ceros o la longitud de la parte fraccionaria).
Vale la pena señalar que la cantidad de dígitos dada en el dividendo puede no ser suficiente. Luego, los ceros que faltan se pueden asignar a la izquierda (en la parte entera) o a la derecha (después del punto decimal).
División de fracciones periódicas
En este caso, no podrá obtener la respuesta exacta al dividir en una columna. ¿Cómo resolver un ejemplo si se encuentra una fracción con un punto? Aquí es necesario pasar a las fracciones ordinarias. Y luego realizar su división de acuerdo con las reglas previamente estudiadas.
Por ejemplo, necesita dividir 0, (3) por 0,6. La primera fracción es periódica. Se convierte a la fracción 3/9, que después de la reducción dará 1/3. La segunda fracción es el decimal final. Es aún más fácil escribir uno ordinario: 6/10, que es igual a 3/5. La regla para dividir fracciones ordinarias prescribe reemplazar la división con la multiplicación y el divisor - número inverso. Es decir, el ejemplo se reduce a multiplicar 1/3 por 5/3. La respuesta es 5/9.
Si el ejemplo tiene diferentes fracciones...
Entonces hay varias soluciones posibles. En primer lugar, fracción común Puedes intentar convertir a decimal. Luego divida ya dos decimales de acuerdo con el algoritmo anterior.
En segundo lugar, cada finito decimal se puede escribir en forma ordinaria Simplemente no siempre es conveniente. La mayoría de las veces, tales fracciones resultan ser enormes. Sí, y las respuestas son engorrosas. Por lo tanto, el primer enfoque se considera más preferible.
« Técnicas orales para multiplicar y dividir números de tres cifras.
Metas:
1. Aprenda a multiplicar y dividir números de varios dígitos;
2. Repetir la propiedad conmutativa de la multiplicación y la propiedad de multiplicar una suma por un número;
3. Repita las unidades de medida.
4. Consolidar el conocimiento de la tabla de multiplicar.
5. Formar habilidades computacionales y desarrollar el pensamiento lógico.
6. Desarrollar la actividad cognitiva de los alumnos en el estudio de las matemáticas.
Tareas: formar la capacidad de buscar información y trabajar con ella;
desarrollar la capacidad de fundamentar y defender razonablemente la sentencia dictada;
desarrollar la motivación Actividades de aprendizaje e interés por adquirir conocimientos y formas de hacer las cosas;
educar el interés por el tema, la actividad.
org. momento
Hijitos, hoy es un día maravilloso. Mira, yo te sonrío y tú me sonríes. Vuélvanse el uno al otro y sonrían. Bien hecho, toma asiento. Siente lo cálido y brillante que se volvió en nuestra clase gracias a las sonrisas.
Rook te ofrece un juego llamado Tangram. Tome sobres con formas geométricas y haga un dibujo de silueta de una torre con ellos. (trabajo en parejas).
- Mira qué torre tengo. Comparar.
- Dime, ¿qué figuras usaste?
- ¿Cuantos triángulos?
- Y qué más figuras geometricas¿sabes?
La torre le pide que recuerde lo que aprendió en las lecciones pasadas, ya que este conocimiento nos será útil hoy.
1. Lee los números: 540, 700, 210, 900, 650, 380,400, 820
- Indicar el número de centenas y decenas en cada una de ellas.
2. Nombre el número en el que: 87dic., 5cientos., 64dic., 3cientos., 25dic., 49dic.,
7 celdas, 11des.
3. Aumenta 10 veces los números: 42, 27, 91, 65, 73, 58.
2. Encuesta relámpago
1. Volodya se quedó con su abuela durante dos semanas y 4 días más. ¿Cuántos días se quedó Volodia con su abuela? (18 días)
2. Vitya nadó 26 metros. Nadó 4 metros menos que Seryozha. ¿Cuántos metros nadó Seryozha? (30 metros)
3. Hay 38 manzanos viejos y 19 jóvenes en el jardín. ¿Cuántos manzanos jóvenes menos que viejos? (para 19 manzanos)
- ¡Bien hecho! Bien hecho. Descansemos un poco.
3. Minuto físico
4. Introducción al tema.
¿En qué grupos se pueden dividir las siguientes expresiones?
15 ∙ 4 200 ∙ 4
320 ∙ 2 25 ∙ 3
Anótelos en 2 columnas, encuentre el valor.
¿En qué grupos dividiste estas expresiones?
¿Qué tareas le resultan más difíciles de manejar? (¿Por qué crees?)
- ¿Cual fue el problema?
