Modul və parametr nümunələri ilə tənlik. §6. Modul və parametrli tənliklərin həlli. Şəxsi məlumatların toplanması və istifadəsi

10x - 5y - 3z = - 9,

6 x + 4 y - 5 z = - 1,3 x - 4 y - 6 z = - 23.

Birinci və ikinci tənliklərdə x-dəki əmsalları bərabərləşdiririk, bunun üçün birinci tənliyin hər iki hissəsini 6-ya, ikinci tənliyi 10-a vururuq:

60x - 30 y - 18z = - 54,60x + 40 y - 50z = - 10.

Alınan sistemin ikinci tənliyindən birinci tənliyi çıxarırıq

alırıq: 70 y - 32 z = 44, 35 y - 16 z = 22.

İlkin sistemin ikinci tənliyindən 2-yə vurulan üçüncü tənliyi çıxarsaq, alarıq: 4 y + 8 y − 5 z + 12 z = − 1 + 46,

12y + 7z = 45.

İndi yeni tənliklər sistemini həll edirik:

35y − 16z = 22,12y + 7z = 45.

Yeni sistemin 7-ə vurulan birinci tənliyinə 16-ya vurulan ikinci tənliyi əlavə edirik, alırıq:

35 7y + 12 16y = 22 7 + 45 16,

İndi ilkin sistemin birinci tənliyində y = 2, z = 3 əvəz edirik

mövzular, alırıq: 10x - 5 2 - 3 3 = - 9, 10x - 10 - 9 = - 9, 10x = 10, x = 1.

Cavab: (1; 2; 3) . ▲

§ 3. Parametrli və modullu sistemlərin həlli

balta + 4y = 2a,

Tənliklər sistemini nəzərdən keçirək

x + ay = a.

2010-2011-ci tədris ili il., № 3, 8 hüceyrə. Riyaziyyat. Tənliklər sistemləri.

Bu sistemdə əslində üç dəyişən var, yəni: a , x , y . Naməlumlar x və y-dir və a parametr adlanır. a parametrinin hər bir qiyməti üçün bu sistemin həllərini (x , y ) tapmaq tələb olunur.

Bu cür sistemlərin necə həll olunduğunu göstərək. Sistemin ikinci tənliyindən x dəyişənini ifadə edək: x = a − ay . Sistemin birinci tənliyində x üçün bu dəyəri əvəz edirik, alırıq:

a (a − ay) + 4 y = 2 a,

(2 − a )(2 + a ) y = a (2 − a ) .

Əgər a = 2 olarsa, onda 0 y = 0 tənliyini alırıq. İstənilən y ədədi bu tənliyi ödəyir, sonra isə x = 2 − 2 y , yəni a = 2 üçün ədədlər cütü (2 − 2 y ; y ) sistemin həllidir. y ola bildiyi üçün

istənilən ədəd, onda a = 2 üçün sistemin sonsuz sayda həlli var.

Əgər a = − 2 olarsa, onda 0 y = 8 tənliyini alırıq. Bu tənliyin həlli yoxdur.

Əgər indi a ≠ ± 2,

onda y =

a (2 - a)

(2 − a )(2 + a )

2 + a

x = a − ay = a −

2 + a

Cavab: a = 2 üçün sistemin (2 − 2 y ; y ) formasının sonsuz sayda həlli var, burada y istənilən ədəddir;

a = − 2 üçün sistemin həlli yoxdur;

≠ ± 2 üçün sistemin unikal həlli var

. ▲

2 + a

2 + a

Bu sistemi həll etdik və a parametrinin hansı qiymətləri üçün sistemin bir həlli, sonsuz sayda həlli olduqda və a parametrinin hansı qiymətləri üçün həlli olmadığını təyin etdik.

Nümunə 1. Tənliklər sistemini həll edin

© 2010, FZFTSH at MIPT. Tərtib edən: Yakovleva Tamara Kharitonovna

2010-2011-ci tədris ili il., № 3, 8 hüceyrə. Riyaziyyat. Tənliklər sistemləri.

−3

y − 1

3x − 2y = 5.

Sistemin ikinci tənliyindən x-i y ilə ifadə edirik, alırıq

2y + 5

sistemin birinci tənliyində x üçün bu dəyəri əvəz edirik.

mövzular, biz əldə edirik:

2y+5

−3

y − 1

−3

−1

5 = 0

İfadə

y = −

y > −

; əgər

−5

= −y

y − 1 = 0 ifadəsi,

əgər y = 1. Əgər

y > 1, onda

y − 1

Y − 1, və

istər y< 1, то

y − 1

1 − y .

