Veľké množstvo zaujímavých faktov. Fakty o číslach

1. východné krajiny boja sa číslice 4. Jej výslovnosť je veľmi blízka slovu „smrť“. Japonci, Kórejci a Číňania to prirovnali k „nešťastnému“ číslu. Ak si dáte pozor na počet poschodí v budovách, všimnete si, že číslo „4“ na konci poschodia nie je takmer vôbec zaznamenané.

2. Malý trik (elementárne vysvetlený matematikou a logikou). Vezmite si rok narodenia, presnejšie posledné 2 čísla. Pamätáte si, koľko ste mali rokov v roku 2011? K týmto rokom pridajte posledné číslice z roku narodenia. Stavím sa, že máš 111?

3. Ak odmocníte 111 111 111, výsledok vás prekvapí! Dostanete 12345678987654321. Všetko sú to čísla v poradí. Najprv pribúdajú, potom klesajú.

4. Hádajte, čo sa stane, keď spočítate všetky čísla na rulete v kasíne? Číslo diabla, ktorého sa mnohí obávajú, je 666.

5. Veľa ľudí vie o rôznych lotériách „6 zo 49“ (ako to bývalo v Sportlote). Viete, koľkokrát v histórii hry padol jackpot? 3 krát! Tí skutoční šťastlivci.

6. Každý zo školy si pamätá číslo Pi - 3,14. Dokonca má 2 sviatky. Neoficiálne, samozrejme. V Amerike je to 14. marec (14. 3.) a 22. júl (22. 7.). Opýtajte sa, prečo práve júl? Pretože keď číslo vydelíte číslicou mesiaca, dostanete presne číslo Pi. Vtipný nápad.

7. Najväčšie číslo má za jednotkou 600 núl. Má svoj vlastný názov. Ide o centilión.

8. Zaujímavosti o číslach a číslach platia aj pre vedcov. Jeden americký študent matematiky jedného dňa meškal na hodinu. Na tabuľu boli napísané rovnice. George Dantzig (tak sa volal postgraduálny študent) si myslel, že ide o domácu úlohu. Po niekoľkých dňoch trápenia a lámania si hlavy nad tým, ako bola zadaná taká náročná úloha, ju George vyriešil. Aké bolo jeho prekvapenie, keď zistil, že ide o „neriešiteľný“ problém v štatistike. Mnohí vedci napínali svoje konvolúcie mnoho rokov, aby odhalili záhadu týchto problémov.

9. Hádajte, ktorá je najčastejšia ženské meno? Anna. Je po ňom pomenovaných 100 miliónov žien.

10. Slávni ľudia tiež so svojimi „švábmi“ v hlave a strachom. Napríklad Sigmund Freud mal hrôzu z čísla 62. Zašlo to tak ďaleko, že Freud sa neubytoval v hoteloch s viac ako 61 izbami. Čo ak on, ten šťastný, dostane 62 zo všetkých? A skladateľ Schoenberg Arnold sa bál prekliaty tucet. A zomrel v piatok 13. vo veku 76 rokov (viete koľko je 7 + 6?). V tom je kúzlo čísel. A hovorí len, že myšlienky sú materiálne. A nemusíte si vytvárať strach, aby vás „neskončili“.

11. Ďalšia zaujímavosť o diablovom čísle. Predstavte si, že v ZSSR chceli architekti vytvoriť mikroštvrť tak, že v nej postavia domy tak, aby sa z vesmíru dalo prečítať meno veľmoci. Nápad však akosi upadol do nemilosti alebo to financie nedovolili. Ale v dôsledku toho je v Charkove 522. mikroobvod, kde sú len 3 domy. A satelit ich na mape zobrazuje ako „666“.

12. V Himalájach sa nachádza posvätná hora s výškou 6666 m. Volá sa Kailash. Zarážajúce je, že jeho výška je vzdialenosť od stredu severného pólu a zároveň od Stonehenge. Nejaký mystik. Ale hora je v skutočnosti veľmi krásna.

13. Stonožka má v skutočnosti ďaleko od 40 nôh. Ľudia to často nazývajú pavúk s dlhými a tenkými "nohami". Pohybuje sa tak rýchlo, že vyzerá ako 40 stôp. Niektorí však stonožky nazývajú stonožky, ktoré majú v skutočnosti až 400 nôh a niekedy aj viac. Tí, ktorí počítajú 100 nôh, by si mali dávať pozor na tento hmyz. Bolestne hryzie. Ale takzvané milénia sú vo všeobecnosti neškodné a neškodné. Biológia je zaujímavá veda.

14. V Budapešti dostali trolejbusy čísla 49. Práve v tom roku Stalin oslavoval svoje výročie – siedme desaťročie. A hneď prvému trolejbusu bolo pridelené číslo 70 (hoci teraz už taká trasa neexistuje). Odvtedy sa čísla trás uvádzajú po 70. Neexistuje ani prvá, ani dvadsiata, ani päťdesiata tretia.

15. Je možné žiť milión dní? zaujímavé. Ale ak spočítate, je to 27 storočí. Od začiatku nášho letopočtu ešte neprešlo toľko dní. Odpoveď je teda jednoznačná – nie, toľko dní pre 1 osobu žiť nemôžete.

Vlastnosti prvočísel ako prví skúmali matematici Staroveké Grécko. Matematici pytagorejskej školy (500 - 300 pred Kristom) sa zaujímali predovšetkým o mystické a numerologické vlastnosti prvočísel. Ako prví prišli s nápadmi o dokonalých a priateľských číslach.

Prvočísla sú rovnomerne deliteľné 1 a samy sebou. Sú základom aritmetiky a všetkých prirodzených čísel. Teda také, ktoré vznikajú prirodzene pri počítaní predmetov, napríklad jabĺk. akýkoľvek prirodzené číslo je súčinom niektorých prvočísel. A tých a ďalších - nekonečné množstvo.

Prvočísla iné ako 2 a 5 končia na 1, 3, 7 alebo 9. Predpokladalo sa, že sú rozdelené náhodne. A za prvočíslom končiacim napríklad na 1 môže s rovnakou pravdepodobnosťou - 25 percent - nasledovať prvočíslo, ktoré končí na 1, 3, 7, 9.
Prvočísla sú celé čísla väčšie ako jedna, ktoré nemožno vyjadriť ako súčin dvoch menších čísel. 6 teda nie je prvočíslo, pretože ho možno reprezentovať ako súčin 2 × 3 a 5 je prvočíslo, pretože jediná cesta reprezentujú to ako súčin dvoch čísel - je to 1? 5 alebo 5? 1. Ak máte niekoľko mincí, ale nemôžete ich všetky usporiadať do obdĺžnika, ale môžete ich iba zoradiť do jednej priamky, váš počet mincí je prvočíslo.

