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Un cuboide es una especie de poliedro que consta de 6 caras, cada una de las cuales es un rectángulo. A su vez, una diagonal es un segmento, aquel que conecta vértices opuestos de un paralelogramo. Su longitud se puede encontrar de dos maneras.

Necesitará

• Conocer la longitud de todos los lados de un paralelogramo.

Instrucción

1. Método 1. Dado un paralelepípedo rectangular de lados a, b, cy una diagonal d. Según una de las propiedades de un paralelogramo, el cuadrado de una diagonal es igual a la suma de los cuadrados de sus 3 lados. De ello se deduce que la longitud de la diagonal en sí se puede calcular con el apoyo de extraer un cuadrado de una suma dada (Fig. 1).

2. Método 2. Es posible que el paralelepípedo sea un cubo. Un cubo es un paralelepípedo rectangular en el que cada cara está representada por un cuadrado. Por lo tanto, todos sus lados son iguales. Entonces la fórmula para calcular la longitud de su diagonal quedará expresada de la siguiente manera: d = a*?3

Un paralelepípedo es un caso especial de un prisma en el que las seis caras son paralelogramos o rectángulos. Un paralelepípedo con caras rectangulares también se llama rectangular. Un paralelepípedo tiene cuatro diagonales que se cortan. Dadas tres aristas a, b, c, es posible encontrar todas las diagonales del paralelepípedo realizando construcciones adicionales.

Instrucción

1. Dibuja una caja rectangular. Anote los datos impulsados: tres aristas a, b, c. Primero construye una diagonal m. Para determinarlo, utilizamos la cualidad de un paralelepípedo rectangular, según el cual todas sus esquinas son rectas.

2. Construye la diagonal n de una de las caras del paralelepípedo. Realizar la construcción de modo que la famosa arista, la diagonal deseada del paralelepípedo y la diagonal de la cara formen juntas un triángulo rectángulo a, n, m.

3. Detecta la diagonal de la cara construida. Es la hipotenusa de otro triángulo rectángulo b, c, n. Según el teorema de Pitágoras, n² = c² + b². Calcule esta expresión y tome la raíz cuadrada del valor resultante: esta será la diagonal de la cara n.

4. Encuentra la diagonal de la caja m. Para hacer esto, en un triángulo rectángulo a, n, m, encuentre una hipotenusa desconocida: m² = n² + a². Sustituye los valores conocidos, luego calcula la raíz cuadrada. El resultado resultante será la primera diagonal del paralelepípedo m.

5. Del mismo modo, dibuje en pasos las otras tres diagonales del paralelepípedo. Además, para todos ellos, realizar construcciones adicionales de las diagonales de caras adyacentes. Considerando los triángulos rectángulos formados y aplicando el teorema de Pitágoras, encuentra los valores de las diagonales restantes del paralelepípedo rectangular.

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Muchos objetos reales tienen forma de paralelepípedo. Ejemplos son la habitación y la piscina. Las piezas que tienen esta forma no son infrecuentes en la industria. Por esta razón, muchas veces surge el problema de encontrar el volumen de una figura dada.

Instrucción

1. Un paralelepípedo es un prisma cuya base es un paralelogramo. Un paralelepípedo tiene caras, todos los planos que forman una figura dada. Cada uno tiene seis caras, y todas ellas son paralelogramos. Sus caras opuestas son iguales y paralelas entre sí. Además, tiene diagonales que se cortan en un punto y se dividen por la mitad en él.

2. El paralelepípedo es de 2 tipos. Para el primero, todas las caras son paralelogramos y para el segundo, todas son rectángulos. El último se llama paralelepípedo rectangular. Tiene todas las caras rectangulares y las caras laterales son perpendiculares a la base. Si un paralelepípedo rectangular tiene caras cuyas bases son cuadrados, entonces se llama cubo. En este caso, sus caras y aristas son iguales. Una arista es un lado de cualquier poliedro, que incluye un paralelepípedo.

