Razmotrimo takav primjer. Potrebno je sekvencijalno izračunati: .
Možete promijeniti redoslijed brojeva koje želite zbrojiti, a zatim oduzeti preostale: .
Ali ovo nije uvijek zgodno. Na primjer, možemo izračunati stanje stvari u nekom skladištu i moramo znati međurezultat.
Radnje možete izvoditi u nizu: .
To znamo, što znači da će rezultat biti oduzimanje od broja. To znači da je potrebno oduzeti, ali ne još od bilo čega. Kad ima od čega oduzeti, oduzmi:
Ali možemo "prevariti" i označiti . Stoga ćemo uvesti novi objekt - negativni brojevi.
Već smo izveli takvu operaciju - u prirodi, na primjer, broj "" također nije postojao, ali smo uveli takav objekt kako bismo olakšali snimanje radnji.
Zamislite da smo dobili uputu za izdavanje i primanje lopti u sportskom skladištu. Moramo voditi evidenciju. Možete napisati riječima:
Izdano , Prihvaćeno , Izdano , Prihvaćeno , ... (Pogledajte sliku 1.)
Riža. 1. Računovodstvo
Slažete se, ako trebate izdavati i primati mnogo puta dnevno, tada snimanje nije baš zgodno.
Možete podijeliti list u dva stupca, jedan - Prihvaćeno, drugi - Izdano. (Pogledajte sliku 2.)
Riža. 2. Pojednostavljeni zapis
Ulaz se skratio. Ali ovdje je problem: kako razumjeti koliko je lopti oduzeto (ili poklonjeno) u bilo kojem trenutku?
Za pisanje možemo koristiti sljedeće razmatranje: kada izdajemo kuglice iz skladišta, njihov broj u skladištu se smanjuje, a kada primamo, povećava se.
Ali kako napisati "dao loptu"? Možete unijeti takav objekt: .
Ovaj objekt nam omogućuje da matematički zabilježimo kretanje loptica redoslijedom kojim su se dogodila: 
Razmotrimo još jedan primjer.
Na račun vašeg telefona rubalja. Otišli ste na internet i koštalo je rubalja. Ispalo je dug od rubalja. Operater bi mogao napisati ovako: "klijent duguje rublje." Stavili ste rublje. Operater je odbio dug. Ispostavilo se na račun rubalja.
Ali zgodno je bilježiti i transakcije i novac na računu pomoću znakova "" i "". (Pogledajte sliku 3.)
Riža. 3. Praktično snimanje
Negativan broj upisujemo da bismo zapisali rezultat oduzimanja većeg broja od manjeg: .
Dodavanje negativnog broja je isto što i oduzimanje: .
Kako bismo razlikovali negativne brojeve od pozitivnih brojeva s kojima smo ranije govorili, dogovorili smo se da ispred njih stavimo znak minus: .
Biste li mogli bez njih? Da, možete. U svakom konkretna situacija koristili bismo riječi "nazad", "u dugovima" i tako dalje. Ali one, ove riječi, bile bi drugačije.
I tako imamo univerzalni praktični alat. Jedan za sve takve slučajeve.
Možemo povući analogiju s automobilom. Sastoji se od veliki broj dijelovi, od kojih mnogi nisu potrebni pojedinačno, ali zajedno vam omogućuju vožnju. Tako su i negativni brojevi - alat koji uz ostale matematičke alate olakšava računanje i pojednostavljuje rješavanje i bilježenje mnogih problema.
Dakle, uveli smo novi objekt - negativne brojeve. Čemu služe u životu?
Prvo, prisjetimo se uloge pozitivnih brojeva:
Količina: npr. drvo, litara mlijeka. (Pogledajte sliku 4.)
Riža. 4. Količina
Redoslijed: Na primjer, kuće su numerirane pozitivnim brojevima. (Pogledajte sliku 5.)
Riža. 5. Naručivanje
Ime: npr. broj igrača. (Pogledajte sliku 6.)
