Mühazirə: Mövqe və qeyri-mövqe say sistemləri. Hesabat: Mövqe say sistemi. Qısaca ikilik, səkkizlik, onluq, onaltılıq mövqeli və qeyri-mövqeli say sistemləri

Mövzu: Say sistemləri. Mövqe və qeyri-mövqe say sistemləri.

Hədəf: say sistemlərinin yaranma və inkişaf tarixini təqdim edir, qeyri-mövqeli say sistemlərinin əsas çatışmazlıqlarını və üstünlüklərini göstərir.

Dərs tədris proqramı: PC, paylama materialları, plakatlar.

Dərslər zamanı

I.Təşkilat vaxtı.

II. Dərs məqsədlərini təyin etmək.

1. “Hər şey bir rəqəmdir.” Qədim Pifaqorçular nə demək istəyirdilər?

2. Neçə inkişaf sistemi var? Hansı birinci idi və niyə?

3. Roma nömrəsi CXXVII. Hansı kəmiyyəti ifadə edir?

4. Mövqe prinsipinə əsaslanan say sistemləri bir-birindən asılı olmayaraq qədim Mesopotamiyada (Babil), mayya tayfasında və nəhayət, Hindistanda yaranmışdır. Bütün bunlar deməyə əsas verir ki, mövqe prinsipinin yaranması təsadüfi deyildi. Onun yaradılması üçün ilkin şərtlər nə idi? İnsanları bu əlamətdar kəşfə nə vadar etdi?

5. 3FA4 rəqəmdir?

6. Kim və nə vaxt beşlik və onlarla hesablanır?

III. Yeni materialın təqdimatı.

1. Say sistemləri.

"Hər şey bir rəqəmdir" şüarı

Pifaqorçular rəqəmlərin praktik fəaliyyətdə son dərəcə mühüm rolunu vurğulayaraq belə deyirdilər. Müasir insan hər gün avtomobil və telefon nömrələrini xatırlayır, mağazada alış-verişin dəyərini hesablayır, ailə büdcəsini saxlayır və s.... Rəqəmlər, rəqəmlər... onlar hər yerdə bizimlədir.

İnsanlar hər zaman, hətta beş min il əvvəl rəqəmləri saymış və yazmışlar. Amma onları tamam başqa cür, fərqli qaydalara uyğun yazmışdılar. Ancaq hər halda, nömrə rəqəm adlanan hər hansı və ya bir neçə simvoldan istifadə edərək təsvir edilmişdir.

Nömrələri- bunlar ədədin yazılmasında və hansısa əlifbanın yaradılmasında iştirak edən simvollardır.

Onda rəqəm nədir?

Başlanğıcda, nömrə hesablanan maddələrə bağlandı. Amma yazının yaranması ilə say sayma obyektlərindən ayrıldı və natural ədəd anlayışı meydana çıxdı. Fraksiyalı ədədlər, insanın bir şeyi ölçməli olması və ölçü vahidinin (standart) həmişə ölçülmüş dəyərə tam sayda dəfə uyğun gəlməməsi səbəbindən ortaya çıxdı. Bundan əlavə, riyaziyyatda işlənmiş ədəd anlayışı və bu gün təkcə riyaziyyatın deyil, həm də informatikanın fundamental anlayışı hesab olunur.

Nömrə- bu müəyyən bir miqdardır.

Rəqəmlər xüsusi qaydalara uyğun olaraq rəqəmlərdən ibarətdir. İnsan inkişafının müxtəlif mərhələlərində, müxtəlif xalqlar arasında bu qaydalar fərqli idi və bu gün biz onları say sistemləri adlandırırıq.

Qeyd rəqəmlərdən istifadə edərək ədədlərin yazılması üsuludur.

