Rezistenca anësore e tokës. Llogaritja duke marrë parasysh presionin e tokës duke përdorur metodën Metroproject

(1) Koeficienti i rezistencës së tokës k s mund të përcaktohet me formulë

ku D R- diapazoni i zgjedhur i presioneve të kontaktit të aplikuar;

D s- ndryshimi i vendosjes totale në përputhje me gamën e zgjedhur të presioneve të kontaktit, duke përfshirë vendosjet e zvarritjes.

(2) Gjatë llogaritjes k sështë e nevojshme të tregohen përmasat e pllakave (vulave).

K.4 Shembull i një metode për përcaktimin e vendosjes së themeleve të shiritit në tokë ranore

(1) Ky shembull përshkruan përcaktimin e drejtpërdrejtë të sedimentit. Vendosja e themeleve në tokat ranore mund të merret me metoda empirike në varësi të koeficientëve të paraqitur në figurën K.3; nëse dherat e themelit nën bazën e themelit ndodhen në një thellësi prej më shumë se dyfishi i gjerësisë së saj, atëherë gjerësia është marrë të jetë e njëjtë si nën pullë (Figura K. 2).

b 1 - gjerësia e pullës; b- gjerësia e themelit;

s- rregullimi i parashikuar i themelit; s 1 - vendosja e matur gjatë PLT;

1 - pullë; 2 - themeli; 3 - zona e ndikimit

Figura K.2 - Zona e ndikimit nën diabet dhe themelet

b/b 1 - raporti i gjerësisë; s/s 1 - raporti i sedimentit;

1 - toka të lirshme; 2 - tokë me densitet të mesëm; 3 - toka të dendura

Figura K.3 - Grafiku për llogaritjen e vendosjes së themelit bazuar në rezultatet

Die teste


Shtojca L

(informative)

Informacion i detajuar për përgatitjen e mostrave të tokës për testim

L.1 Hyrje

(1) Detajet e përgatitjes së mostrave përcaktohen në tekstin e standardit CEN/TC 341, i cili bazohet në metodat e testimit të rekomanduara nga Komiteti Teknik Evropian Nr. 5 për Testimin Laboratorik (ETC 5) i Shoqërisë Ndërkombëtare të Mekanika e tokës dhe Gjeologjia Inxhinierike. Kërkesat bazë përcaktohen në këtë shtojcë.

L.2 Përgatitja e dherave të trazuara për testim

L.2.1 Tharja e tokës



(1) Në përgjithësi, toka nuk duhet të thahet paraprakisht për testim, përveç rasteve kur specifikohet në mënyrë specifike, dhe duhet të përdoret në gjendjen e saj natyrore. Kur kërkohet tharja e tokës, duhet të përdoret një nga metodat e mëposhtme:

Tharja në furrë deri në peshë konstante në një dhomë të ventiluar në një temperaturë prej (105±5) °C;

Tharja në furrë në një dhomë të ventiluar në një temperaturë të caktuar më pak se 100 ° C (d.m.th. tharje e pjesshme, pasi në një temperaturë më të ulët nuk ka nevojë të jetë e plotë);

Tharje me ajër (i pjesshëm) me ekspozim ndaj ajrit në temperaturën e dhomës, me ose pa ventilator.

L.2.2 Bluarje

(1) Shkalla e reduktimit të kërkuar dhe trajtimi i çdo materiali të mbetur të çimentuar duhet të jetë në përputhje me kërkesat dhe kushtet specifike dhe do të raportohet. Në veçanti, shtypja dhe përpunimi i materialit të mostrës duhet të kryhet në lagështinë natyrore të tokës.

(2) Grimcat e ngjitura duhet të ndahen pa thyer grimcat individuale. Ndikimi nuk duhet të jetë më i fuqishëm se sa kur goditet me një shtyllë me kokë gome. Kujdes i veçantë duhet treguar kur grimcat e tokës janë të lirshme dhe të dobëta. Nëse është e nevojshme të përgatitet një sasi e madhe toke, atëherë shtypja duhet të bëhet në pjesë.


Llogaritjet e presionit hidrostatik kryhen kur veshja e tunelit është e mbyllur në mënyrë të besueshme. Pesha specifike e tokës përcaktohet duke marrë parasysh pezullimin e saj në ujë. γ vzv =(γ 0 -1)/(1+ε), ku ε është koeficienti i porozitetit.

Presioni hidrostatik duhet të merret parasysh gjatë llogaritjes së strukturave të një tuneli ose një pjese të tij që ndodhet nën nivelin e ujërave nëntokësore. q n = γ w *h w ;

q n në = 1*(2.85) = 2.85 tf/m2; q n n = 1*(13) = 13 tf/m2;

q llogaritur në = q n në *η =2,85*1,1=3,135 tf/m 2 q llogaritur = q n n *η =13*1,1 = 14,3 tf/m 2

28. Koncepti i rezistencës elastike të shkëmbit gjatë punës së përbashkët të veshjes dhe masës së tokës përreth.

Nën ndikimin e ngarkesave aktive të jashtme, rreshtimi i tunelit deformohet, duke ndryshuar pozicionin e tij në lidhje me konturin e gërmimit. Në atë pjesë të konturit ku rreshtimi lëviz drejt gërmimit, rreshtimi deformohet lirshëm, pa ndërvepruar me tokën. Kjo pjesë e konturit quhet seksion pa rezistencë dhe karakterizohet nga shfaqja e momenteve të rëndësishme të përkuljes. Në pjesën tjetër të konturit, rreshtimi i tunelit zhvendoset drejt tokës, duke shkaktuar rezistencë në anën e tij - rezistencë elastike, duke kufizuar deformimin e strukturës dhe momentet e përkuljes që dalin në të.

Në veshjet me një skicë të mbyllur, muret janë të lidhura në mënyrë të ngurtë nga skajet e një kasaforte të kundërt që mbështetet në një themel elastik. Në këtë rast, mediumi elastik zëvendësohet nga mbështetëse elastike përgjatë gjithë konturit të ndërveprimit të rreshtimit me tokën.


29. Dispozitat bazë për llogaritjen e rreshtimeve të tunelit.

Llogaritja e rreshtimeve të tunelit kryhet duke përdorur metodën e specifikuar të ngarkesës, duke marrë parasysh hipotezën Fauss-Wankler të deformimeve lokale.

Nën ndikimin e ngarkesave aktive të jashtme, rreshtimi i tunelit deformohet, duke ndryshuar pozicionin e tij në lidhje me konturin e gërmimit.

