"Ústne techniky na násobenie a delenie trojciferných čísel." Násobenie a delenie trojciferných čísel. Metodický vývoj

V škole sa tieto akcie študujú od jednoduchých po zložité. Preto je absolútne nevyhnutné dobre ovládať algoritmus na vykonávanie týchto operácií jednoduché príklady. Takže neskôr nebudú žiadne ťažkosti s delením desatinných zlomkov do stĺpca. Veď toto je najviac ťažká možnosť podobné úlohy.

Tento predmet si vyžaduje dôsledné štúdium. Medzery vo vedomostiach sú tu neprijateľné. Tento princíp by si mal osvojiť každý žiak už na prvom stupni. Ak teda preskočíte niekoľko lekcií za sebou, budete si musieť látku osvojiť sami. Inak neskôr nastanú problémy nielen s matematikou, ale aj s inými predmetmi, ktoré s ňou súvisia.

Po druhé požadovaný stavúspechom v matematike je prejsť na dlhé príklady delenia až po zvládnutí sčítania, odčítania a násobenia.

Pre dieťa bude ťažké deliť, ak sa nenaučilo násobilku. Mimochodom, je lepšie sa to naučiť z pytagorejskej tabuľky. Nie je nič zbytočné a násobenie je v tomto prípade ľahšie stráviteľné.

Ako sa násobia prirodzené čísla v stĺpci?

Ak je problém s riešením príkladov v stĺpci na delenie a násobenie, potom je potrebné začať riešiť problém s násobením. Pretože delenie je opakom násobenia:

Pred vynásobením dvoch čísel sa na ne musíte dôkladne pozrieť. Vyberte si ten s viacerými číslicami (dlhší), najskôr si ho zapíšte. Položte pod ňu druhú. Okrem toho by čísla zodpovedajúcej kategórie mali patriť do rovnakej kategórie. To znamená, že číslica úplne vpravo prvého čísla musí byť nad číslicou úplne vpravo druhého čísla.
Vynásobte číslicu úplne vpravo spodného čísla každou číslicou horného čísla, začnite sprava. Odpoveď napíšte pod čiaru tak, aby jej posledná číslica bola pod tou, ktorou bola vynásobená.
Opakujte to isté s druhou číslicou spodného čísla. Ale výsledok násobenia musí byť posunutý o jednu číslicu doľava. V tomto prípade bude jeho posledná číslica pod tou, ktorou bola vynásobená.

Pokračujte v tomto násobení v stĺpci, kým sa nevyčerpajú čísla v druhom násobiteľi. Teraz ich treba zložiť. Toto bude požadovaná odpoveď.

Algoritmus na násobenie do stĺpca desatinných zlomkov

Najprv si treba predstaviť, že nie sú dané desatinné zlomky, ale prirodzené. To znamená, že z nich odstráňte čiarky a potom postupujte podľa popisu v predchádzajúcom prípade.

Rozdiel začína, keď je odpoveď napísaná. V tomto bode je potrebné spočítať všetky čísla, ktoré sú za desatinnými čiarkami v oboch zlomkoch. Toľko ich treba spočítať od konca odpovede a dať tam čiarku.

Tento algoritmus je vhodné ilustrovať na príklade: 0,25 x 0,33:

Ako sa začať učiť deliť?

Pred riešením príkladov na delenie do stĺpca si treba zapamätať názvy čísel, ktoré sú v príklade na delenie. Prvý z nich (ten, ktorý rozdeľuje) je deliteľné. Druhý (tým delený) je deliteľ. Odpoveď je súkromná.

Potom si na jednoduchom každodennom príklade vysvetlíme podstatu tejto matematickej operácie. Napríklad, ak si vezmete 10 sladkostí, je ľahké ich rovnomerne rozdeliť medzi mamu a otca. Čo ak ich však potrebujete rozdať svojim rodičom a bratovi?

Potom sa môžete zoznámiť s pravidlami delenia a osvojiť si ich konkrétne príklady. Najprv jednoduché a potom prejdeme k zložitejším.

Algoritmus na delenie čísel do stĺpca

Najprv uvádzame postup pre prirodzené čísla deliteľné číslom jednociferný. Budú tiež základom pre viacciferné delitele alebo desatinné zlomky. Až potom má urobiť malé zmeny, ale o tom neskôr:

Pred delením v stĺpci musíte zistiť, kde sa nachádza dividenda a deliteľ.
Zapíšte si dividendu. Napravo od nej je oddeľovač.
Nakreslite roh vľavo a dole blízko posledného rohu.
Určte neúplnú dividendu, teda číslo, ktoré bude minimom na rozdelenie. Zvyčajne pozostáva z jednej číslice, maximálne z dvoch.
Vyberte číslo, ktoré bude v odpovedi napísané ako prvé. Musí to byť počet, koľkokrát sa deliteľ zmestí do dividendy.
Zapíšte výsledok vynásobenia tohto čísla deliteľom.
Napíšte to pod neúplným deliteľom. Vykonajte odčítanie.
Preneste na zvyšok prvú číslicu po časti, ktorá už bola rozdelená.
Opäť vyberte číslo odpovede.
Opakujte násobenie a odčítanie. Ak je zvyšok nula a dividenda sa skončila, potom je príklad hotový. V opačnom prípade zopakujte kroky: zbúrajte číslo, vyberte číslo, vynásobte, odčítajte.

Ako vyriešiť dlhé delenie, ak je v deliteľovi viac ako jedna číslica?

Samotný algoritmus sa úplne zhoduje s tým, čo bolo opísané vyššie. Rozdiel bude v počte číslic v neúplnej dividende. Teraz by mali byť aspoň dvaja, ale ak sa ukáže, že sú menší deliteľ, potom má pracovať s prvými tromi číslicami.

