Formiranje logičkog mišljenja mlađih školaraca. Skup zadataka za razvoj logičkog mišljenja mlađih školaraca. Razvijanje logičkog mišljenja školaraca znači

Do početka osnovnoškolske dobi mentalni razvoj djeteta doseže prilično visoku razinu. Svi mentalni procesi: percepcija, pamćenje, mišljenje, mašta, govor - već su prošli prilično dug put razvoja.

Podsjetimo, različiti kognitivni procesi koji osiguravaju raznolike djetetove aktivnosti ne funkcioniraju izolirano jedan od drugoga, već predstavljaju složen sustav, svaki od njih povezan je sa svima ostalima. Ova povezanost ne ostaje nepromijenjena tijekom djetinjstva: u različitim razdobljima jedan od procesa dobiva vodeću važnost za opći mentalni razvoj.

Psihološka istraživanja pokazuju da u tom razdoblju razmišljanje uvelike utječe na razvoj svih mentalnih procesa.

Ovisno o tome u kojoj se mjeri misaoni proces temelji na percepciji, ideji ili konceptu, razlikuju se tri glavne vrste mišljenja:

1. Subjekt-efektivni (vizualno-efektivni).
2. Vizualno-figurativno.
3. Apstraktni (verbalno-logički).

Subjektivno-aktivno mišljenje je mišljenje povezano s praktičnim, izravnim radnjama sa subjektom; vizualno-figurativno mišljenje - mišljenje koje se temelji na percepciji ili reprezentaciji (tipično za malu djecu). Vizualno-figurativno mišljenje omogućuje rješavanje problema u neposredno zadanom, vizualnom polju. Daljnji put razvoja mišljenja je prijelaz na verbalno-logičko mišljenje - to je razmišljanje u smislu pojmova lišenih izravne jasnoće svojstvene percepciji i reprezentaciji. Prijelaz na ovaj novi oblik mišljenja povezan je s promjenom sadržaja mišljenja: sada to više nisu specifične ideje koje imaju vizualnu osnovu i odražavaju vanjske karakteristike predmeta, već pojmovi koji odražavaju najbitnija svojstva predmeta i pojave i odnose među njima. Taj novi sadržaj mišljenja u osnovnoškolskoj dobi određen je sadržajem vodeće obrazovne djelatnosti.

Mlađi školarci, kao rezultat učenja u školi, kada je potrebno redovito izvršavati zadatke bez greške, uče upravljati svojim razmišljanjem, razmišljati kada je to potrebno. Na mnogo načina, formiranje takvog voljnog, kontroliranog mišljenja je olakšano učiteljevim zadacima u razredu, koji potiču djecu na razmišljanje.

Komuniciranjem u osnovnoj školi djeca razvijaju svjesno kritičko mišljenje. To se događa zbog činjenice da se u razredu raspravlja o načinima rješavanja problema, razmatraju se različite mogućnosti rješenja, učitelj stalno traži od učenika da opravdaju, kažu i dokažu ispravnost svoje presude. Mlađi školarac redovito se prijavljuje u sustav kada treba razmišljati, uspoređivati različite prosudbe i donositi zaključke.

U procesu rješavanja obrazovnih problema djeca razvijaju takve operacije logičkog mišljenja kao što su analiza, sinteza, usporedba, generalizacija i klasifikacija. Podsjetimo, analiza kao misaona radnja pretpostavlja raščlanjivanje cjeline na dijelove, izdvajanje usporedbom općeg i posebnog, razlikovanje bitnog i nebitnog u predmetima i pojavama.

Ovladavanje analizom počinje djetetovom sposobnošću da identificira različita svojstva i karakteristike u predmetima i pojavama. Kao što znate, svaki se predmet može promatrati s različitih gledišta. Ovisno o tome, jedna ili druga značajka ili svojstva predmeta dolaze do izražaja. Sposobnost identificiranja svojstava daje se mlađoj školskoj djeci s velikim poteškoćama. I to je razumljivo, jer djetetovo konkretno mišljenje mora obaviti složeni posao apstrahiranja svojstva od predmeta. U pravilu, od beskonačnog broja svojstava bilo kojeg predmeta, učenici prvog razreda mogu identificirati samo dva ili tri. Kako se djeca razvijaju, šire im se horizonti i upoznaju različite aspekte stvarnosti, ta se sposobnost svakako poboljšava. Međutim, to ne isključuje potrebu da se mlađi školarci posebno poučavaju da vide njihove različite strane u predmetima i pojavama i da prepoznaju mnoga svojstva.

Usporedno s ovladavanjem tehnikom izdvajanja svojstava usporedbom različitih predmeta (pojava), potrebno je izvoditi pojmove općih i razlikovnih (posebnih), bitnih i nebitnih obilježja, služeći se takvim misaonim operacijama kao što su analiza, sinteza, usporedba i generalizacija. Nemogućnost prepoznavanja općeg i bitnog može ozbiljno otežati proces učenja. U ovom slučaju, tipično gradivo: podvođenje matematičkog problema pod već poznatu klasu, isticanje korijena u srodnim riječima, kratko (s isticanjem samo glavnog) prepričavanje teksta, njegova podjela na dijelove, odabir naslova za odlomak itd. . Sposobnost isticanja bitnog doprinosi formiranju još jedne vještine - odvraćanja pažnje od nevažnih detalja. Ova radnja se daje mlađim školarcima s ništa manje poteškoća od isticanja bitnog.

Tijekom procesa učenja zadaci postaju složeniji: kao rezultat identificiranja razlikovnih i zajedničkih karakteristika nekoliko objekata, djeca ih pokušavaju podijeliti u skupine. Ovdje je nužna takva misaona operacija kao što je klasifikacija. U osnovnoj školi potreba za klasificiranjem koristi se u većini lekcija, kako pri uvođenju novog pojma tako iu fazi konsolidacije. U procesu klasifikacije djeca analiziraju predloženu situaciju, identificiraju najznačajnije komponente u njoj, koristeći operacije analize i sinteze, te generaliziraju za svaku skupinu predmeta uključenih u razred. Kao rezultat toga, objekti se klasificiraju prema bitnim karakteristikama. Kao što se može vidjeti iz gore navedenih činjenica, sve su operacije logičkog mišljenja usko povezane i njihovo potpuno formiranje moguće je samo u kompleksu. Samo njihov međuovisni razvoj doprinosi razvoju logičkog mišljenja u cjelini.

Tehnike logičke analize, sinteze, usporedbe, generalizacije i klasifikacije neophodne su učenicima već u 1. razredu, a bez njihovog svladavanja nastavno gradivo nije moguće u potpunosti svladati. Ovi podaci pokazuju da je upravo u osnovnoškolskoj dobi potrebno provoditi ciljani rad na podučavanju djece osnovnim tehnikama mentalne aktivnosti. U tome mogu pomoći razne psihološke i pedagoške vježbe.

Formiranje logičkog mišljenja mlađih školaraca

Shapochnikova Natalya Aleksandrovna, učiteljica u gradskoj obrazovnoj ustanovi "Gimnazija br. 18" u gradu Magnitogorsk.
Ovaj materijal će biti od koristi učiteljima razredne nastave, učiteljima razredne nastave, učiteljima produženog dana u izvannastavnim aktivnostima, psiholozima i roditeljima osnovnih škola.
Cilj: formirati logičko mišljenje mlađih školaraca.
Relevantnost problema razvoja mišljenja objašnjava se činjenicom da uspjeh svake aktivnosti uvelike ovisi o karakteristikama razvoja mišljenja. Upravo bi se u osnovnoškolskoj dobi, kako pokazuju posebna istraživanja, logičko mišljenje trebalo intenzivno razvijati. Razmišljanje igra ogromnu ulogu u spoznaji. Proširuje granice znanja, omogućuje nadilaženje neposrednog iskustva osjeta i percepcije. Razmišljanje omogućuje spoznaju i prosudbu onoga što osoba izravno ne opaža ili opaža.
Budući da je predmet našeg istraživanja formiranje logičkog mišljenja kod mlađih školaraca, detaljnije ćemo se zadržati na karakteristikama ovog pojma. Ali prvo dajmo opću definiciju pojma razmišljanja.
Dakle, mišljenje je proces kognitivne aktivnosti, karakteriziran generaliziranim i neizravnim odrazom stvarnosti, zahvaljujući kojem osoba odražava predmete i pojave u njihovim bitnim karakteristikama i otkriva njihove odnose.
A logično razmišljanje je vrsta razmišljanja u kojoj se odraz objekata i pojava okolne stvarnosti, njihovih veza i odnosa provodi uz pomoć koncepata i logičkih konstrukata. Logičko mišljenje je vrsta mišljenja u kojoj su radnje uglavnom unutarnje, provode se u govornom obliku, a materijal za njih su pojmovi.
Ljudsko logičko mišljenje je najvažniji moment u procesu spoznaje. Sve metode logičkog mišljenja ljudska jedinka neizbježno koristi u procesu razumijevanja okolne stvarnosti, u svakodnevnom životu. Sposobnost logičkog razmišljanja omogućuje čovjeku da razumije što se oko njega događa, da otkrije značajne aspekte, veze u predmetima i pojavama, da donosi zaključke, rješava različite probleme, provjerava te odluke, dokazuje, opovrgava, jednom riječju, sve što je nužna za život i uspješno djelovanje svake osobe.
Zadržimo se na karakteristikama oblika mišljenja djece osnovnoškolske dobi. Kao što znate, osnovnoškolsko doba iznimno je važno i korisno razdoblje učenja. Mogućnosti koje su joj svojstvene povezane su s razvojem kognitivnih sposobnosti i asimilacijom intelektualnih aspekata aktivnosti.
Pri razvijanju logičkog mišljenja potrebno je djecu navoditi na prepoznavanje zajedničkih bitnih obilježja u različitim predmetima. Generalizirajući ih i apstrahirajući od svih sporednih obilježja, dijete ovladava pojmom. U takvom radu najvažnije je:
1) zapažanja i odabir činjenica koje pokazuju koncept koji se formira;
2) analizu svake nove pojave (predmeta, činjenice) i utvrđivanje bitnih obilježja u njoj koja se ponavljaju u svim ostalim predmetima svrstanim u određenu kategoriju;
3) apstrakcija od svih sekundarnih značajki, za što se koriste objekti s različitim nebitnim značajkama uz očuvanje bitnih;
4) uključivanje novih stavki u poznate skupine, označene poznatim riječima.
Takav složen mentalni rad nije odmah moguć za dijete. On radi ovaj posao, čineći niz grešaka. Neki od njih mogu se smatrati karakterističnim. Uostalom, da bi formiralo koncept, dijete mora naučiti generalizirati, oslanjajući se na zajedništvo bitnih obilježja različitih objekata. Ali, prvo, on ne poznaje taj zahtjev, drugo, on ne zna koje su značajke bitne, i treće, on ih ne zna izdvojiti u cjelini predmeta, apstrahirajući od svih drugih značajki, često mnogo upečatljivijih. Osim toga, dijete mora znati riječ koja označava pojam.
Praksa pokazuje da se djeca do ulaska u četvrti razred obično oslobađaju utjecaja pojedinačnih, često jasno zadanih obilježja predmeta i počinju isticati sve moguće značajke redom, ne razlikujući bitna i opća od pojedinačnih. one. Tako mnogi učenici trećih razreda, objašnjavajući pojam “divlje životinje”, uz isticanje glavne značajke – načina života, navode i one beznačajne kao što su “prekrivene krznom”, “kandže na šapama” ili “oštri zubi”. .” Analizirajući životinje, većina učenika I. i II. razreda svrstala je kita i dupina u skupinu riba, ističući stanište (voda) i prirodu kretanja (plivati) kao glavne i bitne značajke.
Što se tiče riječi, ovog jedinog oblika postojanja koncepta, uvođenje odgovarajućih pojmova pokazalo je ne samo dostupnost njihove asimilacije od strane djece u dobi od 7 do 10 godina, već i njihovu visoku učinkovitost.
Zatim ćemo dati opis mentalnih operacija mlađe školske djece. Treba napomenuti da se osobitosti logičkog mišljenja mlađih školaraca jasno očituju kako u samom tijeku misaonog procesa tako iu svakoj njegovoj pojedinačnoj operaciji. Uzmimo operaciju kao što je usporedba. Ovo je mentalna radnja usmjerena na utvrđivanje sličnosti i razlika u dva (ili više) uspoređujućih objekata. Poteškoća usporedbe za dijete je u tome što, prvo, prvo ne zna što je "uspoređivanje", a drugo, ne zna kako koristiti ovu operaciju kao metodu rješavanja zadatka koji mu je dodijeljen. O tome govore dječji odgovori. Evo, na primjer: "Je li moguće usporediti jabuku i loptu?" "Ne, ne možete", odgovara dijete. "Možeš pojesti jabuku, ali lopta se kotrlja, a druga leti ako pustiš konac."
Drugi način postavljanja pitanja: "Dobro pogledajte naranču i jabuku i recite: po čemu su slične?" - “Obje su okrugle, možeš ih jesti.” “Sada mi recite: po čemu se razlikuju jedan od drugoga? Što je kod njih drugačije? - “Naranča ima debelu koru, a jabuka tanku koru. Naranča je crvena, a jabuka je zelena, ponekad je crvena i okus nije isti.”
To znači da djecu možemo navesti na ispravnu upotrebu usporedbe. Dijete bez usmjeravanja obično izdvaja bilo koju osobinu, najčešće neku upečatljivu ili onu koja mu je najpoznatija i samim time značajna. Među potonjim najčešće se navodi namjena predmeta i njegova uporaba od strane ljudi. Da bi ovladao operacijom uspoređivanja, osoba mora naučiti vidjeti sličnosti u različitim stvarima i različite stvari u sličnim stvarima. To će zahtijevati jasno ciljanu analizu oba (ili tri) objekta koja se uspoređuju, stalnu usporedbu istaknutih značajki kako bi se pronašle homogene i različite. Potrebno je usporediti formu s formom, namjenu predmeta s istom kvalitetom drugoga.
Istraživanja su pokazala da mišljenje mlađih školaraca karakterizira osobina - unilinearno uspoređivanje, odnosno oni utvrđuju ili samo razlike, ne uočavajući sličnosti, ili samo općenito i slično, ne utvrđujući razlike. Ovladavanje operacijom uspoređivanja od velike je važnosti u misaonoj aktivnosti osnovnoškolaca.
Uostalom, većina sadržaja koji se uči u nižim razredima temelji se na usporedbi. Ova operacija je temelj klasifikacije pojava i njihove sistematizacije. Bez usporedbe dijete ne može steći sustavno znanje.
Osobitosti dječjeg mišljenja često se pojavljuju u dječjim prosudbama o postupcima i ciljevima ljudi o kojima slušaju ili čitaju. Iste te osobine jasno se očituju u pogađanju zagonetki, u objašnjavanju poslovica iu drugim oblicima rada s verbalnim materijalom koji zahtijevaju logično razmišljanje.
Na primjer, djeci se zadaje zagonetka: „Sve znam, sve učim, a sam uvijek šutim. Da bi se sa mnom sprijateljio, moraš naučiti čitati i pisati” (Knjiga).
Većina djece u I. i II. razredu daje siguran odgovor: “Učiteljica” (“Ona svakoga zna, svakoga uči”). I premda tekst kaže: “Ali ja sam uvijek šutljiv”, ovaj najvažniji element, a da se ne naglašava, jednostavno je izostavljen. U ovoj zagonetki naglašeni element cjeline bile su riječi “Ja poučavam sve”, što je odmah izazvalo pogrešan odgovor.
Nelogičnost je “vidljiva” u raznim prosudbama djece, u mnogim pitanjima koja postavljaju odraslima i jedni drugima, u sporovima i dokazima. Na primjer: "Je li riba živa ili nije?" - "Živ." "Zašto to misliš?" - “Zato što pliva i otvara usta.” “A klada? Živo je! Zašto? Uostalom, i to pluta u vodi? - "Da, ali klada je od drveta."

