Vaše súkromie je pre nás dôležité. Z tohto dôvodu sme vyvinuli Zásady ochrany osobných údajov, ktoré popisujú, ako používame a uchovávame vaše informácie. Prečítajte si prosím naše zásady ochrany osobných údajov a ak máte nejaké otázky, dajte nám vedieť.

Zhromažďovanie a používanie osobných údajov

Osobné údaje sú údaje, ktoré možno použiť na identifikáciu konkrétnej osoby alebo jej kontaktovanie.

Kedykoľvek nás budete kontaktovať, môžete byť požiadaní o poskytnutie svojich osobných údajov.

Nasleduje niekoľko príkladov typov osobných údajov, ktoré môžeme zhromažďovať, a ako môžeme tieto informácie použiť.

Aké osobné údaje zhromažďujeme:

• Keď odošlete žiadosť na stránke, môžeme zhromažďovať rôzne informácie vrátane vášho mena, telefónneho čísla, e-mailovej adresy atď.

Ako používame vaše osobné údaje:

• Osobné údaje, ktoré zhromažďujeme, nám umožňujú kontaktovať vás a informovať vás o jedinečných ponukách, akciách a iných akciách a pripravovaných akciách.
• Z času na čas môžeme použiť vaše osobné údaje na zasielanie dôležitých upozornení a správ.
• Osobné údaje môžeme použiť aj na interné účely, ako je vykonávanie auditov, analýza údajov a rôzne výskumy, aby sme zlepšili služby, ktoré poskytujeme, a poskytli vám odporúčania týkajúce sa našich služieb.
• Ak sa zúčastníte žrebovania, súťaže alebo podobného stimulu, môžeme použiť informácie, ktoré nám poskytnete, na spravovanie takýchto programov.

Sprístupnenie tretím stranám

Informácie, ktoré od vás dostaneme, nezverejňujeme tretím stranám.

Výnimky:

• V prípade, že je potrebné – v súlade so zákonom, súdnym poriadkom, v súdnom konaní a/alebo na základe verejných žiadostí alebo žiadostí štátnych orgánov na území Ruskej federácie – zverejniť vaše osobné údaje. Môžeme tiež zverejniť informácie o vás, ak usúdime, že takéto zverejnenie je potrebné alebo vhodné z dôvodu bezpečnosti, presadzovania práva alebo iného verejného záujmu.
• V prípade reorganizácie, zlúčenia alebo predaja môžeme osobné údaje, ktoré zhromažďujeme, preniesť na príslušného nástupcu tretej strany.

Ochrana osobných údajov

Prijímame opatrenia – vrátane administratívnych, technických a fyzických – na ochranu vašich osobných údajov pred stratou, krádežou a zneužitím, ako aj pred neoprávneným prístupom, zverejnením, zmenou a zničením.

Zachovanie vášho súkromia na úrovni spoločnosti

Aby sme zaistili bezpečnosť vašich osobných údajov, informujeme našich zamestnancov o postupoch ochrany osobných údajov a zabezpečenia a prísne presadzujeme postupy ochrany osobných údajov.

KAPITOLA TRETIA

POLYHEDRALY

1. ROVNOBEŽNÁ A PYRAMÍDA

Vlastnosti plôch a uhlopriečok krabice

72. Veta. V rovnobežnostene:

1)protiľahlé plochy sú rovnaké a rovnobežné;

2) všetky štyri diagonály sa pretínajú v jednom bode a v ňom sa pretínajú.

1) Plochy (obr. 80) BB 1 C 1 C a AA 1 D 1 D sú rovnobežné, pretože dve pretínajúce sa priamky BB 1 a B 1 C 1 jednej plochy sú rovnobežné s dvomi pretínajúcimi sa priamkami AA 1 a A 1 D 1 druhý (§ 15 ); tieto plochy sú rovnaké, pretože B 1 C 1 \u003d A 1 D 1, B 1 B \u003d A 1 A (ako protiľahlé strany rovnobežníkov) a / BB1C1= / AA1D1.

2) Vezmite (obr. 81) nejaké dve uhlopriečky, napríklad AC 1 a BD 1, a nakreslite pomocné čiary AD 1 a BC 1.

Pretože hrany AB a D1C1 sú rovnaké a rovnobežné s hranou DC, sú rovnaké a navzájom rovnobežné; výsledkom je, že obrázok AD 1 C 1 B je rovnobežník, v ktorom sú priamky C 1 A a BD 1 uhlopriečky a v rovnobežníku sú uhlopriečky v priesečníku rozdelené na polovicu.

