Ölçmə xətası. Birbaşa ölçmələrin ümumi xətası Ölçmə nəticəsinin xətası nədir

Dəqiq təbiət elmləri ölçmələrə əsaslanır. Ölçmə zamanı kəmiyyətlərin dəyərləri, ölçülən kəmiyyətin dəyəri vahid kimi qəbul edilən başqa bir kəmiyyətdən neçə dəfə böyük və ya az olduğunu göstərən ədədlər şəklində ifadə edilir. Ölçmələr nəticəsində əldə edilən müxtəlif kəmiyyətlərin ədədi dəyərləri bir-birindən asılı ola bilər. Bu cür kəmiyyətlər arasındakı əlaqə bəzi kəmiyyətlərin ədədi dəyərlərinin digərlərinin ədədi dəyərlərindən necə tapılacağını göstərən düsturlar şəklində ifadə edilir.

Ölçmə zamanı səhvlər qaçılmaz olaraq baş verir. Ölçmələrdən alınan nəticələrin emalında istifadə olunan üsulları mənimsəmək lazımdır. Bu, ölçmələr toplusundan həqiqətə ən yaxın nəticələr əldə etməyi, uyğunsuzluqları və səhvləri vaxtında fərq etməyi, ölçmələri özləri ağıllı şəkildə təşkil etməyi və alınan dəyərlərin düzgünlüyünü düzgün qiymətləndirməyi öyrənməyə imkan verəcəkdir.

Ölçmə verilmiş kəmiyyəti vahid kimi götürülmüş başqa, eynicinsli kəmiyyətlə müqayisə etməkdən ibarətdirsə, bu halda ölçmə birbaşa adlanır.

Birbaşa (birbaşa) ölçmələr- bunlar ölçülmüş kəmiyyətin ədədi dəyərini ya ölçü ilə (standart) birbaşa müqayisə etməklə, ya da ölçülmüş kəmiyyətin vahidlərində kalibrlənmiş alətlərin köməyi ilə əldə etdiyimiz ölçmələrdir.

Ancaq belə bir müqayisə həmişə birbaşa aparılmır. Əksər hallarda bizi maraqlandıran kəmiyyət deyil, onunla müəyyən əlaqələr və qanunauyğunluqlarla bağlı olan digər kəmiyyətlər ölçülür. Bu zaman tələb olunan kəmiyyəti ölçmək üçün əvvəlcə bir neçə başqa kəmiyyəti ölçmək lazımdır ki, onların dəyəri hesablama ilə istənilən kəmiyyətin qiymətini müəyyən edir. Bu ölçü dolayı adlanır.

Dolayı ölçmələr kəmiyyət asılılığı ilə müəyyən edilən kəmiyyətlə əlaqəli bir və ya bir neçə kəmiyyətin birbaşa ölçülməsindən və bu məlumatlardan müəyyən edilən kəmiyyətin hesablamalarından ibarətdir.

Ölçmələr həmişə bir dəyəri onunla əlaqəli digərinə uyğunlaşdıran, hiss orqanlarımızın köməyi ilə kəmiyyət qiymətləndirməsi üçün əlçatan olan ölçü alətlərini əhatə edir. Məsələn, cari güc, pilləli miqyasda oxun əyilmə bucağına uyğunlaşdırılır. Bu halda, ölçmə prosesinin iki əsas şərti yerinə yetirilməlidir: nəticənin birmənalılığı və təkrarlanabilirliyi. bu iki şərt həmişə yalnız təxminən təmin edilir. Buna görə də Ölçmə prosesi, istədiyiniz dəyəri tapmaqla yanaşı, ölçmə qeyri-dəqiqliyinin qiymətləndirilməsini ehtiva edir.

Müasir mühəndis tələb olunan etibarlılığı nəzərə alaraq ölçmə nəticələrinin səhvini qiymətləndirməyi bacarmalıdır. Buna görə ölçmə nəticələrinin işlənməsinə çox diqqət yetirilir. Səhvlərin hesablanmasının əsas üsulları ilə tanışlıq laboratoriya seminarının əsas vəzifələrindən biridir.

Niyə səhvlər baş verir?

Ölçmə səhvlərinin baş verməsinin bir çox səbəbi var. Onlardan bəzilərini sadalayaq.

· cihazın ölçmə obyekti ilə qarşılıqlı əlaqəsi zamanı baş verən proseslər istər-istəməz ölçülmüş dəyəri dəyişir. Məsələn, bir kaliperdən istifadə edərək hissənin ölçülərinin ölçülməsi hissənin sıxılmasına, yəni ölçülərinin dəyişməsinə gətirib çıxarır. Bəzən cihazın ölçülmüş dəyərə təsiri nisbətən kiçik ola bilər, lakin bəzən müqayisə edilə bilər və ya ölçülmüş dəyərin özünü üstələyir.

· İstənilən cihazın dizayn qüsurlarına görə ölçülmüş dəyəri birmənalı şəkildə müəyyən etmək üçün məhdud imkanları var. Məsələn, ampermetrin göstərici blokunun müxtəlif hissələri arasında sürtünmə ona gətirib çıxarır ki, cərəyanda bəzi kiçik, lakin sonlu bir dəyişiklik göstəricinin əyilmə bucağının dəyişməsinə səbəb olmayacaq.

· Cihazın ölçmə obyekti ilə qarşılıqlı əlaqəsinin bütün proseslərində həmişə xarici mühit iştirak edir, onun parametrləri dəyişə bilər və çox vaxt gözlənilməz şəkildə. Bu, ölçmə şərtlərinin təkrar istehsalını və buna görə də ölçmə nəticəsini məhdudlaşdırır.

· Cihazın oxunuşlarını vizual olaraq götürərkən, göz sayğacımızın məhdud imkanları səbəbindən alət oxunuşlarını oxumaqda qeyri-müəyyənlik yarana bilər.

· Əksər kəmiyyətlər bilavasitə alətlərlə ölçülən digər kəmiyyətlərlə arzu olunan kəmiyyətin əlaqəsinə dair biliklərimiz əsasında dolayı yolla müəyyən edilir. Aydındır ki, dolayı ölçmə xətası bütün birbaşa ölçmələrin səhvlərindən asılıdır. Bundan əlavə, ölçülmüş obyekt haqqında biliklərimizin məhdudlaşdırılması, kəmiyyətlər arasındakı əlaqələrin riyazi təsvirinin sadələşdirilməsi və ölçmə prosesində təsiri əhəmiyyətsiz hesab edilən kəmiyyətlərin təsirinə məhəl qoymamaq dolayı ölçmədə səhvlərə səbəb olur.

Səhv təsnifatı

Xəta dəyəri Müəyyən bir kəmiyyətin ölçülməsi adətən aşağıdakılarla xarakterizə olunur:

1. Mütləq xəta - müəyyən bir dəyərin eksperimental olaraq aşkar edilmiş (ölçülmüş) ilə həqiqi dəyəri arasındakı fərq

. (1)

Mütləq səhv X-in müəyyən bir dəyərini ölçərkən nə qədər yanıldığımızı göstərir.

2. Mütləq xətanın ölçülən X dəyərinin həqiqi dəyərinə nisbətinə bərabər olan nisbi xəta

Nisbi səhv X-in həqiqi dəyərinin hansı hissəsi ilə səhv etdiyimizi göstərir.

Keyfiyyət Bəzi kəmiyyətin ölçmə nəticələri nisbi xəta ilə xarakterizə olunur. Dəyər faizlə ifadə edilə bilər.

(1) və (2) düsturlarından belə nəticə çıxır ki, mütləq və nisbi ölçmə xətalarını tapmaq üçün təkcə ölçülmüş deyil, həm də bizi maraqlandıran kəmiyyətin həqiqi dəyərini bilməliyik. Amma həqiqi dəyər məlumdursa, o zaman ölçmə aparmağa ehtiyac yoxdur. Ölçmələrin məqsədi həmişə müəyyən bir kəmiyyətin naməlum dəyərini tapmaq və onun həqiqi dəyəri deyilsə, heç olmasa ondan bir qədər fərqlənən dəyəri tapmaqdır. Buna görə də xətaların miqyasını təyin edən (1) və (2) düsturları praktikada uyğun deyil. Praktik ölçmələrdə səhvlər hesablanmır, əksinə təxmin edilir. Qiymətləndirmələrdə eksperimental şərait, metodologiyanın dəqiqliyi, alətlərin keyfiyyəti və bir sıra digər amillər nəzərə alınır. Bizim vəzifəmiz: həqiqi dəyərlərə kifayət qədər yaxın olan ölçülmüş kəmiyyətlərin dəyərlərini tapmaq və ölçmə səhvlərini əsaslı şəkildə qiymətləndirmək üçün eksperimental metodologiyanı necə qurmağı və təcrübədən əldə edilən məlumatlardan düzgün istifadə etməyi öyrənmək.

Ölçmə səhvlərindən danışarkən, ilk növbədə qeyd etməliyik kobud səhvlər (qaçır) eksperimentatorun nəzarəti və ya avadanlığın nasazlığı nəticəsində yaranır. Ciddi səhvlərdən çəkinmək lazımdır. Onların baş verdiyi müəyyən edilərsə, müvafiq ölçmələr atılmalıdır.

Kobud səhvlərlə əlaqəli olmayan eksperimental səhvlər təsadüfi və sistematik olaraq bölünür.

ilətəsadüfi səhvlər. Eyni ölçmələri dəfələrlə təkrarlayaraq, çox vaxt onların nəticələrinin bir-birinə tam olaraq bərabər olmadığını, lakin müəyyən bir ortalama ətrafında "rəqs etdiyini" görə bilərsiniz (Şəkil 1). Təcrübədən təcrübəyə böyüklüyünü və işarəsini dəyişən xətalara təsadüfi deyilir. Təsadüfi səhvlər, hisslərin qeyri-kamilliyi, təsadüfi xarici amillər və s. ucbatından eksperimentator tərəfindən qeyri-ixtiyari olaraq təqdim edilir. Əgər hər bir fərdi ölçmənin xətası əsaslı şəkildə gözlənilməzdirsə, onda onlar ölçülmüş kəmiyyətin qiymətini təsadüfi olaraq dəyişdirirlər. Bu səhvlər yalnız istənilən kəmiyyətin çoxsaylı ölçmələrinin statistik emalı ilə qiymətləndirilə bilər.

Sistemli səhvlər alət xətaları (səhv miqyas, qeyri-bərabər uzanan yay, qeyri-bərabər mikrometr vida meydançası, qeyri-bərabər balans qolları və s.) və eksperimentin özü ilə əlaqəli ola bilər. Təcrübə zamanı böyüklüyünü (və işarəsini!) saxlayırlar. Sistematik xətalar nəticəsində təsadüfi səhvlərə görə səpələnmiş eksperimental nəticələr həqiqi qiymət ətrafında deyil, müəyyən qərəzli qiymət ətrafında dalğalanır (şək. 2). cihazın xüsusiyyətlərini bilməklə, istənilən kəmiyyətin hər bir ölçülməsinin səhvini əvvəlcədən proqnozlaşdırmaq olar.

Birbaşa ölçmələrin səhvlərinin hesablanması

Sistematik səhvlər. Sistematik səhvlər təbii olaraq ölçülmüş kəmiyyətin dəyərlərini dəyişdirir. Alətlər tərəfindən ölçmələrə verilən səhvlər, alətlərin dizayn xüsusiyyətləri ilə əlaqəli olduqda, ən asan qiymətləndirilir. Bu səhvlər cihazların pasportlarında göstərilir. Bəzi cihazların səhvləri məlumat cədvəlinə istinad etmədən qiymətləndirilə bilər. Bir çox elektrik ölçmə alətləri üçün onların dəqiqlik sinfi birbaşa miqyasda göstərilir.

Alətin dəqiqlik sinfi- bu, cihazın mütləq xətasının bu cihazdan istifadə etməklə müəyyən edilə bilən ölçülən kəmiyyətin maksimum dəyərinə nisbətidir (bu cihazın sistematik nisbi xətasıdır, şkala reytinqinin faizi ilə ifadə olunur).

Sonra belə bir cihazın mütləq səhvi əlaqə ilə müəyyən edilir:

Elektrik ölçmə vasitələri üçün 8 dəqiqlik sinfi tətbiq edilmişdir: 0,05; 0,1; 0,5; 1.0; 1.5; 2.0; 2.5; 4.

Ölçülmüş dəyər nominal dəyərə nə qədər yaxın olarsa, ölçmə nəticəsi bir o qədər dəqiq olacaqdır. Müəyyən bir cihazın təmin edə biləcəyi maksimum dəqiqlik (yəni, ən kiçik nisbi səhv) dəqiqlik sinfinə bərabərdir. Çoxölçülü alətlərdən istifadə edərkən bu hal nəzərə alınmalıdır. Şkala elə seçilməlidir ki, ölçülmüş dəyər şkala daxilində qalaraq nominal dəyərə mümkün qədər yaxın olsun.

Cihaz üçün dəqiqlik sinfi göstərilməyibsə, aşağıdakı qaydalara əməl edilməlidir:

· Noniuslu alətlərin mütləq xətası noniusun dəqiqliyinə bərabərdir.