Bütün məlum say sistemləri mövqeli və qeyri-mövqeli bölünür. Qeyri-mövqe say sistemləri mövqeli say sistemlərindən daha əvvəl yaranmışdır. Sonuncular, öz növbəsində, qeyri-mövqe say sistemlərinin uzun tarixi inkişafının nəticəsidir.

2. Qeyri-mövqe say sistemləri.

Mövqeyi olmayan rəqəmin kəmiyyət ekvivalentinin (“çəkisi”) onun nömrə qeydindəki yerindən asılı olmadığı say sistemidir.

1) Vahid say sistemi.

Qədim dövrlərdə insanlar saymağa başlayanda rəqəmləri yazmağa ehtiyac var idi. Obyektlərin sayı, məsələn, çantalar, hər hansı bir sərt səthdə tire və ya serif çəkməklə təsvir edilmişdir: daş, gil, ağac (kağızın ixtirası hələ çox uzaq idi). Belə bir rekorddakı hər çanta bir sətirə uyğun gəlirdi. Arxeoloqlar paleolit ​​dövrünə (e.ə. 10-11 min il) aid mədəni təbəqələrin qazıntıları zamanı belə “qeydlər” tapmışlar.

Alimlər ədədlərin yazılmasının bu üsulunu vahid və ya tək say sistemi adlandırdılar. Belə bir say sisteminin əlverişsizliyi göz qabağındadır: yazmaq üçün lazım olan rəqəm nə qədər böyükdürsə, bir o qədər çox çubuq olur. Çox sayda yazarkən, səhv etmək asandır - əlavə sayda çubuq əlavə edin və ya əksinə, kifayət qədər çubuq əlavə edin.

Ona görə də sonradan bu nişanlar 3,5 və 10 çubuqdan ibarət qruplara birləşdirilməyə başlandı. Beləliklə, daha rahat say sistemləri yarandı. Vahid say sisteminin əks-sədalarına bu gün də rast gəlinir. Məsələn, uşaqlar özləri də fərqinə varmadan yaşlarını barmaqlarında göstərirlər və 1-ci sinif şagirdlərinə saymağı öyrətmək üçün sayma çubuqlarından istifadə olunurdu.

2) Qədim Misir onluq qeyri-mövqe say sistemi.

Qədim Misirin onluq qeyri-mövqe sistemi eramızdan əvvəl III minilliyin ikinci yarısında yaranmışdır. e. Kağız gil lövhə ilə əvəz olundu və buna görə də rəqəmlərin belə bir konturları var.

Bu say sistemində rəqəmlər kimi 1, 10, 100, 1000 və s. açar rəqəmlərdən istifadə olunurdu və onlar xüsusi heroqliflərdən istifadə etməklə yazılırdı.

Məhz bu cür "rəqəmlərin" birləşməsindən rəqəmlər yazılır və hər bir "rəqəm" doqquz dəfədən çox olmayaraq təkrarlanırdı.

Niyə? ( Ardıcıl on eyni rəqəmi bir rəqəmlə əvəz etmək olar, lakin bir rəqəm daha yüksəkdir.) Bütün digər nömrələr adi toplamadan istifadə edərək bu açar nömrələrdən tərtib edilmişdir. Əvvəlcə ən yüksək sıranın nömrəsini, sonra isə aşağısını yazdılar.

2346 rəqəmi belə "çəkildi":

İki lotus çiçəyi (iki min);

Üç yuvarlanmış xurma yarpağı (üç yüz);

Dörd qövs (dörd on);

İki dirək (iki ədəd).

Misirlilər çarpma və bölməni nömrələrin ardıcıl ikiqat artması ilə yerinə yetirdilər - ikiyə xüsusi bir rol verildi.

