Formimi i të menduarit logjik të nxënësve të shkollës së mesme. Një grup detyrash për zhvillimin e të menduarit logjik të nxënësve të rinj të shkollës Zhvillimi i të menduarit logjik të nxënësve të shkollës do të thotë

Me fillimin e moshës së shkollës fillore, zhvillimi mendor i fëmijës arrin një nivel mjaft të lartë. Të gjitha proceset mendore: perceptimi, kujtesa, të menduarit, imagjinata, të folurit - kanë kaluar tashmë një rrugë mjaft të gjatë zhvillimi.

Kujtojmë se proceset e ndryshme njohëse që ofrojnë aktivitete të ndryshme të fëmijës nuk funksionojnë të izoluara nga njëra-tjetra, por përfaqësojnë një sistem kompleks, secili prej tyre është i lidhur me të gjithë të tjerët. Kjo lidhje nuk mbetet e pandryshuar gjatë gjithë fëmijërisë: në periudha të ndryshme, një nga proceset merr rëndësi kryesore për zhvillimin e përgjithshëm mendor.

Hulumtimet psikologjike tregojnë se gjatë kësaj periudhe është mendimi që ndikon në masë të madhe në zhvillimin e të gjitha proceseve mendore.

Në varësi të masës në të cilën procesi i të menduarit bazohet në perceptimin, idenë ose konceptin, dallohen tre lloje kryesore të të menduarit:

• 1. Subjekt-efektiv (vizual-efektiv).
• 2. Pamor-figurative.
• 3. Abstrakt (verbal-logjik).

Të menduarit subjekt aktiv është të menduarit i shoqëruar me veprime praktike, të drejtpërdrejta me subjektin; të menduarit vizual-figurativ - të menduarit që bazohet në perceptim ose përfaqësim (tipike për fëmijët e vegjël). Të menduarit vizual-figurativ bën të mundur zgjidhjen e problemeve në një fushë vizuale të dhënë drejtpërdrejt. Rruga e mëtejshme e zhvillimit të të menduarit është kalimi në të menduarit verbal-logjik - ky është të menduarit në terma të koncepteve pa qartësi të drejtpërdrejtë të natyrshme në perceptimin dhe përfaqësimin. Kalimi në këtë formë të re të të menduarit shoqërohet me një ndryshim në përmbajtjen e të menduarit: tani këto nuk janë më ide specifike që kanë një bazë vizuale dhe pasqyrojnë karakteristikat e jashtme të objekteve, por koncepte që pasqyrojnë vetitë më thelbësore të objekteve dhe dukuritë dhe marrëdhëniet ndërmjet tyre. Kjo përmbajtje e re e të menduarit në moshën e shkollës fillore përcaktohet nga përmbajtja e veprimtarisë arsimore drejtuese.

Mendimi verbalo-logjik, konceptual formohet gradualisht gjatë gjithë moshës së shkollës fillore. Në fillim të kësaj moshe dominon të menduarit vizual-figurativ, prandaj nëse në dy vitet e para të shkollimit fëmijët punojnë shumë me shembuj pamor, atëherë në klasat në vijim vëllimi i këtij lloj aktiviteti zvogëlohet. Ndërsa studenti zotëron aktivitetet edukative dhe zotëron bazat e njohurive shkencore, ai gradualisht njihet me sistemin e koncepteve shkencore, operacionet e tij mendore bëhen më pak të lidhura me aktivitete praktike specifike ose mbështetje vizuale. Të menduarit verbalo-logjik i lejon nxënësit të zgjidhë probleme dhe të nxjerrë përfundime, duke u fokusuar jo në shenjat vizuale të objekteve, por në vetitë dhe marrëdhëniet e brendshme, thelbësore. Gjatë trajnimit, fëmijët zotërojnë teknikat e aktivitetit mendor, fitojnë aftësinë për të vepruar "në mendjen e tyre" dhe për të analizuar procesin e arsyetimit të tyre. Fëmija zhvillon arsyetim logjikisht të saktë: kur arsyeton, ai përdor operacionet e analizës, sintezës, krahasimit, klasifikimit dhe përgjithësimit.

Nxënësit më të vegjël, si rezultat i studimit në shkollë, kur është e nevojshme të kryejnë rregullisht detyrat pa dështuar, mësojnë të menaxhojnë të menduarit e tyre, të mendojnë kur është e nevojshme. Në shumë mënyra, formimi i të menduarit të tillë vullnetar e të kontrolluar lehtësohet nga detyrat e mësuesit në klasë, të cilat i nxisin fëmijët të mendojnë.

Kur komunikojnë në shkollën fillore, fëmijët zhvillojnë të menduarit kritik të ndërgjegjshëm. Kjo ndodh për faktin se në klasë diskutohen mënyrat e zgjidhjes së problemeve, shqyrtohen opsione të ndryshme zgjidhjeje, mësuesi vazhdimisht u kërkon nxënësve të justifikojnë, tregojnë dhe vërtetojnë saktësinë e gjykimit të tyre. Një nxënës i ri hyn rregullisht në sistem kur duhet të arsyetojë, të krahasojë gjykime të ndryshme dhe të nxjerrë përfundime.

Në procesin e zgjidhjes së problemeve arsimore, fëmijët zhvillojnë operacione të tilla të të menduarit logjik si analiza, sinteza, krahasimi, përgjithësimi dhe klasifikimi. Kujtojmë se analiza si veprim mendor presupozon zbërthimin e së tërës në pjesë, përzgjedhjen me anë të krahasimit të të përgjithshmes dhe të veçantës, dallimin midis thelbësores dhe të parëndësisë në objekte dhe fenomene.

Zotërimi i analizës fillon me aftësinë e fëmijës për të identifikuar veti dhe karakteristika të ndryshme në objekte dhe fenomene. Siç e dini, çdo temë mund të shikohet nga këndvështrime të ndryshme. Në varësi të kësaj, një ose një veçori ose veçori tjetër e objektit dalin në pah. Aftësia për të identifikuar pronat u jepet nxënësve më të vegjël me vështirësi të mëdha. Dhe kjo është e kuptueshme, sepse të menduarit konkret të fëmijës duhet të bëjë punën komplekse të abstragimit të një vetie nga një objekt. Si rregull, nga një numër i pafund i vetive të çdo objekti, nxënësit e klasës së parë mund të identifikojnë vetëm dy ose tre. Ndërsa fëmijët zhvillohen, horizontet e tyre zgjerohen dhe familjarizohen me aspekte të ndryshme të realitetit, kjo aftësi sigurisht përmirësohet. Megjithatë, kjo nuk përjashton nevojën për të mësuar në mënyrë specifike nxënësit e rinj të shkollave të shohin anët e tyre të ndryshme në objekte dhe fenomene dhe të identifikojnë shumë veti.

Paralelisht me zotërimin e teknikës së izolimit të vetive duke krahasuar objekte (dukuri) të ndryshme, është e nevojshme të nxirret koncepti i veçorive të përgjithshme dhe dalluese (të veçanta), thelbësore dhe jo thelbësore, duke përdorur operacione të tilla të të menduarit si analiza, sinteza, krahasimi dhe. përgjithësim. Pamundësia për të identifikuar të përgjithshmen dhe thelbësoren mund ta pengojë seriozisht procesin e të mësuarit. Në këtë rast, materiali tipik: përfshirja e një problemi matematikor nën një klasë tashmë të njohur, nxjerrja në pah e rrënjës në fjalë të lidhura, një ritregim i shkurtër (duke theksuar vetëm kryesoren) i tekstit, ndarja e tij në pjesë, zgjedhja e një titulli për një fragment, etj. . Aftësia për të theksuar thelbësoren kontribuon në formimin e një aftësie tjetër - të shpërqendrohesh nga detajet e parëndësishme. Ky veprim u jepet nxënësve më të vegjël me jo më pak vështirësi sesa të evidentojë thelbësoren.

Gjatë procesit mësimor, detyrat bëhen më komplekse: si rezultat i identifikimit të veçorive dalluese dhe të përbashkëta të disa objekteve, fëmijët përpiqen t'i ndajnë ato në grupe. Këtu, një operacion i tillë i të menduarit si klasifikimi është i nevojshëm. Në shkollën fillore, nevoja për klasifikim përdoret në shumicën e mësimeve, si kur futet një koncept i ri ashtu edhe në fazën e konsolidimit. Në procesin e klasifikimit, fëmijët analizojnë situatën e propozuar, identifikojnë përbërësit më të rëndësishëm në të, duke përdorur operacionet e analizës dhe sintezës dhe bëjnë një përgjithësim për secilin grup objektesh të përfshira në klasë. Si rezultat, objektet klasifikohen sipas karakteristikave thelbësore. Siç mund të shihet nga faktet e mësipërme, të gjitha operacionet e të menduarit logjik janë të ndërlidhura ngushtë dhe formimi i tyre i plotë është i mundur vetëm në një kompleks. Vetëm zhvillimi i tyre i ndërvarur kontribuon në zhvillimin e të menduarit logjik në tërësi.

Teknikat e analizës logjike, sintezës, krahasimit, përgjithësimit dhe klasifikimit janë të nevojshme për nxënësit tashmë në klasën e parë; pa i zotëruar ato, materiali arsimor nuk mund të zotërohet plotësisht. Këto të dhëna tregojnë se është pikërisht në moshën e shkollës fillore që është e nevojshme të kryhet një punë e synuar për t'u mësuar fëmijëve teknikat bazë të aktivitetit mendor. Një shumëllojshmëri ushtrimesh psikologjike dhe pedagogjike mund të ndihmojnë në këtë.

Formimi i të menduarit logjik të nxënësve të shkollës së mesme

Shapochnikova Natalya Aleksandrovna, mësuese në Institucionin Arsimor Komunal “Gjimnazi Nr. 18” në qytetin Magnitogorsk.
Ky material do të jetë i dobishëm për mësuesit e shkollave fillore, mësuesit e shkollave fillore, mësuesit e grupeve ditore të zgjatura në aktivitete jashtëshkollore, psikologët dhe prindërit e shkollave fillore.
Synimi: për të formuar të menduarit logjik të nxënësve të rinj të shkollës.
Rëndësia e problemit të zhvillimit të të menduarit shpjegohet me faktin se suksesi i çdo aktiviteti varet kryesisht nga karakteristikat e zhvillimit të të menduarit. Pikërisht në moshën e shkollës fillore, siç tregojnë studimet e veçanta, të menduarit logjik duhet të zhvillohet mjaft intensivisht. Të menduarit luan një rol të madh në njohjen. Zgjeron kufijtë e njohurive, bën të mundur që të shkohet përtej përvojës së menjëhershme të ndjesive dhe perceptimit. Të menduarit bën të mundur njohjen dhe gjykimin e asaj që një person nuk vëzhgon ose percepton drejtpërdrejt.
Meqenëse lënda e hulumtimit tonë është formimi i të menduarit logjik tek nxënësit e rinj të shkollës, do të ndalemi më në detaje në karakteristikat e këtij termi. Por së pari, le të japim një përkufizim të përgjithshëm të konceptit të të menduarit.
Pra, të menduarit është një proces i veprimtarisë njohëse, i karakterizuar nga një pasqyrim i përgjithësuar dhe indirekt i realitetit, falë të cilit një person pasqyron objektet dhe fenomenet në karakteristikat e tyre thelbësore dhe zbulon marrëdhëniet e tyre.
Dhe të menduarit logjik është një lloj të menduari në të cilin pasqyrimi i objekteve dhe fenomeneve të realitetit përreth, lidhjet dhe marrëdhëniet e tyre kryhet me ndihmën e koncepteve dhe konstrukteve logjike. Të menduarit logjik është një lloj të menduari në të cilin veprimet janë kryesisht të brendshme, të kryera në formën e të folurit, dhe materiali për ta janë konceptet.
Mendimi logjik i njeriut është momenti më i rëndësishëm në procesin e njohjes. Të gjitha metodat e të menduarit logjik përdoren në mënyrë të pashmangshme nga individi njerëzor në procesin e të kuptuarit të realitetit përreth, në jetën e përditshme. Aftësia për të menduar logjikisht i lejon një personi të kuptojë se çfarë po ndodh rreth tij, të zbulojë aspekte domethënëse, lidhje në objekte dhe fenomene, të nxjerrë përfundime, të zgjidhë probleme të ndryshme, të kontrollojë këto vendime, të provojë, hedh poshtë, me një fjalë, gjithçka që është. të nevojshme për jetën dhe veprimtarinë e suksesshme të çdo personi.
Le të ndalemi në karakteristikat e formave të të menduarit të fëmijëve të moshës së shkollës fillore. Siç e dini, mosha e shkollës fillore është një periudhë jashtëzakonisht e rëndësishme dhe shpërblyese e të mësuarit. Mundësitë e natyrshme në të shoqërohen me zhvillimin e aftësive njohëse dhe asimilimin e aspekteve intelektuale të veprimtarisë.
Gjatë zhvillimit të të menduarit logjik, është e nevojshme t'i drejtoni fëmijët të identifikojnë veçori të përbashkëta thelbësore në lëndë të ndryshme. Duke i përgjithësuar ato dhe duke abstraguar nga të gjitha tiparet dytësore, fëmija zotëron konceptin. Në një punë të tillë, më e rëndësishmja është:
1) vëzhgimet dhe përzgjedhja e fakteve që demonstrojnë konceptin që po formohet;
2) analiza e çdo dukurie të re (objekt, fakt) dhe identifikimi i veçorive thelbësore në të që përsëriten në të gjitha objektet e tjera të klasifikuara në një kategori të caktuar;
3) abstragimi nga të gjitha tiparet dytësore, për të cilat përdoren objekte me tipare jo thelbësore të ndryshme, duke ruajtur ato thelbësore;
4) përfshirja e artikujve të rinj në grupe të njohura, të përcaktuara me fjalë të njohura.
Një punë e tillë komplekse mendore nuk është e mundur menjëherë për një fëmijë. Ai e bën këtë punë, duke bërë një sërë gabimesh. Disa prej tyre mund të konsiderohen karakteristike. Në fund të fundit, për të formuar një koncept, një fëmijë duhet të mësojë të përgjithësojë, duke u mbështetur në të përbashkëtat e veçorive thelbësore të objekteve të ndryshme. Por, së pari, ai nuk e njeh këtë kërkesë, së dyti, nuk di se cilat tipare janë thelbësore dhe së treti, nuk di t'i izolojë ato në të gjithë objektin, duke abstraguar nga të gjitha tiparet e tjera, shpesh shumë më të goditura. Përveç kësaj, fëmija duhet të dijë fjalën që tregon konceptin.
Praktika tregon se në kohën kur fëmijët hyjnë në klasën e katërt, ata zakonisht çlirohen nga ndikimi i veçorive individuale, shpesh të dhëna qartë të një objekti dhe fillojnë të tregojnë të gjitha tiparet e mundshme me radhë, pa dalluar ato thelbësore dhe të përgjithshme nga ato të veçanta. ato. Kështu, kur shpjegojnë konceptin e "kafshëve të egra", shumë nxënës të klasës së tretë, së bashku me nënvizimin e veçorisë kryesore - stilin e jetës, emërtojnë edhe ato të parëndësishme si "të mbuluara me lesh", "kthetra në putrat e tyre" ose "dhëmbë të mprehtë". .” Duke analizuar kafshët, shumica e nxënësve të klasave I dhe II klasifikuan balenën dhe delfinin si një grup peshqish, duke vënë në pah habitatin (ujin) dhe natyrën e lëvizjes (notimin) si karakteristika kryesore dhe thelbësore.
Sa i përket fjalës, kjo formë e vetme e ekzistencës së një koncepti, futja e termave përkatës tregoi jo vetëm aksesueshmërinë e asimilimit të tyre nga fëmijët e moshës 7 - 10 vjeç, por edhe efikasitetin e tyre të lartë.
Më tej, ne do të japim një përshkrim të operacioneve mendore të nxënësve të rinj të shkollës. Duhet të theksohet se veçoritë e të menduarit logjik të nxënësve të rinj të shkollës manifestohen qartë si në vetë rrjedhën e procesit të të menduarit ashtu edhe në secilin prej operacioneve të tij individuale. Le të marrim një operacion të tillë si krahasimi. Ky është një veprim mendor që synon vendosjen e ngjashmërive dhe dallimeve në dy (ose më shumë) objekte krahasuese. Vështirësia e krahasimit për një fëmijë është se, së pari, ai në fillim nuk e di se çfarë është "krahasimi" dhe së dyti, ai nuk di ta përdorë këtë operacion si një metodë për të zgjidhur detyrën që i është caktuar. Përgjigjet e fëmijëve flasin për këtë. Këtu, për shembull: "A është e mundur të krahasosh një mollë dhe një top?" "Jo, nuk mundesh", përgjigjet fëmija. "Mund të hani një mollë, por një top rrotullohet dhe një tjetër fluturon nëse e lëshoni fillin."
Një mënyrë tjetër për të bërë pyetjen: "Hidhini një sy portokallit dhe mollës dhe thoni: si ngjajnë ato?" - "Të dyja janë të rrumbullakëta, mund t'i hani." “Tani më thuaj: si ndryshojnë nga njëri-tjetri? Çfarë është e ndryshme për ta? - “Një portokall ka një lëvore të trashë, dhe një mollë ka një lëvore të hollë. Një portokall është i kuq, por një mollë është jeshile, ndonjëherë është e kuqe dhe shija nuk është e njëjtë.”
Kjo do të thotë se ne mund t'i çojmë fëmijët drejt përdorimit të saktë të krahasimit. Pa udhëzim, një fëmijë zakonisht zgjedh çdo veçori, më shpesh ndonjë tërheqës ose atë që është më e njohur për të dhe, për rrjedhojë, domethënëse për të. Ndër këto të fundit, më së shpeshti tregohet qëllimi i objektit dhe përdorimi i tij nga njerëzit. Për të zotëruar funksionimin e krahasimit, një person duhet të mësojë të shohë ngjashmëri në gjëra të ndryshme dhe gjëra të ndryshme në gjëra të ngjashme. Kjo do të kërkojë një analizë të qartë të synuar të të dy (ose tre) objekteve që krahasohen, një krahasim të vazhdueshëm të veçorive të dalluara për të gjetur ato homogjene dhe të ndryshme. Është e nevojshme të krahasohet forma me formën, qëllimi i një objekti me të njëjtën cilësi të një tjetri.
Hulumtimet kanë treguar se të menduarit e nxënësve më të vegjël karakterizohet nga një veçori - krahasimi unilinear, d.m.th. ata vendosin ose vetëm dallime, pa parë ngjashmëri, ose vetëm të përgjithshme dhe të ngjashme, pa vendosur dallime. Zotërimi i operacionit të krahasimit ka një rëndësi të madhe në aktivitetin mendor të nxënësve të shkollave fillore.
Në fund të fundit, pjesa më e madhe e përmbajtjes së asimiluar në klasat e ulëta bazohet në krahasim. Ky operacion qëndron në themel të klasifikimit të dukurive dhe sistematizimit të tyre. Pa krahasim, një fëmijë nuk mund të fitojë njohuri sistematike.
Veçoritë e të menduarit të fëmijëve shpesh shfaqen në gjykimet e fëmijëve për veprimet dhe qëllimet e njerëzve për të cilët dëgjojnë ose lexojnë. Të njëjtat veçori zbulohen qartë në gjetjen e gjëegjëzave, në shpjegimin e fjalëve të urta dhe në forma të tjera të punës me materiale verbale që kërkojnë të menduarit logjik.
Për shembull, fëmijëve u jepet një enigmë: "Unë di gjithçka, i mësoj të gjithë, por unë vetë jam gjithmonë i heshtur. Për të bërë miq me mua, duhet të mësosh të lexosh dhe të shkruajë” (Libër).
Shumica e fëmijëve në klasat I dhe II japin një përgjigje të sigurt: "Mësues" ("Ajo i njeh të gjithë, i mëson të gjithë"). Dhe megjithëse teksti thotë: "Por unë vetë jam gjithmonë i heshtur", ky element më i rëndësishëm, pa u theksuar, thjesht hiqet. Në këtë gjëegjëzë, elementi i theksuar i tërësisë ishin fjalët "Unë u mësoj të gjithëve", të cilat menjëherë shkaktuan një përgjigje të gabuar.
Alogjikshmëria është “e dukshme” në gjykimet e ndryshme të fëmijëve dhe në shumë pyetje që ata u bëjnë të rriturve dhe njëri-tjetrit, në mosmarrëveshje dhe prova. Për shembull: "A është peshku gjallë apo jo?" - "I gjallë." "Pse mendon keshtu?" - "Sepse ajo noton dhe hap gojën." “Dhe regjistri? Eshte gjalle! Pse? Në fund të fundit, ai gjithashtu noton në ujë? - "Po, por trungu është prej druri."