Riža. 6. Broj kao ime
Sada pogledajmo funkcije negativnih brojeva:
Označavanje količine koja nedostaje. Broj nije negativan. Ali negativan broj se koristi da pokaže da se iznos oduzima. Na primjer, možemo izliti iz boce i napisati to kao . (Pogledajte sliku 7.)
Riža. 7. Oznaka količine koja nedostaje
Naručivanje. Ponekad je nula odabrana tijekom numeriranja i trebate numerirati objekte s obje strane nule. Na primjer, podovi koji se nalaze ispod -tog, u podrumu. (Pogledajte sliku 8.) Ili temperatura koja je ispod odabrane nule. (Pogledajte sliku 9.)
Riža. 8. Kat ispod th, u suterenu
Riža. 9. Negativni brojevi na skali termometra
Ipak, glavna svrha negativnih brojeva je alat za pojednostavljenje matematičkih izračuna.
Ali da bi negativni brojevi postali ovakvi zgodan alat, treba:
Negativna temperatura je ona koja je ispod nule, temperatura ispod nule. Ali što je nulta temperatura? Za mjerenje, snimanje temperature potrebno je odabrati mjernu jedinicu i referentnu točku. I jedno i drugo je dogovor. Koristimo Celzijevu ljestvicu nazvanu po znanstveniku koji ju je predložio. (Pogledajte sliku 10.)
Riža. 10. Anders Celsius
Ovdje je kao referentna točka odabrana točka smrzavanja vode. Sve ispod je označeno negativna vrijednost. (Pogledajte sliku 11.)
Riža. jedanaest.
Ali jasno je da ako uzmemo drugu referentnu točku, drugu nulu, onda negativna temperatura u Celzijusu može biti pozitivna u ovoj drugoj ljestvici. I tako se događa. U fizici se Kelvinova ljestvica široko koristi. Slična je Celzijevoj ljestvici, samo je vrijednost najniže moguće temperature odabrana kao nula (niža ne postoji). Ova se vrijednost naziva "apsolutna nula". U Celzijevim stupnjevima to je otprilike. (Pogledajte sliku 12.)
Riža. 12. Dvije skale
Odnosno, u Kelvinovoj ljestvici uopće nema negativnih vrijednosti.
Da, naše ljeto 
.
I mraz 
.
Odnosno, negativna temperatura je konvencija, dogovor ljudi da se to tako zove.
Krenimo od nule. Nula zauzima posebno mjesto među brojevima.
Kao što smo već rekli, radi lakšeg snalaženja, oduzimanje sedam možemo označiti kao negativan broj. Budući da znači oduzimanje, ostavljamo znak "" kao njegov znak. Nazovimo novi broj.
Odnosno, "" je broj čiji zbroj daje nulu: . I to bilo kojim redom. Ovo je definicija negativnog (ili suprotnog) broja.
Za svaki broj koji smo prethodno učili uvodimo novi broj, negativan, ispred kojeg je znak minus. Odnosno, za svaki prethodni broj pojavio se njegov negativni blizanac. Takvi blizanci nazivaju se suprotni brojevi. (Pogledajte sliku 13.)
Riža. 13. Suprotni brojevi
Dakle, definicija: dva broja se nazivaju suprotni brojevi, čiji je zbroj jednak nuli.
Izvana se razlikuju samo u znaku "".
Ako ispred varijable stoji znak "", na primjer, što to znači? To ne znači da je ta vrijednost negativna. Znak minus znači da je ova vrijednost suprotna broju: . Koji je od ovih brojeva pozitivan, a koji negativan, ne znamo.
Ako tada .
Ako (negativan broj), tada (pozitivan broj).
Što je suprotno od nule? Ovo već znamo.
Ako se nula doda bilo kojem broju, uključujući nulu, tada se izvorni broj neće promijeniti. Odnosno, zbroj dviju nula jednak je nuli: . Ali brojevi čiji je zbroj nula su suprotni. Dakle, nula je suprotna sama sebi.