Në atë pjesë të konturit ku rreshtimi lëviz drejt gërmimit, rreshtimi deformohet lirshëm, pa ndërvepruar me tokën. Kjo pjesë e konturit quhet seksion pa rezistencë dhe karakterizohet nga shfaqja e momenteve të rëndësishme të përkuljes. Në pjesën tjetër të konturit, rreshtimi i tunelit zhvendoset drejt tokës, duke shkaktuar rezistencë në anën e tij - rezistencë elastike, duke kufizuar deformimin e strukturës dhe momentet e përkuljes që dalin në të.

Sipas hipotezës Fauss-Wankler, sforcimet dhe deformimet lokale lidhen me proporcionalitet të drejtpërdrejtë:

ku k është koeficienti i rezistencës elastike të tokës (koeficienti Posteli), kN/m 3

Sipas kësaj hipoteze, ngarkesa shkakton ulje sipërfaqësore vetëm në pikën e aplikimit të saj (deformime lokale). Në realitet, kur mediumi konsiderohet si i deformueshëm në mënyrë lineare, një ngarkesë e aplikuar në çdo zonë shkakton uljen e të gjithë sipërfaqes së masës elastike (deformim i përgjithshëm).

Koeficienti i rezistencës elastike nuk është karakteristikë fizike dhe mekanike e tokës, sepse varet jo vetëm nga vetitë e tij, por edhe nga një sërë faktorësh që është e vështirë të merren parasysh (format dhe madhësitë e zonës bazë, intensiteti i ngarkesës, kushtet e tokës, ngurtësia strukturore).


30. Diagrami llogaritës i metodës Metrogiprotrans (metoda e forcës).

Për llogaritjen statike të një sistemi me një shkallë të lartë të lëvizshmërisë së nyjeve (mbështetjet nuk janë të ngurtë, por elastike), është më e këshillueshme të përdoret metoda e forcës, e cila jep sa më pak të panjohura të panevojshme. Sistemi kryesor është një zinxhir menteshë, që rezulton nga futja e menteshave në vendet e mbështetësve elastikë dhe në seksionin e kyçjes së rreshtimit me aplikimin e njëkohshëm të forcave të panjohura - çifte të momenteve të përkuljes M 1, M 2, ..., M n.

Kur rreshtimi dhe ngarkesat që veprojnë mbi të në lidhje me boshtin vertikal janë simetrike, momentet e çiftëzimit të përkuljes në menteshat simetrike konsiderohen si të panjohura shtesë.

Të panjohurat përcaktohen duke zgjidhur ekuacionet kanonike, secila prej të cilave mohon mundësinë e lëvizjes përgjatë një lidhjeje të largët në drejtim (barazia 0 e këndit të rrotullimit të ndërsjellë të seksioneve të shufrave që konvergojnë në varen).

Ekuacionet kanonike janë:

……………………………………………………

ku dhe janë lëvizjet e sistemit kryesor në drejtim të panjohur nga veprimi i momenteve të vetme përkatësisht të çiftuara të aplikuara në pikat K, dhe nga ngarkesat;

Këndi i rrotullimit të bazës së murit nën veprimin e një momenti të vetëm;

Momenti i inercisë së bazës së murit, - lartësia e seksionit të bazës; - koeficienti i rezistencës elastike në bazën e murit.

Zhvendosjet duke përdorur metodën e forcës përcaktohen:

Termi i parë i formulës merr parasysh ndikimin e lakimit të shufrave në madhësinë e zhvendosjeve, termi i dytë merr parasysh ndikimin e ngjeshjes së shufrave nga forcat normale. Të dy shufrat e përfshira në poligon dhe mbështetësit elastikë i nënshtrohen ngjeshjes. Prandaj, termi i dytë duhet të transformohet për të marrë parasysh vendosjen e mbështetësve elastikë.

Në hyrje = deformim gjatësor i shufrës sipas prerjes tërthore dhe gjatësisë për shkak të veprimit të një force njësi.

Një forcë njësi shkakton tensionin e tokës nën mbështetje, pasi mbështetësja percepton presionin e tokës nga një zonë e barabartë me produktin e gjerësisë së unazave të rreshtimit nga gjatësia e shtratit mbështetës, e cila është e barabartë me gjysmën e shumës së distancave në afërsi. mbështet.

Drafti mbështetës,

ku është koeficienti i rezistencës elastike (mund të jetë i ndryshueshëm përgjatë konturit të rreshtimit), është karakteristika e ngurtësisë, e cila mund të jetë e ndryshme për mbështetëse të ndryshme për shkak të ndryshimeve në koeficientin e rezistencës elastike

Ku dhe janë forcat në mbështetje të sistemit kryesor.

Për të përcaktuar lëvizjet e ngarkesave, forcat zëvendësohen nga forcat në sistemin kryesor për shkak të veprimit të ngarkesave.

Forcat në sistemin kryesor nga ngarkesa dhe momentet individuale përcaktohen duke prerë në mënyrë sekuenciale nyjet e zinxhirit të shufrës së menteshës mbi të cilën mbështetet harku me tre varëse, duke marrë parasysh kushtet e ekuilibrit të tyre.

31. Diagrami i llogaritjes duke përdorur metodën e zhvendosjes.

Rreshtimi i tunelit, duke punuar së bashku me mediumin elastik rrethues, është një strukturë komplekse që është në mënyrë të përsëritur statikisht e papërcaktuar. Për të përcaktuar forcat në seksionet e rreshtimit, zakonisht përdoren metoda të përafërta, mundësitë e të cilave janë rritur shumë me futjen në praktikë të dizajnit kompjuterik.

Më e përhapura është metoda e propozuar në vitin 1936 nga inxhinierët e Metroproekt, e bazuar në transformimin e një sistemi të caktuar në një skemë projektimi duke paraqitur supozimet e mëposhtme:

Skica e lëmuar e rreshtimit zëvendësohet nga një vijë e thyer (poligoni i brendashkruar), ndryshimi i vazhdueshëm në ngurtësinë e rreshtimit zëvendësohet nga një hap pas hapi, dhe përgjatë secilës anë të poligonit ngurtësia e rreshtimit supozohet të jetë konstante ;

Ngarkesat aktive të shpërndara që veprojnë në rreshtim zëvendësohen nga forcat e aplikuara në kulmet e poligonit;

Mjeti elastik i vazhdueshëm zëvendësohet nga mbështetëse elastike të veçanta të vendosura në kulmet e poligonit të brendashkruar dhe të vendosura pingul me sipërfaqen e jashtme të rreshtimit. Kur merren parasysh forcat e fërkimit midis rreshtimit dhe tokës, mbështetësit devijohen poshtë nga këndi i fërkimit. Kjo është ekuivalente me supozimin se intensiteti i rezistencës elastike në zonën që korrespondon me gjatësinë e mbështetëses elastike (distanca midis pikave të mesit të anëve të poligonit të gdhendur ngjitur me mbështetësin) është konstant, d.m.th., diagrami i rezistencës elastike ka një formë të shkallëzuar.