(En esa columna - con números de tres dígitos)
- Trate de ponerse tarea de aprendizaje para la lección de hoy.
(Aprender a multiplicar y dividir números de tres dígitos verbalmente)
5. Publique el tema de la lección. Enunciado de tareas educativas.
El tema de la lección de hoy: "Recepciones de cálculos orales dentro de 1000"
- ¿Y qué debemos hacer para que sea más fácil resolver tales ejemplos? ( Escuche la explicación del maestro, lea la información en el libro de texto, escuche a los compañeros de clase, recuerde las tablas de multiplicar y dividir, practique la resolución de tales ejemplos, etc.)
6. Familiarización con material nuevo.
Intentemos resolver la expresión: 120*4. Para multiplicar verbalmente un número por un factor de un solo dígito, se realiza una acción, comenzando la multiplicación no desde las unidades, como en la multiplicación escrita, sino de otra manera: primero se multiplican las centenas, 100 * 4 = 400, luego las decenas 20 * 4 = 80, después de uno, pero estudiaremos esto más adelante como resultado, sume los números resultantes 400 + 80 = 480
Intentemos resolver la expresión de división: 820:2. Para dividir verbalmente un número por un factor de un solo dígito, realice la misma acción que en el método de multiplicación. Primero dividimos las centenas 800:2=400, luego las decenas 20:2=10, luego sumamos los resultados 400+10=410 Intentemos hacerlo juntos:
230 * 4 = 200 * 4 + 30 * 4=920; 360: 4 =300:4(75)+60:4(15)=90
150 * 4 =100*4+50*4=600; 680: 4 =600:4(150)+80:4(20)=170
TAREA. Una torre, siguiendo el arado de un tractor, es capaz de destruir 420 gusanos plaga de plantas en un día. ¿Cuántos gusanos comerá una torre en 2 días?
¿Qué dice la condición del problema?
¿Qué pregunta debe responderse?
¿Cuántos pasos necesitas dar para lograrlo?
- ¿Cómo saber cuántos gusanos comerá una torre en dos días?
- Escribe la solución al problema en tu cuaderno.
- ¿Qué respuesta obtuviste?
- ¿Quién está de acuerdo con ... espectáculo.
- ¿Cómo pensaste?
- Chicos, hicieron muy buen trabajo con las tareas que les ofrecieron los pájaros.
Resumen de la lección. Reflexión.
- Chicos, ¿hemos hecho frente a las tareas?
Lección 87 (§ 2.32). Tema: Multiplicación y división de números de tres cifras.
Objetivos de la lección: Lograr la asimilación y aplicación del algoritmo de métodos orales de multiplicación y división de números de tres cifras, similar a los mismos métodos de multiplicación y división de números de dos cifras;
Tareas:
- Para formar la capacidad de resolver problemas de texto del tipo estudiado en una nueva concentración numérica: encuentre el cociente y el producto de números de tres dígitos, cuya entrada termina en ceros.
- Promover la formación de la conciencia de los estudiantes en las actividades educativas, la capacidad de autoeducación; desarrollar la capacidad de resolver problemas de la vida por medio de la asignatura "matemáticas". Desarrollar el pensamiento lógico, la capacidad de formular una tarea de aprendizaje, analizar, comparar, razonar, sacar conclusiones, encontrar y corregir los propios errores. construir enunciados, seguir aprendiendo a nombrar los objetivos de una determinada tarea, el algoritmo (plan de trabajo), comprobar, corregir y evaluar los resultados de su trabajo.
- Cultivar la capacidad de defender el propio punto de vista y aceptar las opiniones de los demás (cooperar).
Tipo de lección: descubrimiento de nuevos conocimientos.
Tecnología método de actividad.
Método: problema-dialógico.
Equipo: computadora, proyector, presentación, mesa de introspección, folleto.
Introspección
Esta es la primera lección sobre el tema "División y multiplicación de números de tres dígitos", una lección para descubrir nuevos conocimientos.
La lección se construyó de acuerdo con los requisitos del programa, se llevó a cabo en una clase con una ocupación de 20 estudiantes, los niños tienen diferentes niveles de desarrollo, 5 estudiantes en la clase tienen un desempeño deficiente, 1 estudiante superdotado está en la materia de matemáticas y el prevalece el número de estudiantes promedio sobre los fuertes. Por lo tanto, las características de la clase se tuvieron en cuenta al planificar la lección, se prepararon tarjetas individuales con anticipación para estudiantes débiles y fuertes.
