Y cuál es su diferencia con el círculo. Tome un bolígrafo o colores y dibuje un círculo regular en una hoja de papel. Pinte sobre todo el centro de la figura resultante con un lápiz azul. El contorno rojo que indica los límites de la figura es un círculo. Pero el contenido azul dentro es el círculo.
Las dimensiones de un círculo y un círculo están determinadas por el diámetro. En la línea roja que denota el círculo, marque dos puntos para que sean imágenes especulares entre sí. Conéctelos con una línea. El segmento debe pasar por el punto en el centro del círculo. Este segmento, que conecta las partes opuestas del círculo, se llama diámetro en geometría.
Un segmento que no se extiende a través del centro del círculo, sino que se une a él en los extremos opuestos, se llama cuerda. Por tanto, la cuerda que pasa por el punto del centro de la circunferencia es su diámetro.
El diámetro se denota con la letra latina D. Puede encontrar el diámetro de un círculo por valores como el área, la longitud y el radio del círculo.
La distancia desde el punto central hasta el punto trazado en el círculo se llama radio y se denota con la letra R. Conocer el valor del radio ayuda a calcular el diámetro del círculo en un solo paso:
Por ejemplo, el radio es 7 cm, multiplicamos 7 cm por 2 y obtenemos un valor igual a 14 cm Respuesta: D de una figura dada es 14 cm.
A veces es necesario determinar el diámetro de un círculo solo por su longitud. Aquí es necesario aplicar una fórmula especial para ayudar a determinar la Fórmula L \u003d 2 Pi * R, donde 2 es un valor constante (constante) y Pi \u003d 3.14. Y como se sabe que R \u003d D * 2, la fórmula se puede representar de otra manera
Esta expresión también es aplicable como fórmula para el diámetro de un círculo. Sustituyendo los valores conocidos en el problema, resolvemos la ecuación con una incógnita. Digamos que la longitud es de 7 m, por lo tanto:
Respuesta: El diámetro es de 21,98 metros.
Si se conoce el valor del área, también se puede determinar el diámetro del círculo. La fórmula que se aplica en este caso se ve así:
D = 2 * (S/Pi) * (1/2)
S - en este caso Digamos que en el problema es igual a 30 metros cuadrados. M. Obtenemos:
D=2*(30/3,14)*(1/2) D=9,55414
Cuando el valor indicado en el problema es igual al volumen (V) de la bola, se aplica la siguiente fórmula para encontrar el diámetro: D = (6 V / Pi) * 1/3.
A veces tienes que encontrar el diámetro de un círculo inscrito en un triángulo. Para hacer esto, por la fórmula encontramos el radio del círculo presentado:
R = S / p (S es el área del triángulo dado y p es el perímetro dividido por 2).
El resultado se duplica, dado que D = 2 * R.
A menudo es necesario encontrar el diámetro de un círculo en la vida cotidiana. Por ejemplo, al determinar cuál es el equivalente a su diámetro. Para hacer esto, envuelva el dedo del posible propietario del anillo con un hilo. Marque los puntos de contacto entre los dos extremos. Mide la longitud de un punto a otro con una regla. El valor resultante se multiplica por 3,14, siguiendo la fórmula para determinar el diámetro con una longitud conocida. Entonces, la afirmación de que el conocimiento en geometría y álgebra no será útil en la vida no siempre se corresponde con la realidad. Y esta es una razón seria para tratar las materias escolares con mayor responsabilidad.
En cualquier área de la economía que una persona trabaje, consciente o inconscientemente, utiliza el conocimiento matemático acumulado durante muchos siglos. Nos encontramos con dispositivos y mecanismos que contienen círculos todos los días. Una forma redonda tiene una rueda, pizza, muchas verduras y frutas en la sección que forman un círculo, así como platos, tazas y mucho más. Sin embargo, no todos saben cómo calcular correctamente la circunferencia.