· Sabit ox hündürlüyünə malik alətlərin mütləq xətası bölmə dəyərinə bərabərdir.

· Rəqəmsal cihazların mütləq xətası bir minimum rəqəmə bərabərdir.

· Bütün digər alətlər üçün mütləq xətanın bölünmə dəyərinin yarısına bərabər olduğu qəbul edilir.

Təsadüfi səhvlər. Bu səhvlər statistik xarakter daşıyır və ehtimal nəzəriyyəsi ilə təsvir olunur. Müəyyən edilmişdir ki, çox sayda ölçmə ilə hər bir fərdi ölçmədə bu və ya digər nəticənin əldə edilməsi ehtimalı Qauss normal paylanmasından istifadə etməklə müəyyən edilə bilər. Az sayda ölçmə ilə bu və ya digər ölçmə nəticəsinin əldə edilməsi ehtimalının riyazi təsviri Tələbə paylanması adlanır (bu barədə daha çox məlumatı “Fiziki kəmiyyətlərin ölçülməsi səhvləri” dərsliyində oxuya bilərsiniz).

Ölçülmüş kəmiyyətin həqiqi dəyərini necə qiymətləndirmək olar?

Tutaq ki, müəyyən bir dəyəri ölçərkən N nəticə aldıq: . Bir sıra ölçmələrin arifmetik ortası əksər fərdi ölçmələrə nisbətən ölçülən kəmiyyətin həqiqi dəyərinə daha yaxındır. Müəyyən bir dəyərin ölçülməsi nəticəsini əldə etmək üçün aşağıdakı alqoritmdən istifadə olunur.

1). Hesablanmış orta N birbaşa ölçmə seriyası:

2). Hesablanmış hər bir ölçmənin mütləq təsadüfi səhvi bir sıra N birbaşa ölçmənin arifmetik ortası ilə bu ölçü arasındakı fərqdir:

3). Hesablanmış orta kvadrat mütləq səhv:

4). Hesablanmış mütləq təsadüfi səhv. Az sayda ölçmə ilə mütləq təsadüfi səhv orta kvadrat xəta və Tələbə əmsalı adlanan müəyyən bir əmsal vasitəsilə hesablana bilər:

Tələbə əmsalı N ölçmələrin sayından və etibarlılıq əmsalından asılıdır (Cədvəl 1 etibarlılıq əmsalının sabit qiymətində Tələbə əmsalının ölçmələrin sayından asılılığını göstərir).

Etibarlılıq faktoruölçülən dəyərin həqiqi dəyərinin etibarlılıq intervalına düşmə ehtimalıdır.

Etibar intervalı ölçülən kəmiyyətin həqiqi qiymətinin müəyyən ehtimalla düşdüyü ədədi intervaldır.

Beləliklə, Tələbə əmsalı müəyyən sayda ölçmə üçün nəticənin müəyyən edilmiş etibarlılığını təmin etmək üçün orta kvadrat xətanın vurulmalı olduğu rəqəmdir.

Müəyyən sayda ölçmə üçün tələb olunan etibarlılıq nə qədər böyükdürsə, Tələbə əmsalı bir o qədər böyükdür. Digər tərəfdən, ölçmələrin sayı nə qədər çox olarsa, verilən etibarlılıq üçün Tələbə əmsalı bir o qədər aşağı olur. Atelyemizin laboratoriya işində etibarlılığın verildiyini və 0,9-a bərabər olduğunu qəbul edəcəyik. Müxtəlif sayda ölçmələr üçün bu etibarlılıq üçün Tələbə əmsallarının ədədi dəyərləri Cədvəl 1-də verilmişdir.

Cədvəl 1

Ölçmələrin sayı N

Tələbə əmsalı

5). Hesablanmış ümumi mütləq səhv.İstənilən ölçmədə həm təsadüfi, həm də sistematik səhvlər olur. Ümumi (ümumi) mütləq ölçmə xətasının hesablanması asan məsələ deyil, çünki bu xətalar müxtəlif xarakter daşıyır.

Mühəndislik ölçmələri üçün sistematik və təsadüfi mütləq səhvləri ümumiləşdirməyin mənası var

Hesablamaların sadəliyi üçün, əgər səhvlər eyni miqyasdadırsa, ümumi mütləq səhvi mütləq təsadüfi və mütləq sistematik (instrumental) xətaların cəmi kimi qiymətləndirmək və səhvlərdən birini nəzərə almamaq adətdir. miqyasından çox (10 dəfə) digərindən azdır.

6). Səhv və nəticə yuvarlaqlaşdırılıb. Ölçmə nəticəsinin dəyəri ümumi mütləq xəta ilə müəyyən edilən dəyərlər intervalı kimi təqdim edildiyi üçün nəticənin və xətanın düzgün yuvarlaqlaşdırılması vacibdir.

Yuvarlaqlaşdırma mütləq səhvlə başlayır!!! Səhv dəyərində qalan əhəmiyyətli rəqəmlərin sayı, ümumiyyətlə, etibarlılıq əmsalından və ölçmələrin sayından asılıdır. Bununla belə, səhvin dəqiq dəyərinin vacib olduğu çox dəqiq ölçmələr üçün (məsələn, astronomik) ikidən çox əhəmiyyətli rəqəmi tərk etməyin. Daha çox sayda rəqəmin mənası yoxdur, çünki səhvin tərifinin öz səhvi var. Bizim təcrübəmiz nisbətən kiçik etibarlılıq əmsalı və az sayda ölçmələrə malikdir. Buna görə yuvarlaqlaşdırma zamanı (artıq ilə) ümumi mütləq səhv bir əhəmiyyətli rəqəmə qalır.

Mütləq səhvin əhəmiyyətli rəqəminin rəqəmi nəticə dəyərindəki ilk şübhəli rəqəmin rəqəmini müəyyən edir. Nəticədə, nəticənin özü rəqəmi səhvin əhəmiyyətli rəqəminin rəqəmi ilə üst-üstə düşən əhəmiyyətli rəqəmə yuvarlaqlaşdırılmalıdır (düzəlişlə). Formalaşdırılmış qayda bəzi ədədlərin sıfır olduğu hallarda da tətbiq edilməlidir.

Əgər bədən çəkisinin ölçülməsi zamanı alınan nəticə , onda 0,900 rəqəminin sonuna sıfırlar yazmaq lazımdır. Qeydiyyat o demək olardı ki, sonrakı əhəmiyyətli rəqəmlər haqqında heç nə məlum deyildi, ölçmələr isə onların sıfır olduğunu göstərdi.

7). Hesablanmış nisbi səhv.

Nisbi səhvi yuvarlaqlaşdırarkən iki əhəmiyyətli rəqəmi tərk etmək kifayətdir.

R müəyyən fiziki kəmiyyətin bir sıra ölçmələrinin nəticəsi, həqiqi dəyərin bu intervala düşmə ehtimalını göstərən dəyərlər intervalı şəklində təqdim olunur, yəni nəticə aşağıdakı formada yazılmalıdır:

Budur, ilk əhəmiyyətli rəqəmə yuvarlaqlaşdırılmış ümumi mütləq səhv və artıq yuvarlaqlaşdırılmış səhv nəzərə alınmaqla yuvarlaqlaşdırılmış ölçülmüş dəyərin orta dəyəridir. Ölçmə nəticəsini qeyd edərkən, dəyərin ölçü vahidini göstərməlisiniz.

Bir neçə nümunəyə baxaq:

1. Tutaq ki, seqmentin uzunluğunu ölçərkən aşağıdakı nəticəni əldə etdik: sm və sm. Birincisi, yüzdə bir yerdə səhvin əhəmiyyətli rəqəmini buraxaraq, mütləq səhvi artıqlıqla yuvarlaqlaşdırırıq. Sonra, düzəlişlə, orta dəyəri ən yaxın yüzdə, yəni rəqəmi səhvin əhəmiyyətli rəqəminin rəqəmi ilə üst-üstə düşən əhəmiyyətli rəqəmə yuvarlaqlaşdırırıq. bax nisbi xətanı hesablayın

santimetr; ; .

2. Tutaq ki, keçiricinin müqavimətini hesablayarkən aşağıdakı nəticəni əldə etdik: Və . Birincisi, bir əhəmiyyətli rəqəm buraxaraq mütləq səhvi yuvarlaqlaşdırırıq. Sonra ortalamanı ən yaxın tam ədədə yuvarlaqlaşdırırıq. Nisbi səhvi hesablayın

Ölçmə nəticəsini aşağıdakı kimi yazırıq:

; ; .

3. Tutaq ki, yükün kütləsini hesablayarkən aşağıdakı nəticəni aldıq: kq və kq. Birincisi, mütləq səhvi yuvarlaqlaşdıraraq, əhəmiyyətli bir rəqəm buraxırıq Kiloqram. Sonra ortalamanı ən yaxın onluğa yuvarlaqlaşdırırıq Kiloqram. Nisbi səhvi hesablayın

. .

Səhvlər nəzəriyyəsi üzrə suallar və tapşırıqlar

1. Fiziki kəmiyyəti ölçmək nə deməkdir? Nümunələr verin.

2. Nə üçün ölçmə xətaları baş verir?

3. Mütləq səhv nədir?

4. Nisbi səhv nədir?

5. Ölçmənin keyfiyyətini hansı xəta xarakterizə edir? Nümunələr verin.

6. Etibar intervalı nədir?

7. “Sistematik xəta” anlayışını müəyyənləşdirin.

8. Sistematik xətaların səbəbləri hansılardır?

9. Ölçmə cihazının dəqiqlik sinfi hansıdır?

10. Müxtəlif fiziki alətlərin mütləq xətaları necə müəyyən edilir?

11. Hansı səhvlər təsadüfi adlanır və onlar necə yaranır?

12. Orta kvadrat xətasının hesablanması prosedurunu təsvir edin.

13. Birbaşa ölçmələrin mütləq təsadüfi xətasının hesablanması prosedurunu təsvir edin.

14. “Etibarlılıq amili” nədir?

15. Tələbə əmsalı hansı parametrlərdən və necə asılıdır?

16. Birbaşa ölçmələrin ümumi mütləq xətası necə hesablanır?

17. Dolayı ölçmələrin nisbi və mütləq xətalarını təyin etmək üçün düsturları yazın.

18. Nəticənin xəta ilə yuvarlaqlaşdırılması qaydalarını tərtib edin.

19. Bölmə dəyəri 0,5 sm olan lent ölçüsü ilə divarın uzunluğunu ölçərkən nisbi xətanı tapın. Ölçülmüş dəyər 4,66 m olmuşdur.

20. Düzbucaqlının A və B tərəflərinin uzunluğunu ölçərkən müvafiq olaraq ΔA və ΔB mütləq xətalara yol verilmişdir. Bu ölçmələrin nəticələrindən sahəni təyin edərkən əldə edilən mütləq xətanı ΔS hesablamaq üçün düstur yazın.

21. L kubun kənarının uzunluğunun ölçülməsində ΔL xətası var idi. Bu ölçmələrin nəticələrinə əsasən kubun həcminin nisbi xətasını təyin etmək üçün düstur yazın.

22. Bədən istirahət vəziyyətindən bərabər sürətlə hərəkət etdi. Sürətlənməni hesablamaq üçün cismin keçdiyi S yolu və onun hərəkət vaxtını t ölçdük. Bu birbaşa ölçmələrin mütləq səhvləri müvafiq olaraq ΔS və Δt idi. Bu məlumatlardan nisbi sürətlənmə xətasını hesablamaq üçün düstur çıxarın.

23. Ölçmə məlumatlarına görə istilik cihazının gücünü hesablayarkən, Pav = 2361.7893735 W və ΔР = 35.4822 W dəyərləri əldə edildi. Nəticəni etimad intervalı kimi qeyd edin, lazım olduqda yuvarlaqlaşdırın.

24. Ölçmə məlumatlarına əsasən müqavimət dəyərini hesablayarkən aşağıdakı dəyərlər əldə edildi: Rav = 123.7893735 Ohm, ΔR = 0.348 Ohm. Nəticəni etimad intervalı kimi qeyd edin, lazım olduqda yuvarlaqlaşdırın.

25. Ölçmə məlumatlarına əsasən sürtünmə əmsalını hesablayarkən, μav = 0,7823735 və Δμ = 0,03348 dəyərləri əldə edilmişdir. Nəticəni etimad intervalı kimi qeyd edin, lazım olduqda yuvarlaqlaşdırın.

26. Dəqiqlik sinfi 1,5 və şkala reytinqi 50 A olan cihazdan istifadə etməklə 16,6 A cərəyan müəyyən edilmişdir. Bu ölçmənin mütləq instrumental və nisbi səhvlərini tapın.

27. Sarkacın salınma dövrünün 5 ölçmə seriyasında aşağıdakı qiymətlər əldə edilmişdir: 2.12 s, 2.10 s, 2.11 s, 2.14 s, 2.13 s. Bu məlumatlardan dövrü təyin edərkən mütləq təsadüfi səhvi tapın.