Ovdje djeca ne razlikuju uzrok i posljedicu niti im mijenjaju mjesta. Oni koriste riječi "jer" ne da bi označili uzročne ovisnosti, već da bi naveli činjenice jednu pored druge, da bi označili cjelinu.
Razvoj mišljenja u osnovnoškolskoj dobi uvelike je povezan s usavršavanjem mentalnih operacija: analize i sinteze, usporedbe, generalizacije, sistematizacije, klasifikacije, te s asimilacijom različitih mentalnih radnji. Za stvaranje optimalnih uvjeta za razvoj mišljenja potrebno je poznavati ove karakteristike djeteta. Brojni su znanstvenici identificirali psihološke karakteristike i uvjete za razvoj mišljenja u učenju. Teorija razvojnog učenja, koju su razvili D. B. Elkonin i V. V. Davidov, dobila je najveću slavu i priznanje ne samo u domaćoj, već iu svjetskoj znanosti.
D. B. Elkonin i V. V. Davydov ne samo da su deklarirali potrebu za logikom i promjenom u vezi s ovom metodom i tehnikom nastave, već su također postavili njezina načela u strukturi obrazovnih predmeta i njihovom sadržaju. Naravno, oni su logično razmišljanje učinili ključnom karikom u lancu mentalnog razvoja školaraca.
Naša gimnazija radi po programu razvojnog obrazovanja D. B. Elkonina i V. V. Davidova. U svom radu držimo se glavnog cilja i načela razvojnog obrazovanja.
Prisjetimo se da je glavni cilj razvojnog obrazovanja D. B. Elkonina i V. V. Davidova osigurati optimalne uvjete za razvoj djeteta kao subjekta obrazovne djelatnosti, zainteresiranog za samopromjenu i sposobnog za to, formiranje mehanizama koji omogućuju djeca sebi postavljaju sljedeći zadatak i pronalaze sredstva i metode za njegovo rješavanje.
U svom radu koristim se sljedećim principima razvojnog obrazovanja D. B. Elkonina i V. V. Davidova:
1. Princip pretraživanja. U radu se znanje ne daje gotovo. Pronalaženje načina za rješavanje novog problema temelj je želje i sposobnosti učenja.
2. Princip postavljanja problema. Potreba da se pronađe način rješavanja novog problema nije diktirana zahtjevima učitelja. Kada djeca otkriju da se problem ne može riješiti metodama koje već poznaju, sama izjavljuju potrebu za pronalaženjem novih načina djelovanja. (Rješavanje zagonetki)
3. Princip modeliranja. Univerzalni stav koji djeca otkrivaju transformirajući predmet proučavanja nema osjetilnu jasnoću. Potrebna je modelna metoda predstavljanja. Model, koji djeluje kao proizvod mentalne analize, može tada i sam postati sredstvo ljudske mentalne aktivnosti.
4. Načelo podudarnosti sadržaja i forme. Kako bi djeca kroz aktivnosti pretraživanja mogla otkriti novi način djelovanja, potrebni su posebni oblici organiziranja zajedničkih aktivnosti djece i učitelja. Osnova ove organizacije je opća rasprava u kojoj svaki izneseni prijedlog ocjenjuju ostali sudionici. Djeca uz učitelja sudjeluju u izradi kriterija kontrole i ocjenjivanja. Zahvaljujući tome razvijaju sposobnost samokontrole i samopoštovanja.
U procesu razvoja logičkog mišljenja djece u dobi od 7-10 godina, možda je najvažnije naučiti djecu da dolaze do, iako malih, ali vlastitih otkrića, što kao rezultat pridonosi njihovom razvoju i jačanju formalnih logičkih veza. . U tu svrhu razvio sam niz predavanja ujedinjenih zajedničkom idejom - rješavanje logičkih problema. Najtipičniji zadaci su rješavanje anagrama, zagonetki, prepoznavanje zajedničkih obilježja i prepoznavanje nepotrebnih objekata u predloženom nizu, riječi itd., koji ne odgovaraju pronađenom uzorku; klasifikacija prema jednoj ili više karakteristika itd. Napomenimo glavne značajke našeg pristupa:
1. Bajkovito-igrovna priroda zadataka. Testovi koji se nude djetetu moraju odgovarati njegovom duhu, biti zanimljivi i uzbudljivi. Niz razvijenih aktivnosti predstavlja putovanje kroz čarobnu zemlju “Rebus Mania”, “Vrtuljak šibica”.
2. Dosljedno kompliciranje prirode izvršavanja zadataka iz lekcije u lekciju, dok formulacija zadataka može ostati ista. Na primjer,
Druga mogućnost za kompliciranje zadataka je povećanje broja značajki koje karakteriziraju objekte koji se razmatraju. Na primjer, uzorak postavljanja predmeta može se temeljiti samo na boji, ali izvođenje složenijeg zadatka uključuje uzimanje u obzir ne samo boje, već i oblika, veličine itd.
3. Nedostatak strogo određenog vremena za izvršavanje zadataka. Glavni cilj predloženih zadataka nije utvrđivanje određene razine misaonih vještina, već razvijanje logičkog mišljenja, pružanje mogućnosti za pronalaženje novih načina rješavanja problema i dječja otkrića.
4. Aktivna uloga djeteta u procesu izvršavanja zadataka. Ne bi trebao samo odabrati željenu figuru od predloženih, već je pokušati nacrtati, obojiti u željenu boju, identificirajući uzorak. Tijekom procesa odlučivanja, učitelj više ne bi trebao davati nikakve savjete. Sve potrebne naglaske stavlja on u fazi postavljanja zadatka. Pažljivošću učenici mogu sami odrediti ključ rješenja.
5. Skupna analiza izvršenja zadatka. Na kraju lekcije trebali biste imati rezervu vremena (10-15 minuta) kako bi školarci mogli razgovarati o svojim "otkrićima", dok se uspjeh psihološki konsolidira, što je posebno važno za djecu od 7-10 godina. U procesu kolektivne analize školarci uče kontrolirati točnost zadataka, uspoređivati svoje obrazloženje i rezultate s rezultatima prijatelja te ocjenjivati odgovor drugog učenika. Prilikom sažimanja važno je priopćiti ne samo konačni rezultat, već i metodu za njegovo dobivanje. Djeca uče obrazložiti svoj odgovor, istaknuti bitno u zadatku i zaključiti. Vrlo je važno da učitelj organizira raspravu na način da iznese dječje misaone procese na vidjelo, koristeći ih da pokaže prirodu nastanka nagađanja.
Korisno je razgovarati o različitim pristupima rješavanju zadataka i usporediti ih. Kolektivna rasprava omogućuje vam da uzmete u obzir odgovore koje učitelj nije u početku dao. Ako je dijete logički potkrijepilo svoj rezultat, onda se on mora smatrati točnim. Na primjer, kod rješavanja anagrama ETLO mogući odgovori su LJETO i TIJELO.
Ideja o kolektivnoj raspravi ne samo o gotovom rješenju, već i o traženju rješenja implementirana je tijekom procesa testiranja na završnoj lekciji, gdje su predloženi najteži zadaci. Odvijao se u formi „Turnira mislilaca“, susreta „Kluba intelektualaca“, gdje su se natjecale dvije ekipe. Djeca su rješavala probleme unutar svoje grupe, a protivnici su dobivali iste zadatke. Rješenje svakog zadatka predano je žiriju, nakon čega ga je trebalo argumentirati. Timovi su to radili naizmjenično, a protivnici su mogli postavljati pitanja kako bi pojasnili odluku ili ukazali na grešku.
Učenike u našem razredu testirali smo na sljedeći način: eksperiment je započeo kada su djeca bila drugi razred, a kraj eksperimenta dogodio se kada su djeca završila četvrti razred. Radilo se sa svakim ponaosob, a na temelju tih rezultata izvedeni su opći trendovi. Eksperiment je proveden tijekom tri godine od 2013. do 2015. godine. U završnoj fazi eksperimenta proveli smo završno testiranje.
Kao rezultat eksperimentalnog istraživanja problema koji nas zanima, dobili smo podatke prikazane u tablici 1.
stol 1
Kvantitativni sastav učenika prema stupnju ovladanosti logičkim operacijama mišljenja na početku eksperimenta

tablica 2
2 "A" razreda na početku eksperimenta

Analiza podataka pokazuje da 35% učenika ima sposobnost prepoznavanja bitnog na iznadprosječnoj razini, 57% na prosječnoj razini, a 8% na ispodprosječnoj razini. Takvu logičku radnju kao što je uspoređivanje predmeta i pojmova natprosječno poznaje 13% učenika, na prosječnoj razini 61%, na ispodprosječnoj razini 18%, a na niskoj razini 8% učenika. anketiranih učenika. 35% učenika zna analizirati odnose i pojmove na iznadprosječnoj razini, a 65% na prosječnoj razini. Operaciju "generalizacija" poznaje 27% učenika na visokoj razini, 30% - na iznadprosječnoj razini, 27% učenika na prosječnoj razini, 8% - na ispodprosječnoj razini, 8% - na niska razina. 20 osoba (87%) je vješto u teorijskoj analizi, 3 osobe (13%) nisu vješto.
Analiza podataka pokazuje da su prosječni pokazatelji razvoja logičkog mišljenja učenika 2. a razreda na početku eksperimenta sljedeći: 9% učenika ima visoku razinu razvoja logičkog mišljenja, iznad prosjeka - 26%, prosječna razina - 52%, ispod prosjeka - 9%, niska - 4%.
U tom smislu, kako bismo kod učenika razvili sposobnost prepoznavanja onoga što je bitno, proveli smo sljedeće igre i vježbe: „Što je glavno?“, „Bez čega ne može?“
Za razvijanje operacije uspoređivanja kod učenika korištene su sljedeće igre i vježbe: “Usporedi predmet”, “Po čemu su slični, po čemu se razlikuju?”
Za razvoj operacije generalizacije provedene su sljedeće igre i vježbe: „Navedi što je zajedničko između...“, „Što je suvišno?“, „Navedi zajedničke značajke“.
Za učvršćivanje sposobnosti analize pojmova korištene su sljedeće vježbe: „Dopuni definiciju“, „Popuni praznine“, „Odaberi pojam“.
Da bi razvili logičko razmišljanje i održali interes za nastavu, uz gore navedene vježbe i igre, učenicima su ponuđeni netradicionalni zadaci, vježbe i logički problemi: na primjer, "Šifrirana riječ", "Pažnja - pogodi", zagonetke , šarade, križaljke. Održana je nastava za krug “Mislioci”, kviz “Sretna prilika” i “Turnir mislilaca” gdje su korišteni netradicionalni zadaci.
Što se tiče rezultata utvrđivanja razina ovladanosti logičkim operacijama mišljenja na kraju eksperimenta, oni su prikazani u tablici 3.
Tablica 3
Kvantitativni sastav učenika prema stupnju ovladanosti logičkim operacijama mišljenja na kraju eksperimenta

Tablica 4
Prosječni pokazatelji razvijenosti logičkog mišljenja učenika
4 “A” ocjene na kraju eksperimenta

Tablica 5
Prosječni pokazatelji razvijenosti logičkog mišljenja učenika
na početku i na kraju eksperimenta