3. Para encontrar el volumen de un paralelepípedo, necesitas saber el área de su base y la altura. El volumen se encuentra en función de qué paralelepípedo particular aparece en las condiciones del problema. Un paralelepípedo ordinario tiene un paralelogramo en su base, mientras que uno rectangular tiene un rectángulo o un cuadrado, que invariablemente tiene ángulos rectos. Si un paralelogramo se encuentra en la base del paralelepípedo, entonces su volumen se encuentra de la siguiente manera: V \u003d S * H, donde S es el área de la base, H es la altura del paralelepípedo. La altura del paralelepípedo suele ser su borde lateral. La base de un paralelepípedo también puede contener un paralelogramo que no sea un rectángulo. Se sabe por el curso de planimetría que el área de un paralelogramo es igual a: S=a*h, donde h es la altura del paralelogramo, a es la longitud de la base, es decir :V=a*hp*H

4. Si ocurre el segundo caso, cuando la base del paralelepípedo es un rectángulo, entonces el volumen se calcula usando la misma fórmula, pero el área de la base se encuentra de una manera ligeramente diferente: V=S*H,S= a*b, donde a y b son respectivamente los lados del rectángulo y la arista del paralelepípedo.V=a*b*H

5. Para encontrar el volumen de un cubo, uno debe guiarse por métodos lógicos primitivos. Del hecho de que todas las caras y aristas del cubo son iguales, y en la base del cubo hay un cuadrado, guiado por las fórmulas indicadas anteriormente, es posible derivar la siguiente fórmula: V \u003d a ^ 3

Una figura geométrica cerrada formada por dos pares de segmentos paralelos de idéntica longitud que se encuentran uno frente al otro se llama paralelogramo. Un paralelogramo con todos los ángulos iguales a 90° también se llama rectángulo. En esta figura, se permite dibujar dos segmentos de longitud idéntica que conectan vértices opuestos: diagonales. La longitud de estas diagonales se calcula por varios métodos.

Instrucción

1. Si se conocen las longitudes de 2 lados adyacentes rectángulo(A y B), entonces la longitud de la diagonal (C) es muy primitiva de determinar. Asumir que diagonal está opuesto al ángulo recto en el triángulo formado por él y estos dos lados. Esto le permite aplicar el teorema de Pitágoras en los cálculos y calcular la longitud de la diagonal al encontrar la raíz cuadrada de la suma de las longitudes al cuadrado de los lados conocidos: C \u003d v (¿A? + B?).

2. Si se conoce la longitud de un solo lado rectángulo(A), así como el valor del ángulo (?), el que forma con él diagonal, luego, para calcular la longitud de esta diagonal (C), deberá usar una de las funciones trigonométricas directas: el coseno. Divida la longitud del lado conducido por el coseno del famoso ángulo: esta será la longitud deseada de la diagonal: C \u003d A / cos (?).

3. Si un rectángulo está dado por las coordenadas de sus vértices, entonces la tarea de calcular la longitud de su diagonal se reducirá a encontrar la distancia entre dos puntos en este sistema de coordenadas. Aplicar el teorema de Pitágoras a un triángulo, aquel que forma la proyección de la diagonal sobre cualquiera de los ejes coordenados. Es posible que el rectángulo en coordenadas bidimensionales esté formado por los vértices A(X?;Y?), B(X?;Y?), C(X?;Y?) y D(X?;Y?) ). Luego, debe calcular la distancia entre los puntos A y C. La longitud de la proyección de este segmento en el eje X será igual al módulo de la diferencia de coordenadas |X?-X?|, y la proyección en el eje Y - |¿Y?-¿Y?|. El ángulo entre los ejes es de 90°, de donde se sigue que estas dos proyecciones son catetos, y la longitud de la diagonal (hipotenusa) es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus longitudes: AC=v(( X?-X?)?+(Y?-Y?)?).

4. Para encontrar la diagonal rectángulo en un sistema de coordenadas tridimensional, proceder de la misma forma que en el paso anterior, sumando únicamente la longitud de la proyección sobre el tercer eje de coordenadas a la fórmula: AC=v((X?-X?)?+(Y ?-Y?)?+(Z?- Z?)?).

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En la memoria de muchos quedó una broma matemática: los pantalones pitagóricos son iguales en todas las direcciones. Úsalo para calcular diagonal rectángulo .

