Un ejemplo de cálculo de una pared de ladrillos para la estabilidad. Cálculo de albañilería por resistencia. Dimensiones de la sección transversal de la estructura reforzada.

Foto 1. Esquema de cálculo para columnas de ladrillo del edificio diseñado.

En este caso, surge una pregunta natural: ¿cuál es la sección mínima de las columnas que proporcionará la resistencia y estabilidad requeridas? Por supuesto, la idea de colocar columnas de ladrillos de arcilla, y más aún las paredes de la casa, está lejos de ser nueva, y todos los aspectos posibles de los cálculos de paredes de ladrillo, paredes, pilares, que son la esencia de la columna. , se exponen con suficiente detalle en SNiP II-22-81 (1995) "Estructuras de piedra y mampostería reforzada". Es este documento normativo el que debe seguirse en los cálculos. El cálculo a continuación no es más que un ejemplo del uso del SNiP especificado.

Para determinar la resistencia y la estabilidad de las columnas, debe tener muchos datos iniciales, como: la marca de ladrillo para la resistencia, el área de soporte de las barras transversales en las columnas, la carga en las columnas, la sección área de la columna, y si nada de esto se conoce en la etapa de diseño, entonces puede hacerlo de la siguiente manera:

Un ejemplo de cálculo de una columna de ladrillo para la estabilidad bajo compresión central

Diseñado:

Terraza de 5x8 m Tres pilares (uno central y dos perimetrales) de ladrillo hueco cara vista de 0,25x0,25 m de sección La distancia entre ejes de los pilares es de 4 m Grado de resistencia del ladrillo es M75.

Supuestos de diseño:

Con tal esquema de diseño, la carga máxima estará en la columna inferior central. Es ella con quien se debe contar con fuerza. La carga sobre la columna depende de muchos factores, en particular del área de construcción. Por ejemplo, en San Petersburgo es de 180 kg / m 2, y en Rostov-on-Don - 80 kg / m 2. Teniendo en cuenta el peso del techo en sí mismo 50-75 kg / m 2, la carga en la columna del techo para Pushkin, Región de Leningrado, puede ser:

N desde el techo = (180 1,25 + 75) 5 8/4 = 3000 kg o 3 toneladas

Dado que las cargas reales del material del piso y de las personas sentadas en la terraza, muebles, etc. aún no se conocen, pero la losa de hormigón armado no está exactamente planificada, pero se supone que el piso será de madera, con bordes separados. tableros, luego, para calcular la carga de la terraza, puede tomar una carga uniformemente distribuida de 600 kg / m 2, luego la fuerza concentrada de la terraza, que actúa sobre la columna central, será:

N desde la terraza = 600 5 8/4 = 6000 kg o 6 toneladas

El peso propio de columnas de 3 m de largo será:

N por columna = 1500 3 0,38 0,38 = 649,8 kg o 0,65 toneladas

Por lo tanto, la carga total sobre la columna media inferior en la sección de la columna cerca de la cimentación será:

N con aproximadamente \u003d 3000 + 6000 + 2 650 \u003d 10300 kg o 10,3 toneladas

No obstante, en este caso se puede tener en cuenta que no existe una probabilidad muy alta de que la carga temporal por nieve, que es máxima en invierno, y la carga temporal en el techo, que es máxima en verano, se apliquen simultáneamente. . Aquellos. la suma de estas cargas se puede multiplicar por un factor de probabilidad de 0,9, entonces:

N con aproximadamente \u003d (3000 + 6000) 0.9 + 2 650 \u003d 9400 kg o 9.4 toneladas

La carga calculada en las columnas exteriores será casi dos veces menor:

N cr = 1500 + 3000 + 1300 = 5800 kg o 5,8 toneladas

2. Determinación de la resistencia del albañilería.

La marca de ladrillo M75 significa que el ladrillo debe soportar una carga de 75 kgf/cm 2 , sin embargo, la resistencia del ladrillo y la resistencia del enladrillado son dos cosas diferentes. La siguiente tabla le ayudará a entender esto:

tabla 1. Resistencia a la compresión calculada para albañilería (según SNiP II-22-81 (1995))

Pero eso no es todo. Siempre lo mismo SNiP II-22-81 (1995) p.3.11 a) recomienda que si el área de pilares y pilares es inferior a 0,3 m 2, multiplique el valor de la resistencia de diseño por coeficiente de condiciones de trabajo γs =0.8. Y dado que el área de la sección transversal de nuestra columna es 0.25x0.25 \u003d 0.0625 m 2, tendremos que usar esta recomendación. Como puede ver, para un ladrillo de la marca M75, incluso cuando se usa el mortero de albañilería M100, la resistencia de la albañilería no excederá los 15 kgf / cm 2. Como resultado, la resistencia calculada para nuestra columna será de 15 0.8 = 12 kg/cm 2, luego el esfuerzo máximo de compresión será:

10300/625 \u003d 16,48 kg / cm 2\u003e R \u003d 12 kgf / cm 2

Por lo tanto, para asegurar la resistencia necesaria de la columna, es necesario usar un ladrillo de mayor resistencia, por ejemplo, M150 (la resistencia a la compresión calculada con una marca de mortero M100 será 22 0.8 = 17.6 kg / cm 2) o aumentar la sección de la columna o utilizar refuerzo transversal de la mampostería. Por ahora, concentrémonos en usar un ladrillo frontal más duradero.

