Fyzikálne základy potápačských zostupov. Zmesi plynov Menšia záťaž, viac úspor

Téma lekcie: Zákony o plyne. Zákony hydrostatiky a hydrodynamiky.

Plyn je jedným z agregovaných stavov látky, v ktorom sa jeho častice voľne pohybujú a rovnomerne vypĺňajú priestor, ktorý majú k dispozícii. Vyvíjajú tlak na škrupinu, ktorá obmedzuje tento priestor. Hustota plynu pri normálnom tlaku je o niekoľko rádov menšia ako hustota kvapaliny.

Zákony dynamiky plynu

• Boyleov-Mariottov zákon (izotermický proces)
• Charlesov zákon (izochorický proces) a Gay-Lussac (izobarický proces)
• Daltonov zákon
• Henryho zákon

• Pascalov zákon
• Archimedov zákon
• Euler-Bernoulliho zákon

Boyleov-Mariottov zákon (izotermický proces)

• Pre danú hmotnosť plynu M pri konštantnej teplote T je jeho objem V nepriamo úmerný tlaku P: PV=konšt., P 1 V 1 = P 2 V 2, P 1 a P 2 sú počiatočné a konečné hodnoty tlaku, V 1 a V 2 sú počiatočná a konečná hodnota tlaku.
• Záver - Koľkokrát sa tlak zvýši, toľkokrát sa zníži objem.
• Pomocou tohto zákona môžete pochopiť, koľkokrát sa spotreba vzduchu na dýchanie podvodného plavca zvyšuje s rastúcou hĺbkou, a tiež vypočítať čas strávený pod vodou.
• Príklad: V valca = 15 l, P valca = 200, Bar V pľúc = 5 l, D hĺbka = 40 m Ako dlho vydrží valec v tejto hĺbke? Čo ak sa človek nadýchne 6x za minútu? 15x200 = 3000 litrov vzduchu vo valci, 5x6 = 30 l/min – prietok vzduchu za minútu na povrchu. V hĺbke 40 m P abs = 5 bar, 30 x 5 = 150 l/min v hĺbke. 3000/150= 20 min. Odpoveď: bude dostatok vzduchu na 30 minút.

Charlesov zákon (izochorický proces) a Gay-Lussac (izobarický proces)

• Pre danú hmotnosť plynu M at konštantný objemV tlak je priamo úmerný zmene jeho absolútnej teploty T: P 1 xT 1 = P 2 xT 2
• Pre danú hmotnosť plynu M at konštantný tlak P objem plynu sa mení priamo úmerne zmene absolútnej teploty T: V 1 xT 1 = V 2 xT 2
• Absolútna teplota je vyjadrená v stupňoch Kelvina. 0°С=273°К, 10°С=283°К, -10°С=263°К
• Príklad: Predpokladajme, že fľaša bola naplnená stlačeným vzduchom pri tlaku 200 bar, potom teplota stúpla na 70 °C. Aký je tlak vzduchu vo valci? P1=200, Ti=273, P2=?, T2=273+70=343, P1xT1= P2xT2, P2=P2xT2/T1=200×343/273 = 251 bar

Daltonov zákon

• Absolútny tlak zmesi plynov sa rovná súčtu parciálnych (parciálnych) tlakov jednotlivých plynov, ktoré zmes tvoria.
• Parciálny tlak plynu P g je úmerný percentu n daného plynu a absolútnemu tlaku P abs plynnej zmesi a je určený vzorcom: P g = P abs n/100. Tento zákon možno ilustrovať porovnaním zmesi plynov v uzavretom objeme so sadou rôznych závaží umiestnených na váhe. Je zrejmé, že každé zo závaží bude vyvíjať tlak na váhu bez ohľadu na prítomnosť iných závaží na váhe.

Henryho zákon

• Množstvo plynu rozpusteného v kvapaline je priamo úmerné jej parciálnemu tlaku. Ak sa parciálny tlak plynu zdvojnásobí, množstvo rozpusteného plynu sa zdvojnásobí. Keď sa plavec ponára, P abs sa zvyšuje, preto sa množstvo plynu vdýchnutého plavcom zväčšuje a v dôsledku toho sa vo väčšom množstve rozpúšťa v krvi. Ako stúpate, tlak klesá a plyn rozpustený v krvi vychádza vo forme bublín, rovnako ako keď otvoríte fľašu perlivej vody. Tento mechanizmus je základom DCS.

Zákony hydrostatiky a hydrodynamiky

Pre vodu, rovnako ako pre plyny, je vzhľadom na ich tekutosť splnený Pascalov zákon, ktorý určuje schopnosť týchto médií prenášať tlak. Pre teleso ponorené do kvapaliny je splnený Archimedov zákon, a to v dôsledku pôsobenia tlaku na povrch telesa, ktorý kvapalina vytvára v dôsledku svojej hmotnosti (t.j. pôsobením gravitácie). Pre pohybujúce sa kvapaliny a plyny platí Euler-Bernoulliho zákon.