Dokonalé číslo má svojich vlastných deliteľov, ktorí sú sebe rovní. Napríklad správnymi deliteľmi čísla 6 sú: 1, 2 a 3. 1 + 2 + 3 = 6. Deliteľmi čísla 28 sú 1, 2, 4, 7 a 14. Navyše 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.

Čísla sa nazývajú priateľské, ak sa súčet správnych deliteľov jedného čísla rovná druhému a naopak - napríklad 220 a 284. Môžeme povedať, že dokonalé číslo je priateľské samo k sebe.
V čase objavenia sa diela Euklidove „Začiatky“ v roku 300 pred Kr. viaceré už boli dokázané dôležité fakty o prvočíslach. V knihe IX prvkov Euklides dokázal, že existuje nekonečný počet prvočísel. Mimochodom, toto je jeden z prvých príkladov použitia dôkazu protirečením. Dokazuje tiež základnú vetu aritmetiky - každé celé číslo môže byť reprezentované jedinečným spôsobom ako súčin prvočísel.
Ukázal tiež, že ak je číslo 2 n -1 prvočíslo, potom číslo 2 n-1 * (2 n -1) bude dokonalé. Iný matematik Euler v roku 1747 dokázal, že v tejto forme možno zapísať všetky párne dokonalé čísla. Dodnes nie je známe, či existujú nepárne dokonalé čísla.

V roku 200 p.n.l. Grék Eratosthenes prišiel s algoritmom na hľadanie prvočísel, ktorý sa nazýva Eratosthenovo sito.

Nikto nevie s istotou, v ktorej spoločnosti začali ako prvé uvažovať základné čísla. Boli študované tak dlho, že vedci o tých časoch nemajú žiadne záznamy. Existujú špekulácie, že niektoré rané civilizácie mali nejaké pochopenie pre prvočísla, ale prvý skutočný dôkaz o tom pochádza zo záznamov egyptských papyrusov vytvorených pred viac ako 3500 rokmi.

Starovekí Gréci boli s najväčšou pravdepodobnosťou prví, ktorí študovali prvočísla ako predmet vedeckého záujmu a verili, že prvočísla sú dôležité pre čisto abstraktnú matematiku. Euklidova veta sa stále vyučuje v školách, napriek tomu, že je stará viac ako 2000 rokov.

Po Grékoch sa v 17. storočí opäť začala vážna pozornosť venovať prvočíslam. Odvtedy mnohí slávni matematici významne prispeli k nášmu chápaniu prvočísel. Pierre de Fermat urobil veľa objavov a je známy najmä vďaka Fermatovej poslednej vete, 350-ročnej úlohe prvočísel, ktorú v roku 1994 vyriešil Andrew Wiles. Leonhard Euler dokázal v 18. storočí mnohé vety a v 19. storočí urobili veľký prelom Carl Friedrich Gauss, Pafnuty Chebyshev a Bernhard Riemann, najmä pokiaľ ide o rozdelenie prvočísel. Toto všetko vyvrcholilo v doteraz nevyriešenej Riemannovej hypotéze, ktorá je často označovaná za najdôležitejší nevyriešený problém v celej matematike. Riemannova hypotéza umožňuje veľmi presne predpovedať výskyt prvočísel a tiež čiastočne vysvetľuje, prečo sú pre matematikov také ťažké.

Objavy matematika Fermata na začiatku 17. storočia potvrdili domnienku Alberta Girarda, že každé prvočíslo v tvare 4n+1 možno zapísať jednoznačne ako súčet dvoch štvorcov, a tiež formulovali vetu, že ľubovoľné číslo možno reprezentovať ako súčet štyroch štvorcov.
Vyvinul sa nová metóda faktorizácia veľké čísla, a demonštroval to na čísle 2027651281 = 44021 ? 46061. Dokázal aj Fermatovu Malú vetu: ak je p prvočíslo, potom pre akékoľvek celé číslo a platí a p = a modulo p.
Toto tvrdenie dokazuje polovicu toho, čo bolo známe ako „čínska hypotéza“ a pochádza z obdobia pred 2000 rokmi: celé číslo n je prvočíslo práve vtedy, ak je 2n-2 deliteľné číslom n. Druhá časť hypotézy sa ukázala ako nepravdivá - napríklad 2341 - 2 je deliteľné 341, hoci číslo 341 je zložené: 341 \u003d 31? jedenásť.


Fermatova malá veta bola základom mnohých ďalších výsledkov v teórii čísel a metód testovania, či sú čísla prvočísla, z ktorých mnohé sa používajú dodnes.
Fermat si intenzívne dopisoval so svojimi súčasníkmi, najmä s mníchom menom Marin Mersenne. V jednom zo svojich listov sa domnieval, že čísla v tvare 2 n + 1 budú vždy prvočísla, ak n je mocninou dvoch. Testoval to pre n = 1, 2, 4, 8 a 16 a bol si istý, že keď n nie je mocninou dvojky, číslo nemusí byť nevyhnutne prvočíslo. Tieto čísla sa nazývajú Fermatove čísla a až o 100 rokov neskôr Euler ukázal, že ďalšie číslo, 232 + 1 = 4294967297, je deliteľné 641, a teda nie je prvočíslo.
Čísla v tvare 2 n - 1 boli tiež predmetom výskumu, pretože je ľahké ukázať, že ak je n zložené, potom je zložené aj samotné číslo. Tieto čísla sa nazývajú Mersennove čísla, pretože ich aktívne študoval.


Ale nie všetky čísla v tvare 2 n - 1, kde n je prvočíslo, sú prvočísla. Napríklad 2 11 - 1 = 2047 = 23 * 89. Prvýkrát to bolo objavené v roku 1536.
Po mnoho rokov dávali čísla tohto druhu matematikom najväčšie známe prvočísla. Že číslo M 19 dokázal Cataldi v roku 1588 a 200 rokov bolo najväčším známym prvočíslom, kým Euler nedokázal, že aj M 31 je prvočíslo. Tento rekord sa držal ďalších sto rokov a potom Lucas ukázal, že M 127 je prvočíslo (a toto je už číslo 39 číslic), a potom výskum pokračoval s príchodom počítačov.
V roku 1952 bola dokázaná prvočísla čísel M 521 , M 607 , M 1279 , M 2203 a M 2281.
Do roku 2005 sa našlo 42 Mersennových prvočísel. Najväčší z nich, M 25964951 , pozostáva zo 7816230 číslic.
Eulerova práca mala obrovský vplyv na teóriu čísel, vrátane prvočísel. Rozšíril Fermatovu Malú vetu a zaviedol ?-funkciu. Faktorizoval 5. Fermatovo číslo 2 32 +1, našiel 60 párov priateľských čísel a sformuloval (ale nedokázal to) kvadratický zákon reciprocity.

