Хотите лучше владеть компьютером?
Программа Word подчеркивает красным слова с орфографическими ошибками и опечатками, то есть те, что написаны, по мнению Ворда, неправильно. При этом она сверяет каждое слово со своим словарем: если слова в словаре нет, оно подчеркивается красным. Но как быть если все слова в тексте подчеркиваются красным?
Читайте новые статьи
Если вы — учитель, то конечно задавались вопросом: какие книги необходимо прочитать, чтобы работа приносила радость и удовлетворение? Несомненно, что сейчас можно найти море информации по этому вопросу в Интернете. Но в таком многообразии очень трудно разобраться. А выяснить, какие книги действительно станут вашими помощниками, потребует много времени. В этой статье вы узнаете о том, какие книги должен прочитать каждый учитель.
Наглядность материала мотивирует детей начальной школы к решению учебной задачи и поддерживает интерес к предмету. Поэтому одним из самых эффективных методов обучения является использование карточек. Карточки можно использовать при обучении любому предмету, в том числе и в кружковой деятельности, и во внеурочной. Например, одни и те же карточки с овощами и фруктами подойдут для обучения счету на уроках математики, и для изучения темы дикие и садовые растения на уроках окружающего мира.
Вариант №2
1. Цилиндр можно получить вращением…
1) трапеции вокруг одного из оснований;
2) ромба вокруг одной из диагоналей;
3) прямоугольника вокруг одной из сторон.
2. Площадь боковой поверхности цилиндра нельзя вычислить по формуле…
3. Сечением цилиндра плоскостью, параллельной его образующей, является …
2) прямоугольник;
3) трапеция.
4. На основаниях цилиндра взяты две перпендикулярные друг другу хорды, проходящие через центры оснований.
Тогда расстояние между хордами…
1) равно образующей цилиндра;
2) больше высоты цилиндра;
3) меньше образующей цилиндра.
5. Боковой поверхностью цилиндра с высотой H и радиусом основания R является квадрат. Тогда верно , что…
6. Развёрткой боковой поверхности прямого кругового цилиндра не может быть…
1) прямоугольник;
3) квадрат.
7. Площадь боковой поверхности цилиндра больше площади осевого сечения цилиндра в…
8. Площадь боковой поверхности цилиндра в 3 раза больше площади основания. Тогда отношение равно…
1) 1; 2) 1,5; 3) 3.
Тест по теме: «Конус»
Вариант №1
1. Конус может быть получен вращением…
1) равностороннего треугольника вокруг его стороны;
2) прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов;
3) прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы.
2. Площадь боковой поверхности конуса можно вычислить по формуле…
3. Сечением конуса плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра, является…
1) треугольник; 2) прямоугольник; 3) круг.
4. Расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения, проходящей через вершину конуса, равно длине отрезка…
1) OB ; 2) OK ; 3) OM .
5. Развёрткой боковой поверхности конуса является круговой…
1) сегмент; 2) сектор; 3) слой.
6. Площадь полной поверхности конуса равна …
1) 2)3)
7. Наибольший периметр имеет сечение конуса, проходящее через его вершину и хорду, стягивающую дугу в…
1) 60°; 2) 90°; 3) 180°.
8. Через вершину конуса и хорду ВС проведена плоскость.
Тогда угол между этой плоскостью и плоскостью основания это угол…
1) ABO ; 2) AMO ; 3) BAC .
Тест по теме: «Конус»
Вариант №2
1. Конус может быть получен вращением…
1) прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы;
2) равнобедренного треугольника вокруг медианы, проведённой к основанию;
3) тупоугольного треугольника вокруг одной из его сторон.
2. Площадь боковой поверхности конуса нельзя вычислить по формуле…
3. Сечением конуса плоскостью, проходящей вершину конуса и хорду основания, не может быть…
2) равнобедренный треугольник;
3) разносторонний треугольник.
4. Расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения, проходящей через вершину конуса, равно длине отрезка…
1) OF ; 2)OK ; 3)OB .
5. а – образующая конуса, b – высота конуса.
Тогда верно , что…
1) a > b ; 2) a = b ; 3) a < b .