Las tareas de desarrollo y educativas se resolvieron en unidad con la educativa. Se estableció un objetivo triple para la lección:
Objetivos básicos
- desarrollar habilidades intelectuales: formar operaciones mentales de clasificación, análisis y síntesis a partir de la solución de las tareas propuestas,
- desarrollar habilidades de comunicación: encontrar de forma independiente la información necesaria en el texto del libro de texto,
- desarrollar habilidades organizativas: evaluar de forma independiente el resultado de sus acciones, controlar y corregir errores.
La motivación de los estudiantes fue estimulada por la forma no tradicional de la lección.. La lección proporciona comunicación interdisciplinaria con el mundo exterior, lo que le permite diversificar los métodos y técnicas de trabajo, aumentar la motivación de los estudiantes y garantizar el placer de aprender en un entorno colaborativo. La lección utilizó capacitación en tecnología de la información y la comunicación. El aprendizaje tiene lugar sobre la base de la interacción activa de todos los participantes. proceso educativo implicando medios modernos(fuentes) de información - una computadora.
La lección consta de tres principales etapas:
Etapa I - organizacional; su propósito es la orientación en el tema de la próxima lección, la actualización de conocimientos previos sobre el tema, la creación de motivación y el establecimiento de metas conjuntas para la planificación de las próximas actividades.
Etapa II: la principal, consolidación de los conocimientos adquiridos previamente. Utilizado trabajo en equipo, trabajo en parejas. Los estudiantes aplicaron sus conocimientos para Diferentes situaciones: en Trabajo independiente, en la resolución de problemas.
Etapa III - la etapa final, además de las lecciones de matemáticas, se hizo una conexión meta-asignatura, hablaron sobre nuestro casa común– Planeta Tierra Se concluye que el hombre es inseparable de la naturaleza, aprende de la naturaleza. Y debe respetar las leyes de la naturaleza, y solo en cooperación con ella las personas pueden ser felices.
durante las clases
I. Momento organizativo.
1. Org. momento. Motivación para la actividad
- Hola, chicos. Saluda a nuestros invitados. Siéntate.
- Te sonreiré, y ustedes se sonreirán el uno al otro y pensarán lo bueno que es que estemos todos juntos hoy. Apéndice 1 diapositiva 2
Somos tranquilos, amables, simpáticos, cariñosos. Todos estamos sanos.
– Respira hondo y exhala. Exhala el resentimiento, la ira, la ansiedad de ayer.
– Respira el frescor de una mañana helada, el calor rayos de sol, la belleza del entorno.
- Te deseo ten buen humor y respeto mutuo. Estoy seguro de que lo lograremos.
Hoy me gustaría comenzar nuestra lección con las palabras del filósofo inglés Roger Bacon sobre las matemáticas: "El que no sabe matemáticas no puede estudiar otras ciencias y no puede conocer el mundo". diapositiva 3
Creo que en la lección ciertamente encontraremos confirmación de las palabras de este filósofo"
PERO lema La lección será: siéntete libre de seguir adelante. No te quedes en el mismo lugar.
Lo que no podemos hacer solos, podemos hacerlo juntos. diapositiva 4
- Abran sus cuadernos. Anota el número, gran trabajo.
Examen posición correcta cuerpos y cuadernos al escribir.
II. Actualización de conocimientos.
1. Trabajo individual en tarjetas: / 2 alumnos trabajan en la pizarra /
A) 64: x = 16
567+388=
608-439=B) 25* x = 75
678+252=
680 – 391 =
2. Trabajo frontal
Trabajo en equipo: diapositiva 5
un) kg dm 2 h cm día dm 3 m 2 c m l min
Nombre:
- unidades de distancia - 1 grupo
- unidades de tiempo - grupo 2,
- unidades de medida de masa - 3er grupo.
- unidades de área - 4to grupo.
- unidades de volumen - 5to grupo.
b) Expreso: Diapositiva 6-7
- 2 días 5 h = … hora
- 74 h = ... día ... h
- 125 seg= ..min…seg
- 2/9 = 4 litros
- 3/5 dm = ...cm
- 2 dm 3 \u003d ... .. cm 3
- 4 c 25 kg = ... kg
- 2 metros 4 cm = ... cm
- 3m2 = .... dm 2
- 4 l = .... dm 3
en) - ¿Qué palabra está encriptada? Diapositiva 8-15
– Realizar cálculos.
- El número 165 se incrementa en 6;
- 135 disminuyen en 6;
- 2 aumentar 6 veces;
- 60 disminuyen 6 veces;
- El primer término es 348, el segundo término es 6, encuentre el valor de la suma;
- encuentra la diferencia entre los números 300 y 6;
- menos 150, restado 6; encontrar el valor de la diferencia
- dividendo 90, divisor 6, encuentra el valor del cociente.