Necesitará

• Hoja de papel, regla, lápiz, calculadora con la función de calcular las raíces.

Instrucción

1. Un rectángulo es un cuadrilátero con todos sus ángulos rectos. Diagonal rectángulo Un segmento de línea que conecta dos vértices opuestos.

2. En una hoja de papel con regla y lápiz, dibuje un rectángulo arbitrario ABCD. Es mejor hacer esto en una hoja de cuaderno cuadrada: será más fácil dibujar ángulos rectos. Unir con un segmento de los vértices rectángulo A y C. El segmento resultante AC es diagonal Yu rectángulo A B C D.

3. Nota, diagonal AC dividió el rectángulo ABCD en los triángulos ABC y ACD. Los triángulos ABC y ACD resultantes son triángulos rectángulos, porque los ángulos ABC y ADC miden 90 grados rectángulo). Recuerda el teorema de Pitágoras: el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

4. La hipotenusa es el lado de un triángulo opuesto al ángulo recto. Los catetos son los lados de un triángulo adyacentes a un ángulo recto. Con respecto a los triángulos ABC y ACD: AB y BC, AD y DC - catetos, AC - hipotenusa universal para ambos triángulos (deseado diagonal). Por lo tanto, AC al cuadrado = AB al cuadrado + BC al cuadrado, o AC al cuadrado = AD al cuadrado + DC al cuadrado. Enchufe las longitudes de los lados. rectángulo en la fórmula anterior y calcular la longitud de la hipotenusa (diagonal rectángulo).

5. digamos los lados rectángulo ABCD son iguales a otros valores: AB = 5 cm y BC = 7 cm. El cuadrado de la diagonal AC de un dado rectángulo calculado por el teorema de Pitágoras: AC cuadrado \u003d AB cuadrado + BC cuadrado \u003d 52 + 72 \u003d 25 + 49 \u003d 74 cm cuadrados. Usando una calculadora, calcula la raíz cuadrada de 74. Debes obtener 8,6 cm (redondeado hacia arriba). Tenga en cuenta que una de las propiedades rectángulo, sus diagonales son iguales. Entonces la longitud de la segunda diagonal BD rectángulo ABCD es igual a la longitud de la diagonal AC. Para el ejemplo anterior, este valor es de 8,6 cm.

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Consejo 6: Cómo encontrar la diagonal de un paralelogramo dados los lados

Un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos. Las rectas que conectan sus ángulos opuestos se llaman diagonales. Su longitud depende no solo de las longitudes de los lados de la figura, sino también de los ángulos en los vértices de este polígono, por lo tanto, sin conocer la verdad de uno de los ángulos, solo es posible calcular las longitudes de las diagonales. en casos excepcionales. Estos son casos especiales de un paralelogramo: un cuadrado y un rectángulo.

Instrucción

1. Si las longitudes de todos los lados del paralelogramo son idénticas (a), entonces esta figura también se puede llamar cuadrado. Los valores de todos sus ángulos son iguales a 90°, y las longitudes de las diagonales (L) son idénticas y se pueden calcular utilizando el teorema de Pitágoras para un triángulo rectángulo. Multiplica la longitud del lado del cuadrado por la raíz de dos; el resultado será la longitud de cualquiera de sus diagonales: L=a*?2.

2. Si se sabe sobre un paralelogramo que es un rectángulo con la longitud (a) y la anchura (b) especificadas en las condiciones, entonces en este caso las longitudes de las diagonales (L) serán iguales. Y aquí, también, usa el teorema de Pitágoras para un triángulo en el que la hipotenusa es la diagonal y los catetos son dos lados adyacentes del cuadrilátero. Calcula el valor deseado extrayendo la raíz de la suma del ancho y la altura al cuadrado del rectángulo: L=?(a?+b?).