28. Yükü müəyyən hündürlükdən atma təcrübəsi 6 dəfə təkrarlandı. Bu vəziyyətdə yükün düşmə vaxtının aşağıdakı dəyərləri əldə edilmişdir: 38,0 s, 37,6 s, 37,9 s, 37,4 s, 37,5 s, 37,7 s. Düşmə vaxtını təyin edərkən nisbi xətanı tapın.

Bölmə dəyəri göstəricinin bir bölmə ilə sapmasına səbəb olan ölçülmüş dəyərdir. Bölmə dəyəri cihazın ölçmənin yuxarı həddinin miqyaslı bölmələrin sayına nisbəti kimi müəyyən edilir.

Ölçmə nəticəsi xətası - ölçmə nəticəsinin ölçülmüş dəyərin həqiqi (faktiki) dəyərindən sapması:

Ölçülmüş kəmiyyətin həqiqi dəyəri həmişə məlum olmadığından və praktikada kəmiyyətlərin həqiqi dəyərləri ilə məşğul oluruq. XD, onda bununla bağlı səhvi təyin etmək üçün düstur aşağıdakı formanı alır:

Ölçmə xətalarının əsas mənbələri

mənbələr ölçmə xətalarının görünüşü:

· ölçü obyektinin onun qəbul edilmiş modelinə tam uyğun gəlməməsi;

· ölçülmüş kəmiyyət haqqında natamam məlumat;

· ətraf mühit şəraitinin ölçüyə təsiri haqqında natamam biliklər;

· ətraf mühit parametrlərinin qeyri-kamil ölçülməsi;

· cihazın son ayırdetmə qabiliyyəti və ya onun həssaslıq həddi;

· kəmiyyət vahidinin dəyərinin etalonlardan işləyən ölçü alətlərinə köçürülməsində qeyri-dəqiqlik;

· ölçmə nəticələrinin işlənməsi alqoritmində istifadə olunan sabitlər və digər parametrlər haqqında qeyri-dəqiq biliklər;

· ölçmə metodunda həyata keçirilən təxminlər və fərziyyələr;

· ölçmə apararkən operatorun subyektiv xətası;

· zahirən eyni şəraitdə ölçülmüş kəmiyyətin təkrar müşahidələrində dəyişikliklər və s.

Metodoloji səhv istifadə edilən ölçmə metodunun çatışmazlıqları səbəbindən yaranır. Çox vaxt bu, ölçülmüş kəmiyyətlər arasında empirik əlaqələrdən və ya bu ölçmə metodunda istifadə olunan alətlərdə dizayn sadələşdirmələrindən istifadə edərkən müxtəlif fərziyyələrin nəticəsidir.
Subyektiv səhv diqqətlilik, konsentrasiya, reaksiya sürəti və peşəkar hazırlıq dərəcəsi kimi operatorların fərdi xüsusiyyətləri ilə əlaqələndirilir. Bu cür səhvlər ölçmələr apararkən əl əməyinin böyük bir hissəsi olduqda daha çox olur və avtomatlaşdırılmış ölçmə alətlərindən istifadə edərkən demək olar ki, yoxdur.

Təkrar ölçmələr zamanı xətanın təqdim edilməsi formasına və nəticələrin dəyişməsinin xarakterinə görə ölçmə xətalarının təsnifatı

Təqdimat formasına görə

Mütləq səhv- mütləq ölçmə xətasının təxminidir. Müxtəlif yollarla hesablanır. Hesablama üsulu təsadüfi kəmiyyətin paylanması ilə müəyyən edilir. Müvafiq olaraq, təsadüfi dəyişənin paylanmasından asılı olaraq mütləq xətanın böyüklüyü fərqli ola bilər. Əgər ölçülən dəyərdirsə və həqiqi qiymətdirsə, onda bərabərsizlik 1-ə yaxın bir ehtimalla saxlanmalıdır. Əgər təsadüfi dəyişən paylanmışdırsa normal qanun, onda adətən mütləq xəta kimi qəbul edilir standart sapma. Mütləq səhv kəmiyyətin özü ilə eyni vahidlərlə ölçülür.

Kəmiyyəti onun mütləq xətası ilə birlikdə yazmağın bir neçə yolu var.

· İmzalı notasiya adətən istifadə olunur ± . Məsələn, rekord HYPERLINK "https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D0%B3_%D0%BD%D0%B0_100_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1% işləyin 80%D0%BE%D0%B2" HYPERLINK "https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D0%B3_%D0%BD%D0%B0_100_%D0%BC%D0 %B5%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B2"100 metr, 1983-cü ildə yaradılmışdır, bərabərdir 9,930±0,005 s.

· Çox yüksək dəqiqliklə ölçülmüş kəmiyyətləri qeyd etmək üçün başqa qeyddən istifadə olunur: sonuncu rəqəmlərin xətasına uyğun gələn ədədlər mantis, mötərizədə əlavə edilir. Məsələn, ölçülmüş dəyər Boltzman sabiti bərabərdir 1,3806488(13)×10 −23 J/TO kimi də çox uzun yazıla bilər 1,3806488×10 −23 ±0,0000013×10 −23 J/K.

Nisbi səhv- mütləq ölçmə xətasının ölçülmüş dəyərin faktiki və ya orta dəyərinə nisbəti kimi ifadə edilən ölçmə xətası (RMG 29-99): , .

Nisbi səhvdir ölçüsüz kəmiyyət; onun ədədi dəyəri göstərilə bilər, məsələn, in faiz.

Azaldılmış səhv- ölçü alətinin mütləq xətasının bütün ölçmə diapazonunda və ya diapazonun bir hissəsində sabit olan kəmiyyətin şərti qəbul edilmiş qiymətinə nisbəti kimi ifadə edilən xəta. Ölçmə cihazının miqyasının növündən asılı olan və onun kalibrlənməsi ilə müəyyən edilən normallaşdırıcı dəyər olduğu düsturla hesablanır:

· alət şkalası birtərəflidirsə, yəni aşağı ölçmə həddi sıfırdırsa, onda onun yuxarı ölçü həddinə bərabər olması müəyyən edilir;

· əgər alət şkalası ikitərəflidirsə, normallaşdırıcı dəyər alətin ölçmə diapazonunun eninə bərabərdir.

Verilmiş xəta da ölçüsüz kəmiyyətdir.

By təzahür xarakteri (səhvlərin xassələri) uyğun olaraq sistematik və təsadüfi bölünürlər ifadə üsulları - mütləq və nisbi.
Mütləq səhv ölçülmüş kəmiyyətin vahidləri ilə ifadə edilir və nisbi səhv mütləq xətanın kəmiyyətin ölçülən (real) dəyərinə nisbətini ifadə edir və onun ədədi qiyməti ya faizlə, ya da vahidin kəsr hissəsi kimi ifadə edilir.
Ölçmələrin aparılması təcrübəsi göstərir ki, sabit şəraitdə eyni dəyişməmiş fiziki kəmiyyətin təkrar ölçmələri ilə ölçmə xətası ölçmədən ölçməyə qədər fərqli şəkildə özünü göstərən iki termin şəklində təqdim edilə bilər. Ölçmə prosesi zamanı daim və ya təbii olaraq dəyişən və ölçmə nəticəsi və onun səhvinə təsir edən amillər var. Belə amillərin yaratdığı xətalar deyilir sistematik.
Sistematik səhv – eyni kəmiyyətin təkrar ölçmələri ilə sabit qalan və ya təbii olaraq dəyişən ölçmə xətasının komponenti. Dəyişikliyin xarakterindən asılı olaraq sistematik səhvlər bölünür daimi, mütərəqqi, dövri, mürəkkəb qanuna görə dəyişən.
Sıfıra yaxınlıq sistematik səhvi əks etdirir ölçmələrin düzgünlüyü .
Sistematik səhvlər adətən nəzəri olaraq qiymətləndirilir ölçmə şəraitinin təhlili , ölçmə vasitələrinin məlum xüsusiyyətlərinə əsaslanaraq və ya istifadə etməklə daha dəqiq ölçmə vasitələri . Bir qayda olaraq, düzəlişlərdən istifadə edərək sistematik səhvləri aradan qaldırmaq üçün səylər göstərilir. Dəyişiklik sistematik xətanı aradan qaldırmaq üçün düzəldilməyən ölçmə nəticəsinə daxil edilmiş kəmiyyətin qiymətini əks etdirir. Düzəliş işarəsi böyüklük işarəsinin əksinədir. Səhvlərin meydana gəlməsinə qeyri-müntəzəm şəkildə görünən və gözlənilmədən yoxa çıxan amillər də təsir göstərir. Üstəlik, onların intensivliyi də sabit qalmır. Belə şəraitdə ölçmələrin nəticələri fərdi olaraq gözlənilməz olan fərqlərə malikdir və onların xas nümunələri yalnız əhəmiyyətli sayda ölçmə ilə görünür. Belə amillərin təsirindən yaranan səhvlər deyilir təsadüfi səhvlər .
Təsadüfi səhv – eyni ehtiyatla həyata keçirilən eyni kəmiyyətin təkrar ölçmələri zamanı təsadüfi (işarə və qiymət baxımından) dəyişən ölçmə xətasının komponenti.
Təsadüfi səhvlərin əhəmiyyətsizliyi yaxşıdan xəbər verir ölçmələrin yaxınlaşması, yəni eyni üsulla, eyni üsulla, eyni şəraitdə və eyni qayğı ilə təkrar edilən ölçmələrin nəticələrinin bir-birinə yaxınlığı.
Təsadüfi səhvlər tərəfindən aşkar edilir təkrar ölçmələr eyni şəraitdə eyni böyüklük. Onları empirik olaraq istisna etmək olmaz, lakin müşahidə nəticələrini emal edərkən qiymətləndirilə bilər. Ölçmə səhvlərinin təsadüfi və sistematik bölünməsi çox vacibdir, çünki bu səhv komponentlərinin nəzərə alınması və qiymətləndirilməsi müxtəlif yanaşmalar tələb edir.
Səhvlərə səbəb olan amillər, bir qayda olaraq, səhvlərin formalaşmasına təsiri az və ya çox olduqda ümumi səviyyəyə endirilə bilər. Bununla belə, bəzi amillər gözlənilmədən güclü ola bilər, məsələn, şəbəkə gərginliyinin kəskin azalması. Bu halda, ölçmə şərtləri, ölçmə vasitələrinin xüsusiyyətləri və ölçmə metodu və operatorun ixtisası ilə əsaslandırılmış səhvləri əhəmiyyətli dərəcədə aşan səhvlər yarana bilər. Belə səhvlər deyilir kobud və ya kobud səhvlər .
Kobud səhv (mis ) – verilmiş şərtlər üçün digər xəta qiymətlərindən kəskin şəkildə fərqlənən bir sıra ölçmələrə daxil edilmiş fərdi ölçmənin nəticəsinin xətası. Ölçmədə aşkar xətaların nəticəsi olduğu məlumdursa, kobud səhvlər həmişə nəzərə alınmalıdır. Kənar müşahidələrin görünüşünün səbəblərini müəyyən etmək mümkün olmadıqda, onların istisna edilməsi məsələsini həll etmək üçün statistik üsullardan istifadə olunur. Kobud səhvləri müəyyən etməyə imkan verən bir neçə meyar var. Onlardan bəziləri aşağıda ölçmə nəticələrinin işlənməsi bölməsində müzakirə olunur.

Əvvəlki bölmə ölçmənin tərifini ölçülən fiziki kəmiyyətin vahid kimi qəbul edilən məlum kəmiyyətlə müqayisəsi nəticəsində formalaşdırmışdır.

Bu fəsildə səhvlər nəzəriyyəsinin əsas nəticələrinə əsaslanaraq sadalanan kateqoriyalara təsir edən xüsusi səbəblər üzərində daha ətraflı dayanacağıq.

Ölçmənin ölçülmüş obyektlə uyğunlaşdırılması prosesi heç vaxt ideal ola bilməz, o mənada ki, bir neçə dəfə təkrarlanan prosedur mütləq fərqli nəticələr verəcəkdir. Buna görə də, bir tərəfdən, ölçmə prosesi zamanı ölçülmüş dəyərin həqiqi dəyərini dərhal əldə etmək mümkün deyil, digər tərəfdən, hər hansı iki təkrar ölçmənin nəticələri bir-birindən fərqlənəcəkdir. Uyğunsuzluqların səbəbləri çox müxtəlif ola bilər, lakin onları şərti olaraq iki qrupa bölmək olar.

Ölçmə nəticələrində uyğunsuzluqların birinci qrupu ölçülmüş obyektin özünün xassələrində mümkün dəyişikliklərdir. Məsələn, uzunluğu ölçərkən, cismin ölçüsü temperaturun təsiri altında dəyişə bilər - cisimlərin temperaturun dəyişməsi ilə genişlənməsi və ya büzülməsi üçün yaxşı məlum olan xüsusiyyət. Digər ölçmə növlərində eyni vəziyyət yaranır, yəni temperaturun təsiri altında qapalı qaz həcmində təzyiq dəyişə bilər, keçiricinin müqaviməti, səthin əks olunması və s.