6. Площадь полной поверхности конуса, у которого осевым сечением является равносторонний треугольник со стороной а ,равна …
7. Наибольшую площадь имеет сечение конуса, проходящее через его вершину и хорду, стягивающую дугу в…
1) 60°; 2) 90°; 3) 180°.
8. Через вершину конуса и хорду AB проведена плоскость.
Тогда угол между этой плоскостью и плоскостью основания – это угол…
1) ACB ; 2)OAC ; 3)CKO .
ГБОУ СПО ПТ 13 имени П.А.Овчинникова
Тесты по теме «Тела вращения»
преподаватель математики Макеева Елена Сергеевна
Т Е С Т 1
Вариант 1
А1 . Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна 12π, а высота цилиндра равна 3. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
¤ 1) 24π ¤ 2) 16π ¤ 3) 22π ¤ 4) 20π
А2 . Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 см 2 , площадь основания равна 5 см 2
¤ 1)
¤ 2)
¤ 3)
¤ 4)
А3
. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое с площадью, равной
S
. Угол между плоскостями сечений равен 30
о
¤ 1) ¤ 2) S ¤ 3) ¤ 4)
B 1. Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус основания равен 10 см, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно 8 см, АВ=13 см. Определите высоту цилиндра.
Ответ:
В2 . Высота цилиндра равна h , радиус основания – r . В этот цилиндр наклонно к оси вписан квадрат так, что все его вершины находятся на окружностях оснований. Найдите сторону квадрата.
Ответ :________________________________________________________________________
С1 . Диагональ развертки боковой поверхности цилиндра составляет со стороной основания развертки угол β. Вычислите угол между диагональю осевого сечения цилиндра и плоскостью основания.
Ответ:________________________________________________________________________
Т Е С Т 1
Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.
Вариант 2
А1. Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна 20π, а высота цилиндра равна 5. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
¤ 1) 24π ¤ 2) 32π ¤ 3) 28π ¤ 4) 36π
А2 . Площадь осевого сечения цилиндра равна 16 см 2 , площадь основания равна 8 см 2 . Вычислить высоту и площадь боковой поверхности цилиндра.
¤ 1) ¤ 2) ¤ 3) ¤ 4) А3. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое с площадью, равной S . Угол между плоскостями сечений равен 45 о . Найдите площадь второго сечения.
¤ 1) ¤ 2) ¤ 3) ¤ 4) S
B 1. Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус основания равен 5 см, высота цилиндра равна 6 см, АВ=10 см. Определите расстояние между прямой АВ и осью цилиндра.
Ответ: ________________________________________________________________________
В2 . Радиус основания цилиндра равен r . В этот цилиндр наклонно к оси вписан квадрат со стороной a так, что все его вершины находятся на окружностях оснований. Найдите высоту цилиндра.
Ответ: ________________________________________________________________________
С1 . Угол между диагональю осевого сечения цилиндра и плоскостью его основания равен β. Вычислите угол между диагональю развертки его боковой поверхности и стороной основания развертки.
Ответ: ________________________________________________________________________
Т Е С Т 2
Прямой круговой конус
Вариант 1
А1 . Найдите высоту прямого кругового конуса, если площадь его осевого сечения равна 6 см 2 , а площадь основания равна 8 см 2 .
¤ 1) 3 2) 3 ¤ 3) 6 ¤ 4) 4
А2. Определите угол при вершине осевого сечения конуса, если разверткой его боковой поверхности является сектор с дугой, равной 90 o
¤ 1) 60 o ¤ 2) 2 arcsin ¤ 3) 2 arcsin ¤ 4) 30 o
А3. Длина окружности оснований усеченного конуса равна 4π и 10π. Высота конуса равна 4. Найдите площадь поверхности усеченного конуса.
¤ 1) 64 π ¤ 2) 68 π ¤ 3) 52 π ¤ 1) 74 π
B 1. Высота конуса равна радиусу R его основания. Через вершину конуса проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в 60 o
Ответ:
В2. Образующая конуса равна 13 см, высота – 12 см. Этот конус пересечен прямой, параллельной основанию. Расстояние ее от основания равно 6 см, а от высоты – 2 см. Найдите длину отрезка этой прямой, заключенного внутри конуса.