Pascalov zákon

Tlak na povrch kvapaliny (alebo plynu), produkovaný vonkajšími silami, je prenášaný kvapalinou (alebo plynom) rovnako vo všetkých smeroch.

Pôsobenie tohto zákona je základom činnosti všetkých druhov hydraulických zariadení a zariadení vrátane potápačského vybavenia (valce - prevodovka - dýchací prístroj)

Archimedov zákon

Na každé teleso ponorené do kvapaliny (alebo plynu) pôsobí táto kvapalina (alebo plyn) silou smerujúcou nahor, pôsobiacou na ťažisko vytlačeného objemu a veľkosťou rovnajúcou sa hmotnosti kvapaliny (alebo plynu). vytesnené telom.

Q= yV

pri – špecifická hmotnosť kvapaliny;

V- objem vody vytlačený telesom (ponorený objem).

Archimedov zákon určuje také vlastnosti telies ponorených do kvapaliny, ako je vztlak a stabilita.

Euler-Bernoulliho zákon

Tlak prúdiacej kvapaliny (alebo plynu) je väčší v tých úsekoch prúdenia, v ktorých je rýchlosť pohybu nižšia, a naopak, v tých úsekoch, kde je rýchlosť pohybu väčšia, je tlak menší. .

Presný výpočet potápačského vzduchu je po bezchybnom technickom stave výstroja druhým najdôležitejším faktorom. Keďže táto úloha existuje už od vynálezu potápačskej výstroje, už dlho boli vyvinuté špeciálne metódy na výpočet potrebného objemu vzduchu. Základom je objem vzduchu, ktorý potrebuje jeden potápač za minútu a následne sa výsledná hodnota vydelí objemom plynu vo valci.

Tieto výpočty komplikuje skutočnosť, že spotreba vzduchu závisí od fyzickej aktivity. Pri pokojnom plávaní je to oveľa menej ako pri intenzívnom používaní plutiev. Ďalším faktorom, ktorý sa tiež vždy berie do úvahy, je hĺbka ponoru. Čím väčšia je hĺbka, tým väčší tlak musí byť vzduch dodávaný. Všetky faktory, ktoré sa berú do úvahy, možno znázorniť ako zoznam:

1. Objem valca.
2. Tlak vo valci.
3. Spotreba vzduchu za minútu (označená ako RMV)
4. Hĺbka ponoru.

Prvé dva parametre môžu byť veľmi presné. Ich presnosť závisí len od toho, ako dobre zodpovedajú uvedenému objemu, ako aj od toho, ako presne je nastavený ventil na čerpadle, ktorý bol použitý na plnenie. Kompresor sa na konci plnenia vypína pomocou tlakového snímača. Je zodpovedný za to, aby objem vzduchu vo valci presne zodpovedal deklarovanému objemu.

Najťažšie je vypočítať RMV. Presné údaje možno získať iba experimentálne. Presne to robia pri výcviku potápačov. Študent si zapamätá údaje tlakomeru počas rôznych režimov ponoru, driftovania s prúdom, stúpania alebo státia. Ďalej sa na základe získaných údajov odvodí individuálny ukazovateľ RMV. Údaje sa zaznamenávajú do tabuľky s tromi stĺpcami: čas a hĺbka ponoru a tlak v nádrži pomocou tlakomeru. Prepočítaním tlaku vo valci objemom (stačí vynásobiť ukazovatele) dostaneme presnú hodnotu spotreby vzduchu za minútu a urobíme korekcie na zaťaženie a hĺbku.

Ak nie je čas na takéto merania, ktoré si vyžadujú skúšobné ponory s inštruktorom, berú sa všeobecné ukazovatele. Počítajú sa s určitou rezervou, ktorá je potrebná na pokrytie všetkých jednotlivých vlastností. Takže spotreba vzduchu na hladine u potápača s hmotnosťou 80 kg je 20 - 25 l/min. (V skutočnosti o niečo menej - 16 - 22 l). Ženy majú ešte menšiu spotrebu vzduchu. Ďalej sa vykoná korekcia hĺbky. S rastúcou hĺbkou ponoru sa veľmi rýchlo zvyšuje potrebný objem vzduchu. Na 50 metrov (maximálna hĺbka pre amatérske potápanie) potrebujete takmer dvojnásobok (asi 40 l/min.).