- Ordenar los valores de las expresiones en orden ascendente. diapositiva 16
Elija la letra apropiada para cada valor. Lea la palabra.
– ECOLOGÍA¿Cómo entiendes el significado de esta palabra? Diapositiva 17
Mira a tu alrededor: ¿qué mundo maravilloso estamos rodeados de bosque, cielo, sol, pájaros. ¡Esto es naturaleza! Nuestra vida es inseparable de ella. La naturaleza nos alimenta, nos riega, nos viste. Es generosa y desinteresada. Diapositiva 18
El hombre tiene una fuerte influencia en la naturaleza. Tala bosques, contamina el agua y el suelo. Drena pantanos y ara prados. Debido a esto, los animales se encuentran en condiciones difíciles. Algunos de ellos se están extinguiendo.
“Con la naturaleza, la situación es completamente diferente que, por ejemplo, con los palacios destruidos por la guerra: se pueden construir de nuevo. Pero si el mundo viviente es destruido, entonces ninguna fuerza puede volver a crearlo”, escribió B. Grzhilip.
La naturaleza, que nos da todo para la vida, debe ser protegida, salvada, protegida. Diapositiva 19
Resolver estos problemas es tarea de los adultos. ¿Qué podemos hacer, qué podemos hacer? Y para responder a esta pregunta, iremos al reino de la naturaleza, al bosque de Bashkir. Y la sabia abuela Búho vive aquí. Ella protege el reino forestal de Bashkiria. Diapositiva 20
El búho te da la bienvenida y te invita al bosque mágico, donde recordarás las reglas de comportamiento en la naturaleza. Nos vamos de viaje y completamos las tareas del Búho Sabio.
Pero en el claro se esparcieron latas y una botella rota. Alguien descansó aquí y dejó basura . Diapositiva 21-23
- ¿De qué se olvidaron los vacacionistas? (No se puede tirar basura en el bosque.)
- ¡Así es chicos! Búho está de acuerdo contigo. La primera regla para quien viene al bosque: ¡No tirar basura! Necesitamos limpiar la basura en el campo.
- Chicos, ¿es correcto el que hizo esto?
- ¿Como lo harias?
- Y aquí está la tarea del Búho Sabio.
- Los ojos están cansados, descansemos nuestros ojos.
3. Ejercicio físico para los ojos Diapositiva 24
4. Búsqueda del búho sabio:
a) ¿Cuántas decenas hay en los números: 820, 300, 540 Diapositiva 25
B) ¿Cuántas centenas hay en los números 300, 400, 700? diapositiva 26
tercero Planteamiento del problema educativo.
1. situación problema con dificultad.
- 78: 3
- 20 * 4
- 480 + 310
- 520 – 70
- 300* 2
- 840: 4
¿Qué hay que hacer en esta tarea? (Calcule, encuentre el valor de las expresiones).
– ¿Qué tipo de expresiones se encuentran aquí? (:.*,-,+ números.)
- ¿Pudiste completar la tarea?
A) si varias personas hicieron frente a la tarea práctica:
- ¿Decidió? Un poco más adelante veremos cómo lo hiciste.
¿Qué pasa con el resto de los estudiantes, cuál es el problema? ¿En qué se diferencia esta tarea de las tareas anteriores?
B) si la tarea fue completada por una parte significativa de la clase:
- ¿Has decidido? Pero la tarea era nueva. ¿En qué se diferencia de las tareas anteriores?
C) Finalmente, puedes confrontar las diferentes opiniones de los estudiantes con la pregunta:
- ¿Cuanto conseguiste? ¿Cuánto tienes?
¿Había una sola tarea? ¿Y cuáles son los resultados? ¿Por qué sucedió? ¿En qué se diferencia esta misión de las anteriores?
IV. Establecer el objetivo de la lección y formular el tema de la lección
- ¿Cuál es la pregunta? (¿Cómo dividir y multiplicar esos números redondos de tres dígitos?)
¿Cuál es el propósito de nuestra lección? ¿Qué vamos a hacer hoy? (Aprender a dividir y multiplicar números redondos de tres dígitos)
Cponer 27
V. Buscar una solución al problema.
Conduciendo a la formulación independiente de un nuevo algoritmo.
Entonces, ¿cómo divides y multiplicas números de tres dígitos?
