Perforación de agujeros cuadrados: el taladro Watts y el principio del triángulo de Reuleaux. Taladro para agujeros cuadrados Taladro para agujeros rectangulares

es un rectángulo cuadrangular, que es una figura con ángulos y lados iguales entre sí. Palabra " cuadrado"viene de la palabra griega" cuadrado", que traducido significa - " cuadrangular».

En dibujos técnicos No es raro ver partes o partes de los mismos que tienen una sección transversal cuadrada. Para reducir el número total de líneas de dimensión en el dibujo, en este caso se utiliza un signo especial " ", lo que significa que este tamaño es uno de los lados del cuadrado, y el tamaño se indica solo aquí. La altura del letrero se selecciona de acuerdo con la altura de los números dimensionales.

Designación de una sección cuadrada de un producto.

Áreas de piezas, que tienen una sección transversal cuadrada, a menudo se pueden encontrar en los elementos de fijación de herramientas auxiliares y de corte. Pernos de instalación, utilizados en este caso, asumen importantes impactos mecánicos en intervalos determinados por el proceso tecnológico.

Vicepresidente de máquina, destinados a la instalación en máquinas cortadoras de metales, están equipados con un tornillo de potencia, en uno de los extremos del cual hay una sección transversal cuadrada. Esto se hizo para que el asa de la tapa, que presenta respectivamente un orificio con una sección transversal cuadrada, se pueda quitar y poner libremente y sea posible cambiar su posición angular. La carga aplicada a los mecanismos de tornillo de banco también es bastante significativa.

Como saben, una parte importante de las piezas giratorias se fabrica en tornos. Para sujetar una pieza o pieza de trabajo para su posterior mecanizado, se utilizan mandriles autocentrantes especiales. Los más comunes son los mandriles de tres garras, pero también los hay de cuatro garras, en los que, por cierto, se pueden sujetar piezas cuadradas o piezas en bruto de los productos laminados correspondientes. El cuadrado también se puede sujetar en platos de dos garras y, al igual que en los platos de cuatro garras, el movimiento de las garras, según el tipo, se puede realizar de forma independiente o mediante un mecanismo especial basado en “ Espiral de Arquímedes", que permite mover los elementos de sujeción de forma sincronizada. Incluso hay mandriles de seis mordazas, a todos les une el hecho de que para sujetar la pieza se utiliza una llave de cabeza cuadrada.

El diseño de un grifo de tipo tradicional incluye un elemento de control del suministro de agua, como una varilla. En un extremo de la varilla hay una sección cuadrada sobre la que se instala un mango con un orificio cuadrado. Los esfuerzos aquí no son demasiado grandes, pero, sin embargo, el uso de un hexágono no es apropiado aquí (durante la operación, las esquinas entre los bordes pueden simplemente colapsar).

Los agujeros cuadrados, a diferencia de los redondos, son los que requieren más mano de obra en su fabricación. Por lo general, se fresan, se dibujan, se utiliza firmware especial, se aceleran en una máquina ranuradora, etc. Tecnologías como - Corte por láser o mecanizado por electroerosión, permiten procesar elementos huecos de este tipo con mayor o menor rapidez.

Sin embargo, existe otra forma exótica. Estamos hablando de perforar con una herramienta especial. Este método se basa en la trayectoria del movimiento " triangulo de reuleaux", lleva el nombre del inventor e ingeniero mecánico alemán Franz Relo, que vivió en el siglo XIX y principios del XX, que fue durante mucho tiempo profesor en la Real Academia Tecnológica de Berlín y finalmente se convirtió en su presidente. La sección transversal del taladro es similar a la llamada " triangulo de reuleaux", cuyos lados no son segmentos rectos, como uno normal, sino arcos del mismo tamaño y radio. Si, durante el proceso de perforación, utilizando un dispositivo especial, mueve el eje de esta herramienta a lo largo de una trayectoria especial, obtendrá como resultado un agujero cuadrado con esquinas ligeramente redondeadas.

