Muchos problemas de interés compuesto B2 se reducen a resolver secuencialmente problemas de interés ordinario. Lo principal es aprender a hacer esta transición y, por supuesto, trabajar correctamente con interés simple. Hoy veremos cómo se pueden resolver estos problemas utilizando la fórmula de porcentaje simple, uno de los trucos más efectivos en este tema.
En este video tutorial, continuamos estudiando problemas complejos de porcentajes. Pero si la última vez los resolvimos usando coeficientes, esta vez trabajaremos de acuerdo con la fórmula estándar de porcentaje simple. Muchos estudiantes tendrán una pregunta inmediata: ¿cómo se puede calcular el interés compuesto usando la fórmula del interés simple? Sin embargo, no hay nada complicado en esto, y ahora lo veremos juntos.
¡Entonces vamos! Tarea:
Tarea B2. En junio, 1 kg de tomates cuesta 240 rublos. En julio, el precio de los tomates disminuyó un 50% y en agosto, otro 40% en comparación con julio. ¿Cuántos rublos costó 1 kg de tomates después de la reducción de precios en agosto?
Aplicando la fórmula del interés simple
Entonces, decidamos. ¿Lo que está sucediendo? Había un cierto precio x, luego, de acuerdo con la condición del problema, disminuyó en un 50%, y luego este nuevo valor disminuyó en otro 40%. Solo para tales situaciones, cuando conocemos el valor inicial del valor y el porcentaje en el que cambia, es perfecto. fórmula de interés simple. A saber: sea el valor original x, el porcentaje en el que cambia es k, y el valor final será y. Podemos escribir la fórmula:
Esa es toda la fórmula. ¿Cómo aplicarlo en nuestro caso? Primero averigüemos cuánto costarán los tomates después de una reducción de precio del 50%. Será igual a:
y 1 \u003d x (100 - 50) / 100 \u003d 240 50/100;
Luego tenemos en cuenta la segunda disminución que se produjo en agosto, es decir, en un 40% con respecto a julio. Aquellas. ya el valor de y 1 que recibimos, disminuye otro 40%. Denotemos el valor nuevamente obtenido después de la siguiente disminución como y 2 . Se expresará según la misma fórmula:
y 2 \u003d y 1 (100 - 40) / 100 \u003d y 1 60/100;
Tenga en cuenta que hemos aplicado de nuevo la fórmula de interés simple. Y como acabamos de encontrar la expresión para y 1, la sustituimos en nuestra fórmula y obtenemos:
Y obtuvimos que después de todas las reducciones en el costo de los tomates, el costo total fue de 72 rublos por 1 kg. Esta es la respuesta al problema.
Errores comunes al trabajar con porcentajes
En conclusión, me gustaría llamar su atención sobre una sutileza relacionada específicamente con el interés compuesto. Volvamos al enunciado del problema. Eche un vistazo: del costo original de 240 rublos, primero disminuyó en un 50% y luego en otro 40%.
Muchos estudiantes tienen la tentación de sumar el 50% y el 40% y en lugar de dos acciones consecutivas, como hicimos nosotros, hacer una sola acción, es decir, reducir el valor de 240 de una sola vez en un 90%. Bajo ninguna circunstancia se debe hacer esto. Veamos qué pasa. Intentemos contar como piensan estos estudiantes:
Resulta que con este enfoque, el costo final, es decir, la respuesta, no será 72, sino 24. Como puedes ver, ocurre un error: las respuestas difieren en 3 veces. En este caso, la primera respuesta será correcta, es decir, 72 rublos.
Al calcular el interés compuesto, ¡nunca sume el interés directamente! Esto conducirá a errores ofensivos que son extremadamente difíciles de detectar al verificar.
La razón de la discrepancia entre estas respuestas radica en el hecho de que contamos el 50% de 240 rublos, pero el 40% adicional, no de 240 rublos, sino del valor que resultó de una disminución de 240 rublos en un 50%. En otras palabras, consideramos el 50% y el 40% de diferentes valores. Es por eso que en el problema obtuvimos una respuesta mayor que si tomamos inmediatamente el 50% y el 40% del valor original de 240 rublos.
¡Ten cuidado! En este punto, mucha gente se quemó. No cometas tales errores. Y eso es todo para mí. Pavel Berdov estuvo contigo. ¡Te veo pronto!
La tarea B2 está dirigida a leer funciones gráficas (el gráfico caracteriza el cambio en función del tiempo de un determinado valor), por lo general, en la tarea se requiere encontrar el valor más grande o más pequeño de este valor.
En esta tarea, el estudiante demuestra el uso de conocimientos y habilidades matemáticas en actividades prácticas y en la vida cotidiana.