Misirlilər 19×31-i belə hesabladılar: 31 rəqəmini ardıcıl olaraq ikiqat artırdılar. Sağ sütunda ikiqat artırmanın nəticələri, sol sütunda isə ikinin müvafiq qüvvəsi qeyd edildi.

https://pandia.ru/text/78/014/images/image002_94.gif" width="14 height=14" height="14">Slavlar da yunanlar kimi 1000-dən böyük rəqəmləri yazmağı bilirdilər. Bunun üçün əlifba sisteminə yeni işarələr əlavə edildi. Beləliklə, məsələn, 1000, 2000, 3000... rəqəmləri 1,2, 3... kimi eyni “rəqəmlərdə” yazılmışdı, yalnız xüsusi işarə ilə. sol altındakı “rəqəm”in qarşısına qoyulmuşdur.

10000 rəqəmi 1 ilə eyni hərflə işarələnmişdir, yalnız başlıq olmadan, dairəyə alınmışdır. Bu rəqəm "qaranlıq" adlanırdı. “İnsanlara qaranlıq” ifadəsi buradan gəlir.

Beləliklə, “mövzuları” (qaranlıq sözünün cəm halını) göstərmək üçün ilk 9 “rəqəm” dairəyə çəkildi.

10 mövzu və ya, ən yüksək kateqoriyalı bir vahid idi. Onlar buna "leqion" deyirdilər. Leordu 10 legion təşkil edirdi. Öz təyinatı olan kəmiyyətlərin ən böyüyü “göyərtə” adlanırdı, o, 1050-yə bərabər idi. “İnsan ağlı bundan artıq qavraya bilməz” hesab olunurdu.

Rəqəmlərin yazılmasının bu üsulu, əlifba sistemində olduğu kimi, mövqe sisteminin başlanğıcı hesab edilə bilər, çünki orada fərqli rəqəmlərin vahidlərini təyin etmək üçün eyni simvollardan istifadə olunurdu, dəyərini müəyyən etmək üçün yalnız xüsusi işarələr əlavə olunurdu. rəqəm.

Əlifba say sistemlərinin işləmək üçün az faydası var idi ilə böyük rəqəmlər. İnsan cəmiyyətinin inkişafı zamanı bu sistemlər öz yerini mövqe sistemlərinə verdi.

3. Qeyri-mövqeli say sistemlərindən mövqeli say sistemlərinə keçid.

Qeyri-mövqe say sistemlərinin çatışmazlıqları hansılardır? (Böyük ədədlərin yazılması çoxlu sayda rəqəmləri əhatə edir. Hesab əməllərini yerinə yetirmək əlverişsizdir. Mənfi və kəsr ədədləri göstərmək mümkün deyil.)

Yuxarıda qeyd olunan çatışmazlıqlara görə qeyri-mövqe say sistemləri tədricən öz yerini mövqeli say sistemlərinə verdi.

Hindistan multiplikativ sistemi

Mövqe prinsipinə əsaslanan say sistemləri bir-birindən asılı olmayaraq qədim Mesopotamiyada (Babil), Mayya tayfasında və nəhayət, Hindistanda yaranmışdır. Bütün bunlar deməyə əsas verir ki, mövqe prinsipinin yaranması təsadüfi deyildi.

Onun yaradılması üçün ilkin şərtlər nə idi? İnsanları bu əlamətdar kəşfə nə vadar etdi?

Bu suallara cavab vermək üçün biz yenidən qədim Çin, Hindistan və multiplikativ prinsip üzərində qurulmuş qeyd sistemlərinə malik olan bəzi digər ölkələrin hekayəsinə müraciət edirik.

Məsələn, onlar X simvolu ilə, yüzlər isə Y simvolu ilə işarələnsin. Onda 323 rəqəminin qeydi sxematik olaraq belə görünəcək: 3Y 2X 3. Belə sistemlərdə eyni simvollardan eyni sayda ədədi yazmaq üçün istifadə olunur. vahidlər, onlarla, yüzlərlə və ya minlərlə, lakin sonra Hər simvol üçün müvafiq kateqoriyanın adı yazılır. Təqdim olunan qeyddən istifadə edərək 100 rəqəmi 1Y kimi yazıla bilər.