– ¿Qué son las hipótesis, supuestos? ¿Qué otras versiones hay? ¿Quién piensa lo contrario? (Los niños expresan hipótesis, si el proceso se demora, entonces aplique una pista o debe involucrar a aquellos estudiantes que ya completaron esta tarea: tome ... Todas las hipótesis se registran en la pizarra).
Verificación de hipótesis planteadas simultáneamente (frontalmente).
A) Las hipótesis erróneas se prueban oralmente:
¿Estás de acuerdo con esta hipótesis? ¿Por qué no?
B) La hipótesis decisiva se prueba prácticamente:
¿Cómo podemos probar esta hipótesis? (Resolver. Realizar divisiones y multiplicaciones en la pizarra)
- Lo que se debe recordar al dividir y multiplicar números redondos de tres dígitos, para no equivocarse. Conducir a la derivación de un algoritmo para resolver expresiones:
Algoritmo de solución:Cponer 28
1er paso: Expresar un número de tres dígitos en decenas o centenas.
2do paso: Realiza la división o multiplicación de estas decenas o centenas.
Nuestro viaje continúa
– Fizminutka."Cargando en el bosque" Apéndice 2 Diapositiva 29-30
- Chicos, ¿qué regla de comportamiento en el bosque recordaron al hacer un minuto físico, que habla de aves y animales? ¿Qué regla de comportamiento en la naturaleza debemos recordar?
- No se puede hacer ruido en el bosque. Diapositiva 31
- Así es, chicos. siguiente regla Comportamiento en el bosque: ¡No hagas ruido! Si haces ruido, ahuyentarás a los pájaros y dejarán de cantar sus maravillosos cantos. La siguiente tarea de Owl:
VI. La consolidación primaria de la regla en el discurso externo.
1. Comprobación de las formulaciones realizadas y formulación definitiva de la nueva regla.
Continuamos nuestro viaje a través del bosque. Que imagen tan terrible vemos Diapositiva 32-34.
¿Y cómo debemos liderar para que esto no suceda en el bosque? La siguiente regla de conducta en el bosque: No enciendas fuego en el bosque sin adultos .
Otra tarea para ti Búho Sabio Diapositiva 35:
– Libros de texto abiertos en la página 74 (T.E. Demidova, S.A. Kozlova, A.P. Tonkikh "Mis matemáticas. Grado 3. Parte 2 » ), comprobar si nuestra suposición coincide con lo que nos ofrecen los autores del libro de texto.
Tarea número 2. Página 72
Discusión conjunta y turno de palabra.)
Los niños pronuncian el algoritmo de solución nuevamente en el habla externa.
- 840:4=84d. : 4=21d.=210
- 840: 4=210 (pulgadas)
- 300∙ 2=3s. ∙ 2=6s.=600
- 300m ∙2=600mdiapositiva 36
Trabajemos en parejas(de cada grupo).
- Tarea número 4
- ¿Qué hay que hacer en la tarea?
- ¿Cómo trabajaréis en pareja, cómo repartiréis el trabajo entre vosotros? (Decisión por columna, verificación mutua y desempeño por turno.)
Trabajamos en parejas, luego comprobamos.
Verificación con pronunciación del algoritmo en habla externa.
(30 * 3 = 90, 300 * 3 = 30 disminuciones * 3 = 90 disminuciones = 900).)
- ¿Cuál era el propósito de esta tarea? ¿Y, qué piensas? ¿Quién tiene una opinión diferente?
No te acerques a los nidos de pájaros. No destruyas los nidos de pájaros.
Así es, niños. El Búho Sabio está de acuerdo contigo. Siguiente regla: no destruyas los nidos de pájaros.
4 tarea del Búho Sabio Tarea No. 6 p.75 (a) Diapositiva 37
a) leemos el problema de forma independiente y subrayamos todas las cantidades mencionadas en él,
b) anotarlos en la pizarra (900 segundos, 1/5 del tiempo persiguiendo una bandada de caballas, y el resto del tiempo observando el tiburón del Mar Negro.
c) análisis de tareas (preguntas del profesor)
¿Qué se sabe del problema?
- ¿Qué necesitas encontrar?
– ¿Podemos responder a la pregunta del problema de inmediato?
- Cómo encontrar el momento en que perseguía una bandada de caballas y el resto del tiempo en que observaba al tiburón del Mar Negro.
Hacer un curso de resolución del problema (pasos).