Əgər y ≥ 1 olarsa

y − 1

Y −1 və

tənliyi alırıq:

−3 (y

− 1) = 3,

−3 y

3, −

(2 2 +

5 ) = 3. 2 > 1 ədədi olduğu üçün (3;2) cütü yenidən

sistemi.

Qoy indi

5 ≤ y<1,

y − 1

− y;

tapmaq

alırıq

tənlik

3y−3

4y + 10

3y=6

13y=8

© 2010, FZFTSH at MIPT. Tərtib edən: Yakovleva Tamara Kharitonovna

2010-2011-ci tədris ili il., № 3, 8 hüceyrə. Riyaziyyat. Tənliklər sistemləri.

(2y + 5) =

Ancaq daha az

belə ki, bir neçə rəqəm

sistemin həllidir.

y< −

onda tənliyi alırıq:

3y−3

4 yaş-

3y=6

5y=

28, y = 28.

məna

buna görə də həll yolları yoxdur.

Beləliklə, sistemin iki həlli var (3;2) və 13 27 ; 13 8 . ▲

§ 4. Tənliklər sistemlərinin köməyi ilə məsələlərin həlli

Misal 1. Avtomobil şəhərdən kəndə 2,5 saata gedir. Sürətini 20 km/saat artırarsa, o zaman 2 saata şəhərdən kəndə olan məsafədən 15 km çox məsafə qət edər. Bu məsafəni tapın.

Şəhərlə kənd arasındakı məsafəni S ilə, avtomobilin sürətini isə V ilə işarələyin. Sonra S-i tapmaq üçün iki tənlik sistemi əldə edirik

2.5V=S

(V + 20) 2 = S + 15.

© 2010, FZFTSH at MIPT. Tərtib edən: Yakovleva Tamara Kharitonovna

2010-2011-ci tədris ili il., № 3, 8 hüceyrə. Riyaziyyat. Tənliklər sistemləri.

ikinci tənliyə:

S+202

S+15,

S=25

S = 125.

Cavab: 125 km. ▲

Nümunə 2. İkirəqəmli ədədin rəqəmlərinin cəmi 15-dir. Bu rəqəmlər bir-birini əvəz edərsə, orijinaldan 27 çox olan bir ədəd alırsınız. Bu nömrələri tapın.

Verilmiş ədəd ab , yəni. onluqların sayı a , vahidlərin sayı isə b . Məsələnin birinci şərtindən əldə edirik: a + b = 15. Əgər ba ədədindən ab ədədini çıxsaq, onda 27 olar, buradan ikinci tənliyi alırıq: 10 b + a − (10 a + b) ) = 27. x

2010-2011-ci tədris ili il., № 3, 8 hüceyrə. Riyaziyyat. Tənliklər sistemləri.

Tənliyin hər iki tərəfini 20-yə vursaq, alırıq: x + 8 y = 840. X və y-ni tapmaq üçün tənliklər sistemi əldə etdik.

Cavab: 40 ton, 100 ton ▲

Nümunə 4. Tələbə ilə işləyən kompüter operatoru tapşırığı 2 saat 24 dəqiqə ərzində emal edir. Operator 2 saat, tələbə isə 1 saat işləyəcəksə

uşaqlar bütün işlərin 2 3-nü yerinə yetirdilər. Bir operator üçün nə qədər vaxt lazımdır

ru və tələbə ayrı-ayrılıqda tapşırığı emal etmək üçün?

Bütün işləri 1, operator performansını x, tələbə performansını isə y kimi qeyd edək. Biz bunu nəzərə alırıq

2 saat 24 dəqiqə = 2 5 2 saat = 12 5 saat.

Məsələnin birinci şərtindən belə çıxır ki, (x+y ) 12 5 = 1. Məsələnin ikinci şərtindən belə çıxır ki, 2 x + y = 2 3 . Tənliklər sistemi var

(x+y)

2 x + y =

Bu sistemi əvəzetmə metodundan istifadə edərək həll edirik:

− 2 x ;

−2 x

−x

− 1;

; x=

; y=

© 2010, FZFTSH at MIPT. Tərtib edən: Yakovleva Tamara Kharitonovna














Geri irəli

Diqqət! Slayda baxış yalnız məlumat məqsədi daşıyır və təqdimatın tam həcmini əks etdirməyə bilər. Əgər bu işlə maraqlanırsınızsa, tam versiyanı yükləyin.