Kur mbizotërojnë ngarkesat vertikale, forcat e fërkimit që dalin në bazën e veshjes zakonisht tejkalojnë forcat që tentojnë të lëvizin pjesën e poshtme të murit në drejtimin horizontal. Pamundësia e kësaj zhvendosjeje merret parasysh duke futur ngurtësi horizontale të suportit në nivelin e bazës së murit.

Rritja e numrit të mbështetësve elastikë zvogëlon devijimin e modelit të projektimit nga ai aktual dhe rrit saktësinë e llogaritjes.

Kur llogaritet duke përdorur metodën e zhvendosjes, numri i të panjohurave rritet tre herë në krahasim me metodën e forcës, pasi në secilën kulm të poligonit është e nevojshme të përcaktohen tre zhvendosje në drejtim të fiksimeve të futura: këndore, horizontale dhe vertikale. Sidoqoftë, përdorimi i një kompjuteri lejon që kjo metodë të konkurrojë me sukses metodën e forcës. Thjeshtësia dhe standardizimi i përcaktimit të reaksioneve në fiksime dhe, rrjedhimisht, koeficientët e ekuacioneve kanonike e lehtëson shumë programimin dhe zgjidhja e përbashkët e një numri të madh ekuacionesh në kompjuter mund të kryhet me shpejtësi dhe saktësi të madhe.

Diagrami i projektimit të një rreshtimi në formë patkoi në mbështetëse elastike me ngulitje të ngurtë në thembra është një poligon i mbishkruar, në skajet e anëve të të cilit ndodhen susta elastike, duke karakterizuar ndërveprimin e strukturës me tokën. Programi parashikon fikjen automatike të sustave që bien në zonën e pakufizuar.

Sistemi kryesor pa susta elastike është marrë nga projektimi duke futur në çdo nyje, përveç ngulitjes së ngurtë, tre lidhje që pengojnë Dj këndore, D horizontale. X dhe vertikale D zhvendosjet.

Të panjohurat janë lëvizjet e pikave nodale, të cilat e zvogëlojnë forcën në lidhjet e futura në zero.

Për çdo kulm të shumëkëndëshit, mund të ndërtohen tre ekuacione kanonike që përmbajnë gjashtë të panjohura për pikat 1 dhe 5, dhe nëntë të panjohura për pikat e ndërmjetme.

Për pikën 1:

r 11 z 1 + r 12 z 2 + r 13 z 3 + r 14 z 4 + r 15 z 5 + r 16 z 6 = 0

r 21 z 1 + r 22 z 2 + r 23 z 3 + r 24 z 4 + r 25 z 5 + r 26 z 6 = 0

r 31 z 1 + r 32 z 2 + r 33 z 3 + r 34 z 4 + r 35 z 5 + r 36 z 6 = 0

ku z 1 = Dj 1, z 2 = Dх 1, z 3 = Dу 1, z 4 = Dj 2, z 5 = Dх 2, z 6 = Dу 2.

Duke ditur vlerat e vektorëve të zhvendosjes së skajeve të shufrave të përfshira në skemën e projektimit, është e mundur të përcaktohen forcat e brendshme në shufrat e ngarkuara vetëm në skajet duke përdorur formulat e mekanikës strukturore.

Në mënyrë tipike, pjesa e vetme e rreshtimit - pika 6 - mund të lëvizë vertikalisht dhe të rrotullohet, por është e fiksuar në mënyrë të ngurtë në drejtimin horizontal.

Reaksionet që ndodhin në pjesën e poshtme të thembra gjatë një rrotullimi të vetëm dhe vendosjes vertikale janë përkatësisht të barabarta k p I p Dhe k p h p (l f Dhe h f– momenti i inercisë dhe lartësia e seksionit të thembrës; k fq– koeficienti i rezistencës elastike të tokës në taban).

Futja e korrigjimeve në matricat e reagimit bën të mundur që të merret parasysh ndikimi i përputhshmërisë së reaksioneve të mbështetjes së rreshtimit.

Në këtë rast, konturet dhe shtresat ngjitur brenda një rrezeje r = (3-5)d marrin deformime (zhvendosje), dhe sforcimet në këto shtresa rishpërndahen.

Kur kontura deformuese e gërmimit bie në kontakt me suportin, ky i fundit hyn në funksion dhe fillon të parandalojë deformimet. Nga ky moment, forcave gravitacionale i shtohet veprimi i sforcimeve që dalin në sipërfaqet e kontaktit të masivit me mbështetësin.

Më pas, masa e konturit dhe mbështetësja deformohen së bashku derisa deformimet të stabilizohen.

Presioni i vendosur në këtë moment në kontaktin e masivit me suportin konsiderohet si .

Në këtë formulim të problemit, presioni i shkëmbinjve përcaktohet jo vetëm nga vetitë e masës shkëmbore dhe nga gjeometria e punimeve, por edhe nga deformimet e përbashkëta të masivit dhe mbështetjes.

Ndërveprimi midis masës së tokës dhe mbështetjes: a) diagrami i ngarkimit të modelit; b) diagrami i ndërveprimit: 1 – grafiku i gjendjeve të ekuilibrit; 2 - grafiku i rezistencës mbështetëse; 3 – zhvillimi i zhvendosjes në kohë.

Në kushte reale, mbështetja nuk fillon të funksionojë menjëherë. Në kohën kur është instaluar, qarku merr një zhvendosje, dhe deri në arritjen e ekuilibrit kohor, një zhvendosje shtesë (kurba 2 in oriz. b).

Ky moment është paraqitur në figurë me një pikë k kryqëzimi i kthesave 1 dhe 2. Tani mbështetësja mbart ngarkesën dhe kontura ka marrë një zhvendosje.

Në rast të përdorimit të mbështetjes më të ngurtë (vija e ndërprerë në oriz. b) ngarkesa në mbështetëse do të jetë më e madhe, dhe zhvendosja do të jetë më e vogël se në rastin e mëparshëm.

Kështu, duke përdorur parimet e ndërveprimit midis masës shkëmbore dhe mbështetëses, është e mundur të kontrollohet presioni i shkëmbit.