Dakle, dali smo definiciju negativnih brojeva, saznali zašto su potrebni.
Sada posvetimo malo vremena tehnologiji. Za sada moramo naučiti kako pronaći njegovu suprotnost za bilo koji broj:
U zadnjem dijelu sata govorit ćemo o novim nazivima i oznakama skupova koji se pojavljuju nakon uvođenja negativnih brojeva.
5 i -5 (slika 61) jednako su udaljeni od točke O i nalaze se duž različite strane od nje. Da bi se došlo od točke O do ovih točaka, potrebno je prijeći iste udaljenosti, ali u suprotnim smjerovima. Brojevi 5 i -5 nazivaju se suprotnim brojevima: 5 je suprotno od 5, a -5 je suprotno od 5.
Dva broja koja se međusobno razlikuju samo predznakom nazivamo suprotnim brojevima.
Na primjer, suprotni brojevi bit će 8 i -8, budući da je broj 8 \u003d + 8, što znači brojevima 8 i - 8 razlikuju se samo predznakom. Suprotni brojevi također će biti
Za svaki broj postoji samo jedan suprotni broj.
Broj 0 je sam sebi suprotan.
Suprotan broj od o je -a. Ako je a \u003d -7,8, tada je -a \u003d 7,8; ako je a = 8,3, tada je - a = -8,3; ako je a \u003d 0, tada je -a \u003d 0. Unos "- (-15)" označava broj nasuprot broju -15. Budući da je broj nasuprot broju -15 15, tada je - (- 15) = 15. Općenito - (- a) \u003d a.
Prirodni brojevi, njima suprotni brojevi i nula nazivaju se cijelim brojevima.
? Koji su suprotni brojevi?
Broj b je suprotan broju a. Koji je broj suprotan od b?
Što je suprotno od nule?
Postoji li broj koji ima dva suprotna broja?
Koji se brojevi nazivaju cijelim brojevima?
Do 910. Pronađite suprotne brojeve:
911. Zamijenite takvim brojem da dobijete točnu jednakost:
912. Odredi vrijednost izraza:
913. Odredi koordinate točaka A, B i C (slika 62).
914. Koji je broj -x ako je x:
a) negativan; b) nula; c) pozitivan?
915. Popunite prazna mjesta u tablici i označite koordinatu ravno točaka koje za svoje koordinate imaju brojeve dobivene tablice.
916. Riješi jednadžbu:
a) - x = 607; b) - a = 30,4; c) - y= -3
917. Koji se cijeli brojevi nalaze na koordinatnoj liniji između brojeva:
P 918. Izračunaj usmeno:
919. Između kojih cijelih brojeva na koordinatnom pravcu nalazi se broj: 2,6; -trideset; -6; -osam
920. Odredi brojeve koji su na koordinatnoj crti udaljeni: a) 6 jedinica od broja -9; b) 10 jedinica od broja 4; c) 10 jedinica od broja -4; d) 100 jedinica od broja 0.
921. Nacrtaj koordinatni pravac, uzimajući kao jedinicu segment linije duljinu 4 ćelije bilježnice i označite na ovoj ravnoj liniji točke F (2,25).
ALI 922. Označite na "crti vremena" sljedeće događaje iz povijesti matematike:
a) Knjigu „Počeci“ Euklid je napisao u 3. st. pr. PRIJE KRISTA e.
b) Teorija brojeva nastala je god Drevna grčka u VI stoljeću. PRIJE KRISTA e.
u) Decimale pojavio u Kini u 3. stoljeću.
d) Teorija odnosa i proporcija razvijena je u staroj Grčkoj u 4. stoljeću. PRIJE KRISTA e.
e) Pozicijski decimalni brojevni sustav raširio se u zemljama Istoka u 9. stoljeću. Prije koliko stoljeća su se zbili ovi događaji? Usporedite "vremensku liniju" i koordinatnu liniju.