Ako prvý predstavil metódy matematickej analýzy a vyvinul analytickú teóriu čísel. Dokázal, že nielen harmonický rad? (1/n), ale aj rad formulára
1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/11 +…
získané súčtom reciprokých prvočísel tiež diverguje. Súčet n členov harmonického radu rastie približne ako log(n), zatiaľ čo druhý rad diverguje pomalšie, ako log[ log(n) ]. To znamená, že napríklad súčet prevrátených hodnôt všetkých doteraz nájdených prvočísel dá iba 4, hoci séria sa stále rozchádza.
Na prvý pohľad sa zdá, že prvočísla sú medzi celé čísla rozdelené skôr náhodne. Napríklad medzi 100 číslami bezprostredne pred 10000000 je 9 prvočísiel a medzi 100 číslami bezprostredne za touto hodnotou sú len 2. Ale na veľkých segmentoch sú prvočísla rozdelené pomerne rovnomerne. Legendre a Gauss sa zaoberali ich distribúciou. Gauss raz povedal priateľovi, že za každých voľných 15 minút vždy spočíta počet prvočísel v nasledujúcich 1000 číslach. Do konca života narátal všetky prvočísla do 3 miliónov. Legendre a Gauss rovnako vypočítali, že pre veľké n je hustota prvočísel 1/log(n). Legendre odhadol počet prvočísel medzi 1 a n as
?(n) = n/(log(n) - 1,08366)
A Gauss - ako logaritmický integrál
?(n) = ? 1/log(t)dt
s integračným intervalom od 2 do n.


Výrok o hustote prvočísel 1/log(n) je známy ako teorém o prvočíslach. Snažili sa to dokázať počas celého 19. storočia a Čebyšev a Riemann dosiahli pokrok. Spojili to s Riemannovou hypotézou, doteraz nepreukázanou domnienkou o rozdelení núl Riemannovej zeta funkcie. Hustotu prvočísel súčasne dokázali Hadamard a de la Vallée-Poussin v roku 1896.
V teórii prvočísel je stále veľa nevyriešených otázok, z ktorých niektoré sú staré mnoho stoviek rokov:

• hypotéza dvojčiat - o nekonečnom počte dvojíc prvočísel, ktoré sa navzájom líšia o 2
• Goldbachova domnienka: každé párne číslo, začínajúce od 4, môže byť vyjadrené ako súčet dvoch prvočísel
• Existuje nekonečný počet prvočísel v tvare n 2 + 1 ?
• je vždy možné nájsť prvočíslo medzi n 2 a (n + 1) 2 ? (to, že medzi n a 2n je vždy prvočíslo, dokázal Čebyšev)
• Existuje nekonečný počet Fermatových prvočísiel? existujú nejaké Fermatove prvočísla po 4.?
• existuje aritmetický postup po sebe idúcich prvočísiel pre danú dĺžku? napríklad pre dĺžku 4: 251, 257, 263, 269. Maximálna zistená dĺžka je 26 .
• Existuje nekonečný počet množín troch po sebe idúcich prvočísiel v aritmetickej postupnosti?
• n 2 - n + 41 je prvočíslo pre 0? n 40. Je počet takýchto prvočísel nekonečný? Rovnaká otázka pre vzorec n 2 - 79 n + 1601. Sú tieto čísla prvočísla pre 0 ? n 79.
• Existuje nekonečný počet prvočísel v tvare n# + 1? (n# je výsledkom vynásobenia všetkých prvočísel menších ako n)
• Existuje nekonečný počet prvočísel v tvare n# -1 ?
• Existuje nekonečný počet prvočísel v tvare n! +1?
• Existuje nekonečný počet prvočísel v tvare n! - jeden?
• ak p je prvočíslo, nezahŕňa 2 p -1 vždy medzi faktory druhých mocnín
• Obsahuje Fibonacciho postupnosť nekonečný počet prvočísiel?

Niektorí ľudia si myslia, že prvočísla nestoja za hlboké štúdium, ale sú základom matematiky. Každé číslo môže byť reprezentované jedinečným spôsobom ako prvočísla vynásobené navzájom. To znamená, že prvočísla sú „atómy násobenia“, malé častice, z ktorých sa dá postaviť niečo veľké.

Keďže prvočísla sú stavebnými kameňmi celých čísel, ktoré sa získajú násobením, mnohé celočíselné problémy možno zredukovať na problémy s prvočíslami. Podobne niektoré problémy v chémii možno vyriešiť pomocou atómového zloženia chemických prvkov zapojených do systému. Ak by teda existoval konečný počet prvočísel, dalo by sa jednoducho skontrolovať jedno po druhom v počítači. Ukazuje sa však, že existuje nekonečné množstvo prvočísel, ktoré tento moment zle pochopené matematikmi.

Prvočísla majú obrovské množstvo aplikácií ako v oblasti matematiky, tak aj mimo nej. Prvočísla sa dnes používajú takmer denne, aj keď si to väčšinou neuvedomujú. Prvočísla sú pre vedcov také dôležité, pretože sú to atómy násobenia. Veľa abstraktných problémov o násobení by sa dalo vyriešiť, keby sme vedeli viac o prvočíslach. Matematici často jeden problém rozložia na viacero menších a prvočísla by im s tým mohli pomôcť, keby im lepšie rozumeli.

Mimo matematiky sa hlavné aplikácie prvočísel týkajú počítačov. Počítače ukladajú všetky údaje ako postupnosť núl a jednotiek, ktoré môžu byť vyjadrené ako celé číslo. Mnoho počítačových programov násobí čísla spojené s údajmi. To znamená, že tesne pod povrchom ležia prvočísla. Keď človek robí akékoľvek online nákupy, využíva to, že existujú spôsoby, ako znásobiť čísla, ktoré sú pre hackera ťažko rozlúštiteľné, no pre kupujúceho jednoduché. Funguje to vďaka tomu, že prvočísla nemajú špeciálne vlastnosti – inak by sa útočník mohol dostať k údajom o bankovej karte.

Jedným zo spôsobov, ako nájsť prvočísla, je vyhľadávanie v počítači. Opakovanou kontrolou, či je číslo násobkom 2, 3, 4 atď., možno ľahko určiť, či je prvočíslo. Ak to nie je súčiniteľ žiadneho menšieho čísla, je prvočíslo. V skutočnosti je to časovo veľmi náročný spôsob, ako zistiť, či je číslo prvočíslo. Existujú však lepšie spôsoby, ako to určiť. Výkonnosť týchto algoritmov pre každé číslo je výsledkom teoretického prelomu v roku 2002.