La figura más simple del shi-ri-na de cien yang nos ayudará a perforar agujeros cuadrados. Si mueves el centro de este "triángulo" a lo largo de una determinada trayectoria, sus vértices se dibujarán casi como un cuadrado y barrerá toda el área dentro de la figura radiante.

Los bordes de la mejor figura, excepto pequeños trozos en las esquinas, serán estrictamente rectos. Y si continúas viviendo del corte, verás las esquinas y el resultado será exactamente un cuadrado.

Para que se describa anteriormente, el centro del Re-lo triangular debe moverse a lo largo de la trayectoria, claramente la-yu-shchey-glue-coy de cuatro arcos uno a uno de el-lip-owls. Los centros de los elips están ubicados en la parte superior del cuadrado, y a lo largo del eje, en un ángulo de $45^\circ$ from-but-si-tel-but los lados del cuadrado son iguales a $k\ cdot(1+1/\sqrt3)/2$ y $k\cdot(1-1/\sqrt3)/ 2$, donde $k$ es la longitud de cien metros cuadrados.

Las esquinas curvas y redondeadas también aparecen como du-ga-mi el-lip-sovs con centros en las esquinas de los cuadrados, su medio eje forma un ángulo de $45^\circ$ desde los lados del cuadrado y es igual a $ k\cdot(\sqrt3+ 1)/2$ y $k\cdot(1/\sqrt3-1)/2$.

¡El área de las esquinas invisibles es solo aproximadamente el 2% del área de todo el cuadrado!

Ahora, si haces un taladro en forma de Re-lo triangular, entonces puedes perforar agujeros cuadrados con un pequeño giro en la esquina, pero absolutamente recto. -¡cien-en-mi!

Ya sólo queda hacer ese taladro... O mejor dicho, no es difícil hacer el taladro en sí, solo necesitas que encaje, este es el triángulo de Re-lo, y los filos de los búhos están con sus puntas. .

La dificultad radica en el hecho de que, como ya se mencionó anteriormente, la tra-ek-to-ria del centro del taladro debe ser -ciento de cuatro arcos de el-lip-búhos. Vi-zu-al-pero esta curva es muy similar a un círculo e incluso ma-te-ma-ti-che-ski cerca de él, pero aún así no es un círculo. Y todos los ex-cen-tri-ki (un círculo colocado sobre un círculo de otro ra-di-u-sa con un centro desplazado), uso-uso- Están en tecnología, se mueven estrictamente en un círculo.

En 1914, el ingeniero inglés Harry James Watts descubrió cómo realizar tal perforación. En la superficie coloca una plantilla a derechas con un pro-corte en forma de cuadrado, en el que se mueve un taladro, insertado en un casquillo con un “taladro flotante dentro”. Se concedió una patente para dicho patrón a una empresa que comenzó a fabricar taladros Watts en 1916.

Je-ro-la-mo CARDANO (1501 - 1576). Cuando, en 1541, el im-per-ra-tor Carlos V tri-um-fal-no entró en Za-vo-e-van-ny Milán, rector del Colegio de Vra -cuyo Kar-da-no caminaba a continuación al bal-da-khin. En respuesta al honor, se ofreció a equipar a la tripulación real con el peso de dos ejes, que no eran you-ve-det ka-re-tu de go-ri-zon-tal-no-go po-lo-zhe. -niya […]. La justicia exige señalar que la idea de tal sistema se remonta a la antigüedad y que al menos en el “códice At-lan-ti-che-sky” Leo-nar-do da Vin-chi tiene un ri- su-nok su-do-vo-go com-pa-sa con kar -dado bajo el peso. Tales com-pa-sys en la primera mitad del siglo XVI, aparentemente, sin influencia -I-niya Kar-da-no.

S. G. Gin-di-kin. Habla de física y ma-te-ma-ti-kah.

Estamos utilizando otra estructura conocida. Fijamos el taladro de forma rígida al re-lo triangular, colocándolo en forma de cuadrado en el marco derecho. Sam-ma ram-ka fi-si-ru-et-sya en el taladro. Ahora solo queda transferir la rotación del taladro al tri-esquina de Re-lo.