3. Para todos los demás casos, la habilidad de las longitudes de los lados solo es suficiente para determinar el valor que incluye las longitudes de ambas diagonales a la vez: la suma de sus cuadrados, por definición, es igual al doble de la suma de los cuadrados de las longitudes de los lados. Si, además de las longitudes de 2 lados adyacentes del paralelogramo (a y b), también se conoce el ángulo entre ellos (?), Esto nos permitirá calcular las longitudes de cualquier segmento que conecte las esquinas opuestas de la figura. . Encuentre la longitud de la diagonal (L?), Que se encuentra frente al ángulo dirigido, utilizando el teorema del coseno: sume los cuadrados de las longitudes de los lados adyacentes, reste el producto de las mismas longitudes por el coseno del ángulo entre ellos del total. , y extraiga la raíz cuadrada del valor resultante: L? = ?(a?+b?-2*a*b*cos(?)). Para encontrar la longitud de otra diagonal (¿L?), puede usar la propiedad del paralelogramo dada al comienzo de este paso: doble la suma de los cuadrados de las longitudes de 2 lados, reste el cuadrado más estrecho que la diagonal calculada del total y extraiga la raíz del valor resultante. En forma general, esta fórmula se puede escribir de la siguiente manera: L? = ?(a?+b?- L??) = ?(a?+b?-(a?+b?-2*a*b*cos(?))) = ?(a?+b?- a?-b?+2*a*b*cos(?)) = ?(2*a*b*cos(?)).

Un paralelepípedo rectangular (PP) no es más que un prisma, cuya base es un rectángulo. En PP, todas las diagonales son iguales, lo que significa que cualquiera de sus diagonales se calcula mediante la fórmula:

• a, hacia la base del PP;

  con su altura.

Se puede dar otra definición, considerando el sistema cartesiano de coordenadas rectangulares:

La diagonal PP es el radio vector de cualquier punto en el espacio dado por las coordenadas x, y y z en el sistema de coordenadas cartesianas. Este radio vector al punto se dibuja desde el origen. Y las coordenadas del punto serán las proyecciones del radio vector (PP diagonal) sobre los ejes de coordenadas. Las proyecciones coinciden con los vértices del paralelepípedo dado.



Un paralelepípedo es una especie de poliedro que consta de 6 caras, en cuya base se encuentra un rectángulo. Una diagonal es un segmento de línea que conecta vértices opuestos de un paralelogramo.

La fórmula para encontrar la longitud de una diagonal es que el cuadrado de la diagonal es igual a la suma de los cuadrados de las tres dimensiones del paralelogramo.



Encontré una buena tabla de esquemas en Internet con una lista completa de todo lo que hay en el paralelepípedo. Hay una fórmula para encontrar la diagonal que se denota por d.

Hay una imagen de una cara, un vértice y otras cosas importantes para la caja.



Si se conocen la longitud, la altura y el ancho (a,b,c) de un paralelepípedo, la fórmula para calcular la diagonal se verá así:



Por lo general, los maestros no ofrecen a sus alumnos desnudos fórmula, pero esfuércese para que puedan derivarla independientemente haciendo preguntas capciosas:

• ¿Qué necesitamos saber, qué datos tenemos?
• ¿Cuáles son las propiedades de un paralelepípedo rectangular?
• ¿Se aplica aquí el teorema de Pitágoras? ¿Cómo?
• ¿Hay suficientes datos para aplicar el teorema de Pitágoras o necesitamos más cálculos?

Por lo general, después de responder a las preguntas planteadas, los estudiantes derivan fácilmente esta fórmula por sí mismos.

Las diagonales de un paralelepípedo rectangular son iguales. Así como las diagonales de sus caras opuestas. La longitud de la diagonal se puede calcular conociendo la longitud de los bordes del paralelogramo que emana de un vértice. Esta longitud es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las longitudes de sus costillas.



Un paralelepípedo es uno de los llamados poliedros, que consta de 6 caras, cada una de las cuales es un rectángulo. Una diagonal es un segmento de línea que conecta vértices opuestos de un paralelogramo. Si la longitud, el ancho y la altura de una caja rectangular se toman como a, b, c respectivamente, entonces la fórmula para su diagonal (D) se verá así: D^2=a^2+b^2+c^2 .



