Tabla de unidades de medida de longitud y masa. Medidas de longitud, área, volumen, masa. Lección sobre el tema: "Unidades y medidas de longitud, área, masa, tiempo"

Lección sobre el tema: "Unidades y medidas de longitud, área, masa, tiempo"

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Unidades y medidas de longitud.

Usamos unidades de longitud con mucha frecuencia en la vida cotidiana. Por ejemplo, en las lecciones de matemáticas, cuando dibujamos varias figuras, utilizamos centímetros o milímetros, a veces decímetros. En casa, al medir la longitud de una habitación utilizamos metros. Cuando vamos a algún lugar, por ejemplo a otra ciudad o al campo, utilizamos una unidad de longitud: el kilómetro.

Recordemos cómo se relacionan entre sí.

1 kilómetro = 1000 metros
1 m = 10 dm
1dm = 10cm
1cm = 10mm

Chicos, respondan las preguntas. ¿Cuántos centímetros hay en 5 metros y 3 dm? ¿Cuántos milímetros son 4 dm? ¿Cuántas veces son 6 metros más largos que 2 dm?

A menudo determinamos la longitud o distancia "a ojo". Esto ocurre por la falta de una regla o metro a mano. Cuanto más exactamente determines la longitud o la distancia, mejor será tu vista.

En esta figura se dibujan 3 segmentos. Determine a ojo cuál es su longitud. Ahora, intenta determinar la longitud de los lados del triángulo y del rectángulo.
Algunos ejemplos y problemas más para determinar la longitud. ¿Qué unidad de longitud se debe utilizar para medir?
1. longitud del escarabajo;
2. ancho del escritorio;
3. distancia a la ciudad vecina;
4. largo y ancho de la habitación;
5. longitud del río;
6. ancho de la vía.

Unidades y medidas de área.

Chicos, recuerden el área siempre se mide en cuadrados. Por ejemplo, un metro cuadrado es un cuadrado cuyo lado mide un metro y un kilómetro cuadrado es un cuadrado cuyo lado mide un kilómetro.

Por escrito, la frase “metro cuadrado” se abrevia como m2. Si ve una entrada de este tipo, sepa que estamos hablando de área.
Al igual que con la longitud, se utilizan diferentes unidades de área. Por ejemplo, los metros cuadrados se utilizan para medir el área de un apartamento. Por supuesto, puedes usar centímetros cuadrados, pero esto no será del todo conveniente.
Veamos cómo se relacionan los valores de área entre sí.

1 km 2 = 1.000.000 m 2
1m2 = 100dm2
1 dm2 = 100 cm2
1cm2 = 100mm2

Veamos un ejemplo de cálculo de área y expresemos el resultado obtenido mediante varias unidades de medida de área.
Por ejemplo, considere un campo de fútbol normal con lados de 100 metros y 60 metros. Calculemos el área de dicho campo.

S campo de fútbol = 100 m x 60 m = 6.000 m 2 =
= 600.000 dm2 = 60.000.000 cm2

Como puedes ver, el área se puede expresar en metros cuadrados, decímetros cuadrados, etc. Para este ejemplo, m2 es la unidad de medida más conveniente. Para comprender mejor este tema, practique determinar el área.

Indique los siguientes valores en la figura, suponiendo que cada cuadrado tiene un lado igual a 1 mm:
1. milímetro cuadrado;
2, 3 centímetros cuadrados;
3. medio centímetro cuadrado.

Determina el área de la primera y segunda figura.

Unidades y medidas de masa.

Chicos, ya están familiarizados con las unidades de masa: gramos, kilogramos, etc. A menudo se encuentran con estas medidas, especialmente en el supermercado. Allí se indica un precio para cada producto (normalmente por 1 kg de peso o por paquete). Es muy conveniente y práctico. Si es necesario utilizar medidas de masa mayores, por ejemplo, para medir el peso de un automóvil, se utilizan medidas de masa como una tonelada o un quintal.
Veamos cómo se relacionan entre sí.

1t = 10c
1 taza = 100 kg
1 kilogramo = 1000 gramos

Chicos, respondan las preguntas. ¿Cuántos gramos hay en un paquete de harina de dos kilogramos? ¿Cuántos céntimos hay en un coche de 8 toneladas? ¿Cuántas veces un turismo que pesa 12 quintales es más ligero que un autobús que pesa 6 toneladas?

unidades de tiempo

Usamos el concepto de “tiempo” siempre y en todas partes; es imposible imaginar nuestra vida sin un reloj. Las tiendas, fábricas, escuelas, guarderías y otras instituciones abren según lo previsto. Y el dispositivo para medir el tiempo es familiar para todos: es un reloj. Desde la antigüedad, la humanidad ha ideado unidades de tiempo para todas las ocasiones. Mira la mesa.