Existuje veľa prvočísel, takže ak vezmete veľké číslo a pridáte k nemu jedno, môžete naraziť na prvočíslo. V skutočnosti sa veľa počítačových programov spolieha na skutočnosť, že prvočísla nie je príliš ťažké nájsť. To znamená, že ak náhodne vyberiete číslo zo 100 číslic, váš počítač nájde väčšie prvočíslo za pár sekúnd. Keďže vo vesmíre je viac 100-ciferných prvočísel ako atómov, je pravdepodobné, že nikto nebude s istotou vedieť, že toto číslo je prvočíslo.

Matematici spravidla nehľadajú na počítači jednotlivé prvočísla, ale veľmi ich zaujímajú prvočísla so špeciálnymi vlastnosťami. Existujú dva dobre známe problémy: existuje nekonečný počet prvočísel, ktoré sú o jedno väčšie ako štvorec (napríklad na tom záleží v teórii grúp) a existuje nekonečný počet dvojíc prvočísiel, ktoré sa od seba líšia o 2? .

Najväčšie prvočíslo vypočítané projektom GIMPS nájdete v tabuľke na oficiálnej stránke projektu.

Najväčšie prvočísla dvojčiat sú 2003663613? 2195000 ± 1. Pozostávajú z 58711 číslic a boli nájdené v roku 2007.

Najväčšie faktoriál prvočíslo (v tvare n! ± 1) je 147855! - 1. Skladá sa z 142891 číslic a bol nájdený v roku 2002.

Najväčšie prvočíslo (číslo v tvare n# ± 1) je 1098133# + 1.

Na zapísanie nového prvočísla, ktoré našli matematici, by bola potrebná kniha s viac ako 7000 stranami. To - to je bezprecedentne veľké číslo - pozostáva z 23 249 425 číslic. Bol objavený vďaka projektu distribuovaných počítačov GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search).

Prvočísla sú tie, ktoré sú deliteľné jedným a samy sebou. A nič viac. To, čo sa teraz zistilo, platí aj pre takzvané Mersennove čísla, ktoré majú tvar 2 na mocninu n mínus 1. Rekordné číslo možno vyjadriť ako 2 na mocninu 77232917 mínus 1. Stalo sa 50. známym Mersennove číslo.

Prvočísla sa používajú v kryptografii - na šifrovanie. Stáli veľa peňazí. Napríklad v roku 2009 bola za jedno z prvočísel vyplatená prémia 100 000 dolárov.

Napriek tomu, že prvočísla sa skúmajú už viac ako tri tisícročia a majú jednoduchý popis, o prvočíslach sa vie prekvapivo málo. Napríklad matematici vedia, že jediné dvojice prvočísel, ktoré sa líšia o 1, sú 2 a 3. Nie je však známe, či existuje nekonečný počet dvojíc prvočísiel, ktoré sa líšia o 2. Predpokladá sa, že existuje, ale toto zatiaľ nebola preukázaná. Je to problém, ktorý sa dá vysvetliť aj školopovinnému dieťaťu, no najväčšie mysle v matematike si nad ním lámu hlavu už viac ako 100 rokov.

Mnohé z najviac zaujímavé otázky o prvočíslach, z praktického aj teoretického hľadiska, koľko prvočísel má konkrétnu vlastnosť. Odpoveď na jednoduchú otázku – koľko prvočísel určitej veľkosti existuje – možno teoreticky získať riešením Riemannovej hypotézy. Ďalším podnetom na preukázanie Riemannovej hypotézy je odmena vo výške jedného milióna dolárov, ktorú ponúka Clay Mathematical Institute, ako aj čestné miesto medzi vynikajúcimi matematikmi všetkých čias.

Teraz existujú dobré spôsoby, ako uhádnuť, aká bude správna odpoveď na mnohé z týchto otázok. Momentálne dohady matematikov prechádzajú všetkými numerickými experimentmi a existujú teoretické dôvody, prečo sa na ne spoľahnúť. Pre čistú matematiku a fungovanie počítačových algoritmov je však mimoriadne dôležité, aby tieto odhady boli skutočne správne. Matematici môžu byť plne spokojní len vtedy, ak majú nepopierateľný dôkaz.
Najväčšou výzvou pre praktické uplatnenie je ťažké nájsť všetko hlavné faktoryčísla. Ak vezmete číslo 15, môžete rýchlo určiť, že 15=5x3. Ale ak vezmete 1000-miestne číslo, výpočet všetkých jeho prvočísel bude trvať viac ako miliardu rokov aj pre najvýkonnejší superpočítač na svete. Internetová bezpečnosť do značnej miery závisí od zložitosti týchto výpočtov, takže pre bezpečnosť komunikácie je dôležité vedieť, že niekto nemôže len tak rýchlo prísť na spôsob, ako nájsť hlavné faktory.

V súčasnosti sa nedá povedať, ako sa budú prvočísla používať v budúcnosti. Čistá matematika (napríklad štúdium prvočísel) opakovane našla aplikácie, ktoré sa pri prvom vývoji teórie mohli zdať úplne neuveriteľné. Znovu a znovu myšlienky, ktoré boli vnímané ako úžasný akademický záujem, nevhodný pre reálny svet, sa ukázalo byť prekvapivo užitočné pre vedu a techniku. Godfrey Harold Hardy, slávny matematik zo začiatku 20. storočia, tvrdil, že prvočísla nemajú skutočné využitie. O štyridsať rokov neskôr bol objavený potenciál prvočísel pre počítačovú komunikáciu, ktoré sú teraz životne dôležité pre každodenné používanie internetu.

Pretože prvočísla sú jadrom problému celých čísel a keďže celé čísla sa neustále nachádzajú v skutočný život, budú mať prvočísla všadeprítomné aplikácie vo svete budúcnosti. Platí to najmä vzhľadom na to, ako internet preniká do života a technológie a počítače zohrávajú väčšiu úlohu ako kedykoľvek predtým.

Existuje názor, že určité aspekty teórie čísel a prvočísel ďaleko presahujú rámec vedy a počítačov. V hudbe prvočísla vysvetľujú, prečo sa niektoré zložité rytmické vzorce dlho opakujú. Toto sa niekedy používa v modernej klasickej hudbe na dosiahnutie špecifického zvukového efektu. Fibonacciho sekvencia sa v prírode vyskytuje neustále a predpokladá sa, že cikády sa vyvinuli do hibernácie iba niekoľko rokov, aby získali evolučnú výhodu. Tiež sa navrhuje, že vysielanie prvočísel cez rádiové vlny by bolo najlepším spôsobom, ako sa pokúsiť o komunikáciu s mimozemskými formami života, pretože prvočísla sú úplne nezávislé od akéhokoľvek pojmu jazyka, no sú dostatočne zložité na to, aby sa nedali zamieňať s výsledkom nejakého čistého fyzikálneho prirodzený proces.

Ďakujeme Vám za Váš záujem. Ohodnoťte, lajkujte, komentujte, zdieľajte. Prihlásiť sa na odber.

