Pyetja "Çfarë është numër i madh në botë?" është të paktën e pasaktë. Ekzistojnë sisteme të ndryshme llogaritjeje - dhjetore, binare dhe heksadecimale, si dhe kategori të ndryshme numrash - gjysmë të thjeshtë dhe të thjeshtë, këto të fundit ndahen në legale dhe të paligjshme. ka numra Skewes (numri Skewes), Steinhaus dhe matematikanë të tjerë që, me shaka ose seriozisht, shpikin dhe përhapin në publik ekzotikë të tillë si "megiston" ose "moser".
Cili është numri dhjetor më i madh në botë
Nga sistemi dhjetor, shumica e "jo-matematicienëve" janë të vetëdijshëm për miliona, miliardë dhe trilionë. Për më tepër, nëse një milion në mesin e rusëve shoqërohet kryesisht me një ryshfet dollarësh që mund të merret me vete në një valixhe, atëherë ku të fusni një miliard (për të mos përmendur një trilion) kartëmonedha të Amerikës së Veriut - shumica nuk kanë imagjinatë të mjaftueshme. Sidoqoftë, në teorinë e numrave të mëdhenj, ekzistojnë koncepte të tilla si kuadrilion (dhjetë deri në fuqinë e pesëmbëdhjetë - 1015), sekstilion (1021) dhe oktilion (1027).
Në anglisht, sistemi dhjetor më i përdorur në botë numri maksimal decilion konsiderohet - 1033.
Në vitin 1938, në lidhje me zhvillimin e matematikës së aplikuar dhe zgjerimin e mikro dhe makrokozmoseve, profesori i Universitetit Columbia (SHBA), Edward Kasner botoi në faqet e revistës "Scripta Mathematica" propozimin e tij nëntëvjeçar. nipi i vjetër për të përdorur sistemin dhjetor si më një numër i madh "googol" ("googol") - që përfaqëson dhjetë në fuqinë e qindta (10100), e cila në letër shprehet si një njësi me njëqind zero. Sidoqoftë, ata nuk u ndalën me kaq dhe disa vite më vonë ata propozuan të hidhnin në qarkullim numrin e ri më të madh në botë - "googolplex" (googolplex), i cili është dhjetë i ngritur në fuqinë e dhjetë dhe përsëri është ngritur në fuqinë e njëqindtë - ( 1010) 100, e shprehur me një, së cilës i caktohet një googol me zero në të djathtë. Sidoqoftë, për shumicën e matematikanëve profesionistë, si "googol" dhe "googolplex" janë me interes thjesht spekulativ dhe nuk ka gjasa që ato të mund të zbatohen për ndonjë gjë në praktikën e përditshme.
numra ekzotikë
Cili është numri më i madh në botë midis numrave të thjeshtë - ata që mund të ndahen vetëm nga vetvetja dhe me një. Një nga të parët që regjistroi numrin më të madh të thjeshtë, 2,147,483,647, ishte matematikani i madh Leonhard Euler. Që nga janari 2016, ky numër është një shprehje e llogaritur si 274 207 281 - 1.
Të panumërta numra të ndryshëm na rrethon çdo ditë. Me siguri shumë njerëz të paktën një herë kanë pyetur veten se cili numër konsiderohet më i madhi. Ju thjesht mund t'i thoni një fëmije se ky është një milion, por të rriturit e dinë mirë se numrat e tjerë pasojnë një milion. Për shembull, duhet vetëm t'i shtohet një numri çdo herë, dhe ai do të bëhet gjithnjë e më shumë - kjo ndodh pafundësisht. Por nëse analizoni numrat që kanë emra, mund të zbuloni se si quhet numri më i madh në botë.
Shfaqja e emrave të numrave: cilat metoda përdoren?