- En el cuaderno anotamos solo la solución con una explicación y la respuesta. (un estudiante escribe la solución en la pizarra)
- 900: 2 = 450 (seg)
- 900: 5 =180 (seg) – ? min y? segundo
- 900 – 180 – 450 = 270 (seg)
Entramos en la arboleda. Y terminaremos nuestro viaje con el Búho en la arboleda. Diapositiva 38
- Cuando estás en el bosque, ¿qué reglas de comportamiento debes recordar?
- No puedes recoger flores, romper ramas, destruir hormigueros.
Así es chicos! La siguiente regla: ¡No destruyas! No arranques las flores, no rompas las ramas, no destruyas los hormigueros. ¡Cuidemos nuestra naturaleza! Diapositiva 39-41
VIII. Reflexión.
1. Resumiendo la lección.
- Vamos a resumir.
¿Cuál es el tema de nuestra lección? Tema de la lección: Multiplicación y división de números de tres dígitos
¿Cuál es el propósito de nuestra lección? ( Aprende a dividir y multiplicar números de tres dígitos que terminan en cero)
– Sí, aprendimos a compartir y multiplicar números de tres dígitos que terminan en cero)
- ¿Cómo se puede dividir y multiplicar números de tres cifras que terminan en cero?
1er paso: - Expresar un número de tres cifras en decenas o centenas.
2º paso: - Realizar la división o multiplicación de estas decenas o centenas.
¿Hemos alcanzado nuestro objetivo? ( Sí.)
¿Dónde podemos aplicar los nuevos conocimientos? ( En la vida resolvemos problemas relacionados con este tema.)
2. Evaluación de los principales resultados del trabajo en la lección.
- ¿Qué aprendiste en clase? (Encuentre el producto o cociente de números de tres dígitos cuya entrada termina en ceros).
¿Dónde podemos utilizar este conocimiento? (Al decidir diferentes tareas y tareas).
- Además de las matemáticas, hablamos con ustedes sobre nuestro hogar común: el planeta Tierra.
El hombre es inseparable de la naturaleza. Aprende de la naturaleza. Respetar las leyes de la naturaleza. Solo en cooperación con ella podemos ser felices.
Tarea. Diapositiva 42
Se da diferencialmente según el grado de creatividad.
nivelo (reproductivo)- No. 6 (b), 7 en la página 75 (T.E. Demidova, S.A. Kozlova, A.P. Tonkikh "Mis matemáticas. Grado 3. Parte 2 » ) hacer todo.
II nivel (productivo)- un). Componer dos tareas compuestas de acuerdo con el tema de la lección.
b) Y para los más inteligentes y activos, sugiero compilar una tarjeta de prueba para compañeros de clase con tareas sobre este tema.
2. Autoevaluación en la lección.
¿Qué nuevo aprendiste en la lección para ti?
- ¿Qué es lo que más disfrutaste hacer?
- ¿Cuáles fueron las dificultades?
¿Qué más fue importante aprender en clase? (demostrar su opinión, negociar, trabajar juntos)
Círculo rojo: aprendió en la lección lo necesario, interesante y útil. Satisfecho con mi trabajo.
Amarillo: no del todo satisfecho con su trabajo, pero entendió el tema.
Azul: todavía necesito trabajar y repetir, el tema es difícil para mí.
- Además de las matemáticas, hablamos con ustedes sobre nuestro hogar común: el planeta Tierra. El hombre es inseparable de la naturaleza. Aprende de la naturaleza. Respetar las leyes de la naturaleza. Solo en cooperación con ella podemos ser felices.
Debes seguir estas reglas que repetimos hoy cuando vayas de picnic con tus padres. Y ahora leamos el poema que nos preparó nuestro habitante del bosque. En la pantalla:
Cogí una flor - se marchitó,
Atrapé un escarabajo, murió.
Y entonces me di cuenta de ese toque
La belleza de la naturaleza solo es posible con el corazón. Diapositiva 44-46
Para que nuestro planeta exista durante mucho tiempo, es necesario cuidarlo: de las plantas, de los animales, de las aves, del estado del agua, del suelo y de la atmósfera. Espero que no solo hayan sido defensores de la naturaleza en la lección de hoy, sino que ahora, cuando sea invierno afuera, cuiden a los seres vivos: hagan comederos y alimenten a los pájaros, cuiden a los animales. Diapositiva 47
Resumen de una lección abierta en el grado 3.
Volkova Lyubov Andreevna, maestra de escuela primaria.
Tipo de lección: conjunto.