Analiza podataka na kraju eksperimenta pokazuje da 17% učenika ima sposobnost prepoznavanja bitnog na visokoj razini, 43% učenika ima je natprosječno, a 40% učenika ima je na prosječnoj razini. . Takvom logičkom operacijom kao što je uspoređivanje predmeta i pojmova na visokoj razini vlada 4% učenika, na iznadprosječnoj razini 57% učenika, na prosječnoj razini 35%, a na niskoj razini 4% učenika. anketiranih učenika. 22% učenika zna analizirati odnose i pojmove na visokoj razini, 51% može analizirati odnose i pojmove na natprosječnoj razini, a 27% učenika može ih analizirati na prosječnoj razini. Operaciju “generalizacije” izvodi 27% učenika na visokoj razini, 47% na natprosječnoj razini, 22% učenika na prosječnoj razini i 4% na niskoj razini. 20 osoba (87%) je vješto u teorijskoj analizi, 3 osobe (13%) nisu vješto.
Analiza podataka pokazuje da su prosječni pokazatelji razvoja logičkog mišljenja učenika 4. “A” razreda na kraju eksperimenta sljedeći: 18% učenika ima visoku razinu razvoja logičkog mišljenja, iznad prosjeka - 48%, prosječna razina - 30%, ispod prosjeka - 0%, niska - 4%.
Analizirajući podatke dobivene na kraju eksperimenta, zaključili smo da se broj učenika s visokom razinom razvoja logičkog mišljenja povećao s 9% na 18%, učenika s natprosječnom razinom porastao je s 26% na 48%, učenika s prosječnom razinom smanjio se s 52% na 30%, učenika s razinom ispod prosjeka nije bilo, učenici s niskom razinom razvoja logičkog mišljenja ostali su na istoj razini od 4%. Utvrđeno je da su djeca osnovnoškolske dobi, svladavajući gradivo, sposobna ovladati znanjima koja odražavaju prirodne, bitne odnose predmeta i pojava; vještine koje omogućuju samostalno stjecanje takvih znanja i njihovo korištenje u rješavanju niza specifičnih problema te vještine koje se očituju u širokom prijenosu ovladanih radnji u različite praktične situacije. Utvrđeno je, dakle, da stjecanjem znanja, vještina i sposobnosti navedene naravi već u osnovnoškolskoj dobi djeca stvaraju temelje logičkog mišljenja.
Dobro razvijeno logičko mišljenje učenika omogućuje im primjenu stečenih znanja u novim uvjetima, rješavanje netipičnih problema, pronalaženje racionalnih načina za njihovo rješavanje, kreativan pristup svakoj aktivnosti te aktivno i zainteresirano sudjelovanje u vlastitom procesu učenja.
Problem razvoja logičkog mišljenja djeteta jedan je od najvažnijih zadataka, čije rješenje određuje poboljšanje cjelokupnog obrazovnog procesa škole, usmjerenog na formiranje produktivnog mišljenja, unutarnjih potreba i sposobnosti samostalnog stjecanja znanja, sposobnost primjene postojećeg znanja u praksi, u kreativnoj transformaciji stvarnosti.
Istraživanje koje smo proveli i rezultati dobiveni tijekom dijagnostike dokazuju potrebu za formiranjem logičkog mišljenja kod mlađe školske djece. Utvrđujući izglede za istraživanje, napominjemo da obavljeni rad ne pretendira biti iscrpan razvoj problema razvoja logičkog mišljenja kod djece osnovne škole. Čini se relevantnim za daljnji rad s učenicima na formiranju logičkog mišljenja.
Zaključno, nadam se da će naše iskustvo biti zanimljivo učiteljima razredne nastave i da će im dati poticaj za vlastitu kreativnost i nove eksperimente. Bajkovito-razigrana priroda materijala omogućit će da se koristi ne samo za klubove u školi, već može poslužiti i kao dobra osnova za obiteljske aktivnosti.

Uvod 3

Poglavlje I. Filozofsko-psihološko-pedagoške značajke razvoja mišljenja mlađih školaraca

Mišljenje kao filozofsko-psihološko-pedagoška kategorija 4

Značajke logičkog mišljenja mlađih školaraca 11

Riječni zadaci kao sredstvo za razvoj logičkog mišljenja 16

poglavlje II. Skup zadataka za razvoj logičkog razmišljanja kod mlađih školaraca:

2.1. Problemi - šale, duhovitosti (jednostavne) 21

2.2. Zadaci u stihu, jednostavni - složeni 23

2.3. Povijesni problemi 27

2.4. Zagonetke, križaljke, šarade 29

2.5. Geometrijski problemi 32

Zaključak 33

Literatura 35

Uvod

Društvene transformacije koje se danas odvijaju u Rusiji stvorile su određene uvjete za procese perestrojke u području obrazovanja, uključujući i osnovne škole. Suvremeni koncepti primarnog obrazovanja temelje se na prioritetu razvoja učenikove osobnosti na temelju nositeljskih aktivnosti. Upravo takvo shvaćanje ciljeva osnovne škole potaknulo je uvođenje pojma „razvijajuće obrazovanje“ u didaktiku.

Ne može se reći da je ideja razvojnog obrazovanja nova, da se ranije nisu postavljali i rješavali problemi razvoja djeteta u procesu učenja.

Osnovno obrazovanje u sadašnjoj fazi nije zatvoreno, već se smatra karikom u sustavu osnovnog obrazovanja i temelj je na kojem se grade poveznice ovog sustava. U tom pogledu posebnu odgovornost imaju osnovne škole.

Relevantnost leži u činjenici da u moderno doba djeca uče pomoću razvojnih tehnologija, gdje je temelj logično razmišljanje. Od početka treninga mišljenje se pomiče u središte mentalnog razvoja (L. S. Vygotsky) i postaje odlučujuće u sustavu drugih mentalnih funkcija, koje se pod njegovim utjecajem intelektualiziraju i dobivaju proizvoljan karakter. Brojna zapažanja učitelja i istraživanja psihologa uvjerljivo su pokazala da dijete koje nije naučilo učiti, koje nije ovladalo tehnikama mentalne aktivnosti u osnovnim razredima škole, obično ide u kategoriju neuspješnih u srednjim razredima.

Proučavanjem mišljenja i procesa mentalnog razvoja bavili su se istaknuti znanstvenici kao što su G. Eysenck, F. Galton, J. Ketell, K. Meili, J. Piaget, C. Spearman i drugi. U domaćoj znanosti svoj doprinos proučavanju ovog pitanja dali su S. L. Rubinstein, L. S. Vygotsky, N. A. Podgoretskaya, P. P. Blonsky, A. V. Brushlinsky, V. V. Davydov, A. V. Zaporozhets, G. S. Kostyuk, A. N. Leontyev i drugi.

Jedan od važnih smjerova u rješavanju ovog problema je stvaranje u osnovnim razredima uvjeta koji osiguravaju puni mentalni razvoj djece, povezan s formiranjem stabilnih kognitivnih procesa, vještina mentalne aktivnosti, kvalitete uma, kreativne inicijative i neovisnosti u traženje rješenja zadaci. Međutim, takvi uvjeti još uvijek nisu u potpunosti osigurani u osnovnom obrazovanju, budući da je još uvijek uobičajena tehnika u nastavnoj praksi učiteljeva organizacija djelovanja učenika prema modelu: prečesto učitelji djeci nude vježbe tipa treninga koje se temelje na sadržaju i ne zahtijevaju manifestacija invencije i inicijative.

Formiranje samostalnosti u mišljenju, aktivnosti u pronalaženju načina i postizanju postavljenog cilja podrazumijeva rješavanje kod djece netipičnih, nestandardnih problema, koji ponekad imaju više rješenja, iako točnih, ali u različitoj mjeri optimalnih.

Navedeno je odredilo temu istraživanja: „Razvoj logičkog mišljenja mlađih školaraca pri rješavanju tekstualnih zadataka na nastavi matematike“.

Predmet proučavanja: obrazovne aktivnosti mlađih školaraca.

Predmet proučavanja: logičko mišljenje mlađih školaraca.

Svrha studije: identificirati razvoj logičkog mišljenja učenika u nastavi matematike.

Za postizanje cilja istraživanja potrebno je riješiti sljedeće zadaci:

Otkriti bit logičkog mišljenja i osobitosti njegovog formiranja kod učenika osnovne škole;

Sastaviti skup zadataka (zadataka) za razvijanje logičkog mišljenja učenika osnovne škole;

Poglavljeja. Filozofsko – psihološko – pedagoška obilježja razvoja mišljenja mlađih školaraca

Mišljenje kao filozofsko-psihološko-pedagoška kategorija

Informacije koje osoba prima iz okolnog svijeta omogućuju osobi da zamisli predmete u njihovoj odsutnosti, da predvidi njihove promjene tijekom vremena, da s mislima žuri u nezamislive daljine i mikrosvjetove. Sve je to moguće zahvaljujući procesu razmišljanja. U psihologiji, mišljenje se shvaća kao proces kognitivne aktivnosti pojedinca, karakteriziran generaliziranim i neizravnim odrazom stvarnosti. Razmišljanje svojom prirodom proširuje granice našeg znanja, što nam omogućuje da neizravno – zaključivanjem – otkrijemo ono što nije dano posredno – percepcijom.

Što je mišljenje u filozofiji? Postoji izjava da čovjek uvijek o nečemu razmišlja, čak i kad mu se čini da ni o čemu ne razmišlja. Stanje bez razmišljanja, kako kažu psiholozi, je stanje koje je u biti maksimalno opušteno, ali ipak razmišlja, barem ne razmišlja ni o čemu. Od osjetilnog znanja, od utvrđivanja činjenica, dijalektički put spoznaje vodi do logičkog mišljenja. Razmišljanje je svrhovito, neizravno i generalizirano razmišljanje osobe o bitnim svojstvima i odnosima stvari. Kreativno mišljenje usmjereno je na postizanje novih rezultata u praksi, znanosti i tehnologiji. Razmišljanje je aktivan proces usmjeren na postavljanje problema i njihovo rješavanje. Radoznalost je bitan znak osobe koja razmišlja. Prijelaz s osjeta na mišljenje ima svoju objektivnu osnovu u račvanju predmeta spoznaje na unutarnje i vanjsko, suštine i njezine manifestacije, na zasebno i opće.

Posebna građa naših osjetilnih organa i njihov mali broj ne postavljaju apsolutnu granicu našem znanju jer im se pridružuje i aktivnost teorijskog mišljenja. „Oko daleko vidi, a misao još dalje“, kaže narodna izreka. Naša misao, prevladavajući pojavnost pojava, njihov vanjski izgled, prodire u dubinu predmeta, u njegovu bit. Na temelju podataka osjetilnog i empirijskog iskustva, mišljenje može aktivno korelirati očitanja osjetila sa svim postojećim znanjem u glavi svakog pojedinca, štoviše, sa svim ukupnim iskustvom i znanjem čovječanstva, i to u onoj mjeri u kojoj oni imaju postaju vlasništvo date osobe, te rješavaju praktične i teorijske probleme, prodirući kroz pojave u bit sve dubljeg poretka.

Logično - to znači podređeno pravilima, principima i zakonima, prema kojima se misao kreće prema istini, od jedne istine do druge, dublje. Pravila, zakoni mišljenja čine sadržaj logike kao znanosti. Ta pravila i zakoni nisu nešto što je imanentno svojstveno samom mišljenju. Logički zakoni su generalizirani odraz objektivnih odnosa stvari koji se temelje na praksi. Stupanj savršenstva ljudskog mišljenja određen je stupnjem podudarnosti njegovog sadržaja sa sadržajem objektivne stvarnosti. Naš um je discipliniran logikom stvari, reproduciran u logici praktičnih radnji i sve to sustavom duhovne kulture. Stvarni proces mišljenja odvija se ne samo u glavi pojedinca, nego iu njedrima cjelokupne povijesti kulture. Logičnost misli uz pouzdanost polazišta u određenoj je mjeri jamstvo ne samo njezine ispravnosti, nego i istinitosti. To je velika moć logičkog razmišljanja.

Prva bitna značajka mišljenja je da je ono proces posredne spoznaje predmeta. Ovo posredovanje može biti vrlo složeno i višefazno. Mišljenje je posredovano, prije svega, osjetilnim oblikom spoznaje, često simboličkim sadržajem slika, te jezikom. Na temelju vidljivog, čujnog i opipljivog ljudi prodiru u nepoznato, nečujno i neopipljivo. Na takvom neizravnom znanju gradi se znanost.

Na čemu se temelji mogućnost posredne spoznaje? Objektivna osnova posredovanog procesa spoznaje je prisutnost neizravnih veza u svijetu. Na primjer, uzročno-posljedične veze omogućuju izvođenje zaključaka o uzroku na temelju percepcije posljedice i predviđanje posljedice na temelju znanja o uzroku. Neizravna priroda razmišljanja također leži u činjenici da osoba spoznaje stvarnost ne samo na temelju svog osobnog iskustva, već također uzima u obzir povijesno akumulirano iskustvo cijelog čovječanstva.

U procesu razmišljanja, osoba uvlači u tok svojih misli niti iz tkiva opće zalihe znanja koja mu je dostupna u glavi o najrazličitijim stvarima, iz svog iskustva nakupljenog u životu. I često najnevjerojatnije usporedbe, analogije i asocijacije mogu dovesti do rješenja važnog praktičnog i teorijskog problema. Teoretičari mogu uspješno izvući znanstvene rezultate o stvarima koje možda nikada nisu vidjeli.

U životu ne razmišljaju samo “teoretičari”, nego i praktičari. Praktično mišljenje je usmjereno na rješavanje konkretnih specifičnih problema, dok je teorijsko mišljenje usmjereno na pronalaženje općih obrazaca, ako je teorijsko mišljenje usmjereno prvenstveno na prijelaz od osjeta na misao, ideju, teoriju, onda je praktično mišljenje usmjereno prvenstveno na provedbu misli, ideje, teorije u životu. Praktično mišljenje izravno je uključeno u praksu i stalno je podložno njezinu kontrolnom utjecaju. Teorijsko razmišljanje podliježe praktičnoj provjeri ne u svakoj karici, već samo u konačnim rezultatima. Racionalni sadržaj procesa mišljenja zaodjenut je u povijesno razvijene logičke oblike. Glavni oblici u kojima je mišljenje nastalo, razvija se i provodi su pojmovi, sudovi i zaključci.

Pojam je misao koja odražava opća, bitna svojstva, veze predmeta i pojava. Pojmovi ne odražavaju samo opće, nego i rastavljaju stvari, grupiraju ih, klasificiraju u skladu s njihovim razlikama. Za razliku od osjeta, percepcije i ideja, koncepti su lišeni jasnoće ili senzualnosti. Pojam nastaje i postoji u čovjekovoj glavi samo u određenoj vezi, u obliku sudova. Misliti znači nešto prosuđivati, identificirati određene veze i odnose između raznih aspekata predmeta i između predmeta.

Sud je oblik mišljenja koji, kroz povezivanje pojmova, potvrđuje (ili negira) nešto o nečemu. Prosudba postoji tamo gdje nalazimo potvrdu ili negaciju, neistinu ili istinu, kao i nešto nagađajuće.