Diagonal de un paralelepípedo es un segmento de línea que conecta sus vértices opuestos. Entonces tenemos cuboides con diagonal d y lados a, b, c. Una de las propiedades de un paralelepípedo es que un cuadrado longitud diagonal d es igual a la suma de los cuadrados de sus tres dimensiones a, b, c. De ahí la conclusión de que longitud diagonal se puede calcular fácilmente usando la siguiente fórmula:



También:

¿Cómo encontrar la altura de un paralelepípedo?

• cuadrado diagonal, de un paralelepípedo cuadrado (ver las propiedades de un paralelepípedo cuadrado) es igual a la suma de los cuadrados de sus tres lados diferentes (ancho, alto, espesor), y, en consecuencia, la diagonal de un paralelepípedo cuadrado es igual a la raíz de esta suma.

  Recuerdo el plan de estudios de la escuela en geometría, puedes decir esto: la diagonal de un paralelepípedo es igual a la raíz cuadrada obtenida de la suma de sus tres lados (se indican con letras minúsculas a, b, c).

  La longitud de la diagonal de un prisma rectangular es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus lados.

  Por lo que sé del plan de estudios de la escuela, clase 9, si no me equivoco, y si la memoria no me falla, entonces la diagonal de un paralelepípedo rectangular es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus tres lados.

  el cuadrado de la diagonal es igual a la suma de los cuadrados del ancho, alto y largo, en base a esta formula obtenemos la respuesta, la diagonal es igual a la raiz cuadrada de la suma de sus tres diferentes dimensiones, se denotan por letras nсz abc

Teorema. En cualquier paralelepípedo, las caras opuestas son iguales y paralelas.

Entonces, las caras (Fig.) BB 1 C 1 C y AA 1 D 1 D son paralelas, porque dos líneas que se cortan BB 1 y B 1 C 1 de una cara son paralelas a dos líneas que se cortan AA 1 y A 1 D 1 de el otro. Estas caras son iguales, ya que B 1 C 1 =A 1 D 1 , B 1 B=A 1 A (como lados opuestos de paralelogramos) y ∠BB 1 C 1 = ∠AA 1 D 1 .

Teorema. En cualquier paralelepípedo, las cuatro diagonales se cortan en un punto y se dividen por la mitad en ese punto.

Tome (fig.) en un paralelepípedo dos diagonales cualquiera, por ejemplo, AC 1 y DB 1, y dibuje líneas rectas AB 1 y DC 1.

Dado que los bordes AD y B 1 C 1 son respectivamente iguales y paralelos al borde BC, son iguales y paralelos entre sí.

Como resultado, la figura ADC 1 B 1 es un paralelogramo en el que C 1 A y DB 1 son diagonales, y en el paralelogramo las diagonales se cortan por la mitad.

Esta prueba se puede repetir para cada dos diagonales.

Por lo tanto, la diagonal AC 1 se cruza con BD 1 por la mitad, la diagonal BD 1 con A 1 C por la mitad.

Así, todas las diagonales se cortan por la mitad y, por lo tanto, en un punto.

Teorema. En un paralelepípedo, el cuadrado de cualquier diagonal es igual a la suma de los cuadrados de sus tres dimensiones.

Sea (fig.) AC 1 alguna diagonal de un paralelepípedo rectangular.

Después de dibujar AC, obtenemos dos triángulos: AC 1 C y ACB. Ambos son rectangulares.

la primera porque la caja es recta, y por tanto la arista CC 1 es perpendicular a la base,

la segunda es porque el paralelepípedo es rectangular, lo que significa que tiene un rectángulo en su base.

De estos triángulos encontramos:

CA 2 1 = CA 2 + CC 2 1 y CA 2 = AB 2 + BC 2

Por lo tanto, AC 2 1 = AB 2 + BC 2 + СС 2 1 = AB 2 + AD 2 + AA 2 1

Consecuencia. En un paralelepípedo todas las diagonales son iguales.

Digamos que Aquiles corre diez veces más rápido que la tortuga y está mil pasos detrás de ella. Durante el tiempo que Aquiles corre esta distancia, la tortuga se arrastra cien pasos en la misma dirección. Cuando Aquiles haya corrido cien pasos, la tortuga se arrastrará otros diez pasos, y así sucesivamente. El proceso continuará indefinidamente, Aquiles nunca alcanzará a la tortuga.