V tomto rozdelení je ďalšia nuansa. Faktom je, že zvyšok a číslo, ktoré je k nemu prenášané, niekedy nie sú deliteľné deliteľom. Potom sa má pripísať ešte jeden údaj v poradí. Ale zároveň musí byť odpoveď nulová. Ak sú trojmiestne čísla rozdelené do stĺpca, môže byť potrebné odstrániť viac ako dve číslice. Potom sa zavedie pravidlo: nuly v odpovedi by mali byť o jednu menej ako počet odčítaných číslic.

Takéto rozdelenie môžete zvážiť pomocou príkladu - 12082: 863.

Neúplné deliteľné v ňom je číslo 1208. Číslo 863 je v ňom umiestnené iba raz. Preto sa v odpovedi má dať 1 a napísať 863 pod 1208.
Po odčítaní je zvyšok 345.
Pre neho musíte zbúrať číslo 2.
Do čísla 3452 sa 863 zmestí štyrikrát.
Ako odpoveď musia byť napísané štyri. Navyše, keď sa vynásobí 4, získa sa toto číslo.
Zvyšok po odčítaní je nula. To znamená, že rozdelenie je dokončené.

Odpoveď v príklade je 14.

Čo ak dividenda skončí na nule?

Alebo pár núl? V tomto prípade sa získa nulový zvyšok a v dividende sú stále nuly. Nezúfajte, všetko je jednoduchšie, ako by sa mohlo zdať. Stačí k odpovedi pripísať všetky nuly, ktoré zostali nerozdelené.

Napríklad 400 musíte vydeliť 5. Neúplná dividenda je 40. Päťka je v nej umiestnená 8-krát. To znamená, že odpoveď má byť napísaná 8. Pri odčítaní nie je zvyšok. To znamená, že delenie sa skončilo, ale v dividende zostáva nula. Bude potrebné pridať k odpovedi. Ak teda vydelíte 400 5, dostanete 80.

Čo ak potrebujete rozdeliť desatinné miesto?

Toto číslo opäť vyzerá ako prirodzené číslo, ak nie čiarka oddeľujúca časť celého čísla od zlomkovej časti. To naznačuje, že rozdelenie desatinných zlomkov do stĺpca je podobné tomu, ktoré je opísané vyššie.

Jediným rozdielom bude bodkočiarka. Predpokladá sa, že bude zodpovedané okamžite, hneď ako sa odstráni prvá číslica zo zlomkovej časti. Iným spôsobom sa to dá povedať takto: delenie celočíselnej časti skončilo - vložte čiarku a pokračujte v riešení ďalej.

Pri riešení príkladov na delenie do stĺpca s desatinnými zlomkami treba pamätať na to, že časti za desatinnou čiarkou možno priradiť ľubovoľný počet núl. Niekedy je to potrebné na dokončenie čísel.

Delenie na dve desatinné miesta

Môže sa to zdať komplikované. Ale len na začiatku. Koniec koncov, ako vykonať delenie v stĺpci zlomkov podľa prirodzené číslo, je už jasné. Tento príklad teda musíme zredukovať na už známu formu.

Uľahčite si to. Oba zlomky musíte vynásobiť 10, 100, 1 000 alebo 10 000 alebo možno miliónom, ak si to úloha vyžaduje. Násobiteľ sa má zvoliť podľa toho, koľko núl je v desatinnej časti deliteľa. To znamená, že v dôsledku toho sa ukáže, že budete musieť rozdeliť zlomok prirodzeným číslom.

A bude to v najhoršom prípade. Nakoniec sa môže ukázať, že dividenda z tejto operácie sa stane celým číslom. Potom sa riešenie príkladu s rozdelením na stĺpec zlomkov zredukuje na jednoduchá možnosť: operácie s prirodzenými číslami.

Napríklad: 28,4 delené 3,2:

Najprv sa musia vynásobiť 10, pretože v druhom čísle je za desatinnou čiarkou iba jedna číslica. Vynásobením získate 284 a 32.
Vraj sú rozdelené. A naraz je celé číslo 284 x 32.
Prvé zodpovedajúce číslo odpovede je 8. Vynásobením dostaneme 256. Zvyšok je 28.
Delenie celočíselnej časti je ukončené a do odpovede vraj treba dať čiarku.
Zbúrať na zvyšok 0.
Vezmite znova 8.
Zvyšok: 24. Pridajte k tomu ďalšiu 0.
Teraz musíte vziať 7.
Výsledok násobenia je 224, zvyšok je 16.
Zničte ďalšiu 0. Vezmite 5 a získajte presne 160. Zvyšok je 0.

Divízia dokončená. Výsledok príkladu 28,4:3,2 je 8,875.

Čo ak je deliteľ 10, 100, 0,1 alebo 0,01?

Rovnako ako pri násobení, ani tu nie je potrebné dlhé delenie. Stačí posunúť čiarku správnym smerom pre určitý počet číslic. Navyše podľa tohto princípu môžete riešiť príklady s celými číslami aj s desatinnými zlomkami.

Ak teda potrebujete deliť 10, 100 alebo 1 000, čiarka sa posunie doľava o toľko číslic, koľko núl je v deliteľovi. To znamená, že keď je číslo deliteľné 100, čiarka by sa mala posunúť doľava o dve číslice. Ak je dividenda prirodzené číslo, potom sa predpokladá, že čiarka je na jeho konci.

Táto akcia poskytne rovnaký výsledok, ako keby sa číslo vynásobilo 0,1, 0,01 alebo 0,001. V týchto príkladoch je čiarka tiež posunutá doľava o počet číslic, rovná dĺžke zlomková časť.

Pri delení 0,1 (atď.) alebo násobení 10 (atď.) by sa mala čiarka posunúť doprava o jednu číslicu (alebo dve, tri, v závislosti od počtu núl alebo dĺžky zlomkovej časti).