Ответ: ________________________________________________________________________________
С1 . Образующая усеченного конуса равна L и составляет с плоскостью основания угол α. Диагональ его осевого сечения перпендикулярна образующей. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Ответ: ________________________________________________________________________________
Т Е С Т 2
Прямой круговой конус
Вариант 2
А1 . Найдите высоту прямого кругового конуса, если площадь его осевого сечения равна 8 см 2 , а площадь основания равна 12 см 2 .
1) 4 ¤ 2) 4 ¤ 3) 6 ¤ 4) 6
А2 . Определите угол при вершине осевого сечения конуса, если разверткой его боковой поверхности является сектор с дугой, равной 120 o
¤ 1) 90 o ¤ 2) 2 arcsin ¤ 3) 2 arcsin ¤ 4) 60 o
А3 . Длина окружности оснований усеченного конуса равна 4π и 28π. Высота конуса равна 5. Найдите площадь поверхности усеченного конуса.
¤ 1) 420 π ¤ 2) 412 π ¤ 3) 416 π ¤ 1) 408 π
B 1. Высота конуса равна радиусу R его основания. Через вершину конуса проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в 90 o . Определите площадь сечения.
Ответ: ________________________________________________________________________________
В2. Образующая конуса равна 17 см, высота – 8 см. Этот конус пересечен прямой, параллельной основанию. Расстояние ее от основания равно 4 см, а от высоты – 6 см. Найдите длину отрезка этой прямой, заключенного внутри конуса.
Ответ: ________________________________________________________________________________
С1 . Образующая усеченного конуса составляет с плоскостью нижнего основания угол α. Диагональ его осевого сечения перпендикулярна образующей конуса. Сумма длин окружностей равна 2 πm. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Ответ: ________________________________________________________________________________
Т Е С Т 3
Вариант 1
А1 . Точки А и В лежат на сфере радиуса R . Найдите расстояние от центра сферы до прямой АВ, если АВ=m.
¤ 1) ¤ 2) ¤ 3) ¤ 4)
А2. Найдите координаты центра С и радиуса R сферы, заданной уравнением
¤ 1) C (-3; 2; 0), R= ¤ 2) C (3; -2;0), R=5 ¤ 3) C (-3; 2;0), R=5 ¤ 4) C (3; -2;0), R=
А3. Напишите уравнение сферы с центром в точке С (4; -1; 3), проходящей через точку А(-2; 3;1)
¤ 1) ¤ 2)
¤ 3) ¤ 4)
B 1 . Вершины прямоугольного треугольника с катетами 25 и 5 лежат на сфере. Найдите радиус сферы, если расстояние от центра до плоскости треугольника равно 8.
Ответ: ________________________________________________________________________________
B 2 a уравнение
задает сферу.
Ответ: ________________________________________________________________________________
С1. Два взаимно перпендикулярных сечения шара имеют общую хорду длиной 12. Известно, что площади этих сечений 100 π и 64 π . Найдите радиус шара.
Ответ: ________________________________________________________________________________
Т Е С Т 3
Сфера и шар. Уравнение сферы.
Вариант 2
А1. Точки А и В лежат на сфере радиуса R . Расстояние от центра сферы до прямой АВ равно a . Найдите длину отрезка АВ.
¤ 1) ¤ 2) ¤ 3) ¤ 4)
А2 . Найдите координаты центра С и радиуса R сферы, заданной уравнением
¤ 1) C (-4; 0; 3), R= ¤ 2) C (4; 0;-3), R=7 ¤ 3) C (-4; 0;3), R=7 ¤ 4) C (4; 0;-3), R=
А3. Напишите уравнение сферы с центром в точке С (-3; 1; -2), проходящей через точку А(3; 4;-1)
¤ 1) ¤ 2)
¤ 3) ¤ 4)
B 1 . Вершины прямоугольного треугольника с катетами 15 и лежат на сфере. Найдите радиус сферы, если расстояние от центра до плоскости треугольника равно 5.
Ответ: ________________________________________________________________________________
B 2 . Определите при каких значениях параметра a уравнение
задает сферу.
Ответ: ________________________________________________________________________________
С1. Два взаимно перпендикулярных сечения шара имеют общую хорду длиной 12. Известно, что площади этих сечений 256 π и 100 π . Найдите радиус шара.