Dərsin məqsədi. Parametrli və modullu tənliklərin həlli, gözlənilməz situasiyalarda funksiyaların xassələrinin tətbiqi və məsələlərin həlli üçün həndəsi üsulların mənimsənilməsi. Qeyri-standart tənliklər.

Tapşırıqlar:

  • Maarifləndirici: modul və parametrli tənliklərin bəzi növlərinin tənliklərinin həllini öyrətmək;
  • Maarifləndirici: düşüncə mədəniyyətini, nitq mədəniyyətini və dəftər və lövhə ilə işləmək bacarığını inkişaf etdirmək.
  • Maarifləndirici: müstəqillik və çətinliklərin öhdəsindən gəlmək bacarığını tərbiyə etmək.

Avadanlıq:şifahi hesablama və yeni mövzunun izahı üçün əyani material. İnteraktiv lövhə, multimedia dərs avadanlığı.

Dərsin strukturu:

  1. Öyrənilən materialın təkrarı (şifahi hesablama).
  2. Yeni materialın öyrənilməsi.
  3. Öyrənilən materialın konsolidasiyası.
  4. Dərsin xülasəsi.
  5. Ev tapşırığı.

DƏRSLƏR zamanı

1. Ən mühüm nəzəri materialın təkrarı mövzularda: "Tərkibində modul olan tənliklər", "Parametrli tənliklərin həlli"

1) "Modulu ehtiva edən tənliklər"

a ədədinin mütləq dəyəri və ya modulu ədəddir a, əgər a> 0, rəqəm - a, əgər a < 0, нуль, если a= 0. Və ya

Tərifdən belə çıxır ki, | a | > 0 və | a | > a hamı üçün a€ R.
Bərabərsizlik | x | < a, (əgər a> 0) ikiqat bərabərsizliyə ekvivalentdir a < X < a.
Bərabərsizlik | x | < a, (əgər a < 0) не имеет смысла, так как | х | >0.
Bərabərsizlik | x | > a, (əgər a> 0) iki bərabərsizliyə bərabərdir
Bərabərsizlik | x | > a, (əgər a < 0) справедливо для любого X€R.

2) “Parametrli tənliklərin həlli”

Parametrləri olan bir tənliyi həll etmək, həllərin parametrlərin hansı dəyərlərində mövcud olduğunu və onların nə olduğunu göstərmək deməkdir.

a) naməlum və parametrlərin icazə verilən dəyərlər toplusunu müəyyənləşdirin;

b) hər bir icazə verilən parametr qiymətləri sistemi üçün tənliyə uyğun həll çoxluqlarını tapın.

2. Şifahi məşqlər

1. | tənliyini həll edin x– 2 | = 5; Cavab verin: 7; – 3

| x– 2 | = – 5; Cavab verin: həlli yoxdur

| x– 2 | = x + 5; Cavab verin: həll yoxdur; 1.5

| x– 2 | = | x+ 5 |; Cavab verin: həll yoxdur; - 1,5; həll yoxdur; - 1,5;

2. Tənliyi həll edin: | x+ 3 | + | y– 2 | = 4;

Dörd halı nəzərdən keçirək

{ x + 3 > 0 { x > – 3
y – 2 > 0 y > 2
x + 3 + y – 2 = 4 y = – x + 3
{ x + 3 > 0 { x > – 3
y – 2 < 0 y < 2
x + 3 – y + 2 = 4 y = x + 1
{ x + 3 < 0 { x < – 3
y + 2 > 0 y > – 2
x – 3 – y – 2 = 4 y = x + 9
{ x + 3 < 0 { x < – 3
y + 2 < 0 y < – 2
x – 3 – y – 2 = 4 y = – x – 9

Nəticədə, mərkəzi (-3; 2), diaqonalının uzunluğu 8, diaqonalları isə koordinat oxlarına paralel olan bir kvadrat alırıq.

Vizual mülahizələrdən belə nəticəyə gələ bilərik ki, | formasının tənliyi X + a | + | saat + b | = ilə; bir nöqtədə mərkəzləşmiş müstəvidə kvadrat təyin edir (- a; – b), diaqonallar OX və OY oxlarına paraleldir və hər bir diaqonalın uzunluğu 2-dir ilə. Cavab verin: (– 3; 2).