Para calcular la circunferencia de un círculo, primero debes recordar qué es un círculo. Este es el conjunto de todos los puntos del plano equidistantes del dado. Un círculo es un lugar geométrico de puntos en un plano que está dentro de un círculo. De lo anterior se sigue que el perímetro de un círculo y la circunferencia de un círculo son lo mismo.
Maneras de encontrar la circunferencia de un círculo.
Además de la forma matemática de encontrar el perímetro de un círculo, también existen formas prácticas.
- Tome una cuerda o cordón y envuélvalo alrededor una vez.
- Luego mide la cuerda, el número resultante será la circunferencia.
- Haga rodar un objeto redondo una vez y calcule la longitud del camino. Si el objeto es muy pequeño, puede envolverlo con hilo varias veces, luego desenrollar el hilo, medir y dividir por el número de vueltas.
- Encuentre el valor requerido usando la fórmula:
L = 2πr = πD ,
donde L es la longitud deseada;
π es una constante, aproximadamente igual a 3,14 r es el radio del círculo, la distancia desde su centro a cualquier punto;
D es el diámetro, es igual a dos radios.
Aplicar la fórmula para encontrar la circunferencia de un círculo.
- Ejemplo 1 Rueda de andar pasa alrededor de un círculo con un radio de 47,8 metros. Encuentre la longitud de esta caminadora, suponiendo que π = 3.14.
L \u003d 2πr \u003d 2 * 3.14 * 47.8 ≈ 300 (m)
respuesta: 300 metros
- Ejemplo 2. Una rueda de bicicleta, dando 10 vueltas, recorrió 18,85 metros. Encuentra el radio de la rueda.
18,85: 10 = 1,885 (m) es el perímetro de la rueda.
1.885: π \u003d 1.885: 3.1416 ≈ 0.6 (m) - el diámetro deseado
Respuesta: diámetro de la rueda 0,6 metros
El increíble número π
A pesar de la aparente sencillez de la fórmula, por alguna razón a muchos les cuesta recordarla. Aparentemente, esto se debe a que la fórmula contiene un número irracional π, que no está presente en las fórmulas de área de otras figuras, por ejemplo, un cuadrado, un triángulo o un rombo. Solo necesita recordar que esto es una constante, es decir, una constante, es decir, la relación entre la circunferencia y el diámetro. Hace unos 4 mil años, la gente notó que la relación entre el perímetro de un círculo y su radio (o diámetro) es la misma para cualquier círculo.
Los antiguos griegos aproximaron el número π con la fracción 22/7. Durante mucho tiempo, π se calculó como el promedio entre las longitudes de los polígonos inscritos y circunscritos en un círculo. En el siglo III dC, un matemático chino realizó un cálculo para un gon de 3072 y obtuvo un valor aproximado de π = 3,1416. Debe recordarse que π es siempre constante para cualquier círculo. Su designación letra griegaπ apareció en el siglo XVIII. Esta es la primera letra de las palabras griegas περιφέρεια - circunferencia y περίμετρος - perímetro. En el siglo XVIII se demostró que esta cantidad es irracional, es decir, no se puede representar como m/n, donde m es un número entero y n es un número natural.
Un círculo es una serie de puntos equidistantes de un punto que, a su vez, es el centro de este círculo. El círculo también tiene su propio radio, igual a la distancia estos puntos desde el centro.
La razón entre la longitud de un círculo y su diámetro es la misma para todos los círculos. Esta razón es un número que es una constante matemática, que se denota con la letra griega π .
Determinación de la circunferencia de un círculo.
Puedes calcular el círculo usando la siguiente fórmula:
L= π D=2 π r
r- radio del circulo
D- diámetro del círculo
L- circunferencia
π - 3.14
Tarea:
Calcular circunferencia con un radio de 10 centímetros.
Decisión:Formula para calcular la dina de un circulo parece:
L= π D=2 π r
donde L es la circunferencia, π es 3,14, r es el radio del círculo, D es el diámetro del círculo.