Je potrebné poznamenať, že počet číslic uvedených v dividende nemusí byť dostatočný. Potom môžu byť chýbajúce nuly priradené vľavo (v celočíselnej časti) alebo vpravo (za desatinnou čiarkou).

Delenie periodických zlomkov

V tomto prípade pri rozdelení do stĺpca nedostanete presnú odpoveď. Ako vyriešiť príklad, ak sa stretne zlomok s bodkou? Tu je potrebné prejsť k obyčajným zlomkom. A potom vykonajte ich rozdelenie podľa predtým študovaných pravidiel.

Napríklad musíte deliť 0, (3) číslom 0,6. Prvá časť je periodická. Prevedie sa na zlomok 3/9, ktorý po zmenšení dá 1/3. Druhý zlomok je posledné desatinné miesto. Ešte jednoduchšie je zapísať obyčajný: 6/10, čo sa rovná 3/5. Pravidlo na delenie obyčajných zlomkov predpisuje nahradiť delenie násobením a deliteľom - spätné číslo. To znamená, že príklad sa scvrkáva na vynásobenie 1/3 5/3. Odpoveď je 5/9.

Ak má príklad rôzne zlomky...

Potom existuje niekoľko možných riešení. po prvé, spoločný zlomok Môžete skúsiť previesť na desatinné číslo. Potom vydeľte už dve desatinné miesta podľa vyššie uvedeného algoritmu.

Po druhé, každý konečný desiatkový možno písať vo forme obyčajného Len to nie je vždy pohodlné. Najčastejšie sa takéto zlomky ukážu ako obrovské. Áno, a odpovede sú ťažkopádne. Preto sa prvý prístup považuje za vhodnejší.

« Ústne techniky na násobenie a delenie trojciferných čísel.

Ciele:

1. Naučte sa násobiť a deliť viacciferné čísla;

2. Zopakujte si komutatívnu vlastnosť násobenia a vlastnosť násobenia súčtu číslom;

3. Zopakujte merné jednotky.

4. Upevniť vedomosti o násobilke.

5. Formujte výpočtové schopnosti a rozvíjajte logické myslenie.

6. Rozvíjať kognitívnu činnosť žiakov pri štúdiu matematiky.

Úlohy: formovať schopnosť vyhľadávať informácie a pracovať s nimi;

rozvíjať schopnosť primerane zdôvodniť a obhájiť uvedený úsudok;

rozvíjať motiváciu vzdelávacie aktivity a záujem o získavanie vedomostí a spôsobov, ako robiť veci;

vychovávať záujem o predmet, činnosť.

Org. moment

Deti, dnes je úžasný deň. Pozri, usmievam sa na teba a ty sa usmievaš na mňa. Otočte sa k sebe a usmejte sa. Výborne, posaďte sa. Pocíťte, aké teplé a žiarivé to v našej triede rozžiarilo z úsmevov.

Rook vám ponúka hru s názvom Tangram. Vezmite obálky s geometrickými tvarmi a vytvorte z nich siluetu veže. (pracovať v pároch).

- Pozri, akú vežu mám. Porovnaj.

- Povedz mi, aké čísla si použil?

- Koľko trojuholníkov?

- A čo ešte geometrické obrazce vieš?

Veža vás žiada, aby ste si zapamätali, čo ste sa naučili v minulých lekciách, pretože tieto vedomosti sa nám dnes budú hodiť?

1. Prečítajte si čísla: 540, 700, 210, 900, 650, 380,400, 820

- Uveďte počet stoviek a desiatok v každom z nich.

2. Pomenujte číslo, v ktorom: 87 dec., 5 st., 64 dec., 3 st., 25 dec., 49 dec.,

7 buniek, 11des.

3. Zvýšte 10-krát čísla: 42, 27, 91, 65, 73, 58.

2. Blesková anketa

1. Voloďa zostal u starej mamy ešte dva týždne a ešte 4 dni. Koľko dní zostal Voloďa so svojou babičkou? (18 dní)

2. Vitya zaplávala 26 metrov. Plával o 4 metre menej ako Seryozha. Koľko metrov preplával Seryozha? (30 metrov)

3. V záhrade je 38 starých jabloní a 19 mladých. O koľko menej mladých jabloní ako starých? (pre 19 jabloní)

- Výborne! Výborne. Poďme si trochu oddýchnuť.

3. Fyzická minúta

4. Úvod do témy.

Do akých skupín možno rozdeliť nasledujúce výrazy:

15 ∙ 4 200 ∙ 4

320 ∙ 2 25 ∙ 3

Zapíšte si ich do 2 stĺpcov a nájdite hodnotu.

Do akých skupín ste rozdelili tieto výrazy?

Aké úlohy sú pre vás náročnejšie na zvládnutie? (Prečo si myslíš?)

- Aky bol problem?

(V tom jednom stĺpci - s trojcifernými číslami)

- Skúste sa postaviť učebná úloha na dnešnú lekciu.

(Naučte sa slovne násobiť a deliť trojciferné čísla)

5. Uverejnite tému lekcie. Výpis výchovných úloh.

Téma dnešnej lekcie: "Recepcie ústnych výpočtov do 1000"

- A čo musíme urobiť, aby sme uľahčili riešenie takýchto príkladov? ( Vypočujte si výklad učiteľa, prečítajte si informácie v učebnici, vypočujte si spolužiakov, zapamätajte si násobilku a delenie, precvičte si riešenie takýchto príkladov a pod.)