Mövqe prinsipinin növbəti addımı yazı zamanı kateqoriyaların adlarının buraxılması oldu, necə ki, “üç rubl iyirmi qəpik” deyil, “üç iyirmi” dediyimiz kimi. Ancaq belə bir sistemdən istifadə edərək nömrələr yazarkən, çatışmayan rəqəmi göstərmək üçün tez-tez bir simvol tələb olunurdu.

Müasir onluq say sistemi eramızın 5-ci əsrində yaranmışdır. e. Hindistanda. Bu sistemin yaranması ən böyük kəşfdən sonra mümkün oldu - itkin dəyəri göstərmək üçün "0" rəqəmi.

Sıfır necə ortaya çıxdı?

Babil say sistemi ilə tanış olan hər kəs xatırlayır ki, babillilər artıq sıfır rəqəmini təyin etmək üçün xüsusi simvoldan istifadə edirdilər. Təxminən eramızdan əvvəl II əsrdə. e. Yunan alimləri babillilərin astronomik müşahidələri ilə tanış oldular. Onlar hesablama cədvəlləri ilə yanaşı, Babil say sistemini də mənimsəmişlər, lakin 1-dən 59-a qədər olan rəqəmləri pazlarla deyil, öz əlifba sırası ilə nömrələmişlər. Ancaq ən diqqət çəkəni o idi ki, sıfır rəqəmini təyin etmək üçün yunan astronomları “O” simvolundan (yunanca Ouden sözünün ilk hərfi - heç nə) istifadə etməyə başladılar. Bu işarə, görünür, sıfırımızın prototipi idi.

Hindlilər Yunan astronomiyası ilə II-VI əsrlərdə tanış olmuşlar. n. e., bu, onların bu elmin ümumi nəzəri prinsiplərini və bir çox yunan terminlərini qəbul etmələrindən aydın görünür. Bu zaman Hindistan multiplikativ say sistemindən istifadə edirdi. Tarixçilərin fikrincə, təxminən bu zaman hindlilər həm Babil say sistemi, həm də yunan sıfırı ilə tanış olurlar. Hindlilər onluq multiplikativ sistemini yunan astronomlarının nömrələmə prinsipləri ilə birləşdirdilər. Bu, onluq say sistemimizi yaratmaqda son addım idi.

Mövqeyi olan müasir onluq say sistemində 10 ərəb rəqəmindən istifadə olunur. Nömrələrimizi niyə ərəb adlandırırıq? Hindistanda yaranan onluq say sistemi ilə ilk tanış olan ərəblər oldu. Onlar bunu yüksək qiymətləndirdilər və ticarət əməliyyatlarında hesablaşmalar üçün istifadə etməyə başladılar. Bu say sistemini Avropaya gətirən ərəblər olub. 12-ci əsrin əvvəllərindən etibarən bu onluq say sistemi ərəb adı ilə bütün Avropada geniş yayılmışdır. Digər sistemlərə nisbətən daha sadə və rahat olmaqla, nömrələrin yazılmasının bütün digər üsullarını tez bir zamanda əvəz etdi. O vaxtdan onluq sistemdə ədədləri yazmaq üçün istifadə edilən rəqəmlər ərəb adlanır.

4. Mövqe say sistemləri.

Mövqe rəqəmin kəmiyyət ekvivalentinin (“çəkisi”) onun nömrə qeydindəki yerindən asılı olduğu say sistemidir.

Misal.

222 rəqəminə nəzər salın.

Bu rəqəmi yazarkən 2 rəqəmi üç dəfə istifadə olunur, lakin hər rəqəmin rəqəmin dəyərinə verdiyi töhfə fərqlidir. İlk 2 yüzlərin sayını, ikincisi - onluqların sayını, üçüncüsü - vahidlərin sayını bildirir. Bu ədəddəki hər rəqəmin “çəkisi”ni müqayisə etsək, məlum olur ki, birinci 2 rəqəm ikincidən 10 dəfə “çox”, üçüncüsündən isə 100 dəfə “çox”dur. Bu prinsip qeyri-mövqeli say sistemlərində yoxdur.