Razmišljanje nije samo prosudba. U stvarnom procesu mišljenja pojmovi ili sudovi ne stoje sami. Uključuju se kao karike u lanac složenijih mentalnih radnji – u rasuđivanju. Relativno potpuna jedinica zaključivanja je zaključivanje. Iz postojećih presuda stvara novi zaključak. Od postojećih prosudbi oblikuje novu – zaključak. Upravo je izvođenje novih sudova karakteristično za zaključivanje kao logičku operaciju. Tvrdnje iz kojih se izvodi zaključak su premise. Zaključivanje je misaona operacija tijekom koje se iz usporedbe brojnih premisa izvodi novi sud.

Otkrivanje odnosa, veza među predmetima bitna je zadaća mišljenja: to određuje specifičan put mišljenja do sve dublje spoznaje postojanja.

Zadatak mišljenja je identificirati značajne, nužne veze na temelju stvarnih ovisnosti, odvajajući ih od slučajnih slučajnosti.

U detaljnom procesu razmišljanja u tijeku rješavanja složenog problema koji se ne može odrediti jednoznačnim algoritmom, može se razlikovati nekoliko glavnih faza ili faza. Početak misaonog procesa vidi se u stvaranju problemske situacije. Već ova faza nije u moći svakoga - oni koji nisu navikli razmišljati svijet oko sebe uzimaju zdravo za gotovo. Što više znanja, čovjek vidi više problema. Morate imati način razmišljanja I. Newtona da vidite problem u jabuci koja pada na zemlju. Problemska situacija, u pravilu, sadrži proturječnost i nema jasno rješenje.

Glavne mentalne operacije su analiza, sinteza, usporedba, apstrakcija, konkretizacija, generalizacija.

Analiza- ovo je mentalno razlaganje cjeline na dijelove ili mentalna izolacija cjeline od njezinih strana, radnji, odnosa. U svom elementarnom obliku analiza se izražava u praktičnom razlaganju predmeta na njihove sastavne dijelove.

Sinteza – Ovo je mentalno sjedinjenje dijelova, svojstava, radnji u jednu cjelinu. Operacija sinteze je suprotna od analize. U njegovom procesu uspostavlja se odnos pojedinih predmeta ili pojava kao elemenata ili dijelova prema njihovoj složenoj cjelini, predmetu ili pojavi. Sinteza nije mehaničko povezivanje dijelova i stoga se ne može svesti na njihov zbroj.

Usporedba– utvrđivanje sličnosti ili razlika između predmeta i pojava ili njihovih pojedinih obilježja.U praksi usporedba može biti jednostrana (nepotpuna po jednom obilježju) i višestrana (potpuna, po svim obilježjima); površno i duboko; neposredan i neizravan.

Apstrakcija- sastoji se u činjenici da se subjekt, izolirajući bilo koja svojstva, znakove predmeta koji se proučava, odvraća od ostatka. Apstrakcija se obično provodi kao rezultat analize. Kroz apstrakciju su nastali apstraktni, apstraktni pojmovi duljine, širine, količine, jednakosti, vrijednosti itd. Apstrakcija je složen proces koji ovisi o jedinstvenosti predmeta koji se proučava i ciljevima koji stoje pred proučavanjem. Zahvaljujući apstrakciji, čovjek može pobjeći od pojedinačnog, konkretnog.

Specifikacija– uključuje vraćanje misli s općeg i apstraktnog na konkretno kako bi se otkrio sadržaj. Konkretizaciji se pribjegava u slučaju da se iskazana misao pokaže nerazumljivom ili je potrebno prikazati očitovanje općeg u pojedinačnom.

Generalizacija– misaono udruživanje predmeta i pojava prema njihovim bitnim i zajedničkim obilježjima.

Sve ove operacije ne mogu se odvijati izolirano, bez međusobne povezanosti. Na njihovoj osnovi nastaju složenije operacije, kao što su klasifikacija, sistematizacija itd. Ljudsko mišljenje ne samo da uključuje različite operacije, već se javlja i agregatno i omogućuje nam govoriti o postojanju različitih vrsta mišljenja.

Razlikujemo kreativno (produktivno), reproduktivno (reproduktivno), teorijsko, praktično, objektivno-djelotvorno, vizualno-figurativno, verbalno-logičko mišljenje.

Kreativno mišljenje usmjereno je na stvaranje novih ideja, a rezultat je otkrivanje nečeg novog ili poboljšanje rješenja određenog problema.

Potrebno je razlikovati nastanak objektivno nove stvari, odnosno nečega što još nije nastalo, i subjektivno novog za određenu osobu.

Za razliku od kreativnog mišljenja, reproduktivno mišljenje je primjena gotovih znanja i vještina.

Značajke objektivno učinkovitog mišljenja očituju se u činjenici da se problemi rješavaju uz pomoć stvarne, fizičke transformacije situacije, testiranja svojstava objekata. Ovaj oblik razmišljanja je najtipičniji za djecu mlađu od 3 godine.

Vizualno-figurativno mišljenje povezano je s operiranjem slikama. O ovoj vrsti razmišljanja govorimo kada osoba, rješavajući problem, analizira, uspoređuje, generalizira razne slike, ideje o pojavama i predmetima. Vizualno-imaginativno mišljenje najpotpunije rekreira čitav niz različitih činjeničnih karakteristika predmeta. Slika može istovremeno uhvatiti viziju objekta s nekoliko točaka gledišta. U tom je svojstvu vizualno-imaginativno mišljenje praktički neodvojivo od mašte.

Verbalno-logičko mišljenje funkcionira na temelju jezičnih sredstava i predstavlja najnoviji stupanj u povijesnom i ontogenetskom razvoju mišljenja. Verbalno-logičko mišljenje karakterizira korištenje pojmova i logičkih konstrukcija koje nemaju izravan figurativni izraz (na primjer, trošak).

Treba napomenuti da su sve vrste mišljenja usko međusobno povezane. Odvojeni tipovi mišljenja stalno se prelijevaju jedan u drugi. Dakle, gotovo je nemoguće razdvojiti vizualno-figurativno i verbalno-logičko mišljenje kada su sadržaj zadatka dijagrami i grafikoni. Praktično učinkovito razmišljanje može biti i intuitivno i kreativno. Stoga, kada pokušavate odrediti vrstu razmišljanja, trebali biste zapamtiti da je taj proces uvijek relativan i uvjetovan.

Dakle, logično razmišljanje je sposobnost operiranja apstraktnim pojmovima, ovo je kontrolirano razmišljanje, ovo je razmišljanje kroz zaključivanje, ovo je strogo pridržavanje zakona neumoljive logike, ovo je besprijekorna konstrukcija uzročno-posljedičnih odnosa.

Značajke logičkog razmišljanja mlađeg školskog djeteta

Do početka osnovnoškolske dobi mentalni razvoj djeteta doseže prilično visoku razinu. Svi mentalni procesi: percepcija, pamćenje, razmišljanje, mašta, govor - već su prošli prilično dug put razvoja, budući da je djetetova znatiželja stalno usmjerena na razumijevanje svijeta oko sebe i izgradnju svijeta oko sebe. Dijete, igrajući se, eksperimentira, nastoji uspostaviti uzročno-posljedične veze. On sam, primjerice, može saznati koji će predmeti potonuti, a koji plutati.

Različiti kognitivni procesi koji osiguravaju raznovrsnost djetetovih aktivnosti ne funkcioniraju izolirano jedni od drugih, već predstavljaju složen sustav, svaki od njih povezan je sa svima ostalima. Ta povezanost ne ostaje nepromijenjena tijekom djetinjstva: u različitim razdobljima jedan od procesa dobiva vodeću važnost za cjelokupni psihički razvoj.

Ovisno o tome u kojoj se mjeri misaoni proces temelji na percepciji, ideji ili konceptu, razlikuju se tri glavne vrste mišljenja:

1. Subjekt-efektivni (vizualno-efektivni).

2. Vizualno-figurativno.

3. Apstraktni (verbalno-logički).

Subjektivno-aktivno mišljenje je mišljenje povezano s praktičnim, izravnim radnjama s objektom; vizualno-figurativno mišljenje – mišljenje koje se temelji na percepciji ili reprezentaciji (tipično za malu djecu). Primjer je igra "Poštar", koja se koristi na satu matematike: U igri sudjeluju tri učenika - poštara. Svaki od njih treba dostaviti pismo u tri kuće. Svaka kuća prikazuje jednu od geometrijskih figura. Poštarska torba sadrži slova - 10 geometrijskih oblika izrezanih iz kartona. Na učiteljev znak poštar traži pismo i nosi ga u odgovarajuću kuću. Pobjednik je onaj tko brže dostavi sva slova kućama – slažući geometrijske oblike.

Vizualno-figurativno mišljenje omogućuje rješavanje problema u neposredno zadanom, vizualnom polju. Daljnji put razvoja mišljenja je prijelaz na verbalno-logičko mišljenje - to je razmišljanje u smislu pojmova lišenih izravne jasnoće svojstvene percepciji i reprezentaciji. Prijelaz na ovaj novi oblik mišljenja povezan je s promjenom sadržaja mišljenja: sada to više nisu specifične ideje koje imaju vizualnu osnovu i odražavaju vanjske karakteristike predmeta, već pojmovi koji odražavaju najbitnija svojstva predmeta i pojave i odnose među njima. Taj novi sadržaj mišljenja u osnovnoškolskoj dobi određen je sadržajem vodeće obrazovne djelatnosti. Na primjer, možete koristiti zadatke kao što su: napravite 2 kvadrata od 7 štapića; nastaviti uzorak i drugi.

Verbalno-logičko, pojmovno mišljenje formira se postupno tijekom osnovnoškolske dobi. Na početku ovog dobnog razdoblja dominantno je vizualno-figurativno razmišljanje, stoga, ako u prve dvije godine školovanja djeca puno rade s vizualnim primjerima, tada se u sljedećim razredima obujam ove vrste aktivnosti smanjuje. Kako učenik svladava nastavne aktivnosti i ovladava osnovama znanstvenih spoznaja, postupno se upoznaje sa sustavom znanstvenih pojmova, njegove mentalne operacije postaju sve manje povezane sa specifičnim praktičnim aktivnostima ili vizualnom potporom. Verbalno-logičko mišljenje omogućuje učeniku rješavanje problema i izvođenje zaključaka, ne usredotočujući se na vizualne znakove predmeta, već na unutarnja, bitna svojstva i odnose. Tijekom treninga djeca svladavaju tehnike mentalne aktivnosti, stječu sposobnost djelovanja "u svojim mislima" i analiziraju proces vlastitog zaključivanja. Dijete razvija logički ispravno zaključivanje: pri zaključivanju se služi operacijama analize, sinteze, usporedbe, klasifikacije i generalizacije. Pri razvijanju verbalno-logičkog mišljenja kroz rješavanje logičkih zadataka potrebno je odabrati zadatke koji bi zahtijevali induktivnu (od pojedinačnog prema općem), deduktivnu (od općeg prema pojedinačnom) i traduktivnu (od pojedinačnog prema pojedinačnom ili od općeg prema općem, kada premise i zaključak su sudovi iste općenitosti) zaključci. Traduktivno zaključivanje može se koristiti kao prvi stupanj učenja sposobnosti rješavanja logičkih problema. To su zadaci u kojima se na temelju odsutnosti ili prisutnosti jedne od dvije moguće značajke u jednom od dva predmeta o kojima se raspravlja, slijedi zaključak o prisutnosti ili odsutnosti te značajke u drugom predmetu. Na primjer, "Natašin pas je malen i pahuljast, Irin je velik i pahuljast. Što je isto kod ovih pasa? Što je drugačije?"

Mlađi školarci, kao rezultat učenja u školi, kada je potrebno redovito izvršavati zadatke bez greške, uče kontrolirati svoje mišljenje, razmišljati kada je to potrebno.

Na mnoge načine, formiranje takvog voljnog, kontroliranog mišljenja je olakšano zadacima učitelja u lekciji, koji potiču djecu na razmišljanje.

Komuniciranjem u osnovnoj školi djeca razvijaju svjesno kritičko mišljenje. To se događa zbog činjenice da se u razredu raspravlja o načinima rješavanja problema, razmatraju se različite mogućnosti rješenja, učitelj stalno traži od učenika da opravdaju, kažu i dokažu ispravnost svoje presude. Mlađi školarac redovito se uključuje u sustav kada treba razmišljati, uspoređivati različite sudove i izvoditi zaključke.

U procesu rješavanja obrazovnih problema djeca razvijaju takve operacije logičkog mišljenja kao što su analiza, sinteza, usporedba, generalizacija i klasifikacija.

Podsjetimo, analiza kao misaona radnja pretpostavlja raščlanjivanje cjeline na dijelove, izdvajanje usporedbom općeg i posebnog, razlikovanje bitnog i nebitnog u predmetima i pojavama.

Ovladavanje analizom počinje djetetovom sposobnošću da identificira različita svojstva i karakteristike u predmetima i pojavama. Kao što znate, svaki se predmet može promatrati s različitih gledišta. Ovisno o tome, jedna ili druga značajka ili svojstva predmeta dolaze do izražaja. Sposobnost identificiranja svojstava daje se mlađoj školskoj djeci s velikim poteškoćama. I to je razumljivo, jer djetetovo konkretno mišljenje mora obaviti složeni posao apstrahiranja svojstva od predmeta. U pravilu, od beskonačnog broja svojstava bilo kojeg predmeta, učenici prvog razreda mogu izdvojiti samo dva ili tri. Kako se djeca razvijaju, šire im se horizonti i upoznaju različite aspekte stvarnosti, ta se sposobnost svakako poboljšava. Međutim, to ne isključuje potrebu da se mlađi školarci posebno poučavaju da vide njihove različite strane u predmetima i pojavama i da prepoznaju mnoga svojstva.

Usporedno s ovladavanjem tehnikom izdvajanja svojstava usporedbom različitih predmeta (pojava), potrebno je izvoditi pojmove općih i razlikovnih (posebnih), bitnih i nebitnih obilježja, služeći se takvim misaonim operacijama kao što su analiza, sinteza, usporedba i generalizacija. Nemogućnost razlikovanja općeg od bitnog može ozbiljno otežati proces učenja. U ovom slučaju, tipičan materijal: podvođenje matematičkog problema pod već poznatu klasu. Sposobnost isticanja bitnog doprinosi formiranju još jedne vještine - odvraćanja pažnje od nevažnih detalja. Ova radnja se daje mlađim školarcima s ništa manje poteškoća od isticanja bitnog.