Vezmime si teraz jednu z týchto uhlopriečok, napríklad AC 1 , s treťou uhlopriečkou, povedzme, s B 1 D. Presne rovnakým spôsobom môžeme dokázať, že sú v priesečníku rozdelené na polovicu. Preto sa uhlopriečky B 1 D a AC 1 a uhlopriečky AC 1 a BD 1 (ktoré sme brali skôr) pretínajú v rovnakom bode, a to v strede uhlopriečky
AC 1 . Nakoniec, ak vezmeme rovnakú uhlopriečku AC 1 so štvrtou uhlopriečkou A 1 C, dokážeme tiež, že sú rozpoltené. Priesečník tejto dvojice uhlopriečok teda leží v strede uhlopriečky AC 1 . Všetky štyri uhlopriečky rovnobežnostena sa teda pretínajú v rovnakom bode a pretínajú tento bod.

73. Veta. V kvádri, štvorci ľubovoľnej uhlopriečky (AC 1, obr. 82) sa rovná súčtu štvorcov jej troch rozmerov .

Nakreslením uhlopriečky základne AC dostaneme trojuholníky AC 1 C a DIA. Obidva sú pravouhlé: prvý preto, že krabica je rovná, a preto je hrana CC1 kolmá na základňu; druhá preto, že hranol je pravouhlý, a preto má na svojej základni obdĺžnik. Z týchto trojuholníkov nájdeme:

AC 1 2 = AC 2 + CC 1 2 a AC 2 = AB 2 + BC 2

teda

AC 1 2 \u003d AB 2 + BC 2 + SS 1 2 \u003d AB 2 + AD 2 + AA 1 2.

Dôsledok.V kvádri sú všetky uhlopriečky rovnaké.

Veta. V každom rovnobežnostene sú protiľahlé plochy rovnaké a rovnobežné.

Steny (obr.) BB 1 C 1 C a AA 1 D 1 D sú rovnobežné, pretože dve pretínajúce sa priamky BB 1 a B 1 C 1 jednej plochy sú rovnobežné s dvomi pretínajúcimi sa priamkami AA 1 a A 1 D 1 ostatný. Tieto plochy sú rovnaké, pretože B 1 C 1 = A 1 D 1, B 1 B = A 1 A (ako protiľahlé strany rovnobežníkov) a ∠BB 1 C 1 = ∠AA 1 D 1 .

Veta. V akomkoľvek rovnobežnostene sa všetky štyri uhlopriečky pretínajú v jednom bode a sú v ňom rozdelené na polovicu.

Vezmite (obr.) do rovnobežnostena ľubovoľné dve uhlopriečky, napríklad AC 1 a DB 1, a nakreslite priame čiary AB 1 a DC 1.

Pretože hrany AD a B 1 C 1 sú rovnaké a rovnobežné s hranou BC, sú rovnaké a navzájom rovnobežné.

Výsledkom je, že obrázok ADC 1 B 1 je rovnobežník, v ktorom C1A a DB1 sú uhlopriečky a v rovnobežníku sa uhlopriečky pretínajú na polovicu.

Tento dôkaz možno opakovať pre každé dve uhlopriečky.

Preto sa uhlopriečka AC 1 pretína s BD 1 na polovicu, uhlopriečka BD 1 s A 1 C na polovicu.

Všetky diagonály sa teda pretínajú na polovicu, a teda v jednom bode.

Veta. V kvádri je štvorec ľubovoľnej uhlopriečky rovný súčtu štvorcov jeho troch rozmerov.

Nech (obr.) AC 1 je nejaká uhlopriečka pravouhlého rovnobežnostena.

Po nakreslení AC dostaneme dva trojuholníky: AC 1 C a ACB. Obe sú pravouhlé.

prvý, pretože krabica je rovná, a preto je hrana CC 1 kolmá na základňu,

druhá je preto, že rovnobežnosten je obdĺžnikový, čo znamená, že má na svojej základni obdĺžnik.

Z týchto trojuholníkov nájdeme:

AC 2 1 = AC 2 + CC 2 1 a AC 2 = AB 2 + BC 2

Preto AC 2 1 = AB 2 + BC 2 + СС 2 1 = AB 2 + AD 2 + AA 2 1

Dôsledok. V kvádri sú všetky uhlopriečky rovnaké.