Por lo tanto, la circunferencia de un círculo con un radio de 10 centímetros es:
L = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 centímetros
Círculo es una figura geométrica, que es un conjunto de todos los puntos del plano, alejados de un punto dado, que se llama su centro, a una distancia distinta de cero y se llama radio. Los científicos sabían cómo determinar su longitud con diversos grados de precisión ya en la antigüedad: los historiadores de la ciencia creen que la primera fórmula para calcular la circunferencia de un círculo se compiló alrededor del año 1900 aC en la antigua Babilonia.
Con figuras geométricas como círculos, nos encontramos a diario y en todas partes. Es su forma la que tiene la superficie exterior de las ruedas, que están equipadas con varios vehículos. Este detalle, a pesar de su apariencia simple y sin pretensiones, se considera uno de los más grandes inventos de la humanidad, y es interesante que los nativos de Australia y los indios americanos, hasta la llegada de los europeos, no tenían ni idea de lo que era.
Con toda probabilidad, las primeras ruedas eran trozos de troncos montados en un eje. Poco a poco, el diseño de la rueda mejoró, su diseño se volvió cada vez más complejo y para su fabricación fue necesario utilizar masa. varias herramientas. Primero aparecieron las ruedas, compuestas por una llanta y radios de madera, y luego, para reducir el desgaste de su superficie exterior, se empezó a tapizar con tiras de metal. Para determinar las longitudes de estos elementos, es necesario usar la fórmula para calcular la circunferencia (aunque en la práctica, lo más probable es que los artesanos lo hicieran "a ojo" o simplemente ceñían la rueda con una tira y cortaban la rueda requerida sección de la misma).
se debe notar que rueda se usa no solo en vehículos. Por ejemplo, un torno de alfarero tiene su forma, así como elementos de engranajes de engranajes ampliamente utilizados en tecnología. Desde la antigüedad, las ruedas se han utilizado en la construcción de molinos de agua (las estructuras más antiguas de este tipo conocidas por los científicos se construyeron en Mesopotamia), así como las ruedas giratorias utilizadas para hacer hilos de lana animal y fibras vegetales.
círculos a menudo se encuentran en la construcción. Su forma es de ventanas redondas bastante extendidas, muy características del románico. estilo arquitectónico. La fabricación de estas estructuras es una tarea muy difícil y requiere una gran habilidad, así como la disponibilidad herramienta especial. Una de las variedades ventanas redondas son ojos de buey instalados en barcos y aviones.
Por lo tanto, los ingenieros de diseño a menudo tienen que resolver el problema de determinar la circunferencia de un círculo, desarrollando varias máquinas, mecanismos y ensamblajes, así como arquitectos y diseñadores. Dado que el número π necesario para esto es infinito, entonces no es posible determinar este parámetro con absoluta precisión, y por lo tanto los cálculos toman en cuenta ese grado del mismo, que en un caso particular es necesario y suficiente.
La calculadora de círculos es un servicio especialmente diseñado para calcular las dimensiones geométricas de formas en línea. Gracias a este servicio, puede determinar fácilmente cualquier parámetro de una figura a partir de un círculo. Por ejemplo: sabes el volumen de una esfera, pero necesitas obtener su área. ¡No hay nada más fácil! Seleccione la opción apropiada, ingrese un valor numérico y haga clic en el botón Calcular. El servicio no solo muestra los resultados de los cálculos, sino que también proporciona las fórmulas con las que se realizaron. Con nuestro servicio, puede calcular fácilmente el radio, el diámetro, la circunferencia (perímetro de un círculo), el área de un círculo y una pelota, y el volumen de una pelota.
Calcular radio
La tarea de calcular el valor del radio es una de las más comunes. La razón de esto es bastante simple, porque conociendo este parámetro, puede determinar fácilmente el valor de cualquier otro parámetro de un círculo o bola. Nuestro sitio está construido exactamente en tal esquema. Independientemente del parámetro inicial que elija, el valor del radio se calcula primero y todos los cálculos posteriores se basan en él. Para una mayor precisión de los cálculos, el sitio utiliza el número Pi redondeado al décimo lugar decimal.