Este razonamiento se convirtió en un shock lógico para todas las generaciones posteriores. Aristóteles, Diógenes, Kant, Hegel, Gilbert... Todos ellos, de una forma u otra, consideraron las aporías de Zenón. El susto fue tan fuerte que" ... las discusiones continúan en la actualidad, la comunidad científica aún no ha logrado llegar a una opinión común sobre la esencia de las paradojas ... el análisis matemático, la teoría de conjuntos, nuevos enfoques físicos y filosóficos se involucraron en el estudio del tema ; ninguno de ellos se convirtió en una solución universalmente aceptada para el problema...“[Wikipedia, “Aporias de Zeno”]. Todos entienden que están siendo engañados, pero nadie entiende cuál es el engaño.

Desde el punto de vista de las matemáticas, Zenón en su aporía demostró claramente la transición del valor a. Esta transición implica aplicar en lugar de constantes. Según tengo entendido, el aparato matemático para aplicar unidades de medida variables o aún no se ha desarrollado o no se ha aplicado a la aporía de Zenón. La aplicación de nuestra lógica habitual nos lleva a una trampa. Nosotros, por la inercia del pensamiento, aplicamos unidades constantes de tiempo al recíproco. Desde un punto de vista físico, parece como si el tiempo se detuviera por completo en el momento en que Aquiles alcanza a la tortuga. Si el tiempo se detiene, Aquiles ya no puede alcanzar a la tortuga.

Si le damos la vuelta a la lógica a la que estamos acostumbrados, todo encaja. Aquiles corre a una velocidad constante. Cada segmento subsiguiente de su camino es diez veces más corto que el anterior. En consecuencia, el tiempo empleado en superarlo es diez veces menor que el anterior. Si aplicamos el concepto de "infinito" en esta situación, entonces sería correcto decir "Aquiles alcanzará infinitamente rápido a la tortuga".

¿Cómo evitar esta trampa lógica? Permanezca en unidades de tiempo constantes y no cambie a valores recíprocos. En el lenguaje de Zeno, se ve así:

En el tiempo que tarda Aquiles en correr mil pasos, la tortuga se arrastra cien pasos en la misma dirección. Durante el siguiente intervalo de tiempo, igual al primero, Aquiles correrá otros mil pasos y la tortuga se arrastrará cien pasos. Ahora Aquiles está ochocientos pasos por delante de la tortuga.

Este enfoque describe adecuadamente la realidad sin paradojas lógicas. Pero esto no es una solución completa al problema. La afirmación de Einstein sobre la insuperabilidad de la velocidad de la luz es muy similar a la aporía de Zenón "Aquiles y la tortuga". Todavía tenemos que estudiar, repensar y resolver este problema. Y la solución hay que buscarla no en números infinitamente grandes, sino en unidades de medida.

Otra interesante aporía de Zenón habla de una flecha voladora:

Una flecha voladora está inmóvil, ya que en cada momento del tiempo está en reposo, y como está en reposo en cada momento del tiempo, siempre está en reposo.

En esta aporía, la paradoja lógica se supera de manera muy simple: basta aclarar que en cada momento del tiempo la flecha voladora reposa en diferentes puntos del espacio, lo que, en realidad, es movimiento. Hay otro punto a señalar aquí. A partir de una fotografía de un automóvil en la carretera, es imposible determinar el hecho de su movimiento o la distancia hasta él. Para determinar el hecho del movimiento del automóvil, se necesitan dos fotografías tomadas desde el mismo punto en diferentes momentos, pero no se pueden usar para determinar la distancia. Para determinar la distancia al automóvil, necesita dos fotografías tomadas desde diferentes puntos en el espacio al mismo tiempo, pero no puede determinar el hecho del movimiento a partir de ellas (naturalmente, aún necesita datos adicionales para los cálculos, la trigonometría lo ayudará). Lo que quiero señalar en particular es que dos puntos en el tiempo y dos puntos en el espacio son dos cosas diferentes que no deben confundirse ya que brindan diferentes oportunidades de exploración.

miércoles, 4 de julio de 2018

Muy bien, las diferencias entre set y multiset se describen en Wikipedia. Miramos.