Këtu fëmijët nuk bëjnë dallim midis shkakut dhe pasojës ose nuk ndryshojnë vendet e tyre. Ata përdorin fjalët "sepse" jo për të përcaktuar varësitë shkakësore, por për të renditur faktet krah për krah, për të përcaktuar të tërën.
Zhvillimi i të menduarit në moshën e shkollës fillore shoqërohet kryesisht me përmirësimin e operacioneve mendore: analiza dhe sinteza, krahasimi, përgjithësimi, sistemimi, klasifikimi dhe asimilimi i veprimeve të ndryshme mendore. Për të krijuar kushte optimale për zhvillimin e të menduarit, është e nevojshme të njihen këto karakteristika të fëmijës. Një numër shkencëtarësh kanë identifikuar karakteristikat psikologjike dhe kushtet për zhvillimin e të menduarit në të nxënit. Teoria e të mësuarit zhvillimor, e zhvilluar nga D. B. Elkonin dhe V. V. Davydov, ka marrë famën dhe njohjen më të madhe jo vetëm në shkencën vendase, por edhe në atë botërore.
D. B. Elkonin dhe V. V. Davydov jo vetëm që deklaruan nevojën për logjikë dhe ndryshim në lidhje me këtë metodë dhe teknikë të mësimdhënies, por gjithashtu përcaktuan parimet e saj në strukturën e lëndëve arsimore dhe përmbajtjen e tyre. Natyrisht, ata e bënë të menduarit logjik një lidhje kyçe në zinxhirin e zhvillimit mendor të nxënësve të shkollës.
Gjimnazi ynë funksionon sipas programit të edukimit zhvillimor të D. B. Elkonin dhe V. V. Davydov. Në punën tonë ne i përmbahemi qëllimit dhe parimeve kryesore të edukimit zhvillimor.
Le të kujtojmë se qëllimi kryesor i edukimit zhvillimor nga D. B. Elkonin dhe V. V. Davydov është të sigurojë kushte optimale për zhvillimin e një fëmije si subjekt i veprimtarisë edukative, i interesuar për vetë-ndryshim dhe i aftë për të, formimin e mekanizmave që lejojnë fëmijët t'i vendosin vetes detyrën tjetër dhe të gjejnë mjete dhe metoda për ta zgjidhur atë.
Në punën time, unë përdor parimet e mëposhtme të edukimit zhvillimor nga D. B. Elkonin dhe V. V. Davydov:
1. Parimi i kërkimit. Në punë dija nuk jepet e gatshme. Gjetja e një mënyre për të zgjidhur një problem të ri është baza e dëshirës dhe aftësisë për të mësuar.
2. Parimi i vendosjes së problemit. Nevoja për të gjetur një mënyrë për të zgjidhur një problem të ri nuk diktohet nga kërkesat e mësuesit. Kur fëmijët zbulojnë se një problem nuk mund të zgjidhet duke përdorur metodat që tashmë i njohin, ata vetë deklarojnë nevojën për të gjetur mënyra të reja të veprimit. (Zgjidhja e enigmave)
3. Parimi i modelimit. Qëndrimi universal që zbulojnë fëmijët kur transformojnë objektin e studimit nuk ka qartësi shqisore. Ajo ka nevojë për një metodë model përfaqësimi. Modeli, duke vepruar si produkt i analizës mendore, atëherë mund të bëhet vetë një mjet i aktivitetit mendor njerëzor.
4. Parimi i korrespondencës ndërmjet përmbajtjes dhe formës. Në mënyrë që fëmijët të mund të zbulojnë një mënyrë të re veprimi përmes aktiviteteve të kërkimit, nevojiten forma të veçanta të organizimit të aktiviteteve të përbashkëta të fëmijëve dhe mësuesit. Baza e këtij organizimi është një diskutim i përgjithshëm në të cilin çdo propozim i bërë vlerësohet nga pjesëmarrësit e tjerë. Fëmijët marrin pjesë në zhvillimin e kritereve të kontrollit dhe vlerësimit së bashku me mësuesin. Falë kësaj, ata zhvillojnë aftësinë për vetëkontroll dhe vetëvlerësim.
Në procesin e zhvillimit të të menduarit logjik të fëmijëve të moshës 7-10 vjeç, ndoshta gjëja më e rëndësishme është t'i mësoni fëmijët të bëjnë, megjithëse të vogla, zbulimet e tyre, gjë që si rezultat kontribuon në zhvillimin e tyre dhe forcimin e lidhjeve logjike formale. . Për këtë qëllim, unë kam zhvilluar një sërë klasash të bashkuara nga një ide e përbashkët - zgjidhja e problemeve logjike. Detyrat më tipike janë zgjidhja e anagrameve, enigmave, identifikimi i veçorive të përbashkëta dhe identifikimi i objekteve të panevojshme në serinë e propozuar, fjalët, etj., që nuk korrespondojnë me modelin e gjetur; klasifikimi sipas një ose më shumë karakteristikave etj. Le të vëmë re tiparet kryesore të qasjes sonë:
1. Natyra përrallore-lojë e detyrave. Testet që i ofrohen fëmijës duhet të korrespondojnë me shpirtin e tij, të jenë interesante dhe emocionuese. Seria e aktiviteteve të zhvilluara përfaqëson një udhëtim nëpër Tokën Magjike të “Rebus Mania”, “Match Carousel”.
2. Komplikim i vazhdueshëm i natyrës së plotësimit të detyrave nga ora në mësim, ndërkohë që formulimi i detyrave mund të mbetet i njëjtë. Për shembull,
Një tjetër mundësi për ndërlikimin e detyrave është rritja e numrit të veçorive që karakterizojnë objektet në shqyrtim. Për shembull, modeli i vendosjes së objekteve mund të bazohet vetëm në ngjyrë, por kryerja e një detyre më komplekse përfshin marrjen parasysh jo vetëm ngjyrën, por edhe formën, madhësinë, etj.
3. Mungesa e kohës rreptësisht të caktuar për kryerjen e detyrave. Qëllimi kryesor i detyrave të propozuara nuk është të deklarojnë një nivel të caktuar të aftësive të të menduarit, por të zhvillojnë të menduarit logjik, të ofrojnë mundësi për gjetjen e mënyrave të reja për zgjidhjen e problemeve dhe zbulimet e fëmijëve.
4. Roli aktiv i fëmijës në procesin e përfundimit të detyrave. Ai nuk duhet vetëm të zgjedhë figurën e dëshiruar nga ato të propozuara, por të përpiqet ta vizatojë, ta lyejë në ngjyrën e dëshiruar, duke identifikuar një model. Gjatë procesit të vendimmarrjes, mësuesi nuk duhet të japë më asnjë sugjerim. Të gjitha thekset e nevojshme vendosen prej tij në fazën e vendosjes së detyrës. Duke qenë të vëmendshëm, studentët mund të përcaktojnë vetë çelësin e zgjidhjes.
5. Analizë kolektive e përfundimit të detyrës. Në fund të orës së mësimit, duhet të keni një rezervë kohe (10-15 minuta) në mënyrë që nxënësit të flasin për "zbulimet" e tyre, ndërsa suksesi konsolidohet psikologjikisht, gjë që është veçanërisht e rëndësishme për fëmijët 7-10 vjeç. Në procesin e analizës kolektive, nxënësit e shkollës mësojnë të kontrollojnë korrektësinë e detyrave, të krahasojnë arsyetimin dhe rezultatet e tyre me rezultatet e një shoku dhe të vlerësojnë përgjigjen e një studenti tjetër. Kur përmbledhni, është e rëndësishme të komunikoni jo vetëm rezultatin e përfunduar, por edhe metodën për marrjen e tij. Fëmijët mësojnë të justifikojnë përgjigjen e tyre, të nxjerrin në pah atë që është thelbësore në një detyrë dhe të nxjerrin përfundime. Është shumë e rëndësishme që mësuesi ta organizojë diskutimin në mënyrë të tillë që të nxjerrë në pah proceset e mendimit të fëmijëve, duke i përdorur ato për të treguar natyrën e shfaqjes së hamendjeve.
Është e dobishme të diskutohen qasje të ndryshme për të përfunduar detyrat dhe t'i krahasohen ato. Diskutimi kolektiv ju lejon të merrni parasysh përgjigjet që nuk janë dhënë fillimisht nga mësuesi. Nëse fëmija e ka vërtetuar logjikisht rezultatin e tij, atëherë ai duhet të konsiderohet i saktë. Për shembull, kur zgjidhet anagrami ETLO, përgjigjet e mundshme janë VERA dhe TRUPI.
Ideja e një diskutimi kolektiv jo vetëm për një zgjidhje të gatshme, por edhe për kërkimin e një zgjidhjeje u zbatua gjatë procesit të testimit në mësimin përfundimtar, ku u propozuan detyrat më të vështira. Ai u zhvillua në formën e “Turneut të Mendimtarëve”, takimi i “Klubit të Intelektualëve”, ku garuan dy ekipe. Fëmijët zgjidhën probleme brenda grupit të tyre, me kundërshtarët që merrnin të njëjtat detyra. Zgjidhja për secilën detyrë iu dorëzua jurisë, pas së cilës duhej të argumentohej. Ekipet e bënë këtë me radhë, dhe kundërshtarët mund të bënin pyetje për të sqaruar vendimin ose për të vënë në dukje një gabim.
Ne i testuam nxënësit në klasën tonë si më poshtë: eksperimenti filloi kur fëmijët ishin në klasën e dytë dhe përfundimi i eksperimentit ndodhi kur fëmijët përfunduan klasën e katërt. Puna është kryer me secilin individ dhe në bazë të këtyre rezultateve janë nxjerrë tendencat e përgjithshme. Eksperimenti u krye në tre vjet nga 2013 deri në 2015. Në fazën përfundimtare të eksperimentit, ne kryem testimin përfundimtar.
Si rezultat i një studimi eksperimental të problemit me interes për ne, morëm të dhënat e paraqitura në Tabelën 1.
Tabela 1
Përbërja sasiore e studentëve sipas nivelit të zotërimit të operacioneve logjike të të menduarit në fillim të eksperimentit

tabela 2
2 klasa "A" në fillim të eksperimentit

Analiza e të dhënave tregon se 35% e nxënësve kanë aftësinë për të identifikuar thelbësoren në një nivel mbi mesatar, 57% në një nivel mesatar dhe 8% në një nivel nën mesatar. Një operacion i tillë logjik si krahasimi i objekteve dhe koncepteve është i aftë në një nivel mbi mesatar nga 13% e nxënësve, në një nivel mesatar me 61%, në një nivel nënmesatar me 18% dhe në një nivel të ulët me 8% të nxënësve. studentët e anketuar. 35% e studentëve mund të analizojnë marrëdhëniet dhe konceptet në një nivel mbi mesatar dhe 65% në një nivel mesatar. Operacioni "përgjithësim" është i aftë nga 27% e studentëve në një nivel të lartë, 30% - në një nivel mbi mesatar, 27% e studentëve në një nivel mesatar, 8% - në një nivel nën mesatar, 8% - në një nivel një nivel të ulët. 20 persona (87%) janë të aftë në analizën teorike, 3 persona (13%) nuk janë të aftë.
Analiza e të dhënave tregon se treguesit mesatarë të zhvillimit të të menduarit logjik të studentëve në klasën 2 "a" në fillim të eksperimentit janë si më poshtë: 9% e studentëve kanë një nivel të lartë të zhvillimit të të menduarit logjik, mbi mesataren - 26%, niveli mesatar - 52%, nën mesatare - 9%, i ulët - 4%.
Në këtë drejtim, për të zhvilluar aftësinë e studentëve për të identifikuar atë që është thelbësore, ne zhvilluam lojërat dhe ushtrimet e mëposhtme: "Cila është gjëja kryesore?", "Pa çfarë nuk mund të ekzistojë?"
Për të zhvilluar operacionin e krahasimit midis nxënësve u përdorën lojërat dhe ushtrimet e mëposhtme: "Krahaso objektin", "Si ngjajnë, si ndryshojnë?"
Për të zhvilluar operacionin e përgjithësimit, u kryen lojërat dhe ushtrimet e mëposhtme: "Emërtoni atë që është e zakonshme midis ...", "Çfarë është e tepërt?", "Emërtoni tiparet e përbashkëta".
Për të konsoliduar aftësinë për të analizuar konceptet, u përdorën ushtrimet e mëposhtme: "Plotësoni përkufizimin", "Plotësoni vendet bosh", "Zgjidhni një koncept".
Për të zhvilluar të menduarit logjik dhe për të ruajtur interesin për klasat, përveç ushtrimeve dhe lojërave të lartpërmendura, studentëve iu ofruan detyra, ushtrime dhe probleme logjike jo tradicionale: për shembull, "Fjala e koduar", "Vëmendje - me mend", enigma. , sharada, fjalëkryqe. U mbajtën orë për rrethin “Mendimtarët”, kuizin “Shansi me fat” dhe “Turni i Mendimtarëve”, ku u përdorën detyra jo tradicionale.
Sa i përket rezultateve të përcaktimit të niveleve të zotërimit të operacioneve logjike të të menduarit në fund të eksperimentit, ato janë paraqitur në Tabelën 3.
Tabela 3
Përbërja sasiore e studentëve sipas nivelit të zotërimit të operacioneve logjike të të menduarit në fund të eksperimentit

Tabela 4
Treguesit mesatarë të zhvillimit të të menduarit logjik të studentëve
4 nota "A" në fund të eksperimentit