Väčšina Zaujímavosti o číslach a číslach a o tom, ako ovplyvňujú naše životy.

17.12.2016 / 20:40 | pomnibeslan

Čísla obklopujú každého človeka všade, mnohé z nich zradíme zvláštny význam. Dátum narodenia, adresa, vek, číslo vlakového lístka... Prezradíme vám tie najzáhadnejšie fakty o číslach a číslach.

1. Viete, ako sa volá najväčšie číslo? Dostal meno Centilion. Zapisuje sa ako "1" a 600 núl. Toto číslo bolo prvýkrát zaznamenané začiatkom roku 1852.
2. V arabských krajinách sa čísla píšu inak ako v európskych – sprava doľava, začínajúc menšou číslicou. Preto, keď v textoch vidíme arabské označenia, budeme ich čítať zľava doprava, čo znamená, že to, čo čítame, bude nesprávne.
3. Zaujímavé fakty o číslach a inovatívnych technológiách neobišli. Napríklad Google Corporation je jedným z najväčších a najúspešnejších vyhľadávačov na internete. Jeho tvorcovia Sergey Brin a Larry Page Osobitná pozornosť venujú výberu názvu pre ich tvorbu. Po vymyslení názvu „Google“ chceli vývojári hovoriť o množstve informácií, ktoré je systém schopný spracovať. "Google" - toto je názov čísla, ktoré obsahuje jednu a sto núl. Prekvapivo nie je názov vyhľadávacieho nástroja napísaný správne, namiesto „googol“ sa rozhodlo uprednostniť slovo „Google“
4. „13“ je jedno z najnešťastnejších čísel v Grécku, to však platí len pre dátum, ktorý pripadá na utorok. Taliani sa boja sedemnástky, ktorá pripadá na piatok. Vedci z Holandska vykonali štúdiu, v dôsledku ktorej sa zistilo, že číslo 13 predstavuje najmenší počet dopravných nehôd, nehôd a iných nešťastí, čo súvisí so zvláštnou opatrnosťou a koncentráciou ľudí.
5. Slovo „číslo“ je preložené z arabčiny ako „0“. Postupom času sa však tento názov začal používať na označenie akéhokoľvek čísla nielen v arabských krajinách, ale na celom svete.
6. Verí sa, že číslo "7" sa týka najšťastnejších. Ten, koho toto číslo sprevádza, má väčšie šťastie.
7. Nájdené a nezvyčajné skutočnosti vo svete hmyzu. Mnohými nemilovaná stonožka teda vôbec nemá 40 párov nôh. Ich počet sa môže pohybovať od tridsiatich do štyristo.
8. Pri štarte dosahuje hmotnosť raketoplánu 2000 ton.
9. Často si užívame predstavenie, keď sa na oblohe zhromažďuje veľa oblakov. Stojí za to vedieť, že priemerná hmotnosť jedného oblaku je päťsto ton.
10. Jeden z najhrubších tlačené publikácie bol vydaný v New Yorku v roku 1965 - The New York Times pozostával z 946 strán a jeho hmotnosť sa blížila k 3,5 kg.
11. Ak dostanete milión dolárov v 100 dolárových bankovkách, váha peňazí bude deväť kilogramov;
12. Zem je bohatá na rôzne nerasty a iné zdroje, existujú však materiály, ktoré majú cenu zlata - Celková váha Astatín, ktorý sa nachádza v zemská kôra celosvetovo nie je viac ako 0,16 gramu. Je to preto, že astatín je vysoko rádioaktívny. S grécky Astatín znamená „nestabilný“.
13. Mnoho ľudí dnes uprednostňuje satelitnú televíziu. Zamysleli ste sa niekedy nad tým, ako ďaleko sa nachádza satelit, cez ktorý sa vysielajú televízne kanály? Nachádza sa vo vzdialenosti 35 000 km.
14. Modrá veľryba je veľký cicavec a dĺžka jej jazyka je až tri metre!
15. V Guinessovej knihe rekordov bola zaznamenaná najväčšia domáca mačka, jej dĺžka bola 1,23 m. Plemeno - Maine Coon.

1. V skutočnosti arabské číslice nevymysleli Arabi, ale hinduisti.
2. Všetky čísla obsahujúce "0" (násobky desiatich) dostali svoje mená ako výsledok pridania názvu prvého čísla a desiatky (sedemdesiatka, osemdesiatka atď.). Výnimkou je číslo 40, ktoré je spôsobené tým, že v staré časy"Štyridsiatka" sa volala "štrnásť".
3. „35“ a „11“ sú čísla, ktoré pre väčšinu subjektov anglickej kráľovnej neznamenajú nič iné ako „žiadne peniaze“ a „termín sa skončil“. Takéto označenia vznikli zo skutočnosti, že pri platbe za autobusové cestovné sa používa špeciálna karta a ak je vložená do terminálu, môžu sa zobraziť tieto čísla, ktoré označujú nízky zostatok alebo kartu po splatnosti. Zvyk je strašná sila a dnes veľa Angličanov používa tieto čísla na rýchlu korešpondenciu cez SMS.
4. Pravosť eurobankovky možno overiť pomocou sériového čísla pozostávajúceho z písmen a číslic. Písmeno by ste mali nahradiť číslom, ktorému zodpovedá podľa abecedy. Ďalej je potrebné sčítať všetky číslice čísla, výsledné číslo by sa malo navzájom sčítať atď., kým sa nezíska jedna číslica. Skutočnosť, že účet je skutočný, naznačuje odpoveď v tvare čísla 8.
5. Anna je meno pre viac ako 100 miliónov žien na celom svete. Preto je prezývka považovaná za najobľúbenejšiu zo všetkých existujúcich ženských mien!
6. Existuje iba jedna číslica, ktorú nemožno zapísať rímskymi číslicami – je to „0“.
7. Rok 1961 je pomerne zriedkavý jav, pretože toto číslo sa dá prečítať aj hore nohami. Ďalší rok podobne ako v rokoch 1961-6009.