Como regla general, no surgen problemas con la formación de agujeros redondos en el metal. Hoy en día puede encontrar una gran cantidad de ejercicios a la venta, con algunos se puede formar un cuadrado o un rectángulo. Para solucionar este problema, también se utilizan dispositivos especiales.

Taladro o cortador

Los agujeros cuadrados a menudo se obtienen utilizando fresas. Este tipo de herramienta se ha generalizado mucho, pero en algunos casos es más fácil realizar agujeros cuadrados en metal con taladros. Tomemos como ejemplo los siguientes puntos:

1. El trabajo rara vez se realiza, por lo que es necesario reducir costos comprando herramientas especiales. Las fresas son mucho más caras.
2. Pequeña área de procesamiento. La forma geométrica de los cortadores comunes determina las restricciones sobre su tamaño mínimo.
3. Necesita hacer un orificio pasante en metal de gran espesor.

Además, los cortadores se instalan en máquinas que son caras, pero los equipos convencionales no son adecuados para taladrar. Esto se debe al hecho de que el taladro debe moverse a lo largo de un camino determinado.

Diseño y principio de funcionamiento.

La broca para agujeros cuadrados Watts se basa en la forma del triángulo de Reuleaux. Entre las características están:

1. La parte de trabajo del taladro se forma formando un área de intersección de tres círculos iguales de una forma especial.
2. Si coloca varias líneas de referencia paralelas cerca de los triángulos de la parte de trabajo del taladro, la distancia entre ellas será la misma.
3. Durante la operación, el eje de perforación debe moverse a lo largo de una trayectoria determinada, lo que da como resultado un cuadrado o un rectángulo.

Vale la pena considerar que el rectángulo o cuadrado resultante tiene esquinas ligeramente redondeadas. Los dispositivos para taladrar agujeros cuadrados Watts no deben limitar el movimiento del portabrocas con el taladro, de lo contrario no será posible obtener la forma en cuestión. Los principios de funcionamiento y el diseño del equipo recomendado le permiten crearlo usted mismo utilizando materiales de desecho.

Métodos alternativos para hacer agujeros cuadrados

La producción de arcos de radio conduce a una disminución significativa en la calidad del producto resultante. Es por eso que a menudo se considera la posibilidad de utilizar otros métodos para obtener un agujero cuadrado:

1. Los sistemas láser se utilizan ampliamente en la actualidad. Se pueden utilizar para procesar a lo largo de una trayectoria determinada; cuando se enfoca el haz, el metal se calienta, por lo que se forma la superficie requerida.
2. El método de estampado se utiliza desde hace mucho tiempo. Implica el uso de equipos especiales que son capaces de ejercer alta presión sobre láminas y otras piezas de trabajo. La desventaja de este método es el alto costo del equipo, así como la posibilidad de obtener solo huecos poco profundos.
3. Cuando se utiliza soldadura con gas, también es posible formar una forma rectangular. Sin embargo, esta tecnología se caracteriza por su baja practicidad de aplicación y los productos resultantes son de baja calidad.

Hay a la venta juegos especiales de punzones que también se pueden utilizar en este caso. El kit está representado por una combinación de los siguientes elementos:

1. Casquillo para guiar el punzón.
2. Titular especial.
3. Parada de recorrido del anillo.
4. Matriz.

Para aplicar una carga elevada a la herramienta de trabajo, se utiliza un gato hidráulico. Esta tecnología se caracteriza por el hecho de que la figura resultante tiene bordes limpios y uniformes, es decir, no se requiere procesamiento mecánico adicional para mejorar la calidad de las superficies.

Casi todo el mundo sabe cómo perforar un agujero redondo, pero no todo el mundo conoce un taladro para agujeros cuadrados. Mientras tanto, puede perforar un agujero de forma cuadrada tanto en productos de madera blanda como en piezas metálicas más duras. Para solucionar este problema se utilizan herramientas y dispositivos especiales, cuyo principio de funcionamiento se basa en las propiedades de las formas geométricas más simples.

Principios operativos y diseño.

