Kako izračunati površinu kruga s obzirom na promjer. Područje kruga: formula. Kolika je površina kružnice opisane i upisane u kvadrat, pravokutni i jednakokraki trokut, pravokutni, jednakokraki trapez

Kalkulator krugova je usluga posebno dizajnirana za online izračunavanje geometrijskih dimenzija oblika. Zahvaljujući ovoj usluzi, možete jednostavno odrediti bilo koji parametar figure na temelju kruga. Na primjer: znate volumen kugle, ali trebate dobiti njezinu površinu. Nema ništa lakše! Odaberite odgovarajuću opciju, unesite brojčanu vrijednost i kliknite gumb Izračunaj. Usluga ne samo da prikazuje rezultate izračuna, već i daje formule po kojima su napravljeni. Koristeći našu uslugu, lako možete izračunati polumjer, promjer, opseg (perimetar kruga), površinu kruga i kugle te volumen lopte.

Izračunajte radijus

Zadatak izračunavanja vrijednosti radijusa jedan je od najčešćih. Razlog za to je prilično jednostavan, jer znajući ovaj parametar, lako možete odrediti vrijednost bilo kojeg drugog parametra kruga ili lopte. Naša je stranica izgrađena upravo na takvoj shemi. Bez obzira koji početni parametar odaberete, najprije se izračunava vrijednost radijusa i svi sljedeći izračuni temelje se na njoj. Za veću točnost izračuna, stranica koristi broj Pi zaokružen na 10. decimalno mjesto.

Izračunaj promjer

Izračun promjera je najjednostavniji način izračuna koji naš kalkulator može izvesti. Dobivanje vrijednosti promjera uopće nije teško i ručno, za to uopće ne morate pribjegavati pomoći Interneta. Promjer je jednak vrijednosti polumjera pomnoženog s 2. Promjer je najvažniji parametar kružnice, koji se iznimno često koristi u Svakidašnjica. Apsolutno bi ga svatko trebao moći ispravno izračunati i koristiti. Koristeći mogućnosti naše stranice, izračunat ćete promjer s velikom točnošću u djeliću sekunde.

Saznaj opseg kružnice

Ne možete ni zamisliti koliko je okruglih predmeta oko nas i kakvu važnu ulogu imaju u našim životima. Sposobnost izračunavanja opsega neophodna je svima, od običnog vozača do vodećeg inženjera dizajna. Formula za izračun opsega je vrlo jednostavna: D=2Pr. Izračun se lako može izvesti i na komadu papira i uz pomoć ovog internetskog pomoćnika. Prednost potonjeg je u tome što će sve izračune ilustrirati crtežima. A za sve ostalo, druga metoda je mnogo brža.

Izračunajte površinu kruga

Područje kruga - kao i svi parametri navedeni u ovom članku, temelj je moderne civilizacije. Biti u stanju izračunati i znati površinu kruga korisno je za sve segmente stanovništva bez iznimke. Teško je zamisliti područje znanosti i tehnologije u kojem ne bi bilo potrebno poznavati područje kruga. Formula za izračun opet nije teška: S=PR 2 . Ova formula i naš online kalkulator pomoći će vam bez toga dodatni napor pronađite površinu bilo kojeg kruga. Naša stranica jamči visoka preciznost proračune i njihovo munjevito izvođenje.

Izračunaj površinu kugle

Formula za izračunavanje površine lopte nije ništa kompliciranija od formula opisanih u prethodnim odlomcima. S=4Pr 2 . Ovaj jednostavan skup slova i brojeva već dugi niz godina daje ljudima mogućnost da točno izračunaju površinu kugle. Gdje se može primijeniti? Da, posvuda! Na primjer, znate da je to područje globus jednako 510 100 000 četvornih kilometara. Beskorisno je nabrajati gdje se znanje ove formule može primijeniti. Opseg formule za izračunavanje površine lopte je preširok.