Povery a čísla

Čísla boli vždy obklopené aureolou povier. V každej krajine majú určitý význam:

1. Väčšina nešťastné číslo pre mnohých z nás - 13. Človek je pred ním zdesený a všemožne sa snaží vyhnúť všetkému, čo je s ním spojené. Číslo 13 v dátume sľubuje problémy v práci, rozlúčku s blízkymi, nehody a iné problémy. V Taliansku sa číslo 17 rovná našej 13 - ľudia veria, že 17 znamená smrteľné nebezpečenstvo. AT Staroveký Rím Rimania napísali na náhrobný kameň číslo VIXI, akoby hovorili v mene zosnulého - "Už tu nie som."
2. Poverčivý strach z určitých zažitých čísel slávni ľudia. Hudobníkovi Arnoldovi Schoenbergovi sa teda nepáčilo číslo 13. Ako ukázal jeho život, nebolo to márne. Skladateľ zomrel 13. v piatok, mal 76 rokov, a ak spočítate 7 a 6, dostaneme 13! Sigmund Freud sa bál čísla 62. Neexistujú žiadne potvrdené fakty, že toto číslo nejako ovplyvnilo život psychoanalytika, no fóbia priviedla muža do bodu, že sa vyhýbal hotelovým izbám s menom 62!
3. Číslo 4 pre Japoncov a Číňanov je symbolom smrti. Práve z tohto dôvodu v domoch týchto krajín nie sú štvrté poschodia a čísla bytov s číslom 4. Vo vedeckom svete sa strach zo štyroch nazýva tetrafóbia.
4. Číslo 666 - v našom ponímaní táto kombinácia čísel nejako odkazuje na diabla. Takže tri šestky sú jasne viditeľné zo satelitu, ak sa pozriete na jeden z obytných mikrookresov (okres 522), ktorý sa nachádza v meste Charkov (Ukrajina). V Himalájach sa s týmto číslom spájajú aj niektoré príbehy, napríklad Mount Kailash sa týči do výšky 6666 metrov, nachádza sa v rovnakej vzdialenosti od severného pólu. A ak ste hazardný hráč, mali by ste vedieť, že 6666 je súčet čísel v rulete!
5. V Rusku, na Ukrajine av ďalších krajinách postsovietskeho priestoru nie je zvykom dávať kyticu pozostávajúcu z párneho počtu kvetov. Obdarovať človeka takouto kyticou sa považuje nielen za nevkus, ale aj za priame želanie smrti. Ale v iných krajinách takáto povera neexistuje. Pre Európanov párny počet kvetov symbolizuje šťastie!
6. Číslo 7 je podľa odborníkov najšťastnejším číslom. Sprevádza nás všade, od počtu dní v týždni a biblických siedmich smrteľných hriechov až po množstvo odtieňov v dúhe a prítomnosť siedmich kontinentov! Japonci sú iného názoru. Pre nich je šťastím číslo 8, ktoré znamená lásku, šťastie, šťastie.

Nostradamova šifra

Kniha Nostaradmusových proroctiev bola prvýkrát vydaná v roku 1555. Na titulná strana publikácií bol umiestnený digitálny kód, ktorý bol následne aplikovaný na ďalšie publikácie. Po určitom čase však stratil svoj význam a už sa nepoužíval.

Hovorí sa, že ak vyriešite túto šifru, človek bude osvietený a bude schopný vidieť úplný obraz budúcnosti. Nejde však o jednoduchý kľúč, pretože Nostradamus, chrániaci cenné poznatky pred nepoctivými ľuďmi, ho zašifroval. Bohužiaľ, tajomstvo zostalo nevyriešené.

Jedným z odvážlivcov, ktorí sa rozhodli zistiť tajomstvá, ktoré digitálny kód ukrýva, bol istý Raphael, ktorý žil v 19. storočí. Na základe získaných informácií boli zostavené tabuľky na predpovedanie budúcnosti a detailnú prezentáciu súčasnosti.

Každá z Nostradamových predpovedí je označená konkrétnym dátumom, nemali by ste ich však viazať na konkrétne roky. Veštec napísal, že vo väčšine proroctiev sú uvedené miesta aj dátumy, ako aj časy, ktoré sú najbližšie k tým najpresnejším. Na šifrovanie Nostradamus použil vedu numerológie.

Jedna z Nostradamových predpovedí vyzerá takto:

„Kolaps sveta nastane medzi rokmi 2065 a 2066. Ľudstvo zahynie v dôsledku dlhotrvajúceho hladomoru, nemilosrdných vojen, prírodných katastrof. Nasledujúci text popisuje úpadok ľudstva v časovom období od roku 2065 do roku 2242 pred Kristom.

Vangine predpovede

Vanga je bulharská veštkyňa, ktorá pomohla mnohým ľuďom. Po smrti Vangy sa o nej hovoriť nezastaví. Dnes sú teda predpovede vidiaceho podľa dátumu narodenia mimoriadne populárne. Na rozdiel od tradičného astrologická predpoveď, ktorá by mala vznikať každoročne, zostavila Vanga stálu tabuľku, kde sa nachádza štyridsať čísel, z ktorých každé má svoj význam.

Na prvý pohľad sú všetky čísla a dátumy usporiadané chaoticky, ale takéto usporiadanie môže každému pomôcť zistiť účel, snazením ktorého môžete dosiahnuť požadovaný úspech v práci aj v rodinnom živote.

Ako mohol slepý vidiaci zostaviť a znázorniť magickú tabuľku a presne vypočítať význam každého čísla? Táto otázka nemá odpovede. Vek ľudí je jasne obmedzený dátumami narodenia v rozmedzí rokov 1940 až 1995 a nájdite tabuľku s kompletný sprievodca k akcii a významom čísel na internete nie je ťažké.

Kúzlo čísel bolo vždy efektívny nástroj pre jasnovidcov, ktorí chceli ľuďom niečo sprostredkovať prostredníctvom číselných označení. Keď poznáte dátum narodenia osoby, môžete vypočítať a vidieť vzorec udalostí, ktoré sa odohrávajú v jeho živote.

Predpoveď bulharského veštca pomocou tabuľky, ktorú zostavila, je príkladom toho, ako sa dá šikovne využiť numerológia.

Tajomné číslo "23"

AT posledné roky diabolské číslo 666 opustilo popredné miesta, dnes je znakom vedúcim k nepríjemným situáciám číslo 23.

Vedci analyzovali množstvo faktov a ukázalo sa, že s číslom 23 je spojených pomerne veľa nepríjemných udalostí, niektoré z nich:

• Pred svojou smrťou dostal Július Caesar 23 rán nožom;
• Rímska ríša padla v lete 476, 23. augusta;
• 23. januára 1556 zasiahlo Čínu strašné zemetrasenie, ktoré viedlo k smrti mnohých ľudí;
• V roku 1648, 23. mája, sa začala tridsaťročná vojna;
• V roku 1985, 23. júna, došlo k teroristickému útoku – na palube lietadla vybuchla bomba, čo viedlo k smrti všetkých tamojších ľudí;
• V čase výbuchu na ponorke Kursk bolo v kupé 23 ľudí;
• Návštevníkov Nord-Ost zajali teroristi 23. októbra.

Dnes ľudstvo zažíva nový obrat vo vývoji civilizácie. Spoločnosť sa teda aktívne zaujíma o možnosti osobného sebarozvoja, podnikania, správnej výchovy mladej generácie, vlastného zdravia, tvorby silná rodina a veľa ďalších. Všetko to tak či onak súvisí s číslami. Keď o nich premýšľame, už si schôdzky nedávame náhodne a vyberáme na to najatraktívnejšie dátumy. Starostlivo vybraný čas na oddych, zábavu a iné aktivity. Hľadáme šťastné čísla, ktoré by pomohli vyhnúť sa ťažkým životným situáciám, mohli by život uľahčiť a spríjemniť!

