Tabela e njësive matëse të gjatësisë dhe masës. Matjet e gjatësisë, sipërfaqes, vëllimit, masës. Mësim me temën: "Njësitë dhe masat e gjatësisë, sipërfaqes, masës, kohës"

Mësim me temën: "Njësitë dhe masat e gjatësisë, sipërfaqes, masës, kohës"

Materiale shtesë
Të dashur përdorues, mos harroni të lini komentet, komentet, dëshirat tuaja. Të gjitha materialet janë kontrolluar nga një program antivirus.

Ndihma edukative dhe simulatorë në dyqanin online Integral për klasën 4
Udhëzues studimi për tekstin M.I. Udhëzues studimi Moro për tekstin shkollor nga L.G. Peterson

Njësitë dhe masat e gjatësisë

Ne përdorim njësitë e gjatësisë shumë shpesh në jetën e përditshme. Për shembull, në mësimet e matematikës, kur vizatojmë figura të ndryshme, përdorim centimetra ose milimetra, ndonjëherë decimetra. Në shtëpi, kur matim gjatësinë e një dhome, ne përdorim metra. Kur shkojmë diku, për shembull, në një qytet tjetër ose në një vend, ne përdorim një njësi gjatësie - një kilometër.

Le të kujtojmë se si ata lidhen me njëri-tjetrin.

1 km = 1000 m
1 m = 10 dm
1 dm = 10 cm
1 cm = 10 mm

Djema, përgjigjuni pyetjeve. Sa centimetra ka 5 metra dhe 3 dm? Sa milimetra janë 4 dm? Sa herë është 6 metra më i gjatë se 2 dm?

Shpesh ne përcaktojmë gjatësinë ose distancën "me sy". Kjo ndodh për shkak të mungesës së një vizoreje ose njehsori në dorë. Sa më saktë të përcaktoni gjatësinë ose distancën, aq më i mirë është syri juaj.

Në këtë figurë vizatohen 3 segmente. Përcaktoni me sy se sa është gjatësia e tyre. Tani, përpiquni të përcaktoni gjatësinë e anëve të trekëndëshit dhe drejtkëndëshit.
Disa shembuj dhe probleme të tjera për përcaktimin e gjatësisë. Çfarë njësi gjatësie duhet përdorur për të matur:
1. gjatësia e brumbullit;
2. gjerësia e tavolinës;
3. largësia nga qyteti fqinj;
4. gjatësia dhe gjerësia e dhomës;
5. gjatësia e lumit;
6. gjerësia e rrugës.

Njësitë dhe masat e sipërfaqes

Djema, mbani mend sipërfaqja matet gjithmonë me katrorë. Për shembull, një metër katror është një katror, brinja e të cilit është një metër, dhe një kilometër katror është një katror, brinja e të cilit është një kilometër.

Me shkrim, shprehja "metër katror" shkurtohet në m2. Nëse shihni një hyrje të tillë, dijeni se po flasim për zonë.
Ashtu si me gjatësinë, përdoren njësi të ndryshme të sipërfaqes. Për shembull, metra katrorë përdoren për të matur sipërfaqen e një apartamenti. Sigurisht, ju mund të përdorni centimetra katrorë, por kjo nuk do të jetë plotësisht e përshtatshme.
Le të shohim se si vlerat e zonës lidhen me njëra-tjetrën.

1 km 2 = 1 000 000 m 2
1 m 2 = 100 dm 2
1 dm 2 = 100 cm 2
1 cm 2 = 100 mm 2

Le të shohim një shembull të llogaritjes së sipërfaqes dhe të shprehim rezultatin e marrë përmes njësive të ndryshme të matjes së sipërfaqes.
Për shembull, merrni parasysh një fushë të rregullt futbolli me anët 100 metra dhe 60 metra. Le të llogarisim sipërfaqen e një fushe të tillë.

S fushë futbolli = 100 m x 60 m = 6,000 m 2 =
= 600,000 dm 2 = 60,000,000 cm 2

Siç mund ta shihni, sipërfaqja mund të shprehet në metra katrorë, decimetra katrorë, etj. Për këtë shembull, m2 është njësia matëse më e përshtatshme. Për të kuptuar më mirë këtë temë, praktikoni përcaktimin e zonës.