İstənilən mövqe say sisteminin əsas üstünlükləri:

1. arifmetik əməliyyatların yerinə yetirilməsinin asanlığı;

2. nömrə yazmaq üçün tələb olunan simvolların məhdud sayı.

Ədədlərin yazılmasının mövqe sistemi təkcə işarələri olan ədədləri kağız üzərində yazmaq və onların üzərində hesab əməliyyatlarını yerinə yetirmək üçün əlverişli və qənaətcildir. O, həm də rəqəmlərin mexaniki təsviri üçün əlverişlidir. Məsələn, abakusu xatırlayaq. Ədədin hər bir rəqəmi (vahidlər, onluqlar, yüzlərliklər, minlərlə və s.) abakusun öz naqilinə uyğundur. Bu məftil üzərindəki plitələr on fərqli mövqe tuta bilər (on birinci mövqe - on plitənin hamısı sol tərəfdə olduqda - yalnız hesablamaların ortasında icazə verilir və sonunda qadağandır: bütün on plitələr atılmalıdır. sağda, növbəti ən yüksək naqildə isə sümük sağdan sola atılan biri var).

Boşalmaədəddəki rəqəmin mövqeyidir.

Baza (əsas) mövqeli say sistemi - verilmiş say sistemində ədədləri yazmaq üçün istifadə olunan rəqəmlərin və ya digər işarələrin sayıdır.

Çoxlu mövqe sistemləri var, çünki say sisteminin əsası kimi 2-dən az olmayan istənilən ədəd götürülə bilər.

Bəzi say sistemləri haqqında məlumatları cədvəldə yazacağıq.

İnformasiyanın kompüterdə necə kodlandığını xatırlayın? (İkili kodlaşdırmadan istifadə etməklə, yəni hər hansı bir məlumat 0 və 1 ardıcıllığı kimi təqdim olunur.)

VI. Öyrənilənlərin konsolidasiyası.

Problemləri həll etmək:

№1. Roma rəqəmləri ilə hansı rəqəmlər yazılır: MMIV, LXV, CMLXIIV?

№2. 555 nömrəsini yazın:

A) Qədim Misir say sistemində;

B) Roma say sistemində;

B) qədim slavyan say sistemində.

№3. Köhnə Kilsə Slavyan say sistemində 15-dən 25-ə qədər olan rəqəmləri yazın.

V. Dərsin xülasəsi.

Say sistemi nədir?

Fərqli say sistemləri hansılardır?

Ev tapşırığı.

§2.6, suallar s.92, sizə məlum olan qeyri-mövqe say sistemlərindən istifadə edərək, doğum tarixinizi yazın, eyni zamanda göstərərək öz qeyri-mövqe say sisteminizi tapın: nömrələr kimi hansı işarələrdən istifadə olunur və bu ədədlərdən ədədlərin əmələ gəlməsi qaydaları. 352, 2004, 25 nömrələrini yazın.

IN qeyri-mövqe say sistemləri rəqəmi bildirən kəmiyyət onun ədəddəki mövqeyindən asılı deyil. Bundan əlavə, sistem nömrələrin düzülməsinə məhdudiyyətlər qoya bilər, Misal üçün belə ki, nömrələr azalan ardıcıllıqla düzülür.

Aşağıdakı qeyri-mövqe say sistemləri var:

Vahid say sistemi,

Beşqat say sistemi (daban sayma),

Qədim Misir say sistemi,

Babil say sistemi

əlifba say sistemləri,

Yəhudi say sistemi

Yunan say sistemi,

Roma say sistemi,

Maya say sistemi

Inca quipu,

Yuxarıda verilmiş say sistemlərindən bəzilərini nəzərdən keçirək.