İkinci qrup uyğunsuzluqlar ölçmə vasitələrinin qeyri-kamilliyi, ölçmə texnikasının qeyri-kamilliyi və ya operatorun işinin qeyri-kafi keyfiyyəti və hərtərəfliliyidir. Bu tezis olduqca aydındır, lakin ölçmə xətalarını qiymətləndirərkən çox vaxt unudurlar ki, bu amillər kompleks şəkildə nəzərə alınmalıdır. Ölçmə təcrübəsi göstərir ki, xam bir alətlə operatorun texnikasını və ya bacarığını təkmilləşdirməklə həqiqi dəyərlərə olduqca yaxın nəticələr əldə etmək mümkündür. Əksinə, ölçmə prosesində metodun tətbiqi üçün ilkin şərtlər yerinə yetirilmədikdə, ən dəqiq alət səhv nəticələr verəcəkdir.

Məsələn, bir polad həyətdə çəki çəkməkdir - bir ucunda yük və digər ucunda ölçülmüş kütlə olan iki qollu qolu. Bu ölçmə vasitəsinin özü çox primitivdir, lakin diqqətlə kalibrlənərsə və istənilən dəyərdə təkrar ölçmələr aparılarsa, nəticə kifayət qədər dəqiq ola bilər. Əks plana misal olaraq maddənin tərkibini ölçmək olar. Suda xlorun və ya baca qazında kükürd dioksidin miqdarını ölçmək istəsək və təcrübə ilə müəyyən edilmiş üsula əməl etmiriksə, ən dəqiq analizator səhv nəticə verəcəkdir, çünki daşınma zamanı nümunənin tərkibi çox dəyişə bilər.

Hər iki qrupun amillərini nəzərə alaraq, ölçülmüş fiziki kəmiyyətin tamamilə dəqiq qiymətini əldə etmək mümkün deyil. Bütün real vəziyyətlərdə bu lazımsızdır. Ölçmə texnologiyasında kafilik meyarı var, yəni ölçmə nəticəsi ilə həqiqi dəyər arasındakı uyğunsuzluq həmişə konkret tapşırıqla müəyyən edilir. Məsələn, bir otaqda iqlim parametrlərini 1% -dən daha yaxşı bir dəqiqliklə ölçməyin mənası yoxdur. Digər tərəfdən, uzunluq vahidlərini çoxaldarkən, belə dəqiqlik lazımi tələbləri təmin etməyəcəkdir.

Bu cür qiymətləndirmələrdə daha dəqiq bir cihazın daha yüksək qiymətini, daha böyük həcmliliyi, daha yüksək enerji istehlakını, ölçmələrin daha az sürətini və s. nəzərə almaq lazımdır. və s. Və əlbəttə ki, biz həmişə yadda saxlamalıyıq ki, ölçmələr heç vaxt ölçmələrin özləri üçün aparılmır. Onlar həmişə tabe xarakter daşıyırlar, yəni daha sonra hansısa hərəkəti yerinə yetirmək üçün yerinə yetirilirlər. Cihaz heç bir şey etməyə ehtiyac olmadığını qeyd etsə belə, bu, ölçmənin məqsədidir. Məsələn, bir insanın bədən istiliyini 36,6 ° C-də təyin etməklə, müəyyən bir məqsədə nail olundu - temperaturu dəyişdirmək üçün heç bir hərəkətə ehtiyac yoxdur.

Ölçmələrin tabe olması onların bütün insan həyatında əhəmiyyətini azaltmır. Təkcə onu demək kifayətdir ki, müasir dövrün termonüvə reaksiyaları və ya lazerlər kimi böyük kəşfləri atomların xassələrinin və onların qarşılıqlı təsirinin xüsusiyyətlərinin diqqətlə ölçülməsinə əsaslanırdı. Texnologiyada fəaliyyət ölçmələr olmadan ümumiyyətlə ağlasığmazdır.

Ya ölçülən obyektin xassələrindəki dəyişikliklər, ya da ölçmə prosedurunun qeyri-kamilliyi ilə əlaqəli eyni kəmiyyətin tək ölçmə nəticələrinin səpələnməsi bizi hər bir konkret nəticənin əldə edilməsinə ehtimal prosesi kimi baxmağa məcbur edir. Müvafiq olaraq, ehtimal nəzəriyyəsi səhvlərin təsviri və hesablanması üçün tətbiq oluna bilər və statistika səhvləri qiymətləndirərkən ölçmə düzgünlüyünün qiymətləndirilməsi prosedurunun ayrılmaz elementinə çevrilir.

Səhvlərin növlərini və onları minimuma endirmək üsullarını ardıcıl olaraq nəzərə alaraq, xətanın tərifini təkrar edirik.

"Ölçmə xətası, X-in ölçülməsinin nəticəsi ilə bu kəmiyyətin faktiki dəyəri arasındakı D fərqidir, bu da onun dəyərinin eksperimental olaraq tapılmış və həqiqi Q-ya o qədər yaxın olduğunu bildirir ki, müəyyən bir məqsəd üçün onun əvəzinə istifadə edilə bilər" i.e.

Ölçülən obyektin ölçüsünün dəyişkənliyi və ölçmə vasitələrinin qeyri-kamilliyi ilə bağlı ölçmə xətaları iki qrupa birləşdirilə bilər.

Təkrar ölçmələr zamanı xaotik şəkildə dəyişən amillərlə əlaqəli səhvlər qeyri-müntəzəmdir və proqnozlaşdırmaq çətindir. Belə səhvlər təsadüfi adlanır. Bəzən belə dəyişikliklər özünü çox güclü şəkildə göstərə bilər, məsələn, cihazın təchizatı gərginliyində qəfil birdəfəlik dəyişiklik. Bu halda, səhv bütövlükdə ölçmə prosesinin gedişatı ilə müəyyən edilmiş hədləri əhəmiyyətli dərəcədə aşır və kobud səhv və ya qaçırma adlanır.

Ölçmə nəticəsini daim təhrif edən və ya ölçmə prosesi zamanı daim dəyişən amillərlə müəyyən edilən xətalar sistematik xətalar adlanır. Əgər onların dəyəri təsadüfi səhvlərdən azdırsa və ya onlarla müqayisə oluna bilərsə, bu səhvlər asanlıqla müəyyən edilmir.

Sistematik səhvləri müəyyən etmək və nəzərə almaq üçün xüsusi bölmədə müzakirə ediləcək müəyyən bir sıra texnika və üsullar mövcuddur.

Təsadüfi xətaları σ, sistematik xətaları isə Θ kimi qeyd edək. Ümumi xəta Δ kimi təmsil oluna bilər

Bir kəmiyyətin həqiqi dəyərlərindən minimal dərəcədə fərqlənən nəticələr əldə etmək üçün ölçülmüş kəmiyyətin çoxsaylı müşahidələri aparılır və sonra məlumat massivinin riyazi emalı aparılır. Əksər hallarda nəticələr Δ xətasının müşahidə sayından asılılığının qrafikini çəkməklə, belə ədədləri müşahidə müddətindən asılı olaraq və ya artan xəta sırasına uyğunlaşdırmaqla təhlil edilir. Ölçmə nəticəsinin vaxtından asılılığını daha ətraflı nəzərdən keçirək.

Bu halda Δ xətası zamanın təsadüfi funksiyasıdır, riyazi analizin klassik funksiyalarından onunla fərqlənir ki, onun t zamanında hansı qiyməti alacağını dəqiq söyləmək mümkün deyil. Yalnız müəyyən bir vaxt intervalında onun dəyərlərinin baş vermə ehtimalını göstərə bilərsiniz. Bir sıra ardıcıl müşahidələrdən ibarət eksperimentlər seriyasında bu funksiyanın bir həyata keçirilməsini əldə edirik (Şəkil 3.1).
.

Bir sıra ölçmələri təkrarlayarkən, birincidən fərqlənən yeni bir tətbiq alırıq.

Təsadüfi xətanın meydana çıxmasında amillərin təsirinə görə həyata keçirmələr fərqlənir və sistematik xətanı müəyyən edən amillər t zamanının hər anında, bütün icralar üçün bərabər şəkildə görünür. Hər bir zaman anına t i uyğun gələn ölçmə xətası Δ(t) təsadüfi funksiyasının kəsiyi adlanır. Hər bölmədə bütün tətbiqlər üçün eyni olan orta dəyəri tapa bilərsiniz. Aydındır ki, bu komponent sistematik xətanı Θ təyin edəcək. Zamanın bütün nöqtələri üçün Θ dəyərlərindən hamar bir əyri çəkilirsə, o zaman səhvdəki dəyişikliklərin zaman tendensiyasını xarakterizə edəcəkdir.

Xüsusi tətbiqlərin dəyərlərinin t anında orta dəyərdən sapması təsadüfi xətanın σ i dəyərlərini verəcəkdir. Bu sapmalar müxtəlif tətbiqlər üçün fərqli olur. Sonuncular artıq təsadüfi dəyişənlərin nümayəndələridir, yəni ehtimal nəzəriyyəsinin öyrənilməsi obyektləridir. Beləliklə, bərabərlik yerinə yetirilir: Δ = σ + Θ.

Burada i indeksi zamanın i anında ölçülərə, j indeksi isə k j icrasına aid olduğunu bildirir.

Sistematik xətalar ölçmələrin sayı artdıqca dəyişmir, çünki tərifə görə, ölçmə prosesi zamanı onlar sabit qalır və ya müəyyən qanuna uyğun olaraq dəyişirlər. Nəticələrin nəzəri qiymətləndirmələri əsasında, müxtəlif alətlərdə müxtəlif üsullarla alınan nəticələri müqayisə etməklə sistematik xətalar müəyyən edilə bilər. Zaman, iqlim şəraiti, elektromaqnit sahələri, təchizatı gərginliyi və s. kimi dəyişən bəzi parametrlərin funksiyası kimi nəticələrin qrafikini tərtib etməklə ölçmə alətini və ya metodunu diqqətlə araşdıraraq sistematik səhvləri müəyyən etmək mümkündür. Bəzi hallarda sistematik səhvlər yaradan şərtləri müəyyən etmək və müvafiq olaraq ya qrafiki, ya da düzəlişlər cədvəlini təqdim etmək və ya sistematik xətanın analitik asılılığını müəyyən etmək üçün böyük həcmdə tədqiqat işləri aparmaq lazımdır. istənilən parametr.

Ölçmə nəticəsi bir neçə amildən təsirlənir, hər biri öz sistematik səhvinə səbəb olur. Bu vəziyyətdə, analitik səhv növünü müəyyən etmək daha çətinləşir, bəzən uğursuzluqla nəticələnən əmək tutumlu və hərtərəfli tədqiqatlar aparmaq lazımdır; Lakin aşkar edilməmiş sistematik səhv təsadüfi səhvdən daha təhlükəlidir, çünki sonuncu müvafiq ölçmə texnikası ilə minimuma endirilə bilər və sistematik aşkar edilməmiş səhv nəticəni gözlənilməz şəkildə təhrif edəcəkdir.

Sistematik xətaların xüsusi kateqoriyası qeyri-kafi dəqiqliklə ölçülən və ölçmə prosesində istifadə olunan fundamental və fiziki sabitlərdən ibarətdir. Eyni şey standart istinad məlumatlarında olan qeyri-dəqiqliklərə və ya istinad materiallarının kifayət qədər dəqiq olmayan sertifikatlaşdırılmasına da aiddir. Daha dəqiq istinad məlumatlarının ortaya çıxması onlardan istifadə edərək bütün ölçmələrin nəticələrinin yenidən hesablanmasını və ya alət tərəzilərinin yenidən kalibrlənməsini tələb edir. Məsələn, ayrı-ayrı maddələrin doymuş buxar təzyiqi haqqında daha dəqiq məlumatların əldə edilməsi termometrlərin, manometrlərin, konsentrasiyaların ölçülməsi üçün alətlərin və s. yenidən kalibrləmə ehtiyacına səbəb ola bilər.

Avogadro sabitinin təkmilləşdirilməsi fiziki-kimyəvi ölçmələrdə bütün alətlərin tərəzilərinin yenidən kalibrlənməsinə gətirib çıxarır. Suyun xassələrinin yeni tədqiqatları çoxlu sayda alətin ölçmə nəticələrini dəyişə bilər, çünki temperatur şkalası, sıxlıq şkalası və özlülük şkalası bu sabitlərə əsaslanır.

Baş vermə səbəblərinə görə bir-birindən fərqlənən sistematik səhvlər qruplarını nəzərdən keçirək. Əsasən aşağıdakı qruplar fərqlənir:

Instrumental xəta

Instrumental xəta- bu, ölçmə alətinin səhvindən (dəqiqlik sinfindən) asılı olaraq xətanın tərkib hissəsidir. Bu cür səhvlər ya nəzəri cəhətdən cihazın konstruksiyasının mexaniki, elektrik, istilik, optik hesablamaları əsasında, ya da standart ölçülərdən, standart nümunələrdən istifadə etməklə onun oxunuşlarına nəzarət etməklə, habelə cihazın oxunuşlarını oxşar göstəricilərlə müqayisə etməklə təcrübi olaraq müəyyən edilə bilər. digər cihazlarda ölçmələr.