Como puede ver, "el conjunto no puede tener dos elementos idénticos", pero si hay elementos idénticos en el conjunto, dicho conjunto se denomina "multiconjunto". Los seres razonables nunca comprenderán tal lógica del absurdo. Este es el nivel de los loros que hablan y los monos entrenados, en los que la mente está ausente de la palabra "completamente". Los matemáticos actúan como formadores ordinarios, predicándonos sus ideas absurdas.

Érase una vez, los ingenieros que construyeron el puente estaban en un bote debajo del puente durante las pruebas del puente. Si el puente se derrumbaba, el mediocre ingeniero moría bajo los escombros de su creación. Si el puente podía soportar la carga, el talentoso ingeniero construyó otros puentes.

Por mucho que los matemáticos se escondan detrás de la frase "fíjate, estoy en la casa", o más bien "las matemáticas estudian conceptos abstractos", hay un cordón umbilical que los conecta inextricablemente con la realidad. Este cordón umbilical es dinero. Apliquemos la teoría matemática de conjuntos a los propios matemáticos.

Estudiamos muy bien las matemáticas y ahora estamos sentados en la caja, pagando salarios. Aquí un matemático viene a nosotros por su dinero. Le contamos la cantidad total y la colocamos en nuestra mesa en diferentes montones, en los que ponemos billetes de la misma denominación. Luego tomamos un billete de cada montón y le damos al matemático su "conjunto de salarios matemáticos". Le explicamos las matemáticas de que recibirá el resto de billetes sólo cuando demuestre que el conjunto sin elementos idénticos no es igual al conjunto con elementos idénticos. Aquí es donde la diversión comienza.

En primer lugar, la lógica de los diputados funcionará: "¡puedes aplicarlo a otros, pero no a mí!" Además, comenzarán las garantías de que en los billetes de la misma denominación existen números de billetes distintos, por lo que no pueden considerarse elementos idénticos. Bueno, contamos el salario en monedas, no hay números en las monedas. Aquí el matemático recordará frenéticamente la física: diferentes monedas tienen diferentes cantidades de suciedad, la estructura cristalina y la disposición de los átomos de cada moneda es única...

Y ahora tengo la pregunta más interesante: ¿dónde está el límite más allá del cual los elementos de un conjunto múltiple se convierten en elementos de un conjunto y viceversa? Tal línea no existe: todo lo deciden los chamanes, la ciencia aquí ni siquiera está cerca.

Mira aquí. Seleccionamos estadios de fútbol con la misma área de campo. El área de los campos es la misma, lo que significa que tenemos un conjunto múltiple. Pero si consideramos los nombres de los mismos estadios, obtenemos mucho, porque los nombres son diferentes. Como puede ver, el mismo conjunto de elementos es a la vez un conjunto y un conjunto múltiple. ¿Cuánta razón? Y aquí el matemático-chamán-shuller saca un as de triunfo de la manga y comienza a hablarnos sobre un set o un multiset. En cualquier caso, nos convencerá de que tiene razón.

Para comprender cómo los chamanes modernos operan con la teoría de conjuntos, vinculándola a la realidad, basta con responder una pregunta: ¿en qué se diferencian los elementos de un conjunto de los elementos de otro conjunto? Les mostraré, sin ningún "concebible como no un todo único" o "no concebible como un todo único".

domingo, 18 de marzo de 2018

La suma de las cifras de un número es una danza de chamanes con pandereta, que nada tiene que ver con las matemáticas. Sí, en las lecciones de matemáticas se nos enseña a encontrar la suma de los dígitos de un número y usarlo, pero los chamanes son para eso, para enseñar a sus descendientes sus habilidades y sabiduría, de lo contrario, los chamanes simplemente se extinguirán.