Maximálny inhalačný tlak sa líši pre rôzne zmesi. Pre kyslík je to len 1,3 - 1,4 atm. Z tohto dôvodu sú na hlbokomorské potápanie potrebné špeciálne zmesi. Pri zostavovaní sa snažia zabezpečiť, aby sa obsah kyslíka v nich mierne líšil od prirodzeného v bežnom vzduchu. Zníži sa aj obsah dusíka v hlbokomorskej zmesi, keďže pri použití obyčajného vzduchu začína dusíková narkóza už vo výške 30 metrov. Pre najhlbšie ponory je optimálna zmes hélia a kyslíka. Pri amatérskom potápaní sa takmer vôbec nepoužíva. Plnenie fliaš héliom je ťažké, pretože má ultra vysokú priepustnosť, ale pri zmiešaní s kyslíkom je táto nevýhoda takmer eliminovaná.

Pri použití čistého vzduchu záleží aj na tom, kde bol valec naplnený. Je tu len jedna hlavná požiadavka. Čistota vzduchu je nevyhnutná. Preto je lepšie s elektrickým pohonom. Vtedy je riziko oxidu uhoľnatého a prebytku oxidu uhličitého minimálne. Optimálne je, aby sa fľaše dopĺňali na ekologicky nezávadnom mieste, napríklad na brehu mora alebo na vidieku.

Úlohy

Riešenie.

Riešenie.

Príklady

20 litrová kyslíková fľaša je pod tlakom
10 MPa pri 15 ºС. Po spotrebovaní časti kyslíka tlak klesol na 7,6 MPa a teplota klesla na 10 ºС.

Určte hmotnosť spotrebovaného kyslíka.

Z charakteristickej rovnice (2.5)

V dôsledku toho pred spotrebovaním kyslíka jeho hmotnosť pozostávala

kg,

a po konzumácii

kg.

Teda spotreba kyslíka

ΔМ = М 1 – М 2= 2,673 - 2,067 = 0,606 kg.

Určte hustotu a špecifický objem oxidu uhoľnatého CO pri tlaku 0,1 MPa pri teplote 27 ºС.

Špecifický objem sa určí z charakteristickej rovnice (2.6).

m3/kg .

Hustota oxidu uhoľnatého (1,2)

kg/m3.

Valec s pohyblivým piestom obsahuje kyslík pri
t= 80 ºС a vákuum (vákuum) rovné 427 hPa. Pri konštantnej teplote je kyslík stlačený na nadmerný tlak
p von= 1,2 MPa. Barometrický tlak IN= 933 hPa.

Koľkokrát sa zníži objem kyslíka?

odpoveď:V1 / V2 = 22,96.

V miestnosti s rozlohou 35 m2 a výškou 3,1 m je vzduch na t= 23 ºС a barometrický tlak IN= 973 hPa.

Koľko vzduchu prenikne z ulice do miestnosti, ak sa barometrický tlak zvýši na IN= 1013 hPa. Teplota vzduchu zostáva konštantná.

odpoveď:M = 5,1 kg .

Nádoba s objemom 5 m3 obsahuje vzduch o barometrickom tlaku IN= 0,1 MPa a teplota 300 ºС. Vzduch sa potom odčerpáva, kým sa v nádobe nevytvorí podtlak 80 kPa. Teplota vzduchu po odčerpaní zostáva rovnaká.

Koľko vzduchu sa odčerpalo? Aký bude tlak v nádobe po odčerpaní, ak sa zvyšný vzduch ochladí na teplotu t= 20 ºС?

odpoveď: Vyčerpalo sa 2,43 kg vzduchu. Po ochladení vzduchu bude tlak 10,3 kPa.

Ohrievač vzduchu parného kotla je napájaný ventilátorom s 130 000 m 3 /h vzduchu s teplotou 30 ºС.

Určte objemový prietok vzduchu na výstupe ohrievača vzduchu, ak sa zahrieva na 400 ºС pri konštantnom tlaku.

odpoveď:V= 288700 m3/h.

Koľkokrát sa zmení hustota plynu v nádobe, ak sa pri konštantnej teplote údaj na tlakomeri zníži z p 1= 1,8 MPa až p 2= 0,3 MPa?

Vezmite barometrický tlak rovný 0,1 MPa.

odpoveď:

Nádoba s objemom 0,5 m3 obsahuje vzduch o tlaku 0,2 MPa a teplote 20 ºC.

Koľko vzduchu treba z nádoby odčerpať, aby v nej bolo vákuum 56 kPa za predpokladu, že sa teplota v nádobe nemení? Atmosférický tlak podľa ortuťového barometra je 102,4 kPa pri teplote ortuti v ňom rovnajúcej sa 18 ºС. Vákuum v nádobe sa meralo ortuťovým vákuomerom pri teplote ortuti 20 °С.

odpoveď: M= 1,527 kg.

