Teorija kontaktne interakcije. Primijenjena teorija kontaktnog međudjelovanja elastičnih tijela i stvaranje na njezinoj osnovi procesa oblikovanja tarno kotrljajućih ležajeva s racionalnom geometrijom. Kontakt između čvrstog konusnog utiskivača i elastičnog poluprostora

1. Analiza znanstvenih publikacija u okviru mehanike kontaktne interakcije 6

2. Analiza utjecaja fizikalno-mehaničkih svojstava materijala kontaktnih parova na kontaktnu zonu u okviru teorije elastičnosti u provedbi testnog problema kontaktne interakcije s poznatim analitičkim rješenjem. trinaest

3. Ispitivanje stanja kontaktnog naprezanja elemenata sfernog nosivog dijela u osnosimetričnoj formulaciji. 34

3.1. Numerička analiza konstrukcije ležajnog sklopa. 35

3.2. Ispitivanje utjecaja utora s mazivom na sfernoj kliznoj površini na stanje naprezanja kontaktnog sklopa. 43

3.3. Numerička studija stanja naprezanja kontaktnog čvora za različite materijale antifrikcionog sloja. 49

Zaključci.. 54

Literatura.. 57

Analiza znanstvenih publikacija u okviru mehanike kontaktne interakcije

Mnoge komponente i strukture koje se koriste u strojarstvu, građevinarstvu, medicini i drugim područjima djeluju u uvjetima kontaktne interakcije. To su u pravilu skupi, teško popravljivi kritični elementi, koji su podložni povećanim zahtjevima u pogledu čvrstoće, pouzdanosti i trajnosti. U vezi sa širokom primjenom teorije kontaktnih interakcija u strojarstvu, građevinarstvu i drugim područjima ljudske djelatnosti, postalo je potrebno razmotriti kontaktnu interakciju tijela složene konfiguracije (strukture s antifrikcijskim premazima i međuslojevima, slojevita tijela, nelinearni kontakt itd.), sa složenim rubnim uvjetima u kontaktnoj zoni, u statičkim i dinamičkim uvjetima. Temelje mehanike kontaktne interakcije postavili su G. Hertz, V.M. Aleksandrov, L.A. Galin, K. Johnson, I.Ya. Shtaerman, L. Goodman, A.I. Lurie i drugi domaći i strani znanstvenici. S obzirom na povijest razvoja teorije kontaktne interakcije, kao temelj može se izdvojiti rad Heinricha Hertza "O dodiru elastičnih tijela". Istodobno, ova se teorija temelji na klasičnoj teoriji elastičnosti i mehanike kontinuuma, a znanstvenoj zajednici je predstavljena u Berlinskom fizičkom društvu krajem 1881. Znanstvenici su istaknuli praktičnu važnost razvoja teorije dodira. interakcije, a Hertzova istraživanja su nastavljena, iako teorija nije dobila odgovarajući razvoj. Teorija se u početku nije raširila, jer je odredila svoje vrijeme i stekla popularnost tek početkom prošlog stoljeća, tijekom razvoja strojarstva. Istodobno, može se primijetiti da je glavni nedostatak Hertzove teorije njezina primjenjivost samo na idealno elastična tijela na dodirnim površinama, bez uzimanja u obzir trenja na spojnim površinama.

U ovom trenutku mehanika kontaktne interakcije nije izgubila na važnosti, ali je jedna od najbrže lepršajućih tema u mehanici deformabilnog čvrstog tijela. Istovremeno, svaki zadatak mehanike kontaktne interakcije nosi ogromnu količinu teorijskih ili primijenjenih istraživanja. Razvoj i unapređenje teorije kontakta, koju je predložio Hertz, nastavio je veliki broj stranih i domaćih znanstvenika. Na primjer, Alexandrov V.M. Čebakov M.I. razmatra probleme za elastičnu poluravninu ne uzimajući u obzir i uzimajući u obzir trenje i koheziju, također u svojim formulacijama autori uzimaju u obzir podmazivanje, toplinu oslobođenu trenjem i trošenje. U okviru linearne teorije elastičnosti opisane su numeričko-analitičke metode rješavanja neklasičnih prostornih problema mehanike kontaktnih interakcija. Na knjizi je radio veliki broj autora, koji odražava rad do 1975., pokrivajući veliku količinu znanja o kontaktnoj interakciji. Ova knjiga sadrži rezultate rješavanja kontaktnih statičkih, dinamičkih i temperaturnih problema za elastična, viskoelastična i plastična tijela. Slično izdanje objavljeno je 2001. godine i sadrži ažurirane metode i rezultate za rješavanje problema u mehanici kontaktnih interakcija. Sadrži radove ne samo domaćih, već i stranih autora. N. Kh. Harutyunyan i A.V. Manzhirov je u svojoj monografiji istraživao teoriju kontaktne interakcije rastućih tijela. Postavljen je problem za nestacionarne kontaktne probleme s vremenski ovisnim kontaktnim područjem i metode rješavanja su predstavljene u .Seimov V.N. proučavao je dinamičku kontaktnu interakciju, a Sarkisyan V.S. razmatrani problemi za poluravnine i trake. Johnson K. je u svojoj monografiji razmatrao primijenjene kontaktne probleme, uzimajući u obzir trenje, dinamiku i prijenos topline. Također su opisani učinci kao što su neelastičnost, viskoznost, nakupljanje oštećenja, klizanje i prianjanje. Njihove studije su temeljne za mehaniku kontaktne interakcije u smislu kreiranja analitičkih i poluanalitičkih metoda za rješavanje problema kontakta trake, poluprostora, prostora i kanonskih tijela, a također se dotiču pitanja kontakta tijela s međuslojevima i prevlakama.

Daljnji razvoj mehanike kontaktne interakcije ogleda se u radovima Goryacheva I.G., Voronin N.A., Torskaya E.V., Chebakov M.I., M.I. Porter i drugi znanstvenici. Veliki broj radova razmatra kontakt ravnine, poluprostora ili prostora s indentorom, kontakt kroz međusloj ili tanki premaz, kao i dodir sa slojevitim poluprostorima i prostorima. U osnovi, rješenja takvih problema kontakta dobivaju se analitičkim i poluanalitičkim metodama, a matematički modeli kontakta su prilično jednostavni i, ako uzimaju u obzir trenje između dijelova koji se spajaju, ne uzimaju u obzir prirodu kontaktne interakcije. U stvarnim mehanizmima dijelovi strukture međusobno djeluju i s okolnim objektima. Do kontakta može doći i izravno između tijela i kroz različite slojeve i premaze. Zbog činjenice da su mehanizmi strojeva i njihovi elementi često geometrijski složene strukture koje djeluju u okviru mehanike kontaktnih interakcija, proučavanje njihovog ponašanja i deformacijskih karakteristika je hitan problem u mehanici deformabilnog čvrstog tijela. Primjeri takvih sustava uključuju klizne ležajeve s međuslojem kompozitnog materijala, endoprotezu kuka s antifrikcijskim međuslojem, spoj kostiju i zglobne hrskavice, kolnik ceste, klipove, nosive dijelove mostovskih nadogradnji i mostovnih konstrukcija itd. Mehanizmi su složeni mehanički sustavi složene prostorne konfiguracije, koji imaju više od jedne klizne površine i često kontaktne prevlake i međuslojeve. U tom smislu, od interesa je razvoj kontaktnih problema, uključujući kontaktnu interakciju kroz prevlake i međuslojeve. Goryacheva I.G. U svojoj monografiji proučavala je utjecaj površinske mikrogeometrije, nehomogenosti mehaničkih svojstava površinskih slojeva, kao i svojstva površine i filmova koji je prekrivaju na karakteristike kontaktne interakcije, sile trenja i raspodjele naprezanja u prizemnoj površini. slojeva pod različitim kontaktnim uvjetima. U svojoj studiji, Torskaya E.V. razmatra problem klizanja krutog grubog utiskivača duž granice dvoslojnog elastičnog poluprostora. Pretpostavlja se da sile trenja ne utječu na raspodjelu kontaktnog tlaka. Za problem frikcionog kontakta indentora s hrapavom površinom analiziran je utjecaj koeficijenta trenja na raspodjelu naprezanja. Prikazana su istraživanja kontaktne interakcije krutih žigova i viskoelastičnih baza s tankim premazima za slučajeve gdje se površine žigova i premaza međusobno ponavljaju. U radovima se proučava mehanička interakcija elastičnih slojevitih tijela, razmatra se kontakt cilindričnog, sfernog indentera, sustava žigova s elastičnim slojevitim poluprostorom. O uvlačenju višeslojnih medija objavljen je veliki broj studija. Aleksandrov V.M. i Mkhitaryan S.M. ocrtanih metoda i rezultata istraživanja utjecaja žigova na tijela s prevlakama i međuslojevima, problemi se razmatraju u formulaciji teorije elastičnosti i viskoelastičnosti. Moguće je izdvojiti niz problema na kontaktnoj interakciji, u kojima se uzima u obzir trenje. U ravninskom kontaktu razmatra se problem interakcije pokretnog krutog pečata s viskoelastičnim slojem. Matrica se kreće konstantnom brzinom i utiskuje se stalnom normalnom silom, pod pretpostavkom da nema trenja u području kontakta. Ovaj problem je riješen za dvije vrste maraka: pravokutne i paraboličke. Autori su eksperimentalno proučavali utjecaj međuslojeva različitih materijala na proces prijenosa topline u kontaktnoj zoni. Razmotreno je oko šest uzoraka i eksperimentalno je utvrđeno da je punilo od nehrđajućeg čelika učinkovit toplinski izolator. U drugoj znanstvenoj publikaciji razmatran je osnosimetrični kontaktni problem termoelastičnosti o pritisku vrućeg cilindričnog kružnog izotropnog žiga na elastični izotropni sloj, postojao je neidealan toplinski kontakt između pečata i sloja. Radovi o kojima se raspravljalo razmatraju proučavanje složenijeg mehaničkog ponašanja na mjestu kontaktne interakcije, ali geometrija ostaje u većini slučajeva kanonskog oblika. Budući da u kontaktnim strukturama često postoji više od 2 kontaktne površine, složena prostorna geometrija, materijali i uvjeti opterećenja koji su složeni po svom mehaničkom ponašanju, gotovo je nemoguće dobiti analitičko rješenje za mnoge praktički važne kontaktne probleme, stoga učinkovite metode rješavanja su obavezni, uključujući i numeričke. Istovremeno, jedan od najvažnijih zadataka modeliranja mehanike kontaktne interakcije u suvremenim primijenjenim programskim paketima je razmatranje utjecaja materijala kontaktnog para, kao i korespondencije rezultata numeričkih studija s postojećim analitičkim rješenja.

Jaz između teorije i prakse u rješavanju problema kontaktne interakcije, kao i njihova složena matematička formulacija i opis, poslužili su kao poticaj za formiranje numeričkih pristupa rješavanju ovih problema. Najčešća metoda za numeričko rješavanje problema mehanike kontaktnih interakcija je metoda konačnih elemenata (MKE). Razmatran je iterativni algoritam rješenja koji koristi FEM za problem jednostranog kontakta. Rješenje kontaktnih problema razmatra se korištenjem proširenog FEM-a, koji omogućuje uzimanje u obzir trenja na dodirnoj površini dodirnih tijela i njihovu nehomogenost. Razmatrane publikacije o FEM-u za probleme kontaktne interakcije nisu vezane uz specifične strukturne elemente i često imaju kanoničku geometriju. Primjer razmatranja kontakta u okviru FEM-a za pravi dizajn je , gdje se razmatra kontakt između lopatice i diska plinskoturbinskog motora. U radu se razmatraju numerička rješenja problema kontaktne interakcije višeslojnih struktura i tijela s antifrikcijskim prevlakama i međuslojevima. U publikacijama se uglavnom razmatra kontaktna interakcija slojevitih poluprostora i prostora s utiskivačima, kao i konjugacija kanonskih tijela s međuslojevima i prevlakama. Matematički modeli kontakta su malo sadržaja, a uvjeti kontaktne interakcije su slabo opisani. Kontaktni modeli rijetko razmatraju mogućnost istovremenog lijepljenja, klizanja s različitim vrstama trenja i odvajanja na kontaktnoj površini. U većini publikacija malo su opisani matematički modeli problema deformacije konstrukcija i čvorova, posebice rubni uvjeti na dodirnim površinama.

Istodobno, proučavanje problema kontaktnog međudjelovanja tijela stvarnih složenih sustava i struktura pretpostavlja postojanje osnove fizikalno-mehaničkih, frikcionih i pogonskih svojstava materijala kontaktnih tijela, kao i antifrikcijskih premaza i međuslojevi. Često su jedan od materijala kontaktnih parova različiti polimeri, uključujući i antifrikcijske polimere. Primjećuje se nedostatnost informacija o svojstvima fluoroplastika, sastava na temelju njih i polietilena ultra visoke molekularne težine različitih razreda, što otežava njihovu učinkovitost u upotrebi u mnogim područjima industrije. Na temelju Nacionalnog instituta za ispitivanje materijala Tehnološkog sveučilišta u Stuttgartu proveden je niz eksperimenata u punoj mjeri s ciljem određivanja fizikalnih i mehaničkih svojstava materijala koji se koriste u Europi u kontaktnim čvorovima: polietileni ultra visoke molekularne mase PTFE i MSM s aditivima čađe i plastifikatora. Ali istraživanja velikih razmjera usmjerena na određivanje fizičkih, mehaničkih i operativnih svojstava viskoelastičnih medija i komparativnu analizu materijala prikladnih za korištenje kao materijala za klizne površine kritičnih industrijskih konstrukcija koje rade u teškim uvjetima deformacije u svijetu i Rusiji nisu provedeno. U tom smislu postoji potreba za proučavanjem fizičko-mehaničkih, frikcionih i pogonskih svojstava viskoelastičnih medija, izgradnjom modela njihovog ponašanja i odabirom konstitutivnih odnosa.

Stoga su problemi proučavanja kontaktne interakcije složenih sustava i struktura s jednom ili više kliznih površina aktualan problem u mehanici deformabilnog čvrstog tijela. Aktualni zadaci također uključuju: određivanje fizikalno-mehaničkih, frikcionih i pogonskih svojstava materijala dodirnih površina stvarnih konstrukcija i numeričku analizu njihovih deformacijskih i kontaktnih karakteristika; provođenje numeričkih studija usmjerenih na utvrđivanje obrazaca utjecaja fizičko-mehaničkih i antifrikcijskih svojstava materijala i geometrije dodirnih tijela na kontaktno naponsko-deformacijsko stanje i na temelju njih razvijanje metodologije za predviđanje ponašanja konstrukcijskih elemenata u projektiranju i neprojektna opterećenja. Također je relevantno proučavanje utjecaja fizikalno-mehaničkih, frikcionih i pogonskih svojstava materijala koji ulaze u kontaktnu interakciju. Praktična realizacija ovakvih problema moguća je samo numeričkim metodama orijentiranim na paralelne računalne tehnologije, uz uključivanje suvremene višeprocesorske računalne tehnologije.

Analiza utjecaja fizikalnih i mehaničkih svojstava materijala kontaktnih parova na kontaktnu zonu u okviru teorije elastičnosti u provedbi testnog problema kontaktne interakcije s poznatim analitičkim rješenjem

Razmotrimo utjecaj svojstava materijala kontaktnog para na parametre površine kontaktne interakcije na primjeru rješavanja klasičnog kontaktnog problema o kontaktnoj interakciji dviju dodirnih kuglica pritisnutih jedna na drugu silama P (slika 2.1. .). Problem interakcije sfera razmatrat ćemo u okviru teorije elastičnosti, a analitičko rješenje ovog problema razmatrao je A.M. Katz u .

Riža. 2.1. Kontaktni dijagram

U sklopu rješenja zadatka objašnjeno je da se prema Hercovoj teoriji kontaktni tlak nalazi prema formuli (1):

, (2.1)

gdje je polumjer kontaktne površine, je koordinata kontaktne površine, je maksimalni kontaktni pritisak na površinu.

Kao rezultat matematičkih proračuna u okviru mehanike kontaktne interakcije, pronađene su formule za određivanje i prikazane u (2.2) i (2.3), redom:

, (2.2)

, (2.3)

gdje su i polumjeri dodirnih kuglica, , i , Poissonovi omjeri i moduli elastičnosti dodirnih kuglica, respektivno.

Vidi se da u formulama (2-3) koeficijent odgovoran za mehanička svojstva kontaktnog para materijala ima isti oblik, pa ga označimo , u ovom slučaju formule (2.2-2.3) imaju oblik (2.4-2.5):

, (2.4)

. (2.5)

Razmotrimo utjecaj svojstava materijala u kontaktu u strukturi na kontaktne parametre. Razmotrimo, u okviru problema dodirivanja dviju kontaktnih sfera, sljedeće kontaktne parove materijala: Čelik - Fluoroplast; Čelik - kompozitni antifrikcijski materijal sa sfernim brončanim inkluzijama (MAK); Čelik - Modificirani PTFE. Takav izbor kontaktnih parova materijala posljedica je daljnjih studija njihovog rada sa sfernim ležajevima. Mehanička svojstva materijala kontaktnog para prikazana su u tablici 2.1.

Tablica 2.1.

Svojstva materijala kontaktnih sfera

br. p / str	Materijal 1 kugla	Materijal 2 kugle
	Željezo	Fluoroplast
, N/m2		, N/m2
2E+11	0,3	5,45E+08	0,466
	Željezo	MAK
, N/m2		, N/m2
2E+11	0,3		0,4388
	Željezo	Modificirani fluoroplast
, N/m2		, N/m2
2E+11	0,3		0,46

Tako se za ova tri kontaktna para može pronaći koeficijent kontaktnog para, maksimalni polumjer kontaktne površine i maksimalni kontaktni tlak, koji su prikazani u tablici 2.2. Tablica 2.2. parametri kontakta se izračunavaju pod uvjetom djelovanja na kugle s jediničnim polumjerima ( , m i , m) tlačnih sila , N.

Tablica 2.2.

Opcije kontaktnog područja

Riža. 2.2. Parametri kontaktne pločice:

a), m2/N; b) , m; c) , N/m 2

Na sl. 2.2. prikazana je usporedba parametara kontaktne zone za tri kontaktna para materijala kugle. Vidi se da čisti fluoroplast ima nižu vrijednost maksimalnog kontaktnog tlaka u odnosu na druga 2 materijala, dok je radijus njegove kontaktne zone najveći. Parametri kontaktne zone za modificirani fluoroplast i MAK neznatno se razlikuju.

Razmotrimo utjecaj polumjera dodirnih sfera na parametre kontaktne zone. Pritom treba napomenuti da je ovisnost kontaktnih parametara o polumjerima kugli ista u formulama (4)-(5), t.j. one ulaze u formule na isti način, stoga je za proučavanje utjecaja polumjera dodirnih kugli dovoljno promijeniti polumjer jedne kugle. Stoga ćemo razmotriti povećanje polumjera 2. kugle pri konstantnoj vrijednosti polumjera 1 kugle (vidi tablicu 2.3).

Tablica 2.3.

Radijusi dodirnih sfera

br. p / str	, m	, m

Tablica 2.4

Parametri kontaktne zone za različite polumjere dodirnih sfera

br. p / str	Čelik-Fotoplast	Čelik-MAK	Steel-Mod PTFE
, m	, N/m2	, m	, N/m2	, m	, N/m2
	0,000815	719701,5	0,000707	954879,5	0,000701	972788,7477
	0,000896	594100,5	0,000778	788235,7	0,000771	803019,4184
	0,000953		0,000827	698021,2	0,000819	711112,8885
	0,000975	502454,7	0,000846	666642,7	0,000838	679145,8759
	0,000987	490419,1	0,000857	650674,2	0,000849	662877,9247
	0,000994	483126,5	0,000863	640998,5	0,000855	653020,7752
	0,000999		0,000867	634507,3	0,000859	646407,8356
	0,001003		0,000871	629850,4	0,000863	641663,5312
	0,001006		0,000873	626346,3	0,000865	638093,7642
	0,001008	470023,7	0,000875	623614,2	0,000867	635310,3617

Ovisnosti o parametrima kontaktne zone (maksimalni radijus kontaktne zone i maksimalni kontaktni tlak) prikazane su na sl. 2.3.

Na temelju podataka prikazanih na sl. 2.3. može se zaključiti da povećanjem polumjera jedne od dodirnih sfera i maksimalni polumjer kontaktne zone i maksimalni kontaktni tlak postaju asimptotični. U ovom slučaju, kao što se i očekivalo, zakon raspodjele maksimalnog radijusa kontaktne zone i maksimalnog kontaktnog tlaka za tri razmatrana para kontaktnih materijala su isti: kako se maksimalni radijus kontaktne zone povećava, tako i maksimalni kontakt pritisak se smanjuje.

Za vizualniju usporedbu utjecaja svojstava materijala u kontaktu na kontaktne parametre, na jednom grafikonu prikazujemo maksimalni polumjer za tri proučavana kontaktna para i, slično, maksimalni kontaktni tlak (slika 2.4.).