Para completar con éxito la tarea B2, el estudiante debe ser capaz de:
Determinar el valor de una función de varias maneras de especificar funciones,
Encuentre los valores más grandes y más pequeños de valores dados, sus proporciones, de acuerdo con el gráfico de función, diagrama,
Describir varias dependencias usando funciones y leer sus gráficos,
Utilizar la información presentada en forma de tablas, gráficos y diagramas.
Errores típicos:
1. Los estudiantes confunden los ejes de abscisas y ordenadas;
2. Encuentra el valor de la cantidad sin tener en cuenta el intervalo especificado;
3. La escala se calcula incorrectamente: no tienen en cuenta que una división no siempre corresponde a una unidad;
4. Al encontrar la cantidad de días (horas, meses, etc.) que cumplen con las condiciones dadas, simplemente restan la fecha anterior de la fecha posterior y pierden un día (hora, mes, etc.). Recomendaciones:
1. Analizar las soluciones de las tareas típicas que se proponen a continuación;
2. Resuelve los problemas colocados al final de la sección.
También puede encontrar información de interés en el buscador científico Otvety.Online. Utilice el formulario de búsqueda:
Más sobre el tema Tarea B2:
- ! Tarea 3.1. ¡Haga un diagrama que ilustre la estructura del entorno social de la organización! Tarea 3.2. Haz un diagrama que ilustre la relación entre los conceptos de entorno social y la esfera social.
El nivel de inglés B2 es el cuarto nivel de inglés en el sistema común europeo MCER, un sistema para identificar diferentes niveles de idioma compilado por el Consejo de Europa. En el habla cotidiana, este nivel se puede llamar "seguro", por ejemplo, "Hablo inglés con confianza". La descripción oficial del nivel es "por encima del promedio". En este nivel, los estudiantes pueden trabajar de forma independiente en una variedad de entornos académicos y profesionales mientras conversan en inglés, pero su variedad de temas es limitada y el habla no transmite todos los matices.
Cómo determinar si sabes inglés en el nivel B2
La mejor manera de determinar si sus habilidades en el idioma inglés son de nivel B2 es realizar una prueba estandarizada de calidad. A continuación se muestra una lista de las principales pruebas reconocidas internacionalmente y sus respectivos puntajes B2:
Qué puedes hacer con conocimientos de inglés en el nivel B2
El nivel de inglés B2 será suficiente para trabajar en una empresa internacional en inglés, además, la mayoría de los profesionales que usan inglés en el trabajo como no nativos lo hablan en este nivel. Sin embargo, el nivel B2 puede no ser suficiente para garantizar que no se pasen por alto los matices al discutir temas amplios.
De acuerdo con las pautas oficiales del MCER, un estudiante con un dominio de inglés B2:
- Comprende las ideas principales de mensajes concretos y abstractos, incluida la discusión de detalles técnicos en su campo profesional.
- Puede prácticamente libremente y sin preparación previa discutir varios temas con hablantes nativos, sin crearles molestias adicionales.
- Puede producir textos claros y detallados sobre temas que no le son familiares.
- Puede describir experiencias, eventos, sueños, esperanzas y aspiraciones, expresar y justificar opiniones y planes.
Más sobre conocimientos de inglés en el nivel B2
Las conclusiones formales sobre el conocimiento del alumno se dividen en subpuntos más pequeños con fines educativos. Una clasificación tan detallada lo ayudará a evaluar su propio nivel de dominio del inglés o ayudará al maestro a evaluar el nivel de los estudiantes. Por ejemplo, un estudiante que domina el inglés en el nivel B1 podrá hacer todo lo que un estudiante en el nivel A2 puede hacer, además de lo siguiente:
- participar en talleres, respondiendo preguntas dentro de su competencia, consiguiendo el apoyo de colegas.
- discutir actitudes, normas culturales y desviaciones de ellas.
- hablar de la vida personal y profesional.
- discutir su educación, los pros y los contras de los diferentes sistemas educativos.
- hablar sobre sus libros favoritos y dar recomendaciones de lectura.
- hablar de planificación financiera, dar y recibir consejos sobre presupuestos personales.
- hablar sobre relaciones y conocidos, incluida la comunicación con personas en las redes sociales.
- visite un restaurante, pida comida, participe en una pequeña charla durante la cena y pague la cuenta.
- participar en negociaciones en su área de especialización, consiguiendo ayuda en la comprensión de algunos temas.
- Hable sobre cuestiones de seguridad en el lugar de trabajo, informe sobre lesiones y explique las normas y reglamentos.
- Discuta las normas de comportamiento cortés y responda adecuadamente al comportamiento descortés.
Por supuesto, el progreso dependerá del tipo de curso y del estudiante individual, sin embargo, se puede esperar que un estudiante alcance un nivel B2 de competencia en inglés en 600 horas de instrucción (total).