Často musíme riešiť problémy, v ktorých sa neuvažujú jednotlivé plyny, ale ich zmesi. Pri miešaní chemicky nereagujúcich plynov s rôznymi tlakmi a teplotami je zvyčajne potrebné určiť konečný stav zmesi. V tomto prípade sa rozlišujú dva prípady (tabuľka 1).

stôl 1

Miešanie plynu*

	Teplota, K	Tlak, Pa	Objem, m 3 (objemový prietok, m 3 / h)
Miešanie plynov pri V=konšt
Miešanie prúdov plynu**
* - všetky rovnice týkajúce sa miešania plynov sú odvodené pri absencii výmeny tepla s okolím; ** - ak hmotnostné prietoky ( M 1, M 2, ...M n, kg/h) zmiešavacie prietoky sú rovnaké.

Tu k i– pomer tepelných kapacít plynov (pozri vzorec (4.2)).

Pod zmesou plynov sa rozumie mechanická zmes viacerých plynov, ktoré medzi sebou chemicky neinteragujú. Zloženie plynnej zmesi je určené množstvom každého plynu obsiahnutého v zmesi a môže byť špecifikované podľa hmotnosti m i alebo objemové RI zdieľa:

mi = Mi/M; r i = V i / V, (3.1)

Kde M i- hmotnosť i-tá zložka

V i– čiastočný alebo znížený objem ja- komponent;

M, V sú hmotnosť a objem celej zmesi, resp.

To je zrejmé

Mi + M2 +...+Mn = M; m1 + m2 +...+m n = 1, (3.2)

V 1 + V 2 +…+ V n = V ;r1 + r2 +…+r n = 1, (3.3)

Vzťah medzi tlakom zmesi plynov R a parciálny tlak jednotlivých komponentov p i zahrnutá v zmesi je nastavená Daltonov zákon

Stláčanie vzduchu v nádobe ponorenej do vody

Zvážte nasledujúcu situáciu. Prázdna, otvorená sklenená fľaša sa spustí do vody do hĺbky h.

1. Vysvetlite, prečo keď je fľaša ponorená dnom nadol, vzduch z nej vychádza v bublinách a fľaša sa naplní vodou (obr. 46.1).

2. Prečo sa fľaša okamžite potopí?

3. Vysvetlite, prečo pri ponorení fľaše hore dnom z nej nevychádza vzduch (obr. 46.2).

4. Vysvetlite, prečo keď je fľaša ponorená hore dnom, objem vzduchu v nej klesá s rastúcou hĺbkou.

Označme hustotu vody ρ in, vnútorný objem fľaše V 0, objem vzduchu v nej obsiahnutý V vzduch a atmosférický tlak p a. Predpokladajme, že teplota vzduchu vo fľaši zostáva konštantná.

5. Vysvetlite, prečo pri ponorení fľaše do hĺbky h platí nasledujúca rovnica:

V vzduch (p a + ρ v gh) = V 0 p a. (1)

6. Koľkokrát sa objem vzduchu vo fľaši zmenší pri jej ponorení do hĺbky 10 m?

7. Ako sa s rastúcou hĺbkou mení Archimedova sila pôsobiaca na fľašu vzduchu?

8. Vysvetlite, prečo v tomto prípade pri hľadaní Archimedovej sily treba objem telesa ponoreného do vody považovať za rovný celkovému objemu skla a vzduchu vo fľaši.

V určitej hĺbke ponorenia sa Archimedova sila vyrovná gravitačnej sile. Pri ponorení do ešte väčšej hĺbky bude sila Archimeda menšia ako sila gravitácie, takže fľaša so vzduchom začne klesať.

Položme si otázku: dá sa gravitačná sila pôsobiaca na vzduch zanedbať v porovnaní s gravitačnou silou pôsobiacou na fľašu?

9. Koľkokrát je hmotnosť vzduchu obsiahnutá v pollitrovej fľaši menšia ako hmotnosť fľaše? Vezmite hmotnosť fľaše na 0,5 kg; Hustota vzduchu pri 20 ºС je približne 1,2 kg/m3.

Takže vidíme, že hmotnosť vzduchu vo fľaši sa dá zanedbať s dobrou presnosťou v porovnaní s hmotnosťou fľaše.

Označme hustotu skla ρ с a objem skla V с.

10. Vysvetlite, prečo keď je fľaša vzduchu úplne ponorená vo vode v rovnováhe, platí nasledujúca rovnica:

ρ s V s g = ρ v g(V vzduch + V c). (2)

Rovnice (1) a (2) môžeme považovať za sústavu dvoch rovníc s dvoma neznámymi. Napríklad, ak sú známe hodnoty všetkých veličín zahrnutých v týchto rovniciach, okrem Vair a h, možno ich nájsť pomocou týchto rovníc.