Tabela 5
Treguesit mesatarë të zhvillimit të të menduarit logjik të studentëve
në fillim dhe në fund të eksperimentit

Analiza e të dhënave në fund të eksperimentit tregon se 17% e nxënësve kanë aftësinë për të identifikuar thelbësoren në një nivel të lartë, 43% e nxënësve e kanë atë në një nivel mbi mesataren dhe 40% e kanë atë në një nivel mesatar. . Një operacion i tillë logjik si krahasimi i objekteve dhe koncepteve është i aftë në një nivel të lartë nga 4% e studentëve, në një nivel mbi mesatar nga 57% e studentëve, në një nivel mesatar me 35% dhe në një nivel të ulët nga 4% e nxënësve. studentët e anketuar. 22% e studentëve mund të analizojnë marrëdhëniet dhe konceptet në një nivel të lartë, 51% mund të analizojnë marrëdhëniet dhe konceptet në një nivel mbi mesataren dhe 27% e studentëve mund t'i analizojnë ato në një nivel mesatar. Operacioni i “përgjithësimit” kryhet nga 27% e nxënësve të nivelit të lartë, 47% në nivel mbi mesatar, 22% të studentëve në nivel mesatar dhe 4% në nivel të ulët. 20 persona (87%) janë të aftë në analizën teorike, 3 persona (13%) nuk janë të aftë.
Analiza e të dhënave tregon se treguesit mesatarë të zhvillimit të të menduarit logjik të studentëve në klasën 4 "A" në fund të eksperimentit janë si më poshtë: 18% e studentëve kanë një nivel të lartë të zhvillimit të të menduarit logjik, mbi mesataren - 48%, niveli mesatar - 30%, nën mesatare - 0%, i ulët - 4%.
Pasi analizuam të dhënat e marra në fund të eksperimentit, arritëm në përfundimin se numri i nxënësve me një nivel të lartë të zhvillimit të të menduarit logjik u rrit nga 9% në 18%, nxënësit me një nivel mbi mesataren u rrit nga 26% në 48%. nxënësit me një nivel mesatar u ul nga 52% në 30%, nuk kishte studentë me nivel nën mesatare, studentët me një nivel të ulët të zhvillimit të të menduarit logjik mbetën në të njëjtin nivel prej 4%. U konstatua se fëmijët e moshës së shkollës fillore, duke zotëruar materialin, janë në gjendje të zotërojnë njohuri që pasqyrojnë marrëdhëniet natyrore, thelbësore të objekteve dhe dukurive; aftësi që lejojnë që dikush të marrë në mënyrë të pavarur njohuri të tilla dhe ta përdorë atë në zgjidhjen e një sërë problemesh specifike, dhe aftësi që manifestohen në transferimin e gjerë të veprimeve të zotëruara në situata të ndryshme praktike. Pra, u vërtetua se me përvetësimin e njohurive, aftësive dhe aftësive të natyrës së shënuar, tashmë në moshën e shkollës fillore, fëmijët formojnë bazat e të menduarit logjik.
Mendimi logjik i zhvilluar mirë i studentëve u lejon atyre të zbatojnë njohuritë e fituara në kushte të reja, të zgjidhin probleme atipike, të gjejnë mënyra racionale për t'i zgjidhur ato, të marrin një qasje krijuese ndaj çdo aktiviteti dhe të marrin pjesë aktive dhe me interes në procesin e tyre të të mësuarit.
Problemi i zhvillimit të të menduarit logjik të një fëmije është një nga detyrat më të rëndësishme, zgjidhja e së cilës përcakton përmirësimin e të gjithë procesit arsimor të shkollës, që synon formimin e të menduarit produktiv, nevojave të brendshme dhe aftësisë për të marrë në mënyrë të pavarur njohuri, aftësia për të zbatuar njohuritë ekzistuese në praktikë, në realitetin e transformimit krijues.
Hulumtimi që kemi bërë dhe rezultatet e marra gjatë diagnostikimit dëshmojnë nevojën për formimin e të menduarit logjik tek nxënësit e rinj të shkollës. Duke përcaktuar perspektivat për hulumtimin, vërejmë se puna e kryer nuk pretendon të jetë një zhvillim shterues i problemit të zhvillimit të të menduarit logjik tek nxënësit e shkollave fillore. Duket e rëndësishme të punohet më tej me studentët për formimin e të menduarit logjik.
Si përfundim, dëshiroj të shpresoj se përvoja jonë do të jetë me interes për mësuesit e shkollave fillore dhe do t'u japë atyre një shtysë për krijimtarinë e tyre dhe eksperimentet e reja. Natyra lozonjare e materialit do të lejojë që ai të përdoret jo vetëm për klubet në shkollë, por gjithashtu mund të shërbejë si një bazë e mirë për aktivitetet familjare.

Hyrje 3

Kapitulli I. Veçoritë filozofike - psikologjike - pedagogjike të zhvillimit të të menduarit të nxënësve të rinj të shkollës

Të menduarit si kategori filozofike - psikologjike - pedagogjike 4

Karakteristikat e të menduarit logjik të nxënësve të shkollës së mesme 11

Problemet me fjalë si një mjet për zhvillimin e të menduarit logjik 16

Kapitulli II. Një grup detyrash për zhvillimin e të menduarit logjik tek nxënësit e rinj:

2.1. Probleme - shaka, zgjuarsi (e thjeshtë) 21

2.2. Probleme në vargje, të thjeshta - të përbëra 23

2.3. Problemet historike 27

2.4. Puzzles, fjalëkryqe, sharada 29

2.5. Probleme gjeometrike 32

Përfundimi 33

Referencat 35

Prezantimi

Ndryshimet shoqërore që ndodhin sot në Rusi kanë krijuar kushte të caktuara për proceset e perestrojkës në fushën e arsimit, përfshirë shkollat ​​e nivelit të parë. Konceptet moderne të arsimit fillor bazohen në përparësinë e zhvillimit të personalitetit të nxënësit në bazë të aktiviteteve drejtuese. Ishte pikërisht ky kuptim i qëllimeve të shkollës fillore që nxiti futjen e termit "edukim zhvillimor" në didaktikë.

Nuk mund të thuhet se ideja e edukimit zhvillimor është e re, se më parë problemet e zhvillimit të fëmijëve në procesin mësimor nuk ishin ngritur dhe zgjidhur.

Arsimi fillor në fazën e tanishme nuk është i mbyllur, por konsiderohet si hallkë e sistemit të arsimit bazë dhe është themeli mbi të cilin ndërtohen hallkat e këtij sistemi. Në këtë drejtim, shkollat ​​fillore kanë një përgjegjësi të veçantë.

Rëndësia qëndron në faktin se në kohët moderne fëmijët mësojnë duke përdorur teknologjitë e zhvillimit, ku të menduarit logjik është baza. Që nga fillimi i trajnimit, të menduarit kalon në qendrën e zhvillimit mendor (L.S. Vygotsky) dhe bëhet vendimtar në sistemin e funksioneve të tjera mendore, të cilat, nën ndikimin e tij, intelektualizohen dhe fitojnë një karakter arbitrar. Vëzhgimet e shumta të mësuesve dhe hulumtimet e psikologëve kanë treguar bindshëm se një fëmijë që nuk ka mësuar të studiojë, që nuk i ka zotëruar teknikat e aktivitetit mendor në klasat fillore të shkollës, zakonisht kalon në kategorinë e mosarritësve në klasat e mesme.

Studimi i të menduarit dhe i procesit të zhvillimit mendor u krye nga shkencëtarë të tillë të shquar si G. Eysenck, F. Galton, J. Ketell, K. Meili, J. Piaget, C. Spearman etj. Në shkencën vendase, S.L. Rubinstein, L.S. Vygotsky, N.A. Podgoretskaya, P.P. Blonsky, A.V. Brushlinsky, V.V. Davydov, A. dhanë kontributin e tyre në studimin e kësaj çështjeje. V. Zaporozhets, G.S. Kostyuk, A.N. Leontyev dhe të tjerë.

Një nga drejtimet e rëndësishme në zgjidhjen e këtij problemi është krijimi në klasat parësore të kushteve që sigurojnë zhvillimin e plotë mendor të fëmijëve, të shoqëruara me formimin e proceseve të qëndrueshme njohëse, aftësive të veprimtarisë mendore, cilësisë së mendjes, iniciativës krijuese dhe pavarësisë në kërkimi i detyrave për zgjidhje. Megjithatë, kushte të tilla nuk ofrohen ende plotësisht në arsimin fillor, pasi një teknikë ende e zakonshme në praktikën mësimore është organizimi i veprimeve të nxënësve nga mësuesi sipas një modeli: shumë shpesh mësuesit u ofrojnë fëmijëve ushtrime të llojit të trajnimit bazuar në përmbajtje dhe që nuk kërkojnë manifestim i shpikjes dhe iniciativës.

Formimi i pavarësisë në të menduar, aktiviteti në gjetjen e mënyrave dhe arritjen e një qëllimi të caktuar përfshin fëmijët që të zgjidhin probleme atipike, jo standarde, të cilat ndonjëherë kanë disa zgjidhje, megjithëse të sakta, por në shkallë të ndryshme optimale.

Sa më sipër përcaktoi temën e studimit: "Zhvillimi i të menduarit logjik të nxënësve më të rinj të shkollës gjatë zgjidhjes së problemeve me fjalë në mësimet e matematikës".

Objekti i studimit: aktivitetet edukative të nxënësve të shkollave të vogla.

Lënda e studimit: të menduarit logjik të nxënësve të shkollës së mesme.

Qëllimi i studimit: identifikojnë zhvillimin e të menduarit logjik të nxënësve në orët e matematikës.

Për të arritur qëllimin e kërkimit, është e nevojshme të zgjidhet sa vijon detyrat:

Të zbulojë thelbin e të menduarit logjik dhe veçoritë e formimit të tij tek një nxënës i shkollës fillore;

Hartoni një grup detyrash (detyrash) për të zhvilluar të menduarit logjik të një nxënësi të shkollës fillore;

KapitulliI. Karakteristika filozofike - psikologjike - pedagogjike e zhvillimit të të menduarit të nxënësve të rinj të shkollës

1. Të menduarit si kategori filozofike – psikologjike – pedagogjike

Informacioni i marrë nga një person nga bota përreth i lejon një personi të imagjinojë objekte në mungesë të tyre, të parashikojë ndryshimet e tyre me kalimin e kohës, të nxitojë me mendime në distanca dhe mikro-botë të paimagjinueshme. E gjithë kjo është e mundur falë procesit të të menduarit. Në psikologji, të menduarit kuptohet si procesi i veprimtarisë njohëse të një individi, i karakterizuar nga një pasqyrim i përgjithësuar dhe indirekt i realitetit. Të menduarit zgjeron kufijtë e njohurive tona për shkak të natyrës së tij, e cila na lejon të zbulojmë në mënyrë indirekte - me konkluzion - atë që nuk jepet në mënyrë indirekte - nga perceptimi.

Çfarë është të menduarit në filozofi? Ekziston një deklaratë që një person gjithmonë mendon për diçka, edhe kur i duket se nuk po mendon për asgjë. Një gjendje e pamenduar, siç thonë psikologët, është një gjendje që në thelb është maksimalisht e relaksuar, por ende duke menduar, të paktën duke mos menduar për asgjë. Nga njohuritë shqisore, nga vërtetimi i fakteve, rruga dialektike e dijes të çon në të menduarit logjik. Të menduarit është një reflektim i qëllimshëm, indirekt dhe i përgjithësuar nga një person i vetive dhe marrëdhënieve thelbësore të gjërave. Mendimi kreativ synon marrjen e rezultateve të reja në praktikë, shkencë dhe teknologji. Të menduarit është një proces aktiv që synon shtrimin e problemeve dhe zgjidhjen e tyre. Kureshtja është një shenjë thelbësore e një personi që mendon. Kalimi nga ndjesia në mendim e ka bazën e tij objektive në ndarjen e objektit të dijes në të brendshme dhe të jashtme, thelbin dhe manifestimin e tij, në të veçantë dhe të përgjithshëm.

Struktura e veçantë e organeve tona shqisore dhe numri i tyre i vogël nuk vendos një kufi absolut për njohuritë tona, sepse atyre u bashkohet veprimtaria e të menduarit teorik. “Syri sheh larg, por mendimi edhe më larg”, thotë një thënie popullore. Mendimi ynë, duke kapërcyer pamjen e dukurive, pamjen e jashtme të tyre, depërton në thellësi të objektit, në thelbin e tij. Bazuar në të dhënat e përvojës shqisore dhe empirike, të menduarit mund të lidh në mënyrë aktive leximet e shqisave me të gjitha njohuritë ekzistuese në kokën e secilit individ, për më tepër, me të gjithë përvojën dhe njohuritë e përgjithshme të njerëzimit, dhe në masën që ato kanë. bëhen pronë e një personi të caktuar dhe zgjidhin probleme praktike dhe teorike, duke depërtuar përmes fenomeneve në thelbin e një rendi gjithnjë e më të thellë.

Logjike - kjo do të thotë në varësi të rregullave, parimeve dhe ligjeve, sipas të cilave mendimi shkon drejt së vërtetës, nga një e vërtetë në tjetrën, më e thellë. Rregullat, ligjet e të menduarit përbëjnë përmbajtjen e logjikës si shkencë. Këto rregulla dhe ligje nuk janë diçka imanente e qenësishme në vetë të menduarit. Ligjet logjike janë një pasqyrim i përgjithësuar i marrëdhënieve objektive të gjërave të bazuara në praktikë. Shkalla e përsosjes së të menduarit njerëzor përcaktohet nga shkalla e korrespondencës së përmbajtjes së tij me përmbajtjen e realitetit objektiv. Mendja jonë është e disiplinuar nga logjika e gjërave, e riprodhuar në logjikën e veprimeve praktike dhe e gjitha nga sistemi i kulturës shpirtërore. Procesi i vërtetë i të menduarit shpaloset jo vetëm në kokën e një individi, por edhe në gjirin e gjithë historisë së kulturës. Logjikshmëria e një mendimi me besueshmërinë e pikave fillestare është, në një farë mase, një garanci jo vetëm e korrektësisë, por edhe e së vërtetës. Kjo është fuqia e madhe e të menduarit logjik.

Tipari i parë thelbësor i të menduarit është se ai është një proces i njohjes indirekte të objekteve. Ky ndërmjetësim mund të jetë shumë kompleks dhe me shumë faza. Të menduarit ndërmjetësohet, para së gjithash, nga forma shqisore e njohjes, shpesh nga përmbajtja simbolike e imazheve dhe nga gjuha. Bazuar në të dukshmen, të dëgjueshmen dhe të prekshmen, njerëzit depërtojnë në të panjohurën, të padëgjueshmen dhe të paprekshmen. Është mbi një njohuri të tillë indirekte që ndërtohet shkenca.

Ku bazohet mundësia e njohjes indirekte? Baza objektive e procesit të ndërmjetësuar të njohjes është prania e lidhjeve indirekte në botë. Për shembull, marrëdhëniet shkak-pasojë bëjnë të mundur nxjerrjen e një përfundimi për shkakun në bazë të perceptimit të efektit dhe parashikimin e efektit bazuar në njohjen e shkakut. Natyra indirekte e të menduarit qëndron gjithashtu në faktin se një person e njeh realitetin jo vetëm në bazë të përvojës së tij personale, por gjithashtu merr parasysh përvojën e akumuluar historikisht të gjithë njerëzimit.

Në procesin e të menduarit, një person tërheq në rrjedhën e mendimeve të tij fije nga pëlhura e stokut të përgjithshëm të njohurive që disponon në kokën e tij për një shumëllojshmëri të gjerë gjërash, nga e gjithë përvoja e grumbulluar në jetë. Dhe shpesh krahasimet, analogjitë dhe asociacionet më të pabesueshme mund të çojnë në zgjidhjen e një problemi të rëndësishëm praktik dhe teorik. Teoricienët mund të nxjerrin me sukses rezultate shkencore rreth gjërave që mund të mos i kenë parë kurrë.

Në jetë nuk mendojnë vetëm “teoricienët”, por edhe praktikuesit. Të menduarit praktik ka për qëllim zgjidhjen e problemeve specifike specifike, ndërsa të menduarit teorik ka për qëllim gjetjen e modeleve të përgjithshme, nëse të menduarit teorik përqendrohet kryesisht në kalimin nga ndjesia në mendim, ide, teori, atëherë të menduarit praktik synon kryesisht zbatimin e mendimeve. idetë, teoritë në jetë. Mendimi praktik përfshihet drejtpërdrejt në praktikë dhe vazhdimisht i nënshtrohet ndikimit të tij kontrollues. Mendimi teorik i nënshtrohet testimit praktik jo në çdo lidhje, por vetëm në rezultatet përfundimtare. Përmbajtja racionale e procesit të të menduarit është e veshur me forma logjike të zhvilluara historikisht. Format kryesore në të cilat lindi, zhvillohet dhe realizohet të menduarit janë konceptet, gjykimet dhe konkluzionet.