Ответ: ________________________________________________________________________________
Т Е С Т 4
Вариант 1
А1. Линия пересечения сферы и плоскости, удаленной от центра на 8, имеет длину 12 π. Найдите площадь поверхности сферы.
¤ 1) 396 π ¤ 2) 400 π ¤ 3) 408 π ¤ 4) 362π
А2. Сфера радиуса R касается граней двугранного угла, величина которого равна α . Определите расстояние от центра сферы до ребра двугранного угла.
¤ 1) ¤ 2) Rtg ¤ 3) ¤ 4) Rctg
А3. Найдите длину хорды сферы , принадлежащей оси абсцисс.
¤ 1) 2 ¤ 2) 4 ¤ 3) 8 ¤ 4) 2
В1. Сечение шара двумя параллельными плоскостями, между которыми лежит центр шара, имеют площади 144 π и 25 π . Вычислите площадь поверхности шара, если расстояние между параллельными плоскостями равно 17.
В2.
и
Ответ
С1.
Ответ:________________________________________________________________________________
Т Е С Т 4
Взаимное расположение сферы и плоскости, сферы и прямой.
Вариант 2
А1. Сечение шара плоскостью, удаленной от его центра на 15, имеет площадь 64 π. Найдите площадь поверхности шара.
¤ 1) 1156 π ¤ 2) 1024 π ¤ 3) 1172 π ¤ 4) 1096π
А2. Сфера касается граней двугранного угла, величина которого равна α . Расстояние от центра сферы до ребра двугранного угла равно l . Определите радиус сферы.
¤ 1) l tg ¤ 2) l sin ¤ 3) l cos ¤ 4) l ctg
А3. Найдите длину хорды сферы , принадлежащей оси ординат..
¤ 1) 2 ¤ 2) 10 ¤ 3) 4 ¤ 4) 2
В1. Сечение шара двумя параллельными плоскостями, которые лежат по одну сторону от центра шара, имеют площади 576 π и 100 π . Вычислите площадь поверхности шара, если расстояние между параллельными плоскостями равно 14.
Ответ:________________________________________________________________________________
В2. Напишите уравнение плоскости, в которой лежат общие точки сфер, заданных уравнениями
и
Ответ:________________________________________________________________________________
С1. Найдите координаты точек пересечения прямой, заданной уравнением и сферы, заданной уравнением
Ответ:________________________________________________________________________________
Т Е С Т 5
Комбинации фигур вращения.
Вариант 1
А1. Прямоугольный треугольник с катетами, равными 5 см и 12 см, вращается вокруг гипотенузы. Вычислите площадь поверхности полученного тела вращения.
¤ 1) см 2 ¤ 2) 82π см 2 ¤ 3) см 2 ¤ 4) 78π см 2
А2. В цилиндр вписан шар. Найдите отношение площади полной поверхности цилиндра к площади поверхности шара.
¤ 1) 3:2 ¤ 2) 2:1 ¤ 3) 4:3 ¤ 4) 5:2
А3. r , высота – H
¤ 1) ¤ 2) ¤ 3) π( ¤ 4)
B 1 . В конус вписан цилиндр, высота которого равна радиусу основания конуса. Найдите величину угла между осью конуса и его образующей, если площадь полной поверхности цилиндра относится к площади основания конуса как 3:2, а ось цилиндра совпадает с осью конуса.
Ответ: ________________________________________________________________________________
С1 . На плоскости лежат три одинаковых шара радиуса R , касающихся друг друга. Сверху в ямку, образованную шарами, положен четвертый шар того же радиуса. Найдите расстояние от верхней точки четвертого шара до плоскости.
Ответ :________________________________________________________________________________
Т Е С Т 5
Комбинации фигур вращения.
Вариант 2
А1. Прямоугольный треугольник с катетами, равными 8 см и 15 см, вращается вокруг гипотенузы. Вычислите площадь поверхности полученного тела вращения.
¤ 1) 162π см 2 ¤ 2) см 2 ¤ 3) 164π см 2 ¤ 4) см 2
А2. В цилиндр вписан шар. Найдите отношение площади боковой поверхности цилиндра к площади поверхности шара.