U procesu klasifikacije djeca analiziraju predloženu situaciju, identificiraju najznačajnije komponente u njoj, koristeći operacije analize i sinteze, te generaliziraju za svaku skupinu predmeta uključenih u razred. Kao rezultat toga, objekti se klasificiraju prema bitnim karakteristikama.

Kao što se može vidjeti iz gore navedenih činjenica, sve su operacije logičkog mišljenja usko povezane i njihovo potpuno formiranje moguće je samo u kompleksu. Samo njihov međuovisni razvoj doprinosi razvoju logičkog mišljenja u cjelini. Tehnike logičke analize, sinteze, usporedbe, generalizacije i klasifikacije neophodne su učenicima već u 1. razredu, a bez njihovog svladavanja nastavno gradivo nije moguće u potpunosti svladati.

Ovi podaci pokazuju da je upravo u osnovnoškolskoj dobi potrebno provoditi ciljani rad na podučavanju djece osnovnim tehnikama mentalne aktivnosti.

Riječni zadaci kao sredstvo za razvoj logičkog mišljenja

Pojam “zadatak” po učestalosti upotrebe jedan je od najčešćih u znanosti i obrazovnoj praksi.

Kognitivni zadatak predmet je istraživanja u mnogim znanstvenim područjima, pa definicija ovog pojma odražava specifičnosti svakog od njih.

U psihologiji se pojam "zadatak" koristi za označavanje objekata koji se odnose na tri različita kriterija: 1) cilj djelovanja subjekta, zahtjevi koji se postavljaju pred subjekt; 2) na situaciju koja uz cilj uključuje i uvjete u kojima se on mora postići; 3) na verbalnu formulaciju ove situacije.

Neki autori pojam “zadatak” vide kao neodrediv i, u najširem smislu, kao nešto što zahtijeva izvršenje odluke. Postoje pokušaji razjašnjenja sadržaja zadatka kroz generički pojam “fenomen učenja” i specifične razlike: biti način organiziranja i upravljanja obrazovnom i kognitivnom aktivnošću; nositelj radnji primjerenih sadržaju obuke; sredstvo svrhovitog oblikovanja znanja, vještina i sposobnosti; djelovati kao oblik nastavne metode; služe kao sredstvo povezivanja teorije s praksom.

Potonje tumačenje pokriva čitav niz predmetnih problema koji se iznose u udžbenicima, kao i onih koji u njima mogu zauzeti svoje mjesto. Riječ je o nestandardnim istraživačkim zadacima po svojoj formulaciji.

Mnoštvo stajališta o sadržaju pojma "zadatak", njihovoj klasifikaciji i prioritetu jedne ili druge vrste posljedica je dinamike promjena uloge i mjesta zadataka u učenju učenika. Proučavanjem ovog fenomena dolazi se do zaključka da je odnos prema zadacima ovisio o statusu obrazovanja, metodama poučavanja, različitim pedagoškim konceptima, posebice konceptima sadržaja učenja itd.

U povijesti korištenja zadataka mogu se razlikovati sljedeće faze:

teorija se proučava s ciljem učenja rješavanja problema;

nastavu predmeta prati rješavanje problema;

učenje kroz rješavanje problema;

rješavanje problema kao temelj odgojno-obrazovnog procesa

Osobitost prve faze jasno je vidljiva iz predgovora "Aritmetici" L. F. Magnitskog, gdje je navedeno da matematiku treba "testirati" za rješavanje problema.

Danas metodičari tragaju za didaktičkim tehnikama čija uporaba pomaže učenicima da ovladaju sposobnošću primjene znanja za rješavanje problema određene vrste.

Drugi stupanj, u kojem nastavu predmeta prati rješavanje problema, proizlazi iz činjenice da je formiranje vještina za primjenu teorijskog gradiva deklarirano kao jedan od glavnih ciljeva obuke. Ovladavanje teorijom svodi se na njezino pamćenje i reproduciranje pri rješavanju problema. U dubini ove faze javlja se ideja o proširenju funkcija zadataka. Dakle, S.I. Shokhor-Troitsky, u svom djelu "Svrha i sredstva poučavanja niže matematike s gledišta zahtjeva općeg obrazovanja", primijetio je da zadaci trebaju poslužiti kao polazište za poučavanje, a ne kao sredstvo osposobljavanja učenika za određeni smjer.

Ovakav pogled na ulogu zadataka činio je sadržaj novog (III.) stupnja: poučavanje predmeta rješavanjem zadataka. Ove su misli odražene u službenim dokumentima. Tako se u rezoluciji Međunarodnog kongresa matematičara (1966. Moskva) ističe da je rješavanje problema najučinkovitiji oblik ne samo razvoja matematičke aktivnosti, već i stjecanja znanja, vještina, metoda i primjene matematike.

Međutim, unatoč takvim dokumentiranim tvrdnjama, uloga zadataka u učenju ograničena je na njihovo korištenje kao sredstva za razvoj i primjenu teorije. To se može potvrditi nastavnom shemom prikazanom, na primjer, u knjizi “Pedagogija matematike” A.A. Stolyara: "Zadaci - teorija - zadaci" (M., 1986.)

U ovoj shemi, uloga zadataka u asimilaciji teorije i dalje je u korelaciji s njezinim pamćenjem i reprodukcijom. Znanje se još uvijek poistovjećuje s obrazovnim informacijama.

Od druge polovice 20. stoljeća pojavljuju se publikacije koje govore o naprednim funkcijama zadataka. Na primjer, K.I. Neškov i A.D. Samushin razlikuje sljedeće skupine zadataka:

s didaktičkim funkcijama;

s kognitivnim funkcijama;

s razvojnim funkcijama.

Zadaci prve skupine namijenjeni su svladavanju teorijskog gradiva, dok u procesu rješavanja zadataka druge vrste studenti produbljuju svoje znanje o teoriji i metodama njihova rješavanja. Sadržaj zadataka treće vrste može "odudarati" od glavnog tečaja i što je više moguće komplicirati neka od prethodno proučavanih pitanja tečaja. Naravno, preporučljivo je široko koristiti zadatke u nastavi, ali ne možemo se složiti da su razvojne funkcije svojstvene samo zadacima čiji sadržaj "odstupa" od obveznog predmeta, proširujući ga.

Istraživanje funkcije zadataka pridonijelo je razumijevanju njihove uloge i mjesta u učenju. Svi znanstvenici su jednoglasni da zadaci služe kako stjecanju znanja i vještina, tako i formiranju određenog stila mišljenja (logičko mišljenje). Već sada postaje jasno da se formiranje znanja (pojmova, sudova, teorija) ne može odvijati izvan djelatnosti.

Istraživanja odgajatelja dovela su do novog razmišljanja o sadržaju obrazovanja. Ako je prije sadržaj bio sastavljen od predmetnih znanja, sada su, osim njih, uključene i metode aktivnosti u obliku različitih radnji uključenih u sadržaj učenja kroz zadatke. Ovo je potpuno novi zaokret: od sredstva za razvoj vještina, zadaci se počinju pretvarati u višestruki fenomen učenja. Oni postaju nositelji radnji primjerenih sadržaju obuke; sredstvo svrhovitog oblikovanja znanja, vještina i sposobnosti; način organiziranja i vođenja odgojno-obrazovnih i spoznajnih aktivnosti učenika; jedan od oblika realizacije nastavnih metoda; poveznica između teorije i prakse.

Rješavanje problema treba osigurati ovladavanje sljedećim vještinama: prepoznati objekte koji pripadaju pojmu; izvoditi konzekvence iz pripadnosti predmeta pojmu, prijeći s definicije pojma na njegove karakteristike; promišljati objekte u smislu različitih koncepata itd.

Promjenom uloge i mjesta zadataka u učenju ažurira se i sam sadržaj zadataka. Ako je prije zahtjev problema bio izražen riječima: "pronaći", "konstruirati", "izračunati", "dokazati", sada - "objasniti", "odabrati najoptimalnije od raznih metoda rješenja", "predvidjeti različite metode rješenja”, “je li ispravno rješenje?”, “istraži”.

Neki znanstvenici pokušali su definirati kriterijsku osnovu za odabir estetski ugodnog zadatka.

Na primjer, E.T. Bell, izvodeći slične studije na matematičkom objektu, identificira sljedeće znakove privlačnosti:

univerzalnost upotrebe u raznim granama matematike;

produktivnost ili mogućnost poticajnog utjecaja na daljnje napredovanje u određenom području na temelju apstrakcije i generalizacije;

maksimalni kapacitet pokrivanja objekata predmetne vrste.

Odnosno, sada je nova faza u korištenju zadataka, kada oni služe kao osnova za obrazovanje, razvoj i odgoj učenika. Potrebni su zadaci čije rješavanje od učenika zahtijeva integraciju znanja iz različitih obrazovnih područja.

Naime, svakodnevna ljudska djelatnost sastoji se od rješavanja problema u svoj raznolikosti njihova sadržaja.

U tečaju teorijskih osnova matematike iu nastavi matematike mlađih školaraca prevladavaju tekstualni i sižejni problemi. Ti su zadaci formulirani prirodnim jezikom (zato se i zovu tekstualni zadaci); obično opisuju kvantitativnu stranu nekih pojava ili događaja (pa se često nazivaju i zapletnim). Oni su problemi traženja onoga što se traži i svode se na izračunavanje nepoznate vrijednosti određene veličine (zato se ponekad nazivaju i računskim). Pod zadacima (u školskom tečaju) podrazumijevamo jednadžbe, te nalaženje vrijednosti brojevnog izraza i sl., jer po strukturi (postoji uvjet - poznato, postoji zahtjev - traženo), dakle, ovi su problema. Štoviše, “podatak” je dovoljan uvjet, “traži se” je neophodan, tj. postoji logična posljedica, a to pokazuje da se problem rješava.

Odnosno, problemi s riječima u tečaju matematike, kao i cijeli tečaj matematike, razvijaju logičko razmišljanje učenika bilo koje dobi. Da bi taj razvoj tekao uspješno, potrebno je krenuti od prvog razreda, ali za to učitelji razredne nastave moraju poznavati bit logičkog zaključivanja i znati svoje učenike naučiti logičnom razmišljanju.

PoglavljeII. Skup zadataka za razvoj logičkog mišljenja kod mlađih školaraca

2.1. Problemi – šala, stvar domišljatosti

Na jednom stablu sjedilo je 40 svraka. Prolazio lovac, pucao i ubio 6 svraka. Koliko je svraka ostalo na drvetu? (Niti jedna (svrake su se uplašile pucnja i odletjele)).

Koliko krajeva ima štap? - Dva. Koliko krajeva imaju dva i pol štapa? (Šest)

Dvojica su prišla rijeci. Samo je jedan čamac u blizini obale. Kako mogu prijeći na drugu stranu ako čamac može primiti samo jednu osobu? (Putnici su se približili suprotnim obalama rijeke.)

Koliko krajeva ima trideset i pol štapića? (62 kraja)

Jedan učenik petog razreda napisao je o sebi ovako: “Imam dvadeset pet prstiju na jednoj ruci, isto toliko na drugoj i 10 na obje noge.” Kako to? Morate pravilno staviti interpunkcijske znakove: "Imam dvadeset prstiju: pet na jednoj ruci, isto toliko na drugoj i 10 na obje noge."

Pastir je gonio guske. Jedan ide ispred trojice, jedan gura trojicu, a dvojica idu u sredini. Koliko je gusaka imao? (četiri)

Pitali su pastira koliko ima gusaka. Odgovorio je: "Jedan ide ispred dvojice, jedan gura dvojicu, jedan ide u sredinu." Koliko je gusaka natjerao pastir? (Tri)

Postoje mjeseci koji završavaju brojem 30 ili 31. A u kojim mjesecima se pojavljuje broj 28? (U svemu)

Zaprega od tri konja prešla je 60 km. Koliko je kilometara prešao svaki konj u galopu? (60 km)

Zrakoplov preleti udaljenost od grada A do grada B za 1 sat i 20 minuta. Međutim, on se vraća za 80 minuta. Kako to objašnjavate? (80 min = 1 sat 20 min)

Dva su vlaka istovremeno krenula iz Lenjingrada i Moskve. Brzina lenjingradskog je 2 puta veća od moskovskog. Koji će vlak biti dalje od Moskve kada se sretnu? (Oba će vlaka biti na istoj udaljenosti od Moskve).

Kada se osoba može utrkivati brzinom trkaćeg automobila? (Kada je u ovom autu)

Je li moguće baciti loptu tako da se, nakon nekog vremena leta, zaustavi i krene u suprotnom smjeru? (Lopta mora biti bačena uvis)

Dva oca i dva sina podijelili su između sebe tri naranče tako da je svaki dobio po jednu naranču. Kako se ovo moglo dogoditi? (Bili su djed, otac i unuk)

Dječak ima sestara koliko i braće, a njegova sestra ima upola manje sestara nego braće. Koliko braće i sestara ima u ovoj obitelji? (1 sestra i 2 brata)

Koliko krajeva ima 72 i pol štapića? (146 krajeva)

Biciklist je vozio od grada do sela, udaljenost između njih 32 km, brzinom 12 km/h. Iz sela je u grad krenuo pješak u isto vrijeme brzinom 4 km/h. Tko će od njih biti dalje od grada za 2 sata? (Za 2 sata bit će jednako udaljeni od grada)

Netko je odlučio ući u zaštićeno područje i počeo promatrati vratara. Prvom posjetitelju postavljeno je pitanje: "Dvadeset i dva?" Odgovorio je: "Jedanaest", i pustili su ga kroz kapiju. Drugi je upitan: "Dvadeset osam?" Nakon odgovora: “Četrnaest” pustili su ga. “Kako jednostavno”, pomisli netko i priđe vratima. Upitan je: "Četrdeset osam?" Rekao je, "Dvadeset četiri", i bio je uhićen.
Kako treba odgovoriti da mu se dopusti prolaz? (On mora odgovoriti: "Jedanaest", jer je lozinka odgovora bila broj slova u broju koji je vratar pitao).

2.1. Zadaci u stihu, jednostavni – složeni

Problemi u stihovima

Jabuke su padale s grana na zemlju.