923. Navedite parove međusobno recipročnih brojeva:
924. Viktor je kupio 2,4 kg mrkve. Koliko mrkve kupio Kolja, ako se zna da je kupio:
a) 0,7 kg više od Vitye; f) što je Vitya kupio;
b) 0,9 kg manje od Vitye; g) 0,5 onoga što je Vitya kupio;
c) 3 puta više od Vitine; h) 20% onoga što je Vitya kupio;
d) 1,2 puta manje od Vitine; i) 120% onoga što je Vitya kupio;
e) što je Vitya kupio; j) 20% više od onoga što je Vitya kupio?
925. Riješite zadatak:
1) Ciglana je trebala proizvesti 270 tisuća opeka za gradnju Palače kulture. Prvi
tjednu izvršio zadatke, u drugom tjednu proizveo je 10% više nego u prvom tjednu. Koliko je tisuća opeka preostalo tvornici za proizvodnju?
2) Zadruga je u tri dana prodala državi 434 tone žitarica. Prvi dan je prodao ovu količinu, drugi dan je prodao 10% manje nego prvi dan, a treći dan je prodao ostatak žita. Koliko je tona žitarica kolhoz prodao trećeg dana?
926. Note se razlikuju po trajanju. Znak označava cijelu notu, notu upola manju - polovicu, šesnaestinu.
Provjerite jednakost trajanja:
D 927. Koji su brojevi suprotni brojevima:
928. Zapiši sve cijeli brojevi, manji od 5 i brojevi nasuprot njima.
929. Pronađite vrijednost:
930. Drugi dan izdano je iz skladišta 2 puta više žice nego prvi dan, a treći dan 3 puta više nego prvi. Koliko je kilograma žice izdano u ta tri dana, ako su prvog dana izdali 30 kg manje nego trećeg?
931. Na kolektivnoj farmi, na navodnjavanim površinama, požnjeveno je 60,8 centnera pšenice po hektaru. Zamjena stare sorte pšenice novom daje povećanje prinosa od 25%. Koliko pšenice sada žanje kolektivna farma sa 23 hektara navodnjavanog polja?
932. Za svaku shemu sastavi jednadžbu i riješi je:
933. Odredi vrijednost izraza:
N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd, V.I. Zhokhov, Matematika za 6. razred, Udžbenik za Srednja škola
Zanimljiv koncept iz školskog tečaja su suprotni brojevi, koji se mogu promatrati i matematički i geometrijski. Razumijevanje ove teme pojednostavljuje proučavanje matematike, omogućuje vam brzo rješavanje nekih zadataka - stoga ćemo razmotriti koji se brojevi nazivaju suprotnostima i koja pravila za njih funkcioniraju.
Što je bit pojma?
Da bismo razumjeli značenje suprotnih brojeva, okrenimo se na trenutak geometriji. Nacrtajmo koordinatnu liniju i na njoj označimo nultu točku, a zatim na crtu stavimo još dvije oznake - na primjer "2" s desne strane i "-2" s lijeve strane nule. Naravno, s obje točke udaljenost do ishodišta bit će potpuno ista - a to se lako provjerava mjerenjima. "2" i "-2" su odvojeni od nule istom udaljenošću, ali unutar različitih smjerova- odnosno, potpuno su suprotni jedni drugima.
Ovo je poanta. Brojevi mogu biti proizvoljno veliki ili mali, cijeli ili razlomaci. Međutim, svaki od njih ima određeni broj koji ga čini potpuna suprotnost. Definicija se može dati na sljedeći način - ako na liniji koordinata od dvije točke postavljene s obje strane nule, možete odgoditi do ishodišta jednaka udaljenost- ove točke, ili bolje rečeno, brojevi koji im odgovaraju, bit će suprotni.
Koja se pravila mogu zaključiti iz definicije?