2. ax = 1 tənliyini həll edin

Cavab verin: a = 0 olarsa, onda həll yoxdur; əgər a= 0, onda X = 1/ a

3. Tənliyi həll edin ( a 2 – 1) X = a + 1.

Qərar.

Görmək asandır ki, bu tənliyi həll edərkən aşağıdakı halları nəzərə almaq kifayətdir:

1) a= 1; onda tənlik OX = 2 formasını alır və həlli yoxdur

2) a= – 1; OX = O alırıq və açıq-aydın X- hər hansı.

1
3) əgər a = + 1, onda X = –––
a – 1

Cavab:
əgər a= – 1, onda X- hər hansı;
əgər a= 1, onda həll yoxdur;

1
əgər a = + 1, onda X = –––
a – 1

3. Nümunələrin həlli(C variantından)

1. p parametrinin hansı qiymətində tənliyi | X 2 – 5X + 6 | + | X 2 – 5X + 4 | = R dörd kökü var.

y = | funksiyasını nəzərdən keçirək X 2 – 5X + 6 | + | X 2 – 5X + 4 |

kimi X 2 – 5X + 6 = (X – 2)(X– 3) və X 2 – 5X + 4 = (X – 1)(X– 4), sonra y = | (X – 2)(X – 3) | + | (X – 1)(X- 4) |, kvadrat üçhəcmlilərin köklərini həqiqi xətt üzərində qeyd edirik

1 2 3 4 X

Sonra rəqəm xətti 5 intervala bölünür

{ x < 1 { x < 1
y = x 2 – 5x + 6 + x 2 – 5x + 4 y = 2x 2 – 10x + 10
{ 1 < x < 2 { 1 < x < 2
y = x 2 – 5x+ 6 – x 2 + 5x – 4 y = 2
{ 2 < x < 3 { 2 < x <3
y = – 2x 2 + 10x – 10 y = – x 2 + 5x – 6 – x 2 + 5x – 4
{ 3 < x < 4 { 3 < x < 4
y = 2 y = x 2 – 5x + 6 – x 2 + 5x – 4
{ x > 4 { x > 4
y = 2x 2 – 10x + 10 y= x 2 – 5x + 6 + x 2 –5x + 4

3-cü hal üçün) X 0 = – b | 2a = 2, y 0 = 25: 2 + 25 – 10 = 2,5

Deməli, (2.5; 2.5) parabolanın təpə nöqtəsinin koordinatlarıdır y = – 2x 2 + 10x – 10.

Bərabərliklə verilən funksiyanın qrafikini qururuq

Şəkildən göründüyü kimi, ilkin tənliyin 2 olduğu halda dörd kökü var < a < 2,5

Cavab verin: 2-də < a < 2,5

4. Səviyyələr üzrə müstəqil iş

1 səviyyə

1. Tənliyi həll edin X 2 – | x| = 6
2. a-nın hansı tam qiymətləri üçün tənliyin unikal həlli var Oh 2 – (a + 1) + a 2 + a = 0?

2 səviyyə

1. Tənliyi həll edin: | x – 5 | – | 2x + 3 | = 10
a –12) X 2 + 2 = 2(12 – a) iki fərqli kökə malikdir?

3 səviyyə

1. | tənliyini həll edin x – 5 | – | 2x + 3| = 10
2. Tənlik ( a) olan parametrin bütün qiymətlərini tapın. a – 12) X 2 + 2 = 2(12 – a) iki fərqli kökə malikdir?

5. Dərsin xülasəsi

1. Modul tərifi.
2. Parametrli tənliyi həll etmək nə deməkdir?

6. Ev tapşırığı. C5 variantı №11 F.F. Lısenko. Riyaziyyat, 2012

1. Parametrli xətti tənliklər sistemləri

Parametrli xətti tənliklər sistemləri adi tənlik sistemləri ilə eyni əsas üsullarla həll olunur: əvəzetmə üsulu, tənliklərin toplanması üsulu və qrafik üsul. Xətti sistemlərin qrafik şərhini bilmək köklərin sayı və onların mövcudluğu haqqında suala cavab verməyi asanlaşdırır.