Deri më sot, ekzistojnë 2 sisteme, sipas të cilave emrat u jepen numrave - amerikanë dhe anglezë. E para është mjaft e thjeshtë, dhe e dyta është më e zakonshme në të gjithë botën. Amerikani ju lejon të jepni emra për numra të mëdhenj si ky: së pari, tregohet numri rendor në latinisht, dhe më pas shtohet prapashtesa "milion" (përjashtimi këtu është një milion, që do të thotë një mijë). Ky sistem përdoret nga amerikanët, francezët, kanadezët dhe përdoret edhe në vendin tonë.
Anglishtja përdoret gjerësisht në Angli dhe Spanjë. Sipas tij, numrat emërtohen si më poshtë: numri në latinisht është "plus" me prapashtesën "milion", dhe numri tjetër (një mijë herë më i madh) është "plus" "miliard". Për shembull, një trilion vjen i pari, i ndjekur nga një trilion, një kuadrilion pason një kuadrilion, e kështu me radhë.
Pra i njëjti numër sisteme të ndryshme mund të nënkuptojë gjëra të ndryshme, për shembull, një miliard amerikan në sistemin anglez quhet një miliard.
Numrat jashtë sistemit
Përveç numrave që shkruhen sipas sistemeve të njohura (të dhëna më sipër), ka edhe jashtë sistemit. Ata kanë emrat e tyre, të cilët nuk përfshijnë parashtesa latine.
Ju mund të filloni shqyrtimin e tyre me një numër të quajtur një mori. Përkufizohet si njëqind qindra (10000). Por për qëllimin e saj, kjo fjalë nuk përdoret, por përdoret si tregues i një shumice të panumërt. Edhe fjalori i Dahl-it me dashamirësi do të japë një përkufizim të një numri të tillë.
Tjetri pas numrit të madh është googol, që tregon 10 në fuqinë 100. Për herë të parë ky emër u përdor në vitin 1938 nga matematikani amerikan E. Kasner, i cili vuri në dukje se nipi i tij doli me këtë emër.
Google (motori i kërkimit) mori emrin e tij për nder të Google. Atëherë 1 me një googol zero (1010100) është një googolplex - Kasner gjithashtu doli me një emër të tillë.
Edhe më i madh se googolplex është numri Skuses (e në fuqinë e e në fuqinë e e79), i propozuar nga Skuse kur provon hamendjen e Riemann-it rreth numrat e thjeshtë(1933). Ekziston një numër tjetër Skewes, por përdoret kur hipoteza e Rimmann është e padrejtë. Është mjaft e vështirë të thuhet se cila prej tyre është më e madhe, veçanërisht kur bëhet fjalë për shkallë të mëdha. Megjithatë, ky numër, megjithë "madhësinë" e tij, nuk mund të konsiderohet më i madhi - nga të gjithë ata që kanë emrat e tyre.
Dhe lider ndër numrat më të mëdhenj në botë është numri Graham (G64). Ishte ai që u përdor për herë të parë për të kryer prova në fushën e shkencës matematikore (1977).
Kur bëhet fjalë për një numër të tillë, duhet të dini se nuk mund të bëni pa një sistem të veçantë 64 nivelesh të krijuar nga Knuth - arsyeja për këtë është lidhja e numrit G me hiperkubet bikromatike. Knuth shpiku supergradën dhe për ta bërë të përshtatshme regjistrimin e tij, ai sugjeroi përdorimin e shigjetave lart. Kështu mësuam se si quhet numri më i madh në botë. Vlen të përmendet se ky numër G hyri në faqet e Librit të famshëm të Rekordeve.
10 deri në 3003 gradë
Debati se cila është shifra më e madhe në botë është në vazhdim. Ofrojnë sisteme të ndryshme llogaritjeje variante të ndryshme dhe njerëzit nuk dinë se çfarë të besojnë, dhe çfarë lloj figure të konsiderojnë më të madhen.