3. Determinación de la estabilidad de una columna de ladrillo.

La resistencia del ladrillo y la estabilidad de una columna de ladrillo también son cosas diferentes y todas iguales. SNiP II-22-81 (1995) recomienda determinar la estabilidad de una columna de ladrillo utilizando la siguiente fórmula:

N ≤ metro gramo φRF (1.1)

dónde mg- coeficiente teniendo en cuenta la influencia de la carga a largo plazo. En este caso, relativamente hablando, tenemos suerte, ya que a la altura de la sección h≈ 30 cm, el valor de este coeficiente puede tomarse igual a 1.

Nota: En realidad, con el coeficiente m g, no todo es tan simple, los detalles se pueden encontrar en los comentarios del artículo.

φ - coeficiente de pandeo, en función de la flexibilidad de la columna λ . Para determinar este coeficiente, necesita saber la longitud estimada de la columna yo 0 , pero no siempre coincide con la altura de la columna. Las sutilezas de determinar la longitud estimada de la estructura se exponen por separado, aquí solo notamos que según SNiP II-22-81 (1995) p. 4.3: "Las alturas estimadas de muros y pilares yo 0 al determinar los coeficientes de pandeo φ dependiendo de las condiciones de su apoyo en soportes horizontales, se debe tomar:

a) con soportes articulados fijos yo 0 = H;

b) con apoyo superior elástico y pinzamiento rígido en el apoyo inferior: para edificios de un solo vano yo 0=1.5H, para edificios de varios vanos yo 0=1.25H;

c) para estructuras independientes yo 0 = 2N;

d) para estructuras con secciones de soporte parcialmente pellizcadas, teniendo en cuenta el grado real de pellizcado, pero no menos de yo 0 = 0,8N, dónde H- la distancia entre techos u otros soportes horizontales, con soportes horizontales de hormigón armado, la distancia entre ellos en la luz.

A primera vista, puede considerarse que nuestro esquema de cálculo cumple las condiciones del apartado b). es decir, puedes tomar yo 0 = 1,25H = 1,25 3 = 3,75 metros o 375 cm. Sin embargo, podemos usar este valor con confianza solo si el soporte inferior es realmente rígido. Si se colocará una columna de ladrillo sobre una capa impermeabilizante de fieltro para techos colocada sobre una base, entonces dicho soporte debe considerarse como articulado y no sujetado rígidamente. Y en este caso, nuestra estructura en un plano paralelo al plano de la pared es geométricamente variable, ya que la estructura del piso (tableros separados por separado) no proporciona suficiente rigidez en este plano. Hay 4 formas de salir de esta situación:

1. Aplicar un esquema de diseño fundamentalmente diferente

por ejemplo, columnas de metal incrustadas rígidamente en la base, a las que se soldarán las barras transversales del piso, luego, por razones estéticas, las columnas de metal se pueden recubrir con un ladrillo cara vista de cualquier marca, ya que el metal soportará toda la carga . En este caso, es cierto que es necesario calcular las columnas metálicas, pero se puede tomar la longitud estimada yo 0=1.25H.

2. Haz otra portada,

por ejemplo, de materiales laminares, lo que nos permitirá considerar tanto el apoyo superior como el inferior de la columna como articulados, en este caso yo 0=H.

3. Hacer un diafragma de dureza

en un plano paralelo al plano de la pared. Por ejemplo, a lo largo de los bordes, coloque no columnas, sino pilares. Esto también nos permitirá considerar los soportes de la columna superior e inferior como articulados, pero en este caso es necesario calcular adicionalmente la rigidez del diafragma.

4. Ignore las opciones anteriores y cuente las columnas como independientes con un soporte inferior rígido, es decir, yo 0 = 2N

Al final, los antiguos griegos pusieron sus columnas (aunque no de ladrillo) sin ningún conocimiento de la resistencia de los materiales, sin el uso de anclajes metálicos, y no había códigos de construcción tan cuidadosamente escritos en esos días, sin embargo, algunas columnas de pie y hasta el día de hoy.

Ahora, conociendo la longitud estimada de la columna, puede determinar el coeficiente de flexibilidad:

λ h =l 0 / hora (1.2) o

λ i =l 0 /i (1.3)

dónde h- la altura o el ancho de la sección de la columna, y i- radio de inercia.

En principio, no es difícil determinar el radio de giro, debe dividir el momento de inercia de la sección por el área de la sección y luego extraer la raíz cuadrada del resultado, pero en este caso esto no es muy necesario. De este modo λh = 2 300/25 = 24.