Vahid say sistemi.

Saymağı öyrənmək üçün ilk cəhdlərdən insanlar rəqəmləri yazmağa başladılar. Əvvəlcə asan idi - hər hansı bir səthdə bir çentik və ya tire bir obyekt üçün məsuliyyət daşıyırdı. Beləliklə, ilk say sistemi yarandı - subay.

Nömrə vahid say sistemi sayı verilmiş ədədin dəyərinə bərabər olan tire (çubuqlar) sətridir. Beləliklə, 100 xurma məhsulu 100 tiredən ibarət rəqəmə bərabər olacaq.

Sonralar, böyük rəqəmlərin qavranılmasını sadələşdirmək üçün bu işarələr üç və ya beş qrupda qruplaşdırılmağa başladı. Sonra bərabər həcmli işarə qrupları yeni bir işarə ilə əvəz olunmağa başladı - müasir nömrələrin prototipləri belə yarandı.

Bu sistemin əhəmiyyətli çatışmazlıqları var - sayı nə qədər böyükdürsə, çubuqların ipi bir o qədər uzun olur. Bundan əlavə, əskik və ya təsadüfən bir çubuq əlavə edərək bir nömrə yazmaq ehtimalı yüksəkdir.

Başlanğıcda saymada barmaqlardan istifadə olunurdu, buna görə də ilk əlamətlər 5 və 10 ədəd (vahid) qrupları üçün ortaya çıxdı. Bütün bunlar nömrələrin yazılması üçün daha rahat sistemlər yaratmağa imkan verdi.

Qədim Misir onluq say sistemi.

Qədim Misir rəqəmləri təmsil etmək üçün öz simvollarından (rəqəmlərindən) istifadə edirdi 1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107 . Onlardan bəzilərini təqdim edirik:

Niyə biz onu onluq adlandırırıq? Yuxarıda qeyd edildiyi kimi - insanlar simvolları qruplaşdırmağa başladılar. Misirdə onlar “1” rəqəmini dəyişmədən 10-a qruplaşdırmaq qərarına gəldilər. Burada 10 rəqəmi deyilir ondalık baza, və bütün simvollar müəyyən dərəcədə 10 rəqəminin təmsilidir.

Nömrələr Qədim Misir say sistemi belə simvolların birləşmələri şəklində yazılmış və hamısı 9 dəfədən çox olmayan təkrar edilmişdir. Nəticə ədədin elementlərinin cəmi idi. Qiymətin alınmasının bu üsulu hər bir qeyri-mövqe say sistemi üçün xarakterikdir. Məsələn, 345 nömrəsinin girişinə baxın:

Babil cinsi kiçik say sistemi.

IN Babil say sistemi yalnız 2 simvoldan istifadə edilmişdir: vahidlər üçün "düz" paz və onlarla "yatan" paz. Ədədin qiymətini təyin etmək üçün rəqəmin şəklini sağdan sola rəqəmlərə bölmək lazımdır. Yeni bir boşalma, uzanandan sonra düz bir pazın görünüşü ilə başlayır. Məsələn, 32 rəqəminə baxaq:

60 rəqəmi və onun bütün səlahiyyətləri də "1" kimi düz pazla işarələnir. Buna görə də Babil say sistemi adlandırıldı cinsi kiçik say sistemi.