6. Oboznámenie sa s novým materiálom.

Skúsme vyriešiť výraz: 120*4. Aby sa číslo verbálne vynásobilo jednociferným faktorom, vykoná sa akcia, ktorá začína násobením nie z jednotiek, ako je to pri písomnom násobení, ale inak: najskôr sa násobia stovky, 100 * 4 = 400, potom desiatky 20 * 4 = 80, po jednej, ale budeme to študovať neskôr, výsledkom je sčítanie výsledných čísel 400 + 80 = 480

Skúsme vyriešiť deliaci výraz: 820:2. Ak chcete verbálne rozdeliť číslo jednociferným faktorom, vykonajte rovnakú akciu ako pri metóde násobenia. Najprv rozdelíme stovky 800:2=400, potom desiatky 20:2=10, potom sčítame výsledky 400+10=410 Skúsme to urobiť spolu:

230 * 4 = 200 * 4 + 30 * 4=920; 360: 4 =300:4(75)+60:4(15)=90

150 * 4 =100*4+50*4=600; 680: 4 =600:4(150)+80:4(20)=170

ÚLOHA. Jedna veža, idúca za pluhom traktora, je schopná zničiť 420 rastlinných škodcov za deň. Koľko červov zožerie vrana za 2 dni?

Čo hovorí stav problému?

Na akú otázku treba odpovedať?

Koľko krokov musíte urobiť, aby ste to dosiahli?

- Ako zistiť, koľko červov zje veža za dva dni?

- Napíšte riešenie úlohy do zošita.

- Akú odpoveď ste dostali?

- Kto súhlasí s ... ukáž.

- Ako si to myslel?

- Chlapci, zvládli ste úlohy, ktoré vám vtáky ponúkali, veľmi dobre.

Zhrnutie lekcie. Reflexia.

- Chlapci, zvládli sme úlohy?

Lekcia 87 (§ 2.32). Téma: Násobenie a delenie trojciferných čísel.

Ciele lekcie: Na dosiahnutie asimilácie a aplikácie algoritmu ústnych metód násobenia a delenia trojciferných čísel, podobných rovnakým metódam na násobenie a delenie dvojciferných čísel;

Úlohy:

Formovať schopnosť riešiť textové úlohy študovaného typu na novej numerickej koncentrácii: nájdite kvocient a súčin trojciferných čísel, ktorých zápis končí nulami.
Podporovať formovanie povedomia žiakov vo výchovno-vzdelávacej činnosti, schopnosť sebavzdelávania; rozvíjať schopnosť riešiť životné problémy prostredníctvom predmetu „matematika“. Rozvíjať logické myslenie, schopnosť formulovať učebnú úlohu, analyzovať, porovnávať, zdôvodňovať, vyvodzovať závery, nachádzať a opravovať vlastné chyby. zostavovať výroky, ďalej sa učiť pomenovať ciele konkrétnej úlohy, algoritmus (plán práce), kontrolovať, opravovať a hodnotiť výsledky svojej práce.
Pestovať schopnosť obhájiť si vlastný názor a akceptovať názory iných ľudí (spolupracovať).

Typ lekcie: objavovanie nových poznatkov.

technológie metóda činnosti.

metóda: problémovo-dialogický.

Vybavenie: počítač, projektor, prezentácia, introspekčný stôl, písomka.

Introspekcia

Ide o prvú lekciu na tému „Delenie a násobenie trojciferných čísel“, lekciu o objavovaní nových poznatkov.

Hodina bola postavená v súlade s požiadavkami programu, konala sa v triede s obsadenosťou 20 žiakov, deti majú rôznu úroveň rozvoja, 5 žiakov v triede má slabé výsledky, 1 nadaný žiak je v predmete matematika, počet priemerných študentov prevažuje nad silnými. Preto sa pri plánovaní hodiny zohľadňovali vlastnosti triedy, jednotlivé kartičky boli vopred pripravené pre slabých a silných žiakov.

Rozvojové a výchovné úlohy boli riešené v jednote s výchovnou. Pre lekciu bol stanovený trojrozmerný cieľ:

Základné ciele

rozvíjať intelektuálne schopnosti: formovať mentálne operácie klasifikácie, analýzy a syntézy na základe riešenia navrhnutých úloh,
rozvíjať komunikačné schopnosti: samostatne nájsť potrebné informácie v texte učebnice,
rozvíjať organizačné schopnosti: samostatne hodnotiť výsledok svojho konania, kontrolovať a opravovať chyby.

Motiváciu žiakov podnietila netradičná forma vyučovacej hodiny, ktorá zabezpečuje interdisciplinárnu komunikáciu s okolitým svetom, čo umožňuje spestrenie metód a techník práce, zvýšenie motivácie žiakov a zabezpečenie radosti z učenia v kolaboratívne prostredie. Na vyučovacej hodine sa využívalo školenie informačných a komunikačných technológií. Učenie prebieha na základe aktívnej interakcie všetkých účastníkov vzdelávací proces zahŕňajúce modernými prostriedkami(zdroje) informácií – počítač.

Lekcia pozostáva z troch hlavných etapy:

I. etapa – organizačná; jeho účelom je orientácia v téme nadchádzajúcej hodiny, aktualizácia doterajších vedomostí o danej téme, vytváranie motivácie a spoločné stanovovanie cieľov pre plánovanie nadchádzajúcich aktivít.

Etapa II - hlavná, konsolidácia predtým získaných vedomostí. použité skupinová práca, pracovať v pároch. Žiaci aplikovali svoje vedomosti rôzne situácie: v samostatná práca, pri riešení problémov.

III.etapa - záverečná etapa, Popri hodinách matematiky sa vytvorilo metapredmetové spojenie, hovorili o našej spoločný dom– planéta Zem.Dochádza k záveru, že človek je neoddeliteľný od prírody, od prírody sa učí. A musí rešpektovať zákony prírody a len v spolupráci s ňou môžu byť ľudia šťastní.

Počas vyučovania

I. Organizačný moment.

1. Org. moment. Motivácia k aktivite

- Ahojte chalani. Pozdravte našich hostí. Sadni si.

