Uzunluq və kütlə cədvəlinin ölçü vahidləri. Uzunluq, sahə, həcm, kütlə ölçüləri. Mövzu üzrə dərs: "Uzunluğun, sahənin, kütlənin, vaxtın vahidləri və ölçüləri"

Mövzu üzrə dərs: "Uzunluğun, sahənin, kütlənin, vaxtın vahidləri və ölçüləri"

Əlavə materiallar
Hörmətli istifadəçilər, öz şərhlərinizi, rəylərinizi, arzularınızı bildirməyi unutmayın. Bütün materiallar antivirus proqramı ilə yoxlanılıb.

Integral onlayn mağazasında 4-cü sinif üçün tədris vəsaitləri və simulyatorlar
Dərslik üçün dərs vəsaiti M.I. Moro Dərslik üçün dərslik L.G. Peterson

Uzunluq vahidləri və ölçüləri

Gündəlik həyatda uzunluq vahidlərindən çox istifadə edirik. Məsələn, riyaziyyat dərslərində müxtəlif fiqurlar çəkərkən santimetr və ya millimetr, bəzən desimetrdən istifadə edirik. Evdə bir otağın uzunluğunu ölçərkən sayğaclardan istifadə edirik. Biz harasa, məsələn, başqa bir şəhərə və ya ölkəyə gedəndə uzunluq vahidindən - kilometrdən istifadə edirik.

Onların bir-biri ilə necə əlaqəli olduğunu xatırlayaq.

1 km = 1000 m
1 m = 10 dm
1 dm = 10 sm
1 sm = 10 mm

Uşaqlar, suallara cavab verin. 5 metr və 3 dm-də neçə santimetr var? 4 dm neçə millimetrdir? 6 metr 2 dm-dən neçə dəfə uzundur?

Çox vaxt uzunluğu və ya məsafəni "gözlə" təyin edirik. Bu, əlində bir hökmdar və ya sayğacın olmaması səbəbindən baş verir. Uzunluğu və ya məsafəni nə qədər dəqiq təyin etsəniz, gözünüz bir o qədər yaxşıdır.

Bu şəkildə 3 seqment çəkilmişdir. Onların uzunluğunun nə qədər olduğunu göz ilə müəyyənləşdirin. İndi üçbucağın və düzbucağın tərəflərinin uzunluğunu müəyyən etməyə çalışın.
Uzunluğu təyin etmək üçün daha bir neçə nümunə və problem. Ölçmək üçün hansı uzunluq ölçüsü istifadə edilməlidir:
1. böcək uzunluğu;
2. masanın eni;
3. qonşu şəhərə olan məsafə;
4. otağın uzunluğu və eni;
5. çayın uzunluğu;
6. yolun eni.

Sahənin vahidləri və ölçüləri

Uşaqlar, xatırlayın sahə həmişə kvadratlarla ölçülür. Məsələn, kvadrat metr tərəfi bir metr olan kvadratdır və kvadrat kilometr bir tərəfi bir kilometr olan kvadratdır.

Yazıda “kvadrat metr” ifadəsi m2 olaraq qısaldılır. Əgər belə bir giriş görürsünüzsə, bilin ki, söhbət ərazidən gedir.
Uzunluqda olduğu kimi, müxtəlif sahə vahidləri istifadə olunur. Məsələn, bir mənzilin sahəsini ölçmək üçün kvadrat metr istifadə olunur. Əlbəttə ki, kvadrat santimetrdən istifadə edə bilərsiniz, lakin bu tamamilə rahat olmayacaq.
Ərazi dəyərlərinin bir-biri ilə necə əlaqəli olduğuna baxaq.

1 km 2 = 1.000.000 m 2
1 m 2 = 100 dm 2
1 dm 2 = 100 sm 2
1 sm 2 = 100 mm 2

Sahənin hesablanması nümunəsinə baxaq və alınan nəticəni müxtəlif sahə ölçü vahidləri vasitəsilə ifadə edək.
Məsələn, tərəfləri 100 metr və 60 metr olan adi futbol meydançasını nəzərdən keçirək. Belə bir sahənin sahəsini hesablayaq.

S futbol meydançası = 100 m x 60 m = 6.000 m 2 =
= 600.000 dm 2 = 60.000.000 sm 2

Gördüyünüz kimi, sahə kvadrat metr, kvadrat desimetr və s. Bu misal üçün m2 ən əlverişli ölçü vahididir. Bu mövzunu daha yaxşı başa düşmək üçün sahəni təyin etməyi məşq edin.