Babillilər 1-dən 59-a qədər bütün rəqəmləri qeyri-mövqeli onluq sistemdə, 59-dan böyük dəyərləri isə mövqe sistemində yazdılar. əsas 60. Məsələn, 92 rəqəmi:

Nömrənin qeydi konkret deyildi, çünki sıfırı göstərən heç bir rəqəm yox idi. Nömrə təmsili 92 təkcə demək deyil 92=60+32 , həm də, məsələn, 3632=3600+32 . Ədədin mütləq qiymətini müəyyən etmək üçün onlar onluq işarədə 0 rəqəminin görünüşünə uyğun gələn çatışmayan kiçik kiçik yeri göstərmək üçün yeni simvol təqdim etdilər:

Beləliklə, 3632 rəqəmi belə yazılır:

Babil cinsi kiçik sistemi- qismən mövqe prinsipinə əsaslanan birinci say sistemi. Bu say sistemindən bu gün də istifadə olunur. Misal üçün, vaxtı təyin etmək üçün bir saat 60 dəqiqədən, bir dəqiqə isə 60 saniyədən ibarətdir.

Roma say sistemi.

Roma say sistemi Misirə bir az bənzəyir. Rəqəmləri ifadə etmək üçün burada 1, 5, 10, 50, 100, 500 Və 1000 böyük latın hərflərindən istifadə edin I, V, X, L, C, D Və M müvafiq olaraq. Nömrə Roma say sistemi ardıcıl ədədlər toplusudur.

Ədədin dəyərini təyin etməyin yolları:

• Bir ədədin dəyəri onun rəqəmlərinin dəyərlərinin cəminə uyğundur. Misal üçün, nömrə 32 rum say sistemində belə yazılır XXXII=(X+X+X)+(I+I)=30+2=32
• Daha böyük ədədin solunda daha kiçik olanda, dəyər böyük və kiçik ədədlər arasındakı fərqdir. Bundan əlavə, sol rəqəm sağdan maksimum 1 böyüklük sırası ilə az ola bilər: yəni. əvvəl L(50) Və C(100) yalnız "kiçik" ola bilər X(10), əvvəl D(500) Və M(1000)- yalnız C(100), əvvəl V(5)- yalnız I(1); Roma rəqəm sistemindəki 444 rəqəmi belə görünür:

CDXLIV = (D-C)+(L-X)+(V-I) = 400+40+4=444.

• Dəyər 1 və 2-ci bəndlərə uyğun gəlməyən qrupların və nömrələrin dəyərlərinin cəminə bərabərdir.

Wikispaces 2005-ci ildə yaradılıb və o vaxtdan bütün dünyada müəllimlər, şirkətlər və şəxslər tərəfindən istifadə olunur.

Təəssüf ki, Wikispaces xidmətini dayandırmaq üçün çətin iş qərarını verməli olduğumuz vaxt gəldi.

Saytın bağlanmasını ilk dəfə 2018-ci ilin yanvarında bütün daxil olmuş istifadəçilərə görünən və ləğv etmək üçün üzərinə klikləməli olan banner vasitəsilə elan etdik.

Bağlanma dövründə istifadəçilərə bir sıra bannerlər, o cümlədən son ayda geri sayım banneri göstərildi. Bundan əlavə, Wikispaces.com-un ana səhifəsi bağlanmanın səbəblərini təfərrüatlandıran bloq oldu. Bağlanma ilə bağlı Private Label Sayt Administratorları ilə ayrıca əlaqə saxlanılıb

Wikispaces niyə bağlanıb?

Təxminən 18 ay əvvəl biz Wikispaces istifadəçilərinə xidmət göstərmək üçün istifadə etdiyimiz infrastruktur və proqram təminatının texniki baxışını tamamladıq. Baxış çərçivəsində aydın oldu ki, infrastrukturun və kodun müasir standartlara uyğunlaşdırılması üçün tələb olunan investisiyalar çox böyükdür. Biz Wikispaces-in işlək vəziyyətdə saxlanması üçün bütün mümkün variantları araşdırdıq, lakin belə nəticəyə gəlməli olduq ki, bu xidməti uzun müddət ərzində davam etdirmək daha məqsədəuyğun deyil. Təəssüf ki, biz saytı bağlamalı olduq - lakin bütün dünyada onunla vikilər yaratmağa başlayan və indi onları yeni platformalarda işlədən istifadəçilərdən gələn mesajlar bizə təsir etdi.