¤ 1) 2:1 ¤ 2) 3:2 ¤ 3) 1:1 ¤ 4) 2:3
А3. В шар вписан конус, радиус основания которого равен r , высота – L . Определите площадь поверхности шара.
¤ 1) π ( ¤ 2) ¤ 3) πr ¤ 4) πL
B 1 . В конус вписан цилиндр, высота которого равна радиусу основания конуса. Найдите величину угла между осью конуса и его образующей, если площадь полной поверхности цилиндра относится к площади основания конуса как 8:9, а ось цилиндра совпадает с осью конуса.
Ответ: ________________________________________________________________________________
С1 . На плоскости лежат четыре одинаковых шара радиуса R так, что каждый из шаров касается двух соседних. Сверху в ямку, образованную шарами, положен пятый шар того же радиуса. Найдите расстояние от верхней точки пятого шара до плоскости.
Ответ :________________________________________________________________________________
Т Е С Т 6
Вариант 1
А1. В правильную треугольную призму вписан цилиндр. Найдите площадь его поверхности, если сторона основания призмы равна 2 , а высота – 3.
¤ 1) 6π ¤ 2) 8π ¤ 3) 10π ¤ 4) 5π
А2. Вокруг правильной треугольной пирамиды описан конус. Вычислите площадь боковой поверхности конуса, если сторона основания пирамиды равна a , боковые ребра наклонены к основанию под углом 30 o .
¤ 1) ¤ 2) ¤ 3) 4)
А3. В правильную четырехугольную призму вписана сфера. Найдите отношение площади полной поверхности призмы к площади сферы.
¤ 1) ¤ 2) ¤ 3) ¤ 4)
В1. a и b . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Ответ:________________________________________________________________________________
В2. В куб с ребром, равным a , вписан шар. Вычислите радиус шара, касающегося данного шара и трех граней куба, имеющих общую вершину.
Ответ:________________________________________________________________________________
С1. Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник. В этот конус вписана правильная треугольная пирамида. Найдите отношение площадей боковых поверхностей пирамиды и конуса.
Ответ:________________________________________________________________________________
Т Е С Т 6
Комбинации многогранников и тел вращения.
Вариант 2
А1. Вокруг правильной треугольной призмы описан цилиндр. Найдите площадь его поверхности, если высота призмы равна 4, а высота основания призмы – 6.
¤ 1) 64π ¤ 2) 56π ¤ 3) 68π ¤ 4) 60π
А2. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна a , боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 o . Вычислите площадь боковой поверхности вписанного в пирамиду конуса.
¤ 1) ¤ 2) ¤ 3) 4)
А3. Вокруг куба описана сфера. Найдите отношение площади сферы к площади полной поверхности куба.
¤ 1) ¤ 2) ¤ 3) ¤ 4)
В1. Около шара описана правильная треугольная усеченная пирамида, стороны оснований которой равны a и b . Найдите площадь поверхности шара.
Ответ:________________________________________________________________________________
В2. В куб вписан шар. Радиус шара, касающегося данного шара и трех граней куба, имеющих общую вершину, равен R . Вычислите длину ребра куба.
Ответ:________________________________________________________________________________
С1. Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник. В этот конус вписана правильная четырехугольная пирамида. Найдите отношение площадей боковых поверхностей пирамиды и конуса.
Ответ:________________________________________________________________________________
Т Е С Т 7
Вариант 1
А1. Прямоугольник со сторонами, равными 10 см и 12 см, вращается вокруг большей стороны. Найдите полную площадь поверхности полученного тела вращения .
¤ 1) 460π см 2 ¤ 2) 420π см 2 ¤ 3) 440 π см 2 ¤ 4) 400π см 2
А2 a . Вычислить площадь сечения, проходящей через две образующие конуса, угол между которыми равен 60 o .
¤ 1) а 2 ¤ 2) а 2 ¤ 3) а 2 ¤ 4) а 2
А3 . Определите площадь полной поверхности усеченного конуса, если радиусы его оснований равны 6 см и 10 см, высота равна 3 см.