11. Otvorená fľaša obsahujúca vzduch pri atmosférickom tlaku sa spustí do vody, dnom nahor. Objem fľaše 0,5 l, objem pohára 0,2 l, hustota skla 2,5 násobok hustoty vody, atmosférický tlak 100 kPa.
a) Aký je objem vzduchu vo fľaši, keď je fľaša ponorená do vody v rovnováhe?
b) V akej hĺbke bude fľaša?

V uvažovanej situácii možno hmotnosť vzduchu zanedbať, pretože pri tlaku blízkom atmosférickému tlaku je hustota vzduchu oveľa menšia ako hustota vody a pevných látok.

Ale v prípadoch, keď hovoríme o zdvíhaní bremien z veľkých hĺbok pomocou stlačeného vzduchu, môže byť hmotnosť stlačeného vzduchu významná.

Pozrime sa na príklad.

12. Prieskumníci oceánskych hlbín objavili v hĺbke 1 km potopenú truhlicu s pokladom. Hmotnosť truhlice je 2,5 tony, objem je 1 m3. Truhlu priviazali káblom k pevnému, prázdnemu vodotesnému vrecku a začali do vaku pumpovať vzduch, až kým nezačal plávať hore spolu s truhlou. Pre zjednodušenie výpočtov budeme predpokladať, že hustota morskej vody sa rovná hustote sladkej vody, pričom budeme predpokladať, že voda je nestlačiteľná a objem obalu vreca je zanedbateľný. Teplota vody vo veľkých hĺbkach sa môže považovať za blízku 0 ºС.
a) Je potrebné na určenie tlaku vzduchu vo vrecku brať do úvahy atmosférický tlak?
b) Označme ρ hustotu vody, m c a m v ​​hmotnosti hrudníka a hmotnosti vzduchu vo vaku, V c a V v objeme hrudníka a objeme vzduchu na začiatku stúpania. , M in – molárna hmotnosť vzduchu, T – absolútna teplota vody. Napíšte sústavu dvoch rovníc s dvomi neznámymi (m in a V in), za predpokladu, že atmosférický tlak možno zanedbať.
c) Aký je objem vzduchu vo vaku v momente, keď sa vak s hrudníkom začal vznášať?
d) Aká je hmotnosť vzduchu vo vaku, keď sa vak s hrudníkom začne vznášať?
e) Je možné nevypustiť vzduch z vaku, kým vak a hrudník nevyplávajú na hladinu?

Vzduch v trubici s ortuťovým stĺpcom

V sklenenej trubici utesnenej na jednom konci je vzduch. Tento vzduch je oddelený od atmosférického vzduchu stĺpcom ortuti s dĺžkou l Hg (obr. 46.3).

Uvažujme, ako závisí dĺžka vzduchom naplnenej časti trubice od polohy trubice a teploty vzduchu v nej. Budeme predpokladať, že dĺžka trubice je dostatočne veľká na to, aby sa ortuť nevyliala z trubice v žiadnej polohe.

Označme atmosférický tlak p a, hustotu ortuti ρ rt a dĺžku vzduchom naplnenej časti trubice, keď je umiestnená vodorovne, označíme l 0.
Najprv predpokladajme, že teplota vzduchu v trubici je konštantná.

13. Napíšte rovnicu, ktorá dáva do súvislosti veličiny l rt, l 0 a dĺžku l vzduchom naplnenej časti trubice, keď sa nachádza:
a) vertikálne s otvoreným koncom nahor;
b) vertikálne s otvoreným koncom nadol.

14. V počiatočnom momente je trubica umiestnená otvoreným koncom nadol. Keď bola otočená hore nohami, dĺžka vzduchom naplnenej časti trubice sa zmenšila o 10%. Aká je dĺžka stĺpca ortuti, ak je atmosférický tlak 760 mm Hg? umenie?

Pozrime sa teraz na prípad, keď sa zmení teplota vzduchu v kabíne.

15. V počiatočnom momente je trubica so vzduchom a stĺpec ortuti umiestnená horizontálne. Keď sa ponorila do vriacej vody otvoreným koncom nahor, dĺžka vzduchom naplnenej časti trubice sa zväčšila o 20 %. Aká je počiatočná teplota vzduchu v trubici, ak je dĺžka ortuťového stĺpca 5 cm? Atmosférický tlak je 760 mmHg. čl.

2. Dva plyny vo valci s piestom alebo usmerňovačom

Valec je umiestnený horizontálne

Zoberme si najprv prípad, keď je valec s rôznymi plynmi umiestnený horizontálne (na obrázku 46.4 sú rôzne plyny schematicky označené rôznymi farbami). V tomto prípade môžete ignorovať hmotnosť piestu.

Piest môže mať rôzne vlastnosti, ktoré treba brať do úvahy pri riešení problémov.