Para perforar un agujero cuadrado se suele utilizar un taladro Watts, cuyo diseño se basa en una figura geométrica como el triángulo de Reuleaux. Una de las características más importantes de dicha figura, que representa el área de intersección de tres círculos iguales, es la siguiente: si se trazan un par de líneas de referencia paralelas a dicho triángulo, entonces la distancia entre ellas siempre será constante. Así, si mueves el centro del triángulo de Reuleaux a lo largo de una trayectoria descrita por cuatro arcos elipsoidales, sus vértices dibujarán un cuadrado casi perfecto, con vértices sólo ligeramente redondeados.

Las propiedades únicas del triángulo de Reuleaux permitieron crear brocas para agujeros cuadrados. La peculiaridad de utilizar una herramienta de este tipo es que el eje de su rotación no debe permanecer en su lugar, sino moverse a lo largo de la trayectoria descrita anteriormente. Naturalmente, este movimiento no debe verse obstaculizado por el cartucho del equipo. Cuando se utiliza un taladro de este tipo y el equipo adecuado, se obtiene un orificio cuadrado con lados perfectamente rectos y paralelos, pero con esquinas ligeramente redondeadas. El área de tales esquinas no procesadas con herramientas es solo el 2% del área de todo el cuadrado.

Hacer un dispositivo para perforar agujeros cuadrados.

Con los taladros Watts, que funcionan según el principio del triángulo de Reuleaux, es posible perforar agujeros cuadrados en piezas de metal incluso en una máquina normal que no esté equipada con accesorios especiales. Para crear un agujero cuadrado en una pieza de madera, puede utilizar un taladro normal, pero para ello debe estar equipado con dispositivos adicionales.

Puede hacer un dispositivo simple que le permita perforar agujeros cuadrados en espacios en blanco de madera siguiendo las siguientes recomendaciones.

• Para empezar, utilizando una hoja de madera contrachapada o una tabla de madera de pequeño espesor, es necesario hacer el triángulo de Reuleaux, cuyos parámetros geométricos deben corresponder al diámetro del taladro Watts utilizado.
• El taladro debe quedar firmemente fijado a la superficie del triángulo fabricado.
• Para que el triángulo de Reuleaux y el taladro adjunto se muevan a lo largo de la trayectoria requerida, es necesario hacer un marco guía de madera. En el interior del marco conviene recortar un cuadrado con parámetros geométricos que correspondan plenamente a las dimensiones del agujero que vas a perforar.
• El marco se fija al taladro mediante una tira especial, y el centro del triángulo de Reuleaux colocado en el marco guía debe coincidir con el eje de rotación del portabrocas de la herramienta eléctrica.
• Para impartir par al taladro para hacer un agujero cuadrado, pero al mismo tiempo no crear restricciones en el movimiento de la herramienta en la dirección transversal, el vástago se conecta al portabrocas a través de un mecanismo de transmisión que funciona según el principio del eje de transmisión de un camión.
• La pieza de trabajo de madera en la que es necesario perforar un orificio cuadrado debe fijarse de forma segura y colocarse de manera que el centro del futuro orificio coincida estrictamente con el eje de rotación del taladro utilizado para el procesamiento.

Después de ensamblar un dispositivo tan simple y fijar de forma segura todos los elementos de su estructura y la pieza de trabajo que se está procesando, puede encender el taladro eléctrico y comenzar el proceso de perforación.

Como se mencionó anteriormente, un orificio cuadrado perforado con un dispositivo de este tipo tendrá lados absolutamente rectos y paralelos, pero sus secciones de esquina estarán ligeramente redondeadas. Resolver el problema de las esquinas redondeadas no es difícil: puedes refinarlas con una lima de aguja normal.

Hay que tener en cuenta que el dispositivo descrito anteriormente, que no es muy rígido, se utiliza para perforar agujeros de forma cuadrada en piezas de madera de pequeño espesor.

Taladro Watts y un agujero cuadrado hecho con él en una pieza de metal.