Hər kvadratın 1 mm-ə bərabər bir tərəfi olduğunu nəzərə alaraq şəkildə aşağıdakı dəyərləri göstərin:
1. kvadrat millimetr;
2. 3 kvadrat santimetr;
3. yarım kvadrat santimetr.

Birinci və ikinci rəqəmlərin sahəsini müəyyənləşdirin.

Kütlənin ölçü vahidləri və ölçüləri

Uşaqlar, siz artıq kütlə vahidləri ilə tanışsınız - bunlar qram, kiloqram və s.. Bu ölçülərlə tez-tez rastlaşırsınız, xüsusən də ərzaq mağazalarında. Orada hər bir məhsul üçün qiymət göstərilir (adətən 1 kq çəkiyə və ya paketə görə). Çox rahat və praktikdir. Əgər daha böyük kütlə ölçülərindən istifadə etmək lazımdırsa, məsələn, avtomobilin çəkisini ölçmək üçün, o zaman ton və ya yüz çəki kimi kütlə ölçülərindən istifadə olunur.
Onların bir-biri ilə necə əlaqəli olduğuna baxaq.

1 t = 10 c
1 c = 100 kq
1 kq = 1000 q

Uşaqlar, suallara cavab verin. İki kiloqramlıq un paketində neçə qram var? 8 tonluq maşında neçə sentner var? 12 sentner çəkisi olan minik avtomobili 6 ton ağırlığında avtobusdan neçə dəfə yüngüldür?

Zaman vahidləri

Biz həmişə və hər yerdə “zaman” anlayışından istifadə edirik, həyatımızı saatsız təsəvvür etmək mümkün deyil. Mağaza və fabriklər, məktəblər, uşaq bağçaları və digər müəssisələr qrafikə uyğun fəaliyyət göstərir. Vaxtı ölçən cihaz isə hamıya tanışdır - bu, saatdır. Qədim dövrlərdən bəri bəşəriyyət bütün hallar üçün zaman vahidləri ilə çıxış etmişdir. Masaya baxın.

1 əsr = 100 il
1 il = 12 ay
1 ay = 30 və ya 31 gün (28 və ya 29 günümüz olan fevral istisna olmaqla)
1 gün = 24 saat
1 saat = 60 dəqiqə
1 dəqiqə = 60 saniyə

Uşaqlar, suallara cavab verin.
1. Yay, payız, qış və yaz aylarında neçə ay var?
2. Fevralda neçə gün var?
3. Sıçrayış ili nədir?
4. Ardıcıl 3 dərs neçə saat və dəqiqə davam edir?
5. Məktəb kitabxanası səhər saat 9-da işə başlayır və axşam 15-də bağlanır. Kitabxana neçə saat açıqdır? Neçə dəqiqə olacaq?

Bu dərsdə biz uzunluq vahidlərinə, sahəyə və sahə vahidlərinin cədvəlinə baxacağıq. Uzunluq və sahənin müxtəlif ölçü vahidlərinə baxaq və onların hansı hallarda istifadə olunduğunu öyrənək. Cədvəldən istifadə edərək biliklərimizi sistemləşdirək. Bir ölçü vahidini digərinə çevirmək üçün bir sıra nümunələri həll edək.

Siz müxtəlif uzunluq vahidləri ilə tanışsınız. Kibritin qalınlığını və ya ladybug bədəninin uzunluğunu ölçərkən hansı uzunluq vahidlərindən istifadə etmək rahatdır? Məncə millimetr dedin.

Qələmin uzunluğunu ölçərkən hansı uzunluq vahidlərindən istifadə etmək rahatdır? Əlbəttə ki, santimetrlə (bax. Şəkil 1).

düyü. 1. Uzunluğun ölçülməsi

Pəncərənin enini və ya uzunluğunu ölçərkən hansı uzunluq vahidlərindən istifadə etmək rahatdır? Desimetrlə ölçmək rahatdır.

Bəs koridorun uzunluğu və ya hasarın uzunluğu? Sayğaclardan istifadə edək (şək. 2-ə baxın).

düyü. 2. Uzunluğun ölçülməsi

Daha böyük məsafələri, məsələn, şəhərlər arasındakı məsafələri ölçmək üçün bir metrdən daha böyük uzunluq vahidi istifadə olunur - bir kilometr (bax. Şəkil 3).

düyü. 3. Uzunluğun ölçülməsi

1 kilometrdə 1000 metr var.

Məsafəni kilometrlərlə ifadə edin.

1 kilometr min metrdir, yəni minlərlə sayı kilometrləri göstərəcək.

8000 m = 8 km

385007 m = 385 km 7 m

34125 m = 34 km 125 m

Rəqəmlərdə yüzlük, onluq və vahidlərin sayı sayğaclarla göstərilir.