Zaujímavé fakty o číslach a číslach

Čísla v našom živote sú veľmi dôležité, ale nepridávajú len dátumy a sumy. Sú obklopení mystikou a poverami, podsúvajú sa pod rôzne šifry a pod. V súčasnosti je známych veľa zaujímavých faktov súvisiacich s číslami.

Povery a čísla

Čísla sú v rôznych krajinách a v rôznych krajinách obklopené aureolou povier rôzne časy mali svoj význam. Čo je to?

Číslo "13" - v mnohých štátoch sa považuje za neúspešné. Preto podlaha po „12“ má označenie „14“, „12A“ alebo „M“ (trináste písmeno v abecede)

Taliani majú podobný postoj k číslu 17

Skvelí ľudia zažili nevysvetliteľný strach z niektorých čísel. Napríklad skladateľ Arnold Schoenberg sa strašne bál čísla 13 a ukázalo sa, že to nebolo márne - zomrel v piatok 13. vo veku 76 rokov, teda 7 + 6 = 13. Druhý živý príkladom je známy psychoanalytik Sigmund Freud, ktorý sa vyhýbal číslu 62. Fakty z jeho života o fatálnom význame tohto čísla pre neho nie sú, ale jeho strach dosiahol takú hranicu, že sa nezdržiaval vo veľkých hotelových komplexoch, aby aby ste sa náhodou dostali do miestnosti s týmto číslom.

V krajinách ako Čína, Japonsko a Kórea je číslo „4“ považované za nešťastné. Preto neexistujú žiadne poschodia s číslami končiacimi na „4“.

Verí sa, že číslo 7 vždy prináša šťastie. Toto číslo je prítomné všade - 7 dní v týždni, 7 kontinentov, 7 smrteľných hriechov, 7 nôt, 7 farieb v dúhe a tak ďalej.

Číslo 8 sa považuje za číslo dokonalosti. Je spojená s nekonečnosťou a medzi starými Egypťanmi bola považovaná za číslo rovnováhy a kozmického poriadku. Je to považované šťastné číslo v japonskej a čínskej kultúre. Pythagorejci tomu verili

Číslo 8 je symbolom lásky a priateľstva.

Pre mnohé národy bolo po dlhú dobu hranicou počítania číslo 3. Bolo považované za symbol úplnosti, dokonalosti. Takže medzi starými Grékmi bolo toto číslo považované za šťastné a v starovekom Babylone uctievali tri božstvá: Slnko, Mesiac a Venušu.

S číslom 3 sa spája mnoho mien rozprávok a mýtov: „Tri pravdy“ (Afrika), „Tri poklady“ (Japonsko), „Tri pramene“ (Turecko) a ďalšie. Zároveň existuje množstvo znakov, podľa ktorých „tri nie sú dobré“ (tri sviečky, traja hostia).

Tajomná sila bola pripisovaná číslu 9 av niektorých časoch - dobrá a v iných - naopak. "Deväť nebude mať cestu" - hovorili v staroveku. Názov obrazu I. Aivazovského „Deviata vlna“ odráža ľudové povery o impozantných prírodných silách, z ktorých je deviata vlna najnebezpečnejšia.

Starí Gréci mali dobrú povesť pre číslo 9. Porota pre olympijské hry pozostával z deviatich sudcov, bolo deväť patrónov vedy a umenia. V ruštine ľudové rozprávky akcia sa často odohráva „v ďalekom kráľovstve, vo vzdialenom štáte“, „za vzdialenými krajinami“.

Len zaujímavé fakty

Väčšina malý počet, dnes otvorený, nemá ani názov, ale je desiatkový, ktorá má za desatinnou čiarkou a pred jednotkou 100 miliónov biliónov biliónov biliónov núl. V aplikovanej matematike sa nepoužíva a vedci ho používajú na výpočet pravdepodobnosti vzniku nového vesmíru z atómu.

Logický trik: Koľko ste mali rokov v roku 2011? K tomuto číslu pridajte posledné dve číslice svojho roku narodenia? Ukázalo sa, že 111, však?

Zaujímavé fakty o číslach sa týkajú a moderné technológie. Áno, Google je jedným z najpopulárnejších vyhľadávačov. Vymysleli ho Sergey Brin a Larry Page. Názov vyhľadávača bol zvolený z nejakého dôvodu. Jeho tvorcovia teda chceli ukázať množstvo informácií, ktoré systém dokáže spracovať. V matematike sa číslo, ktoré pozostáva z jednej a sto núl, nazýva googol. Zaujímavosťou je aj to, že názov „Google“ je napísaný nesprávne (nie „googol“). Zakladateľom sa však táto myšlienka názvu páčila ešte viac.

Meno Anna je jedným z najbežnejších na svete. K dnešnému dňu bolo zaznamenaných 100 miliónov majiteľov tohto mena.

Čísla, ktoré sú v oboch smeroch rovnaké (napríklad 12321), sa nazývajú palindrómy.

Súčet všetkých čísel od 1 do 100 je 5050

Arabi píšu čísla sprava doľava, začínajúc najmenej významnými číslicami. Preto v texte vidieť známe arabské číslice Arabské národy, čítame ich zľava doprava nesprávne

Za najmystickejšie a najlegendárnejšie číslo sa považuje 666 - číslo šelmy a Antikrista (takto pomenované v jednom z veršov knihy Zjavenie). Spája sa s ním veľké množstvo zaujímavých matematických faktov: - súčet všetkých čísel na rulete je 666;

V Európskom parlamente je 666 kresiel, ale podľa tradície ho nikto neobsadí;

o Vysoké číslo predmety po celom svete nahradili číslo 666 iným, v súvislosti s protestmi veriacich. Týka sa to čísel diaľnic, trás MHD, telefónnych predvolieb.

Fibonacciho čísla

Tieto čísla boli pomenované po talianskom matematikovi Leonardovi z Pisy, známom ako Fibonacci, ktorý predstavil Európe desatinnú sústavu a arabské číslice.

Fibonacciho čísla sú poradové čísla v nasledujúcom poradí:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, …

V tomto prípade sa každé ďalšie číslo rovná súčtu dvoch predchádzajúcich čísel.

Fibonacciho sekvencia je pozorovaná v prírode u rastlín a zvierat, vo vzore slnečnicových semien, ananásu, borovicová šiška a dokonca aj ľudské telo (jeden nos, dve oči, tri segmenty končatín, päť prstov na ruke).