Një koncept është një mendim që pasqyron vetitë e përgjithshme, thelbësore, lidhjet e objekteve dhe dukurive. Konceptet jo vetëm që pasqyrojnë të përgjithshmen, por edhe zbërthejnë gjërat, grupojnë, klasifikojnë ato në përputhje me dallimet e tyre. Ndryshe nga ndjesia, perceptimi dhe idetë, konceptet nuk kanë qartësi ose sensualitet. Një koncept lind dhe ekziston në kokën e një personi vetëm në një lidhje të caktuar, në formën e gjykimeve. Të mendosh do të thotë të gjykosh diçka, të identifikosh lidhje dhe marrëdhënie të caktuara midis aspekteve të ndryshme të një objekti dhe midis objekteve.

Një gjykim është një formë mendimi që, nëpërmjet lidhjes së koncepteve, konfirmon (ose mohon) diçka për diçka. Gjykimi ekziston aty ku gjejmë pohim ose mohim, falsitet ose të vërtetë, si dhe diçka hamendësuese.

Të menduarit nuk është vetëm gjykim. Në procesin real të të menduarit, konceptet apo gjykimet nuk qëndrojnë të vetme. Ato përfshihen si hallka në një zinxhir veprimesh mendore më komplekse - në arsyetim. Një njësi relativisht e plotë e arsyetimit është përfundimi. Nga gjykimet ekzistuese ajo formon një përfundim të ri. Nga gjykimet ekzistuese ai formon një të ri - një përfundim. Është nxjerrja e gjykimeve të reja që është karakteristikë e përfundimit si një veprim logjik. Propozimet nga të cilat është nxjerrë përfundimi janë premisa. Konkluzioni është një operacion i të menduarit gjatë të cilit një gjykim i ri rrjedh nga një krahasim i një numri premisash.

Zbulimi i marrëdhënieve, lidhjeve midis objekteve është një detyrë thelbësore e të menduarit: kjo përcakton rrugën specifike të të menduarit drejt një njohjeje gjithnjë e më të thellë të ekzistencës.

Detyra e të menduarit është të identifikojë lidhje të rëndësishme, të nevojshme bazuar në varësi reale, duke i ndarë ato nga rastësitë e rastësishme.

Në procesin e detajuar të të menduarit gjatë zgjidhjes së një problemi kompleks që nuk mund të përcaktohet nga një algoritëm i paqartë, mund të dallohen disa faza ose faza kryesore. Fillimi i procesit të të menduarit shihet në krijimin e një situate problemore. Tashmë kjo fazë nuk është në fuqinë e të gjithëve - ata që nuk janë mësuar të mendojnë e marrin botën përreth tyre si të mirëqenë. Sa më shumë njohuri, aq më shumë probleme sheh një person. Duhet të kesh mendësinë e I. Njutonit për të parë një problem në një mollë që bie në tokë. Një situatë problemore, si rregull, përmban një kontradiktë dhe nuk ka një zgjidhje të qartë.

Operacionet kryesore mendore janë analiza, sinteza, krahasimi, abstraksioni, konkretizimi, përgjithësimi.

Analiza- ky është zbërthimi mendor i së tërës në pjesë ose izolimi mendor i tërësisë së anëve, veprimeve, marrëdhënieve të saj. Në formën e saj elementare, analiza shprehet në zbërthimin praktik të objekteve në pjesët përbërëse të tyre.

sintezë - Ky është bashkimi mendor i pjesëve, vetive, veprimeve në një tërësi të vetme. Operacioni i sintezës është i kundërt i analizës. Në procesin e tij, vendoset marrëdhënia e objekteve ose dukurive individuale si elemente ose pjesë me tërësinë, objektin ose fenomenin e tyre kompleks. Sinteza nuk është një lidhje mekanike e pjesëve dhe për këtë arsye nuk mund të reduktohet në shumën e tyre.

Krahasimi– vendosja e ngjashmërive ose dallimeve ndërmjet objekteve dhe dukurive ose karakteristikave të tyre individuale.Në praktikë krahasimi mund të jetë i njëanshëm (i paplotë sipas një karakteristike) dhe shumëanësh (i plotë, sipas të gjitha karakteristikave); sipërfaqësore dhe të thella; të pandërmjetësuar dhe të tërthortë.

Abstraksioni- konsiston në faktin se subjekti, duke izoluar çdo veti, shenjë të objektit që studiohet, shpërqendrohet nga pjesa tjetër. Abstraksioni zakonisht kryhet si rezultat i analizës. Pikërisht nëpërmjet abstraksionit u krijuan koncepte abstrakte, abstrakte të gjatësisë, gjerësisë gjeografike, sasisë, barazisë, vlerës, etj. Abstraksioni është një proces kompleks që varet nga veçantia e objektit që studiohet dhe nga qëllimet me të cilat përballet studimi. Falë abstraksionit, një person mund të shpëtojë nga e vetmja, konkrete.

Specifikim– përfshin kthimin e mendimit nga e përgjithshmja dhe abstrakte në atë specifike për të shpalosur përmbajtjen. Konkretizimi drejtohet në rast se mendimi i shprehur rezulton i pakuptueshëm ose është e nevojshme të tregohet shfaqja e të përgjithshmes tek individi.

Përgjithësim– bashkimi mendor i sendeve dhe i dukurive sipas karakteristikave të tyre thelbësore dhe të përbashkëta.

Të gjitha këto operacione nuk mund të ndodhin të izoluara, pa lidhje me njëra-tjetrën. Mbi bazën e tyre lindin operacione më komplekse, si klasifikimi, sistemimi, etj. Mendimi njerëzor jo vetëm që përfshin operacione të ndryshme, por gjithashtu ndodh në tërësi dhe na lejon të flasim për ekzistencën e llojeve të ndryshme të të menduarit.

Mund të dallojmë të menduarit krijues (prodhues), riprodhues (riprodhues), teorik, praktik, objektiv-efektiv, vizual-figurativ, verbal-logjik.

Mendimi krijues synon krijimin e ideve të reja; rezultati i tij është zbulimi i diçkaje të re ose përmirësimi i një zgjidhjeje për një problem të caktuar.

Është e nevojshme të bëhet dallimi midis krijimit të një gjëje objektivisht të re, d.m.th., diçkaje që nuk është krijuar ende, dhe një të re subjektive për një person të caktuar.

Ndryshe nga të menduarit krijues, të menduarit riprodhues është aplikimi i njohurive dhe aftësive të gatshme.

Karakteristikat e të menduarit objektivisht efektiv manifestohen në faktin se problemet zgjidhen me ndihmën e një transformimi real, fizik të situatës, duke testuar vetitë e objekteve. Kjo formë e të menduarit është më tipike për fëmijët nën 3 vjeç.

Mendimi vizual-figurativ shoqërohet me veprimin me imazhe. Për këtë lloj të menduari flitet kur një person, duke zgjidhur një problem, analizon, krahason, përgjithëson imazhe të ndryshme, ide për fenomene dhe objekte. Të menduarit vizual-imagjinativ rikrijon më plotësisht të gjithë shumëllojshmërinë e karakteristikave të ndryshme faktike të një objekti. Imazhi mund të kapë njëkohësisht vizionin e një objekti nga disa këndvështrime. Në këtë kapacitet, të menduarit vizual-imagjinativ është praktikisht i pandashëm nga imagjinata.

Të menduarit verbalo-logjik funksionon në bazë të mjeteve gjuhësore dhe paraqet fazën më të fundit në zhvillimin historik dhe ontogjenetik të të menduarit. Të menduarit verbalo-logjik karakterizohet nga përdorimi i koncepteve dhe ndërtimeve logjike që nuk kanë një shprehje të drejtpërdrejtë figurative (për shembull, kosto).

Duhet të theksohet se të gjitha llojet e të menduarit janë të ndërlidhura ngushtë. Llojet e veçanta të të menduarit rrjedhin vazhdimisht në njëri-tjetrin. Kështu, është pothuajse e pamundur të ndash të menduarit vizual-figurativ dhe verbal-logjik kur përmbajtja e detyrës është diagrame dhe grafikë. Të menduarit praktikisht efektiv mund të jetë intuitiv dhe krijues. Prandaj, kur përpiqeni të përcaktoni llojin e të menduarit, duhet të mbani mend se ky proces është gjithmonë relativ dhe i kushtëzuar.

Kështu, të menduarit logjik është aftësia për të vepruar me koncepte abstrakte, ky është të menduarit i kontrolluar, ky është të menduarit përmes arsyetimit, ky është respektimi i rreptë i ligjeve të logjikës së paepur, ky është ndërtimi i patëmetë i marrëdhënieve shkak-pasojë.

Karakteristikat e të menduarit logjik të një nxënësi të shkollës së vogël

Me fillimin e moshës së shkollës fillore, zhvillimi mendor i fëmijës arrin një nivel mjaft të lartë. Të gjitha proceset mendore: perceptimi, kujtesa, të menduarit, imagjinata, të folurit - kanë kaluar tashmë një rrugë mjaft të gjatë zhvillimi, pasi kurioziteti i fëmijës synon vazhdimisht të kuptojë botën përreth tij dhe të ndërtojë botën përreth tij. Fëmija, duke luajtur, eksperimentuar, përpiqet të krijojë marrëdhënie shkak-pasojë. Ai vetë, për shembull, mund të zbulojë se cilat objekte do të fundosen dhe cilat do të notojnë.

Proceset e ndryshme njohëse që ofrojnë një shumëllojshmëri aktivitetesh të fëmijëve nuk funksionojnë të izoluara nga njëri-tjetri, por përfaqësojnë një sistem kompleks, secili prej tyre është i lidhur me të gjithë të tjerët. Kjo lidhje nuk mbetet e pandryshuar gjatë gjithë fëmijërisë: në periudha të ndryshme, një nga proceset merr rëndësi kryesore për zhvillimin e përgjithshëm mendor.

Në varësi të masës në të cilën procesi i të menduarit bazohet në perceptimin, idenë ose konceptin, dallohen tre lloje kryesore të të menduarit:

1. Subjekt-efektiv (vizual-efektiv).

2. Pamor-figurative.

3. Abstrakt (verbal-logjik).

Të menduarit subjekt aktiv është të menduarit i shoqëruar me veprime praktike, të drejtpërdrejta me një objekt; të menduarit vizual-figurativ – të menduarit që bazohet në perceptim ose përfaqësim (tipike për fëmijët e vegjël). Një shembull është loja "Postier", e përdorur në një mësim matematike: Loja përfshin tre studentë - postierë. Secili prej tyre duhet të dërgojë një letër në tre shtëpi. Çdo shtëpi përshkruan një nga figurat gjeometrike. Çanta e postierit përmban shkronja - 10 forma gjeometrike të prera nga kartoni. Me sinjalin e mësuesit, postieri kërkon letrën dhe e çon në shtëpinë përkatëse. Fituesi është ai që i dorëzon të gjitha shkronjat në shtëpi më shpejt - duke renditur forma gjeometrike.

Të menduarit vizual-figurativ bën të mundur zgjidhjen e problemeve në një fushë vizuale të dhënë drejtpërdrejt. Rruga e mëtejshme e zhvillimit të të menduarit është kalimi në të menduarit verbal-logjik - ky është të menduarit në terma të koncepteve pa qartësi të drejtpërdrejtë të natyrshme në perceptimin dhe përfaqësimin. Kalimi në këtë formë të re të të menduarit shoqërohet me një ndryshim në përmbajtjen e të menduarit: tani këto nuk janë më ide specifike që kanë një bazë vizuale dhe pasqyrojnë karakteristikat e jashtme të objekteve, por koncepte që pasqyrojnë vetitë më thelbësore të objekteve dhe dukuritë dhe marrëdhëniet ndërmjet tyre. Kjo përmbajtje e re e të menduarit në moshën e shkollës fillore përcaktohet nga përmbajtja e veprimtarisë arsimore drejtuese. Për shembull, mund të përdorni detyra të tilla si: bëni 2 katrorë nga 7 shkopinj; vazhdoni modelin dhe të tjerët.

Mendimi verbalo-logjik, konceptual formohet gradualisht gjatë gjithë moshës së shkollës fillore. Në fillim të kësaj moshe dominon të menduarit vizual-figurativ, prandaj nëse në dy vitet e para të shkollimit fëmijët punojnë shumë me shembuj pamor, atëherë në klasat në vijim vëllimi i këtij lloj aktiviteti zvogëlohet. Ndërsa studenti zotëron aktivitetet edukative dhe zotëron bazat e njohurive shkencore, ai gradualisht njihet me sistemin e koncepteve shkencore, operacionet e tij mendore bëhen më pak të lidhura me aktivitete praktike specifike ose mbështetje vizuale. Të menduarit verbalo-logjik i lejon nxënësit të zgjidhë probleme dhe të nxjerrë përfundime, duke u fokusuar jo në shenjat vizuale të objekteve, por në vetitë dhe marrëdhëniet e brendshme, thelbësore. Gjatë trajnimit, fëmijët zotërojnë teknikat e aktivitetit mendor, fitojnë aftësinë për të vepruar "në mendjen e tyre" dhe për të analizuar procesin e arsyetimit të tyre. Fëmija zhvillon arsyetim logjikisht të saktë: kur arsyeton, ai përdor operacionet e analizës, sintezës, krahasimit, klasifikimit dhe përgjithësimit. Kur zhvillohet të menduarit verbalo-logjik përmes zgjidhjes së problemeve logjike, është e nevojshme të zgjidhen detyra që do të kërkonin induktive (nga individuale në të përgjithshme), deduktive (nga e përgjithshme në individuale) dhe traduktive (nga individuale në individ ose nga e përgjithshme në të përgjithshme, kur premisat dhe përfundimi janë gjykime të të njëjtit përgjithësim) konkluzione. Arsyetimi traduktiv mund të përdoret si faza e parë e të mësuarit të aftësisë për të zgjidhur problemet logjike. Këto janë detyra në të cilat, bazuar në mungesën ose praninë e njërit prej dy veçorive të mundshme në njërin nga dy objektet në diskutim, del një përfundim për, përkatësisht, praninë ose mungesën e kësaj veçorie në objektin tjetër. Për shembull, "Qeni i Natashës është i vogël dhe me gëzof, i Ira është i madh dhe me gëzof. Çfarë është e njëjta me këta qen? Çfarë është e ndryshme?"

Nxënësit më të vegjël, si rezultat i studimit në shkollë, kur është e nevojshme të kryejnë rregullisht detyrat pa dështuar, mësojnë të kontrollojnë të menduarit e tyre, të mendojnë kur është e nevojshme.

Në shumë mënyra, formimi i një të menduari të tillë vullnetar, të kontrolluar lehtësohet nga detyrat e mësuesit në mësim, të cilat inkurajojnë fëmijët të mendojnë.

Kur komunikojnë në shkollën fillore, fëmijët zhvillojnë të menduarit kritik të ndërgjegjshëm. Kjo ndodh për faktin se në klasë diskutohen mënyrat e zgjidhjes së problemeve, shqyrtohen opsione të ndryshme zgjidhjeje, mësuesi vazhdimisht u kërkon nxënësve të justifikojnë, tregojnë dhe vërtetojnë saktësinë e gjykimit të tyre. Një nxënës i ri i bashkohet sistemit rregullisht kur duhet të arsyetojë, të krahasojë gjykime të ndryshme dhe të nxjerrë përfundime.

Në procesin e zgjidhjes së problemeve arsimore, fëmijët zhvillojnë operacione të tilla të të menduarit logjik si analiza, sinteza, krahasimi, përgjithësimi dhe klasifikimi.

Kujtojmë se analiza si veprim mendor presupozon zbërthimin e së tërës në pjesë, përzgjedhjen me anë të krahasimit të të përgjithshmes dhe të veçantës, dallimin midis thelbësores dhe të parëndësisë në objekte dhe fenomene.

Zotërimi i analizës fillon me aftësinë e fëmijës për të identifikuar veti dhe karakteristika të ndryshme në objekte dhe fenomene. Siç e dini, çdo temë mund të shikohet nga këndvështrime të ndryshme. Në varësi të kësaj, një ose një veçori ose veçori tjetër e objektit dalin në pah. Aftësia për të identifikuar pronat u jepet nxënësve më të vegjël me vështirësi të mëdha. Dhe kjo është e kuptueshme, sepse të menduarit konkret të fëmijës duhet të bëjë punën komplekse të abstragimit të një vetie nga një objekt. Si rregull, nga një numër i pafund i vetive të çdo objekti, nxënësit e klasës së parë mund të veçojnë vetëm dy ose tre. Ndërsa fëmijët zhvillohen, horizontet e tyre zgjerohen dhe familjarizohen me aspekte të ndryshme të realitetit, kjo aftësi sigurisht përmirësohet. Megjithatë, kjo nuk përjashton nevojën për të mësuar në mënyrë specifike nxënësit e rinj të shkollave të shohin anët e tyre të ndryshme në objekte dhe fenomene dhe të identifikojnë shumë veti.