Ahora, conociendo el valor del coeficiente de flexibilidad, finalmente podemos determinar el coeficiente de pandeo de la tabla:

Tabla 2. Coeficientes de pandeo para estructuras de mampostería y mampostería reforzada (según SNiP II-22-81 (1995))

Al mismo tiempo, la característica elástica de la mampostería α determinado por la tabla:

Tabla 3. Característica elástica de la mampostería. α (según SNiP II-22-81 (1995))

Como resultado, el valor del coeficiente de pandeo será de aproximadamente 0,6 (con el valor de la característica elástica α = 1200, según ítem 6). Entonces la carga máxima sobre la columna central será:

N p \u003d m g φγ con RF \u003d 1x0.6x0.8x22x625 \u003d 6600 kg< N с об = 9400 кг

Esto significa que la sección aceptada de 25x25 cm no es suficiente para asegurar la estabilidad de la columna central inferior comprimida centralmente. Para aumentar la estabilidad, lo más óptimo sería aumentar la sección de la columna. Por ejemplo, si coloca una columna con un vacío dentro de un ladrillo y medio, con dimensiones de 0.38x0.38 m, de esta manera no solo el área de la sección transversal de la columna aumentará a 0,13 m 2 o 1300 cm 2, pero el radio de giro de la columna también aumentará a i= 11,45 cm. Después λi = 600/11,45 = 52,4, y el valor del coeficiente ϕ = 0,8. En este caso, la carga máxima sobre la columna central será:

N p \u003d m g φγ con RF \u003d 1x0.8x0.8x22x1300 \u003d 18304 kg\u003e N con aproximadamente \u003d 9400 kg

Esto significa que una sección de 38x38 cm es suficiente para asegurar la estabilidad de la columna central inferior comprimida centralmente con un margen, e incluso se puede reducir la marca de ladrillo. Por ejemplo, con la marca M75 originalmente adoptada, la carga máxima será:

N p \u003d m g φγ con RF \u003d 1x0.8x0.8x12x1300 \u003d 9984 kg\u003e N con aproximadamente \u003d 9400 kg

Parece ser todo, pero es conveniente tener en cuenta un detalle más. En este caso, es mejor hacer la cinta de cimentación (única para las tres columnas) y no columnar (por separado para cada columna), de lo contrario, incluso un pequeño hundimiento de la cimentación generará tensiones adicionales en el cuerpo de la columna y esto puede conducir a la destrucción. Teniendo en cuenta todo lo anterior, la sección de columnas 0.51x0.51 m será la más óptima y, desde un punto de vista estético, dicha sección es óptima. El área de la sección transversal de dichas columnas será de 2601 cm 2.

Un ejemplo de cálculo de una columna de ladrillo para la estabilidad bajo compresión excéntrica

Las columnas extremas en la casa diseñada no se comprimirán centralmente, ya que las barras transversales descansarán sobre ellas solo en un lado. E incluso si las barras transversales se colocan en toda la columna, de todos modos, debido a la desviación de las barras transversales, la carga del piso y el techo se transferirá a las columnas extremas que no están en el centro de la sección de la columna. El lugar exacto donde se transmitirá la resultante de esta carga depende del ángulo de inclinación de las barras transversales en los soportes, los módulos elásticos de las barras transversales y las columnas, y una serie de otros factores, que se analizan en detalle en el artículo " Cálculo de la sección de apoyo de la viga por colapso". Este desplazamiento se denomina excentricidad de aplicación de carga e o. En este caso, estamos interesados ​​en la combinación de factores más desfavorable, en la que la carga del piso sobre las columnas se transferirá lo más cerca posible del borde de la columna. Esto significa que, además de la propia carga, el momento de flexión también actuará sobre las columnas, igual a M = Neo, y este momento debe tenerse en cuenta en los cálculos. En general, las pruebas de estabilidad se pueden realizar utilizando la siguiente fórmula:

N = φRF - MF/W (2.1)

dónde W- módulo de sección. En este caso, la carga para las columnas del extremo inferior del techo puede considerarse condicionalmente aplicada centralmente, y la excentricidad será creada solo por la carga del techo. Con una excentricidad de 20 cm

N p \u003d φRF - FM / W \u003d1x0.8x0.8x12x2601- 3000 20 2601· 6/51 3 = 19975, 68 - 7058,82 = 12916,9 kg >N cr = 5800 kg

Por lo tanto, incluso con una excentricidad de aplicación de carga muy grande, tenemos más del doble de margen de seguridad.

Nota: SNiP II-22-81 (1995) "Estructuras de piedra y mampostería reforzada" recomienda usar un método diferente para calcular la sección, teniendo en cuenta las características de las estructuras de piedra, pero el resultado será aproximadamente el mismo, por lo que no lo hago. proporcione el método de cálculo recomendado por SNiP aquí.

El ladrillo es un material de construcción bastante fuerte, especialmente sólido, y cuando se construyen casas de 2 o 3 pisos, las paredes hechas de ladrillos cerámicos comunes generalmente no necesitan cálculos adicionales. Sin embargo, las situaciones son diferentes, por ejemplo, se planea una casa de dos pisos con una terraza en el segundo piso. Los travesaños metálicos, sobre los que también se apoyarán las vigas metálicas del suelo de la terraza, está previsto que se apoyen sobre columnas de ladrillo cara vista de 3 metros de altura, habrá más columnas de 3 metros de altura, sobre las que se apoyará la cubierta:

En este caso, surge una pregunta natural: ¿cuál es la sección mínima de las columnas que proporcionará la resistencia y estabilidad requeridas? Por supuesto, la idea de colocar columnas de ladrillos de arcilla, y más aún las paredes de la casa, está lejos de ser nueva, y todos los aspectos posibles de los cálculos de paredes de ladrillo, paredes, pilares, que son la esencia de la columna. , se exponen con suficiente detalle en SNiP II-22-81 (1995) "Estructuras de piedra y mampostería reforzada". Es este documento normativo el que debe seguirse en los cálculos. El cálculo a continuación no es más que un ejemplo del uso del SNiP especificado.