Cihazın dizaynına xas olan instrumental səhvlər kinematik, elektrik və ya optik dizaynı araşdıraraq asanlıqla müəyyən edilə bilər. Məsələn, bir rokçu ilə tərəzidə çəkin, mütləq stəkanların asma nöqtələrindən rokçu dəstəyinin orta nöqtəsinə qədər rokçu uzunluqlarının bərabərsizliyi ilə əlaqəli bir səhv ehtiva edir. Alternativ cərəyanda elektrik ölçmələrində, əlbəttə ki, hər hansı bir elektrik dövrəsində görünən faza sürüşməsindən səhvlər olacaq. Optik alətlərdə sistematik xətanın ən çox yayılmış mənbələri optik sistemlərin aberrasiyaları və paralaks hadisələridir. Əksər cihazlarda səhvlərin ümumi mənbəyi sürtünmə və bununla əlaqədar boşluq, əks reaksiya, sərbəst oyun və sürüşmənin olmasıdır.

Instrumental səhvləri aradan qaldırmaq və ya nəzərə almaq üsulları hər bir cihaz növü üçün kifayət qədər yaxşı məlumdur. Metrologiyada ixtisas və ya sınaq prosedurlarına tez-tez instrumental səhvlərin tədqiqi daxildir. Bəzi hallarda ölçmə texnikasından istifadə edərək instrumental səhv nəzərə alına və aradan qaldırıla bilər. Məsələn, tərəzinin qeyri-bərabərliyi obyekti və çəkiləri dəyişdirməklə müəyyən edilə bilər. Oxşar üsullar demək olar ki, bütün ölçmə növlərində mövcuddur.

Ölçmə cihazının qeyri-kamil istehsal texnologiyası ilə əlaqəli instrumental səhvlər. Bu, xüsusilə böyük miqdarda istehsal olunan seriyalı cihazlar üçün doğrudur. Montaj zamanı sensorlardan gələn siqnallarda və tərəzilərin quraşdırılmasında fərqlər ola bilər. Qurğuların hərəkət edən hissələri müxtəlif gərginliklərlə yığıla bilər, mexaniki hissələr müxtəlif dözümlülüklərə və hətta müəyyən edilmiş normalar daxilində uyğunlaşa bilər. Optik alətlərdə optik ölçmə sisteminin keyfiyyəti və ya düzülməsi böyük əhəmiyyət kəsb edir. Müasir optik cihazlar onlarla və yüzlərlə montaj vahidinə malik ola bilər və montaj toleransları optik şüalanmanın uzunluğuna və dalğa uzunluğuna bərabərdir (λ = 0,4 - 0,7 μm).

Bu cür səhvləri müəyyən etmək üsulları ən çox standart standartlardan və ya standart alətlərdən istifadə edərək ölçmə alətinin fərdi kalibrlənməsindən ibarətdir. Müasir alətlərdə oxunuşların korreksiyası təkcə şkalanın yenidən kalibrlənməsi ilə deyil, həm də elektrik siqnalının düzəldilməsi və ya nəticənin kompüterlə işlənməsi yolu ilə həyata keçirilə bilər. Təbii ki, bütün hallarda düzəlişdən əvvəl alət oxunuşlarının öyrənilməsi aparılmalıdır.

Ölçmə alətinin aşınması və ya köhnəlməsi ilə bağlı olan alət xətaları müəyyən xarakterik xüsusiyyətlərə malikdir. Aşınma prosesi adətən tədricən ölçmə xətalarında özünü göstərir. Birləşən hissələrdə boşluqlar dəyişir, təmasda olan səthlər korroziyaya uğrayır, yayların elastikliyi dəyişir və s. Çəkilərin kütləsi dəyişir, standart ölçülərin ölçüləri azalır, elementlərin və hissələrin elektrik və fiziki-kimyəvi xassələri dəyişir. cihazlar dəyişir və bütün bunlar cihazların oxunuşunun dəyişməsinə səbəb olur. Cihazların köhnəlməsi, bir qayda olaraq, cihazın hazırlandığı materialların strukturunda dəyişikliklərin nəticəsidir. Yalnız mexaniki xüsusiyyətlər deyil, həm də elektrik, optik, fiziki-kimyəvi xüsusiyyətlər dəyişir. Metallar və ərintilər yaşlanır, ilkin maqnitləşməni dəyişdirir, optik yaş verir, əlavə işıq səpilmə və ya rəng mərkəzləri əldə edir, maddələrin yaş tərkibi üçün sensorlar. Sonuncu, suyu udmaq və ətraf mühit və çirklərlə reaksiya verə bilən kimyəvi maddələrlə peşəkar şəkildə işləyənlərə yaxşı məlumdur. Ölçmə texnologiyasında kimyəvi maddələrin istifadəsi həmişə reagentin saxlama müddətini nəzərə almalıdır.

Yaşlanma və ya köhnəlmə ilə əlaqədar alət səhvlərinin aradan qaldırılması, bir qayda olaraq, uzun müddət saxlama və ya istismardan sonra səhv müəyyən edildikdə yoxlama nəticələrinə əsasən həyata keçirilir. Bəzi hallarda cihazı təmizləmək kifayətdir, lakin bəzən miqyasın təmiri və ya yenidən kalibrlənməsi tələb olunur. Məsələn, tərəzidə çəkiliş zamanı sistematik xətalar baş verirsə, onları normal qulluq - sazlama və yağlama ilə öz funksional vəziyyətinə qaytarmaq mümkündür. Daha ciddi yaşlanma ilə sürtünmə hissələrini yenidən cilalamaq və ya cütləşən hissələri dəyişdirmək lazımdır.

Ölçmə vasitələrinin yoxlanılması üçün nəzərdə tutulmuş alətlərdə - standart alətlərdə sistematik səhvləri müəyyən etmək xüsusilə vacibdir. Bir qayda olaraq, standart alətlərdə iş alətləri ilə müqayisədə daha az iş yerinə yetirilir və bu səbəbdən oxunuşların sistematik müvəqqəti "gedişi" o qədər də aydın şəkildə özünü göstərməyə bilər. Eyni zamanda, standart alətlərdə aşkar edilməyən xəta bu standart alətlə yoxlanılan digər cihazlara ötürülür.

Yaşlanma proseslərinin ölçü avadanlığına təsirini azaltmaq üçün bəzi hallarda ən vacib komponentlərin süni yaşlanmasına müraciət edirlər. Optik alətlərdə - refraktometrlərdə, interferometrlərdə, goniometrlərdə - qocalma tez-tez dəstəkləyici strukturların "qurğuşun", yəni formasını dəyişməsi ilə özünü göstərir, xüsusən də qaynaq və ya metal kəsmə olan yerlərdə. Belə qocalmanın təsirlərini minimuma endirmək üçün hazır məclislər bir müddət sərt iqlim şəraitində və ya temperaturun, təzyiqin və ya rütubətin dəyişməsi ilə qocalma prosesinin sürətləndirilə biləcəyi xüsusi kameralarda saxlanılır.

İnstrumental səhvlərdə xüsusi yer ölçmə cihazının səhv quraşdırılması və ilkin tənzimlənməsi ilə tutur. Bir çox cihazda daxili səviyyə göstəriciləri var. Bu o deməkdir ki, ölçmə aparmadan əvvəl cihazı düzəltməlisiniz. Üstəlik, bu cür tələblər yalnız yüksək dəqiqlikli ölçmə alətlərinə deyil, həm də kütləvi istifadə üçün adi alətlərə aiddir. Məsələn, səhv quraşdırılmış tərəzilər alıcını sistematik olaraq "çəkir" oxu cihazını diqqətlə düzəltmədən bir goniometrdə işləmək mümkün deyil. Maqnit sahəsini ölçmək üçün alətlərdə onun Yerin sahə xətlərinə nisbətən istiqaməti çox əhəmiyyətli ola bilər. Ozonometrlər çox diqqətlə Günəşə yönəldilməlidir. Bir çox cihaz səviyyəli və ya plumb quraşdırılması tələb edir. İki qollu tərəzilər üfüqi olaraq quraşdırılmırsa, şüalar arasında uzunluq nisbətləri pozulur. Sarkaç mexanizmləri və ya ölü çəki ölçənlər plumb quraşdırılmırsa, bu cür cihazların oxunuşları həqiqi olanlardan çox fərqlənəcəkdir.

Xarici təsirlərdən yaranan səhvlər

Xarici təsirlər səbəbindən yaranan səhvlər kateqoriyası adətən temperaturun, rütubətin və təzyiqin təsiri altında alət oxunuşlarında dəyişikliklərə aiddir. Ancaq bu, sistematik səhvlərə səbəb olan səbəblərin yalnız bir hissəsidir. Buraya həmçinin titrəmələrin, sabit və dəyişən sürətlənmələrin, elektromaqnit sahəsinin təsiri və müxtəlif şüalanmalar daxil edilməlidir: rentgen şüaları, ultrabənövşəyi, ionlaşdırıcı şüalanma, qamma şüalanması. Texnologiyanın və elmin inkişafı ilə qeyri-standart şəraitdə, məsələn, kosmosda və ya sualtı qayıqda ölçmə aparmaq mümkün və zəruri oldu. Əgər tapşırıq Marsda və ya Venerada hava şəraitini ölçmək olarsa, ölçmə şərtlərinin spesifikliyi ən yüksək kateqoriyalara çata bilər. Eyni xüsusiyyətlər bizim üçün real həyat vəziyyətlərində baş verə bilər. Nüvə reaktorunun parametrlərinin monitorinqindən danışırıqsa, ölçmə cihazının işləmə şərtləri standartlardan əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənə bilər.

Temperatur effektləri ölçmə xətasının ən çox yayılmış mənbəyidir. Cismlərin uzunluğu, keçiricilərin müqaviməti, müəyyən miqdarda qazın həcmi və ayrı-ayrı maddələrin doymuş buxar təzyiqi temperaturdan asılı olduğundan, qeyd olunan fiziki hadisələrin istifadə olunduğu bütün növ sensorlardan gələn siqnallar temperaturla dəyişəcəkdir. Sensor siqnalının yalnız temperaturun mütləq dəyərindən deyil, sensorun yerləşdiyi yerdəki temperatur gradientindən də asılı olması vacibdir. "Temperatur" sistematik səhvinin görünməsinin başqa bir səbəbi ölçmə zamanı temperaturun dəyişməsidir. Bu səbəblər dolayı ölçmələr üçün əhəmiyyətlidir, yəni temperaturun fiziki kəmiyyət kimi ölçülməsinə ehtiyac olmadığı hallarda. Buna baxmayaraq, faktiki temperatur ölçmələrində müxtəlif temperatur diapazonlarında alət oxunuşlarını diqqətlə yoxlamaq lazımdır. Məsələn, istilik tutumunun, istilik keçiriciliyinin və yanacağın kalorifik dəyərinin ölçülməsi nəticələri müxtəlif növ temperatur təsirləri ilə çox təhrif edilə bilər.

Temperaturun materialların fiziki xassələrinə və müvafiq olaraq cihaz göstəricilərinə böyük təsirini nəzərə alaraq, kalibrləmə və ya yoxlama işlərinin aparıldığı otaqlarda, laboratoriyalarda və binalarda temperatur şəraitinə xüsusi diqqət yetirilməlidir. Burada istilik axınlarının olmaması, temperatur gradientləri və ətraf mühitin temperaturu və ölçü cihazının vahidliyinə diqqətlə nəzarət etmək lazımdır. Bu amillərin ölçmələrə təsirinin qarşısını almaq üçün alətlər hər hansı işə başlamazdan əvvəl uzun müddət temperatura nəzarət edilən otaqda saxlanılır. Xüsusilə dəqiq ölçmələr üçün bəzən operatorların yaratdığı termal müdaxiləni aradan qaldırmaq üçün uzaqdan manipulyatorlar istifadə olunur.

Əksər cihazlar üçün, seriyalı istehsal hüququ üçün sınaqdan keçirilərkən, test proqramı mütləq temperaturdan asılı olaraq cihazın oxunuşlarının (bir və ya bir neçə nümunə) öyrənilməsini ehtiva edir.

Maqnit və ya elektrik sahələrinin təsiri təkcə elektromaqnit kəmiyyətlərinin ölçülməsi vasitələrinə təsir etmir. Cihazın işləmə prinsipindən asılı olaraq, induksiya edilmiş EMF və ya Foucault cərəyanları çıxış siqnalı gərginlik, cərəyan, müqavimət və ya elektrik tutumu olan istənilən sensorun oxunuşlarını təhrif edə bilər. Xüsusilə cihazların rəqəmsal çıxışı olduğu hallarda belə cihazların böyük bir çeşidi var. Analoqdan rəqəmsal çeviricilər bəzən radiotezlikdən və ya digər elektrik sahələrindən gələn siqnalları qeyd etməyə başlayırlar. Çox vaxt elektromaqnit müdaxiləsi cihaza enerji təchizatı vasitəsilə daxil olur. Belə yalançı siqnalların yaranmasının səbəblərini tapmaq və elektromaqnit müdaxiləsi olduqda ölçmələrə düzəlişlər etmək üsullarını öyrənmək metrologiya və ölçmə texnologiyasının mühüm problemlərindən biridir.