Fürsətdən istifadə edərək, bu illər ərzində göstərdiyiniz dəstəyə görə sizə təşəkkür etmək istərdik.

Say sistemi rəqəmsal işarələrdən istifadə etməklə ədədlərin təmsil edilməsi üçün texnika və qaydalar toplusudur.

Mövqeyi olmayan hər hansı bir rəqəmin qiymətinin bu ədədi təmsil edən rəqəmlər silsiləsindəki mövqedən (vəzifədən) asılı olmadığı say sistemidir.

Misal üçün, Roma say sistemində yazılmış XXX rəqəmində hər rəqəm 10 vahid deməkdir.

Tapşırıq 1. Rəqəmləri rum rəqəmləri ilə yazın: a) 193; b) 564; c) 2708.

Həlli: a) 193 - yüz (C) + doxsandır, yəni. onsuz yüz (XC) + üç (III). Buna görə də 193 kimi yazılacaq CXCIII.

b) 564 beş yüz (D) + əlli (L) + on (X) + dörd (IV), yəni. 564 rəqəmi DLХIV kimi yazılacaq.

c) 2708 iki min (MM) + üstəgəl beş yüz (D) + yüz (C) + yüz (C) + beş (V) + üç (III). Buna görə də 2708 rəqəmi aşağıdakı kimi yazılır: MMDCCVIII.

Mövqe hər hansı rəqəmin qiymətinin bu rəqəmi təmsil edən rəqəmlər silsiləsindəki mövqeyindən (vəzifəsindən) asılı olduğu say sistemidir.

Məsələn, onluq say sistemində yazılmış 723 ədədindəki 3 rəqəmi üç vahid, 325 rəqəmində isə üç yüzlük deməkdir. Mövqe SS-ə kiçik Babil və onluq say sistemləri daxildir.

Altında say sisteminin bazası verilmiş say sistemi üçün qonşu rəqəmlərin vahidlərinin müəyyən sabit nisbəti başa düşülür.

Say sisteminin əsası 1-dən böyük istənilən natural ədəd ola bilər.

Əsası 1-ə bərabər olan say sistemi adlanır unar.

Mövqe say sistemində ədədləri qeyd etmək üçün sayı sistemin əsasına uyğun gələn rəqəmlərdən istifadə olunur.

Onluq say sistemi, onda ədədlərin yazılması

Təcrübədə onluq say sistemi yaradılmışdır. Bildiyiniz kimi, onluq SS-də ədədləri yazmaq üçün 10 simvol (rəqəm) istifadə olunur: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Onlardan ədədlərin qısa qeydləri olan sonlu ardıcıllıqlar əmələ gəlir. Məsələn, 3745 ardıcıllığı nömrənin qısa formasıdır.

Tərif 4. Natural x ədədinin ondalıq yazısı onun təmsili belə adlanır:

burada a n, a n-1, ..., a 1, a 0 əmsalları 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dəyərlərini alır və

Cəmi ədədlərin hasilindən fərqləndirmək üçün yuxarıda çubuq olan ədədlər ardıcıllığı kimi qısa formada yazmaq adətdir:

Ədədin anlayışı və onun yazısı eyni olmadığı üçün natural qeydin onluq işarəsinin mövcudluğu və unikallığı sübut edilməlidir.

Teorem 1. İstənilən natural ədəd X kimi təmsil oluna bilər:

burada a n, a n-1, …, a 1, a 0 əmsalları 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dəyərlərini alır

və belə bir rekord yeganədir.

Ədədin ondalıq qeydi hansının daha kiçik olduğuna qərar verməyi asanlaşdırır.

Teorem 2. Qoy X Və saat – onluq say sistemində yazılmış natural ədədlər:

Sonra nömrə X az sayı saat , şərtlərdən biri yerinə yetirildikdə:

A) n ;