Tregoni vlerat e mëposhtme në figurë, duke supozuar se çdo katror ka një anë të barabartë me 1 mm:
1. milimetër katror;
2. 3 centimetra katrorë;
3. gjysmë centimetri katror.

Përcaktoni sipërfaqen e figurës së parë dhe të dytë.

Njësitë dhe masat e masës

Djema, tashmë jeni njohur me njësitë e masës - këto janë gram, kilogramë, etj. Këto masa i hasni shpesh, veçanërisht në dyqane ushqimore. Aty tregohet një çmim për çdo produkt (zakonisht për 1 kg peshë ose për paketim). Është shumë i përshtatshëm dhe praktik. Nëse është e nevojshme të përdoren masa masive më të mëdha, për shembull, për të matur peshën e një makine, atëherë përdoren masa masive të tilla si një ton ose njëqind peshë.
Le të shohim se si ato lidhen me njëri-tjetrin.

1 t = 10 c
1 c = 100 kg
1 kg = 1000 g

Djema, përgjigjuni pyetjeve. Sa gramë ka një pako miell prej dy kilogramësh? Sa centnera ka një makinë 8 tonëshe? Sa herë është një makinë pasagjerësh që peshon 12 kuintalë më e lehtë se një autobus që peshon 6 tonë?

Njësitë e kohës

Ne e përdorim konceptin e "kohës" gjithmonë dhe kudo; është e pamundur të imagjinohet jeta jonë pa një orë. Dyqanet dhe fabrikat, shkollat, kopshtet dhe institucionet e tjera janë të hapura sipas orarit. Dhe pajisja për matjen e kohës është e njohur për të gjithë - është një orë. Që nga kohërat e lashta, njerëzimi ka dalë me njësi të kohës për të gjitha rastet. Shikoni tabelën.

1 shekull = 100 vjet
1 vit = 12 muaj
1 muaj = 30 ose 31 ditë (përveç shkurtit, kur kemi 28 ose 29 ditë)
1 ditë = 24 orë
1 orë = 60 minuta
1 minutë = 60 sekonda

Djema, përgjigjuni pyetjeve.
1. Sa muaj ka në verë, vjeshtë, dimër dhe pranverë?
2. Sa ditë ka në shkurt?
3. Çfarë është viti i brishtë?
4. Sa orë dhe minuta zgjasin 3 orë mësimore me radhë?
5. Biblioteka e shkollës fillon punën në orën 9 të mëngjesit dhe mbyllet në orën 15. Sa orë është hapur biblioteka? Sa minuta do të jetë?

Në këtë mësim do të shikojmë njësitë e gjatësisë, sipërfaqes dhe një tabelë të njësive të sipërfaqes. Le të shohim njësitë e ndryshme të matjes së gjatësisë dhe sipërfaqes dhe të zbulojmë se në cilat raste ato përdoren. Le të sistemojmë njohuritë tona duke përdorur një tabelë. Le të zgjidhim një numër shembujsh të konvertimit të një njësie matëse në një tjetër.

Jeni të njohur me njësitë e ndryshme të gjatësisë. Cilat njësi gjatësie janë të përshtatshme për t'u përdorur kur matni trashësinë e një shkrepëseje ose gjatësinë e trupit të një mollëkuqeje? Mendoj se ke thënë milimetra.

Cilat njësi gjatësie janë të përshtatshme për t'u përdorur kur matni gjatësinë e një lapsi? Sigurisht, në centimetra (shih Fig. 1).

Oriz. 1. Matja e gjatësisë

Cilat njësi gjatësie janë të përshtatshme për t'u përdorur kur matni gjerësinë ose gjatësinë e një dritareje? Është i përshtatshëm për të matur në decimetra.

Po gjatësia e korridorit apo gjatësia e gardhit? Le të përdorim metra (shih Fig. 2).

Oriz. 2. Matja e gjatësisë

Për të matur distancat më të mëdha, për shembull, distancat midis qyteteve, përdoret një njësi gjatësie më e madhe se një metër - një kilometër (shih Fig. 3).

Oriz. 3. Matja e gjatësisë

Ka 1000 metra në 1 kilometër.

Shprehni distancën në kilometra.

1 kilometër është një mijë metra, që do të thotë se numri i mijërave do të tregojë kilometra.

8000 m = 8 km

385007 m = 385 km 7 m

34125 m = 34 km 125 m

Në numra, numri i qindra, dhjetësheve dhe njësive tregohet me metra.