Na temelju podataka prikazanih na slici 4., primjetno je mala razlika u kontaktnim parametrima između MAC-a i modificiranog PTFE-a, dok čisti PTFE pri značajno nižim kontaktnim tlakovima ima veći radijus kontaktne površine od druga dva materijala.

Razmotrimo distribuciju kontaktnog tlaka za tri kontaktna para materijala s povećanjem . Raspodjela kontaktnog tlaka prikazana je po polumjeru kontaktne površine (slika 2.5.).

Riža. 2.5. Raspodjela kontaktnog pritiska duž kontaktnog radijusa:

a) Čelik-Ftoroplast; b) Čelik-MAK;

c) Čelikom modificiran PTFE

Zatim razmatramo ovisnost maksimalnog polumjera dodirne površine i maksimalnog kontaktnog pritiska o silama koje spajaju kugle. Razmotrimo djelovanje na kugle s jediničnim polumjerima ( , m i , m) sila: 1 N, 10 N, 100 N, 1000 N, 10000 N, 100 000 N, 1000 000 N. Parametri kontaktne interakcije dobiveni kao rezultat studije prikazani su u tablici 2.5.

Tablica 2.5.

Opcije kontakta kada se uveća

P, N	Čelik-Fotoplast	Čelik-MAK	Steel-Mod PTFE
, m	, N/m2	, m	, N/m2	, m	, N/m2
	0,0008145	719701,5	0,000707	954879,5287	0,000700586	972788,7477
	0,0017548		0,001523	2057225,581	0,001509367	2095809,824
	0,0037806		0,003282	4432158,158	0,003251832	4515285,389
	0,0081450		0,007071	9548795,287	0,00700586	9727887,477
	0,0175480		0,015235	20572255,81	0,015093667	20958098,24
	0,0378060		0,032822	44321581,58	0,032518319	45152853,89
	0,0814506		0,070713	95487952,87	0,070058595	97278874,77

Ovisnosti kontaktnih parametara prikazane su na sl. 2.6.

Riža. 2.6. Ovisnosti kontaktnih parametara o

za tri kontaktna para materijala: a), m; b), N/m 2

Za tri kontaktna para materijala, s povećanjem sile stiskanja, povećavaju se i maksimalni polumjer kontaktne površine i maksimalni kontaktni tlak (Sl. 2.6. Istodobno, slično kao i prethodno dobiveni rezultat za čisti fluoroplast pri nižem kontaktnom tlaku, kontaktna površina većeg radijusa.

Razmotrimo distribuciju kontaktnog tlaka za tri kontaktna para materijala s povećanjem . Raspodjela kontaktnog tlaka prikazana je po polumjeru kontaktne površine (slika 2.7.).

Slično prethodno dobivenim rezultatima, s povećanjem sila približavanja povećavaju se i polumjer kontaktne površine i kontaktni tlak, dok je priroda raspodjele kontaktnog tlaka ista za sve opcije proračuna.

Realizirajmo zadatak u programskom paketu ANSYS. Prilikom izrade mreže konačnih elemenata korišten je element tipa PLANE182. Ovaj tip je četveročvorni element i ima drugi red aproksimacije. Element se koristi za 2D modeliranje tijela. Svaki čvor elementa ima dva stupnja slobode UX i UY. Također, ovaj element se koristi za proračun problema: osi simetričnog, s ravnim deformiranim stanjem i s ravnim napregnutim stanjem.

U proučavanim klasičnim problemima korišten je tip kontaktnog para: "površina - površina". Jedna od površina je dodijeljena kao cilj ( CILJ), i drugi kontakt ( CONTA). Budući da se razmatra dvodimenzionalni problem, koriste se konačni elementi TARGET169 i CONTA171.

Problem je implementiran u osnosimetričnoj formulaciji koristeći kontaktne elemente bez uzimanja u obzir trenja na spojnim površinama. Shema proračuna problema prikazana je na sl. 2.8.

Riža. 2.8. Shema dizajna kontaktnih sfera

Matematička formulacija problema stiskanja dviju susjednih sfera (slika 2.8.) implementirana je u okviru teorije elastičnosti i uključuje:

jednadžbe ravnoteže

geometrijski odnosi

, (2.7)

fizički omjeri

, (2.8)

gdje su i Lameovi parametri, tenzor naprezanja, tenzor deformacije, vektor pomaka, vektor radijusa proizvoljne točke, prva je invarijanta tenzora deformacije, jedinični tenzor, je površina koju zauzima sfera 1, je površina koju zauzima sfera 2, .

Matematički iskaz (2.6)-(2.8) dopunjen je rubnim uvjetima i uvjetima simetrije na površinama i . Sfera 1 je podvrgnuta sili

sila djeluje na sferu 2

. (2.10)

Sustav jednadžbi (2.6) - (2.10) također je dopunjen uvjetima interakcije na kontaktnoj površini , dok su dva tijela u kontaktu, čiji su uvjetni brojevi 1 i 2. Razmatraju se sljedeće vrste kontaktne interakcije:

– klizanje s trenjem: za statičko trenje

, , , , (2.8)

pri čemu , ,

– za trenje klizanja

, , , , , , (2.9)

pri čemu , ,

– odvojenost

, , (2.10)

- pun zahvat

, , , , (2.11)

gdje je koeficijent trenja, vrijednost vektora tangencijalnih kontaktnih naprezanja.

Numerička implementacija rješenja problema dodirnih sfera bit će provedena na primjeru kontaktnog para materijala čelik-ftoroplast, sa tlačnim silama H. Ovakav izbor opterećenja posljedica je činjenice da se za manje opterećenje koristi finiji potrebna je raščlamba modela i konačnih elemenata, što je problematično zbog ograničenih računalnih resursa.

U numeričkoj implementaciji kontaktnog problema, jedan od primarnih zadataka je procjena konvergencije konačnog elementa rješenja problema iz kontaktnih parametara. Ispod je tablica 2.6. koji prikazuje karakteristike modela konačnih elemenata uključenih u ocjenu konvergencije numeričkog rješenja opcije particioniranja.

Tablica 2.6.

Broj čvornih nepoznanica za različite veličine elemenata u problemu dodirnih sfera

Na sl. 2.9. prikazana je konvergencija numeričkog rješenja problema dodirnih sfera.

Riža. 2.9. Konvergencija brojčanog rješenja

Uočava se konvergencija numeričkog rješenja, dok distribucija kontaktnog tlaka modela sa 144 tisuće čvornih nepoznanica ima neznatne kvantitativne i kvalitativne razlike od modela s 540 tisuća čvornih nepoznanica. Pritom se vrijeme programskog računanja razlikuje nekoliko puta, što je značajan faktor u numeričkom istraživanju.

Na sl. 2.10. prikazana je usporedba numeričkih i analitičkih rješenja problema dodirnih sfera. Analitičko rješenje zadatka uspoređuje se s numeričkim rješenjem modela s 540 tisuća čvornih nepoznanica.

Riža. 2.10. Usporedba analitičkih i numeričkih rješenja

Može se primijetiti da numeričko rješenje problema ima male kvantitativne i kvalitativne razlike od analitičkog rješenja.

Slični rezultati o konvergenciji numeričkog rješenja dobiveni su i za preostala dva kontaktna para materijala.

U isto vrijeme, na Institutu za mehaniku kontinuuma, Uralski ogranak Ruske akademije znanosti, dr. sc. A. Adamov je proveo niz eksperimentalnih studija deformacijskih karakteristika antifrikcijskih polimernih materijala kontaktnih parova u složenoj višestupanjskoj povijesti deformacije s rasterećenjem. Ciklus eksperimentalnih studija uključivao je (slika 2.11.): ispitivanja za određivanje tvrdoće materijala prema Brinellu; istraživanje u uvjetima slobodne kompresije, kao i ograničene kompresije prešanjem u posebnom uređaju s krutim čeličnim držačem cilindričnih uzoraka promjera i duljine 20 mm. Sva ispitivanja su provedena na ispitnom stroju Zwick Z100SN5A pri razinama naprezanja ne većim od 10%.

Ispitivanja za određivanje tvrdoće materijala prema Brinellu provedena su prešanjem kugle promjera 5 mm (slika 2.11., a). U pokusu, nakon postavljanja uzorka na podlogu, na kuglicu se primjenjuje prednaprezanje od 9,8 N koje se održava 30 sekundi. Zatim, pri brzini pomicanja stroja od 5 mm/min, kuglica se uvodi u uzorak dok se ne postigne opterećenje od 132 N, koje se održava konstantnim tijekom 30 sekundi. Zatim slijedi rasterećenje do 9,8 N. Rezultati pokusa za određivanje tvrdoće prethodno navedenih materijala prikazani su u tablici 2.7.

Tablica 2.7.

Tvrdoća materijala

Cilindrični uzorci promjera i visine 20 mm proučavani su pod slobodnim kompresijom. Za postizanje jednolikog stanja naprezanja u kratkom cilindričnom uzorku korištene su troslojne brtve izrađene od fluoroplastičnog filma debljine 0,05 mm, podmazane mašću niske viskoznosti, na svakom kraju uzorka. U tim uvjetima, uzorak se komprimira bez primjetnog “formiranja bačve” pri naprezanjima do 10%. Rezultati eksperimenata slobodnog kompresije prikazani su u tablici 2.8.

Rezultati eksperimenata slobodnog kompresije

Istraživanja u uvjetima ograničene kompresije (slika 2.11., c) provedena su prešanjem cilindričnih uzoraka promjera 20 mm, visine oko 20 mm u posebnom uređaju s krutim čeličnim kavezom pri dopuštenim graničnim tlakovima od 100- 160 MPa. U ručnom načinu upravljanja strojem, uzorak se opterećuje preliminarnim malim opterećenjem (~ 300 N, aksijalno tlačno naprezanje ~ 1 MPa) kako bi se odabrali svi praznini i istisnuo višak maziva. Nakon toga uzorak se drži 5 min kako bi se prigušili procesi relaksacije, a zatim se počinje izrađivati specificirani program punjenja za uzorak.

Dobivene eksperimentalne podatke o nelinearnom ponašanju kompozitnih polimernih materijala teško je kvantitativno usporediti. Tablica 2.9. dane su vrijednosti tangencijalnog modula M = σ/ε, koji odražava krutost uzorka u uvjetima jednoosno deformiranog stanja.

Krutost uzoraka u uvjetima jednoosno deformiranog stanja

Iz rezultata ispitivanja dobivaju se i mehaničke karakteristike materijala: modul elastičnosti, Poissonov omjer, dijagrami deformacija

0,000 0,000 -0,000 1154,29 -0,353 -1,923 1226,43 -0,381 -2,039 1298,58 -0,410 -2,156 1370,72 -0,442 -2,268 2405,21 -0,889 -3,713 3439,70 -1,353 -4,856 4474,19 -1,844 -5,540 5508,67 -2,343 -6,044 6543,16 -2,839 -6,579 7577,65 -3,342 -7,026 8612,14 -3,854 -7,335 9646,63 -4,366 -7,643 10681,10 -4,873 -8,002 11715,60 -5,382 -8,330 12750,10 -5,893 -8,612 13784,60 -6,403 -8,909 14819,10 -6,914 -9,230 15853,60 -7,428 -9,550 16888,00 -7,944 -9,865 17922,50 -8,457 -10,184 18957,00 -8,968 -10,508 19991,50 -9,480 -10,838 21026,00 -10,000 -11,202

Tablica 2.11

Deformacija i naprezanja u uzorcima antifrikcionog kompozitnog materijala na bazi fluoroplasta sa sfernim brončanim inkluzijama i molibden disulfidom

Broj	Vrijeme, sek	Izduženje, %	Naprezanje, MPa
		0,00000	-0,00000
	1635,11	-0,31227	-2,16253
	1827,48	-0,38662	-2,58184
	2196,16	-0,52085	-3,36773
	2933,53	-0,82795	-4,76765
	3302,22	-0,99382	-5,33360
	3670,9	-1,15454	-5,81052
	5145,64	-1,81404	-7,30133
	6251,69	-2,34198	-8,14546
	7357,74	-2,85602	-8,83885
	8463,8	-3,40079	-9,48010
	9534,46	-3,90639	-9,97794
	10236,4	-4,24407	-10,30620
	11640,4	-4,92714	-10,90800
	12342,4	-5,25837	-11,18910
	13746,3	-5,93792	-11,72070
	14448,3	-6,27978	-11,98170
	15852,2	-6,95428	-12,48420
	16554,2	-7,29775	-12,71790
	17958,2	-7,98342	-13,21760
	18660,1	-8,32579	-13,45170
	20064,1	-9,01111	-13,90540
	20766,1	-9,35328	-14,15230
		-9,69558	-14,39620
		-10,03990	-14,57500

Deformacije i naprezanja u uzorcima modificirane fluoroplastike

Broj	Vrijeme, sek	Aksijalna deformacija, %	Uvjetno naprezanje, MPa
	0,0	0,000	-0,000
	1093,58	-0,32197	-2,78125
	1157,91	-0,34521	-2,97914
	1222,24	-0,36933	-3,17885
	2306,41	-0,77311	-6,54110
	3390,58	-1,20638	-9,49141
	4474,75	-1,68384	-11,76510
	5558,93	-2,17636	-13,53510
	6643,10	-2,66344	-14,99470
	7727,27	-3,16181	-16,20210
	8811,44	-3,67859	-17,20450
	9895,61	-4,19627	-18,06060
	10979,80	-4,70854	-18,81330
	12064,00	-5,22640	-19,48280
	13148,10	-5,75156	-20,08840
	14232,30	-6,27556	-20,64990
	15316,50	-6,79834	-21,18110
	16400,60	-7,32620	-21,69070
	17484,80	-7,85857	-22,18240
	18569,00	-8,39097	-22,65720
	19653,20	-8,92244	-23,12190
	20737,30	-9,45557	-23,58330
	21821,50	-10,00390	-24,03330

Prema podacima prikazanim u tablicama 2.10.-2.12. konstruiraju se dijagrami deformacija (slika 2.2).

Na temelju rezultata pokusa može se pretpostaviti da je opis ponašanja materijala moguć u okviru deformacijske teorije plastičnosti. Na ispitnim problemima utjecaj elastoplastičnih svojstava materijala nije ispitan zbog nedostatka analitičkog rješenja.

Proučavanje utjecaja fizikalnih i mehaničkih svojstava materijala pri radu kao materijal kontaktnog para razmatrano je u 3. poglavlju o stvarnom dizajnu sfernog nosivog dijela.

Obavljamo sve vrste studentskih radova

Primijenjena teorija kontaktne interakcije elastičnih tijela i stvaranje na njezinoj osnovi procesa oblikovanja tarno kotrljajućih ležajeva racionalne geometrije

TezaPomozite u pisanjuSaznajte cijenu moj raditi

Međutim, moderna teorija elastičnog kontakta ne dopušta dovoljno traženje racionalnog geometrijskog oblika dodirnih površina u prilično širokom rasponu radnih uvjeta za kotrljajuće tarne ležajeve. Eksperimentalna istraživanja u ovom području ograničena su složenošću mjerne tehnike i korištene eksperimentalne opreme, kao i visokim intenzitetom rada i trajanjem...

PRIHVATLJENI SIMBOLI
POGLAVLJE 1. KRITIČKA ANALIZA STANJA PROBLEMA, CILJEVI I CILJEVI RADA
- 1. 1. Analiza sustava postojećeg stanja i trendova u području poboljšanja elastičnog kontakta tijela složenog oblika
  - 1. 1. 1. Trenutno stanje teorije lokalnog elastičnog kontakta tijela složenog oblika i optimizacija geometrijskih parametara kontakta
  - 1. 1. 2. Glavni smjerovi za poboljšanje tehnologije brušenja radnih površina kotrljajućih ležajeva složenog oblika
  - 1. 1. 3. Suvremena tehnologija oblikovanja superfiniša rotacijskih površina
- 1. 2. Ciljevi istraživanja
2. POGLAVLJE MEHANIZAM ELASTIČNOG KONTAKTA TIJELA
SLOŽENI GEOMETRIJSKI OBLIK
- 2. 1. Mehanizam deformiranog stanja elastičnog kontakta tijela složenog oblika
- 2. 2. Mehanizam stanja naprezanja kontaktne površine elastičnih tijela složenog oblika
- 2. 3. Analiza utjecaja geometrijskog oblika dodirnih tijela na parametre njihovog elastičnog kontakta
nalazima
3. POGLAVLJE OBLIK FORMIRANJE RACIONALNOG GEOMETRIJSKOG OBLIKA DIJELOVA U OPERACIJAMA BRUSENJA
- 3. 1. Formiranje geometrijskog oblika rotacijskih dijelova brušenjem s krugom nagnutim prema osi dijela
- 3. 2. Algoritam i program za izračunavanje geometrijskog oblika dijelova za operacije brušenja s nagnutim kotačem i naponsko-deformacijskog stanja područja njegovog kontakta s elastičnim tijelom u obliku lopte
- 3. 3. Analiza utjecaja parametara procesa mljevenja s kosim kotačem na nosivost površine tla
- 3. 4. Istraživanje tehnoloških mogućnosti procesa brušenja s brusnim kotačem nagnutim na os obratka i radnim svojstvima ležajeva izrađenih njegovom uporabom
nalazima
4. POGLAVLJE OSNOVE ZA OBLIKOVANJE PROFILA DIJELOVA U ZAVRŠNIM OPERACIJAMA
- 4. 1. Matematički model mehanizma procesa oblikovanja dijelova tijekom superfinishinga
- 4. 2. Algoritam i program za izračun geometrijskih parametara obrađene površine
- 4. 3. Analiza utjecaja tehnoloških čimbenika na parametre procesa oblikovanja površine pri superfiniširanju
nalazima
POGLAVLJE 5 REZULTATI PROUČAVANJA UČINKOVITOSTI PROCESA OBLIKOVNOG NADOBRADA
- 5. 1. Metodologija eksperimentalnog istraživanja i obrade eksperimentalnih podataka
- 5. 2. Regresijska analiza pokazatelja procesa formiranja superfinishinga ovisno o karakteristikama alata
- 5. 3. Regresijska analiza pokazatelja procesa oblikovanja superfinishing ovisno o načinu obrade
- 5. 4. Opći matematički model procesa oblikovanja superfinishing
- 5. 5. Izvedba valjkastih ležajeva s racionalnim geometrijskim oblikom radnih površina
nalazima
6. POGLAVLJE PRAKTIČNA PRIMJENA REZULTATA ISTRAŽIVANJA
- 6. 1. Poboljšanje dizajna tarno kotrljajućih ležajeva
- 6. 2. Metoda brušenja prstena ležaja
- 6. 3. Metoda praćenja profila klizača prstenova ležaja
- 6. 4. Metode za superfiniširanje detalja kao što su prstenovi složenog profila
- 6. 5. Metoda kompletiranja ležajeva s racionalnim geometrijskim oblikom radnih površina
nalazima

Cijena jedinstvenog djela

Primijenjena teorija kontaktne interakcije elastičnih tijela i stvaranje na njezinoj osnovi procesa oblikovanja tarno kotrljajućih ležajeva s racionalnom geometrijom ( sažetak , seminarski rad , diplomski , kontrolni )

Poznato je da problem gospodarskog razvoja u našoj zemlji uvelike ovisi o usponu industrije temeljene na korištenju progresivne tehnologije. Ova se odredba prvenstveno odnosi na proizvodnju ležajeva, budući da o kvaliteti ležajeva i učinkovitosti njihove proizvodnje ovise djelatnosti ostalih sektora gospodarstva. Poboljšanje radnih karakteristika kotrljajućih tarnih ležajeva povećat će pouzdanost i vijek trajanja strojeva i mehanizama, konkurentnost opreme na svjetskom tržištu, te je stoga problem od iznimne važnosti.

Vrlo važan smjer u poboljšanju kvalitete kotrljajućih tarnih ležajeva je tehnološka potpora racionalnom geometrijskom obliku njihovih radnih površina: kotrljajućih tijela i trkaćih staza. U djelima V. M. Aleksandrova, O. Yu. Davidenka, A.V. Koroleva, A.I. Lurie, A.B. Orlova, I.Ya. Shtaerman i dr. uvjerljivo su pokazali da davanje radnih površina elastično dodirujućih dijelova mehanizama i strojeva racionalnog geometrijskog oblika može značajno poboljšati parametre elastičnog kontakta i značajno povećati radna svojstva frikcionih jedinica.

Međutim, moderna teorija elastičnog kontakta ne dopušta dovoljno traženje racionalnog geometrijskog oblika dodirnih površina u prilično širokom rasponu radnih uvjeta za kotrljajuće tarne ležajeve. Eksperimentalna potraga u ovom području ograničena je složenošću mjerne tehnike i korištene eksperimentalne opreme, kao i velikim intenzitetom rada i trajanjem istraživanja. Stoga trenutno ne postoji univerzalna metoda za odabir racionalnog geometrijskog oblika dodirnih površina dijelova i uređaja strojeva.