- Usmejem sa na teba a vy sa na seba usmejete a budete si myslieť, aké je dobré, že sme dnes všetci spolu. Príloha 1 snímka 2

Sme pokojní, milí, priateľskí, prítulní. Všetci sme zdraví.

– Zhlboka sa nadýchnite a vydýchnite. Vydýchnite včerajšiu nevôľu, hnev, úzkosť.

– Nadýchnite sa sviežosti mrazivého rána, tepla slnečné lúče, krása prostredia.

- Želám ti Majte dobrú náladu a rešpektu jeden k druhému. Som si istý, že uspejeme.

Dnes by som chcel našu hodinu začať slovami anglického filozofa Rogera Bacona o matematike: „Kto nepozná matematiku, nemôže študovať iné vedy a nemôže poznať svet.“ snímka 3

Myslím si, že v lekcii určite nájdeme potvrdenie slov tohto filozofa“

ALE motto Lekcia bude znieť: Neváhajte ísť vpred. Nezostávajte na tom istom mieste.

Čo nezvládneme sami, dokážeme spolu. snímka 4

- Otvorte si zošity. Napíšte číslo, skvelá práca.

Vyšetrenie správna poloha tela a zošity pri písaní.

II. Aktualizácia znalostí.

1. Samostatná práca na kartičkách: / 2 žiaci pracujú pri tabuli /

A) 64:x=16
567+388=
608-439=

B) 25* x = 75
678+252=
680 – 391 =

2. Predná práca

Skupinová práca: snímka 5

a) kg dm 2 h cm deň dm 3 m 2 c m l min

Názov:

jednotky vzdialenosti - 1 skupina
časové jednotky - skupina 2,
jednotky merania hmotnosti - 3. skupina.
plošné jednotky - 4. skupina.
objemové jednotky - 5. skupina.

b) Express: Snímka 6-7

2 dni 5 h = … hodina
74 h = ... deň ... h
125 sekúnd = ..min...s
2/9 = 4 l
3/5 dm = ...cm
2 dm 3 \u003d ... .. cm 3
4 c 25 kg = ... kg
2 m 4 cm = ... cm
3 m 2 = .... dm 2
4 l = .... dm 3

v) - Aké slovo je zašifrované Snímka 8-15

– Vykonávať výpočty.

Číslo 165 sa zvýši o 6;
135 zníženie o 6;
2 zvýšiť 6-krát;
60 zníženie o 6-krát;
Prvý člen je 348, druhý člen je 6, nájdite hodnotu súčtu;
nájdite rozdiel medzi číslami 300 a 6;
mínus 150, odpočítané 6; nájsť hodnotu rozdielu
dividenda 90, deliteľ 6, nájdite hodnotu kvocientu.

- Usporiadajte hodnoty výrazov vo vzostupnom poradí. snímka 16

Pre každú hodnotu vyberte príslušné písmeno. Prečítajte si slovo.

– EKOLÓGIA Ako chápete význam tohto slova? Snímka 17

Pozrite sa okolo seba: čo báječný svet sme obklopení lesom, oblohou, slnkom, vtákmi. Toto je príroda! Náš život je od neho neoddeliteľný. Príroda nás živí, napája, oblieka. Je veľkorysá a obetavá. Snímka 18

Človek má silný vplyv na prírodu. Kácuje lesy, znečisťuje vodu a pôdu. Odvodňuje močiare a rozoráva lúky. Zvieratá sa kvôli tomu ocitnú v ťažkých podmienkach. Niektorí z nich vymierajú.

„S prírodou je situácia úplne iná ako, povedzme, s palácmi zničenými vojnou – dajú sa postaviť nanovo. Ale ak je živý svet zničený, potom ho už žiadna sila nedokáže vytvoriť,“ napísal B. Grzhilip.

Prírodu, ktorá nám dáva všetko pre život, treba chrániť, zachraňovať, chrániť. Snímka 19

Riešenie týchto problémov je úlohou dospelých. Čo môžeme urobiť, čo môžeme urobiť? A aby sme na túto otázku odpovedali, pôjdeme do ríše prírody, do Baškirského lesa. A tu žije múdra babička Sova. Stráži lesné kráľovstvo Bashkiria. Snímka 20

Sova vás privíta a pozve do čarovného lesa, kde si pripomeniete pravidlá správania sa v prírode. Vydáme sa na cestu a plníme úlohy múdrej sovy.

Ale na čistinke rozhádzané plechovky a rozbitá fľaša. Niekto si tu oddýchol a nechal za sebou odpadky . Snímka 21-23

- Na čo dovolenkári zabudli? (V lese nemôžete hádzať odpadky.)

- Správne chlapci! Sova s tebou súhlasí. Prvé pravidlo pre tých, ktorí prídu do lesa: Nevyhadzovať odpadky! Potrebujeme upratať odpadky na poli.

- Chlapci, má pravdu ten, kto to urobil?

– Ako by ste to urobili?

- A tu je úloha múdrej sovy.

- Oči sú unavené, nechajme oči odpočívať

3. Fyzické cvičenie pre oči Snímka 24

4. Hľadanie múdrej sovy:

A) Koľko desiatok je v číslach: 820, 300, 540 Snímka 25
B) Koľko stoviek je v číslach 300, 400, 700? snímka 26

III. Vyjadrenie k výchovnému problému.

1. Problémová situácia s ťažkosťami.

78: 3
20 * 4
480 + 310
520 – 70
300* 2
840: 4

Čo je potrebné urobiť v tejto úlohe? (Vypočítajte, nájdite hodnotu výrazov.)

– Aké výrazy sa tu nachádzajú? (:.*,-,+ čísla.)

- Podarilo sa vám dokončiť úlohu?