Kjo pyetje i ka interesuar shkencëtarët që nga koha e Perandorisë Romake. Pengesa më e madhe qëndron në përcaktimin se çfarë është "numër" dhe çfarë është "numër". Në një kohë, njerëzit për një kohë të gjatë e konsideronin numrin më të madh si decilion, domethënë 10 deri në fuqinë e 33-të. Por, pasi shkencëtarët filluan të studiojnë në mënyrë aktive sistemet metrike amerikane dhe angleze, u zbulua se numri më i madh në botë është 10 në fuqinë e 3003 - një milion. Burrat në Jeta e përditshme konsideroni se numri më i madh është një trilion. Për më tepër, kjo është mjaft formale, sepse pas një trilioni emra thjesht nuk jepen, sepse llogaria fillon shumë e ndërlikuar. Megjithatë, thjesht teorikisht, numri i zerove mund të shtohet pafundësisht. Prandaj, të imagjinosh edhe një trilion thjesht vizual dhe atë që pason është pothuajse e pamundur.
në numra romakë
Nga ana tjetër, përkufizimi i "numrit" në kuptimin e matematikanëve është pak më ndryshe. Një numër është një shenjë që pranohet botërisht dhe përdoret për të treguar një sasi të shprehur në terma numerikë. Koncepti i dytë i "numrit" nënkupton shprehjen e karakteristikave sasiore në një formë të përshtatshme përmes përdorimit të numrave. Nga kjo rrjedh se numrat përbëhen nga shifra. Është gjithashtu e rëndësishme që figura të ketë vetitë e shenjave. Ato janë të kushtëzuara, të dallueshme, të pandryshueshme. Numrat gjithashtu kanë veti shenjash, por ato rrjedhin nga fakti se numrat përbëhen nga shifra. Nga kjo mund të konkludojmë se një trilion nuk është aspak një shifër, por një numër. Atëherë cili është numri më i madh në botë nëse nuk është një trilion, i cili është një numër?
E rëndësishme është që numrat të përdoren si numra përbërës, por jo vetëm kaq. Një numër, megjithatë, është i njëjti numër nëse flasim për disa gjëra, duke i numëruar ato nga zero në nëntë. Një sistem i tillë shenjash vlen jo vetëm për numrat arabë të njohur për ne, por edhe për romakët I, V, X, L, C, D, M. Këta janë numra romakë. Nga ana tjetër, V I I I është numri romak. Në llogaritjen arabe, korrespondon me numrin tetë.
me numra arabë
Kështu, rezulton se njësitë e numërimit nga zero në nëntë konsiderohen numra, dhe gjithçka tjetër është numra. Prandaj konkluzioni se numri më i madh në botë është nëntë. 9 është një shenjë, dhe një numër është një abstraksion i thjeshtë sasior. Një trilion është një numër, dhe jo një numër, dhe për këtë arsye nuk mund të jetë numri më i madh në botë. Një trilion mund të quhet numri më i madh në botë, dhe më pas thjesht nominalisht, pasi numrat mund të numërohen deri në pafundësi. Numri i shifrave është rreptësisht i kufizuar - nga 0 në 9.
Duhet mbajtur mend gjithashtu se numrat dhe numrat sisteme të ndryshme llogaritja nuk përputhet, siç e kemi parë nga shembujt me numra dhe numra arabë dhe romakë. Kjo është për shkak se numrat dhe numrat janë koncepte të thjeshta që një person shpik vetë. Prandaj, numri i një sistemi llogaritjeje mund të jetë lehtësisht numri i një tjetri dhe anasjelltas.
Kështu, numri më i madh është i panumërueshëm, sepse mund të vazhdohet të shtohet pafundësisht nga shifra. Sa i përket vetë numrave, në sistemin e pranuar përgjithësisht, 9 konsiderohet numri më i madh.
Numra të panumërt të ndryshëm na rrethojnë çdo ditë. Me siguri shumë njerëz të paktën një herë kanë pyetur veten se cili numër konsiderohet më i madhi. Ju thjesht mund t'i thoni një fëmije se ky është një milion, por të rriturit e dinë mirë se numrat e tjerë pasojnë një milion. Për shembull, duhet vetëm t'i shtohet një numri çdo herë, dhe ai do të bëhet gjithnjë e më shumë - kjo ndodh pafundësisht. Por nëse analizoni numrat që kanë emra, mund të zbuloni se si quhet numri më i madh në botë.