Plakali su, plakali, suze lili
Tanya ih je skupila u košaru.
Donio sam ga prijateljima na poklon
Dva za Serjožku, tri za Antošku,
Katerina i Marina,
Ole, Sveta i Oksana,
Najveća stvar je za mamu.
Govori brzo,
Koliko Tanjinih prijatelja ima? (7 prijatelja)

P zahtjevni zadaci:

Kornjača je puzala 3 minute brzinom X m/min. Na koju je stranu otpuzala?

Koje vrijednosti može poprimiti X?

Možda 1000m?

Više ili manje? (manje od 5 m)

Koliko će puzati ako je X = 5 m/min?

5 ∙ 3 = 15 (m.)

Odgovor: 15 m.

Bilo je 18 bombona, pojeli smo 2/9. Koliko si bombona pojela?

18: 9 ∙ 2 = 4 (k)

Odgovor: pojeo 4 bombona.

Za 6 kg jabuka platili su d rubalja. Kolika je cijena jabuka?

Koje vrijednosti poprima varijabla d?

d = 60, 120, 66, 72.

Pri kojim će vrijednostima d cijena biti izražena u kopejkama? (77, 62, 123, 67).

Dvije se muhe natječu u utrci. Prolaze od poda do stropa i natrag. Prva muha trči u oba smjera istom brzinom. Drugi teče dolje dvostruko brže od prvog, a gore dva puta sporije od prvog. Koja će mušica pobijediti?

Odgovor: Prva muha dosegne strop kada je druga na pola puta; prvi se vraća na pod kada drugi dosegne strop. Prvi pobjeđuje.

Zadaci komponente:

Četiri hobita putovala su velikom cestom. Svaki je nosio 24 kg namirnica. Koliko će dana trajati ova hrana ako hobiti pojedu 6 kg svaki dan?

(24 ∙ 4) : 6 = 16 (in.)

Odgovor: bit će dovoljno namirnica za 16 dana.

Ulicom je šetala obitelj krokodila: djed, dva oca i dva sina. Svi zajedno imali su 90 godina. Koliko je krokodila šetalo ulicom? Koliko svi imaju godina ako je svaki otac 25 godina stariji od svog sina?

1)90 – 25 – 25 – 25 = 15 (l.) – tri dijela

2) 15: 3 = 5 (l.) – unuk

3) 5 + 25 = 30 (l.) – tata

4) 30 + 25 = 55 (l.) – djed

Odgovor: unuk ima 5 godina, otac 30 godina, djed 55 godina.

Robinson i Friday imaju zajedno 11 oraha. Robinson i njegov Papagaj imaju 13 oraha. Papagaj i petak imaju 12 oraha. Koliko oraha ukupno imaju Robinson, Friday i Parrot?

Papiga ima 7 op.

Petak ima 5 operacija.

Robinson ima 6 op.

P + Pyat = 11

Pop + peta = 12

2P + 2Pyat + 2Pop = 36

P + Pt + Pop = 18 (op.) – ukupno

Odgovor: Sve zajedno ima 18 oraha.

“Ah - ah, od Zemlje do Mjeseca je samo 384.400 km!” - uzvikne Zec. Ukrcao je 15.800 kg opreme na letjelicu i započeo let na Mjesec. "Čekaj!" - rekao je Vuk. Na svemirski brod ukrcao je 6480 kg opreme, manje od zeca, i poletio u potjeru. On je sustigao zeca na udaljenosti od 105.600 km od Zemlje. Na koje se od sljedećih pitanja može odgovoriti na temelju tvrdnje problema?

Koliko kilograma zec teži?

Koliko je kilograma opreme Wolf ukrcao na svemirski brod?

Na kojoj je udaljenosti od Mjeseca Vuk sustigao Zeca?

Koliko kilometara ima od Mjeseca do Zemlje?

2) 15800 – 6480 = 9320 (kg) – ukrcao Wolf

4) 384400 – 105600 = 278800 (km) – od Mjeseca

Prosječna starost osam osoba u sobi bila je 12 godina. Kada je 1 osoba napustila sobu, prosječna dob je postala 11 godina. Koliko je godina imala osoba koja je izašla iz sobe?

12 ∙ 8 = 96 (l.) – to je bilo sve

11 ∙ 7 = 77 (l.) – postalo je preostalih 7

96 – 77 = 19 (l.) – bio je onaj koji je izašao.

Odgovor: Muškarac koji je otišao imao je 19 godina.

2.3. Povijesne zadaće

4. listopada 1956. u Sovjetskom Savezu lansiran je prvi umjetni Zemljin satelit težak 84 kg. Izračunajte masu drugog Zemljinog satelita zajedno s opremom i psom Lajkom (koji je lansiran u SSSR 3. studenog 1957.), ako je njegova masa bila 425 kg veća od mase prvog satelita. Koliko je punih godina, mjeseci i dana prošlo od lansiranja prvog satelita u Sovjetskom Savezu do danas? (do 20. ožujka 2004.)

84 + 425 = 509 (kg) – masa drugog satelita

1956. 9 mjeseci 3 dana

46 l. 5 mjeseci 16 dana

Orenburg je osnovan 30. travnja 1733. godine. Koliko godina, mjeseci i dana postoji grad Orenburg (od 20. ožujka 2004.)

2003. godine 2 mjeseca 19 dana

1742. godine 3 mjeseca 29 dana

260 l. 10 mjeseci 19 dana

Seljak treba preko rijeke prevesti vuka, kozu i kupus. Čamac je malen: u njega stane seljak, a s njim samo koza, ili samo vuk, ili samo kupus. Ali ako ostaviš vuka s kozom, onda će vuk pojesti kozu, a ako ostaviš kozu s kupusom, onda će koza pojesti kupus. Kako je seljak prevozio svoj teret?

Odgovor: Sve ćemo morati započeti s kozom. Seljak, pošto je prevezao kozu, vraća se i uzima vuka, kojeg prevozi na drugu obalu, gdje ga ostavlja, ali uzima i kozu i vraća je na prvu obalu. Tu je ostavlja i vuku odvozi kupus. Nakon toga, vraćajući se, prevozi kozu, a prijelaz završava sigurno.

Priča se da su dva oca i dva sina pronašli tri rupije (srebrnjaka) na cesti koja vodi u Bombay i brzo ih podijelili među sobom, a svaki je dobio novčić. Kako su se uspjeli nositi sa zadatkom?

Odgovor: Putnici su nalaz mogli podjednako podijeliti, jer ih je bilo troje: djed, otac i sin (ili na drugi način: dva oca, dva sina).

Dok je prolazio kroz gradić, jedan je trgovac svratio u restoran da nešto prezalogaji, a zatim se odlučio ošišati. U gradu su bila samo dva frizera, au svakom po jedan frizer, koji je ujedno bio i vlasnik. Na jednoj je brijač bio neuredno obrijan i loše ošišan, a na drugoj je bio obrijan i odlično ošišan. Trgovac se odlučio ošišati u prvoj brijačnici. Mislite li da je napravio pravi izbor?

Odgovor: Trgovac je ispravno zaključio da, budući da u gradu postoje samo dva brijača, oni vjerojatno šišaju jedan drugoga. To znači da se morate ošišati kod nekoga tko ima lošu frizuru.

Došla seljanka na tržnicu prodavati jaja. Prvi kupac je od nje kupio polovinu svih jaja i drugu polovinu jaja. Drugi je kupac kupio polovicu preostalih jaja i još jednu polovicu jaja. Treći je kupio samo jedno jaje. Nakon ovoga seljanki nije ostalo ništa. Koliko je jaja donijela na tržnicu?

Odgovor: Nakon što je drugi kupac kupio polovicu preostalih jaja i još jednu polovicu jajeta, seljanki je ostalo samo jedno jaje. To znači da jedno i pol jaje predstavlja drugu polovicu onoga što ostane nakon prve prodaje. Jasno je da je ukupan ostatak tri jajeta. Dodavanjem pola jajeta dobivamo polovicu onoga što je seljanka izvorno imala. Dakle, broj jaja koje je donijela na tržnicu je sedam.

2.4. Zagonetke, križaljke, šarade

Rebusi

Pogodi 4 imena:

(Seva, Serjoža, Nastja, Vova)

Što je zatvorilo pitanje?

(Broj 1, jer su gornje ribe umanjenik, donje su subtrahend, a broj je razlika između dobivenih brojeva)

Križaljke

DO Rossword br. 1

Okomito:

1. Komponenta akcije podjele. (Dividenda)

2. Najveći ostatak kada se podijeli s pet. (četiri)

3. Da biste saznali koliko je puta jedan broj veći od drugog, potrebno je izvršiti radnju...? (Oduzimanje)

4. Komponenta radnje množenja. (Faktor)

Horizontalno:

5. Dividenda koja je potpuno djeljiva nekim brojem.

DO Ružica br. 2

Horizontalno:

U jednom metru ima deset... (Decimetar)

Ova jedinica mase mjeri težinu osobe. (Kilogram)

U jednom decimetru ima deset... (Centimetar)

Zapis sastavljen od brojeva, slova i aritmetičkih simbola. (Izraz)

Uređaj od prozirnog materijala kojim možete izmjeriti površinu figure. (Paleta)

Okomito :

Pročitajte ključnu riječ. Što to znači? (Tona je naziv raznih jedinica za masu).

Šarade

Mjerite površinu
Prvo zapamti -
Ona si u školi,
Bez sumnje, oni su to proučavali.
Pet slova
Oni koji slijede su nadahnuti,
Neće preživjeti
Bez plesa, glazbe i scene.
Na eksponate
Gledanje oružja
Naći ćeš odgovor
U povijesnom muzeju. (Ar - balet)

Broj i bilješka pored njega,

Da, dodaj suglasnik slovu,

Ali općenito, samo je jedan gospodar,

Izrađuje prekrasan namještaj. (Sto - la - r)

Ima visoku titulu i čin.

I cijela riječ je oznaka,

Podjela treninga na doze. (Par - Broj)

U plesu ćeš naći prvi slog,

I dati izgovor.

Općenito - onaj koji štiti

Slava, čast domovine,

On ne poznaje strah u borbi

A u radu - heroj rada. (Pa – tri – od).

2.5. Geometrijski problemi

"Prijatelju! Dobivate figuru od 5 kvadrata: 4 mala i jedan veliki. Morate ukloniti nekoliko šibica tako da ostanu 2 kvadrata (bilo koje veličine)." Što mislite, koliko najmanje šibica treba ukloniti da umjesto pet polja budu dva? (2 šibice će morati biti uklonjene).

Pet malih kuhara odlučilo je među sobom podijeliti veliku pravokutnu čokoladicu.

Ali pala je na pod i kada su je odmotali vidjeli su da se čokoladica razbila na 7 komada. Nikolaj je pojeo najveći komad. Sveta i Maša su pojele istu količinu čokolade, ali Sveta je pojela tri komada, a Maša samo jedan komad. Bella je pojela 1/7 cijele čokoladice, a Katya ostatak. Koju je čokoladu dobila Katja? (Nikolaj je pojeo šesti. Sveta je pojela 7, 5, 4, a Maša treći. Bela je pojela prvi. Dakle, Katja je pojela drugi.)

Zaključak

Razvoj logičkog mišljenja kao pedagoški proces mora se odvijati u skladu sa zakonitostima razvoja djetetova tijela, u jedinstvu i skladu s intelektualnim razvojem djeteta.

Budući da se logičko mišljenje može smatrati novim prioritetnim smjerom pedagoške teorije i prakse, njegov je sadržaj danas u fazi oblikovanja, revizije predmeta proučavanja, utvrđivanja metodičkih pristupa, odnosno problem je relevantan.

Ovaj problem su proučavali: G. Eysenck, F. Galton, J. Ketell, K. Meili, J. Piaget, C. Spearman, S. L. Rubinstein, L. S. Vygotsky, N. A. Podgoretskaya i drugi. Prema tim istraživačima, logičko mišljenje je svrhovito, neizravno i generalizirano razmišljanje osobe o bitnim svojstvima i odnosima stvari s ciljem dobivanja novih rezultata u praksi, znanosti i tehnologiji.

Nakon što ste odredili glavne zadatke za razvoj logičkog mišljenja kod mlađih školaraca, morate razmisliti o tome na kojim općim temeljima i načelima treba temeljiti njegov sadržaj. Jer oni uvelike određuju učinkovitost poučavanja, obrazovanja i razvoja učenika u intelektualnom razvoju. Formiranje početnih logičkih tehnika u nastavi matematike provodi se kroz operacije logičkog mišljenja:

Identifikacija osnove, svojstava u objektima koji se proučavaju i njihova usporedba

Poznavanje znakova potrebnog i dovoljnog

Klasifikacija predmeta i pojmova

Analiza i sinteza zadataka i zadataka

Generalizacija, tj. logičan zaključak.

Lekcija matematike pruža jedinstvenu priliku da se osigura odnos između pedagoškog procesa i djetetovog procesa svladavanja nestandardnih zadataka, koji su istovremeno u interakciji s osnovnim pojmovima matematike.

Sustav nastave koji se provodi u nastavi matematike, na rješavanju problema, optimalan je oblik rada s mlađom školskom djecom na formiranju logičkog razmišljanja.

Jedna od najvažnijih zadaća s kojom se suočava učitelj razredne nastave jest razvijanje samostalne logike mišljenja, koja bi djeci omogućila zaključivanje, dokazivanje, izricanje sudova koji su međusobno logički povezani, obrazlaganje svojih sudova, izvođenje zaključaka i, u konačnici samostalno stječu znanja. Logičko razmišljanje nije urođeno pa ga se može i treba razvijati. Rješavanje logičkih zadataka u osnovnoj školi upravo je jedna od tehnika za razvoj mišljenja. Uloga nastave matematike u razvoju mišljenja na mnogo je načina posljedica suvremenog razvoja u području tehnika modeliranja i dizajna, posebice u objektivno orijentiranom modeliranju i dizajnu, temeljenom na inherentno ljudskom konceptualnom mišljenju.

Naravno, problem koji se postavlja prilično je dubok i opsežan i zahtijeva više od godinu dana mukotrpnog rada.

Književnost

Brushlinsky A.V. Psihologija mišljenja i problemsko učenje. – M.: Znanje, 1983. – 96 str.