Izračunaj volumen kugle

Za izračunavanje volumena lopte upotrijebite formulu V=4/3(Pr 3). Korišten je za stvaranje našeg online usluga. Stranica omogućuje izračunavanje volumena lopte u sekundama, ako znate bilo koju od njih sljedeće opcije: polumjer, promjer, opseg, površina kruga ili površina kugle. Također ga možete koristiti za inverzne izračune, na primjer, da biste saznali volumen lopte, dobili vrijednost njenog polumjera ili promjera. Hvala vam što ste ukratko pregledali mogućnosti našeg kalkulatora kruga. Nadamo se da ste uživali u boravku kod nas i da ste već dodali stranicu u svoje oznake.

Kao što znamo iz školskog programa, kružnicom je uobičajeno zvati ravni geometrijski lik, koji se sastoji od mnogo točaka jednako udaljenih od središta lika. Budući da su svi na istoj udaljenosti, tvore krug.

Zgodna navigacija po članku:

Kalkulator površine kruga

Odsječak koji povezuje središte kružnice i točke na njegovu opsegu naziva se polumjer. U ovom slučaju, u svakoj kružnici, svi polumjeri su međusobno jednaki. Promjer kružnice je ravna crta koja spaja dvije točke na kružnici i prolazi kroz njezino središte. Sve ovo nam treba za ispravan izračun područje kruga. Osim toga, ova vrijednost se izračunava pomoću broja Pi.

Kako izračunati površinu kruga

Na primjer, imamo krug s polumjerom od četiri centimetra. Izračunajmo njegovu površinu: S=(3,14)*4^2=(3,14)*16=50,24. Dakle, površina kruga je 50,24 četvornih centimetara.

Također, postoji posebna formula za izračunavanje površine kruga kroz promjer: S=(pi/4) d^2.

Pogledajmo primjer takvog izračuna kruga kroz njegov promjer, znajući polumjer figure. Na primjer, imamo krug s polumjerom od četiri centimetra. Prvo morate pronaći promjer, koji je dvostruko veći od samog polumjera: d=2R, d=2*4=8.

Sada biste trebali upotrijebiti dobivene podatke za izračunavanje površine kruga koristeći gornju formulu: S=((3,14)/4)*8^2=0,785*64=50,24.

Kao što vidite, na kraju dobivamo isti odgovor kao u prvom slučaju.

Poznavanje navedenog standardne formule za ispravan izračun površine kruga pomoći će vam da lako pronađete vrijednosti koje nedostaju i odredite površinu sektora.

Dakle, znamo da se formula za izračunavanje površine kruga izračunava množenjem konstantne vrijednosti Pi s kvadratom polumjera samog kruga. Sam polumjer se može izraziti u terminima stvarnog opsega zamjenom izraza u terminima opsega u formulu. To jest: R=l/2pi.

Sada ovu jednadžbu trebamo zamijeniti u formulu za izračunavanje površine kruga, a kao rezultat dobivamo formulu za pronalaženje površine ove geometrijske figure kroz opseg: S=pi((l/2pi ))^2=l^2/(4pi).

Na primjer, dan nam je krug čiji je opseg osam centimetara. Zamjenjujemo vrijednost u razmatranoj formuli: S=(8^2)/(4*3,14)=64/(12,56)=5. I dobivamo površinu kruga jednaku pet četvornih centimetara.

U geometriji oko naziva se skup svih točaka na ravnini koje su udaljene od jedne točke, koja se naziva njezino središte, na udaljenosti ne većoj od dane, naziva se njezin polumjer. U ovom slučaju, vanjska granica kružnice je krug, a ako je duljina polumjera jednaka nuli, krug degenerira do točke.