En algunos casos es necesario obtener agujeros de forma cuadrada. Los métodos convencionales son ineficientes y engorrosos. El más primitivo de ellos se reduce a perforar previamente un agujero con un diámetro igual al círculo inscrito en un cuadrado y perforarlo gradualmente. Necesitará una herramienta que pueda funcionar sin girar el cabezal de la herramienta, así como un adaptador especial. Es más fácil utilizar el llamado taladro "cuadrado" (taladro Watts) o, más precisamente, un cortador.

Un poco de historia con la geometría.

En el siglo XV, el legendario Leonardo da Vinci, mientras estudiaba las propiedades de las figuras geométricas, llamó la atención sobre los llamados objetos geométricos de igual espesor. Hay infinitas figuras de este tipo, pero la más simple, además del círculo, es un triángulo redondeado, que se puede formar de la siguiente manera. Se dibuja un triángulo equilátero, cada una de cuyas esquinas está conectada por un arco de círculo trazado desde el centro del lado opuesto. La peculiaridad de tal triángulo será que todos sus lados tendrán un ancho constante, que es igual a la longitud del lado del triángulo equilátero original.

De este hecho sacó provecho práctico L. Euler, quien tres siglos después demostró la rotación de un triángulo tan redondeado: primero alrededor de su propio eje, y luego con cierta excentricidad, ya que el mecanismo cardán ya era conocido por la ciencia y la tecnología de esa época.

El ingeniero alemán F. Relo fue aún más lejos en el uso práctico de esta figura, quien llamó la atención sobre el hecho de que la trayectoria de las esquinas de un triángulo en movimiento con ciertos métodos de rotación está muy cerca de un cuadrado. Sólo directamente en las esquinas del cuadrado la superficie exterior describe un arco de pequeño radio. En la literatura técnica moderna, este triángulo se llama triángulo de Reuleaux, aunque en realidad esta figura ya no tiene ángulos.

Pasarán algunas décadas más y el inglés G. Watts ideará un dispositivo que puede proporcionar una trayectoria cuadrada garantizada para una herramienta para cortar metales. La solución técnica para el taladro Watts fue patentada en 1916 y un año después comenzó la producción en masa de dichas herramientas.

¿Taladro o cortador?

La mayoría de la comunidad técnica cree que sigue siendo una fresa. Sin embargo, los fabricantes continúan obstinadamente llamando a esta herramienta taladro para agujeros cuadrados, taladro Watts o taladro cuyo perfil corresponde al triángulo de Reuleaux.

¿Cuál es más correcto? Si nos fijamos en la cinemática del movimiento de dicha herramienta de corte (para mayor claridad, puede utilizar el diagrama que se muestra en la Fig. 1), encontrará que la eliminación del metal se realizará solo en la superficie lateral y no habrá un plano de corte, como un taladro convencional, pero cuatro, que es más típico de los cortadores.

Sin embargo, un solo movimiento giratorio no será suficiente para obtener un agujero cuadrado. Cálculos matemáticos simples (no incluidos en este artículo) muestran: para que un "taladro" para un agujero cuadrado realice su función, durante la operación debe describir no solo el movimiento de rotación básico del filo, sino también el movimiento de balanceo del el taladro/cortador alrededor de un eje determinado. Ambos movimientos deben realizarse en direcciones mutuamente opuestas.

Figura 1 – Triángulo de Reuleaux: a) – construcción; b) secuencia de rotación para obtener un agujero de forma cuadrada.

La velocidad angular de ambas rotaciones se determina de forma muy sencilla. Si tomamos como parámetro f la frecuencia de rotación del eje del taladro (o del taladro percutor), entonces una velocidad de 0,625f es suficiente para las rotaciones oscilatorias del husillo alrededor de su propio eje. En este caso, el eje del husillo está, por así decirlo, atrapado entre el eje de trabajo y la rueda motriz, por lo que el taladro/fresa oscila en el dispositivo de sujeción con una velocidad residual.

(1 – 0,625)f = 0,375f.