Vrijedno je zapamtiti nekoliko bezuvjetnih izjava u vezi s temom koja se razmatra:
- Načelo suprotnosti za dva broja djeluje u oba smjera. Na primjer, broj 3 je suprotan broju -3 - pa je stoga broj -3 suprotan samo broju 3, a ne nijednom drugom.
- Broj ne može imati dvije suprotnosti – uvijek postoji samo jedna.
- Jedan nasuprot drugog mogu biti brojevi s različitim predznakom. Ako je broj pozitivan, tada će njegov suprotni broj biti s predznakom minus - na primjer, 5 i -5. Ista stvar radi i u suprotnom smjeru - za broj s predznakom minus uvijek će biti suprotno onome s predznakom plus - na primjer, -6 i 6.
- Dva suprotna broja imaju istu apsolutnu vrijednost ili modul. Drugim riječima, ako je za broj 4
U ovom ćemo članku pokušati otkriti što su suprotni brojevi. Objasnit ćemo što su oni općenito, pokazati kakve se oznake za njih koriste i analizirati nekoliko primjera. U zadnjem dijelu gradiva navodimo glavna svojstva suprotnih brojeva.
Da bismo objasnili sam koncept suprotnosti, prvo moramo nacrtati koordinatnu liniju. Uzmimo točku M na njoj (samo ne na samom početku reference). Njegova udaljenost do nule bit će jednaka određenom broju jediničnih segmenata, koji se pak mogu podijeliti na desetinke i stotinke. Ako izmjerimo istu udaljenost od ishodišta u smjeru suprotnom od onoga na kojem se nalazi M, tada možemo doći do druge slične točke. Nazovimo ga N. Na primjer, od M do nule - udaljenost je 2, 4 jedinične segmente, a od N do nule - također. Pogledajte sliku:
Podsjetimo se da se svakoj točki na koordinatnoj liniji može pridružiti samo jedan realni broj. U ovom slučaju naše točke M i N odgovaraju određenim brojevima, koji se nazivaju suprotnim. Svaki broj ima suprotan broj, osim nule. Budući da je ovo podrijetlo, smatra se suprotnošću sebi.
Zapišimo definiciju što su suprotni brojevi:
Definicija 1
Suprotan nazivaju se brojevi, koji odgovaraju takvim točkama na koordinatnoj liniji do kojih ćemo doći ako u različitim smjerovima (pozitivnim i negativnim) označimo istu udaljenost od ishodišta. Nula je u ishodištu i nasuprot je sebi.
Kako se označavaju suprotni brojevi?
U ovom pododjeljku uvodimo osnovne oznake za takve brojeve. Ako imamo određeni broj i trebamo zapisati suprotan od njega, onda za to koristimo minus.
Primjer 1
Recimo da je naš broj a, dakle, njegova suprotnost je a (minus a). Na isti način, za 0,26 suprotno je -0,26, a za 145 će biti -145. Ako je izvorni broj sam po sebi negativan, na primjer, - 9, tada suprotno pišemo kao - (- 9) .
Koje još primjere suprotnih brojeva možete navesti? Uzmimo cijele brojeve: 12 i - 12. Suprotan racionalni brojevi- to su 3 2 11 i - 3 2 11, kao i 8, 128 i - 8, 128, 0, (18901) i - 0, (18901) itd. Iracionalni brojevi mogu biti i suprotni, npr. vrijednosti brojčanih izraza 2 + 1 i - 2 + 1 .
Suprotan iracionalni brojevi također će biti e i - e .
Osnovna svojstva suprotnih brojeva
Takvi brojevi imaju određena svojstva. U nastavku dajemo njihov popis s objašnjenjima.
Definicija 2
1. Ako je izvorni broj pozitivan, onda će njegova suprotnost biti negativna.
Ova izjava je očita i proizlazi iz gornjeg grafikona: takvi su brojevi na suprotnim stranama od referentne na koordinatnoj liniji. Ako ste zaboravili pojmove pozitivnih i negativnih brojeva, pogledajte materijal koji smo ranije objavili.