Mund të arsyetoni ndryshe: 1 km është një mijë herë më shumë se 1 metër, që do të thotë se numri i kilometrave duhet të jetë 1000 herë më i vogël se numri i metrave. Prandaj 8000: 1000 = 8, numri 8 nënkupton numrin e kilometrave.

385007: 1000 = 385 (7 të mbetura). Numri 385 qëndron për kilometra, pjesa e mbetur është numri i metrave.

34125: 1000 = 34 (pushimi 125), pra 34 kilometra 125 metra.

Lexoni tabelën e njësive të gjatësisë (shih Figurën 4). Mundohuni ta mbani mend.

Oriz. 4. Tabela e njësive të gjatësisë

Për matjen e zonave përdoren standarde të ndryshme. Një centimetër katror është një katror me një anë prej 1 cm (shih Fig. 5), një decimetër katror është një katror me një anë prej 1 dm (shih Fig. 6), një metër katror është një katror me një anë 1 m (shih Fig. 7).

Fig.5. centimetër katror

Oriz. 6. Decimetri katror

Oriz. 7. Metër katror

Për të matur sipërfaqe të mëdha, përdoret një kilometër katror - ky është një katror, ana e të cilit është 1 km (shih Fig. 8).

Oriz. 8. Kilometer katror

Fjalët "kilometër katror" janë shkurtuar me numra si më poshtë - 1 km 2, 3 km 2, 12 km 2. Për shembull, zona e qyteteve matet në kilometra katrorë; zona e Moskës është S = 1091 km 2.

Le të llogarisim sa metra katrorë ka në një kilometër katror. Për të gjetur sipërfaqen e një katrori, duhet të shumëzoni gjatësinë me gjerësinë. Na jepet një katror me brinjë 1 km. Ne e dimë se 1 km = 1000 m, kështu që për të gjetur sipërfaqen e një katrori të tillë, shumëzojmë 1000 m me 1000 m, marrim 1,000,000 m 2 = 1 km 2.

Shprehni 2 km 2 në metra katrorë. Do të arsyetojmë kështu: meqenëse 1 km 2 është 1 000 000 m 2, domethënë numri i metrave katrorë është një milion herë më i madh se numri i kilometrave katrorë, kështu që shumëzojmë 2 me 1 000 000, marrim 2 000 000 m 2.

56 km 2: shumëzo 56 me 1 000 000, marrim 56 000 000 m 2.

202 km 2 15 m 2: 202 ∙1 000 000 + 15 = 202 000 000 m 2 + 15 m 2 = 202 000 015 m 2.

Për të matur sipërfaqe të vogla, përdoren milimetra katrorë (mm2). Ky është një katror, brinja e të cilit është 1 mm. Fjalët "milimetër katror" me një numër shkruhen si më poshtë: 1 mm 2, 7 mm 2, 31 mm 2.

Le të llogarisim sa milimetra katrorë janë në një centimetër katror. Për të gjetur sipërfaqen e një katrori, duhet të shumëzoni gjatësinë me gjerësinë. Na jepet një katror me brinjë 1 cm Dimë se 1 cm = 10 mm. Kjo do të thotë që për të gjetur sipërfaqen e një katrori të tillë, shumëzojmë 10 mm me 10 mm, marrim 100 mm 2.

Shprehni 4 cm2 në milimetra katrorë. Ne do të arsyetojmë kështu: meqenëse 1 cm 2 është 100 mm 2, domethënë, numri mm 2 është 100 herë më i madh se numri cm 2, kështu që shumëzojmë 4 me 100, marrim 400 mm 2.

16 cm 2: shumëzo 16 me 100 = 1600 mm 2.

31 cm 2 7 mm 2: kjo është 31 ∙ 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 mm 2.

Në jetë, shpesh përdoren njësi të sipërfaqes si janë dhe hektari. Ap është një katror me brinjë 10 m (shih Fig. 9). Për numrat ar shkruajnë më të shkurtër: 1 a, 5 a, 12 a.

Oriz. 9. 1 ar

1 a = 100 m2, kjo është arsyeja pse shpesh quhet njëqind metra katrorë.

Një hektar është një katror me një anë prej 100 m (shih Fig. 10). Fjala “hektar” në numra shkurtohet si më poshtë: 1 ha, 6 ha, 23 ha. 1 ha = 10000 m2.