¤ 1) 212π см 2 ¤ 2) 224π см 2 ¤ 3) 220π см 2 ¤ 4) 216π см 2
А4. + + +6 x -8 y +2 z -7=0
¤ 1) 132 π ¤ 2) 136 π ¤ 3) 140 π ¤ 4) 128 π
А5. Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5 см. Определите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если его стороны равны 15 см, 15 см и 24 см.
А6. В конус с углом r вписана сфера радиуса R . Найдите величину r , если известны R и .
¤ 1) R tg( - ¤ 2) R tg( + ¤ 3) R tg ¤ 4) R ctg
В1 . Через образующую цилиндра проведены две взаимно перпендикулярные плоскости. Площади полученных сечений равны см 2 и
Ответ: _______________________________________________________________________________
В2. Равнобедренный треугольник вращается вокруг своей оси симметрии. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 30 см, а площадь полной поверхности тела вращения равна 60
Ответ: ________________________________________________________________________________
В3 . Сфера радиуса R касается всех ребер правильной треугольной призмы. Найдите длину бокового ребра призмы и расстояние от центра сферы до плоскостей боковых граней.
Ответ: ________________________________________________________________________________
С1 D D : DB =1:2:3. Определите отношение радиусов сечений (меньшего к большему), если прямая, содержащая данный диаметр, образует с плоскостями угол .
Ответ: ________________________________________________________________________________
С2. Сфера касается всех ребер правильной четырехугольной пирамиды. Найдите радиус такой сферы, если все ребра пирамиды равны 18 см.
Ответ: ________________________________________________________________________________
Т Е С Т 7
Обобщение темы «Цилиндр, конус, шар».
Вариант 2
А1. Прямоугольник со сторонами, равными 8 см и 10 см, вращается вокруг меньшей стороны. Найдите полную площадь поверхности полученного тела вращения .
¤ 1) 360π см 2 ¤ 2) 354π см 2 ¤ 3) 368 π см 2 ¤ 4) 376π см 2
А2 . Осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной a . Вычислить площадь сечения, проходящей через две образующие конуса, угол между которыми равен 45 o .
¤ 1) а 2 ¤ 2) а 2 ¤ 3) а 2 ¤ 4) а 2
А3 . Определите площадь полной поверхности усеченного конуса, если радиусы его оснований равны 5 см и 8 см, высота равна 4 см.
¤ 1) 150π см 2 ¤ 2) 154π см 2 ¤ 3) 158π см 2 ¤ 4) 146π см 2
А4. Найдите площадь поверхности сферы, заданной уравнением + + -4 x +2 y +6 z -4=0
¤ 1) 68 π ¤ 2) 80 π ¤ 3) 76 π ¤ 4) 72 π
А5. Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5 см. Определите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если его стороны равны 10 см, 10 см и 12 см.
¤ 1) 1 см ¤ 2) 2 см ¤ 3) 3 см ¤ 4) 4 см
А6. В конус с углом при вершине осевого сечения и радиусом основания r вписана сфера радиуса R . Найдите величину R , если известны
Ответ: ________________________________________________________________________________
В3 . Сфера радиуса R касается всех ребер правильной треугольной призмы. Найдите длину ребра основания призмы и расстояние от центра сферы до плоскостей оснований призмы.
Ответ: ________________________________________________________________________________
С1 . Две параллельные плоскости пересекают диаметр сферы АВ в точках С и D , делящих его в отношении АС:С D : DB =1:3:4. Определите отношение радиусов сечений (меньшего к большему), если прямая, содержащая данный диаметр, образует с плоскостями угол .
Ответ: ________________________________________________________________________________
С2. Сфера касается всех ребер правильной четырехугольной пирамиды. Найдите радиус такой сферы, если все ребра пирамиды равны 22 см.
Ответ: ________________________________________________________________________________
8
4
1
2
3
4
-
-
-
676π
4x-6y+2z+7=0
(-4 ;5;2), (; )
2
1
2
1
-
-
-
2704π
3x-4y+8z-12=0
(3;0;7), (1;2;3)
5
1
3
1
4
-
-
-
(2+ )R
6
1
2
3
1
-
-
-
2
1
4
2
-
-
-
2(2+ )R
7
1
3
2
4
1
2
4
4
1
12 см, 9 см, 9 см
R ,
11 см