Dispozitat e metodës së re austriake të gërmimit bazohen në këtë: përdorimi i mbështetësve të lakueshëm (betoni i shkrepur, spiranca) dhe sjellja e deformimeve në një vlerë pothuajse kritike, për shkak të së cilës kapaciteti mbajtës i shtresave konturore të masivit përdoret maksimalisht dhe mbështetja është më ekonomike..

11. Ngarkesat aktive dhe reaksionet e tokës. Hipotezat e deformimeve të përgjithshme dhe lokale.

Në literaturën speciale të tunelit përdoren termat e mëposhtëm:

ngarkesat aktive dhe reaktive.

Tani themi:

ngarkesat dhe

reagimet e mbështetësve strukturorë.

Ngarkesat dhe ndikimet janë të ndara

në të përhershme dhe të përkohshme (afatgjata, afatshkurtra dhe të veçanta).

lidhen:

1 - presion malor;

2 - presioni hidrostatik;

3 - pesha e vdekur e strukturave;

4 - pesha e ndërtesave dhe strukturave të vendosura në zonën e ndikimit të tyre në rreshtim;

5 - forcat e mbajtura nga rreshtimi i para-ngjeshur.

Ngarkesa nga transporti brenda tunelit dhe tokësor;

Ngarkesat nga pompimi i llaçit pas veshjes gjatë ndërtimit të tij;

Nga forcat që lindin gjatë instalimit të veshjeve të parafabrikuara;

nga pesha dhe ndikimi i tunelit dhe pajisjeve të tjera të palëvizshme.

dhe ndikimet përfshijnë:

Forcat e ngrirjes;

Pesha e pajisjeve të palëvizshme;

Ndikimet klimatike të temperaturës;

efektet e tkurrjes dhe zvarritjes së betonit.

përfshijnë: efektet sizmike dhe shpërthyese.

Kombinimet e ngarkesave:

Kombinimet bazë të ngarkesave (konstante + afatgjata + afatshkurtra);

Kombinime të veçanta të ngarkesave (konstante + afatgjatë + disa afatshkurtra + 1 speciale).

Kështu, nëse struktura i nënshtrohet disa ngarkesave konstante dhe dy të veçanta, atëherë llogaritja bëhet 3 herë (shpjegoni!).

Ngarkesat futen në llogaritje në kombinimet më të pafavorshme për strukturën.

A) Hipoteza e përgjithshme e deformimit : deformime të përbashkëta të strukturës dhe mjedisit nën ndikimin e forcave gravitacionale

Ai bazohet në Teorinë e Elasticitetit. (moduli i përgjithësuar i elasticitetit Ео, koeficienti i përkufizimit tërthor (nu))

b) Hipoteza e deformimit lokal : merr parasysh deformimin e një strukture nën veprimin e forcave aktive dhe reaksioneve elastike (koeficienti i shtratit):


12. Koeficientët e rezistencës elastike: specifike, pas mureve dhe nën themelin e strukturës.

Ndërveprimi i rreshtimit me tokën përreth mund të përshkruhet duke përdorur teoritë e deformimeve të përgjithshme ose teoritë e deformimeve lokale . (shih leksionin 4).

Nëse mediumi konsiderohet elastik (ose plastik, viskoelastik, etj.) dhe karakterizohet nga moduli total i deformimit dhe koeficienti i deformimit tërthor, ndërveprimet përshkruhen me formulat: ( teoria e deformimeve të përgjithshme)

Është më e lehtë të përdoret teoria e deformimeve lokale (hipoteza Fuss-Winkler).

Ai bazohet në proporcionalitetin e drejtpërdrejtë midis sforcimeve dhe zhvendosjeve në kontur:

ku është koeficienti i rezistencës elastike të tokës, .

(Analoge: në teorinë e deformimeve të përgjithshme)

Disavantazhi kryesor i metodës lokale. def. - kjo është ajo që "" varet nga madhësia e zonave në kontakt me tokën, dhe kjo duhet të merret parasysh në llogaritjet.

Përcaktimi i koeficientëve të rezistencës elastike

1) - koeficienti specifik i rezistencës për zhvillimin e një rrezeje të vetme ()

ose gjysmë hapësire prodhimit;

2) me ndihmën e tij, koeficienti i rezistencës llogaritet prapa mureve të rreshtimit dhe nën kasafortën e kundërt:

Ose ;

Ku - rrezja mesatare e punës, F– sipërfaqe tërthore, m 2 ; – hapësirë ​​pune, m.

3) nën thembra të rreshtimit të hapur, koeficienti i rezistencës llogaritet duke përdorur formulën: , Ku V P– gjerësia e thembra, m.

Lidhja ndërmjet TE Dhe E grupe

formula B.G. Galerkina:

Vlerat në varësi të koeficientit të forcës janë dhënë në SNiP "Tunelet hidraulike".

Për objektet komplekse dhe të shtrenjta, ato përcaktohen në mënyrë eksperimentale.

Gjej:

13. Skemat llogaritëse për rreshtim duke përdorur metodën e elementeve të fundme (programi MIIT).

Një diagram projektimi është një paraqitje konvencionale e një strukture me linja boshtore që tregojnë dimensionet kryesore, kushtet për sigurimin e mbështetësve dhe ngarkesave.

Skema e projektimit përcaktohet në varësi të modelit të rreshtimit, forcës së tokës, kushteve të funksionimit të strukturave dhe metodave të ndërtimit të tij.

Metoda e llogaritjes së projektimit zgjidhet bazuar në dizajnin e saj. Derisa të shfaqemi, ne do të modernizojmë. kalc. teknologjisë, u vendosën kufizime në metodat e llogaritjes për sa i përket vëllimit të punës llogaritëse, gjë që detyroi futjen e parakushteve thjeshtuese në metodologjinë e llogaritjes dhe zvogëloi saktësinë e rezultatit.

Metoda e elementeve të fundme

5.9. Përcaktimi i madhësisë së presionit të shkëmbinjve, si dhe i gjendjes natyrore të stresit të masës së tokës, duhet të kryhet në përputhje me paragrafët 5.10 - 5.15, si dhe në bazë të përvojës në ndërtimin dhe funksionimin e tuneleve në inxhinieri të ngjashme. dhe kushtet gjeologjike.

Për tunelet me rrjedhje të lirë të klasës I dhe tunelet e presionit të klasave I dhe II, vlerat e presionit të shkëmbinjve duhet të sqarohen në fazën e dokumentacionit të punës bazuar në studimet në terren në zona me kushte karakteristike inxhiniero-gjeologjike.

Presioni i shkëmbinjve mund të merret i barabartë me peshën e tokës në vëllimin e zonës së trazuar, të përcaktuar nga matjet gjeofizike.