Oriz. 10. 1 hektar

Llogaritni sa are ka në 1 hektar.

1 ha = 10000 m2

1 a = 100 m 2, që do të thotë 10000: 100 = 100 a

Tani shikoni me kujdes tabelën e njësive të sipërfaqes (shih Fig. 11), përpiquni ta mbani mend atë.

Oriz. 11. Tabela e njësive të sipërfaqes

Në mësim u njohëm me një njësi të re të gjatësisë - km dhe njësitë e sipërfaqes - m 2, km 2, a, ha.

Bashmakov M.I. Nefedova M.G. Matematika. klasën e 4-të. M.: Astrel, 2009.
M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova dhe të tjerë Matematikë. klasën e 4-të. Pjesa 1 e 2, 2011.
Demidova T. E. Kozlova S. A. Tonkikh A. P. Matematikë. Klasa e 4-të Botimi i 2-të, rev. - M.: Balass, 2013.

School.xvatit.com ().
Mer.kakras.ru ().
Dpva.info().

Detyre shtepie

Gjeni sipërfaqen e një katrori me brinjë 15 dm.
Express: në metra katrorë: 5 hektarë; 3 ha 18 a; 247 hektarë; 16 a;
në hektarë: 420.000 m2; 45 km 2 19 hektarë;
në sipërfaqe: 43 hektarë; 4 ha 5 a; 30.700 m2; 5 km2 13 ha;
në hektarë dhe hektarë: 930 a; 45700 m2.

Para se të njiheni me njësitë e sipërfaqes, duhet t'i kushtoni vëmendje mënyrës së llogaritjes së sipërfaqes së një figure. Figura e parë që studiohet në shkollë është katrori. Një katror me një anë të një njësie quhet katror njësi. Mund të jetë 1 metër, centimetër ose ndonjë vlerë tjetër. Sipërfaqja e figurave të tjera krahasohet gjithmonë me katrorin njësi. Sipërfaqja e një figure tregon sa katrorë njësi do të përshtaten në sipërfaqen e saj.

Oriz. 1. Njësi katrore.

Për të llogaritur sipërfaqen e saj, duhet të shumëzoni dy anët.

$$S = 1cm * 1 cm = 1 cm^2$$

Oriz. 2. Tabela e shahut.

Për të llogaritur sipërfaqen e një tabele shahu, duhet të shumëzoni gjerësinë me gjatësinë. Kjo eshte:

$$S= 8 * 8 = 64 katror$$

Dhe nëse marrim 1 katror të një dërrase shahu si një katror njësi prej 1 $cm^2$, atëherë sipërfaqja e tabelës së shahut është 64 $ cm^2 $.

Sheshet mund të maten në njësi të ndryshme, dhe në përputhje me rrethanat ato kanë simbole të ndryshme.

Oriz. 3. Një katror me një anë që matet në njësi të ndryshme.

Njësia e saktë e matjes për sipërfaqen quhet centimetër katror ose metër katror, në varësi të njësive në të cilat maten anët.

Pra, njësitë për matjen e sipërfaqes janë:

$1 cm^2$;
$1 m^2$;
$1 km^2$;
$1 hektar (ha)$;
$1 ar(a.)$, e quajtur ndryshe thurje

Ne shpesh përdorim disa njësi matëse në jetën e përditshme për të treguar parcelat e tokës. Këto janë hektarë, qindra metra katrorë dhe ari.

Kur zgjidhni probleme, duhet t'i kushtoni vëmendje njësive matëse. Centimet mund të shtohen vetëm në centimetra, dhe metra vetëm në metra. Prandaj, gjithmonë duhet të siguroheni që në zgjidhjen e dhënë të problemit të gjitha vlerat të shprehen në të njëjtat njësi matëse.

Në vendet anglishtfolëse (SHBA, Kanada, MB, Australi) ata përdorin hektarë dhe oborre për të matur parcelat e tokës. $1 acre = 4940 jard = 4046,96 m^2$.

Shembull detyrash:

nr 1. Konvertoni $10 m^2$ në $cm^2$

Zgjidhja:

$1 m = 100 cm$;
$1 m^2 = 100 x 100 = 10,000 cm^2$;
$10 m^2 = 10 x 10,000 = 100,000 cm^2$

nr 2. Sa $500 m^2 $ ares?