A) ak sa s praktickou úlohou vyrovnalo niekoľko ľudí:

- Rozhodnuté? O niečo neskôr uvidíme, ako ste to urobili.

A čo ostatní študenti, v čom je problém? Ako sa táto úloha líši od predchádzajúcich úloh?

B) ak úlohu splnila významná časť triedy:

- Rozhodol si sa? Ale úloha bola nová. V čom sa líši od predchádzajúcich úloh?

C) Nakoniec môžete konfrontovať rôzne názory študentov otázkou:

- Koľko si dostal? Koľko máš?

Bola tam len jedna úloha? A aké sú výsledky? prečo sa to stalo? Ako sa tento quest líši od predchádzajúcich questov?

IV. Stanovenie cieľa vyučovacej hodiny a sformulovanie témy vyučovacej hodiny

- Aká je otázka? (Ako rozdeliť a vynásobiť takéto okrúhle trojciferné čísla?)

Aký je účel našej lekcie? Čo dnes robíme? (Učíme sa deliť a násobiť zaokrúhlené trojciferné čísla)

Cležať 27

V. Hľadajte riešenie problému.

Vedie k nezávislej formulácii nového algoritmu.

Ako teda delíte a násobíte trojciferné čísla?

– Aké sú hypotézy, predpoklady? Aké ďalšie verzie existujú? Kto si myslí opak? (Deti vyjadrujú hypotézy, ak sa proces oneskorí, použite nápovedu alebo by ste mali zapojiť študentov, ktorí už túto úlohu dokončili: vezmite ... Všetky hypotézy sú zaznamenané na tabuli.)

Overenie súčasne predložených hypotéz (frontálne).

A) Chybné hypotézy sa testujú ústne:

Súhlasíte s touto hypotézou? Prečo nie?

B) Rozhodujúca hypotéza je prakticky testovaná:

Ako môžeme testovať túto hypotézu? (Vyriešte. Vykonajte delenie a násobenie na tabuli)

- Na čo treba pamätať pri delení a násobení okrúhlych trojciferných čísel, aby nedošlo k omylu. Viesť k odvodeniu algoritmu na riešenie výrazov:

Algoritmus riešenia:Cležať 28

1. krok: Vyjadrite trojciferné číslo v desiatkach alebo stovkách.

2. krok: Vykonajte delenie alebo násobenie týchto desiatok alebo stoviek.

Naša cesta pokračuje

– Fizminutka."Nabíjanie v lese" Príloha 2 Snímka 29-30

- Chlapci, na aké pravidlo správania v lese ste si spomenuli, keď ste robili fyzickú minútu, ktorá hovorí o vtákoch a zvieratách? Aké pravidlo správania v prírode by sme si mali pamätať?

- V lese nemôžete robiť hluk. Snímka 31

- Správne, chlapci. Ďalšie pravidlo správanie v lese: Nerob hluk! Ak urobíte hluk, vystrašíte vtáky a prestanú spievať svoje nádherné piesne. Ďalšia úloha sovy:

VI. Primárne upevnenie pravidla vo vonkajšej reči.

1. Overenie vytvorených formulácií a konečná formulácia nového pravidla.

Pokračujeme v ceste lesom. Aký hrozný obraz vidíme Snímka 32-34.

A ako sa máme viesť, aby sa to v lese nestalo? Ďalšie pravidlo správania sa v lese: Nezapaľujte oheň v lese bez dospelých .

Ďalšia úloha pre vás Múdra sova Snímka 35:

– Otvorte učebnice na strane 74 (T.E. Demidová, S.A. Kozlová, A.P. Tonkikh „Moja matematika. 3. ročník. 2. časť » ), skontrolujte, či sa náš predpoklad zhoduje s tým, čo nám ponúkajú autori učebnice.

Úloha číslo 2. Strana 72

Spoločná diskusia a rozprávanie v poradí.)

Deti opäť vyslovujú algoritmus riešenia vo vonkajšej reči.

840:4 = 84 d. : 4 = 21 d. = 210
840: 4=210 (palcov)
300° 2 = 3 s. ∙ 2 = 6 s. = 600
300 m ∙2 = 600 msnímka 36

Pracujme vo dvojiciach(z každej skupiny).

- Úloha číslo 4

- Čo je potrebné urobiť v úlohe?

- Ako budete pracovať vo dvojici, ako si rozložíte prácu medzi sebou? (Rozhodnutie podľa stĺpca, vzájomná kontrola a výkon.)

Pracujeme vo dvojiciach, potom kontrolujeme.

Overenie s výslovnosťou algoritmu v externej reči.

(30 * 3 = 90, 300 * 3 = 30 dec * 3 = 90 dec = 900).)

- Aký bol účel tejto úlohy? A čo si myslíš ty? Kto má iný názor?

Nepribližujte sa k vtáčím hniezdam. Neničte vtáčie hniezda.

Presne tak, deti. Múdra sova s tebou súhlasí. Ďalšie pravidlo: Neničte vtáčie hniezda.

4 úloha Múdra sova Úloha č.6 str.75 (a) Snímka 37

a) samostatne si prečítame problém a podčiarkneme všetky v ňom uvedené veličiny,

b) napíšte ich na tabuľu (900 sekúnd, 1/5 času som prenasledoval kŕdeľ makrel a zvyšok času som sledoval čiernomorského žraloka.

c) analýza úloh (otázky učiteľa)

Čo je o probléme známe?

- Čo potrebuješ nájsť?

– Vieme hneď odpovedať na otázku problému?

- Ako nájsť čas, keď prenasledoval kŕdeľ makrel, a zvyšok času, keď sledoval čiernomorského žraloka.

Urobte si postup riešenia problému (kroky).