Ozbiljan problem na putu do praktične upotrebe jedinica trenja kotrljanja strojeva s racionalnom kontaktnom geometrijom je nedostatak učinkovitih metoda za njihovu proizvodnju. Suvremene metode brušenja i dorade površina dijelova strojeva namijenjene su uglavnom za izradu površina dijelova relativno jednostavnog geometrijskog oblika, čiji su profili ocrtani kružnim ili ravnim linijama. Metode superfiniširanja oblikovanja koje je razvila Saratovska znanstvena škola vrlo su učinkovite, ali njihova je praktična primjena namijenjena samo za obradu vanjskih površina kao što su staze trzanja unutarnjih prstenova valjkastih ležajeva, što ograničava njihove tehnološke mogućnosti. Sve to ne dopušta, na primjer, učinkovitu kontrolu oblika dijagrama kontaktnih naprezanja za niz konstrukcija kotrljajućih ležajeva trenja i, posljedično, značajno utjecati na njihova svojstva izvedbe.

Dakle, osiguravanje sustavnog pristupa poboljšanju geometrijskog oblika radnih površina jedinica trenja kotrljanja i njegovu tehnološku potporu treba smatrati jednim od najvažnijih pravaca za daljnje poboljšanje radnih svojstava mehanizama i strojeva. S jedne strane, proučavanje utjecaja geometrijskog oblika kontaktnih elastičnih tijela složenog oblika na parametre njihovog elastičnog kontakta omogućuje stvaranje univerzalne metode za poboljšanje dizajna kotrljajućih tarnih ležajeva. S druge strane, razvoj osnova tehnološke potpore za zadani oblik dijelova osigurava učinkovitu proizvodnju kotrljajućih tarnih ležajeva za mehanizam i strojeve s poboljšanim svojstvima izvedbe.

Stoga je razvoj teorijskih i tehnoloških osnova za poboljšanje parametara elastičnog kontakta dijelova kotrljajućih tarnih ležajeva te stvaranje na temelju toga visoko učinkovitih tehnologija i opreme za proizvodnju dijelova kotrljajućih ležajeva znanstveni problem koji je važan za razvoj domaćeg strojarstva.

Cilj rada je razviti primijenjenu teoriju lokalnog kontaktnog međudjelovanja elastičnih tijela i na njezinoj osnovi stvoriti procese oblikovanja tarno kotrljajućih ležajeva racionalne geometrije, usmjerene na poboljšanje performansi ležajnih jedinica različitih mehanizama i strojeva.

Metodologija istraživanja. Rad se temelji na temeljnim odredbama teorije elastičnosti, suvremenim metodama matematičkog modeliranja deformiranog i naprezanog stanja lokalno dodirujućih elastičnih tijela, suvremenim odredbama tehnologije strojarstva, teoriji abrazivne obrade, teoriji vjerojatnosti, matematičkoj statistici, matematičke metode integralnog i diferencijalnog računa, numeričke metode proračuna.

Eksperimentalna istraživanja provedena su suvremenim tehnikama i opremom, metodama planiranja pokusa, obrade eksperimentalnih podataka i regresijske analize, kao i korištenjem suvremenih programskih paketa.

Pouzdanost. Teorijske odredbe rada potvrđuju rezultati eksperimentalnih studija provedenih u laboratorijskim i proizvodnim uvjetima. Pouzdanost teorijskih stajališta i eksperimentalnih podataka potvrđuje implementacija rezultata rada u proizvodnji.

Znanstvena novost. U ovom radu razvijena je primijenjena teorija lokalnog kontaktnog međudjelovanja elastičnih tijela te su na temelju nje kreirani procesi oblikovanja tarno kotrljajućih ležajeva racionalne geometrije koji otvaraju mogućnost značajnog povećanja operativne svojstva nosača ležajeva i drugih mehanizama i strojeva.

Glavne odredbe disertacije predane na obranu:

1. Primijenjena teorija lokalnog kontakta elastičnih tijela složenog geometrijskog oblika, uzimajući u obzir varijabilnost ekscentriciteta kontaktne elipse i različite oblike početnih profila zazora u glavnim presjecima, opisanih potencijskim ovisnostima s proizvoljnim eksponentima.

2. Rezultati istraživanja stanja naprezanja u području elastičnog lokalnog kontakta i analiza utjecaja složenog geometrijskog oblika elastičnih tijela na parametre njihovog lokalnog kontakta.

3. Mehanizam oblikovanja dijelova kotrljajućih tarnih ležajeva racionalnog geometrijskog oblika u tehnološkim operacijama brušenja površine brusnim kotačem nagnutim prema osi obratka, rezultati analize utjecaja parametara brušenja s nagnutog kotača na nosivost brušene površine, rezultate proučavanja tehnoloških mogućnosti procesa brušenja s brusnim kotačem nagnutim prema osi obratka i pogonskih svojstava ležajeva izrađenih njegovom primjenom.

Slika 4. Mehanizam procesa oblikovanja dijelova tijekom superfiniša, uzimajući u obzir složenu kinematiku procesa, neujednačen stupanj začepljenja alata, njegovo trošenje i oblikovanje tijekom obrade, rezultati analize utjecaja različiti čimbenici na proces skidanja metala na različitim točkama profila obratka i formiranju njegove površine

5. Regresijska multifaktorska analiza tehnoloških mogućnosti procesa oblikovanja superfinišnih dijelova ležajeva na strojevima za superfiniširanje najnovijih modifikacija i pogonskih svojstava ležajeva proizvedenih ovim postupkom.

6. Tehnika svrhovitog projektiranja racionalnog dizajna radnih površina dijelova složenog geometrijskog oblika kao što su dijelovi kotrljajućih ležajeva, integrirana tehnologija za izradu dijelova kotrljajućih ležajeva, uključujući preliminarnu, završnu obradu i kontrolu geometrijskih parametara radnih površina, projektiranje nove tehnološke opreme stvorene na temelju novih tehnologija i namijenjene za izradu dijelova kotrljajućih ležajeva s racionalnim geometrijskim oblikom radnih površina.

Rad se temelji na materijalima brojnih studija domaćih i stranih autora. Veliku pomoć u radu pružilo je iskustvo i podrška brojnih stručnjaka iz Saratovske tvornice ležajeva, Saratovskog istraživačko-proizvodnog poduzeća za nestandardne inženjerske proizvode, Saratovskog državnog tehničkog sveučilišta i drugih organizacija koje su ljubazno pristale sudjelovati. u raspravi o ovom djelu.

Autor smatra svojom dužnošću izraziti posebnu zahvalnost za vrijedne savjete i multilateralnu pomoć pruženu tijekom ovog rada zasluženom znanstveniku Ruske Federacije, doktoru tehničkih znanosti, profesoru, akademiku Ruske akademije prirodnih znanosti Yu.V. Chebotarevskii i doktor tehničkih znanosti, profesor A.M. Čistjakov.

Ograničeni obim rada nije omogućio iscrpne odgovore na niz postavljenih pitanja. Neka od ovih pitanja potpunije su obrađena u autorovim objavljenim radovima, kao iu zajedničkom radu sa studentima diplomskog studija i pristupnicima („https: // stranica“, 11).

334 Zaključci:

1. Predložena je metoda za svrsishodno projektiranje racionalnog dizajna radnih površina dijelova složenog geometrijskog oblika, kao što su dijelovi kotrljajućih ležajeva, a kao primjer je novi dizajn kugličnog ležaja racionalnog geometrijskog oblika. predlaže se staze trkanja.

2. Razvijena je sveobuhvatna tehnologija za izradu dijelova kotrljajućih ležajeva, uključujući preliminarnu, završnu obradu, kontrolu geometrijskih parametara radnih površina i montažu ležajeva.

3. Predloženi su projekti nove tehnološke opreme, izrađene na temelju novih tehnologija, a namijenjene za izradu dijelova kotrljajućih ležajeva s racionalnim geometrijskim oblikom radnih površina.

ZAKLJUČAK

1. Kao rezultat istraživanja razvijen je sustav za traženje racionalnog geometrijskog oblika lokalno dodirujućih elastičnih tijela i tehnoloških osnova za njihovo oblikovanje, što otvara izglede za poboljšanje performansi široke klase drugih mehanizama i strojeva. .

2. Razvijen je matematički model koji otkriva mehanizam lokalnog kontakta elastičnih tijela složenog geometrijskog oblika i uzima u obzir varijabilnost ekscentriciteta kontaktne elipse i različite oblike početnih profila zazora u glavnim presjecima, opisanih prema ovisnosti o snazi s proizvoljnim eksponentima. Predloženi model generalizira ranije dobivena rješenja i značajno proširuje područje praktične primjene točnog rješenja kontaktnih problema.

3. Razvijen je matematički model stanja naprezanja područja elastičnog lokalnog kontakta tijela složenog oblika koji pokazuje da predloženo rješenje kontaktnog problema daje temeljno novi rezultat, otvarajući novi smjer optimizacije kontaktnih parametara. elastičnih tijela, prirodu raspodjele kontaktnih naprezanja i osiguravanje učinkovitog povećanja učinkovitosti frikcionih jedinica mehanizama i strojeva.

4. Predloženo je numeričko rješenje lokalnog kontakta tijela složenog oblika, algoritam i program za proračun deformiranog i napregnutog stanja kontaktne površine, koji omogućuju namjenski projektiranje racionalnih konstrukcija radnih površina dijelova.

5. Provedena je analiza utjecaja geometrijskog oblika elastičnih tijela na parametre njihovog lokalnog kontakta, pokazujući da je promjenom oblika tijela moguće istovremeno kontrolirati oblik dijagrama kontaktnog naprezanja, njihovu veličinu i veličinu kontaktne površine, što omogućuje visoku nosivost dodirnih površina, a samim tim i značajno poboljšanje radnih svojstava kontaktnih površina.

6. Razvijene su tehnološke osnove za izradu dijelova kotrljajućih tarnih ležajeva racionalnog geometrijskog oblika u tehnološkim operacijama brušenja i oblikovanja superfiniša. To su najčešće korištene tehnološke operacije u preciznom inženjerstvu i instrumentaciji, što osigurava široku praktičnu primjenu predloženih tehnologija.

7. Razvijena je tehnologija brušenja kugličnih ležajeva s brusnim kotačem nagnutim prema osi obratka i matematički model za oblikovanje površine koja se brusi. Pokazano je da oblikovani oblik površine tla, za razliku od tradicionalnog oblika - luka kružnice, ima četiri geometrijska parametra, što značajno proširuje mogućnost kontrole nosivosti obrađene površine.

8. Predložen je skup programa koji omogućuje proračun geometrijskih parametara površina dijelova dobivenih brušenjem nagnutim kotačem, naprezanja i deformacijskog stanja elastičnog tijela u kotrljajućim ležajevima za različite parametre brušenja. Provedena je analiza utjecaja parametara brušenja s nagnutim kotačem na nosivost površine tla. Pokazano je da je promjenom geometrijskih parametara procesa brušenja s nagnutim kotačem, posebice kuta nagiba, moguće značajno preraspodijeliti kontaktna naprezanja i istovremeno mijenjati veličinu kontaktne površine, čime se značajno povećava nosivost. dodirnu površinu i pomaže u smanjenju trenja na kontaktu. Provjera adekvatnosti predloženog matematičkog modela dala je pozitivne rezultate.

9. Provedena su istraživanja tehnoloških mogućnosti postupka brušenja s brusnim kotačem nagnutim prema osi izratka i izvedbenih svojstava ležajeva izrađenih njegovom primjenom. Pokazano je da proces brušenja kosim kotačem doprinosi povećanju produktivnosti obrade u odnosu na konvencionalno brušenje, kao i povećanju kvalitete obrađene površine. U usporedbi sa standardnim ležajevima, trajnost ležajeva izrađenih brušenjem s nagnutim krugom povećana je za 2-2,5 puta, valovitost je smanjena za 11 dB, moment trenja je smanjen za 36%, a brzina je više nego udvostručena.

10. Razvijen je matematički model mehanizma procesa oblikovanja dijelova pri superfiniširanju. Za razliku od prethodnih studija u ovom području, predloženi model pruža mogućnost određivanja uklanjanja metala u bilo kojoj točki profila, odražava proces formiranja profila alata tijekom obrade, složeni mehanizam njegovog začepljenja i trošenja.

11. Razvijen je skup programa koji omogućuje izračun geometrijskih parametara površine obrađene tijekom superfiniširanja, ovisno o glavnim tehnološkim čimbenicima. Analiziran je utjecaj različitih čimbenika na proces skidanja metala na različitim točkama profila obratka i formiranje njegove površine. Kao rezultat analize, utvrđeno je da začepljenje radne površine alata ima odlučujući utjecaj na formiranje profila obratka u procesu superfiniširanja. Provjerena je primjerenost predloženog modela, što je dalo pozitivne rezultate.

12. Provedena je regresijska multifaktorska analiza tehnoloških mogućnosti procesa oblikovanja superfinišnih dijelova ležajeva na strojevima za superfiniširanje najnovijih modifikacija i radnih svojstava ležajeva proizvedenih ovim postupkom. Izgrađen je matematički model procesa superfiniširanja koji određuje odnos između glavnih pokazatelja učinkovitosti i kvalitete procesa obrade i tehnoloških čimbenika i koji se može koristiti za optimizaciju procesa.

13. Predložena je metoda za svrsishodno projektiranje racionalnog dizajna radnih površina dijelova složenog geometrijskog oblika, kao što su dijelovi kotrljajućih ležajeva, te kao primjer novi dizajn kugličnog ležaja racionalnog geometrijskog oblika. predlaže se staze trkanja. Razvijena je složena tehnologija za izradu dijelova kotrljajućih ležajeva, uključujući prethodnu, završnu obradu, kontrolu geometrijskih parametara radnih površina i montažu ležajeva.

14. Predloženi su projekti nove tehnološke opreme, izrađene na temelju novih tehnologija i namijenjene za izradu dijelova kotrljajućih ležajeva s racionalnim geometrijskim oblikom radnih površina.

Cijena jedinstvenog djela

Bibliografija

Aleksandrov V.M., Pozharsky D.A. Neklasični prostorni problemi mehanike kontaktnih interakcija elastičnih tijela. M .: Faktorijal, 1998. - 288s.
Aleksandrov V.M., Romalis B.L. Kontaktni zadaci u strojarstvu. M.: Mashinostroenie, 1986. - 174 str.
Aleksandrov V.M., Kovalenko E.V. Problemi mehanike kontinuuma s mješovitim rubnim uvjetima. M.: Nauka, 1986. - 334 str.
Aleksandrov V.M. Neki problemi s kontaktom za elastični sloj//PMM. 1963. V.27. Problem. 4. S. 758−764.
Aleksandrov V.M. Asimptotske metode u mehanici kontaktnih interakcija//Mehanika kontaktnih interakcija. -M.: Fizmatlit, 2001. S.10−19.
Amenzade Yu.A. Teorija elastičnosti. Moskva: Viša škola, 1971.
A.c. br. 2 000 916 RF. Metoda obrade oblikovanih površina rotacije / Korolev A.A., Korolev A.B. / / BI 1993. br. 37−38.
A.c. br. 916 268 (SSSR), MICH B24 B 35/00. Glava za superfiniširanje okretnih površina s krivuljastom generatricom /A.V.Korolev, A.Ya. Chikhirev // Byul. sl. 1980. broj 7.
A.c. br. 199 593 (SSSR), MKI V24N 1/100, 19/06. Metoda abrazivne obrade okretnih površina / A. V. Korolev // Bul. sl. 1985. -Broj 47.
A.c. 1 141 237 (SSSR), MIM 16S 19/06. Kotrljajni ležaj / A. V. Korolev // Bull. sl. 1985. broj 7.
A.c. br. 1 337 238 (SSSR), MKI B24 B 35/00. Način završne obrade / A.B. Koroljev, O. Yu. Davidenko, A.G. Marinin// Bul. sl. 1987. broj 17.
A.c. broj 292 755 (SSSR), MKI B24 B 19/06. Metoda superfiniša s dodatnim pomicanjem šipke / S. G. Redko, A.V. Koroljev, A.I.
Sprishevsky//Bul. sl. 1972. broj 8.
A.c. br. 381 256 (SSSR), MKI V24N 1/00, 19/06. Metoda završne obrade dijelova / S. G. Redko, A. V. Korolev, M. S. Krepe et al.// Bul. sl. 1975. broj 10.
A.c. 800 450 (SSSR), MNI 16S 33/34. Valjak za kotrljajuće ležajeve /V.E.Novikov// Bull. sl. 1981. broj 4.
A.c. br. 598 736 (SSSR). Metoda za završnu obradu dijelova kao što su prstenovi kotrljajućih ležajeva / O. V. Taratynov // Byul. sl. 1978. broj 11.
A.c. 475 255 (SSSR), MNI V 24 V 1/YuO, 35/00. Metoda završne obrade cilindričnih površina omeđenih kragnama /A.B. Grishkevich, A.B. Stupina // Bul. sl. 1982. broj 5.
A.c. 837 773 (SSSR), MKI V24 V 1/00, 19/06. Metoda superfinišanja voznih staza kotrljajućih ležajeva /V.A.Petrov, A.N. Ruzanov // Byul. sl. 1981. broj 22.
A.c. 880 702 (SSSR). MNI B24 B 33/02. Glava za brušenje / V.A. Kupus, V. G. Evtukhov, A. B. Grishkevich // Bul. sl. 1981. broj 8.
A.c. broj 500 964. SSSR. Uređaj za elektrokemijsku obradu / G. M. Poedintsev, M. M. Sarapulkin, Yu. P. Cherepanov, F. P. Harkov. 1976.
A.c. broj 778 982. SSSR. Uređaj za regulaciju međuelektrodnog razmaka tijekom dimenzionalne elektrokemijske obrade. / A. D. Kulikov, N. D. Silovanov, F. G. Zaremba, V. A. Bondarenko. 1980.
A.c. broj 656 790. SSSR. Uređaj za kontrolu cikličke elektrokemijske obrade / JI. M, Lapiders, Yu. M. Chernyshev. 1979. godine.
A.c. broj 250 636. SSSR. Gepstein V. S., Kurochkin V. Yu., Nikishin K. G. Metoda upravljanja procesom elektrokemijske obrade. 1971. godine.
A.c. broj 598 725. SSSR. Uređaj za dimenzionalnu elektrokemijsku obradu / Yu. N. Penkov, V. A. Lysovsky, L. M. Samorukov. 1978.
A.c. broj 944 853. SSSR. Metoda dimenzionalne elektrokemijske obrade / A. E. Martyshkin, 1982.
A.c. broj 776 835. SSSR. Metoda elektrokemijske obrade / R. G. Nikmatulin. 1980.
A.c. broj 211 256. SSSR. Katodni uređaj za elektrokemijsku obradu / V.I. Egorov, P.E. Igudesman, M. I. Perepechkin i dr. 1968.
A.c. broj 84 236. SSSR. Metoda elektrodijamantnog unutarnjeg brušenja / G.P. Kersha, A.B. Gushchin. E. V. Ivanitsky, A. B. Ostanin. 1981.
A.c. broj 1 452 214. SSSR. Metoda za elektrokemijsko poliranje sfernih tijela / A. V. Marchenko, A. P. Morozov. 1987.
A.c. broj 859 489. SSSR. Metoda elektrokemijskog poliranja sfernih tijela i uređaj za njegovu provedbu / A. M. Filippenko, V. D. Kashcheev, Yu. S. Kharitonov, A. A. Trshtsenkov. 1981.
A.c. SSSR broj 219 799 kl. 42b, 22/03 / Metoda za mjerenje radijusa profila// Grigoriev Yu.L., Nekhamkin E.L.
A.c. broj 876 345. SSSR. Metoda elektrokemijske dimenzionalne obrade / E. V. Denisov, A. I. Mashyanov, A. E. Denisov. 1981.
A.c. broj 814 637. SSSR. Metoda elektrokemijske obrade / E. K. Lipatov. 1980.
Batenkov S.V., Saversky A.S., Cherepakova G.S. Ispitivanje napregnutog stanja elemenata cilindričnog valjkastog ležaja pri neusklađenosti prstena fotoelastičnim i holografskim metodama//Tr.in-ta/VNIPP. M., 1981. - Broj 4 (110). P.87−94.
Beizelman R.D., Tsypkin B.V., Perel L.Ya. Kotrljajni ležajevi. Imenik. M.: Mashinostroenie, 1967. - 685 str.
Belyaev N.M. Lokalna naprezanja tijekom kompresije elastičnih tijela// Inženjerske konstrukcije i građevinska mehanika. JL: Put, 1924., str. 27−108.
Berežinski V.M. Utjecaj neusklađenosti prstenova bombardiranog konusnog valjkastog ležaja na prirodu kontakta kraja valjka s potpornim prirubnicama//Tr.in-ta/VNIPP. M., 1981.-br.2. S.28−30.
Bilik Sh. M. Makro geometrija dijelova stroja. M.: Mashinostroenie, 1973.-str.336.
Bochkareva I.I. Ispitivanje procesa formiranja konveksne površine cilindričnih valjaka pri superfiniširanju bez centra uz uzdužno pomicanje: Dis.. Kand. tech. znanosti: 05.02.08. Saratov, 1974.
Brodsky A.S. O obliku brusnog i pogonskog kotača za bescentrično brušenje konveksne površine valjaka s uzdužnim pomakom//Tr. in-ta / VNIPP. M., 1985. br. 4 (44). — P.78−92.
Brozgol I.M. Utjecaj dorade radnih površina prstenova na razinu vibracija ležajeva// Proceedings of the Institute / VNIPP, - M., 1962. No. 4. C 42−48.
Vaitus Yu.M., Maksimova JI.A., Livshits Z.B. et al. Istraživanje raspodjele vijeka trajanja sferičnih dvorednih kotrljajućih ležajeva u ispitivanju na zamor//Zbornik radova in-ta/ VNIPP. M., 1975. - Br. 4 (86). — Str.16−19.
Vdovenko V. G. Neka pitanja učinkovitosti tehnoloških procesa elektrokemijske obrade dijelova// Elektrokemijska dimenzionalna obrada dijelova strojeva. Tula: TPI, 1986.
Veniaminov K.N., Vasilevsky C.V. Utjecaj završne obrade na trajnost kotrljajućih ležajeva//Tr.in-ta /VNIPP. M., 1989. br. 1. S.3−6.
Virabov R.V., Borisov V.G. i drugi. O pitanju neusklađenosti valjaka u vodilicama za kotrljanje/ Izv. sveučilišta. Inženjering. 1978. - broj 10. Str. 27−29
. M.: Nauka, 1974.- 455 str.
Vorovič I.I., Aleksandrov V.M., Babeško V.A. Neklasični mješoviti problemi teorije elastičnosti. M.: Nauka, 1974. 455 str.
Izložba. "Njemački strojevi u Moskvi" / Comp. N. G. Edelman //Industrija ležajeva: Nauchn.-tekhn. ref. sub. M.: NIIavtoprom, 1981. Izdanje Z. — S. 32−42.
Galanov B.A. Metoda graničnih jednadžbi tipa Hammerstein za kontaktne probleme teorije elastičnosti u slučaju nepoznatih kontaktnih površina// PMM. 1985. V.49. Problem. 5. -S.827−835.
Galakhov M.A., Flanman Ya. Sh. Optimalni oblik bombardiranog valjka//Vestn. inženjering. 1986. - br. 7. - S.36−37.
Galin JI.A. Kontaktni problemi teorije elastičnosti. M .: Gostekhizdat, 1953, - 264 str.
Gasten V. A. Povećanje točnosti postavljanja međuelektrodnog razmaka u cikličkoj dimenzionalnoj elektrokemijskoj obradi: Sažetak. dis. cand. Tehn. znanosti. Tula, 1982
Gebel I.D. i tako dalje. Ultrazvučna super završna obrada. L.: LDNTP, 1978.218 str.
Golovačev V. A., Petrov B. I., Filimošin V. G., Šmanev V. A. Elektrokemijska dimenzionalna obrada dijelova složenog oblika. M.: Mashinostroenie, 1969.
Gordeev A.V. Fleksibilni abrazivni alat koji se koristi u strojarstvu: Pregled inform. / Ogranak Središnjeg istraživačkog instituta-TEIavtoselkhozmash - Tolyatti, 1990. 58s.
Grishkevich A.V., Kapusta V.A., Toporov O.A. Metoda završne obrade dijelova od kaljenog čelika// Bilten strojarstva. 1973. broj 9 - S.55−57.
Grishkevich A.V., Tsymbal I.P. Projektiranje operacija strojne obrade. Harkov: Vishcha škola, 1985. - 141 str.
Davidenko O.Yu., Guskov A.V. Metoda završne obrade ploča s povećanom svestranošću i tehnološkom fleksibilnošću//Stanje i izgledi za razvoj Državne carinske službe za strojnu obradu u uvjetima samofinanciranja i samofinanciranja: Međusveučilišno. znanstvenim sub. Iževsk, 1989. -S. trideset.
Davidenko O.Yu., Savin C.V. Superfinishing staze klizanja prstenova valjkastih ležajeva// Dorada dijelova stroja: Mezhvuz. sub. Saratov, 1985. - S.51−54.
Dinnik A.N. Izabrana djela. Kijev: AN Ukrajinska SSR, 1952. V.1.
Dorofejev V.D. Osnove brusne obrade dijamantom profila. - Saratov: Izdavačka kuća Sarat. un-ta, 1983. 186 str.
Stroj za završnu obradu model 91 A. /Tehnički opis. 4GPZ, - Kuibyshev, 1979.-42s.
Evseev D.G. Formiranje svojstava površinskih slojeva tijekom abrazivne obrade. Saratov: Izdavačka kuća Sarat. un-ta, 1975. - 127 str.
Elanova T.O. Završna obrada proizvoda dijamantnim brusnim alatima:-M., VNIITEMR, 1991. 52s.
Elizavetin M.A., Satel E A. Tehnološki načini poboljšanja trajnosti strojeva. -M.: Mashinostroenie, 1969. 389 str.
Ermakov Yu.M. Izgledi za učinkovitu upotrebu abrazivnog tretmana: Pregled. M.: NIImash, 1981. - 56 str.
Ermakov Yu.M., Stepanov Yu.S. Suvremeni trendovi u razvoju abrazivne obrade. M., 1991. - 52 str. (Mašinerska proizvodnja. Serija. Tehnologija i oprema. Rezanje metala: pregled, informacija. // VNIITEMR. 1997. Izdanje Z.
Zhevtunov V.P. Izbor i opravdanje funkcije raspodjele vijeka trajanja kotrljajućih ležajeva// Tr.in-ta / VNIPP.- M., 1966., - br. 1 (45) - str. 16−20.
Zykov E.I., Kitaev V.I. i drugi. Poboljšanje pouzdanosti i trajnosti valjkastih ležajeva. M.: Mashinostroenie, 1969. - 109 str.
Ippolitov G. M. Abrazivna obrada dijamanata. -M.: Mashinostroenie, 1969. -335 str.
Kvasov V.I., Tsikhanovich A.G. Utjecaj neusklađenosti na vijek trajanja cilindričnih valjkastih ležajeva// Kontaktno-hidrodinamička teorija podmazivanja i njezina praktična primjena u strojarstvu: Sat. članaka. -Kuibyshev, 1972. -S.29−30.
Koltunov I.B. i tako dalje. Napredni procesi obrade abraziva, dijamanata i elbora u proizvodnji ležajeva. M.: Mashinostroenie, 1976. - 30 str.
Kolchugin S.F. Poboljšanje točnosti dijamantnog brušenja profila. // Procesi abrazivne obrade, abrazivni alati i materijali: Sat. djela. Volzhsky: VISS, 1998. - S. 126−129.
Komissarov N.I., Rakhmatullin R. Kh. Tehnološki proces obrade bombardiranih valjaka// Izrazite informacije. industrija ležajeva. -M.: NIIavtoprom, 1974. Br. 11. - Str. 21−28.
Konovalov E.G. Osnove novih metoda obrade metala. Minsk:
Izdavačka kuća Akademije znanosti BSSR, 1961. 297 str.
Korn G., Korn T. Priručnik iz matematike za znanstvenike i inženjere. Moskva: Nauka, 1977.
Korovchinsky M.V. Raspodjela naprezanja u blizini lokalnog kontakta elastičnih tijela pod istodobnim djelovanjem normalnih i tangencijalnih sila u kontaktu// Inženjering. 1967. broj 6, str. 85−95.
Korolev A.A. Unapređenje tehnologije oblikovanja višešipčane superzavršne obrade dijelova kao što su prstenovi kotrljajućih ležajeva: Dis.cand. tech. znanosti. -Saratov, 1996. 129 str.
Korolev A.A. Proučavanje racionalnog načina završne obrade s više šipki i izrada praktičnih preporuka za njegovu provedbu// "Tehnologija-94": Zbornik radova. izvješće međunarodne, znanstvene i tehničke. conf, - Sankt Peterburg, 1994. -S. 62-63 (prikaz, stručni).
Korolev A.A. Suvremena tehnologija oblikovanja superfiniša površina rotacijskih dijelova složenog profila. Saratov: Sarat. država tech. un-t. 2001 -156s.
Korolev A.A. Matematičko modeliranje elastičnih tijela složenog oblika. Saratov: Sarat. Država. Tehn. Sveučilište 2001 -128s.
Korolev A.A. // Izv.RAN. Mehanika krutog tijela. -M., 2002. br. 3. S.59−71.
Korolev A.A. Elastični kontakt glatkih tijela složenog oblika/ Sarat. država tech. un-t. Saratov, 2001. -Dep. u VINITI 27.04.01, broj 1117-B2001.
Korolev A.A. Raspodjela kontaktnih naprezanja duž kontaktne površine kugle s optimalnim profilom trkaće staze kugličnog ležaja// Progresivni trendovi razvoja inženjerske tehnologije: Međusveučilišni znanstveni. Sub - Saratov, 1993
Korolev A.A. Tehnologija brušenja za složene dijelove profila kao što su ležajni prstenovi// Materijali intern. znanstveno-tehnički skup, Harkov, 1993
Korolev A.A. Istraživanje dinamike rada dvorednog kugličnog ležaja// Materials of the International Scientific and Technical. konf.-Sankt Peterburg. 1994. godine
Korolev A.A. Kontrola kvalitete montaže dvorednih ležajeva// Materijali intern. znanstveno-tehnički skup, Harkov, 1995
Korolev A.A. Osiguravanje potrebne kvalitete ležajeva na temelju racionalne tehnologije branja// Materijali intern. Znanstveno-tehnički konf.-Penza. 1996
Koroljov A.A., Koroljov A.V., Čistjakov A.M. Superfinishing tehnologija za kotrljajuće ležajeve
Korolev A.A., Astashkin A.B. Formiranje racionalnog geometrijskog oblika ležajnih staza tijekom postupka superfiniširanja// Materijali intern. Znanstveno-tehnički konf.-Volzhsky. 1998
Korolev A.A., Korolev A.B. Kontaktni parametri složenih elastičnih tijela s vanjskim ekscentricitetom dodirne površine neovisnim o opterećenju// Progresivni pravci razvoja inženjerske tehnologije: Međusveučilišni znanstveni. Sub - Saratov, 1999
Korolev A.A. Kontaktni parametri složenih elastičnih tijela s ekscentricitetom dodirne površine ovisno o opterećenju
Korolev A.A., Korolev A.B. Raspodjela kontaktnih naprezanja pri elastičnom kontaktu tijela složenog oblika// Progresivni trendovi razvoja inženjerske tehnologije: Međusveučilišni znanstveni. Sub - Saratov, 1999
Korolev A.A., Astashkin A.B. Tehnološka podrška zadanog profila dijelova za superfinišne operacije// Progresivni trendovi razvoja inženjerske tehnologije: Međusveučilišni znanstveni. Sub - Saratov, 1999
Korolev A.A., Korolev A.V., Astashkin A.V. Modeliranje procesa oblikovanja superfiniša// Materijali međunar znanstveno-tehnički skup - Penza 1999
Korolev A.A. Mehanizam trošenja dodirnih površina tijekom tarnog valjanja// Materijali međunar znanstveno-tehnički skup - Penza, 1999
Koroljov A.A., Koroljov A.V., Čistjakov A.M. Racionalni parametri kutne superfinishing// Proceedings of Intern. znanstveno-tehnički skup - Penza 2000
Korolev A.A. Modeliranje mikroreljefa površine dijelova// sub. izvješće Ruska akademija prirodnih znanosti, - Saratov, 1999. br. 1.
Korolev A.A. Formiranje profila dijelova tijekom superfinishinga// Materijali intern. znanstveno-tehnički skup - Ivanovo, 2001
Korolev A.A. Optimalni raspored krutih nosača za dimenzionalnu elektrokemijsku obradu// Materijali intern. znanstveno-tehnički skup, - Rastov-na-Donu, 2001
Korolev A.A. Deformacija točke baze nepravilnosti kada je izložena gruboj površini ravne elipse u smislu žiga// Progresivni pravci razvoja inženjerske tehnologije: Međusveučilišni znanstveni. Sub - Saratov, 2001
Korolev A.A. Deformacija nepravilnosti u kontaktnoj zoni elastičnog poluprostora s krutim žigom
Korolev A.A. Deformacija vrhova nepravilnosti pod utjecajem krute eliptične matrice u kontaktnoj zoni// Progresivni trendovi razvoja inženjerske tehnologije: Međusveučilišni znanstveni. Sub - Saratov, 2001
Korolev A.A. Tehnologija stohastičkog softverskog odabira preciznih proizvoda s lokalizacijom volumena gotovih dijelova. -Saratov: Izdavačka kuća Sarat.techn.un-ta, 1997
Korolev A.A., Davidenko O. Yu. i drugi. Tehnološka podrška za izradu kotrljajućih ležajeva racionalne kontaktne geometrije. -Saratov: Sarat. država tech. un-t, 1996. 92 str.
Korolev A.A., Davidenko O. Yu. Formiranje paraboličnog profila valjkaste staze u fazi dorade s više šipki// Progresivni pravci razvoja inženjerske tehnologije: međusveučilišni. znanstvenim sub. Saratov: Sarat. država tech. un-t, 1995. -str.20−24.
Korolev A.A., Ignatiev A.A., Dobryakov V.A. Ispitivanje tehnološke pouzdanosti strojeva za završnu obradu MDA-2500// Progresivni pravci razvoja inženjerske tehnologije: međusveučilišni. znanstvenim sub. Saratov: Sarat. država tech. un-t, 1993. -S. 62-66 (prikaz, stručni).
Korolev A.V., Čistjakov A.M. Visoko učinkovita tehnologija i oprema za superfiniširanje preciznih dijelova//Dizajn i tehnološka informatika -2000: Zbornik radova kongresa. T1 / IV međunarodni kongres. M.: Stankin, 2000, - S. 289−291.
Korolev A.B. Izbor optimalnog geometrijskog oblika dodirnih površina strojnih dijelova i uređaja. Saratov: Izdavačka kuća Sarat. unta, 1972.
Korolev A.V., Kapulnik S.I., Evseev D.G. Kombinirana metoda završne obrade brušenjem s oscilirajućim kotačem. - Saratov: Izdavačka kuća Sarat. un-ta, 1983. -96 str.
Korolev A.V., Chikhirev A. Ya. Superfinishing glave za završnu obradu žljebova kugličnih ležajeva//Dorada dijelova strojeva: Međusveučilišni. znanstvenim Sat/SPI. Saratov, 1982. — S.8−11.
Korolev A.B. Proračun i projektiranje kotrljajućih ležajeva: Vodič. Saratov: Izdavačka kuća Sarat. un-ta, 1984.-63 str.
Korolev A.B. Ispitivanje procesa formiranja površina alata i obratka tijekom abrazivne obrade. Saratov: Izdavačka kuća Sarat. un-ta, 1975.- 191s.
. Dio 1. Stanje radne površine alata. - Saratov: Izdavačka kuća Sarat. un-ta, 1987. 160 str.
Korolev A.V., Novoselov Yu.K. Teorijske i vjerojatnostne osnove abrazivne obrade. Dio 2. Interakcija alata i obratka tijekom abrazivne obrade. Saratov: Izdavačka kuća Sarat. un-ta, 1989. - 160 str.
Korolev A.B., Bereznyak P.A. Progresivni postupci obrade brusnih ploča. Saratov: Izdavačka kuća Sarat. un-ta, 1984.- 112str.
Korolev A.V., Davidenko O. Yu. Formirajuća abrazivna obrada preciznih dijelova s glavama alata s više šipki// sub. izvješće međunarodne znanstvene i tehničke. konf. instrumentom. Miškolc (VNR), 1989. -str.127−133.
Korchak S.N. Izvedba procesa brušenja čeličnih dijelova. M.: Mashinostroenie, 1974. - 280 str.
Koryachev A.N., Kosov M.G., Lysanov L.G. Kontaktna interakcija šipke s utorom prstena ležaja tijekom superfiniširanja//Tehnologija, organizacija i ekonomija proizvodnje strojeva. -1981, - br. 6. -S. 34−39 (prikaz, ostalo).
Koryachev A.N., Blokhina N.M. Optimizacija vrijednosti kontroliranih parametara pri obradi utora prstenova kugličnih ležajeva metodom zavojnih oscilacija//Istraživanje u području tehnologije obrade i montaže. Tula, 1982. -str.66-71.
Kosolapov A.N. Istraživanje tehnoloških mogućnosti elektrokemijske obrade nosivih dijelova/ Progresivni pravci razvoja inženjerske tehnologije: međusveučilišni. znanstvenim sub. Saratov: Sarat. država tech. un-t. 1995.
Kochetkov A.M., Sandler A.I. Progresivni procesi obrade abraziva, dijamanata i elbora u industriji alatnih strojeva. M.: Mashinostroenie, 1976.-31s.
Krasnenkov V.I. O primjeni Hertzove teorije na jedan problem prostornog kontakta// Izvestiya vuzov. Inženjering. 1956. broj 1. - Str. 16−25.
Kremen Z.I. i tako dalje. Precizni dijelovi za superfiniširanje-M.: Mashinostroenie, 1974. 114 str.
Turboabrazivna obrada složenih dijelova profila: Smjernice. M.: NIImash, 1979.-38s.
Kremen Z.I., Massarsky M.JI. Turboabrazivna obrada dijelova novi način dorade//Bilten strojarstva. - 1977. - br. 8. -S. 68−71.
Kremen Z.I. Tehnološke mogućnosti nove metode abrazivne obrade fluidiziranim slojem abraziva// Učinkovitost procesa obrade i kvaliteta površine strojnih dijelova i uređaja: Sat. znanstveni radovi Kijev: Znanje, 1977. -S. 16−17.
Kremen Z.I. Novo u mehanizaciji i automatizaciji ručnih operacija gotove abrazivne obrade složenih dijelova profila//Sažeci Svesaveznog znanstveno-tehničkog simpozija "Brušenje-82". -M.: NIImash, 1982. S. 37−39.
Kuznjecov I.P. Metode bezcentralnog brušenja površina okretnih tijela(dijelovi kotrljajućih ležajeva): Pregled / VNIIZ. M., 1970. - 43 str.
Kulikov S.I., Rizvanov F.F. i drugi. Napredne metode brušenja. M.: Mashinostroenie, 1983. - 136 str.
Kulinich L.P. Tehnološka podrška točnosti oblika i kvalitete površine visokopreciznih dijelova superfiniširanjem: Sažetak. dis. cand. tech. znanosti: 05.02.08. M., 1980. - 16 str.
Landau L.D., Lifshits E.M. Teorija elastičnosti. Moskva: Nauka, 1965.
Leykakh L.M. Neusklađenost valjaka u vodilicama za kotrljanje//Vijesti, strojarstvo. 1977. broj 6. - Str. 27−30.
Leonov M.Ya. Teoriji proračuna elastičnih temelja// App. matematike. i krzno. 1939. TK. 2. izdanje.
Leonov M.Ya. Opći problem pritiska kružnog žiga na elastični poluprostor// App. matematike. i krzno. 1953. T17. Problem. jedan.
Lurie A.I. Prostorni problemi teorije elastičnosti. M.: Gos-tekhizdat, 1955. -492 str.
Lurie A.I. teorija elastičnosti,— M.: Nauka, 1970.
Lyubimov V.V. Proučavanje problematike povećanja točnosti elektrokemijskog oblikovanja pri malim međuelektrodnim razmacima: Sažetak. dis. cand. tech. znanosti. Tula, 1978
Lyav A. Matematička teorija elastičnosti. -M.-L.: ONTI NKGiP SSSR, 1935.
Način odabira i optimizacije kontroliranih parametara tehnološkog procesa: RDMU 109−77. -M.: Standardi, 1976. 63s.
Mitirev T.T. Proračun i tehnologija izrade konveksnih klizača prstenova kotrljastih ležajeva// Ležaj. 1951. - S.9−11.
Monakhov V.M., Belyaev E.S., Krasner A.Ya. Metode optimizacije. -M.: Prosvjeta, 1978. -175s.
Mossakovsky V.I., Kachalovskaya N.E., Golikova S.S. Kontaktni problemi matematičke teorije elastičnosti. Kijev: Nauk. Dumka, 1985. 176 str.
Mossakovsky V.I. O pitanju procjene pomaka u prostornim kontaktnim problemima//PMM. 1951. Vol.15. Izdanje Z. S.635−636.
Muskelishvili N.I. Neki osnovni problemi matematičke teorije elastičnosti. M.: AN SSSR, 1954.
Mutsyanko V.M., Ostrovsky V.I. Planiranje eksperimenata u proučavanju procesa mljevenja// Abrazivi i dijamanti. -1966. - br. 3. -S. 27-33 (prikaz, stručni).
Naerman M.S. Napredni procesi obrade abraziva, dijamanata i el-bora u automobilskoj industriji. M.: Mashinostroenie, 1976. - 235 str.
Nalimov V.V., Chernova H.A. Statističke metode za planiranje ekstremnih eksperimenata. -M.: Nauka, 1965. -340 str.
Narodetsky I.M. Statističke procjene pouzdanosti kotrljajućih ležajeva// Tr. in-ta / VNIPP. - M., 1965. - br. 4 (44). str. 4−8.
Nosov N.V. Poboljšanje učinkovitosti i kvalitete abrazivnih alata usmjerenom regulacijom njihovog funkcionalnog učinka: Diss. .doc. tech. znanosti: 05.02.08. Samara, 1997. - 452 str.
Orlov A.V. Kotrljajni ležajevi složenih površina. -M.: Nauka, 1983.
Orlov A.V. Optimizacija radnih površina kotrljajućih ležajeva.- M.: Nauka, 1973.
Orlov V.A., Pinegin C.V. Saversky A.S., Matveev V. M. Produženje vijeka trajanja kugličnih ležajeva// Vestn. Inženjering. 1977. broj 12. Str. 16−18.
Orlov V.F., Chugunov B.I. Elektrokemijsko oblikovanje. -M.: Mashinostroenie, 1990. 240 str.
Papshev D.D. i tako dalje. Točnost oblika profila poprečnog presjeka ležajnih prstenova// Obrada čelika i legura visoke čvrstoće alatom od supertvrdih sintetičkih materijala: Sat. članci Kuibyshev, 1980. - Br. 2. - P. 42−46.
Papshev D.D., Budarina G.I. i drugi. Točnost oblika poprečnog presjeka ležajnih prstenova// Međusveučilišni zbornik znanstvenih radova Penza, 1980. - Br. 9 -S.26−29.
Patent br. 94 004 202 "Metoda montaže dvorednih kotrljajućih ležajeva" / Korolev A.A. et al.// BI. 1995. br. 21.
Patent br. 2 000 916 (Ruska Federacija) Metoda za obradu oblikovanih površina rotacije / A.A. Koroljev, A.B. Koroljev// Bul. sl. 1993. broj 37.
Patent br. 2 005 927 Kotrljajni ležaj / Korolev A.A., Korolev A.V. / / BI 1994. br. 1.
Patent br. 2 013 674 Kotrljajni ležaj / Korolev A.A., Korolev A.V. / / BI 1994. br. 10.
Patent br. 2 064 616 Metoda sastavljanja dvorednih ležajeva / Korolev A.A., Korolev A.V. / / BI 1996. br. 21.
Patent br. 2 137 582 "Metoda dorade" / Korolev A.V., As-tashkin A.V. // BI. 2000. br. 21.
Patent br. 2 074 083 (Ruska Federacija) Uređaj za superfiniširanje / A.B. Koroljev i drugi// Bul. sl. 1997. broj 2.
Patent 2 024 385 (Ruska Federacija). Metoda završne obrade/ A. V. Korolev, V. A. Komarov i drugi// Byul. sl. 1994. broj 23.
Patent br. 2 086 389 (Ruska Federacija) Uređaj za doradu / A.B. Koroljev i drugi// Bul. sl. 1997. broj 22.
Patent br. 2 072 293 (Ruska Federacija). Uređaj za abrazivnu obradu / A. V. Korolev, L. D. Rabinovich, B. M. Brzhozovsky // Bul. sl. 1997. broj 3.
Patent br. 2 072 294 (Ruska Federacija). Način završne obrade /A.B. Koroljev i drugi // Bul. sl. 1997. broj 3.
Patent br. 2 072 295 (Ruska Federacija). Metoda završne obrade / A. V. Korolev et al.//Bul. sl. 1997. broj 3.
Patent br. 2 070 850 (Ruska Federacija). Uređaj za abrazivnu obradu hodnih tragova ležajnih prstenova /A.B. Korolev, L. D. Rabinovich i drugi // Bull. sl. 1996. broj 36.
Patent br. 2 057 631 (Ruska Federacija). Uređaj za obradu voznih tragova prstenova ležaja / A.B. Korolev, P. Ya. Korotkov et al.// Bul. sl. 1996. broj 10.
Patent br. 1 823 336 (SU). Stroj za brušenje staza trzanja prstenova ležaja / A.B. Koroljev, A.M. Čistjakov i dr.// Bul. sl. 1993. broj 36.
Patent br. 2 009 859 (Ruska Federacija) Uređaj za abrazivnu obradu / A.B. Koroljev, I.A. Yashkin, A.M. Čistjakov // Bul. sl. 1994. broj 6.
Patent br. 2 036 773 (Ruska Federacija). Uređaj za abrazivnu obradu. /A.B. Korolev, P. Ya. Korotkov et al.// Bul. sl. 1995. broj 16.
Patent br. 1 781 015 AI (SU). Glava za brušenje / A. V. Korolev, Yu. S. Zatsepin // Bull. sl. 1992. broj 46.
Patent br. 1 706 134 (Ruska Federacija). Metoda završne obrade abrazivnim šipkama / A.B. Koroljev, A. M. Čistjakov, O. Ju. Davidenko // Bull. sl. 1991. -Broj 5.
Patent br. 1 738 605 (Ruska Federacija). Metoda završne obrade / A. V. Korolev, O. Yu. Davidenko // Byul. sl. 1992, - br. 21.
Patent br. 1 002 030. (Italija). Metoda i uređaj za abrazivnu obradu / A.B. Korolev, S. G. Redko // Bull. sl. 1979. broj 4.
Patent br. 3 958 568 (SAD). Abrazivni uređaj / A.B. Korolev, S. G. Redko //Bul. sl. 1981. broj 13.
Patent br. 3 958 371 (SAD). Metoda abrazivne obrade / A.V. Korolev, S.G. Redko// Bul. sl. 1978. broj 14.
Patent br. 3 007 314 (Njemačka) Metoda za superfiniširanje staza trkanja s obručima i naprava za njezino izvođenje // Zalka. Izvadci iz patentnih prijava za javnu recenziju, 1982. P.13−14.
Patent 12.48.411P Njemačka, MKI 16C 19/52 33/34. Cilindrični valjkasti ležaj // RZh. Inženjerski materijali, projekti i proračun dijelova strojeva. Hidraulički pogon. -1984. broj 12.
Pinegin C.B. Snaga kontakta i otpor kotrljanja. -M.: Mashinostroenie, 1969.
Pinegin S.V., Shevelev I.A., Gudchenko V.M. i drugi. Utjecaj vanjskih čimbenika na čvrstoću kontakta pri kotrljanju. -M.: Nauka, 1972.
Pinegin S.V., Orlov A.V. Otpor na kretanje kod nekih vrsta slobodnog kotrljanja// Izv. Akademija znanosti SSSR-a. REL. Mehanika i inženjerstvo. 1976.
Pinegin C.B. Orlov A.V. Neki načini za smanjenje gubitaka tijekom kotrljanja tijela sa složenim radnim površinama// Inženjering. 1970. broj 1. S. 78−85.
Pinegin S.V., Orlov A.V., Tabachnikov Yu.B. Precizni kotrljajni i plinski podmazani ležajevi. M.: Mashinostroenie, 1984. - S. 18.
Plotnikov V.M. Ispitivanje procesa superfiniširanja žljebova prstenova kugličnih ležajeva s dodatnim pomicanjem šipke: Dis.. Kand. tech. znanosti: 05.02.08. -Saratov, 1974. 165s.
Kotrljajni ležajevi: Priručnik-katalog / Ed. V. N. Naryshkin i R. V. Korostashevsky. M.: Mashinostroenie, 1984. -280s.
Razorenov V. A. Analiza mogućnosti poboljšanja točnosti ECHO-a na ultramalim IES-ima. / elektrokemijske i elektrofizičke metode obrade materijala: Sat. znanstvenim Trudov, Tula, TSTU, 1993
Dimenzionalna električna obrada metala: Zbornik radova. priručnik za sveučilišne studente / B. A. Artamonov, A. V. Glazkov, A.B. Vishnitsky, Yu.S. Volkov, ur. A.B. Glazkov. M.: Više. škola, 1978. -336 str.
Rvačev V.L., Procenko B.C. Kontakt problemi teorije elastičnosti za neklasične domene. Kijev: Nauk. Dumka, 1977. 236 str.
Redko S.G. Procesi stvaranja topline pri mljevenju metala. Saratov: Izdavačka kuća Sarat. un-ta, 1962. - 331 str.
Rodzevich N.V. Osiguravanje performansi uparenih cilindričnih valjkastih ležajeva//Bilten strojarstva. 1967. broj 4. - S. 12−16.
Rodzevich N.V. Eksperimentalno proučavanje deformacija i konjugacija po dužini kontaktnih čvrstih cilindara// Strojno učenje. -1966.-br.1,-S. 9−13.
Rodzevich N.V. Izbor i proračun optimalne generatrike kotrljajućih tijela za valjkaste ležajeve// Strojno učenje. -1970.- Broj 4.- S. 14−16.
Rozin L.A. Problemi teorije elastičnosti i numeričke metode za njihovo rješavanje. - Sankt Peterburg: Izdavačka kuća St. Petersburg State Technical University, 1998. 532 str.
Rudzit L.A. Mikrogeometrija i kontaktna interakcija površina. Riga: Znanje, 1975. - 176 str.
Ryzhov E.V., Suslov A.G., Fedorov V.P. Tehnološka podrška pogonskih svojstava dijelova strojeva. M.: Mashinostroenie, 1979. S.82−96.
S. de Regt. Upotreba ECHO-a za proizvodnju preciznih dijelova. // Međunarodni simpozij o metodama elektrokemijske obrade ISEM-8. Moskva. 1986.
Saversky A.S. i tako dalje. Utjecaj neusklađenosti prstenova na performanse kotrljajućih ležajeva. Pregled. M.: NIIavtoprom, 1976. - 55 str.
Smolentsev V.P., Melentiev A.M. i tako dalje. Mehaničke karakteristike materijala nakon elektrokemijske obrade i stvrdnjavanja.// Elektrofizičke i elektrokemijske metode obrade. M., 1970. - br. 3. Str. 30-35 (prikaz, stručni).
Smolentsev V.P., Shkanov I.N. i drugi. Čvrstoća na zamor konstrukcijskih čelika nakon elektrokemijske dimenzionalne obrade. // Elektrofizičke i elektrokemijske metode obrade. M. -1970. broj 3. Str. 35−40.
Sokolov V.O. Sustavna načela za osiguranje točnosti dijamantno-abrazivne obrade profila. // Točnost tehnoloških i transportnih sustava: Sub. članaka. Penza: PGU, 1998. - S. 119−121.
Spicin H.A. Teorijska istraživanja u području određivanja optimalnog oblika cilindričnih valjaka//Tr.in-ta/ VNIPP. M., 1963. - Broj 1 (33) - Str. 12−14.
Spicin H.A. i tako dalje. Kuglični ležajevi velike brzine: Pregled. -M.: NII Avtoselkhozmash, 1966. 42 str.
Spicin H.A., Mashnev M.M., Kraskovsky E.H. i tako dalje. Nosači za osovine i osovine strojeva i uređaja. M.-JI.: Mashinostroenie, 1970. - 520s.
Priručnik za elektrokemijske i elektrofizičke metode obrade / G. A. Amitan, M. A. Baisupov, Yu. M. Baron, itd. - Ed. izd. V. A. Volosatova JL: Mashinostroyeniye, Leningrad. Odsjek, 1988. (monografija).
Sprishevsky A.I. Kotrljajni ležajevi. M.: Mashinostroenie, 1969.-631s.
Teterev A.G., Smolentsev V.P., Spirina E.F. Ispitivanje površinskog sloja metala nakon elektrokemijske dimenzionalne obrade// Elektrokemijska dimenzionalna obrada materijala. Kišinjev: Izdavačka kuća Akademije znanosti MSSR, 1971. str. 87.
Timošenko S.P., Goodyear J. Teorija elastičnosti. Moskva: Nauka, 1979.
Filatova R.M., Bitjutski Yu.I., Matjušin S.I. Nove metode proračuna za cilindrične valjkaste ležajeve// Neki problemi suvremene matematike i njihove primjene na probleme matematičke fizike: Sat. članci M.: Izdavačka kuća MIPT. 1985. - S.137−143.
Filimonov JI.H. brušenje velike brzine. JI: Mashinostroenie, 1979. - 248 str.
Filin A.N. Poboljšanje točnosti profila oblikovanih površina pri potopnom brušenju stabiliziranjem radijalnog trošenja alata: Sažetak. dis. .doc. tech. znanosti. M., 1987. -33 str.
Khoteeva R.D. Neke tehnološke metode za povećanje trajnosti kotrljajućih ležajeva// Strojarstvo i instrumentacija: Nauch. sub. Minsk: Viša škola, 1974. Broj 6.
Hamrock B. J., Anderson W. J. Ispitivanje kugličnog ležaja s lučnim vanjskim prstenom uzimajući u obzir centrifugalne sile// Problemi trenja i podmazivanja. 1973. broj 3. P.1−12.
Chepovetsky I.Kh. Osnove završnog rezanja dijamanata. Kijev: Nauk. Dumka, 1980. -467 str.
Chikhirev A.Ya. Proračun kinematičke ovisnosti pri završnoj obradi okretnih površina krivolinijskom generatricom// Dorada dijelova stroja: Mezhvuz. sub / SPI. Saratov, 1982. - S. 7−17.
Chikhirev A.Ya., Davidenko O.Yu., Reshetnikov M.K. Rezultati eksperimentalnih istraživanja metode dimenzionalne superfiniširanja žljebova prstenova kugličnih ležajeva. //Fine metode obrade: međusveučilišni. Sat-Saratov: Sarat. država tech. un-t, 1984., str. 18−21.
Chikhirev A.Ya. Razvoj i istraživanje metode za superfiniširanje zakrivljenih okretnih površina s pravolinijskim aksijalnim oscilacijom alata: Dis. cand. tech. znanosti: 05.02.08. Saratov, 1983. 239 str.
Shilakadze V.A. Planiranje eksperimenta za superfiniširanje prstenova valjkastih ležajeva// Industrija ležajeva. 1981. - br. 1. - S. 4−9.
Shtaerman I.Ya. Kontaktni problem teorije elastičnosti. M.-JI.: Gostekh-izdat, 1949. -272 str.
Yakimov A.V. Optimizacija procesa mljevenja. M.: Mashinostroenie, 1975. 176 str.
Yakhin B.A. Napredni dizajn kotrljajućih ležajeva// Tr. in-ta / VNIPP. -M., 1981. br. 4. S. 1−4.
Yascheritsin P.I., Livshits Z.B., Koshel V.M. Ispitivanje funkcije raspodjele ispitivanja zamora kotrljajućih ležajeva//Izv. sveučilišta. Inženjering. 1970. - br. 4. - Str. 28−31.
Yascheritsin P.I. Proučavanje mehanizma nastanka poliranih površina i njihovih pogonskih svojstava: Dis.. Doktor tehničkih znanosti: 05.02.08. -Minsk, 1962.-210 str.
Demaid A.R., A., Mather I, Rolice sa šupljim krajem smanjuju trošenje ležaja //Des Eng.-1972.-Nil.-P.211−216.
Hertz H. Gesammelte Werke. Leipzig, 1895. Bl.
Heydepy M., Gohar R. Utjecaj aksijalnog profila na raspodjelu tlaka u radijalno opterećenim valjcima //J. znanosti strojarstva.-1979.-V.21,-P.381−388.
Kanal J.W. Usporedba između predviđene i izmjerene raspodjele azijskog tlaka između cilindara //Trans.ASK8. 1974. - (Suly). — Str.508.
Welterentwichelte DKFDDR Zylinderrollenlager in leistung gesteigerter Ausfuhrung ("E"-Lager) // Hansa. 1985. - 122. - N5. - P.487−488.

Pošaljite svoj dobar rad u bazu znanja je jednostavno. Upotrijebite obrazac u nastavku

Studenti, diplomski studenti, mladi znanstvenici koji koriste bazu znanja u svom studiju i radu bit će vam jako zahvalni.

Hostirano na http://www.allbest.ru/

Mehanika kontaktne interakcije

Uvod

mehanika pin hrapavost elastičan

Kontaktna mehanika je temeljna inženjerska disciplina koja je iznimno korisna u projektiranju pouzdane i energetski učinkovite opreme. Bit će korisno u rješavanju mnogih problema s kontaktima, kao što su kotač-tračnica, u proračunu spojki, kočnica, guma, kliznih i kotrljajućih ležajeva, zupčanika, zglobova, brtvi; električni kontakti itd. Pokriva širok raspon zadataka, u rasponu od proračuna čvrstoće elemenata sučelja tribosustava, uzimajući u obzir mazivo sredstvo i strukturu materijala, do primjene u mikro- i nanosustavima.

Klasična mehanika kontaktnih interakcija povezana je prvenstveno s imenom Heinricha Hertza. Godine 1882. Hertz je riješio problem dodira dvaju elastičnih tijela sa zakrivljenim površinama. Ovaj klasični rezultat i danas je temelj mehanike kontaktne interakcije.

1. Klasični problemi kontaktne mehanike

1. Kontakt između lopte i elastičnog poluprostora

Čvrsta kugla polumjera R utisnuta je u elastični poluprostor do dubine d (dubine prodiranja), tvoreći kontaktnu površinu polumjera

Za to je potrebna sila

Ovdje su E1, E2 moduli elastičnosti; h1, h2 - Poissonovi omjeri oba tijela.

2. Kontakt između dvije lopte

Kada dvije kuglice polumjera R1 i R2 dođu u kontakt, ove jednadžbe vrijede za polumjer R, odnosno

Raspodjela tlaka u području kontakta određena je formulom

s maksimalnim pritiskom u sredini

Maksimalno posmično naprezanje postiže se ispod površine, za h = 0,33 at.

3. Kontakt između dva ukrštena cilindra istog polumjera R

Dodir između dva ukrštena cilindra s istim polumjerima je ekvivalentan kontaktu između kuglice polumjera R i ravnine (vidi gore).

4. Kontakt između krutog cilindričnog utiskivača i elastičnog poluprostora

Ako se čvrsti cilindar polumjera a utisne u elastični poluprostor, tada se tlak raspoređuje na sljedeći način:

Odnos između dubine prodiranja i normalne sile je dan pomoću

5. Kontakt između čvrstog konusnog utiskivača i elastičnog poluprostora

Kod utiskivanja elastičnog poluprostora čvrstim konusnim utiskivačom dubina prodiranja i kontaktni polumjer određuju se sljedećom relacijom:

Ovdje i? kut između horizontale i bočne ravnine stošca.

Raspodjela tlaka određena je formulom

Naprezanje na vrhu stošca (u središtu dodirnog područja) mijenja se prema logaritamskom zakonu. Ukupna sila se računa kao

6. Kontakt između dva cilindra s paralelnim osovinama

U slučaju kontakta između dva elastična cilindra s paralelnim osi, sila je izravno proporcionalna dubini prodiranja

Radijus zakrivljenosti u ovom omjeru uopće nije prisutan. Poluširina kontakta određena je sljedećom relacijom

kao u slučaju dodira dviju kuglica.

Maksimalni pritisak je

7. Kontakt između grubih površina

Kada dva tijela s hrapavim površinama međusobno djeluju, stvarna dodirna površina A je mnogo manja od geometrijske površine A0. U kontaktu između ravnine s nasumično raspoređenom hrapavosti i elastičnog poluprostora, stvarna dodirna površina proporcionalna je normalnoj sili F i određena je sljedećom približnom jednadžbom:

U isto vrijeme, Rq? r.m.s. vrijednost hrapavosti hrapave površine i. Prosječni tlak u stvarnom kontaktnom području

izračunava se u dobroj aproksimaciji kao polovica modula elastičnosti E* puta r.m.s. vrijednosti hrapavosti površinskog profila Rq. Ako je taj tlak veći od tvrdoće HB materijala i time

tada su mikrohrapavosti potpuno u plastičnom stanju.

Za sh<2/3 поверхность при контакте деформируется только упруго. Величина ш была введена Гринвудом и Вильямсоном и носит название индекса пластичности.

2. Obračun hrapavosti

Na temelju analize eksperimentalnih podataka i analitičkih metoda za izračunavanje parametara kontakta između kugle i poluprostora, uzimajući u obzir prisutnost grubog sloja, zaključeno je da izračunati parametri ne ovise toliko o deformaciji grubog sloja, već na deformaciji pojedinih nepravilnosti.

Prilikom razvoja modela kontakta sfernog tijela s grubom površinom, u obzir su uzeti ranije dobiveni rezultati:

- pri malim opterećenjima tlak za hrapavu površinu manji je od onog izračunatog prema teoriji G. Hertza i raspoređen je na veću površinu (J. Greenwood, J. Williamson);

- korištenje široko korištenog modela hrapave površine u obliku skupa tijela pravilnog geometrijskog oblika, čiji visinski vrhovi podliježu određenom zakonu raspodjele, dovodi do značajnih pogrešaka u procjeni kontaktnih parametara, posebno pri niskim opterećenja (N.B. Demkin);

– ne postoje jednostavni izrazi prikladni za izračun kontaktnih parametara i eksperimentalna baza nije dovoljno razvijena.

U ovom radu predlažemo pristup temeljen na fraktalnim konceptima hrapave površine kao geometrijskog objekta s frakcijskom dimenzijom.

Koristimo sljedeće odnose, koji odražavaju fizičke i geometrijske značajke grubog sloja.

Modul elastičnosti grubog sloja (a ne materijala koji čini dio i, prema tome, grubi sloj) Eeff, kao varijabla, određuje se ovisnošću:

gdje je E0 modul elastičnosti materijala; e je relativna deformacija nepravilnosti grubog sloja; w je konstanta (w = 1); D je fraktalna dimenzija profila grube površine.

Doista, relativni pristup u određenom smislu karakterizira raspodjelu materijala po visini grubog sloja i, stoga, efektivni modul karakterizira značajke poroznog sloja. Kod e = 1, ovaj porozni sloj degenerira se u kontinuirani materijal s vlastitim modulom elastičnosti.

Pretpostavljamo da je broj dodirnih točaka proporcionalan veličini površine konture s polumjerom ac:

Prepišimo ovaj izraz kao

Nađimo koeficijent proporcionalnosti C. Neka je N = 1, tada je ac=(Smax / p)1/2, gdje je Smax površina jedne kontaktne točke. Gdje

Zamjenom dobivene vrijednosti C u jednadžbu (2) dobivamo:

Vjerujemo da kumulativna raspodjela kontaktnih mrlja s površinom većom od s podliježe sljedećem zakonu

Diferencijalna (modulo) raspodjela broja točaka određena je izrazom

Izraz (5) omogućuje pronalaženje stvarnog kontaktnog područja

Dobiveni rezultat pokazuje da stvarna kontaktna površina ovisi o strukturi površinskog sloja, određenoj fraktalnom dimenzijom i maksimalnom površinom pojedine dodirne točke koja se nalazi u središtu područja konture. Dakle, za procjenu kontaktnih parametara potrebno je poznavati deformaciju pojedinog neravnina, a ne cijelog grubog sloja. Kumulativna raspodjela (4) ne ovisi o stanju kontaktnih mrlja. Vrijedi kada kontaktna mjesta mogu biti u elastičnom, elastično-plastičnom i plastičnom stanju. Prisutnost plastičnih deformacija određuje učinak prilagodljivosti grubog sloja vanjskim utjecajima. Taj se učinak djelomično očituje u izjednačavanju pritiska na dodirnu površinu i povećanju površine konture. Osim toga, plastična deformacija izbočina s više vrhova dovodi do elastičnog stanja tih izbočina s malim brojem ponovljenih opterećenja, ako opterećenje ne prelazi početnu vrijednost.

Analogno izrazu (4) zapisujemo integralnu funkciju raspodjele površina dodirnih točaka u obliku

Diferencijalni oblik izraza (7) predstavljen je sljedećim izrazom:

Tada se matematičko očekivanje površine kontakta određuje sljedećim izrazom:

Budući da je stvarna kontaktna površina

i, uzimajući u obzir izraze (3), (6), (9), zapišemo:

Uz pretpostavku da je fraktalna dimenzija profila grube površine (1< D < 2) является величиной постоянной, можно сделать вывод о том, что радиус контурной площади контакта зависит только от площади отдельной максимально деформированной неровности.

Odredimo Smax iz poznatog izraza

gdje je b koeficijent jednak 1 za plastično stanje kontakta sfernog tijela s glatkim poluprostorom, a b = 0,5 za elastični; r -- polumjer zakrivljenosti vrha hrapavosti; dmax - deformacija hrapavosti.

Pretpostavimo da je polumjer kružnog (konturnog) područja ac određen modificiranom formulom G. Hertza

Zatim, zamjenom izraza (1) u formulu (11), dobivamo:

Izjednačavajući prave dijelove izraza (10) i (12) i rješavajući rezultirajuću jednakost s obzirom na deformaciju maksimalno opterećene neravnine, zapisujemo:

Ovdje je r polumjer vrha hrapavosti.

Prilikom izvođenja jednadžbe (13) uzeto je u obzir da je relativna deformacija najopterećenije neravnine jednaka

gdje je dmax najveća deformacija hrapavosti; Rmax -- najveća visina profila.

Za Gaussovu plohu fraktalna dimenzija profila je D = 1,5, a pri m = 1 izraz (13) ima oblik:

Uzimajući u obzir deformaciju nepravilnosti i slijeganje njihove baze kao aditivne veličine, zapisujemo:

Tada pronalazimo ukupnu konvergenciju iz sljedeće relacije:

Dakle, dobiveni izrazi omogućuju nam da pronađemo glavne parametre kontakta sfernog tijela s poluprostorom, uzimajući u obzir hrapavost: radijus područja konture određen je izrazima (12) i (13), konvergencija ? prema formuli (15).

3. Eksperimentirajte

Ispitivanja su provedena na instalaciji za proučavanje kontaktne krutosti fiksnih spojeva. Točnost mjerenja kontaktnih deformacija bila je 0,1–0,5 µm.

Shema ispitivanja prikazana je na sl. 1. Eksperimentalnim postupkom omogućeno je glatko utovar i rasterećenje uzoraka određene hrapavosti. Između uzoraka postavljene su tri kuglice promjera 2R=2,3 mm.

Proučavani su uzorci sa sljedećim parametrima hrapavosti (tablica 1).

U ovom slučaju, gornji i donji uzorci imali su iste parametre hrapavosti. Materijal uzorka - čelik 45, toplinska obrada - poboljšanje (HB 240). Rezultati ispitivanja dati su u tablici. 2.

Također predstavlja usporedbu eksperimentalnih podataka s izračunatim vrijednostima dobivenim na temelju predloženog pristupa.

stol 1

Parametri hrapavosti

Broj uzorka	Parametri hrapavosti površine čeličnih uzoraka
		Parametri prilagodbe referentne krivulje

tablica 2

Približavanje sfernog tijela hrapavoj površini

Uzorak br. 1	Uzorak #2
	dosn, µm	Eksperiment	dosn, µm	Eksperiment

Usporedba eksperimentalnih i proračunskih podataka pokazala je njihovo zadovoljavajuće slaganje, što ukazuje na primjenjivost razmatranog pristupa u procjeni kontaktnih parametara sfernih tijela, uzimajući u obzir hrapavost.

Na sl. Slika 2 prikazuje ovisnost omjera ac/ac (H) površine konture, uzimajući u obzir hrapavost, prema površini izračunatoj prema teoriji G. Hertza, o fraktalnoj dimenziji.

Kao što se vidi na sl. 2, s povećanjem fraktalne dimenzije, koja odražava složenost strukture profila hrapave površine, povećava se vrijednost omjera kontaktne površine konture i površine izračunate za glatke površine prema teoriji G. Hertza.

Riža. 1. Shema ispitivanja: a - opterećenje; b - položaj kuglica između ispitnih uzoraka

Navedena ovisnost (slika 2) potvrđuje činjenicu povećanja površine dodira sfernog tijela s hrapavom površinom u usporedbi s površinom izračunatom prema teoriji G. Hertza.

Prilikom procjene stvarne površine kontakta potrebno je uzeti u obzir gornju granicu jednaku omjeru opterećenja prema Brinellovoj tvrdoći mekšeg elementa.

Područje područja konture, uzimajući u obzir hrapavost, nalazi se pomoću formule (10):

Riža. Slika 2. Ovisnost omjera polumjera područja konture, uzimajući u obzir hrapavost, i polumjera Hertzian područja o fraktalnoj dimenziji D

Za procjenu omjera stvarnog kontaktnog područja i površine konture, dijelimo izraz (7.6) na desnu stranu jednadžbe (16)

Na sl. Slika 3 prikazuje ovisnost omjera stvarnog kontaktnog područja Ar i površine konture Ac o fraktalnoj dimenziji D. Kako fraktalna dimenzija raste (rast hrapavosti), omjer Ar/Ac opada.

Riža. Slika 3. Ovisnost omjera stvarnog kontaktnog područja Ar i površine konture Ac o fraktalnoj dimenziji

Tako se plastičnost materijala ne promatra samo kao svojstvo (fizičko-mehanički faktor) materijala, već i kao nositelj učinka prilagodljivosti diskretnog višestrukog kontakta na vanjske utjecaje. Ovaj učinak očituje se u određenom izjednačavanju pritisaka na konturnoj površini kontakta.

Bibliografija

1. Mandelbrot B. Fraktalna geometrija prirode / B. Mandelbrot. - M.: Institut za računalna istraživanja, 2002. - 656 str.

2. Voronin N.A. Obrasci kontaktne interakcije čvrstih topokompozitnih materijala s krutim sfernim žigom / N.A. Voronin // Trenje i podmazivanje u strojevima i mehanizmima. - 2007. - Broj 5. - S. 3-8.

3. Ivanov A.S. Normalna, kutna i tangencijalna kontaktna krutost ravnog spoja / A.S. Ivanov // Vestnik mashinostroeniya. - 2007. - Broj 1. str. 34-37.

4. Tikhomirov V.P. Kontaktna interakcija lopte s hrapavom površinom / Trenje i podmazivanje u strojevima i mehanizmima. - 2008. - Broj 9. -S. 3-

5. Demkin N.B. Kontakt hrapavih valovitih površina uzimajući u obzir međusobni utjecaj neravnina / N.B. Demkin, S.V. Udalov, V.A. Aleksejev [et al.] // Trenje i trošenje. - 2008. - T.29. - br. 3. - S. 231-237.

6. Bulanov E.A. Problem kontakta za grube površine / E.A. Bulanov // Strojarstvo. - 2009. - Broj 1 (69). - S. 36-41.

7. Lankov, A.A. Vjerojatnost elastičnih i plastičnih deformacija tijekom kompresije grubih metalnih površina / A.A. Lakkov // Trenje i podmazivanje u strojevima i mehanizmima. - 2009. - Broj 3. - S. 3-5.

8. Greenwood J.A. Kontakt nominalno ravnih površina / J.A. Greenwood, J.B.P. Williamson // Proc. R. Soc., Serija A. - 196 - V. 295. - Br. 1422. - Str. 300-319.

9. Majumdar M. Fraktalni model elastično-plastičnog kontakta hrapavih površina / M. Majumdar, B. Bhushan // Suvremeno strojarstvo. ? 1991.? ne? str. 11-23.

10. Varadi K. Evaluacija stvarnih dodirnih površina, raspodjela tlaka i kontaktnih temperatura tijekom kliznog kontakta između stvarnih metalnih površina / K. Varodi, Z. Neder, K. Friedrich // Wear. - 199 - 200. - Str. 55-62.

Hostirano na Allbest.ru

Slični dokumenti

Metoda za izračun sile interakcije između dviju stvarnih molekula u okviru klasične fizike. Određivanje potencijalne energije interakcije kao funkcije udaljenosti između središta molekula. Van der Waalsova jednadžba. superkritično stanje.

prezentacija, dodano 29.09.2013

Numerička procjena ovisnosti između parametara u rješavanju Hertzovog problema za cilindar u čahuri. Stabilnost pravokutne ploče s linearno promjenjivim opterećenjem na krajevima. Određivanje frekvencija i načina prirodnih titranja pravilnih poligona.

disertacija, dodana 12.12.2013

Reološka svojstva tekućina u mikro- i makrovolumenima. Zakoni hidrodinamike. Stacionarno gibanje fluida između dviju beskonačnih fiksnih ploča i gibanje fluida između dviju beskonačnih ploča koje se kreću jedna u odnosu na drugu.

test, dodano 31.03.2008

Razmatranje značajki kontaktne interakcije tekućina s površinom čvrstih tijela. Fenomen hidrofilnosti i hidrofobnosti; interakcija površine s tekućinama različite prirode. "Tekući" zaslon i video na "papiru"; kap u "nanotravu".

seminarski rad, dodan 14.06.2015

Upoznavanje sa fazama razvoja deformacijskog senzora sile s elastičnim elementom kao što je konzolna greda konstantnog presjeka. Opće karakteristike suvremenih mjernih konstrukcija. Senzori težine i sile kao nezamjenjiva komponenta u brojnim područjima.

seminarski rad, dodan 10.01.2014

Procjena utjecaja malih nepravilnosti u geometriji, nehomogenosti u rubnim uvjetima, nelinearnosti medija na spektar prirodnih frekvencija i vlastite funkcije. Konstrukcija numeričko-analitičkog rješenja problema unutarnjeg kontakta dvaju cilindričnih tijela.

Određivanje potencijala elektrostatičkog polja i napona (razlika potencijala). Određivanje interakcije između dva električna naboja u skladu s Coulombovim zakonom. Električni kondenzatori i njihov kapacitet. Parametri električne struje.

prezentacija, dodano 27.12.2011

Svrha kontaktnog bojlera, princip njegovog rada, značajke dizajna i komponente, njihova unutarnja interakcija. Toplinski, aerodinamički proračun kontaktnog izmjenjivača topline. Odabir centrifugalne crpke, njezini kriteriji.

seminarski rad, dodan 05.10.2011

Sila interakcije između magnetskog polja i vodiča sa strujom, sila koja djeluje na vodič kroz koji teče struja u magnetskom polju. Interakcija paralelnih vodiča sa strujom, pronalaženje rezultirajuće sile po principu superpozicije. Primjena zakona ukupne struje.

prezentacija, dodano 03.04.2010

Algoritam za rješavanje zadataka u dijelu "Mehanika" kolegija fizike općeobrazovne škole. Značajke određivanja karakteristika elektrona prema zakonima relativističke mehanike. Proračun jakosti električnih polja i veličine naboja prema zakonima elektrostatike.

480 rub. | 150 UAH | 7,5 USD ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Teza - 480 rubalja, dostava 10 minuta 24 sata dnevno, sedam dana u tjednu i praznicima

Kravčuk Aleksandar Stepanovič. Teorija kontaktne interakcije deformabilnih čvrstih tijela s kružnim granicama, uzimajući u obzir mehaničke i mikrogeometrijske karakteristike površina: Dis. ... dr. fiz.-mate. znanosti: 01.02.04: Čeboksari, 2004. 275 str. RSL OD, 71:05-1/66

Uvod

1. Suvremeni problemi mehanike kontaktnih interakcija 17

1.1. Klasične hipoteze korištene u rješavanju problema kontakta za glatka tijela 17

1.2. Utjecaj puzanja čvrstih tijela na promjenu oblika u kontaktnoj površini 18

1.3. Procjena konvergencije hrapavih površina 20

1.4. Analiza kontaktne interakcije višeslojnih struktura 27

1.5. Odnos mehanike i problema trenja i trošenja 30

1.6. Značajke primjene modeliranja u tribologiji 31

Zaključci o prvom poglavlju 35

2. Kontaktna interakcija glatkih cilindričnih tijela 37

2.1. Rješenje kontaktnog problema za glatki izotropni disk i ploču s cilindričnom šupljinom 37

2.1.1. Opće formule 38

2.1.2. Izvođenje graničnog uvjeta za pomake u kontaktnoj površini 39

2.1.3. Integralna jednadžba i njeno rješenje 42

2.1.3.1. Istraživanje rezultirajuće jednadžbe 4 5

2.1.3.1.1. Redukcija singularne integro-diferencijalne jednadžbe na integralnu jednadžbu s jezgrom koja ima logaritamsku singularnost 46

2.1.3.1.2. Procjena norme linearnog operatora 49

2.1.3.2. Približno rješenje jednadžbe 51

2.2. Proračun fiksne veze glatkih cilindričnih tijela 58

2.3. Određivanje pomaka u pomičnom spoju cilindričnih tijela 59

2.3.1. Rješenje pomoćnog problema za elastičnu ravninu 62

2.3.2. Rješenje pomoćnog problema za elastični disk 63

2.3.3. Određivanje maksimalnog normalnog radijalnog pomaka 64

2.4. Usporedba teorijskih i eksperimentalnih podataka proučavanja kontaktnih naprezanja pri unutarnjem kontaktu cilindara bliskih polumjera 68

2.5. Modeliranje prostorne kontaktne interakcije sustava koaksijalnih cilindara konačnih veličina 72

2.5.1. Iskaz problema 73

2.5.2. Rješavanje pomoćnih dvodimenzionalnih zadataka 74

2.5.3. Rješenje izvornog problema 75

Zaključci i glavni rezultati drugog poglavlja 7 8

3. Kontaktni problemi za gruba tijela i njihovo rješavanje ispravljanjem zakrivljenosti deformirane površine 80

3.1. Prostorna nelokalna teorija. Geometrijske pretpostavke 83

3.2. Relativna konvergencija dvaju paralelnih krugova određena deformacijom hrapavosti 86

3.3. Metoda za analitičku ocjenu utjecaja deformacije hrapavosti 88

3.4. Određivanje pomaka u području dodira 89

3.5. Definicija pomoćnih koeficijenata 91

3.6. Određivanje dimenzija eliptičnog kontaktnog područja 96

3.7. Jednadžbe za određivanje kontaktne površine blizu kružnice 100

3.8. Jednadžbe za određivanje površine kontakta blizu linije 102

3.9. Približno određivanje koeficijenta a u slučaju kontaktne površine u obliku kruga ili trake

3.10. Osobitosti prosječenja tlakova i deformacija u rješavanju dvodimenzionalnog problema unutarnjeg kontakta grubih cilindara bliskih polumjera 1 i 5

3.10.1. Izvođenje integro-diferencijalne jednadžbe i njeno rješenje u slučaju unutarnjeg kontakta grubih cilindara 10"

3.10.2. Definicija pomoćnih koeficijenata

Zaključci i glavni rezultati trećeg poglavlja

4. Rješenje kontaktnih problema viskoelastičnosti za glatka tijela

4.1. Ključne točke

4.2. Analiza principa usklađenosti

4.2.1. Volterra princip

4.2.2. Konstantni koeficijent poprečnog širenja pod deformacijom puzanja 123

4.3. Približno rješenje dvodimenzionalnog kontaktnog problema linearnog puzanja za glatka cilindrična tijela

4.3.1. Opći slučaj operatora viskoelastičnosti

4.3.2. Rješenje za monotono povećanje kontaktne površine 128

4.3.3. Rješenje za fiksnu vezu 129

4.3.4. Modeliranje kontaktne interakcije u slučaju

ravnomjerno starenje izotropne ploče 130

Zaključci i glavni rezultati četvrtog poglavlja 135

5. Površinsko puzanje 136

5.1. Značajke kontaktne interakcije tijela niske granice popuštanja 137

5.2. Konstrukcija modela površinske deformacije uzimajući u obzir puzanje u slučaju eliptičnog kontaktnog područja 139

5.2.1. Geometrijske pretpostavke 140

5.2.2. Model puzanja površine 141

5.2.3. Određivanje prosječnih deformacija grubog sloja i prosječnih pritisaka 144

5.2.4. Definicija pomoćnih koeficijenata 146

5.2.5. Određivanje dimenzija eliptičnog kontaktnog područja 149

5.2.6. Određivanje dimenzija kružnog kontaktnog područja 152

5.2.7. Određivanje širine kontaktne površine u obliku trake 154

5.3. Rješenje dvodimenzionalnog kontaktnog problema za unutarnji dodir

grubi cilindri uzimajući u obzir površinsko puzanje 154

5.3.1. Postavljanje problema za cilindrična tijela. integro-

diferencijalna jednadžba 156

5.3.2. Definicija pomoćnih koeficijenata 160

Zaključci i glavni rezultati petog poglavlja 167

6. Mehanika interakcije cilindričnih tijela uzimajući u obzir prisutnost prevlaka 168

6.1. Proračun efektivnih modula u teoriji kompozita 169

6.2. Konstrukcija samodosljedne metode za izračun efektivnih koeficijenata nehomogenih medija, uzimajući u obzir širenje fizikalnih i mehaničkih svojstava 173

6.3. Rješenje kontaktnog problema za disk i ravninu s elastičnim kompozitnim premazom na konturi rupe 178

6.3. 1 Postavka problema i osnovne formule 179

6.3.2. Izvođenje graničnog uvjeta za pomake u kontaktnoj površini 183

6.3.3. Integralna jednadžba i njeno rješenje 184

6.4. Rješenje problema u slučaju ortotropne elastične prevlake s cilindričnom anizotropijom 190

6.5. Određivanje učinka viskoelastičnog premaza starenja na promjenu kontaktnih parametara 191

6.6. Analiza značajki kontaktne interakcije višekomponentnog premaza i hrapavosti diska 194

6.7. Modeliranje kontaktne interakcije uzimajući u obzir tanke metalne prevlake 196

6.7.1. Kontakt plastične lopte i grubog poluprostora 197

6.7.1.1. Osnovne hipoteze i model interakcije čvrstih tijela 197

6.7.1.2. Približno rješenje zadatka 200

6.7.1.3. Određivanje pristupa maksimalnog kontakta 204

6.7.2. Rješenje kontaktnog problema za grubi cilindar i tanki metalni premaz na konturi rupe 206

6.7.3. Određivanje kontaktne krutosti na unutarnjem kontaktu cilindara 214

Zaključci i glavni rezultati šestog poglavlja 217

7. Rješenje mješovitih graničnih problema uzimajući u obzir trošenje površina međudjelujućih tijela 218

7.1. Značajke rješenja problema kontakta, uzimajući u obzir trošenje površina 219

7.2. Postavljanje i rješenje zadatka u slučaju elastične deformacije hrapavosti 223

7.3. Metoda teorijske procjene trošenja uzimajući u obzir površinsko puzanje 229

7.4. Metoda trošenja utjecaja premaza 233

7.5. Završne napomene o formulaciji problema u ravnini s dopuštenjem trošenja 237

Zaključci i glavni rezultati sedmog poglavlja 241

Zaključak 242

Popis korištenih izvora

Uvod u rad

Relevantnost teme disertacije. Trenutno su značajni napori inženjera u našoj zemlji i inozemstvu usmjereni na pronalaženje načina za određivanje kontaktnih naprezanja međudjelujućih tijela, budući da kontaktni problemi mehanike deformabilnog krutog tijela imaju odlučujuću ulogu u prijelazu s proračuna trošenja materijala. problemima otpornosti konstrukcije na trošenje.

Treba napomenuti da su najopsežnija istraživanja kontaktne interakcije provedena analitičkim metodama. Istodobno, korištenjem numeričkih metoda značajno se proširuju mogućnosti analize stanja naprezanja u dodirnom području, uzimajući u obzir svojstva površina hrapavih tijela.

Potreba da se uzme u obzir površinska struktura objašnjava se činjenicom da izbočine nastale tijekom tehnološke obrade imaju različitu distribuciju visina te se kontakt mikrohrapavosti događa samo na pojedinim mjestima koja čine stvarnu kontaktnu površinu. Stoga je pri modeliranju pristupa površinama potrebno koristiti parametre koji karakteriziraju stvarnu površinu.

Nezgrapnost matematičkog aparata koji se koristi u rješavanju kontaktnih problema za gruba tijela, potreba za korištenjem moćnih računalnih alata značajno ometaju korištenje postojećih teorijskih dostignuća u rješavanju primijenjenih problema. I, unatoč postignutom napretku, još uvijek je teško dobiti zadovoljavajuće rezultate, uzimajući u obzir značajke makro- i mikrogeometrije površina tijela u interakciji, kada je površinski element na kojem se uspostavljaju karakteristike hrapavosti čvrstih tijela razmjeran s kontaktno područje.

Sve to zahtijeva razvoj jedinstvenog pristupa rješavanju problema kontakta, koji najpotpunije uzima u obzir i geometriju međudjelujućih tijela, mikrogeometrijske i reološke karakteristike površina, karakteristike njihove otpornosti na habanje i mogućnost dobivanja približnog rješenja problema. s najmanjim brojem neovisnih parametara.

Kontaktni problemi za tijela s kružnim granicama čine teorijsku osnovu za proračun takvih strojnih elemenata kao što su ležajevi, zakretni spojevi, interferentni spojevi. Stoga se ovi zadaci obično biraju kao uzorni pri izvođenju takvih studija.

Intenzivan rad koji se provodi posljednjih godina u Bjelorusko nacionalno tehničko sveučilište

riješiti ovaj problem i činiti osnovu nastdzddodood^y.

Povezanost rada s glavnim znanstvenim programima, temama.

Studije su provedene u skladu sa sljedećim temama: "Razviti metodu za proračun kontaktnih naprezanja s elastičnom kontaktnom interakcijom cilindričnih tijela, koja nije opisana Hertzovom teorijom" (Ministarstvo obrazovanja Republike Bjelorusije, 1997., br. GR 19981103); "Utjecaj mikrohrapavosti dodirnih površina na raspodjelu kontaktnih naprezanja u interakciji cilindričnih tijela sličnih polumjera" (Bjeloruska republikanska zaklada za temeljna istraživanja, 1996., br. GR 19981496); "Razviti metodu za predviđanje trošenja kliznih ležajeva, uzimajući u obzir topografske i reološke karakteristike površina dijelova koji međusobno djeluju, kao i prisutnost premaza protiv trenja" (Ministarstvo obrazovanja Republike Bjelorusije, 1998., br. GR 1999929); "Modeliranje kontaktnog međudjelovanja dijelova stroja, uzimajući u obzir slučajnost reoloških i geometrijskih svojstava površinskog sloja" (Ministarstvo obrazovanja Republike Bjelorusije, 1999. br. GR2000G251)

Svrha i ciljevi studija. Razvoj jedinstvene metode za teoretsko predviđanje utjecaja geometrijskih, reoloških karakteristika hrapavosti površine čvrstih tijela i prisutnosti prevlaka na stanje naprezanja u kontaktnom području, kao i uspostavljanje na temelju toga obrazaca promjene kontaktna krutost i otpornost na trošenje sučelja na primjeru interakcije tijela s kružnim granicama.

Za postizanje ovog cilja potrebno je riješiti sljedeće probleme:

Razviti metodu za približno rješenje problema u teoriji elastičnosti i viskoelastičnosti oko kontaktna interakcija cilindra i cilindrične šupljine u ploči pomoću minimalnog broja neovisnih parametara.

Razviti nelokalni model kontaktne interakcije tijela
uzimajući u obzir mikrogeometrijske, reološke karakteristike
površine, kao i prisutnost plastičnih premaza.

Potkrijepiti pristup koji omogućuje ispravljanje zakrivljenosti
međusobno djelujućih površina zbog deformacije hrapavosti.

Razviti metodu za približno rješenje kontaktnih problema za disk i izotropne, ortotropne s cilindrična anizotropija i prevlake viskoelastičnog starenja na rupi u ploči, uzimajući u obzir njihovu poprečnu deformabilnost.

Izgraditi model i odrediti utjecaj mikrogeometrijskih značajki površine čvrstog tijela na kontaktnu interakciju s plastični premaz na protutijelo.

Razviti metodu za rješavanje problema uzimajući u obzir trošenje cilindričnih tijela, kvalitetu njihovih površina, kao i prisutnost premaza protiv trenja.

Predmet i predmet istraživanja su neklasični mješoviti problemi teorije elastičnosti i viskoelastičnosti za tijela s kružnim granicama, uzimajući u obzir nelokalnost topografskih i reoloških karakteristika njihovih površina i prevlaka, na primjeru kojih u ovom radu razvijena je složena metoda za analizu promjene stanja naprezanja u kontaktnom području ovisno o pokazateljima kvalitete.njihove površine.

Hipoteza. Pri rješavanju postavljenih rubnih problema, uzimajući u obzir kvalitetu površine tijela, koristi se fenomenološki pristup prema kojem se deformacija hrapavosti smatra deformacijom međusloja.

Problemi s vremenski promjenjivim rubnim uvjetima smatraju se kvazistatičkim.

Metodologija i metode istraživanja. Pri provođenju istraživanja korištene su osnovne jednadžbe mehanike deformabilnog čvrstog tijela, tribologija i funkcionalna analiza. Razvijena je i potkrijepljena metoda koja omogućuje ispravljanje zakrivljenosti opterećenih površina uslijed deformacija mikrohrapavosti, što uvelike pojednostavljuje tekuće analitičke transformacije i omogućuje dobivanje analitičkih ovisnosti za veličinu kontaktne površine i kontaktna naprezanja, uzimajući u obzir naznačene parametre bez korištenja pretpostavke malenosti vrijednosti osnovne duljine za mjerenje karakteristika hrapavosti u odnosu na dimenzije.kontaktne površine.

Pri razvoju metode za teoretsko predviđanje površinskog trošenja promatrane su makroskopske pojave kao rezultat manifestacije statistički prosječnih odnosa.

Pouzdanost rezultata dobivenih u radu potvrđuje se usporedbama dobivenih teorijskih rješenja i rezultata eksperimentalnih istraživanja, kao i usporedbom s rezultatima nekih rješenja pronađenih drugim metodama.

Znanstvena novina i značaj dobivenih rezultata. Po prvi put, na primjeru kontaktne interakcije tijela s kružnim granicama, provedena je generalizacija istraživanja i objedinjena metoda za složeno teoretsko predviđanje utjecaja nelokalnih geometrijskih, reoloških karakteristika hrapavih površina međudjelujućih tijela. te je razvijena prisutnost premaza o stanju naprezanja, kontaktnoj krutosti i otpornosti na trošenje sučelja.

Kompleks provedenih istraživanja omogućio je da se u disertaciji prikaže teorijski utemeljena metoda rješavanja problema mehanike čvrstog tijela, koja se temelji na dosljednom razmatranju makroskopski promatranih pojava, kao rezultat manifestacije mikroskopskih veza statistički prosječnih na značajnom području. kontaktne površine.

U sklopu rješavanja problema:

Prostorni nelokalni model kontakta
interakcije čvrstih tijela s izotropnom hrapavošću površine.

Razvijena je metoda za određivanje utjecaja karakteristika površine čvrstih tijela na raspodjelu naprezanja.

Istražuje se integro-diferencijalna jednadžba dobivena u kontaktnim problemima za cilindrična tijela, što je omogućilo utvrđivanje uvjeta postojanja i jedinstvenosti njezina rješenja, kao i točnost konstruiranih aproksimacija.

Praktični (ekonomski, društveni) značaj dobivenih rezultata. Rezultati teorijskog istraživanja dovedeni su do metoda prihvatljivih za praktičnu primjenu i mogu se izravno primijeniti u inženjerskim proračunima ležajeva, kliznih ležajeva i zupčanika. Korištenjem predloženih rješenja smanjit će se vrijeme izrade novih konstrukcija za gradnju strojeva, kao i s velikom točnošću predvidjeti njihove servisne karakteristike.

Neki od rezultata provedenih istraživanja implementirani su u Istraživačko-razvojnom centru “Cycloprivod”, nevladine organizacije Altech.

Glavne odredbe disertacije predane na obranu:

Približno riješiti probleme mehanike deformiranih
kruto tijelo o kontaktnoj interakciji glatkog cilindra i
cilindrična šupljina u ploči, s dovoljnom točnošću
opisujući fenomen koji se proučava korištenjem minimuma
broj nezavisnih parametara.

Rješenje nelokalnih graničnih problema mehanike deformabilnog čvrstog tijela, uzimajući u obzir geometrijske i reološke karakteristike njihovih površina, temeljeno na metodi koja omogućuje ispravljanje zakrivljenosti međudjelujućih površina uslijed deformacije hrapavosti. Odsutnost pretpostavke o malenosti geometrijskih dimenzija osnovnih duljina mjerenja hrapavosti u usporedbi s dimenzijama kontaktne površine omogućuje nam da nastavimo s razvojem višerazinskih modela deformacije površine čvrstih tijela.

Konstrukcija i obrazloženje metode za proračun pomaka granice cilindričnih tijela uslijed deformacije površinskih slojeva. Dobiveni rezultati omogućuju nam da razvijemo teorijski pristup,

određivanje kontaktne krutosti spojnica s uzimajući u obzir zajednički utjecaj svih značajki stanja površina stvarnih tijela.

Modeliranje viskoelastične interakcije između diska i šupljine u
ploča od materijala za starenje, jednostavnost provedbe rezultata
što im omogućuje da se koriste za širok raspon primjena.
zadataka.

Približno rješenje kontaktnih problema za disk i izotropno, ortotropno s cilindrična anizotropija, kao i viskoelastične prevlake starenja na rupi u ploči s uzimajući u obzir njihovu poprečnu deformabilnost. To omogućuje procjenu učinka kompozitnih premaza s nizak modul elastičnosti na opterećenje spojnica.

Konstrukcija nelokalnog modela i utvrđivanje utjecaja karakteristika hrapavosti površine čvrstog tijela na kontaktnu interakciju s plastičnom prevlakom na protutijelu.

Razvoj metode za rješavanje graničnih problema s uzimajući u obzir trošenje cilindričnih tijela, kvalitetu njihovih površina, kao i prisutnost premaza protiv trenja. Na temelju toga predložena je metodologija koja usredotočuje matematičke i fizičke metode u proučavanje otpornosti na habanje, što omogućuje, umjesto proučavanja stvarnih jedinica trenja, usredotočiti se na proučavanje pojava koje se događaju. u kontaktna područja.

Osobni doprinos podnositelja zahtjeva. Sve rezultate dostavljene na obranu autor je dobio osobno.

Provjera rezultata disertacije. Rezultati istraživanja predstavljeni u disertaciji predstavljeni su na 22 međunarodne konferencije i kongresa, kao i konferencijama zemalja ZND-a i republika, među kojima su: "Pontryagin reads - 5" (Voronjež, 1994., Rusija), "Matematički modeli fizički procesi i njihova svojstva" (Taganrog, 1997, Rusija), Nordtrib"98 (Ebeltoft, 1998, Danska), Numerička matematika i računska mehanika - "NMCM"98" (Miskolc, 1998, Mađarska), "Modeliranje"98" ( Praha, 1998., Češka), 6. međunarodni simpozij o puzanju i spregnutim procesima (Bialowieza, 1998., Poljska), "Računalne metode i proizvodnja: stvarnost, problemi, izgledi" (Gomel, 1998., Bjelorusija), "Polimerni kompoziti 98" ( Gomel, 1998, Bjelorusija), "Mechanika"99" (Kaunas, 1999, Litva), Bjeloruski kongres o teorijskoj i primijenjenoj mehanici (Minsk, 1999, Bjelorusija), Internat. Konf. On Engineering Rheology, ICER"99 (Zielona Gora, 1999., Poljska), "Problemi čvrstoće materijala i konstrukcija u transportu" (Sankt Peterburg, 1999., Rusija), Međunarodna konferencija o problemima više polja (Stuttgart, 1999., Njemačka).

Struktura i opseg disertacije. Disertacija se sastoji od uvoda, sedam poglavlja, zaključka, popisa literature i dodatka. Puni volumen disertacije je 2-M" stranica, uključujući obim koji zauzimaju ilustracije - 14 stranica, tablice - 1 stranica. Broj korištenih izvora uključuje 310 naslova.

Utjecaj puzanja čvrstih tijela na promjenu njihovog oblika u kontaktnom području

Praktično dobivanje analitičkih ovisnosti za naprezanja i pomake u zatvorenom obliku za stvarne objekte, čak iu najjednostavnijim slučajevima, povezano je sa značajnim poteškoćama. Kao rezultat toga, kada se razmatraju problemi s kontaktom, uobičajeno je pribjeći idealizaciji. Stoga se vjeruje da ako su dimenzije samih tijela dovoljno velike u usporedbi s dimenzijama dodirne površine, tada naprezanja u ovoj zoni slabo ovise o konfiguraciji tijela koja su udaljena od dodirnog područja, kao i o način njihovog fiksiranja. U ovom slučaju, naprezanja se mogu izračunati s prilično dobrim stupnjem pouzdanosti razmatranjem svakog tijela kao beskonačnog elastičnog medija omeđenog ravnom površinom, t.j. kao elastični poluprostor.

Pretpostavlja se da je površina svakog od tijela topografski glatka na mikro i makrorazini. Na mikrorazini to znači izostanak ili zanemarivanje mikrohrapavosti dodirnih površina, što bi uzrokovalo nepotpuno prianjanje dodirnih površina. Stoga je stvarna kontaktna površina, koja se formira na vrhovima izbočina, mnogo manja od teorijske. Na makro razini, površinski profili se smatraju kontinuiranim u kontaktnoj zoni, zajedno s drugim derivatima.

Ove je pretpostavke prvi upotrijebio Hertz u rješavanju problema kontakta. Rezultati dobiveni na temelju njegove teorije na zadovoljavajući način opisuju deformirano stanje idealno elastičnih tijela u odsutnosti trenja o dodirnu površinu, ali nisu primjenjivi, posebice, na materijale niskog modula. Osim toga, uvjeti pod kojima se koristi Hertzova teorija su narušeni kada se razmatra kontakt podudarnih površina. To se objašnjava činjenicom da zbog primjene opterećenja dimenzije dodirnog područja brzo rastu i mogu doseći vrijednosti usporedive s karakterističnim dimenzijama dodirnih tijela, tako da se tijela ne mogu smatrati elastičnim polu-polu. prostorima.

Od posebnog je interesa u rješavanju problema kontakta razmatranje sila trenja. Istodobno, potonji na granici između dva tijela konzistentnog oblika, koja su u normalnom kontaktu, igra ulogu samo pri relativno visokim vrijednostima koeficijenta trenja.

Razvoj teorije kontaktne interakcije čvrstih tijela povezan je s odbacivanjem gore navedenih hipoteza. Provedeno je u sljedećim glavnim smjerovima: kompliciranje fizičkog modela deformacije čvrstih tijela i (ili) odbacivanje hipoteza o glatkoći i ujednačenosti njihovih površina.

Interes za puzanje dramatično se povećao u vezi s razvojem tehnologije. Među prvim istraživačima koji su otkrili fenomen deformacije materijala u vremenu pod stalnim opterećenjem bili su Vika, Weber, Kohlrausch. Maxwell je prvi put predstavio zakon deformacije u vremenu u obliku diferencijalne jednadžbe. Nešto kasnije, Bolygman je stvorio opći aparat za opisivanje fenomena linearnog puzanja. Ovaj aparat, koji je kasnije značajno razvio Volterra, danas je klasična grana teorije integralnih jednadžbi.

Sve do sredine prošlog stoljeća elementi teorije deformacije materijala u vremenu našli su malo koristi u praksi proračuna inženjerskih konstrukcija. Međutim, razvojem elektrana, kemijsko-tehnoloških aparata koji rade na višim temperaturama i tlakovima, postalo je potrebno voditi računa o fenomenu puzanja. Zahtjevi strojarstva doveli su do velikog opsega eksperimentalnih i teorijskih istraživanja u području puzanja. Zbog potrebe za točnim proračunima, fenomen puzanja počeo se uzimati u obzir čak i u materijalima kao što su drvo i tlo.

Proučavanje puzanja u kontaktnoj interakciji čvrstih tijela važno je iz niza primijenjenih i temeljnih razloga. Dakle, čak i pod stalnim opterećenjima, oblik međusobno djelujućih tijela i njihovo stanje naprezanja u pravilu se mijenjaju, što se mora uzeti u obzir pri projektiranju strojeva.

Na temelju osnovnih ideja teorije dislokacija može se dati kvalitativno objašnjenje procesa koji se odvijaju tijekom puzanja. Tako se u strukturi kristalne rešetke mogu pojaviti različiti lokalni defekti. Ti se nedostaci nazivaju dislokacije. Pomiču se, međusobno djeluju i uzrokuju različite vrste klizanja u metalu. Rezultat gibanja dislokacije je pomak za jednu međuatomsku udaljenost. Napeto stanje tijela olakšava kretanje dislokacija, smanjujući potencijalne barijere.

Vremenski zakoni puzanja ovise o strukturi materijala, koja se mijenja tijekom puzanja. Eksponencijalna ovisnost stopa puzanja u stacionarnom stanju o naprezanjima pri relativno visokim naprezanjima (-10" i više o modulu elastičnosti) je eksperimentalno dobivena. U značajnom rasponu naprezanja, eksperimentalne točke na logaritamskoj mreži obično su grupirane u blizini određene ravne To znači da u razmatranom području naprezanja (- 10 "-10" od modula elastičnosti) postoji ovisnost stopa deformacije o naprezanju po stupnju. Treba napomenuti da pri niskim naprezanjima (10" ili manje modula elastičnosti), ova ovisnost je linearna. Brojni radovi prikazuju različite eksperimentalne podatke o mehaničkim svojstvima različitih materijala u širokom rasponu temperatura i brzina deformacije.

Integralna jednadžba i njezino rješenje

Imajte na umu da ako su konstante elastičnosti diska i ploče jednake, tada je yx=0 i ova jednadžba postaje integralna jednadžba prve vrste. Značajke teorije analitičkih funkcija omogućuju u ovom slučaju, koristeći dodatne uvjete, dobivanje jedinstvenog rješenja. To su takozvane inverzijske formule za singularne integralne jednadžbe, koje omogućuju dobivanje rješenja problema u eksplicitnom obliku. Posebnost je u tome što se u teoriji graničnih problema obično razmatraju tri slučaja (kada je V dio granice tijela): rješenje ima singularnost na oba kraja integracijske domene; rješenje ima singularnost na jednom od krajeva integracijske domene, a nestaje na drugom; otopina nestaje na oba kraja. Ovisno o izboru jedne ili druge opcije, konstruira se opći oblik rješenja, koji u prvom slučaju uključuje opće rješenje homogene jednadžbe. S obzirom na ponašanje rješenja u beskonačnosti i kutnim točkama dodirne površine, na temelju fizički opravdanih pretpostavki, konstruira se jedinstveno rješenje koje zadovoljava navedena ograničenja.

Dakle, jedinstvenost rješenja ovog problema shvaća se u smislu prihvaćenih ograničenja. Treba napomenuti da su pri rješavanju kontaktnih problema u teoriji elastičnosti najčešća ograničenja zahtjevi da rješenje nestane na krajevima kontaktne površine i pretpostavka da naprezanja i rotacije nestaju u beskonačnosti. U slučaju kada područje integracije čini cijelu granicu područja (tijela), tada je jedinstvenost rješenja zajamčena Cauchyjevim formulama. Štoviše, najjednostavniji i najčešći način rješavanja primijenjenih problema u ovom slučaju je prikaz Cauchyjevog integrala u obliku niza.

Treba napomenuti da u gornjim općim podacima iz teorije singularnih integralnih jednadžbi svojstva kontura proučavanih područja nisu ni na koji način propisana, jer u ovom slučaju poznato je da luk kružnice (krivulja duž koje se vrši integracija) zadovoljava Ljapunovljev uvjet. Generalizacija teorije dvodimenzionalnih graničnih problema u slučaju općenitijih pretpostavki o glatkoći granice domene može se pronaći u AI monografiji. Danilyuk.

Najveći je interes opći slučaj jednadžbe kada je 7i 0. Nepostojanje metoda za konstruiranje točnog rješenja u ovom slučaju dovodi do potrebe primjene metoda numeričke analize i teorije aproksimacije. Zapravo, kao što je već napomenuto, numeričke metode za rješavanje integralnih jednadžbi obično se temelje na aproksimaciji rješenja jednadžbe funkcionalom određene vrste. Količina akumuliranih rezultata u ovom području omogućuje izdvajanje glavnih kriterija po kojima se ove metode obično uspoređuju kada se koriste u primijenjenim problemima. Prije svega, jednostavnost fizičke analogije predloženog pristupa (obično, u ovom ili onom obliku, to je metoda superpozicije sustava određenih rješenja); količinu potrebnih pripremnih analitičkih proračuna koji se koriste za dobivanje odgovarajućeg sustava linearnih jednadžbi; potrebna veličina sustava linearnih jednadžbi za postizanje tražene točnosti rješenja; korištenje numeričke metode za rješavanje sustava linearnih jednadžbi, koja uzima u obzir značajke njegove strukture što je više moguće i, sukladno tome, omogućuje dobivanje numeričkog rezultata s najvećom brzinom. Valja napomenuti da posljednji kriterij igra bitnu ulogu samo u slučaju sustava linearnih jednadžbi višeg reda. Sve to određuje učinkovitost korištenog pristupa. Pritom treba istaknuti da do danas postoji tek nekoliko studija posvećenih komparativnoj analizi i mogućim pojednostavljenjima u rješavanju praktičnih problema korištenjem različitih aproksimacija.

Imajte na umu da se integro-diferencijalna jednadžba može svesti na sljedeći oblik: V je luk kružnice jediničnog polumjera zatvoren između dvije točke s kutnim koordinatama -cc0 i a0, a0 ê(0,l/2); y1 je stvarni koeficijent određen elastičnim karakteristikama tijela u interakciji (2.6); f(t) je poznata funkcija određena primijenjenim opterećenjima (2.6). Uz to, podsjećamo da ar(m) nestaje na krajevima integracijskog intervala.

Relativna konvergencija dvaju paralelnih krugova određena deformacijom hrapavosti

Problem unutarnje kompresije kružnih cilindara bliskih polumjera prvi je razmatrao I.Ya. Shtaerman. Prilikom rješavanja problema koji je on postavio, pretpostavljalo se da se vanjsko opterećenje koje djeluje na unutarnje i vanjske cilindre duž njihovih površina vrši u obliku normalnog tlaka, dijametralno suprotnog kontaktnom tlaku. Pri izvođenju jednadžbe problema korištena je odluka o kompresiji cilindra dvjema suprotnim silama i rješenje sličnog problema za vanjštinu kružne rupe u elastičnom mediju. Dobio je eksplicitni izraz za pomak točaka konture cilindra i rupe kroz integralni operator funkcije naprezanja. Ovaj izraz koristili su brojni autori za procjenu kontaktne krutosti.

Korištenjem heurističke aproksimacije za raspodjelu kontaktnih naprezanja za I.Ya. Shtaerman, A.B. Milov je dobio pojednostavljenu ovisnost za maksimalne kontaktne pomake. Međutim, ustanovio je da se dobivena teorijska procjena značajno razlikuje od eksperimentalnih podataka. Tako je pomak utvrđen eksperimentom bio 3 puta manji od teoretskog. Ovu činjenicu autor objašnjava značajnim utjecajem značajki sheme prostornog opterećenja te se predlaže koeficijent prijelaza iz trodimenzionalnog problema u ravninski.

Sličan pristup koristio je M.I. Toplo, traži okvirno rješenje malo drugačije vrste. Treba napomenuti da je u ovom radu dodatno dobivena linearna diferencijalna jednadžba drugog reda za određivanje kontaktnih pomaka u slučaju sheme prikazane na slici 2.1. Ova jednadžba izravno slijedi iz metode dobivanja integro-diferencijalne jednadžbe za određivanje normalnih radijalnih naprezanja. U ovom slučaju, složenost desne strane određuje nezgrapnost rezultirajućeg izraza za pomake. Osim toga, u ovom slučaju, vrijednosti koeficijenata u rješenju odgovarajuće homogene jednadžbe ostaju nepoznate. Istodobno, napominje se da je, bez postavljanja vrijednosti konstanti, moguće odrediti zbroj radijalnih pomaka dijametralno suprotnih točaka kontura rupe i osovine.

Dakle, unatoč važnosti problema određivanja kontaktne krutosti, analiza literarnih izvora nije nam omogućila identificirati metodu za njegovo rješavanje, koja omogućuje razumno utvrđivanje veličine najvećih normalnih kontaktnih pomaka uslijed deformacije površinskih slojeva bez uzimanja u obzir deformacija tijela u interakciji u cjelini, što se objašnjava nedostatkom formalizirane definicije pojma "kontaktna krutost".

Prilikom rješavanja problema polazit ćemo od sljedećih definicija: pomaci pod djelovanjem glavnog vektora sila (bez uzimanja u obzir značajki kontaktne interakcije) nazvat će se približavanjem (uklanjanjem) središta diska (rupa). ) i njegovu površinu, što ne dovodi do promjene oblika njezine granice. Oni. je krutost tijela u cjelini. Tada je kontaktna krutost maksimalni pomak središta diska (rupa) bez uzimanja u obzir pomaka elastičnog tijela pod djelovanjem glavnog vektora sila. Ovaj sustav pojmova omogućuje nam da odvojimo pomake dobivene iz rješenja problema teorije elastičnosti, te pokazuje da je procjena kontaktne krutosti cilindričnih tijela koju je dobio A.B. Milovsh iz IL-ove otopine. Shtaerman vrijedi samo za danu shemu utovara.

Razmotrite problem postavljen u odjeljku 2.1. (Slika 2.1) s rubnim uvjetom (2.3). Uzimajući u obzir svojstva analitičkih funkcija, iz (2.2) imamo da:

Važno je naglasiti da su prvi članovi (2.30) i (2.32) određeni rješenjem problema koncentrirane sile u beskonačnom području. To objašnjava prisutnost logaritamske singularnosti. Drugi članovi (2.30), (2.32) određeni su odsutnošću tangencijalnih naprezanja na konturi diska i rupe, a također i uvjetom analitičkog ponašanja odgovarajućih članova kompleksnog potencijala na nuli i na beskonačnosti. S druge strane, superpozicija (2.26) i (2.29) ((2.27) i (2.31)) daje nulti glavni vektor sila koje djeluju na konturu rupe (ili diska). Sve to omogućuje da se trećim članom izrazi veličina radijalnih pomaka u proizvoljnom fiksnom smjeru C, u ploči i u disku. Da bismo to učinili, nalazimo razliku između Fpd(g), (z) i Fp 2(2), 4V2(z):

Približno rješenje dvodimenzionalnog kontaktnog problema linearnog puzanja za glatka cilindrična tijela

Ideja o potrebi da se uzme u obzir mikrostruktura površine tlačivih tijela pripada I.Ya. Shtaerman. Uveo je model kombinirane baze prema kojem u elastičnom tijelu, osim pomaka uzrokovanih djelovanjem normalnog tlaka i određenih rješenjem odgovarajućih problema teorije elastičnosti, nastaju dodatni normalni pomaci zbog čisto lokalne deformacije koje ovise o mikrostrukturi dodirnih površina. I.Ya.Shtaerman je sugerirao da je dodatni pomak proporcionalan normalnom tlaku, a koeficijent proporcionalnosti je konstantna vrijednost za dati materijal. U okviru ovog pristupa prvi je dobio jednadžbu problema dodira u ravnini za elastično hrapavo tijelo, t.j. tijelo koje ima sloj povećane usklađenosti.

U nizu radova pretpostavlja se da su dodatni normalni pomaci zbog deformacije mikroizbočina kontaktnih tijela u određenoj mjeri proporcionalni makronaprezanju. To se temelji na izjednačavanju prosječnih pomaka i naprezanja unutar osnovne duljine mjerenja hrapavosti površine. No, unatoč prilično dobro razvijenom aparatu za rješavanje problema ove klase, niz metodoloških poteškoća nije prevladan. Dakle, korištena hipoteza o stepenu odnosa naprezanja i pomaka površinskog sloja, uzimajući u obzir stvarne karakteristike mikrogeometrije, točna je za male duljine baze, t.j. visoka čistoća površine, a posljedično i valjanost hipoteze o topografskoj glatkoći na mikro i makro razini. Također treba napomenuti da jednadžba postaje znatno kompliciranija korištenjem takvog pristupa i nemogućnosti opisa učinka valovitosti uz njegovu pomoć.

Unatoč dobro razvijenom aparatu za rješavanje kontaktnih problema, uzimajući u obzir sloj povećane usklađenosti, još uvijek postoji niz metodoloških problema koji otežavaju korištenje u inženjerskoj praksi proračuna. Kao što je već navedeno, hrapavost površine ima vjerojatnostnu raspodjelu visina. Sumjerljivost dimenzija površinskog elementa, na kojem se određuju karakteristike hrapavosti, s dimenzijama dodirnog područja glavna je poteškoća u rješavanju problema i određuje neispravnost korištenja od strane nekih autora izravnog odnosa između makropritisaka i deformacije hrapavosti u obliku: gdje je s točka površine.

Također treba napomenuti da je rješenje postavljenog problema uz pretpostavku transformacije vrste raspodjele tlaka u paraboličnu, ako se deformacije elastičnog poluprostora u usporedbi s deformacijama grubog sloja mogu zanemariti. Ovaj pristup dovodi do značajnog kompliciranja integralne jednadžbe i omogućuje dobivanje samo numeričkih rezultata. Osim toga, autori su koristili već spomenutu hipotezu (3.1).

Potrebno je spomenuti pokušaj razvoja inženjerske metode za uzimanje u obzir utjecaja hrapavosti pri unutarnjem kontaktu cilindričnih tijela, na temelju pretpostavke da su elastični radijalni pomaci u kontaktnom području, zbog deformacije mikrohrapavosti, su konstantne i proporcionalne prosječnom kontaktnom naprezanju t u određenoj mjeri k. Međutim, unatoč očitoj jednostavnosti, nedostatak ovog pristupa je što se s ovom metodom obračuna hrapavosti njegov utjecaj postupno povećava s povećanjem opterećenja, što se ne opaža kod praksa (slika 3A).

Na skupu znanstvenog seminara "Suvremeni problemi matematike i mehanike" 24. studenog 2017 prezentacija Aleksandra Veniaminoviča Konjuhova (dr. habil. PD KIT, prof. KNRTU, Karlsruhe Institute of Technology, Institute of Mechanics, Njemačka)

Geometrijski točna teorija kontaktne interakcije kao temeljna osnova računske kontaktne mehanike

Početak u 13:00 sati, soba 1624.

napomena

Glavna taktika izogeometrijske analize je izravno ugrađivanje mehaničkih modela u potpuni opis geometrijskog objekta kako bi se formulirala učinkovita računska strategija. Takve prednosti izogeometrijske analize kao cjelovit opis geometrije objekta u formulaciji algoritama za računsku mehaniku kontakta mogu se u potpunosti izraziti samo ako je kinematika kontaktne interakcije u potpunosti opisana za sve geometrijski moguće kontaktne parove. Kontakt tijela s geometrijske točke gledišta može se smatrati interakcijom deformabilnih površina proizvoljne geometrije i glatkoće. U ovom slučaju različiti uvjeti za glatkoću površine dovode do razmatranja međusobnog kontakta između lica, rubova i vrhova plohe. Stoga se svi kontaktni parovi mogu hijerarhijski klasificirati na sljedeći način: površina-površina, krivulja-površina, točka-površina, krivulja-krivulja, točka-krivulja, točka-točka. Najkraća udaljenost između ovih objekata prirodna je mjera kontakta i dovodi do problema projekcije najbliže točke (CPP).

Prvi glavni zadatak u konstrukciji geometrijski točne teorije kontaktne interakcije je razmatranje uvjeta postojanja i jedinstvenosti rješenja PBT problema. To dovodi do brojnih teorema koji nam omogućuju konstruiranje trodimenzionalnih geometrijskih domena postojanja i jedinstvenosti projekcije za svaki objekt (površinu, krivulju, točku) u odgovarajućem kontaktnom paru, te mehanizam prijelaza između kontaktnih parova. Ova područja se konstruiraju uzimajući u obzir diferencijalnu geometriju objekta, u metrici krivolinijskog koordinatnog sustava koji mu odgovara: u Gaussovom (Gauß) koordinatnom sustavu za površinu, u Frenet-Serretovom koordinatnom sustavu (Frenet-Serret) za krivulje, u Darbouxovom koordinatnom sustavu za krivulje na površini, te korištenjem Eulerovih koordinata (Euler), kao i kvaterniona za opisivanje konačnih rotacija oko objekta – točke.

Drugi glavni zadatak je razmatranje kinematike kontaktne interakcije sa stajališta promatrača u odgovarajućem koordinatnom sustavu. To nam omogućuje da definiramo ne samo standardnu mjeru normalnog kontakta kao "prodiranje" (prodiranje), već i geometrijski precizne mjere relativne kontaktne interakcije: tangencijalno klizanje po površini, klizanje po pojedinačnim krivuljama, relativnu rotaciju krivulje (torzija) , klizanje krivulje duž vlastite tangente i duž tangencijalne normale (“povlačenje”) dok se krivulja kreće duž površine. U ovoj fazi, koristeći aparat kovarijantne diferencijacije u odgovarajućem krivolinijskom koordinatnom sustavu,
pripremaju se za varijacijsku formulaciju problema, kao i za linearizaciju potrebnu za naknadno globalno numeričko rješenje, na primjer, za Newtonovu iterativnu metodu (Newtonov nelinearni rješavač). Linearizacija se ovdje shvaća kao Gateauxova diferencijacija u kovarijantnom obliku u krivolinijskom koordinatnom sustavu. U nizu složenih slučajeva temeljenih na višestrukim rješenjima PBT problema, kao što je u slučaju "paralelnih krivulja", potrebno je izgraditi dodatne mehaničke modele (3D kontinualni model zakrivljenog užeta "Solid Beam Finite Element"), kompatibilan s odgovarajućim kontaktnim algoritmom "Curve To Solid Beam kontaktni algoritam. Važan korak u opisivanju kontaktne interakcije je formulacija u kovarijantnom obliku najopćenitijeg proizvoljnog zakona interakcije između geometrijskih objekata, koji daleko nadilazi standardni Coulombov zakon trenja (Coulomb). U ovom slučaju se koristi temeljni fizikalni princip “maksimuma disipacije”, koji je posljedica drugog zakona termodinamike. To zahtijeva formulaciju optimizacijskog problema s ograničenjem u obliku nejednakosti u kovarijantnom obliku. U ovom slučaju, sve potrebne operacije za odabranu metodu numeričkog rješavanja problema optimizacije, uključujući, na primjer, "algoritam povratnog preslikavanja" i potrebne derivacije, također se formuliraju u krivolinijskom koordinatnom sustavu. Ovdje je indikativan rezultat geometrijski točne teorije i mogućnost dobivanja novih analitičkih rješenja u zatvorenom obliku (generalizacija Eulerovog problema iz 1769. o trenju užeta duž cilindra na slučaj anizotropnog trenja na površini proizvoljne geometrije) i mogućnost dobivanja u kompaktnom obliku generalizacije Coulombovog zakona trenja, koji uzima u obzir anizotropnu geometrijsku strukturu površine zajedno s anizotropnim mikro-trenjem.

Izbor metoda za rješavanje problema statike ili dinamike, pod uvjetom da su zadovoljeni zakoni kontaktne interakcije, ostaje opsežan. Riječ je o raznim modifikacijama Newtonove iterativne metode za globalni problem i metodama za zadovoljavanje ograničenja na lokalnoj i globalnoj razini: kazna (penal), Lagrange (Lagrange), Nitsche (Nitsche), Mortar (Mortar), kao i proizvoljan izbor sheme konačnih razlika za dinamički problem . Glavno načelo je samo formulacija metode u kovarijantnom obliku bez
razmatranje bilo kakvih aproksimacija. Pažljivo prolaženje svih faza konstrukcije teorije omogućuje dobivanje računskog algoritma u kovarijantnom "zatvorenom" obliku za sve vrste kontaktnih parova, uključujući proizvoljno odabrani zakon kontaktne interakcije. Odabir vrste aproksimacija provodi se samo u završnoj fazi rješenja. Istovremeno, izbor konačne implementacije računskog algoritma ostaje vrlo opsežan: standardna metoda konačnih elemenata, konačni element visokog reda, izogeoemtrijska analiza, metoda konačnih ćelija, "potopljeni"

Teorija kontaktne interakcije. Primijenjena teorija kontaktnog međudjelovanja elastičnih tijela i stvaranje na njezinoj osnovi procesa oblikovanja tarno kotrljajućih ležajeva s racionalnom geometrijom. Kontakt između čvrstog konusnog utiskivača i elastičnog poluprostora

Obavljamo sve vrste studentskih radova

Primijenjena teorija kontaktne interakcije elastičnih tijela i stvaranje na njezinoj osnovi procesa oblikovanja tarno kotrljajućih ležajeva racionalne geometrije

Primijenjena teorija kontaktne interakcije elastičnih tijela i stvaranje na njezinoj osnovi procesa oblikovanja tarno kotrljajućih ležajeva s racionalnom geometrijom ( sažetak , seminarski rad , diplomski , kontrolni )

Bibliografija

Pošaljite svoj dobar rad u bazu znanja je jednostavno. Upotrijebite obrazac u nastavku

Slični dokumenti

Utjecaj puzanja čvrstih tijela na promjenu njihovog oblika u kontaktnom području

Integralna jednadžba i njezino rješenje

Relativna konvergencija dvaju paralelnih krugova određena deformacijom hrapavosti

Približno rješenje dvodimenzionalnog kontaktnog problema linearnog puzanja za glatka cilindrična tijela

KULTURA

Poslovna zaduženja voditelja prodaje za životopis – opis i preporuke

Sveti blaženi bosiljak, moskovski čudotvorac bosiljak blagoslovljen dan sjećanja po novom stilu

Tumačenje snova čovjek je pao s visine

Gotovi primjeri životopisa za posao računovođe, pravnika, procjenitelja, ekonomista, kadrovika, pomoćnika u prodaji, vozača, skladištara, banke, administratora, geodeta, trgovca, inženjera, policajke, ravnatelja škole, električara

Stari Egipat: svećenici, njihovo znanje i uloga u životu države

Aktivno traženje posla Kako i gdje tražiti posao

Kako pronaći posao koji volite

Kako su se pojavili dinosauri: povijest pojave i zanimljive činjenice Na zemlji, prva životinja dinosaura

Ili tko je direktolog i što bi trebao raditi

Vrhunska nevjerojatna čuda koja su se dogodila ljudima

IZBOR UREDNIKA

Zašto sanjati o selidbi i hoćete li zaista morati promijeniti mjesto stanovanja?

Terakota vojska cara Qin Shi Huanga

Tumačenje snova zašto se sanja utapanje

POPULARNI MATERIJALI

Ruski pravoslavni akatist Bogorodici Prosvjeta

Zašto se neutronske zvijezde nazivaju pulsari?

Ikona Majke Božje "Odgoj"

KATEGORIJE

Teorija kontaktne interakcije. Primijenjena teorija kontaktnog međudjelovanja elastičnih tijela i stvaranje na njezinoj osnovi procesa oblikovanja tarno kotrljajućih ležajeva s racionalnom geometrijom. Kontakt između čvrstog konusnog utiskivača i elastičnog poluprostora

Obavljamo sve vrste studentskih radova

Primijenjena teorija kontaktne interakcije elastičnih tijela i stvaranje na njezinoj osnovi procesa oblikovanja tarno kotrljajućih ležajeva racionalne geometrije

Primijenjena teorija kontaktne interakcije elastičnih tijela i stvaranje na njezinoj osnovi procesa oblikovanja tarno kotrljajućih ležajeva s racionalnom geometrijom ( sažetak , seminarski rad , diplomski , kontrolni )

Bibliografija

Pošaljite svoj dobar rad u bazu znanja je jednostavno. Upotrijebite obrazac u nastavku

Slični dokumenti

Utjecaj puzanja čvrstih tijela na promjenu njihovog oblika u kontaktnom području

Integralna jednadžba i njezino rješenje

Relativna konvergencija dvaju paralelnih krugova određena deformacijom hrapavosti

Približno rješenje dvodimenzionalnog kontaktnog problema linearnog puzanja za glatka cilindrična tijela

Sličan sadržaj

KULTURA

IZBOR UREDNIKA

POPULARNI MATERIJALI

KATEGORIJE