Povedzme, že Achilles beží desaťkrát rýchlejšie ako korytnačka a je za ňou tisíc krokov. Počas doby, počas ktorej Achilles prebehne túto vzdialenosť, sa korytnačka plazí sto krokov rovnakým smerom. Keď Achilles prebehne sto krokov, korytnačka sa plazí ďalších desať krokov atď. Proces bude pokračovať donekonečna, Achilles korytnačku nikdy nedohoní.

Táto úvaha sa stala logickým šokom pre všetky nasledujúce generácie. Aristoteles, Diogenes, Kant, Hegel, Gilbert... Všetci tak či onak považovali Zenónove apórie. Šok bol taký silný, že " ... diskusie pokračujú aj v súčasnosti, vo vedeckej komunite sa zatiaľ nepodarilo dospieť k jednotnému názoru na podstatu paradoxov ... do skúmania problematiky bola zapojená matematická analýza, teória množín, nové fyzikálne a filozofické prístupy ; žiadna z nich sa nestala všeobecne akceptovaným riešením problému ..."[Wikipedia," Zeno's Aporias "]. Každý chápe, že je oklamaný, ale nikto nechápe, čo je to podvod.

Z pohľadu matematiky Zenón vo svojich apóriách jasne demonštroval prechod od hodnoty k. Tento prechod znamená použitie namiesto konštánt. Pokiaľ som pochopil, matematický aparát na aplikáciu premenných jednotiek merania buď ešte nebol vyvinutý, alebo nebol aplikovaný na Zenónove apórie. Aplikácia našej bežnej logiky nás vedie do pasce. My zotrvačnosťou myslenia aplikujeme konštantné jednotky času na recipročné. Z fyzikálneho hľadiska to vyzerá ako spomalenie času, až sa úplne zastaví v momente, keď Achilles dobehne korytnačku. Ak sa čas zastaví, Achilles už nemôže predbehnúť korytnačku.

Ak otočíme logiku, na ktorú sme zvyknutí, všetko zapadne na svoje miesto. Achilles beží konštantnou rýchlosťou. Každý nasledujúci segment jeho cesty je desaťkrát kratší ako predchádzajúci. Čas strávený na jeho prekonanie je teda desaťkrát kratší ako ten predchádzajúci. Ak v tejto situácii použijeme pojem „nekonečno“, potom by bolo správne povedať „Achilles nekonečne rýchlo predbehne korytnačku“.

Ako sa vyhnúť tejto logickej pasci? Zostaňte v konštantných jednotkách času a neprechádzajte na recipročné hodnoty. V Zenónovom jazyku to vyzerá takto:

Za čas, ktorý Achilles potrebuje prejsť tisíc krokov, sa korytnačka plazí sto krokov rovnakým smerom. Počas nasledujúceho časového intervalu, ktorý sa rovná prvému, prebehne Achilles ďalších tisíc krokov a korytnačka prejde sto krokov. Teraz je Achilles osemsto krokov pred korytnačkou.

Tento prístup adekvátne popisuje realitu bez akýchkoľvek logických paradoxov. Ale to nie je úplné riešenie problému. Einsteinov výrok o neprekonateľnosti rýchlosti svetla je veľmi podobný Zenónovej apórii „Achilles a korytnačka“. Tento problém ešte musíme preštudovať, premyslieť a vyriešiť. A riešenie treba hľadať nie v nekonečne veľkých číslach, ale v merných jednotkách.

Ďalšia zaujímavá aporia Zeno hovorí o lietajúcom šípe:

Letiaci šíp je nehybný, pretože je v každom okamihu v pokoji, a keďže je v každom okamihu v pokoji, je vždy v pokoji.

V tejto apórii je logický paradox prekonaný veľmi jednoducho - stačí objasniť, že letiaci šíp je v každom okamihu v pokoji v rôznych bodoch priestoru, čo je v skutočnosti pohyb. Tu je potrebné poznamenať ešte jeden bod. Z jednej fotografie auta na ceste nie je možné určiť ani skutočnosť jeho pohybu, ani vzdialenosť k nemu. Na určenie skutočnosti pohybu auta sú potrebné dve fotografie nasnímané z toho istého bodu v rôznych časových bodoch, ale nemožno ich použiť na určenie vzdialenosti. Na určenie vzdialenosti od auta potrebujete dve fotografie nasnímané z rôznych bodov v priestore súčasne, ale nemôžete z nich určiť skutočnosť pohybu (samozrejme, stále potrebujete ďalšie údaje na výpočty, pomôže vám trigonometria) . Chcem poukázať najmä na to, že dva body v čase a dva body v priestore sú dve rôzne veci, ktoré by sa nemali zamieňať, pretože poskytujú rôzne príležitosti na prieskum.