Paralelisht me zotërimin e teknikës së izolimit të vetive duke krahasuar objekte (dukuri) të ndryshme, është e nevojshme të nxirret koncepti i veçorive të përgjithshme dhe dalluese (të veçanta), thelbësore dhe jo thelbësore, duke përdorur operacione të tilla të të menduarit si analiza, sinteza, krahasimi dhe. përgjithësim. Pamundësia për të bërë dallimin midis të përgjithshmes dhe thelbësores mund të pengojë seriozisht procesin e të mësuarit. Në këtë rast, materiali tipik: përmbledhja e një problemi matematikor nën një klasë tashmë të njohur. Aftësia për të theksuar thelbësoren kontribuon në formimin e një aftësie tjetër - të shpërqendrohesh nga detajet e parëndësishme. Ky veprim u jepet nxënësve më të vegjël me jo më pak vështirësi sesa të evidentojë thelbësoren.

Gjatë procesit mësimor, detyrat bëhen më komplekse: si rezultat i identifikimit të veçorive dalluese dhe të përbashkëta të disa objekteve, fëmijët përpiqen t'i ndajnë ato në grupe. Këtu, një operacion i tillë i të menduarit si klasifikimi është i nevojshëm. Në shkollën fillore, nevoja për klasifikim përdoret në shumicën e mësimeve, si kur futet një koncept i ri ashtu edhe në fazën e konsolidimit.

Në procesin e klasifikimit, fëmijët analizojnë situatën e propozuar, identifikojnë përbërësit më të rëndësishëm në të, duke përdorur operacionet e analizës dhe sintezës dhe bëjnë një përgjithësim për secilin grup objektesh të përfshira në klasë. Si rezultat, objektet klasifikohen sipas karakteristikave thelbësore.

Siç mund të shihet nga faktet e mësipërme, të gjitha operacionet e të menduarit logjik janë të ndërlidhura ngushtë dhe formimi i tyre i plotë është i mundur vetëm në një kompleks. Vetëm zhvillimi i tyre i ndërvarur kontribuon në zhvillimin e të menduarit logjik në tërësi. Teknikat e analizës logjike, sintezës, krahasimit, përgjithësimit dhe klasifikimit janë të nevojshme për nxënësit tashmë në klasën e parë; pa i zotëruar ato, materiali arsimor nuk mund të zotërohet plotësisht.

Këto të dhëna tregojnë se është pikërisht në moshën e shkollës fillore që është e nevojshme të kryhet një punë e synuar për t'u mësuar fëmijëve teknikat bazë të aktivitetit mendor.

Problemet me fjalë si një mjet për zhvillimin e të menduarit logjik

Termi "detyrë" është një nga më të zakonshmet në praktikën shkencore dhe arsimore për sa i përket shpeshtësisë së përdorimit.

Një detyrë njohëse është objekt i kërkimit në shumë fusha shkencore, kështu që përkufizimi i këtij koncepti pasqyron specifikat e secilës prej tyre.

Në psikologji, termi "detyrë" përdoret për të përcaktuar objektet që lidhen me tre kritere të ndryshme: 1) qëllimi i veprimeve të subjektit, kërkesat e vendosura para subjektit; 2) në një situatë që përfshin, së bashku me qëllimin, kushtet në të cilat duhet të arrihet; 3) për formulimin verbal të kësaj situate.

Disa autorë e shohin konceptin e "detyrës" si të papërcaktuar dhe, në kuptimin më të gjerë, do të thotë diçka që kërkon ekzekutimin e një vendimi. Përpjekjet për të sqaruar përmbajtjen e detyrës përmes konceptit gjenerik të “fenomenit të të mësuarit” dhe dallimeve specifike: të jetë një mënyrë e organizimit dhe menaxhimit të veprimtarisë edukative dhe njohëse; bartës i veprimeve adekuate për përmbajtjen e trajnimit; një mjet për formimin e qëllimshëm të njohurive, aftësive dhe aftësive; veprojnë si një formë e metodave të mësimdhënies; shërbejnë si mjet për lidhjen e teorisë me praktikën.

Interpretimi i fundit mbulon të gjithë gamën e problemeve lëndore të paraqitura në tekstet shkollore, si dhe ato që mund të zënë vendin e tyre në to. Këto janë detyra kërkimore jo standarde në formulimin e tyre.

Shumëllojshmëria e pikëpamjeve për përmbajtjen e konceptit të "detyrës", klasifikimit të tyre dhe përparësisë së një ose një lloji tjetër është për shkak të dinamikës së ndryshimeve në rolin dhe vendin e detyrave në mësimin e studentëve. Studimi i këtij fenomeni të çon në përfundimin se qëndrimi ndaj detyrave varej nga statusi i arsimit, metodat e mësimdhënies, konceptet e ndryshme pedagogjike, në veçanti konceptet e përmbajtjes arsimore, etj.

Në historinë e përdorimit të detyrave, mund të dallohen fazat e mëposhtme:

teoria studiohet me qëllim të mësimit të zgjidhjes së problemeve;

mësimdhënia e lëndës shoqërohet me zgjidhje problemash;

të mësuarit përmes zgjidhjes së problemeve;

zgjidhja e problemeve si bazë e procesit arsimor

E veçanta e fazës së parë duket qartë nga parathënia e "Aritmetikës" nga L.F. Magnitsky, ku thuhej se matematika duhet të "testohet" për të zgjidhur problemet.

Sot, metodologët po kërkojnë teknika didaktike, përdorimi i të cilave ndihmon nxënësit e shkollës të zotërojnë aftësinë për të aplikuar njohuri për të zgjidhur probleme të një lloji të caktuar.

Faza e dytë, në të cilën mësimdhënia e lëndës shoqërohet me zgjidhjen e problemeve, është për faktin se formimi i aftësive për të zbatuar materialin teorik shpallet si një nga qëllimet kryesore të trajnimit. Zotërimi i një teorie zbret në memorizimin dhe riprodhimin e saj gjatë zgjidhjes së problemeve. Në thellësi të kësaj faze, lind ideja e zgjerimit të funksioneve të detyrave. Pra, S.I. Shokhor-Troitsky, në veprën e tij "Qëllimi dhe mjetet e mësimdhënies së matematikës së ulët nga pikëpamja e kërkesave të arsimit të përgjithshëm", vuri në dukje se detyrat duhet të shërbejnë si pikënisje për mësimdhënien, dhe jo si një mjet për trajnimin e studentëve në një drejtim të caktuar.

Kjo pikëpamje për rolin e detyrave përbënte përmbajtjen e fazës së re (III): mësimi i një lënde duke zgjidhur probleme. Këto mendime u pasqyruan në dokumentet zyrtare. Kështu, rezoluta e Kongresit Ndërkombëtar të Matematikanëve (1966 Moskë) thekson se zgjidhja e problemeve është forma më efektive jo vetëm e zhvillimit të veprimtarisë matematikore, por edhe e përvetësimit të njohurive, aftësive, metodave dhe aplikimeve të matematikës.

Megjithatë, pavarësisht pretendimeve të tilla të dokumentuara, roli i detyrave në mësim është i kufizuar në përdorimin e tyre si një mjet për zhvillimin dhe zbatimin e teorisë. Kjo mund të vërtetohet nga skema e mësimdhënies e paraqitur, për shembull, në librin "Pedagogjia e Matematikës" të A.A. Stolyara: "Detyrat - teori - detyra" (M., 1986)

Në këtë skemë, roli i detyrave në asimilimin e teorisë vazhdon të jetë i ndërlidhur me memorizimin dhe riprodhimin e saj. Njohuria ende identifikohet me informacionin arsimor.

Që nga gjysma e dytë e shekullit të 20-të, janë shfaqur botime që diskutojnë funksionet e avancuara të detyrave. Për shembull, K.I. Neshkov dhe A.D. Samushin dallon grupet e mëposhtme të detyrave:

me funksione didaktike;

me funksione njohëse;

me funksione zhvillimore.

Problemet e grupit të parë synojnë përvetësimin e materialit teorik; në procesin e zgjidhjes së problemeve të llojit të dytë, studentët thellojnë njohuritë e tyre për teorinë dhe metodat e zgjidhjes së tyre. Përmbajtja e problemave të llojit të tretë mund të "devijojë" nga lënda kryesore dhe të komplikojë sa më shumë që të jetë e mundur disa nga pyetjet e studiuara më parë të lëndës. Sigurisht, këshillohet që të përdoren gjerësisht detyrat në mësimdhënie, por nuk mund të pajtohet që funksionet zhvillimore janë të natyrshme vetëm në detyrat, përmbajtja e të cilave "devijon" nga kursi i detyrueshëm, duke e zgjeruar atë.

Hulumtimi i funksionit të detyrave ka kontribuar për të kuptuar rolin dhe vendin e tyre në të nxënit. Të gjithë shkencëtarët janë unanim se detyrat i shërbejnë si përvetësimit të njohurive dhe aftësive ashtu edhe formimit të një stili të caktuar të të menduarit (të menduarit logjik). Tashmë po bëhet e qartë se formimi i njohurive (koncepte, gjykime, teori) nuk mund të kryhet jashtë veprimtarisë.

Hulumtimet nga edukatorët kanë çuar në mendime të reja për përmbajtjen e arsimit. Nëse më parë përmbajtja përbëhej nga njohuri lëndore, tani, përveç saj, përfshihen edhe metodat e veprimtarisë në formën e veprimeve të ndryshme të përfshira në përmbajtjen e të nxënit përmes detyrave. Kjo është një kthesë krejtësisht e re: nga një mjet për zhvillimin e aftësive, detyrat fillojnë të kthehen në një fenomen të shumëanshëm të të mësuarit. Ata bëhen bartës të veprimeve adekuate për përmbajtjen e trajnimit; një mjet për formimin e qëllimshëm të njohurive, aftësive dhe aftësive; mënyrën e organizimit dhe menaxhimit të veprimtarive edukative dhe njohëse të nxënësve; një nga format e zbatimit të metodave të mësimdhënies; një lidhje midis teorisë dhe praktikës.

Zgjidhja e problemeve duhet të sigurojë zotërimin e aftësive të mëposhtme: të njohë objektet që i përkasin konceptit; të nxjerrë pasoja nga përkatësia e një objekti në një koncept, të kalojë nga përkufizimi i një koncepti në karakteristikat e tij; rimendoni objektet në kuptim të koncepteve të ndryshme, etj.

Me ndryshimin e rolit dhe vendit të detyrave në mësim, përditësohet edhe vetë përmbajtja e detyrave. Nëse më parë kërkesa e një problemi shprehej me fjalët: "gjeni", "ndërtoni", "llogarit", "provoni", tani - "shpjego", "zgjidh më optimalin nga metodat e ndryshme të zgjidhjes", "parashikoni të ndryshme metodat e zgjidhjes", "a është zgjidhja e saktë?", "eksploroni".

Disa studiues janë përpjekur të përcaktojnë një bazë kriteri për zgjedhjen e një detyre estetikisht të këndshme.

Për shembull, E.T. Bell, duke kryer studime të ngjashme në një objekt matematikor, identifikon shenjat e mëposhtme të atraktivitetit:

universaliteti i përdorimit në degë të ndryshme të matematikës;

produktiviteti ose mundësia e ndikimit stimulues në avancimin e mëtejshëm në një fushë të caktuar bazuar në abstraksion dhe përgjithësim;

kapaciteti maksimal i mbulimit të objekteve të llojit në fjalë.

Kjo do të thotë, tani është një fazë e re në përdorimin e detyrave, kur ato shërbejnë si bazë për edukimin, zhvillimin dhe edukimin e studentëve. Ne kemi nevojë për detyra, zgjidhja e të cilave kërkon që studentët të integrojnë njohuri nga fusha të ndryshme arsimore.

Në fakt, veprimtaria e përditshme njerëzore konsiston në zgjidhjen e problemeve në të gjithë larminë e përmbajtjes së tyre.

Në rrjedhën e bazave teorike të matematikës dhe në mësimin e matematikës për nxënësit e rinj të shkollës, mbizotërojnë problemet e tekstit dhe të komplotit. Këto detyra janë të formuluara në gjuhën natyrore (prandaj quhen detyra tekstuale); ato zakonisht përshkruajnë anën sasiore të disa dukurive ose ngjarjeve (prandaj shpesh quhen edhe të komplotit). Ato janë probleme të kërkimit të asaj që kërkohet dhe përfundojnë në llogaritjen e vlerës së panjohur të një sasie të caktuar (kjo është arsyeja pse ato nganjëherë quhen llogaritëse). Me problema (në kursin e shkollës) nënkuptojmë ekuacionet, dhe gjetjen e vlerës së një shprehjeje numerike etj., sepse sipas strukturës (është kusht - dihet, kërkohet - kërkohet), prandaj këto janë problemet. Për më tepër, "të dhënat" janë një kusht i mjaftueshëm, "kërkohet" është i nevojshëm, d.m.th. ka një pasojë logjike dhe kjo tregon se problemi po zgjidhet.

Domethënë, problemet me fjalë në një kurs matematike, si i gjithë kursi i matematikës, zhvillojnë të menduarit logjik të studentëve të çdo moshe. Që ky zhvillim të vazhdojë me sukses, duhet të fillohet nga klasa e parë, por për këtë mësuesit e shkollave fillore duhet të njohin thelbin e arsyetimit logjik dhe të jenë në gjendje t'i mësojnë nxënësit të mendojnë logjikisht.

KapitulliII. Një grup detyrash për zhvillimin e të menduarit logjik tek nxënësit e shkollave të vogla

2.1. Probleme - shaka, çështje zgjuarsie

Në një pemë ishin ulur 40 harqe. Një gjahtar kaloi aty, qëlloi dhe vrau 6 harakë. Sa magji kanë mbetur në pemë? (Asnjë i vetëm (harqat u trembën nga gjuajtja dhe fluturuan larg)).

Sa skaje ka një shkop? - Dy. Sa skaje kanë dy shkopinj e gjysmë? (Gjashtë)

Të dy iu afruan lumit. Ka vetëm një varkë afër bregut. Si mund të kalojnë në anën tjetër nëse varka mund të marrë vetëm një person? (Udhëtarët iu afruan brigjeve të kundërta të lumit.)

Sa skaje kanë tridhjetë shkopinj e gjysmë? (62 përfundon)

Një nxënës i klasës së pestë shkroi për veten në këtë mënyrë: "Kam njëzet e pesë gishta në njërën dorë, të njëjtin numër në anën tjetër dhe 10 në të dyja këmbët." Si ka ardhur? Duhet të vendosni saktë shenjat e pikësimit: "Unë kam njëzet gishta: pesë në njërën dorë, të njëjtat në anën tjetër dhe 10 në të dyja këmbët."

Bariu po ndiqte patat. Njëri ecën para të treve, njëri i shtyn të tre dhe dy ecin në mes. Sa pata kishte? (katër)

Bariu u pyet se sa pata kishte. Ai u përgjigj: “Një ec para të dyve, njëri i shtyn të dy, tjetri ecën në mes”. Sa pata grumbulloi bariu? (tre)

Ka muaj që përfundojnë me numrin 30 ose 31. Dhe në cilët muaj shfaqet numri 28? (Ne te gjithe)

Një ekip prej tre kuajsh udhëtoi 60 km. Sa kilometra ka galopuar çdo kalë? (60 km)

Një aeroplan fluturon distancën nga qyteti A në qytetin B për 1 orë 20 minuta. Megjithatë fluturimin e kthimit e bën për 80 minuta. Si e shpjegoni këtë? (80 min = 1 orë 20 min)

Dy trena u nisën nga Leningradi dhe Moska në të njëjtën kohë. Shpejtësia e Leningradit është 2 herë më e lartë se ajo e Moskës. Cili tren do të jetë më larg nga Moska kur të takohen? (Të dy trenat do të jenë në të njëjtën distancë nga Moska).

Kur mund të garojë një person me shpejtësinë e një makine garash? (Kur ai është në këtë makinë)

A është e mundur të hidhet një top në mënyrë që, pasi të fluturojë për ca kohë, të ndalojë dhe të fillojë të lëvizë në drejtim të kundërt? (Topi duhet të hidhet lart)

Dy baballarë dhe dy djem ndanë tre portokall mes tyre, kështu që secili mori një portokall. Si mund të ndodhte kjo? (Ata ishin gjyshi, babai dhe nipi)

Një djalë ka aq motra sa vëllezër, dhe motra e tij ka gjysmën e motrave sa vëllezërit. Sa vëllezër dhe motra ka në këtë familje? (1 motër dhe 2 vëllezër)

Sa skaje kanë 72 shkopinj e gjysmë? (146 përfundon)

Një çiklist udhëtoi nga një qytet në një fshat, distanca midis tyre ishte 32 km, me një shpejtësi prej 12 km/h. Një këmbësor është nisur njëkohësisht nga fshati për në qytet me shpejtësi 4 km/h. Cili prej tyre do të jetë më larg nga qyteti për 2 orë? (Për 2 orë do të jenë në të njëjtën distancë nga qyteti)

Dikush vendosi të hynte në zonën e mbrojtur dhe filloi të vëzhgonte portierin. Vizitorit të parë iu drejtua pyetja: "Njëzet e dy?" Ai u përgjigj: "Njëmbëdhjetë" dhe e lanë të kalonte nga porta. I dyti u pyet: "Njëzet e tetë?" Pas përgjigjes: "Katërmbëdhjetë", ata e lanë të kalonte. "Sa e thjeshtë," mendoi dikush dhe u ngjit te porta. Ai u pyet: "Dyzet e tetë?" Ai tha: "Njëzet e katër" dhe u arrestua.
Si duhet të përgjigjet që të lejohet? (Ai duhet të përgjigjet: "Njëmbëdhjetë", pasi fjalëkalimi i përgjigjes ishte numri i shkronjave në numrin që kërkoi portieri).