Calcular diámetro
El cálculo del diámetro es el tipo de cálculo más simple que puede realizar nuestra calculadora. Obtener el valor del diámetro no es nada difícil y manualmente, para esto no necesita recurrir a la ayuda de Internet en absoluto. El diámetro es igual al valor del radio multiplicado por 2. El diámetro es el parámetro más importante del círculo, que se usa con mucha frecuencia en La vida cotidiana. Absolutamente todos deberían poder calcularlo correctamente y usarlo. Usando las capacidades de nuestro sitio, calculará el diámetro con gran precisión en una fracción de segundo.
saber la circunferencia de un circulo
Ni siquiera puedes imaginar cuántos objetos redondos nos rodean y qué papel tan importante juegan en nuestras vidas. La capacidad de calcular la circunferencia es necesaria para todos, desde un conductor común hasta un ingeniero de diseño líder. La fórmula para calcular la circunferencia es muy sencilla: D=2Pr. El cálculo se puede realizar fácilmente tanto en una hoja de papel como con la ayuda de este asistente de Internet. La ventaja de este último es que ilustrará todos los cálculos con dibujos. Y para todo lo demás, el segundo método es mucho más rápido.
Calcular el área de un círculo.
El área del círculo, como todos los parámetros enumerados en este artículo, es la base de la civilización moderna. Poder calcular y conocer el área de un círculo es útil para todos los segmentos de la población sin excepción. Es difícil imaginar un área de la ciencia y la tecnología en la que no fuera necesario conocer el área de un círculo. La fórmula para el cálculo tampoco es difícil: S=PR 2 . Esta fórmula y nuestra calculadora en línea te ayudarán sin esfuerzo extra encontrar el area de cualquier circulo. Nuestro sitio garantiza una alta precisión de los cálculos y su ejecución ultrarrápida.
Calcular el área de una esfera.
La fórmula para calcular el área de una pelota no es más complicada que las fórmulas descritas en los párrafos anteriores. S=4Pr2. Este conjunto simple de letras y números ha brindado a las personas la capacidad de calcular con precisión el área de una esfera durante muchos años. ¿Dónde se puede aplicar? ¡Sí, en todas partes! Por ejemplo, sabes que el área el mundo igual a 510.100.000 kilómetros cuadrados. Es inútil enumerar dónde se puede aplicar el conocimiento de esta fórmula. El alcance de la fórmula para calcular el área de una pelota es demasiado amplio.
Calcular el volumen de una esfera.
Para calcular el volumen de la pelota, usa la fórmula V=4/3(Pr 3). Se utilizó para crear nuestro Servicio en línea. El sitio del sitio permite calcular el volumen de una pelota en segundos, si conoce alguno de los siguientes parámetros: radio, diámetro, circunferencia, área de un círculo, o área de una esfera. También puedes usarlo para cálculos inversos, por ejemplo, para saber el volumen de una pelota, obtener el valor de su radio o diámetro. Gracias por revisar brevemente las capacidades de nuestra calculadora de vueltas. Esperamos que haya disfrutado de su estadía con nosotros y que ya haya agregado el sitio a sus favoritos.
Su diámetro Para hacer esto, solo necesita aplicar la fórmula para la circunferencia de un círculo.L \u003d p DAquí: L - circunferencia- el número Pi, igual a 3.14, D - el diámetro del círculo Reorganice la fórmula para la circunferencia del círculo hacia el lado izquierdo y obtenga: D \u003d L / n
Analicemos un problema práctico. Supongamos que necesita hacer una cubierta para un pozo redondo, cuyo acceso es este momento no. No, y condiciones climáticas inadecuadas. Pero tienes datos de largo su circunferencia Supongamos que mide 600 cm. Sustituimos los valores en la fórmula indicada: D \u003d 600 / 3.14 \u003d 191.08 cm. Entonces, 191 cm es su diámetro. Aumente el diámetro a 2, teniendo en cuenta la asignación. para los bordes. Ajuste la brújula a un radio de 1 m (100 cm) y dibuje un círculo.