1 siglo = 100 años
1 año = 12 meses
1 mes = 30 o 31 días (excepto febrero, que tenemos 28 o 29 días)
1 día = 24 horas
1 hora = 60 minutos
1 minuto = 60 segundos

Chicos, respondan las preguntas.
1. ¿Cuántos meses hay en verano, otoño, invierno y primavera?
2. ¿Cuántos días tiene febrero?
3. ¿Qué es un año bisiesto?
4. ¿Cuántas horas y minutos duran 3 lecciones seguidas?
5. La biblioteca de la escuela comienza a funcionar a las 9 am y cierra a las 3 pm. ¿Cuántas horas está abierta la biblioteca? ¿Cuántos minutos serán?

En esta lección veremos unidades de longitud, área y una tabla de unidades de área. Veamos diferentes unidades de medida de longitud y área y descubramos en qué casos se utilizan. Sistematicemos nuestro conocimiento mediante una tabla. Resolvamos una serie de ejemplos de conversión de una unidad de medida a otra.

Estás familiarizado con las diferentes unidades de longitud. ¿Qué unidades de longitud es conveniente utilizar al medir el grosor de una cerilla o la longitud del cuerpo de una mariquita? Creo que dijiste milímetros.

¿Qué unidades de longitud es conveniente utilizar al medir la longitud de un lápiz? Por supuesto, en centímetros (ver Fig. 1).

Arroz. 1. Medición de longitud

¿Qué unidades de longitud es conveniente utilizar al medir el ancho o el largo de una ventana? Es conveniente medir en decímetros.

¿Qué pasa con la longitud del corredor o la longitud de la cerca? Usemos metros (ver Fig. 2).

Arroz. 2. Medición de longitud

Para medir distancias mayores, por ejemplo, distancias entre ciudades, se utiliza una unidad de longitud mayor que un metro: un kilómetro (ver Fig. 3).

Arroz. 3. Medición de longitud

Hay 1000 metros en 1 kilómetro.

Expresa la distancia en kilómetros.

1 kilómetro son mil metros, lo que significa que el número de miles indicará kilómetros.

8000m = 8km

385007m = 385km 7m

34125m = 34km 125m

En números, la cantidad de centenas, decenas y unidades se indica en metros.

Puedes razonar de otra manera: 1 km es mil veces más que 1 metro, lo que significa que la cantidad de kilómetros debería ser 1000 veces menor que la cantidad de metros. Por tanto 8000: 1000 = 8, el número 8 significa el número de kilómetros.

385007: 1000 = 385 (7 restantes). El número 385 representa kilómetros, el resto es el número de metros.

34125: 1000 = 34 (rest. 125), es decir, 34 kilómetros 125 metros.

Lea la tabla de unidades de longitud (ver Figura 4). Intenta recordarlo.

Arroz. 4. Tabla de unidades de longitud.

Se utilizan diferentes estándares para medir áreas. Un centímetro cuadrado es un cuadrado con un lado de 1 cm (ver Fig. 5), un decímetro cuadrado es un cuadrado con un lado de 1 dm (ver Fig. 6), un metro cuadrado es un cuadrado con un lado de 1 m (ver figura 7).

Fig.5. Centímetro cuadrado

Arroz. 6. Decímetro cuadrado

Arroz. 7. metro cuadrado

Para medir áreas grandes se utiliza un kilómetro cuadrado: es un cuadrado cuyo lado mide 1 km (ver Fig. 8).

Arroz. 8. Kilómetro cuadrado

Las palabras "kilómetro cuadrado" se abrevian con números de la siguiente manera: 1 km 2, 3 km 2, 12 km 2. Por ejemplo, el área de las ciudades se mide en kilómetros cuadrados, el área de Moscú es S = 1091 km 2 .

Calculemos cuántos metros cuadrados hay en un kilómetro cuadrado. Para encontrar el área de un cuadrado, debes multiplicar el largo por el ancho. Nos dan un cuadrado de 1 km de lado. Sabemos que 1 km = 1000 m, entonces, para encontrar el área de dicho cuadrado, multiplicamos 1000 m por 1000 m, obtenemos 1.000.000 m 2 = 1 km 2.

Expresa 2 km 2 en metros cuadrados. Razonaremos así: como 1 km 2 son 1.000.000 m 2, es decir, el número de metros cuadrados es un millón de veces mayor que el número de kilómetros cuadrados, entonces multiplicamos 2 por 1.000.000, obtenemos 2.000.000 m 2.

56 km 2: multiplicamos 56 por 1.000.000, obtenemos 56.000.000 m 2.

202 km 2 15 m 2: 202 ∙1.000.000 + 15 = 202.000.000 m 2 + 15 m 2 = 202.000.015 m 2.

Para medir áreas pequeñas se utilizan milímetros cuadrados (mm2). Este es un cuadrado cuyo lado mide 1 mm. Las palabras "milímetro cuadrado" con un número se escriben de la siguiente manera: 1 mm 2, 7 mm 2, 31 mm 2.

Calculemos cuántos milímetros cuadrados hay en un centímetro cuadrado. Para encontrar el área de un cuadrado, debes multiplicar el largo por el ancho. Nos dan un cuadrado de 1 cm de lado, sabemos que 1 cm = 10 mm. Esto significa que para encontrar el área de dicho cuadrado, multiplicamos 10 mm por 10 mm y obtenemos 100 mm 2.