Nəzərə alınan amil rabitə, televiziya, radio yayımı və s. yaxşı qurulmuş böyük şəhərlərdə sistematik xətaların meydana çıxmasıdır. Elektromaqnit şüalanmasının səviyyəsi o qədər yüksək ola bilər ki, məsələn, güclü televiziya mərkəzinin yaxınlığında, aşağı gərginlikli lampa enerji mənbəyi olmayan naqil dövrəsinə qoşulduqda yana bilər. Eyni effekti hava limanının yaxınlığındakı radar əhatə dairəsində də müşahidə etmək olar. Bu amilin ölçmə vasitələrinin oxunuşlarına əhəmiyyətli dərəcədə təsir göstərə bilməsi faktı sübut edir ki, sözün həqiqi mənasında son bir neçə ildə etibarlı radiotelefon rabitəsi, eləcə də peyk televiziyasının etibarlı qəbulu imkanları yaranmışdır. Bu o deməkdir ki, ətrafımızdakı məkanda siqnal səviyyəsi kifayət qədər yüksəkdir və müvafiq avadanlıq tərəfindən asanlıqla qeydə alınır. Eyni siqnal ölçmə vasitələrinin sensorlarından gələn siqnalların üzərinə qoyulacaq.

Ölçmələrdə sistematik səhvlərin görünməsinin başqa bir maraqlı halı gəmilərdəki ölçmə vasitələri ilə bağlıdır. Uzun illər əvvəl təcrübəli dənizçilər müəyyən etdilər ki, əgər gəmi uzun müddət şimal və ya cənub istiqaməti ilə üzürsə, bəzi alətlər səhv nəticələr göstərməyə başlayır, yəni bir növ sistematik xəta əldə edirlər. Bunun səbəbi olduqca dəqiq şəkildə aydınlaşdırıldı: gəmi Yerin maqnit sahəsi ilə maqnitlənir və kursda sonrakı dəyişikliklərlə qalıq maqnitləşməni saxlayır. Hal-hazırda bu, yaxşı tədqiq edilmiş bir təsirdir. Dünya Müharibəsi zamanı gəmilər maqnit minalarını işə salmamaq üçün xüsusi olaraq maqnitsizləşdirildi. İndi bir sıra ölkələrdə, o cümlədən bizdə elmi gəmilər yaradılıb ki, onlar ya qeyri-maqnit materiallardan hazırlanır, ya da heyət korpusun maqnitləşməsinə diqqətlə nəzarət edir. Belə gəmilər uzaq məsafəli və kosmik rabitəni həyata keçirir, ətraf mühitin ölçülməsini həyata keçirir, Yerin ozon qatını tədqiq edir, radiodalğaların keçidini öyrənir və bir sıra digər zəruri funksiyaları yerinə yetirir.

İkinci iqlim amilinin - təzyiqin təsiri temperaturdan bir qədər daha dar ölçmə diapazonuna qədər uzanır, lakin atmosfer və ya xarici təzyiq haqqında məlumatların praktiki olaraq ölçmə dəqiqliyi səviyyəsini təyin etdiyi bir sıra çox vacib ölçmə növləri var. Əvvəlki vəziyyətdə olduğu kimi, digər ölçmə növlərində faktiki sensor oxunuşlarını ayrıca nəzərdən keçirmək mantiqidir. Bir çox növ təzyiqölçən mahiyyətcə diferensialdır, yəni sistemdəki iki fərqli nöqtə arasındakı təzyiq fərqini ölçür. Bu halda, təzyiqin ölçüldüyü nöqtədə təzyiqin mütləq dəyərinin müəyyən edilməsində hər hansı bir səhv əlavə olaraq ölçmə nəticəsinin üzərinə qoyulur.

Sensor siqnallarına təzyiqin təsiri hava və qazların refraktometriyasında - sındırma indeksinin ölçülməsində çox əhəmiyyətlidir. Bu, refraksiya ölçmələrinin özlərinə, həmçinin müvafiq sensorlardan istifadə edərək ölçmələrə aiddir, məsələn, qazların və qaz qarışıqlarının konsentrasiyasını ölçərkən. Təzyiqdəki dəyişikliklər yalnız qazın sındırma göstəricisini deyil, həm də digər xüsusiyyətləri, məsələn, dielektrik sabiti dəyişir. Müvafiq olaraq, hər hansı bir kapasitiv sensordan gələn siqnal dəyişə bilər.

Kütlənin ölçülməsində təzyiq haqqında məlumat çox əhəmiyyətlidir, çünki dəqiq kütlə ölçmələrində sistematik xətaya əsas töhfə çəki itələyən Arximed qüvvəsindən gəlir. Arximed qüvvələri mühitin sıxlığından (havanın sıxlığından) asılıdır və buna görə də birbaşa təzyiqdən asılıdır, çünki vahid həcmdə qaz molekullarının sayı

(3.6)

burada n 0 Loşmit sayı adlanan sabitdir; p - təzyiq; T - temperatur; a p 0 və T 0 təzyiq və temperaturun normal dəyərləridir.

(3.7)

Metroloji arayış kitablarında həmişə Arximed qüvvəsini nəzərə almaq üçün çəki çəkərkən daxil edilməli olan düzəlişlər haqqında məlumat tapa bilərsiniz. Ağırlığa təsir edən qaldırıcı qüvvənin düsturla ifadə edildiyini göstərmək asandır

(3.8)

burada ρ hava sıxlığıdır; ρ T - çəkilmiş cismin materialının sıxlığı; m T - bədən çəkisi. Çəkilmiş cismin kütləsi bərabər olacaq:

(3.9)

burada ρ Г çəki materialının sıxlığıdır. Əgər havanın sıxlığı cismin materiallarının və çəkisinin sıxlığından xeyli aşağı hesab edilərsə, çəkilən cismin kütləsi çəkinin faktiki kütləsi üstəgəl Arximed qüvvəsi üçün müəyyən düzəlişlər etməklə ifadə edilə bilər.

(3.10)

Yuxarıdakı düsturlardan belə nəticə çıxır ki, yüksək sıxlıqlı materialdan hazırlanmış çəkilərlə çəkərkən, Arximed qüvvəsindən sistematik xəta yüngül materialdan hazırlanmış çəkilərlə çəkiləndən daha azdır. Cədvəldə 3.1 Arximed qüvvələri üçün düzəlişləri təqdim edir, 100 q çəkisi olan bir cismin çəkisi zamanı nəzərə alınmalıdır.

Cədvəl 3.1

Arximed qüvvələri üçün düzəlişlər edilməlidir
100 q bədən çəkisi ilə çəkildikdə.

Vakuum şəraitində təzyiqin ölçülməsi zamanı sistematik səhvlər ayrıca nəzərə alınmalıdır. Burada səhvlərin ən əhəmiyyətli mənbəyi müxtəlif iş prinsipləri olan nasoslarla havanın çıxarılması prosesinin seçiciliyidir. Bu məsələ vakuum prosesinin fiziki mahiyyətinin təhlili baxımından çox mürəkkəbdir. Fırlanan, sorbsiya, maqnit boşalması, turbo-molekulyar nasoslar qalıq qazların tamamilə fərqli kompozisiyalarını yaradır. Nəticədə, hər bir fərdi vəziyyətdə, vakuum ölçmə səhvlərini qiymətləndirərkən, nasos tərəfindən qalıq qazın tərkibinə daxil edilmiş birləşdirilmiş təhrifləri və bu və ya digər təzyiq sensoru tərəfindən təqdim olunan təhrifləri təhlil etmək lazımdır. Bəzi hallarda, hətta əlavə kalibrləmə şəkli aydınlaşdırmaq üçün kifayət deyil, çünki sensorun işləyəcəyi mühitin kifayət qədər dəqiq tərkibini yaratmaq çox çətindir.

Vakuum yaratmaq və qalıq vakuumun təzyiqini ölçmək problemi müasir texnologiya və elmin əsas problemlərindən biridir. Əminliklə deyə bilərik ki, vakuum texnologiyasının səviyyəsi bir çox texnologiyaların səviyyəsini müəyyən edir, məsələn, mikrosxemlərin və mikro montajların istehsalı texnologiyası.

Eyni şey bilik tutumlu ölçmə növlərinə - kütləvi spektrometriyaya və ya NMR spektrometriyasına aiddir. Bu tip ölçmələrin bütün metroloji kateqoriyaları birbaşa vakuumun necə "təmiz" yaradıla biləcəyindən və bu vakuumun hansı dəqiqliklə ölçülə biləcəyindən asılıdır.

Bir çox ölçmədə sistematik səhvlərə səbəb olan üçüncü iqlim faktoru rütubətdir, yəni ölçmə cihazının müəyyən bir yerində su molekullarının tərkibi. Belə bir səhvi qiymətləndirərkən, hiqrometriyanı ölçmə növü kimi nəzərdən keçirmək olar, yəni rütubətin (mütləq rütubət) və Rifahın (nisbi rütubətin) ölçülməsində mümkün sistematik səhvlər. Səhvləri, digər növ alətlərin oxunuşlarına nəmin təsirinin nəticəsi kimi də qiymətləndirə bilərsiniz. Məsələn, nəmin olması sensorların elektrik elementlərinin keçiriciliyini və ya tutumunu dəyişir. Nəmlik materialların izolyasiya xüsusiyyətlərini pisləşdirir, sızma cərəyanlarına səbəb olur. Rütubət bir çox kimyəvi birləşmələrin strukturunu dəyişir, sərbəst nəmdən kristallaşma nəminə və arxasına çevrilir.

Bunu nəzərə alaraq, sistematik səhvlərin qiymətləndirilməsində rütubətin nəzərə alınmasının hərtərəfli xarakteri aydın olur.

Bu çətinliklər həm də hiqrometriyada ölçülən kəmiyyətlərin və vahidlərin ifadəsində qeyri-müəyyənliklərlə üst-üstə düşür. Bir versiyaya görə, hiqrometriyada başlanğıc nöqtəsi sabit bir temperaturda doymuş su buxarının elastikliyidir. Bu halda, suyun termodinamik xüsusiyyətlərinin hər hansı bir aydınlaşdırılması bütün ölçmə nəticələrinin yenidən hesablanmasına səbəb olmalıdır. Başqa bir versiyaya görə, hiqrometriyada başlanğıc nöqtə vahid həcmə düşən su molekullarının sayı olmalıdır. Bu ölçmələr ən dəqiq şəkildə radiotezlik üsulları ilə həyata keçirilir, onların imkanları hiqrometriya səhvlərini müəyyən edir.

Rütubətin ölçmələrdə sistematik səhvlərə təsiri bütün problemi bir çox ölkələrdə və beynəlxalq təşkilatlarda ən əhəmiyyətli problemlərdən biri kimi təyin edilmişdir. Bu səbəbdən, hər hansı bir cihazın oxunuşlarına rütubətin təsiri sistematik səhvləri müəyyən etmək üçün hər hansı bir test və tədqiqatın məcburi elementidir.

Ölçmə metodu səhvləri və ya nəzəri səhvlər

İstənilən ölçmənin dəqiqlik həddi var. Hansı ölçmə alətini yaratmağımızdan asılı olmayaraq, hər zaman mümkün dəqiqliyin hədləri olacaq, mükəmməl ölçmə vasitələri yaratmaqla bu hədləri aşmaq olmaz. Ölçmələr apararkən onlar həmişə ideal vəziyyətlərdən və funksional asılılıqlardan fərziyyələr və kənarlaşmalar aparır, ölçmə dəqiqliyinin praktiki məsələnin həlli üçün kifayət olması prinsipinə əsaslanaraq prosesin mürəkkəbliyini məhdudlaşdırırlar. Bu cür fərziyyələr bütün növ ölçmələrdə aparılmalıdır.

Təcrübədə mexaniki ölçmələrdə daim mövcud olan sistematik səhv çəkilən cismə və çəkilərə fərqli təsir göstərən Arximed qüvvəsidir. Arximed qüvvəsi ən yüksək kateqoriyalı tədbirləri təsdiqləyərkən yalnız ən yüksək dəqiqlik səviyyəsində çəkildikdə nəzərə alınır. Bütün praktiki kütlə ölçmələrində belə düzəlişlər edilmir və bununla da kütlənin təyininin dəqiqliyini məhdudlaşdırır.

Elektrik ölçmələrində, sistematik səhvlərin daimi mənbəyi cihazların daxili müqaviməti, daxili paylanmış tutum və keçiricilərin endüktansıdır. Birbaşa və alternativ cərəyan dövrələri üçün qanunlardan istifadə edərkən, bir qayda olaraq, öz elektrik parametrləri nəzərə alınmır. Əksər hallarda dövrədə mümkün olan termoEMF-lər və ya qalvanik cütlərin əmələ gəlməsi nəzərə alınmır. Bu səhvlər sxemlərin diqqətlə araşdırılması ilə minimuma endirilə bilər, lakin real hallarda, lazımi və kifayət qədər ölçmə dəqiqliyi ilə müqayisədə sadalanan səbəblərin təsirinin əhəmiyyətsiz olduğu vəziyyətlərdə işləməyə çalışırlar.