Streda 4. júla 2018

Veľmi dobre sú rozdiely medzi množinou a multimnožinou opísané vo Wikipédii. Pozeráme sa.

Ako vidíte, „súprava nemôže mať dva rovnaké prvky“, ale ak sú v súprave rovnaké prvky, takáto súprava sa nazýva „multiset“. Rozumné bytosti nikdy nepochopia takúto logiku absurdity. Toto je úroveň hovoriacich papagájov a cvičených opíc, v ktorých myseľ chýba pri slove „úplne“. Matematici fungujú ako obyčajní školitelia, ktorí nám kážu svoje absurdné nápady.

Kedysi boli inžinieri, ktorí most stavali, počas skúšok mosta v člne pod mostom. Ak sa most zrútil, priemerný inžinier zomrel pod troskami svojho výtvoru. Ak most vydržal zaťaženie, talentovaný inžinier postavil ďalšie mosty.

Bez ohľadu na to, ako sa matematici schovávajú za frázu „pozor, som v dome“, alebo skôr „matematika študuje abstraktné pojmy“, existuje jedna pupočná šnúra, ktorá ich nerozlučne spája s realitou. Táto pupočná šnúra sú peniaze. Aplikujme matematickú teóriu množín na samotných matematikov.

Učili sme sa veľmi dobre matematiku a teraz sedíme v pokladni a platíme mzdy. Tu si k nám príde matematik pre svoje peniaze. Celú sumu mu spočítame a rozložíme na stôl na rôzne kôpky, do ktorých vložíme bankovky rovnakej nominálnej hodnoty. Potom z každej kôpky vezmeme jednu bankovku a dáme matematikovi jeho „matematický platový set“. Vysvetlíme matematiku, že zvyšok účtov dostane, až keď preukáže, že množina bez rovnakých prvkov sa nerovná množine s rovnakými prvkami. Tu začína zábava.

V prvom rade zafunguje poslanecká logika: "na ostatných to môžeš aplikovať, ale na mňa nie!" Ďalej sa začnú ubezpečovať, že na bankovkách rovnakej nominálnej hodnoty sú rôzne čísla bankoviek, čo znamená, že ich nemožno považovať za identické prvky. No plat počítame v minciach – na minciach nie sú čísla. Matematik tu bude horúčkovito spomínať na fyziku: rôzne mince majú rôzne množstvo nečistôt, kryštálová štruktúra a usporiadanie atómov pre každú mincu je jedinečné ...

A teraz mám najzaujímavejšiu otázku: kde je hranica, za ktorou sa prvky multimnožiny menia na prvky množiny a naopak? Takáto línia neexistuje - o všetkom rozhodujú šamani, veda tu nie je ani zďaleka.

Pozri sa sem. Vyberáme futbalové štadióny s rovnakou rozlohou ihriska. Plocha polí je rovnaká, čo znamená, že máme multiset. Ale ak vezmeme do úvahy názvy rovnakých štadiónov, dostaneme veľa, pretože názvy sú rôzne. Ako vidíte, tá istá množina prvkov je zároveň množinou aj multimnožinou. Ako správne? A tu matematik-šaman-šuller vytiahne z rukáva tromfové eso a začne nám rozprávať buď o sade, alebo o multisete. V každom prípade nás presvedčí, že má pravdu.

Aby sme pochopili, ako moderní šamani pracujú s teóriou množín a spájajú ju s realitou, stačí odpovedať na jednu otázku: ako sa líšia prvky jednej množiny od prvkov inej množiny? Ukážem vám to bez akéhokoľvek „nemysliteľného ako jeden celok“ alebo „nemysliteľného ako jeden celok“.

Nedeľa 18. marca 2018

Súčet číslic čísla je tanec šamanov s tamburínou, ktorý nemá nič spoločné s matematikou. Áno, na hodinách matematiky nás učia nájsť súčet číslic čísla a použiť ho, ale na to sú šamani, aby naučili svojich potomkov ich zručnosti a múdrosti, inak šamani jednoducho vymrú.

Potrebujete dôkaz? Otvorte Wikipediu a skúste nájsť stránku „Súčet číslic čísla“. Ona neexistuje. V matematike neexistuje vzorec, pomocou ktorého by ste našli súčet číslic akéhokoľvek čísla. Čísla sú predsa grafické symboly, ktorými čísla píšeme a v reči matematiky znie úloha takto: „Nájdite súčet grafických symbolov reprezentujúcich ľubovoľné číslo.“ Matematici tento problém nedokážu vyriešiť, ale šamani to elementárne dokážu.

