Todos los números positivos, todas las fracciones decimales se escriben en el sistema decimal. Tiene solo 10 dígitos:
{0, 1, 2, … 9}
Los números son pocos, 10 piezas y números, innumerables. Esta es la belleza del sistema posicional decimal. En él, no solo es importante el número en sí, sino también el lugar (dígito) que ocupa.
Ejemplo.
Papá dio 300 rublos, mamá, 20 rublos y abuela, 7 rublos. Como resultado,
327 = 3∙10 2 + 2∙10 +7.
La fracción 0.327 se escribe en potencias decrecientes de la base.
0,327 = 3∙10 -1 + 2∙10 -2 + 7∙10 -3
Entonces, recordamos el sistema decimal, en el que todos los números positivos, todas las fracciones se escriben de cierta manera. Entonces, ¿por qué más necesita una forma estándar de un número?
Para responder a esta pregunta, considere algunos números grandes y suficientemente pequeños.
Por ejemplo, la distancia al Sol es de 150.000.000 km.
Pero se puede escribir de otra manera - 1.5∙10 8 km. Esta entrada es correcta y parece más compacta.
El segundo ejemplo sería el diámetro de una molécula de agua (d = 0.0000000003 m)
Escribámoslo de forma más compacta: d = 3∙10 -10
Estos son ejemplos de cómo escribir un número en forma estándar. Aquí se utilizaron las potencias de diez. Antes de definir la forma estándar de un número, es necesario recordar los grados y las operaciones con grados.
Definición
La forma estándar de un número positivo "a" es su representación en la forma
donde a 0 є )