Para determinar la resistencia y la estabilidad de las columnas, debe tener muchos datos iniciales, como: la marca de ladrillo para la resistencia, el área de soporte de las barras transversales en las columnas, la carga en las columnas, la sección área de la columna, y si nada de esto se conoce en la etapa de diseño, entonces puede hacerlo de la siguiente manera:

con compresión central

Diseñado: Terraza de dimensiones 5x8 m Tres columnas (una central y dos perimetrales) de ladrillo hueco cara vista de 0,25x0,25 m de sección La distancia entre ejes de las columnas es de 4 m La calidad del ladrillo para la fuerza es M75.

Con tal esquema de diseño, la carga máxima estará en la columna inferior central. Es ella con quien se debe contar con fuerza. La carga sobre la columna depende de muchos factores, en particular del área de construcción. Por ejemplo, la carga de nieve en el techo en San Petersburgo es de 180 kg/m², y en Rostov-on-Don - 80 kg/m². Teniendo en cuenta el peso del techo en sí mismo 50-75 kg/m², la carga sobre la columna del techo para Pushkin, Región de Leningrado, puede ser:

N desde el techo = (180 1,25 +75) 5 8/4 = 3000 kg o 3 toneladas

Dado que las cargas reales del material del piso y de las personas sentadas en la terraza, muebles, etc. aún no se conocen, pero la losa de hormigón armado no está exactamente planificada, pero se supone que el piso será de madera, con bordes separados. tableros, entonces para calcular la carga de la terraza es posible aceptar una carga uniformemente distribuida de 600 kg/m², entonces la fuerza concentrada de la terraza que actúa sobre la columna central será:

N desde la terraza = 600 5 8/4 = 6000 kg o 6 toneladas

El peso propio de columnas de 3 m de largo será:

N de la columna \u003d 1500 3 0.38 0.38 \u003d 649.8 kg o 0,65 toneladas

Por lo tanto, la carga total sobre la columna media inferior en la sección de la columna cerca de la cimentación será:

N con aproximadamente \u003d 3000 + 6000 + 2 650 \u003d 10300 kg o 10,3 toneladas

No obstante, en este caso se puede tener en cuenta que no existe una probabilidad muy alta de que la carga temporal por nieve, que es máxima en invierno, y la carga temporal en el techo, que es máxima en verano, se apliquen simultáneamente. . Aquellos. la suma de estas cargas se puede multiplicar por un factor de probabilidad de 0,9, entonces:

N con aproximadamente \u003d (3000 + 6000) 0.9 + 2 650 \u003d 9400 kg o 9,4 toneladas

La carga calculada en las columnas exteriores será casi dos veces menor:

N kr \u003d 1500 + 3000 + 1300 \u003d 5800 kg o 5,8 toneladas

2. Determinación de la resistencia del albañilería.

La marca de ladrillo M75 significa que el ladrillo debe soportar una carga de 75 kgf/cm & sup2, sin embargo, la resistencia del ladrillo y la resistencia del enladrillado son dos cosas diferentes. La siguiente tabla le ayudará a entender esto:

tabla 1. Resistencias a la compresión calculadas para mampostería

Pero eso no es todo. De todos modos SNiP II-22-81 (1995) p.3.11 a) recomienda que si el área de pilares y paredes es inferior a 0,3 m2, multiplique el valor de la resistencia de diseño por el coeficiente de condiciones de trabajo γ c \u003d 0.8. Y dado que el área de la sección transversal de nuestra columna es 0.25x0.25 \u003d 0.0625 m & sup2, tendremos que usar esta recomendación. Como puede ver, para un ladrillo de la marca M75, incluso cuando se utiliza el mortero de albañilería M100, la resistencia de la albañilería no superará los 15 kgf/cm². Como resultado, la resistencia de diseño para nuestra columna será 15 0.8 = 12 kg/cm & sup2, entonces el esfuerzo máximo de compresión será:

10300/625 = 16,48 kg/cm y sup2 > R = 12 kgf/cm y sup2

Así, para asegurar la resistencia necesaria de la columna, es necesario o bien utilizar un ladrillo de mayor resistencia, por ejemplo, M150 (la resistencia a compresión calculada con una marca de mortero M100 será de 22 0,8 = 17,6 kg/cm & sup2) o aumentar la sección de la columna o utilizar refuerzo transversal de la mampostería. Por ahora, concentrémonos en usar un ladrillo frontal más duradero.