Shfaqja e emrave të numrave: cilat metoda përdoren?
Deri më sot, ekzistojnë 2 sisteme, sipas të cilave emrat u jepen numrave - amerikanë dhe anglezë. E para është mjaft e thjeshtë, dhe e dyta është më e zakonshme në të gjithë botën. Amerikani ju lejon të jepni emra për numra të mëdhenj si ky: së pari, tregohet numri rendor në latinisht, dhe më pas shtohet prapashtesa "milion" (përjashtimi këtu është një milion, që do të thotë një mijë). Ky sistem përdoret nga amerikanët, francezët, kanadezët dhe përdoret edhe në vendin tonë.
Anglishtja përdoret gjerësisht në Angli dhe Spanjë. Sipas tij, numrat emërtohen si më poshtë: numri në latinisht është "plus" me prapashtesën "milion", dhe numri tjetër (një mijë herë më i madh) është "plus" "miliard". Për shembull, një trilion vjen i pari, i ndjekur nga një trilion, një kuadrilion pason një kuadrilion, e kështu me radhë.
Pra, i njëjti numër në sisteme të ndryshme mund të nënkuptojë gjëra të ndryshme, për shembull, një miliard amerikan në sistemin anglez quhet një miliard.
Numrat jashtë sistemit
Përveç numrave që shkruhen sipas sistemeve të njohura (të dhëna më sipër), ka edhe jashtë sistemit. Ata kanë emrat e tyre, të cilët nuk përfshijnë parashtesa latine.
Ju mund të filloni shqyrtimin e tyre me një numër të quajtur një mori. Përkufizohet si njëqind qindra (10000). Por për qëllimin e saj, kjo fjalë nuk përdoret, por përdoret si tregues i një shumice të panumërt. Edhe fjalori i Dahl-it me dashamirësi do të japë një përkufizim të një numri të tillë.
Tjetri pas numrit të madh është googol, që tregon 10 në fuqinë 100. Për herë të parë ky emër u përdor në vitin 1938 nga matematikani amerikan E. Kasner, i cili vuri në dukje se nipi i tij doli me këtë emër.
Google (motori i kërkimit) mori emrin e tij për nder të Google. Atëherë 1 me një googol zero (1010100) është një googolplex - Kasner gjithashtu doli me një emër të tillë.
Edhe më i madh se googolplex është numri Skewes (e në fuqinë e e në fuqinë e e79), i propozuar nga Skuse kur provon hamendësimin e Riemann-it mbi numrat e thjeshtë (1933). Ekziston një numër tjetër Skewes, por përdoret kur hipoteza e Rimmann është e padrejtë. Është mjaft e vështirë të thuhet se cila prej tyre është më e madhe, veçanërisht kur bëhet fjalë për shkallë të mëdha. Megjithatë, ky numër, megjithë "madhësinë" e tij, nuk mund të konsiderohet më i madhi - nga të gjithë ata që kanë emrat e tyre.
Dhe lider ndër numrat më të mëdhenj në botë është numri Graham (G64). Ishte ai që u përdor për herë të parë për të kryer prova në fushën e shkencës matematikore (1977).
Kur bëhet fjalë për një numër të tillë, duhet të dini se nuk mund të bëni pa një sistem të veçantë 64 nivelesh të krijuar nga Knuth - arsyeja për këtë është lidhja e numrit G me hiperkubet bikromatike. Knuth shpiku supergradën dhe për ta bërë të përshtatshme regjistrimin e tij, ai sugjeroi përdorimin e shigjetave lart. Kështu mësuam se si quhet numri më i madh në botë. Vlen të përmendet se ky numër G hyri në faqet e Librit të famshëm të Rekordeve.