Misal 1

Tənliklər sisteminin həlli olmadığı a parametri üçün bütün dəyərləri tapın.

(x + (a 2 - 3) y \u003d a,
(x + y = 2.

Qərar.

Bu problemi həll etməyin bir neçə yoluna baxaq.

1 yol. Xassədən istifadə edirik: x-in qarşısındakı əmsalların nisbəti y-nin qarşısındakı əmsalların nisbətinə bərabərdirsə, lakin sərbəst şərtlərin nisbətinə bərabər deyilsə (a/a 1 = b/) sistemin həlli yoxdur. b 1 ≠ c/c 1). Sonra bizdə:

1/1 \u003d (a 2 - 3) / 1 ≠ a / 2 və ya sistem

(və 2 - 3 = 1,
(a ≠ 2.

Birinci tənlikdən a 2 \u003d 4, buna görə də a ≠ 2 şərtini nəzərə alaraq cavabı alırıq.

Cavab: a = -2.

2 yol.Əvəzetmə üsulu ilə həll edirik.

(2 - y + (a 2 - 3) y \u003d a,
(x = 2 - y,

((a 2 - 3) y - y \u003d a - 2,
(x = 2 - y.

Birinci tənlikdə mötərizədə ümumi y faktorunu çıxardıqdan sonra alırıq:

((a 2 - 4) y \u003d a - 2,
(x = 2 - y.

Birinci tənliyin həlli yoxdursa, sistemin həlli yoxdur, yəni

(və 2 - 4 = 0,
(a - 2 ≠ 0.

Aydındır ki, a = ±2, lakin ikinci şərt nəzərə alınmaqla yalnız mənfi olan cavab verilir.

Cavab: a = -2.

Misal 2

Tənliklər sisteminin sonsuz sayda həlli olduğu a parametri üçün bütün dəyərləri tapın.

(8x + ay = 2,
(ax + 2y = 1.

Qərar.

Xüsusiyyətinə görə, x və y-dəki əmsalların nisbəti eynidirsə və sistemin sərbəst üzvlərinin nisbətinə bərabərdirsə, sonsuz sayda həll yolu var (yəni a / a 1 \u003d b / b 1 \u003d c / c 1). Beləliklə, 8/a = a/2 = 2/1. Əldə edilən tənliklərin hər birini həll edərək, bu misalda a \u003d 4-ün cavab olduğunu görürük.

Cavab: a = 4.

2. Parametrli rasional tənliklər sistemləri

Misal 3

(3|x| + y = 2,
(|x| + 2y = a.

Qərar.

Sistemin birinci tənliyini 2-yə vurun:

(6|x| + 2y = 4,
(|x| + 2y = a.

Birincidən ikinci tənliyi çıxarsaq, 5|х| alırıq = 4 – a. Bu tənliyin a = 4 üçün unikal həlli olacaq. Digər hallarda bu tənliyin iki həlli olacaq (a üçün< 4) или ни одного (при а > 4).

Cavab: a = 4.

Misal 4

Tənliklər sisteminin unikal həlli olduğu a parametrinin bütün qiymətlərini tapın.

(x + y = a,
(y - x 2 \u003d 1.

Qərar.

Bu sistemi qrafik üsulla həll edəcəyik. Beləliklə, sistemin ikinci tənliyinin qrafiki Oy oxu boyunca bir vahid seqmentlə yuxarı qaldırılmış paraboladır. Birinci tənlik y = -x xəttinə paralel olan xətlər çoxluğunu müəyyən edir (şəkil 1). Şəkil aydın şəkildə göstərir ki, y \u003d -x + a düz xətti koordinatları (-0,5; 1,25) olan nöqtədə parabolaya toxunarsa, sistemin həlli var. Bu koordinatları x və y əvəzinə düz xəttin tənliyində əvəz edərək a parametrinin qiymətini tapırıq:

1,25 = 0,5 + a;

Cavab: a = 0,75.

Misal 5

Əvəzetmə metodundan istifadə edərək a parametrinin hansı qiymətində sistemin unikal həllinə malik olduğunu öyrənin.

(ax - y \u003d a + 1,
(ax + (a + 2)y = 2.

Qərar.

Birinci tənlikdən y-ni ifadə edin və onu ikinci tənliklə əvəz edin:

(y \u003d ah - a - 1,
(ax + (a + 2) (ax - a - 1) = 2.