Poďme zistiť, čo a ako robíme, aby sme našli súčet číslic daného čísla. Povedzme, že máme číslo 12345. Čo je potrebné urobiť, aby sme našli súčet číslic tohto čísla? Zvážme všetky kroky v poradí.

1. Zapíšte si číslo na kúsok papiera. čo sme urobili? Číslo sme previedli na číselný grafický symbol. Toto nie je matematická operácia.

2. Jeden prijatý obrázok rozstriháme na niekoľko obrázkov obsahujúcich samostatné čísla. Vystrihnutie obrázka nie je matematická operácia.

3. Preveďte jednotlivé grafické znaky na čísla. Toto nie je matematická operácia.

4. Výsledné čísla spočítajte. Teraz je to matematika.

Súčet číslic čísla 12345 je 15. Ide o „kurzy strihania a šitia“ od šamanov, ktoré používajú matematici. To však nie je všetko.

Z hľadiska matematiky je jedno, v akej číselnej sústave číslo zapíšeme. Takže v rôznych číselných sústavách bude súčet číslic toho istého čísla rôzny. V matematike sa číselný systém uvádza ako dolný index napravo od čísla. Pri veľkom čísle 12345 si nechcem oklamať hlavu, zvážte číslo 26 z článku o. Zapíšme toto číslo v dvojkovej, osmičkovej, desiatkovej a šestnástkovej sústave. Nebudeme zvažovať každý krok pod mikroskopom, to sme už urobili. Pozrime sa na výsledok.

Ako vidíte, v rôznych číselných sústavách je súčet číslic toho istého čísla odlišný. Tento výsledok nemá nič spoločné s matematikou. Je to ako keby ste našli plochu obdĺžnika v metroch a centimetroch, čo by vám dalo úplne iné výsledky.

Nula vo všetkých číselných sústavách vyzerá rovnako a nemá žiadny súčet číslic. Toto je ďalší argument v prospech skutočnosti, že . Otázka pre matematikov: ako sa v matematike označuje to, čo nie je číslo? Čo pre matematikov neexistuje nič iné ako čísla? Pre šamanov to môžem dovoliť, ale pre vedcov nie. Realita nie je len o číslach.

Získaný výsledok by sa mal považovať za dôkaz, že číselné sústavy sú jednotkami merania čísel. Nemôžeme predsa porovnávať čísla s rôznymi jednotkami merania. Ak rovnaké akcie s rôznymi jednotkami merania rovnakej veličiny vedú po ich porovnaní k rôznym výsledkom, potom to nemá nič spoločné s matematikou.

Čo je skutočná matematika? Je to vtedy, keď výsledok matematickej akcie nezávisí od hodnoty čísla, použitej mernej jednotky a od toho, kto túto akciu vykoná.

Ou! Nie je to dámska toaleta?
- Mladá žena! Toto je laboratórium na štúdium neurčitej svätosti duší pri vzostupe do neba! Nimbus navrchu a šípka hore. Aký iný záchod?

Žena... Svätožiara navrchu a šípka dole je muž.

Ak sa vám takéto umelecké dielo mihne pred očami niekoľkokrát denne,

Potom nie je prekvapujúce, že zrazu nájdete vo svojom aute zvláštnu ikonu:

Osobne sa snažím, aby som u kakajúceho človeka (jeden obrázok) videl mínus štyri stupne (zloženie viacerých obrázkov: znamienko mínus, číslo štyri, označenie stupňov). A toto dievča nepovažujem za blázna, ktorý nepozná fyziku. Má len oblúkový stereotyp vnímania grafických obrazov. A matematici nás to neustále učia. Tu je príklad.

1A nie je "mínus štyri stupne" alebo "jedno a". Toto je "kakajúci muž" alebo číslo "dvadsaťšesť" v hexadecimálnej číselnej sústave. Tí ľudia, ktorí neustále pracujú v tomto číselnom systéme, automaticky vnímajú číslo a písmeno ako jeden grafický symbol.

Obdĺžnikový hranol (PP) nie je nič iné ako hranol, ktorého základňou je obdĺžnik. V PP sú všetky uhlopriečky rovnaké, čo znamená, že ktorákoľvek z jej uhlopriečok sa vypočíta podľa vzorca:

• a, smerom k základni PP;

  s jeho výškou.