Duke iu përgjigjur një pyetjeje kaq të vështirë, cili është numri më i madh në botë, fillimisht duhet theksuar se sot ekzistojnë 2 mënyra të pranuara për emërtimin e numrave - anglisht dhe amerikan. Sipas sistemit anglez, prapashtesat -milion ose -milion i shtohen me radhë çdo numri të madh, duke rezultuar në numrat milion, miliardë, trilion, triliardë etj. Bazuar në sistemi amerikan, atëherë sipas saj çdo numri të madh duhet t'i shtohet prapashtesa -milion, si rezultat i së cilës formohen numrat trilion, quadrillion dhe i madh. Këtu duhet theksuar gjithashtu se sistemi anglez llogaritja është më e zakonshme në bota moderne, dhe numrat në të janë mjaft të mjaftueshëm për funksionimin normal të gjitha sistemet në botën tonë.
Natyrisht, përgjigja e pyetjes për numrin më të madh nga pikëpamja logjike nuk mund të jetë e paqartë, sepse duhet vetëm të shtohet një në secilën shifër pasuese, atëherë merret një numër i ri më i madh, prandaj ky proces nuk ka kufi. Sidoqoftë, çuditërisht, numri më i madh në botë ende ekziston dhe është i shënuar në Librin e Rekordeve Guinness.
Numri i Grahamit është numri më i madh në botë
Është ky numër që njihet në botë si më i madhi në Librin e Rekordeve, ndërkohë që është shumë e vështirë të shpjegohet se çfarë është dhe sa i madh është. AT kuptimin e përgjithshëm, këto janë trefisha të shumëzuara ndërmjet tyre, duke rezultuar në një numër që është 64 rend të madhësisë më i lartë se pika e të kuptuarit të çdo personi. Si rezultat, ne mund të japim vetëm 50 shifrat e fundit të numrit Graham – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.
Numri i Googol 
Historia e këtij numri nuk është aq e ndërlikuar sa ajo e mësipërme. Pra, një matematikan nga Amerika, Edward Kasner, duke folur me nipërit e tij për numra të mëdhenj, nuk mund t'i përgjigjej pyetjes se si të emërtohen numrat që kanë 100 zero ose më shumë. Një nip i shkathët ofroi numra të tillë emrin e tij - googol. Duhet të theksohet se ky numër nuk ka shumë rëndësi praktike, megjithatë, ndonjëherë përdoret në matematikë për të shprehur pafundësinë.
Googleplex 
Ky numër u shpik gjithashtu nga matematikani Edward Kasner dhe nipi i tij Milton Sirotta. Në një kuptim të përgjithshëm, është një numër në fuqinë e dhjetë të një googol. Duke iu përgjigjur pyetjes së shumë natyrave kureshtare, sa zero janë në Googleplex, vlen të theksohet se në version klasikËshtë e pamundur të imagjinohet ky numër, edhe nëse i shkruajmë të gjitha letrat e disponueshme në planet me zero klasike.
Numri Skewes 
Një tjetër pretendent për titullin e numrit më të madh është numri Skewes, i vërtetuar nga John Littwood në 1914. Sipas dëshmive të dhëna, ky numër është afërsisht 8.185 10370.
Numri Moser 
Kjo metodë e emërtimit të numrave shumë të mëdhenj u shpik nga Hugo Steinhaus, i cili sugjeroi që ato të shënoheshin me shumëkëndësha. Si rezultat i tre veprimeve matematikore të kryera, numri 2 lind në një megagon (një shumëkëndësh me mega brinjë).
Siç mund ta shihni tashmë, një numër i madh matematikanësh kanë bërë përpjekje për ta gjetur atë - numri më i madh në botë. Se sa të suksesshme ishin këto përpjekje, natyrisht, nuk na takon ne të gjykojmë, megjithatë, duhet theksuar se zbatueshmëria reale e numrave të tillë është e dyshimtë, sepse ato nuk janë as të përshtatshme për të kuptuarit njerëzor. Përveç kësaj, do të ketë gjithmonë një numër që do të jetë më i madh nëse kryeni një veprim matematikor shumë të lehtë +1.