Expresa 4 cm2 en milímetros cuadrados. Razonaremos así: como 1 cm 2 son 100 mm 2, es decir, el número mm 2 es 100 veces mayor que el número cm 2, entonces multiplicamos 4 por 100, obtenemos 400 mm 2.

16 cm 2: multiplica 16 por 100 = 1600 mm 2.

31 cm 2 7 mm 2: esto es 31 ∙ 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 mm 2.

En la vida, a menudo se utilizan unidades de área como son y hectárea. Ap es un cuadrado con un lado de 10 m (ver Fig. 9). Para los números ar escriben más cortos: 1 a, 5 a, 12 a.

Arroz. 9. 1 año

1 a = 100 m2, por eso se le suele llamar cien metros cuadrados.

Una hectárea es un cuadrado con un lado de 100 m (ver Fig. 10). La palabra “hectárea” en números se abrevia de la siguiente manera: 1 ha, 6 ha, 23 ha. 1 ha = 10000 m2.

Arroz. 10. 1 hectárea

Calcula cuantas hectáreas hay en 1 hectárea.

1 ha = 10000 m2

1 a = 100 m 2, lo que significa 10000: 100 = 100 a

Ahora mire atentamente la tabla de unidades de área (ver Fig. 11), trate de recordarla.

Arroz. 11. Tabla de unidades de área

En la lección nos familiarizamos con una nueva unidad de longitud: km y unidades de área: m 2, km 2, a, ha.

Bashmakov M.I. Nefedova M.G. Matemáticas. Cuarto grado. M.: Astrel, 2009.
M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova y otros Matemáticas. Cuarto grado. Parte 1 de 2, 2011.
Demidova T. E. Kozlova S. A. Tonkikh A. P. Matemáticas. 4to grado 2da ed., rev. - M.: Balass, 2013.

escuela.xvatit.com ().
Mer.kakras.ru ().
Dpva.info().

Tarea

Calcula el área de un cuadrado de 15 dm de lado.
Express: en metros cuadrados: 5 hectáreas; 3ha 18a; 247 acres; 16a;
en hectáreas: 420.000 m2; 45 km 2 19 hectáreas;
en superficie: 43 hectáreas; 4 ha 5 a; 30.700 m2; 5 km2 13 ha;
en hectáreas y acres: 930 a; 45.700 m2.

Antes de familiarizarte con las unidades de área, debes prestar atención a cómo calcular el área de una figura. La primera figura que se estudia en la escuela es el cuadrado. Un cuadrado con un lado de una unidad se llama cuadrado unitario. Puede ser 1 metro, centímetro o cualquier otro valor. El área de otras figuras siempre se compara con el cuadrado unitario. El área de una figura muestra cuántos cuadrados unitarios caben en su superficie.

Arroz. 1. Unidad cuadrada.

Para calcular su área, debes multiplicar los dos lados.

$$S = 1cm * 1cm = 1cm^2$$

Arroz. 2. Tablero de ajedrez.

Para calcular el área de un tablero de ajedrez, debes multiplicar el ancho por el largo. Eso es:

$$S= 8 * 8 = 64 cuadrados$$

Y si tomamos 1 cuadrado de un tablero de ajedrez como un cuadrado unitario de 1 $cm^2$, entonces el área del tablero de ajedrez es $64 cm^2$.

Los cuadrados se pueden medir en diferentes unidades y, en consecuencia, tienen diferentes símbolos.

Arroz. 3. Un cuadrado con un lado que se mide en diferentes unidades.

La unidad de medida correcta para el área se llama centímetro cuadrado o metro cuadrado, dependiendo de las unidades en las que se miden los lados.

Entonces las unidades para medir el área son:

$1cm^2$;
$1 metro^2$;
$1 km^2$;
$1 hectárea (ha)$;
$1 ar(a.)$, también llamado tejido

A menudo utilizamos algunas unidades de medida en la vida cotidiana para indicar terrenos. Son hectáreas, cien metros cuadrados y hectáreas.

Al resolver problemas, debes prestar atención a las unidades de medida. Los centímetros sólo se pueden sumar a centímetros y los metros sólo a metros. Por lo tanto, siempre debes asegurarte de que en la solución dada al problema todos los valores estén expresados en las mismas unidades de medida.

En los países de habla inglesa (EE.UU., Canadá, Reino Unido, Australia) utilizan acres y yardas para medir las parcelas de tierra. $1 acre = 4940 yardas = 4046,96 m^2$.

Tareas de ejemplo:

N° 1. Convertir $10 m^2$ a $cm^2$

Solución:

$1 metro = 100 cm$;
$1 m^2 = 100 x 100 = 10.000 cm^2$;
$10 m^2 = 10 x 10,000 = 100,000 cm^2$

No. 2. ¿Cuántas áreas de $500 m^2$?