Výraz „číslo“ v arabčine znamená „nula“. Až časom sa toto slovo začalo používať na označenie akéhokoľvek číselného symbolu.

Internetové zdroje:

http://www.infoniac.ru/news/10-interesnyh-faktov-o-chislah.html

http://kvipstar.com/blog/facts/341.html

https://kvn201.com.ua/chisla.htm

http://vsefacty.com/fact/interesnye-fakty-o-chislah

1. Keď sa pozrieme najďalej viditeľné hviezdy, pozeráme sa na 4 miliardy rokov v minulosti. Svetlo z neho, ktoré sa pohybuje rýchlosťou takmer 300 000 km/s, sa k nám dostane až o mnoho rokov neskôr.

2. V ľudskej chrbtici je 33 alebo 34 stavcov.

3. V ľudskom tele je asi 2000 chuťových pohárikov.

4. 99 percent hmotnosti slnečná sústava sústredený na slnko.

5. Srdce veľryby bije iba 9-krát za minútu.

6. Nechty na rukách rastú asi 4-krát rýchlejšie ako nechty na nohách.

7. 12 miliárd rokov je vek najstarších galaxií vyfotografovaných Hubbleovým vesmírnym teleskopom.

8. Dospelý človek vykoná približne 23 000 nádychov a výdychov denne.

9. Deti sa rodia bez kolien. Objavujú sa až vo veku Počas celého života ženské telo rozmnoží 7 miliónov vajíčok.

10. Správne ľudské pľúca drží viac vzduchu ako ľavý.

11. Výška olympijského vulkánu Nix, ktorý sa nachádza na Marse, je viac ako 20 km.

12. Auto idúce s priemerná rýchlosť 60 míľ za hodinu by trvalo približne 48 miliónov rokov, kým by sme sa dostali k našej najbližšej hviezde (po Slnku) Proxima Centauri.

13. V Údolí smrti, najsuchšom a najteplejšom mieste na glóbus, žije viac ako 15 druhov vtákov, 40 druhov cicavcov, 44 druhov plazov, 12 druhov obojživelníkov, 13 druhov rýb a 545 druhov rastlín.

14. Ak by sa Zem otáčala opačným smerom okolo svojej osi, potom by v roku bolo o dva dni menej.

15. Echo - odraz vlny vzduchu. Ak je skala odrážajúca zvuk od nás vzdialená menej ako 30 m, tak ozvena nenastane.

16. Počas 10 minút dokáže kozmická loď odfotografovať až 1 milión štvorcových metrov. km zemského povrchu, pričom takýto povrch je z lietadla odstránený za 4 roky a geografi a geológovia by na to potrebovali minimálne 80 rokov.

17. Vo Francúzsku pri meste Verdun stoja dve veže vo vzdialenosti 60 m od seba a ak sa medzi ne postavíte a kričíte, môžete počuť ozveny slova dvanásťkrát.

18. Leguán vydrží pod vodou až 28 minút.

19. Mormónsky vodca Brigham Young mal 27 manželiek.

20. Podľa OSN sa každý deň na Zemi objaví 250 tisíc novorodencov.

21. Približne 3 ľudia každú sekundu.

22. Viac ako tretina všetkých zverejnených oznámení o sobáši je ženatá.

23. Inkovia a niektoré ďalšie kmene predkolumbovského Peru používali desatinnú sústavu po stáročia, Európa začala túto metódu používať neskôr.

24. 6. mája 1978 o 12:34 sa číslice času a dátumu zoradili v špecifickom poradí, ktoré sa do roku 2078 nebude opakovať. Číslice pre deň v týždni, dátum a rok možno čítať ako 5/6/78. Skombinujte ich s časom a získajte 12345678.

25. najväčší počet, s ktorými matematici operujú, je centilión. Za 1 nasleduje 600 núl. Akékoľvek číslo nad centilión sa považuje za abstraktné, ležiace v nekonečne. Hoci boli urobené pokusy definovať takéto abstrakcie. Napríklad megiston je zvýšený o 10 na šesť miliárd. Alebo googolplex (googolplex) - 10 k sile googol (googol - 1 so 100 nulami).

26. 1001 je najmenšie štvorciferné číslo, ktoré je súčtom dvoch kociek prirodzených čísel.

27. Celá populácia sveta môže byť dokončená v kocke s hranou jedného kilometra

28. V roku 1868 na Poľské mesto V Pultusku spadlo za jednu noc asi 100 000 meteoritov.

29. 53 percent amerických filatelistov sú ... ženy.

30. Podľa výskumu, ktorý uskutočnil Detroit Free Press, 68 percent profesionálnych hokejistov prišlo na ľade aspoň o jeden zub.

31. Anglickí štatistici vypočítali, že priemerný človek nachodí za život 100 000 kilometrov.

32. 10 % mužov a 8 % žien na Zemi sú ľaváci.

33. Aké päťciferné číslo po vynásobení štyrmi dostane číslo, ktoré je obrátenou postupnosťou číslic pôvodného čísla? 21978 x 4 = 87912.

34. Muži páchajú samovraždu trikrát viac ako ženy. Ženy sa však pokúšajú o samovraždu trikrát častejšie ako muži.

35. Človek žmurkne 10 miliónov krát za rok.

36. Len 15 % Holanďanov pozná slová národnej hymny Holandska.

37. Priemerný vek používateľov internetu vo svete je 33 rokov.

38. V Japonsku je spopolnených 93% mŕtvol, v Anglicku - 67 a v Amerike - len 12%

39. Každý deň sa po celom svete miluje 200 miliónov párov. To je 2000 párov v každom danom čase.

40. V Lobačevského geometrii je súčet uhlov trojuholníka vždy menší ako 180. V Euklidovej geometrii je vždy rovný 180. V Riemannovej geometrii je súčet uhlov trojuholníka vždy väčší ako 180.

41. Ak sa číslo 111 111 111 vynásobí samo sebou, dostanete zaujímavé číslo 12 345 678 987 654 321 (všetky čísla sa najskôr zväčšujú a potom v poradí klesajú).

42. Na hlave blondínok (a blondínok) v priemere 150 000 vlasov, na hlave brunetiek (a brunetiek) - po 100 000.

43. V Rusku človek, ktorý má 20 rokov, ale nie 21, povie, že má 20 rokov, a v Amerike a Európe - že má 21 rokov.

44. Na začiatku druhého tisícročia (1000) bola populácia Zeme 400 miliónov ľudí, na konci (1999) - už 6 miliárd.

45. Vo Švédsku žije viac ako 300 000 ľudí s priezviskom Carlson (alebo Karlsson).

46. ​​Priemerná žena nosí za život 2 kg rúžu.

47. V roku 1977 len 8 % amerických fyzikov tvorili ženy.

48. Najpopulárnejšie ženské meno na svete je Anna. Nosí ho takmer 100 miliónov žien.