Siz fərqli düşünə bilərsiniz: 1 km 1 metrdən min dəfə çoxdur, yəni kilometrlərin sayı metrlərin sayından 1000 dəfə az olmalıdır. Buna görə də 8000: 1000 = 8, 8 rəqəmi kilometrlərin sayını bildirir.

385007: 1000 = 385 (qalan 7). 385 rəqəmi kilometrləri, qalanı isə metrləri ifadə edir.

34125: 1000 = 34 (qalan. 125), yəni 34 kilometr 125 metr.

Uzunluq vahidlərinin cədvəlini oxuyun (Şəkil 4-ə baxın). Onu xatırlamağa çalışın.

düyü. 4. Uzunluq vahidlərinin cədvəli

Sahələri ölçmək üçün müxtəlif standartlardan istifadə olunur. Kvadrat santimetr tərəfi 1 sm olan kvadratdır (bax Şəkil 5), kvadrat desimetr tərəfi 1 dm olan kvadratdır (bax Şəkil 6), kvadrat metr tərəfi 1 m olan kvadratdır. (Şəkil .7-ə baxın).

Şəkil 5. Kvadrat santimetr

düyü. 6. Kvadrat desimetr

düyü. 7. Kvadrat metr

Böyük sahələri ölçmək üçün kvadrat kilometr istifadə olunur - bu, tərəfi 1 km olan bir kvadratdır (bax. 8-ci Şəkil).

düyü. 8. Kvadrat kilometr

“Kvadrat kilometr” sözləri aşağıdakı rəqəmlərlə qısaldılır - 1 km 2, 3 km 2, 12 km 2. Məsələn, şəhərlərin sahəsi kvadrat kilometrlərlə ölçülür, Moskvanın sahəsi S = 1091 km 2;

Bir kvadrat kilometrdə neçə kvadrat metr olduğunu hesablayaq. Kvadratın sahəsini tapmaq üçün uzunluğu eninə vurmaq lazımdır. Bizə tərəfi 1 km olan kvadrat verilir. 1 km = 1000 m olduğunu bilirik, buna görə belə bir kvadratın sahəsini tapmaq üçün 1000 m-ni 1000 m-ə vururuq, 1.000.000 m 2 = 1 km 2 alırıq.

2 km 2-ni kvadrat metrlə ifadə edin. Bunu belə əsaslandıracağıq: 1 km 2 1.000.000 m 2 olduğundan, yəni kvadrat metrlərin sayı kvadrat kilometrlərin sayından milyon dəfə çox olduğundan, 2-ni 1.000.000-ə vursaq, 2.000.000 m 2 alırıq.

56 km 2: 56-nı 1.000.000-ə vurun, 56.000.000 m 2 alırıq.

202 km 2 15 m 2: 202 ∙1.000.000 + 15 = 202.000.000 m 2 + 15 m 2 = 202.000.015 m 2.

Kiçik sahələri ölçmək üçün kvadrat millimetr (mm2) istifadə olunur. Bu, tərəfi 1 mm olan bir kvadratdır. Nömrə ilə “kvadrat millimetr” sözləri aşağıdakı kimi yazılır: 1 mm 2, 7 mm 2, 31 mm 2.

Bir kvadrat santimetrdə neçə kvadrat millimetr olduğunu hesablayaq. Kvadratın sahəsini tapmaq üçün uzunluğu eninə vurmaq lazımdır. Bizə tərəfi 1 sm olan bir kvadrat verilir, bilirik ki, 1 sm = 10 mm. Bu o deməkdir ki, belə bir kvadratın sahəsini tapmaq üçün 10 mm-ni 10 mm-ə vururuq, 100 mm 2 alırıq.

4 sm2 kvadrat millimetrlə ifadə edin. Biz belə əsaslandıracağıq: 1 sm 2 100 mm 2 olduğundan, yəni mm 2 ədədi sm 2 sayından 100 dəfə böyük olduğundan 4-ü 100-ə vururuq, 400 mm 2 alırıq.

16 sm 2: 16-nı 100 = 1600 mm 2-ə vurun.

31 sm 2 7 mm 2: bu 31 ∙ 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 mm 2-dir.

Həyatda are və hektar kimi sahə vahidlərindən tez-tez istifadə olunur. Ap tərəfi 10 m olan kvadratdır (bax. Şəkil 9). Rəqəmlər üçün daha qısa yazır: 1 a, 5 a, 12 a.

düyü. 9. 1 ar

1 a = 100 m2, buna görə də tez-tez yüz kvadrat metr adlanır.