5.10. Presioni standard vertikal i shkëmbinjve në tokat me< 4 при расстоянии от кровли выработки до дневной поверхности больше удвоенной высоты свода обрушения следует принимать равным весу грунтов в объеме, ограниченном сводом обрушения. При меньшем заглублении туннеля горное давление принимается равным весу всей толщи грунта над ним.

5.11. Presioni standard vertikal i shkëmbinjve, kN/m2, gjatë harkimit në toka me koeficient fortësie< 4 определяется по формуле

koeficienti i marrë në varësi të hapësirës së punës

E barabartë: 0,7 në 5,5 m; 1,0 në 7,5 m; me interpolim

ndërmjet 0.7 dhe 1.0 në 5.5< <7,5 м;

dendësia e tokës, t/kub.m;

lartësia e harkut të shembjes, m; përcaktuar nga formula

kolaps hapësira e kasafortës, m; përcaktuar nga formula

;

lartësia e gërmimit, m;

këndi i dukshëm i fërkimit të brendshëm.

Shpërndarja e presionit vertikal të shkëmbit supozohet të jetë uniforme përgjatë hapësirës së rreshtimit.

5.12. Presioni standard vertikal i shkëmbinjve, kN/m², në tokat me 4 duhet të merret i barabartë me peshën e dherave në vëllimin e zonës së trazuar, të përcaktuar sipas studimeve në terren dhe në mungesë të tyre, sipas formulës.

Tabela 4

Koeficienti i forcës

Koeficienti për tokat

plasaritur dobët

çarje mesatare

plasaritur rëndë

10 ose më shumë

Shpërndarja e presionit vertikal të shkëmbit përgjatë hapësirës së rreshtimit merret parasysh shtrati, sistemet e çarjeve dhe veçoritë e tjera të masivit të tokës.

Në tokat pak të çara me një thellësi të zonës së trazuar më shumë se 1,5 m, presioni standard vertikal i shkëmbinjve duhet të reduktohet me 20%.

Kur përdorni një kombinat, vlera mund të reduktohet me 30%.

5.13. Presioni standard horizontal i shkëmbit, kN/m², përcaktohet:

gjatë harkimit në tokë< 4 - по формуле

; (3)

kur çatia është varrosur më pak se dyfishi i lartësisë së harkut, shembja në dherat me< 4 - по формуле (3) с заменой численного значения на расстояние от кровли выработки до дневной поверхности.

Shpërndarja e presionit horizontal të shkëmbit duhet të jetë uniforme përgjatë lartësisë së rreshtimit.

5.14. Presioni standard horizontal i shkëmbinjve në tokat me plasaritje të dobët dhe mesatarisht me një lartësi tuneli më të vogël se 6 m mund të injorohet, dhe në një lartësi prej më shumë se 6 m, mund të përcaktohet nga gjendja e ekuilibrit kufizues të blloqeve shkëmbore individuale të prera. jashtë nga të çara.

Presioni standard horizontal i shkëmbinjve në tokat shumë të thyera mund të merret parasysh duke përdorur formulën

5.15. Për minierat e thella (mbi 500 m), vlera e presionit të shkëmbinjve duhet të përcaktohet duke marrë parasysh gjendjen plastike të tokës dhe fenomene të tjera specifike.

Në mungesë të të dhënave të nevojshme, lejohet të përcaktohet presioni i shkëmbinjve në fazat fillestare të projektimit të gërmimeve të thella bazuar në përvojën e ndërtimit të tunelit në kushte të ngjashme inxhiniero-gjeologjike dhe hidrogjeologjike.

5.16. Në punimet e thella të vendosura në toka argjilore dhe të tjera të dobëta me< 4, оказывающих значительное равномерное давление на конструкцию туннеля, нагрузку на обделку следует определять с учетом ожидаемых смещений грунта до устройства временной крепи и податливости этой крепи в соответствии с требованиями СНиП II-94-80, а также податливости самой обделки.

5.17. Gjatë llogaritjes së rreshtimit, presioni i shkëmbit duhet të përcaktohet në bazë të karakteristikave të tokës, duke marrë parasysh kushtet e funksionimit (ndryshimet në vetitë e masës së tokës kur ato janë të ngopura me ujë).

5.18. Gjatë llogaritjes së rreshtimit të tuneleve të presionit të vendosura në toka të depërtueshme, nuk lejohet përfshirja e ngarkesave nga presioni i brendshëm i ujit dhe presioni i jashtëm i ujërave nëntokësore në një kombinim. Në raste të jashtëzakonshme, kur në të gjitha situatat operacionale të mundshme (përfshirë emergjencën) garantohet presioni i jashtëm uniform i ujit direkt në rreshtim, lejohet të përfshihet në një kombinim me presionin e brendshëm vlera minimale e presionit të jashtëm të ujërave nëntokësore me një faktor sigurie. për ngarkesa të barabarta me 1.

5.19. Presioni i ujërave nëntokësore duhet të përcaktohet në një nivel të qëndrueshëm të ujit në rezervuar, duke marrë parasysh uljen e presionit të ujërave nëntokësore, pajisjet e kullimit dhe perdet e finove të parashikuara për këto qëllime.

5.20. Gjatë projektimit të tuneleve hidraulike të vendosura në tokat e përhershme, është e nevojshme të merret parasysh ndikimi i ndryshimeve në regjimin e temperaturës së tokave në kapacitetin e tyre mbajtës, si dhe qëndrueshmëria dhe rezistenca e dherave ndaj ngarkesave të jashtme.

6. DISPOZITAT THEMELORE PËR LLOGARITJEN E LINDJEVE

6.1. Rreshtimi i tuneleve hidraulike, sipas ST SEV 1406-78, duhet të llogaritet duke përdorur metodën e gjendjes kufitare:

me kapacitetin mbajtës të forcës dhe, nëse është e nevojshme, duke kontrolluar qëndrueshmërinë e formës së strukturës (gjendjet kufitare të grupit të parë) në përputhje me shtojcën e detyrueshme 1;

nga formimi i çarjeve (rezistenca ndaj plasaritjes), nëse nuk lejohen të çarat, ose nga hapja e çarjeve, nëse hapja e tyre është e lejueshme sipas kushteve të qëndrueshmërisë së rreshtimit të tunelit, sigurisë së masës së tokës, si dhe vlera e shkallës së rrjedhës së filtrimit të ujit nga tuneli (gjendjet kufitare të grupit të dytë) në përputhje me shtojcat e detyrueshme 2 dhe 3.

6.2. Seksionet e rreshtave për gjendjet kufitare të grupit të parë dhe të dytë duhet të llogariten në përputhje me SNiP II-56-77 dhe SNiP II-23-81.