Brushlinsky A.V. Predmet: mišljenje, učenje, mašta. – M.: Institut za praktičnu psihologiju, Voronjež NPO i MODEK, 1996. – 392 str.

Buniževa L.S. Metode za aktiviranje kreativnog mišljenja mlađih školaraca. OŠ br.3, 2008., str.13

Vinokurova, N.K. Razvijanje dječjih sposobnosti / N.K. Vinokurova. - M.: ROSMEN, 2003.- 63 str.

Razvojna i edukacijska psihologija./ Komp. I.V. Dubrovina, A.M., Prikhozhan, V.V. Zacepin. - M., 1999. - 320-ih

Goncharova, M.A. Naučite misliti: razvoj dječjih matematičkih pojmova, mašte i mišljenja: Priručnici za osnovne razrede / M.A. Goncharova, E.E. Kochurova, A.M. Pyshkalo; ur. prije podne Pyshkalo.- M.: Antal, 2000.- 112 str.

Gorokhovskaya G.G. Dijagnostika stupnja formiranosti komponenti logičkog mišljenja kod učenika osnovne škole. N.sh. broj 6, 2008 Str.40

Grebtsova N.I. Razvoj mišljenja učenika. //Osnovna škola. - 1994. - br.11. - Str.24-27.

Dubrovinskaya N.V., Farber D.A., Bezrukikh M.M. Psihofiziologija djeteta. - M., 2000. - 144s.

Narudžba. Zabavni zadaci za razvoj mišljenja.//Osnovna škola. - 1985. - br.5. - Str.37-41.

Proučavanje mišljenja u psihologiji. /Ed. E.V. Šorohova. - M., 1969. - 214 str.

Karpova, M. Radimo na razvoju razmišljanja školaraca / M. Karpova // Seoska škola - 2006. - Broj 2. - S. 87-94.

Manina O.V. Logičke lekcije kao sredstvo za razvoj intelektualnih i kreativnih sposobnosti mlađih školaraca.//N.Sh.No.4, 2008, str.63

Nemov R.S. Psihologija. - M., 1999. - Knjiga 2. Psihologija odgoja.- 608 str.

Nikiforova E.Yu. Aktivacija mentalne aktivnosti u procesu rada na zadatku // N.sh. Broj 8, 2008, str. 45

Pichugin S.S. Obrazovne i istraživačke aktivnosti učenika u nastavi matematike // N.sh. broj 6, 2008., str. 43

Slastenin V.A. i dr. Pedagogija: Proc. pomoć studentima viši Ped. Udžbenik ustanove / Ured. V.P. Slastenina. – M.: Izdavački centar “Akademija”, 2002.

Stolyarenko L.G. Pedagoška psihologija. Serija "Udžbenici i nastavna sredstva". – 2. izd., revidirano. i dodatni Rostov n/d: “Feniks”, 2003. – 544 str.

Tamberg Yu.G. Naučite misliti: 10 treninga za razvoj dječjeg kreativnog mišljenja. – Ekaterinburg: U – Tvornica, 2007. – 240 str.

Filozofija. Priručnik za studente./ G.G. Kirilenko, E.V. Ševcov. – M.: Izdavačka kuća AST LLC; Filološko društvo “Slovo”, 2000. – 672. godine.

Nužan uvjet kvalitativne obnove našeg društva je povećanje njegovih intelektualnih potencijala. Rješenje ovog problema uvelike ovisi o općeobrazovnoj školi kao temeljnoj karici sustava cjeloživotnog obrazovanja. Intelektualnu razinu pojedinca općenito karakteriziraju dva glavna parametra: erudicija (količina stečenih informacija) i intelektualna razvijenost (sposobnost korištenja tih informacija za rješavanje raznih vrsta problemskih situacija koje se javljaju u procesu aktivnosti). Suvremenom učeniku treba prenijeti ne toliko informacije koliko zbirku gotovih odgovora, već metodu za njihovo dobivanje, analizu i predviđanje razvoja, odnosno formiranje općih vještina logičkog mišljenja učenika.

U uvjetima suvremenog obrazovnog sustava problem razvoja logičkog mišljenja (mišljenja u obliku pojmova, sudova i zaključaka prema pravilima i zakonima logike (formalne), koje se svjesno i cjelovito provodi u govoru i svojim pomoć) postaje posebno relevantan. Potrebno je provoditi posebno organiziran rad na formiranju i usavršavanju mentalne aktivnosti učenika, opremajući ih "logičkom pismenošću" - tečnim ovladavanjem kompleksom elementarnih logičkih pojmova i radnji koji čine ABC logičkog mišljenja i neophodnu osnovu za njegov razvoj.

Logika mišljenja nije data čovjeku od rođenja, on je svladava u procesu života, u učenju. U psihološkim i pedagoškim istraživanjima i praksi logičke obuke djece u 19.-20.st. Teorijski su razrađene i eksperimentalno dokazane ideje da se pod određenim uvjetima kod mlađih školaraca mogu uspješno formirati primarne logičke vještine. Postoji veliki broj radova (A.K. Artemov, I.Ya. Lerner, I.L. Nikolskaya, A.A. Stolyar, K.O. Ananchenko, V.S. Ablova, T.A. Kondrashenkova, L.N. Udovenko, N.G. Salmina, V.N. Sokhina, T.K. Kamalova, E.P. Malanyuk, O.V. Alekseeva, I.V. Titova i dr.) posvećena ovom problemu.

Sustav za razvoj logičkog mišljenja je cjelovito jedinstvo ciljnih, proceduralnih, tehnoloških, organizacijskih i sadržajnih komponenti logičke obuke učenika.

Cilj razvoja logičkog mišljenja je sigurnost, dosljednost i dokaz mišljenja. Ciljevi su poznavanje i ovladavanje osnovnim mentalnim operacijama; poznavanje i sposobnost prepoznavanja strukture logičkih oblika mišljenja; izvršiti prijenos metoda mentalne aktivnosti iz jednog područja znanja u drugo.

Tehnologija za razvoj logičkog mišljenja kod mlađih školaraca kombinacija je sljedećih oblika rada:

1) uvođenje elemenata logike u predškolsku matematičku obuku (programi „Razvoj” (u režiji L.A. Verner), „Djetinjstvo” (u režiji T.N. Doronova, L.I. Ivanova), „Duga” (E.V. .Solovyova), intelektualni trening E.A. Ponomareva );

4) uvođenje elemenata logike u izučavanje temeljnih predmeta, posebice matematike kao najteoretskije znanosti od svih koje se izučavaju u školi, znanosti izgrađene u skladu s logikom. Ovaj pristup je najpoželjniji jer može osigurati univerzalnu početnu logičku obuku, njegovu organsku povezanost s predmetnim sadržajem školskih tečajeva i kontinuitet između osnovne i srednje škole.

Za najveću učinkovitost, organizacija logičke obuke mlađih školaraca (u nastavi matematike) trebala bi se graditi na sljedećim načelima:

2) kontinuitet između osnovne i srednje škole;

4) postupno povećanje razine apstraktnosti predloženog materijala i metoda rada s njim (od radnji sa stvarnim predmetima do operiranja njihovim modelima i verbalnog opisa logičkih odnosa);

5) otkrivanje općeg značaja logičkih vještina i radnji, njihove neovisnosti o specifičnom sadržaju materijala, sposobnosti prenošenja metoda mentalne aktivnosti iz područja matematičkog znanja na druge;

6) praktično ovladavanje logičkim vještinama bez korištenja posebne terminologije, bez učenja pravila napamet;

7) znanstveni karakter;

8) dostupnost.

I. Izdvajanje obilježja predmeta i rad s njima.

1. Identifikacija obilježja objekata (konkretnih i apstraktnih).

2. Usporedba dviju ili više stavki:

A) utvrđivanje zajedničkih značajki (svojstava) dva, tri ili više objekata;

B) prepoznavanje razlikovnih obilježja dva, tri ili više predmeta;

3. Identificiranje zajedničkog svojstva grupe objekata:

A) izbor zajedničkog naziva (zbirnog imena) za grupu objekata;

B) identificiranje dodatne stavke u danoj skupini;

C) pronalaženje predmeta koji nedostaje u zadanoj skupini;

D) usporedba skupina predmeta.

4. Identifikacija uzoraka u rasporedu objekata u nizu ili matrici.

5. Prepoznavanje predmeta po njihovim karakteristikama.

6. Opis predmeta prema njihovim karakteristikama.

II. Klasifikacija.

1. Usmeni opis razreda u gotovoj klasifikaciji.

2. Podjela na razrede prema zadanoj osnovi. Dodjeljivanje objekata klasi.

3. Uvođenje temelja za samostalno provedeno razvrstavanje.

4. Provjera rezultata razvrstavanja.

III. Razumijevanje i pravilna uporaba logičnih riječi (i, ili, svi, neki i ostali).

U suvremenim tehnologijama poučavanja matematike u osnovnim razredima, usmjerenim na intelektualno obrazovanje pojedinca, razvoj logičkog mišljenja jedan je od glavnih zadataka. U ovom trenutku ne postoji jedinstveni program za provedbu logičke nastave tijekom čitavog razdoblja učenja u osnovnoj školi, ali je logička komponenta u ovoj ili onoj mjeri zastupljena u programima svih timova autora, a svaki od njih u na svoj način određuje sadržajni aspekt i slijed formiranja logičkih vještina . Autori nastavnih planova i programa i priručnika trebaju obratiti posebnu pozornost na navedene principe konstrukcije i sadržaja logičke nastave mlađih školaraca, budući da se obrazovanje u osnovnoj školi ne bi trebalo temeljiti na formalnoj nastavi. ali na sadržajnoj osnovi.

ja. Uvod.

Osnovno opće obrazovanje ima za cilj pomoći učitelju da ostvari sposobnosti svakog učenika i stvori uvjete za individualni razvoj mlađe školske djece.

Što je obrazovno okruženje raznolikije, to je lakše otkriti individualnost učenikove osobnosti, a zatim usmjeriti i prilagoditi razvoj mlađeg učenika, uzimajući u obzir identificirane interese, oslanjajući se na njegovu prirodnu aktivnost.

Sposobnost rješavanja različitih problema glavno je sredstvo svladavanja kolegija matematike u srednjoj školi. To također primjećuje G. N. Dorofeev. Napisao je: „Posebno je velika odgovornost učitelja matematike, budući da u školi ne postoji poseban predmet „logika“, a sposobnost logičnog razmišljanja i pravilnog zaključivanja mora se razvijati od prvog „dodira“ djece s matematikom. A kako ćemo taj proces uvesti u razne školske programe ovisit će o tome koja će nas generacija zamijeniti.”

Učenici počinju razvijati održivi interes za matematiku u dobi od 12-13 godina. No, kako bi srednjoškolci i srednjoškolci ozbiljno shvatili matematiku, prvo moraju shvatiti da razmišljanje o teškim, nerutinskim problemima može biti zabavno. Vještine rješavanja problema

jedan je od glavnih kriterija za stupanj matematičkog razvoja.

U osnovnoškolskoj dobi, kako pokazuju psihološka istraživanja, daljnji razvoj mišljenja postaje primarni. U tom razdoblju dolazi do prijelaza s vizualno-figurativnog mišljenja, koje je osnovno za određenu dob, na verbalno-logičko, pojmovno mišljenje. Stoga razvoj teorijskog mišljenja poprima vodeću važnost za ovo doba.

V. Sukhomlinsky je u svojim djelima posvetio značajnu pozornost pitanju poučavanja logičkih problema mlađe školske djece. Bit njegovih razmišljanja svodi se na proučavanje i analizu procesa rješavanja logičkih problema kod djece, dok je empirijski identificirao osobitosti dječjeg mišljenja. O radu u tom pravcu piše i u svojoj knjizi „Srce dajem djeci“: „U svijetu oko nas postoje tisuće zadataka. Izmislio ih je narod, žive u narodnoj umjetnosti kao priče – zagonetke.“

Suhomlinski je promatrao napredak dječjeg mišljenja, a zapažanja su potvrdila „da je, prije svega, potrebno učiti djecu da svojim umnim okom obuhvate niz predmeta, pojava, događaja i da shvate povezanost među njima.

Proučavajući način razmišljanja maloumnih ljudi, postajao sam sve uvjereniji da je nesposobnost shvaćanja, primjerice, zadatka posljedica nesposobnosti apstrahiranja, odvraćanja od konkretnog. Moramo naučiti djecu da razmišljaju u apstraktnim konceptima.”

Problemom uvođenja logičkih problema u školski kolegij matematike bavili su se ne samo istraživači iz područja pedagogije i psihologije, već i matematičari i metodičari. Stoga sam prilikom pisanja rada koristio stručnu literaturu, kako prvog tako i drugog smjera.

Gore navedene činjenice odredile su odabranu temu: "Razvoj logičkog mišljenja mlađih školaraca pri rješavanju nestandardnih problema."

Svrha ovog rada– razmatrati različite vrste zadataka za razvoj mišljenja mlađih školaraca.

Poglavlje 1. Razvoj logičkog mišljenja kod mlađih školaraca.

1. 1. Značajke logičkog mišljenja mlađih školaraca.

Različiti kognitivni procesi koji osiguravaju različite vrste djetetove aktivnosti ne funkcioniraju izolirano jedni od drugih, već predstavljaju složen sustav, svaki od njih povezan je sa svima drugima. Ova povezanost ne ostaje nepromijenjena tijekom djetinjstva: u različitim razdobljima jedan od procesa dobiva vodeću važnost za opći mentalni razvoj.

Psihološka istraživanja pokazuju da u tom razdoblju razmišljanje uvelike utječe na razvoj svih mentalnih procesa.

Ovisno o tome u kojoj se mjeri misaoni proces temelji na percepciji, ideji ili konceptu, razlikuju se tri glavne vrste mišljenja:

Subjekt-efektivna (vizualno učinkovito)
Vizualno-figurativno.
Sažetak (verbalno-logički)

Mlađi školarci, kao rezultat učenja u školi, kada je potrebno redovito izvršavati zadatke bez greške, uče kontrolirati svoje razmišljanje, razmišljati kada je to potrebno.