Iz ovog pravila može se izvesti još jedna vrlo važna izjava. U doslovnom obliku, njegova oznaka je sljedeća: za bilo koje pozitivno a, bit će istinito − (− a) = a . Iskoristimo primjer da pokažemo zašto je to važno.
Uzmimo broj 5. Uz pomoć koordinatne linije možete vidjeti da je broj nasuprot njemu - 5, i obrnuto. Koristeći zapis koji smo gore naveli, zapisujemo broj nasuprot - 5 kao - (- 5). Ispada da - (- 5) \u003d 5. Otuda zaključak: suprotni brojevi se međusobno razlikuju samo po prisutnosti znaka minus.
2. Sljedeće svojstvo obično se naziva svojstvom simetrije. Može se izvesti i iz same definicije suprotnih brojeva. Zvuči ovako:
Definicija 3
Ako je neki broj a suprotan od b, tada je b suprotan od a.
Očito, ovoj tvrdnji nije potreban dodatni dokaz.
3. Treće svojstvo suprotnih brojeva kaže:
Definicija 4
Svaki realni broj ima samo jedan suprotni broj.
Ova izjava proizlazi iz činjenice da točke koordinatne linije ne mogu odgovarati više brojeva odjednom.
Definicija 5
4. Moduli suprotnih brojeva su jednaki.
To proizlazi iz definicije modula. Logično je da su točke na liniji koje odgovaraju bilo kojim suprotnim brojevima na istoj udaljenosti od referentne točke.
Definicija 6
5. Ako zbrojimo suprotne brojeve, dobit ćemo 0.
U doslovnom obliku ova izjava izgleda kao a + (− a) = 0 .
Primjer 2
Evo primjera takvih izračuna:
890 + (- 890) = 0 - 45 + 45 = 0 7 + (- 7) = 0
Kao što vidite, ovo pravilo vrijedi za sve brojeve - cijele, racionalne, iracionalne itd.
Ako primijetite grešku u tekstu, označite je i pritisnite Ctrl+Enter
Tema
Vrsta lekcije
- proučavanje i primarna asimilacija novog materijala
Ciljevi lekcije
Upoznati definicije pozitivnih i negativnih, suprotnih brojeva
Pronađite suprotne brojeve pri rješavanju zadataka, pri rješavanju jednadžbi
Razvijanje - razvijati pažnju učenika, upornost, ustrajnost, logično mišljenje, matematički govor.
Obrazovni - kroz lekciju, njegovati pažljiv odnos jedni prema drugima, usaditi sposobnost slušanja drugova, uzajamne pomoći, neovisnosti.
Ciljevi lekcije
Naučite što su suprotni brojevi
Naučite koristiti ovaj koncept pri rješavanju problema
Provjeriti sposobnost učenika za rješavanje problema.
Plan učenja
1. Uvod.
2. Teorijski dio
3. Praktični dio.
4. Domaća zadaća.
Uvod
Pogledajte slike i jednom riječju opišite koja je razlika u njima.
Slike pokazuju suprotnosti.
su dva broja jednaka po apsolutnoj vrijednosti ali imaju različite znakove, npr. 5 i -5.
Teorijski dio
Prvo, sjetimo se što jest negativni brojevi. Izgled video:
Točke s koordinatama 5 i -5 jednako su udaljene od točke O i nalaze se na njezinim suprotnim stranama. Da bi se došlo od točke O do ovih točaka, potrebno je prijeći iste udaljenosti, ali u suprotnim smjerovima. Zovu se brojevi 5 i -5 suprotni brojevi: 5 je suprotno od -5 i -5 je suprotno od 5.
Nazivaju se dva broja koji se međusobno razlikuju samo predznakom suprotni brojevi.