16. Čo možno povedať o tlaku a teplote dvoch plynov oddelených piestom, ak:
a) vedie teplo a môže sa pohybovať bez trenia?
b) nevedie teplo, ale môže sa pohybovať bez trenia?
c) teplovodivé, ale treba počítať s trením medzi piestom a stenami nádoby?

17. Vo vodorovne umiestnenom valci s piestom sú vodík a kyslík umiestnené na opačných stranách piesta.
a) Aký je vzťah medzi objemami plynov a množstvom látky v nich, ak je piest pohyblivý a teplovodivý?
b) Aký je v tomto prípade vzťah medzi objemami a hmotnosťami plynov?
c) Ako spolu súvisia objemy, hmotnosti a teploty plynov, ak je piest pohyblivý, ale nevedie teplo?

Ak sa hovorí, že nádoba nie je rozdelená piestom, ale prepážkou, znamená to, že objemy častí nádoby zostávajú konštantné. Priečka môže mať aj rôzne vlastnosti.

18. Čo možno povedať o teplote a parciálnom tlaku dvoch plynov oddelených prepážkou, ak:
a) tepelne vodivé?
b) porézne (zvyčajne to znamená, že molekuly jedného plynu môžu preniknúť prepážkou, ale molekuly iného plynu nie)?

19. Tepelne izolovaná nádoba je rozdelená na dve rovnaké časti poréznou priečkou. V počiatočnom momente sú na ľavej strane nádoby 2 móly hélia a na pravej strane 1 mól argónu. Počiatočná teplota hélia je 300 K a počiatočná teplota argónu je 600 K. Atómy hélia môžu voľne prenikať cez póry v prepážke, ale atómy argónu nie.
a) Je dôležité, či priečka vedie teplo alebo nie?
b) Ktoré atómy plynu majú na začiatku väčšiu priemernú kinetickú energiu? Koľkokrát väčší?
c) Vnútorná energia ktorého plynu je v počiatočnom momente väčšia? Koľkokrát viac?
d) Vysvetlite, prečo sú priemerné kinetické energie atómov rôznych plynov po dosiahnutí tepelnej rovnováhy rovnaké.
e) Aká teplota bude v nádobe pri tepelnej rovnováhe?
f) Koľkokrát bude priemerná kinetická energia atómov hélia v tepelnej rovnováhe väčšia ako ich priemerná kinetická energia v počiatočnom stave?
g) Ako sa zmení tlak hélia v ľavej časti nádoby v porovnaní s počiatočným po ustálení rovnováhy?
h) Ako sa zmení tlak argónu v porovnaní s počiatočným po ustálení rovnováhy?
i) Tlak v ktorej časti nádoby bude väčší po nastolení rovnováhy? Koľkokrát viac?

Valec je umiestnený vertikálne

Ak je valec umiestnený vertikálne (obr. 46.5), potom je potrebné vziať do úvahy hmotnosť piestu, ktorý tlačí na plyn umiestnený na dne valca. Z tohto dôvodu je tlak v spodnej časti valca väčší ako v hornej časti. Pozrime sa na príklad.

20. Vertikálne umiestnená valcová nádoba výšky l je rozdelená na dve časti pohyblivým piestom. V hornej časti s výškou l je ν mólov hélia a v dolnej časti s výškou l n - rovnaký počet mólov vodíka. Teplota plynov zostáva po celý čas rovná T. Hmotnosť piestu m, plochu S a hrúbku piestu môžeme v porovnaní s výškou nádoby zanedbať.
a) Vyjadrite tlak v každej časti nádoby inými veličinami. Záleží na druhu plynu v častiach nádoby?
b) Napíšte rovnicu, ktorá spája tlak plynov v každej časti nádoby s hmotnosťou piestu a jeho plochou.
c) Akú hmotnosť má piest, ak l = 50 cm, ν = 0,22 mol, T = 361 K, l in = 30 cm?
Nápoveda. Použite stavovú rovnicu ideálneho plynu.

Balónový výťah

Balón (obr. 46.6) môže byť vo vzduchu v rovnováhe len vtedy, ak sa Archimedova sila pôsobiaca naň zo vzduchu rovná celkovej sile gravitácie pôsobiacej na loptu a na ňu zavesené bremeno:

FA = ​​F t.sh + F t.gr. (3)

V prípade balóna sa Archimedov kal rovná hmotnosti okolitého vzduchu v objeme, ktorý zaberá balón a jeho zaťaženie. Slovo „okolie“ sme zvýraznili kurzívou, pretože hustota atmosférického vzduchu sa počas stúpania mení z dvoch dôvodov: po prvé, jeho tlak klesá a po druhé, jeho teplota sa znižuje.

