Všetky kladné čísla, všetky desatinné zlomky sú zapísané v desiatkovej sústave. Má iba 10 číslic:
{0, 1, 2, … 9}
Čísel je málo - 10 kusov a čísel - nespočetné množstvo. Toto je krása desiatkovej pozičnej sústavy. V ňom je dôležité nielen samotné číslo, ale aj miesto (číslica), ktoré zaberá.
Príklad.
Otec dal 300 rubľov, mama - 20 rubľov a babička - 7 rubľov. Ako výsledok,
327 = 3∙10 2 + 2∙10 +7.
Zlomok 0,327 sa zapisuje v zostupných mocninách základu.
0,327 = 3∙10 -1 + 2∙10 -2 + 7∙10 -3
Takže sme si spomenuli na desiatkovú sústavu, v ktorej sú všetky kladné čísla, všetky zlomky zapísané určitým spôsobom. Tak prečo inak potrebujete štandardný tvar čísla?
Ak chcete odpovedať na túto otázku, zvážte niekoľko veľkých a dostatočne malých čísel.
Napríklad vzdialenosť od Slnka je 150 000 000 km.
Ale dá sa to napísať aj inak - 1,5∙10 8 km. Tento záznam je správny a vyzerá kompaktnejšie.
Druhým príkladom by bol priemer molekuly vody (d = 0,0000000003 m)
Napíšme to kompaktnejšie: d = 3∙10 -10
Toto sú príklady zápisu čísla štandardná forma. Použili sa tu mocniny desiatich. Pred definovaním štandardného tvaru čísla je potrebné pripomenúť stupne a operácie so stupňami.
Definícia
Štandardný tvar kladného čísla "a" je jeho znázornenie vo forme
kde je 0 є)