3. Determinación de la estabilidad de una columna de ladrillo.

La resistencia del ladrillo y la estabilidad de una columna de ladrillo también son cosas diferentes y todas iguales. SNiP II-22-81 (1995) recomienda determinar la estabilidad de una columna de ladrillo utilizando la siguiente fórmula:

N ≤ metro gramo φRF (1.1)

mg- coeficiente teniendo en cuenta la influencia de la carga a largo plazo. En este caso, relativamente hablando, tenemos suerte, ya que a la altura de la sección h≤ 30 cm, el valor de este coeficiente puede tomarse igual a 1.

φ - coeficiente de pandeo, en función de la flexibilidad de la columna λ . Para determinar este coeficiente, necesita saber la longitud estimada de la columna yo o, pero no siempre coincide con la altura de la columna. Las sutilezas de determinar la longitud estimada de la estructura no se establecen aquí, solo notamos que según SNiP II-22-81 (1995) p. 4.3: "Las alturas estimadas de muros y pilares yo o al determinar los coeficientes de pandeo φ dependiendo de las condiciones de su apoyo en soportes horizontales, se debe tomar:

a) con soportes articulados fijos yo o = h;

b) con apoyo superior elástico y pinzamiento rígido en el apoyo inferior: para edificios de un solo vano yo o = 1.5H, para edificios de varios vanos yo o = 1.25H;

c) para estructuras independientes yo o = 2H;

d) para estructuras con secciones de soporte parcialmente pellizcadas, teniendo en cuenta el grado real de pellizcado, pero no menos de yo o = 0.8N, dónde H- la distancia entre techos u otros soportes horizontales, con soportes horizontales de hormigón armado, la distancia entre ellos en la luz.

A primera vista, puede considerarse que nuestro esquema de cálculo cumple las condiciones del apartado b). es decir, puedes tomar yo o = 1.25H = 1,25 3 = 3,75 metros o 375 cm. Sin embargo, podemos usar este valor con confianza solo si el soporte inferior es realmente rígido. Si se colocará una columna de ladrillo sobre una capa impermeabilizante de fieltro para techos colocada sobre una base, entonces dicho soporte debe considerarse como articulado y no sujetado rígidamente. Y en este caso, nuestra construcción en un plano paralelo al plano de la pared es geométricamente variable, ya que la estructura del techo (tableros separados por separado) no proporciona suficiente rigidez en este plano. Hay 4 formas de salir de esta situación:

1. Aplicar un esquema de diseño fundamentalmente diferente, por ejemplo, columnas de metal rígidamente incrustadas en la base, a las que se soldarán los travesaños del piso, luego, por razones estéticas, las columnas de metal se pueden recubrir con un ladrillo cara vista de cualquier marca, ya que el metal soportará todo carga. En este caso, es cierto que es necesario calcular las columnas metálicas, pero se puede tomar la longitud estimada yo o = 1.25H.

2. Haz otra portada, por ejemplo, de materiales laminares, lo que nos permitirá considerar tanto el apoyo superior como el inferior de la columna como articulados, en este caso yo o=H.

3. Hacer un diafragma de dureza en un plano paralelo al plano de la pared. Por ejemplo, a lo largo de los bordes, coloque no columnas, sino pilares. Esto también nos permitirá considerar los soportes de la columna superior e inferior como articulados, pero en este caso es necesario calcular adicionalmente la rigidez del diafragma.

4. Ignore las opciones anteriores y cuente las columnas como independientes con un soporte inferior rígido, es decir, yo o = 2H. Al final, los antiguos griegos pusieron sus columnas (aunque no de ladrillo) sin ningún conocimiento de la resistencia de los materiales, sin el uso de anclajes metálicos, y no había códigos de construcción tan cuidadosamente escritos en esos días, sin embargo, algunas columnas de pie y hasta el día de hoy.

Ahora, conociendo la longitud estimada de la columna, puede determinar el coeficiente de flexibilidad:

λ h =l o / hora (1.2) o

λ i =l o (1.3)

h- la altura o el ancho de la sección de la columna, y i- radio de inercia.

En principio, no es difícil determinar el radio de giro, debe dividir el momento de inercia de la sección por el área de la sección y luego extraer la raíz cuadrada del resultado, pero en este caso esto no es muy necesario. De este modo λh = 2 300/25 = 24.

Ahora, conociendo el valor del coeficiente de flexibilidad, finalmente podemos determinar el coeficiente de pandeo de la tabla:

Tabla 2. Coeficientes de pandeo para estructuras de mampostería y mampostería reforzada
(según SNiP II-22-81 (1995))

Al mismo tiempo, la característica elástica de la mampostería α determinado por la tabla:

Tabla 3. Característica elástica de la mampostería. α (según SNiP II-22-81 (1995))

Como resultado, el valor del coeficiente de pandeo será de aproximadamente 0,6 (con el valor de la característica elástica α = 1200, según ítem 6). Entonces la carga máxima sobre la columna central será:

N p \u003d m g φγ con RF \u003d 1 0.6 0.8 22 625 \u003d 6600 kg< N с об = 9400 кг

Esto significa que la sección aceptada de 25x25 cm no es suficiente para asegurar la estabilidad de la columna central inferior comprimida centralmente. Para aumentar la estabilidad, lo más óptimo sería aumentar la sección de la columna. Por ejemplo, si coloca una columna con un vacío dentro de un ladrillo y medio, con dimensiones de 0.38x0.38 m, de esta manera no solo el área de la sección transversal de la columna aumentará a 0,13 m2 o 1300 cm2, pero el radio de giro de la columna también aumentará a i= 11,45 cm. Después λi = 600/11,45 = 52,4, y el valor del coeficiente ϕ = 0,8. En este caso, la carga máxima sobre la columna central será:

N p = m g φγ con RF = 1 0.8 0.8 22 1300 = 18304 kg > N con aproximadamente = 9400 kg

Esto significa que una sección de 38x38 cm es suficiente para asegurar la estabilidad de la columna central inferior comprimida centralmente con un margen, e incluso se puede reducir la marca de ladrillo. Por ejemplo, con la marca M75 originalmente adoptada, la carga máxima será:

N p \u003d m g φγ con RF \u003d 1 0.8 0.8 12 1300 \u003d 9984 kg\u003e N con aproximadamente \u003d 9400 kg

Parece ser todo, pero es conveniente tener en cuenta un detalle más. En este caso, es mejor hacer la cinta de cimentación (única para las tres columnas) y no columnar (por separado para cada columna), de lo contrario, incluso un pequeño hundimiento de la cimentación generará tensiones adicionales en el cuerpo de la columna y esto puede conducir a la destrucción. Teniendo en cuenta todo lo anterior, la sección de columnas 0.51x0.51 m será la más óptima y, desde un punto de vista estético, dicha sección es óptima. El área de la sección transversal de dichas columnas será de 2601 cm².

Un ejemplo de cálculo de una columna de ladrillo para la estabilidad.
bajo compresión excéntrica

Las columnas extremas en la casa diseñada no se comprimirán centralmente, ya que las barras transversales descansarán sobre ellas solo en un lado. E incluso si las barras transversales se colocan en toda la columna, de todos modos, debido a la desviación de las barras transversales, la carga del piso y el techo se transferirá a las columnas extremas que no están en el centro de la sección de la columna. El lugar exacto donde se transferirá la resultante de esta carga depende del ángulo de inclinación de las barras transversales sobre los soportes, los módulos elásticos de las barras transversales y las columnas, y una serie de otros factores. Este desplazamiento se denomina excentricidad de aplicación de carga e o. En este caso, estamos interesados ​​en la combinación de factores más desfavorable, en la que la carga del piso sobre las columnas se transferirá lo más cerca posible del borde de la columna. Esto significa que, además de la propia carga, el momento de flexión también actuará sobre las columnas, igual a M = Neo, y este momento debe tenerse en cuenta en los cálculos. En general, las pruebas de estabilidad se pueden realizar utilizando la siguiente fórmula:

N = φRF - MF/W (2.1)

W- módulo de sección. En este caso, la carga para las columnas del extremo inferior del techo puede considerarse condicionalmente aplicada centralmente, y la excentricidad será creada solo por la carga del techo. Con una excentricidad de 20 cm

N p \u003d φRF - FM / W \u003d1 0,8 0,8 12 2601- 3000 20 2601· 6/51 3 = 19975,68 - 7058,82 = 12916,9 kg >N cr = 5800 kg

Por lo tanto, incluso con una excentricidad de aplicación de carga muy grande, tenemos más del doble de margen de seguridad.

Nota: SNiP II-22-81 (1995) "Estructuras de piedra y piedra reforzada" recomienda utilizar un método diferente para calcular la sección, teniendo en cuenta las características de las estructuras de piedra, pero el resultado será aproximadamente el mismo, por lo tanto, el método de cálculo recomendado por SNiP no se da aquí.

Los muros de carga exteriores deben, como mínimo, diseñarse para resistencia, estabilidad, colapso local y resistencia a la transferencia de calor. Descubrir ¿Qué grosor debe tener una pared de ladrillos? , tienes que calcularlo. En este artículo consideraremos el cálculo de la capacidad de carga del ladrillo, y en los siguientes artículos, el resto de los cálculos. Para no perderse el lanzamiento de un nuevo artículo, suscríbase al boletín y descubrirá cuál debe ser el grosor de la pared después de todos los cálculos. Dado que nuestra empresa se dedica a la construcción de cabañas, es decir, construcciones de poca altura, consideraremos todos los cálculos para esta categoría.

transportistas Se denominan muros a los que perciben la carga de losas de piso, revestimientos, vigas, etc. que descansan sobre ellos.

También debe tener en cuenta la marca de ladrillo para la resistencia a las heladas. Dado que todos construyen una casa para sí mismos, al menos durante cien años, luego, con un régimen seco y de humedad normal de las instalaciones, se acepta un grado (M rz) de 25 y superior.

Al construir una casa, casa de campo, garaje, dependencias y otras estructuras con condiciones de humedad normales y secas, se recomienda usar ladrillos huecos para paredes externas, ya que su conductividad térmica es menor que la de los ladrillos macizos. En consecuencia, con un cálculo de ingeniería térmica, el grosor del aislamiento resultará menor, lo que ahorrará dinero al comprarlo. El ladrillo macizo para paredes exteriores debe usarse solo si es necesario para garantizar la resistencia de la mampostería.

Refuerzo de mampostería permitido solo en el caso en que el aumento en el grado de ladrillo y mortero no permita proporcionar la capacidad de carga requerida.