¿Necesitas pruebas? Abra Wikipedia e intente encontrar la página "Suma de dígitos de un número". ella no existe No existe una fórmula en matemáticas mediante la cual puedas encontrar la suma de los dígitos de cualquier número. Después de todo, los números son símbolos gráficos con los que escribimos números, y en el lenguaje de las matemáticas, la tarea suena así: "Encuentra la suma de los símbolos gráficos que representan cualquier número". Los matemáticos no pueden resolver este problema, pero los chamanes pueden hacerlo elementalmente.

Averigüemos qué y cómo hacemos para encontrar la suma de los dígitos de un número dado. Entonces, digamos que tenemos el número 12345. ¿Qué se necesita hacer para encontrar la suma de los dígitos de este número? Consideremos todos los pasos en orden.

1. Escriba el número en una hoja de papel. ¿Qué hemos hecho? Hemos convertido el número en un símbolo gráfico numérico. Esto no es una operación matemática.

2. Cortamos una imagen recibida en varias imágenes que contienen números separados. Cortar una imagen no es una operación matemática.

3. Convierta caracteres gráficos individuales en números. Esto no es una operación matemática.

4. Suma los números resultantes. Ahora eso es matemáticas.

La suma de los dígitos del número 12345 es 15. Estos son los "cursos de corte y costura" de los chamanes utilizados por los matemáticos. Pero eso no es todo.

Desde el punto de vista de las matemáticas, no importa en qué sistema numérico escribimos el número. Entonces, en diferentes sistemas numéricos, la suma de los dígitos del mismo número será diferente. En matemáticas, el sistema numérico se indica como un subíndice a la derecha del número. Con un gran número de 12345, no quiero engañar a mi cabeza, considere el número 26 del artículo sobre. Escribamos este número en sistemas numéricos binarios, octales, decimales y hexadecimales. No consideraremos cada paso bajo un microscopio, ya lo hemos hecho. Veamos el resultado.

Como puedes ver, en diferentes sistemas numéricos, la suma de los dígitos del mismo número es diferente. Este resultado no tiene nada que ver con las matemáticas. Es como encontrar el área de un rectángulo en metros y centímetros te daría resultados completamente diferentes.

El cero en todos los sistemas numéricos tiene el mismo aspecto y no tiene suma de dígitos. Este es otro argumento a favor del hecho de que . Una pregunta para los matemáticos: ¿cómo se denota en matemáticas aquello que no es un número? ¿Qué, para los matemáticos, no existe nada más que números? Para los chamanes, puedo permitir esto, pero para los científicos, no. La realidad no se trata solo de números.

El resultado obtenido debe considerarse como prueba de que los sistemas numéricos son unidades de medida de los números. Después de todo, no podemos comparar números con diferentes unidades de medida. Si las mismas acciones con diferentes unidades de medida de la misma cantidad conducen a resultados diferentes después de compararlas, entonces esto no tiene nada que ver con las matemáticas.

¿Qué son las matemáticas reales? Esto es cuando el resultado de una acción matemática no depende del valor del número, la unidad de medida utilizada y de quién realiza esta acción.

¡Ay! ¿No es este el baño de mujeres?
- ¡Mujer joven! ¡Este es un laboratorio para estudiar la santidad indefinida de las almas al ascender al cielo! Nimbus arriba y flecha arriba. ¿Qué otro baño?

Femenino... Un halo en la parte superior y una flecha hacia abajo es masculino.

Si tiene una obra de arte de diseño de este tipo delante de sus ojos varias veces al día,

Entonces no es de extrañar que de repente encuentres un icono extraño en tu coche:

Personalmente, me esfuerzo por ver menos cuatro grados en una persona que hace caca (una imagen) (composición de varias imágenes: signo menos, número cuatro, designación de grados). Y no considero tonta a esta chica que no sabe física. Ella solo tiene un estereotipo de arco de percepción de imágenes gráficas. Y los matemáticos nos enseñan esto todo el tiempo. Aquí hay un ejemplo.

1A no es "menos cuatro grados" o "una a". Este es el "hombre cagando" o el número "veintiséis" en el sistema numérico hexadecimal. Aquellas personas que trabajan constantemente en este sistema numérico perciben automáticamente el número y la letra como un símbolo gráfico.