2.1. Problema në vargje, të thjeshta - të përbëra

Probleme në vargje

Mollët ranë nga dega në tokë.

Kanë qarë, kanë qarë, kanë derdhur lot
Tanya i mblodhi ato në një shportë.
E solla si dhuratë për miqtë e mi
Dy për Seryozhka, tre për Antoshka,
Katerina dhe Marina,
Ole, Sveta dhe Oksana,
Gjëja më e madhe është për nënën.
Flisni shpejt,
Sa janë miqtë e Tanya? (7 miq)

P detyra sfiduese:

Breshka u zvarrit për 3 minuta me një shpejtësi prej X m/min. Në cilën anë zvarriti ajo?

Çfarë vlerash mund të marrë X?

Ndoshta 1000 m?

Pak a shume? (më pak se 5 m)

Sa larg do të zvarritet nëse X = 5 m/min?

5 ∙ 3 = 15 (m.)

Përgjigje: 15 m.

Ishin 18 karamele, hëngrëm 2/9. Sa karamele keni ngrënë?

18: 9 ∙ 2 = 4 (k)

Përgjigje: hëngrën 4 karamele.

Për 6 kg mollë ata paguanin d rubla. Sa është çmimi i mollëve?

Çfarë vlerash merr ndryshorja d?

d = 60, 120, 66, 72.

Në cilat vlera të d do të shprehet çmimi në kopekë? (77, 62, 123, 67).

Dy miza konkurrojnë në një garë. Ata vrapojnë nga dyshemeja në tavan dhe mbrapa. Miza e parë shkon në të dy drejtimet me të njëjtën shpejtësi. E dyta zbret dy herë më shpejt se e para dhe dy herë më ngadalë se e para. Cila mizë do të fitojë?

Përgjigje: Miza e parë arrin në tavan kur e dyta është në gjysmë të rrugës; i pari kthehet në dysheme kur i dyti arrin në tavan. I pari fiton.

Detyrat e komponentit:

Katër hobitë po udhëtonin përgjatë një rruge të madhe. Secili mbante 24 kg ushqime. Sa ditë do të zgjasë ky ushqim nëse hobitët hanë 6 kg çdo ditë?

(24 ∙ 4) : 6 = 16 (in.)

Përgjigje: do të ketë furnizime të mjaftueshme për 16 ditë.

Një familje krokodilësh po ecte në rrugë: një gjysh, dy baballarë dhe dy djem. Të gjithë së bashku ishin 90 vjeç. Sa krokodilë po ecnin në rrugë? Sa vjeç janë të gjithë nëse secili baba është 25 vjet më i madh se djali i tij?

1) 90 - 25 - 25 - 25 = 15 (l.) - tre pjesë

2) 15: 3 = 5 (l.) - nip

3) 5 + 25 = 30 (l.) - babi

4) 30 + 25 = 55 (l.) – gjyshi

Përgjigje: nipi është 5 vjeç, babai është 30 vjeç, gjyshi është 55 vjeç.

Robinson dhe e premtja kanë 11 arra së bashku. Robinson dhe Papagalli i tij kanë 13 arra. Papagalli dhe e Premtja kanë 12 arra. Sa arra kanë gjithsej Robinson, e Premte dhe Parrot?

Papagalli ka 7 op.

E premtja ka 5 opcione.

Robinson ka 6 op.

P + Pyat = 11

Pop + Takë = 12

2P + 2Pyat + 2Pop = 36

P + Pt + Pop = 18 (op.) – gjithsej

Përgjigje: Të gjitha së bashku janë 18 arra.

"Ah - ah, nga Toka në Hënë është vetëm 384,400 km!" - bërtiti Lepuri. Ai ngarkoi 15,800 kg pajisje në anijen kozmike dhe filloi fluturimin për në Hënë. "Prisni për të!" - tha Ujku. Ai ngarkoi 6480 kg pajisje në anije kozmike, më pak se një lepur, dhe fluturoi në ndjekje. Ai u kap me lepurin në një distancë prej 105,600 km nga Toka. Cila nga pyetjet e mëposhtme mund t'i përgjigjet bazuar në deklaratën e problemit?

Sa kilogramë peshon Lepuri?

Sa kilogramë pajisje ngarkoi Wolf në anijen kozmike?

Në cilën distancë nga Hëna e kapi Ujku Lepurin?

Sa kilometra nga Hëna në Tokë?

2) 15800 - 6480 = 9320 (kg) - ngarkuar nga Ujku

4) 384400 - 105600 = 278800 (km) - nga Hëna

Mosha mesatare e tetë personave në dhomë ishte 12 vjeç. Kur 1 person dilte nga dhoma, mosha mesatare u bë 11 vjeç. Sa vjeç ishte personi që doli nga dhoma?

12 ∙ 8 = 96 (l.) - kjo ishte e gjitha

11 ∙ 7 = 77 (l.) - u bënë 7 të mbeturit

96 – 77 = 19 (l.) – ishte ai që doli.

Përgjigje: Burri që u largua ishte 19 vjeç.

2.3. Detyrat historike

Më 4 tetor 1956, sateliti i parë artificial i Tokës me peshë 84 kg u lëshua në Bashkimin Sovjetik. Llogaritni masën e satelitit të dytë të Tokës së bashku me pajisjet dhe qenin Laika (i cili u nis në BRSS më 3 nëntor 1957), nëse masa e tij ishte 425 kg më e madhe se masa e satelitit të parë. Sa vite, muaj dhe ditë të plota kanë kaluar që nga lëshimi i satelitit të parë në Bashkimin Sovjetik deri në ditët e sotme? (deri më 20 mars 2004)

84 + 425 = 509 (kg) - masa e satelitit të dytë

1956 9 muaj 3 ditë

46 l. 5 muaj 16 ditë

Orenburgu u themelua më 30 prill 1733. Sa vite, muaj dhe ditë ekziston qyteti i Orenburgut (që nga 20 mars 2004)

2003 2 muaj 19 ditë

1742 3 muaj 29 ditë

260 l. 10 muaj 19 ditë

Fshatari duhet të transportojë një ujk, një dhi dhe një lakër përtej lumit. Varka është e vogël: një fshatar mund të futet në të, dhe me të vetëm një dhi, ose vetëm një ujk, ose vetëm një lakër. Por nëse lini një ujk me një dhi, atëherë ujku do të hajë dhinë, dhe nëse lini një dhi me lakër, atëherë dhia do ta hajë lakrën. Si e transportoi fshatari ngarkesën e tij?

Përgjigje: Do të duhet të fillojmë gjithçka me një dhi. Fshatari, pasi ka transportuar dhinë, kthehet dhe merr ujkun, të cilin e transporton në bregun tjetër, ku e lë, por merr edhe dhinë dhe e kthen në bregun e parë. Këtu ai e lë atë dhe ia transporton lakrën ujkut. Pas kësaj, duke u kthyer, ai transporton dhinë dhe kalimi përfundon i sigurt.

Thuhet se dy baballarë dhe dy djem gjetën tre rupi (monedha argjendi) në rrugën që të çonte në Bombei dhe i ndanë shpejt mes tyre, duke marrë secili nga një monedhë. Si ia dolën ta përballonin detyrën?

Përgjigje: Udhëtarët mundën ta ndajnë gjetjen në mënyrë të barabartë, sepse ishin tre prej tyre: gjyshi, baba dhe djali (ose në një mënyrë tjetër: dy baballarë, dy djem).

Teksa kalonte nëpër një qytet të vogël, një tregtar u ndal pranë një restoranti për një meze të lehtë dhe më pas vendosi të presë flokët. Në qytet kishte vetëm dy parukierë dhe në secilën prej tyre kishte vetëm një parukier, i cili ishte edhe pronari. Në njërën, berberi ishte i rruar dhe i prerë keq, dhe në tjetrin, ai ishte i rruar dhe kishte një prerje flokësh të shkëlqyer. Tregtari vendosi t'i priste flokët në berberin e parë. Mendoni se ka bërë zgjedhjen e duhur?

Përgjigje: Tregtari arsyetoi saktë se duke qenë se në qytet ka vetëm dy berberë, ata ndoshta i presin flokët njëri-tjetrit. Kjo do të thotë që ju duhet të shkoni për të prerë flokët nga dikush që ka një prerje flokësh të keqe.

Një fshatare erdhi në treg për të shitur vezë. Klienti i parë bleu gjysmën e të gjitha vezëve prej saj dhe gjysmën tjetër të vezëve. Klienti i dytë bleu gjysmën e vezëve të mbetura dhe një gjysmë veze tjetër. I treti bleu vetëm një vezë. Pas kësaj, fshatares nuk i kishte mbetur asgjë. Sa vezë solli ajo në treg?

Përgjigje: Pasi blerësi i dytë bleu gjysmën e vezëve të mbetura dhe gjysmën tjetër, gruas fshatare i kishte mbetur vetëm një vezë. Kjo do të thotë se një vezë e gjysmë përbëjnë gjysmën e dytë të asaj që ka mbetur pas shitjes së parë. Është e qartë se pjesa totale e mbetur është tre vezë. Duke shtuar gjysmën e vezës, marrim gjysmën e asaj që kishte fillimisht gruaja fshatare. Pra, numri i vezëve që ajo solli në treg është shtatë.

2.4. Puzzles, fjalëkryqe, sharada

Rebuset

Gjeni 4 emra:

(Seva, Seryozha, Nastya, Vova)

Çfarë e mbylli pyetjen?

(Numri 1, sepse peshqit e sipërm janë minuend, ata të poshtëm janë nëntreg, dhe numri është diferenca midis numrave të fituar)

Fjalëkryq

TE Fjalëkalimi nr. 1

Vertikalisht:

1. Komponenti i veprimit të ndarjes. (Dividend)

2. Mbetja më e madhe kur ndahet me pesë. (katër)

3. Për të zbuluar sa herë një numër është më i madh se një tjetër, duhet të kryeni veprimin...? (Zbritja)

4. Komponenti i veprimit të shumëzimit. (Faktor)

Horizontalisht:

5. Një dividend që pjesëtohet plotësisht me një numër.

TE Fjalëkalimi nr. 2

Horizontalisht:

Janë dhjetë në një metër... (Decimetër)

Kjo njësi e masës mat peshën e një personi. (kilogram)

Janë dhjetë në një decimetër... (Centimetër)

Një rekord i përbërë nga numra, shkronja dhe simbole aritmetike. (shprehje)

Një pajisje e bërë nga materiali transparent me të cilin mund të matni sipërfaqen e një figure. (paleta)

Vertikalisht :

Lexoni fjalën kyçe. Çfarë do të thotë? (Toni është emri i njësive të ndryshme të masës).

Charades

Ju matni zonën
Mos harroni së pari -
Ajo ju jeni në shkollë,
Pa dyshim, ata e studiuan atë.
Pesë shkronja
Ata që ndjekin janë të frymëzuar,
Ata nuk do të mbijetojnë
Pa kërcim, muzikë dhe skenë.
Tek ekspozitat
Shikimi i armëve
Përgjigjen do ta gjeni
Në muzeun historik. (Ar - balet)

Numri dhe shënimi pranë tij,

Po, shtoni një bashkëtingëllore në shkronjë,

Por në përgjithësi, ka vetëm një mjeshtër,

Ai bën mobilje të bukura. (Njëqind - la - r)

Ai ka një titull dhe gradë të lartë.

Dhe e gjithë fjala është një emërtim,

Ndarja e stërvitjes në doza. (çift - numëro)

Në vallëzim do të gjeni rrokjen e parë,

Dhe jepni një justifikim.

Në përgjithësi - ai që mbron

Lavdi, nderi i atdheut,

Ai nuk njeh frikë në betejë

Dhe në punë - një hero i punës. (Pa – tre – nga).

2.5. Probleme gjeometrike

"Mik! Ju jepet një figurë me 5 katrorë: 4 të vegjël dhe një të madh. Duhet të hiqni disa ndeshje në mënyrë që të mbeten 2 katrorë (të çdo madhësie). Sa ndeshje, të paktën, mendoni se duhet të hiqen në mënyrë që në vend të pesë katrorëve të jenë dy? (Duhet të hiqen 2 ndeshje).

Pesë kuzhinierë të vegjël vendosën të ndajnë mes tyre një çokollatë të madhe drejtkëndëshe.

Por ka rënë përtokë dhe kur e kanë zbërthyer kanë parë që cokollata ishte thyer në 7 pjesë. Nikolai hëngri copën më të madhe. Sveta dhe Masha hëngrën të njëjtën sasi çokollatë, por Sveta hëngri tre copa, dhe Masha vetëm një copë. Bella hëngri 1/7 e të gjithë barit të çokollatës, dhe Katya hëngri pjesën tjetër. Çfarë cope çokollatë mori Katya? (Nikolai hëngri të gjashtën. Sveta hëngri 7, 5, 4 dhe Masha hëngri të tretën. Bella hëngri të parin. Kështu Katya hëngri të dytën.)

konkluzioni

Zhvillimi i të menduarit logjik si një proces pedagogjik duhet të kryhet në përputhje me ligjet e zhvillimit të trupit të fëmijës, në unitet dhe harmoni me zhvillimin intelektual të fëmijës.

Meqenëse të menduarit logjik mund të konsiderohet si një drejtim i ri prioritar i teorisë dhe praktikës pedagogjike, përmbajtja e tij sot është në fazën e formimit, rishikimit të objektit të studimit, përcaktimit të qasjeve metodologjike, domethënë problemi është i rëndësishëm.

Ky problem u studiua nga: G. Eysenck, F. Galton, J. Ketell, K. Meili, J. Piaget, C. Spearman, S. L. Rubinstein, L. S. Vygotsky, N. A. Podgoretskaya dhe të tjerë. Sipas këtyre studiuesve, të menduarit logjik është një reflektim i qëllimshëm, indirekt dhe i përgjithësuar nga një person i vetive dhe marrëdhënieve thelbësore të gjërave që synojnë marrjen e rezultateve të reja në praktikë, shkencë dhe teknologji.

Pasi të keni përcaktuar detyrat kryesore për zhvillimin e të menduarit logjik tek nxënësit e rinj të shkollës, duhet të mendoni se në cilat baza dhe parime të përgjithshme duhet të bazohet përmbajtja e tij. Sepse ato përcaktojnë në masë të madhe efektivitetin e mësimdhënies, edukimit dhe zhvillimit të nxënësve të shkollës në zhvillimin intelektual. Formimi i teknikave fillestare logjike në mësimet e matematikës kryhet përmes operacioneve të të menduarit logjik:

Identifikimi i bazës, vetive në objektet në studim dhe krahasimi i tyre

Njohja me shenjat e nevojshme dhe të mjaftueshme

Klasifikimi i objekteve dhe koncepteve

Analiza dhe sinteza e detyrave dhe detyrave

Përgjithësimi, d.m.th. përfundim logjik.

Mësimi i matematikës ofron një mundësi unike për të siguruar marrëdhënien midis procesit pedagogjik dhe procesit të zotërimit të detyrave jo standarde të fëmijës, të cilat njëkohësisht ndërveprojnë me konceptet themelore të matematikës.

Sistemi i klasave të zhvilluara në mësimet e matematikës, për zgjidhjen e problemeve, është forma optimale e punës me nxënësit e rinj të shkollës për formimin e të menduarit logjik.

Një nga detyrat më të rëndësishme me të cilat përballet një mësues i shkollës fillore është zhvillimi i logjikës së pavarur të të menduarit, e cila do t'i lejonte fëmijët të ndërtojnë përfundime, të japin prova, të shprehin gjykime që lidhen logjikisht me njëra-tjetrën, të justifikojnë gjykimet e tyre, të nxjerrin përfundime dhe. në fund të fundit, fitoni njohuri të pavarura. Mendimi logjik nuk është i lindur, kështu që mund dhe duhet të zhvillohet. Zgjidhja e problemeve logjike në shkollën fillore është pikërisht një nga teknikat e zhvillimit të të menduarit. Në shumë mënyra, roli i mësimdhënies së matematikës në zhvillimin e të menduarit është për shkak të zhvillimeve moderne në fushën e teknikave të modelimit dhe projektimit, veçanërisht në modelimin dhe dizajnimin e orientuar në mënyrë objektive, bazuar në të menduarit konceptual të qenësishëm njerëzor.

Natyrisht, problemi i ngritur është mjaft i thellë dhe voluminoz dhe kërkon më shumë se një vit punë të mundimshme.

Letërsia

Brushlinsky A.V. Psikologjia e të menduarit dhe mësimi i bazuar në problem. – M.: Dituria, 1983. – 96 f.