Un ejemplo del cálculo de una pared de ladrillos.

La capacidad de carga del ladrillo depende de muchos factores: la marca del ladrillo, la marca del mortero, la presencia de aberturas y sus tamaños, la flexibilidad de las paredes, etc. El cálculo de la capacidad de carga comienza con la definición del esquema de diseño. Al calcular paredes para cargas verticales, se considera que la pared está soportada por soportes fijos con bisagras. Al calcular muros para cargas horizontales (viento), se considera que el muro está sujetado rígidamente. Es importante no confundir estos diagramas, ya que los diagramas de momentos serán diferentes.

Elección de la sección de diseño..

En paredes ciegas, se toma como calculada la sección I-I al nivel del fondo del piso con la fuerza longitudinal N y el momento de flexión máximo M. A menudo es peligroso sección II-II, ya que el momento flector es ligeramente inferior al máximo y es igual a 2/3M, y los coeficientes m g y φ son mínimos.

En muros con vanos, la sección se toma a nivel de la parte inferior de los dinteles.

Veamos la sección I-I.

De un artículo anterior Recogida de cargas en el muro de la primera planta tomamos el valor obtenido de la carga total, que incluye las cargas del piso del primer piso P 1 \u003d 1.8t y los pisos superiores G \u003d G pag + pag 2 +G 2 = 3,7 t:

N \u003d G + P 1 \u003d 3.7t + 1.8t \u003d 5.5t

La losa del piso descansa sobre la pared a una distancia a = 150 mm. La fuerza longitudinal P 1 de la superposición estará a una distancia a / 3 = 150 / 3 = 50 mm. ¿Por qué 1/3? Porque el diagrama de tensión debajo de la sección de soporte tendrá la forma de un triángulo, y el centro de gravedad del triángulo es solo 1/3 de la longitud del soporte.

Se considera que la carga de los pisos superiores G se aplica en el centro.

Dado que la carga de la losa de piso (P 1) no se aplica en el centro de la sección, sino a una distancia de ella igual a:

e = h / 2 - a / 3 = 250 mm / 2 - 150 mm / 3 = 75 mm = 7,5 cm,

entonces creará un momento de flexión (M) en la sección I-I. El momento es el producto de la fuerza sobre el hombro.

METRO = P 1 * e = 1,8 t * 7,5 cm = 13,5 t * cm

Entonces la excentricidad de la fuerza longitudinal N será:

e 0 \u003d M / N \u003d 13.5 / 5.5 \u003d 2.5 cm

Dado que el muro de carga tiene un espesor de 25 cm, el cálculo debe tener en cuenta el valor de la excentricidad aleatoria e ν = 2 cm, entonces la excentricidad total es igual a:

e 0 \u003d 2,5 + 2 \u003d 4,5 cm

y = h / 2 = 12,5 cm

Cuando e 0 \u003d 4,5 cm< 0,7y=8,75 расчет по раскрытию трещин в швах кладки можно не производить.

La resistencia de la mampostería de un elemento excéntricamente comprimido está determinada por la fórmula:

norte ≤ metro gramo φ 1 R UN do ω

Posibilidades mg y φ 1 en la sección bajo consideración, I-I son iguales a 1.

tercero CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE PIEDRA

Carga en el muelle (Fig. 30) al nivel de la parte inferior de la barra transversal del piso del primer piso, kN:

nieve para II región nevada

alfombra de techo enrollada - 100 N / m 2

solera asfáltica de N/m 3 de 15 mm de espesor

aislamiento - tableros de fibra de madera con un espesor de 80 mm a una densidad de N / m 3

barrera de vapor - 50 N / m 2

losas prefabricadas de hormigón armado - 1750 N / m 2

peso de la armadura de hormigón

peso de la cornisa sobre el enladrillado de la pared a N / m 3

peso de ladrillo por encima de +3.03

concentrado de los travesaños de los pisos (condicionalmente sin tener en cuenta la continuidad de los travesaños)

peso de llenado de la ventana en N/m2

carga total calculada en la partición a nivel de elev. +3.03

Según los apartados 6.7.5 y 8.2.6, se permite considerar el muro seccionado en altura en elementos de un solo vano con la ubicación de las bisagras de apoyo al nivel de apoyo de los travesaños. En este caso, se supone que la carga de los pisos superiores se aplica en el centro de gravedad de la sección de la pared del piso superior, y se considera que todas las cargas kN dentro de este piso se aplican con la excentricidad real relativa al centro de gravedad de la sección del muro.

De acuerdo con la cláusula 6.9, cláusula 8.2.2, la distancia desde el punto de aplicación de las reacciones de apoyo del travesaño PAGS al borde interior de la pared en ausencia de soportes que fijen la posición de la presión del soporte, no se toma más de un tercio de la profundidad de empotramiento de la barra transversal y no más de 7 cm (Fig. 31).

Con una profundidad de empotrar el travesaño en la pared a altura = 380 mm, a h: 3 = 380: 3 =

127 mm > 70 mm aceptar el punto de aplicación de presión de referencia

R= 346,5 kN a una distancia de 70 mm del borde interior del muro.