Círculos comparativamente diámetros grandes en casa es conveniente dibujar con compás, que se puede hacer rápidamente. Se hace así. Se clavan dos clavos en el riel a una distancia entre sí igual al radio del círculo. Introduzca un clavo superficialmente en la pieza de trabajo. Y usa el otro, girando el riel, como marcador.
Un círculo es una figura geométrica en un plano, que consta de todos los puntos de este plano que están a la misma distancia de un punto dado. Punto fijo se llama el centro círculos, y la distancia a la que los puntos círculos son de su centro - radio círculos. El área del plano delimitada por un círculo se llama círculo.Existen varios métodos de cálculo diámetro círculos, la elección de una envidia específica a partir de los datos iniciales disponibles.
Instrucción
En el caso más simple, si un círculo de radio R, entonces será igual a
D=2*R
Si el radio círculos no se sabe, pero se sabe, entonces el diámetro se puede calcular usando la fórmula de longitud círculos
D = L/P, donde L es la longitud círculos, P-P.
Mismo diámetro círculos se puede calcular conociendo el área delimitada por él
D \u003d 2 * v (S / P), donde S es el área del círculo, P es el número de P.
Fuentes:
- cálculo del diámetro del círculo
En el curso de planimetría de la escuela secundaria, el concepto círculo se define como una figura geométrica que consta de todos los puntos de un plano que se encuentran a una distancia radial de un punto llamado su centro. Dentro del círculo, puedes dibujar muchos segmentos conectando sus puntos de varias maneras. Dependiendo de la construcción de estos segmentos, círculo se puede dividir en varias partes diferentes caminos.
Instrucción
Por fin, círculo se puede dividir en segmentos. Un segmento es una parte de un círculo formado por una cuerda y un arco de círculo. Una cuerda en este caso es un segmento de línea que une dos puntos cualquiera en el círculo. Usar segmentos círculo se puede dividir en un número infinito de partes con o sin educación en su centro.
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Nota
Las cifras obtenidas por los métodos enumerados - polígonos, segmentos y sectores, también se pueden dividir usando métodos apropiados, por ejemplo, diagonales de polígonos o bisectrices de ángulos.
Un círculo se llama figura geométrica plana, y la línea que lo limita generalmente se llama círculo. La propiedad principal es que cada punto de esta línea está a la misma distancia del centro de la figura. Un segmento que comienza en el centro del círculo y termina en cualquiera de los puntos del círculo se llama radio, y un segmento que conecta dos puntos del círculo y pasa por el centro se llama diámetro.
Instrucción
Usa pi para encontrar la longitud de un diámetro dada la circunferencia de un círculo. Esta constante expresa una relación constante entre estos dos parámetros del círculo; independientemente del tamaño del círculo, dividir su circunferencia por la longitud del diámetro siempre da el mismo número. De esto se deduce que para encontrar la longitud del diámetro, la circunferencia debe dividirse por el número Pi. Por regla general, para los cálculos prácticos de la longitud del diámetro, es suficiente una precisión de hasta centésimas de unidad, es decir, hasta dos decimales, por lo que el número Pi puede considerarse igual a 3,14. Pero como esta constante es un número irracional, tiene un número infinito de lugares decimales. Si hay necesidad de más definición exacta, entonces se puede encontrar la cantidad requerida de caracteres para pi, por ejemplo, en este enlace: http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.
Dadas las longitudes de los lados (a y b) de un rectángulo inscrito en una circunferencia, se puede calcular la longitud del diámetro (d) encontrando la longitud de la diagonal de este rectángulo. Como la diagonal aquí es la hipotenusa en triángulo rectángulo, cuyos catetos forman lados de longitud conocida, entonces, según el teorema de Pitágoras, la longitud de la diagonal, y con ella la longitud del diámetro del círculo circunscrito, se puede calcular a partir de la suma de los cuadrados de las longitudes fiestas famosas: d=√(a² + b²).