İkinci tənliyi k ≠ 0 üçün unikal həlli olacaq kx = b formasına gətiririk. Bizdə:

balta + a 2 x - a 2 - a + 2ax - 2a - 2 \u003d 2;

a 2 x + 3ax \u003d 2 + a 2 + 3a + 2.

a 2 + 3a + 2 kvadrat trinomial mötərizələrin hasili kimi göstərilə bilər

(a + 2)(a + 1), solda isə mötərizədə x-i çıxarırıq:

(a 2 + 3a) x \u003d 2 + (a + 2) (a + 1).

Aydındır ki, 2 + 3a sıfıra bərabər olmamalıdır, buna görə də,

a 2 + 3a ≠ 0, a(a + 3) ≠ 0, a ≠ 0 və ≠ -3 deməkdir.

Cavab: a ≠ 0; ≠ -3.

Misal 6

Qrafik həll metodundan istifadə edərək a parametrinin hansı qiymətində sistemin unikal həllinə malik olduğunu müəyyənləşdirin.

(x 2 + y 2 = 9,
(y - |x| = a.

Qərar.

Şərtə əsasən, koordinatların başlanğıcında mərkəzi və 3 vahid seqment radiusu olan bir dairə qururuq, sistemin ilk tənliyini təyin edən bu dairədir.

x 2 + y 2 = 9. Sistemin ikinci tənliyi (y = |x| + a) qırıq xəttdir. Vasitəsilə rəqəm 2 dairəyə nisbətən onun yerləşməsinin bütün mümkün hallarını nəzərdən keçiririk. a = 3 olduğunu görmək asandır.

Cavab: a = 3.

Hər hansı bir sualınız var? Tənliklər sistemlərini necə həll edəcəyinizi bilmirsiniz?
Tərbiyəçidən kömək almaq üçün -.
İlk dərs ödənişsizdir!

blog.site, materialın tam və ya qismən surəti ilə mənbəyə keçid tələb olunur.

"İki dəyişənli xətti tənlik" - İki dəyişəni olan bərabərliyə iki dəyişənli tənlik deyilir. İki dəyişənli tənlik nədir? Nümunələr verin. İki dəyişənli xətti tənlik nədir? İki dəyişənli xətti tənlik. Tərif: Verilmiş ədəd cütünün tənliyin həlli olduğunu sübut edən alqoritm:

"Göstərici tənliklərin həlli" - Bir bazaya endirmə. Mötərizə. T. Vyeta. Qrafik üsul. Eksponensial tənlik eksponentdə dəyişən olan tənlikdir. Eksponensial tənliklərin həlli. şifahi iş. ab+ac=a(b+c). Dərəcələr. 2. Tənliyi həll edin: Xüsusiyyət. Eksponensial tənliklərin həllinin növləri və üsulları.

"Tənliklərin həllinin qrafik yolu" - Cavab: bir kök, x \u003d -1. İki kök. (x+1)/(x-2)=2 tənliyini qrafik şəkildə həll edin. y=x?+6x+8 funksiyasının qrafikini çəkin. Tənliklərin qrafik həllinə dair seminar Testə hazırlıq. Funksiya qrafiklərini qurun. y=(x+1)/(x-2) funksiyasının qrafikini çəkin. 1. 8-i tənliyin sağ tərəfinə köçürün. Kökləri yoxdur.

“Bütün tənliklərin həlli” - “İzdihamda köklərin, dərəcələrin, bərabərsizliklərin uçurum olduğu tənliklər. Üç böyük riyaziyyatçı. Tənliklərin həlli üsullarının gələcək öyrənilməsində uğurlar. Eksenel simmetriya əksər bitki və heyvan növlərinə xasdır. mərkəzi. Heyvanlar aləmində 2 növ simmetriya var. Diktasiya. Eksenel. Tənliklərin həlli üsullarını müəyyənləşdirin.

"Loqarifmli tənliklər" - Loqarifmik tənliklər. Tənlikləri şifahi həll edin. Loqarifmləri çevirmək üçün düsturlar. tənlik. Tərif. Loqarifm cədvəlləri. Loqarifmin tərifi. Loqarifmin tərifi və xassələri. Loqarifmik hökmdar. Funksiya. Qulaqlıqlar və ya dinamiklər. domen. Həll yanaşmaları. Tənliyi həll edin. Gimnaziya.