La velocidad de rotación resultante del cortador se puede determinar con mayor precisión utilizando las características técnicas del taladro/martillo, pero está claro que será mucho menor que aquella para la que fue diseñada originalmente la herramienta. Por tanto, la obtención de un agujero cuadrado se producirá con menor productividad.

Diseño y principio de funcionamiento.

Es imposible utilizar directamente un cortador/taladro para agujeros cuadrados con un perfil triangular de Reuleaux; se necesitan ranuras para eliminar las virutas resultantes.

Por lo tanto (ver Fig. 2), el perfil de la parte de trabajo de la herramienta es la figura descrita anteriormente, de la cual se cortan tres medias elipses. En este caso, se logran tres objetivos: se reduce el momento de inercia del taladro y la carga sobre el husillo, y se aumenta la capacidad de corte de la fresa.

Figura 2 – Perfil real de la parte de trabajo de la herramienta

El diseño de la herramienta es el siguiente. En realidad, la parte de trabajo incluye una superficie de trabajo que se utiliza para eliminar metal y ranuras que eliminan virutas. Una broca cortadora para agujeros cuadrados está hecha de acero U8 y endurecida a una dureza de HRC 52...56. En condiciones de funcionamiento especialmente severas, se utilizan productos fabricados con acero aleado X12 con una dureza de HRC 56...60. Con un suministro normal de refrigerante y debido a temperaturas relativamente bajas en la zona de procesamiento, la vida útil de la herramienta es alta.

El husillo adaptador tiene un diseño más complejo. Incluye:

1. Marco.
2. Corona dentada.
3. Un asiento para el husillo principal (si la herramienta está instalada en el cabezal de una máquina cortadora de metales, entonces el adaptador tiene la forma de un cono Morse).
4. Engranaje impulsor.
5. Husillo principal.
6. Engranajes engranados con corona dentada.
7. Casquillo oscilante.

Para los electrodomésticos, los fabricantes de cortadores/taladros para agujeros cuadrados ofrecen marcos elevados que están conectados mediante un accionamiento cardán al mandril e imparten movimientos excéntricos a la herramienta de corte. El grosor de este marco determina la profundidad del agujero resultante.

Para conectar el dispositivo al mandril de la máquina, también se requiere un adaptador especial. Consiste en:

1. Casos.
2. Mango flotante.
3. Anillo oscilante.
4. Bujes reemplazables para cartuchos de varias máquinas para trabajar metales.
5. Tornillos de montaje.
6. Bolas de apoyo.

Para el uso práctico de la herramienta en cuestión, basta con dar avance al husillo del equipo principal en la dirección requerida. Las fresadoras y tornos brochadores son adecuados para realizar agujeros cuadrados con dichos equipos.

Métodos alternativos para hacer agujeros cuadrados

La desventaja de los taladros Watts es la presencia de arcos de radio en las esquinas del cuadrado, lo que no siempre es aceptable. Además, las brocas para agujeros cuadrados fabricadas con el triángulo de Reuleaux no pueden procesar piezas de trabajo gruesas. En tales casos, se pueden utilizar tecnologías electroerosivas/láser y, lo que es más sencillo, soldadura o estampado.

Los juegos de punzones para agujeros cuadrados se fabrican en una variedad de tamaños transversales de hasta 70×70 mm en metal con un espesor de hasta 12...16 mm. El kit incluye:

• Portapunzones para punzón.
• Guía buje.
• Parada de recorrido del anillo.
• Matriz.

Se puede utilizar un gato hidráulico para ejercer fuerza sobre el punzón. El agujero perforado se distingue por la limpieza de los bordes resultantes, así como por la ausencia de rebabas. Una herramienta similar es producida, en particular, por la marca Veritas (Canadá).

Si tiene un inversor de soldadura en su hogar, puede hacer un agujero cuadrado en una pieza de acero. Para ello, se perfora previamente un orificio redondo (con un margen) en la pieza de trabajo, luego se inserta en él un cuadrado de grafito de grado EEG o MPG del tamaño requerido y después de lo cual se escalda a lo largo del contorno. Se elimina el grafito y queda un agujero cuadrado en el producto. Si es necesario, se puede limpiar y lijar.