6.3. Kur llogaritni seksionet e rreshtave të tunelit, është e nevojshme të vendosni koeficientët e mëposhtëm:

koeficientët e besueshmërisë për qëllimin e strukturës dhe kombinimeve të ngarkesës, të miratuar në përputhje me SNiP II-50-74;

Koeficienti i kushteve të funksionimit i pranuar për veshjet e betonit, betonit të armuar dhe betonit të çelikut sipas tabelës 5, për predha çeliku - sipas tabelës 6.

Tabela 5

Faktori i kushteve të punës

Gjatë llogaritjes

sipas gjendjeve kufitare

grupi i parë

grupi i dytë

Betoni (përfshirë betonin e shkrirë dhe betonin e presuar)

Betoni i përforcuar (përfshirë gdhendjen e paranderur, të përforcuar dhe hekurin e armuar)

Betoni i përforcuar me çelik (llogaritur për presionin e brendshëm)

Shënim. Vlerat e koeficientit të treguar në kllapa janë

duhet të merret me koeficientin specifik të rezistencës

<2000 Н/куб.см (200 кгс/куб.см), в грунтах, подверженных суффозии, выщелачиванию, а также при гидрокарбонатной щелочности воды-среды менее 0,25 мг·экв/л.

Tabela 6

Presioni

Seksione çeliku

predha

Faktori i kushteve të punës

Kur kombinohen ngarkesat

kryesore

E brendshme

Elemente në formë

policët (gjunjët dhe degët)

E jashtme

Të gjitha zonat

Shënime: 1. Vlerat e koeficientit të treguar në kllapa duhet të pranohen:

a) për veshje të kombinuara me monolit të jashtëm

beton i armuar (betoni i përforcuar me çelik);

b) për veshje të kombinuara me monolit të jashtëm

konkrete ndërsa plotësohen kushtet e mëposhtme:

Presioni i brendshëm i ujit në tunelin e presionit, MPa;

Distanca më e shkurtër nga boshti i tunelit në sipërfaqen e tokës, m;

koeficienti i fërkimit midis tokës dhe tokës;

Këndi ndërmjet normales me sipërfaqen e tokës dhe horizontit, gradë;

Koeficienti i rezistencës specifike të tokës, N/cm kub, i përcaktuar sipas pikës 6.13;

c) gjatë llogaritjes për presionin e brendshëm, nëse presioni i tokës nuk merret parasysh.

2. Kur përdoret koeficienti sipas kësaj tabele, koeficienti i kombinimeve të ngarkesës duhet të merret i barabartë me 1.

6.4. Llogaritja e veshjeve bazuar në kapacitetin mbajtës duhet të kryhet për kombinimet kryesore dhe të veçanta më të pafavorshme të ngarkesave të projektimit duke përdorur karakteristikat e projektimit të materialeve të veshjes.

6.5. Llogaritja e rreshtave për formimin dhe hapjen e çarjeve duhet të kryhet për kombinimet kryesore të ngarkesave standarde pa marrë parasysh goditjen hidraulike duke përdorur karakteristikat standarde të materialeve të rreshtimit.

6.6. Llogaritja e rreshtimeve të tuneleve hidraulike të të gjitha llojeve (përfshirë pjesët e formuara të veshjeve të kombinuara) duhet të kryhet duke marrë parasysh rezistencën e tokës. Përjashtimet lejohen kur tunelet ndodhen në tokë të dobët dhe të paqëndrueshme. Kur tunelet janë të vendosura në një thellësi prej më pak se tre diametra (hapësirë) mbi guaskën e harkut, sasia e presionit të transmetuar në tokë nga rreshtimi i tunelit nuk duhet të kalojë peshën e trashësisë së tokës mbi tunel.

6.7. Llogaritja e veshjeve me formë arbitrare për çdo ngarkesë të jashtme dhe të brendshme ose kombinimet e tyre kur karakteristikat e deformimit të dherave ndryshojnë përgjatë konturit duhet të kryhet duke përdorur metodat e mekanikës strukturore.

Llogaritja duhet të kryhet në përputhje me pikën 6.4. dhe 6.5 për çdo kombinim ngarkese. Shtimi i diagrameve të forcave nga ngarkesat individuale për të marrë një diagram total nuk lejohet.

6.8. Veshjet e betonit të tuneleve me rrjedhje të lirë duhet të llogariten për forcën me supozimin e formimit të menteshave plastike në rreshtim dhe të testohen për rezistencën ndaj plasaritjes sipas gjendjeve kufitare të grupit të dytë.

6.9. Gjatë llogaritjes së rreshtimeve bazuar në gjendjen kufitare të grupit të dytë, gjerësia maksimale e hapjes së çarjeve të veshjeve të presionit dhe tuneleve me rrjedhje të lirë të klasës I duhet të merret sipas tabelës 7.

Tabela 7

Gradient presioni

Gjerësia maksimale e hapjes së çarjes,

mm, nga gjendja

qëndrueshmëria e betonit ndaj alkalinitetit hidrokarbonat të mediumit ujor,

siguria e përforcimit në përqendrim total

2.5 ose më shumë

Tunelet e presionit dhe pjesët e papërmbytura të tuneleve pa presion

në prani të ujërave nëntokësore

Pjesë të papërmbytura të veshjeve të tunelit me rrjedhje të lirë

në mungesë të ujërave nëntokësore

Jo i kufizuar

Shënime: 1. Uji është mjeti që përcakton qëndrueshmërinë e betonit dhe

Përforcimi në rreshtim janë:

në - ujë brenda tunelit;

në - ujërat nëntokësore.

2. Për tunelet e klasave II, III dhe IV, kufijtë e hapjes

çarjet duhet të merren përkatësisht 1.3, 1.6 dhe 2 herë më të mëdha,

se vlerat e dhëna në tabelë, por jo më shumë se 0,5 mm.

6.10. Gradienti i presionit në veshjet merret në varësi të koeficientit të filtrimit të tokës:

trashësia e rreshtimit, m.

Në interval, vlera përcaktohet me interpolim.

6.11. Për pjesët e përmbytura të veshjeve të tuneleve me rrjedhje të lirë, sipas kushteve të qëndrueshmërisë së betonit dhe sigurisë së armaturës, gjerësia e hapjes së çarjes nuk është e kufizuar.