Objem lopty označme V. Objem záťaže a plášťa lopty sa zvyčajne zanedbáva v porovnaní s objemom samotnej lopty, ale hmotnosti záťaže a plášťa lopty majú veľký význam! Hmotnosť bremena označujeme m g a hmotnosť škrupiny m obj. Potom

F t.sh = (m int + m asi)g,

kde m int je hmotnosť plynu, ktorým je guľa naplnená.

Označme hustotu vzduchu obklopujúceho guľu ako ρ ext a hustotu plynu nachádzajúceho sa vo vnútri lopty ako ρ int.

21. Vysvetlite, prečo sú nasledujúce rovnice pravdivé:

F A = ​​​​ρ ext gV,
m vnútorné = ρ vnútorné V,
V(ρ ext – ρ int) = m gr + m obj. (4)

Nápoveda. Použite rovnicu (3) a vzťah medzi hmotnosťou, objemom a hustotou.

Prízemná sila balóna je hmotnosť bremena, ktoré môže balón zdvihnúť.

22. Vysvetlite, prečo je vztlakový modul balóna vyjadrený vzorcom

F pod = Vg(ρ vonkajšie – ρ vnútorné) – m asi g. (5)

Zo vzorcov (4) a (5) vyplýva, že balón môže zdvihnúť bremeno len vtedy, ak hustota plynu, ktorým je balónik naplnený, je menšia ako hustota okolitého vzduchu.

Ak by bola loptička tuhá, dalo by sa to dosiahnuť čiastočným odčerpaním vzduchu z nej: tuhá škrupina by mohla odolať rozdielu tlaku vzduchu vo vnútri a mimo lopty. Škrupina tvrdej lopty by však bola príliš ťažká. Mäkká škrupina, ktorá sa vždy používa pri balónoch, neznesie žiadny výrazný tlakový rozdiel. Preto sa tlak plynu vo vnútri lopty rovná tlaku okolitého vzduchu.

23. Vysvetlite, prečo ak sa tlak vo vnútri lopty rovná tlaku okolitého vzduchu, potom platí rovnosť

ρ interné /ρ externé = (M interné * T externé) / (M externé * T interné). (6)

Nápoveda. Použite stavovú rovnicu ideálneho plynu.

Zo vzorca (6) je zrejmé, že hustota plynu, ktorým je guľa naplnená, môže byť menšia ako hustota okolitého vzduchu dvoma spôsobmi:
– používať ohriaty vzduch ako „vnútorný“ plyn;
– použiť plyn s nižšou molárnou hmotnosťou.

Prvá metóda sa používa pre balóny pre potešenie (obr. 46.6), a druhá - pre meteorologické balóny (obr. 46.7), ktoré stúpajú do veľkej výšky (v tomto prípade je balón zvyčajne naplnený héliom).

24. Vysvetlite, prečo zo vzorcov (5) a (6) vyplýva, že modul zdvíhacej sily balóna vyjadruje vzorec

? 25. Balón s objemom 3000 m3 má v spodnej časti otvor, cez ktorý sa vzduch vo vnútri balóna ohrieva pomocou horáka na teplotu 77 ºC. Lopta je v rovnováhe vo výške, kde je teplota okolia 7 ºC a jej hustota je 1,2 kg/m3. Hmotnosť plášťa gule je 300 kg. Aká je hmotnosť nákladu?

Doplňujúce otázky a úlohy

26. Vzduch sa čerpá zhora do pontónu ležiaceho na dne jazera v hĺbke 90 m (obr. 46.8). Keď je atómová voda vytlačená z pontónu cez otvor umiestnený v jeho spodnej časti. Aký objem atmosférického vzduchu je potrebné dodať do pontónu, aby mohol zdvihnúť náklad, ak celková hmotnosť pontónu s nákladom je 20 ton a celkový objem nákladu a stien pontónu je 5 m 3 ? Predpokladajme, že teplota vody je blízka 0 ºС a atmosférický tlak je 10 5 Pa.

27. V utesnenom kolene trubice v tvare U je stĺpec vzduchu vysoký 30 cm. Ortuť v oboch kolenách je na rovnakej úrovni. Aká bude výška vzduchového stĺpca, ak na vrch pomaly pridáte ortuť? Tlak sa rovná normálnemu atmosférickému tlaku.

28. Héliom naplnený balón je vo vzduchu v rovnováhe. Hmotnosť jedného štvorcového metra obalu balóna je 50 g, teplota vzduchu a hélia je 27 ºС, tlak sa rovná normálnemu atmosférickému tlaku. Aký je polomer lopty?

Pojmy označujúce spotrebu spotrebovanej dýchacej zmesi:

RMV – dychový minútový objem – dychový objem za minútu;

SAC – spotreba vzduchu na povrchu – spotreba vzduchu na povrchu.