Objetivo: - consolidar la capacidad de dividir y multiplicar números de tres dígitos por un número de un solo dígito;
Para formar la capacidad de realizar cálculos de la forma 800: 200; 630:90 (dividir números de tres dígitos en números redondos de tres dígitos y números de dos dígitos);
Tareas:
Continuar desarrollando habilidades de conteo oral;
Mejorar la capacidad de resolver problemas y ejemplos;
Desarrollar procesos mentales: memoria, pensamiento, atención;
Cultivar las relaciones comunicativas entre los estudiantes, el sentido del colectivismo;
Aumentar el interés en el tema;
Educar el interés del niño por el tema, el conocimiento del mundo.
Equipo: libro de texto, libro de trabajo, tarjetas de tareas de colores para trabajo diferenciado, computadora, presentación, afiche (dígitos de números de tres dígitos), foto de un gato.
Durante las clases.
Organizando el tiempo.
(diapositiva 1)
Hay muchas cosas interesantes en la vida.
Pero aunque desconocido para nosotros,
Y aprende mucho.
Maestra: Chicos, veo que están listos para la lección. Siéntate. Seguimos estudiando números de tres dígitos, nos entrenamos para multiplicarlos y dividirlos. La lección de hoy comenzará inusualmente. Escucha la melodía de la famosa caricatura.
Suena un extracto de la canción "No hay nada mejor en el mundo..." (30 seg., diapositiva 1)
Maestra: ¿Reconociste la melodía? ¿De qué caricatura?
Niños: Músicos de la ciudad de Bremen.
Maestra: ¡Correcto! Hoy en la lección resolveremos problemas y encontraremos el significado de las expresiones junto con el trovador y los músicos de la ciudad de Bremen.
(diapositiva 2)
Conteo verbal.
a) ¡Y aquí está la primera tarea!(diapositiva 3) Los músicos de la ciudad de Bremen realizaron una actuación en la plaza de la ciudad. La primera habitación con un cartel 75:15. ¿Quién es el siguiente?
Los niños encuentran el significado de las expresiones razonando en voz alta. La respuesta al ejemplo anterior sirve como el comienzo de cada siguiente.
b)diapositiva 4
Maestra: Imaginemos que el Gato de los Músicos de la Ciudad de Bremen decidió mostrar trucos con números de tres dígitos. Yo haré la pregunta y tú dirás el número.(El trabajo se está haciendo en la pizarra, debajo de la mesa con los dígitos de números de tres dígitos y la imagen de un gato).
Ahora aparecerá un número en el que 5 centenas 6 decenas y 2 unidades.
…… 30 decenas.
… 4 centenas.
el numero que más número 289 por 1
Un número que es menor que 658 por 1.
Fizminutka (juego "atención")
Actualización de conocimientos. Planteamiento del problema.
Maestra: Veamos cómo aprendimos a multiplicar y dividir números de tres dígitos. El gallo preparó ejemplos.(Diapositiva 5)
Mira, ¿ya hemos resuelto todo tipo de ejemplos? El gallo escondió aquí ejemplos con métodos para resolver que aún no hemos conocido.
Maestra: Hablemos y busquemos una solución al problema.
Abra los cuadernos, anote el número, trabajo de clase, No. 1
Descubrimiento de nuevos conocimientos.
En la pizarra, un estudiante decide, el resto de los estudiantes en el cuaderno. Cuando llegamos a la cuarta columna, mostramos el "nuevo" método de dividir un número de tres dígitos. Dividimos un número de tres dígitos en números redondos de dos y tres dígitos, argumentando de la siguiente manera (por analogía con la división de números redondos de dos dígitos):
800: 200 = 4 ya que 4*200 = 800 (diapositiva 6)
Confirmamos la validez de nuestra conclusión con la regla del libro de texto en la página 55
Anclaje
Tareas de libros de texto p.56 No. 5 (1, 2 columnas)
Un estudiante trabaja en la pizarra, piensa en voz alta, el resto en cuadernos.
Tarea número 8 p.56
El maestro, junto con los niños, hace una breve nota en la pizarra, analiza las etapas para resolver el problema. Un estudiante resuelve el problema en el reverso de la pizarra. Al final de la verificación: los estudiantes verifican su registro con el registro en la pizarra. La respuesta se compara con la respuesta en la diapositiva.(diapositiva 8)
Fizminutka (ejercicios para los ojos)
Trabajando con tarjetas.
Resolución de problemas de dos niveles de complejidad. Para los estudiantes exitosos, el texto de la tarea es el mismo que el texto de la tarea No. 9 del libro de texto.
Tarjeta nivel 1 (tarjeta verde)
Los Músicos de la Ciudad de Bremen ofrecieron un concierto para los habitantes de la ciudad. El público escuchó 27 canciones, que son 8 menos que las melodías de baile. ¿Cuántas piezas musicales se interpretaron en el concierto?