Na mnogo načina, formiranje takvog dobrovoljnog, kontroliranog mišljenja je olakšano zadacima nastavnika u učionici, potičući djecu da razmišljaju

Komuniciranjem u osnovnoj školi djeca razvijaju svjesno kritičko mišljenje. To se događa zbog činjenice da se u razredu raspravlja o načinima rješavanja problema, razmatraju se različite mogućnosti rješenja, učitelj stalno traži od učenika da opravdaju, kažu i dokažu ispravnost svoje presude. Mlađi učenik redovito se prijavljuje u sustav. Kada treba rasuđivati, uspoređivati različite sudove i donositi zaključke.

U procesu rješavanja obrazovnih problema djeca razvijaju takve operacije logičkog mišljenja kao što su analiza, sinteza, usporedba, generalizacija i klasifikacija.

Usporedno s ovladavanjem tehnikom izdvajanja svojstava usporedbom različitih predmeta (pojava), potrebno je izvesti pojam općih i razlikovnih (pojedinačnih), bitnih nebitnih obilježja, koristeći se misaonim operacijama kao što su analiza, sinteza, usporedba i generalizacija. . Nemogućnost prepoznavanja općeg i bitnog može ozbiljno otežati proces učenja. Sposobnost isticanja bitnog doprinosi formiranju još jedne vještine - odvraćanja pažnje od nevažnih detalja. Ova radnja se daje mlađim školarcima s ništa manje poteškoća od isticanja bitnog.

Iz gore navedenih činjenica jasno je da su sve operacije logičkog mišljenja usko povezane i da je njihovo potpuno oblikovanje moguće samo u kompleksu. Samo njihov međuovisni razvoj doprinosi razvoju logičkog mišljenja u cjelini. Upravo u osnovnoškolskoj dobi potrebno je provoditi ciljani rad na podučavanju djece osnovnim tehnikama mentalne aktivnosti. U tome mogu pomoći razne psihološke i pedagoške vježbe.

1. 2. Psihološki preduvjeti za korištenje logičkih zadataka u nastavi matematike u osnovnoj školi

Logička i psihološka istraživanja posljednjih godina (osobito djela J. Piageta) otkrio vezu između nekih "mehanizama" dječjeg mišljenja i općih matematičkih i općih logičkih pojmova.

Posljednjih desetljeća, pitanjima formiranja dječje inteligencije i nastanka njihovih općih predodžbi o stvarnosti, vremenu i prostoru posebno su se intenzivno bavili poznati švicarski psiholog J. Piaget i njegovi kolege. Neki od njegovih radova izravno su povezani s problemima razvoja matematičkog mišljenja djeteta. Razmotrimo glavne odredbe koje je formulirao J. Piaget u vezi s pitanjima konstruiranja kurikuluma.

J. Piaget smatra da psihološka istraživanja razvoja aritmetičkih i geometrijskih operacija u djetetovom umu (osobito onih logičkih operacija koje u njima provode preduvjete) omogućuju točnu korelaciju operatorskih struktura mišljenja s algebarskim strukturama, strukturama reda i topološkim one.

Struktura reda odgovara takvom obliku reverzibilnosti kao što je reciprocitet (promjena redoslijeda). U razdoblju od 7. do 11. godine sustav odnosa koji se temelji na principu reciprociteta dovodi do stvaranja strukture reda u djetetovom umu.

Ovi podaci pokazuju da tradicionalna psihologija i pedagogija nisu dovoljno uzele u obzir složenu i opsežnu prirodu onih faza mentalnog razvoja djeteta koje se vežu uz razdoblje od 7 do 11 godina.

Sam J. Piaget izravno povezuje ove operatorske strukture s osnovnim matematičkim strukturama. On tvrdi da je matematičko mišljenje moguće samo na temelju već uspostavljenih operatorskih struktura. Ova se okolnost može izraziti u ovom obliku: nije "upoznavanje" s matematičkim objektima i asimilacija metoda djelovanja s njima ono što određuje formiranje mentalnih struktura operatera u djeteta, već je preliminarno formiranje tih struktura početak matematičko mišljenje, "izolacija" matematičkih struktura.

Razmatranje rezultata koje je dobio J. Piaget omogućuje nam izvlačenje niza značajnih zaključaka u vezi s dizajnom matematičkog kurikuluma. Prije svega, činjenični podaci o formiranju djetetovog intelekta od 7 do 11 godina pokazuju da u to vrijeme ne samo da mu svojstva objekata opisana kroz matematičke pojmove “odnos-struktura” nisu “strana”, nego potonji sami organski ulaze u djetetovo mišljenje . (12-15s.)

Tradicionalni ciljevi osnovnoškolskog kurikuluma matematike ne uzimaju u obzir ovu okolnost. Stoga ne shvaćaju mnoge mogućnosti skrivene u procesu djetetova intelektualnog razvoja. U tom smislu, praksa uvođenja logičkih problema u početni tečaj matematike trebala bi postati normalna.

2. Organizacija različitih oblika rada s logičkim zadacima.

Već je više puta navedeno da je razvoj logičkog mišljenja kod djece jedan od važnih zadataka osnovnog obrazovanja. Sposobnost logičkog razmišljanja i zaključivanja bez vizualne podrške nužan je uvjet za uspješnu asimilaciju obrazovnog materijala.

Proučavajući teoriju razvoja mišljenja, počeo sam u nastavu i izvannastavni rad iz matematike uključivati zadatke koji se odnose na sposobnost zaključivanja tehnikama analize, sinteze, usporedbe i generalizacije.

Da bih to učinio, odabrao sam materijal koji je oblikom i sadržajem zabavan.

Za razvoj logičkog mišljenja u svom radu koristim didaktičke igre.

Didaktičke igre potiču prije svega vizualno-figurativno mišljenje, a zatim verbalno-logičko mišljenje.

Mnoge didaktičke igre postavljaju pred djecu zadatak racionalne upotrebe postojećeg znanja u misaonim radnjama, pronalaženju karakterističnih obilježja predmeta, uspoređivanju, grupiranju, klasificiranju prema određenim karakteristikama, izvođenju zaključaka i generaliziranju. Prema riječima A.Z.Zaka, uz pomoć igara učiteljica uči djecu samostalno razmišljati i koristiti stečeno znanje u različitim uvjetima.

Nudila je, primjerice, prastare i nestandardne probleme čije je rješavanje od učenika zahtijevalo oštroumnost, sposobnost logičnog razmišljanja i traženja nekonvencionalnih rješenja. (prilog br. 2)

Fabule mnogih zadataka posuđene su iz djela dječje književnosti, što je pridonijelo uspostavljanju međupredmetnog povezivanja i povećanju interesa za matematiku.

U mojim prijašnjim izdanjima takvim su se zadacima mogli nositi samo dečki s izraženim matematičkim sposobnostima. Ostaloj djeci s prosječnim i niskim stupnjem razvoja bilo je potrebno zadavati zadatke s obveznom potporom na dijagramima, crtežima, tablicama i ključnim riječima koje im omogućuju bolje razumijevanje sadržaja zadatka i odabir načina snimanja.

Preporučljivo je započeti rad na razvoju logičkog razmišljanja s nastavom u pripremnoj skupini. (Prilog br. 3)

Učimo identificirati bitne značajke
Učimo dijete uspoređivanju.
Učimo klasificirati predmete.
"Što uobičajeno?"
"Što je ekstra?"
“Što ujedinjuje?”

3. Metode korištenja logičkih zadataka u nastavi matematike u osnovnoj školi.

Opću ideju o važnosti širokog uvođenja nestandardnih zadataka u školsku nastavu matematike dopunit ću opisom odgovarajućih metodičkih smjernica.

U metodičkoj literaturi razvojni zadaci dobivaju posebne nazive: problemi zaključivanja, “zadaci s pomakom”, zadaci domišljatosti i dr.

U svoj njihovoj raznolikosti, u posebnu klasu možemo izdvojiti zadatke koji se nazivaju zadaci zamke, zadaci “varalice”, zadaci izazivanja. Uvjeti takvih zadataka sadrže razne vrste referenci, uputa, savjeta, savjeta i poticaja za odabir pogrešnog puta rješenja ili netočnog odgovora.

Provocirajući zadaci imaju visok razvojni potencijal. Pridonose razvoju jedne od najvažnijih kvaliteta mišljenja - kritičnosti, uče ih analizi percipiranih informacija, njihovoj sveobuhvatnoj procjeni te povećavaju interes za nastavu matematike.

Tip I Zadaci koji eksplicitno nameću jedan vrlo određen odgovor.

1. podvrsta. Koji od brojeva 333, 555, 666, 999 nije djeljiv s 3?

Kako je 333 = 3x111, 666 = 3x222, 999 = 3*333, mnogi učenici, odgovarajući na pitanje, navode broj 555.

Ali ovo je netočno, budući da je 555=3*185. Točan odgovor: Nijedan.

2. podvrsta. Zadaci koji potiču na netočan izbor odgovora od ponuđenih točnih i netočnih odgovora. Što je lakše: funta paperja ili funta željeza?

Mnogi ljudi vjeruju da je pola kilograma paperja lakše, jer je željezo teže od paperja. Ali ovaj odgovor nije točan: funta željeza ima masu od 16 kg, a funta paperja također ima masu od 16 kg.

II vrsta. Zadaci čiji uvjeti tjeraju rješavača da izvrši neku radnju sa zadanim brojevima ili količinama, dok izvođenje te akcije uopće nije potrebno.

1. Tri konja pregalopirala su 15 km. Koliko je kilometara prešao svaki konj u galopu?

Htio bih napraviti podjelu 15:3 i tada je odgovor: 5 km. Zapravo, uopće nema potrebe za dijeljenjem, budući da je svaki konj galopirao jednako kao sva tri.

2. (stari problem)Čovjek je išao u Moskvu, a prema njemu je išlo 7 bogomolja, svaka je imala torbu, au svakoj je bila mačka. Koliko je stvorenja išlo u Moskvu?

Odlučivač se jedva suzdržava da ne kaže: “15 stvorenja, budući da je 1+7+7=15”, ali odgovor je netočan, ne trebate pronaći zbroj. Uostalom, jedan je čovjek išao u Moskvu.

III vrsta. Problemi čiji uvjeti dopuštaju mogućnost "pobijanja" semantički ispravnog rješenja sintaktičkim ili drugim nematematičkim rješenjem

1. Na stolu su položene tri šibice tako da ih ima četiri. Je li se to moglo dogoditi da na stolu nije bilo drugih predmeta?

Očigledni negativan odgovor opovrgava crtež

2. (stari problem) Seljak je na tržnici prodao tri koze za tri rublja. Pitanje je: "Gdje je otišla svaka koza?"

Očigledan odgovor je: "Jedna rublja odjednom"- pobija se: koze ne hodaju po novcu, one hodaju po zemlji.

Iskustvo je pokazalo da su nestandardni zadaci vrlo korisni za izvannastavne aktivnosti kao olimpijski zadaci, budući da otvaraju mogućnosti istinskog razlikovanja rezultata svakog učenika.

Takvi se zadaci mogu uspješno koristiti kao dodatni samostalni zadaci za one učenike koji lako i brzo svladavaju glavne zadatke tijekom samostalnog rada na nastavi ili za one koji to žele raditi kao domaću zadaću.

Raznolikost logičkih problema je vrlo velika. Također ima mnogo rješenja. Ali najčešće korištene metode za rješavanje logičkih problema su:

tablični;
Kroz rasuđivanje.

Zadaci riješeni sastavljanjem tablice.

Kada se koristi ova metoda, uvjeti sadržani u problemu i rezultati razmišljanja bilježe se pomoću posebno sastavljenih tablica.

1. Mališani iz grada cvijeća posadili su lubenicu. Za zalijevanje je potrebna točno 1 litra vode. Imaju samo 2 prazne kante od 3L i 5L. Kako pomoću ovih limenki skupiti točno 1 litru vode iz rijeke?

Riješenje: Rješenje prikažimo tablično.

Napravimo izraz: 3*2-5=1. Posudu od tri litre potrebno je napuniti dva puta, a posudu od pet litara isprazniti jednom.

Rješavanje nestandardnih logičkih problema pomoću zaključivanja.

Ova metoda rješava jednostavne logičke probleme.

Vadim, Sergey i Mikhail uče različite strane jezike: kineski, japanski i arapski. Na pitanje koji jezik svaki od njih uči, jedan je odgovorio: "Vadim uči kineski, Sergej ne uči kineski, a Mihail ne uči arapski." Naknadno se pokazalo da je u ovom odgovoru samo jedna tvrdnja točna, a druge dvije su netočne. Koji jezik svaka mlada osoba uči?

Riješenje. Postoje tri izjave:

Vadim uči kineski;
Sergej ne uči kineski;
Mikhail ne uči arapski.

Ako je prva tvrdnja točna, onda je i druga točna, budući da mladići uče različite jezike. Ovo je u suprotnosti s tvrdnjom problema, pa je prva tvrdnja netočna.

Ako je druga tvrdnja istinita, onda prva i treća moraju biti lažne. Ispada da nitko ne uči kineski. Ovo je u suprotnosti s uvjetom, pa je i druga izjava netočna.

Odgovor: Sergej uči kineski, Mihail japanski, Vadim arapski.

Zaključak.

U procesu pisanja rada proučavala sam raznovrsnu literaturu o sadržaju razvojnih zadataka i zadataka u njemu. Razvio sustav vježbi i zadataka za razvoj logičkog mišljenja.

Rješavanje nestandardnih zadataka razvija kod učenika sposobnost da stvaraju pretpostavke, provjeravaju njihovu točnost i logički ih obrazlažu. Dokazno govorenje pridonosi razvoju govora učenika, razvijanju sposobnosti zaključivanja iz premisa i građenja zaključaka.

Prilikom izvođenja kreativnih zadataka učenici analiziraju uvjete, ističu bitno u predloženoj situaciji, povezuju podatke s traženim i ističu veze među njima.

Rješavanje nestandardnih problema povećava motivaciju za učenje. U tu svrhu koristim razvojne zadatke. To su križaljke, rebusi, zagonetke, labirinti, zadaci domišljatosti, šale itd.

U procesu korištenja ovih vježbi u nastavi i izvannastavnim aktivnostima iz matematike otkrivena je pozitivna dinamika utjecaja ovih vježbi na razinu razvoja logičkog mišljenja mojih učenika i poboljšanje kvalitete znanja iz matematike.