Prečo by mal každý potápač poznať svoju spotrebu dýchacej zmesi (vzduch, nitrox, trimix - ďalej pre zjednodušenie - plyn)? Odpoveď na túto otázku je veľmi jednoduchá. Aby ste si ponor správne naplánovali a vyhli sa situácii, keď počas ponoru náhle dôjde plyn. Čo je k tomu potrebné? Proces merania spotreby plynu je veľmi jednoduchý, vyžaduje si však splnenie niekoľkých podmienok počas ponoru. Najprv musíte pochopiť, že spotreba plynu sa bude líšiť v rôznych podmienkach plavby (hĺbka, prúdy, rýchlosť pohybu atď.). Čím väčšia fyzická aktivita na tele, tým viac CO2 sa uvoľňuje a dýchame častejšie. Preto musíte vykonať niekoľko meraní:

• ľahké zaťaženie (drift s prúdom, pomalý pohyb);
• stredné zaťaženie (plávanie bez prúdu priemerným tempom);
• veľká záťaž (plávanie proti prúdu alebo rýchle plavecké tempo).

Vo všetkých týchto prípadoch musíme zmerať spotrebu dýchacích plynov. Potápame sa do vopred naplánovanej hĺbky a snažíme sa ju čo najprísnejšie dodržiavať a zaznamenávame nasledujúce ukazovatele - čas, tlak vo valci, hĺbku. Pre presnosť merania je vhodné použiť na každé meranie polovicu celkovej rezervy plynu. Tie. Všetky tri merania je možné vykonať v 3 ponoroch. Počas celej doby merania musíme zaznamenávať údaje prístroja v intervaloch 3-10 minút (v závislosti od podmienok potápania). V dôsledku toho dostanete takýto tanier:

• T – aktuálny čas ponoru, minúty,
• P – tlak vo valci, bar,
• D – aktuálna hĺbka, metre.

Ďalej musíme vypočítať, koľko vzduchu vyjadreného v baroch spotrebujeme za minútu. T total = (28-3) = 25 minút P total = (190-90) = 100 bar 100/25 = 4 bar/min Ďalej musíme túto hodnotu previesť na litre. Keď poznáme objem nášho valca (napríklad na meranie sme sa potápali s 12 litrovým oceľovým valcom) a množstvo spotrebovanej tyče, môžeme získať hodnotu v litroch. 4*12 = 48 litrov/min. My sme však merali pod vodou, preto sme vdychovali vzduch pod okolitým tlakom. Na naše plánovanie potrebujeme povrchový tok. Vypočítame priemernú hĺbku ponoru. Priemer = (15,3+15,7+15,1+14,9+15,2+15,0)/6 = 15,2 m P = (15,2/10)+1 = 2,52 ata Vydelením nášho prietoku hĺbkou absolútnym tlakom v tejto hĺbke dostaneme povrch prietok vzduchu v litroch. RMV = 48/2,52 = 19,04 litra.

Vykonaním troch meraní v rôznych podmienkach získame tri rôzne hodnoty, ktoré možno úspešne použiť na ďalšie plánovanie našich ponorov. Keď poznáme podmienky, v ktorých sa budeme potápať a hĺbku nášho ponoru, nebude pre nás ťažké vypočítať, ako dlho nám tá či oná zásoba plynu vydrží. Keď to vieme, môžeme kompetentnejšie naplánovať samotný ponor a vyhnúť sa sklamaniu z nedosiahnutých cieľov. Napríklad máme vzduchový valec s objemom 12 litrov a tlakom 180 barov. Celkový objem vzduchu v litroch je 180 * 12 = 2160 litrov. Ale na plánovanie musíme okamžite vyradiť „núdzovú“ rezervu plynu 28-35 bar, ktorú môžeme potrebovať v núdzových situáciách. Takže (180-35)*12 = 1740 litrov vzduchu na ponor. Predpokladaná hĺbka ponoru je 25 metrov. Ponor sa uskutoční na mieste bez prúdov. Vstupné a výstupné body do vody sú na rovnakom mieste. Je logické, že na absolvovanie takéhoto ponoru minieme polovicu voľnej zásoby plynu do bodu obratu a druhú polovicu na cestu späť. Tlak spotrebovaného vzduchu bude 25/10+1 = 3,5 ata potom: 1740/2 = 870 litrov. 870/(19,04*3,5) = 12,81 min = 12 min (všetky zaokrúhlené nadol, aby sa zvýšila bezpečnosť) Preto máme 12 minút na cestu k cieľu ponoru a jeho kontrolu a 12 minút na návrat. Pri výpočte viacúrovňových ponorov je tiež možné pomerne presne vypočítať našu spotrebu rozdelením ponoru na samostatné segmenty podľa hĺbky a času.