"İrrasional tənliklər" - D / s-yə nəzarət üçün tamamlandı: № 419 (c, d) Safiullina, № 418 (c, d) Kulmukhametov, № 420 (c, d) Shageev. Dərs 2 Tənlik sistemlərinin həlli. Dərs 1 Mövzu: İrrasional tənliklərin həlli. 1. Aşağıdakı tənliklərdən hansı irrasionaldır: Məqsədlər: Şagirdləri bəzi növ irrasional tənliklərin həlli ilə tanış etmək.

Mövzu üzrə ümumilikdə 49 təqdimat var

Məxfiliyiniz bizim üçün vacibdir. Bu səbəbdən biz sizin məlumatlarınızı necə istifadə etdiyimizi və saxladığımızı təsvir edən Məxfilik Siyasəti hazırlamışıq. Zəhmət olmasa məxfilik siyasətimizi oxuyun və hər hansı sualınız olarsa, bizə bildirin.

Şəxsi məlumatların toplanması və istifadəsi

Şəxsi məlumatlar müəyyən bir şəxsi müəyyən etmək və ya onunla əlaqə saxlamaq üçün istifadə edilə bilən məlumatlara aiddir.

İstənilən vaxt bizimlə əlaqə saxladığınız zaman sizdən şəxsi məlumatlarınızı təqdim etməyiniz tələb oluna bilər.

Aşağıda toplaya biləcəyimiz şəxsi məlumat növlərinə və bu cür məlumatlardan necə istifadə edə biləcəyimizə dair bəzi nümunələr verilmişdir.

Hansı şəxsi məlumatları toplayırıq:

  • Saytda ərizə təqdim etdiyiniz zaman biz müxtəlif məlumatlar, o cümlədən adınız, telefon nömrəniz, e-poçt ünvanınız və s.

Şəxsi məlumatlarınızı necə istifadə edirik:

  • Topladığımız şəxsi məlumatlar bizə sizinlə əlaqə saxlamağa və unikal təkliflər, promosyonlar və digər tədbirlər və qarşıdan gələn tədbirlər haqqında sizə məlumat verməyə imkan verir.
  • Zaman zaman şəxsi məlumatlarınızdan sizə vacib bildirişlər və mesajlar göndərmək üçün istifadə edə bilərik.
  • Təqdim etdiyimiz xidmətləri təkmilləşdirmək və sizə xidmətlərimizlə bağlı tövsiyələr vermək üçün auditlər, məlumatların təhlili və müxtəlif araşdırmalar aparmaq kimi şəxsi məlumatlardan daxili məqsədlər üçün də istifadə edə bilərik.
  • Əgər siz uduş tirajı, müsabiqə və ya oxşar təşviqdə iştirak etsəniz, bu cür proqramları idarə etmək üçün təqdim etdiyiniz məlumatdan istifadə edə bilərik.

Üçüncü tərəflərə açıqlama

Sizdən alınan məlumatları üçüncü tərəflərə açıqlamırıq.

İstisnalar:

  • Zəruri hallarda - qanuna, məhkəmə qaydasına, məhkəmə prosesinə uyğun olaraq və / və ya Rusiya Federasiyasının ərazisindəki ictimai sorğular və ya dövlət orqanlarının sorğuları əsasında - şəxsi məlumatlarınızı açıqlayın. Bu cür açıqlamanın təhlükəsizlik, hüquq-mühafizə və ya digər ictimai maraq məqsədləri üçün zəruri və ya uyğun olduğunu müəyyən etsək, sizinlə bağlı məlumatları da açıqlaya bilərik.
  • Yenidən təşkil, birləşmə və ya satış halında, biz topladığımız şəxsi məlumatları müvafiq üçüncü tərəfin varisinə ötürə bilərik.

Şəxsi məlumatların qorunması

Biz şəxsi məlumatlarınızı itkidən, oğurluqdan və sui-istifadədən, habelə icazəsiz daxil olmaqdan, açıqlamadan, dəyişdirilmədən və məhv olmaqdan qorumaq üçün inzibati, texniki və fiziki tədbirləri görürük.

Məxfiliyinizi şirkət səviyyəsində qorumaq

Şəxsi məlumatlarınızın təhlükəsiz olmasını təmin etmək üçün biz məxfilik və təhlükəsizlik təcrübələrini əməkdaşlarımıza çatdırırıq və məxfilik təcrübələrini ciddi şəkildə tətbiq edirik.