Na primjer, 35 i -35 bit će suprotni brojevi, budući da je broj 35 \u003d +35, što znači da se brojevi 35 i -35 razlikuju samo u znakovima. Suprotni brojevi također će biti 0,8 i -0,8, ¾ i -¾.
Svojstva suprotnih brojeva
jedan). Za svaki broj postoji samo jedan suprotni broj.
2). Broj 0 je sam sebi suprotan.
3). Suprotno od a zove se -a. Ako je a = -7,8, tada je -a = 7,8; ako je a = 8,3, tada je -a = -8,3; ako je a = 0, tada je -a = 0.
četiri). Unos "-(-15)" znači suprotno od -15. Budući da je suprotno od -15 15, tada je -(-15) = 15. Općenito -(-a) = a.
Nazivaju se prirodni brojevi, njima suprotni brojevi i nula cijeli brojevi.
suprotni broj n" u odnosu na broj n je broj koji, kada se doda n, daje nulu.
n + n" = 0
Ova se jednakost može prepisati na sljedeći način:
n + n" - n = 0 - n ili n" = − n
Na ovaj način, suprotni brojevi imaju iste module ali suprotne predznake.
U skladu s tim, broj nasuprot broju n označava se − n. Kada je broj pozitivan, tada će njegov suprotni broj biti negativan i obrnuto.
1. Navedite primjere suprotnih brojeva.
2. Nacrtaj ih na koordinatnu liniju.
3. Što je suprotno od -3,6; 7; 0; 8/9; -1/2
Praktični dio
Primjer
1) Označite točke A(2), B(-2), C(+4), D(-3), E(-5.2), F(5.2), G(-6) na koordinatnoj liniji , H( 7). 2) Među tim točkama nađi i označi one koje su simetrične u odnosu na točku O (0). Što se može reći o koordinatama simetričnih točaka?
Točke simetrične u odnosu na točku O(0): A(2) i B(-2), E(-5.2) i F(5.2)
Koordinate simetrične točke su brojevi koji se razlikuju samo predznakom. Takvi se brojevi nazivaju suprotan.
Označite na koordinatnoj liniji točke A (-3), B (+6), C (+4,2), D (+3), E (-4,2), F (-6) Što se može reći o ovim brojevima?
Od brojeva 15; 2,5; - 2,5; - osamnaest; 0; 45; - 45 izabrati: a) prirodne brojeve; b) cijeli brojevi; c) negativni brojevi; G) pozitivni brojevi; e) suprotni brojevi.
1) Zapiši broj nasuprot broju a.
2) Označite broj nasuprot broju a, ako:
a=5, a=-3, a=0, a=-2/5;
A \u003d 6, -a \u003d - 2, -a \u003d 3.4.
1) Zapamtite što natuknica znači: - (- a).
2) Zamijenite * takvim brojem da dobijete ispravnu jednakost: a) - (- 5) = *; b) 3 = - *.
Domaća zadaća
jedan). Popuni tablicu:
2). Nađi: a) -m,
ako je m = -8,
ako je m = -16
ako je -k = 27
ako je -k = -35
ako je c = 41
ako je c = -3.6
3). Koliko se parova suprotnih brojeva nalazi između brojeva -7,2 i 3,6. Označite na koordinatnoj liniji.
četiri). Saznajte ime izvanrednog francuskog znanstvenika:
Znate li gdje u Svakidašnjica susrećemo li pozitivne i negativne brojeve?
Popis korištenih izvora
1. Matematička enciklopedija (u 5 svezaka). - M.: Sovjetska enciklopedija, 2002. - T. 1.
2. "Najnoviji vodič za školarce" "KUĆA XXI stoljeće" 2008
3. Sažetak lekcije na temu "Suprotni brojevi" Autor: Petrova V.P., učiteljica matematike (5-9 razreda), Kijev
4. N. Ya. Vilenkin, A. S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd, V. I. Zhokhov, Matematika za 6. razred, Udžbenik za srednju školu