Dividir en varias partes iguales es una tarea común. Para que puedas construir polígono regular, dibuje una estrella o prepare la base para un diagrama. Hay varias formas de resolver este interesante problema.
Necesitará
- - un círculo con un centro marcado (si el centro no está marcado, deberá encontrarlo de alguna manera);
- - transportador;
- - compases con plomo;
- - lápiz;
- - gobernante.
Instrucción
La forma más fácil de compartir círculo en partes iguales - con la ayuda de un transportador. Al dividir 360° en el número requerido de partes, obtienes el ángulo. Comience en cualquier punto del círculo: el radio correspondiente será la marca cero. A partir de ahí, haga marcas en el transportador correspondientes al ángulo calculado. Este método se recomienda si necesita dividir círculo por cinco, siete, nueve, etc. partes. Por ejemplo, para construir un pentágono regular, sus vértices deben estar ubicados cada 360/5 = 72°, es decir, a 0°, 72°, 144°, 216°, 288°.
Para compartir círculo en seis partes, puede usar la propiedad de una regular: su diagonal más larga es igual al doble del lado. Un hexágono regular está, por así decirlo, formado por seis triángulos equiláteros.Ajuste la apertura del compás al radio del círculo y haga remates con él, comenzando desde cualquier punto arbitrario. Las serifas forman un hexágono regular, uno de cuyos vértices estará en este punto. Al conectar los vértices a través de uno, construirás un triángulo regular inscrito en círculo, es decir, en tres partes iguales.
Para compartir círculo en cuatro partes, comience con un diámetro arbitrario. Sus extremos darán dos de los cuatro puntos requeridos. Para encontrar el resto, establezca la solución de la brújula, igual al circulo. Poniendo la aguja de la brújula en uno de los extremos del diámetro, haga muescas fuera del círculo y debajo. Repite lo mismo con el otro extremo del diámetro.Dibuja una línea auxiliar entre los puntos de intersección de las serifas. Te dará un segundo diámetro estrictamente perpendicular al original. Sus extremos se convertirán en los otros dos vértices del cuadrado inscrito en círculo.
Usando el método descrito arriba, puedes encontrar el punto medio de cualquier segmento. Como consecuencia, este método puede duplicar el número de partes iguales que círculo. Hallar el punto medio de cada lado de una n regular inscrita en círculo, puede dibujar perpendiculares a ellos, encontrar su punto de intersección con círculo yu y así construir los vértices de un 2n-gon regular. Este procedimiento se puede repetir en cualquier momento. Entonces, el cuadrado se convierte en , ese - en, etc. Comenzando con un cuadrado, puede, por ejemplo, dividir círculo en 256 partes iguales.
Nota
Para dividir el círculo en partes iguales se suelen utilizar cabezales divisorios o mesas divisorias, que permiten dividir el círculo en partes iguales con alta precisión. Cuando sea necesario dividir el círculo en partes iguales, utilice la siguiente tabla. Para hacer esto, multiplique el diámetro del círculo divisible por el coeficiente dado en la tabla: K x D.
Consejo útil
División de un círculo en tres, seis y doce partes iguales. Se dibujan dos ejes perpendiculares que, cruzando el círculo en los puntos 1,2,3,4, lo dividen en cuatro partes iguales; Usando el conocido método de división ángulo recto Las bisectrices de los ángulos rectos se construyen en dos partes iguales usando un compás o un cuadrado, que, al cruzarse con el círculo en los puntos 5, 6, 7 y 8, dividen cada cuarta parte del círculo por la mitad.
Al construir varios formas geométricas a veces es necesario determinar sus características: largo, ancho, alto, etc. Si estamos hablando de un círculo o un círculo, a menudo es necesario determinar su diámetro. El diámetro es un segmento de línea que conecta dos puntos en un círculo que están más alejados entre sí.
Necesitará
- - vara de medir;
- - Brújula;
- - calculadora.