Brushlinsky A.V. Tema: të menduarit, të mësuarit, imagjinatës. – M.: Instituti i Psikologjisë Praktike, Voronezh OJF dhe MODEK, 1996. – 392 f.

Bunizeva L.S. Metodat për aktivizimin e të menduarit krijues të nxënësve të shkollës së mesme. Shkolla fillore nr.3, 2008, fq.13

Vinokurova, N.K. Zhvillimi i aftësive të fëmijëve / N.K. Vinokurova. - M.: ROSMEN, 2003.- 63 f.

Psikologjia zhvillimore dhe edukative./ Komp. I.V. Dubrovina, A.M., Prikhozhan, V.V. Zatsepin. - M., 1999. - Vitet 320

Goncharova, M.A. Mësoni të mendoni: zhvillimi i koncepteve matematikore të fëmijëve, imagjinatës dhe të menduarit: Manualë për klasat fillore / M.A. Goncharova, E.E. Kochurova, A.M. Pyshkalo; Ed. JAM. Pyshkalo.- M.: Antal, 2000.- 112 f.

Gorokhovskaya G.G. Diagnostifikimi i nivelit të formimit të komponentëve të të menduarit logjik tek fëmijët e shkollave fillore. N.sh. Nr. 6, 2008 P.40

Grebtsova N.I. Zhvillimi i të menduarit të nxënësve. //Shkollë fillore. - 1994. - Nr 11. - Fq.24-27.

Dubrovinskaya N.V., Farber D.A., Bezrukikh M.M. Psikofiziologjia e fëmijës. - M., 2000. - 144s.

Rendit. Detyra argëtuese për zhvillimin e të menduarit.//Shkolla fillore. - 1985. - Nr. 5. - Fq.37-41.

Studimi i të menduarit në psikologji. /Ed. E.V. Shorokhova. - M., 1969. - 214 f.

Karpova, M. Po punohet për zhvillimin e të menduarit të nxënësve / M. Karpova // Shkolla rurale - 2006. - Nr. 2. - F. 87-94.

Manina O.V. Mësimet e logjikës si mjet për zhvillimin e aftësive intelektuale dhe krijuese të nxënësve më të vegjël.//N.Sh.Nr.4, 2008, f.63

Nemov R.S. Psikologjia. - M., 1999. - Libri 2. Psikologjia e edukimit.- 608 f.

Nikiforova E.Yu. Aktivizimi i aktivitetit mendor në procesin e punës për një detyrë // N.sh. Nr. 8, 2008, f. 45

Pichugin S.S. Aktivitetet edukative dhe kërkimore të nxënësve të shkollës në mësimet e matematikës // N.sh. Nr 6, 2008, f. 43

Slastenin V.A. e të tjera Pedagogjia: Proc. ndihmë për studentët Më e lartë Ped. Libër mësuesi institucionet / Ed. V.P. Slastenina. – M.: Qendra Botuese “Akademia”, 2002.

Stolyarenko L.G. Psikologjia pedagogjike. Seria “Tekste dhe mjete mësimore”. – Botimi i 2-të, i rishikuar. dhe shtesë Rostov n/d: “Phoenix”, 2003. – 544 f.

Tamberg Yu.G. Mësoni të mendoni: 10 trajnime për zhvillimin e të menduarit krijues të fëmijëve. – Ekaterinburg: U – Fabrika, 2007. – 240 f.

Filozofia. Manuali i nxënësit./ G.G. Kirilenko, E.V. Shevtsov. – M.: Shtëpia Botuese AST SH.PK; Shoqëria Filologjike “Slovo”, 2000. – 672s.

Një kusht i domosdoshëm për rinovimin cilësor të shoqërisë sonë është rritja e potencialit të saj intelektual. Zgjidhja e këtij problemi varet në masë të madhe nga shkolla e arsimit të përgjithshëm si hallka bazë në sistemin e arsimit të përjetshëm. Niveli intelektual i një individi në përgjithësi karakterizohet nga dy parametra kryesorë: erudicioni (sasia e informacionit të marrë) dhe zhvillimi intelektual (aftësia për të përdorur këtë informacion për të zgjidhur lloje të ndryshme të situatave problemore që lindin në procesin e veprimtarisë). Studentit modern duhet t'i përcjellë jo aq shumë informacione sa një koleksion përgjigjesh të gatshme, por më tepër një metodë për marrjen e tyre, analizën dhe parashikimin e zhvillimit, domethënë për të formuar aftësitë e përgjithshme të të menduarit logjik të studentit.

Në kushtet e sistemit arsimor modern, problemi i zhvillimit të të menduarit logjik (të menduarit në formën e koncepteve, gjykimeve dhe përfundimeve sipas rregullave dhe ligjeve të logjikës (formale), i realizuar me vetëdije dhe plotësisht në të folur dhe me të. ndihmë) bëhet veçanërisht e rëndësishme. Është e nevojshme të kryhet një punë e organizuar posaçërisht për të formuar dhe përmirësuar aktivitetin mendor të studentëve, duke i pajisur ata me "arsimim logjik" - rrjedhshmëri në një kompleks konceptesh dhe veprimesh elementare logjike që përbëjnë ABC-në e të menduarit logjik dhe bazën e nevojshme për zhvillimin e saj.

Logjika e të menduarit nuk i jepet njeriut që nga lindja, ai e zotëron atë në procesin e jetës, në të mësuarit. Në kërkimin dhe praktikën psikologjike dhe pedagogjike të formimit logjik të fëmijëve në shekujt XIX-XX. Idetë janë zhvilluar teorikisht dhe janë vërtetuar eksperimentalisht se, në kushte të caktuara, aftësitë logjike parësore mund të formohen me sukses tek nxënësit e rinj të shkollës. Ka një numër të madh veprash (A.K. Artemov, I.Ya. Lerner, I.L. Nikolskaya, A.A. Stolyar, K.O. Ananchenko, V.S. Ablova, T.A. Kondrashenkova, L.N. Udovenko, N.G. Salmina, V.N. Sokhina, T.Kee. I.V. Titova, etj.) kushtuar këtij problemi.

Sistemi për zhvillimin e të menduarit logjik është një unitet integral i komponentëve të synuar, procedural, teknologjik, organizativ dhe përmbajtjes të trajnimit logjik të studentëve.

Qëllimi i zhvillimit të të menduarit logjik është siguria, qëndrueshmëria dhe dëshmia e mendimit. Objektivat janë njohja dhe zotërimi i operacioneve themelore mendore; njohuri dhe aftësi për të identifikuar strukturën e formave logjike të të menduarit; të kryejë transferimin e metodave të aktivitetit mendor nga një fushë e njohurive në tjetrën.

Teknologjia për zhvillimin e të menduarit logjik tek nxënësit e rinj është një kombinim i formave të mëposhtme të punës:

1) futja e elementeve të logjikës në trajnimin matematikor parashkollor (programet "Zhvillimi" (drejtuar nga L.A. Verner), "Fëmijëria" (drejtuar nga T.N. Doronova, L.I. Ivanova), "Ylber" (E.V. .Solovyova), trajnim intelektual nga E.A.A. );

4) futja e elementeve të logjikës në studimin e lëndëve bazë, veçanërisht matematika si shkenca më teorike nga të gjitha të studiuara në shkollë, shkencë e ndërtuar në përputhje me logjikën. Kjo qasje është më e preferuara, pasi mund të ofrojë trajnim universal fillestar logjik, lidhjen e saj organike me përmbajtjen lëndore të kurseve shkollore dhe vazhdimësinë ndërmjet shkollave fillore dhe të mesme.

Për efektivitetin më të madh, organizimi i trajnimit logjik të nxënësve më të vegjël (në mësimet e matematikës) duhet të ndërtohet mbi parimet e mëposhtme:

2) vazhdimësia ndërmjet shkollave fillore dhe të mesme;

4) një rritje graduale e nivelit të abstraksionit të materialit të propozuar dhe metodave të funksionimit me të (nga veprimet me objekte reale deri te operimi me modelet e tyre dhe përshkrimet verbale të marrëdhënieve logjike);

5) zbulimi i rëndësisë së përgjithshme të aftësive dhe veprimeve logjike, pavarësia e tyre nga përmbajtja specifike e materialit, aftësia për të transferuar metodat e veprimtarisë mendore nga fusha e njohurive matematikore te të tjerët;

6) zotërim praktik i aftësive logjike pa përdorur terminologji të veçantë, pa rregulla memorizuese;

7) karakteri shkencor;

8) aksesueshmëria.

I. Izolimi i veçorive të objekteve dhe operimi me to.

1. Identifikimi i veçorive të objekteve (konkrete dhe abstrakte).

2. Krahasimi i dy ose më shumë artikujve:

A) identifikimi i veçorive (vetive) të përbashkëta të dy, tre ose më shumë objekteve;

B) identifikimin e veçorive dalluese të dy, tre ose më shumë objekteve;

3. Identifikimi i vetive të përbashkëta të një grupi objektesh:

A) përzgjedhja e një emri të përbashkët (emri kolektiv) për një grup objektesh;

B) identifikimin e një artikulli shtesë në një grup të caktuar;

C) gjetjen e sendit që mungon në një grup të caktuar;

D) krahasimi i grupeve të objekteve.

4. Identifikimi i modeleve në renditjen e objekteve në një rresht ose matricë.

5. Njohja e objekteve sipas karakteristikave të tyre.

6. Përshkrimi i objekteve sipas karakteristikave të tyre.

II. Klasifikimi.

1. Përshkrimi verbal i klasave në klasifikimin e përfunduar.

2. Ndarja në klasa sipas një baze të caktuar. Caktimi i objekteve në një klasë.

3. Prezantimi i bazës për klasifikimin e kryer në mënyrë të pavarur.

4. Kontrollimi i rezultateve të klasifikimit.

III. Kuptimi dhe përdorimi i saktë i fjalëve logjike (dhe, ose, të gjitha, disa dhe të tjera).

Në teknologjitë moderne të mësimdhënies së matematikës në klasat fillore, të fokusuara në edukimin intelektual të individit, zhvillimi i të menduarit logjik është një nga detyrat kryesore. Për momentin nuk ka asnjë program të vetëm për zbatimin e trajnimit logjik gjatë gjithë periudhës së studimit në shkollën fillore, por komponenti logjik është i përfaqësuar në një shkallë ose në një tjetër në programet e të gjitha ekipeve të autorëve, dhe secili prej tyre në mënyra e vet përcakton aspektin përmbajtësor dhe sekuencën e formimit të aftësive logjike. Autorët e kurrikulave dhe manualeve duhet t'i kushtojnë vëmendje të veçantë parimeve të mësipërme të ndërtimit dhe përmbajtjes së formimit logjik për nxënësit e vegjël, pasi arsimimi në shkollën fillore nuk duhet të bazohet në formimin formal. por në bazë përmbajtësore.

I. Prezantimi.

Arsimi i përgjithshëm fillor është krijuar për të ndihmuar mësuesin të kuptojë aftësitë e secilit student dhe të krijojë kushte për zhvillimin individual të nxënësve të rinj të shkollës.

Sa më i larmishëm të jetë mjedisi arsimor, aq më e lehtë është të zbulohet individualiteti i personalitetit të një studenti dhe më pas të drejtohet dhe rregullohet zhvillimi i një studenti më të ri, duke marrë parasysh interesat e identifikuara, duke u mbështetur në veprimtarinë e tij natyrore.

Aftësia për të zgjidhur probleme të ndryshme është mjeti kryesor i zotërimit të një kursi matematike në shkollën e mesme. Kjo vërehet edhe nga G.N. Dorofeev. Ai shkroi: "Përgjegjësia e mësuesve të matematikës është veçanërisht e madhe, pasi në shkollë nuk ka lëndë të veçantë "logjikë", dhe aftësia për të menduar logjikisht dhe për të ndërtuar përfundime të sakta duhet të zhvillohet që në "prekjen" e parë të fëmijëve me matematikë. Dhe si mund ta fusim këtë proces në programe të ndryshme shkollore do të varet nga ajo se cila gjeneratë do të vijë për të na zëvendësuar.”

Nxënësit fillojnë të zhvillojnë një interes të qëndrueshëm për matematikën në moshën 12-13 vjeç. Por, në mënyrë që nxënësit e shkollave të mesme dhe të mesme ta marrin seriozisht matematikën, së pari duhet të kuptojnë se të menduarit për probleme të vështira dhe jo rutinë mund të jetë argëtuese. Aftësitë për zgjidhjen e problemeve

është një nga kriteret kryesore për nivelin e zhvillimit matematikor.

Në moshën e shkollës fillore, siç tregojnë hulumtimet psikologjike, zhvillimi i mëtejshëm i të menduarit merr rëndësi parësore. Gjatë kësaj periudhe ndodh një kalim nga të menduarit vizual-figurativ, i cili është bazë për një moshë të caktuar, në të menduarit verbalo-logjik, konceptual. Prandaj, zhvillimi i të menduarit teorik merr një rëndësi kryesore për këtë moshë.

V. Sukhomlinsky i kushtoi vëmendje të konsiderueshme çështjes së mësimit të problemeve logjike për nxënësit e rinj të shkollës në veprat e tij. Thelbi i mendimeve të tij zbret në studimin dhe analizën e procesit të zgjidhjes së problemeve logjike nga fëmijët, ndërsa ai identifikoi në mënyrë empirike veçoritë e të menduarit të fëmijëve. Për punën në këtë drejtim ai shkruan edhe në librin e tij “I jap zemrën time fëmijëve”: “Ka mijëra detyra në botën që na rrethon. Ato janë shpikur nga populli, ata jetojnë në artin popullor si tregime - gjëegjëza”.

Sukhomlinsky vëzhgoi përparimin e të menduarit të fëmijëve dhe vëzhgimet konfirmuan "që, para së gjithash, është e nevojshme t'i mësojmë fëmijët të mbulojnë me mendjen e tyre një numër objektesh, fenomenesh, ngjarjesh dhe të kuptojnë lidhjet midis tyre.

Duke studiuar të menduarit e njerëzve me mendje të ngadaltë, u binda gjithnjë e më shumë se pamundësia për të kuptuar, për shembull, një detyrë është pasojë e pamundësisë për të abstraguar, për t'u shpërqendruar nga konkretja. Ne duhet t'i mësojmë fëmijët të mendojnë në koncepte abstrakte."

Problemi i futjes së problemeve logjike në lëndën e matematikës shkollore u trajtua jo vetëm nga studiues në fushën e pedagogjisë dhe psikologjisë, por edhe nga matematikanët dhe metodologët. Prandaj, gjatë shkrimit të veprës kam përdorur literaturë të specializuar, si drejtimi i parë ashtu edhe ai i dytë.

Faktet e mësipërme përcaktuan temën e zgjedhur: "Zhvillimi i të menduarit logjik të nxënësve të shkollës së mesme kur zgjidhin probleme jo standarde".

Qëllimi i kësaj pune– shqyrtoni lloje të ndryshme detyrash për zhvillimin e të menduarit të nxënësve të rinj.

Kapitulli 1. Zhvillimi i të menduarit logjik tek nxënësit e rinj të shkollës.

1. 1. Veçoritë e të menduarit logjik të nxënësve më të rinj të shkollës.

Me fillimin e moshës së shkollës fillore, zhvillimi mendor i fëmijës arrin një nivel mjaft të lartë. Të gjitha proceset mendore: perceptimi, kujtesa, të menduarit, imagjinata, të folurit - kanë kaluar tashmë një rrugë mjaft të gjatë zhvillimi.

Proceset e ndryshme njohëse që ofrojnë lloje të ndryshme të veprimtarisë së fëmijës nuk funksionojnë të izoluara nga njëri-tjetri, por përfaqësojnë një sistem kompleks, secili prej tyre është i lidhur me të gjithë të tjerët. Kjo lidhje nuk mbetet e pandryshuar gjatë gjithë fëmijërisë: në periudha të ndryshme, një nga proceset merr rëndësi kryesore për zhvillimin e përgjithshëm mendor.

Hulumtimet psikologjike tregojnë se gjatë kësaj periudhe është mendimi që ndikon në masë të madhe në zhvillimin e të gjitha proceseve mendore.

Në varësi të masës në të cilën procesi i të menduarit bazohet në perceptimin, idenë ose konceptin, dallohen tre lloje kryesore të të menduarit:

1. Subjekt-efektive (vizualisht efektive)
2. Pamor-figurative.
3. Abstrakt (verbal-logjik)

Nxënësit e rinj të shkollës, si rezultat i studimit në shkollë, kur është e nevojshme të kryejnë rregullisht detyrat pa dështuar, mësojnë të kontrollojnë të menduarit e tyre, mendojnë kur është e nevojshme.