Bir hektar tərəfi 100 m olan kvadratdır (bax. Şəkil 10). Rəqəmlərdəki “hektar” sözü qısaldılmış şəkildə belədir: 1 ha, 6 ha, 23 ha. 1 ha = 10000 m2.

düyü. 10. 1 hektar

1 hektarda neçə aren olduğunu hesablayın.

1 ha = 10000 m2

1 a = 100 m 2, yəni 10000: 100 = 100 a

İndi sahə vahidlərinin cədvəlinə diqqətlə baxın (bax. Şəkil 11), onu yadda saxlamağa çalışın.

düyü. 11. Sahə vahidlərinin cədvəli

Dərsdə yeni uzunluq vahidi - km və sahə vahidləri - m 2, km 2, a, ha ilə tanış olduq.

Başmaqov M.İ. Nefedova M.G. Riyaziyyat. 4-cü sinif. M.: Astrel, 2009.
M. İ. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova və başqaları. 4-cü sinif. 2-ci hissənin 1-ci hissəsi, 2011.
Demidova T. E. Kozlova S. A. Tonkix A. P. Riyaziyyat. 4-cü sinif 2-ci nəşr, rev. - M.: Balass, 2013.

School.xvatit.com ().
Mer.kakras.ru ().
Dpva.info().

Ev tapşırığı

Bir tərəfi 15 dm olan kvadratın sahəsini tapın.
Ekspres: kvadrat metrlə: 5 hektar; 3 ha 18 a; 247 akr; 16 a;
hektarla: 420.000 m2; 45 km 2 19 hektar;
akr sahəsində: 43 hektar; 4 ha 5 a; 30,700 m2; 5 km2 13 ha;
hektar və akrlarla: 930 a; 45,700 m2.

Sahə vahidləri ilə tanış olmaqdan əvvəl, fiqurun sahəsini necə hesablayacağınıza diqqət yetirməlisiniz. Məktəbdə öyrənilən ilk rəqəm kvadratdır. Bir tərəfi vahid olan kvadrat vahid kvadrat adlanır. 1 metr, santimetr və ya hər hansı digər dəyər ola bilər. Digər fiqurların sahəsi həmişə vahid kvadratla müqayisə edilir. Fiqurun sahəsi onun səthinə neçə vahid kvadratın sığacağını göstərir.

düyü. 1. Vahid kvadrat.

Onun sahəsini hesablamaq üçün iki tərəfi çoxaltmaq lazımdır.

$$S = 1cm * 1 sm = 1 sm^2$$

düyü. 2. Şahmat taxtası.

Şahmat taxtasının sahəsini hesablamaq üçün enini uzunluğa vurmaq lazımdır. Yəni:

$$S= 8 * 8 = 64 kvadrat$$

Şahmat taxtasının 1 kvadratını 1 $sm^2$ vahid kvadratı kimi götürsək, onda şahmat taxtasının sahəsi $64 sm^2$-dır.

Kvadratlar müxtəlif vahidlərlə ölçülə bilər və müvafiq olaraq fərqli simvollara malikdirlər.

düyü. 3. Müxtəlif vahidlərlə ölçülən tərəfi olan kvadrat.

Sahə üçün düzgün ölçü vahidi tərəflərin ölçüldüyü vahidlərdən asılı olaraq kvadrat santimetr və ya kvadrat metr adlanır.

Beləliklə, sahənin ölçü vahidləri:

$1 sm^2$;
$1 m^2$;
$1 km^2$;
$1 hektar (ha)$;
$1 ar(a.)$, başqa cür toxuculuq deyilir

Torpaq sahələrini işarələmək üçün gündəlik həyatda tez-tez bəzi ölçü vahidlərindən istifadə edirik. Bunlar hektar, yüz kvadratmetr və aredir.

Problemləri həll edərkən ölçü vahidlərinə diqqət yetirməlisiniz. Santimetri yalnız santimetrə, metri isə yalnız metrə əlavə etmək olar. Buna görə də, həmişə problemin verilmiş həllində bütün dəyərlərin eyni ölçü vahidlərində ifadə olunduğundan əmin olmalısınız.

İngilis dilli ölkələrdə (ABŞ, Kanada, Böyük Britaniya, Avstraliya) torpaq sahələrini ölçmək üçün akr və həyətlərdən istifadə edirlər. 1 akr = 4940 yard = 4046,96 m^2$.

Nümunə tapşırıqlar:

№1. $10 m^2$-ı $sm^2$-a çevirin

Həll:

$1 m = 100 sm$;
$1 m^2 = 100 x 100 = 10.000 sm^2$;
$10 m^2 = 10 x 10,000 = 100,000 sm^2$

№ 2. Neçə $500 m^2$ ares?