Môže byť uvedená iná definícia, berúc do úvahy karteziánsky pravouhlý súradnicový systém:

PP uhlopriečka je vektor polomeru ľubovoľného bodu v priestore daný súradnicami x, y a z v karteziánskom súradnicovom systéme. Tento vektor polomeru k bodu je nakreslený z počiatku. A súradnice bodu budú priemetmi vektora polomeru (uhlopriečka PP) na súradnicové osi. Priemetne sa zhodujú s vrcholmi daného rovnobežnostena.



Kváder je druh mnohostenu pozostávajúceho zo 6 plôch, na základni ktorých je obdĺžnik. Uhlopriečka je úsečka, ktorá spája opačné vrcholy rovnobežníka.

Vzorec na zistenie dĺžky uhlopriečky je taký, že druhá mocnina uhlopriečky sa rovná súčtu štvorcov troch rozmerov rovnobežníka.



Našiel som na internete dobrú tabuľku schém s úplným zoznamom všetkého, čo je v rovnobežnostene. Existuje vzorec na nájdenie uhlopriečky, ktorá je označená d.

Je tam obrázok tváre, vrcholu a ďalších vecí dôležitých pre krabicu.



Ak je známa dĺžka, výška a šírka (a,b,c) kvádra, vzorec na výpočet uhlopriečky bude vyzerať takto:



Učitelia zvyčajne neponúkajú svojim študentom „nahých“; vzorec, ale vynaložia úsilie, aby ho mohli nezávisle odvodiť kladením hlavných otázok:

• čo potrebujeme vedieť, aké údaje máme?
• Aké sú vlastnosti pravouhlého rovnobežnostena?
• Platí tu Pytagorova veta? ako?
• Existuje dostatok údajov na použitie Pytagorovej vety alebo potrebujeme ďalšie výpočty?

Zvyčajne, po zodpovedaní položených otázok, študenti ľahko odvodia tento vzorec sami.

Uhlopriečky pravouhlého rovnobežnostena sú rovnaké. Rovnako ako uhlopriečky jeho protiľahlých plôch. Dĺžku uhlopriečky možno vypočítať tak, že poznáme dĺžku hrán rovnobežníka vychádzajúcich z jedného vrcholu. Táto dĺžka sa rovná druhej odmocnine súčtu druhých mocnín dĺžok jej rebier.



Kváder je jedným z takzvaných mnohostenov, ktorý pozostáva zo 6 plôch, z ktorých každá je obdĺžnik. Uhlopriečka je úsečka, ktorá spája opačné vrcholy rovnobežníka. Ak sa dĺžka, šírka a výška obdĺžnikového boxu berie ako a, b, c, potom vzorec pre jeho uhlopriečku (D) bude vyzerať takto: D^2=a^2+b^2+c^2 .



Uhlopriečka kvádra je úsečka spájajúca jej protiľahlé vrcholy. Takže máme kváder s uhlopriečkou d a stranami a, b, c. Jednou z vlastností rovnobežnostena je štvorec diagonálna dĺžka d sa rovná súčtu druhých mocnín jeho troch rozmerov a, b, c. Preto záver, že diagonálna dĺžka možno ľahko vypočítať pomocou nasledujúceho vzorca:



tiež:

Ako zistiť výšku rovnobežnostena?

• Diagonálny štvorec, štvorcový kváder (pozri vlastnosti štvorcového kvádra) sa rovná súčtu štvorcov jeho troch rôznych strán (šírka, výška, hrúbka), a preto sa uhlopriečka štvorcového kvádra rovná odmocnine túto sumu.

  Spomínam si na školský program v geometrii, môžete povedať toto: uhlopriečka rovnobežnostena sa rovná druhej odmocnine získanej zo súčtu jeho troch strán (označujú sa malými písmenami a, b, c).

  Dĺžka uhlopriečky pravouhlého hranola sa rovná druhej odmocnine súčtu štvorcov jeho strán.

  Pokiaľ viem zo školských osnov z 9. triedy, ak sa nemýlim a ak ma pamäť neklame, tak uhlopriečka pravouhlého rovnobežnostena sa rovná druhej odmocnine súčtu druhých mocnín jeho všetkých troch strán.

  druhá mocnina uhlopriečky sa rovná súčtu druhých mocnín šírky, výšky a dĺžky, na základe tohto vzorca dostaneme odpoveď, uhlopriečka sa rovná druhej odmocnine súčtu jej troch rôznych rozmerov, ktoré označujú ako písmená nсz abc