Në shumë mënyra, formimi i të menduarit të tillë vullnetar e të kontrolluar lehtësohet nga detyrat e mësuesve në klasë, duke i inkurajuar fëmijët të mendojnë

Kur komunikojnë në shkollën fillore, fëmijët zhvillojnë të menduarit kritik të ndërgjegjshëm. Kjo ndodh për faktin se në klasë diskutohen mënyrat e zgjidhjes së problemeve, shqyrtohen opsione të ndryshme zgjidhjeje, mësuesi vazhdimisht u kërkon nxënësve të justifikojnë, tregojnë dhe vërtetojnë saktësinë e gjykimit të tyre. Studenti më i ri hyn rregullisht në sistem. Kur duhet të arsyetojë, krahasoni gjykime të ndryshme dhe nxirrni përfundime.

Në procesin e zgjidhjes së problemeve arsimore, fëmijët zhvillojnë operacione të tilla të të menduarit logjik si analiza, sinteza, krahasimi, përgjithësimi dhe klasifikimi.

Paralelisht me zotërimin e teknikës së izolimit të vetive duke krahasuar objekte (dukuri) të ndryshme, është e nevojshme të nxirret koncepti i veçorive të përgjithshme dhe dalluese (të veçanta), thelbësore jo thelbësore, duke përdorur operacione të tilla të të menduarit si analiza, sinteza, krahasimi dhe përgjithësimi. . Pamundësia për të identifikuar të përgjithshmen dhe thelbësoren mund ta pengojë seriozisht procesin e të mësuarit. Aftësia për të theksuar thelbësoren kontribuon në formimin e një aftësie tjetër - të shpërqendrohesh nga detajet e parëndësishme. Ky veprim u jepet nxënësve më të vegjël me jo më pak vështirësi sesa të evidentojë thelbësoren.

Nga faktet e mësipërme është e qartë se të gjitha operacionet e të menduarit logjik janë të ndërlidhura ngushtë dhe formimi i tyre i plotë është i mundur vetëm në një kompleks. Vetëm zhvillimi i tyre i ndërvarur kontribuon në zhvillimin e të menduarit logjik në tërësi. Është në moshën e shkollës fillore që është e nevojshme të kryhet një punë e synuar për t'u mësuar fëmijëve teknikat themelore të aktivitetit mendor. Një shumëllojshmëri ushtrimesh psikologjike dhe pedagogjike mund të ndihmojnë në këtë.

1. 2. Parakushtet psikologjike për përdorimin e problemeve logjike në mësimet e matematikës në shkollën fillore

Hulumtimi logjik dhe psikologjik i viteve të fundit (sidomos veprat e J. Piaget) zbuloi lidhjen midis disa "mekanizmave" të të menduarit të fëmijëve dhe koncepteve të përgjithshme matematikore dhe logjike të përgjithshme.

Në dekadat e fundit, çështjet e formimit të inteligjencës së fëmijëve dhe shfaqja e ideve të tyre të përgjithshme për realitetin, kohën dhe hapësirën janë studiuar veçanërisht intensivisht nga psikologu i famshëm zviceran J. Piaget dhe kolegët e tij. Disa nga veprat e tij lidhen drejtpërdrejt me problemet e zhvillimit të të menduarit matematikor të një fëmije. Le të shqyrtojmë dispozitat kryesore të formuluara nga J. Piaget në lidhje me çështjet e ndërtimit të një kurrikule.

J. Piaget beson se kërkimi psikologjik në zhvillimin e operacioneve aritmetike dhe gjeometrike në mendjen e fëmijës (veçanërisht ato operacione logjike që kryejnë parakushte në to) bën të mundur lidhjen e saktë të strukturave të operatorit të të menduarit me strukturat algjebrike, strukturat e rendit dhe topologjike. ato.

Struktura e rendit korrespondon me një formë të tillë kthyeshmërie si reciprociteti (rirregullimi i rendit). Në periudhën nga 7 deri në 11, një sistem marrëdhëniesh i bazuar në parimin e reciprocitetit çon në formimin e një strukture rendi në mendjen e fëmijës.

Këto të dhëna tregojnë se psikologjia dhe pedagogjia tradicionale nuk kanë marrë parasysh sa duhet natyrën komplekse dhe të fuqishme të atyre fazave të zhvillimit mendor të fëmijës që lidhen me periudhën nga 7 deri në 11 vjeç.

Vetë J. Piaget lidh drejtpërdrejt këto struktura operatorësh me strukturat themelore matematikore. Ai argumenton se të menduarit matematikor është i mundur vetëm në bazë të strukturave tashmë të krijuara të operatorëve. Kjo rrethanë mund të shprehet në këtë formë: nuk është "njohja" me objektet matematikore dhe asimilimi i metodave të veprimit me to që përcaktojnë formimin e strukturave mendore të operatorit tek një fëmijë, por formimi paraprak i këtyre strukturave është fillimi i të menduarit matematik, “izolimi” i strukturave matematikore.

Shqyrtimi i rezultateve të marra nga J. Piaget na lejon të nxjerrim një sërë përfundimesh domethënëse në lidhje me hartimin e një kurrikule të matematikës. Para së gjithash, të dhënat faktike mbi formimin e intelektit të një fëmije nga 7 deri në 11 vjeç tregojnë se në këtë kohë jo vetëm që vetitë e objekteve të përshkruara përmes koncepteve matematikore të "strukturës së marrëdhënies" nuk janë "të huaja" për të, por vetë këta të fundit hyjnë organikisht në të menduarit e fëmijës. (12-15s.)

Objektivat tradicionale të kurrikulës së matematikës së shkollës fillore nuk e marrin parasysh këtë rrethanë. Prandaj, ata nuk i kuptojnë shumë nga mundësitë e fshehura në procesin e zhvillimit intelektual të fëmijës. Në këtë drejtim, praktika e futjes së problemeve logjike në kursin fillestar të matematikës duhet të bëhet normale.

2. Organizimi i formave të ndryshme të punës me detyra logjike.

Është thënë vazhdimisht më lart se zhvillimi i të menduarit logjik tek fëmijët është një nga detyrat e rëndësishme të arsimit fillor. Aftësia për të menduar logjikisht dhe për të nxjerrë konkluzione pa mbështetje vizuale është një kusht i domosdoshëm për asimilimin e suksesshëm të materialit arsimor.

Pasi studiova teorinë e zhvillimit të të menduarit, fillova të përfshij detyra në mësime dhe punë jashtëshkollore në matematikë që lidhen me aftësinë për të nxjerrë përfundime duke përdorur teknikat e analizës, sintezës, krahasimit dhe përgjithësimit.

Për ta bërë këtë, zgjodha material që ishte argëtues në formë dhe përmbajtje.

Për të zhvilluar të menduarit logjik, përdor lojëra didaktike në punën time.

Lojërat didaktike stimulojnë, para së gjithash, të menduarit vizual-figurativ, e më pas të menduarit verbal-logjik.

Shumë lojëra didaktike u vendosin fëmijëve detyrën e përdorimit racional të njohurive ekzistuese në veprimet mendore, gjetjen e veçorive karakteristike në objekte, krahasimin, grupimin, klasifikimin sipas karakteristikave të caktuara, nxjerrjen e përfundimeve dhe përgjithësimin. Sipas A.Z.Zakut, me ndihmën e lojërave mësuesja i mëson fëmijët të mendojnë në mënyrë të pavarur dhe të përdorin njohuritë e marra në kushte të ndryshme.

Për shembull, ajo ofronte probleme të lashta dhe jo standarde, zgjidhja e të cilave kërkonte që studentët të ishin të zgjuar, aftësi për të menduar logjikisht dhe për të kërkuar zgjidhje jokonvencionale. (Shtojca nr. 2)

Komplotet e shumë problemeve u huazuan nga veprat e letërsisë për fëmijë, dhe kjo kontribuoi në krijimin e lidhjeve ndërdisiplinore dhe rritjen e interesit për matematikën.

Në botimet e mia të mëparshme, vetëm djemtë me aftësi të theksuara matematikore mund të përballonin detyra të tilla. Për fëmijët e tjerë me një nivel mesatar dhe të ulët të zhvillimit, ishte e nevojshme të caktoheshin detyra me mbështetje të detyrueshme në diagrame, vizatime, tabela dhe fjalë kyçe që i lejojnë ata të kuptojnë më mirë përmbajtjen e detyrës dhe të zgjedhin një metodë regjistrimi.

Këshillohet që të filloni të punoni për zhvillimin e të menduarit logjik me klasa në grupin përgatitor. (Shtojca nr. 3)

1. Mësojmë të identifikojmë veçoritë thelbësore
2. Ne e mësojmë fëmijën të krahasojë.
3. Mësojmë të klasifikojmë objektet.
   "Çfarë e zakonshme?"
   "Çfarë është shtesë?"
   "Çfarë bashkon?"

3. Metodat e përdorimit të problemeve logjike në mësimet e matematikës në shkollën fillore.

Unë do të plotësoj idenë e përgjithshme për rëndësinë e futjes së gjerë të problemeve jostandarde në mësimet e matematikës shkollore me një përshkrim të udhëzimeve metodologjike përkatëse.

Në literaturën metodologjike, detyrat zhvillimore u janë caktuar emra të veçantë: problemet e arsyetimit, "detyrat me kthesë", detyrat e zgjuarsisë etj.

Me gjithë larminë e tyre, mund të dallojmë në një klasë të veçantë detyra të tilla që quhen detyra kurth, detyra "mashtruese", detyra provokuese. Kushtet e detyrave të tilla përmbajnë lloje të ndryshme referencash, udhëzimesh, sugjerimesh, sugjerimesh dhe inkurajimi për të zgjedhur një rrugë të gabuar zgjidhjeje ose një përgjigje të pasaktë.

Detyrat provokuese kanë potencial të lartë zhvillimi. Ata kontribuojnë në zhvillimin e një prej cilësive më të rëndësishme të të menduarit - kritikës, i mësojnë ata të analizojnë informacionin e perceptuar, vlerësimin e tij gjithëpërfshirës dhe të rrisin interesin për klasat e matematikës.

Lloji I Detyra që imponojnë në mënyrë eksplicite një përgjigje shumë të prerë.

Nëntipi i parë. Cili nga numrat 333, 555, 666, 999 nuk plotpjesëtohet me 3?

Meqenëse 333 = 3x111, 666 = 3x222, 999 = 3 * 333, shumë studentë, kur i përgjigjen pyetjes, emërtojnë numrin 555.

Por kjo është e pasaktë, pasi 555=3*185. Përgjigja e saktë: Asnjë.

Nëntipi i dytë. Detyra që ju inkurajojnë të bëni një zgjedhje të gabuar të përgjigjes nga përgjigjet e propozuara të sakta dhe të pasakta. Çfarë është më e lehtë: një kilogram push apo një kilogram hekur?

Shumë njerëz besojnë se një kilogram push është më i lehtë, pasi hekuri është më i rëndë se pushi. Por kjo përgjigje është e pasaktë: një kile hekuri ka një masë prej 16 kg dhe një kile push gjithashtu ka një masë prej 16 kg.

Lloji II. Problemet kushtet e të cilave e shtyjnë zgjidhësin të kryejë ndonjë veprim me numra ose sasi të dhëna, ndërsa kryerja e këtij veprimi nuk kërkohet fare.

1. Tre kuaj galopuan 15 km. Sa kilometra ka galopuar çdo kalë?

Do të doja të bëja ndarjen 15:3 dhe më pas përgjigja është: 5 km. Në fakt, nuk ka nevojë të bëhet fare ndarje, pasi çdo kalë ka galopuar të njëjtën sasi si të tre.

2. (Problem i vjetër) Një burrë po ecte për në Moskë, dhe 7 mantis që luteshin po ecnin drejt tij, secila prej tyre kishte një çantë dhe në secilën qese kishte një mace. Sa krijesa po shkonin në Moskë?

Vendimtari vështirë se mund ta përmbajë veten të mos thotë: “15 krijesa, që nga 1+7+7=15”, por përgjigja është e pasaktë, nuk keni nevojë të gjeni shumën. Në fund të fundit, një njeri po shkonte në Moskë.

Lloji III. Probleme, kushtet e të cilave lejojnë mundësinë e "përgënjeshtrimit" të një zgjidhjeje të saktë semantikisht me një zgjidhje sintaksore ose zgjidhje tjetër jomatematikore

1. Tre ndeshje janë hedhur në tryezë në mënyrë që të jenë katër. A mund të kishte ndodhur kjo nëse nuk do të kishte objekte të tjera në tryezë?

Përgjigja e dukshme negative është hedhur poshtë nga vizatimi

2. (Problem i vjetër) Një fshatar shiti tre dhi në treg për tre rubla. Pyetja është: "Ku shkoi çdo dhi?"

Përgjigja e qartë: "Një rubla në të njëjtën kohë"- përgënjeshtrohet: dhitë nuk ecin me para, ecin në tokë.

Përvoja ka treguar se problemet jo standarde janë shumë të dobishme për aktivitetet jashtëshkollore si detyra olimpiade, pasi kjo hap mundësi për të diferencuar realisht rezultatet e secilit student.

Detyra të tilla mund të përdoren me sukses si detyra shtesë individuale për ata studentë që përballen lehtësisht dhe shpejt me detyrat kryesore gjatë punës së pavarur në klasë, ose për ata që dëshirojnë ta bëjnë atë si detyrë shtëpie.

Shumëllojshmëria e problemeve logjike është shumë e madhe. Ka edhe shumë zgjidhje. Por metodat më të përdorura për zgjidhjen e problemeve logjike janë:

1. Tabela;
2. Përmes arsyetimit.

Problemet e zgjidhura duke hartuar një tabelë.

Kur përdorni këtë metodë, kushtet që përmbahen në problem dhe rezultatet e arsyetimit regjistrohen duke përdorur tabela të përpiluara posaçërisht.

1. Të shkurtrat nga qyteti i luleve mbollën një shalqi. Për të ujitur duhet saktësisht 1 litër ujë. Ata kanë vetëm 2 kanaçe bosh me një kapacitet 3L dhe 5L. Duke përdorur këto kanaçe, si mund të mbledhësh saktësisht 1 litër ujë nga lumi?

Zgjidhja: Le të paraqesim zgjidhjen në një tabelë.

Le të bëjmë një shprehje: 3*2-5=1. Është e nevojshme të mbushet një enë me tre litra dy herë dhe të zbrazet një enë me pesë litra një herë.

Zgjidhja e problemeve logjike jo standarde duke përdorur arsyetimin.

Kjo metodë zgjidh probleme të thjeshta logjike.

Vadim, Sergey dhe Mikhail po studiojnë gjuhë të ndryshme të huaja: kinezisht, japonisht dhe arabisht. Kur u pyet se çfarë gjuhe po studionte secili prej tyre, njëri u përgjigj: "Vadim po studion kinezisht, Sergey nuk po studion kinezisht dhe Mikhail nuk po studion arabisht". Më pas, rezultoi se në këtë përgjigje vetëm një deklaratë është e vërtetë, dhe dy të tjerat janë të rreme. Çfarë gjuhe po mëson çdo i ri?

Zgjidhje. Ka tre deklarata:

1. Vadim po studion kinezisht;
2. Sergei nuk studion kinezisht;
3. Mikhail nuk studion arabisht.

Nëse pohimi i parë është i vërtetë, atëherë i dyti është gjithashtu i vërtetë, pasi të rinjtë mësojnë gjuhë të ndryshme. Kjo bie ndesh me deklaratën e problemit, kështu që deklarata e parë është e rreme.

Nëse deklarata e dytë është e vërtetë, atëherë e para dhe e treta duhet të jenë të rreme. Rezulton se askush nuk studion kinezisht. Kjo bie ndesh me kushtin, kështu që deklarata e dytë është gjithashtu e rreme.

Përgjigje: Sergey po studion kinezisht, Mikhail po studion japonisht, Vadim po studion arabisht.

konkluzioni.

Në procesin e shkrimit të veprës, studiova një shumëllojshmëri të literaturës në lidhje me përmbajtjen e detyrave zhvillimore dhe detyrave në të. Zhvilloi një sistem ushtrimesh dhe detyrash për të zhvilluar të menduarit logjik.

Zgjidhja e problemeve jo standarde zhvillon te nxënësit aftësinë për të bërë supozime, për të kontrolluar saktësinë e tyre dhe për t'i justifikuar ato në mënyrë logjike. Të folurit me qëllim të provës kontribuon në zhvillimin e të folurit të studentëve, zhvillimin e aftësisë për të nxjerrë përfundime nga mjediset dhe për të ndërtuar përfundime.

Kur kryejnë detyra krijuese, nxënësit analizojnë kushtet, nxjerrin në pah atë që është thelbësore në situatën e propozuar, lidhin të dhënat me atë që kërkojnë dhe nxjerrin në pah lidhjet midis tyre.

Zgjidhja e problemeve jo standarde rrit motivimin e të mësuarit. Për këtë qëllim, unë përdor detyra zhvillimore. Këto janë fjalëkryqet, rebuset, enigmat, labirintet, detyrat e zgjuarsisë, detyrat me shaka, etj.

Në procesin e përdorimit të këtyre ushtrimeve në mësime dhe aktivitete jashtëshkollore në matematikë, u zbulua dinamika pozitive e ndikimit të këtyre ushtrimeve në nivelin e zhvillimit të të menduarit logjik të nxënësve të mi dhe në përmirësimin e cilësisë së njohurive në matematikë.