6.12. Llogaritjet statike të veshjeve duhet të kryhen duke marrë parasysh plasaritjet dhe deformimet plastike:

rreshtimi i tuneleve me rrjedhje të lirë dhe tuneleve të presionit të zbrazur sipas gjendjeve kufitare të grupit të parë dhe të dytë llogaritet duke marrë parasysh ngurtësinë e seksionit të betonit me modulin e elasticitetit të betonit në strukturë;

Rreshtimi i tuneleve të presionit për ngarkesat operative sipas gjendjeve kufitare të grupit të parë llogaritet duke marrë parasysh ngurtësinë e seksionit të përforcimit.

Bazuar në gjendjet kufitare të grupit të dytë të veshjeve të tunelit me presion, duhet të llogariten sa vijon:

jo rezistent ndaj plasaritjes - duke marrë parasysh ngurtësinë e seksionit të përforcimit;

rezistente ndaj çarjeve - duke marrë parasysh ngurtësinë e seksionit të betonit në .

6.13. Llogaritja e rreshtave të tunelit duhet të bëhet duke marrë parasysh ndërveprimin e tyre me masën e tokës. Vetitë e deformimit të tokës karakterizohen nga koeficienti i rezistencës specifike ose moduli i reduktuar (efektiv) i deformimit të tokës dhe raporti i Poisson-it. Moduli i dhënë i deformimit duhet të përcaktohet duke marrë parasysh heterogjenitetin e vetive të tokës për shkaqe natyrore dhe të krijuara nga njeriu (konsolidimi i tokës me çimentim ose mjete të tjera, pamja e një zone të trazuar nga gërmimi, etj.). Vlerat e karakteristikave të tokës duhet të përcaktohen duke marrë parasysh vetitë e tyre në ngopjen e ujit bazuar në studimet në terren.

Rrezja e jashtme e rreshtimit, cm.

Për tunelet e vendosura në toka anizotropike me raport të moduleve të deformimit në drejtime të ndryshme më i madh se 1.4, llogaritjet duhet të kryhen duke marrë parasysh anizotropinë.

6.14. Karakteristikat e deformimit të dherave ose për tunelet e klasave I dhe II duhet të përcaktohen në zona karakteristike inxhiniero-gjeologjike sipas studimeve në terren të kryera duke përdorur metodën e gërmimeve me presion, duke përdorur një njësi ngarkimi qendror (UCL) dhe një stampë hidraulike cilindrike (TsGSh. ), si dhe pulla në kombinim me metodat sizmoakustike dhe presionometrike.

Për tunelet e klasave III dhe IV, duhet të parashikohen studime në shkallë të plotë duke përdorur metoda sizmoakustike dhe presionometrike. Është gjithashtu e mundur të përdoren vlerat e karakteristikave fizike dhe mekanike të dherave të identifikuara gjatë tunelimit në kushte të ngjashme inxhinierike dhe gjeologjike.

6.15. Për të projektuar tunele hidraulike të vendosura në tokat e përhershme të ngrira, është e nevojshme të përcaktohen vlerat e karakteristikave fizike dhe mekanike të dherave në gjendje të ngrirë dhe të shkrirë.

6.16. Për llogaritjet paraprake, vlerat e koeficientëve të rezistencës specifike për tokat me plasaritje mesatare mund të përcaktohen duke përdorur Figurën 2 ose analoge.

Shënim. Në tokat pak të plasaritura me dhe gjithashtu gjatë tunelimit të kombinatit, vlerat e marra nga Figura 2 duhet të rriten me 30%.

6.17. Gjatë llogaritjes së veshjeve të tunelit, është e nevojshme të merret parasysh puna e përbashkët e mbështetjes së instaluar gjatë gërmimit të tunelit me rreshtimin.

6.18. Kur caktoni një skemë projektimi për rreshtimin e një tuneli dhe një mase toke, duhet të merret parasysh sekuenca e zhvillimit të tokës dhe ndërtimi i elementeve të rreshtimit.

Dreq.2. Grafiku i koeficientit të rezistencës specifike

nga koeficienti i forcës së tokës për tokat e thyera

6.19. Kur disa tunele janë të vendosura paralelisht, kur llogaritet forca e rreshtimit, është e nevojshme të merren parasysh ndryshimet në gjendjen e stresit dhe vetitë e forcës së masës së tokës të shkaktuara nga gërmimi i tuneleve ngjitur.

6.20. Llogaritja e veshjeve të tunelit të betonit dhe të betonit të armuar për efektet e temperaturës duhet të kryhet me një ndryshim të temperaturës së projektimit prej më shumë se 30°C, duke marrë parasysh fryrjen dhe zvarritjen e betonit.

6.21. Gjatë llogaritjes së rreshtimit të tuneleve me presion dhe rrjedhje të lirë, nuk merret parasysh presioni i kundërt i ujit në shtresat e betonimit dhe në seksionet midis shtresave të betonimit.

6.22. Trashësia e gropës së një tuneli të ekspozuar ndaj ngarkesave tërheqëse duhet të përcaktohet duke marrë parasysh mundësinë e gërryerjes së lugit.

Shtojca 1

E detyrueshme

LLOGARITJA E RRJESAVE TË TUNELIT

SIPAS GJENDJEVE KUFIZUESE TË GRUPIT TË PARË

1. Llogaritja e veshjeve të betonit dhe betonit të armuar

skicë arbitrare

Në skemën e projektimit, si rregull, supozohet se ngarkesat, duke përfshirë presionin e shkëmbit, janë të specifikuara, dhe rezistenca e tokës përcaktohet si reagimi i themelit elastik. Diagramet e mundshme më të thjeshta të projektimit të veshjeve si sisteme shufrash në një mjedis elastik me lidhje njëkahëshe janë paraqitur në Figurën 1.

Dreqin.1. Diagramet e projektimit për veshjet e tunelit

Llogaritjet e forcës duhet të kryhen për ngarkesat e projektimit (duke marrë parasysh faktorët e sigurisë për ngarkesat) në përputhje me seksionin 5, ngurtësia duhet të merret në përputhje me seksionin 6.12, koeficientët e rezistencës së tokës - në përputhje me seksionet 6.13-6.16.

Llogaritja e seksioneve të rreshtimit dhe përcaktimi i zonës së kërkuar të seksionit kryq të përforcimit duhet të kryhet sipas SNiP II-56-77.

llogaritur presionin e brendshëm të ujit duke marrë parasysh goditjen hidraulike gjatë funksionimit normal, MPa;

distanca nga guaska e harkut të tunelit në sipërfaqen e tokës, cm;

rezistenca në tërheqje e llogaritur e armaturës dhe moduli i elasticitetit të armaturës, MPa;

dendësia e tokës, kg/cc;

Nëse sipas formulave (2) ose (3)< 0 (т.е. расчетной арматуры не требуется и внутреннее давление воды полностью воспринимается грунтом), следует принимать значение по минимальному проценту армирования согласно п.4.19.