- Do zošita si zapisujeme len riešenie s vysvetlením a odpoveďou. (jeden študent napíše riešenie na tabuľu)

900:2 = 450 (s)
900 : 5 = 180 (s) – ? min a? sek
900 – 180 – 450 = 270 (s)

Dostali sme sa do hája. A naše putovanie zakončíme so Sovou v háji Snímka 38

- Keď ste v lese, aké pravidlá správania by ste si mali pamätať?

- Nemôžete trhať kvety, lámať konáre, ničiť mraveniská.

Presne tak chlapci! Ďalšie pravidlo: Neničiť! Netrhajte kvety, nelámajte konáre, neničte mraveniská. Starajte sa o našu prírodu! Snímka 39-41

VII. Reflexia.

1. Zhrnutie lekcie.

- Poďme si to zhrnúť.

Aká je téma našej lekcie? Téma hodiny: Násobenie a delenie trojciferných čísel

Aký je účel našej lekcie? ( Naučte sa deliť a násobiť trojciferné čísla, ktoré končia nulou)

– Áno, naučili sme sa deliť a vynásobte trojciferné čísla, ktoré končia nulou)

- Ako sa môžete rozdeliť a vynásobiť trojciferné čísla, ktoré končia nulou?

1. krok: - Vyjadrite trojmiestne číslo v desiatkach alebo stovkách.

2. krok: - Vykonajte delenie alebo násobenie týchto desiatok alebo stoviek.

Dosiahli sme náš cieľ? ( Áno.)

Kde môžeme uplatniť nové poznatky? ( V živote riešime problémy súvisiace s touto témou)

2. Vyhodnotenie hlavných výsledkov práce na vyučovacej hodine.

- Čo si sa naučil v triede? (Nájdite súčin alebo podiel trojciferných čísel, ktorých zápis končí nulami.)

Kde môžeme tieto poznatky využiť? (Pri rozhodovaní rôzne úlohy a úlohy.)

- Okrem matematiky sme sa s vami rozprávali o našom spoločnom domove - planéte Zem.

Človek je neoddeliteľný od prírody. Učí sa od prírody. Rešpektujte zákony prírody. Len v spolupráci s ňou môžeme byť šťastní.

Domáca úloha. Snímka 42

Dáva sa diferencovane podľa stupňa kreativity.

I úroveň (reprodukčná)- č. 6 (b), 7 na strane 75 (T.E. Demidová, S.A. Kozlová, A.P. Tonkikh „Moja matematika. 3. ročník. 2. časť » ) robiť všetko.

II úroveň (produktívna)- a). Zostavte dve zložené úlohy v súlade s témou hodiny

b) A pre tých najmúdrejších a najaktívnejších navrhujem zostaviť pre spolužiakov testovaciu kartu s úlohami na túto tému.

2. Sebahodnotenie na hodine.

Čo nové ste sa naučili v lekcii pre seba?

- Čo ťa bavilo robiť najviac?

- Aké boli ťažkosti?

Čo ešte bolo dôležité naučiť sa na hodine? (dokázať svoj názor, vyjednávať, spolupracovať)

Červený kruh - naučil sa v lekcii potrebné, zaujímavé, užitočné. Spokojný s mojou prácou.

Žltý - nie celkom spokojný so svojou prácou, ale téme rozumel.

Modrá - potrebujem stále pracovať a opakovať, téma je pre mňa ťažká.

- Okrem matematiky sme sa s vami rozprávali o našom spoločnom domove - planéte Zem. Človek je neoddeliteľný od prírody. Učí sa od prírody. Rešpektujte zákony prírody. Len v spolupráci s ňou môžeme byť šťastní.

Musíte dodržiavať tieto pravidlá, ktoré sme si dnes zopakovali, keď idete s rodičmi na piknik. A teraz si prečítajme báseň, ktorú si pre nás pripravil náš obyvateľ lesa. Na obrazovke:

Zobral som kvet - uschol,
Chytil som chrobáka - zomrel.
A potom som si uvedomil ten dotyk
Krása prírody je možná len srdcom. Snímka 44-46

Aby naša planéta existovala dlho, musíte sa o ňu starať: o rastliny, o zvieratá, o vtáky, o stav vody, pôdy a atmosféry. Dúfam, že ste dnes na hodine neboli len ochrancami prírody, ale teraz, keď je vonku zima, sa budete starať o živé bytosti: vyrábať kŕmidlá a kŕmiť vtáky, starať sa o zvieratká. Snímka 47

Abstrakt z otvorenej hodiny v 3. ročníku.

Volkova Lyubov Andreevna, učiteľka základnej školy.

Typ lekcie: kombinované.

Cieľ: - upevniť schopnosť deliť a násobiť trojciferné čísla jednociferným číslom;

Formovať schopnosť vykonávať výpočty vo forme 800:200; 630:90 (rozdelenie trojciferných čísel na okrúhle trojciferné a dvojciferné čísla);

Úlohy:

Pokračujte v rozvíjaní schopností ústneho počítania;

Zlepšiť schopnosť riešiť problémy a príklady;

Rozvíjať duševné procesy - pamäť, myslenie, pozornosť;

Pestovať medzi žiakmi komunikatívne vzťahy, zmysel pre kolektivizmus;

Zvýšiť záujem o predmet;

Vzdelávať záujem dieťaťa o predmet, poznanie sveta.

Vybavenie: učebnica, pracovný zošit, farebné kartičky s úlohami na diferencovanú prácu, počítač, prezentácia, plagát (číslice trojciferných čísel), obrázok mačky.

Počas vyučovania.

Organizácia času.

(snímka 1)

V živote je veľa zaujímavých vecí

Ale zatiaľ čo sme neznámi,

A veľa sa naučiť.

Učiteľ: Chlapci, vidím, že ste všetci pripravení na lekciu. Sadni si. Pokračujeme v štúdiu trojciferných čísel, trénujeme ich násobenie a delenie. Dnešná lekcia začne netradične. Vypočujte si melódiu zo slávnej rozprávky.