Hər bir xüsusi tapşırıqda fiziki və kimyəvi kəmiyyətlərin ölçülməsi bu ölçmə növünə xas olan müəyyən sistematik səhvlərə malikdir. Əvvəla, bu, hər hansı bir maddənin konsentrasiya sensorunun həssaslıq həddidir. Ayrı-ayrı atomların aşkarlanması, yəni həssaslıq həddinin olmaması yalnız çox xüsusi üsullar və çox dar bir sinif maddələr üçün baş verir. İkinci amil həm su molekullarının özləri, həm də kristallaşma suyu şəklində daxil ola bilən bir maddədir, məsələn, su. Elementar analiz zamanı ölçülən komponentin müxtəlif mövcudluq formalarının müxtəlifliyi amilini müəyyən etmək xüsusilə çətindir. Beləliklə, hidrogen qazda və ya havada hidrogen molekulları H^ şəklində tapıla bilər, su buxarının, karbohidrogenlərin və s.-nin bir hissəsi ola bilər. Əgər ölçmə nümunənin ilkin atomizasiyası ilə üsuldan istifadə edirsə, onda hidrogenin tərkibi haqqında məlumat hansı tərkibi - birləşmələri yalnız əlavə səylərlə əldə etmək olar, məsələn, nümunə komponentlərini kütlə ilə ayıracaq xromatoqrafik sütundan istifadə etməklə.

Temperatur ölçmələrində həmişə temperatur gradientləri ilə, yəni temperatur sahəsinin qeyri-homogenliyi ilə əlaqəli səhvlər var. Termometrin bütün hissələri eyni temperatur şəraitində olduqda belə bir vəziyyəti həyata keçirmək praktiki olaraq mümkün deyil və bu, maye termometrlərdə mayenin bütün həcminin ölçülən temperaturu almayacağına və termocüt termometrinə səbəb olacaqdır. , faydalı siqnala əlavə olaraq, termocütün emf-ə temperatur gradientlərinin bütün təsirlərini qeyd edəcəkdir.

Kırılma göstəricilərini ölçən alətlərdə - refraktometrlərdə - sistematik xəta adətən havanın sınma göstəricisinin təsiri ilə əlaqələndirilir. Bu səhvi aradan qaldırmaq üçün yüksək dəqiqlikli refraktometrlər bəzən vakuumlanır, yəni cihazın həcmindən hava pompalanır. Bu prosedur cihazı həcmli və bahalı edir, buna görə də bu marşrut yalnız çox zəruri hallarda istifadə olunur. Daha tez-tez, müxtəlif temperatur və təzyiqlərdə refraktiv indeks cədvəllərindən istifadə edərək havanın sınması üçün düzəlişlər edilir.

Maqnit ölçmələrində sistematik xətanın mənbəyi, artıq qeyd edildiyi kimi, Yerin maqnit sahəsi, həmçinin televiziya və radio ötürücüləri, rabitə sistemləri və elektrik xətləri tərəfindən yaradılan elektromaqnit sahələridir. Ölçmə aləti ilə müdaxilə mənbəyi arasındakı məsafədən asılı olaraq, bu cür təsir çox güclü ola bilər. Bu cür səhvlərlə mübarizə üsulları kifayət qədər yaxşı işlənmişdir: bu, ya ekranlarla ölçmə vasitələrini qorumaq, ya da digər, daha həssas və daha dəqiq xüsusi alətlərlə müdaxilə səviyyəsini ölçməkdir.

Ölçmə metodunun sistematik səhvlərinə yalnız instrumental adlandırıla bilən sadalanan səhvlər deyil, bəzi səbəblərin ölçmə cihazına təsirinin nəticəsidir, həm də obyektin ölçmə üçün hazırlanması metodu və ya prosedurunun sistematik səhvləri daxildir. . Bu xüsusilə maddələrin və materialların tərkibinin ölçülməsində aydın görünür. Məsələn, qurutmadan əvvəl və sonra taxılın müəyyən miqdarını çəkərək onun rütubətini təyin etmək üçün ümumi üsul var. Bu vəziyyətdə, birincisi, bütün nəmin buxarlandığı və ikincisi, sudan başqa heç bir şeyin buxarlanmadığı güman edilir. Hər ikisinin yalnız bəzi fərziyyələrlə doğru olduğu aydındır. Başqa bir misal, baca qazlarında kükürd dioksidin ölçülməsidir. Nümunə götürmə yolunda nəmlik izləri varsa və zond özü otaq temperaturundadırsa, borudan ölçmə cihazına daşınma yolu boyunca kükürd dioksidi su buxarı ilə reaksiyaya girərək kükürd turşusu əmələ gətirir. Təbii ki, cihaz kükürd dioksid konsentrasiyasının səhv, az qiymətləndirilmiş dəyərini göstərəcəkdir.

Qeyri-kamil ölçmə üsulları ilə əlaqəli başqa bir sistematik səhv mənbəyi, ölçmələr üçün hər hansı bir cədvəldən və ya istinad məlumatından istifadə etmək lazım olduğu hallarda baş verir. İstinad kitablarında hər hansı bir məlumat avtomatik olaraq ölçmə obyektinə ötürülən müəyyən bir səhvlə əldə edilir. Standart nümunələrdən istifadə edərkən eyni cür səhvlər görünür. Standart nümunənin sertifikatlaşdırılmasındakı səhvlər, kalibrləmə və kalibrləmə üçün standart nümunələrdən istifadə edildikdə istənilən üsulda ölçmənin düzgünlüyünü birbaşa məhdudlaşdırır.

Ölçmə metodunda olan sistematik səhvlərin meydana gəlməsinin çoxsaylı səbəblərini sadaladıqdan sonra, heç nəyi dəqiq ölçmək mümkün olmadığı görünə bilər. Əslində, əksər hallarda, kifayət qədər dəqiqlik dərəcəsi təmin edilir və ya sistematik səhvlərin səbəblərini müəyyən etmək üçün xüsusi tədqiqatlar aparılır. Bundan sonra ya alət tərəzilərinin oxunuşlarına, ya da ölçmə metodologiyasına düzəlişlər edilir.

Subyektiv sistematik səhvlər

Ölçmə nəticələrinə birbaşa personalın ixtisası və cihazda işləyən şəxsin fərdi xüsusiyyətləri təsir göstərir. Ölçmə alətinin və ya metodunun imkanlarını tam şəkildə həyata keçirmək üçün təkmilləşdirməyə heç bir məhdudiyyət yoxdur. Standartlar üzrə fəsil uzunluq standartının təkmilləşdirilməsi tarixini təsvir edir. Bu səviyyədə adi mühəndislik bilikləri kifayət deyil, bu səbəbdən ölçmə prosesi sənətin yanına qoyulur. Aydındır ki, yalnız çox ixtisaslı bir şəxs Venerada atmosferin tərkibinin ölçülməsinin nəticələri haqqında məlumat əldə edə, onu deşifrə edə və səhvi qiymətləndirə bilər. Digər tərəfdən, insan bədəninin hərarəti kimi bəzi ölçmələri hər kəs, hətta savadsız insan da edə bilər.

Subyektiv ölçmə xətalarına müxtəlif insan xüsusiyyətləri təsir edir. Məlumdur ki, hər bir insan üçün səsə, işığa, qoxuya, istiyə reaksiya müddəti fərqlidir. Məlumdur ki, filmdə və ya televiziyada saniyədə növbəti 25 dəfə diskret kadrlar müşahidəçi tərəfindən davamlı şəkil kimi qəbul edilir. Buradan belə nəticə çıxır ki, cihazın reaksiyası ilə insanın reaksiyası arasında saniyənin 1/25-i vaxt intervalı qeyd edilə bilməz.

Operatorun ölçmə nəticəsinə təsirinin başqa bir bariz nümunəsi rəng ölçmələridir. İnsan gözünün iki görmə sistemi var - gündüz və alaqaranlıq. Gündüz aparatı qırmızı, yaşıl və mavi reseptorların birləşməsidir. İnsanların böyük bir hissəsi orta statistik xüsusiyyətlərdən sapma nümayiş etdirir - məşhur bir qüsur, danışıq dilində rəng korluğu adlanır. Bir insanda ya bəzi reseptorlar, ya da bəzi görmə aparatları anormal fəaliyyət göstərə bilər. Düzgün rəng qavrayışı üçün yalnız nəqliyyat sürücülərini yoxlamaq adətdir. Ölçmələrdə iştirak edən adi işçilər rəng qavrayışını yoxlamırlar. Bu, pirometr tərəfindən rəng koordinatlarının və ya temperaturun səhv ölçülməsinə səbəb ola bilər, yəni parlaqlıq və ya rəngin qiymətləndirilməsi üçün vizual üsullardan istifadə edildiyi hallarda. O da məlumdur ki, insanın rəng qavrayışı yaşla dəyişə bilər. Bunun səbəbi, gözün şüşəvari gövdəsinin yaşla saralması, nəticədə eyni adamın illər keçdikcə rəngi fərqli qəbul etməsidir. Öz rəsmlərini onilliklər sonra bərpa edən bəzi rəssamlar hər şeyi mavi tonlarda təsvir edirdilər.

Bir insanın ölçmə nəticəsini subyektiv qavrayışı da əsasən iş təcrübəsi ilə müəyyən edilir. Məsələn, vizual stilometr ilə ərintilərin tərkibini ölçərkən, etibarlı və dəqiq nəticə əldə etmək üçün təcrübə həlledicidir. Təcrübəli operator cihazın görünüş sahəsində spektral xətlərin görünüşü ilə təkcə ərintinin növünü deyil, həm də onun tərkibindəki bir çox elementin kəmiyyət tərkibini müəyyən edə bilər.

Ölçmə xətası

Ölçmə xətası- kəmiyyətin ölçülmüş dəyərinin həqiqi dəyərindən kənara çıxmasının qiymətləndirilməsi. Ölçmə xətası ölçmə dəqiqliyinin xarakteristikasıdır (ölçüsüdür).

Verilmiş xəta ölçüsüz kəmiyyətdir və ya faizlə ölçülür.

Baş verməsinə görə

Instrumental/instrumental xətalar- istifadə olunan ölçmə vasitələrinin xətaları ilə müəyyən edilən və iş prinsipindəki qüsurlar, miqyaslı kalibrləmənin qeyri-dəqiqliyi, cihazın görünməməsi nəticəsində yaranan xətalar.
Metodoloji səhvlər- metodun qeyri-kamilliyi ilə bağlı səhvlər, həmçinin metodologiyanın əsasını təşkil edən sadələşdirmələr.
Subyektiv / operator / şəxsi səhvlər- operatorun diqqətlilik, konsentrasiya, hazırlıq və digər keyfiyyətlər dərəcəsi ilə əlaqədar səhvlər.

Texnologiyada alətlər yalnız müəyyən bir əvvəlcədən müəyyən edilmiş dəqiqliklə ölçmək üçün istifadə olunur - müəyyən bir cihaz üçün normal iş şəraitində icazə verilən əsas səhv.

Cihaz normaldan fərqli şərtlərdə işləyirsə, o zaman cihazın ümumi xətasını artıran əlavə bir səhv baş verir. Əlavə xətalara aşağıdakılar daxildir: ətraf mühitin temperaturunun normadan kənara çıxması nəticəsində yaranan temperatur, quraşdırma, cihazın mövqeyinin normal iş vəziyyətindən sapması nəticəsində yaranan və s. Normal mühit temperaturu 20 °C olaraq qəbul edilir və normal atmosfer təzyiqi 101,325 kPa təşkil edir.

Ölçmə vasitələrinin ümumiləşdirilmiş xarakteristikası, icazə verilən maksimum əsas və əlavə xətalar, habelə ölçmə vasitələrinin düzgünlüyünə təsir edən digər parametrlər ilə müəyyən edilən dəqiqlik sinfidir; parametrlərin mənası müəyyən növ ölçmə vasitələri üçün standartlarla müəyyən edilir. Ölçmə vasitələrinin dəqiqlik sinfi onların dəqiqlik xassələrini xarakterizə edir, lakin bu alətlərdən istifadə etməklə aparılan ölçmələrin düzgünlüyünün birbaşa göstəricisi deyil, çünki dəqiqlik həm də ölçmə metodundan və onların həyata keçirilməsi şərtlərindən asılıdır. İcazə verilən əsas xətaların hədləri verilmiş əsas (nisbi) xətalar şəklində müəyyən edilən ölçmə vasitələrinə aşağıdakı nömrələrdən seçilmiş dəqiqlik sinifləri verilir: (1; 1.5; 2.0; 2.5; 3.0; 4.0 5.0; 6.0)*10 n, burada n = 1; 0; −1; -2 və s.