Për të llogaritur strukturat duke marrë parasysh rezistencën e tokës, ekzistojnë disa metoda të ndryshme që ndryshojnë në modelin e llogaritjes së mjedisit të tokës ku bazohen dhe në formën e tyre.

Llogaritja duke marrë parasysh presionin e tokës duke përdorur metodën Metroproject

Struktura konsiderohet si një unazë rrethore në një mjedis elastik të vazhdueshëm, vetitë mekanike të së cilës karakterizohen nga koeficienti i shtratit: mediumi është i aftë të sigurojë vetëm rezistencë të paqartë të dheut të drejtuar drejt strukturës.

Për llogaritjen, unaza zëvendësohet nga një 16-gon të gdhendur në të, dhe mediumi elastik i vazhdueshëm zëvendësohet nga mbështetëse elastike individuale të vendosura në të gjitha kulmet e 16-gonit, me përjashtim të tre atyre të sipërm, të cilët bien në presion. -zonë e Lirë. Drejtimet e reaksioneve mbështetëse të shufrave merren përgjatë rrezeve përkatëse të unazës, dhe kur merren parasysh forcat e fërkimit, nga devijimi nga këndi i fërkimit midis tokës dhe rreshtimit.

Kur kaloni në sistemin bazë të metodës së forcës, menteshat futen në të gjitha kulmet e poligonit, përveç dy, dhe momentet e përkuljes M1, M3 ..., M9 të aplikuara në këto seksione merren si të panjohura. Në këtë rast, momentet M3, M4..., M8 të aplikuara në seksione simetrike do të jenë të panjohura të grupit (Fig. 1).

Një ekuacion tipik kanonik i metodës së forcës, i përpiluar për mbështetjen n, ka formën e mëposhtme:

Koeficientët për të panjohurat dhe termat e lira të ekuacioneve janë zhvendosjet e sistemit kryesor në drejtim të këtyre të panjohurave nga momentet e vetme dhe nga një ngarkesë e caktuar, përkatësisht. Për t'i përcaktuar ato, së pari duhet të gjeni përpjekjet përkatëse.

Pjesa e sipërme e sistemit kryesor (Fig. 2), e vendosur në zonën e jorezistencës dhe që nuk i nënshtrohet veprimit të rezistencës elastike të tokës, konsiderohet si një hark me tre varëse, reagimet mbështetëse të të cilit nga ngarkesa. dhe momentet individuale transmetohen me shenja të kundërta në zinxhirin themelor të menteshës.

Forcat në hallkat e zinxhirit të menteshës përcaktohen nga kushtet e ekuilibrit të nyjeve të prera në mënyrë të njëpasnjëshme (Fig. 3). Nga gjendja e ekuilibrit të nyjës së n-të nën veprimin e një ngarkese të caktuar, përcaktohen:

Forca normale rrethore në lidhjen ndërmjet nyjeve n dhe n+1

reaksioni i mbështetjes elastike në nyjen n

ku Yn është forca e përqendruar vertikale në nyjen n nga një ngarkesë e caktuar; Xn – forca e përqendruar në nyjen n nga një ngarkesë e caktuar; ;- këndi qendror midis vertikales dhe rrezes së tërhequr përmes pikës n; ;- këndi qendror i mbyllur ndërmjet rrezeve të tërhequra nëpërmjet lidhjes së kulmit të shumëkëndëshit; për gjashtëkëndësh

Nga një moment i vetëm i aplikuar në nyjen n, lindin forcat e mëposhtme:

forcat normale në lidhje

reaksionet e mbështetësve elastikë

Ky moment i vetëm përpjekjeje nuk shkakton asnjë përpjekje në elementët e mbetur të sistemit kryesor. Një moment i vetëm i aplikuar në mbështetjen e një harku me tre varëse shkakton forcat e mëposhtme:

forcat normale në lidhje

reaksionet e mbështetësve elastikë

Zhvendosjet e sistemit kryesor përcaktohen duke marrë parasysh ndikimin e forcave normale në lëvizjen e mbështetësve elastikë.

Kështu, për shembull, duke lëvizur në drejtim nga një e panjohur e vetme

Këtu dhe janë momentet e përkuljes në një seksion arbitrar të lidhjeve nga momentet përkatëse individuale; dhe janë forcat normale në lidhjet nga momentet përkatëse individuale; dhe - reagimet në shufrat mbështetëse nga momentet e vetme përkatëse; dhe - ngurtësinë e seksioneve gjatësore të rreshtimit për përkulje dhe ngjeshje; a është gjatësia e anës së shumëkëndëshit; b – gjerësia e rreshtimit të unazës e caktuar për llogaritje; k – koeficienti i rezistencës elastike të tokës.

Pas përcaktimit të tetë të panjohurave nga sistemi i tetë ekuacioneve, përpjekja përfundimtare përcaktohet nga formula:

Këtu - forcat në sistemin kryesor nga një ngarkesë e caktuar; - forcat në sistemin kryesor nga momentet e vetme nodale; - gjetën vlerat e të panjohurave.

Korrektësia e llogaritjeve kontrollohet nga përmbushja e kushteve të ekuilibrit të pjesëve individuale të rreshtimit dhe nga fakti që zona e reduktuar (d.m.th., e ndarë me El) e diagramit përfundimtar të momenteve të përkuljes është e barabartë me zero.

Një metodë e ngjashme llogaritjeje duke përdorur modulin e saj elastik L D dhe raportin e Poisson-it si karakteristika elastike të tokës u zhvillua nga S.A. Orlov.

Për llogaritjet e përafërta të tubacioneve, zakonisht përdoret marrëdhënia e mëposhtme midis koeficientit të ngjeshjes elastike k dhe modulit të deformimit të tokës Г gr:

ku është raporti Poisson i tokës.

Llogaritja duke marrë parasysh rezistencën e tokës duke përdorur metodën e O. E. Bugaeva

Mjedisi i tokës që rrethon strukturën karakterizohet nga koeficienti i rezistencës elastike të tokës k. Rezistenca supozohet të jetë radiale dhe vepron në pjesën e poshtme të strukturës me një kënd qendror prej 270 0. Përgjatë harkut të sipërm me një kënd qendror prej 90 0, supozohet një zonë jo-rezistente (Fig. 4).

Vija elastike e unazës përafrohet nga ekuacionet:

ku është këndi i prirjes së seksionit në vertikal; dhe janë ordinatat e vijës elastike në seksionet A dhe B.