Altura estimada de la pared en la planta baja

Para el esquema de diseño del muelle del piso inferior del edificio, tomamos un estante con pinzas al nivel del borde de la base y con un soporte con bisagras al nivel del techo.

La flexibilidad de un muro de ladrillo de silicato grado 100 sobre mortero grado 25, a R= 1,3 MPa según la tabla. 2 se determina de acuerdo con la nota 1 de la tabla. 15 con característica elástica de mampostería a= 1000;

coeficiente de pandeo según tabla. 18 j = 0,96. Según el apartado 4.14, en muros con apoyo superior rígido, no se puede tener en cuenta la flecha longitudinal en los tramos de apoyo (j = 1,0). En el tercio medio de la altura del muro, el coeficiente de pandeo es igual al valor calculado j = 0,96. En los tercios de referencia de la altura, j cambia linealmente de j = 1,0 al valor calculado j = 0,96 (Fig. 32). Los valores del coeficiente de pandeo en las secciones de diseño de la partición, en los niveles de la parte superior e inferior de la abertura de la ventana.

valores de momentos de flexión en el nivel de soporte de la barra transversal y en las secciones de diseño de la pared en el nivel de la parte superior e inferior de la abertura de la ventana

kNm;

kNm;

El valor de las fuerzas normales en las mismas secciones del pilar.

Excentricidades de fuerzas longitudinales mi 0 = METRO:norte:

mmm< 0,45 y= 0,45 × 250 = 115 mm;

mmm< 0,45 y= 115mm;

mmm< 0,45 y= 115mm;

La capacidad portante de un muro de sección rectangular comprimida excéntricamente según la cláusula 4.7 se determina mediante la fórmula

dónde (j- coeficiente de deflexión longitudinal para toda la sección de un elemento rectangular; ); mg- coeficiente que tiene en cuenta el efecto de la carga a largo plazo (en h= 510 mm > 300 mm aceptar mg = 1,0); PERO- área de la sección transversal de la pared.

Verifiquemos la resistencia de la pared de ladrillo del muro de carga de un edificio residencial con un número variable de pisos en la ciudad de Vologda.

Datos iniciales:

Altura del piso - Neto=2,8 m;

Número de pisos - 8 pisos;

La pendiente de los muros de carga es a = 6,3 m;

Dimensiones de la abertura de la ventana - 1,5x1,8 m;

Las dimensiones de la sección transversal del muelle son -1.53x0.68 m;

El espesor de la versa interior es de 0,51 m;

Área de la sección del muro-A=1,04m 2 ;

La longitud de la plataforma de soporte de losas de piso por mampostería

Materiales: fachada de ladrillo de silicato engrosado (250CH120CH88) GOST 379-95, grado SUL-125/25, piedra porosa de silicato (250CH120CH138) GOST 379-95, grado SRP -150/25 y ladrillo hueco de silicato engrosado (250x120x88) GOST 379-95 marca SURP-150/25. Para la colocación de 1-5 pisos, se usa mortero de cemento y arena M75, para 6-8 pisos, densidad de mampostería \u003d 1800 kg / m 3, mampostería multicapa, aislamiento - marca de poliestireno expandido PSB-S-35 n \u003d 35 kg / m3 (GOST 15588-86). Con mampostería de varias capas, la carga se transferirá a la cara interior de la pared exterior, por lo tanto, al calcular el grosor de la cara exterior y el aislamiento, no lo tenemos en cuenta.

El cobro de la carga del revestimiento y pisos se presenta en las tablas 2.13, 2.14, 2.15. La pared de diseño se muestra en la fig. 2.5.

Figura 2.12. Muro de liquidación: a - plan; b - sección vertical de la pared; esquema de c-cálculo; d - diagrama de momentos

Tabla 2.13. Colección de cargas en el revestimiento, kN / m 2

Tabla 2.14. Recogida de cargas en el suelo del ático, kN/m2

Tabla 2.15. Recogida de cargas en el solape entre plantas, kN/m2

Tabla 2.16. Recogida de cargas por 1 m.r. desde la pared exterior t=680 mm, kN/m2

Determinamos el ancho del área de carga según la fórmula 2.12

donde b es la distancia entre los ejes centrales, m;

a - el valor del soporte de la losa del piso, m.

La longitud del área de carga del muelle está determinada por la fórmula (2.13).

donde l es el ancho de la partición;

l f - ancho de las aberturas de las ventanas, m.

La determinación del área de carga (según la Figura 2.6) se realiza de acuerdo a la fórmula (2.14)

Figura 2.13. Esquema para determinar el área de carga del muelle.

El cálculo de la fuerza N sobre la pared de los pisos superiores al nivel de la parte inferior de los pisos del primer piso se basa en el área de carga y las cargas existentes en los pisos, revestimientos y techos, la carga del peso de la pared exterior.

Tabla 2.17. Colección de cargas, kN/m

Cargar nombre	Valor de diseño kN/m
1. Diseño de revestimiento
2. Piso del ático
3. Superposición entre pisos
4. Pared exterior t=680 mm

El cálculo de elementos no reforzados comprimidos excéntricamente de estructuras de piedra debe realizarse de acuerdo con la fórmula 13