Tarjeta nivel 2 (tarjeta roja)
Los Músicos de la Ciudad de Bremen ofrecieron un concierto para los habitantes de la ciudad. El público escuchó 27 canciones, que son 8 menos que las melodías de baile. Estas piezas musicales se interpretaron en dos partes del concierto, por igual en cada parte. ¿Cuántas piezas de música se interpretaron en cada sección?
Se analiza junto con el profesor la elaboración de una nota corta para ambas tareas.(diapositiva 13-14)
Trabajo independiente de los niños.
resultados de la lección.
Maestra: En cada lección tratamos de aprender más de lo que sabíamos. Subamos un escalón. ¿Qué cosas nuevas aprendimos hoy?
(Aprendimos a dividir números de tres dígitos en números redondos de dos y tres dígitos)
Tarea.
La tarea se ofrece a los niños en diferentes niveles. Escrito con tizas de colores en una pizarra.
En verde (para todos): pág. 56 No. 5 (3,4 columnas), No. 7.
Con tiza roja (para los que lo quieran más difícil): p.56 No. 6, No. 10.
Tarea adicional (si hay tiempo)
diapositiva 15
Anota los nombres de todos los polígonos que contengan el ángulo ABC (No. 11 p. 56)
diapositiva 16 ¡Bien hecho!
Institución Educativa Estatal Municipal Liceo No. 7
Resumen de una lección abierta de matemáticas.
Multiplicación y división de números de tres dígitos por números de un dígito.
Profesor de escuela primaria
Volkova Lyubov Andreevna
Solnechnogorsk
2013
Si quieres aprender mentalmente a multiplicar y dividir alrededor de números de tres dígitos, entonces estás de suerte, porque es en esta lección donde podrás hacerlo. Si no sabes o sabes, pero mal, cómo multiplicar y dividir números redondos de tres dígitos, entonces esta lección está diseñada específicamente para ti. ¡Es genial poder contar rápidamente, hacer cálculos de multiplicación y división! Mientras todos piensan, tú ya sabrás la respuesta.
En esta lección, veremos dos técnicas básicas: representar un número como una suma de términos posicionales y representar un número como centenas o decenas. Recordemos también cómo se resuelven los ejemplos por el método de verificación. Definitivamente harás un buen uso de tu tiempo. ¡Adelante hacia el éxito y el conocimiento!
Y aprecio, y honor -
¡Cualquiera que ame el conteo mental!
Mejora tus habilidades
En multiplicación y división!
Elija el método que necesita -
¡Cuenta rápido, diviértete!
La multiplicación y división de un número redondo de tres dígitos por un número de un solo dígito se puede reemplazar fácilmente por centenas y decenas.
Decisión: 1. Sustituye el número 180 por decenas:
2. En el segundo ejemplo, reemplazamos el número 900 con centenas:
Familiaricémonos con otro método de cálculos mentales y resolvamos ejemplos. Recuerda la regla para multiplicar una suma por un número.
Al multiplicar una suma por un número, es necesario multiplicar cada término por este número y sumar los productos resultantes.
Recuerda la regla para dividir una suma entre un número.
Al dividir una suma por un número, cada término debe dividirse por este número, y los cocientes resultantes deben sumarse.
Decisión: 1. Descomponemos el número 240 en componentes y realizamos cálculos:
2. Reemplacemos el primer factor en el segundo ejemplo con la suma de términos de bits y encontremos el producto:
3. Hagamos la misma técnica, solo para encontrar el cociente:
4. Repitamos la operación en el último ejemplo, solo que aquí reemplazamos el dividendo no con términos de bits, sino con términos convenientes:
Puede usar otro método para multiplicar y dividir números de tres dígitos por un número de un solo dígito.
Decisión: 1. Si multiplicamos el divisor por tres, obtenemos el divisible noventa.
2. Tomemos doscientas cuatro veces y obtengamos ochocientas - divisibles, por lo tanto, la selección se hizo correctamente.
.
Si no puede encontrar la respuesta correcta la primera vez, debe continuar seleccionando números hasta que los resultados coincidan.
Resuelve los ejemplos de la figura 1.
Arroz. 1. Ejemplos
Decisión: 1. En el primer y segundo ejemplo, reemplace los primeros números con centenas:
2. En los ejemplos tercero y cuarto, usamos la descomposición en términos de bits:
3. En el último par de ejemplos, usamos el método de selección para resolver:
, examen