Određivanje površine kruga

Ako je potrebno površina kruga može se izračunati pomoću formule:

pr 2

r- radijus kruga

D- promjer kruga

S- površina kruga

π - 3.14

Ovaj geometrijski lik vrlo česta i u inženjerstvu i u arhitekturi. Dizajneri strojeva i mehanizama razvijaju različite dijelove, od kojih su mnogi dijelovi upravo krug. Na primjer, to su osovine, šipke, šipke, cilindri, osovine, klipovi i tako dalje. U proizvodnji ovih dijelova koriste se praznine raznih materijala(metali, drvo, plastika), njihovi presjeci također precizno predstavljaju krug. Podrazumijeva se da programeri često moraju kalkulirati površina kruga kroz promjer ili polumjer, koristeći jednostavan matematičke formule otkrivena u antičko doba.

Upravo tada okrugli elementi počeo se aktivno i široko koristiti u arhitekturi. Jedan od najupečatljivijih primjera za to je cirkus, koji je svojevrsna zgrada dizajnirana za održavanje raznih zabavnih događanja. Njihove arene su oblikovane krug, a prvi put su se počeli graditi u antici. Sama riječ " krug»prevedeno iz latinski sredstva " krug". Ako su u davna vremena cirkusi bili domaćini kazališnih predstava i borbi gladijatora, sada služe kao mjesto gdje se gotovo isključivo održavaju cirkuske predstave uz sudjelovanje trenera životinja, akrobata, mađioničara, klaunova itd. Standardni promjer cirkuske arene je 13 metara. , a to nije sasvim slučajno: činjenica je da upravo on osigurava minimum potrebnog geometrijski parametri arena u kojoj cirkuski konji mogu galopirati u krug. Ako izračunamo površina kruga kroz promjer, ispada da je za cirkusku arenu ta vrijednost 113,04 četvornih metara.

Arhitektonski elementi koji mogu imati oblik kruga su prozori. Naravno, u većini slučajeva su pravokutne ili kvadratne (većim dijelom zbog činjenice da je to lakše i arhitektima i graditeljima), ali u nekim zgradama možete pronaći i okrugli prozori. Štoviše, u takvim vozila, poput zračnih, morskih i riječnih plovila, najčešće su upravo to.

Nikako nije neuobičajeno korištenje okruglih elemenata za izradu namještaja poput stolova i stolica. Čak postoji i koncept Okrugli stol “, što podrazumijeva konstruktivnu raspravu, tijekom koje se odvija opsežna rasprava o različitim važnim problemima i razvijaju se načini njihovog rješavanja. Što se tiče same izrade radnih ploča, koje imaju okrugli oblik, koriste se za njihovu proizvodnju specijalizirani alati i opreme, uz sudjelovanje prilično visokokvalificiranih radnika.

Uputa

Koristite pi da pronađete polumjer poznati trg krug. Ova konstanta određuje omjer između promjera kruga i duljine njegove granice (kružnice). Opseg maksimalna površina ravnina, koju je moguće pokriti uz njezinu pomoć, a promjer je jednak dvama radijusom, dakle, površine s radijusom također međusobno koreliraju s omjerom koji se može izraziti kroz Pi. Ova konstanta (π) definirana je kao površina (S) i kvadrat polumjera (r) kružnice. Iz ovoga slijedi da se radijus može izraziti kao Korijen iz kvocijenta dijeljenja površine s Pi: r=√(S/π).

Erastofen je dugo bio na čelu Aleksandrijske knjižnice, najviše poznata knjižnica drevni svijet. Osim što je izračunao veličinu našeg planeta, napravio je još jednu seriju važnih izuma i otkrića. Izumio je jednostavnu metodu za određivanje primarni brojevi, koji se danas zove "Erastotenovo sito".

Nacrtao je "kartu svijeta", u kojoj je pokazao sve dijelove svijeta poznate u to vrijeme starim Grcima. Karta se smatrala jednom od najboljih za svoje vrijeme. Razvio je sustav zemljopisne dužine i širine te kalendar koji je uključivao prijestupne godine. Izumio je armilarnu sferu mehanički uređaj koju su rani astronomi koristili za demonstriranje i predviđanje prividnog kretanja zvijezda na nebu. Sastavio je i zvjezdani katalog, koji je uključivao 675 zvjezdica.

Izvori: