Primjer izračuna ciglenog zida za stabilnost. Proračun čvrstoće cigle. Dimenzije poprečnog presjeka armirane konstrukcije

Slika 1. Shema proračuna za stupove od opeke projektirane zgrade.

U ovom slučaju postavlja se prirodno pitanje: koji je minimalni presjek stupova koji će osigurati potrebnu čvrstoću i stabilnost? Naravno, ideja o polaganju stupova od glinene opeke, a još više zidova kuće, daleko je od nove, a svi mogući aspekti proračuna zidova od opeke, zidova, stupova, koji su bit stupa , dovoljno su detaljno izloženi u SNiP II-22-81 (1995.) "Kamene i ojačane zidane konstrukcije". Upravo ovaj normativni dokument treba slijediti u izračunima. Izračun u nastavku nije ništa više od primjera korištenja navedenog SNiP-a.

Da biste odredili čvrstoću i stabilnost stupova, morate imati puno početnih podataka, kao što su: marka cigle za čvrstoću, područje oslonca prečke na stupovima, opterećenje na stupovima, presjek područje stupca, a ako ništa od toga nije poznato u fazi projektiranja, to možete učiniti na sljedeći način:

Primjer izračuna ciglenog stupa za stabilnost pod središnjim kompresijom

Dizajnirano:

Terasa dimenzija 5x8 m. Tri stupa (jedan u sredini i dva uz rubove) od obložene šuplje opeke presjeka 0,25x0,25 m. Razmak između osi stupova je 4 m. Razred čvrstoće opeke je M75.

Pretpostavke dizajna:

S takvom shemom dizajna, maksimalno opterećenje bit će na srednjem donjem stupcu. Na nju treba računati na snagu. Opterećenje stupa ovisi o mnogim čimbenicima, posebice o području izgradnje. Na primjer, u Sankt Peterburgu je 180 kg / m 2, au Rostovu na Donu - 80 kg / m 2. Uzimajući u obzir težinu samog krova od 50-75 kg / m 2, opterećenje na stupu s krova za Puškin, Lenjingradska regija, može biti:

N od krova = (180 1,25 + 75) 5 8/4 = 3000 kg ili 3 tone

Budući da stvarna opterećenja od podnog materijala i ljudi koji sjede na terasi, namještaja i sl. još nisu poznata, ali armiranobetonska ploča nije točno planirana, ali se pretpostavlja da će pod biti drvena, od zasebno ležećih rubova. ploče, tada je za izračun opterećenja s terase moguće prihvatiti jednoliko raspoređeno opterećenje od 600 kg / m 2, tada će koncentrirana sila s terase koja djeluje na središnji stup biti:

N od terase = 600 5 8/4 = 6000 kg ili 6 tona

Vlastita težina stupova duljine 3 m bit će:

N po stupcu = 1500 3 0,38 0,38 = 649,8 kg ili 0,65 tona

Dakle, ukupno opterećenje srednjeg donjeg stupa u presjeku stupa u blizini temelja bit će:

N sa oko \u003d 3000 + 6000 + 2 650 \u003d 10300 kg ili 10,3 tone

Međutim, u ovom slučaju može se uzeti u obzir da ne postoji velika vjerojatnost da će privremeno opterećenje od snijega, koje je maksimalno zimi, i privremeno opterećenje stropa, koje je maksimalno ljeti, istovremeno djelovati . Oni. zbroj ovih opterećenja može se pomnožiti s faktorom vjerojatnosti 0,9, tada:

N s oko \u003d (3000 + 6000) 0,9 + 2 650 \u003d 9400 kg ili 9,4 tone

Izračunato opterećenje vanjskih stupova bit će gotovo dva puta manje:

N cr = 1500 + 3000 + 1300 = 5800 kg ili 5,8 tona

2. Određivanje čvrstoće opeke.

Marka opeke M75 znači da cigla mora izdržati opterećenje od 75 kgf / cm 2, međutim, čvrstoća opeke i čvrstoća opeke su dvije različite stvari. Sljedeća tablica pomoći će vam da to shvatite:

stol 1. Izračunata tlačna čvrstoća za zidove (prema SNiP II-22-81 (1995))

Ali to nije sve. Sve isto SNiP II-22-81 (1995) str.3.11 a) preporučuje da se, ako je površina ​​stupova i stupova manja od 0,3 m 2, vrijednost projektne otpornosti pomnoži s koeficijent radnih uvjeta γ s =0,8. A budući da je površina poprečnog presjeka našeg stupa 0,25x0,25 = 0,0625 m 2, morat ćemo koristiti ovu preporuku. Kao što vidite, za ciglu marke M75, čak i kada se koristi malter za zidanje M100, čvrstoća zidanja neće prelaziti 15 kgf / cm 2. Kao rezultat toga, izračunati otpor za naš stup bit će 15 0,8 = 12 kg / cm 2, tada će maksimalno tlačno naprezanje biti:

10300/625 \u003d 16,48 kg / cm 2\u003e R \u003d 12 kgf / cm 2

Dakle, kako bi se osigurala potrebna čvrstoća stupa, potrebno je ili koristiti ciglu veće čvrstoće, na primjer, M150 (izračunata tlačna čvrstoća s markom morta M100 bit će 22 0,8 = 17,6 kg / cm 2) ili povećati presjek stupa ili koristiti poprečno ojačanje zida. Za sada se usredotočimo na korištenje izdržljivije opeke za lice.

3. Određivanje stabilnosti stupa od opeke.

Čvrstoća opeke i stabilnost stupa od opeke također su različite stvari i svejedno SNiP II-22-81 (1995) preporučuje određivanje stabilnosti stupa od opeke pomoću sljedeće formule:

N ≤ m g φRF (1.1)

gdje m g- koeficijent koji uzima u obzir utjecaj dugotrajnog opterećenja. U ovom slučaju, relativno govoreći, imamo sreće, budući da je na visini dionice h≈ 30 cm, vrijednost ovog koeficijenta može se uzeti jednakom 1.

Bilješka: Zapravo, s koeficijentom m g, sve nije tako jednostavno, pojedinosti možete pronaći u komentarima na članak.

φ - koeficijent izvijanja, ovisno o fleksibilnosti stupa λ . Da biste odredili ovaj koeficijent, morate znati procijenjenu duljinu stupca l 0 , ali se ne poklapa uvijek s visinom stupa. Suptilnosti određivanja procijenjene duljine konstrukcije izložene su zasebno, ovdje samo napominjemo da prema SNiP II-22-81 (1995) str. 4.3: "Procijenjene visine zidova i stupova l 0 pri određivanju koeficijenata izvijanja φ ovisno o uvjetima njihovog oslonca na horizontalnim nosačima, treba poduzeti:

a) s fiksnim zglobnim osloncima l 0 = H;

b) s elastičnim gornjim osloncem i krutim stezanjem u donjem osloncu: za građevine s jednim rasponom l 0 = 1,5 H, za zgrade s više raspona l 0 = 1,25 H;

c) za samostojeće konstrukcije l 0 = 2N;

d) za konstrukcije s djelomično stisnutim potpornim dijelovima - uzimajući u obzir stvarni stupanj uklještenja, ali ne manji od l 0 = 0,8N, gdje H- razmak između stropova ili drugih horizontalnih nosača, s armiranobetonskim horizontalnim nosačima, razmak između njih u svjetlu.

Na prvi pogled, naša shema proračuna može se smatrati da zadovoljava uvjete iz stavka b). tj. možete uzeti l 0 = 1,25H = 1,25 3 = 3,75 metara ili 375 cm. Međutim, ovu vrijednost možemo pouzdano koristiti samo ako je donji oslonac stvarno krut. Ako će se stup od opeke postaviti na hidroizolacijski sloj od krovnog filca koji je položen na temelj, tada se takav nosač radije treba smatrati zglobnim, a ne čvrsto stegnutim. I u ovom slučaju, naša struktura u ravnini paralelnoj s ravninom zida je geometrijski promjenjiva, budući da struktura poda (zasebno ležeće ploče) ne osigurava dovoljnu krutost u ovoj ravnini. Postoje 4 izlaza iz ove situacije:

1. Primijenite bitno drugačiju shemu dizajna

na primjer, metalni stupovi čvrsto ugrađeni u temelj, na koje će podne prečke biti zavarene, a zatim se iz estetskih razloga metalni stupovi mogu prekriti bilo kojom markom čeone opeke, jer će metal nositi cijelo opterećenje. U ovom slučaju, istina je da je potrebno izračunati metalne stupove, ali se može uzeti procijenjena duljina l 0 = 1,25 H.

2. Napravite još jednu koricu,

na primjer, od limenih materijala, što će nam omogućiti da smatramo i gornji i donji oslonac stupa zglobnim, u ovom slučaju l 0=H.

3. Napravite dijafragmu tvrdoće

u ravnini paralelnoj s ravninom zida. Na primjer, uz rubove ne postavite stupove, već stupove. To će nam također omogućiti da i gornji i donji nosač stupa smatramo zglobnim, ali je u ovom slučaju potrebno dodatno izračunati dijafragmu krutosti.

4. Zanemarite gornje opcije i brojite stupove kao samostojeće s krutim donjim osloncem, t.j. l 0 = 2N

Na kraju su stari Grci postavljali svoje stupove (iako ne od cigle) bez ikakvog znanja o otpornosti materijala, bez upotrebe metalnih sidara, a tako pažljivo napisanih građevinskih propisa u to vrijeme nije bilo, ipak, neki stupovi stajati i do danas.

Sada, znajući procijenjenu duljinu stupca, možete odrediti koeficijent fleksibilnosti:

λ h = l 0 /h (1.2) ili

λ i = l 0 /i (1.3)

gdje h- visina ili širina presjeka stupa, i i- radijus inercije.

U principu, nije teško odrediti radijus rotacije, potrebno je podijeliti moment tromosti presjeka s površinom presjeka, a zatim iz rezultata izvući kvadratni korijen, ali u ovom slučaju ovo nije baš potrebno. Tako λh = 2 300/25 = 24.

Sada, znajući vrijednost koeficijenta fleksibilnosti, konačno možemo odrediti koeficijent izvijanja iz tablice:

tablica 2. Koeficijenti izvijanja za zidane i armirane zidane konstrukcije (prema SNiP II-22-81 (1995.))

Istodobno, elastična karakteristika ziđa α određeno tablicom:

Tablica 3. Elastična karakteristika zidanja α (prema SNiP II-22-81 (1995.))

Kao rezultat toga, vrijednost koeficijenta izvijanja bit će oko 0,6 (s vrijednošću elastične karakteristike α = 1200, prema točki 6). Tada će maksimalno opterećenje središnjeg stupa biti:

N p = m g φγ s RF = 1x0,6x0,8x22x625 = 6600 kg< N с об = 9400 кг

To znači da prihvaćeni presjek od 25x25 cm nije dovoljan da osigura stabilnost donjeg centralno komprimiranog stupa. Za povećanje stabilnosti, najoptimalnije bi bilo povećati presjek stupa. Na primjer, ako postavite stup s prazninom unutar jedne i pol cigle, dimenzija 0,38x0,38 m, tada će se na taj način povećati ne samo površina poprečnog presjeka stupa na 0,13 m 2 ili 1300 cm 2, ali će se polumjer rotacije stupa također povećati na i= 11,45 cm. Zatim λ i = 600/11,45 = 52,4, i vrijednost koeficijenta φ = 0,8. U ovom slučaju, maksimalno opterećenje na središnjem stupu bit će:

N p = m g φγ s RF = 1x0,8x0,8x22x1300 = 18304 kg\u003e N s oko \u003d 9400 kg

To znači da je presjek od 38x38 cm dovoljan da se osigura stabilnost donjeg središnjeg centralno komprimiranog stupa s marginom, pa se čak i marka opeke može smanjiti. Na primjer, s izvorno usvojenom markom M75, krajnje opterećenje će biti:

N p = m g φγ s RF = 1x0,8x0,8x12x1300 = 9984 kg\u003e N s oko \u003d 9400 kg

Čini se da je sve, ali poželjno je uzeti u obzir još jedan detalj. U ovom slučaju, bolje je napraviti temeljnu traku (jednu za sva tri stupa), a ne stupastu (posebno za svaki stup), inače će čak i malo slijeganje temelja dovesti do dodatnih naprezanja u tijelu stupa i to može dovesti do uništenja. Uzimajući u obzir sve navedeno, presjek stupova 0,51x0,51 m bit će najoptimalniji, a s estetskog gledišta takav je presjek optimalan. Površina poprečnog presjeka takvih stupova bit će 2601 cm 2.

Primjer izračunavanja stupa od opeke za stabilnost pod ekscentričnom kompresijom

Ekstremni stupovi u projektiranoj kući neće biti centralno komprimirani, budući da će prečke leže na njima samo s jedne strane. Pa čak i ako su prečke položene na cijeli stup, svejedno, zbog otklona poprečnih šipki, opterećenje s poda i krova će se prenijeti na ekstremne stupove koji nisu u središtu dijela stupa. Gdje će se točno prenijeti rezultanta ovog opterećenja ovisi o kutu nagiba poprečnih šipki na nosačima, modulima elastičnosti prečki i stupova te nizu drugih čimbenika o kojima se detaljno govori u članku " Proračun potporni dio grede za kolaps". Taj se pomak naziva ekscentricitet primjene opterećenja e o. U ovom slučaju nas zanima najnepovoljnija kombinacija čimbenika, u kojoj će se podno opterećenje na stupove prenijeti što bliže rubu stupa. To znači da će, osim samog opterećenja, na stupove djelovati i moment savijanja, jednak M = Ne o, i ovaj trenutak se mora uzeti u obzir u izračunima. Općenito, ispitivanje stabilnosti može se izvesti pomoću sljedeće formule:

N = φRF - MF/W (2.1)

gdje W- modul presjeka. U ovom slučaju, opterećenje za donje ekstremne stupove s krova može se uvjetno smatrati središnjim, a ekscentricitet će stvoriti samo opterećenje sa stropa. S ekscentricitetom od 20 cm

N p \u003d φRF - MF / W \u003d1x0,8x0,8x12x2601- 3000 20 2601· 6/51 3 = 19975, 68 - 7058,82 = 12916,9 kg >N cr = 5800 kg

Stoga, čak i uz vrlo veliki ekscentricitet primjene opterećenja, imamo više nego dvostruku marginu sigurnosti.

Napomena: SNiP II-22-81 (1995) "Kamene i ojačane zidane konstrukcije" preporučuje korištenje drugačije metode za izračunavanje presjeka, uzimajući u obzir značajke kamenih konstrukcija, ali rezultat će biti približno isti, stoga ne ovdje dajte metodu izračuna koju preporučuje SNiP.

Opeka je prilično jak građevinski materijal, posebno čvrst, a pri izgradnji kuća od 2-3 kata, zidovi od obične keramičke opeke obično ne trebaju dodatne izračune. Ipak, situacije su drugačije, primjerice, predviđena je dvokatnica s terasom na drugom katu. Metalne prečke, na koje će se oslanjati i metalne grede poda terase, planirano je osloniti na ciglene stupove od čeone šuplje opeke visine 3 metra, bit će još stupova visine 3 metra na koje će se oslanjati krov:

U ovom slučaju postavlja se prirodno pitanje: koji je minimalni presjek stupova koji će osigurati potrebnu čvrstoću i stabilnost? Naravno, ideja o polaganju stupova od glinene opeke, a još više zidova kuće, daleko je od nove, a svi mogući aspekti proračuna zidova od opeke, zidova, stupova, koji su bit stupa , dovoljno su detaljno izloženi u SNiP II-22-81 (1995.) "Kamene i ojačane zidane konstrukcije". Upravo ovaj normativni dokument treba slijediti u izračunima. Izračun u nastavku nije ništa više od primjera korištenja navedenog SNiP-a.

Da biste odredili čvrstoću i stabilnost stupova, morate imati puno početnih podataka, kao što su: marka cigle za čvrstoću, područje oslonca prečke na stupovima, opterećenje na stupovima, presjek područje stupca, a ako ništa od toga nije poznato u fazi projektiranja, to možete učiniti na sljedeći način:

sa centralnom kompresijom

Dizajnirano: Terasa dimenzija 5x8 m. Tri stupa (jedan u sredini i dva uz rubove) od čeone šuplje opeke presjeka 0,25x0,25 m. Razmak između osi stupova je 4 m. Čvrstoća opeke ocjena je M75.

S takvom shemom dizajna, maksimalno opterećenje bit će na srednjem donjem stupcu. Na nju treba računati na snagu. Opterećenje stupa ovisi o mnogim čimbenicima, posebice o području izgradnje. Na primjer, opterećenje snijegom na krovu u Sankt Peterburgu je 180 kg/m², au Rostovu na Donu - 80 kg/m². Uzimajući u obzir težinu samog krova 50-75 kg/m², opterećenje stupa s krova za Puškin, Lenjingradska oblast, može biti:

N od krova = (180 1,25 +75) 5 8/4 = 3000 kg ili 3 tone

Budući da stvarna opterećenja od podnog materijala i ljudi koji sjede na terasi, namještaja i sl. još nisu poznata, ali armiranobetonska ploča nije točno planirana, ali se pretpostavlja da će pod biti drvena, od zasebno ležećih rubova. daske, tada je za izračun opterećenja s terase moguće prihvatiti jednoliko raspoređeno opterećenje od 600 kg/m², tada će koncentrirana sila s terase koja djeluje na središnji stup biti:

N od terase = 600 5 8/4 = 6000 kg ili 6 tona

Vlastita težina stupova duljine 3 m bit će:

N iz stupca \u003d 1500 3 0,38 0,38 \u003d 649,8 kg ili 0,65 tona

Dakle, ukupno opterećenje srednjeg donjeg stupa u presjeku stupa u blizini temelja bit će:

N s oko \u003d 3000 + 6000 + 2 650 \u003d 10300 kg ili 10,3 tone

Međutim, u ovom slučaju može se uzeti u obzir da ne postoji velika vjerojatnost da će privremeno opterećenje od snijega, koje je maksimalno zimi, i privremeno opterećenje stropa, koje je maksimalno ljeti, istovremeno djelovati . Oni. zbroj ovih opterećenja može se pomnožiti s faktorom vjerojatnosti 0,9, tada:

N s oko \u003d (3000 + 6000) 0,9 + 2 650 = 9400 kg ili 9,4 tone

Izračunato opterećenje vanjskih stupova bit će gotovo dva puta manje:

N kr \u003d 1500 + 3000 + 1300 \u003d 5800 kg ili 5,8 tona

2. Određivanje čvrstoće opeke.

Marka opeke M75 znači da cigla mora izdržati opterećenje od 75 kgf / cm & sup2, međutim, čvrstoća cigle i čvrstoća opeke su dvije različite stvari. Sljedeća tablica pomoći će vam da to shvatite:

stol 1. Izračunate tlačne čvrstoće za zidanje

Ali to nije sve. Svejedno SNiP II-22-81 (1995) str. 3.11 a) preporučuje da se, ako je površina stupova i zidova manja od 0,3 m2, pomnoži vrijednost projektne otpornosti s koeficijentom radnih uvjeta γ c \u003d 0,8. A budući da je površina poprečnog presjeka našeg stupa 0,25x0,25 = 0,0625 m & sup2, morat ćemo koristiti ovu preporuku. Kao što vidite, za ciglu marke M75, čak i kada se koristi malter za zidanje M100, čvrstoća zida neće prelaziti 15 kgf / cm². Kao rezultat toga, projektni otpor našeg stupa bit će 15 0,8 = 12 kg / cm & sup2, tada će maksimalno tlačno naprezanje biti:

10300/625 = 16,48 kg/cm² > R = 12 kgf/cm²

Dakle, kako bi se osigurala potrebna čvrstoća stupa, potrebno je ili koristiti ciglu veće čvrstoće, na primjer, M150 (izračunata tlačna čvrstoća s markom morta M100 bit će 22 0,8 = 17,6 kg / cm & sup2) ili povećati presjek stupa ili koristiti poprečno ojačanje zida. Za sada se usredotočimo na korištenje izdržljivije opeke za lice.

3. Određivanje stabilnosti stupa od opeke.

Čvrstoća opeke i stabilnost stupa od opeke također su različite stvari i svejedno SNiP II-22-81 (1995) preporučuje određivanje stabilnosti stupa od opeke pomoću sljedeće formule:

N ≤ m g φRF (1.1)

m g- koeficijent koji uzima u obzir utjecaj dugotrajnog opterećenja. U ovom slučaju, relativno govoreći, imamo sreće, budući da je na visini dionice h≤ 30 cm, vrijednost ovog koeficijenta može se uzeti jednakom 1.

φ - koeficijent izvijanja, ovisno o fleksibilnosti stupa λ . Da biste odredili ovaj koeficijent, morate znati procijenjenu duljinu stupca l o, ali se ne poklapa uvijek s visinom stupa. Ovdje nisu navedene suptilnosti određivanja procijenjene duljine konstrukcije, samo napominjemo da prema SNiP II-22-81 (1995) str. 4.3: "Procijenjene visine zidova i stupova l o pri određivanju koeficijenata izvijanja φ ovisno o uvjetima njihovog oslonca na horizontalnim nosačima, treba poduzeti:

a) s fiksnim zglobnim osloncima l o = H;

b) s elastičnim gornjim osloncem i krutim stezanjem u donjem osloncu: za građevine s jednim rasponom l o = 1,5H, za zgrade s više raspona l o = 1,25 H;

c) za samostojeće konstrukcije l o = 2H;

d) za konstrukcije s djelomično stisnutim potpornim dijelovima - uzimajući u obzir stvarni stupanj uklještenja, ali ne manji od l o = 0,8N, gdje H- razmak između stropova ili drugih horizontalnih nosača, s armiranobetonskim horizontalnim nosačima, razmak između njih u svjetlu.

Na prvi pogled, naša shema proračuna može se smatrati da zadovoljava uvjete iz stavka b). tj. možete uzeti l o = 1,25 H = 1,25 3 = 3,75 metara ili 375 cm. Međutim, ovu vrijednost možemo pouzdano koristiti samo ako je donji oslonac stvarno krut. Ako će se stup od opeke postaviti na hidroizolacijski sloj od krovnog filca koji je položen na temelj, tada se takav nosač radije treba smatrati zglobnim, a ne čvrsto stegnutim. I u ovom slučaju, naša konstrukcija u ravnini paralelnoj s ravninom zida je geometrijski promjenjiva, budući da struktura stropa (zasebno ležeće ploče) ne osigurava dovoljnu krutost u ovoj ravnini. Postoje 4 izlaza iz ove situacije:

1. Primijenite bitno drugačiju shemu dizajna, na primjer - metalni stupovi čvrsto ugrađeni u temelj, na koje će biti zavarene prečke poda, a zatim se, iz estetskih razloga, metalni stupovi mogu prekriti s prednjom ciglom bilo koje marke, jer će metal nositi cijelu opterećenje. U ovom slučaju, istina je da je potrebno izračunati metalne stupove, ali se može uzeti procijenjena duljina l o = 1,25 H.

2. Napravite još jednu koricu na primjer, od limenih materijala, što će nam omogućiti da smatramo i gornji i donji nosač stupa zglobnim, u ovom slučaju l o=H.

3. Napravite dijafragmu tvrdoće u ravnini paralelnoj s ravninom zida. Na primjer, uz rubove ne postavite stupove, već stupove. To će nam također omogućiti da i gornji i donji nosač stupa smatramo zglobnim, ali je u ovom slučaju potrebno dodatno izračunati dijafragmu krutosti.

4. Zanemarite gornje opcije i brojite stupove kao samostojeće s krutim donjim osloncem, t.j. l o = 2H. Na kraju su stari Grci postavljali svoje stupove (iako ne od cigle) bez ikakvog znanja o otpornosti materijala, bez upotrebe metalnih sidara, a tako pažljivo napisanih građevinskih propisa u to vrijeme nije bilo, ipak, neki stupovi stajati i do danas.

Sada, znajući procijenjenu duljinu stupca, možete odrediti koeficijent fleksibilnosti:

λ h = l o /h (1.2) ili

λ i = l o (1.3)

h- visina ili širina presjeka stupa, i i- radijus inercije.

U principu, nije teško odrediti radijus rotacije, potrebno je podijeliti moment tromosti presjeka s površinom presjeka, a zatim iz rezultata izvući kvadratni korijen, ali u ovom slučaju ovo nije baš potrebno. Tako λh = 2 300/25 = 24.

Sada, znajući vrijednost koeficijenta fleksibilnosti, konačno možemo odrediti koeficijent izvijanja iz tablice:

tablica 2. Koeficijenti izvijanja za zidane i armirane zidane konstrukcije
(prema SNiP II-22-81 (1995.))

Istodobno, elastična karakteristika ziđa α određeno tablicom:

Tablica 3. Elastična karakteristika zidanja α (prema SNiP II-22-81 (1995.))

Kao rezultat toga, vrijednost koeficijenta izvijanja bit će oko 0,6 (s vrijednošću elastične karakteristike α = 1200, prema točki 6). Tada će maksimalno opterećenje središnjeg stupa biti:

N p \u003d m g φγ s RF = 1 0,6 0,8 22 625 = 6600 kg< N с об = 9400 кг

To znači da prihvaćeni presjek od 25x25 cm nije dovoljan da osigura stabilnost donjeg centralno komprimiranog stupa. Za povećanje stabilnosti, najoptimalnije bi bilo povećati presjek stupa. Na primjer, ako postavite stup s prazninom unutar jedne i pol cigle, dimenzija 0,38x0,38 m, tada će se na taj način povećati ne samo površina poprečnog presjeka stupa na 0,13 m2 ili 1300 cm2, ali će se polumjer rotacije stupa također povećati na i= 11,45 cm. Zatim λi = 600/11,45 = 52,4, i vrijednost koeficijenta φ = 0,8. U ovom slučaju, maksimalno opterećenje na središnjem stupu bit će:

N p = m g φγ s RF = 1 0,8 0,8 22 1300 = 18304 kg > N s oko = 9400 kg

To znači da je presjek od 38x38 cm dovoljan da se osigura stabilnost donjeg središnjeg centralno komprimiranog stupa s marginom, pa se čak i marka opeke može smanjiti. Na primjer, s izvorno usvojenom markom M75, krajnje opterećenje će biti:

N p = m g φγ s RF = 1 0,8 0,8 12 1300 \u003d 9984 kg\u003e N s oko \u003d 9400 kg

Čini se da je sve, ali poželjno je uzeti u obzir još jedan detalj. U ovom slučaju, bolje je napraviti temeljnu traku (jednu za sva tri stupa), a ne stupastu (za svaki stup zasebno), inače će čak i malo slijeganje temelja dovesti do dodatnih naprezanja u tijelu stupa i to može dovesti do uništenja. Uzimajući u obzir sve gore navedeno, presjek stupova 0,51x0,51 m bit će najoptimalniji, a s estetskog gledišta takav je presjek optimalan. Površina poprečnog presjeka takvih stupova bit će 2601 cm².

Primjer izračunavanja stupa od opeke za stabilnost
pod ekscentričnom kompresijom

Ekstremni stupovi u projektiranoj kući neće biti centralno komprimirani, budući da će prečke leže na njima samo s jedne strane. Pa čak i ako su prečke položene na cijeli stup, svejedno, zbog otklona poprečnih greda, opterećenje s poda i krova će se prenijeti na ekstremne stupove koji nisu u središtu presjeka stupa. Gdje će se točno prenijeti rezultanta ovog opterećenja ovisi o kutu nagiba prečki na nosačima, modulima elastičnosti prečki i stupova te nizu drugih čimbenika. Taj se pomak naziva ekscentricitet primjene opterećenja e o. U ovom slučaju nas zanima najnepovoljnija kombinacija čimbenika, u kojoj će se podno opterećenje na stupove prenijeti što bliže rubu stupa. To znači da će, osim samog opterećenja, na stupove djelovati i moment savijanja, jednak M = Ne o, i ovaj trenutak se mora uzeti u obzir u izračunima. Općenito, ispitivanje stabilnosti može se izvesti pomoću sljedeće formule:

N = φRF - MF/W (2.1)

W- modul presjeka. U ovom slučaju, opterećenje za donje ekstremne stupove s krova može se uvjetno smatrati središnjim, a ekscentricitet će stvoriti samo opterećenje sa stropa. S ekscentricitetom od 20 cm

N p \u003d φRF - MF / W \u003d1 0,8 0,8 12 2601- 3000 20 2601· 6/51 3 = 19975,68 - 7058,82 = 12916,9 kg >N cr = 5800 kg

Stoga, čak i uz vrlo veliki ekscentricitet primjene opterećenja, imamo više nego dvostruku marginu sigurnosti.

Bilješka: SNiP II-22-81 (1995) "Kamene i ojačane kamene konstrukcije" preporučuje korištenje drugačije metode za izračunavanje presjeka, uzimajući u obzir značajke kamenih konstrukcija, ali rezultat će biti približno isti, stoga metoda izračuna koju preporučuje SNiP ovdje nije dat.

Vanjski nosivi zidovi trebaju biti minimalno projektirani za čvrstoću, stabilnost, lokalno urušavanje i otpornost na prijenos topline. Saznati koliko debeo treba da bude zid od opeke , morate to izračunati. U ovom ćemo članku razmotriti izračun nosivosti opeke, au sljedećim člancima - ostatak proračuna. Kako ne biste propustili izlazak novog članka, pretplatite se na newsletter i nakon svih izračuna saznat ćete kolika bi trebala biti debljina zida. Budući da se naša tvrtka bavi izgradnjom vikendica, odnosno niskogradnjom, razmotrit ćemo sve izračune za ovu kategoriju.

nositelji nazivaju se zidovi koji percipiraju opterećenje od podnih ploča, premaza, greda itd. koji se oslanjaju na njih.

Također biste trebali uzeti u obzir marku opeke za otpornost na mraz. Budući da svatko za sebe gradi kuću, barem stotinu godina, onda se sa suhim i normalnim režimom vlažnosti prostora prihvaća ocjena (M rz) od 25 i više.

Prilikom gradnje kuće, vikendice, garaže, gospodarskih zgrada i drugih objekata sa suhim i normalnim uvjetima vlažnosti, preporuča se koristiti šuplje opeke za vanjske zidove, jer je njezina toplinska vodljivost niža od toplinske vodljivosti pune opeke. U skladu s tim, s proračunom toplinskog inženjeringa, debljina izolacije će se pokazati manjom, što će uštedjeti novac pri kupnji. Puna cigla za vanjske zidove treba koristiti samo ako je potrebno osigurati čvrstoću ziđa.

Ojačanje zidanja dopušteno samo u slučaju kada povećanje stupnja opeke i morta ne dopušta da se osigura potrebna nosivost.

Primjer izračuna zida od opeke.

Nosivost opeke ovisi o mnogim čimbenicima - o marki opeke, marki morta, o prisutnosti otvora i njihovim veličinama, o fleksibilnosti zidova itd. Proračun nosivosti započinje definiranjem projektne sheme. Pri proračunu zidova za vertikalna opterećenja smatra se da je zid oslonjen na zglobno učvršćene nosače. Pri proračunu zidova za horizontalna opterećenja (vjetar) smatra se da je zid čvrsto stegnut. Važno je ne zbuniti ove dijagrame, budući da će dijagrami trenutka biti drugačiji.

Izbor odjeljka dizajna.

U praznim zidovima kao proračunski se uzima presjek I-I u razini dna poda s uzdužnom silom N i maksimalnim momentom savijanja M. Često je opasan odjeljak II-II, budući da je moment savijanja nešto manji od maksimalnog i jednak je 2/3M, a koeficijenti m g i φ su minimalni.

Kod zidova s ​​otvorima presjek se uzima u visini dna nadvoja.

Pogledajmo dio I-I.

Iz prethodnog članka Sakupljanje tereta na zidu prvog kata uzimamo dobivenu vrijednost ukupnog opterećenja, koja uključuje opterećenja od poda prvog kata P 1 = 1,8t i gornjih podova G \u003d G P + P 2 +G 2 = 3,7t:

N \u003d G + P 1 \u003d 3,7t + 1,8t \u003d 5,5t

Podna ploča naslanja se na zid na udaljenosti a=150mm. Uzdužna sila P 1 od preklapanja bit će na udaljenosti a / 3 = 150 / 3 = 50 mm. Zašto 1/3? Budući da će dijagram naprezanja ispod presjeka oslonca biti u obliku trokuta, a težište trokuta je samo 1/3 duljine potpore.

Smatra se da se opterećenje od gornjih podova G primjenjuje u sredini.

Budući da se opterećenje od podne ploče (P 1) ne primjenjuje u središtu presjeka, već na udaljenosti od nje jednakoj:

e = h / 2 - a / 3 = 250 mm / 2 - 150 mm / 3 = 75 mm = 7,5 cm,

tada će stvoriti moment savijanja (M) u presjeku I-I. Moment je proizvod sile na ramenu.

M = P 1 * e = 1,8t * 7,5cm = 13,5t * cm

Tada će ekscentricitet uzdužne sile N biti:

e 0 \u003d M / N \u003d 13,5 / 5,5 \u003d 2,5 cm

Budući da je nosivi zid debljine 25 cm, pri izračunu treba uzeti u obzir slučajnu vrijednost ekscentriciteta e ν = 2 cm, tada je ukupni ekscentricitet jednak:

e 0 = 2,5 + 2 \u003d 4,5 cm

y=h/2=12,5 cm

Kada je e 0 \u003d 4,5 cm< 0,7y=8,75 расчет по раскрытию трещин в швах кладки можно не производить.

Čvrstoća zida ekscentrično komprimiranog elementa određena je formulom:

N ≤ m g φ 1 R A c ω

Izgledi m g i φ 1 u odjeljku koji se razmatra, I-I su jednaki 1.

III. PRORAČUN KAMENIH KONSTRUKCIJA

Opterećenje na stupu (slika 30) u visini dna prečke poda prvog kata, kN:

snijeg za II snježnu regiju

valjani krovni tepih - 100 N / m 2

asfaltni estrih na N/m 3 debljine 15 mm

izolacija - ploče od drvenih vlakana debljine 80 mm pri gustoći od N / m 3

parna barijera - 50 N / m 2

montažne armiranobetonske podne ploče - 1750 N / m 2

težina betonske rešetke

težina vijenca na zidu od cigle na N / m 3

težina opeke iznad +3,03

koncentriran s prečki podova (uvjetno bez uzimanja u obzir kontinuiteta prečki)

težina punjenja prozora na N/m2

ukupno izračunato opterećenje pregrade na razini elev. +3,03

Prema stavcima 6.7.5 i 8.2.6, dopušteno je razmotriti zid raščlanjen na elemente s jednim rasponom s položajem potpornih šarki na razini nosača poprečnih šipki. U ovom slučaju pretpostavlja se da se opterećenje s gornjih katova primjenjuje na težište dijela zida iznad poda, a smatra se da su sva kN opterećenja unutar ovog poda primijenjena sa stvarnim ekscentricitetom u odnosu na središte gravitacije dijela zida.

Prema odredbi 6.9, odredbi 8.2.2, udaljenost od točke primjene reakcija potpore prečke P do unutarnjeg ruba zida u nedostatku oslonaca koji fiksiraju položaj potpornog pritiska, ne uzima se više od jedne trećine dubine ugradnje prečke i ne više od 7 cm (slika 31).

S dubinom ugradnje prečke u zid a h = 380 mm, a h: 3 = 380: 3 =

127 mm > 70 mm prihvaća referentnu točku primjene tlaka

R= 346,5 kN na udaljenosti od 70 mm od unutarnjeg ruba zida.

Procijenjena visina zida u donjem katu

Za projektnu shemu stupa donjeg kata zgrade uzimamo stalak s štipanjem na razini ruba temelja i sa zglobnom potporom na razini stropa.

Fleksibilnost zida od silikatne opeke 100 na mortu 25, na R= 1,3 MPa prema tablici. 2 određuje se prema bilješci 1 uz tablicu. 15 s elastičnom karakteristikom ziđa a= 1000;

koeficijent izvijanja prema tablici. 18 j = 0,96. Prema odredbi 4.14, u zidovima s krutim gornjim osloncem, uzdužni otklon u potpornim dijelovima ne smije se uzeti u obzir (j = 1,0). U srednjoj trećini visine zida koeficijent izvijanja jednak je izračunatoj vrijednosti j = 0,96. U potpornim trećinama visine j se linearno mijenja od j = 1,0 do izračunate vrijednosti j = 0,96 (slika 32). Vrijednosti koeficijenta izvijanja u projektnim dijelovima pregrade, u razinama gornjeg i donjeg dijela otvora prozora

vrijednosti momenata savijanja u razini oslonca prečke i u projektnim dijelovima zida na razini vrha i dna otvora prozora

kNm;

kNm;

Vrijednost normalnih sila u istim dijelovima mola

Ekscentriciteti uzdužnih sila e 0 = M:N:

Mm< 0,45 y= 0,45 × 250 = 115 mm;

Mm< 0,45 y= 115 mm;

Mm< 0,45 y= 115 mm;

Nosivost ekscentrično komprimiranog zida pravokutnog presjeka prema točki 4.7 određena je formulom

gdje (j- koeficijent uzdužnog otklona za cijeli presjek pravokutnog elementa; ); m g- koeficijent koji uzima u obzir učinak dugotrajnog opterećenja (at h= 510 mm > 300 mm prihvatiti m g = 1,0); ALI- površina poprečnog presjeka zida.

Provjerimo čvrstoću zida od opeke nosivog zida stambene zgrade s promjenjivim brojem katova u gradu Vologdi.

Početni podaci:

Visina poda - Neto=2,8 m;

Broj etaža - 8 katova;

Nagib nosivih zidova je a = 6,3 m;

Dimenzije prozorskog otvora - 1,5x1,8 m;

Dimenzije poprečnog presjeka stupa su -1,53x0,68 m;

Debljina unutarnje verste je 0,51 m;

Površina presjeka zida-A=1,04m 2 ;

Duljina nosive platforme podnih ploča po zidu

Materijali: silikatna cigla zadebljana fronta (250CH120CH88) GOST 379-95, razred SUL-125/25, silikatni porozni kamen (250CH120CH138) GOST 379-95, razred SRP -150/25 i šuplja silikatna opeka 20x379 (250CH120CH138) GOST 379-95 marke SURP-150/25. Za polaganje 1-5 katova koristi se cementno-pješčani mort M75, za 6-8 katova, gustoća zidanja \u003d 1800 kg / m 3, višeslojno zidanje, izolacija - ekspandirani polistiren marke PSB-S-35 n \u003d 35 kg / m3 (GOST 15588-86). Kod višeslojnog zidanja, opterećenje će se prenijeti na unutarnju verst vanjskog zida, stoga pri izračunu debljine vanjske verste i izolacije ne uzimamo u obzir.

Prikupljanje opterećenja s kolnika i podova prikazano je u tablicama 2.13, 2.14, 2.15. Dizajn zida prikazan je na sl. 2.5.

Slika 2.12. Zid naselja: a - plan; b - okomiti presjek zida; c-proračunska shema; d - zaplet trenutaka

Tablica 2.13. Prikupljanje opterećenja na premazu, kN / m 2

Tablica 2.14. Prikupljanje opterećenja na potkrovlju, kN/m2

Tablica 2.15. Prikupljanje opterećenja na međukatnom preklopu, kN/m2

Tablica 2.16. Prikupljanje opterećenja po 1 r.m. od vanjskog zida t=680 mm, kN/m2

Određujemo širinu teretnog prostora prema formuli 2.12

gdje je b udaljenost između središnjih osi, m;

a - vrijednost potpore podne ploče, m.

Duljina utovarnog područja mola određena je formulom (2.13).

gdje je l širina pregrade;

l f - širina prozorskih otvora, m.

Određivanje teretnog prostora (prema slici 2.6) provodi se prema formuli (2.14)

Slika 2.13. Shema za određivanje teretnog prostora pristaništa

Proračun sile N na zid od viših etaža u razini dna katova prvog kata temelji se na teretnom prostoru i postojećim opterećenjima na podovima, premazima i krovovima, opterećenju od težine vanjski zid.

Tablica 2.17. Prikupljanje opterećenja, kN/m

Naziv učitavanja	Projektna vrijednost kN/m
1. Dizajn premaza
2. Potkrovlje
3. Međukatno preklapanje
4. Vanjski zid t=680 mm

Proračun ekscentrično stlačenih nearmiranih elemenata kamenih konstrukcija treba izvesti prema formuli 13