Znie úryvok z piesne „Na svete nie je nič lepšie...“ (30 sek., snímka 1)

Učiteľ: Spoznali ste melódiu? Z akej karikatúry?

Deti: hudobníci z mesta Brémy.

Učiteľ: Správne! Dnes v lekcii budeme riešiť problémy a hľadať významy výrazov spolu s trubadúrom a brémskymi hudobníkmi.

(snímka 2)

Slovné počítanie.

a) A tu je prvá úloha!(snímka 3) Na mestskom námestí vystúpili hudobníci z mesta Brémy. Prvá miestnosť s nápisom 75:15. Kto je ďalší?

Deti nachádzajú význam výrazov hlasným uvažovaním. Odpoveď na predchádzajúci príklad slúži ako začiatok každého nasledujúceho.

b)snímka 4

Učiteľ: Predstavme si, že Mačka z Brémskych hudobníkov sa rozhodla ukázať triky s trojcifernými číslami. Položím otázku a vy uvediete číslo.(Práca sa robí na tabuli, pod tabuľkou s číslicami trojciferných čísel a obrázkom mačky).

Teraz sa objaví číslo, v ktorom 5 stoviek 6 desiatok a 2 jednotky.

…… 30 desiatok.

… 4 stovky.

Číslo, ktoré ďalšie číslo 289 za 1

Číslo, ktoré je menšie ako 658 krát 1.

Fizminutka (hra "pozor")

Aktualizácia znalostí. Vyhlásenie o probléme.

Učiteľ: Pozrime sa, ako sme sa naučili násobiť a deliť trojciferné čísla. Kohút pripravil príklady.(Snímka 5)

Pozri, vyriešili sme už všetky druhy príkladov? Kohút si tu ukryl príklady s metódami riešenia, s ktorými sme sa ešte nestretli.

Učiteľ: Poďme sa porozprávať a nájsť riešenie problému.

Otvorte zošity, zapíšte si číslo, triednu prácu, č.1

Objavovanie nových poznatkov.

Pri tabuli rozhoduje jeden žiak, ostatní žiaci v zošite. Keď sa dostaneme do štvrtého stĺpca, zobrazí sa „nová“ metóda delenia trojciferného čísla. Trojciferné číslo delíme na okrúhle dvojciferné a trojciferné, pričom argumentujeme takto (analogicky s delením okrúhlych dvojciferných čísel):

800: 200 = 4, pretože 4*200 = 800 (snímka 6)

Platnosť nášho záveru potvrdzujeme pravidlom v učebnici na strane 55

Ukotvenie

Úlohy z učebnice str.56 č.5 (1, 2 stĺpce)

Jeden žiak pracuje pri tabuli, premýšľa nahlas, zvyšok v zošitoch.

Úloha číslo 8 s. 56

Učiteľ spolu s deťmi urobí na tabuľu krátku poznámku, rozoberie fázy riešenia problému. Jeden žiak rieši úlohu na zadnej strane tabule. Na konci kontroly: žiaci skontrolujú svoj záznam so záznamom na tabuli. Odpoveď sa porovná s odpoveďou na snímke(snímka 8)

Fizminutka (cvičenie pre oči)

Práca s kartami.

Riešenie problémov dvoch úrovní zložitosti. Pre úspešných žiakov je text úlohy rovnaký ako text úlohy č.9 z učebnice.

Karta úrovne 1 (zelená karta)

Pre obyvateľov mesta koncertovali Bremen Town Musicians. Diváci si vypočuli 27 skladieb, čo je o 8 menej ako tanečných melódií. Koľko hudobných skladieb zaznelo na koncerte?

Karta úrovne 2 (červená karta)

Pre obyvateľov mesta koncertovali Bremen Town Musicians. Diváci si vypočuli 27 skladieb, čo je o 8 menej ako tanečných melódií. Tieto skladby zazneli v dvoch častiach koncertu, rovnako v každej časti. Koľko hudobných skladieb zaznelo v každej sekcii?

Príprava krátkej poznámky k obom úlohám sa analyzuje spolu s učiteľom.(snímka 13-14)

Samostatná práca detí.

Výsledky lekcie.

Učiteľ: Každú lekciu sa snažíme naučiť viac, ako sme vedeli. Poďme o krok vyššie. Čo nové sme sa dnes naučili?

(Naučili sme sa deliť trojciferné čísla na okrúhle dvojciferné a trojciferné)

Domáca úloha.

Úloha je ponúkaná deťom na rôznych úrovniach. Napísané farebnou kriedou na tabuľu.

V zelenom (pre všetkých): p. 56 č.5 (3,4 stĺpca), č.7.

S červenou kriedou (pre tých, ktorí to chcú ťažšie): str.56 č.6, č.10.

Dodatočná úloha (ak je čas)

snímka 15

Zapíšte si názvy všetkých polygónov obsahujúcich uhol ABC (č. 11 s. 56)

snímka 16 Výborne!

Mestský štátny vzdelávací ústav Lýceum č.7

Abstrakt z otvorenej hodiny matematiky.

Násobenie a delenie trojciferných čísel jednocifernými číslami.

Učiteľka na základnej škole

Volkova Lyubov Andreevna

Solnechnogorsk

2013

Ak sa chcete mentálne naučiť násobiť a deliť okrúhle trojciferné čísla, potom máte šťastie, pretože to môžete urobiť v tejto lekcii. Ak neviete alebo neviete, ale zle, ako násobiť a deliť okrúhle trojciferné čísla, potom je táto lekcia určená špeciálne pre vás. Je skvelé vedieť rýchlo počítať, robiť výpočty na násobenie a delenie! Kým budú všetci premýšľať, vy už poznáte odpoveď.