Təzahür təbiətinə görə

Təsadüfi səhv- eyni şəraitdə həyata keçirilən eyni kəmiyyətin təkrar ölçmələri seriyasında təsadüfi dəyişən ölçmə xətasının komponenti. Alınan nəticələrdə bəzi səpələnmə şəklində eyni kəmiyyətin təkrar ölçmələri zamanı aşkar edilən belə xətaların görünüşündə heç bir nümunə müşahidə olunmur; Təsadüfi səhvlər qaçılmazdır, aradan qaldırılmır və həmişə ölçmə nəticəsində mövcuddur, lakin onların təsiri adətən statistik emal yolu ilə aradan qaldırıla bilər. Təsadüfi xətaların təsviri yalnız təsadüfi proseslər nəzəriyyəsi və riyazi statistika əsasında mümkündür.

Riyazi olaraq s.p. hər ölçüdə (ağ səs-küy) reallaşdırılan 0-a yaxın simmetrik fasiləsiz təsadüfi dəyişən kimi təqdim edilə bilər.

Sp-nin əsas xüsusiyyəti. verilənləri ortalaşdırmaqla arzu olunan dəyərin təhrifini azaltmaq imkanıdır. İstənilən kəmiyyətin qiymətləndirilməsinin ölçmələrin sayının artması ilə dəqiqləşdirilməsi (təkrar edilən təcrübələr) məlumatların həcmi artdıqca orta təsadüfi səhvin 0-a meyl etməsi deməkdir (böyük ədədlər qanunu).

Çox vaxt təsadüfi səhvlər bir çox müstəqil səbəblərin eyni vaxtda fəaliyyət göstərməsi səbəbindən yaranır, hər biri fərdi olaraq ölçmə nəticəsinə az təsir göstərir. Təsadüfi səhv paylanmasının "normal" (NCD) olduğunu güman etmək çox yaygındır, lakin əslində səhvlər normaldan daha məhduddur.

Təsadüfi səhvlər alətlərin qeyri-kamilliyi (mexaniki qurğularda sürtünmə və s.), şəhər şəraitində sarsıntı, ölçmə obyektinin qeyri-kamilliyi (məsələn, tamamilə yuvarlaq olmayan nazik telin diametrini ölçərkən) ilə əlaqələndirilə bilər. istehsal prosesindəki qüsurlar nəticəsində en kəsiyi ).

Sistematik səhv- müəyyən qanuna görə zamanla dəyişən xəta (xüsusi hal zamanla dəyişməyən daimi xətadır). Sistematik xətalar eksperimentator tərəfindən nəzərə alınmayan alət xətaları (səhv miqyas, kalibrləmə və s.) ilə bağlı ola bilər.

Sistematik səhv təkrar ölçmələrlə aradan qaldırıla bilməz. Belə ki. təcrübənin düzəldilməsi və ya “təkmilləşdirilməsi” ilə aradan qaldırılır.

Proqressiv (drift) xətası- zamanla yavaş-yavaş dəyişən gözlənilməz səhv. Bu qeyri-stasionar təsadüfi prosesdir.

Kobud səhv (qaçır)- eksperimentatorun nəzarəti və ya avadanlığın nasazlığı nəticəsində yaranan xəta (məsələn, eksperimentator alət şkalasında bölmə nömrəsini səhv oxuduqda və ya elektrik dövrəsində qısaqapanma baş verdisə).

Qeyd etmək lazımdır ki, səhvlərin təsadüfi və sistematik bölünməsi olduqca ixtiyaridir. Məsələn, müəyyən şərtlər altında yuvarlaqlaşdırma xətası həm təsadüfi, həm də sistematik xəta xarakteri daşıya bilər

Ölçmə üsulu ilə

Birbaşa ölçmə xətası- düsturla hesablanır

Harada: ; - orta göstəricinin standart xətası (nümunə standart sapması ölçmələrin sayının kökünə bölünür) və - sərbəstlik dərəcələrinin sayı və əhəmiyyətlilik səviyyəsi üçün Tələbə paylanmasının kvantili; - ölçü alətinin mütləq xətası (adətən bu rəqəm ölçmə vasitəsinin bölmə qiymətinin yarısına bərabərdir).

Dolayı təkrarlanan ölçmələrin qeyri-müəyyənliyi- hesablanmış (birbaşa ölçülməyən) kəmiyyətin xətası:

Əgər , burada səhvi olan müstəqil kəmiyyətlər birbaşa ölçülürsə, onda.

Eksperimental nəticələrin düzgünlüyünün qiymətləndirilməsi məcburidir, çünki əldə edilən dəyərlər mümkün eksperimental xəta daxilində ola bilər və əldə edilən nümunələr qeyri-müəyyən və hətta yanlış ola bilər. Dəqiqlikölçmə nəticələrinin ölçülən kəmiyyətin faktiki dəyərinə uyğunluq dərəcəsidir. Dəqiqlik anlayışıəlaqəlidir səhv anlayışı: dəqiqlik nə qədər yüksək olarsa, ölçmə xətası bir o qədər kiçikdir və əksinə. Ən dəqiq alətlər dəyərin həqiqi dəyərini göstərə bilməz;

Ölçülmüş kəmiyyətin faktiki dəyəri ilə ölçülən dəyəri arasındakı fərq deyilir mütləq səhvölçmələr. Demək olar ki, mütləq səhv daxilində Daha dəqiq metodlardan və ya daha yüksək dəqiqliyə malik (nümunəvi) alətlərdən istifadə etməklə ölçmə nəticəsi ilə tədqiqatda istifadə olunan cihaz tərəfindən alınan bu dəyərin dəyəri arasındakı fərqi başa düşmək:

Bununla belə, mütləq səhv dəqiqlik ölçüsü kimi xidmət edə bilməz, çünki məsələn, = 100 mm-də olduqca kiçikdir, lakin = 1 mm-də çox böyükdür. Buna görə ölçmələrin düzgünlüyünü qiymətləndirmək üçün konsepsiya təqdim olunur nisbi səhv , ölçmə nəticəsinin mütləq xətasının ölçülmüş dəyərə nisbətinə bərabərdir

. (1.8)

Ölçü üçün dəqiqlikölçülmüş kəmiyyətin qarşılıqlı olduğu başa düşülür . Beləliklə, nisbi səhv daha kiçikdir , ölçmə dəqiqliyi bir o qədər yüksəkdir. Məsələn, nisbi ölçmə xətası 2%-ə bərabər alınırsa, o zaman deyirlər ki, ölçmələr 2%-dən çox olmayan xəta ilə və ya ən azı 0,5% dəqiqliklə və ya ən azı dəqiqliklə aparılıb. 1/0,02 = 50. "Mütləq xəta" və "nisbi səhv" terminləri əvəzinə "dəqiqlik" terminindən istifadə edilməməlidir. Məsələn, “kütlə 0,1 mq dəqiqliklə ölçüldü” demək düzgün deyil, çünki 0,1 mq dəqiqlik deyil, kütlənin ölçülməsində mütləq xətadır.

Sistematik, təsadüfi və kobud ölçmə xətaları var.

Sistematik səhvlərəsasən ölçmə vasitələrinin səhvləri ilə əlaqələndirilir və təkrar ölçmələrlə sabit qalır.

Təsadüfi səhvlər cihazlarda sürtünmə kimi idarəolunmaz hallar nəticəsində yaranır. Təsadüfi ölçmə xətaları bir neçə anlayışla ifadə edilə bilər.

Altında son(maksimum) mütləq səhv xətanın intervala düşmə ehtimalının hansı dəyərini başa düşmək o qədər böyükdür ki, hadisəni demək olar ki, dəqiq hesab etmək olar. Bu halda, yalnız bəzi hallarda səhv müəyyən edilmiş intervaldan kənara çıxa bilər. Belə bir xəta ilə ölçmə kobud ölçmə (və ya qaçırma) adlanır və nəticələrin işlənməsi zamanı nəzərə alınmır.

Ölçülmüş kəmiyyətin dəyəri düsturla göstərilə bilər

aşağıdakı kimi oxunmalıdır: ölçülmüş kəmiyyətin həqiqi qiyməti -dən aralığındadır əvvəl .

Eksperimental məlumatların emalı üsulu təbiətdən asılıdır ölçmələr, ola bilər birbaşa və dolayı, tək və çoxlu. Kəmiyyətlərin ölçülməsi ölçmə şərtlərini təkrar etmək mümkün olmadıqda və ya çətin olduqda bir dəfə aparılır. Bu, adətən sənaye və bəzən laboratoriya şəraitində ölçmələr zamanı baş verir.

Cihaz tərəfindən bir ölçmə zamanı ölçülmüş kəmiyyətin dəyəri həqiqi dəyərlərdən cihazın dəqiqlik sinfi tərəfindən icazə verilən maksimum xətanın dəyərindən çox olmamaqla fərqlənə bilər. ,

. (1.9)

(1.9) əlaqəsindən aşağıdakı kimi, alətin dəqiqlik sinfi icazə verilən ən böyük xətanı ifadə edir nominal dəyərin faizi kimi cihazın (limit) miqyası. Bütün cihazlar səkkiz dəqiqlik sinfinə bölünür: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1.0; 1.5; 2.5 və 4.0.

Yadda saxlamaq lazımdır ki, cihazın dəqiqlik sinfi hələ bu cihazdan istifadə zamanı əldə edilən ölçmələrin düzgünlüyünü xarakterizə etmir, çünki nisbi səhvölçmələr miqyasın ilkin hissəsində daha çox(daha az dəqiqlik) miqyasın sonundan daha çox demək olar ki, daimi mütləq xəta ilə. Cihazın ölçmə həddini seçmək istəyini izah edən göstərici alətlərin bu xüsusiyyətinin olmasıdır ki, cihazın istismarı zamanı miqyası sayılırdışkalanın ortası ilə onun son işarəsi arasındakı sahədə və ya başqa sözlə, miqyasın ikinci yarısında.

Misal. Vattmetrin dəqiqlik sinfi ilə 250 Vt (= 250 Vt) gücündə qiymətləndirilməsinə icazə verin = 0,5 ölçülmüş güc = 50 W. Maksimum mütləq xətanı və nisbi ölçmə xətasını müəyyən etmək tələb olunur. Bu cihaz üçün tərəzinin hər hansı bir hissəsində, yəni 250 Vt-dan yuxarı ölçmə həddinin 0,5%-i mütləq xətaya icazə verilir.

Ölçülmüş gücdə nisbi səhvi məhdudlaşdırın 50 W

Bu nümunədən görmək olar ki, cihazın dəqiqlik sinfi ( = 0,5) və alət şkalasının ixtiyari nöqtəsində maksimum nisbi ölçmə xətası (məsələn, 50 Vt üçün 2,5%) ümumi halda bərabər deyildir (yalnız alət şkalasının nominal dəyərinə bərabərdir).

Dolayı ölçmələr, istənilən kəmiyyətin birbaşa ölçülməsi qeyri-mümkün və ya çətin olduqda istifadə olunur. Dolayı ölçmələr müstəqil kəmiyyətlərin ölçülməsinə qədər azaldılır A, B, C..., funksional asılılıqla arzu olunan qiymətlə əlaqələndirilir
.

Maksimum nisbi səhv kəmiyyətin dolayı ölçüləri onun natural loqarifminin diferensialına bərabərdir və alınmalıdır mütləq dəyərlərin cəmi belə ifadənin bütün üzvləri (artı işarəsi ilə götürün):

Termotexniki təcrübələrdə materialın istilik keçiriciliyini, istilik ötürmə və istilik ötürmə əmsallarını təyin etmək üçün dolayı ölçmələrdən istifadə olunur. Nümunə olaraq, istilik keçiriciliyinin dolayı ölçülməsi üçün maksimum nisbi xətanın hesablanmasını nəzərdən keçirək.

Silindrik təbəqə üsulundan istifadə edən materialın istilik keçiriciliyi tənliklə ifadə edilir

Bu funksiyanın loqarifmi formaya malikdir

və işarələrin qaydasını nəzərə alaraq diferensial (hər şey artı ilə alınır)

Sonra materialın istilik keçiriciliyinin ölçülməsində nisbi səhv nəzərə alınmaqla Və , ifadəsi ilə təyin olunacaq

Borunun uzunluğunun və diametrinin ölçülməsində mütləq səhv bir hökmdarın və ya kalibrin, temperaturun və istilik axınının ən kiçik miqyaslı bölməsinin dəyərinin yarısına bərabər qəbul edilir - müvafiq cihazların oxunuşlarına görə, onların ölçüləri nəzərə alınmaqla. dəqiqlik sinfi.

Təsadüfi səhvlərin dəyərlərini təyin edərkən, maksimum səhvə əlavə olaraq, təkrar (bir neçə) ölçmənin statistik səhvi hesablanır. Bu səhv riyazi statistika və səhv nəzəriyyəsi metodlarından istifadə edərək ölçmələrdən sonra müəyyən edilir.

Səhv nəzəriyyəsi arifmetik ortadan ölçülmüş dəyərin təxmini dəyəri kimi istifadə etməyi tövsiyə edir:

, (1.12)

kəmiyyətin ölçmələrinin sayı haradadır .

Orta dəyərə bərabər alınan ölçmə nəticələrinin etibarlılığını qiymətləndirmək üçün istifadə olunur bir neçə ölçmənin nəticəsinin standart sapması(orta hesab)